L6

L U C R A R E A N R . 6

C A R A C T E R I Z A R E A M A T E R I A L E L O R F E R O Ş I F E R I M A G N E T I C E L A S E M N A L M I C

Scopul lucrării

Scopul acestei lucrări este determinarea proprietăţilor magnetice ale materialelor fero şi ferimagnetice, în speţă dependenţa permeabilităţii magnetice a acestora funcţie de frecvenţă la semnal mic.

A. Caracterizarea materialelor feromagnetice (Fe-Si) la semnal mic

Pentru a caracteriza un material feromagnetic la semn mic (B~ < 1 mT) se utilizează 3 bobine cu aceeaşi geometrie a bobinajului şi acelaşi numar de spire.

→ Prima este notată Lm şi are miez magnetic format din tole E+I introduse întreţesut pentru a realiza un circuit magnetic închis.

→ A doua, notată cu Lmd, diferă de prima numai prin modul în care au fost introduse tolele: astfel pe o parte a bobinei sunt introduse toate tolele E iar pe cealaltă se monteaza toate tolele I pentru a închide circuitul magnetic. Între tolele E şi I se introduce un “întrefier” (adică un material nemagnetic, în cazul de faţă o bucată de hârtie)

→ A treia bobină, notată Lm0, este identică cu celelalte dar nu are miez magnetic..

În Figura 1 sunt prezentate schiţele celor 2 bobine.

Figura 1. Cele două bobine cu miez nemagnetic, respectiv feromagnetic şi schemele lor echivalente. Miezul are formă toroidală fiind echivalent

din punct de vedere magnetic cu miezul folosit (tor dr substituţie).

Orice miez magnetic se caracterizează (la semnal mic) printr-un număr complex (prin convenţie) denumit permeabilitate, μ = μ ‘ – j μ”. Partea reală a permeabilităţii reprezintă raportul dintre valoarea inductanţei unei aceleiaşi bobine cu miez şi fără miez iar parte imaginară este un parametru de pierderi. Pentru a le defini se scriu impedanţele celor două bobine. Rezultă:

Z0 = r0 + jL0;

—————————————————————————————————————LABORATORUL DE MATERIALE CATEDRA TEF

LUCRAREA NR. 6 MATERIALE FERIMAGNETICE—————————————————————————————————————

Zm = r0 + jL = r0 + L0 = r0 + L0 + j L0 = r + j L0 (1)

unde:r0 este rezistenţa de pierderi prin efect Joule, proximitate, dielectrici, etc. în

conductorul de bobinaj;r – rezistenţa serie echivalentă a bobinei cu miez r = r0 + rm = r0 + L0, rm

fiind rezistenţa de pierderi datorată prezenţei miezului magnetic;L şi L0 - inductanţa cu şi fără miez a bobinei; - permeabilitatea (iniţială) complexă a miezului;

- frecvenţa de măsură.

Factorul de calitate al materialului Qm este:

(2)

unde Q0 şi Qb sunt factorii de calitate ai bobinelor fără miez, respectiv cu miez:

(3)

Dacă se măsoară la o frecvenţă dată mărimile Lo, L, r0 şi r

permeabilitatea complexă a miezului poate fi calculată utilizând relaţia:

(4)

Pentru caracterizarea miezurilor având geometrii diverse se utilizează “torul de substituţie” (imaginar) care este “confecţionat” dintr-un material cu permeabilitatea efectivă e, având lungimea le şi aria Ae. Din condiţia ca torul de substituţie, cu acelaşi număr de spire ca şi înfăşurarea pe miezul considerat, să conducă la aceiaşi parametri magnetici rezultă dimensiunile şi permeabilitatea efectivă, astfel:

(5)

unde , li şi Ai sunt parametrii permeabilitate magnetică, lungime şi arie transversală a porţiunii omogene “i” a miezului considerat.

Inductanţa înfăşurării cu N spire pe miezul dat se poate estima pe baza parametrilor torului de substituţie:

—————————————————————————————————————LABORATORUL DE MATERIALE - 2 - CATEDRA TEF

rm


(6)

B. Dependenţa de frecvenţă a permeabilităţii magnetice relative complexe Se conecteaza, pe rând bobina Lm, respectiv Lmd şi L0 la bornele punţii de

măsură. Se fixează frecvenţa la valorile specificate in Tabelul 1. Datele obţinute se trec deasemenea în Tabelul 1.Tabelul 1

f(kHz) 0,5 0,8 1 2 5 10 15 20 25 30

Lm

(LFe)Lm(mH)Rm(Ω)

Lmd

(LFeδ)Lmd(mH)Rmd(Ω)

L0L0(mH)R0(Ω)

Calcule

μ’μ’’μ’ef

μ’’ef

Se va observa slaba dependenţă a valorilor Lm0 şi Rm0 de frecvenţa de măsură în domeniul frecvenţelor joase.

Se vor calcula cu ajutorul relaţiei (4) partea reală ' şi cea imaginară '' pentru bobina fără întrefier L1, respectiv 'ef şi ''ef pentru bobina cu întrefier L2, pentru cele 10 frecvenţe din Tabelul 1, completându-se secţiunea de calcule a acestuia.

Pe baza Tabelului 1 se vor reprezenta grafic dependenţele '(f), ''(f) şi Qm(f), respectiv 'ef(f), ''ef(f) şi Qmef(f), unde Qm = ' / '' şi Qmef(f) = 'ef / ''ef

sunt, respectiv, factorul de calitate al miezului magnetic pentru bobina fără întrefier şi factorul de calitate echivalent pentru bobina cu întrefier. Cele 6 grafice se vor realiza pe 3 diagrame diferite sau pe aceeaşi diagramă, însă cu scale diferite pentru cele 3 mărimi.

Explicaţia este următoarea: cele 3 mărimi studiate au game de valori care diferă cu câteva ordine de mărime, astfel că reprezentarea lor pe o diagramă cu o singură etalonare pe axa ordonatelor este practic imposibilă!

C. Caracterizarea feritelor la semnal mic

Feritele moi sunt materiale antiferomagnetice necompensate ale căror proprietăţi se datorează interacţiunilor dintre ionii metalici ce aparţin unor


LUCRAREA NR. 6 MATERIALE FERIMAGNETICE—————————————————————————————————————subreţele magnetice diferite create de ionii de oxigen. În general, structura materialului are la bază două tipuri de subreţele ce prezintă magnetizare spontană cu momente magnetice neegale orientate antiparalel.

Structura chimică generală a feritelor “spinel” este:

Me2+O2- Fe3+O32-

unde Me este un metal bivalent (Mn, Zn, Ni, Cd, Mg, Ba etc.) sau o combinaţie metalică echivalentă (Mn-Zn, Ni-Zn etc.)

Din punct de vedere electric majoritatea feritelor au un caracter semiconductor cu rezistivitate între 10 ÷ 108 cm, fapt ce duce la diminuarea substanţială a pierderilor prin curenţi Foucault, permiţând extinderea domeniului de frecvenţă în care aceste materiale pot fi utilizate, avantaj major în comparaţie cu materialele feromagnetice.

Totuşi, spre deosebire de materialele feromagnetice, feritele prezintă inducţie de saturaţie mai redusă, permeabilitate iniţială mai mică, temperatura Curie inferioară; de asemenea sunt materiale dure şi casante, miezurile fiind realizate prin sinterizarea oxizilor componenţi (măcinaţi, dozaţi şi omogenizaţi) în formele dorite, prelucrarea mecanică fiind posibilă numai prin rectificare abrazivă.

În marea majoritate a aplicaţiilor miezurile ferimagnetice sunt utilizate la nivele reduse ale câmpului de vârf aplicat când neliniaritatea comportării miezului poate fi neglijată (în general, dacă inducţia de vârf este cel mult de ordinul 1% din inducţia de saturaţie Bsat).

Pentru caracterizarea materialelor se vor utiliza miezuri magnetice de formă toroidală; de asemenea se vor considera şi miezurile de tip “oală” din ferită.

Pentru orice formă a unui miez magnetic este necesar să fie găsite mărimile “efective”, adică acele dimensiuni le, Ae şi permeabilitate e ale unui tor ipotetic (tor de substituţie) cu aceleaşi proprietăţi magnetice. Echivalenţa poate fi stabilită dacă se consideră tronsoane ale miezului omogene din punct de vedere al inducţiei magnetice, aceste tronsoane fiind caracterizate de parametrii lungime li şi arie transversală Ai, prin definirea constantelor miezului C1 şi C2:

(7)

din care rezultă:

(8)

Ca exemplificare, parametrii torului de substituţie pentru un miez de tip “oală” fără întrefier, având dimensiunile din Figura 2 se vor calcula aplicând relaţiile (7) şi (8) astfel:



; ; ; ;

; ; ; (9)

; ;

Figura 2. Secţiunea transversală a unui miez tip “oală”.

Pentru oala de ferită 18×11 dimensiunile sunt următoarele:

2r1 = 0,32 cm; 2r2 = 0,58 cm; 2r3 = 1,54 cm; 2r4 = 1,8 cm; l1 = l3 = 0,77 cm; h = 0,13 cm.

Dacă circuitul magnetic toroidal sau cel al oalei de ferită nu au întrefier atunci e = , unde e este permeabilitatea complexă relativă a torului de substituţie, iar cea a materialului. În cazul existenţei unui întrefier cu lăţime << le atunci între părţile reale ale permeabilităţilor e şi se poate scrie relaţia:

(10)

unde A este aria transversală de flux în întrefier.Inductanţa unei bobine realizată pe un miez poate fi calculată utilizând

parametrii torului de substituţie:

(11)

unde este factorul de inductanţă al miezului considerat.

D. Pierderile în miezul ferimagnetic



Pierderile în miezul ferimagnetic depind de inducţia de vârf aplicată materialului (pierderi prin histerezis) şi de frecvenţă (pierderi prin curenţi Foucault). De asemenea, la joasă frecvenţă şi câmp mic ( ) se definesc pierderile reziduale, acestea fiind o proprietate de material.

Dependenţa factorului de pierderi (tgm/’) în funcţie de inducţie şi de frecvenţă (joasă, pentru a nu considera pierderile prin rezonanţă magnetică) este arătată calitativ în Figura 3.

Figura 3. Dependenţa factorului de pierderi funcţie de frecvenţă.

Astfel, o variantă (Legg) de exprimare a pierderilor în ferite la inducţii mici este:

(12)

unde:a – este constantă de material a pierderilor prin histerezis [T-1];e – este constantă de material a pierderilor prin curenţi Foucault [s-1];c – este coeficient al pierderilor reziduale.

În prezenţa întrefierului relaţia (8) devine:

(13)

unde este inducţia efectivă de vârf:

(14)

iar U este tensiunea efectivă aplicată înfăşurării realizate pe miezul considerat.

E. Permeabilitatea complexă relativă a feritelor



Principiul de măsură este următorul: se determină valorile inductanţei unei bobine cu miez Lm1 şi a unei bobine fără miez L01, identică cu prima, la diferite frecvenţe, din aceste măsurători rezultând partea reală a permeabilităţii magnetice a miezului. Pentru determinarea părţii imaginare a permeabilităţii se fac măsurători asupra factorului de calitate al celor două bobine.

Măsurătorile se fac utilizând un circuit magnetic închis pentru a pune în evidenţă proprietăţile de material. Se utilizează în acest scop o oală de ferită de dimensiune 18×11 pe mosorul căreia au fost bobinate N = 12 spire (bobina Lm1) şi o bobină identică cu cea din interiorul oalei de ferită, dar fără miez (bobina L01).

1) Se determină capacitatea parazită a bobinei cu miez Lm1 folosind Q-metrul. Pentru aceasta se cuplează Lm1 la bornele marcate cu “Lx” ale Q-metrului şi se face acordul acestuia la 2 frecvenţe apropiate (f1 = 800 KHz şi f2 = 1000 KHz), notându-se valorile corespunzătoare ale capacităţii condensatorului variabil intern al Q-metrului la acord (Cv1 şi Cv2). Valorile măsurate se trec în Tabelul 2.

Tabelul 2.

Bobina Lm1f [KHz] 800 1000Cv [pF]

Valoarea capacităţii parazite a bobinei Lm1 se calculează cu relaţia:

(15)

b) Se estimează frecvenţa proprie de rezonanţă a bobinei cu miez Lm1

măsurând inductanţa acesteia la frecvenţă joasă de 20Hz cu puntea de măsură). Frecvenţa proprie de rezonanţă a bobinei Lm1 se calculează cu relaţia:

(16)

c) Cu ajutorul punţii de măsurăi se vor face măsurători asupra bobinelor Lm1 şi Lo1 la diferite frecvenţe indicate in Tabelul 3.

Tabelul 3.

f(kHZ) 50 80 100 200 500 800 1000 1500 2000



Bobina

Lm1

Lm1(mH)

Rm1(Ω)

Bobina

L01

L01(mH)

R01(Ω)

Calcule

k

μ’

μ’’

Se completează prin calcul ultima secţiune din Tabelul 3 folosind relaţiile de mai jos:

(17)

Pe baza Tabelului 2 se vor reprezenta grafic dependenţele '(f), ''(f) şi Qm(f), unde ' şi '' sunt partea reală, respectiv cea imaginară a permeabilităţii complexe a materialului ferimagnetic, Qm = ' / '' reprezintă factorul de calitate al miezului magnetic (care este diferit de factorul de calitate al bobinei cu miez Qbm), iar f este frecvenţa. Cele 3 grafice se vor realiza pe 3 diagrame diferite sau pe aceeaşi diagramă, însă cu scale diferite pentru cele 3 mărimi. Explicaţia este următoarea: cele 3 mărimi studiate au game de valori care diferă cu câteva ordine de mărime, astfel că reprezentarea lor pe o diagramă cu o singură etalonare pe axa ordonatelor este practic imposibilă!

F. Măsurarea permeabilităţii reversibile

Principiul de măsură este următorul: folosind o bobină cu miez închis având 2 înfăşurări (primar şi secundar) se determină valoarea inductanţei uneia dintre înfăşurări (cea primară) la diferite valori ale intensităţii câmpului magnetic în miez. Valoarea acestuia din urmă se stabileşte prin modificarea intensităţii unui curent continuu aplicat înfăşurării secundare a bobinei.

a) Se utilizează o bobină cu miez de ferită toroidal cu D = 53 mm, d = 31 mm şi h = 15 mm, având 2 înfăşurări: cea primară cu Np = 35 spire şi cea secundară cu Ns = 20 spire. Înfăşurarea primară se notează cu Lm2 şi reprezintă inductanţa de măsurat.



Figura 4. Montaj experimental pentru determinarea dependenţei

’rev = f(H) pentru un miez de ferită toroidal.

Cu această bobină se realizează circuitul din Figura 4. Cu ajutorul generatorului de curent constant GCC, alimentat de la sursa stabilizată STS cu o tensiune de 15 V se injectează un curent continuu în înfăşurarea secundară a bobinei. Valoarea intensităţii acestui curent electric se modifică din potenţiometrul P şi se măsoară cu un miliampermetru MA având capătul de scală la valoarea de Imax = 400 mA.

Observaţie: Nu lăsaţi generatorul de curent în gol decât în cazul în care l-aţi deconectat de la sursa de tensiune!

Se efectuează măsurători asupra înfăşurării primare Lm2 a bobinei toroidale la frecvenţa f = 50 KHz. Valorile inductanţei Lm2 măsurate la diferite valori ale intensităţii curentului continuu injectat în secundar (care corespund cu diferite valori ale intensităţii câmpului magnetic în miez) se trec în Tabelul 4.

Tabelul 4

Înfăşurarea Lm2

Is [mA] 0 50 100 150 200 300 400Lm2 []

Calcule H [A/m]'rev

b) Se completează ultima secţiune din Tabelul 4 folosind relaţiile:

(18)

unde Lo2 reprezintă valoarea inductanţei înfăşurării primare considerate fără miez, iar le şi Ae sunt parametrii torului de substituţie pentru bobina Lo2 (vezi secţiunea C. Caracterizarea feritelor la semnal mic). Aceştia din urmă se calculează pe baza dimensiunilor torului şi a relaţiilor (8).

Pe baza Tabelului 3 se va reprezenta grafic dependenţa .

G. Măsurarea permeabilităţii aparente



Principiul de măsură este acelaşi cu cel de la punctul 1, şi anume se determină inductanţa şi factorul de calitate pentru o bobină cu miez tip bară şi pentru o bobină cu miez de tip cadru, precum şi bobinelor identice fără fără miez.

Se utilizează o bobină cu N = 100 spire, având ca miez o bară de ferită Mn-Zn. Bobina cu miez de tip bară se notează cu Lmb4, cea cu miez de tip cadru se noteaza cu Lmc4 iar aceeaşi bobină, considerată fără miez, se notează cu L04. Frecvenţele de măsură sunt cele din Tabelul 3 iar rezultatele măsurătorilor se vor trece într-un tabel similar cu Tabelul 3.

Pentru bobina cu miez de tip bară se calculează părţile reală şi imaginară ale permeabilităţii aparente complexe relative cu relaţiile:

(19)

Conţinutul referatului

scopul lucrării; Tabelulele şi graficele cerute la fiecare punct împreună cu relaţiile de calcul

folosite; Tabelul 3 împreună cu relaţiile de calcul folosite; calculul parametrilor torului de substituţie pentru miezul de tip oală concluzii şi comentarii.

Întrebări şi probleme

1. Presupunând inducţia foarte mică (neglijând, deci, pierderile prin histerezis) determinaţi pierderile reziduale ale miezului de tip oală de ferită trasând dreapta “2” din Figura 3 pentru două valori ale frecvenţei din Tabelul 3 şi determinând valoarea coeficientului de pierderi ( constanta “c ” relaţia (12)) la intersecţia dreptei cu ordonata. Să se calculeze şi valoarea constantei de pierderi prin curenţi turbionari sau Foucault ( constanta “e” din relaţia (12)) ca fiind panta dreptei trasate.

2. Deduceţi relaţia de calcul pentru capacitatea parazită a bobinei cu miez de tip oală de ferită.


L6

Documents

Transcript of L6