Matematica IX-Geometrie Vectori

CAPITOLUL II- Informatii despre lectie -

1. Lectia I – Operatii cu vectori

1.1 Informatii despre lectie Pe baza informatiilor din acest capitol profesorul isi va forma o idee despre

modul de prezentare a lectiei clasice in formatul electronic.

Continut

Calcul vectorial elementar: folosirea retelelor de patrate pentru identificarea unui punct sau a unui vector.Operatii cu vectori: adunarea si scaderea vectorilor.

Obiective

Identificarea unui punct sau a unui vector intr-o retea de patrate.

Adunarea si scaderea vectorilor (regula triunghiului si regula paralelogramului).

Insusirea si aplicatiile relatiei lui Chasles.

Adunarea mai multor vectori prin regula paralelogramului.

Insusirea proprietatilor operatiilor cu vectori.

Notiuni cheie

Adunarea vectorilor. Vectori opusi. Scaderea vectorilor. Regula triunghiului (poligonului) Regula paralelogramului Relatia lui Chasles

1

Matematica IX-Geometrie Vectori

1.2 Competente

Competentele se sistematizeaza in:- competente generale (reprezinta obiective cu un grad mare de generalizare)- competente specifice (reprezinta ceea ce se asteapta de la elev la sfarsitul

lectiei/capitolului)

Competenta generala Competenta specifica1. Utilizarea calculului vectorial in rezolvarea unor probleme de geometrie calitativa si metrica plana.

1.1 Exercitii de calcul vectorial elementar (egalitatea a doi vectori,adunarea, scaderea).1.2 Modelarea unei configuratii geometrice prin intermediul vectorilor. 1.3 Exercitii de identificare si constructie a unui punct sau a unui vector intr-o retea de patrate.1.4 Modelarea unor situatii concrete si rezolvarea acestora cu ajutorul instrumentelor si al metodelor geometrice.

2. Identificarea unor invarianti si construirea de generalizari ale unor enunturi.

2.1 Folosirea unor enunturi generale pornind de la unul sau mai multe enunturi de acelasi tip(regula triunghiului – poligonului); verificarea validitatii enunturilor formulate; elaborarea unei argumentatii (demonstratii) in sprijinul afirmatiilor formulate.2.2 Exercitii de verificare a validitatii unor afirmatii pe cazuri particulare sau prin construirea unor exemple.

3. Aplicare de idei, reguli, metode matematice, in abordarea unor probleme practice sau pentru structurarea unor situatii diverse.

3.1 Particularizarea unor enunturi generale.3.2 Aplicarea unor formule de calcul3.3 Modelarea matematica a unor situatii.

4. Imaginarea si utilizarea unor reprezentari variate pentru intuirea, ilustrarea, clarificarea sau justificarea unor idei, algoritmi, metode, etc. din domeniul algebrei si geometriei studiate.

4.1 Identificarea si descrierea cu ajutorul unor desene, scheme, schite, etc. a unor relatii sau situatii.4.2 Interpretarea unor reprezentari.

2

Matematica IX-Geometrie Vectori

1.3 Structura lectiei pe etape si momente

- Planul de mai jos enumera etapele si momentele lectiei.- Profesorul are posibilitatea de a alege si combina etapele intre ele astfel incat

eficienta lectiei sa fie maxima. In functie de tipul orei, de obiectivele propuse si de strategia didactica utilizata, ordinea se poate schimba la fel si timpul alocat.

E1 Aplicatia 1 – Adunarea vectorilor necoliniari

10M1.1 Regula triunghiului. 5M1.2 Regula paralelogramului. 5

E2 Aplicatia 2 – Adunarea vectorilor coliniari de acelasi sens

10M2.1 Regula triunghiului. 5M2.2 Regula paralelogramului. 5

E3 Aplicatia 3 – Adunarea vectorilor coliniari de sens opus

10M3.1 Regula triunghiului. 5M3.2 Regula paralelogramului. 5

E4 Activitatea 1

20M4.1 Reprezentarea vectorilor in reteaua de patrate pentru fiecare caz in parte

20

3

Matematica IX-Geometrie Vectori

1.4 Etapele lectiei

- Capitolul prezinta pe scurt etapele programului si informatii succinte despre ele.- Timpul alocat utilizarii in lectie este flexibil, profesorul utilizator putand sa-l

modifice in functie de necesitati.-

E1 – Aplicatia 1 – Adunarea vectorilor necoliniari

CompetenteTimp de utilizare

Modul de utilizareCuprins

Notiuni insusite de elevi

C1.1; C2.1; C3.1; C4.1;C4.210 mininteractiv Adunarea si scaderea vectorilor.Regula paralelogramului, regula triunghiului. Relatia Chasles.

E2 – Aplicatia 2 – Adunarea vectorilor coliniari de acelasi sens

CompetenteTimp de utilizare

Modul de utilizareCuprins

Notiuni insusite de elevi

C1.1; C1.2; C2.1; C2.2; C3.1; C4.1; C4.210 mininteractiv Adunarea si scaderea vectorilor.Regula paralelogramului, regula triunghiului. Relatia Chasles. Vectori coliniari de acelasi sens.

E3 – Aplicatia 3 – Adunarea vectorilor coliniari de sens opus

CompetenteTimp de utilizare

Modul de utilizareCuprins

Notiuni insusite de elevi

C1.1; C1.2; C2.1; C2.2; C3.1; C4.1; C4.210 mininteractiv Adunarea si scaderea vectorilor.Regula paralelogramului, regula triunghiului. Relatia Chasles.Vectori coliniari de sens opus.

E5– Activitatea 1

CompetenteTimp de utilizare

Modul de utilizareCuprins

Notiuni insusite de elevi

C1.1.;C1.2;C1.3;C1.4;C2.2;C3.3;C4.2;20 min.interactivExercitii privind adunarea si scaderea a doi vectori.Vectori de acelasi sens, vectori de sens opus, regula paralelogramului, regula triunghiului.

4

Matematica IX-Geometrie Vectori

1.5 Detalierea momentelor continutului

- Prezentarea se face folosind resursele puse la dispozitie A.E.L.- Profesorul va selecta etapa dorita printr-un click cu mouseul in dreptul denumirii

aferente.Elevul poate apela la ajutorul calculatorului prin click pe butonul <verifica>. Reluarea secventei se face prin click pe butonul <reseteaza>

E1 Aplicatia 1 – Suma a doi vectori necoliniari

5

Matematica IX-Geometrie Vectori

E2 Aplicatia 2 – Suma a doi vectori coliniari de acelasi sens

E3 Aplicatia 3 – Suma a doi vectori coliniari de sens opus

6

Matematica IX-Geometrie Vectori

E4 Activitatea 1

7