1

LISTA DE PROGRAME

------------------------------------- programe generale -------------------------- 1. Sa se citeasca 3 numere intregi si sa se stabileasca daca sunt pitagorice. 2. Se citesc 3 numere de la tastatura. Formeaza laturile unui triunghi? In caz afirmativ sa se

calculeze aria sa. 3. Se citesc 3 numere de la tastatura. Formeaza laturile unui triunghi? In caz afirmativ sa se

determine ce fel de triunghi este: dreptunghic, isoscel, echilateral sau oarecare. 4. Calculai aria unui cerc/lungimea cercului cnd se cunoate raza cercului. 5. Ecuatia de gradul I: a*x+b=0. 6. Ecuatia de gradul II: a*x^2+b*x+c=0. 7. Se citesc de la tastatur m, n, p ntregi cu m

2

>

++

=

+=

+ altfel,},max{0,1,)ln(

0,1,),(

xyarctgeyxyx

yxxxyxf

yx (mai dificil)

35. Fie R BAf : , unde ( )

{ }

=

ijCjiijiA

aij

ji

ij,

,!,

44. Triunghiul lui Pascal. ---------------------------------------- Sume ------------------------------------

45. Calculati suma !...!2!1!1

nkSn

k+++==

=

pentru n dat.

46. Calculai S=1+2++n, pentru n dat. 47. Calculai S=12+23++n(n-1), pentru n dat. 48. Calculai S=12+22++n2, pentru n dat.

49. Calculai S==

n

k

kak

1, pentru n i a date.

3

50. Calculai n

S 1...31

211 ++++= , pentru n dat.

----------------------------------------- vectori -------------------------------------- 51. Se d un ir de numere ntregi. Cte elemente din ir sunt divizibile cu 2 i sunt n

intervalul [c,d). 52. Sa se determine valoarea minima si maxima dintr-un vector. 53. Se dau 2 vectori. Sa se calculeze norma si produsul scalar ale acestora. 54. Unghiul dintre doi vectori. 55. Determinati mediile aritmetica, geometrica si armonica a unui vector de numere reale

pozitive si sa se verifice inegalitatea mediilor. 56. Suma elementelor pozitive dintr-un vector.

57. Fie ( )nxxx ,...,1= . Sa se calculze =

=

n

iix

nm

1

1 si

=

=

n

ii mx

n 1

2)(1 . 58. Ordonarea unui vector (cu metoda bulelor). 59. Sa se verifice daca un sir de numere este monoton sau nu. 60. Intersectia a doua multimi reprezentate cu vectori. 61. Reuniunea a doua multimi reprezentate cu vectori. 62. Diferenta a doua multimi reprezentate cu vectori. 63. Fie x0 i x1 date, iar xn+2 = xn+1+2xn. Generai 10 valori i determinai dac un x dat

aparine irului generat. 64. S se verifice dac un numr dat este termen al irului sau ntre ce termeni consecutivi ai

irului se afl: xn+2 = 2 xn+1 -xn , x0=2, x1=6. 65. Compunerea a doua permutari. 66. Fie ( )nxxx ,...,1= , ( )myyy ,...,1= . Generai vectorul z astfel nct z1=x1, z2=y1, z3=x2,

z4=y2, ---------------------------------------------- polinoame --------------------------------------

67. Calculul valorii unui polinom intr-un punct (calculat ca suma =

=

n

k

n

n XaP0

sau recursiv:

( )( )naxaxaxaP ++++= ...))...(( 210 ). 68. Suma a doua polinoame. 69. Produsul a doua polinoame. 70. Derivata de ordin k a unui polinom. (dificil) 71. Schema lui Horner. (mai dificil) 72. Verificarea teoremei lui Bezout. 73. Fie P un polinom dat. Tabelai valorile polinomului pentru ],[ bax . ---------------------------------------------- matrice --------------------------------- 74. Fie matricea A cu elemente reale pozitive. Calculai media aritmetic i geometric a

elementelor impare, divizibile cu 3. Verificai dac mamg. 75. Fie matricea A. Ce coloan are media aritmetic maxim. 76. Determinati elementul minim si maxim dintr-o matrice. 77. Transpusa unei matrice. 78. Suma a doua matrice. 79. Produsul a doua matrice. 80. Suma pe coloane intr-o matrice. 81. Suma pe linii intr-o matrice. 82. Ordonai cresctor liniile unei matrice (n funcie de suma pe linii). 83. Suma elementelor de pe diagonala principala dintr-o matrice. 84. Suma elementelor de pe diagonala secundara dintr-o matrice. 85. Suma elementelor de sub diagonala principal. 86. Deplasai coloanele matricei A spre dreapta cu o coloan, coloana n devenind coloana 1.

4

87. Deplasai liniile matricei A n sus cu o linie, linia 1 devenind linia m. 88. Cte elemente nule are o matrice dat? 89. Cte elemente pozitive are fiecare coloan dintr-o matrice? 90. Afiai toate elementele unei matrice mai mici dect un numr dat. 91. Pentru un element oarecare din matrice, s se precizeze dac are vecini mai mari dect el

i care este numrul lor. 92. Sa se reprezinte sub forma unui vector o marice rara. Sa se reconstituie matricea rara. (mai

dificil) 93. Generai aleator elementele unei matrice i s se treac fiecare element al matricei ntr-o

baz dat. 94. Ordonarea elementelor de pe diagonala principala intr-o matrice, prin inversare de linii si

coloane. (mai dificil) 95. Sa se verifice daca o matrice este simetrica sau nu. ( 1,1,,2, === ijniaa jiij ) 96. Sa se verifice daca o matrice este superior triunghiulara. 97. Sa se verifice daca o matrice este inferior triunghiulara (deasupra diag. princ = zerouri). 98. Calculati inversa unei matrice. (dificil) 99. Calculai inversa unei matrice de ordin 4. 100. Calculati puterea n a unei matrice. 101. Determinai dac o matrice are pe vreo linie 3 numere pitagorice. 102. Determinai valoarea maxim/minim dintr-o matrice i poziia sa. 103. Cte linii dintr-o matrice au cel puin un numr negativ? 104. ---------------------------------------- serii ---------------------------------

105. Calculati valoarea xe pentru x si dati.

++++= ...

!3!2!11

32 xxxe

x

106. Calculati valoarea sin(x) pentru x si dati.

+= ...

!5!3!1sin

53 xxxx

107. Calculati valoarea cos(x) pentru x si dati.

+= ...

!6!4!21cos

642 xxxx

108. Fie *+ Ra . Sa se calculeze a cu precizia folosind relatia de recurenta:

21

1

+=+

n

nnx

axx , 10 =x .

109. Sa se calculeze rdcina ptrat a unui numr dat a>0, cu precizia , prin metoda relaxrii:

2)( 2

1n

nnxa

xx

+=+ , 0x citit de la tastatur.

--------------------------------------- grafic ------------------------------------------- 110. S se deseneze graficul funciei f(x)=sin x. 111. S se roteasc un ptrat n jurul unui vrf al su. 112. S se determine locul geometric al centrului de greutate al unui triunghi ABM, unde A

i B sunt fixe pe cerc i M este variabil pe cerc. 113. S se determine locul geometric al mijlocului coardelor AB ale unui cerc, tiind c

lungimea segmentului AB este constant.