Invertorul PWM Monofazat

8/9/2019 Invertorul PWM Monofazat

1/54

Autor: dr.ing. Mihai Albu1

Lucrarea 25INVERTORUL PWM MONOFAZATDE TENSIUNE

1. Introducere

Invertoarele permit conversia energiei electrice din curent continuu n curentalternativ (c.c. - c.a.). Dac partea de c.a. a invertorului este legatla reeaua dedistribuie a energiei electrice i este realizat integral cu tiristoare acesta se confundcu redresorul comandat funcionnd n regim de invertor i, logic, poate fi denumit cainvertor cu comutaie natural sau invertor cu comutaie de la reea. Dac partea de

curent alternativ a invertorului este independent de reeaua de c.a. saude orice altsurs, furniznd la ieire o tensiune alternativ proprie cu o anumit valoare efectivfrecven i cu un anumit numr de faze acesta va fi un invertor independet sauinvertor autonom. Partea de for a acestor invertoare este realizat cu ajutoruldispozitivelor semiconductoare controlabile (tranzistoare de putere, MCT-uri) i aunor diode rapide numite de descrcare sau de fug. La rndul lor, inveeautonome pot fi invertoare ce funcioneaz n comutaie forat (invertoare cd

plin, invertoare PWM) sau invertoare rezonante. De asemenea, invertoareleautonome mai pot fi mprite n invertoare de tensiune (VSI Voltage SourInverter) sau invertoare de curent (CSI Current Source Inverter). Pentru simplitateaterminologiei i pentru a evita confuziile invertorul cu comutaie natural i pstreadenumirea de redresor comandat deoarece regimul de invertor se obine ntr-o stareparticular de funcionare a redresorului, iar pentru invertoarele autonomeseutilizeaz n mod curent denumirea simpl de invertor.

2. Principiile conversiei statice continuu alternativ

a energiei electrice (inversia)n aceast seciune se prezint pe scurt cteva modaliti de obinere a

tensiunilor alternative de ctre invertoarele autonome. Ieirea acestor convertoareesteindependent de reeaua de distribuie a energiei electrice sau de orice alt surs dec.a. Ele i fabric singure tensiunea alternativ, a crei form de und e,2 U.T. Iai, Facultatea de Inginerie Electric, Laborator Electronic de p


2/54

utere

mai mult sau mai puin, de forma sinusoidal. Oricare ar fi tehnica decomutaieutilizat pentru conversia continuu-alternativ nici una nu poate sintetiza tensiuniperfect armonice. Din acest punct de vedere, fiecare tehnic de comand pentruinvertoare poate fi apreciat dup gradul de performan al conversiei. Suntmrimispecifice cum ar fi ponderea armonicii fundamentale, reziduul deformant

alarmonicilor superioare i factorul de distorsiune care pot cuantifica distorsiuneaarmonic a tensiunii sau a curentului de la ieirea invertorului. n funciede naturareceptorului pot fi utilizate filtre de tensiune, respectiv filtre decurent pentrumbuntirea formelor de und generate de invertor.

n Fig.25.1(a) este prezentat o structur elementar cu ajutorul creia pot implementate diferite tehnici de conversie continuu-alternativ aa cum sunt cele

prezentate n figurile 25.1(b), (c) i (d). Topologia conine dou surse de c.c. Ud1i Ud2avnd tensiunile egale (d d dU U U = =2 1) i dou elemente de comutaie controlabileT1 i T

2. Pentru o nelegere uoar a tehnicilor de conversie i pentru a evitancrcarea schemei cu diode de descrcare sarcina de c.a. este considerat afi purrezistiv, format exclusiv din rezistena R.Fig. 25.1 Tehnici de conversie continuu alternativ a energiei electrice.iet0T= 1/f

(b)tonT1 uetT/20Ud


3/54

TT1IetonT2tonT1T- Ud

T2T1Aria AAria BT=1/ftonT1uet

0UdtonT2tonT1Aria A'Aria B'T- Ud

(c)T/2T=1/fPWM T1uet0Ud

T- Ud(d)PWM T2 PWM T1T/2(a)T1


4/54

T2R+ -ie(+)(-)u

eUd1Ud2UdUdLucrarea 25: Invertorul PWM monofazat de tensiuneAutor: dr.ing. Mihai Albu

3O prim tehnic de conversie continuu-alternativ reiese din Fig.25.1(b). Estespecific invertoarelor cu und plin i const n generarea alternativ a unor pulsuride tensiune dreptunghiulare avnd durate egale. Amplitudinea pulsului pozitiv este+Ud, respectiv cea a pulsului negativ -Ud. Limea pulsurilor este impus de frecvenadorit la ieirea convertorului deoarece este egal exact cu jumtate din pe

ioadatensiunii alternative ( f T T t tonT onT/ 1 , 2 /2 1 = = = ).Pulsurile pozitive sunt generate prin conectarea sursei Ud1 la sarcin de ctredispozitivul T1, iar pulsurile negative apar prin conectarea sursei Ud2

la sarcin de ctredispozitivul T2. Totdeauna cele dou elemente de comutaie T1 i T2 vor lucra ]ncontratimp pe durata perioadei T. n practic, ntre blocarea unui dispozitiv i aducera


5/54

n conducie a celuilalt se pstreaz o pauz numit timp mort pentru a dispozitivului care a condus s se blocheze ferm. Altfel, ar putea s apar un scurtcircuit deoarece intrarea n conducie a dispozitivelor reale se face cuo vitez maimare dect la blocare.Referitor la forma de und a tensiunii de ieire ue(t) din Fig.25.1(b) se pot faceurmtoarele afirmaii: Dac intervalele de conducie a celor dou elemente de comutaie sunt

strict egale pe durata perioadei T ( B A2 1Aria Aria t tonT onT -= = )valoarea medie a tensiunii ue(t) este zero:( ) = + = Te

Aria AriaTdt t uT001) (1B A (25.1) Valoarea efectiv a tensiunii alternative ue(t) depinde exclusiv de

amplitudinea tensiunii continue a surselor:[ ] ( )dTTdTdTe eU dt U dt UTdt t u

TU =


6/54

-+ = = 2 /22 /02021) (

1 (25.2) Tensiunea de ieire ue(t) conine o armonic fundamental util sarcinii iarmonici superioare. Cu ct forma de und se apropie mai mult de formadreptunghiular cu att crete ponderea armonicilor superioare. Acesteapot influena negativ funcionarea sarcinii de curent alternativ funcionare n regim deformant. Dac sarcina invertorului este un motorde c.a. armonicile superioare vor determina pierderi care conduc lasupranclzirea acestuia. Frecvena armonicii fundamentale poate fi modificat prin intermediultimpilor de conducie a celor dou dispozitive:

2 111 1onT onTt t Tf f+= = = (25.3)4 U.T. Iai, Facultatea de Inginerie Electric, Laborator Electronic de putere

Dezavantajele majore ale invertorului cu und plin constau n ponderea mare

aarmonicilor superioare (factor de distorsiune ridicat) i n imposibilitatea modificriivalorii efective a tensiunii alternative odat cu modificarea frecvenei. Acest dinurmaspect este o necesitate n anumite aplicaii cum ar fi n acionrile electrice. Pentrrezolva aceast problem poate fi utilizat una din urmtoarele soluii tehnice:- Alimentarea invertorului prin intermediul unor redresoare comandate capabiles ajusteze tensiunile continue Ud. n cazul utilizrii structurii redresorcomandat + invertor cu und plin mrimea de referin pentru frecven

aplicat invertorului este i mrime de intrare pentru redresorul comandat;- Diminuarea limii pulsurilor pozitive i negative la valori mai mici decjumtatea perioadei tensiunii alternative ( 2 /2 1T t tonT onT < = ) aa cum seprezint n Fig.25.2(c). n acest caz, pentru o aceeai frecven, ariile cuprinsesub forma de und u


7/54

e(t) vor fi mai mici (Aria A' = - Aria B' < Aria A) ivaloarea efectiv a tensiunii alternative va putea fi controlat prin intermediultimpilor de conducie ai elementelor de comutaie.- Tocarea (chopper) pulsurilor de tensiune dreptunghiulare aa cum seprezint n Fig.25.1(d). n funcie de cum este aplicat tehnica de chopparepot fi obinute dou tipuri de invertoare autonome: invertoare cu goluridetensiune (tocare uniform), respectiv invertoare PWM.Invertoarele PWM sunt convertoare moderne la care tensiunea de ieire se

prezint sub forma unui tren de impulsuri modulate n lime al cror factodeumplere este modificat continuu, astfel nct valoarea medie pe fiecare perioad decomutaie Tc s corespund amplitudinii unui punct aparinnd sinusoidei din acelinterval Fig.25.1(d). Prin aplicarea acestei tehnici se poate modificavaloareaefectiv a tensiunii alternative i se reduce totodat ponderea armonicilor superioare.Pornind de la obiectivul de reducere a armonicilor s-au imaginat numeroase

tehnici de modulare n lime a invertoarelor PWM. Avnd n vedere complexitaacestor tehnici, n variant modern, ele sunt implementate cu ajutorul unor structurinumerice evoluate cum ar fi microcontrolere, arii programabile, procesoare de semnalDSP (Digital Signal Procesors) etc. Frecvena de comutaiec cT f / 1 = corespunztoarefrecvenei pulsurilor modulate n lime este, de obicei, mult mai mare dect frecvenadorit a tensiunii alternative de la ieirea invertorului. Cu ct frecvena e comutaieeste mai mare, cu att pot fi mai uor filtrate tensiunea, respectiv curentul, reducn

du-se distorsiunea armonic a undelor corespunztoare n scopul diminurii influelornegative asupra sarcinii de c.a. conectate la ieirea invertorului.

Lucrarea 25: Invertorul PWM monofazat de tensiuneAutor: dr.ing. Mihai Albu53. Invertorul PWM monofazat structura bra de punte (half bridge).

Funcionarea invertoarelor PWM. Modularea sinusoidal

n practic circuitul de sarcin legat la ieirea invertoarelor este n majoritateacazurilor inductiv, de tip R-L sau de tip R-L-E. Ultima variant este cea mai utilizat ieste reprezentat de nfurrile motoarelor de curent alternativ. Prin alimeneaacestor maini electrice de la invertoare se poate controla viteza lor.Dac n loculrezistenei de sarcin R din Fig.25.1 se prevede o sarcin inductiv structura invertoaetrebuie completat obligatoriu cu diode de descrcare obinndu-se structura


8/54

depunte binecunoscut din referatele dedicate convertoarelor c.c. c.c. n Fi.25.2 seprezint schema unui invertor monofazat bra de punte care alimenteaz o sarcin R-L.Se observ c schema acestui convertor este identic cu cea a convertorului c.c. c.c.cu funcionare n patru cadrane bra de punte. Astfel, topologiile bra de unte i npunte H pot funciona ca chopper-e n patru cadrane sau ca invertoare nfuncie demodul n care sunt comandate.Fig. 25.2 Topologia invertorului monofazat bra de punte (half bridge).

n aceast seciune a referatului sunt prezentate noiunile de baz aleinvertoarelor PWM. Majoritatea tratatelor de electronic analizeaz funcionareaacestor convertoare pe o structura bra de punte deoarece este mai simpl i mai uorde neles. n plus, aceast structur elementar intr n componena majoritinvertoarelor industriale.Pentru a avea o imagine apropiat de aplicaiile curente n Fig.25.3 se prezintstructura bra de punte realizat cu tranzistoare IGBT aa cum este reprezentat nschema invertoarelor PWM n punte monofazate i trifazate. Cele dou tranzistoareT

1,T2 sunt prevzute cu diode n antiparalel de descrcare notate cu D1,D2.Structura bra de punteie21

4UdCd1Cd2UdT1D1

31D242 T2ueL


9/54

+(-)-(+)R3Ud1Ud2

6 U.T. Iai, Facultatea de Inginerie Electric, Laborator Electronic de putere

Alimentarea structurii se face cu o tensiune dubl

Ud obinut, fie de la o sursdubl cu tensiuni egale (Ud1 = Ud2 = Ud

) aa cum se prezint n Fig.25.2, fie de la osingur surs de valoare 2Udla care se adaug un divizor capacitiv aa cum se prezintn Fig.25.3. Punctul median dintre cele dou surse de tensiune se declarpunct demas al structurii de putere (Power GND). Sarcina inductiv de tip R-L se conecteazntre borna de ieire a braului de punte i punctul de mas. Tensiunea dea ieireaconvertorului este notat cu ue, iar curentul cu ie

. Att n Fig.25.2, ct i n Fig.25.3sunt prezentate traseele curentului de sarcin iepentru urmtoarele cazuri:- ie> 0 , T1n conducie traseul (1) sarcina R-L preia energie de la Ud1;- ie

> 0 , T1blocat traseul (2) inductana L cedeaz energie capacitii Cd2;- ie< 0 , T2n conducie traseul (3) sarcina R-L preia energie de la U


10/54

d2;- ie< 0 , T2blocat traseul (4) inductana L cedeaz energie capacitii Cd1;Fig. 25.3 Invertor monofazat bra de punte realizat cu tranzistoare IGBT.Cele dou tranzistoare T

1, T2sunt comandate cu semnalele modulate n lime(PWM) complementare. Analiza convertorului este realizat n condiii ideale,considernd c tranzistoarele de putere comut instantaneu, iar semnalele de comandsunt complementare, fr timp mort. Pornind de la aceste supoziii i de laanalizachopper-ului bra de punte prezentat n Referatul 19 se cunoate c forma de und atensiunii ue(t) de la ieirea convertorului are o evoluie periodic dreptunghiular(Fig.19.2), cu variaii bipolare ntre +U

di -Ud. Este o und care poate avea o valoaremedie diferit de zero n fiecare perioad de comutaie (Tc)k (k=1,2,3...). Aceastvaloare este de fapt componenta continu a tensiunii ue(t) n intervalul (Tc

)k de la unanumit moment tk= (k-1)Tc+t , 0 < t < Tc. Componenta continu se calculeaz cuajutorul formulei valorii medii (vezi relaia 19.6):[ ] 1 ) ( 2 ) ( intervalul in ) ( a medie valoare ) ( - = =k d k c e

notk et d U T t u t u (25.4)UdT1D13


11/54

ue31ieD2422

12UdCd1Cd2iePowerGND

4T2Ud+(-)-(+)RLucrarea 25: Invertorul PWM monofazat de tensiuneAutor: dr.ing. Mihai Albu7

VariabilacT onkTtt d) (1) ( = este durata relativ de conducie a tranzistorului T1n perioada de comutaie (T

c)k al momentului tk. Se poate afirma c variabila tkasociat duratei relative de conducie are un caracter discontinuu marcndsuccesiunea perioadelor de comutaie T


12/54

c. Dac ne referim la semnalul logic decomand al tranzistorului T1variabila d(tk) mai poate fi referit cu titulatura de factorde umplere al acestui semnal n intervalul (Tc)k

.Deoarece timpul de conducie tona tranzistorului T1poate fi variat ntre zero iTcatunci 1 ) ( 0 kt d pentru orice k. innd cont de relaia (25.4) rezult c:d k e d k c onU t u U t d T t - ) ( 1 ) ( 0 0 (25.5)

Dac d(tk) se modific de la o perioad de comutaie la alta se poate vorbidespre ) (k et u ca despre o valoare medie instantanee asociat perioadei decomutaie (Tc)k.n cazul conversiei continuu continuu durata relativ de conducie estemeninut constant pe durata mai multor perioade de comutaie. Astfel, pentr

convertorul din Fig.25.3, dac:[ ] 1 2 const. ) ( const. ) () 1 ( ) 1 ( - = = = = =T RC d enotk e T RC kD U U t u D t d (25.6)n acest caz se poate vorbi despre Ueca despre tensiunea continu n regimstabilizat de la ieirea unui chopper.

n cazul conversiei continuu alternativ durata relativ de conducie atranzistoarelor din structura invertoarelor PWM este modificat n mod continuu dela o perioad de comutaie la alta astfel nct valoarea medie instantanee a tensiuniide ieire s urmreasc o sinusoid. Astfel, tensiunea alternativ de la ieinvertorului PWM este construit succesiv cu ajutorul unui tren de impulsuri avndamplitudini egale, dar limi variabile astfel nct valorile medii pozitive sau negaties se plaseze pe curba sinusoidei din dreptul pulsului respectiv.


13/54

Au fost imaginate numeroase tehnici de modulare n durat a impulsurilorpentru invertoarele PWM: modularea sinusoidal (eantionarea natural), modulareacare utilizeaz eantionarea uniform (simetric sau asimetric) a semnalului control, modularea optimizat etc. Prima tehnic este potrivit unei implementri cucircuite analogice (comparatoare), iar urmtoarele au fost concepute pentru fiimplementate cu ajutorul circuitelor numerice. Toate aceste tehnici i propun sobin o pondere ct mai mare a armonicii fundamentale n forma de und a tensiuniide la ieirea invertoarelor i reducerea n acest fel, pe ct posibil, a a

monicilorsuperioare (minimizarea factorului de distorsiune armonic). Modularea optimizatrecurge chiar la calcule pentru a determina momentele de comutaie ale tranzistoarelordin structura invertoarelor pentru eliminarea anumitor armonici.8 U.T. Iai, Facultatea de Inginerie Electric, Laborator Electronic de putere

n Fig.25.4 este prezentat tehnica de modulare sinusoidal care const ncompararea unui semnal periodic triunghiular alternativ utr (und purttoare) cu un

semnal modulator ucontrol a crei variaie este sinusoidal:t f U t U t u = =1 control control control2 sinsin) ( pw (25.7)Frecvena semnalului triunghiular fc = 1/T

c fixeaz frecvena de comutaie atranzistoarelor din structura convertorului. Pe de alt parte, prin intermediulfrecvenei f1 i amplitudiniicontrolU a semnalului modulator se poate controlafrecvena, respectiv amplitudinea tensiunii alternative de la ieirea invertorului.

Fig. 25.4 Tehnica de modulare PWM sinusoidal m

a< 1, mf= 11.ue2pT=1/f


14/54

ue(1)t0ttp

001ucontrolutrue

ue(1) armonica fundamentalie(1)ie(1)Utr+Ud-Ud

(Tc)kUtrUcontrol(a)(b)(c)

(d)(a)T1, D2T


15/54

2, D1Lucrarea 25: Invertorul PWM monofazat de tensiuneAutor: dr.ing. Mihai Albu9Pot fi puse n eviden urmtoarele mrimi utilizate n analiza invertoarelorPWM:- indicele de modulare n amplitudine ca un raport ntre valoarea de vrfsauamplitudinea semnalului modulator u

control i valoarea de vrf a undeipurttoare utr:traUUmcontrol

= (25.8)- indicele de modulare n frecven ca un raport ntre frecvena undeipurttoare i frecvena semnalului modulator;1ffmcf= (25.9)Conform celor prezentate n Referatele 17 i 19 strategia de comand a celordou tranzistoare n funcie de valoarea celor dou semnale la un moment dat este:dac u

tr< ucontrol T1 ON, T2 OFF ue(t) = +Uddac u

tr> ucontrol T1 OFF, T2 ON ue(t) = -U


16/54

dDin seciunea Referatului 17 dedicat generrii semnalelor PWM utiliznd caund purttoare un semnal triunghiular, relaia (17.5), rezult durata relativdeconducie a tranzistorului T1ntr-o perioad oarecare de comutaie (Tc)k

:+ =trkk

Ut ut d) (121) (control (25.10)Relaia (25.4) a fost obinut n ipoteza unei tensiuni de control constantepe

durata perioadei de comutaie. n cazul modulrii sinusoidale semnalul modulatorucontrol prezint variaii n intervalul perioadelor de comutaie. Aa cum se observFig.25.4 aceste variaii sunt importante deoarece se prezint situaia unui indice micdemodulare n frecven: mf =11. Deoarece n practic se folosesc invertoare la carefrecvena semnalului triunghiular este cu mult mai mare dect frecvena tensiuniialternative dorite la ieirea invertorului (f

c >> f mf mare) se poate considera ctensiunea de control este constant pe durata unei perioade comutaie:c k c kT k t T k t u < < - ) 1 ( : pentru const. ) (control (25.11)

Pe aceast aproximare se bazeaz i tehnica de modulare cu eantionare


17/54

uniform simetric implementat cu ajutorul circuitelor numerice. Aa cum seprezint n Fig.25.5 la fiecare nceput al perioadei de comutaie (Tc)k considerat dindreptul vrfurilor negative ale semnalului triunghiular se eantioneaz undamodulatoare sinusoidal. Operaia const n evaluarea amplitudinii semnalului ucontrolla momentele t

k = (k-1)Tc i memorarea acestei valori pe durata ntregii perioade.10 U.T. Iai, Facultatea de Inginerie Electric, Laborator Electronic deputere

Astfel, unda modulatoare apare sub forma unor trepte care se pstreaz constante pedurata perioadelor semnalului triunghiular.Fig. 25.5 Tehnica de modulare PWM care utilizeaz eantionarea

uniform-simetric a undei modulatoare.

Tehnica de modulare care utilizeaz eantionarea uniform are avantajul cpulsurile de comand pentru tranzistoarele invertorului sunt centrate n jurul vrfuluipozitiv al semnalului triunghiular. Astfel, pulsul de comand ON pentrutranzistorulinferior (T2) este simetric fa de acest vrf. n cazul modulrii sinusoidale cueantionare natural, prezentat n Fig.25.4, semnalele de comand PWM sedistribuie neuniform n timp. n consecin, frecvena de comutaie a tranzislorprezint mici variaii n jurul frecvenei fc

a undei purttoare. Acesta determin ofrecven de lucru uor variabil a invertorului.Unul din avantajele modulrii PWM utiliznd eantionarea uniformimplementat numeric const n posibilitatea achiziiei valorii curentului din cicuitulde sarcin fr erori. Astfel, msura i conversia analog-digital (A/D) a semnalului dt0ucontrol

(eantionat)utrUtrUcontrolucontrolPWM


18/54

1(c-d T1)t0(Tc

)kt0PWM2(c-d T2)ON

OFFOFFONLucrarea 25: Invertorul PWM monofazat de tensiuneAutor: dr.ing. Mihai Albu11curent poate fi sincronizat cu vrfurile semnalului triunghiular, momente cnd nu auloc comutaii ale tranzistoarelor de putere. n acest fel pot fi evitateperturbaii careconduc la msurri greite.Dac se ine cont de aproximarea (25.11) i relaia (25.10) este introdus expresia (25.4) a tensiunii medii instantanee de la ieirea convertorului obinem:[ ] ) (

1) (1212 1 ) ( 2 ) (controlcontrolktrd

trkd k d k et uUUUt uU t d U t u =


19/54

-

+ = - = (25.12)Deoarece UditrUsunt considerate constante rezult din (25.12) c valoarea

medie instantanee a tensiunii de ieire va urmri evoluia n timp a semnalluimodulator ucontrol. Fiindc la ieirea invertoarelor PWM se dorete obinerea uneitensiuni alternative sinusoidale se va alege expresia semnalului de control aa cumeste dat n relaia (25.7). n consecin, tensiunea de ieire ue(t) va include oarmonic fundamental i armonici superioare.Expresia armonicii fundamentale se obine dac n relaia (25.12) se trece d

la timpul discret la timpul continuu i ucontrolse nlocuiete cu expresia (25.7):t f U t U mt UUUt UUUt ue d ad

tr trde = = = =1 ) 1 (controlcontrol ) 1 (2 sin


20/54

sinsinsin) (pwww (25.13)

unde cu ue(1) a fost notat armonica fundamental a tensiunii de ieire, iar cu Ue(1)afost notat amplitudinea (valoarea de vrf) acesteia. Este partea util dela ieireainvertorului care n Fig.25.4 a fost reprezentat cu ajutorul unei linii ntrerupte. Dinrelaia (25.13) se observ c frecvena acestei sinusoide este impus de frenaundei modulatoare ucontrol

. De asemenea, valoarea efectiv sau amplitudinea acesteiarmonici poate fi controlat n mod direct prin intermediul indicelui demodulare namplitudine ma. Acesta joac exact rolul unui factor de amplificare aplicat tensiunii deintrare Ud, factor care poate fi ajustat n mod direct prin intermediul amplitudiniisemnalului de control.Dependena liniar dintre ma

i amplitudinea armonicii fundamentale atensiunii de la ieirea invertorului PWM este valabil doar dac amplitudinea undeimodulatoare este mai mic sau cel mult egal cu vrful semnalului triunghiular. Dinacest motiv variaia indicelui de modulare n amplitudine n gama ma 1 poartdenumirea de gam liniar. Astfel, se poate scrie:) ( 1 pentru2 2

tr control) 1 () 1 (U U mU mUUad a


21/54

ee = = (25.14)unde Ue(1)este valoarea efectiv a armonicii fundamentale.12 U.T. Iai, Facultatea de Inginerie Electric, Laborator Electronic deputere

Pentru ma> 1 relaia (25.14) nu mai este valabil. Astfel, n cazul aa numiteisupramodulri n care amplitudinea undei modulatoare crete peste vrfurilesemnalului triughiular n scopul maximizrii amplitudinii armonicii fundamentale atensiunii de ieire apare o dependen neliniar ntre mai) 1 (eU .

Calitatea conversiei sau ponderea armonicii fundamentale este influenat devaloarea indicelui de modulare n amplitudine ma i a celui de modulare n frecvenmf. Pentru a extrage armonica fundamental i a rejecta armonicile superioare seprevd filtre la ieirea invertoarelor. n cazul unor sarcini R-L sau R-L-E se produce ofiltrare a curentului datorit prezenei inductanei sarcinii. Dac invertorul utilizeao

frecven de comutaie ridicat i inductana vzut la ieire este suficientforma de und a curentului va tinde spre forma sinusoidal a armonicii fundamentaleie(1) prezentat n ultima diagram din Fig.25.4. Se observ c unda curentuluistedefazat n urma undei armonicii fundamentale a tensiunii datorit caracteruluiinductiv al sarcinii.Dac una din cele dou variabile, tensiunea sau curentul, este sinusoidalputere electric activ i reactiv se transmite numai prin intermediul armoncii

fundamentale a celeilalte variabile deformate. Astfel, pentru cazul n care curentul dela ieirea invertorului PWM este bine filtrat, doar armonica fundamentala tensiuniide ieire ue(1)contribuie la transferul puterii utile ntre convertor i sarcin. Sensul decirculaie al energiei poate fi apreciat pe baza semnului puterii electrice instantanee deieire corespunztoare armonicilor fundamentale:


22/54

) 1 ( ) 1 () (e e ei u t p = (25.15)Conform celor prezentate n Fig.25.4 (ultima diagram) pe intervalele (b), (d)armonica fundamental a tensiunii ue(t) i curentul de sarcin au acelai semnrezultnd o putere instantanee pozitiv (pe

> 0) ceea ce are semnificaia unei energiitransmise prin invertor de la intrarea de c.c. ctre ieirea de c.a. Peintervalele (a) i(c) putere instantanee este negativ (pe< 0) ceea ce corespunde unei energii transmisen sens invers, de la sarcina de c.a. spre intrarea c.c. Pe baza acestor observaiise poateaprecia c invertorul PWM este un convertor bidirecional din punct de vedere alcirculaiei energiei electrice (funcioneaz n patru cadrane).Avnd n vedere c unda tensiunii de la ieirea invertorului PWM apare subforma unui tren pulsuri modulate n durat, pe lng armonica fundamental u

e(1)apararmonici superioare i subarmonici. Ambele tipuri cauzeaz efecte negativeasuprasarcinii alimentate de invertor i chiar asupra convertorului nsui. O discuie asupraarmonicilor de tensiune i curent de la ieirea unui invertor PWM se face n funcievalorile indicilor de modulare n amplitudine i n frecven, respectiv de felul n case face modularea. n primul rnd, conteaz gama n care se afl indicele de modularen amplitudine ma:

Lucrarea 25: Invertorul PWM monofazat de tensiuneAutor: dr.ing. Mihai Albu13 pentru ma 1 n gama liniar apar cu precdere armonici superioare defrecvene ridicate grupate n benzi centrate n jurul frecvenei de comutaie ci n jurul multiplelor acesteia conform relaiei:1 1 1 1) ( f i f j f i f m j f i m j fc f f h

=

=

= (25.16)unde fheste frecvena armonicii de ordin i m j hf

= j i i sunt numerentregi 1,2,3.... cu precizarea c, atunci cnd j este impar i este par iviceversa. Spectrul de armonici pentru cazul n care invertorul funcioneaz ngama liniar cu m


23/54

a= 0,8 este dat n Fig.25.6.

Fig. 25.6 Spectrul armonicilor de tensiune la ieirea unui invertor PWM

funcionnd n gama liniar (ma= 0,8).Figura 25.6 prezint amplitudinile normate (mprite la tensiunea Ud)ale armonicii fundamentale i armonicilor superioare numai pentru primele

dou benzi (j = 1 i j =2). Literatura de specialitate apreciaz c amplitudinilearmonicilor se modific odat cu indicele de modulare n amplitudine ma, darnu se modific odat cu indicele de modulare n frecven dac mf 9.

Ultima condiie este ndeplinit cu uurin de invertoarele industrialemoderne deoarece frecvena maxim a tensiunii alternative de la ieireacestora este de obicei 200Hz, iar frecvenele de comutaie sunt de peste 5kHz(mf (min)= 5000/200 = 25).

Tot literatura de specialitate fixeaz i o alt valoare de referin pentruindicele de modulare n frecven mf= 21. Astfel: pentru 9 mf 21 se recomand o modulare PWM sincronizat la

care mf trebuie s fie un ntreg impar. Aceasta nseamn c perioadatensiunii alternative T =1/f1 trebuie s cuprind exact un numr impar

de perioade Tc ale semnalului triunghiular (n Fig.25.4 s-a prezentatcazul mf= 11). n plus, trecerea prin zero a undei modulatoaresinusoidale ucontrol simultan cu trecerea prin zero a undei purttoareh0

(Ue)hUd0,20,40,60,8


24/54

1f1fcfc+2f12f

c2fc+f12fc+3f1Banda 1 de armonici( j=1)Banda 2 de armonici

( j=2)1fhmfmf+2 mf-2f

c+4f12mf+1 2mf-114 U.T. Iai, Facultatea de Inginerie Electric, Laborator Electronic deputere

triunghiulare utr

trebuie s se fac n sensuri diferite, aa cum se prezintn Fig.25.4. Dac pentru valori mici ale mf nu se utilizeaz o modularePWM sincronizat apar subarmonici ale tensiunii (cu frecvene mici,apropiate de zero) care pot determina cureni mari n cazul unor sarcinide tip R-L sau R-L-E la care ponderea cea mai mare n limitareacurentului o au inductanele i mai puin rezistenele (la frecvene micireactanele inductive tind spre zero). Modularea PWM sincronizat estedificil de implementat n practic mai ales dac frecvena undei


25/54

modulatoare este variabil. pentru mf> 21 se poate utiliza modularea PWM nesincronizat fr

pericolul apariiei unor subarmonici importante. Acest tip de modulareeste mai simplu de implementat i aa cum s-a exemplificat mai sus,poate fi utilizat n invertoarele moderne cu tranzistoare IGBT deoareceaceste dispozitive pot lucra fr pierderi importante n comutaie lafrecvene de peste 5kHz. n cazul modulrii PWM nesincronizatesemnalul purttor triunghiular se menine constant i se modific numaiunda modulatoare, fr a mai pstra o corelaie strict ntre frecvena

celor dou semnale. Un alt avantaj al acestui tip de modulare const npstrarea frecvenei de lucru a convertorului relativ constant cuposibilitatea estimrii precise a pierderilor de comutaie pentrudispozitivele semiconductoare i utilizrii acestora la o frecven ctmai ridicat.n gama liniar i n cazul unei modulri PWM sincronizate exist osimetrie impar a tensiunii de la ieirea invertorului PWM monofazat i osimetrie la jumtate de perioad:)2( ) () ( ) (T

t u t ut u t ue ee e+ -=-= - (25.17)Dac sunt ndeplinite relaiile (25.17) se demonstreaz c, pe lng armonicafundamental, apar numai armonicile superioare impare. n plus, coeficieniifunciei cosinus din seria Fourier a tensiunii ue(t) sunt nuli, rmnnd doararmonicile impare date de funcia sinus.

Cu toate c modularea PWM nesincronizat poate fi implementatimediat ce indicele de modulare n frecven mf depete valoarea 21 iamplitudinea armonicilor nu este dependent de acest indice n gama liniar seprefer ca mfs fie ct mai ridicat (fcct mai mare) pentru a se obine o filtrarect mai eficient a curentului, eventual a tensiunii, cu ajutorul unor filtresimple i ieftine. Un avantaj important al modulrii n gama liniar l

reprezint faptul c ponderea principal a armonicilor o reprezint armonicileLucrarea 25: Invertorul PWM monofazat de tensiuneAutor: dr.ing. Mihai Albu15din jurul frecvenei de comutaie i a multiplilor acestei frecvene. Fiindarmonici de frecvene ridicate acestea pot fi uor rejectate cu ajutorul filtrelor.

pentru ma > 1, n cazul supramodulrii, o pondere important o capt


26/54

armonicile joase 3,5,7,9,11,13... aa cum sunt prezentate n Fig.25.7. Pentruacestea sunt necesare filtre importante trece-jos n scopul reduceriiinfluenelor negative asupra sarcinii legate la ieirea invertorului. Astfel, dacaceast sarcin este un motor de c.a. nfurrilor acestuia nu pot filtracurentul suficient de bine ceea ce determina apariia unor pulsaii ale cupluluielectromagnetic, respectiv apariia unor pierderi suplimentare n main.

Fig. 25.7 Spectrul armonicilor joase de tensiune la ieirea unui invertor PWM

n cazul supramodulrii (ma

> 1).Spre deosebire de gama liniar, n cazul supramodulrii amplitudinilearmonicilor depind, att de valoarea indicelui de modulare n amplitudinemact de valoarea indicelui de modulare n frecven mf.

Supramodularea urmrete creterea amplitudinii armonicii fundamentalepeste maximul ce poate fi obinut n gama liniar. Modul n care se aplic tehnica demodulare sinusoidal n cazul supramodulrii este prezentat n Fig.25.8. Se observ camplitudinea undei modulatoare u

control este mai mare dect valoarea de vrf a undeipurttoare triunghiulare:1 r control > >a tm U U (25.18)n aceste condiii numrul de pulsuri modulate n lime de pe durata uneiperioade a armonicii fundamentale se reduce datorit apariiei unui puls mai lat ndreptul vrfului fiecrei semialternane, impuls care cumuleaz mai multe perioade de

comutaie Tc. La limit, dac indicele de modulare n amplitudine depete o anumitvaloare care este n funcie de indicele de modulare n frecven, convertorsetransform n invertor cu und plin. Practic, sinusoida undei modulatoare numaiintersecteaz semnalul triunghiular dect n punctele de trecere prin zero dacmodularea sinusoidal este sincronizat. Ca urmare, forma de und a tensiunii lah

0(Ue)hUd0,20,4


27/54

0,60,81131,25 7 9 11 13 15 17 19 21 23 2516 U.T. Iai, Facultatea de Inginerie Electric, Laborator Electronic deputere

ieirea invertorului ue(t) apare dreptunghiular cu un singur puls de amplitudine +Udi lime T/2 pentru semialternaa pozitiv, respectiv un singur puls de amplitudine -Udi lime T/2 pentru semialternaa negativ. n concluzie, se poate afirma c invertorucu und plin este tot un invertor PWM care se afl ntr-o anumit stare particular defuncionare.Fig. 25.8 Supramodularea n cazul tehnicii de modulare PWM sinusoidale

(ma> 1, mf= 11).Din a doua diagram a figurii 25.8 se observ c valoarea de vrf a armoniciifundamentale ue(1) depete valoarea tensiunii duble

Ud ce alimenteaz invertorulPWM bra de punte, performan care nu se putea obine n gama liniar, areiese din Fig.25.4 i relaia (25.14). Modificarea amplitudinii armonicii fundament

alede tensiune la ieirea invertorului se poate face tot prin intermediulindicelui demodulare n amplitudine macu precizarea foarte important c dependena:) ( 2) 1 ( ) 1 ( a e em f U U = = (25.19)este neliniar, aa cum se prezint n Fig.25.9, iar neliniaritatea este n ncie deindicele de modulare n frecven m

f. Valoarea maxim care poate fi obinut pentruamplitudinea armonicii fundamentale este de:uet0u


28/54

eue(1) armonica fundamental+Ud-Udt0

ucontrolutrUtr(Tc)kUtr

UcontrolUe(1)Lucrarea 25: Invertorul PWM monofazat de tensiuneAutor: dr.ing. Mihai Albu17d d eU U U = = 27 , 14)(

max ) 1 (p (25.20)atunci cnd invertorul PWM supramodulat funcioneaz la limit, cu und plin.Fig. 25.9 Dependena dintre amplitudinea armonicii fundamentale a tensiunii

i indicele de modulare n amplitudine ma.Conform celor menionate la seciunea dedicat armonicilor, n cazul

supramodulrii, pe lng armonicile de nalt frecven grupate n benzi, apaarmonici joase impare, mai greu de ndeprtat prin filtrare. De asemenea, tot n cazulsupramodulrii se recomand cu insisten utilizarea modulrii PWM sincronizate

chiar i la valori mari ale indicelui de modulare n frecven. Argumentelesuntaceleai cu cele prezentate la funcionarea invertorului n zona liniar la un idice demodulare n frecven mic (mf 21).

4. Invertorul PWM monofazat n punte H (full bridge)Ca i n cazul chopper-ului cu funcionare n patru cadrane, n practic es


29/54

preferat structura n punte H pentru invertorul PWM monofazat n loc de structurabra de punte deoarece:- nu este necesar o surs dubl de tensiune continu sau un divizor capacvpentru obinerea acestei tensiuni;- pentru o aceeai tensiune continu aplicat la intrare invertorului (veziFig.25.3) amplitudinea tensiunii alternative de la ieire structurii n punte Heste dubl fa de tensiunea de la ieire structurii bra de punte. n consecin,pentru o aceeai putere necesar sarcinii curentul se njumtete. Astfel,

invertoarele PWM monofazate n punte H sunt indicate n aplicaii de puterima0Ue(1)Ud0,20,40,6

0,814/p=1,27123SupramodulareUnd plin

Gamliniar18 U.T. Iai, Facultatea de Inginerie Electric, Laborator Electronic deputere

mari deoarece solicitarea n curent a tranzistoarelor de putere este multdiminuat.Structura invertorului PWM n punte H este prezentat n Fig.25.10. Aceastaeste format din dou brae de punte notate cu A i B. T1 T

4 sunt dispozitivesemiconductoare de putere controlabile (tranzistoare BJT, MOSFET, IGBT etc.). ntreieirile celor dou brae s-a conectat o sarcin de c.a. de tip R-L. Strucura estealimentat de la o tensiune continu Ud. La intrarea invertorului se prevede obligatoriuo capacitate capabil s preia rapid curenii de descrcare dup blocarea


30/54

tranzistoarelor.Fig. 25.10 Topologia invertorului PWM monofazat n punte H (full bridge)n Referatele 20 i 21 s-au prezentat dou strategii de comand PWM pentrupuntea H:- Comanda PWM cu o comutaie bipolar a tensiunii la ieirea punii;- Comanda PWM cu o comutaie unipolar a tensiunii la ieirea punii.i n cazul invertorului PWM monofazat n punte H se pot aplica acestestrategii cu avantajele i dezavantajele menionate la chopper-e. n continuare vor fitratate cele dou tehnici din punctul de vedere al invertoarelor.

4.1 Comanda PWM cu o comutaie bipolar a tensiuniiConform celor prezentate n Referatul 20 pentru comanda PWM cu ocomutaie bipolar a tensiunii sunt comandate simultan tranzistoarele de pediagonalele punii. Astfel, cnd este comandat pentru deschidere perechea(T1,T4)perechea (T2

,T3) este blocat i viceversa. n consecin, pentru cele patru tranzistoarede putere sunt necesare doar dou semnale de comand modulate n lime: PW1Bra AUdCd

AD1D2D3D4Bra BBi

e+UdUdT1T2T


31/54

3T4ueL-(+)+(-)R

N (bara negativ )uBNLucrarea 25: Invertorul PWM monofazat de tensiuneAutor: dr.ing. Mihai Albu19pentru (T1,T4) i PWM2 pentru (T

2,T3). n practic se folosesc semnale PWMcomplementare cu timp mort.n cazul modulrii sinusoidale pentru implementarea tehnicii de comandPWM cu o comutaie bipolar a tensiunii semnalul de baz PWM1 se obine princompararea undei purttoare triunghiulare cu un semnal modulator ucontrol sinusoidalaa cum se prezint n Fig.25.4 i n Fig.25.5. Semnalul de comand PWM

2 se poateobine imediat din PWM1pe baza complementaritii ntr-o perioad de comutaie Tc.n practic se pot folosi: generatoare de timp mort, arii programabile, microcontrolere,procesoare de semnal DSP etc.Fig. 25.11 Traseele curenilor printr-un invertor monofazat n punte H

comandat PWM cu o comutaie bipolar a tensiunii.Ca i n cazul structurii bra de punte n funcie de sensul curentului alternativ

ie i n funcie de combinaia de comand a tranzistoarelor se pot pune n npatru trasee ale curentului prin invertor (vezi Fig.25.11): pentru ie> 0 :- dac (T1


32/54

,T4) ON i (T2,T3) OFF traseul (1) sarcina R-L preiaenergie de la Ud;- dac (T

1,T4) OFF i (T2,T3) ON traseul (2) inductana L cedeazenergie capacitii Cd; pentru ie

< 0 :- dac (T1,T4) OFF i (T2,T3) ON traseul (3) sarcina R-L preiaenergie de la Ud;

- dac (T1,T4) ON i (T2,T3) OFF traseul (4) inductana L cedeazenergie capacitii Cd;+U

d321UdCd4


33/54

1313D3D442T

3T41B3ieT131

T2A42D1D2ueL

-(+)+(-)R20 U.T. Iai, Facultatea de Inginerie Electric, Laborator Electronic deputere

Tehnicile de modulare n cazul invertorului PWM monofazat n punte H suntcele prezentate la invertorul PWM bra de punte. n cazul modulrii sinusoidalesincronizate sau nesincronizate avem logica de comand, deja cunoscut:- pentru u

control> utr (T1,T4) deschise (on), (T2,T


34/54

3) blocate (off) i ue= +Ud;- pentru ucontrol< utr (T

1,T4) blocate (off), (T2,T3) deschise (on) i ue= -Ud.Se observ c valorile tensiunii de ieire pe intervale sunt fixate exclusiv prin

combinaia de comand a celor dou perechi de tranzistoare, indiferent de sensulcurentului ie. n consecin, formele de und corespunztoare invertorului n punte Hcomandat PWM cu o comutaie bipolar a tensiunii, sunt identice cu cele prezentate nFig.25.4 pentru invertorul PWM bra de punte alimentat cu o tensiune dubl

Ud.Rezult c, toat analiza efectuat pentru invertorul PWM bra de punte rmvalabil i pentru invertorul n punte H comandat PWM cu o comutaie bipolaa

tensiunii, att pentru armonica fundamental a tensiunii de ieire, ct i pruarmonicile superioare, att n gama liniar, ct i n cazul supramodulrii.

4.2 Comanda PWM cu o comutaie unipolar a tensiunii

Conform celor prezentate n Referatul 21, strategia de comand PWM cu ocomutaie unipolar a tensiunii utilizeaz un control independent a celor dou brae Ai B care formeaz puntea H. Aa cum se prezint n Fig.25.12, n cazul misinusoidale perechea de semnalele complementare (PWM1, PWM

2) pentru comandatranzistoarelor (T1,T2) din braul A se obine prin compararea undei purttoare utrcu unsemnalul modulator sinusoidal u


35/54

control(A), iar perechea de semnalele complementare(PWM3, PWM4) ce comand tranzistoarele (T3,T4) din braul B se obine prin

compararea aceleiai unde purttoare cu un semnalul modulator:) A ( ) B ( control controlu u -= (25.21)Datorit faptului c cele dou brae de punte sunt comandate independent esteutil a se lua n calcul tensiunile de la ieirea fiecrui bra luate fa un punct dereferin comun pentru a determina tensiunea de ieire a invertorului. Dac,deexemplu, se ia ca referin potenialul barei negative notate cu N n Fig.2.10tensiunea de ieire rezult ca o diferen ntre tensiunea de la ieirea primului bra AN

i tensiunea de la ieirea celui de-al doilea bra uBN:) ( ) ( ) ( t u t u t uBN AN e -= (25.22)Deoarece tensiunea instantanee la ieirea braelor de punte este fixat princombinaia de comand a celor dou tranzistoare din bra, indiferent de senslcurentului, obinem:- pentru ucontrol(A)

> utr T1deschis (on), T2blocat (off) i uAN= Ud;- pentru ucontrol(A)

< utr T1blocat (off), T2deschis (on) i uAN= 0;Lucrarea 25: Invertorul PWM monofazat de tensiune


36/54

Autor: dr.ing. Mihai Albu21- pentru ucontrol(B)> utr T3deschis (on), T4blocat (off) i u

BN= Ud;- pentru ucontrol(B)< utr T3blocat (off), T4deschis (on) i u

BN= 0.Fig. 25.12 Comanda PWM cu o comutaie unipolar a tensiunii aplicat unuiinvertor monofazat n punte H.Formele de und pentru cele dou tensiuni uANi uBN din Fig.25.12 au rezultatn urma modulrii sinusoidale respectnd condiiile de mai sus. Forma de und pentrutensiunea ue a fost obinut grafic prin aplicarea relaiei (25.22). Se observ c

ue(1)t0ucontrol(A)utrueU

tr-UdTcUtrUcontrolu


37/54

control(B)= -ucontrol(A)uANt0+U

duBNt0+Udt0

+Udue= uAN- uBN2p22 U.T. Iai, Facultatea de Inginerie Electric, Laborator Electronic deputere

tensiunea de ieire rezult asemeni unui tren de pulsuri modulate n lime cu variaiunipolare:- ntre 0 i +Udpe durata semialternanei pozitive a armonicii fundamentale;- ntre 0 i -Udpe durata semialternanei negative a armonicii fundamentale.Frecvena acestor pulsuri este dubl frecvenei de comutaie fc. Conform celoranalizate n Referatul 21 funcionarea chopper-ului n punte H comandat PWMcu o

comutaie unipolar a tensiunii este mai complicat dect n cazul comenzii PWM cuo comutaie bipolar a tensiunii. La invertorul PWM succesiunea subciclurilor dintr-operioad de comutaie este n funcie de polaritatea semialternanei armoniciifundamentale a tensiunii alternative de ieire ue(1) i n funcie de sensul curentuluialternativ de ieire ie. Datorit caracterului inductiv al sarcinii avem o rmnere n


38/54

urm a sinusoidei curentului filtrat fa de unda armonicii fundamentale a tensiunii acum prezint ultima diagram din Fig.25.4. n consecin, pe durata uneisemialternane a ue(1) avem, att poriuni pozitive, ct i poriuni negative din undacurentului. Trebuie remarcat c, spre deosebire de varianta funcionrii ca chopperapunii H, n varianta funcionrii ca invertor PWM cu sarcin inductiv avemcurent strict pozitiv sau negativ pe durata mai multor perioade de comutaie Tc

.n Fig. 25.13 sunt prezentate traseele curenilor prin structura n punte H pedurata semialternanei pozitive a ue(1)dup cum urmeaz: pentru ie> 0 :- traseul (1) dac (T1on, T2

off ) i (T3off, T4on ) d eU t u + = ) ( ;- traseul (2) dac (T1on, T2off ) i (T3

on, T4off ) 0 ) ( = t ue;- traseul (3) dac (T1off, T2on ) i (T3off, T4

on ) 0 ) ( = t ue;Fig. 25.13 Traseele curenilor printr-un invertor monofazat n punte H comandat PWM

cu o comutaie unipolar a tensiunii n cazul semialternanei pozitve a ue(1).+U


39/54

d641UdCd1A

53D1D22D3D44B

561 342T1T2T3T

4ueL-(+)+(-)R 1ie> 0Lucrarea 25: Invertorul PWM monofazat de tensiune

Autor: dr.ing. Mihai Albu23 pentru ie< 0 :- traseul (4) dac (T1on, T2off ) i (T


40/54

3off, T4on ) d eU t u + = ) ( ;- traseul (5) dac (T1on, T2off ) i (T

3on, T4off ) 0 ) ( = t ue;- traseul (6) dac (T1off, T2on ) i (T3off, T

4on ) 0 ) ( = t ue;Pentru semialternana pozitiv a ue(1), atunci cnd 0) B ( ) A ( > -=control controlu u ,se obin la ieirea structurii n punte H numai pulsuri pozitive deoarecetehnica de

comand PWM cu o comutaie unipolar a tensiunii va stabili n acest caz darurmtoarele combinaii de comand pentru deschiderea tranzistoarelor (on): T1 cu T4,T1cu T3i T2

cu T4. Atunci cnd sunt comandate pentru deschidere tranzistoarele de pediagonala punii, T1cu T4, acestea vor putea prelua curentul pozitiv de sarcin (ie> 0)


41/54

i tensiunea de ieire este tot pozitiv +Ud. Curentul este ntreinut de sursa Ud isarcina preia energie de la aceasta. Atunci cnd sunt comandate pentrudeschideretranzistoarele de pe aceeai parte a punii T1 cu T3

, respectiv T2 cu T4, curentul vacircula n bucle de descrcare pe seama energiei inductive a sarcini, iar tensiunea laieire se va anula ntotdeauna indiferent de sensul curentului.Pe intervalul n care curentul are semn opus tensiunii, pentru cazul luat ndiscuie ie< 0, puterea este negativ i invertorul transfer energie n sens invers de la

ieire ctre intrare. Acest proces are loc numai atunci cnd sunt comandatetranzistoarele de pe diagonala punii care nu pot prelua curentul datorit sensuluisu.n cazul exemplificat sunt comandate pentru deschidere T1cu T4, acestea nu pot preluacurentul negativ motiv pentru care acesta va devia pe traseul diodelor D1, D4

(traseul4) i o anumit cantitate de energie este transmis napoi capacitii Cd. Dac mrimeaacestui interval este mai mic dect jumtate din semialternan (defazajul e sub90oel.), ntr-o perioad a armonicii fundamentale energia electric transferat sensinvers prin invertor este mai mic dect energia transferat n sens direct.Energiantoars pe unda sinusoidal a curentului d puterea reactiv, iar energia p

t lanivelul sarcinii d puterea activ (putere = energie / unitate de timp).Putem vorbi nacest caz de o putere activ pozitiv consumat efectiv la nivelul sarcinii pentru a fitransformat n alt form de energie cum ar fi energia de micare dac sarcina este unmotor electric de c.a.Exist i posibilitatea ca printr-o comand adecvat a invertorului s se obinun defazaj al curentului mai mare de 90o


42/54

el., situaie n care puterea activ este negativceea ce nseamn c, n unitatea de timp, sarcina cedeaz mai mult energieprimete. Acest proces poate avea loc doar dac sarcina este activ (are o sursproprie de energie). Este cazul, de exemplu al motorului de c.a. aflat n regim defrnare la care tensiunea electromotoare, ca o expresie a micrii rotorului, este ceacare determin curentul. Spunem c invertorul funcioneaz n regim de redresdeoarece avem un transfer energetic din partea de c.a. n partea de c.c. Dac n parte

ade c.a. aplicm tensiunea reelei i convertorul PWM are rolul exclusiv dea realizaprocesul de redresare atunci acesta va cpta denumirea de redresor PWM. Aplicnd24 U.T. Iai, Facultatea de Inginerie Electric, Laborator Electronic deputere

tehnica de modulare n lime a impulsului la aceste convertoare se urmretmodelarea activ a formei curentului n partea de c.a. astfel nct acesta se aproprie mai mult de o sinusoid n faz cu forma de und a tensiunii. n acest fredresoruldevine ecologic, nu mai polueaz armonic reeaua public de distribuie a

ieielectrice i nici nu absoarbe o putere reactiv. Redresoarele PWM fac parte dincategoria redresoarelor active i sunt studiate ntr-un capitol distinct al electronicii deputere.n Fig. 25.14 sunt prezentate traseele curenilor prin structura invertoruluimonofazat, comandat PWM cu o comutaie unipolar a tensiunii, pe duratasemialternanei negative a ue(1)dup cum urmeaz: pentru i

e< 0 :- traseul (1) dac (T1off, T2on ) i (T3on, T4off ) d eU t u ) ( -= ;- traseul (2) dac (T1on, T2off ) i (T3on, T4off ) 0 ) ( = t ue


43/54

;- traseul (3) dac (T1off, T2on ) i (T3off, T4on ) 0 ) ( = t ue

; pentru ie> 0 :- traseul (4) dac (T1off, T2on ) i (T3on, T4off )

d eU t u ) ( -= ;- traseul (5) dac (T1on, T2off ) i (T3on, T4off ) 0 ) ( = t ue;

- traseul (6) dac (T1off, T2on ) i (T3off, T4on ) 0 ) ( = t ue;Fig. 25.14 Traseele curenilor printr-un invertor monofazat n punte H comandat PWM

cu o comutaie unipolar a tensiunii n cazul semialternanei negaive a ue(1).

+Ud141


44/54

UdCd1A26D1

D21D3D45B233

45T1T2T3T4ueL

-(+)+(-)Rie> 064Lucrarea 25: Invertorul PWM monofazat de tensiuneAutor: dr.ing. Mihai Albu25

Pentru semialternana negativ a ue(1), atunci cnd 0) B ( ) A ( < -=control controlu u ,tehnica de comand PWM cu o comutaie unipolar a tensiunii impune doarurmtoarele combinaii de comand pentru deschiderea tranzistoarelor (on): T2


45/54

cu T3,T1cu T3i T2cu T4

. Succesiunea subciclurilor, traseele curenilor, valorile tensiuniloretc. pot explicate pe baza acelorai fenomene care au fost analizate mai sus pentrucazul semialternanei pozitive a fundamentalei.Deoarece frecvena pulsurilor este dubl frecvenei de comutaie fc n gamaliniar de funcionare a unui invertor monofazat comandat PWM cu o comutaieunipolar a tensiunii vor apare n forma de und a tensiunii de ieire, pelngarmonica fundamental, armonici superioare de frecven mare grupate n benzicentrate n jurul valorilor 2f

c, 4fc, 6fcetc. aa cum se prezint n Fig.25.15.Fig. 25.15 Spectrul armonicilor de tensiune la ieirea unui invertor monofazat n punte H

comandat PWM cu o comutaie unipolar a tensiunii (ma 1).

Ordinul armonicilor este dat de relaia:

i m j hf

= ) 2 ( (25.23)Conform simetriilor exprimate de egalitile (25.17) apar numai armoniciimpare de unde rezult c pentru orice ntreg pozitiv j, valorile ntregului i tebuie sfie pozitive i impare.Valoarea efectiv a armonicii fundamentale a tensiunii de ieire Ue n cazulstrategiei de comand PWM cu o comutaie unipolar a tensiunii i n gama iareste dat de aceiai relaiei (25.14) ca n cazul strategiei de comand PWM

u ocomutaie bipolar a tensiunii.Avnd n vedere frecvena dubl a pulsurilor i faptul c acestea au variaunipolare tensiunea, respectiv curentul la ieirea invertorului PWM monofazat pot fimult mai eficient filtrate. Dac, de exemplu, se va utiliza o sarcin R-L sau R-L-Eforma de und a curentului ieva fi mult mai apropiat de o sinusoid n cazul comenzii


46/54

PWM cu o comutaie unipolar a tensiunii dect n cazul comenzii PWM cu ocomutaie bipolar a tensiunii.h0(Ue)hU

d0,20,40,60,81f11fh

4fc4fc+f14fc+3f14mf+1 4m

f-12fc2fc+f12fc+3f1Banda 2 de armonici

( j=2)Banda 1 de armonici( j=1)2mf+1 2mf-126 U.T. Iai, Facultatea de Inginerie Electric, Laborator Electronic deputere


47/54

5. Montajul de laboratorSchema instalaiei de laborator pe care va fi studiat funcionarea invertoruluiPWM monofazat este prezentat n Fig.25.16.Fig. 25.16 Montajul de laborator pentru studiul invertorului PWM monofazat.Elementul central al instalaiei este structura n punte H realizat cutranzistoare IGBT. Este puntea descris n Referatul 21 care utilizeaz module deputere bra de punte fabricate de firma Semikron de tip SKM200GB122D (200A,

1200V). Pentru comanda grilei celor dou IGBT-uri din structura fiecrui bra depunte se utilizeaz modulele specializate fabricate tot de firma Semikron de tipSKHI22H4 (descrise n Referatul 6).Puntea H este alimentat cu o tensiune continu Ud de valoare mic (max.34Vcc) obinut cu ajutorul unui redresor monofazat necomandat prevzut cu un filtrucapacitiv la ieire (Cd

). Redresorul este alimentat la rndul lui de la reea prinintermediul unui transformator monofazat (TR: 220/24Vca, 300VA). Alimentarea cuseparare galvanic a schemei i alegerea unei tensiuni relativ mici permiteexperimentarea fr nici un risc de electrocutare, respectiv oscilografierea direct asemnalelor fr sonde speciale sau module de msur cu izolaie.Ca sarcin la ieirea invertorului PWM s-a utilizat un circuit pasiv R-L obinutprin nserierea unui autotransformator (ATR) i a unui reostat (R). Cu ajutorulcursorului autotransformatorului se poate regla valoarea inductanei L pentru a pu

ne neviden efectul de filtrare al curentului de la ieirea invertorului. Totodat, prinmodificarea inductanei (a reactanei inductive) se obine i modificarea ampltudiniiarmonicii fundamentale a curentului de sarcin. Pentru a ndeprta riscul apariiei unucurent de sarcin prea mare este de preferat legarea n circuit a reostatului cu ntreagaPC DRIVERE (SKHI22H4)Circuit logic de comandi protecieModulator

PWMSKM200GB122D+UdieueOsc.BC


48/54

dOsc.AGNDOsc.usATRRGen.

sin.TR220/24VcaPCLucrarea 25: Invertorul PWM monofazat de tensiuneAutor: dr.ing. Mihai Albu27sa rezisten. De pe cursorul acestuia se poate prelua un semnal de tensiune mai redus,proporional cu valoarea curentului. Astfel, la canalul B (Osc.B) al osciloscopului cudou spoturi se vizualizeaz forma de und a curentului i

e(t). Cu ajutorul canalului A(Osc.A), conectat aa cum se prezint n Fig.25.16, se va oscilografia forma de und atensiunii ue(t).Conform celor prezentate n Referatul 21 convertorul n punte H utilizat a fostconceput pentru a recepiona semnale de comand PWM de la orice structurnumeric: interfee specializate, microcontrolere, DSP-uri etc. Din motive didacticeaceste semnalele sunt preluate de la modulatorul PWM descris n Referatul 24. Acestaimplementeaz tehnica de modulare sinusoidal n variant analogic, exact aa

este descris n prezentul referat. Modulatorul include un generator de semnaltriunghiular la care pot fi reglate cu ajutorul unor semireglabile amplitudinea ifrecvena. Pentru c a fost conceput s poat comanda i un invertor PWM tazatmodulatorul prezint trei canale identice controlate cu ajutorul a treisemnalemodulatoare furnizate de un generator de semnale sinusoidale (Gen sin.). La rndullorcele trei semnalele de control sinusoidale pot fi reglate, att n ceeace privete

frecvena, ct i n ceea ce privete amplitudinea, de la tastatura unui calator PC.De asemenea, tot prin intermediul portului paralel al calculatorului i a unuiprogramadecvat, naintea pornirii generatorului pot fi nscrise n memoria RAM a acestuiaprofilul celor trei semnale generate. De exemplu, pentru comanda invertorului PWMtrifazat semnalele trebuie s fie sinusoidale formnd un sistem trifazat echilibrat i


49/54

simetric (unde cu aceeai amplitudine, frecven i defazate ntre ele cu 120oel.).Pentru comanda invertorului monofazat utiliznd tehnica de comand PWMcu o comutaie bipolar a tensiunii este suficient un singur semnal sinusoidal i nacest scop va fi folosit numai o und a sistemului trifazat (ucontrol(A)) i primul canal almodulatorului PWM. La ieirea acestuia se obin dou semnale PWM logicecomplementare cu timp mort (de amplitudine 5V). ntre modulatorul PWM i structura

n punte H legtura se face prin intermediul unui cablu cu dou cuple de9 pini lacapete. n Fig.25.17 se prezint cupla din partea invertorului. Deoarece pentru tehnicade comand PWM cu o comutaie bipolar a tensiunii semnalul logic PWM1comandi tranzistorul T4, iar semnalul logic PWM2comand i tranzistorul T3

, jumper-ii J1iJ2de pe placa de comand a invertorului vor fi pui n poziia 1.Pentru comanda invertorului monofazat utiliznd tehnica de comand PWMcu o comutaie unipolar a tensiunii modulatorul are nevoie de dou semnalemodulatoare sinusoidale n opoziie. n acest scop se va rula un alt program pentrugeneratorul de semnale sinusoidale. Acesta va nscrie n memoria RAM a primelor

dou canale formele de und a dou sinusoide defazate cu 180oel: ucontrol(A)= - ucontrol(B).Cele patru tranzistoare ale punii H se vor comanda cu semnale modulate n limedistincte. Acestea sunt PWM1 i PWM2

date de primul canal, respectiv PWM3 iPWM4date de al doilea canal al modulatorului PWM. Jumper-ii J1i J2de pe placa de


50/54

comand a invertorului vor fi pui n poziia 2.

28 U.T. Iai, Facultatea de Inginerie Electric, Laborator Electronic deputere

Fig. 25.17 Poziionarea jumper-ilor J1i J2n cazul celor dou tehnici de comand a

invertorului PWM monofazat: 1- comanda PWM cu o comutaie bipol

ar a tensiunii, 2- comanda PWM cu o comutaie unipolar a tensiunii.

Deoarece nivelul acceptat pentru intrrile modulelor SKHI este de 15V s-arealizat o schem de interfa cu ajutorul circuitelor buffer 7407 (ieire open colecto)pentru a obine o adaptare de nivel de la +5V la +15V a semnalelor de comand.furnizate de modulatorul PWM.Fig. 25.18 Imaginea montajului de laborator a invertorului PWM monofazat.11 107407

5 63 45916CuplGNDLogicPWM1 (5V)Comand T1+15Vcc2

9k513 129k59k59k5PWM2 (5V)J221J11

2+5Vcc3100nF147PWM3


51/54

PWM4

Comand T2Comand T3Comand T4

Redresor + filtru CdTRATRReostatOsciloscop 2Punte H cu tranz. IGBTModulator PWM Gen.sin.

Surs 15VccLucrarea 25: Invertorul PWM monofazat de tensiuneAutor: dr.ing. Mihai Albu29Pentru a realiza montajul de laborator mai sunt necesare dou osciloscoape cudou spoturi n scopul oscilografierii semnalelor modulatoare, a semnalelorPWMcomplementare cu timp mort, respectiv pentru oscilografierea simultan a tensiunii icurentului de ieire. Al doilea osciloscop trebuie s prezinte funcia de analizarmonic a semnalelor. Imaginea montajului de laborator este prezentat n Fig.25.17.

5. Modul de lucru1. Se vor analiza posibilitile de conversie continuu alternativ a energieielectrice;2. Pe structura bra de punte (half bridge) se vor studia aspectele teoretice generalereferitoare la funcionarea invertoarelor PWM i la tehnica de comand aacestor convertoare utiliznd modularea sinusoidal;3. Se va studia funcionarea invertorului n punte H comandat PWM cu o comutaiebipolar a tensiunii la ieire i se va analiza spectrul de armonici n gama liniari n cazul supramodulrii;4. Se va studia funcionarea invertorului n punte H comandat PWM cu o comutaie

unipolar a tensiunii la ieire;5. Se va realiza montajul experimental al invertorului PWM n punte H pe bazaschemei din Fig.25.16 i a imaginii din Fig.25.18. Se vor pune jumper-ii J1iJ2de pe placa de comand a invertorului pe poziia 1, se va porni calculatoruli se vor alimenta blocurile componente ale montajului;


52/54

6. Se va lansa programul de generare a semnalelor modulatoare pentru tehnica decomand PWM cu o comutaie bipolar a tensiunii i se va oscilografia cuajutorul primului osciloscop semnalele sinusoidale decalate cu 120oel. Se vapune n eviden posibilitatea modificrii frecvenei i amplitudinii acestora;7. Se va oscilografia semnalul de control sinusoidal ucontrol(A) mpreun cusemnalul triunghiular de pe placa modulatorului PWM pentru a pune n

eviden tehnica de modulare sinusoidal nesincronizat. naintea nceperiiexperimentului se va fixa frecvena semnalului sinusoidal la valoarea de 50Hzi amplitudinea imediat sub valoarea vrfului semnalului triunghiular pentru fin gama liniar de funcionare a invertorului;8. Se vor schimba sondele primului osciloscop la ieirea primului canalalmodulatorului PWM, se va apsa butonul de start al acestuia i se vor vizualizaformele de und ale celor dou semnale complementare PWM1i PWM2utilizatela comanda PWM cu o comutaie bipolar a tensiunii. Se va observa modificarea

continu a factorului de umplere prin realizarea unor capturi succesiveasemnalelor;30 U.T. Iai, Facultatea de Inginerie Electric, Laborator Electronic deputere

9. Se va verifica prezena tensiunii Ud la bornele structurii n punte H, se va fixacursorul autotransformatorului din circuitul de sarcin la 1/3 din cursa maxim;10. Se va porni al doilea osciloscop, se va fixa gama tensiunilor depe cele doucanale i se va fixa baza de timp corespunztoare unei perioade a armoni

ciifundamentale dat de perioada semnalului modulator sinusoidal;11. Se va porni invertorul apsnd butonul de START al acestuia i se vor vizualizacu ajutorul osciloscopului forma de und a tensiunii uen coresponden cu formade und a curentului ie. Acestea care vor trebui s rezulte asemntoare cu undelereprezentate n Fig.25.4;12. Se va observa efectul de filtrare al curentului prin modificarea valorii inductaneidin circuitul de sarcin (modificarea poziiei cursorului ATR);

13. Se va observa efectul de modificare al frecvenei i amplitudinii undei curentuluiprin modificarea n sens descresctor al frecvenei, respectiv a amplitudinii undeimodulatoare sinusoidale, cu ajutorul programului rulat pe calculator. nacestscop pe un canal al primului osciloscop se va vizualiza sinusoida ucontrol(A);14. La o anumit frecven i amplitudine a semnalului modulator se va captua cu


53/54

ajutorul osciloscopului 2 semnalul tensiunii de ieire i se va face o analizarmonic apsnd butonul FFT (Fast Fourier Transform). Se vor pune neviden benzile de armonici conform formulei (25.16) i Fig. 25.6.15. Se va bloca invertorul, respectiv modulatorul cu ajutorul butonului de STOPafiecruia pentru a pregti montajul pentru strategia de comand PWM cu ocomutaie unipolar a tensiunii:16. Se vor pune jumper-ii J1i J

2de pe placa invertorului pe poziia 2;17. Se va lansa programul de generare a semnalelor modulatoare pentru tehnica decomand PWM cu o comutaie unipolar a tensiunii i se va oscilografiasimultan sinusoidele ucontrol(A)i ucontrol(B)care trebuie s fie defazate cu 180oel.;18. Se va apsa butonul de START al modulatorului PWM i se vor vizualiz

asemnale de comand PWM1, PWM2, PWM3i PWM4;19. Se va porni invertorul apsnd butonul de START al acestuia i se vor vizualizaforma de und a tensiunii ue

n coresponden cu forma de und a curentului ie.Acestea care vor trebui s rezulte asemntoare cu undele reprezentate nFig.25.12;20. Pentru a aceeai poziie a cursorului autotransformatorului de 1/3 dincursamaxim se va observa c filtrarea curentului este mult mai eficient dect cazul comenzii PWM cu o comutaie bipolar a tensiunii datorit dublriifrecvenei pulsurilor modulate n lime i datorit variaiei unipolare a acestora;Lucrarea 25: Invertorul PWM monofazat de tensiuneAutor: dr.ing. Mihai Albu31

21. Se va observa i n acest caz efectul de modificare al frecvenei i aplitudiniiundei curentului prin modificarea n sens descresctor al frecvenei, respectiv aamplitudinii undelor modulatoare sinusoidale, cu ajutorul programului rulat pecalculator;22. La o anumit frecven i amplitudine a semnalelor modulatoare se va captura cuajutorul osciloscopului 2 semnalul tensiunii de ieire i se va face o analiz


54/54

armonic a acestuia. Se vor pune n eviden benzile de armonici conformformulei (25.23) i Fig. 25.15 i se va aprecia amplitudinea armoniciifundamentale;23. Pstrnd frecvena fixat anterior se va crete amplitudinea undelor modulatoarepeste vrful semnalului triunghiular pentru ca invertorul PWM s funcionezesupramodulat. Se va face analiza armonic n acest caz, se va reevaluaamplitudinea armonicii fundamentale se vor trage concluziile adecvate.n Fig.25.19 se prezint imaginea montajului experimental al invertorului PWMmonofazat n timpul funcionrii.

Fig. 25.19 Imaginea de ansamblu a montajului de laborator pentru studiul

invertorului PWM monofazat.

Invertorul PWM Monofazat

Documents

Transcript of Invertorul PWM Monofazat