II_Matematica (in Limba Romana)

7/25/2019 II_Matematica (in Limba Romana)

1/138


2/138

M I N I S T E R U L E D U C A | I E I A L R E P U B L I C I I M O L D O V A


3/138

Toate drepturile asupra acestei edi\ii apar\in Editurii Prut Interna\ional.Reproducerea integral[ sau par\ial[ a textului sau a ilustra\iilor din aceast[ carte este permis[numai cu acordul scris al editurii.

Redactor: Tatiana RusuCorector: Fulga Poiat[Prezentare grafic[: Irina OleinikPaginare computerizat[: Zoe CiumacCopert[: Sergiu Stanciu

Ludmila Ursu, Ilie Lupu, Iulia Iasinschi, 2015 Editura Prut Interna\ional, 2015

Editura se oblig[ s[ achite de\in[torilor de copyright, care ]nc[ nu au fost contacta\i, costurile de reproducerea imaginilor folosite ]n prezenta edi\ie.

Editura Prut Interna\ional, str. Alba Iulia nr. 23, bl. 1A, Chi=in[u, MD 2051Tel./fax: ( 373 22) 74 93 18; tel.: ( 373 22) 75 18 74; www.edituraprut.md; e-mail: [email protected]

CZU 51(075.2)U 85

ISBN 978-9975-54-207-4

Comisia de evaluare:Maria Margine, ]nv[\[toare, grad didactic I, Liceul Teoretic Dante Alighieri, Chi=in[uTamara Cerbusca, ]nv[\[toare, grad didactic superior, Liceul Teoretic Orizont, Chi=in[u

Olga Potiomkina, ]nv[\[toare, grad didactic I, Liceul Teoretic Titu Maiorescu, Chi=in[uAureliaSemeniuc, ]nv[\[toare, grad didactic I, Liceul Teoretic N. V. Gogol, Chi=in[u

Manualul a fost aprobat pentru reeditare prin ordinul Ministrului Educa\iei al Republicii Moldova nr. 544 din 8 iunie 2015.

Manualul este elaborat conform curriculumului disciplinar =i finan\at din resursele financiare ale Ministerului Educa\iei.

+coala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Manualul nr. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Anulde folosire

Numele=i prenumele elevului

Anul=colar

Aspectul manualului

la primire la returnare

Dirigintele clasei trebuie s[ controleze dac[ numele elevului este scris corect. Elevul nu va face nici un fel de ]nsemn[ri ]n manual. Aspectul manualului (la primire =i la returnare) se va aprecia: nou, bun, satisf[c[tor, nesatisf[c[tor.

Acest manual este proprietatea Ministerului Educa\iei al Republicii Moldova.


4/138

Aplic[m i explic[mplic[m =i explic[m

OObserv[m i descoperimbserv[m =i descoperim

Consolid[m i dezvolt[monsolid[m =i dezvolt[m


5/13844

Numerele naturale p]n[ la 20

Scrie\i cu cifre =i semne de compara\ie, ]n ordine cresc[toare:a)vecinii num[rului format dintr-o zece =i o unitate;b)numerele naturale de la opt p]n[ la zece;c)numerele pare, cuprinse ]ntre dou[zeci =i zece;d)numerele impare de dou[ cifre, mai mici dec]t =aptesprezece. Ce cifr[ nu a\i folosit? Ce semne de compara\ie nu a\i folosit?

Scrie\i rela\ii de compara\ie folosindu-le.

O broscu\[ =i-un broscoi num[r[ din 2 ]n 2, ]nainte =i-napoi:

0 20 0

}n p[dure, doi arici num[r[ din 5 ]n 5:

20 00 20

Z U6

1 61 92 0

Z U9

1 61 61 9Z U Z U

Z UZ U

numerenaturale

numere impare

numere pare0

12

34

56

78

910

1112

1314

1516

1718

1920

1 19 1

Repet[m cu s]rguin\[, ]nv[\[m cu u=urin\[

OObserv[m i ne amintimbserv[m =i ne amintim

Modulul 1


Ordonarecresc[toare

Ordonaredescresc[toare


6/13855

2Explic[ modul ]n care a procedat fiecare.

1 C]te cuburi s]nt? C]te cuburi mai trebuie pentru a completa o zece?

5

5 Descoper[ regula =i completeaz[.a)11, 1, 12, 2, 13, 3, , , , ;b)20, 0, 19, 1, 18, 2, , , , ;

c) numere potrivite4

4 Completeaz[ cu:a)semne potrivite b) cifre potrivite

4 714 7

4 1714 17 1 5

1 > 1 4

1 2 < 1 5 < < 915 < < 19

< 15 19 >

3

3 Scrie cu cifre numerele formate din:a)4 unit[\i; 10 unit[\i; 14 unit[\i;b)1 zece =i 8 unit[\i; 3 unit[\i =i 1 zece; 1 zece =i 10 unit[\i.Ordoneaz[ cresc[tor, apoi descresc[tor toate numerele scrise.

12 1413

14 1615

16

Z U Z U


GHICI

[se=te-m[ ]ntre 10 =i 20, exact la mijloc!op =i eu, ]ndat[ dup[ al zecelea num[r natural!

mediat dup[ mine urmeaz[ cel mai mare num[r de o cifr[.

ine s]nt? Am doar un num[r vecin.

mpar s]nt, iar suma cifrelor mele este egal[ cu 2.

c)

Z U Z UZ UZ U

Ce num[r s]nt?

a) b) c) d)


7/13866

TERMEN

TERMEN

Dac[ schimb[m ordinea termenilor,suma r[m]ne neschimbat[.

Dac[ din sum[ sc[dem un termen,ob\inem cel[lalt termen.

18 15

18 3

14 2

2 14

16 2

16 14

3 15

15 3

12 3 15 3 12 15

15 3 1215 12 3

DESC{ZUT

SC{Z{TOR

DIFEREN|{(REST)

12 3 15 3 12 15

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

SUM{

Adunarea =i sc[derea p]n[ la 20



Z U

Z UZ U

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

14 2

16

3 15

18


8/13877

2Rezolv[ problemele.

16 2 6

15 0 0

5 15 13

15 3 2

20 10 3

16 3 2

18 1 10

1 18 1

4 14 3

13 6 12

10 10 5

15 5 10

Descompune asem[n[tor numerele 13; 17; 18.Alc[tuie=te exerci\ ii analogice.

Verific[ prin opera\ia invers[ exerci\iile din ultimul vagon al fiec[ruitrenu\.

5 15 15 5

6 13 13 6

13 6 6 13

15 5 5 15

a) Acrobatul ]nv]rtea 15 cercuri. 2 cercuri auc[zut. C]te cercuri ]nv]rte el acum?b)}n carusel se dau 16 b[ie\i =i cu 4 mai multefete. C]te fete s]nt?}nlocuie=te cuv]ntul multe prin cuv]ntul cu

sens opus. Cum se va schimba problema?

c) Pe ima= pasc3 capre =i 14 iezi.C]te animale s]nt ]ntotal?Ce afli calcul]nd:

14 3 ?

2 412 4

5 25 12

1 411 4

2 62 16

7 37 13

5 515 5

15 < 15 2

15 > 15 215 0 15

14 4 18

14 4 10 0 14 14

16 3 13

16 3 1916 16 0

8 318 318 13

9 219 219 12

7 617 617 16

8 418 418 14

10 420 420 14

10 820 820 18


1

3

3

4

4

6 13 1

15 5


9/13888

10 z.

Scrie\i vecinii fiec[ruia dintre numerele prezentate de furnici.Sublinia\i numerele pare.

2Ce numere lipsesc ]n fiecare =ir?

1 Explica\i ]n modanalog formareanumerelor prezen-tate de furnici.

0 10 20 30 100

4 14 24

20 1 21 1 20 21

21 1 2021 20 1

50 3 53 3 50 53

53 3 5053 50 3

10 unit[\i 1 zece

100

10 zeci 1 sut[

2 z.1 un.

3 un.

5 z.

0 un.

Numerele naturale p]n[ la 100



20 121

50 353

6 z. 2 un. 7 z. 7 un.


10/13899

1 Cite=te numerele reprezentate. Scrie-le ]n ordine cresc[toare.

3

3Completeaz[ cu numerele vecine.

+ade-o ra\[ pe butoi, num[r[ din 2 ]n 2: 30 50 30.

O furnic[ ]n opinci num[r[ din 5 ]n 5: 0 50 0.

Pe ied nimeni nu-l ]ntrece la s[rit din 10 ]n 10: 0 100 0.

42 2 < 2 2 85 5 > 5 5

6 30 76 70

8 70 > 7040 2 < 40

50 3 > 50

4 20 > 4 9 30 < 9

60 60 5

5

5 Scrie ]n ordine descresc[toare toate numerele de dou[ cifre, care:a)au suma cifrelor 10;b)s]nt pare =i au cifra zecilor 3;c)s]nt impare =i se cuprind ]ntre 40 =i 50;d)s]nt mai mici dec]t 69 =i au cifra unit[\ilor 9;e)se pot scrie cu cifrele 1, 0, 3.

Creeaz[ exerci\ii asem[n[toare, pornind de la compunerea dinzeci =i unit[\i a numerelor 38; 83; 57; 75.

Z USZ UZ UZ U Z U Z U

47 7452 2583 79

4 40 60 10100 30

34 3829 2593 93

56 < 5 73 > 3

2 8


2

4

4

6

6

1 40 40 1

40 1 1 40

4 z. 1 un.

39 6180 99


11/138110



Sc D R

Sc D R

D R Sc

D R Sc

14 23 37

37 14 23

37 23 14T S TT S T

Crea\i =i rezolva\i exerci\ii asem[n[toare,pornind de la adunarea 25 43 .

48 32 16

16 32 48

32 16 48

Crea\i =i rezolva\i exerci\ii asem[n[toare,

pornind de la sc[derea 89 24 .

U

Z

V[[ aammiinnttii\\ii??Suma=i Desc[zutulse afl[ prin adunare.

Restul, Sc[z[torul=i Termenulse afl[ prin sc[dere.

DD TTR ScSc

33joc

52

34

21

11

45 100

99 17 42

S

23

T

T

14

T

T

37

S

S

48

D

D

16

Sc

Sc

32

R

R


12/1381111

a)Pe lac s]nt 26 de lebede. C]te lebede albe s]nt, dac[ 2 s]nt negre?Ce afli calcul]nd 24 2 ?b)La soare se tol[neau 25 de pisoi. C]\i au plecat s[ se r[coreasc[la umbr[, dac[ au r[mas 11?Au plecat mai mul\i sau mai pu\ini pisoi dec]t au r[mas? Cu c]t?

c)C]te c[r\i erau pe etajer[, dac[ s-au luat 33 de c[r\i =i aur[mas 40?Compune o problem[ asem[n[toare dup[ exerci\iul 25 13 .

4

4 Rezolv[ problemele.

Termen 11 52

Termen 38 30

Sum[ 83 100

Desc[zut 96 76

Sc[z[tor 32 84

Rest 15 4

M[re=te fiecare dintre numerele 60 3 54 0 : cu 5; cu 20; cu 25.

Mic=oreaz[ fiecare dintre numerele 32 8749 63 : cu 2; cu 30; cu 32.

5

5 Reprezint[ fiecare dintre numerele 40 28 85 ca:a)sum[ a dou[ numere; c)diferen\[ a dou[ numere.b)sum[ a trei numere;


2

1

42 49

51 81

16 26

34 55

57 53

88 24

2 72

12 12

3

3

35 12 > 3584 31 < 8469 > 69 30

0 93 9321 21 034 34 > 0

42 33 33 4242 33 < 33 4242 42 > 33 33

6

6

3 430 40

33 433 4033 44

8 280 20

88 288 2088 28

6 360 30

63 303 3663 36

9 790 70

99 797 7099 17

1 9 10 90

10 9100 90100 10


13/1381212

2Da\i exemple de obiecte care pot avea lungimea de: 1 cm, 1 m, 2 cm, 2 m.

L

P

T

LAPT

E

1l

LAPTELAPTE3 l

Dumi

nic

Luni

M[sur[ri

OObserv[m i compar[mbserv[m =i compar[m

NNe amintim i explic[me amintim =i explic[m

1

12

6

9 3

11 1

210

8 4

57

EXERCI\II CIRCULArE

cm ? kg ? l ?

a)3 de zah[r; c)3 de panglic[;

b)3 de suc; d)3 de sm]nt]n[.

24 30 4

15 5 6210 54 40

58 40 3 94 50 34

82 12 24

?

?

?

?

?

1 m 100 cm

0 1

1 cm


14/1381313

Ce afli calcul]nd:30 kg 25 kg kg;32 kg 20 kg kg?

1 Nume=te copiii ]n ordinea cresc[toare: a)av]rstei; b) a masei corporale.

Ana

50 cm, cu 5 cm mai pu\in dec]t

4

4 Explica\i =i calcula\i.

M[soar[-\i talia =i compar-o cu cea a colegului de banc[.

cu 14 cm

mai mult46 cm

56 cm, cu 10 cm mai mult dec]t

5 ani20 kg

9 ani32 kg

7 ani25 kg

8 ani30 kg


3

3 Ce m[sur[ poart[ fiecare la p[l[rie?

Procedeaz[=i tu la fel.

Dana Ion Costel

2La ce or[ s-a trezit fiecare copil?a)C]nd s-a trezit Ana, trecuser[ 6 ore de la miezul nop\ii.

b)Dana s-a trezit cu dou[ ore mai t]rziu dec]t Ana.c)Ion s-a trezit cu o or[ mai devreme dec]t Dana.d)C]nd s-a trezit Costel, r[m]neau trei ore p]n[ la ora unu ziua.

5

5 Nume=te vasele ]n ordinea cresc[toare a capacit[\ilor.}n g[leat[ ]ncape mai mult[ ap[ dec]t ]n crati\[ =i mai pu\in[ dec]t] n bidon.Exemplific[ aceast[ situa\ie prin numere potrivite.

cu 2 cm

mai pu\intot at]t


15/1381414

1 G[se=te pe desen =i scrie:a)numerele impare din interiorul cercului;b)numerele din exteriorul p[tratului,cuprinse ]ntre 50 =i 100;c)num[rul din interiorul p[tratului, care arecifra zecilor 7.Nume=te vecinii celui mai mare dintre numerele scrise.

a)Completeaz[ =irul, apoi mic=o-reaz[ fiecare num[r cu 10.12, 24, 36, , , .

b)Completeaz[ =irul, apoi m[re=-te fiecare num[r cu 11.

, , , 23, 12, 1.

Alege alte 3 numerepotrivite =i creeaz[ exerci\iiasem[n[toare.

32 2 < 3232 2 > 3267 > 67 367 < 67 3

0 41 4141 41 0 0 < 24 2424 > 24 24

23 54 54 2354 23 < 54 2354 23 > 54 2354 54 23 23

42 kg 46 kg

Erau 4 27

Au venit 15 21

S]nt 37 47

Erau 37 59

Au zburat 23 26

S]nt 5 21

80 cm

1 l

88 cm

2 l

Cu c]t ?

4 2 1 6

5 8 1 6

5 8 4 2

1 6 4 2

Cine seam[n[ culege

2

3

3

4

4

5

5

6

6

Brum[rica Albi\a

100

45

68

3

49

71

50

47

74 91


16/1381515

VARIANTA 1 VARIANTA 2

1) Alege =i scrie r[spunsul corect.

Z UZ U

20, 23, 26, 27 28 29 . 95, 75, 55, 45 44 35 .

4) Completeaz[ tabelul.

2) Completeaz[ cu numerele vecine.

Erau 64 37Au plecat 23 24

S]nt 12 54

Erau 54 23Au sosit 31 13

S]nt 76 53

joc

Reprodu.Deseneaz[-lpe urm[torul.

42 524 326 23

64

9

82

50

28

95

46 >

59 73

< 25

89 80

3) Calculeaz[.

60 4060 40

70 3070 30

73 273 2

4 3535 4

55 3055 30

66 2066 20

c) c)

b) b)

a) a)


17/1381616

9 3

Nu-mi ajungeo unitate ca s[completez 1 zece.

Completez 1 zece=i mai am 2 unit[\i.

Care termen este mai apropiat de 10?C]te unit[\i nu ajung pentru a-l completa p]n[ la 10?C]te unit[\i mai r[m]n de adunat la zecea completat[?

7 57 3 2

1 zece =i 2 unit[\i

4 82 2 8

2 unit[\i =i 1 zece

6 9 1 9

unit[\i =i 1 zece

8 6

8

5 9

9

8 3

8

U U ZU

Adun[m rezerv]nd =i sc[dem ]mprumut]nd


Modulul 2


9 3

9 1 2

1 zece=i 2 unit[\i


18/1381717


3

3

6 6

4 7

8 5

7 7

3 8

6 7

5 9

8 4

4 9

7 5

6 8

9 2

9 5

7 6

5 6

3 9

7

7 Descompune numerele 1414,1616,1818]n sume de doi termeni egali.

6

6 8 8 9 6 7 5

8 7 9 5 7 4

6 8 9 4 7 6

5

5 Formuleaz[ ]ntreb[ri potrivite =i rezolv[ problemele.a)}ntr-un ansamblu vocal c] nt[ 6 fete =i tot at]\ia b[ie\i.b)Pana de ra\[ are lungimea de 9 cm. Pana de p[un este cu 8 cmmai lung[.

4

4 Calculeaz[ schimb]ndordinea termenilor.

2

2Ce numere lipsesc?1 Explic[ =i calculeaz[.

3 84 8

7 8

4 75 76 7

5 62 93 9

8 9

9

18

9

17

98

168

9

15

9

78

14

9 78 6

11

9 78 6

129 7

8

13

7 5

7 3

6 6

6 4

9 4

9 8 5

8

7 6

7

8 4

8 2 2

9 5

9 69 79 89 9

8 68 78 87 7


19/1381818

14 6

14 4 2

1 zece f[r[ 2 unit[\i

12 5

Am 1 zece =i2 unit[\i.

Scad 2 unit[\i =i ob\ in1 zece. Mai am de sc[-zut 3 unit[\i.

C]te unit[\i trebuie sc[zute pentru a ajunge la 10?C]te unit[\i mai r[m]n de sc[zut din zecea ob\inut[?

13 9

13 3

1 zece f[r[ unit[\i

15 7

15

1 zece f[r[ unit[\i

12 7

12

11 4

11

12 5

12 2 3

1 zece f[r[ 3 unit[\i

2

2}n autobuz s]nt 14 copii. a) 9 s]nt b[ie\i. C]te fete s]nt? b) C]\i copii au cobor]t, dac[ au r[mas 6?

ZU U U



1

16 8

16


20/138


21/138220

U U ZU. ZU U U

folose=te tot at]teag[le\ i de ap[ c]t rinocerul

=i zebra la un loc.

5

5a)La sta\ie au cobor]t 3 pasageri. }n autobuz au r[mas 8 pasageri.C]\i pasageri erau la ]nceput ]n autobuz?

b)}n troleibuz erau 9 pasageri. C]\i au mai urcat la sta\ie, dac[ acum] n troleibuz s]nt 17 pasageri?

99 8

7 6

3 4

5 6

11

9 8

7

125

67

97

78

9 14

15

16

17

18

... 7

... ?, cu 4 mai multe

9 1 45 2 8

2

2Asociaz[ termenii ce formeaz[ o zece, apoi calculeaz[.

25 14 3047 33 12

1 Calculeaz[, apoi completeaz[ fiecare r[spuns p]n[ la 10.

9 6 10 8 5 10 7 7 10

4 8 105 6 107 9 10

7 4 10 5 9 108 8 10

8 9 109 9 10 7 8 10

13

3

3

4

4

6

6 La gr[dina zoologic[ este zi de baie. Creeaz[ =i rezolv[ probleme.

7 6

9 2

19 5

4 8

6 8

4 7

8 5

18 6

5 6

7 7

17 4

3 9

9 5

19 8

5 7

4 9

7

7

29 11 11 3 84 82

63 36 93100 99 2

7 3 36 6 4

5 5 21 7 9


22/1382121

4 913

8

8 Ana a tricotat ]n 3 zile un fular pentru p[pu=a sa. }n prima zi a tricotato por\iune lung[ de 5 cm, ]n a doua zi a tricotat 6 cm, iar ]n ziua atreia 8 cm. Ce lungime are fularul p[pu=ii?

Scrie\i literele ]nordinea cresc[toare a

valorilor numerice =i ve\iafla cum m[ cheam[.

joc

7 7 9 C6 6 A 8

6 + 4 9

7 R 8 8

U 9 8 75 6 O 3

12 4

12 2 4 12 2 2 12 2 7 12 2 3 12 2 5

12 6 12 5 12 9 12 7

}n clasa a II-a A ]nva\[ 11 fete =i 6 b[ie\i.}n clasa a II-a B ]nva\[ 12 b[ie\i =i 7 fete.Ce afli calcul]nd: 11 6 ;

12 7 ;11 7 ;12 6 ;

11 6 ;12 7 ;

11 7 ;12 6 ?

11 Ce exerci\ii efectueaz[ boboceii?

9 10 11 12 8 9 10 11 12 13 14

8 77 8

15 715 8

4 99 4

13 913 4

Descompune asem[n[tor numerele 11; 16; 17.

Alc[tuie=te exerci\ii analogice.

Ri\a are 11 ciuperci, iar Relu cu 3 ciuperci mai pu\in. C]te ciuperciare Relu?

Termen 3 6

Termen 8 7

Sum[ 15 14

Desc[zut 11 16

Sc[z[tor 2 8

Rest 9 8

9

9

10

2

12 8 715

a) b)

2)

1)


23/1382222

Probleme cu dou[ opera\ii a (a b), a (a b)

RRezolv[m i compar[mezolv[m =i compar[mRi\a are 7 nuci.Relu are cu 5 nuci mai multe.C]te nuci are Relu?

Ri\a are 7 nuci.Relu are 12 nuci.C]te nuci au veveri\ele ]n total?

1) C]te nuci are Relu?7 5 12 (n.)

2) C]te nuci au veveri\ele ]n total? 7 12 19 (n.)

R[spuns: 19 nuci.

Problema cu dou[ opera\ii

Ri\a are 7 nuci, iar Relu are cu 5 nuci mai multe.C]te nuci au veveri\ele ]n total?

Ri\a ... 7 n.

Relu ... ? n., cu 5 n. mai mult ? n.


}n caruselul din parc s]nt 8 fete=i cu 3 mai mul\i b[ie\i.

La hora din poian[ s-au adunat17 iepuri =i cu 6 mai pu\ini arici.

Formula\i ]ntreb[ri, astfel ]nc]t fiecare problem[ s[ se rezolve prin:a)o opera\ie; b) dou[ opera\ii. Rezolva\i problemele ob\inute.

??

??

?

9 9 5

8 5 6

7 7 9

5 6 9

13 7 12

20 8 3

EXERCI

\II C

IRC

ULA

rE

Rezolvare (cu plan):


24/1382323

a) L[bu= c]nt[re=te9 kg, iar T[rcu= estecu 3 kg mai u=or.

1 M[re=te: a)cu 7 numerele cuprinse ]ntre 3 =i 10; b)cu 8 numerele pare de o cifr[;

c)cu 9 numerele impare de la 3 p]n[ la 9.2

2Rezolv[ problemele cu plan.a) Ion a prins 7 pe=ti, iar Dan aprins cu 2 pe=ti mai mult. C]\i pe=tiau prins b[ie\ii ]n total?

b)Irina a brodat 8 flori, iar Doinaa brodat cu 3 flori mai pu\in. C]teflori au brodat fetele la un loc?

Creeaz[ probleme asem[n[toare despre ocupa\iile tale preferate.

3

3 Calculeaz[, asociind convenabil termenii.

7 3 58 4 2 7 4 65 9 5 9 9 13 3 7 6 8 49 2 1

9 3 7 58 4 6 77 7 8 5

7 4 17 49 8 19 86 6 16 6

Ana a g[sit 9 .Ion a g[sit cu 2 ciuperci mai pu\in.Costel a g[sit cu 2 ciuperci mai mult.

Creeaz[ =i rezolv[ probleme dup[ informa\ia prezentat[.

6

6 Formula\i ]ntreb[ri, astfel ]nc]t problemele s[ se rezolve prin dou[opera\ii. Rezolva\i problemele cu plan.

b) Diminea\a, Floricaa dat 5 lde lapte, iarseara cu 1 lmai mult.

4

4

7

7

9 < 1 9 9 8 > 9

10 20 20

5

5 Formuleaz[ =i rezolv[ probleme cu dou[ opera\ii pornind de la:a)dou[ probleme cu o opera\ie

}n co= s]nt 15 =i cu 5 maipu\ine . C]te s]nt ]n co=?

}n co= s]nt 15 =i 10 . C]temere =i pere s]nt ]n total ]n co=?

b)dou[ exerci\ii

12 15 12 27



25/1382424

Avea 12 11A dat 3 5Are 7 9

Scrie toate adun[rile =i sc[derile posibile cu numerele:

a) 7 8 15 ; b) 9 12 3 ; c) 11 6 5 .

Avea 9 8A primit 7 4

Are 12 13

Alege ]n mod potrivit alte 3 numere mai mici dec]t 20 =i procedeaz[]n mod analog.

8 6 10 15 7 10

2 9 1013 6 10

8 8 10 11 8 10

10 5 710 15 6

a)Andrei are 8 sold[\ei, iarDinu are cu 3 mai mul\i. b)P[pu=a Barby are 12 bluzi\e =icu 4 mai pu\ine fusti\e.

5

5 Formuleaz[ ]ntreb[ri, astfel ]nc]t problemele s[ se rezolve prin dou[opera\ii. Rezolv[ problemele cu plan.

Reprezint[ num[rul:a) 16 ca sum[ a dou[ numere impare;

b) 8 ca diferen\[ a dou[ numere pare;

c) 10 ca diferen\[ a dou[ numereformate din zeci ]ntregi.

G[se=te toate posi-bilit[\ile:

a) 9 < 11;b)12 > 8;c)7 < 5 < 10.

Scrie\i literele ]n ordinea descresc[toare a valorilor numerice =ive\i decodifica denumirea unui ora= din \ara noastr[.

6 8 U 9 8 L 6 6 15 9 C 8H 7 9 6 13 7 A 5

876

10119

m[re=tecu 5

mic=oreaz[cu 6


1

2

2

3

3

4

4

6

6 77

joc Codifica\i asem[n[tor denumirea localit[\ii voastre.


26/1382525

19 cm

8

8 Adina are 6 lei, iar Doina are 8 lei. Ion are cu 5 lei mai pu\in dec]t aufetele la un loc. C]\i lei are Ion?}i ajung lui Ion banii pentru a cump[ra 2 pixuri la pre\ul de 5 lei?

9

9 Ce poate avea fiecare?

16 ani 12 l

10Formeaz[ exerci\ii =i explic[.9 8 7 6 5 4 3 2987654

32

11 12 13 14 15 16 17 18987654

32

TermenTermenSum[

Desc[zutSc[z[tor

Diferen\[(Rest)

2)Formuleaz[ ]ntrebarea, astfel ]nc]t problema s[ se rezolve prin dou[opera\ ii. Rezolv[ problema ob\inut[ cu plan.a)}n parcare s]nt 5 camioane =icu 6 mai multe microbuze.

b)}n fa\a =colii cresc 12 brazi =icu 5 mai pu\ini pini.

7

5 6

2

4

7

8

5

6

8

14 kg

Completa\i ]ntrebarea cu un cuv]nt potrivit pentru fiecare caz =i g[si\ic]teva solu\ii potrivite.

a) b) c) d)

1)


27/1382626

Primul termen s-a mascat.

R[spuns:

Prob[m 8 sub masc[. 8 6 14Se potrive=te! 14 14 (A)

}l calcul[m sc[z]nd din su-ma 14 termenul cunoscut 6.

14 6 8

Descoperi\i numerelenecunoscute =i comen-

ta\i fiecare pas.9 12

3 17

11 4

6 14

Termen Sum[ Termen

Sc[z[tor Desc[zut RestDesc[zut Rest Sc[z[tor

a

Numere

la Carnavalul Toamnei. Aflarea numerelor necunoscute


Aplic[m i rezolv[mplic[m =i rezolv[m

a

aa

b

c

18 220

20

15 5

18

TT

2

TT

20

SS

2

TT

18

TT

20

SS

18

TT

20

SS

2

TT

2

TT

20

SS

18

TT

20

DD

5

ScSc

15

RR

20

DD

15

RR

5

ScSc

20

DD

15

RR

5

ScSc

20

DD

5

ScSc

15

RR


28/1382727

Dan

Cine afl[ mai repedecifrele ascunse?

1 Scrie toate adun[rile =i sc[derile posibile cu numerele:

x 7 19

y 9 14

x y 20 18

x 15 20

y 8 6

x y 3 9

3

3 Rezolv[ problemele cu plan.a) Copiii au cules 8 kg degutui, iar pere cu 4 kg mai

mult. C]te kilograme defructe au cules ]n total?

b)}ntr-o damigean[ s]nt 14 lde must,iar ] n alta cu 8 lmai pu\in. }n bidon este

tot at]ta must c]t ]n ambele damigene laun loc. C]\i litri de must s]nt ]n bidon?

4

4 Afl[ numerele necunoscute.

Calculeaz[: a c b; n m t; p d c; t m a.

a 5 12b 13 16

14 c 20 7 d 11

m 3 15n 15 5

20 p 917 t 15

Am m[rit num[rul meu cu 2=i am ob\inut 20.

Am mic=orat num[rul meu cu2 =i am ob\inut 20.

5

5 Noteaz[ numerele necunoscute cu litere, formeaz[ exerci\ii =i afl[

num[rul la care se g]nde=te fiecare copil.

Am sc[zut din 20 num[rul meu =i am ob\inutcel mai mic num[r de dou[ cifre.

2 8

6 8

1 54 0

8 2

5

3 4

7 9

5 6 111414206 15 7 8; ; .

a) La mas[ s-au servit xstru-

guri. C]\i s-au consumat, dac[au r[masystruguri?

}nlocui\ix=iycu numere potrivite, astfel ]nc]t s[ se ob\in[ num[rul 9.


Con

curs

2

2

6

6

IrinaAna

a) b) c)

b)}n buchet s]ntxastre =i c] teva

crizanteme, ]n totalyflori. C]tecrizanteme s]nt ]n buchet?


29/1382828

Nu putemsc[dea unit[\ile:

0 < 4.

}mprumut[m o zece=i sc[dem din ea

4 unit[\i:10 4 6.

Scriem 6 la unit[\ile diferen\ei.

R[m]n: 2 z. 6 un.

Explica\i calculul oral,apoi calcula\i scriindnumerele ]n coloni\ [.

Calcul scris

Calcul oral

55 5

5 z. 5 5

60 5

5 z. 10 5

93 7

9 z. 3 7

100 7

z. 10 7

Z U Z UAdun[m unit[\ile:6 4 10 1 z.

Scriem 0 la unit[\ ilesumei, iar o zece

o rezerv[m.

}n total: 2 z. 1 z.

30 26

ZU U Z. Z U ZU

Calcul[m i facem probaalcul[m =i facem proba

OObserv[m i explic[mbserv[m =i explic[m

8 32

8 2 3 z.

40 8

3 z. 8

26 4

2 z. 6 4

30 4

2 z. 10 4


30/1382929

1 Corecteaz[ gre=elile lui N[t[flea\[.

2

2Calculeaz[ ]n coloni\[. Efectueaz[ proba prin opera\ia invers[.32 847 3

5 459 81

60 750 2

90 430 9

95 5100 6

a)Copiii au plantat 3 puie\i destejar. C]\i le-au mai r[mas,

dac[ aveau ]n total 30 de puie\i?Crea\i probleme asem[n[toare dup[ exerci\iile:

b)D[nu\ =i Ana au f[cut un ierbar din40 de frunze. C]te frunze a adunat

Ana, dac[ D[nu\ a adunat 8 frunze?

24 35 38 16

58 2 8 5246 4 46 40 7 23 7 5

80 3 80 3050 9 15 914 8 40 8

5

5 }ntr-un magazin de juc[rii se v]nd:

a)4 p[pu=i =i cu 24 mai multe ma-=inu\e. Mingi s]nt cu 2 mai multedec]t ma=inu\e. C]te mingi s]nt?

5 B 50R 5 55

55 M 33

Z 9 1190 I 81

80 U 11

6

6 Scrie literele ]n ordinea cresc[toare a valorilor numerice. Vei afladenumirea unui animal care a existat c] ndva pe meleagurile noastre.

14 664 694 6

3 173 373 97

20 8 80 8100 8

12 512 512 25

25 12


3

3

4

4

71

970

85

590

30

832

60

420

96

410

b) 42 de sold[\ei =i cu 12 maipu\ ine avioane. Robo\ei s]ntcu 5 mai pu\ini dec]t avioane.C]\i robo\ei s]nt?

30 > 2945 < 46

50 50


31/138330

Adun[m unit[\ile:9 6 15

1 z. 5 un.Scriem 5 la unit[\ile sumei, iar o zeceo rezerv[m.

Adun[m zecile termenilor cu zecearezervat[.

}l complet[m pe 29 p]n[ la 30.

Calcul scrisZ U Z U

29 6 29 16

2

2 Calcula\i]n coloni\[.

O domni\[ cu cercei num[r[ din 3 ]n 3: 0 30.Un actor ]n drum spre teatru num[r[ din 4 ]n 4: 0 40.Un atlet cu m]ini v]njoase num[r[ din 6 ]n 6: 0 60.

23 5925 3929 23

ZU U ZU. ZU ZU ZU. ZU ZU Z



1 Explica\i calculul oral, apoi calcula\i scriind numerele ]n coloni\[.

Calcul oral29 6

29 1 5

29 16

29 1 15

34 8

34 6

34 28

34 6

34 36

34 6

34 66

34 6

76 1517 1616 9

38 4819 2939 38


32/1383131

7

7 Crea\i =i rezolva\i probleme dup[ tabel.

A avut ? lei ? lei ? lei ? lei

A cump[rat

Rest 14 lei 42 lei 12 lei 14 lei

Ce bancnote a putut avea la ]nceput fiecare copil?

1 M[re=te fiecare dintre numerele :a)cu 20; b)cu 5; c)cu 25.

25 555 75

G[se=te suma cu termenii egali. Pornind de la ea, creeaz[ o pro-blem[ folosind expresia tot at]t.

8 338 338 33

6 5 6 5526 55

9 449 449 34

7 8 7 7817 78

6 636 636 36

2 852 852 18

3

3 Calculeaz[ ]n coloni\[.

Compar[ sumele din fiecare coloan[, r[spunz]nd la ]ntrebareacu c]t?.

38 45

38 42

68 24

66 24

49 41

49 51

18 77

23 77

34 36

36 38

4

4 Formuleaz[ ]ntreb[ri, astfel ]nc]t problemele s[ se rezolve prin dou[opera\ii. Rezolv[ problemele ob\inute cu plan.

Ion are 16 postere. Dan are cu 5 postere mai mult dec]t Ion. Doina arecu un poster mai pu\in dec]t Dan. C]te postere are Doina?

Modifica\i una dintre datele problemei, astfel ]nc]t r[spunsul s[fie un num[r cu 1 mai mare. G[si\i dou[ posibilit[\i.

a)Dan are 18 insigne, iar Doinaare cu 3 mai pu\ine.

b)Maria are 17 ilustrate, cu 5 maipu\ine dec]t Ion.

6 7 346 7 346 27 3

5 9 4 5 29 435 29 4

8 7 538 7 538 37 5


6 lei 8 lei 58 lei 86 lei

2

2

5

5

6

6


33/1383232

Pe terenul de joac[ erau 38 de copii.Au plecat 18 fete =i 14 b[ie\i.

C]\i copii au r[mas?

Erau 38 c.Au plecat ? (18 =i 14) c.

Au r[mas ? c.

Rezolvare (cu plan):

1) C]\i copii au plecat ]n total de pe teren? 18 14 (c.)2) C]\i copii au r[mas? 38 (c.)

Crea\i o problem[ asem[n[toaredup[ schema al[turat[.Rezolva\i problema prin dou[ metode.Compara\i r[spunsurile ob\ inute.

Erau 59 p[s[riAu zburat ? (16 =i 13) p[s[riAu r[mas ? p[s[ri

??

??

?

97 21 9

85 32 18

88 10 60

38 12 47

54 28 6

71 11 6

Probleme cu dou[ opera\ii a (b c)

OObserv[m i rezolv[mbserv[m =i rezolv[m

EXERCI\II CIRCULArE

R[spuns: copii. Imagina\i-v[ c[ fetele =i b[ie\ii au plecat pe r]nd de pe teren:mai ]nt] i au plecat 18 fete, apoi 14 b[ie\i.Rezolva\i problema ]n mod corespunz[tor.S-a schimbat r[spunsul problemei?

Cooper[m i cre[mooper[m =i cre[m


34/1383333

1 Asociaz[ convenabiltermenii =i calculeaz[.

3 27 4914 38 2

54 20 3667 17 34

88 60 2299 93 64

92 31 1114 38 18

4

4 Rezolv[ problemele cu plan.

a)}n clasa a II-a A ]nva\[ elevi.Azi au lipsit fete =i b[ie\i.

5

5 Completa\i cu date potrivite, formula\i ]ntreb[ri =i rezolva\i pro-blemele ob\inute.

b) }n clasa a II-a B ]nva\[ fete=i cu mai mul\i b[ie\i.

Afl[ numerele necunoscute: 56 x 68; 20 y 14; z 39 9.Calcul]nd z x y, vei afla]n[l\imea pinguinului ]n centimetri.

Un pescar a prins 6 cara=i, 8 crapi =i c]\iva somni. }n total el a prins16 pe=ti. C]\i somni a prins?Creeaz[ o problem[ asem[n[toare despre arbori, cu numerele 9, 3=i 18. Rezolv[ problema ob\inut[.

b)}n autobuz erau 36 de pasa-geri. La prima sta\ie au cobor]t16, iar la a doua sta\ie 9 pasageri.C]\i pasageri au r[mas?

a) Tata a cump[rat 55 kg de le-gume. El a pus la murat 15 kg dero=ii =i 5 kg de castrave\ i. C]tekilograme de legume i-au r[mas?


7

7

6

6

12 25 38 36 48 60

14 28 70 84 80 60 40

3

3 a)

b)

c)

d)

Un pris[car avea 58 de borcane cu miere. C]te borcane a v]ndut,dac[ i-au r[mas 13 borcane cu miere de tei =i 15 borcane cu mierede hri=c[?

8

8

9

9

2

2

56 46 36

60 72 52 32

80 91 61 21

100

25 15 711 17 13

26 23 2439 19 41


35/1383434

Nu putem sc[dea unit[\ile: 5 < 6.}mprumut[m o zece. Avem ]n total:

1 z. 5 un.

15 un.Acum putem sc[dea unit[\ile:

15 6 9.Calcul[m restul zecilor.

Z U Z U

1 Explica\i calculul oral, apoi calcula\i scriind numerele ]n coloni\[.62 5

62 2

80 25

80 20

62 55

62 52

62 15

62 12



ZU U ZU. ZU ZU ZU. Z ZU ZU

Calcul scris

Calcul oral

100 24

100 20 42

2 Z US Pute\i sc[dea unit[\ile?Ave\i de unde ]mprumuta o zece?Suta are 10 zeci. Cere\i de la ea ozece =i continua\i calculele.

3

3 Crea\i =i rezolva\i probleme despre cump[r[turi achitate cu=i despre resturile primite.

35 6

35 5 1

3 zeci f[r[ 1 unitate

35 16

35 15 1

2 zeci f[r[ 1 unitate


36/1383535

2

2Calculeaz[ ]n coloni\[. Efectueaz[ proba prin adunare.

Formuleaz[ ]ntreb[ri, astfel ]nc]t problemele s[ se rezolve prin dou[opera\ii. Rezolv[, apoi compar[ problemele ob\inute.

Harnicul Veverel a adunat 54 de ghinde. El a oferit lui Relu =i Ri\eic]te 18 ghinde. C]te ghinde i-au r[mas lui Veverel?

Modifica\i una dintre datele problemei, astfel ]nc]t r[spunsul s[fie un num[r: a)cu 1 mai mare; b)cu 2 mai mic.

6

6 Scrie literele ]n ordinea cresc[toare a valorilor numerice =ivei afla cine s-a ascuns dup[ copac.25 8 20 R33 7 30 T

51 6 50 I72 9 70 N

83 5 80 A67 8 60 M

3

3 Rezolv[ problemele cu plan.a)Mama =i Ana au preg[tit 50 decol\una=i: 25 cu br]nz[, 8 cu vi-=ine, iar restul cu cartofi. C]\icol\una=i cu cartofi s]nt?

b)Tata a udat 22 de pomi. Dana udat 4 meri =i 3 peri. Cu c]tmai mul\i pomi a udat tata dec]tDan?

Creeaz[ probleme cu dou[ opera\ii despre ajutorul pe care ]l acorzitu p[rin\ilor.


11 321 3

51 351 1351 43

12 522 5

42 542 1542 25

13 723 7

63 763 1763 37

11 621 6

91 691 1691 56

40 440 14

40 2460 2470 64

10 8100 8

100 18100 78100 98

1

b) 85 9 43 16 98 89 70 53 100 81

a) 64 7 32 17 78 66 40 18 100 35

5

5

4

4

d) 71 6 63 9 63 59 80 43 100 56

c) 32 3 63 19 54 47 80 53 100 22

a)L[bu= p[ze=te o turm[ cu 24 de oi albe =i

cu 9 mai multe oi negre.b)T[rcu= p[ze=te o turm[ cu 24 de oi negre=i cu 9 mai pu\ine oi albe.


37/1383636

1 Corecteaz[ gre=elile lui N[t[flea\[.62 5

12Efectueaz[ proba prin opera\iainvers[.

2

2Afl[ num[rul:a)cu 29 mai mare dec]t 65;b)cu 9 mai mic dec]t 34;c)care arat[ cu c]t 64 estemai mare dec]t 57.

33 17 17 33

17 33 33 17

Descompune potrivit nu-merele 30 70 100 =i scrieexerci\ii asem[n[toare.

b)Doctorul Aoleu face o vizit[ de profilaxie la furnicile din mu=uroiulde sub stejar. P]n[ la amiaz[ el a examinat 42, iar dup[-amiaz[, 44 de

furnici. C]te furnici i-a mai r[mas s[ examineze seara, dac[ pentruacea zi s-au programat 100 de furnici?

5

5 Rezolv[ problemele cu plan.a)Un bloc are 82 de locatari. To\i adul\ii au ie=it ]ntr-o s]mb[t[ s[fac[ ordine ]n curte: 26 de b[rba\i =i tot at]tea femei. C]\i copii lo-cuiesc ]n acel bloc?

7

7 Observa\i imaginile. Formula\i =i rezolva\i probleme ]n care s[se ] ntrebe: suma datelor; diferen\a datelor.

53 kg 29 kg25 lei 6 lei 25 l 60 l 71 ani 9 ani

a)0, 25, 50, , ;

b)98, 74, 50, , ;

c) , , , 62, 66, 70;

d) , , , 35, 20, 5.

6

6 Descoper[ regula =i completeaz[ =irul:

Creeaz[ un =ir de 5 numere dup[ o regul[ proprie =i propunecolegilor s[-l continue.

4

4 Calculeaz[ ]n coloni\[.

Adunarea =i sc[derea p]n[ la 100, cu trecere peste ordin

3

3 33 17

49 29100 39

35 5792 38

29 1695 8

62 15

57

78 13

81

57 4

62

a) b) c) d)


38/1383737

38 24

100 55

7 66

15 58

37 8

80 18

16 29

5 57

100 27

51 6

100 38

39 34

10 Formeaz[ exerci\ii dup[ tabele =i afl[ numerele necunoscute.Termen Termen Sum[

37 a 61

b 25 33

Desc[zut Sc[z[tor Diferen\[68 c 29

d 56 38

a)35 28 554 19 2123 27 37

b)93 63 985 22 3371 26 11

c)46 7 13 62 14 8 24 28 52

8

8 Cum se schimb[ r[spunsurile ]n fiecare coloan[?45 945 1945 29

36 1646 1656 16

92 892 2892 48

93 2573 2553 25

Scrie\i ]n fiecare coloan[ ]nc[ un exerci\iu potrivit.Pe terenul de joac[ s]nt 24 de copii, dintre care 15 s]nt b[ie\i. S]ntmai multe fete sau b[ie\i? Cu c]t?

11 Formuleaz[ ]ntreb[ri potrivite pentru ca problemele s[ se rezolveprin dou[ opera\ii. Rezolv[ problemele ob\inute cu plan.a)Un om de afaceri a donat unui orfelinat 25 de paturi =i cu 9 maimulte scaune. A mai donat cu 20 mai pu\ine mese dec]t scaune.b) O funda\ie de binefacere a donat unui spital 30 de perne =i15 plapume. A mai donat tot at]tea prosoape c]te perne =i plapume

la un loc.

9

9

3

13Reprezint[ fiecare dintre numerelede pe c[ld[ru=ele albinu\elor ca:a)sum[ a 2 termeni;b)diferen\[ a 2 numere.G[se=te mai multe posibilit[\i. 441

53

538

80

77

77

2

12


39/1383838

Pentru decorarea unei s[li s-aupreg[tit 24 de baloane ro=ii =i

17 baloane albastre. C]te baloaneau r[mas, dac[ 6 s-au spart?

S-au preg[tit ... ? (24 =i 17) b.S-au spart ... 6 b.

Au r[mas ... ? b.

Rezolvare (cu justific[ri):

1) 24 17 (b.) erau;

2) 6 (b.) au r[mas.

Preciza\i ce culoare au avut cele 6 baloane sparte, dac[ problema

poate fi rezolvat[ =i ]n modul urm[tor:

Pe o teras[, 24 de porumbei =i 37 de vr[biu\eciuguleau firimituri. Au zburat 3 .

3 4 > 803 4 < 803 4 80

Probleme cu dou[ opera\ii (a b) c

OObserv[m i rezolv[mbserv[m =i rezolv[m

Completa\i enun\ul problemei, astfel ]nc]t prima opera\ie s[ fie:a)37 3 ; b)24 3 ; c)24 37 .Rezolva\i problemele ob\inute. Compara\i r[spunsurile.

Cooper[m i cre[mooper[m =i cre[m

8 5 < 308 5 > 308 5 30

9 7 > 209 7 < 209 7 20

Cine completeaz[ mai repede cu cifre potrivite?Co

nc

u

r

s

a) b)1) 17 6 (b.)2) 24 (b.)

1) 24 6 (b.)2) 17 (b.)


40/1383939

Ana ... 26 pag.Dan ... ? pag., cu 8 mai multe

Ion ... ? pag., cu 15 mai pu\ine

M[re=te fiecare dintre numerele9 48 67 :

a)cu 3; b) cu 30; c) cu 33.

a) S]nt 24 de ma=inu\e ro=ii =i cu16 mai multe ma=inu\e verzi. Modific[ astfel condi\ia, ]nc]tproblema s[ se rezolve printr-osc[dere =i o adunare.

4 46 1842 16 919 37 8

15 54 2525 54 1451 25 18

43 17 2617 47 2347 23 17

Mic=oreaz[ fiecare dintre numerele52 71 100:

a) cu 4; b) cu 40; c) cu 44.

4

4 Formuleaz[ ]ntreb[ri potrivite, astfel ]nc]t problemele s[ se rezolveprin dou[ opera\ii.Rezolv[ problemele ob\inute cu justific[ri.a)La cantin[ s-a adus un bidon cu

25 lde lapte =i altul cu 28 lde lapte.S-au consumat 34 lde lapte.

5

5 Afl[ numerelenecunoscute.

6

6 Crea\i =i rezolva\i probleme dup[:

a)schem[

1) 23 18 ;2) 30 .

C]te c[r\i s]nt pe raftul al treilea?b)]ntrebare

c)rezolvare


1

2

2 C]te juc[rii s]nt ]n total?b) S]nt 20 de p[pu=i, 40 de ur-sule\i =i 30 de iepura=i.Schimb[ datele cu numere ega-le ]ntre ele, astfel ]nc]t r[spunsulproblemei s[ nu se schimbe.

b)}n beci erau 50 kg de cartofi

=i 32 kg de morcovi. }ntr-o lun[s-au consumat 47 kg de legume.

a 35 48; 63 b 70; c 24 19; 93 d 59.

3

3


41/138440


1

2

5 15 25 35

65

6 16 26 28

54

4 14 24 34

26

9 19 29 27

75

6 15 32 71

29

3 13 53 56

100

7 9 8 6

84

2 12 22 25

80

3

3 Rezolv[ problemele cu justific[ri.

6

6 Afl[ numerelenecunoscute.

a) La =coala din p[dure ]nva\ [18 aricei =i cu 6 mai multe veve-

ri\e. Iepura=i s]nt cu 16 mai mul\idec]t veveri\e. C]\i iepura=i s]nt?

b) Dan a cump[rat o carte la pre\ ulde 48 lei =i un penar la pre\ ul de12 lei. Ce rest a primit din 70 lei?

c) Pe un teren se jucau 18 fete=i 16 b[ie\i. C]\i copii au ple-

cat, dac[ au r[mas 9 copii?d) P[pu=a cost[ 64 lei, iar ur-sule\ul este cu 6 lei mai scump.Mingea este cu 18 lei mai ief-tin[ dec]t ursule\ul. Afl[ pre\ulmingii.

4

4

5

5

7

7

x 6 8147 y 52

m 9 45n 34 50

60 a 37100 b 88

81 37 5093 54 40

62 28 30

100 76 30100 25 60

100 91 10

20 65 4830 80 49

70 90 22

0 126

70 5663

3015 45

4458 30

a)

b)

c)

d)

70

72 7465

2 12 2239

4 14 2458

8 18 3827

51

61 7147

40

50 6038


42/1384141

9

9 G[si\i r[spunsul corect. Argumenta\i.

10 Creeaz[ =i rezolv[ probleme dup[:

Erau Au venit Au plecat Au r[mas24 6 3 ?32 8 ? 3356 ? 9 51

? 5 2 98

8

8

a)Un ghiozdan cost[ 85 lei =i este cu 5 lei maiieftin dec]t o p[pu=[. C]\i lei cost[ p[pu=a?

b)O lad[ cu ceap[ c]nt[re=te 30 kg =i estecu 2 kg mai grea dec]t o lad[ cu mere. C]tekilograme c] nt[re=te lada cu mere?

80 90 35

28 32 10

a)enun\ulincomplet

1) 15 16 ;2) 18 .

}ntr-o clas[ ]nva\[ elevi.C]\i elevi lipsesc, dac[ s] ntprezen\i b[ie\i =i fete?

b)schem[

c)rezolvare

... 28 j.

... 45 j.

... ? j.

Termen 37 14

Termen 69 45

Sum[ 81 83 60 37

Desc[zut 50 100

Sc[z[tor 26 37

Diferen\[ 35 18 54 89

}n troleibuz erau 30 de pasa-geri. C]\i pasageri au r[masdup[ ce au cobor]t 9 b[rba\i =i13 femei?

68 15

27 38

86 29

73 45

100 45

100 36

}n autobuz erau 17 b[rba\i =i15 femei. C]te persoane au co-bor] t, dac[ au r[mas 16 pasa-geri?

80 j.


1)

2)

3)

1)

2)

3)


43/1384242

1 Nume=te creioanele ]n ordinea cresc[toarea lungimilor, ]n baza estim[rii.

Exerci\ii =i probleme de m[surare


EEstim[m i m[sur[mstim[m =i m[sur[m

M[soar[ =i verific[ dac[ ai estimat corect.

12

6

9 3

11 1

210

8 457

Ce instrument de m[surat ]\i ajut[ s[ r[spunzi la ]ntrebarea:

Ce or[ este?Ce dat[ este ast[zi?

Ce mas[ corporal[ ai?C]t c]nt[re=te ghiozdanul t[u?

Ce ]n[l\ime ai?Ce grosime are ]ncheietura m]inii tale?

Formuleaz[ alte ]ntreb[ri la care po\i r[spundefolosind fiecare dintre aceste instrumente de m[surat.

2

2C]te zile au r[mas p]n[ la cea mai apropiat[ vacan\[? Estimeaz[, apoinum[r[ folosind calendarul anului curent.

3

3 Estimeaz[ masa ghiozdanului t[u (cu rechizite =colare). C]nt[re=te-lfolosind c]ntarul cu arc. Se respect[ norma de 3 kg?Ce obiecte de prisos ai ]n ghiozdan?

11kgkg

33kgkg

4

4 Afl[ capacitatea urcioru-lui din imagini, =tiind c[masa unui litru de ap[este de 1 kg.

A estima a aprecia o valoare f[r[a o m[sura sau calcula exact.

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


44/1384343

Ra\ia zilnic[ a elefantului de la zooinclude: 20 kg de f]n, 70 kg de fructe

=i legume, 9 kg de p]ine =i un pachetcu zah[r. Masa total[ a acestor pro-duse este de 100 kg. C]te kilogramede zah[r consum[ zilnic elefantul?

Dintr-o fr]nghie cu lungi-mea de 1 m s-a t[iat o

bucat[ de 40 cm, apoi] nc[ o bucat[ de 25 cm.Ce lungime are bucatar[mas[?

Creeaz[ =i rezolv[ probleme cu dou[ opera\ii.3

1 2

2

Crea\i =i rezolva\i o problem[ dup[ schema dat[.

25 m 20 m 15 m15 m? m

100 m

5

5


Un automobil a pornit la drum cu rezervorul plin. }n drum, automobilula consumat 54 lde benzin[. }n rezervor a r[mas cu 28 lmai pu\in[benzin[ dec]t a fost consumat[. Afl[ capacitatea rezervorului.

4

4

12 kg cu 12 kgmai grea

cu 14 leimai ieftin

50 lei5lcu 15lmai]nc[p[tor

EXERCI\II CIRCULArE

?

?

??

?

100 3 30 30 66 4

97 60 7 47 40 14

73 2 22 67 27 7

o

v

e

t

i

Pove=

tia) b) c)


45/1384444

42 25 841 27 13

62 32 1654 28 14

46 37 2761 19 31

2

2Scrie toate adun[rile =i sc[derile posibile, pornindde la descompunerea dat[ a num[rului 63.

63

46 17

3

3 Formuleaz[ oral probleme dup[ tabele. Completeaz[ tabelele.Ro=ii Galbene Total

58 9 ?? 64 100

17 ? 92

Erau Au plecat Au r[mas32 7 ?? 35 19

100 ? 81Nume=te cu termeni matematici num[rul necunoscut din fiecareproblem[.

4

4 Cum se schimb[ r[spunsurile ]n fiecare coloan[?16 824 832 8

45 5545 4045 25

63 1770 1777 17

100 3100 13100 23

Scrie\i ]n fiecare coloan[ ]nc[ un exerci\iu potrivit.

6

6 Corecta\i enun\urile propuse de N[t[flea\[ =i rezolva\i problemeleob\ inute.

Eu c]nt[resc 34 kg, cu 15 kg mai pu\in dec]t fratelemeu mai mic, Prichindel. C]t c]nt[rim noi la un loc?O ma=inu\[, o minge =i un avion cost[ ]n total 50 lei.Care este pre\ul mingii, dac[ ma=inu\a cost[ 17 lei?

Cine seam[n[ culege

Descompune ]n mod analog numerele 50 35 53 =i scrie exerci\iiasem[n[toare.

5

5 Rezolv[ problemele cu plan.a)Un electrician avea o bu-cat[ de cablu cu lungimeade 70 cm. A t[iat din ea mai]nt]i o bucat[ de 46 cm, apoi]nc[ o bucat[ de 15 cm. Celungime are bucata r[mas[?

b) Ana a cump[rat 2 c[r\i la pre\ulde 35 lei =i 28 lei. Ion a cump[rat undic\ionar la pre\ul de 80 lei. A cui cum-p[r[tur[ este mai scump[ =i cu c]t?Cu ce bancnote a putut fiecare s[achite cump[r[tura?

1


46/1384545


1) Calculeaz[, apoi verific[ efectu]nd proba prin opera\ia invers[.

43

29

51

37

2) Afl[ num[rul:

a)cu 6 mai mare dec]t 18;b)egal cu suma numerelor76 =i 4.

a)cu 8 mai mic dec]t 26;b)egal cu diferen\a numerelor70 =i 6.

3) Care panglic[ este mai lung[ =i cu c]t?

... 65 cm ... 50 cm

... 40 cm ... 54 cm

4) Completeaz[ cu num[rul potrivit.

10, 17, 24, , 38. 70, 61, 52, , 34.

5) Rezolv[ problema cu justific[ri.

}n pom erau 100 de gutui. C]teau r[mas dup[ ce Ion a cules35, iar Ana a cules 26 de gu-tui?

}n co= erau 54 de mere =i 36 depere. C]te fructe s-au luat, dac[au r[mas 27 de fructe?

PROBLEMEDISTRACTIVE

1.L[bu= =i T[rcu= au 12 crenvur=ti. }n timp ce L[bu= m[n]nc[doi crenvur=ti, T[rcu= m[n]nc[ numai unul. C]\i crenvur=ti vareu=i s[ m[n]nce fiecare?

2.Pe care cifre au c[zutpete de cerneal[?

54 47

8 695 8

181

0 2 3 10

1 19


47/13846

}nmul\im cu h[rnicie, ]mp[r\im cu d[rnicie

Opera\ia de ]nmul\ire

C]te l[bu\e au ]n total?

Cum s]nt termenii fiec[reia dintre aceste sume?

6 6 6 ?

RRee\\ii

nnee\

\ii!Sumele de termeni egali pot fi scrise =i citite mai scurt:

Adunarea repetat[ de termeni egali se nume=te]nmul\ire.

... ?

de ... ori c]te ?

de 4 ori c]tede 3 ori c]te 6

11 Calcula\i. Scrie\i sumele de termeni egali prin ]nmul\ire.

a) 2 2 3 3

b)4 4 4 5 5 5 5

c) 10 10 10 10 1 1 1 1 1 1

22Efectua\i prin adunare repetat[: 4 3; 2 9; 5 2; 6 4; 7 10.

33 Descrie\i zborul fiec[rei insecte prin adunare =i prin ]nmul\ire.

0 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12

a)num[rul ascuns

7 7 7 7 7 8 8 8 3

2 6 4 9

b)semnul ascuns ()

2 2 2 2 2 4 4 4 5 4 4 8 8 8 8 8 5 7 7 7 7 7

44Descoperi\i:

OObserv[m =i descoperimbserv[m =i descoperim

Modulul 3

Aplic[m =i explic[mplic[m =i explic[m

2 2 2 2 2 2 6 26 ori 2

6 ]nmul\it cu 2de 6 ori c]te 2


48/1384747

Componentele opera\iei de ]nmul\ire

22Rezolv[ prin ]nmul\ire. Calculeaz[ prin adunare.a)Un plic cost[ 3 lei. C]t cost[ 4 plicuri?b)Fiecare ziar Alunelul are 4 pagini. C]te pagini au ]n total 5 ziare?

c)Alina a brodat pe fiecare batist[ 2 flori. C]te flori s]nt pe 3 batiste?d)}n fiecare zi Dan cite=te 5 pagini. C]te pagini cite=te ]ntr-o s[pt[-m]n[?

Pe fiecare plic s]nt 2 timbre.C]te timbre s]nt ]n total pe 3 plicuri?

1 plic 2 timbre3 plicuri ? timbre

Rezolvare:prin adunare

2 2 2 (t.)prin ]nmul\ire

(t.)

de ori c]te

R[spuns: }n total s]nt timbre.

11 Efectueaz[ toate opera\iile aritmetice ]nv[\ate, cu numerele:a)5 =i 2; b)3 =i 4; c)5 =i 10; d)2 =i 100.Cite=te ]n diferite moduri exerci\iile scrise.

3FACTOR FACTOR PRODUS2 6

3 arat[ de c]te orise adun[ 2 . 2 2 2 6

de 3 ori

Consolid[m =i dezvolt[monsolid[m =i dezvolt[m

Creeaz[ =i rezolv[ probleme asem[n[toare dup[ desene.

rrezolv[m =i coment[mezolv[m =i coment[m

RRee\\iinnee\\ii

!

10lei


49/1384848

Ordinea factorilor la ]nmul\ire

C]te vi=ine s]ntpe fiecare ram?

A\iioo ee?

bs

rvv

att

Ce opera\ie aritmetic[ se bucur[ de o proprietate asem[n[toare?

Dac[ schimb[m ordinea factorilor,produsul nu se schimb[.

abba

4 3 ... 3 4 ...

Calcula\i prin adunare repetat[. Compara\i produsele.2 3; 3 2; 5 2; 2 5; 3 6; 6 3.

11 Ce num[r este ascuns?

5 4 5 8 8 8

7 7 9

7 3 3 9 6 9

3 5 3

6 6 6 4 2 2 2 2

3 10 10 1022Reprezenta\i fiecare dintre numerele 12; 16; 20ca sum[ de:

a)2 termeni egali; b)4 termeni egali. Scrie\i pentru fiecare caz dou[ ]nmul\iri corespunz[toare.

33 Pentru hrana maimu\elor, la circ s-au adus 8 cutii a c]te 10 kg debanane. C]te kilograme de banane s-au adus ]n total? Modifica\i datele problemei, astfel ]nc]t ]n exerci\iul de rezol-

vare s[ se schimbe ordinea factorilor. Ce r[spuns ve\i ob\ine?

Cine plaseaz[ mai repede la locul ]nt]lnirii broscu\elor?

1 2 3 4 5

rrezolv[m =i coment[mezolv[m =i coment[m

Calcul[m =i compar[malcul[m =i compar[m

Concur

s

0


50/1384949

a1 1 aa

Dac[ un factor este 1, atunciprodusul este egal cu cel[lalt factor.

Dac[ un factor este 0, atunci =i produsul este egal cu 0.

a0 0 a0

22G[si\i expresiile cuvalori numerice egale.

11 Completa\i tabelul.

5 10 55 5

0 55 05 0

1 50 10 0

Factor 7 1 8 10 0 6

Factor 1 3 1 0 9 2

Produs 8 4 0 0

C]te mere s]nt ]n fiecareimagine?Rezolva\i prin ]nmul\ ire,calcula\i prin adunare.

Calcula\i adun]nd repetat:num[rul 1

2 1; 1 5; 4 1; 1 6.num[rul 0

2 0; 0 6; 7 0; 10 0.

Calculeaz[ =i scrie prin:

a)]nmul\ire 8 8 8; 2 2 2 2 2.

b) adunare repetat[2 7; 5 3.

Adev[rat sau fals?

3 0; 1 4; 5 5; 9 6 6 .

a)Numerele care se ]nmul\esc se numesc termeni.b)Rezultatul ]nmul\irii se nume=te produs.

}n fiecare saco=[ s]nt 4 portocale. C]te portocale s]nt ]n 3 saco=e?

}nmul\irea cu 1, cu 0

A\iioo ee?

bs

rvv

at

t

OObserv[m =i aplic[mbserv[m =i aplic[m

33 Descompune\i num[rul 6ca sum[ de 2; 3; 6 termeni egali.Scrie\i fiecare descompunere prin ]nmul\ire.

1)

2)

3)4)


51/138550

}nmul\irea cu 2

2 2 2 2 4

3 2 2 2 2 6

4 2 2 2 2 2 8

5 2 2

11 Observ[ salturile iepura=ului. Scrie ]nmul\irile ]n care se ob\in nume-rele colorate.

Aminti\i-v[:

22a)C]t cost[ 2 caiete la pre\ul de 5 lei? b)C]\i elevi s]nt ]n clas[, dac[ ei s]nt a=eza\i c]te 2 ]n 8 b[nci?

c)Pe mas[ erau 6 farfurii cu c]te 2 tartine. C]te tartine au m]ncatcopiii, dac[ au r[mas 5?Modifica\i una dintre datele fiec[rei probleme, astfel ]nc]t

r[spunsul s[ fie un num[r: cu 2 mai mic; cu 2 mai mare.

5 2 15 20 2 102 7 12 2 2 03 2 6 1 1 2

2 8 2 < 18 2 16 2 > 12

2 4 6 < 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

OObserv[m =i calcul[mbserv[m =i calcul[m


0 2 1 2

33

0 22 44 66 88 10 212 414 616 818220

Calcula\i =i continua\i:

Schimba\i ordinea factorilor =i scrie\i ]nmul\irile ob\inute ]n coloni\[:2 0 ; 2 1 ; 2 2 ; 2 3 ; ...; 2 10 .

a) b)

10 2


52/1385151

Probleme de m[rire a unui num[r de c]teva ori

Acu=or are 4 mere, iar Ghimpu-=or are cu 2 mai multe. C]te me-

re are Ghimpu=or?

Ri\a are 4 ciuperci, iar Relu arede 2 ori mai multe. C]te ciuperci

are Relu?

Compara\i problemele. Ce observa\i?

4 2

Tot at]t ]nc[ 2 De 2 ori c]te 4

2 4

=i

a 2 6 8 0 10

Dublul lui a 2 6 8 10

a)Ana are 6 pixuri =i de 2 ori mai multe creioane. C]te creioane areAna?Modific[ astfel condi\ia, ]nc]t problema s[ se rezolve prin adunare.b)Agenda cost[ 8 lei, iar penarul este de 2 ori mai scump. Afl[ pre\ulpenarului.Modific[ astfel ]ntrebarea, ]nc] t problema s[ se rezolve prin dou[

opera\ii.}n ograda lui Gigel animale fel de fel:3 coco=i, 8 g[inu=e, 2 vaci =i 1 vi\el,10 ra\e, 9 curci, 1 motan =i 1 c[\el,6 g]=te, 2 capre, 1 m[gar =i 1 purcel.

C]te animale s]nt ]n ograd[? C]te picioare au ]n total?


Dac[ ]nmul\im un num[r cu 2, ob\inem un num[rde 2 ori mai mare, numit dublulacestui num[r.

RRee\\iinnee\\ii !


11

22


53/1385252

Dac[ ]nmul\im un num[r cu 3, ob\inem un num[rde 3 ori mai mare, numit triplulacestui num[r.

RRee\\i

innee\\ii!

}nmul\irea cu 3

33 a)Care este triplul num[rului 9? b)Ce num[r are triplul egal cu 9?

22Descrie\i imaginea folosind expresii diferite:a)c]te 3; b)de 3 ori mai multe; c)triplu.


18 1 2 6 3 3 3 2

3 4 6 3 4 3 1 12

2 3 6 1 9 2 3 6

Cine poate citiultima expresie

] n cele mai mul-te moduri?

Adresa\i colegilor ]ntreb[ri asem[n[toare.


11

3 3 3 3 3

4 3 3 3 3 3

5 3 3

Aminti\i-v[: 0 3 1 3

2 3

0 33 66 99 212 515 81822124242727330



10 3


54/1385353

a) 2 6 3 b) 2 6 1 c) 5 3 < 3 < 7 3 9 2 3 3 0 2 8 3 > 3 > 6 3

0 1 2 3 4 5 6 7

Scrie ]nmul\irile ce corespund cu: a)4; 5; 7 salturi ale broscu\ei;b)oprirea broscu\ei la num[rul 9; 18; 24.

Completeaz[ condi\ia, formuleaz[ ]ntrebarea =i rezolv[ problema.Capra a adus pentru fiecare dintre cei 3 iezi c]te .

Formuleaz[ o ]ntrebare potrivit[ =i rezolv[ problema.Nuf-Nuf are 2 mere, iar Nif-Nif are de 3 ori mai multe.Naf-Naf are tot at]tea mere c]te au fra\ii s[i la un loc.

3 15 3 21 3 0 3 < 33 9 3 24 3 3 3 > 27

Se dau numerele 8; 6; 3; 7; 2. Dubleaz[, apoi tripleaz[ fiecare num[r.Ce este mai mare: dublul sau triplul unui num[r? Cu c]t?

Pe lac s]nt 3 ra\e s[lbatice,fiecare cu c]te 7 r[\u=te. C]tep[s[ri s]nt ]n total? C]te mai trebuie s[ vin[pentru ca s[ fie ]n total 30 dep[s[ri?

Dan are de rezolvat 4 coloanea c]te 3 exerci\ii. El a rezolvat8 exerci\ii. C]te i-au r[mas?G[se=te alte posibilit[\i de aaranja exerci\iile lui Dan ]n co-loane.

Ma=inu\a cost[ 10 lei, iar mingea este cu 2 lei mai ieftin[. P[pu=aeste de 3 ori mai scump[ dec]t mingea. Afl[ pre\ul p[pu=ii.

C]t cost[ juc[riile la un loc?Cu c]t este mai ieftin[ ma=inu\a dec]t p[pu=a?

3

3

?3

2

? ?3

3

5


3

11

22

44

33

55

66

77 88

99

4


55/1385454

22Descrie\i imaginea folosind expresiile:a)c]te 4;b)de 4 ori mai mul\i;c)cu 4 mai pu\ini;

d)dublu;e)triplu.

}nmul\irea cu 4



4 28 4 24 20 4 4 4 4 16 4 36 12 4 0 4

11

4 4 4 4 4 4

5 4 4

Aminti\i-v[ =i scrie\i ]n coloni\[ produsele cu al doilea factor 4, pecare le-a\i ]nv[\at anterior.

0 44 88 212 6162202424282832323636440



10 4


56/1385555

La festivitatea de deschidere a Jocurilor Olimpice, sportivii dinselec\ ionata \[rii noastre au format 7 r]nduri a c]te 4 persoane =i4 r] nduri a c]te 3 persoane. }n fa\[ mergea un sportiv cu tricolorul.C]\i sportivi erau ]n total?

Efectueaz[ =i compar[ ().3 4 2 6

4 5 2 8

6 3 4 4

9 4 10 3

4 7 3 9

4 0 2 1

8 4 30 2

20 4 4 4

La competi\ia de canotaj concu-reaz[ 8 echipe a c]te 4 v]sla=i.C]\i concuren\i s]nt ]n total?B[ie\i s]nt 12. C]te fete s]nt?

La cercul de =ah s-au ]nscris4 fete =i de 3 ori mai mul\i b[ie\ i.C]\i copii s-au ]nscris la cerc?Cu c]\i mai mul\i b[ie\i s-au

] nscris dec]t fete?

55 Completeaz[ tabelele.

a)Costel a f[cut 6 flot[ri, iar Tu-dor de 4 ori mai multe. Tata af[cut tot at]tea flot[ri c]t b[ie\ii laun loc. C]te flot[ri a f[cut tata?

b) Pe un teren forestier s-auplantat 9 pini =i 4 r]nduri a c]te7 brazi. C]\i copaci s-au plantat

]n total?

6 3 8 5 10 2

3 4 2 8 2 4

4 2 8 4 7 0

3 9 2 4 2 2

M[re=te cu 4dublul num[rului 4.

2 12 324

8100

? ??? ?

2 12 32

44Rezolv[ problemele cu justific[ri.

M[re=te de 4 oritriplul num[rului 3.


11

22 33

Factor

Factor

Produs

4

8

7

28

8

24

9

36

88

77

66

Num[rul

Dublul

Triplul

4 3

2

0


57/1385656

55 Descompune\i fiecare dintre numerele 15 30 40 45 cu ajuto-rul: a) monedelor; b) bancnotelor. G[si\i mai multe posibilit[\i.

Scrie\i descompunerile folosind opera\iile aritmetice ]nv[\ate.

Calcula\i produsele, apoi ordona\i-le cresc[tor.

7 5; 4 6; 5 1; 9 2; 8 5; 5 4; 0 5; 5 10; 7 3.

5 6 35 15 4 57 5 40 20 3 55 9 45 50 5 8

5 2 10 35 5 5 10 30

5 50 25 45

}nmul\irea cu 5



Cantitatea Pre\ul Costul

4 5 lei ? lei

5 7 lei ? lei

9 5 lei ? lei

22Crea\i =i rezolva\iprobleme dup[ tabel.

11

33 44

5 5 5 5 5 5 5

6 5 5

Aminti\i-v[ =i scrie\i ]n coloni\[ produsele cu al doilea factor 5,pe care le-a\i ]nv[\at anterior.

0 55 10 515220252533035354404545550



10 5


58/1385757

Valoarea monedei meleeste de 5 ori mai maredec]t cea a Laurei.

Valoarea monedei meleeste cu 5 bani mai maredec]t cea a Laurei.

Descrie\i situa\ii asem[n[toare folosind alte monede =i bancnote.

Calculeaz[ suma, produsul =i diferen\a numerelor:6 =i 5; 5 =i 5; 8 =i 4; 10 =i 3; 9 =i 5.

Creeaz[ =i rezolv[ probleme dup[ scheme.

a) 1 ... 6 lei

5 ... ? lei

b) Ana ... 3

Dina ... ? , de 5 ori mai multe

Descoper[ regula =i comple-teaz[ =irul:

a)40, 36, 32, , , ;b) , , 10, 15, 20, ;

c) , 45, , 35, , 25.

Creeaz[ un =ir de 4 numere, por-nind de la 1, dup[ regula: fieca-re num[r, ]ncep]nd cu al doilea, seob\ ine din num[rul precedent prin:

a)dublare;

b)triplare;

c)m[rire cu 5;

d)m[rire de 5 ori.

a)}n autobuz erau 18 pasageri. La sta\ie au urcat c]\iva pasageri =is-au a=ezat c]te 2 pe 5 banchete. C]\i pasageri s]nt acum ]n autobuz?b)Alpini=tii au cobor]t de pe v]rful unui munte timp de 8 ore. Urcarea

a durat de 2 ori mai mult. C]t a durat tot mar=ul alpin?

Rezolv[ problemele cu plan.

?


11

33

44

c) Purcelul c]nt[re=te 5 kg, iar m]nzul este de 9 ori mai greu. Cu c]tekilograme este mai u=or purcelul dec]t m]nzul?

55 66

Afl[ produsul numerelor:1 =i 5; 5 =i 0; 5 =i 5; 5 =i 9.

a)Dubleaz[ numerele 7; 9; 10; 6.b)Tripleaz[ numerele 8; 4; 7; 9.c)M[re=te de 4 ori numerele 6; 9; 8; 7.

Rezolv[ problemacu justific[ri.C]\i copii s]nt pe stadion,dac[ fete s]nt 8, iar b[ie\is] nt de 5 ori mai mul\i?

Dan Marin

Laura are . Ce moned[ are fiecare b[iat?2

1) 3)

2)


59/1385858

NNe amintime amintim

RRezolv[m =i coment[mezolv[m =i coment[m

Realiza\i coresponden\a. Numi\i instrumentele de m[surat potrivite.

Corecta\i afirma\iile lui N[t[flea\[.G[leata mea are capacitatea de 8 kg, ad]ncimea de 5 ,masa de 20 cm.Ceasul meu arat[ ziua de joi, data de 30 februarie.Pe calendar este ora 28 =i 9 minute, iar afar[ este ziu[.

lungimea masa capacitatea valoarea timpul

banleu cm m min. hl kg zi lun[s[p. an

Pe talerul st]ng al c]ntarului s-a pus o cutie cu masa de 20 kg. Pe ta-lerul drept s-au pus: a)3 saco=e a c]te 6 kg; b)3 saco=e a c]te 7 kg.Care taler se va afla mai jos ]n fiecare caz?

Cum poate fi echilibrat c]ntarul ]n fiecare caz?Formula\i ]ntreb[ri potrivite =i rezolva\i problemele. Preciza\i m[ri-mea vizat[ ]n fiecare problem[.a)Clo=ca =ade pe ou[ timp de 3 s[pt[m]ni.b)Albi\a c]nt[re=te 50 kg. Ea a adus pe lume 2 miei, fiecare de 3 kg.c)Florica d[ de 2 ori pe zi c]te o c[ldare de 6 lde lapte. Joiana d[zilnic 8 lde lapte.

a)Ma=inu\a cost[ 9 lei. P[pu=a cost[ c]t 3 ma=inu\e.Ce afl[m calcul]nd 3 9 lei lei?b)Capacitatea c[nii este de 1 l. Urciorul se umple cu 5 c[ni cu ap[.Ce afl[m calcul]nd 5 1 l l?c)Lungimea pixului este de 10 cm. Lungimea b[ncii se m[soar[ cu

10 pixuri aranjate cap la cap. Ce afl[m calcul]nd 10 10 cm cm?Ce lungime are fiecare panglic[?

10 cm 5 cm 2 cm

M[rimi =i m[sur[ri

11

11

22

22

33

44


60/1385959

C]te petale au ]n total floriledin imagine?

Calcula\i, asociind factorii ]n toate modurile posibile.Compara\i produsele ob\inute.

Calcula\i ]n mod convenabil.

Afla\i produsele: 8 5 0; 9 0 4; 1 3 1; 5 7 0 1.

4 4 25 2 4 3 4 34 2 2 30 40 2515 8 5 37 21 946 18 14

Formula\i ]ntreb[ri potrivite =i rezolva\i problemele.

Descoperi\i factorul ascuns.

a)La 3 mese s-au servit c]te 4 farfurii cu c]te 2 pateuri.b)Elevii stau c]te 2 ]n b[nci. B[ncile s]nt aranjate c]te 5 ]n 3 r]nduri.c)La fiecare dintre cele 5 etaje ale unui bloc s]nt c]te 4 apartamente

cu c]te 2 camere.

6 4 2 3 8 3 4 26 2 3 2

2 8 2 2 9 2 3 26 5 5 2

3 3 9 52 5 5 4

3 3 3 9

2 vaze cu c]te 3 flori av]nd 5 petale fiecare2 3 5

}nmul\irea mai multor numere



11

Oricum am asocia 3 factori, produsul r[m]ne acela=i.Care opera\ie aritmetic[ se bucur[ de o proprietateasem[n[toare?

A\iioo ee

?

bsrvvatt

55 Reprezenta\i fiecare dintre numerele 18; 24; 36; 40ca:a)produs de 3 factori; b)sum[ de 3 termeni; c)diferen\[ a 2 numere.

22

33

44

2 3 5 2 3 5 2 5 3


61/138660

Lungimea pixului se cuprinde de 3 ori ] nlungimea tulpinii trandafirului. Lungimearadierei se cuprinde de 2 ori ]n lungimeapixului. Radiera are lungimea de 4 cm.

Ce lungime are tulpina trandafirului?

Creeaz[ =i rezolv[ o problem[ asem[n[toare, observ]nd imaginile.

Ascu\itoarea are lungimea de 4 cm, iar pixuleste de 4 ori mai lung. Lungimea albumuluim[soar[ c]t 2 pixuri.Afl[ lungimea albumului.

Capacitatea unui borcan este de 2 litri. }n bidon ]ncape tot at]ta ap[c]t ]n 4 borcane.Crati\a este de ori mai ]nc[p[toare dec]t borcanul.Completeaz[ cu un num[r potrivit, astfel ]nc]t cel mai ]nc[p[tor vas s[fie: a)crati\a; b)bidonul.

4 cm

}n pod s]nt un sac, o lad[ =i o cutie pline cu nuci.Cutia c]nt[re=te 5 kg. Lada este de 4 ori mai grea dec]t cutia. Afl[masa l[zii.Sacul c]nt[re=te c]t 2 l[zi. Afl[ masa sacului.

Probleme de m[surare, cu ]nmul\iri

66 Cantitatea Pre\ul Costul

3 9 lei ? lei

7 4 lei ? lei4 8 lei ? lei

55

11

22

33

44

Cu ce bancnote

pot fi achitatecump[r[turile?

2kkg

771284

1525 355


62/1386161

Calculeaz[. Efectueaz[ proba prin opera\ia invers[.

Completeaz[ tabelele.

Factor 9 4 3 8

Factor 5 7 6 3

Produs 8 0

a 5 7 9

Dublul lui a 0

Triplul lui a 3

Calculeaz[ ]n mod convenabil.

e) 45 5 39 24 48 16

f) 38 28 7 89 4 83

g) 36 24 14 56 47 36

a) 3 5 3 2 4 4 b) 6 2 2 2 3 4 c) 3 4 2 2 5 5 d) 1 8 5 3 9 0

Compar[ f[r[ s[ calculezi.

a) 28 56 56 28 28 56 56 28

28 56 58 16

b) 84 37 94 37 84 37 84 47

84 37 74 27

c) 5 17 17 5 5 17 9 17

5 17 17 3b)Dan a cump[rat 4 pixuri la pre-\ ul de 3 lei =i a primit 38 lei rest.Cu ce bancnot[ a achitat cump[-r[tura?

Crea\i =i rezolva\i probleme asem[n[toare.

a)Ana a cump[rat 5 caiete lapre\ul de 2 lei.Ce rest a primit din ?

}n parc s]nt 3 carusele cu c]te 4 ma=inu\e. Fiecare ma=inu\[ are 2 lo-

curi. C]\i copii vor ocupa toate locurile ]n carusele?Lungimea creionului este 10 cm.Creionul ]ncape de 2 ori de-a lun-gul riglei. Ce lungime are rigla?Rigla ]ncape de 4 ori de-a lun-gul mesei. Ce lungime are masa?

Capacitatea urciorului estede 2 litri. }n crati\[ ]ncapede 2 ori mai mult[ ap[ dec]t

]n urcior. }n c[ldare ]ncapetot at]ta ap[ c]t ]n 3 crati\e.Afl[ capacitatea c[ld[rii.

Cine seam[n[ culege

22

88 99

77

66

55

44

33

M[re=te fiecare dintre numerele impare de o cifr[: a)de 3 ori; b)cu 3.1

25

37

24

46

49

31

41

25

80

43

50

18


63/1386262

Descoper[ factorul ascuns.2 9 3 4 6 85 7 7

4 < 43 > 255 > 45

4 2 5 8 3 3 4 45 4 2 4

Un p[s[rar are 3 colivii cu c]te5 canari =i 2 colivii cu c]te 6 pa-pagali. C]te p[s[ri are ]n total?De care p[s[ri s]nt mai mul-te? Cu c]t?

Pe malul lacului cresc 100 dearbori: s[lcii, ar\ari =i plopi.Plopi s]nt 5, iar ar\ari s]nt de8 ori mai mul\i. C]te s[lciis] nt?

Cine completeaz[ mai repede cu semnele care lipsesc?

2 2 2 62 2 2 8

3 3 3 33 3 3 27

4 1 0 04 1 0 4

Probleme despre bijuteriia)La magazinul Aureola s]nt puse ]n v]nzare 80 de inele. 44 deinele s]nt de aur, iar restul s]nt de argint. De care inele s]nt maipu\ine =i cu c]t?b)Un bijutier avea 80 de perle albe =i 14 perle negre. El a confec\ io-nat 9 bro=e cu c]te 5 perle. C]te perle i-au r[mas?c) Irina a confec\ionat 5 br[\[ri cu c]te 7 scoici =i i-au mai r[mas

23 de scoici mici =i 12 scoici mari. C]te scoici avea Irina la ]nceput?

Seara, ]n parcul Aventura s-au aprins: 25 de becuri ro=ii =i cu 15 mai multe becuri albastre; 25 de becuri galbene, cu 15 mai multe dec]t becuri verzi.

Ce afla\i calcul]nd:25 15; 25 15; 2 25?C]te becuri s-au aprins ]n total?

Descoper[ regula =i completeaz[ =irul:

a)12, 17, 22, , , ;

b)83, 74, 65, , , ;

c) , 5, 10, 15;

d) , 3, 9, 27.

110

1111 1212

1313

1414

1515

1616

23 77 5 85880

Concur

s


64/1386363


1) Afl[ produsul numerelor:

4 =i 7; 5 =i 6. 8 =i 3; 2 =i 9.

2) Asociaz[ convenabil factorii =i calculeaz[:

3 5 2; 2 3 4; 1 0 8. 4 5 2; 3 3 4; 7 1 0.

3) Formuleaz[ ]ntrebarea, astfel ]nc]t problema s[ se rezolve prin dou[opera\ii. Rezolv[ problema ob\inut[ cu justific[ri.

Alina are 8 ilustrate, iar Raduare de 3 ori mai multe. Sorin are o cutie cu 6 creioane,iar Irina are 4 cutii de acela=i fel.

4) }nlocuie=te cu un cuv]nt, iar cu un num[r corespunz[tor.

a) lui L[bu= constituie triplula 9 kg, adic[ kg.b) creionului constituie du-blul a 4 cm, adic[ cm.

a) bidonului constituie triplula 7 l, adic[ l.b) pixului constituie dublul a5 cm, adic[ cm.

PROBLEMEDISTRACTIVE

1.Miriapodul are 40 de picioru=e. }ntr-o zi frigu-roas[ el a ]nc[l\at 3 perechi de cizme, 8 pe-rechi de ghete =i c]teva perechi de p]sle. C]tepicioru=e a ]nc[l\at miriapodul ]n p]sle?

2. Fana-Co\ofana adun[ tot felul de obiecte str[lucitoare. }ncuibul ei s]nt 4 cioburi de oglind[ =i de 4 ori mai multe mo-nede. Monede s]nt cu 4 mai multe dec]t foi\e de staniol. C]teobiecte str[lucitoare a adunat ]n total Fana-Co\ofana?

3.3 fra\i balauri au c]te 3 capete. La culcare, ei pun subfiecare cap c]te 3 perne. C]te perne le trebuie ]n total?


65/1386464

Ana a preparat pr[jituri. Ea ]mparte c]te 4 vi=ine conservate pe fie-care pr[jitur[. Pentru c]te pr[jituri ]i ajung 12 vi=ine?

R[spuns: pr[jituri.

Completa\i explica\ia Anei cu numerele corespunz[toare.

Am luat din vi=ine de ori c]te vi=ine, p]n[ c]ndvi=inele s-au terminat.

12 4

8 (vi=ine)

8 4 4 (vi=ine)

4 4 0 (vi=ine)

Opera\ia de ]mp[r\ire



RRee\\iinnee\\ii

!Sc[derea repetat[ p]n[ la restul 0poate fi scris[ mai scurt, folosindopera\ia de]mp[r\ire.

de3ori

12 4 4 04 sau 12 34:DE}MP{R|IT }MP{R|ITOR C}T

1 Sc[de\i repetat p]n[ la restul 0:a)6 din 18; b)5 din 20; c)8 din 24; d)10 din 50.Scrie\i =i citi\i ]mp[r\irile corespunz[toare.

Model: a) 18 612; 12 66; 6 60.18 6 6 60 sau 18 : 63

de 3 ori

Calcula\i prin sc[dere repetat[ c]turile:18 : 9; 21 : 7; 24 : 6; 20 : 4; 40 : 10; 20 : 2.

22


66/1386565

}nscena\i =i explica\i.Mo= Tudose ]mparte ]n mod egal 8 covrigi celor 2 nepo\i.

Cum procedeaz[ mo=ul? C]\i covrigi prime=te fiecare nepot?

Scrie\i rezolvarea prin sc[deri repetate, apoi prin ]mp[r\ire. Denumi\icomponentele opera\iei de ]mp[r\ire =i explica\i ce arat[ fiecare.


Observ[ salturile fiec[rei veveri\e p]n[ la scorbur[.

Scrie sc[derile repetate =i ]mp[r\irile corespunz[toare.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

22

1

33 Afl[ prin sc[dere repetat[ de c]te ori:a)30 ]l cuprinde pe 5; pe 6; pe 10; b)3 se cuprinde ]n 9; 12; 15.

Rezolv[ prin sc[dere repetat[, apoi scrie rezolvarea prin ]mp[r\ire.a) Fiecare banchet[ din salo-nul avionului are 3 locuri. C] tebanchete va ocupa o echip[de 12 sportivi?

b) Cei 7 pitici au g[sit o comoar[cu 14 pietre nestemate. Ei ]mpartnestematele ]n mod egal. C]te pri-me=te fiecare?

44

Crea\i =i rezolva\i probleme asem[n[toare:a)despre 16 copii a=eza\i c]te 2 ]n b[nci;b)despre 10 mere ]mp[r\ite ]n mod egal la 2 copii;c)aleg]nd numere potrivite =i o tematic[ preferat[.


67/1386666

Leg[tura dintre ]mp[r\ire =i ]nmul\ire



Fiecare iepura= vrea s[ ia c] te2 morcovi din co=. Pentru c]\i

iepura=i vor ajunge 6 morcovi?1 iepura= ... 2 morcovi? iepura=i ... 6 morcovi

6 2 2 2 0

REZOLVAREAREZOLVAREA

P R O B AP R O B A

R{SPUNSULR{SPUNSUL

A\iioo ee

?

bs

r

vvatt}ntre care alte opera\ii aritmeticeexist[ o leg[tur[ asem[n[toare?

6 :2 36 :3 2D } C 3 2 6

2 3 6C } D

C]te mere va primi fiecare din cei3 purcei, dac[ ei ]mpart ]n mod

egal 6 mere din co=?1 purcel ... ? mere3 purcei ... 6 mere

6 3 3 0

Calcula\i =i comenta\i.a)25 : 5 ; c)21 : 3 ;

b) 8 : 2 ; d)32 : 4 .a)20 de c[ni au fost repartizate

]n mod egal ]n 5 cutii. C]te c[nis]nt ]n fiecare cutie?b)Me=terul picteaz[ c]te 2 floripe fiecare urcior. C]te flori pic-teaz[ pe 8 urcioare?

33 Crea\i =i rezolva\i dou[ proble-me de ]mp[r\ire dup[ imagine.

22

1

Model:16 : 28 pentru c[ 8 216.D } C D}C

6

D

2

}

3

C

:

3C

2}

6D

2C

3}

6D

6

D

3

}

2

C

:


68/1386767

Cazuri speciale de ]mp[r\ire

Calcul[m =i descoperimalcul[m =i descoperim


1

a: 1a! !

a:a1! !

}mp[r\irea la 0nu are sens.! !

0 :a0! !

3 : 3 5 : 5

4 : 1 8 : 1

0 : 2 0 : 6

7 : 0 3 : 0

Nu exist[ a=a un num[r natural care, fiind

]nmul\it cu 0, s[ dea un num[r diferit de 0!

3 prieteni vor s[ ]mpart[ 3 mere ]n mod egal.C]te mere prime=te fiecare prieten?

Pe un =irag s]nt 7 ciuperci. Ri\a m[n]nc[ zilnic c]te o ciuperc[. }n c]tezile termin[ ciupercile?

3 iezi vor s[ ]mpart[ ]n mod egalpl[cintele din co=. Ei ]nc[ nu =tiuc[ lupul a golit co=ul. C]te pl[cinteva m]nca fiecare ied?

Este adev[rat sau fals ceea ce afirm[ N[t[flea\[?a)C]tul va fi egal cu 0, dac[: de]mp[r\itul este 0;

]mp[r\itorul este 0.

b)C]tul va fi egal cu 1, dac[:]mp[r\itorul este 1;

de]mp[r\itul este egal cu]mp[r\ itorul.

joc

4 3 5

:5 :3 :2

2 4 :

6 :

0 : 3

44

33

22

A

F

4 : 0

5

3 3 5 5

1 4 1 8

2 0 6 0


69/1386868

161681820

2 4 2 6 2 8 2 10

4 :2 6 :2 8 :2

10 :2

Ce pute\i spunedespre numerelecare se ]mpart la 2?

1 Ce ]mp[r\ire ilustreaz[ fiecare iepura=?

0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10 12

Ilustra\i asem[n[tor alte ]mp[r\iri la 2.

Ron\ =i Cron\ ]mpart fr[\e=tetot ce li se nimere=te:10 morcovi, 8 bostani,16 gologani,

4 mere, 6 nuci=i-o pereche de papuci.Ia socoate, fr[\ioare,ce prime=te fiecare!

}mp[r\irea la 2



R

Ree\\iinnee\\ii

!La ]mp[r\irea unui num[r la 2 se ob\ine unnum[r de 2 ori mai mic, numit jum[tateaacestui num[r.

Num[rul este de 2 ori mai mare dec]t jum[tatea sa.

22Calcula\i. Citi\i ]ndiferite moduri. 77

2 2 :2 2

Aminti\i-v[:

Folosi\i leg[tura dintre ]nmul\ire =i ]mp[r\ire:

2 12 2 14

2 16 2 18 2 20

12 :2 14 :2

16 :2 18 :2 20 :2

0 2 1 2

0246810212414

2 : 1 2 : 00 :2

2 :2 1


70/1386969


Efectueaz[, folosind leg[tura cu ]nmul\irea.18 : 2; 14 : 2; 20 : 2; 16 : 2; 2 : 2; 0 : 2.

Scrie dou[ exerci\ii de ]nmul\ire =i dou[ de ]mp[r\ire cu numerele:a)2, 8, 16; b)3, 6, 2; c)14, 2, 7.

1

22

a)2 caiete cost[ 8 lei. La ce pre\ se v]nd caietele?C]t cost[ 5 caiete; 9 caiete; 10 caiete?b)7 ascu\itori cost[ 14 lei. Afl[ pre\ul ascu\itorilor. C]te ascu\itori cost[ la un loc 10 lei; 16 lei; 18 lei?

}n fa\a =colii cresc 18 copaci. Jum[tate s]nt stejari, iar restul s]nt pini.C]\i pini s]nt?Creeaz[ =i rezolv[ o problem[ asem[n[toare.

33

44

55 Este adev[rat sau fals ceea ce afirm[ N[t[flea\[?a)2 se cuprinde ]n 12 de 6 ori;b)16 ]l cuprinde pe 2 de 7 ori;

c)6 este de 2 ori mai mic dec]t 8;d)5 este jum[tatea lui 10.

Mic=oreaz[ fiecare dintre numerele 12; 14; 18: a)de 2 ori; b)cu 2.

Reprezint[ num[rul 8 ca: a) un produs de 2 factori;b) un c]t a 2 numere;c) jum[tate a unui num[r.

66

77

Num[rul 4 8

Jum[tatea 3 1

Dublul 20 0

Completeaz[ tabelul. Ce semn este ascuns? 8 4

210 220 6 2 8 2 1 1

:

Formula\i ]ntreb[ri potrivite =i rezolva\i problemele ob\inute.Ri\a =i Relu ]=i ]mpart rezervele ]n mod egal:a)Ri\a are 12 alune, iar Relu are de 2 ori mai pu\ine;b)Relu are 4 ciuperci, jum[tate din c]te are Ri\a.

a: 2 9b: 6 2

a 24 5113 b 25

a 87 10040 b 22

88

99

10 11

A

F


71/138770

C

o

n

c

u

r

s

REZOLVAREAREZOLVAREA

V E R I F I C A R E AV E R I F I C A R E A

R { S P U N S U LR { S P U N S U LModifica\i condi\ia, pentru ca problema s[ se rezolve prin: a)]nmul\ire; b)adunare; c)sc[dere.

Pe arena circuluievolueaz[ 6 c[l[re\i=i de 2 ori maipu\ini clovni.C]\i clovni s]nt?

C[l[re\i ... 6

Clovni ... ?, de 2 ori mai pu\ini

C H E M AS C H E M A

S]nt clovni.

OObserv[m, rezolv[m =i modific[mbserv[m, rezolv[m =i modific[m

Probleme de mic=orare a unui num[r de c]teva ori

Modifica\i ]ntrebarea, pentru ca problema s[ se rezolve prin dou[ ope-ra\ii. Rezolva\i problema ob\inut[ cu plan.

1414 1818

12

6

16

66 44

55 7744

66

1 0

mic=oreaz[de 2 ori

6D

2} C

: (clovni)

6D

2}C

(c[l[re\i)

Ce este ascuns? Cine descoper[ mai repede?


72/1387171


1 Se dau numerele 4; 2; 6; 8; 10.a)M[re=te fiecare num[r: de 2 ori; cu 2.

b)Mic=oreaz[ fiecare num[r: de 2 ori; cu 2.

a)Scrie 4 numere pare mai mici dec]t 20. Calculeaz[ jum[tateafiec[rui num[r.b)Scrie 4 numere impare de o cifr[. Calculeaz[ dublul fiec[rui num[r.

Probleme din buc[t[riea)Tata a cur[\at 8 cartofi, iar Sorina cur[\at de 2 ori mai pu\ ini.

C]\i cartofi a cur[\at Sorin?

b)Maria a f[cut 8 col\una=i, iarmama a f[cut de 2 ori mai mul\i.

C]\ i col\una=i a f[cut mama?Modific[ ]ntreb[rile, astfel ]nc]t problemele s[ se rezolve prin dou[opera\ii.

Tata =i Maria rezolvau integrame. Tata a completat 14 cuvinte, de2 ori mai multe dec]t Maria. C]te cuvinte a completat Maria?Creeaz[ =i rezolv[ probleme asem[n[toare despre activit[\ile dinzilele de odihn[ ]n familia ta.

Albumul cost[ 10 lei, caietul cost[ 8 lei, iar pixul 5 lei.Este adev[rat sau fals ceea ce afirm[ N[t[flea\[? Albumul este de 2 ori mai scump dec]t caietul. Pixul este de 2 ori mai ieftin dec]t albumul.

12 : 22 3 3 :2

:26 2

10 :2 < :2:2 < 4 :2:2 > 6 1

:2 > :2:2 < :2:2 > 2

Crea\i =i rezolva\i probleme dup[:

a) imagini

22

33

44

55

66

77

b) exerci\ii 10 cm :2 cm 10 lei : 2 lei

de 2 ori mai greu

? kg? kg

kg?

66 l de 2 ori mai pu\in

? l

l?

A

F

2 kg2 kg


73/1387272

Care dintre afirma\iile lui N[t[flea\[ s]nt false?Corecta\i-le.a) La mic=orarea de 3 ori a num[rului 6, ob\inem tot

at]t c]t la mic=orarea cu 2 a num[rului 5.b) O treime din 30 este egal[ cu jum[tatea lui 20.c) Dac[ de]mp[r\itul =i ]mp[r\itorul s]nt egali cu 3,

atunci c]tul este 0.

3 6 3 9 3 12 3 15

6 :3 9 :3

12 :3 15 :3

Cum se formeaz[=irul numerelor carese ]mpart la 3?

1 Ce ]mp[r\ire ilustreaz[ fiecare veveri\[?

}mp[r\irea la 3



RRee\\iinnee\\ii

!

3 18 3 21

3 24 3 27 3 30

18 :3 21 :3

24 :3 27 :3 30 :3

Afla\i numerele necunoscute =i verifica\i:a:3 7; b: 3 9; c: 3 6.

La ]mp[r\irea unui num[r la 3, se ob\ineun num[r de 3 ori mai mic, numit treimeaacestui num[r.Num[rul este de 3 ori mai mare dec]t treimea sa.

A

F

22

0 3 6 9 0 3 6 9

Aminti\i-v[:


0 3 1 3

330 2727 2424 2121 1515818 1212 99 66 33 0

3 : 1 3 : 00 :3

3 :3


74/1387373

b) ; c) .2 88 33


1 Scrie dou[ exerci\ii de ]nmul\ire =i dou[ de ]mp[r\ire cu numerele:

15 copii v[ruiesc copacii din curtea =colii. O treime din to\i copiii s]ntfete. C]te fete s]nt?Modific[ una dintre datele problemei, astfel ]nc]t la r[spuns s[ seob\ in[ cu o fat[ mai mult.

22

O ilustrat[ de Pa=te cost[ 6 lei =i este:a)de 3 ori mai ieftin[ dec]t un cozonac. Care este pre\ul cozonacului?b)de 3 ori mai scump[ dec]t un balon. C]t cost[ balonul =i ilustrata

]n total?

44

G[se=te intrusul]n fiecare coloan[.

18 : 2 24 : 3 6 1 0 327 : 3 16 : 2 6 0 0 : 33 3 8 0 6 : 6 0 22 4 4 4 18 : 3 1 1

55

66 Formuleaz[ ]ntreb[ri potrivite =i rezolv[ problemele.a)Pe un r[zor cresc 9 narcise =i 12 lalele. O treime din toate florileau ]nflorit.b)La o flor[rie erau 42 de romani\e. Cu 15 romani\e s-a f[cut buche-tul unei mirese, iar celelalte romani\e s-au repartizat ]n mod egal ]n3 buchete.

Alege r[spunsul corect.1)16 : 2 8 7 9 ; 21 : 3 6 7 9 .

2)Jum[tate din 18 constituie 6 9 8 . O treime din 24 constituie 6 7 8 .3)Pe teren s]nt 9 b[ie\i =i de 3 ori mai pu\ine fete.

Deci, s]nt 6 3 9 fete.

:3 12 : 2:3 3 3

16 : 2 :3 2 5 :3

:3 4 :4:3 3 :1

14 : 21 :3: 2 12 :3

33

33 2424 776 33 2121a) ;


75/1387474

4 8 4 12 4 16

4 40

8 :4 12 :4 16 :4

40 :4

}mp[r\irea la 4 =i la 5


Cre[m =i rezolv[m problemere[m =i rezolv[m probleme

RRee\\iinnee\\ii!


5 10 5 15 5 20

5 50

10 :5 15 :5 20 :5

50 :5

La ]mp[r\irea unui num[r la 4, se ob\ine

un num[r de 4 ori mai mic, numit p[trimeasau sfertul acestui num[r.

Afla\i numerele necunoscute =i verifica\i.a:4 6a:5 6

b:4 8b:5 8

II_Matematica (in Limba Romana)

Documents

Transcript of II_Matematica (in Limba Romana)