Hidronica & PNEUTRONICA

7/23/2019 Hidronica & PNEUTRONICA

1/24

HIDRONICA &

PNEUTRONICAProiect


2/24

Introducere

Analiza constructiva a solutiei alese

Schema de principiu a echipamentului si stabilirea

parametrilor constructivi si functionali Modelul matematic al echipamentului


3/24

Fore hidraulice i pneumatice

Ecuaia de baz

Aproape n totalitate, echipamentele ce intr n componena sistemelor deacionare hidraulice i pneumatice au n structura lor elemente constructive sausubansambluri ce se deplaseaz sau se afl n echilibru sub efectul unor foresau momente ce acioneaz asupra lor. Excepie fac echipamentele fluidice frpiese n micare.

Ecuaia de micareexprim echilibrul forelorsau momentelor care acioneazasupra elementelor mobile din echipamentele hidraulice i pneumatice de

automatizare. Aceste fore sau momente se pot grupa n dou categorii:

- cele care sunt funcie de poziiax (sau ) a elementului considerat, saufuncie de derivatele succesive ale lui x (sau ); aceste componente se vornota n continuare cu F(x) sau M();


4/24

- cele care sunt funcie de ali parametri, fie de variabilele sistemuluiconsiderat cum sunt presiunile, debitele, temperaturile etc., fie de parametrii

exteriori sistemului, cum sunt comenzi externe, perturbaii externe etc; ncontinuare aceste componente se vor nota cu F(e) sau M(e).

Notnd cu mr i Jr masa redus, respectiv momentul de inerie redus alelementelor aflate n micare la axa de micare, ecuaia de echilibru sepoate scrie:

)()(2

2

eFxF

dt

xdm

r (1)

)()(2

2

eMxMdt

dJ

r

sau:

(2)


5/24

Observaie:

n studiul sistemelor de acionare hidraulice i pneumatice stabilirea forelorsau momentelor care intr n ecuaiile (1) i (2) este o etap deosebit deimportant care pune serioase probleme celui ce analizeaz sistemulrespectiv. El este deseori obligat s se mulumeasc cu ordine de mrime saucu limite pentru aceste fore / momente.

Dup natura lor aceste fore / momente se potmpri n:

-fore / momente mecanice (de greutate, de inerie, de frecare, dereaciune sau de contact, elastice etc.);

-fore / momente electrice sau electromagnetice;

-fore / momente datorate mediului fluid de lucru (de presiune, deimpuls, de impact, de lipire etc.).


6/24

Schema principiu

Pentru o mai bunnelegere n continuare se particularizeaz ecuaia deechilibru (1) pentru:

- un motor liniar figura 1:

mFu

xFfe1

p1 p2

Ffe2

Ffm

dt

Dc

Fig.1

ufmfefeprFFFFF

dt

dxk

dt

xdm )(

212

2

(3)


7/24

unde:

2

2

dt

xdm

r - fora de inerie

dt

dx

k

- fora de amortizare vscoas

pF - fora dezvoltat de presiunile statice existente n cele dou

camere ale motorului

21,

fefeFF - forele de frecare din etanri

fmF - fora de frecare mecanic

uF - fora util dezvoltat de motor,


8/24

iar:

rm - masa redus a ansamblului mobil la axa de micare,

r p tm m m m

unde: mp este masa pistonului, mtmasa tijei, m masa sarciniiantrenate n micare

k - constanta de amortizare vscoas.


9/24

Ecuaia diferenial a presiunii

2 212 232 2

dP dV E Eq q

dt V V dt

n hidraulic:

A12P2T2

V2

A23

q12 q23

P1

T1

P3

T3

m12.

m23.


10/24

Ecuaia diferenial a presiunii

dt

dV

V

Pnmm

V

TRn

dt

dP2

2

223

.

12

.

2

22

n pneumatic:

unde nreprezint coeficientul politropic:

n1

A12P2T2

V2

A23

q12 q23

P1

T1

P3

T3

m12.

m23.


11/24

Motoare hidraulice liniare

Fig.3.29

Din punct de vedere constructiv motoarele hidraulice liniare se difereniaz prin soluiile

adoptate pentru:

A. asamblarea cmii exterioare cu capacele;

B. construcia pistonului i modul de etanare a pistonului cu cilindrul;C. ghidarea ietanarea tijei;

D. montajul motorului n structura mecanic.

Analizaconstructiv funcional


12/24

Fig.3.31


13/24

Analizaconstructiv funcional Schema de calcul

y01 c

C1

S1

C2

P2

S2

P1

y

ct

y02

q1 q2

F

Fig.1


14/24

Stabilirea parametrilor constructivi i

funcionali

Acetia sunt prezentai n tabelul 1.


15/24

Modelul matematic s-a stabilit corelat cu schema de principiu din figura 1 i ncoresponden cu notaiile prezentate n tabelul 1. Deplasarea sarcinii n raportcu poziia de referin se poate face ntr-un sens sau celalalt. Prin introducereacoeficientului s, numit coeficient de sens, a carui expresie este:

figuratceluiinversspentru sen1

figuratsulpentru sen1=s (1)

se poate elabora un model comun celor doua sensuri de micare. Modelulmatematic este format din urmtoareleecuaii:

Elabo rarea modelului matematic


16/24

a)ecuaiadiferenial a presiuni din camera de lucru C1 a cilindrului:

)dt

dyS-q(

V

Es=

dt

dP11

1

1 (2)

b) ecuaiadiferenial a presiuni din camera de lucru C2 a cilindrului:

)dt

dyS+q(-

V

Es=

dt

dP22

2

2 (3)

y)s+c(yS=V1 1 01

y)s-c-c(yS=V t22 02

(4)

(5)


17/24

bD=k cc4

c) ecuaia de micare a subansamblului mobil piston-tij-sarcin:

F-)P-P(k-

-)]P-P(k-SP-SP-SP[s=dt

dyC+

dt

ydM

025

214t022112

2

red

0

(6)

(7)

bd=k tt5 (8)

n concluzie, modelul matematic al motorului este format din ecuaii algebricei ecuaii difereniale neliniare de ordinul 1 i 2; prin substituia:

v=dt

dy (9)

ecaiadiferenial de ordinul 2 poate fi redusla ecuaii difereniale de ordinul 1.

18


18/24

18

Motoare pneumatice liniare

Analizaconstructiv funcional

19


19/24

19

20


20/24

20

21


21/24

21

Schema de calcul

x, x, x

Fe

m1.

m2.

0

x0x0

C2

P2

C1

P1

xm2xm1

A1 A2

Vm1

Vm2

. ..

Fig.2

22


22/24

22

Stabilirea parametrilor constructivi i

funcionali

Acetia sunt prezentai ntabelul 1.

Tabelul 1

23


23/24

23

(1)

Modelul matematic este format din urmtoareleecuaii:

Elabo rarea modelului matematic

Ecuaiile de conservare a masei pentru cele dou camere ale motorului C1iC2sunt:

dt

dV

dt

dVm 1

1

1

1

.

1

dt

dV

dt

dVm 2

2

2

2

.

2

(2)

unde volumele V1iV2au expresiile:

1011 mVxxAV (3)

2022 mVxxAV

(4)

24


24/24

24

Pentru simplificarea relaiilor (3) i (4) volumele "moarte" Vm1 i Vm2 pot fiaproximate dup cum urmeaz:

111 mm xAV

222 mm xAV

rezultatul obinut fiind:

1011 mxxxAV (5)

2022 mxxxAV

(7)

Introducnd expresiile (5) i (6) n relaiile (1) i (2) se obine:

dt

dxA

dt

dxxxAm m 11

1

101

.

1

dt

dxA

dt

dxxxAm m 22

2

202

.

2

(6)

(8)

Hidronica & PNEUTRONICA

Documents

Transcript of Hidronica & PNEUTRONICA