Page

1

PROIECT DE LECŢIE

DATA: _________________ CLASA: a VI-a

PROFESOR: MESESAN TEODORA LAURA

OBIECTUL: ALGEBRĂ

TEMA LECŢIEI: Mărimi direct si invers proporţionale. Regula de trei simpla

TIPUL LECŢIEI: Lecţie pentru dobândire de noi cunoştinţe

NUMAR ORE: 3

OBIECTIVE DE REFERINŢǍ: la sfârşitul orei elevii vor fi capabili :

- sǎ recunoască o situaţie de proporţionalitate directă/inversă între două mulţimi de numere; - să stabilească proprietatea pentru mărimi direct/invers proporţionale; - să aplice în probleme proporţionalitatea directă şi inversă; O4 - să aplice regula de trei simplă în rezolvarea problemelor ; O5 - să reprezinte grafic mărimi direct şi invers proporţionale.

MIJLOACE DE ÎNVĂŢĂMÂNT: manualul, culegerea de matematică, planşe.

Page

1

DESFĂŞURAREA LECŢIEI

Etapele lecţieiObiective

dereferinţă

Conţinutul lecţieiMetode

şiprocedee

Procedeede

evaluare1. Momentorganizatoric

- Asigurarea condiţiilor optime pentru desfăşurarea lecţiei.- Verificarea prezenţei elevilor

2. Captarea atenţiei

- Elevii vor avea pe bănci caietele de teme şi maculatoarele. Se va verifica, prin sondaj, tema. - Exerciţiile din temă, care nu au fost efectuate de mai mulţi elevi, vor fi făcute la tablă. -conversaţia

-observarea sistematică a atenţiei;aprecierea

3. Anunţarea temei

- Ne propunem să discutăm despre:Mărimi direct proporţionale. Mărimi invers proporţionale.Regula de trei simplă -conversaţia

-observarea sistematică a atenţiei

4. Prezentarea conţinutului şi dirijarea învăţării

I. Se vor propune elevilor spre rezolvare următoarele probleme: 1) Dacă un kg de fructe costă 1,5 lei, atunci cât vor costa 3 kg de fructe?Dar 5 kg? 2) Un bilet la teatru costă 3 lei. Cât vor costa două bilete? Dar 3 bilete?REZOLVARE: 1) Să completăm datele problemei pe un grafic. pretul 7,5 ---------------------- - - - 4,5 -------------- - - - 1,5 ----- -

1 1 1 1 1 1 3 5 nr. kg Ce observam?Dacă numărul de kilograme creşte de 3 ori şi preţul acestora va creşte tot de 3 ori

-conversaţia

-exerciţiul

-problemati-zarea

-evaluareafrontală

-aprecieri verbale

Page

1

O5

2) Să introducem datele problemei într-un tabel.

Nr.de bilete 1 2 3Costul (RON) 3 6 9

Ce observam?Dacă numărul biletelor creşte de 2 ori, respecti 3 ori, atunci şi costul va creşte de 2 ori, respectiv de 3 ori.

CONCLUZIE: Cele două mărimi depind una de alta, adică:

dacă numărul de kg este de n ori mai mare, atunci şi preţul este de n ori mai mare; dacă numărul de bilete va fi de n

ori mai mare, atunci şi costul va fi de n ori mai mare; Vom spune că atât în problema 1), cât şi în problema 2) cele două mărimi sunt direct proporţionale -(d.p) La problema 1) spunem că am realizat graficul dependenţei direct proporţionale a consumului zilnic.

Definiţie: Două mărimi sunt direct proporţionale dacă depind una de alta, asfel: dacă una creşte de n ori, atunci şi cealaltă creşte de acelaşi număr de ori.

Daca a si b sunt direct proportionale cu x si y atunci:

Definiţie: Spunem că între două mulţimi care au acelaşi număr de elemente există o proporţionalitate directă dacă între elementele lor se poate forma un şir de rapoarte egale.

Adică:

-explicaţia

-explicaţia

-explicaţia

-observarea sistematică a atenţiei

-observarea sistematică a

Page

1

Mulţimea ordonată: este direct proporţională cu mulţimea

dacă şi numai dacă

Observaţii:1. Valoarea comună a acestor rapoarte se numeşte coeficient de proporţionalitate2. Se notează, de regulă, cu k, unde k≠0

Se vor efectua la tablă exerciţii din manual sau culegere

II. Se vor propune elevilor spre rezolvare următoarele probleme:1. Un şofer parcurge distanta dintre două localităţi cu viteza de 40km/h în 20 minute. Dacă va merge cu viteza de 80 km/h, în câte minte va parcurge distanta?2. Aria unui dreptunghi este 32 m2, iar lungimea este 8 m. Cât este lătimea dreptunghiului dacă dublăm lungimea?

Rezolvare: 1. Vom realiza următorul grafic:

Ce se observa?Dacă viteza creşte, timpul scade

2. Să introducem datele problemei într-un tabel.

-conversaţia

-explicaţia

-exerciţiu comentat

atenţiei

-aprecieri verbale

-aprecieri verbale

Viteza v (km/h)

Timpul t (h)

20 min

10 min

40 km/h 80km/h

Page

1

O5

Lungimea 8 16Lăţimea 4 2

Ce se observa? Dacă lungimea creşte de 2 ori, atunci lăţimea scade de 2 ori, deoarece aria A=L·l este aceeaşi.CONCLUZIE: Cele două mărimi depind una de alta astfel:

dacă viteza creşte de n ori, atunci timpul scade de n ori; dacă lungimea este mai mare de o ori, atunci lăţimea scade de n ori;

Vom spune că atât în problema 1), cât şi în problema 2) cele două mărimi sunt invers proporţionale -(i.p) La problema 1) spunem că am realizat graficul dependenţei invers proporţionale a mişcării.

Definiţie: Două mărimi sunt invers proporţionale dacă depind una de alta, asfel: dacă una creşte de n ori, atunci şi cealaltă scade de acelaşi număr de ori.

Daca a si b sunt invers proportionale cu x si y atunci:

a·x=b·yDefiniţie: Spunem că între două mulţimi care au acelaşi număr de elemente există o proporţionalitate inversă dacă între elementele lor se poate forma un şir de produse egale.Adică:Mulţimea ordonată: este direct proporţională cu mulţimea

dacă şi numai dacă:

a1·b1=a2·b2=a3·b3=...=an·bn

Se vor efectua la tablă exerciţii din manual sau culegere

III. Regula de trei simplă

Page

1

O4 Se numeşte regula de trei simplă procedeul folosit pentru a determina numărul necunoscut dintr-o mulţime de două elemente, dacă între acea mulţime şi o altă mulţime ale cărei elemente sunt cunoscute se stabileşte o relaţie de directă proporţionalitate, respectiv, inversă proporţionalitate.Se vor propune la clasa următoarele probleme:

-exerciţiu comentat

-aprecieri verbale

5. Fixarea cunoştinţelor dobândite

O4 O5

- Se vor efectua la tablă aplicaţii din manual şi culegeri. -activitate frontală

-evaluarea activităţii frontale

6. Tema pentru acasă

Culegere de matematica si manual – în funcţie de clasă -conversaţia

7. Aprecieri,note

notarea elevilor care s-au evidenţiat în timpul orei în caietul profesorului. -conversaţia -aprecieri verbale