Universitatea Politehnica Bucureşti

Facultatea de Automatică şi Calculatoare

Departamentul de Automatică şi Ingineria Sistemelor

Absolvent

Tiberius Mihai

Coordonator

Conf.dr.ing Cătălin Petrescu

București 2013

LUCRARE DE LICENŢĂ

Sistem de tăiere 2D cu comandă numerică

2

Cuprins

1. Introducere ................................................................................................................ 3

2. Mașini cu control numeric ....................................................................................... 4

2.1 Scurt istoric ................................................................................................... 4

2.2 Caracteristici generale ................................................................................... 5

2.3 Axele unei mașini unelte cu comandă numerică ........................................... 7

2.4 Principalele părți componente ....................................................................... 8

2.5 Tipuri de operații executate ......................................................................... 10

2.6 Comanda numerică ...................................................................................... 11

2.6.1 Fabricarea asistată de calculator .......................................................... 11

2.6.2 Formatul dxf ........................................................................................ 12

2.6.3 Limbajul Gcode ................................................................................... 13

2.6.4 Mecanismul de interpolare .................................................................. 14

2.6.4.1 Interpolarea circulară ................................................................. 15

2.6.4.2 Algoritmul Bresenham ............................................................... 16

3. Soluția dezvoltată .................................................................................................... 18

3.1 Mașina de decupare ..................................................................................... 18

3.1.1 Componentele mecanice ale dispozitivului ......................................... 19

3.1.2 Componentele electrice ....................................................................... 21

3.2 Dispozitivul de control ................................................................................ 27

3.2.1 Driverul motoarelor pas-cu-pas ........................................................... 27

3.2.2 Circuitul de comandă ........................................................................... 39

3.3 Algoritmul de comandă ............................................................................... 41

3.3.1 Principalele funcții ale programului .................................................... 41

3.3.2 Interfața grafică a programului ............................................................ 42

3.3.3 Algoritmul de generare al comenzii .................................................... 44

3.3.4 Algoritmul de interpretare Gcode ........................................................ 45

4. Concluzii .................................................................................................................. 47

Bibliografie .................................................................................................................... 48

3

1. Introducere

Mașinile cu comandă numerică au apărut ca răspuns la necesitatea realizării de profile

complexe cu un grad mare de precizie și cu costuri de fabricație cât mai scăzute. Acestea sunt

întâlnite în mai multe ramuri ale industriei precum industria constructoare de mașini, industria

prelucrării materialelor metalice si nemetalice, industria aerospațială.

Principala caracteristică prin care se diferențiază aceste mașini este rapiditatea trecerii

de la etapa de proiectare la realizarea piesei, aceasta fiind realizată precis și în conformitate

cu specificațiile de proiectare.

Această lucrare prezintă o modalitate de realizare unui sistem de decupare 2D, de

dimensiuni reduse. Prin intermediul acestuia va fi prezentat modul de funcționare al unui

astfel de dispozitiv cu comandă numerică. Sistemul propus este o mașina cu 2.5 axe, doar

axele X și Y fiind folosite în prelucrarea piesei, axa Z fiind folosită doar pentru ridicarea și

coborârea capului de prelucrare.

Pentru a comanda dispozitivul am folosit un program bazat pe citirea modelului stocat

într-un fișier DXF și traducerea acestuia în comenzi Gcode care sa poată fi apoi executate de

către acesta.

Lucrarea este structurata în patru capitole astfel:

Capitolul 2 prezintă noțiuni de bază despre mașinile cu control numeric

incluzând o prezentare generală a structurii unui astfel de dispozitiv, principalele

operații care se pretează la astfel de prelucrări precum și definirea unei

modalități de comandă a dispozitivului.

Capitolul 3 prezintă modul de realizare al mașinii 2D din punct de vedere al

ansamblului mecanic, al circuitului electronic de comandă al motoarelor și al

programului software.

Capitolul 4 prezintă rezultatele obținute în urma punerii în funcțiune a

dispozitivului precum și îmbunătățiri ulterioare care vor fi aduse dispozitivului.

4

2. Mașini cu control numeric

2.1 Scurt istoric

Comanda numerică reprezintă executarea unui set de instrucțiuni stocate pe un dispozitiv

extern. Prin raportare la aceasta definiție prima mașina cu comandă numerică este considerată

a fi mașina de țesut inventată J.M. Jacquard la începutul secolului XIX.

Sistemele cu control numeric au apărut la sfârșitul anilor ’40 și începutul anilor ’50 și erau

bazate pe poziționarea capului de prelucrare în anumite puncte a căror poziție era citită de pe

cartele perforate.

Termenul de control numeric a luat naștere odată cu John T. Parsons. Compania acestuia a

construit o mașina automată de debitare în care liniile care trebuiau realizate erau definite ca o

succesiune de puncte, stocate pe cartele. Această metodă nu a avut succes deoarece

componentele mecanice nu răspundeau liniar la comenzile date, liniile rezultate având

neregularități indiferent de numărul punctelor.

Soluția a venit în urma colaborării cu MIT (Massachusetts Institute of Technology) prin

introducerea unui sistem de control în bucla închisă. MIT a îmbunătățit designul lui Parsons

prin introducerea unui mecanism de interpolare; mașina nu mai decupa numai în punctele A

și B, ci se mișca printr-o tranziție lină între acestea, realizând o linie fină iar numărul de

puncte necesar realizării modelului a scăzut foarte mult - mașina tăia linii netede în loc să

simuleze o linie printr-o mulțime de puncte.

De asemenea au fost dezvoltate programe de generare automată a cartelelor de control

prin intermediul unor programe rulate pe computer, reducându-se substanțial timpul de

realizare a acestora.

Comenzile pentru piesele prototip erau programate manual pe cartele perforate acestea

fiind folosite pentru comandarea mișcărilor mașinii. Odată cu dezvoltarea computerului

Whirlwind al MIT, au fost realizate programe pentru realizarea cartelelor în mod automat.

Utilizatorul introducea o listă de comenzi și viteze iar programul calcula punctele necesare

realizării profilului și genera automat cartela. Acest program a mărit eficiența micșorând

substanțial timpul de realizare al decupării.

Odată cu apariția microprocesoarelor s-au redus costurile de implementare a sistemelor și

astăzi aproape toate mașinile cu comandă numerică sunt dotate cu un astfel de dispozitiv.

Introducerea acestor mașini în procesele de producție pe scară largă a mărit

productivitatea și a redus costurile de fabricație. Creșterea gradului de automatizare în

procesul de fabricație a dus la creșterea calității și a preciziei fiind în conformitate cu cerințele

impuse prin proiectare. De asemenea procesele în care este necesară intervenția operatorului

uman au scăzut considerabil.

In momentul actual exista programe de comandă a acestor utilaje care sunt puse gratuit la

dispoziția utilizatorilor fapt ce a condus la răspândirea dispozitivelor de acest fel, acestea

putând fi construite și utilizate de persoane fără o pregătire strict specializată în domeniu.

5

Metodele de transfer și stocare a programelor de comandă sunt reprezentate de discurile

floppy, memoriile de tip flash sau rețelele LAN.

Cel mai popular limbaj de programare al acestor dispozitive este reprezentat de Gcode. Cu

toate acestea nu există un limbaj standardizat de programare, fiecare producător venind în

ajutorul clienților cu propria soluție.

Mașinile CNC s-au impus în toate domeniile de activitate industrială, atât în cazul

producției de serie cât și în cazul prototipurilor reprezentând o modalitate eficientă de

realizare a unor produse de o calitate superioară și precizie ridicată cu costuri reduse.

2.2 Caracteristici generale

Mașinile cu comandă numerică sunt folosite pentru prelucrarea unor piese din materiale

solide: metal, lemn, plastic.

Echipamentele de tip CNC sunt întâlnite în general în cazul următoarelor tipuri de

mașini:

Mașini de găurit

Mașini de frezat

Mașini de rectificat

Strunguri

Mașini de stanțat

Mașini de prelucrat prin electroeroziune cu fir

Mașini de prelucrat prin eroziune electrică și chimică

Mașini de prelucrat cu plasmă

Echipamentele cu control numeric se clasifică în funcție de următoarele caracteristici:

A. tipul dispozitivului de comandă

B. modul de deplasare al mașinii

C. existenta elementelor de măsură a poziției

A. În funcție de tipul dispozitivului de comandă, se clasifică în dispozitive cu control

numeric și dispozitive cu control numeric asistat de calculator.

B. În funcție de modul de deplasare al mașinii, se clasifică în sisteme punct-la-punct și

sisteme cu traiectorie continuă.

Sistemul de deplasare punct-la-punct este folosit pentru deplasarea uneltei de la un punct

la alt punct. Acest tip de deplasare este folosit în cazul operației de găurire. Deplasarea se

poate realiza în trei moduri:

6

Deplasare de-a lungul axelor (Fig. 2.1): se comandă deplasarea pe axa X din

punctul inițial până se ajunge la coordonata dorită apoi se comandă deplasarea

pe axa Y până se ajunge la punctul final.

Deplasare la un unghi de 45 de grade (Fig. 2.2): se comandă deplasarea atât pe

axa X cât și pe axa Y până la atingerea uneia dintre coordonatele punctului

final (mișcarea 1) și apoi se continuă deplasarea de-a lungul axei

corespunzătoare până la atingerea punctului final dorit (mișcarea 2).

Deplasare în linie (Fig. 2.3): deplasarea se realizează astfel încât distanța între

cele două puncte să fie minimă - de-a lungul liniei descrise de cele două puncte.

Punct

Initial

Punct

Final Punct

Final

Punct

Final

Punct

Initial

Punct

Initial

y

x

Miscarea 1

Miscarea 2

Miscarea 1

Miscarea 2

Fig. 2.1 Fig. 2.2 Fig. 2.3

Sistemul cu traiectorie continuă este folosit în cazul în care se dorește trasarea unor linii

sau a unor curbe și presupune capacitatea sistemului de a controla viteza de deplasare pe cele

două axe a capului mașinii de prelucrat. În cazul liniilor curbe, pentru a se asigura

continuitatea traiectoriei este necesară realizarea operației de interpolare.

C. În funcție de existența elementelor de măsurare a poziției, se clasifică în sisteme de

control în buclă deschisă și sisteme de control în buclă închisă.

Sistemele de control în buclă deschisă (Fig. 2.4) au avantajul unui cost și a unei

complexități a controlerului mai reduse. Acestea sunt folosite în special în cazul sistemelor de

deplasare punct-la-punct deoarece în cazul acestui tip de sistem precizia nu reprezintă un

factor la fel de important. Principalul dezavantaj al acestei configurații este reprezentat de

faptul ca erorile de poziție nu pot fi măsurate iar în cazul deplasării pe distante mari acestea

pot fi însemnate. Tot acest tip de control poate fi folosit și în cazul sistemelor cu deplasare

continuă dar numai în cazul în care viteza de deplasare este mică iar rezistența la înaintare și

forțele de frecare din sistem sunt mici.

Sistemele de control în buclă închisă (Fig. 2.5) presupun existența unui traductor de

poziție aferent fiecărei axe în funcție de care se măsoară poziția capului de prelucrare. Aceste

sisteme au avantajul unei precizii ridicate dar crește complexitatea controlerului și prețul

aferent dispozitivului. Aceasta configurație este folosită în cazul sistemelor cu traiectorie

continuă pentru a se asigura gradul de precizie indicat în condițiile unei rezistente mari a

materialului și a unei viteze de deplasare ridicate a uneltei.

7

Fig. 2.4

Sistem de comandă în buclă deschisă

Fig.2.5

Sistem de comandă în buclă închisă

2.3 Axele unei mașini unelte cu comandă numerică

Modelul teoretic pentru o mașină-unealtă cu comandă numerică are 6 axe: 3 axe

corespunzătoare mișcării de translație fiecare dintre acestea fiind perpendiculară pe planul

determinat de celelalte doua notate cu X, Y și Z și trei axe de rotație suprapuse peste axele de

rotație.

Fig. 2.6 Sistem de axe pentru mașină cu comandă numerică

Mașinile unelte întâlnite în general în industrie sunt mașini cu 3 axe corespunzătoare

mișcării de translație.

8

Axa Z este orientată pe o direcție paralelă cu axa arborelui principal al mașinii, aceasta

diferind în funcție de tipul mașinii. În cazul în care mașina nu are un arbore principal direcția

axei Z va fi perpendiculară pe suprafața determinată de axele X și Y. Sensul de deplasare

pozitiv pentru această axă este cel prin care se mărește distanța dintre capul ce prelucrare și

piesa prelucrată.

Axa X este în general localizată în planul orizontal și este paralelă cu suprafața de

montare a piesei. Aceasta este axa principală în funcție de care se face deplasarea piesei

prelucrate.

Axa Y are întotdeauna direcția perpendiculară pe celelalte 2 axe rezultând astfel un

sistem ortogonal de deplasare.

Obținerea formelor dorite se realizează prin combinația dintre mișcarea piesei prelucrate

și mișcarea sculei. Aceasta mișcare reprezintă atât mișcarea de translație în cazul mașinilor

unelte uzuale cât și cea de rotație în cazul în care aceasta dispune de mai mult de 3 axe.

In cazul în care cele 3 axe (X ,Y, Z) sunt comandate simultan mașina este considerata o

mașină cu 3 axe. În cazul în care doar axele X și Y sunt folosite pentru realizarea formelor,

axa Z având doar rolul de a ridica sau coborî scula mașina se numește mașină cu 2.5 axe

(două axe și jumătate).

2.4 Principalele părți componente

Mașinile unelte cu comandă numerică sunt într-o mare varietate de forme și variante

constructive. Indiferent de tipul lor toate aceste mașini cuprind următoarele componente:

Mecanismul de ghidaj liniar reprezintă una din componentele principale dintr-o

mașină de prelucrare cu comanda numerică. Acesta are rolul de a asigura o

mișcare liniară precisă cu frecări foarte mici între părțile componente și de a

susține greutatea pieselor așezate pe acesta. Cele mai întrebuințate categorii de

astfel de sisteme sunt:

a. cu bare metalice și rulmenți liniari

b. cu șine și patine.

Axele de antrenare au rolul de a transforma mișcările de rotație preluate de la

motoare în mișcări de translație corespunzătoare fiecărei axe în parte. Acest

lucru se realizează prin intermediul unui mecanism de tip șurub-piuliță. Pentru a

se reduce jocul dintre șurub și piuliță se folosesc în general piulițe cu profil

trapezoidal. O altă soluție este reprezentată de mecanismul ax cu bile-piuliță

care oferă cele mai bune performante dar costurile unui astfel de sistem sunt mai

ridicate.

Elementele de acționare pot fi electrice, hidraulice sau pneumatice dar cele mai

utilizate sunt cele de electrice. La rândul lor motoarele electrice folosite în

mașinile cu control numeric se împart în motoare pas-cu-pas și servomotoare.

Motoarele pas-cu-pas convertesc intrările digitale primite în mișcări de rotație

și au avantajul faptului ca sunt ușor de controlat. Acest tip de motoare este

folosit în general în cazul controlului în buclă deschisă dar poate fi folosit și

9

în cazul controlului în bucla închisă. Există două tipuri de motoare pas-cu-pas în

funcție de modul de conectare al bobinelor acestora: unipolare și bipolare.

Avantajele acestui tip de motor le reprezintă:

a. posibilitatea de a funcționa și în regim de frână eliminând în general

necesitatea unor dispozitive de blocare auxiliare

b. atingerea cuplului maxim pentru frecvențe mici ale impulsurilor de

comandă

c. acuratețea crescută

d. comanda este digitală și nu analogică eliminând astfel dotarea

sistemului cu regulatoare suplimentare

e. gradul de uzură este scăzut.

Dezavantajele cuprind:

a. scăderea cuplului odată cu creșterea vitezei

b. posibilitatea ca motorul să se blocheze în cazul în care sarcina

conectată la axul motorului depășește cuplul maxim admisibil

c. lipsa posibilității de detecție a erorilor în cazul controlului în buclă

deschisă.

Fig. 2.7 Motor pas-cu-pas

Servomotoarele sunt folosite în special în sistemele de control în buclă

închisă, unde viteza de deplasare, puterea furnizată de motoare reprezintă factori

importanți. Pentru a se asigura precizia deplasării sunt necesare traductoare de

deplasare. Cele mai utilizate tipuri de servomotoare sunt:

a. servomotoare de curent continuu cu perii

b. servomotoare de curent continuu fără perii

c. servomotoare de curent alternativ.

10

Fig. 2.8 Servomotoare

Traductoarele de poziție au rolul de a furniza dispozitivului de control poziția

exactă a capului de prelucrare pe fiecare axă de deplasare. Acestea se clasifică în

funcție de modul de determinare a poziției în: dispozitive incrementale și

absolute iar în funcție de mișcarea codificată în traductoare de poziție

unghiulară și traductoare de deplasare liniară.

În cazul sistemelor de control în buclă deschisă traductoarele vor fi înlocuite de

limitatoare de capăt de cursă.

Mașina de prelucrare este folosită pentru obținerea pieselor specificate prin

program. Capul de prelucrare folosit depinde de tipul de material utilizat pentru

realizarea pieselor precum și de operația realizată. Astfel se pot folosi burghie,

freze, jet de plasmă, jet de apă, laser.

Controlerul sistemului are rolul de a prelua instrucțiunile de la calculatorul de

proces, de a le interpreta și de a genera comenzile necesare către elementele de

execuție. În funcție de tipul acestor elemente comenzile pot fi numerice sau

analogice. Comenzile date de către acest dispozitiv se elaborează de către un

program stocat în memoria internă controlerului în funcție de instrucțiunile

primite precum și a datelor de la senzori.

Calculatorul de proces reprezintă calculatorul pe care se rulează programul care

interpretează modelul CAD (Computer Aided Design) și care transmite

comenzile necesare către controlerul sistemului de prelucrare astfel încât

operația de prelucrare să se realizeze la parametrii optimi, iar modelul să

respecte cerințele de proiectare.

2.5 Tipuri de operații executate

Principalele operații de prelucrare mecanică prin așchiere sunt:

Strunjirea reprezintă prelucrarea piesei prin așchiere efectuată pe strung cu

ajutorul cuțitelor de strung. Mișcarea principală de rotație este executată de piesa

fixată în dispozitivele de prindere iar mișcarea secundară de avans rectilinie sau

11

curbilinie, este executată de cuțitele de strung. Mișcarea rectilinie poate fi

paralelă cu arborele principal al strungului (avans longitudinal), perpendiculară

pe arborele principal (avans transversal), sau înclinată față de axa arborelui

principal pentru obținerea suprafețelor conice.

Găurirea reprezintă o altă operație de prelucrare prin așchiere având ca scop

obținerea de găuri străpunse sau înfundate în piesa prelucrată. Găurile se obțin

cu ajutorul burghielor în cazul prelucrării piesei pe mașini de găurit sau strung

sau cu ajutorul frezelor în găuririi cu ajutorul frezelor.

Frezarea reprezintă procedeul de prelucrare prin așchiere a piesei în care scula

are o mișcare de rotație iar mișcarea de avans pe cele trei direcții (longitudinală,

transversală sau verticală) este executată fie de către piesa fie de către sculă.

Acest tip de procedeu este folosit în cazul prelucrării pieselor tridimensionale

cat și în cazul prelucrării în două dimensiuni. Freza execută un număr mare de

tăieturi în material la o singură trecere acest lucru realizându-se prin folosirea

unei freze cu un număr mare de dinți, o turație mare a frezei sau o viteză de

așchiere mică. În general se folosește o combinație intre cele 3 metode.

Alezarea este folosită în prelucrarea metalelor și unealta cu ajutorul cărora se

realizează se numește alezor. Alezoarele de precizie sunt folosite pentru mărirea

ușoară unei găuri cilindrice sau conice date în prealabil pentru îmbunătățirea

formei geometrice, a netezimii și a preciziei dimensionale. Există și alezoare

care nu sunt destinate netezirii, acestea fiind folosite pentru lărgirea găurilor sau

pentru îndepărtarea bavurilor.

Alte operații realizate de către mașinile cu control numeric includ tăierea cu arc electric,

tăierea cu plasmă și tăierea cu jet de apă.

2.6 Comanda numerică

2.6.1 Fabricarea asistată de calculator

Datorită evoluției rapide și a lărgirii domeniilor de aplicație a calculatoarelor acestea au

devenit indispensabile în procesul de fabricație. Fabricația asistată de calculator (eng.

Computer Aided Manufacturing - CAM) se realizează prin utilizarea unui software dedicat

care comandă mașina-unealtă cu comandă numerică pe baza unui model al piesei care se

dorește a fi obținută generat într-un program de tip CAD.

Software-ul are rolul de a interpreta fișierul CAD, de a planifica traseul pe care se va

deplasa scula de prelucrare astfel încât distanța parcursă și pierderile de material să fie

minime și de a transmite comenzile într-un format în care sa poată fi interpretate de

controlerul mașinii.

O modalitate simplă de a asigura compatibilitatea între fișierul CAD și software-ul

CAM este salvarea fișierului în formatul dxf, specificațiile acestui format fiind disponibile

gratuit pe site-ul Autodesk.

12

2.6.2 Formatul dxf

Formatul dxf a fost dezvoltat de compania Autodesk pentru a permite schimbul de date

între AutoCAD și programe dezvoltate de terțe părți. Datele modelelor realizate în AutoCAD

sunt salvate sub forma de text codificate prin cod ASCII.

Informațiile unui fișier dxf pot fi citite cu ajutorul oricărui editor de text. Această

opțiune oferă o modalitate rapidă de transfer a datelor, interpretarea acestora făcându-se pe

baza modului de organizare a fișierului dxf.

Structura unui fișier dxf standard este:

Secțiunea HEADER conține informații despre model. Fiecare din parametrii incluși în

această secțiune are asociat un nume și o valoare.

Secțiunea CLASSES conține informații despre clasele modelului aflate în

secțiunile BLOCKS, ENTITIES și OBJECTS ale fișierului.

Secțiunea TABLES conține definițiile obiectelor din fișier care au un nume

asociat. Aceasta secțiune poate conține mai multe tabele, fiecare din acestea

conținând un număr variabil de entități. Printre tabelele conținute de aceasta

secțiune se număra: Application ID, Block Record, Dimension Style, Layer,

Linetype, s.a.

Secțiunea BLOCKS conține definițiile obiectelor aferente fiecărui bloc din

din model

Secțiunea OBJECTS conține datele aferente obiectelor care nu sunt grafice.

Acestea sunt folosite în cadrul aplicațiilor AutoLISP și ObjectARX.

Secțiunea THUMBNAILIMAGE conține detalii despre imaginea asociată

fișierului pentru previzionare. Aceasta secțiune nu există întotdeauna în fișier ea

fiind inclusă numai în cazul în care o imagine de acest tip a fost salvată odată cu

fișierul.

Eticheta EOF care marchează sfârșitul fișierului

Principalele figuri geometrice folosite în cadrul unui desen cu două dimensiuni sunt

definite în secțiunea ENTITIES. Acestea sunt arce, cercuri și linii.

Liniile sunt codificate prin:

10/20/30 + valoare - coordonatele X / Y / Z ale punctului de început

11 / 21 / 31 30 + valoare - coordonatele X / Y / Z ale punctului de final

39 + valoare - grosimea liniei (opțional)

Arcele sunt codificate prin:

10/20/30 + valoare - coordonatele X / Y / Z ale punctului de centru

40 + valoare - raza arcului

50 + valoare - valoarea unghiului de început

51 + valoare - valoarea unghiului de final

39 + valoare - grosimea liniei

13

Unghiurile de început și de final sunt măsurate în sens trigonometric fata de 0.

Cercurile sunt codificate prin:

10/20/30 + valoare - coordonatele X / Y / Z ale punctului de centru

40 + valoare - raza arcului

39 + valoare - grosimea liniei

Mașinile CNC nu pot să lucreze cu formatul dxf deoarece acestea pot procesa în general

doar comenzi simple precum realizarea de linii între 2 puncte și interpolare circulară. Pentru

realizarea unor forme mai complexe, acestea trebuie descompuse într-o listă ce comenzi care

să poată fi înțeleasă de către mașină. Unul dintre principalele limbaje de programare pentru

mașinile cu control numeric este reprezentat de Gcode.

2.6.3 Limbajul Gcode

Gcode reprezintă cel mai răspândit limbaj de programare a mașinilor-unelte cu control

numeric întâlnit astăzi. Prin intermediul codurilor Gcode mașinii îi sunt furnizate date despre

punctul în care trebuie să ajungă, viteza de deplasare și traseul pe care trebuie sa îl urmeze

pentru a ajunge la punctul respectiv.

Principalele coduri întâlnite sunt:

G00 - deplasare rapidă - este folosită în cazul poziționării capului de prelucrare

într-un nou punct. Deplasarea se face, în general prin mișcarea pe fiecare dintre

axe, cu viteza maximă, până se ating coordonatele punctului dorit. Traiectoria

acestei mișcări poate varia în funcție de existența unor obstacole între punctul

curent și punctul țintă.

G01 - interpolare liniară - comanda specifică punctul în care se dorește să se

ajungă iar controlerul calculează comanda necesară pentru deplasarea pana la

punctul respectiv în linie dreaptă. Datorită preciziei mari a motoarelor linia

rezultată va avea o precizie mare.

G02 - interpolare circulară în sensul acelor de ceasornic - în acest caz traiectoria

descrisă de capul de prelucrare va fi un arc de cerc. Acest cod va fi urmat de I, J,

K, fiecare dintre aceste litere fiind urmată de o valoare. Aceste valori reprezintă

coordonatele centrului arcului care va fi decupat.

O altă metodă este metoda prin care se specifica raza R. Avantajul metodei IJK

îl reprezintă verificarea coordonatelor centrului cercului prin compararea

distanței dintre punctul curent și centrul arcului cu distanța dintre punctul

destinație și centru.

Pentru realizarea unor cercuri complete punctul destinație conținut de comandă

trebuie sa conțină coordonatele punctului curent.

14

G03 - interpolare circulară în sens trigonometric - la fel ca și în cazul G02 cu

diferența că mișcarea se execută în sens trigonometric.

G04 – temporizare – mașina stă în așteptare un anumit interval de timp.

G28 – reîntoarcere la origine – comanda de întoarcere la punctul de coordonate

(0,0,0)

X,Y,Z + valori reprezintă coordonatele punctului destinație

F + valoare reprezintă rata de avans – viteza cu care se deplasează capul de

prelucrare pe fiecare dintre cele 3 axe

2.6.4 Mecanismul de interpolare

În general mașinile CNC nu pot procesa decât comenzi de tipul linie și arc circular. În

cazul în care se dorește realizarea unor curbe mai complexe, acestea trebuie descompuse într-

un set de segmente care sunt transmise apoi controlerului mașinii cu comandă numerică.

Sistemele de tip CAD actuale realizează interpolarea curbelor prin divizarea acestora

într-un număr mare de segmente care aproximează curba respectiva și apoi transmit aceasta

listă de segmente către mașina cu control numeric în vederea prelucrării piesei. Determinarea

numărului de linii optim se face pe baza unui compromis între precizia dorita în realizarea

piesei și rata de avans a sculei.

Majoritatea mașinilor cu comandă numerică nu au o viteză constantă pe tot parcursul

parcurgerii segmentului deoarece necesită o perioadă de timp pentru a accelera până la viteza

maximă și o perioada pentru decelerare. Astfel în cazul în care se dorește o rata de avans

ridicată, numărul de segmente trebuie sa fie cât mai mic pentru ca întârzierile provocate de

accelerare și decelerare să fie minime.

Pentru a se găsi punctele intermediare care aproximează curba se poate folosi un criteriu

integral de forma:

∑ ∫ ) ))

(1)

unde :

) {

(2)

15

ui reprezintă coordonata punctului pe axa X

N reprezintă numărul de segmente

Variabilele și ̅̅ ̅̅ ̅ se vor calcula prin metoda celor mai mici pătrate.

2.6.4.1 Interpolarea circulară

Acest tip de interpolare presupune împărțirea unui arc de cerc într-un număr de

segmente curbe de lungime egală, lungimea segmentelor fiind aleasă astfel încât eroarea de

aproximare sa fie minimă.

Deoarece puterea de calcul a controlerului este limitată, calculul punctelor nu este

posibil prin metoda prezentată mai sus. În acest caz lungimea segmentelor va fi aleasa ca fiind

constantă indiferent de parametrii arcului.

Pentru calculul punctelor aflate pe circumferința cercului se vor defini următoarele

mărimi:

r - raza cercului din care face parte arcul

l - lungimea arcului folosit ca bază pentru segmentare

L - lungimea arcului care trebuie segmentat

xc , yc - coordonatele centrului cercului

a - valoarea unghiului corespunzător punctului de început al arcului

b - valoarea unghiului corespunzător capătului arcului

Numărul de segmente obținute în urma acestei operații va fi:

[

] (3)

unde operatorul „[ ] ” denotă parte întreagă.

Coordonatele punctelor ̅̅ ̅̅ ̅ se pot deduce cu ajutorul formulelor:

{ )

)

)

)

(4)

16

{ )

)

)

)

(5)

Relația (4) este folosită în cazul în care deplasarea se face în sensul trigonometric iar

relația (5) este folosită în cazul în care deplasarea se face în sensul acelor de ceasornic.

Pentru realizarea liniilor se va folosi algoritmul lui Bresenham.

2.6.4.2 Algoritmul Bresenham

Acest algoritm este folosit pentru aproximarea unei linii drepte între 2 puncte date.

Principalul domeniu în care acest algoritm este întâlnit este grafica, fiind folosit pentru

afișarea liniilor pe ecranul calculatorului. Este unul dintre primii algoritmi dezvoltați în

grafica computațională.

Acest algoritm reprezintă o variantă îmbunătățită a algoritmului DDA (Digital

Differential Analzyer - Analizor Diferențial Digital). Avantajul major al algoritmului este

reprezentat de faptul că folosește numai operații cu numere întregi (adunări, scăderi, deplasări

pe biți) în timp ce DDA folosește operații cu numere în format virgula mobilă.

Prin folosirea numerelor întregi timpul în care instrucțiunile sunt efectuate este foarte

scurt conferind algoritmului simplitate și rapiditate. Datorită acestor caracteristici acesta este

implementat la nivel firmware în majoritatea procesoarelor grafice și a imprimantelor.

Algoritmul compară valoarea întreaga „y” corespunzătoare pixelului cu centrul cel mai

apropiat de valoarea y reală pentru același x. Astfel între 2 pași succesivi ai algoritmului

valoarea poate rămână aceeași sau poate fi incrementată cu 1 în funcție de valoarea erorii -

mai mică sau mai mare decât 0,5.

Fig. 2.9 Reprezentarea unei linii prin folosirea algoritmului Bresenham

Algoritmul poate fi reprezentat prin următoarea schema logică:

17

x0,y0,x1,y1

abs(y1-y0)>abs(x1-x0)

x0 ↔y0x1 ↔y1

inv=1deltax=abs(x1-x0)deltay=abs(y1-y0)eroare=deltax/2

y=y0x=x0

x0<x1

inc=1 inc=-1

eroare<0

deseneaza_punct(y,x) deseneaza_punct(y,x)

x<x1

eroare=eroare-deltayx=x+1

y=y+inceroare=eroare+deltax

inv==1

DA NU

DA NU

DA NU

DA

DA

NU

stop

NU

Fig.2.10 Schema logică a algoritmului Bresenham

Acest algoritm poate fi folosit și în cazul mașinilor-unelte cu comandă numerică prin

înlocuirea pixelilor cu pătratele formate prin mișcarea cu un pas a sculei pe direcțiile X și Y.

18

3. Soluția dezvoltată

3.1 Mașina de decupare

Mașinile de decupat cu control numeric sunt disponibile într-o mare varietate de

modele constructive. Fiecare dintre modele are propriile avantaje și dezavantaje legate de

putere, precizie și preț.

Pentru a putea construi mașina a trebuit sa selectez un model care sa poată fi

implementat practic cu costuri rezonabile și cu ajutorul unor componente disponibile în

magazine specializate.

Modelul selectat este un model cu trei axe de translație în care masa de lucru se afla pe

axa X iar pe axa Z va fi montată o mașină de găurit care va avea rolul de unealtă de

prelucrare.

Pentru realizarea fizică a mașinii de decupare a fost necesară în prealabil o etapă de

proiectare a parții mecanice.

Prin realizarea unui model 3D, este posibilă ajustarea dimensiunilor modelului astfel

încât produsul final să îndeplinească cerințele impuse prin proiectare. Modelul 3D a fost

realizat în Autocad și poate fi observat în figura de mai jos:

Fig. 3.1 Model CNC 3D

Componentele care formează ansamblul pot fi observate în figura de mai sus, acestea

fiind evidențiate prin culori diferite pentru a facilita distingerea lor.

Dimensiunile maxime ale pieselor care pot fi prelucrate cu ajutorul acestui sistem sunt

120 mm lungime și 50 mm lățime.

19

3.1.1 Componentele mecanice ale dispozitivului

Componentele mecanice utilizate în construcția dispozitivului sunt reprezentate de :

Cadrul de susținere – a fost realizat din placi de PAL melaminat cu grosimea de

15 mm. Dispozitivul are un cadru dreptunghiular cu dimensiunile 260x450 mm.

Pe cele 2 laturi care reprezintă lățimile s-au montat suporturile de capăt pentru

fixarea axelor pentru ghidare longitudinală. Pe celelalte 2 laturi (lungimile

cadrului) au fost fixate 2 plăci cu profil trapezoidal fixate perpendicular pe

suprafața de așezare.

Acestea au rolul de a susține sistemul de ghidare pentru axa Y aferentă mișcării

transversale, suporturile de capăt fiind montate pe acestea.

Pentru ridicarea și coborârea mașinii de găurit a fost realizat un cărucior care

este montat pe axa Y. Pe cărucior se află o palcă mobilă pe care practic se

montează mașina de găurit.

Sistemul de ghidare - a fost realizat cu ajutorul a câte 2 axe metalice (bare) de

ghidare pentru fiecare direcție de deplasare. Pe fiecare bară sunt montați câte 2

rulmenți cu ajutorul cărora se realizează culisarea parților mobile. Folosirea

rulmenților are avantajul realizării unui ghidaj precis. Totodată coeficientul de

frecare dintre piesele aflate în mișcare este redus substanțial. Pentru a reduce și

mai mult frecarea am folosit ulei pentru mecanisme fine, acesta fiind aplicat pe

axele de ghidare.

Fig. 3.2 Rulmenți în carcasă si axe de ghidare

Suportul de capăt al ghidajelor liniare - asigură prinderea axelor de ghidare de

cadrul de susținere. Dimensiunea găurii pentru fixarea axului în suport a fost

astfel aleasă încât sa împiedice deplasarea sau rotirea axului.

Fig. 3.3 Suporturi de capăt pentru ghidaje liniare

20

Mecanismul de antrenare – realizează transformarea mișcării de rotație în

mișcare de translație. Transformarea se realizează prin intermediul unui

mecanism de tip șurub-piuliță. Șurubul și piulița au un profil trapezoidal,

conferind sistemului un raport preț-precizie foarte bun. Piulița este realizată din

poliamidă iar șurubul conducător este metalic, ajustajul astfel obținut fiind unul

cu joc mic. Pasul șurubului este de 3 mm. Rezultă că o rotație completă a

șurubului (360°) se traduce într-o mișcare de translație de 3 mm a părții mobile

atașate.

Fig. 3.4 Mecanism șurub-piuliță și carcasă piuliță trapezoidală

Cuplajele – au rolul de asamblare a capătului șurubului conducător cu axul

motorului, urmărindu-se ca axele geometrice ale acestora să formeze o linie

dreaptă. Cuplajele utilizate în cadrul proiectului sunt cuplaje liniare rigide care

leagă capetele arborilor fără joc. Acestea realizate din aluminiu iar piesa de

cauciuc din mijlocul acestora are rolul de a absorbi șocurile și de a elimina jocul

dintre cele 2 capete.

Fig. 3.5 Cuplaj elastic

Elemente de fixare

Șuruburile - pentru fixarea suporturilor de capăt și a motoarelor au fost folosite

șuruburi cu dimensiunea M5x30mm, pentru fixarea rulmenților și a carcasei

piuliței au fost folosite șuruburi autofiletante iar pentru îmbinarea

componentelor din PAL au fost folosite șuruburi cu cap înecat de 6x40mm.

Plăcute metalice cu profil L au fost folosite pentru fixarea limitatoarelor de

cursă.

Sistemul realizat poate fi observat în figura de mai jos:

21

Legenda

1. Cadru

2. Sistem ghidare

3. Suport de capăt

4. Mecanism antrenare

5. Cuplaj

6. Plăcuță profil L

7. Motor pas-cu-pas

8. Microîntrerupător

Fig. 3.6 Sistemul de decupare realizat

3.1.2 Componentele electrice

Componentele electrice utilizate în construcția dispozitivului sunt:

Elementele de acționare – reprezentate de motoarele pas-cu-pas. Aceste motoare

sunt ușor de controlat în condițiile utilizării unui sistem de conducere în buclă

deschisă, precizia este foarte bună iar costurile au fost reduse prin eliminarea

elementelor de măsurare a poziției (traductoare de poziție).

Limitatoarele de cursă - reprezentate de microîntreruptoare cu lamelă, având un

contact normal închis și un contact normal deschis. Microîntreruptoarele sunt

folosite pentru a indica atingerea limitei minime sau maxime, în cazul fiecăreia

dintre cele 3 axe evitând astfel distrugerea elementelor mecanice și electrice.

22

Motoare pas-cu pas

Un motor pas-cu pas reprezintă un convertor electromecanic care realizează

transformarea unui tren de impulsuri într-o mișcare de rotație a axului său. Această mișcare

este direct proporțională cu lungimea trenului.

Unghiul de pas reprezintă unghiul cu care se deplasează rotorul la aplicarea unui impuls

de comandă și este dependent de modul de construcție al acestuia. În cazul unui motor pas-

cu-pas cu N faze și p dinți rotorici, unghiul de pas este dat de formula:

(6)

Nu este recomandată folosirea acestui tip de motoare pentru deplasarea unor sarcini

mari cu viteze foarte ridicate deoarece cuplul care poate fi dezvoltat de motor scade odată cu

creșterea vitezei. În figura 2. Este prezentată caracteristica cuplu-viteza a motorului pas cu

pas.

Cu

plu

[N

m]

Viteză[pps]

Vitezămaximă

Fig. 3.7 Caracteristica cuplu-viteză a motorului pas-cu-pas

În funcție de modul de construcție motoarele pas-cu-pas acestea se împart în:

Motoare cu magnet permanent

Motoare cu reluctanță (rezistență magnetică) variabilă

Motoare hibride

Motoarele cu magnet permanent au rotorul realizat dintr-un magnet permanent.

Principalul avantaj al acestui tip de motor îl reprezintă costul redus de fabricație. Un alt

avantaj este reprezentat de faptul ca rotorul nu necesită dinți. Acest tip de motor este întâlnit

în cadrul sistemului de poziționare al capului de citire al CD-ROM-ului sau al imprimantelor.

Motoarele cu reluctanța variabilă se caracterizează prin faptul ca rotorul cât și statorul

nu sunt confecționate din magneți permanenți. Rotorul este confecționat din fier moale sub

forma unei roti dințate. Statorul este realizat din același material iar numărul de poli statorici

este un multiplu par al numărului de faze al motorului. Numărul minim de faze al motorului

pentru a se permite un control bidirecțional este de 3.

23

In figura 3.8 este prezenta un motor pas-cu-pas cu rezistenta variabila având 3 faze cu

12 poli statorici și 8 poli rotorici.

Fig. 3.8 Motor cu reluctanță variabilă

În momentul în care una dintre faze este alimentată cu curent electric rotorul se mișca

astfel încât dinții rotorului să se alinieze cu dinții statorului. Datorită faptului ca numărul de

dinți ai statorului este diferit de cel al rotorului, numai 4 dintre dinții rotorului sunt aliniați cu

cei ai statorului (corespunzători fazei alimentate), ceilalți 4 fiind localizați între dinții

corespunzători fazelor nealimentate.

Prin alimentarea în ordine a fazelor A,B,C rotorul se va învârti în sensul acelor de

ceasornic, iar prin alimentarea în ordinea A,C,B sensul de rotație se schimba.

Motoarele hibride (Fig. 3.9) reprezintă o combinație între motoarele cu magneți

permanenți și motoarele cu reluctanță variabilă. Aceste motoare au poli statorici dințați iar

rotorul este reprezentat de 2 magneți permanenți cu dinți. Cei doi magneți sunt poziționați

astfel încât dinții primului magnet sa fie decalați cu un dinte fața de dinții celui de-al doilea

magnet.

STATOR ÎNFĂȘURARE

MAGNET POL SUD

MAGNET POL NORD

MAGNET POL SUD

MAGNET POL NORD

Fig. 3.9 Structura unui motor hibrid

Avantajele motoarelor pas-cu-pas hibride sunt reprezentate de faptul că pasul motorului

este mic (1.8° în general) în fiind ideal în cazul aplicațiilor în care se cere o precizie mare și

cuplul mare dezvoltat de acestea.

24

În cazul motoarelor pas-cu-pas cu reluctanță variabilă avantajele sunt reprezentate de

necesitatea efectuării unui număr mai mic de pași pentru a se realiza o rotație completă și

faptul ca momentul de inerție este redus, aceste proprietăți fiind utile atunci când se dorește

deplasarea rapidă unui obiect pe o distanță mare.

Pentru a simplifica structura dispozitivului de comandă majoritatea motoarelor pas-cu-

pas au 2 faze. În cazul acestui tip de motoare exista 2 tipuri de realizare a configurației

bobinelor: unipolare și bipolare.

Motoarele unipolare (Fig. 3.10) se caracterizează prin faptul ca bobina asociată fiecărei

faze are un, fiecare bobină fiind împărțită în 2 secțiuni. Acest fir este legat de obicei la

tensiunea de alimentare. Cele doua secțiuni ale unei bobine vor fi dispuse la 180° una față de

cealaltă. Fiecare dintre cele 4 secțiuni ale bobinelor va fi conectată succesiv la masă, astfel

fiind realizată mișcarea de rotație a motorului. Dispozitivul de control în acest caz va fi foarte

simplu necesitând un singur tranzistor pentru fiecare secțiune. În cazul acestor motoare

curentul circula prin înfășurare într-un singur sens.

Motoarele bipolare (Fig. 3.11) se caracterizează prin faptul ca exista o singura bobina

pentru fiecare fază. Sensul curentului prin bobina se poate schimba pentru a schimba

polaritatea perechii de poli. Dispozitivul de comanda va fi mai complicat, în general fiind

reprezentat de o punte H. Deoarece în cazul motoarelor bipolare este folosită întreaga bobină,

acestea pot dezvolta un cuplu mai mare daca un motor unipolar având aceeași masa.

Motoarele unipolare pot fi folosite și în configurație bipolara prin ignorarea firului

central. Montajul realizat astfel va fi identic cu cel al unui motor bipolar.

Fig. 3.10 Motor unipolar Fig. 3.11 Motor bipolar

Secvențe de comandă ale motoarelor pas-cu-pas

Deoarece un motor pas-cu-pas poate fi văzut ca o mașina de curent alternativ sincronă

formele de undă indicate pentru comanda unui astfel de motor sunt sinusoidale. Deoarece

impulsurile dreptunghiulare nu aproximează foarte bine o sinusoidă motorul va începe sa

vibreze.

Secvențele folosite în comanda motoarelor pas-cu-pas sunt:

Comanda în secvența simplă – se va alimenta numai una dintre fazele statorice.

Pentru a se realiza mișcarea de rotație fazele vor fi alimentate succesiv

25

(alimentarea unei faze se realizează simultan cu deconectarea fazei precedente)

până la atingerea poziției dorite. În cazul motoarelor pas-cu-pas bifazate

comanda are 4 pași. Acest tip de comandă se utilizează atunci când se dorește

un consum de energie minim

Comanda în secvență dublă - presupune alimentarea simultană a 2 faze pentru

rotirea cu un pas. Acest tip de comandă este folosit în cazul în care se dorește

obținerea cuplului maxim al motorului. În acest caz puterea consumată de motor

se dublează față de cazul precedent datorită alimentarii a 2 faze în locul uneia

singure.

Comanda mixtă(în jumătăți de pas) reprezintă o combinație între cele 2 metode

de mai sus. Comenzile din secvența simplă sunt alternate cu cele din secvență

dubla rezultând un ciclu cu 8 pași în cazul motoarelor bifazate. Unghiul de

rotație rezultat în acest caz este jumătate din pasul motorului astfel dublându-se

precizia mișcării. Dezavantajul acestui tip de comandă îl reprezintă cuplul

variabil dezvoltat de motor, acesta fiind mai mare decât în cazul secvenței

simple dar mai mic decât în cazul celei duble.

Comanda prin micropășire este asemănătoare comenzii în secvența dublă cu

diferența că curenții prin cele 2 faze au valori diferite de cea nominală, iar suma

lor este constantă și egala cu curentul nominal. Prin această metodă se pot

realiza poziționări până la1/32 din pasul motorului iar forma undei de comand«ă

este foarte apropiată de cea a unei sinusoide.

Secvențele de biți prin care se comandă motoarele în cazul rotației în sensul acelor de

ceasornic sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Nume comandă

Nr.pas Valori logice

intrare

1a 1b 2a 2b

Comandă în secvență

simplă

1 1 0 0 0

2 0 1 0 0

3 0 0 1 0

4 0 0 0 1

Comandă în secvență

dublă

1 1 0 0 1

2 0 1 1 0

3 0 0 1 1

4 1 1 0 0

Comanda mixtă

1 1 0 0 0

2 1 1 0 0

3 0 1 0 0

4 0 1 1 0

5 0 0 1 0

6 0 0 1 1

7 0 0 0 1

8 1 0 0 1

26

Forțele care acționează asupra mecanismului șurub piuliță sunt reprezentate în figura de

mai jos.

Sarcină

Piuliță

Fig. 3.12 Distribuția forțelor în cazul mecanismului șurub-piuliță

Pentru a calcula cuplul motoarelor necesar pentru a ridica mașina de găurit au fost

utilizate următoarele formule:

) (7)

) (8)

) (9)

(10)

unde:

rm - raza medie a șurubului

μs – coeficientul de frecare dintre șurub și piuliță Fn – forța normală W – forța de apăsare a șurubului m - masa obiectului care trebuie ridicat g – accelerație gravitațională θn – unghiul la vârf al filetului α – unghiul de înclinare al spirei

Cuplul necesar rotirii șurubului rezultat în urma efectuării calculelor din relațiile (7) –

(10) pentru o masa de 2.5 kg este de 0.5 Nm. Acest calcul a fost efectuat pentru cazul ridicării

pe verticală a unei mașini de găurit și reprezintă cazul cel mai defavorabil de deplasare

necesitând cuplul cel mai mare pentru acționare.

27

Motoarele alese pentru acest proiect au următoarele caracteristici:

Cuplu[Nm] Tensiune [V] R[Ω] L(mH) I(A)

1,9 4,5 1,3 3,8 2,8

Valorile pentru rezistentă, inductanța și curent sunt corespunzătoare fiecărei bobine în

parte.

Cuplul motorului ales este mult mai mare decât cel necesar rotirii șurubului pentru a

putea fi folosit și la frecvente mai mari ale impulsurilor de comandă.

3.2 Dispozitivul de control

Controlul dispozitivului de prelucrat se realizează prin intermediul unor circuite

electronice controlate de către o placa Arduino. Prin intermediul controlerului astfel realizat

sunt este controlat modul de funcționare al motoarelor pas-cu pas aferente celor 3 axe de

deplasare.

3.2.1 Driverul motoarelor pas-cu-pas

Acest circuit are rolul de a transforma semnalul de ceas provenit de la plăcuța Arduino

în semnale de comandă, energizând bobinele motoarelor pas cu pas.

Pentru alimentarea motoarelor semnalele primite trebuie amplificate pentru a transmite

motorului o putere adecvată pentru a deplasa sarcina. În cazul aplicațiilor unde necesarul de

putere este mic se folosesc tranzistoare bipolare.

În cazul în care sunt necesare puteri mari pentru acționarea motoarelor, datorita faptului

ca tranzistoarele bipolare au un factor de amplificare scăzut, se folosesc tranzistoare

Darlington.

U+

Rm

Lm

T1

i(t)

Fig. 3.13 Schema de comandă a unei înfășurări

28

Principala problemă care apare în care se folosește o comandă cu o frecvență mare

constă în faptul că la întreruperea sau conectarea tensiunii de alimentare inductanța Lm a

înfășurării generează supratensiuni care se opun schimbării valorii curentului (element

inerțial).

În figura 3.13 se poate observa faptul ca singurul element de limitare al curentului este

reprezentat de rezistența Rm a înfășurării. Din această cauză tensiunea de alimentare trebuie

aleasă astfel încât valoarea acesteia să nu depășească curentul maxim admisibil prin înfășurare

și tranzistor.

Curentul care trece prin înfășurarea motorului variază după legea:

) (

) (11)

unde:

In = Un/Rm reprezintă curentul nominal al fazei

Te = Lm/Rm reprezintă constanta de timp a motorului

Lm – este inductivitatea fazei

Rm – este rezistența fazei

Un – este tensiunea nominala de alimentare

Pentru a se putea utiliza frecvențe de comandă mari ale motoarelor pas-cu-pas, este

necesar ca timpul de stabilizare a curentului t = [4÷5]Te la o valoare de [98÷99]% din

valoarea de regim staționar sa aibă o valoare cât mai mică.

Constanta de timp are în general valori destul de mari (uzual 3ms), rezultând frecvențe

de comandă mici – [67÷84]Hz.

Procedeele prin intermediul cărora se asigura creșterea rapidă a curentului se numesc

procedee de forțare. Reducerea timpului de creștere a curentului prin înfășurările unei faze se

realizează prin următoarele tehnici:

Forțarea prin introducerea unei rezistențe serie

Forțarea în tensiune prin alimentarea cu două tensiuni

Forțarea în tensiune de tip chopper

Forțarea prin rezistentă se bazează pe montarea în serie cu faza motorului a unei

rezistențe R, astfel micșorându-se constanta de timp a motorului.

Pentru a se păstra curentul nominal în al fazei tensiunea de alimentare va trebui mărită

de la valoarea Un = RmIn la valoarea Un = (Rm+R)In.

În figura este reprezentată forma de unda a curentului în cazul în care nu este conectată

rezistența serie (1) și în cazul conectării rezistentei (2).Pantele la conectare și respectiv la

deconectare sunt notate prin Te1 și Te2 și au valorile Te1 = Te2 = Lm/(Rm+R)

29

Fig. 3.14 Forma de undă a curentului în cazul forțării prin rezistență

Se observa faptul ca forțarea prin rezistență serie oferă un timp de comutație mai mic

decât în cazul neforțării dar randamentul montajului este slab datorită faptului ca o mare parte

din puterea furnizată de sursă se pierde, fiind disipată sub forma de căldură de către rezistența

R.

În cazul motoarelor unipolare, pentru a se economisi spațiu, numărul de rezistoare se

poate reduce la unul singur prin conectarea rezistentei între borna + a sursei de alimentare și

punctul comun al fazelor. Acest lucru este posibil datorită faptului ca în acest caz curentul

circulă într-un singur sens. În cazul motoarelor bipolare, datorită faptului ca sensul curentului

este reversibil, este necesară cate o rezistența pentru fiecare înfășurare în parte.

Forțarea prin alimentarea cu două tensiuni constă în aplicarea a unei tensiuni înalte U1

pe fiecare fază a motorului pas-cu-pas pe durata creșterii curentului până la valoarea

nominală, iar apoi motorul se alimentează cu tensiunea U2 , aceasta având rolul de a menține

curentul la valoarea nominală. Un model de schemă pentru această metoda este prezentat în

figura de mai jos:

U1

Lm

Rm

T1

D2

T2 D1

U2

Fig. 3.15 Forțarea prin alimentarea cu două tensiuni

30

În momentul începerii alimentării atât tranzistorul T1 cât și T2 sunt deschise astfel încât

tensiunea aplicată la bornele înfășurării este egală cu suma celor doua tensiuni (U1+U2), iar

dioda D1 este blocată. Deoarece nu există o rezistență serie care să limiteze curentul, acesta va

crește până la atingerea curentului nominal. După un timp scurt tranzistorul T2 este blocat iar

traseul curentului va fi de la sursa U1 prin dioda D2, înfășurarea fazei respective și tranzistorul

T1 și înapoi la sursă. Tensiunea U2 se alege astfel încât în In = U2/Rm. La sfârșitul unui impuls

de comandă se oprește și tranzistorul T1 curentul circulând prin diodele D1 și D2 și înfășurare.

Scăderea rapidă a curentului este asigurată prin intermediul prezentei în circuit a sursei de

alimentare U1.

Forma de undă pentru o perioadă de alimentare a bobinei este prezentată în figura 3.

.Timpii de creștere t1 și de scădere t2 pot fi calculați ușor în funcție de constanta de timp a

înfășurării.

i

t1 t2

U2/Rm

creștere către

(U1+U2)/Rm

timp

Fig. 3.16 Forma de undă a curentului în cazul alimentării cu două tensiuni

Formula de calcul pentru timpii t1 și t2 este:

[

)]

(12)

Raportul U1/U2 = K se numește factor de forțare. Prin introducerea în relația de mai sus

se obține:

(13)

Se poate observa faptul că timpii de creștere și de scădere se micșorează odată cu

creșterea lui K, deci odată cu mărirea lui U1.

Această tehnică prezintă dezavantaje cu privire la complicarea schemei de comandă,

necesitatea a două surse de alimentare și un număr mai mare de tranzistoare având tensiunea

maximă aplicabilă între colector și emitor UCEmax ridicată.

Forțarea de tip „chopper” - alimentara înfășurării se realizează cu o singură sursă

tensiune de alimentare U1 de valoare mare, aceasta fiind aplicată la bornele bobinei ori de câte

ori curentul scade sub valoarea nominală In. În figura de mai jos este prezentată o schema de

principiu pentru această variantă.

31

U1

Lm

Rm

Rc

T1

D2

T2

D1

uc

Fig. 3.17 Forțarea de tip chopper

Dacă semnalul de comandă pentru energizarea fazei este prezent tranzistorul T1 va fi

deschis iar comanda tranzistorului va fi făcută în funcție de valoarea tensiunii uc .

La începutul intervalului de energizare a tranzistorul T1, este saturat iar comparatorul

de tensiune din cadrul montajului este pornit. Deoarece curentul prin rezistența Rc este la

început zero, căderea de tensiune uc va fi zero iar tranzistorul T2 va fi deschis. Astfel la

bornele înfășurării este aplicată tensiunea de alimentare U1.

Deoarece tensiunea U1 are o valoare mare curentul prin înfășurare crește rapid până la

depășirea ușoară a valorii nominale. Tensiunea de control uc ia valoarea uc=RcIn+ε cu ε > 0,

aceasta valoare fiind suficientă pentru a comanda închiderea tranzistorului T2.

Circuitul format în acest caz cuprinde înfășurarea, tranzistorul T1, dioda D1, și rezistența

Rc. Curentul prin acest circuit va scădea încet datorită rezistenței mici a circuitului. În

momentul atingerii unei tensiuni de control uc=RcIn-ε tranzistorul T2 va fi din nou saturat.

Acest ciclu se repetă pe toată perioada în care este activ semnalul de comandă pentru

alimentarea fazei.

La finalul perioadei de comandă ambele tranzistoare sunt oprite iar curentul circulă prin

circuitul format de diodele D1,D2, sursa de tensiune și înfășurare. Deoarece sensul curentului

prin înfășurare este opus sursei de alimentare valoarea acestuia va scădea foarte rapid.

Datorită acestui fapt o mare parte din energia stocată în înfășurare va fi recuperată rezultând

un randament ridicat al montajului.’

În figura 3. Sunt evidențiate formele de unda în cazul acestui montaj precum și

perioadele de comutație ale tranzistoarelor T1 și T2.

32

Fig. 3.18 Forma de undă a curentului în cazul forțării de tip chopper

Montajul de tip ”chopper” are o structură mai complicată necesitând o structură de tip

„trigger Schmitt” pentru conectarea și deconectarea tensiunii de alimentare. Valorile pentru

tensiunea de control în cazul conectării și în cazul deconectării trebuie sa fie diferențiate

printr-un prag pentru a se scădea frecvența de comutare a tranzistorului T2.

Avantajul major al acestui tip de montaj este faptul că sursa de tensiune este utilizată la

potențial maxim, astfel viteza de funcționarecare poate fi obținută este cea maxima,

rezidentele de forțare serie sunt eliminate evitându-se pierderile de putere iar curentul prin

înfășurări este controlat precis.

Pentru comanda motoarelor am ales forțarea de tip „chopper” deoarece există avantajul

folosirii unei singure tensiuni de alimentare pentru motoare, iar pierderile de putere sunt

minime. Pentru realizarea acestui montaj am ales o schemă de montaj bazată pe combinația de

circuite L297+L298.

Circuitul L297

Circuitul L297 este un controler pentru motoare pas-cu-pas, prin intermediul căruia se

generează semnale de comandă pentru motoare bipolare bifazate sau motoare unipolare cu

patru faze. Acest circuit poate genera comenzi în secvență simplă, secvență dublă sau

secvență mixtă.

Numărul semnalelor de comandă de la microcontroler este limitat la două – un semnal

de ceas și un semnal stabilire a direcției de rotație al motorului(sens trigonometric sau sens

orar). Prin aceasta numărul de pini folosiți pentru comandă scade la jumătate, pinii

microcontrolerului putând fi folosiți pentru comanda sau monitorizarea altor dispozitive. De

asemenea procesorul va fi degrevat de calculul comenzilor, acesta trebuind numai sa genereze

un semnal de ceas în locul a patru semnale de comandă.

Principalele caracteristici ale circuitului L297 sunt:

Tensiunea de alimentare maximă: 7V

Tensiunea de intrare maximă aferentă nivelului logic „0”: 0.6V

Tensiunea de intrare minimă aferentă nivelului logic „1”: 1V

Tensiunea de intrare maximă aferentă nivelului logic „1”: Vs

Tensiunea de ieșire maximă aferentă nivelului logic „0”: 0.6V

33

Tensiunea de ieșire minimă aferentă nivelului logic „1”: 3.9V

Frecvența maximă a ceasului: 20 MHz

Configurația pinilor este prezentată în figura de mai jos:

Fig. 3.19 Circuitul L297

Circuitul L297 are la baza un translator care generează semnale de comandă pentru cele

trei tipuri de secvențe de comandă. Translatorul este alcătuit dintr-un numărător pe 3 biți

combinat cu un circuit de logică combinațională prin intermediul căruia se generează un cod

Grey aferent semnalelor de ieșire. Aceste semnale se generează pe baza semnalelor de intrare

CW/CCW și HALF/FULL.

În cazul utilizării valorii „1” a semnalului HALF/FULL secvența generată este de tip

mixtă și are 8 stări, corespunzătoare celor 8 combinații posibile ale semnalelor de ieșire. În

cazul utilizării valorii „0” logic pentru semnalul de intrare diferențierea între secvența simplă

și cea dublă se face în funcție de starea în care se afla numărătorul la momentul în care se

setează valoarea „0” a semnalului. Ambele comenzi din acest caz se bazează pe incrementarea

cu 2 a stării curente. Astfel dacă starea în care se află numărătorul reprezintă un număr par

secvența va fi simplă iar în cazul în care numărul este impar secvența va fi dublă.

O metodă de determinare a tipului de secvență care va fi selectată este prin intermediul

semnalului de ieșire HOME care indică poziția 1 a numărătorului (semnalul de comandă are

valoarea 0101). Dacă semnalul este activ prin selectarea modului FULL secvența va fi dublă.

Un alt mod de obținere a secvenței duble este prin oprirea și repornirea circuitului cu ajutorul

semnalului ENABLE. Pentru obținerea secvenței simple se verifică dacă semnalul HOME

este activ, iar apoi cu circuitul în poziția HALF se efectuează un pas și apoi se va trece la

poziția FULL.

În figura de mai jos este prezentată secvența generată de către numărător:

34

Fig. 3.20 Secvența de comandă generată de circuitul L297

Circuitul L297 oferă posibilitatea de a controla valoarea intensității curentului prin

intermediul a două circuite „chopper PWM”. Acestea pot fi folosite atât în cazul motoarelor

unipolare cât și în cazul celor bipolare.

Un circuit de tip „chopper” este alcătuit dintr-un comparator de tensiune și un circuit

basculant bistabil. La acestea se mai adăugă și o rezistentă pentru măsurarea curentului care

circulă prin înfășurare. Circuitul basculant este setat la fiecare impuls al oscilatorului intern al

circuitului. Astfel curentul prin înfășurări va crește până la ușoară depășire a tensiunii de

referința furnizată prin intermediul pinului de referința Vref. În acest moment circuitul

basculant este resetat pana la aplicarea următorului impuls de la oscilator.

Circuitul L298

Acest circuit este un circuit de tip „full H bridge”(punte H completă) folosit pentru

comanda unor sarcini de tip inductiv precum relee și motoare pas-cu-pas. Numele de „punte

H” vine de la modul de amplasare a al tranzistoarelor față de înfășurarea motorului.

În figura este prezentat un exemplu de punte H completă:

Fig. 3.21 Punte H

Atunci când tranzistoarele T1 și T4 sunt deschise curentul va circula de la sursa de

alimentare prin cele două tranzistoare și înfășurare. Prin închiderea tranzistoarelor și

deschiderea tranzistoarelor T2 și T3 se realizează schimbarea polarității înfășurărilor statorice.

Principalele caracteristici ale circuitului integrat L298 sunt:

35

Tensiunea maximă pentru alimentarea înfășurărilor motorului: 50V

Tensiunea maximă alimentare circuit: 7V

Tensiunea pe pinii de intrare: între -0.3 și 7 V

Căderea de tensiune pe rezistentele de măsurare a curentului: max. 2.3V

Schema electronică a driverului este următoarea:

Fig. 3.22 Schema electronică driver

36

Driverul este alcătuit din următoarele componente:

un circuit L297

un circuit L298

doi condensatori de 100μF

trei condensatori de 100nF

un condensator de 3.3nF

o rezistența de 22KΩ

patru rezistențe de 1Ω

o rezistența variabilă de 10 KΩ

trei rezistențe de 560 Ω

opt diode Schottky de 2A

un LED roșu

două led-uri bicolore roșu/verde

un comutator

terminale bloc

Condensatorii de 100μF sunt folosiți pentru a compensa fluctuațiile tensiunii de

alimentare iar condensatorii de 100nF sunt folosiți pentru a filtra zgomotele de frecvență

înaltă.

Frecvența oscilatorului intern al circuitului L297 se obține prin conectarea unui circuit

RC la pinul OSC al integratului. Frecvența se obține prin intermediul formulei:

(14)

Pentru ca circuitul să nu deranjeze persoanele din jur frecvența pentru circuit a fost

aleasă 20KHz aceasta frecvență fiind imperceptibilă urechii umane. Obținerea acesteia se face

cu ajutorul unei rezistențe de 22KΩ și al unui condensator de 3.3μF.

Pentru semnalizarea funcționarii corecte a circuitului au fost folosite 3 LED-uri. Un Led

de culoare roșie a fost folosit pentru semnalizarea prezentei tensiunii de alimentare. Pentru

semnalizarea prezenței curentului în înfășurările motorului precum și a sensului acestuia au

fost folosite LED-uri bicolore roșu/verde. Pentru a se limita curentul prin acestea au fost

folosite rezistențe de 560Ω.Valoarea acestora a fost calculată cu ajutorul formulei R =(Vss-

Ud)/Id, unde Vss este tensiunea de alimentare a înfășurărilor,Ud este tensiunea de alimentare a

diodei iar Id este curentul care trece prin diodă. Valorile pentru care a fost calculată rezistența

sunt Vss=12V, Ud=2V iar Idmax=20mA rezultând o rezistență de 500Ω. Deoarece această

valoare nu există a fost folosită următoarea valoare disponibilă.

Pentru a se proteja circuitul L298 în momentul întreruperii alimentarii sau a schimbării

de sens într-o înfășurare au fost folosite diode Schottky deoarece acestea au un timp de

comutație mic trr<200ns.

Comutatorul este folosit pentru a se selecta între modurile „HALF/FULL step”.

37

Pentru monitorizarea stării logice a limitatoarelor de cursă sunt folosite rezistențe de

ridicare care sunt montate între tensiunea de alimentare și întrerupătorul monitorizat. În cazul

în care întrerupătorul este deschis tensiunea la ieșirea montajului este egala cu Vs, iar în

momentul închiderii întrerupătorului ieșirea montajului este conectată la masă. Acest montaj a

fost folosit deoarece în cazul apariției unei întreruperi a firului de semnal dispozitivul se va

opri datorită semnalului logic „0” de la ieșirea montajului.

Pentru măsurarea curentului printr-o înfășurare se recomandă utilizarea unei rezistențe

de 0.5Ω. Deoarece nu am găsit rezistențe cu această valoare am recurs la utilizarea a două

rezistențe cu valoarea de 1Ω montate în paralel.

Plăcuțele imprimate

Pentru realizarea driverelor motoarelor am recurs la varianta cablajelor imprimare (eng.

Printed Circuit Board - PCB) deoarece acestea oferă avantaje precum:

Dimensiunea – deoarece plăcile de test sunt făcute pentru a fi reutilizate, acestea

în general nu se taie în timp ce cablajele imprimare sunt destinate unui scop

precis și au exact dimensiunea dorită. Această dimensiune este dată în momentul

în care se realizează designul plăcii, forma plăcii depinzând de spațiul în care

aceasta trebuie să încapă.

Rezistența în timp – traseele plăcilor de test sunt realizate în general prin lipirea

unor cabluri între punctele de conexiune în timp ce în cazul PCB-urilor traseele

sunt imprimate direct pe placă. Punctele de prindere ale firelor în cazul plăcilor

de test se pot desprinde în timp datorită vibrațiilor. Cablajele imprimate au

componentele lipite pe placă, acest lucru contribuind la durata de viață a

acestora.

Timpul de realizare – este mult mai redus în cazul PCB-urilor deoarece nu mai

este necesară realizarea de trasee între componente. Prin aceasta se reduce mult

timpul de lucru deoarece, în acest caz, componentele se vor lipi în puncte

prestabilite, acest lucru realizându-se rapid.

Aspectul – deoarece designul pentru astfel de placi se realizează în programe

specializate, componentele se pot aranja într-o configurație cat mai favorabilă.

Traseele realizate într-un astfel de program sunt uniforme și au aceeași

dimensiune iar spațierea între componente este egală.

Pentru realizarea PCB-urilor am folosit următoarele materiale:

Folii transparente pentru retroproiector

Imprimantă laser

Cablaj fotorezistiv

Soluție de clorură ferică

Soluție de sodă caustică

Dispozitiv de expunere cu lămpi cu ultraviolete

Geam de sticlă

Freză și burghie

38

Într-o primă etapa am realizat schema programului în Egale. După ce am realizat

schema electronică și am amplasat componentele în pozițiile dorite, am printat schema pe o

folie transparentă cu ajutorul unei imprimante laser. Deoarece plăcuța are trasee imprimate pe

ambele parți am printat mai întâi partea superioară și apoi partea inferioară.

Următoarea etapa constă în decuparea plăcii fotorezistive la dimensiunile

corespunzătoare, pentru aceasta fiind folosită o freză disc.

După îndepărtarea foliilor de protecție, a urmat etapa de expunere la ultraviolete. Mai

întâi a fost așezat pe geamul dispozitivului de expunere circuitul imprimat de pe fața 1.

Deasupra a fost așezată plăcuța fotorezistivă, iar peste aceasta a fost așezat circuitul de pe fața

2. Pentru alinierea circuitelor de pe cele 2 parți la marginile circuitelor imprimate a fost

desenate niște cercuri de aliniere. La final peste acestea a fost așezat un geam pentru a nu lăsa

lumina sa pătrundă intre traseele desenate și cablaj. Plăcuța a fost expusă luminii ultraviolete

timp de 4 minute.

Placa este acoperită cu o substanță sensibilă la lumina ultravioletă. Prin scufundarea

plăcii în soluția de sodă caustică substanța din zonele expuse la ultraviolete se va dizolva,

rămânând doar traseele dorite. Timpul de menținere în soluție depinde de concentrația

acesteia dar menținerea un timp îndelungat va dizolva toată substanța, inclusiv cea care nu a

fost expusă. Pentru a îndepărta resturile de soluție placa a fost spalată cu apă.

În a 5-a etapa plăcuța a fost introdusă în soluția de clorură ferică. În timpul corodării

cuprul se depune pe fundul băii de clorură ferică. Pentru a ajuta procesul de corodare soluția

este agitată cu ajutorul unei pompe. Procesul de corodare durează aproximativ 15-20 de

minute. Procesul de corodare se poate accelera prin încălzirea soluției la aproximativ 70°C

procesul durând în acest caz numai 3-5 minute. După corodare plăcuta se spală pentru a

îndepărta urmele de clorură ferică.

Ultima etapă a constat în găurirea plăcuței în punctele unde urma să fie amplasate

componentele. Dimensiunea găurilor variază în funcție de grosimea pinilor componentelor

care urmează sa fie montate. Pentru realizarea acestei operații am folosit burghie de 0.5mm și

1mm.

Ulterior pentru a proteja și garanta rezistența în timp a circuitului am aplicat peste trasee

un strat de fludor. În urma acestei operații am trecut la lipirea componentelor .Pentru lipire am

utilizat fludor cu diametrul de 0.75mm, decapant, ciocan de lipit, pompă pentru îndepărtarea

fludorului în cazul unor lipituri greșite și un multimetru pentru verificarea continuității

circuitelor.

Pentru evita încălzirea circuitului L298 datorita curenților mare care circulă prin acesta

a fost necesară montarea unui radiator pe spatele circuitului. Pentru realizarea transferului

termic între circuit și radiator a fost folosită pastă termoconductoare iar pentru prinderea

mecanică a celor două componente am folosit un șurub cu diametrul de 3mm.

Driverul rezultat în urma realizării cablajului imprimat și a lipirii componentelor poate

fi observat în figura 3.23 de mai jos.

39

Fig. 3.23 Driver motor pas-cu-pas

3.2.2 Circuitul de comandă

Pentru comanda driverelor am folosit o placa Arduino Mega 2560v3.Aceasta este o

platforma destinata realizării de prototipuri, componentele hardware și software-ul oferite

fiind flexibile și ușor de folosit pentru o mare varietate de proiecte.

Fig. 3.24 Arduino Mega 2560v3

Specificațiile pentru această placă sunt următoarele:

Microcontroler ATmega2560

Tensiune de lucru 5V

40

Tensiune alimentare: 7-12V

Intrări digitale: 54

Intrări analogice: 16

Curent maxim ieșire digitala: 40mA

Memorie SRAM: 8KB

Memorie EEPROM: 4KB

Frecvență ceas: 16MHz

Arduino Mega 2560 este construită în jurul microcontrolerului ATmega2560 și este

capabilă sa preia date din mediul înconjurător prin intermediul senzorilor analogici și digitali

atașați la aceasta și poate comanda elemente de acționare cu comanda numerică precum

motoare pas-cu-pas și servomotoare prin intermediul ieșirilor digitale. Comunicația cu

calculatorul precum și programarea plăcii se realizează prin intermediul interfeței seriale iar

conexiunea se realizează prin intermediul unui cablu USB de tip AB.

Alimentarea se poate realiza fie prin intermediul cablului USB fie prin intermediul

unei surse de curent continuu cu ajutorul unui conector de alimentare cu diametrul de

2.1mm.

Programarea este foarte ușoară fiind bazata pe limbajul de programare C/C++.

Pinii folosiți în controlul fiecăruia dintre motoarele pas-cu-pas sunt prezentați în

tabelul de mai jos:

Motorul axei X

Pini ieșire:

pin 22 conectat la pinul CLOCK al driverului axei X

pin 24 conectat la pinul DIR al driverului axei X

Pini intrare:

pin 26 conectat la limitatorul de cursa pentru distanța minimă a

axei X

pin 28 conectat la limitatorul de cursa pentru distanța maximă a

axei X

Motorul axei Y

Pini ieșire:

pin 32 conectat la pinul CLOCK al driverului axei Y

pin 34 conectat la pinul DIR al driverului axei Y

Pini intrare:

pin 36 conectat la limitatorul de cursa pentru distanța minimă a

axei Y

pin 38 conectat la limitatorul de cursa pentru distanța maximă a

axei Y

Motorul axei Z

Pini ieșire:

pin 42 conectat la pinul CLOCK al driverului axei Z

pin 44 conectat la pinul DIR al driverului axei Z

41

Pini intrare:

pin 46 conectat la limitatorul de cursa pentru distanța minimă a

axei Z

pin 48 conectat la limitatorul de cursa pentru distanța maximă a

axei Z

Pentru alimentarea driverelor și a plăcii Arduino am folosit o sursa de calculator cu

puterea maxima de 105W și cu tensiuni de ieșire de 5 și 12 V curent continuu.

3.3 Algoritmul de comandă

Pentru ca sistemul să poată funcționa pe baza principiilor descrise mai sus, a fost

necesară dezvoltarea unei aplicații software. Rolul acestei aplicații este de a identifica formele

conținute de către fișierul DXF și de a trimite comenzile necesare decupării acestor forme. În

același timp softul dezvoltat comunică cu mașina de decupat semnalând utilizatorului apariția

eventualelor probleme.

Dezvoltarea aplicației a fost făcută în Microsoft Visual Studio 2010, utilizând limbajul

de programare C# deoarece acesta oferă o mare flexibilitate în scrierea codului, iar

dezvoltarea de interfețe grafice este ușoară și intuitivă. Un alt avantaj major al acestui mediu

de dezvoltare este funcția de autocompletare oferită prin intermediul căruia timpul de scriere

al codului este redus foarte mult iar erorile de scriere sunt evitate.

Tipul de proiect selectat a fost Windows Forms, acesta permițând realizarea rapidă a

unei interfețe prin utilizarea unor elemente grafice predefinite conținute în framework-ul

.NET de la Microsoft.

3.3.1 Principalele funcții ale programului

Pentru a simplifica procesul de decupare și a permite în același timp utilizatorului să

controleze procesul, programul de control îndeplinește următoarele funcții:

Încărcarea fișierului DXF

Identificarea figurilor geometrice conținute de model

Definirea parametrilor legați de procesul de taiere

Elaborarea comenzilor în format Gcode și transmiterea acestora

Monitorizarea stării mașinii

În program nu pot fi încărcate decât fișiere de tip DXF deoarece modelele salvate în

acest format pot fi citite ușor de programe dezvoltate de terțe părți, salvarea făcându-se sub

forma de text cu codificare ASCII.

42

Pentru identificarea figurilor conținute în fișier, acesta se va citi linie cu linie,

elementele modelului fiind adăugate într-o lista la sfârșitul acesteia. Deoarece figurile

geometrice conținute în model sunt figuri bidimensionale cu forme neregulate este necesară o

rearanjare a elementelor listei astfel încât elementele care au un punct de capăt comun să se

afle în poziții consecutive în listă. Astfel operația de taiere va fi continuă iar distanța parcursa

de capul de prelucrare va fi minimă.

Pentru a se asigura faptul ca mașina va funcționa în parametrii nominali este necesară

cunoașterea următorilor parametrii:

Înălțimea burghiului

Lungimea piesei

Lățimea piesei

Înălțimea piesei

Adâncimea de prelucrare

Rata de avans

Lungimea și lățimea piesei sunt folosite pentru a determina dacă este posibilă

prelucrarea piesei – dacă dimensiunile nu depășesc cursele maxime pentru axele X și Y. În

cazul în care modelul depășește dimensiunile maxime admisibile acest lucru va fi semnalizat

prin apariția unui mesaj în care se indică depășirea limitei corespunzătoare.

Înălțimea piesei este utilizată pentru a determina la ce distanța fata de placa pe care este

fixată piesa trebuie ridicat capul de prelucrare în cazul în care se dorește deplasarea între două

puncte fără prelucrarea piesei.

Adâncimea de prelucrare va fi folosită pentru a determina cat de mult va fi coborât

capul de prelucrare în momentul în care se dorește deplasarea între două puncte cu decuparea

simultană a piesei. Aceasta va rămâne fixa pe toata perioada prelucrării.

Rata de avans va specifica viteza de deplasare a capului de prelucrare. În cazul în care

aceasta nu este specificată operația de taiere va fi efectuată cu viteza prestabilită.

3.3.2 Interfața grafică a programului

Interfața are rolul de a facilita interacțiunea utilizatorului cu aplicația software. Pentru a

ușura aceasta interacțiune, interfața trebuie să fie intuitivă, cu un design simplu și funcțional,

cu un aspect plăcut.

În realizarea designului interfeței au fost luate în considerare următoarele:

Gruparea elementelor în funcție de scopul acestora

Denumirea clară a elementelor interfeței vizuale

Atractivitatea aspectului interfeței

Limba folosită în denumirea diferitelor elemente ale interfeței este limba engleză

datorită faptului ca aceasta este limba cea mai răspândită la nivel mondial. Deoarece

43

majoritatea interfețelor mașinilor cu control numeric folosesc această limba utilizatorii sunt

deja familiarizați cu denumirile în engleză.

Elementele utilizate pentru realizarea interfeței sunt reprezentate de:

Butoane

Casete text

Etichete

Câmpuri numerice

Caseta imagine

Caseta de grupare

Parametrii care pot fi modificați au fost grupați pentru a putea fi identificați mai ușor de

utilizator în cadrul etapei de configurare a dispozitivului de prelucrare.

Fig. 3.25 Parametrii sistemului configurabili prin interfață

După cum se poate vedea în imaginea de mai sus parametrii referitori la lungimea

burghiului, adâncimea de prelucrare, înălțimea piesei și rata de avans pot fi setați prin

înscrierea valorilor corespunzătoare în casetele aferente. Valorile pentru aceste mărimi sunt

exprimate în mm, sub forma de numere întregi cu excepția ratei de avans care se măsoară în

mm/min.

Cea de-a doua secțiune conține elementele legate de afișarea modelului și a

dimensiunilor acestuia. Pentru deschiderea fișierului DXF care conține modelul se folosește

butonul Browse. În acel moment se deschide o fereastră de dialog prin intermediul căreia se

selectează fișierul dorit. În urma apăsării butonului Open numele și calea fișierului sunt

salvate în program și în același timp în caseta text alăturată este afișată calea întreaga către

fișierul dorit și imaginea modelului. Imaginea din caseta va reprezenta un model la scară al

modelului real astfel încât utilizatorul sa poată observa forma finală a piesei. Pentru ca

imaginea să poată fi afișata modelul trebuie să fie mai întâi salvat sub forma de fișier .bmp.

Alături de acestea vor fi afișate dimensiunile modelului valorile fiind exprimate în mm.

Acestea vor fi exprimate fața de punctul de origine și se vor calcula prin identificarea celui

mai îndepărtat punct care trebuie prelucrat(colțul dreapta sus al modelului).

Ultima secțiune cuprinde butoanele Start și Stop prin intermediul cărora se pornește și

se oprește aplicația.

44

Interfața realizata poate fi observata în figura de mai jos.

Fig. 3.26 Interfața aplicației software

3.3.3 Algoritmul de generare al comenzii

In momentul încărcării fișierului în aplicație, acesta este citit iar figurile geometrice sunt

stocate într-o structură de tip listă .

Prin apăsarea butonului Start prin intermediul liniei de comunicație seriala se va începe

trimiterea de comenzi către modulul de control. Deoarece acest modul nu poate interpreta

decât comenzi Gcode mai este necesară o procedura care sa citească fiecare element din listă

și sa transmită către controler comanda corespunzătoare tipului elementului respectiv. De

asemenea această procedură trebuie sa comande deplasarea capului de prelucrare între figurile

geometrice care nu se intersectează.

Prima comandă emisa de program la începutul unei noi prelucrări va fi comanda de

revenire în origine asigurându-se astfel ca prelucrarea se va face corect.

Comenzile vor fi trimise către controler într-o manieră secvențială, după trimiterea unei

comenzi programul așteptând confirmarea execuției acesteia înainte de trimiterea unei noi

comenzi.

În cazul în care se va primi un mesaj de atingere a capului de cursă din partea

controlerului, programul se va opri și, pe ecran, va fi afișat un mesaj de avertizare

corespunzător.

45

Prin utilizarea butonului Stop se comandă oprirea imediată a programului și a

dispozitivului. Acest buton este folosit numai în cazul apariției unei situații de avarie.

3.3.4 Algoritmul de interpretare Gcode

În momentul alimentarii plăcii Arduino cu energie se execută o etapa de inițializare în

care se setează pinii de comanda ca intrări sau ieșiri digitale si inițiază comunicația serială.

Pentru comunicație am ales o rata de 9600 de baud, cadru de date de 8 biți, fără bit de paritate

și un bit de stop.

Programul așteaptă apoi primirea unei comenzi de la calculator pe linia de comunicație

seriala. Sfârșitul unei comenzi este marcat prin intermediul caracterului „\n”.

La primirea unei comenzi complete se trece la execuția comenzii. Pentru aceasta

comanda va trebui mai întâi identificată prin intermediul codului Gcode asociat. Soft-ul creat

acceptă următoarele comenzi:

G01 - interpolare liniară.

G02 - interpolare circulară în sensul acelor de ceasornic

G03 - interpolare circulară în sens trigonometric

G04 – temporizare

G28 – reîntoarcere la origine

In cazul în care codul are valoarea 01 după setarea punctului țintă se trece la funcția de

interpolare liniară.

Daca codul este 02 sau 03 se calculează unghiurile formate de punctul curent și punctul

ținta prin intermediul funcției atan2. Apoi arcul de cerc este împărțit în segmente, numărul

acestora fiind calculat prin intermediul formulei:

[

] (15)

unde „[]” denota operatorul parte întreagă iar:

L – lungimea arcului

As – lungimea segmentului de arc predefinit în program

Pentru fiecare segment în parte se va apela funcția de interpolare liniară.

În cazul în care codul este 04 mașina va aștepta o perioadă de timp egală cu durata de

timp conținută în comandă. Perioada trebuie specificată în ms pentru ca programul să

funcționeze corect.

Comanda cu codul 28 va genera deplasarea capului de prelucrare în punctul de origine.

Aceasta este folosită în general la începutul unui program pentru a se asigura ca prelucrarea

va începe de la poziția (0,0,0).

46

Procedura de interpolare liniară se bazează pe algoritmul lui Bresenham. Aceasta

conține următorii pași:

Stabilirea direcției de deplasare

Calcularea numărului de pași

Calcularea întârzierii între pași

Analiza posibilității efectuării unui pas

Efectuarea pașilor

Stabilirea direcției de deplasare se face pe baza coordonatelor punctului curent și a

punctului țintă pentru fiecare axă în parte. În cazul în care valoarea coordonatei punctului

curent este mai mică decât coordonata punctului țintă axul motorului se va roti în sensul

acelor de ceasornic iar în caz contrar rotația va fi în sens trigonometric.

Numărul de pași se calculează prin împărțirea distanței care trebuie parcursă pe fiecare

axa la numărul de pași care se efectuează pentru deplasarea cu 1mm pe fiecare axă. În cazul

proiectului realizat numărul de pași este de 133.32 pași/mm.

Întârzierea între doi pași consecutivi se calculează cu ajutorul formulei:

) (16)

unde:

D este distanța între punctul curent și punctul țintă

Ra este rata de avans specificata de aplicația de control

px, py reprezintă numărul de pași pe axele X și Y

Pentru a se stabili dacă un pas se poate efectua se verifică daca unul dintre capetele de

cursa a fost atins. Pentru ca citirea stării logice a microîntreruptorului să nu fie eronata,

evaluarea stării logice se va face prin doua citiri consecutive cu o perioada de întârziere între

acestea și efectuarea operației de „ȘI” logic între acestea .

Efectuarea sau nu a unui pas se face pe baza algoritmului Bresenham astfel încât

distanța de la centrul pătratului în care se face prelucrarea până la linia care ar trebui să rezulte

sa nu fie mai mare de 0.5·lungimea pasului.

La terminarea prelucrării programul care rulează pe calculator va trimite către

interpretorul Gcode o comanda cu codul 101 prin intermediul căreia se comandă oprirea

driverelor.

47

4. Concluzii

În cadrul acestei lucrări am prezentat o modalitate de realizare a unei sistem de decupare

2D cu comandă numerică, bazat pe citirea unui model generat de Autocad și salvat sub forma

de fișier DXF, transmiterea comenzilor către mașina de decupat făcându-se în formatul

Gcode.

Acest sistem reprezintă o variantă ieftină si ușor de construit de către o persoană fără

cunoștințe de specialitate avansate, fiind utilă în realizarea pieselor 2D destinate în special

producției de serie mică, cu cheltuieli de fabricație reduse.

Sistemul a fost realizat prin construirea unui dispozitiv mecanic de tăiere și realizarea

mai multor circuite electronice de comandă a motoarelor, acestea fiind comandate prin

intermediul aplicației software dezvoltată. Pentru a micșora costurile de realizare a sistemului,

mașina de găurit a fost înlocuită în această fază cu un creion care doar trasează forma

geometrică dorită. Mașina adăugată ulterior pentru realizarea decupării.

Rezultatele obținute în urma punerii în funcțiune a sistemului au arătat ca acesta are o

eroare medie de 0.4mm în cazul unei linii diagonale de 30mm și o eroare de 0.3 în cazul unui

cerc cu diametrul de 30mm.

Precizia va fi îmbunătățită prin adăugarea unor traductoare de poziție, astfel încât

poziția reală a capului de prelucrare să poată fi măsurată precis. De asemenea actuala sursă de

alimentare va fi înlocuită cu o sursă care poate furniză tensiuni de ieșire mai mari pentru a se

putea creste viteza de prelucrare.

48

Bibliografie

1. V.V.Athani, Stepper Motors: Fundamentals, Applications and Design, New Age

International, 1997

2. G.S.Georgescu, Îndrumător pentru ateliere mecanice, Editura Tehnică, 1978

3. Wikipedia: Numerical control, http://en.wikipedia.org/wiki/Numerical_control

4. Wiklipedia: Stepper motor, http://en.wikipedia.org/wiki/Stepper_motor

5. Patrick Hood-Daniel, James Floyd Kelly, Build Your Own CNC Machine, Apress,

2009

6. MyDIYCNC Book, www.MyDIYCNC.com

7. Paul Acarnley, Stepping Motors a guide to theory and practice, The Institution of

Engineering and technology, 2002

8. L297 Datasheet: http://www.st.com/st-web-ui/static/active/en/resource/technical/

document/datasheet/CD00000063.pdf

9. L298 Datasheet: http://www.st.com/st-web-ui/static/active/en/resource/technical/

document/datasheet/CD00000240.pdf

10. Alexandru Morar, Comanda inteligentă a motoarelor pas cu pas, Mediamira, 2009

11. Power screws: http://www.roymech.co.uk/Useful_Tables/Cams_Springs/Power_

Screws_1.html

12. XY Interpolation Algorithms, http://goldberg.berkeley.edu/pubs/XY-Interpolation-

Algorithms.pdf

13. Arduino Mega 2560 Presentation http://arduino.cc/en/Main/arduinoBoardMega2560