INTRODUCERE N PCM

introducere n PCM

introducere n PCM

Pulse Cod Modulation - PCM

Obiective

Prezentarea conceptelor principale din modulaia PCM

Desrierea diferitelor forme de codare la PCM

Descrierea aspectelor legate de transmiterea semnalelor n impulsuri pe canale cu band limitat

Materiale

Modulul sursa de alimentare PSU sau PS1

Unitatea de control induvidual SIS1, SIS2 sau SIS3 (sau switch-urile S)

Modulul de experiment MCM30

Osciloscop

1. noiuni teoretice

1.1. Aspecte principale

Din teorema eantionrii este cunoscut c un semnal analogic s(t) poate fi convertit ntr-un set de impulsuri, lund valori instantanee de tensiune la intervale regulate de valoare T=1/(2fM), cu fM frecvena maxim a semnalului s(t). Acesta este semnalul PAM (fig. II 47).

Cu tehnica PCM, amplitudinea informaiei coninut n fiecare eantion PAM este convertit ntr-o valoare binar cu lungime fix. Fig. II 48 arat o schem bloc simplificat pentru un sistem de comunicaii PCM cu 1-canal.

Semnalul analogic de intrare traverseaz un filtru trece-jos anti-aliasing i ajunge la circuitul de eantionare. Urmtorul circuit (de cuantificare) atribuie impulsurilor, a cror amplitudine este ntr-un anumit interval V, o singur valoare fix (fig. II 49). Semnalul cuantizat este apoi aplicat la un convertor A/D, care furnizeaz valoarea binar a fiecrui impuls. Ieirea paralel a convertorului A/D este transformat n semnal serial de ctre urmtorul convertor Paralel/Serie. Fiecare bit este reprezentat n format NRZ, cu o valoare pozitiv (1) de tensiune sau nul (0). Durata fiecrui bit este egal cu perioada T a cadrului divizat cu n numrul biilor cu care este fcut conversia A/D (de exemplu, dac T = 125 s i n = 8, durata fiecrui bit va fi TBIT = 125/8 = 15.825 s). Rata de transmisie a biilor seriali (sau frecvena de digit, rata de transmisie) va fi egal cu V = 1/ TBIT bit/s. n condiiile ultimului exemplu vaa fi V = 64 kbit/s.

Fig. II 47. Eantionarea

Fig. II 48. Sistem de comunicaie PCM cu 1 canal

Semnalul PCM serial este transmis prin canalul de transmisie (cablu metalic, fibr optic, legtur radio, etc.) i ajunge la convertorul Serial/Paralel, al crui cuvnt digital de ieire este convertit ntr-o valoare analogic de ctre urmtorul convertor D/A. Ieireea convertorului este un semnal n trepte care aproximeaz semnalul analogic de pornire. Urmtorul filtru trece-jos cur semnalul i furnizeaz forma de und de pornire.

Fig. II 49. Exemplu de cuantizare i codare pe 3 bii

a) eantionare

b) cuantizare

c) codare

1.2. Eantionare i cuantizare

Aa cum s-a spus deja, eantionarea const n preluarea valorilor instantanee ale semnalului analogic cu o perioad de repetiie depinznd de spectrul aceluiai semnal. n cazul semnalului telefonic frecvena maxim a canalului telefonic este 4 kHz i perioada de eantionare (sau intervalul de cadru) este:

T = 1/(2(fM) = 125 s

Circuitul de eantionare furnizeaz impulsurile PAM, cu amplitudinea continuu variabil. Cuantizarea atribuie o singur valoare de tensiune bine determinat impulsurilor a cror amplitudine se ncadreaz n tr-un anumit interval V (fig. II 50). n acest fel se obin un numr finit de valori discrete care vor ajunge la urmtorul codor A/D. Aceste valori sunt numite Nivele de Cuantizare (Quantisation Levels).

n cazul cuantizrii liniare diferena ntre dou nivele adiacente este uniform pe tot domeniul semnalului de intrare. Fig. II 51 arat curba de cuantizare corespunztoare la 255 nivele. Reinei c numrul N este legat de numrul n de bii al semnalului codat prin relaia N = 2n.

Din aceast curb este evident c toate acele valori de tensiune care sunt diferite printr-o valoare

V = VMAX / 128

vor fi reprezentate printr-un singur impuls cuantizat (fig. II 52).

Zgomotul de cuantizare

Zgomotul de cuantizare (sau eroarea de cuantizare) este diferena ntre semnalul analogic i valoarea cuantizat corespunztoare (fig. II 53). Raportul ntre semnalul S i zgomotul de cuantizare NQ depinde de amplitudinea semnalului, deoarece modificarea V este uniform n tot domeniul semnalului de intrare. Asta nseamn c semnalele mari prezint un raport S/NQ mai bun dect semnalele slabe.

Pentru a obine un raport S/NQ uniform n tot domeniul semnalului de intrare se poate folosi o tehnic de compresie a semnalului, cum este aa numita codare PCM neliniar.

Fig. II 50. Cuantizarea

Fig. II 51. Curba de cuantizare liniar

Fig. II 52. Eroarea de cuantizare

Fig. II 53. Zgomotul de cuantizare

1.3. Codarea PCM neliniar

Compresia analogic

n fig. II 54 este prezentat schema bloc a unui sistem PCM cu compresie i expandare analogic. La transmisie, smnalul analogic este comprimat nainte de a ajunge la codorul PCM. La recepie, el este expandat la ieirea decodorului PCM, cu o lege complementar compresiei.

Legile de compresie folosite n telefonie sunt legea A = 87,6 i legea = 255 (fig. II 55), prima folosit n standardul european i a doua n standardul american. Fig. II 56 arat comportarea raporului semnal-zgomot de cuantizare pentru cuantizarea liniar i neliniar (legile A i ). Observai uniformitatea acestui raport n cazul cuantizrii neliniare.

Fig. II 54. Sistem PCM cu compresie analogic

Fig. II 55. Legea A i legea

Fig. II 56. Raportul semnal zgomot de cuantizare

Fig. II 57. Sistem PCM cu compresie digital

Fig. II 58. a) Legea A b) Legea

Compresia digital

Compresia analogic a fost folosit n primele sisteme PCM i a fost schimbat de tehnicile digitale. Compresia digital este fcut dup conversia PCM, adic la nivelul semnalului numeric. Similar, expandarea digital se face naintea decodrii PCM, adic la nivel numeric. Sistemele PCM actuale cu compresie digital folosesc o conversie liniar cu 12 bii de cod, care sunt apoi comprimai la 8 bii. Fig. II 57 arat schema bloc a unui sistem PCM expandarea compresiei la nivel digital.

Fig. II 58a arat caracteristica de transfer pentru legea A. Cei 8 bii constau din:

bitul 7 (cel mai semnificativ): semnul valorii numerice care urmeaz

biii 6/5/4: detectorul de segment

biii 3/2/1/0: detectorul intervalului de cuantizare.

Coloana din stnga arat codurile de la ieire fr inversiunea perechii de bii, iar coloana din dreapta codurile CEPT (inclusiv inversiunea perechii de bii).

Fig. II 58b arat caracteristica de transfer pentru legea Semnificaia celor 8 bii este anaolog celei de la legea A. Coloana din stnga arat codurile compuse dintr-un bit de semn (bitul 7) i din valoarea PCM; codurile din coloana dreapt au bitul normal de semn i biii de valoare inversat (specificaia AT&T D3).

1.4. CODEC-ul

CODEC-ul este un circuit integrat LSI mult folosit n industria de telecomunicaii, fiind utilizat la schimburile telefonice private (PABX), n staiile publice de control, n echipamentele de telefonie digital i n alte sisteme de digitizare vocal.

CODEC-ul (sau Combo, aa cum este denumit uneori cnd circuitul integrat include i filtrele de band vocal pentru transmisie i recepie) dezvolt toate fazele de conversie a semnalelor vocale n PCM i invers, i n particular:

transmisie

ncadrarea transmisiei de voce n domeniul 300-3400 Hz pentru a preveni efectele aliasing cuantizarea i codarea binar a transmisiei de voce legile corespunztoare de compresie (legea A sau legea inserarea eantioanelor digitale sosite de la codarea PCM n intervalul de timp (canalul) rezervat utilizatorului liniei n sistemele PCM/TDM

recepie

preluarea eantioanelor PCM (de la canalul rezervat utilizatorului, dac este un sistem PCM/TDM)

conversia eantioanelor PCM n valorile analogice cuantizate, cu legile corespunztoare de expandare (legea A sau legea filtrarea impulsurilor cuantizate pentru reconstrucia vocii la recepie

transmiterea Fantei de Timp

programarea recepiei i a transmisiei canalelor rezervate utilizatorilor n sistemele PCM/TDM.

n cadrul acestor teste se va folosi un CODEC tip MC145480 a crui schem bloc este prezentat n fig. II 59.

Fig. II 59. Schema bloc a unui Codec

1.5. Codarea PCM diferenial

Adesea se ntmpl ca n semnalele analogice care sunt codate PCM (voce, imagini, etc.) mai multe eantioane succesive s prezinte acelai nivel de cuantizare; n consecin sunt de transmis mai multe coduri PCM egale i acest fapt este redundant pentru semnalul reconstituit la recepie.

Codarea PCM diferenial (DPCM) exploateaz aceast redundan ntre valorile eantioanelor adiacente. Cu DPCM, este transmis codul corespunztor diferenei ntre dou eantioane succesive i nu codul corespunztor eantionului prezent. Deoarece amplitudinea diferenei ntre eantioane este mai mic dect amplitudinea aceluiai eantion, codarea DPCM cere mai puini bii dect cea PCM standard.

Fig. II 60a prezint schema bloc a unui codor DPCM. O bucl de reacie compus dintr-un convertor D/A, un circuit de eantionare i un integrator reconstruiesc o valoare de semnal care aproximeaz valoarea semnalului de intrare n ultimul moment de eantionare. n practic, semnalul de reacie este o estimare, sau predicie, a semnalului de intrare, obinut prin adugarea n momentul urmtor (prin integrare) a contribuiei eantioanelor diferenelor codate.

n decodorul DPCM reconstrucia semnalului analogic de intrare este fcut prin folosirea acelorai blocuri blocuri folosite n bucla de reacie a codorului (fig. II 60b).

Exist cteva posibiliti ....pentru DPCM. Unele sisteme folosesc o codare adaptiv pentru a genera o estimare mai precis i eficient a semnalului de intrare. Codarea adaptiv poate fi realizat dup cum urmeaz (fig. II 61):

se folosesc mai multe eantioane precedente pentru generarea estimrii semnalului de intrare

fiecrui eantion i se d o pondere variabil, depinznd de nivelul mediu de putere al semnalului de intrare

amplitudinea pasului de cuantizare al convertoarelor A/D i D/A este modificat n funcie de nivelul de intrare.

Fig. II 60. PCM diferenial

a) codor

b) decodor

Fig. II 61. PCM diferenial adaptiv (ADPCM)

1.6. Interferena intersimbol

Considerm un semnal numeric (un exemplu a ceea ce este PCM) n format serial NRZ (fig. II 62a) i fie T intervalul de bit. Canalul de transmisie atenueaz i lrgete (distorsioneaz) fiecare simbol transmis, astfel c la recepie acesta nu va ocupa numai intervalul su, ci parial i pe cel al altora (fig. II 62b). Acest efect este numit interferen intersimbol i indic interferena cauzat de fiecare simbol cu cele care urmeaz. O interferen intersimbol puternic poate duce la erori n detecia simbolurilor recepionate, aa cum este evideniat n fig. II 62c.

Pentru eliminarea interferenei intersimbol, n momentele de eantionare, forma de und reprezentnd simbolul recepionat trebuie s aib o amplitudinea proporional cu simbolul singular transmis (teorema I a lui Nyquist). O form de und care satisface acest criteriu este sinc(x) (fig. II 63), definit ca fiind

sinc(x) = sin(x) / x

unde x = t / T

Considerm canalul total de transmisie, constnd din filtrul de transmisie, mediul de comunicaie i filtrul de recepie (fig. II 64). se poate demonstra c, pentru a obine impulsuri n forma sinc la recepie, canalul, prin care trec impulsurile dreptunghilare, trebuie s aib un rspuns n frecven de tip filtru trece jos ideal, cu frecvena de tiere egal cu FC = 1 / (2(T) (vezi fig. II 65). Aceast frecven este de asemenea minimul de band cerut pentru canal pentru a obine impulsuri fr interferen intersimbol la recepie.

Rspunsul din fig. II 65a este ideal. n practic este folosit rspunsul de tip cosinus ridicat, care satisface teorema I a lui Nyquist (interferen intersimbol nul n momentul eantionrii). Fig. II 65b/c prezint cteva rspunsuri cosinus ridicat i formele de und corespunztoare pentru impulsurile de ieire.

Fig. II 62.

a) impulsurile transmise

b) impulsurile recepionate

c) interferen intersimbol excesiv

Fig. II 63.

Impulsul sinc(x)

Fig. II 64. Canalul de transmisie

Fig. II 65.

Canalul de transmisie

a) rspunsul ideal

b) rspunsul cos ridicatc) impulsurile la ieire

1.7. Diagrama ochi

Interferena intersimbol poate fi detectat cu osciloscopul, figuri numite diagrama ochi. Axa timp este sincronizat cu frecvena simbolului, n timp ce semnalul este aplicat pe axa vertical. Datorit persistenei imaginilor, pe diagram se pot vedea un mare numr de impulsuri suprapuse. Fig. II 66 prezint diagrama ochi pentru un sistem cu dou nivele, n cazurile:

a) interferen intersimbol nul

b) interferen intersimbol puternic

c) prezena zgomotului

Fig. II 66. Diagrama ochi

2. NTREBRI

ntrebarea 1

Impulsurile PCM sunt construite n trei faze. Care?

a) cuantizare eantionare - codare

b) eantionare - codare - cuantizare

c) eantionare - cuantizare codare

d) cuantizare eantionare - amplificare

ntrebarea 2Cuantizarea const n:

a) atribuirea unui cuvnt de 8 bii pentru fiecare eantion

b) msurarea puterii eantionului

c) conversia serial a biilor paraleli

d) atribuirea unor valori discrete la valorile continui ale eantioanelor

ntrebarea 3Un semnal s(t) cu amplitudinea 1 Vvv este cuantizat n 128 nivele. Care este diferena de tensiune V ntre dou nivele succesive de cuantizare?a) 128 mV

b) 7,8 ( V

c) 7,8 mV

d) 1 mV

ntrebarea 4Diferena ntre valoarea eantionat i valoarea cuantizat este cunoscut ca:a) aliasing

b) eroare d eantionare

c) suprapunerea de pant

d) ondulaie (riplu)

e) zgomot de cuantizare

f) zgomot granular

ntrebarea 5Zgomotul de cuantizare depinde de:a) zgomotul canalului de comunicaie

b) frecvena semnalului

c) perioada de eantionare

d) numrul nivelelor de cuantizare

e) amplitudinea semnalului

ntrebarea 6Codarea const n:a) atribuirea unui set de bii fiecrui impuls

b) atribuirea unui set de bii la fiecare valoare cuantizat

c) generarea codurilor pentru corecia erorii

d) atribuirea unor valori discrete pentru valorile continui ale eantioanelor

ntrebarea 7dac sunt 256 nivele de cuantizare, ci bii sunt necesari pentru a descrie toate nivelele n format binar?

a) 7

b) 10

c) 256

d) 8

ntrebarea 8De ce se folosete codarea PCM neliniar?

a) pentru reducerea zgomotului de cuantizare

b) pentru a obine un raport semnal zgomot de cuantizare constant n tot domeniul semnalului analogic

c) pentru egalizarea semnalelor dup linia de comunicaie

d) pentru reducerea numrului de bii per eantion

ntrebarea 9Ce sunt legea_A i legea_ ?

a) dou standarde pentru transmisia de date prin modem

b) dou standarde de codare PCM neliniar: european (legea_) i american (legea_A)

c) teoreme ale eantionrii semnalelor

d) dou standarde de codare PCM neliniar: european (legea_A) i american (legea_)

ntrebarea 10De ce se folosete codarea PCM diferenial?

a) pentru reducerea zgomotului de cuantizare

b) pentru a obine un raport semnal zgomot de cuantizare constant n tot domeniul semnalului analogic

c) pentru egalizarea semnalelor dup linia de comunicaie

d) pentru reducerea numrului de bii per eantion

ntrebarea 11Ce este CODEC-ul?

a) seciunea de codare a unui sistem PCM

b) un circuit integrat care realizeaz toate funciile codrii unui semnal analogic n semnal PCM i invers

c) contorul de erori al sistemelor PCM

d) un compresor digital

ntrebarea 12Cunoscnd aceste date despre un canal PCM:

B = 4 kHz banda semnalului analogic

T = 125 s perioada de eantionare

q = 256 nivelele de cuantizare

ct de mare este frecvena de digit (rata de transmisie) a fluxului PCM serial?

a) 4 kHzb) 64 kbit/s, corespunztor unei durate a bitului de TBIT = 8 s

c) 256 kbit/s

d) 64 kbit/s, corespunztor unei durate a bitului de TBIT = 15.625 s

e) 2 Mbit/s

PAGE 128