Lectia 8 Transfer de căldură si masa

7/30/2019 Lectia 8 Transfer de cldur si masa

1/24

3.3. Convecia forat monofazic exterioar

3.3.1. Convecia forat la curgereapeste o plac

La curgerea unui fluid n lungul unei plci pe aceasta ncepe s se formeze stratullimit hidraulic (figura 3.10) n care viteza fluidului variaz de la zero la perete la vitezafluidului neperturbat de perete w0. La nceput curgerea fluidului n strat este laminar,grosimea stratului crescnd n lungul curgerii. La un moment dat la distana xcr1 ncepe ozon de curgere instabil, caracterizat de valoarea criteriului Reynolds Recr1. Lacoordonata xcr2, caracterizat de Recr2, ncepe curgerea turbulent stabilizat la suprafaaperetelui rmnnd un micro strat laminar.

Studiile experimentale au evideniat c Recr are valori ntre 104 i 4106, n funciede intensitatea transferului de cldur, rugozitatea peretelui, vibraii etc.

n cele mai multe lucrri se recomand Recr = 5105 [22,33,34]

Fig. 3.10 Stratul limit hidraulicla curgerea peste o plac

Grosimea stratului limit laminar se poate calcula cu relaia:5,0

0

5,0 5Re5

== w

xx

x

l . (3.78)Pentru grosimea stratului limit turbulent se recomand relaia:

5/1

0

4

2,037,0

Re37,0

==

w

xx

x

t . (3.79)

n procesul de transfer de cldur la perete se formeaz stratul limit termic ncare temperatura variaz de la Tp la temperatura fluidului neperturbat Tf. n figura 3.11 seprezint variaia grosimii stratului limit termic . n stratul limit laminar diferena ntre

Laminar TurbulentTranziie

Zonaturbulent

Strat tampon

Substrat laminar

xc1

w0

xc2

w0

w0


2/24

i este dat numai de valoarea lui Pr. Pentru Pr = 1, grosimea celor dou straturi esteegal: ll = . La curgerea turbulent variaia temperaturii de la Tp la Tf se face nmicrostratul vscos de lng perete n care curgerea rmne laminar. Din figura 3.11b, c,rezult c att n stratul limit laminar, ct i cel turbulent variaia vitezei i temperaturiisunt analoge.

Un prim calcul teoretic a distribuiei temperaturii n stratul limit laminar a fostrealizat de Pohlhausen, n 1921, n ipoteza unei temperaturi constante a peretelui i a unorproprieti fizice a fluidului constante n stratul limit.

Fig. 3.11 Stratul limit laminar i turbulentla curgerea peste o plac

El a stabilit c variaia temperaturii Ta fluidului n stratul limit, la distana y deperete este funcie de Pr i de o variabil :

( )=

Pr,pf

p

TT

TT, (3.80)

unde: xwy /0= .Fluxul termic unitar transmis va fi:

0

=

y

sy

Tq (3.81)

Derivata0

yy

T, innd seama de (3.80) este:

( )( )

( )0

0

00

=

=

=

=

d

d

x

wTT

yd

dTT

y

TT

y

T

pf

pf

p

y

(3.82)

Studiile lui Pohlhausen [20] au artat c:


3/24

3/1

0

Pr33,0=

d

d(3.83)

Atunci:

( ) ( ) 3/10 Pr33,0xwTTTTq fpfps

== (3.84)

nmulind n ambii membri ai egalitii cux, se obine:

3/1

2/1

0 Pr33,0

=

xwx

, (3.85)

sau:Nux =

3/12/1PrRe33,0 x . (3.86)

Pe baza prelucrrii unui bogat material experimental pentru calculul coeficienilorde convecie locali i medii la curgerea laminar peste o plac, Jukauskas [24]propunerelaiile:

Nuxf = ( )25,033,05,0

Pr/PrPrRe33,0 pffxf (3.87)i

Nulf = ( )25,033,05,0 Pr/PrPrRe66,0 pffllf (3.88)

Pentru curgerea turbulent, calculul coeficientului local de convecie se poateface cu relaia:

Nufx = ( )25,043,08,0

Pr/PrPrRe0296,0 pfffx . (3.89)

Valoarea medie n lungul plcii a coeficientului de convecie este:

Lx== 25,1 . (3.90)

Pentru calculul valorii medii a coeficientului de convecie pentru o curgere mixt,iniial laminar, apoi turbulent (figura 3.10) se poate utiliza ecuaia:

NuL = ( ) 33,08,0 Pr871Re037,0 L (3.91)

Relaia este valabil pentru 0,6


4/24

La valori mai mari n punctul frontal (figura 3.12) liniile de curent se separviteza fluidului n stratul limit w difer de viteza din faa cilindrului w.

Fig.3.12 Stratul limit la curgereapeste un cilindru

Viteza fluidului n stratul limit w crete pe msur ce presiuneap scade. ntr-oprim zon, datorit unui gradient favorabil de presiune (dw /dx > 0, cnd dp/dx < 0), eacrete de la w = 0 la punctul frontal, pn la o valoare maxim atins cnd dp/dx = 0,apoi ea ncepe s scad datorit unui gradient de presiune advers (dw /dx < 0, cnd dp/dx> 0). n punctul de separe gradientul vitezei la perete devine nul 0/ 0 = =ydyw . Dupacest punct viteza i schimb direcia n zona de la perete aprnd un flux invers iformndu-se vrtejuri (figura 3.13).

Fig. 3.13 Formarea fluxului invers i vrtejurilorla curgerea peste un cilindru

Unghiul la care are lor desprinderea stratului limit este funcie de Re. Pentru5

102Re , punctul de separare este la 9080 . Dac 5102Re > , punctul dedesprindere se mut spre 140 (figura 3.14) [20]

Gradient de presiune favorabil Gradient de presiune advers

0

x

p

Punct deseparare

Fluxinvers

vrtejuri

u(x)


5/24

Fig. 3.14 Efectul turbulenei asupra punctului de desprinderea) desprinderea stratului limit laminar; b) desprinderea

stratului limit turbulent

Variaia coeficientului de convecie pe periferia cilindrului este legat de formacurgerii (figura 3.15) [22]

Fig. 3.15 Variaia coeficientului de conveciepe periferia cilindrului: 1 Re = 70800;

2 Re = 219000

n cazul stratului limit laminar (figura 3.15, curba 1) coeficientul de convecieare valoarea maxim la punctul frontal ( 0= ) cnd grosimea stratului limit esteminim. Pe msur ce crete, grosimea stratului limit crete i coeficientul de


6/24

convecie scade. Dup depirea punctului de separare ncepe s creasc datoritturbulenei formate.

n cazul curbei 2 (Re > 2105) vom avea dou pante ascendente: una datorattrecerii de la stratul limit laminar la cel turbulent, iar cea de a doua datorat desprinderiistratului limit turbulent i formrii vrtejurilor.

Valoarea coeficientului de convecie n punctul frontal se poate calcula cu relaia:

Nuf )0( =33,05,00 PrRe15,1 f

f

D== =

(3.92)

Pentru calculul coeficientului mediu de convecie se poate utiliza relaia luiHilpert [20 ]:

Nu = CRem Pr1/3 . (3.93)

Valorile constantelor C i m pentru cilindri circulari sunt prezentate n tabelul 3.5.Ecuaia 3.93 poate fi utilizat i pentru prisme cu diferite seciuni, valorile constantelorCi m fiind prezentate n tabelul 3.6.

Tabelul 3.5

Valorile constantelor Ci m pentru cilindri

Re C m

0,4 44 40

40 4000

4000 4000040000 400000

0,9890,9110,683

0,1930,027

0,3300,3850,466

0,6180,805

Tabelul 3.6

Valorile constantelor Ci m la curgerea peste prisme

Geometrie ReD C m

V5103105 0,246 0,588

V 5103

105

0,102 0,675

V51031,95104

1,951041050,1600,0385

0,6380,782

V5103105 0,153 0,638

V41031,5104 0,228 0,731

D

D

D

D

D


7/24

Jukauskas [24] propune pentru calculul coeficientului mediu de convecieurmtoarele relaii:

pentru 5 < Re < 103

Nuf = ( )25,038,05,0

Pr/PrPrRe5,0 pff ; (3.94)

pentru 103 < Re < 2105

Nuf = ( )25,038,06,0

Pr/PrPrRe25,0 pff ; (3.95)

pentru 2105


8/24

Fig. 3.16 Aezarea evilor n fascicula) n coridor; b) alternat

Fig. 3.17 Curgerea fluidului prin fascicula) aezarea n coridor; b) aezarea alternat

Pentru calculul coeficientului mediu de convecie de la rndul al 10-lea ncolo,Grimison propune relaia [20 ]:

Nu ( )3/1

max110 PrRe13,1m

N CL = , (3.98)

unde: Remax este valoarea criteriului Reynolds la viteza maxim din fascicul:

=

DwmaxmaxRe . (3.99)

Valoarea exponentului m i constantei C1 din relaia (3.98) sunt date n tabelul3.7, n funcie de tipul aezrii i de paii longitudinali i transversali.


9/24

Tabelul 3.7

Valorile constantelor C1 i m din relaia 3.98

ST/D

1.25 1.5 2.0 3.0SL/D C1 m C1 m C1 m C1 m

Coridor1,25 0,348 0,592 0,275 0,608 0,100 0,704 0,0633 0,7521,50 0,367 0,586 0,250 0,620 0,101 0,702 0,0678 0,7442,00 0,418 0,570 0,299 0,602 0,229 0,632 0,198 0,6483,00 0,290 0,601 0,357 0,584 0,374 0,581 0,286 0,608Alternat0,600 0,213 0,6360,900 0,446 0,571 0,401 0,5811,000 0,497 0,558 1,125 0,478 0,565 0,518 0,560

1,250 0,518 0,556 0,505 0,554 0,519 0,556 0,522 0,5621,500 0,451 0,568 0,460 0,562 0,452 0,568 0,488 0,5682,000 0,404 0,572 0,416 0,568 0,482 0,556 0,449 0,5703,000 0,310 0,592 0,356 0,580 0,440 0,562 0,428 0,574

La aezarea evilor n coridor viteza maxim se obine n seciunea A1 (figura3.16a) i va fi:

DS

Sww

T

T

=max . (3.100)

n cazul aezrii alternative seciunea minim de curgere este A1 sau A2 (figura3.16b). Se consider viteza maxim n seciuneaA2 dac:

22

2/12

2 DSSSS TTLD

+ 2)Alternat 2 105 2 106 0,021 0,84Coridor 2 105 2 106 0,022 0,84aPentru ST/SL > 0,7 transfer ineficient nu se recomand aezarea n coridor

n mod analog cu relaia lui Grimison, pentru primele 19 rnduri de evi dinfascicul se introduce corecia C2, prezentat n tabelul 3.10.

Tabelul 3.10Valorile constantei C2

NL 1 2 3 4 5 7 10 13 16Aliniate 0,70 0,80 0,86 0,90 0,92 0,95 0,97 0,98 0,99Alternate 0,64 0,76 0,84 0,89 0,92 0,95 0,97 0,98 0,99

Miheev [33] propune o serie de relaii valabile pentru evile de la rndul 3 dinfascicul:

Aezarea n coridor:

Nuf = ( )25,036,05,0

max Pr/PrPrRe56,0 pfff , (3.105) pentru Refmax < 103;Nuf = ( ) 25,036,065,0 max Pr/PrPrRe22,0 pfff , (3.106) pentru Refmax > 103; Aezarea alternat:

Nuf = ( )25,036,05,0

max Pr/PrPrRe5,0 pfff , (3.107) pentru Refmax < 103;


11/24

Nuf = ( )25,036,06,0

max Pr/PrPrRe40,0 pfff , (3.108) pentru Refmax > 103.Factorii de corecie C2 pentru primul rnd de evi este C2 = 0,6, iar pentru cele de

al doilea rnd C2 = 0,9 la aezarea n coridor i C2 = 0,7 la aezarea alternat.Valoarea medie pe fascicul a lui se determin ca o medie ponderat:

m

mmfasc

FFF

FFF

++++++=

....

.....

21

2211, (3.109)

unde: m ..., 21 sunt valorile lui pentru rndurile 1, 2 ...m:F1,F2, ...Fm suprafeeleevilor din rndurile 1, 2....m.

3.4. Convecia forat monofazicla curgerea prin canale

3.4.1. Curgerea prin canale circulare

La curgerea prin canale pot apare trei regimuri de curgere: regimul laminar: pentru Re 2300; regimul intermediar: pentru 2300 Re < 104; regimul turbulent: pentru Re > 104

3.4.1.1. Transferul de cldur

la curgerea laminar

Hidrodinamica curgeriiLa intrarea fluidului cu viteza w ntr-un canal circular cu raza r0 i diametrul d,

fluidul este frnat datorit frecrii cu peretele. Datorit forelor de viscozitate care apar peperete se formeaz un strat limit (figura 3.18).

Fig. 3.18 Structura curgerii laminaren canale circulare


12/24

La curgerea laminar grosimea acestui strat crete n lungul canalului pn cndn acesta se stabilizeaz acelai regim de curgere n toat seciunea. Aceast lungimepoart denumirea de lungime de stabilizarehidraulic lsh i pentru curgerea laminarare valoarea:

dl fsh Re05,0 [m] (3.110)La curgerea laminar stabilizat ecuaia profilului vitezei este:( )20

2

0/1 ryww = [m/s] , (3.111)

unde w0 este viteza n axul canalului.Viteza medie de curgere prin canal va fi:

===f

wf

Vwdf

fw 05,0

1, [m/s] (3.112)

unde:feste seciunea transversal a canalului n m2; V debitul volumic, n m3/s.

Transferul de cldur

Analog ca n cazul hidrodinamicii curgerii la intrarea n canal exist o zon deintrare n care stratul limit termic nu cuprinde toat seciunea canalului (figura 3.19).Lungimea de stabilizare termic lst se determin cu relaia: ffst dl PrRe05,0 . (3.113)

Fig. 3.19 Variaia stratului limit termicla curgerea laminar printr-un canal circular

Rezult c dac Prf > 0 lungimea de stabilizare termic este mai mare dect ceahidraulic. Pentru unele fluide, cum ar fi uleiurile la care Prf 50, lungimea de stabilizaretermic la curgerea laminar poate depi 5000 de diametre. Pentru gaze la care Pr =0,6...0,8 diferena ntre cel dou lungimi de stabilizare nu este mare, n schimb pentrumetalele lichide (Pr < 0,02) lungimea de stabilizare termic este foarte mic.

Exist numeroase analize analitice a transferului de cldur la curgerea laminarstabilizat, care pornesc de la ecuaiile difereniale ale conveciei i utilizeaz dou tipuride condiii la limit: temperatura peretelui constant n lungul canalului (Tp = ct) saufluxul termic unitar de suprafa constant (qsp = ct). Problema este tratat de asemenea, ndou ipoteze:


13/24

a) n zona nclzit a canalului hidrodinamica curgerii este stabilizat, existndnumai stabilizarea termic (ipotez valabil dac exist o zon nenclzit laintrarea n canal n care se stabilizeaz curgerea sau n cazul valorilor mari alelui Pr (Pr 100);

b) n canal se suprapune stabilizarea hidraulic cu cea termic (stabilizare

combinat).n figura 3.20 se prezint rezultatele obinute de Kays [ ] n ambele ipoteze i cuambele tipuri de condiii la limit.

Fig. 3.20 Variaia criteriului Nussettla curgerea laminar [20]

Variaia lui Nu este prezentat n funcie de inversul numrului Graetz:

dxGz

/

PrRe= . (3.114)

La intrarea n canal (x = 0) numrul Nusselt este n principiu infinit i scade apoiasimptotic n zona stabilizat hidraulic i termic el devenind constant, independent devalorile lui Re i Pr.

Se recomand deci pentru evile foarte lungi:

Nu = 3,66 (3.115)pentru Tp = ct

Nu = 4,36 (3.16)pentru qsp = ct

Pentru evile scurte sau foarte scurte cele mai des recomandate relaii suntprezentate n tabelul 3.11.[20,21,33,34]

Tabelul 3.11

Relaii pentru convecia monofazicn regim laminar, prin evi


14/24

Relaia Condiii de valabilitate Autorul

Nuf= 333 /PrRe61,166,3 ldff+ 0,1


15/24

Coeficientul de convecie scade n zona stratului limit laminar, pe msuracreterii grosimii acestuia, urmeaz apoi o cretere a lui la nceputul formrii stratuluilimit turbulent. Dup o uoar scdere n zona de stabilizare termic, valoareacoeficientului de convecie se stabilizeaz.

Fig. 3.22 Profilul vitezei (a) i valoarea vitezeimedii la curgerea turbulent

Profilul vitezei la curgerea turbulent (figura 3.22a) poate fi aproximat cu o legelogaritmic, fiind mult mai aplatisat ca la curgerea laminar. Viteza medie va fi nconsecin mai apropiat de viteza maxim n centrul canalului (figura 3.22b), fiind deobicei n intervalul ( ) 09,0...8,0 ww = .

Primele studii ale transferului de cldur turbulent prin canale au fost fcute deNusselt, utiliznd pentru prima dat teoria similitudinii i stabilind forma ecuaieicriteriale care este de forma:

Nu = CRea Prblt , (3.117)

unde l i t sunt corecii pentru lungimea de stabilizare i variaia proprietilor fizice ale

fluidului n stratul limit.Valorile coreciei pentru stabilizarea curgerii sunt prezentate n tabelul 3.12 [33]

sau se poate calcul cu relaia [20]:

dll

/

21+= , (3.118)

sau3/2

1

+=l

dl (3.119)

Tabelul 3.12

Valorile coreciei l =f(l/d,Re) pentru curgerea tubular

Refl/d

1 2 5 10 15 20 30 40 50

1104 1,65 1,50 1,34 1,23 1,17 1,13 1,07 1,03 12104 1,51 1,40 1,27 1,18 1,13 1,10 1,05 1,02 15104 1,34 1,27 1,18 1,13 1,10 1,08 1,04 1,02 11105 1,28 1,22 1,15 1,10 1,08 1,06 1,03 1,02 11106 1,14 1,11 1,08 1,05 1,04 1,03 1,02 1,01 1


16/24

Corecia t se poate calcula pentru lichide cu relaiile:

25,0

Pr

Pr

=

p

f

t , (3.120)

sau

14,0

=p

f

t (3.121)

Pentru gaze corecia t se poate calcula cu relaia [22 ]:55.0

=

p

f

tT

T , pentru 1


17/24

Tabelul 3.13

(continuare)

1 2 3

Nuf =

14,0

3/18,0PrRe027,0

p

f

Ref >104;0,7 < Prf < 16700l/d> 10

SiederTate

Nuf =( )

( ) tfff

f

f

+ 1Pr8/7,1207,1

PrRe8/

3/2

f coeficientul de frecaref= 1/(1,82 lg Ref 1,64)2 sauf=1/(0,790 ln Ref 1,64) 2

t = (f/p)n

; n = 0,11 (nclzire) n = 0,25 (rcire)

104 < Ref < 5106

0,5 < Prf < 2000l/d> 50

Petuhov

Nuf =( )

( ) ( ) tf

ff

f

f

+

1Pr8/7,121

Pr1000Re8/

3/22/1

2300 < Ref < 5106

0,5 < Prf < 2000Gnielinski

Nuf =

( )

+

3/2

4,08,01Pr100Re0214,0

l

dff

0,6 < Pr < 1,5Nuf =

( )

+3/2

4,087,01Pr280Re012,0

l

dff

1,5 < Prf < 500

2300 < Ref < 5106Gnielinski(simplificat)

Nuf = 4,82+0,0185Pe0,827Re >104

qs = const.0,003 < Prf < 0,05(metale lichide)

Skupinski

n cazul regimului intermediar de curgere (2300 < Re < 104) pot fi utilizaterelaiile lui Gnielinski din tabelul 3.13 sau relaiile:

Relaia lui Miheev [33]:

Nuf =

25,0

43,0

0Pr

Pr

Pr

p

f

fK , (3.124)

unde:K0 =f(Re) valorile fiind prezentate n tabelul 3.14

Tabelul 3.14


18/24

Valorile luiK0 din relaia 3.124

Re10-3 2,2 2,3 2,5 3,0 3,5 4 5 6 7 8 9 10K0 2,2 3,6 4,9 7,5 10 12,

216,5

20 24 27 30 33

Relaia lui Hausen [20]:

Nuf = ( )

+

3/2

14,0

3/13/21Pr125Re116,0

l

d

p

f

ff (3.125)

n cazul transferului de cldur prin evi curbe (figura 3.23), schimbarea direcieide curgere n coturi, curbe, serpentine mrete coeficientul de convecie , n comparaiecu evile drepte. Datorit micrii centrifuge, fluidul este presat ctre peretele exterior,aprnd i o circulaie secundar n seciunea transversal, fluidul cptnd o micareelicoidal (figura 3.23a).

Pentru evile n serpentin cu diametrul interiordi raza de curburR, se definescdou numere Reynolds limit:

28,0

218500Re";

4,16Re'

==

R

d

dR

. (3.126)Aceste numere limit delimiteaz 3 domenii:

Ref < Re (regiunea 1): curgerea este laminar fr circulaie secundar,pentru determinarea lui se utilizeaz relaiile pentru evi drepte.

Re < Ref < Re (regiunea 2): curgerea este laminar cu circulaie secundar,pentru determinarea lui se poate utiliza relaia lui Petuhov pentru curgereaturbulent prin evi drepte (tabelul 3.13).

Ref > Re (regiunea 3): curgerea este turbulent cu circulaie secundar,pentru determinarea lui utilzndu-se relaiile pentru curgerea turbulent(tabelul 3.13) multiplicate cu corecia r:

R

dr 8,11+= . (3.127)


19/24

Fig.3.23 Transferul de cldur convectiv prin evi curbea) curgerea fluidului printr-un cot; b) domeniile de curgere

3.4.2. Curgerea prin canale necirculare

Cu o aproximaie acceptabil n cazul canalelor necirculare se pot utiliza relaiileprezentate anterior pentru canalele circulare, lungimea caracteristic fiind diametrulhidraulic (relaia 3.123). Pentru cteva tipuri de canale mai des ntlnite n aparatele detransfer de cldur studiile diferiilor cercettori au propus i relaiile speciale.

3.4.2.1. Canale inelareLa aceste canale caracterizate de diametrele de i di (figura 3.24), diametrul

hidraulic are valoarea:

( )( ) ieie

ie

h dddd

dd

p

fd =

+

==

224

(3.128)

de

di

p

1

2

3

AA

A

A

R

Re

Re

log Re1

log (d/R)

a) b)


20/24

Fig. 3.24 Seciune printr-un canal inelar

n cazul regimului laminar de curgere, n ipoteza temperaturii constante aperetelui se poate utiliza relaia lui Stephan [20]:

Nuf = Nu + ( )[ ] ( )( ) 467,08,0

5,0

/PrRe117,01/PrRe19,0/14,01ld

lddd

h

h

ei+

+ , (3.129)

unde: l este lungimea canalului; Nu este valoarea Nusselt cnd lungimea canaluluieste foarte mare (curgere complet stabilizat):

Nu= 3,66 + 1,2 (di / de)0,8 . (3.130)

Relaia este valabil pentru, Ref < 2300; 0,1 < Prf < 103; 0 < di/de < 1.n cazul curgerii turbulente Isacenko recomand relaia[21]:

Nuf = ( ) ( )18,025,04,08,0

/Pr/PrPrRe017,0 iepfff dd . (3.131)

Keys [20] recomand pentru regimul turbulent utilizarea relaiilor pentru evidrepte, introducndu-se corecia:

( ) 16,0/86,0 = eic dd . (3.132)

3.4.2.2. Canale rectangulare

n cazul canalelor cu seciunea dreptunghiular (figura 3.25) diametrul hidraulic

este:

( ) baa

ba

abdh

/1

2

2

4

+=

+= . (3.133)

n cazul n care limea canalului este mult mai mare ca nlimea sa (b>>a) sepoate utiliza: dh = 2a.

Fig. 3.25 Seciune printr-un canal rectangular

n cazul regimului laminar stabilizat prin astfel de canale, valoarea criteriului Nui a coeficientului de frecare sunt prezentate n tabelul 3.15.[20]

a

b


21/24

Tabelul 5.15

Valorile lui Nu ifpentru curgerealaminar complet stabilizat

Seciunea de trecere a

b

NuD k

hDh

hDfRe

("

sq uniform)

(Ts uniform)

1 2 3 4 5

4,36 3,66 64

1,0 3,61 2,98 57

1,43 3,73 3,08 59

Tabelul 3.15

(continuare)

1 2 3 4 5

2,0 4,12 3,39 62

3,0 4,79 3,96 69

4,0 5,33 4,44 73

8,0 6,49 5,60 82

8,23 7,54 96

3,11 2,47 53

a

b

a

b

a

b

a

b

a

b

a

b


22/24

Pentru regimul turbulent se pot utiliza relaiile pentru evile circulare (tabelul3.13), lungimea caracteristic fiind n locul diametrului interior al evii, diametrulhidraulic.

3.4.2.3. Canale ondulate

n cazul schimbtoarelor de cldur cu plci, canalele prin care se realizeazcurgerea au o form ondulat (figura 3.26). Principalii parametri geometricei sunt:

unghiul de ondulare , format de direcia principal de curgere cu direciapliurilor plcii. Se disting geometri de ondulare perpendiculare pe direcia de curgere: = 90 (figura 3.26a) sau geometri de ondulare nclinate: < 90 (figura 3.26b);

pasul ondulriip: distana ntre dou ondulri; nlimea canaluluiH0; nlimea ondulrilore (figura 3.26c) diametrul hidraulic dh 2H0.

Fig. 3.26 Geometria canalelor ondulate:a) ondulare perpendicular; b) ondulare

nclinat; c) parametri geometrici aicanalului

n figura 3.27 se prezint diferitele structuri ale curgerii, ntr-un canal cu ondulareperpendicular, n funcie de valoarea numrului Reynolds.

Re Configuraia curgerii Caracteristicile curgerii

< 100Curgere laminar uniform

100

200

CCurgere divizat n dou zone: curgere predominant laminar n

centru recirculare dinamic i stabil n

e

p

H0

p

=90

pL

l

=60

a) b)

c)


23/24

caviti

200

350

CCurgere divizat n dou zone: curgere predominant laminar n

centru curgere turbulent instabil n

caviti200

2000CCurgere turbulent instabil n tot canalul

>2000

CCurgere turbulent divizat n dou zone: curgere predominant turbulent n

centru zone cu viteze relative reduse la

periferie

Fig. 3.27 Regimuri de curgere ntr-un canalondulat cu unghiul de ondulare =90 [46]

Pentru calculul coeficientului de convecie se recomand relaia [46]:Nuf = ( )

13,033,0 Pr/PrPrRe pffb

fa . (3.134)

Valorile constantelora i b, n funcie de unghiul de ondulare sunt prezentate ntabelul 3.16 [46].

Tabelul 3.16

Valorile constantelor a i b din relaia 1.134

Geometrie a b Domeniul devalabilitate

= 15 0,102 0,685 40 < Re < 12600

= 30 0,212 0,638 45 < Re < 14600

= 45 0,289 0,653 45 < Re < 14600

= 60 0,287 0,705 45 < Re < 13200

= 75 0,282 0,698 45 < Re < 12500


24/24

Lectia 8 Transfer de căldură si masa

Documents

Transcript of Lectia 8 Transfer de căldură si masa