1

GRUPUL ŞCOLAR �MIHAI VITEAZUL� PITEŞTI Programa nr�����..din �����..2006

DISCIPLINA OPŢIONALĂ

ISTORIA MATEMATICII

Filiera teoretică

Specializarea matematică � informatică

Clasa a XI �a

Durata 1 (un) an

Nr. ore /săptămână = 1oră/săptămână

Prof propunător, LIGIA CRISTINCA SURUGIU

2

„Tinere! Înainte de a te întreba pe care drum s-o apuci în via ,

întreab -te pe care nu trebuie s-o iei" T.Mu atescu

ARGUMENT

Marile succese ale tehnicii, adânc pătrunse în viaţa oamenilor, sub toate formele ei, au contribuit la recunoaşterea rolului fundamental al matematicii. Din acest motiv, interesul pentru matematică a crescut mereu şi, odată cu acesta, necesitatea de informare asupra acestei ştiinţe, a naşterii şi dezvoltării ei, a oamenilor de seamă ce au reuşit să crească prestigiul matematicii la rangul de �regină a ştiinţelor�. De asemenea, având în vedere că matematica este proba scrisă pentru examenul de bacalaureat şi că elevii liceelor industriale au nevoie de atenţie specială în vederea motivaţiei lor pentru învăţare, devine necesară introducerea unei ore care le va capta atenţia, le va face mai plăcută şi totodată mai utilă, în viziunea lor, necesitatea însuşirii disciplinei matematice. Privită astfel disciplina �Istoria matematicii� este un opţional ca disciplină nouă.

Scopul acestui opţional este de a prezenta matematica prin

legarea realizărilor marilor matematicieni de numele lor, prezentând contextul în care au avut loc aceste descoperiri în domeniul matematic, probleme practice care au condus la dezvoltarea unor ramuri ale matematicii sau au generat contradicţii rezolvate peste mai multe veacuri.

Dorim a forma la elevi competenţe în folosirea corectă a

terminologiei specifice matematicii în contexte variate de aplicare, în însuşirea unor aspecte principale privind dezvoltarea istorică a matematicii şi a unor informaţii privind viaţa şi activitatea unor matematicieni remarcabili, Acest opţional este şi o încercare de a da elevilor posibilitatea să-şi facă o idee clară şi corectă asupra misteriosului Univers Matematic şi se doreşte să se demonstreze, pe marginea Istoriei Matematicii, că tot ce a realizat de preţ omul, toate motivele sale de mândrie, sunt datorate doar gândirii sale.

3

COMPETENŢE SPECIFICE cls.a-XI-a

CONŢINUTURI

! Să identifice premisele care au dus la apariţia numerelor în scopul de a folosi corect mulţimile de numere

1. Periodicizarea istoriei matematicii. Apariţia primelor elemente. Dovezi directe şi indirecte. Numeraţia.

! Să evalueze condiţiile de mediu social, cultural al acestei perioade în perspectiva cuceririlor din domeniul matematic al acestei perioade

2. Matematica a patru mari civilizaţii ale antichităţii: Egipt, Mesopotamia, India, China

! Identificarea miracolului care s-a numit cultura greacă în antichitate în vederea însuşirii celor mai importante descoperiri: aritmetica şi geometria

3. Matematica grecilor din antichitate. Euclid

Matematica în lumea arabă.

! Necesitatea dezvoltării unor domenii ale matematicii în India: aritmetica, algebra , geometria şi trigonometria. ! Infiinţarea primelor universităţi

4. Matematica evului mediu. Primele universităţi. Fibonacci

! Identificare fenomenului Renaşterii, a epocii marilor descoperiri în scopul de a interpreta corect dezvoltarea domeniilor matematicii

5. Renaşterea şi sec. XVII. Descartes.

Fermat. Geometria analitică

! Evaluarea necesităţilor introducerii calculului infinitizimal în vederea optimizării metodelor matematice

6. Calculul infinitizimal . Precursorii. Newton. Leibnitz .Elevii şi urmaşii lor din secolul XVIII

! Evaluarea modelării unor situaţii din diferite domenii ca fizica, chimia, biologia, medicina care au condus la dezvoltarea unor noi domenii

7. Matematica în prima jumătate a secolului XIX. Apariţia geometriei neeuclidiene. Gauss

! Apariţia unor domenii elaborate prin modelarea matematică a unor fenomene studiate de fizică

8. Matematica în a doua jumătate a secolului XIX. Teoria mulţimilor. Hilbert. Axiomatica geometriei

! Necesitatea organizării cercetării matematice prin periodice, reviste, centre de cercetare, şcoli, seminarii, colocvii şi conferinţe periodice

9. Schiţă a dezvoltării matematicii în secolul XX

Premiile Fields

! Primele universităţi.Primii doctori în matematică. ! Identificare fenomenului - Spiru Haret în scopul de a găsi importanţa şcolii lui în dezvoltarea învăţământului în general

10. Matematica românească modernă şi

contemporană

4

VALORI ŞI ATITUDINI

# Manifestarea curiozităţii şi imaginaţiei în aflarea unor aspecte privind viaţa oamenilor de ştiinţă din domeniul matematic; # Formarea motivaţie in pentru studiul matematic ca domeniu relevant pentru viaţa socială şi profesională; # Dezvoltarea unei gândiri deschise, creative a unui spirit de obiectivitate; # Manifestarea iniţiativei şi a disponibilităţii de a aborda sarcini

variate;

# Dezvoltarea simţului critic, a capacităţii de a aprecia rigoarea, eleganţa în construirea unei teorii .

SUGESTII METODOLOGICE

Unui opţional de o oră pe săptămână, cum este cel de matematică, îi sunt necesare, la clasa a XI-a, formarea competentelor prin tipuri de activităţi de învăţare. Astfel elevii trebuie sa fie formaţi pentru:

1. Analiza secvenţelor logice în etapele de rezolvare a unei probleme;

2. Compararea, observarea unor asemănări şi deosebiri, clasificarea noţiunilor matematice studiate după unul sau mai multe criterii explicite sau implicite, luate simultan sau separat

3. Folosirea regulilor de generare logică a reperelor.

4. Folosirea unor criterii de comparare şi clasificare pentru descoperirea unor

proprietăţi, reguli.

5

5. Iniţierea şi realizarea creativă a unor investigaţii.

În procesul de instruire vor fi valorificate metodele : $ Demersul euristic $ Modelarea $ Conversaţia $ Expunerea verbală

METODE DE EVALUARE

De asemenea sunt necesare următoarele activităţi de evaluare la clasa a XI-a

! Observarea directă a activităţii elevilor ! Observarea sistematică a progresului ! Referate ! Proiecte ! Portofoliul tematic realizat prin activităţi de lucru în grup,

în vederea formării următoarelor competenţe: i. Să cunoască şi să utilizeze corect operaţiile logice ii. Să cunoască ceea ce marii matematicieni au descoperit prin multă muncă şi să

aplice corect aceste raţionamente iii. Să cunoască şi să aplice raţionamentul de tip inductiv şi deductiv iv. Să descopere importanţa folosirii numerelor, să diferenţieze tipurile mulţimi de

numere v. Să fie capabili de a urmări firul istoriei, să descopere ceea ce a dus la apariţia

unor noi ramuri ale matematicii

6

Bibliografie: a)Cărţi: 1. M.Mihăileanu: Istoria matematicii, Ed.enciclopedic259;,vol.I 1974 şi vol.II 1981 2. Gh.Andonie: Istoria matematicii în România, Ed.ştiinţifică vol.I 1965, vol.II 1966, vol.III 1967 3. A.C.Albu: Istoria matematicii,vol I, Ed.Mirton,Timişoara,1997 4. I.Purcaru,O.Bâscă:Oameni,idei,fapte din istoria matematicii,Ed.Economică,Bucureşti,1996 5. R.Taton(colectiv):Istoria generală a ştiinţei,Ed.ştiinţifică vol.I 1970, vol.II 1971, vol.III 1972, vol IV 1976 6. A.Hellemans,B.Bunch:Istoria descoperirilor ştiinţifice,Ed.Orizonturi. 7. E.Kolman:Istoria matematicii în antichitate.Ed.ştiinţifică,1963 8. A.P.Iuşchevici:Istoria matematicii în Evul Mediu,Ed.ştiinţifică,1963 9. H.Wieleitner:Istoria matematicii de la Descartes până la mijlocul secolului al XIX-lea,Ed.ştiinţifică,1964 10. Ilie Petre Iambor, Istoria generală a Ştiinţei, Editura Ştiinţifică b)Periodice româneşti:

1. Gazeta matematică seria A 1964-1973 2. Gazeta matematică,perfecţionare metodică şi metodologică în

matematică şi informatică,1980-2001