7/22/2019 L3_2 Determinarea Coeficientului de Vascozitate a Aerului

1/6

FacultateadeFizic.LaboratoruldeFizic Molecular.

DETERMINAREACOEFICIENTULUIDEVSCOZITATEAAERULUI

IntroducerePrinvscozitatesenelegeproprietateafluidelor(lichidelor igazelor)deaopunerezisten

deplasrii(alunecrii)unuistratdefluidfa dealtstrat.Fenomenulmaipoart numeledefrecare

intern. Forele de frecare intern, care aparntre straturile unui fluid ce se mic cu viteze

diferite,sunttangentelastraturiledefluid iacioneaz astfelncttinds eliminediferenelede

vitez a micrii ordonate a straturilor de fluid. Forele de frecare intern se datoreaz unui

transferdeimpulsntremoleculeledinstraturiledefluidcesemic cuvitezediferite.Moleculele

dinstratulcuvitez maimarecareptrund,datorit micriidezordonatedeagitaietermic,n

stratulcuvitez maimic transmitacestuiaunanumitimpulsiprinaceastaaccelereaz stratulcu

vitez maimic.Invers,moleculelecareajungdelaunstratcuvitez maimic launstratcuvitez

maimareprimescunanumitimpuls,determinndfrnareastratuluicuvitez maimare.

Considerm un fluid aflat ntre dou plci plan paralele

(fig.1).Alegemunsistemdecoordonatecuplanul nplanul

plcilor iar axa perpendicular pe plci. Iniial, ambele plci

suntnrepaus.Lamomentul placa inferioar estepus n

micaredetranslaiecuviteza nlungulaxei.Dup untimpsuficient de lung se constat c i placa superioar se punen

micare. Dac placa superioar este fixat, viteza ei rmne

permanet egal cu zero. Fenomenul poate fi explicat la nivel

macroscopic considernd c ntre straturile adiacente de gaz,

aflatenmicarerelativ,aparfore defrecareintern. Peax

lum dou puncte ce se afl la distana unul fa de alt Viteza de curgere a fluidului ntre ace e puncte difer cu

mrimea . Raportul / caracterizeaz variaia vitezeifluidului direcia ax (perpendicular pe direcia de

micare a fluidului) i se numete gradientul vitezei. Dac

distanaesteegal cuunitatea,atuncigradientulvitezeiestemericegalcuvariaiavitezeipeunitateadelungimendirecie

perpendicular pedireciademicareafluidului.

Figura1

0

a ul.

st

pe ei Oz

nu

Determinareacoeficientuluidevscozitateaaerului

1

7/22/2019 L3_2 Determinarea Coeficientului de Vascozitate a Aerului

2/6

FacultateadeFizic.LaboratoruldeFizic Molecular.

Ca ur ei de vitez,ntre straturile de fluid vecine apare o for de frecare

inte

for

mare a diferen

rn . Studiind curgerea laminar a fluidelor vscoase, Newton a stabilit legea careexprimaceast prinexpresia:

1unde este un coeficient dependent de natura uidului, numit coeficient de vscozitate

r a

po re

al fluidului

devi

rmuladimensional acoeficientuluidevscozitatesescriesubforma:

fl

(dinamic). este aria suprafeei de contact dintre cele dou straturi. n aceast relaie reprezint fo adefrecarecareseexercitntredou straturidefluiddearie,situateladistanntre ele i care se mic cu viteza relativ unul fa de altul. Coeficientul de vscozitate

atefidefinitcafiindnumericegalcuforadef careintern careacioneaz peunitateadearie

adou straturidefluidnmicare,alcrorgradientdevitez esteegalcuunitatea.

Dac vitezele celor dou plci nu se modific n timp, atunci regimul de curgere

ne unul staionar,n care gradientul vitezei rmne constant. Astfel vitezantrun anumit

punctn interiorul fluidului rmne constant n timpns variaz de la un punct la altuln

interiorulfluidului.

Dinrelaia(1)fo

Determinareacoeficientuluidevscozitateaaerului

/ . 2

1 1

13

Unitateademsur pentrucoeficientuldevscozitatensistemulinternaionalestekgm s ,sau

Ns/m2 sau Pas i poart numele de decapoise (simbolul daP), Poise fiind unitatea de msur

pentru vscozitaten sistemul de uniti CGS (1 poise = 1 g cm1s1, 1 daP = 10 P). 1 daP se

definetecafiindcoeficientuldevscozitate(vscozitatedinamic)aunuifluidomogenncurgere

laminar n care sub tensiunea tangenial de1 N/m2, se menine viteza de curgere 1 m/sntre

dou planeparalelesituateladistanade1munulfa dealtul.

Exist dou moduri de abordare teoretic a problemei vscozitii fluidelor. Fie se face o

analogiecuproprietileelasticealesolidelor,metod folositntratareavscozitiilichidelor,fie

se iaun considerare implicaiile teoriei cineticomoleculare, metod mai des folosit n cazul

studiuluivscozitiigazelor.Prinaceast ultim metod sastabilitc vscozitateaunuigazeste

legat dealiparametrifizicicaracteristiciaiacestuiaprinrelaia:

. 3

n care reprezint drumul liber mediu al moleculelor gazului, densitatea acestuia, iar 8

vitezamedieamoleculelor,avndexpresia

peratura gazului, constanta universal an gazelor iar este masa molar a gazului

resp

fiind temectiv.

Fenomenul de frecare intern apare aproapen toate cazurile curgerii unui fluid real; de

aceea, studiul lui, calitativ i cantitativ, a constituit mult timp obiectul unor ample cercetri delaborator.nprezentexist maimultemetodededeterminareacoeficientuluidevscozitateatt

2

7/22/2019 L3_2 Determinarea Coeficientului de Vascozitate a Aerului

3/6

FacultateadeFizic.LaboratoruldeFizic Molecular.

lagazect i la lichide.Acestemetodeexperimentaledestudiuavscozitiifluideloraulabaz

fie curgerea fluiduluin lungul unuiperete fix, fie micareaunui corp solid (sfer,disc)n fluidul

respect ite:

a este folosit prima metod pentru determinarea coeficientului de

scozitateaaerului.

Teoria etodei

iv.Amintimctevadintrecelemairspnd

scurgereafluiduluiprintruntubcapilar;

cdereauneibilenlichiduldestudiat;

amortizareaoscilaiilorunuipenduldetorsiunenfluidulrespectiv.n lucrarea de f

v

m

iemdeaxade

simetrieatubului, tubului.

a) b)

d

.2a)

a lateral a acestui cilindru de arie

2 i poate fi exprimat conform relaiei (1) sub

forma:

Considermscurgereaunuifluid(pedireciaaxeiOz)printruntubcilindric,subaciuneaunei

diferenedepresiunelacapeteleacestuia.Pereteletubuluifiindnrepausvitezadecurgereafluiduluinimediatavecintateaacestuiavafiegal cuzero.Pemsur ceneaprop

vitezafluiduluicrete,atingndvaloareamaxim peaxul

Figura2

Pentruagsiviteza ecurgereafluiduluininteriorultubului,delimitmntubuncilindrude

fluid de raz oarecare i de lungime (fig . Fora de frecare total acioneaz tangent lasuprafa

2 . 4ncazuluneicurgeristaionare,aceast for defrecare,aplicat cilindruluide delimitat

i orientat n sens invers micrii, va fi echilibrat de ctre rezultanta forelor acioneaz

perpendicularpebazeleacestuicilindru,fored

fluid

ce

eterminatedediferenadepresiunedintreceledou seciuni.Aceast rezultant vafiegal cu:

5

Folosindrelaiile(4)i(5),condiiadestaionaritatesescrie: .Determinareacoeficientuluidevscozitateaaerului

3

7/22/2019 L3_2 Determinarea Coeficientului de Vascozitate a Aerului

4/6

FacultateadeFizic.LaboratoruldeFizic Molecular.

2 . 6Relaia (6) ne permite s gsim distribuia vitezei fluidului dea lungul razei cilindrului pentru o

2seciunedat,nfelulurmtor:

. 7

2

Curgerea fiind staionar,distribuiaesteaceeainorice seciune a cilindrului. Integrndrelaia

(7)obinem:

2 . 8Valoareaconstanteideintegrareseobinepunndcondiiacalapereteletubului,vitezastratului

adic pentru

, 0.Dinrelaia(8)obinem:defluids fieegal cuzero(lucrucorectpentruunfluidcareader lapereiitubului),

2

2 . 9aia(8)obinemurmtoareaexpresiepentru:

4Introducndacestrezultatnrel

. 10Profilulvitezeidecurgereninteriorultubuluiestereprezentatn

fig.3.Dac amcunoatevaloareavitezeinctevapuncteaflate

distane diferite de axa rului de

Determinareacoeficientuluidevscozitateaaerului

la cilind fluid, folosind formula

valoa

vscozitaten funcie de mrimi uor de msurat cum ar fi

debitul de fluid, adic de fluid care traverseaz n

raza

11fiind osuprafa infinitezimal pecareputemconsiderac vitezadecurgereesteconstant.Aceast suprafa este indicat n fig.2b. Debitul se afl nsumnd (integrnd) contribuiile

fiedeasemeneaconstant.

4

(10) am putea afla rea coeficientului de vscozitate al

fluidului considerat. Experimental asemenea msurtori sunt

dificilderealizat,deaceeaestemaiutils exprimmcoeficientul

de

volumul

unitateadetimpseciuneatransversal atubului.Debituldefluidprintruntubestedatderelaia ,relaievalabil ncazulncareviteza

esteconstant.ncazulconsideratdenoi,vitezaesteofunciede tubului(relaia(10)),astfelc vomexprimadebitulsubforma:

Figura3

diferitelor straturi cilindrice de fluid de grosime infinitezimal pentru care viteza de curgere(dat de formula (10)) este constant, cu condiia ca viteza de curgere a fluidului pe toat

lungimeatubuluis

2 8 12

4

7/22/2019 L3_2 Determinarea Coeficientului de Vascozitate a Aerului

5/6

FacultateadeFizic.LaboratoruldeFizic Molecular.

Aceast formul a fost obinut de ctre Poiseuille i este adevrat numain cazul curgerii

laminareaunuilichidreal icarepoateaproximadestuldebinecurgereaprintuburicurazemici

(tuburicapilare).

Volumuldefluidcesescurgeprintubntruntimpseobineuorfolosindformula(12):

8 . 13Deaiciaflmcoeficientuldevscozitate:

8 14ncare:esterazatubului

capilarprincarecurgefluidul(ncazulnostruaerul); diferenade

resiunecesestabiletelacapeteletubuluicapilar; timpuldescurgereaunuianumitvolumdeatubuluicapilar; volumuldefluid(aer)cetreceprin

capilar. mrimiledecaredepinde

suntuordemsuratnlaborator.Diferenadepresiune

se d

p

fluid(aer)printubulcapilar; lungimeToate

etermin cu ajutoru unui manometru cu lichid dup formula ,n care estediferene de nivel dintre ramurile manometrului; densitatea lichidului din manometru iar acceleraiagravitaional.

DescriereadispozitivuluiexperimentalAparatulfolositnlucrareadefa esteformatdintrunbalondeabsorbie(4),carelapartea

infe

va absorbiaerdinatmosfer printubul capilar(5).Datorit frecrii internea aeruluin

tubulcapilar,apareodiferen depresiunelaextremitiletubului,careestemsurat cuajutorul

manometruluicuap (6).

Lungimeairazaacapilaruluisemsoar direct,iarncazuldefa valorilelorsunt:=31cm,=0,55mm).Volumuldeaercetreceprincapilarntimpul,ctdureaz experiena,poatefimsuratpescalabalonuluideabsorbiecareestegradatnml.Instalaiaesteredat schematic

nfig.4.

Figura4

rioar esteprevzutcuunrobinet(1),iarlaparteasuperioar estenchiscuundop rodat(2):

Balonul de absorbie este umplut cu ap, prin partea superioar,n timp ce robinetul (1) este

nchis.Dac deschidemrobinetul(1),apavacurgedinbalon,iardac robinetul(3)estedeschis,n

balonse

Determinareacoeficientuluidevscozitateaaerului

5

7/22/2019 L3_2 Determinarea Coeficientului de Vascozitate a Aerului

6/6

FacultateadeFizic.LaboratoruldeFizic Molecular.

Determinareacoeficientuluidevscozitateaaerului

6

Moduldelucru1. Se umple vasul de absorbie cu ap. Pentru aceastanchidem robinetul (1), iar robinetul (3)facelegtur cuatmosfera.

2. Dup cesaterminatumplereabalonuluideabsorbiecuap senchidebalonulcudopulrodat,

e staionar (denivelarea n manometru rmne

l eidiviziuni.

ldeabsorbie.Volumulaeruluicetreceprincapilarntimpulesteegalcel

eldinmanometru.6. Dup cesamsurattimpuldescurgereaapeidinvasul(4)ntredou diviziuniprestabilite,7. Va surat u , i , s n tabelul de ate ale iarcoeficientuldevscozitate,,secalculeaz dup formula(14):Tabel udatee rimentale

r.crt. (cm3) (s) (mm) (kgm1s1)

(2) robinetul(3)rmnnddeschis.3. Cu ajutorul robinetului (3) se face legtura ntre vasul (4) i tubul capilar (5) dup care

deschidemfoartencetrobinetul(1).Apadinbalonvancepes curg,faptpusneviden prin

denivelareaapeidinmanometrul(6).

4. Dup ce sa stabilit regimul de curger

constant),seateapt canivelulapeidinbalonuldeabsorbies ajung ndreptu un

In acest moment se pornete cronometrul i se msoar timpul necesar scurgerii unui anumit

volumdeap dinbalonu

cuvolumulapeicaresascursna aitimp.

5. ntimpulscurgeriiapeidinbalonsevacitiidiferenadeniv

robinetul(1)senchide.

lorile m e pentr e trec d experimentc xpe

N

Calculaipebazarelaiei(3)drumullibermediualmoleculelo deaerlatemperaturacamerei.

13

r

Calculaideasemeneapebazarelaiei

15coeficientuldeconductibilitatetermic alaeruluilatemperaturacamereiicomparaicuvaloarea

expe

Calcululerorilorrimental.

Aplicnd metoda logaritmic pentru calcularea erorii maxime/ se obin pe baza relaiei

(14)urmtoareaexpresie.

4