Ministerul Educaiei al Republicii Moldova Universitatea Tehnic a Moldovei Catedra : Mecanica Teoretic

Raport Lucrarea de laborator #4 la mecanic realizat n MATLAB Tema: Studiul oscilaiilor forate ale unui corp n prezena forei de rezisten. Varianta 8

A ndeplinit: st. gr. TI-143 Fiodor Alexandru

A controt: Ion Balmu

Chiinau 2014Sarcina lucrrii: I. De calculat numeric integralele definite ordinare: a); b) .II. De calculat numeric integrala definit dubl folosind file-funcia respectiv:

III. De rezolvat numeric ecuaia diferenial a micrii punctului material i de construit graficul respectiv pentru intervalul de timp (n secunde) [0,30]. De selectat amplitudinea forei perturbatoare i intervalul de timp t astfel, ca s obinei doar graficul pentru timpul de tranziie: Ecuaia diferenial

, cm

, cm/s

8 1

Efectuarea lucrrii:I. a) >> g=quad('((1-5*(x.^2).^2).*(sqrt(3+((2+x).^3))))',1,5)

g =-4.8358e+004

b) >> f=quad('((y.^2)./((y.^4)+(y.^2)+1).^(1/8))',-1,sqrt(5))

f = 3.0720II.M-Fisierul: integrl.m1.function y=integrl(x,y);Programul:>> result=dblquad(@integrl,0.1,2,1,3)result =2.2078e+004III.M-Fisierul: myfun.m1.function dydt=myfun(t,y);2.dydt=zeros(2,1);3.dydt(1)=y(2);4.dydt(2)=-1.3*y(2)-20*y(1)+1000*cos(18*t);

Programul 1: (vezi Fig.1)>> [t,y]=ode15s(@myfun,[0,30],[8;1]);>> plot(t,y(:,1),'-');>> title('Graficul ecuatiei diferentiale');>> xlabel('time t');>> ylabel('solution y');

Fig.1

Programul 2: (vezi Fig.2)>> [t,y]=ode15s(@myfun,[0,10],[8;1]);>> plot(t,y(:,1),'-');>> title('Graficul ecuatiei diferentiale');>> xlabel('time t');>> ylabel('solution y'); >> [t,y]=ode15s(@myfun,[0,10],[8;1]);>> plot(t,y(:,1),'-');>> title('Graficul ecuatiei diferentiale');>> xlabel('time t');>> ylabel('solution y');

Fig.2

Concluzie: Efectund acest laborator am ajuns la ideea c integrarea numeric este una din aplicrile cele mai importante ale pachetului MATLAB. Pentru a calcula integralele definite ordinare simple am folosit funcia quat care utilizeaz metoda lui Simpson i poate fi mai efectiv cnd funciile de sub integral nu sunt line sau cnd precizia calcului,care se cere,este joas. Pentru rezolvarea ecuaiei difereniale am folosit funcia ode15s care se numete solver-rezolvator. Pentru rezolvarea integralei duble am folosit funcia dblquad(@fun,inmin,inmax,outmin,outmax) care calculeaz i red valoarea integralei duble pentru funcia de sub integral fun(inner,outer). Toate aceste funcii li-am memorizat i sigur le voi folosi la rezolvarea diferitor probleme,nsrcinri i exerciii. Aceasta mi va economisi timpul i-mi va da rezultate precise.