L6_Determinarea caracteristicilor mecanice la fructe.pdf

8/16/2019 L6_Determinarea caracteristicilor mecanice la fructe.pdf

1/7

Laborator 6 PFPA

1

L.6 Determinarea experimentală a unor caracteristici mecanice ale texturii fructelor

Scopul lucrării

Dintre proprietăţile fizice şi mecanice ale fructelor şi legumelor care intervin într-oformă sau alta în procesul de lucru al maşinilor de sortat sau ambalat, se pot distinge

dimensiunile geometrice, masa şi densitatea, coeficienţii de frecare pe diferite materiale,rezistenţa mecanică la comprimare şi penetratre statică, rezistenţa mecanică la sarcinidinamice (cu şoc) şi rezistenţa mecanică la solicitari ciclice.

Lucrarea de faţă are ca obiective: definirea caracteristicilor mecanice; familiarizarea cu noţiunile specifice; cunoaşterea aparaturii; efectuarea de măsuratori pentru determinarea caracteristicilor mecanice, prelucrareadatelor şi interpretarea lor.

Consideraţii teoretice

În timpul operaţiilor de prelucrare, de transport şi al depozitării în lăzi, fructele şilegumele sunt supuse la acţiuni mecanice, care conduc la apariţia de urme de presare şicontuzii de diferite mărimi pe suprafaţa lor. Din aceasta cauză, în cercetarea proprietăţilormecanice ale fructelor este foarte important să se stabilească caracterul şi mărimeavătămarilor sub acţiunea unei sarcini.

În general, ca indici principali folosiţi la aprecierea proprietăţilor mecanice alefructelor, se consider ă rezistenţa specifică a fructului la penetrarea sa de o tijă cilindrică (deun anumit diametru) şi înălţimea de cădere liber ă; dar aceşti doi indici sunt cu totulinsuficienţi pentru caracterizarea proprietăţilor mecanice ale fructelor. Din acest punct devedere este necesar să se ştie caracterul şi variaţia deformaţiilor, mărimea vătămarilor laacţiunea diferitelor sarcini, consumul de energie la producerea deformaţiilor, indicii cecaracterizează proprietăţile elastice ale fructelor (modulul de elasticitate, gradul de elasticitateşi plasticitate).

Fig. 1 Deformaţia fructelor supuse la sarcini cu: (a) plăci plane paralele şi (b) bilă

Rigiditatea texturii - Modulul lui Young (E). Caracteristicile sarcină-deformaţie alefructelor supuse la sarcini de comprimare statică (sarcina este crescută lent de la zero până lavaloarea maximă) permit determinarea unor indici importanţi ca modulul de elasticitate (E),gradul de elasticitate (k e) sau plasticitate (k p).

Pentru calculul modulului de elasticitate la fructele incărcate cu plăci plane, sefoloseşte relaţia determinată în Teoria contactului elastic de Hertz (fig.1.a):


2/7

Laborator 6 PFPA

2

2/3

3/12

3/11

2/32

1175.0

1 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +=

− R R

F E

δ ν

(1)

în care,- E este modulul de elasticitate longitudinal la deformaţii mici [Pa];- F este for ţa de comprimare [N];- δ este deformaţia totală a fructului (δ=δ1+δ2) [m];

- R 1,2 sunt razele de curbura ale fructului în punctele de contact [m];- ν este coeficientul de contracţie al lui Poisson (la mere ν=0.34-0.37).

Pentru calculul modulului de elasticitate la încărcarea cu bilă de oţel (fig.1.b), sefoloseşte relaţia :

2/1

2/32 2

1106.1

1 ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=− Rd

F E

δ ν

(2)

în care,- d este diametrul bilei [m], celelalte mărimi avînd aceeaşi semnificaţie.

Duritatea texturii – duritatea Meyer (pm). Duritatea texturii fructului reprezintă raportul dintre sarcina aplicată şi suprafaţa de contact, şi se poate aprecia cu ajutorul

relaţiei lui Meyer:

2

4

a

F pm

π

= (3)

în care,- pm reprezintă duritatea Meyer [1UdM=1daN/mm

2];- F este for ţa de comprimare [N];- a este amprenta bilei [mm] în textura fructului la apăsarea cu for ţa F, si se poate calculacu relaţia

Rd

a

2

11

2

+

≅ δ

(4)

Legea lui Meyer se poate exprima prin relaţia nak F ⋅= , unde k şi n sunt coeficienţideterminaţi experimental, iar a este amprenta bilei în textura fructului.

Curba for ţă-deforma ţ ie la încărcare-descărcare. Cercetarea variaţiei deformaţieifructelor supuse la solicitări de compresiune între suprafeţe plane de oţel pune în evidenţă faptul că la creşterea sarcinii au loc deformaţii ale acestora. Curbele de variaţiecaracteristice ale deformaţiei sunt prezentate în figura 3 cu linie continuă pentru încărcareşi cu linie punctată pentru descărcare. Din figur ă se observă abateri de la dependenţalinar ă, datorită deformaţiilor remanente, iar, la descărcarea treptată, fructul îşi revine laforma iniţială numai par ţial, revenire caracterizată de liniile punctate. Pe de altă parte celedouă curbe – de încărcare şi descărcare nu coincid şi formează o buclă histerezis, a cărei

arie caracterizează energia consumată pentru deformaţia remanentă, ceea ce arată că fructul nu constituie un material perfect elastic. Dimensiunile comparative ale buclei dehisterezis depind de elasticitatea materialului: cu cât bucla este mai redusă, adică

pierderile prin histerezis mai mici, cu cât fructul se apropie mai mult de materialele perfect elastice.


3/7

Laborator 6 PFPA

3

Fig. 6.2 Curba forţă-deformaţie la mere

Gradele de elasticitate k e şi plasticitate k p ale fructelor se pot determina cu ajutorulrelaţiilor:

,100t

eek

δ

δ = ,100

t

r pk

δ

δ = 100=+ pe k k (5)

în care, δe reprezintă deformaţia elastică iar δr deformaţia remanentă a fructelor, determinatedin reprezentarea grafica a curbei for ţă-deformaţie.

Schema aparatului şi a sferometrului pentru efectuarea măsuratorilor

Sferometrul este utilizat pentru măsurarea razei de curbur ă locale a fructului. Secompune dintr-o tijă fină care se mişcă într-o piuliţă susţinută în centrul unei măsuţe cu două picioare şi micrometrul cu cadran care permite măsurarea precisă a diferenţelor de lungime

(fig.6.2). Pentru a măsura curbatura suprafeţei, obiectul este plasat centrat sub sferometru şi seapasa pe fruct până când vârful îl atinge.

Raza de curbur ă locală se determină cu relaţia:

h

lh R

82

2

+= (6)

Fig. 6.3 Schema sferometrului

în care,


4/7

Laborator 6 PFPA

4

- l reprezintă distanţa dintre picioruşele de sprijin a măsuţei comparatorului (constructiv,l = 28.5 mm);

- h este deplasarea tijei, valoarea fiind citită pe cadranul comparatorului [mm].

Fig. 6.4 Schema aparatului pentru determinarea histerezisului mecanic la mere: 1. cadru; 2. placa fixa; 3.

fruct; 4. placa mobila; 5. greutati; 6. contragreutate de echilibrare; 7. fir nylon; 8. comparator; 9.

mecanism de reglare pozitie comparator

Efectuarea măsur ătorilor pentru determinarea rigiditatii texturii fructelor

Se vor efectua măsuratorile deformaţiilor apărute ca urmare a aplicării sarcinilor decompresiune (prin adăugarea treptată a plăcuţelor de masă cunoscută - la încărcare, respectiv,

prin îndepărtarea treptată a plăcuţelor-la descărcare) prin citirea pe ecranul comparatorului.Se completează tabelul cu date calculate şi rezultate din măsur ători.

Prelucrarea datelor

Se reprezintă grafic, pe hârtie milimetrică la scar ă convenabil aleasă, curba for ţă-deformaţie la încărcare-descărcare.

Se evaluează modulul de elasticitate, duritatea Meyer, gradul de elasticitate şi plasticitate cu ajutorul relaţiilor prezentate.

Observaţii şi concluzii


5/7

Laborator 6 PFPA

5

Tabel cu date calculate şi rezultate din măsur ătoriMasa încărcată Deformaţia δ

placuţă totală For ţa

înc. desc.Dimensiune Modul elasticitate ETip

poanson[g] [g] [N] [mm] [mm] [mm] [Pa]

Placă

h1=h2=R 1=R 2=R=l=g=9.81[m/s2]ν=0.35


6/7

Laborator 6 PFPA

6

Program Histerezis_mere.mcd

Determinarea caracteristicilor mecanice ale fructelor în stare proaspată (modulul lui Young,histerezisul mecanic, gradul de elasticitate, duritatea Meyer)

Plăci plane paraleleg 9.81:= ν 0.35:= Date READPRN "HisterezisB.dat"( ):= m Date 0

〈 〉:=


7/7

Laborator 6 PFPA

7

Einci0.750

Finci

103−

δinci⋅⎛

⎝ ⎞

3

2

⋅ 1 ν2

−( )⋅ 1

R1

1

3

1

R2

1

3

+⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

3

2

⋅:=

Edesci0.750

Fdesci

103−δdesci

⎛ ⎝

⎞

3

2

⋅ 1 ν2

−( )⋅ 1

R1

1

3

1

R2

1

3

+⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

3

2

⋅:=

Einci

0

63.685·10

62.808·10

62.414·10

62.159·10

62.034·10

61.939·10

61.867·10

=

Edesc i61.867·10

61.906·10

61.901·10

61.99·10

61.846·10

61.774·10

61.456·10

0

=

Eincm1

7

i

Einci∑=

last Einc( ):=

Edescm

1

7

i

Edesc i∑=

last Edesc( ):=

Eincm

2.415 106

×=

E

descm1.553 10

6×=

Emere

Eincm Edescm+

2:=

Emere 1.984 10

6×=

Pa( )

3 ) Gradul de elasticitate k e ; Gradul de plasticitate k p

δt max δinc( ):= δe max δinc( ) min δdesc( )−:= δr δt δe−:=

k e

δe

δt

10⋅:=

k p

δr

δt

10⋅:=

δe 1.71= δr 0.3=

k e 85.075= k p 14.925=

L6_Determinarea caracteristicilor mecanice la fructe.pdf

Documents

Transcript of L6_Determinarea caracteristicilor mecanice la fructe.pdf