Lecţia 64. PRINCIPIUL AL DOILEA AL TERMODINAMICII

(prez. 5)

Acest principiu este expresia particulara a legii conservarii si transformarii energiei – arata, de fapt,

posibilitatea transformarii reciproce a diverselor forme de energie.

Primul principu al TD, prezentat anterior, nu explica integral fenomenele de transformare a energiei

deoarece nu indica sensul posibil al acestora.

De exemplu, prin prisma primului principu, transformarea energiei mecanice in caldura este identica cu

procesul invers.

In realitate, daca energia mecanica se poate transforma integral in energie calorica – prin frecare, fara

conditii speciale. Invers, transformarea energiei calorice in lucru mecanic nu se poate realiza integral, fiind necesare

si conditii specifice de efectuare.

Prin formularea celui de-al II – lea principu se determina aceste conditii si se stabilesc particularitatile de

transformare ale caldurii.

Acest principui are caracter calitativ si se completeaza reciproc cu primul principiu, care are caracter

cantitativ.

In virtutea principiului al II-lea transformarea continuă a căldurii în lucru mecanic este posibilă prin

realizarea repetată a unui ciclu termodinamic, sau, altfel spus:

„ un ciclu termodinamic reprezintă o succesiune de transformări de stare prin care un agent termic este

readus la starea iniţială”.

Ciclurile termodinamice pot fi:

directe – parcurgere în sensul rotaţiei acelor de ceasornic – conduc la dezvoltarea de lucru mecanic în

exterior (motoare cu ardere internă, instalaţii de turbină cu gaze sau cu abur);

inverse - parcurgere în sensul invers rotaţiei acelor de ceasornic – se realizează cu consum de lucru

mecanic din exterior ( instalaţii frigorifice, pompe termice);

4.1 Reversibilitatea sau ireversibilitatea proceselor la nivelul unui sistem

Din punctul de vedere al sensului transformarii, procesele pot fi reversibile sau ireversibile:

1 – Proces reversibil – atunci cand readucerea la starea initiala, a sistemului in care se efectueaza procesul,

este posibila fara ca in mediul inconjurator sa se produca vreo schimbare remanenta.

Un exemplu de astfel de transformare - comprimarea foarte lenta a unui gaz intr-un cilindru izolat, apoi

destinderea acestuia prin indepartarea lenta si succesiva a greutatilor care au generat comprimarea. Gazul va ajunge

in starea initiala, lucrul mecanic pentru comprimare fiind egal cu cel de la destindere.

Practic, o transformare reversibila consta dintr-o succesiune de stari de echilibru, astfel incat o forta oricat

de mica poate provoca producerea evolutiei sistemului, intr-un sens sau altul.

In concluzie, o transformare reversibila, presupune ca diferentele de temperatura, de presiune, etc. sa tinda

catre zero, astfel ca fenomenul sa fie independent de directia de transformare.

Studii şi cercetări privind realizarea de procese termodinamice reversibile, au fost efectuate şi dezvoltate de

Carnot - „ciclul Carnot reversibil”.

33

2 – proces ireversibil – daca readucerea sistemului la starea initiala se face printr-o actiune exterioara, care

necesita consum de energie, sau alta schimbare in mediul ambiant.

In natura, fenomenele termodinamice sunt ireversibile.

Exemple de astfel de transformari sunt numeroase:

- fenomenele mecanice reale sunt insotite de pierderi (prin frecare);

- comprimarea unui gaz cu viteza finita a pistonului – lucrul mecanic pentru comprimare este mai mare

decat cel de la destindere;

- transferul de caldura de la un corp la altul se face doar de la corpul cald la cel rece;

- producerea caldurii prin frecare;

- destinderea unui gaz in vid (experienta lui Joule) nu se poate reversa fara actiuni exterioare sistemului;

- laminarea gazelor la curgerea prin orificii;

- difuziunea gazelor.

4. 2 Formulări ale principiului al II – lea

Principiul al II-lea are numeroase formulari, rezultate din necesitatea de a acoperi, cat mai complet,

multiplele aspecte calitative ale proceselor termice.

1 - Eprimată de Carnot: O maşină termică nu poate produce în mod continuu, (ciclic) lucru mecanic,

decât dacă agentul termic schimbă căldură cu două surse termice (caldă şi rece);

2 – Exprimată de Clausius: Căldura nu poate trece de la sine (în mod natural) de la corp cu temperatură

scăzută la unul cu temperatură ridicată;

3 – Formularea lui Thomson (Kelvin): un perpetuum mobile de speţa a doua este imposibil (perpetuum

mobile – maşină termică, ce ar transforma în mod continu, în lucru mecanic, căldura preluată de la izvor de

căldură, fără să necesite şi existenţa unei alte surse, cu temperatură mai scăzută, căreia să îi cedeze o parte din

căldura preluată);

4 – Transformarea lucrului mecanic in caldura, prin frecare, este ireversibila;

Dupa Planck - toate procesele in care intervine frecarea sunt ireversibile, sau, generalizandu-se: TOATE

PROCESELE NATURALE SUNT IREVERSIBILE.

Intr-o lectie anteriara – acolo unde s-au enumerat parametrii de stare - s-a definit entropia, s. Este o marime

de stare calorica extensiva – denumita asa de Clausius. Realatia de definitie este:

(66)

si reprezinta expresia matematica a principiului al II-lea pentru scimbari de stare reversibile.

In cazul transformarilor ireversibile entropia nu poate fi definita cu realatia (61), avandu-se in vedere

definitia transformarii ireversibile, rezulta:

(67)

In aceste conditii, unindu-se expresiile rezulta:

34

(68)

si reprezinta expresia generala a principiului al II – lea al termodinamicii.

5. FUNCTII SI POTENTIALE TERMODINAMICE

Functiile termodinamice sunt marimi definite pentru stari de echilibrun termodinamic, prin a caror derivare

partiala se pot obtine ecuatiile termice sau calorice de stare. Aceste functii fac posibila deteminarea proprietatilor

macroscopice ale sistemelor care se gasesc in echilibru termodinamic.

5.1 Energia libera

Partea de energie interna a unui corp (sistem) care, prin procese termice corespunzatoare (izocor –

izotermice), s-ar putea transforma integral in alte forme de energie se numeste energie libera. Mai este numita si

functia lui Helmholtz .

Intr-un proces izotermic reversibil, variatia energiei libere a sistemului, se regaseste sub forma lucrului

mecanic schimbat de sistem in timpul procesului.

Din ecuatia principiului al II-lea, combinata cu cea a principiului I adica:

si

rezulta:

(69)

adica: f = u - T∙s (70)

Daca se considera ca f = f (T, v) diferentiala totala a acestei functii este:

(71)

Din relatiile (65 si 66) rezulta ca:

(72)

Pe baza relatiei (65) se stabileste valoarea energiei interne:

(73)

si a entalpiei:

(74)

In cele mai multe cazuri, dependenta energiei libere de volum si temperatura este continuta in grafice sau

tabele, deci se pot determina cu usurinta u si i.

35

Din expresia variatiei energiei libere, in conditiile transformarilor izoterme:

(75)

marimea: T∙ (s2 – s1) este energia legata – acea parte a energiei care nu poate fi transformata in lucru mecanic

printr-un proces izotermic.

5.2 Entalpia libera

Rezerva de energie a sistemului, integral transformabila in lucru mecanic, in procesele de transformare

izobar-izoterme se numeste entalpie. Este denumita si functia lui Gibbs.

In aceeasi maniera ca in cazul energiei libere, in conditiile p = const. si T= const. se poate scrie:

(76)

si analog:

(77)

Termenul: i - T∙s = g - este entalpia libera.

Prin acelasi rationament ca in cazul energiei libere si admitand ca: g = g (p, T) rezulta, in final:

- legatura dintre entalpie si energia libera:

(78)

- energia interna:

(79)

(80)

Relatiile (68) si (75) se numesc si ecuatiile Helmholtz-Gibbs si au o larga utilizare in termodinamica

chimica, permitand stabilirea variatiei de energiei interne si entalpiei intre doua stari:

(81)

5.3 Exergia si anergia

Exergia si anergia sunt marimi energetice dependente de aceeasi factori care definesc lucrul mecanic

efectuat in procesele termodinamice, adica:

- starea sistemului;

- natura energiei consumate;

36

- ireversibilitatea proceselor;

- starea mediului ambiant.

Avandu-se in vedere posibilitatile de transformare in lucru mecanic, formele de energie se pot grupa astfel:

exergie, E – reprezinta energie transformabila nelimitat, care, in conditii ideale, poate fi transformata

integral in orice forma de energie. In aceasta categorie intra energia electrica si cea mecanica;

In consecinta, exergia este acea forma de energie, care, pentru o stare data a mediului ambiant, poate

fi transformata in orice alta forma de energie.

anergie, A – energie netransformabila, care, chiar si in conditii ideale are capacitate de transformare

nula. In aceasta grupa intra caldura disponibila la temperatura mediului ambiant, energia interna

corespunzatoare starii de echilibru a mediului ambiant.

Deci, anergia este energia care nu se poate transforma in exergie, nici macar partial.

o a treia categorie o reprezinta energia cu capacitate limitata de transformare, care

se poate transforma partial intr-o alta forma de energie. Din aceasta categorie face

parte: caldura si energia interna – se pot transforma doar partial in alte forme de

energie.

In concluzie: W = E + A

unde prin simbolul W este notata energia.port cu exergia.

Principiile termodinamicii capata alte exprimari in raport cu exergia.

Primul principiu al TD - suma dintre exergia si anergia unui sistem este constanta, si are expresia

exergetica:

E + A = W = const. (82)

Aceasta formulare arata caracterul conservativ al sumei, dar nu precizeaza daca este posibila transformarea

uneia in cealalta.

Exprimarea exergetica a celui de-al II-lea principiu lamureste acest lucru: transformarea anergiei in

exergie este imposibila. Rezulta si de aici imposibilitatea realizarii unui perpetuum mobile de speta a II-a.

O a doua formulare exergetica a acstui principu este: in procesele reversibile exergia se mentine constanta

- sau altfel spus –procesele reversibile sunt izoexergetice.

In procesele reale exergia se transforma, total sau partial, in anergie si, deoarece anergia nu se poate

transforma din nou in exergie, rezulta ca procesele sunt ireversibile , de aici rezultand a treia formulare aprincipiului

al II-lea: in toate procesele ireversibile exergia se transforma, partial sau total, in energie.

In mod particular, pentru caldura - energia termica – exergia si anergia mai pot fi definite si astfel:

exergia – partea din energia termică, ce se află la temperatura mai mare decât

cea a mediului ambiant (t0 ) şi care se poate transforma în orice altă formă

de energie, inclusiv lucru mecanic. Se noteaza cu:

Ex - exergie absolută, în J;

ex - exergie specifică, în J/kg.

37

Relatiile de definitie in raport cu entropia sunt:

(83)

anergia – partea din energia termică, ce se află la temperatura mai mică decât

temparatura mediului ambiant, t0 (este cufundată în mediul ambiant) – nu

se poate transforma in nicio forma de energie. Se exprima prin:

An – anergie absolută, în J;

an – anergie specifică, în J/kg.

Exprimarea matematica, in raport cu entropia:

(84)

In tehnica, analiza exergetica a proceselot termice se aplica, cu precadere, la motoarele termice (cu functinare

reversibila – caz ideal, sau ireversibila – cazul real).

38