L6 Identificarea Sistemelor v.8
-
Upload
octavian-enache -
Category
Documents
-
view
38 -
download
0
description
Transcript of L6 Identificarea Sistemelor v.8
-
5/28/2018 L6 Identificarea Sistemelor v.8
1/14
1
L : Identificarea experimentala a sistemelor
1. Sistemul automat si filtrul de ordin unu analogUnsistemeste definit drept o mulime de elemente ntre care exist o mulime de relaii n
vederea realizrii unor scopuri. Determinarea elementelor, relaiilor i scopurilor nu este simpl
deoarece depinde, ntr-o oarecare msur, de observatorul sistemului(principiul incertitudinei).Un exemplu de sistem este sistemul liniar cu parametrii invariabili in timp (LTI in
denumirea Matlab), n care se aplic principiul superpoziiei. Principiul superpoziiei afirm crspunsul sistemului la intrri aditive este egal cu suma rspunsurilor la fiecare intrare n parte.
Sistemele de conducere automat sunt formate din : procese, traductoare, elemente deexecuie, automate, regulatoare, controlere si altele. Structura acestor tipuri de sisteme estedeterminata de transferul informatiei i poate fi de tip feedback sau feedforward.
Identificarea proceselor sistemelor automate reprezint determinarea funcieide transfer dincadrul cutiei negre cunoscndu-se intrarea si ieirea.
Pentru construirea si simularea diferitelor sistemelor se folosesc diferite medii de dezvolltare :Scilab, Matlab, Dynast. Aplicaiile din acest laborator vor fi executate in Scilab 5.4.1.
Fig. 1 Schema tehnologic a sistemului automat si circuitele filtrului de ordinul unu analog
regulator de nivel implementat cu microcalculator de proces
m (t)
y (t)LC1
LD
+ 10V
r (t)
robinet
robinet
pompa
rezervor
perturbatii
(ex. ploi)
traductor de nivel
m (t)
CR
R
Cy (t)
u (t) y (t)+
+
-
5/28/2018 L6 Identificarea Sistemelor v.8
2/14
2
2. Schema bloc standard a sistemului automat cu feedback de la iesire
3. Functia de transfer a sistemului automat cu feedback de la iesire si cu feedforward de laperturbatie
E(s) U(s) Y(s) R(s) P
(s)
N(s)
K (s ) G(s ) _
R e g u l a t o r
H(s)
E U YR
N
F K G_
Regulator
H
D1
_
D2Yf
Rf
C A
P
_
B
-
5/28/2018 L6 Identificarea Sistemelor v.8
3/14
3
Daca, pentru simplificare, D1=0 si D2=1, atunci:
NKGH
KGP
KGH
BCGAFR
KGH
KGY
111
urmarire=1 rejectie=0 filtrare=0
4. Identificarea manuala a procesului G a sistemului automatMetoda
n
f
sT
fsT
eKG
m
)1(
Streijc/Larionescu
Metodaf
sT
fsT
eKG
m
1 Kupfmuller
Ipunct deinflexiune
TApunctul mort(timp mort)
Kupfmuller)( stationarregimulu
yK
t
f
BAm TTT CF TT
f
sT
fsT
eKG
m
1
-
5/28/2018 L6 Identificarea Sistemelor v.8
4/14
4
0, 2
0, 4
0, 60, 8
1
1, 2
1, 4
1, 6
1, 8
2
2, 2
4 8 1 2 1 6 2 0 2 4 2 8 3 2 3 6 4 0
y(t)u(t)
TA T
B
TC
-
5/28/2018 L6 Identificarea Sistemelor v.8
5/14
5
StreijcsTC 12 sTB 2
Am TT
3)16,1()112
210()110( roundround
T
Troundn
c
B
)110( c
B
T
Troundn n=3 43 f
f
C TT
T
n
f
sT
fsT
eKG
m
)1(
3
2
)14(9,1
s
eG
s
5. Modelul numeric ARMAX al unui sistem
Un exemplu foarte simplu de sistem cu eantionare care nu are intrarea aleatoare este descrisde urmtorul model matematicsub forma de ecuatie cu diferente finite:
n careu(t) - intrarea n sistem,
n TC/Tf
1 1
2 2,7
3 3
4 4,46
5 5,2
6 5 7
y(t)
u(t)
e(t)
)(
)(1
1
qA
qC
)(
)(1
1
qA
qB
Nttubtyaty ),1()1()( 11
-
5/28/2018 L6 Identificarea Sistemelor v.8
6/14
6
y(t)ieirea din sistem,ttimpul discret normalizat cu valori egale cu un numr ntreg de perioade de eantionare Te.Modelul matematic sub form de ecuaie cu diferene a sistemului cu eantionare poate fi
obinut pe cale teoretic, din ecuaia diferenial a sistemului neeantionat sau pe cale experimental,prin msurarea mrimilor de intrare u(t) i de ieirey(t).
De exemplu, modelul teoretic al instalaiei pomp rezervor din este ecuaia diferenial
n care u(t) este debitul din conducta care umple rezervorul iar z(t) este nivelul din rezervor.Prin eantionare derivata poate fi aproximat prin metoda Euler
nlocuind se obine ecuaia cu diferene
Comparnd se obine identificarea teoretic a modelului sub form de ecuaie cu diferene asistemului cu eantionare:
Modelul sub form de ecuaie cu diferene poate fi folosit pentru calculul ieirii z(t) alsistemului cu eantionare atunci cnd se cunoate intrarea sa u(t). De exemplu, dac a1=-0,5 iarb1=0,5se obin rezultatele din urmtorul tabel pentru rspunsul indicial
1
t 0 1 2 3 4 5
u(t) 0 1 1 1 1 1
y(t) 0 0,5 0,75 0,875 0,937 0,969
1Rspunsul sistemului la o intrare treapt unitar.
)()(1)(
tuT
Kty
Tdt
tdy
e
e
T
tyTty
dt
tdy )()()(
)()()()()1()1( 11 tubtyatuT
Kty
T
Tty e
KT
Tb
T
Ta ee 11 ,1
-
5/28/2018 L6 Identificarea Sistemelor v.8
7/14
7
6. Filtrele numerice folosite cel mai frecventFil tre realizate prin
convoluti e - FI R
Filtre realizate prin
recursie - I I RAnaliza in domeniul
timp
Media alunecatoare Sistem de ordinal unu
Analiza in domeniul
frecventa
Sinus - cardinal Cebasev
Deconvolutia FIR la comanda Proiectare iterativa
Performantele filtrelor cu media alunecatoare si a celor realizate printr-un sistem de ordinalunu sunt asemanatoare. In schimb performantele filtrului tip sinus-cardinal sunt mai bune decat alefiltrului numeric tip Cebasev. Acesta din urma prezinta alte avantaje, de exemplu o realizare sistabilitate mai buna.
-
5/28/2018 L6 Identificarea Sistemelor v.8
8/14
8
7. Exemplu implicit de masurare si identificare a unui procesRezultate cu ProiectIdent541/masurareY1 si ProiectIdent541/ident
G =
2---------------------------
2 31 + 7.8s + 20.28s + 17.576s
Ordinul:ordin =
3.
Perioada de masurare:T1e =
0.26
Numar de masurari:n =
201.
Raspunsul indicial pentru prelucrarea manuala [i, t, y3(t)]=y3 =
1. 0. 0.2. 1.3 0.03962903. 2.6 0.18991134. 3.9 0.40453025. 5.2 0.66377016. 6.5 0.89696667. 7.8 1.072764
8. 9.1 1.21579899. 10.4 1.345023410. 11.7 1.486211311. 13. 1.64377512. 14.3 1.777343513. 15.6 1.894016714. 16.9 1.961633215. 18.2 1.976958716. 19.5 1.981408217. 20.8 1.953863818. 22.1 1.906360919. 23.4 1.846067920. 24.7 1.8049508
-
5/28/2018 L6 Identificarea Sistemelor v.8
9/14
9
Execution done.Gnominal =
2
---------------------------2 3
1 + 7.8s + 20.28s + 17.576sTe =
0.26ordin =
3.n =
201.Gidentificat =
2 31.9648943 + 0.3684023s - 0.0135251s - 0.0087846s------------------------------------------------
2 31 + 9.5143556s + 14.505426s + 29.338934s
Gsimplificat =
1.9648943---------------------------------------
2 31 + 9.5143556s + 14.505426s + 29.338934s
WARNING: csim: Direct feedthrough set to zero.
Execution done.
-
5/28/2018 L6 Identificarea Sistemelor v.8
10/14
10
-
5/28/2018 L6 Identificarea Sistemelor v.8
11/14
11
8. Exemplu de masurare si identificare a unui filtru analog de ordinul unuRezultate cu ProiectIdent541/masurareY1 si ProiectIdent541/ident
G =
2-------1 + 2.6s
Ordinul:ordin =
1.
Perioada de masurare:T1e =
0.26
Numar de masurari:n =
201.
Raspunsul indicial pentru prelucrarea manuala [i, t, y3(t)]=y3 =
1. 0. 0.2. 1.3 1.14656043. 2.6 1.67606324. 3.9 1.6875617
5. 5.2 1.64950556. 6.5 1.69916767. 7.8 1.58968788. 9.1 1.58179289. 10.4 1.612281110. 11.7 1.830191511. 13. 1.974837412. 14.3 2.148105213. 15.6 2.0457723
14. 16.9 1.823546915. 18.2 1.8067721
-
5/28/2018 L6 Identificarea Sistemelor v.8
12/14
12
16. 19.5 2.107025417. 20.8 1.974439318. 22.1 2.283296419. 23.4 2.1571462
20. 24.7 1.9441004
Execution done.Gnominal =
2-------1 + 2.6s
Te =
0.26ordin =
1.n =
201.Gidentificat =
1.8793947 - 0.2443213s----------------------
1 + 2.2307998sGsimplificat =
1.8793947-------------1 + 2.2307998s
WARNING: csim: Direct feedthrough set to zero.
Execution done.
-
5/28/2018 L6 Identificarea Sistemelor v.8
13/14
13
-
5/28/2018 L6 Identificarea Sistemelor v.8
14/14
14
9. Tema lucrarii de laboratorSe repeta exemplele prezentate cu functiile de transfer avand K=Kf=2+Nr/10
a) Identificarea manuala a procesului sistemului automat. Raspunsul indicial este simulatcu ProiectIdent541/masurareY1 pentru procesul
n
f
sT
fsT
eKG
m
)1(
in care Tm=9, Tf=2,6 si n=3
b) Calculul manual al raspunsului indicial al modelului numeric ARMAX cu T=2,6:
c) Identificarea automata a procesului sistemului automat cu Tm=0, Tf=2,6 si n=3. SefolosesteProiectIdent541/masurare Y1 si ProiectIdent541/ident
n
f
sT
fsT
eKG
m
)1(
d) Identificarea automata a filtrului de ordin unu cu Tm=0, Tf=2,6. Se folosesteProiectIdent541/masurareY1 si ProiectIdent541/ident
f
sT
fsT
eKG
m
1
)()(1)(
tuT
Kty
Tdt
tdy