Lucrarea de laborator 3Analiza cinematica a transmisiilor planetare/ diferentiale

cu roti dintate asistata de calculator

Cinematica mecanismelor planetare urmăreşte determinarea raportului de transmitere, de asemenea a turaţiilor roţilor care compun mecanismul.

Metoda universală de studiu cinematic al mecanismelor planetare este metoda opririi braţului, sau metoda Willis. Pentru studiul cinematic este necesar ca mecanismul real să se transforme într-un mecanism echivalent cu axe fixe, al cărui studiu este deja cunoscut. În vederea înţelegerii mai uşoare a problemelor se utilizează un nou sistem de notare, prevăzut

cu trei indici şi anume: ωabB

, unde ω reprezintă viteza unghiulară a elementului studiat, indicele superior, reprezintă elementul fix, la care se raportează mişcarea, în cazul de faţă braţul portsatelit, B, iar indicii inferiori în ordine, elementul conducător a şi cel condus b.

Metoda opririi braţului constă în faptul că în mod imaginar întregului ansamblu al mecanismului i se imprimă o viteză unghiulară (sau o turaţie ), de sens contrar vitezei unghiulare , al braţului în jurul axei sale de rotaţie. În acest mod braţul va avea viteza unghiulară egală cu zero, angrenajul planetar a devenit unul ordinar, care se poate studia prin metodele cunoscute.

Pentru transmisia planetară, având schema cinematică în figura de mai jos, să se efectueze analiza cinematică, cu ajutorul programului Autodesk Inventor Professional*. În referat se va insera raportul de analiză generat de program.

Figura 1

1

Marimi de intrare:

Raportul de transmitere al transmisiei: i=60; Puterea transmisă: P=0,3W;

Turația de intrare: n1=600 rot /min ; Modulul: m=1mm.

Etapele lucrării de laborator 1. Determinarea turației brațului portsatelit și a satelitului (metoda lui Willis).

i=60;n1 = 600 rot/min turaţia motorului electricnb – turaţia braţului portsatelit, respectiv turaţia de ieşire a reductorului

i=n1

nb

nb=n1

i

nb=60060

=10 rot /min

nb=10 rot /min

Metoda lui WILLIS

Astfel pentru mecanismul diferenţial cu schema cinematică din figura1 se poate scrie:

i12=n1−nb

n2−nb

=±Z2

Z1

Semnul „-„ se adoptă la scrierea rapoartelor de transmitere ale angrenajelor exterioare, sensurile celor două roţi dinţate componente fiind opuse.

i12b =

n1−nb

n2−nb

=−Z2

Z1

⇒n2

(n1−nb )(−Z1 )=(n2−nb ) (−Z2)−n1⋅Z1+nb⋅Z1=−n2⋅Z2+nb⋅Z2

n2⋅Z2=n1⋅Z1−nb⋅Z1+nb⋅Z2

n2=n1⋅Z1−nb⋅Z1+nb⋅Z2

Z2

n2=600⋅60−10⋅60+10⋅4040

=3580040

=895 rot /min

n2=895 rot /min

2

2. Determinarea constructivă a numerelor de dinți pentru cele doua roți dințate.

Numerele de dinţi ai celor două roţi dinţate se adoptă constructiv, din considerente de gabarit, astfel:

a=100 mm;m=2mm.z1=60

a=m (z1+z2 )

2

z1+z2=2 am

z1+z2=2⋅100

2z1+z2=100⇒ z2=40

3. Proiectarea asistată de calculator a transmisiei, cu ajutorul programului Autodesk Inventor Professional , pentru proiectarea angrenajului se va utiliza modulul Design, optiunea Spur Gear.

3