STUDIUL BALANTEI DE PRECIZIE

PAGE 26LUCRRI DE LABORATOR DE MECANIC I ACUSTIC-L5

STUDIUL BALANEI DE PRECIZIE

1. Aparate: balan de precizie, greuti marcate, corpuri de cntrit.

2. Principiul lucrrii

Balana este un instrument utilizat pentru determinarea masei unui corp prin comparaie cu o mas cunoscut. Operaia prin care se efectueaz determinarea se numete cntrire. Balanele cele mai precise sunt cele cu brae egale. Condiiile pe care trebuie s le ndeplineasc o balan sunt urmtoarele:

s fie fidel, adic s ia poziii egale dac pe platanul de msur se pun mase egale,

s fie just, adic valoarea determinat a masei corpului cntrit s corespund realitii,

s fie stabil, adic s-i pstreze poziia de zero dac suprasarcina nu depete limita admis,

s fie sensibil, adic s poat msura mase ct mai mici.

Pentru a efectua o cntrire ct mai precis este necesar:

a) s se determine punctul zero al balanei,

b) s se determine sensibilitatea acesteia,

c) s se aplice corecia datorat forelor arhimedice

d) s se aplice corecia datorat unei eventuale inegaliti a lungimii braelor.

a) Punctul de zero al balaneiValoarea acestui punct trebuie determinat la nceputul fiecrei cntriri i const n stabilirea diviziunii n0 a scalei n dreptul creia s-ar opri acul indicator. Pentru a evita influena frecrilor, punctul de zero se determin prin metoda oscilaiilor. Perioada de oscilaie a sistemului este dat de relaia:

(1)

unde I este momentul de inerie al sistemului mobil, mp masa prghiei cu platane, iar (vezi fig.1)

n metoda oscilaiilor se citesc diviziunile extreme succesive, inegale datorit frecrilor, la dreapta i la stnga punctului zero (luate cu semn pozitiv, respectiv negativ), punctul de zero real fiind dat de relaia:

(2)

De exemplu, pentru , valoarea lui calculat cu relaia:

(3)

este suficient de aproape de valoarea real.

b) Sensibilitatea balaneiPrin definiie sensibilitatea balanei este raportul dintre tangenta unghiului ( cu care se nclin braul balanei cnd pe unul din talere se pune o masa suplimentara m si valoare acestei mase:

(4)

sau raportul proporional dintre numrul de diviziuni cu care se deplaseaz acul pe scal i masa m. Fie o balan cu prghia AB i punctul de suspensie n O, avnd braele egale de lungime , masa mp i greutatea , cu punctul de aplicaie n C. Dac balana este echilibrat cu ajutorul corpurilor de mas M, forele de greutate ale acestor corpuri vor aciona asupra prghiei n punctele A i B, iar rezultanta lor, ntotdeauna in punctul I (fig.1a). Dac pe talerul din stnga se aeaz o mas suplimentar m, n A acioneaz fora suplimentar i balana se nclin cu un unghi (fig.1b) pn cnd se realizeaz condiia de echilibru a momentelor forelor n raport cu O. Cu notaiile suplimentare i , ecuaia de echilibru va fi:

(5)

Pentru unghiuri mici fcnd aproximaia , din relaia (5) rezulta:

(6)

Relaia (6) evideniaz dependena sensibilitii balanei de datele constructive ale balanei l, d i ncrcarea balanei (sarcina de mas Ms).

Fig.1.In practic se ia i sensibilitatea balanei devine , deci cu att mai mare cu ct d este mai mic. Dar d nu poate fi micorat orict de mult deoarece, conform relaiei (1) crete perioada de oscilaie, prin urmare scade stabilitatea balanei. Pentru d mic, stabilitatea balanei poate fi mbuntit folosind amortizarea pneumatic. La sarcini mari datorit ncovoierii braelor i sensibilitatea depinde de ncrcarea balanei (Ms).

c) Corecia datorat forelor arhimedice

Dac cntrirea nu se efectueaz n vid, echilibrul balanei este determinat de greutile aparente ale corpului cntrit i ale greutilor marcate utilizate. Notnd cu m, Vc si (c masa, volumul i densitatea corpului, respectiv cu M, Vg i (g masa, volumul i densitatea greutilor, condiia de echilibru a balanei n aer cu densitatea (a va fi dat de relaia:

(7)

Cum, iar si , rezult:

(8)

unde greutile marcate fiind confecionate din alam,

d) Corecia datorata inegalitii lungimii braelorIn cazul n care braele balanei nu sunt strict de aceeai lungime, condiia de echilibru a balanei va fi dat de relaia:

(9)

Deci, masa real m a corpului cntrit, este diferit de masa msurat M a greutilor marcate. Eliminarea erorii de cntrire se face aplicnd metoda dublei cntriri. Pentru aceasta, dup prima cntrire, n care se determin o mas M1, se aeaz corpul pe cellalt taler i se determin masa M2. Condiiile de echilibru fiind:

(10)

eliminnd i din ecuaiile (10) prin mprire, rezult:

(11)

3. Aparatura utilizat

Fig.2.

Aparatura utilizat poate fi balana de precizie (fig.2). Prile componente ale balanei sunt: suportul S, prghia cu brae egale P, sprijinit pe cuitul C1, talerele T1 si T2 suspendate prin intermediul amortizoarelor A1 i A2 pe cuitele C2 i C3 ale prghiei. Solidar cu prghia sunt acul indicator I, uruburile de echilibrare s1 si s2, respectiv rigleta gradat R pe care

se poate aeza, cu ajutorul prghiei P1, clreul C4. Balana este nchisa intr-o cutie C cu uie laterale de acces. Verticalitatea suportului se regleaz cu uruburile S1 si S2 folosindu-se bula de nivel B1. Balana se poate bloca cu butonul frontal B2. Pentru citirea mai exact a indicaiilor de pe scala SG se poate folosi lupa L.

4. Modul de lucru

4.1. Determinarea sensibilitii balaneia) Se verific orizontalitatea balanei, respectiv verticalitatea suportului S, i dac este cazul, se regleaz. Pentru aceasta se utilizeaz bula de nivel B1 i uruburile de reglaj S1 si S2.

b) Se determin poziia de zero, adic diviziunea n0 de pe scal n dreptul creia se oprete acul indicator cnd balana nu este ncrcat. Pentru aceasta fie se ateapt oprirea acului (citire direct), fie se aplic metoda oscilaiilor folosind formula (2) pentru sau. In acest ultim caz n0 se determin ca medie a valorilor obinute din cel puin trei determinri.

Observaie. Dac diviziuni se echilibreaz balana cu ajutorul uruburilor de reglaj s1 i/sau s2 i se reiau determinrile.

c) Se aeaz clreul cu masa pe diviziunea de pe un bra al rigletei gradate. Fiecare bra al rigletei gradate avnd , masa suplimentar cu care a fost ncrcat braul se calculeaz cu relaia . Se determin astfel pentru sarcina diviziunea n dreptul creia se oprete acul indicator. Determinarea se face direct sau prin metoda oscilaiilor, repetnd de cel puin 3 ori operaia i calculnd valoarea medie .d) Se calculeaz deviaia corespunztoare i sensibilitatea ( cu relaia (4).e) Se repet operaiile de la punctele b)-d) pentru diverse sarcini, aeznd pe talere mase egale a cror valoare MS s fie mai mic de 200g, i pstrnd aceeai mas suplimentar m.

f) Datele se trec n tabelul de mai jos.

g) Cu datele obinute se traseaz graficul dependenei de sarcina MS a sensibilitii balanei

Observaie.

La citirea poziiei acului indicator pe scal este necesar s se aprecieze i fraciunile zecimale ale diviziunilor scalei.

NrMSmn01n02n03n04n05n0

n1n2n3n4n5n

((

g10 -3 gDivDivdivdivdivdivdivdivdivdivdivdivdivdivdiv

4.2. Efectuarea unei cntriri de preciziea) Se aeaz corpul de cntrit pe unul din talerele balanei (cel din stnga), iar pe cellalt taler se aeaz greuti marcate pn cnd deviaia balanei i schimb sensul la adugarea unei greuti marcate de mas , greutate care apoi se ridic de pe taler. Se noteaz masa mg a greutilor marcate rmase pe taler.

b) Se aeaz clreul de pe riglet n dreptul diviziunii x astfel aleas nct poziia acului indicator s fie n limitele diviziunilor de pe scal i ct mai aproape de diviziunea 0. Se determin diviziunea n dreptul creia se oprete acul, fie direct, fie prin metoda oscilaiilor. Masa cntrit se calculeaz relaia:

(12)

unde sensibilitatea balanei se determin din diagrama pentru .c) n continuare se aplic metoda dublei cntriri. Pentru aceasta, corpul fiind aezat pe talerul din stnga, mrimile determinate se noteaz , i , iar cu relaia (12) se calculeaz . Aeznd corpul pe talerul din dreapta, prin repetarea operaiei de la punctul b) se determin , i . n general , i . Cu relaia (12) se calculeaz , dup care cu o relaie de forma relaiei (11) se calculeaz:

(13)

adic masa cntrit a corpului fr aplicarea coreciei datorat forelor arhimedice.

d) Dac se cunoate densitatea a corpului, se poate aplica corecia datorat forelor arhimedice. Astfel cunoscnd M i citind din nomograma anex, densitatea aerului n funcie de temperatur i presiunea aerului, cu relaia (8) se determin masa final a corpului. e) Se repet operaia de cntrire de cel puin 3 ori, i se prelucreaz statistic valorile obinute.f) Se reia operaia de cntrire pentru diferite corpuri de densiti cunoscute (,,,).g) Datele msurate i calculate se trec n urmtorul tabel.

Nr.

crt

xn1n2M1M2MtaPa

m

(

divdivdiv

(Ctorr

%

PAGE

_1114064556.unknown

_1114090991.unknown

_1114091181.unknown

_1114091956.unknown

_1114092026.unknown

_1114095726.unknown

_1114096164.unknown

_1114092159.unknown

_1114092179.unknown

_1114092068.unknown

_1114091986.unknown

_1114092006.unknown

_1114091968.unknown

_1114091410.unknown

_1114091451.unknown

_1114091862.unknown

_1114091433.unknown

_1114091328.unknown

_1114091244.unknown

_1114091271.unknown

_1114091063.unknown

_1114091114.unknown

_1114091156.unknown

_1114091084.unknown

_1114091032.unknown

_1114091041.unknown

_1114091023.unknown

_1114066433.unknown

_1114090878.unknown

_1114090945.unknown

_1114090962.unknown

_1114090928.unknown

_1114090453.unknown

_1114090768.unknown

_1114066638.unknown

_1114066885.unknown

_1114066457.unknown

_1114065172.unknown

_1114065298.unknown

_1114065565.unknown

_1114065264.unknown

_1114065083.unknown

_1114065135.unknown

_1114065043.unknown

_1114063372.unknown

_1114063917.unknown

_1114064151.unknown

_1114064450.unknown

_1114064493.unknown

_1114064438.unknown

_1114064109.unknown

_1114064124.unknown

_1114064052.unknown

_1114063657.unknown

_1114063754.unknown

_1114063833.unknown

_1114063695.unknown

_1114063569.unknown

_1114063626.unknown

_1114063446.unknown

_1114062610.unknown

_1114062924.unknown

_1114063310.unknown

_1114063351.unknown

_1114063002.unknown

_1114062771.unknown

_1114062811.unknown

_1114062704.unknown

_1114062291.unknown

_1114062532.unknown

_1114062583.unknown

_1114062311.unknown

_1114002087.unknown

_1114002432.unknown

_1114002017.unknown