L1_TK Curenti de Ochiuri Superpozitie
5
Teoria circuitelor electrice - Lucrări practice de laborator VERIFICAREA EXPERIMENTALĂ A METODELOR SUPERPOZIŢIEI ŞI A METODEI CURENŢILOR DE OCHIURI 1. Conţinutul lucrării Scopul lucrarii este de a verifica experimental metoda superpozitiei si metoda curentilor de ochiuri, metode care se aplica in cazul rezolvarii circuitelor complexe de c.c. Se va realiza un circuit complex care contine doua surse si doua ochiuri. Se vor masura curentii din fiecare latura a circuitului. Fara modificarea circuitului, se va inlatura succesiv mai intai una din cele doua surse de t.e.m. si apoi cea de-a doua, masurandu-se valorile curentilor din laturi. Se va verifica experimental si teoretic metoda superpozitiei si metoda curentilor de ochiuri. Pentru calculul rezistentelor celor trei laturi ale circuitului complex se va determina, experimental, tensiunea intre nodurile circuitului folosindu-se, separate, un voltmetru. Se vor compara rezultatele obtinute experimental cu rezultatele prin calcul teoretic. 2. Consideratii teoretice Metoda superpozitiei se utilizeaza in rezolvarea retelelor de curent continuu complexe, cu elemente liniare, care contin cel putin doua surse de energie electrica. Aceasta metoda se bazeaza pe principiul suprapunerii efectelor si consta in a se considera curentul dintr-o latura oarecare a unui circuit electric cu mai multe surse de t.e.m. ca fiind egal cu suma curentilor care ar strabate latura respectiva, in cazul cand fiecare sursa ar debita singura in circuitul considerat. La determinarea curentilor din laturi, dati de fiecare sursa in parte, se iau in consideratie rezistentele interioare ale celorlalte surse.
Transcript of L1_TK Curenti de Ochiuri Superpozitie
Teoria circuitelor electrice - Lucrări practice de laborator
VERIFICAREA EXPERIMENTALĂ A METODELOR SUPERPOZIŢIEI ŞI A METODEI
CURENŢILOR DE OCHIURI
1. Conţinutul lucrării
Scopul lucrarii este de a verifica experimental metoda superpozitiei si metoda curentilor de ochiuri, metode care se aplica in cazul rezolvarii circuitelor complexe de c.c.
Se va realiza un circuit complex care contine doua surse si doua ochiuri.Se vor masura curentii din fiecare latura a circuitului.Fara modificarea circuitului, se va inlatura succesiv mai intai una din cele doua
surse de t.e.m. si apoi cea de-a doua, masurandu-se valorile curentilor din laturi.Se va verifica experimental si teoretic metoda superpozitiei si metoda curentilor de ochiuri.Pentru calculul rezistentelor celor trei laturi ale circuitului complex se va
determina, experimental, tensiunea intre nodurile circuitului folosindu-se, separate, un voltmetru.
Se vor compara rezultatele obtinute experimental cu rezultatele prin calcul teoretic.
2. Consideratii teoreticeMetoda superpozitiei se utilizeaza in rezolvarea retelelor de curent continuu
complexe, cu elemente liniare, care contin cel putin doua surse de energie electrica.Aceasta metoda se bazeaza pe principiul suprapunerii efectelor si consta in a se
considera curentul dintr-o latura oarecare a unui circuit electric cu mai multe surse de t.e.m. ca fiind egal cu suma curentilor care ar strabate latura respectiva, in cazul cand fiecare sursa ar debita singura in circuitul considerat.
La determinarea curentilor din laturi, dati de fiecare sursa in parte, se iau in consideratie rezistentele interioare ale celorlalte surse.
Pentru exemplificare vom considera un circuit electric in care actioneaza sursele cu t.e.m. e1 si e2 avand rezistentele interne r1 si r2 neglijabile.
Sensul curentilor in laturi se stabileste in functie de polaritatea surselor.Pentru calculul curentilor necunoscuti I1, I2 si I3 prin metoda superpozitiei, se
impine calculul curentilor dati de fiecare sursa in parte (cealalta avand t.e.m egala cu zero), adica I1
’, I2’ si I3
’ si I1’’, I2
’’ si I3’’.
Se vor rezolva, in consecinta, atatea circuite in care sa actioneze o singura sursa cu t.e.m. respectiva cate surse avem (in cazul nostru se rezolva doua circuite).
Relatiile de calcul a curentilor I1, I2 si I3 in functie de curentii I’ si I’’ sunt:I1 = I1
’ – I1’’
Teoria circuitelor electrice - Lucrări practice de laborator
I2 = I2’ – I2
’’
I3 = I3’ – I3
’’
Adica curentii dintr-o latura se aduna sau se scad dupa cum sensul lor este acelasi sau diferit.
Pentru verificarea experimentala a metodei superpozitiei se vor masura valorile curentilor in circuitul dat si valorile curentilor I’ si I’’.
Inlocuindu-se aceste valori se vor verifica identitatile.Pentru verificarea teoretica se calculeaza curentii I’ si I’’ si se verifica din nou
relatiile. Valorile curentilor calculati trebuie sa rezulte foarte apropiati de cei masurati.Metoda curentilor de ochiuri se bazeaza pe principiul suprapunerii efectelor
asociata cu teorema a II-a a lui Kirchhoff. In principiu metoda consta in a se atasa fiecarui ochi cate un curent propriu, numit curent de ochi sau de bucla, acelasi in toate laturile ochiului si avand sensul conventional ales pentru parcurgerea ochiului. Relatiile dintre curentii reali si curentii de ochi se stabilesc in felul urmator:
- in laturile necomune curentul real este egal cu intensitatea curentului de contur al ochiului respectiv;
- in laturile comune curentul real este suma algebrica a curentilor de contur din ochiurile alaturate.
Pentru curentii din figura, considerand curentii de ochi i1 si i2 si aplicand teorema a II- a a lui Kirchhoff, rezulta:
e1 – e2 = (R1 + R2)i1 – R2i2
e2 = (R2 + R3)i2 – R2i1
rezolvand acest sistem rezulta curentii de ochi i1 si i2, iar curentii reali sunt:I1 = i1
I2 = i2 – i1
I3 = i2
I1, I2 si I3, calculati trebuie sa fie foarte apropiati de I1, I2 si I3 masurati.
3. Modul de lucru
Se realizeaza montajul din figura.
Teoria circuitelor electrice - Lucrări practice de laborator
Se citesc valorile curentilor indicati de cele trei ampermetre verificandu-se teorema I a lui Kirchhoff.
Comutatorul K2 se trece pe pozitia b si se masoara curentii I1’, I2
’ si I3’.
Comutatorul K2 se trece din nou pe pozitia a, iar K1 pe pozitia b si se masoara curentii I1
’’, I2’’ si I3
’’.Se calculeaza I1, I2 si I3 si se compara cu valorile masurate. Se masoara tensiunile electromotoare e1 si e2 cu un voltmetru portabil. K1 si K2
fiind deschise (sursele nu dau curent in circuit) si cu acelasi voltmetru se masoara diferenta de potential intre nodurile A si B, K1 si K2 fiind pe pozitia a.
Rezistentele laturilor R1, R2 si R3 se vor calcula in functie de determinarile de la punctele anterioare, relatiile de calcul fiind cele de la 4.3.
Se calculeaza teoretic I1’, I2
’ si I3’ si I1
’’, I2’’ si I3
’’ si cu relatiile se calculeaza curentii I1, I2 si I3.
Se calculeaza teoretic curentii de ochi i1 si i2 utilizand relatiile si apoi curentii I1, I2
si I3 utilizand relatiileRezultatele masuratorilor si a calculelor se trec in tabelele de la punctul 4.
4. Date experimentale
Tabel pentru verificarea metodei superpozitiei.
Observatii I1
[mA]I2
[mA]I3
[mA]I1
’
[mA]I2
’
[mA]I3
’
[mA]I1
’’
[mA]I2
’’
[mA]I3
’’
[mA]Valori
masurateValori
calculate
Tabel pentru calculul rezistentei laturilor.
e1
[V]e2
[V]UAB
[V]R1
[Ω]R2
[Ω]R3
[Ω]
5. Relatii de calcul
Tabelul pentru verificarea metodei curentilor de ochiuri:
Teoria circuitelor electrice - Lucrări practice de laborator
Observatii I1
[mA]I2
[mA]I3
[mA]i1
[mA]i2
[mA]Valori masurateValori calculate
Observatii 1: Valorile curentilor I1, I2 si I3 (masurati) sunt cei din tabel; (i1 = I1 si i2 = I3), iar valorile calculate sunt cele rezultate din rezolvarea sistemului.Observatii 2: Se vor indica, in referat, toate aparatele si utilajele electronice folosite in lucrare ca si caracteristicile tehnice respective.
6. Concluzii
Se vor pune in evidenta eventualele diferente dintre valorile curentior masurati si ale celor calculati si se vor explica cauzele care au dus la aparitia lor.
