Hidrologie - EVAPOTRANSPIRAŢIA

7/27/2019 Hidrologie - EVAPOTRANSPIRAŢIA

http://slidepdf.com/reader/full/hidrologie-evapotranspiratia 1/10

5. EVAPOTRANSPIRAŢIA

5.1 Procesul fizic

• Apa ajunge de pe suprafaţa pământului în atmosferă prin două mecanisme distincte: evaporaţia şitranspiraţia.

• Evaporaţia E este procesul fizic de transformare a apei în vapori, care se produce atâta timp câtumiditatea relativă în atmosferă este inferioară valorii de saturaţie. Evaporaţia necesită cantităţifoarte mari de energie (pentru evaporarea unui gram de apă sunt necesari 2441 J la temperaturade 25 0C).

• Transpiraţia T este procesul biologic de metabolism al plantelor, prin care apa este extrasă din solcătre rădăcini, condusă prin tulpină şi apoi prin frunze, prin orificiile numite stomate, în atmosferă.Pentru majoritatea plantelor transpiraţia este un proces controlat de umiditatea atmosferică şi deconţinutul de umiditate al solului. Prin acest proces se transportă către rădăcini nutrienţi din solcare apoi ajung la nivel celular.

• Evaporarea totală de pe un BH pentru o perioadă dată poartă numele de evapotranspiraţie ET . Aceasta se produce la toate nivelele de acumulare a apei, de pe suprafeţele nesaturate (solul) şisaturate:

unde Ea reprezintă evaporarea apei de pe suprafeţele libere de apă;

Ez - evaporarea apei de la suprafaţa maselor de zăpadă şi gheaţă;

Es - evaporarea apei de pe suprafaţa solului umed;

Ei -evaporarea apei de pe învelişul vegetal provenită din intercepţia precipitaţiilor;

Ep – evaporarea apei din sol prin transpiraţia plantelor;

t a z s i p E E E E E E



5.2. Evaporaţia

5.2.1. Vaporii de apă

Apa se află în natură în trei stări de agregare: solidă (gheaţă), lichidă şi gazoasă (vapori). Aerulatmosferic este un amestec de aer uscat şi vapori de apă care formează aerul umed, considerat

gaz ideal la presiunile şi temperaturile existente în mod obişnuit în troposferă. • Presiunea vaporilor, e, reprezintă presiunea exercitată de vaporii de apă proveniţi din evaporare

asupra mediului înconjurător. • Dacă se notează cu p –presiunea totală (exercitată de aerul umed), e –presiunea parţială a

vaporilor, aplicând legea gazelor ideale pentru vaporii de apă şi respectiv aerul uscat şi ţinând

cont de legea lui Dalton rezultă:

( 5.1) ( 5.2)

v, u reprezintă densitatea vaporilor, respectiv a aerului uscat, T –temperatura absolută (K), v, u, –masele molare pentru vaporii de apă, respectiv aer uscat (kg/kmol), R =8310 J/kmol K (constantauniversală a gazelor perfecte).

(5.3)

La o temperatură dată, există un conţinut maxim de vapori de apă în aerul umed; în acest caz

presiunea vaporilor se numeşte presiune de saturaţie, es:

T R

ev

v T

Re p

u

u

180,622

28,9

v

u



Aerul umed poate fi nesaturat (e<es,), saturat (e=es) sau suprasaturat (e>es).

(5.4)

(5.5)

)(max T f ee s

Figura 5.1 Curba de saturaţie a apei

17,27611 exp

237,3 s

t e

t



Figura 5.2 Echilibrul solid-lichid-vapori

Dacă se notează cu ( p tr, t tr ) coordonatele punctului triplu al apei, din figura 5.2rezultă următoarele: – gheaţa încălzită la presiune constantă se transformă în lichid dacă p>p tr ; sau în vapori,

dacă p<p tr ;

– vaporii comprimaţi la temperatură constantă se transformă în lichid dacă t>t tr sau în soliddacă t<t tr .



Exprimareaumidităţii

Simbol U.M Ecuaţii (definiţii)

Umiditate absolută U abs Kg vap/m3 aer umed

Umiditate specifică q

qmax =qs=Q Kg vap/kg aer umed

Raport de amestec r

r max =r s

Kg vap/kg aer uscat

Umiditate relativă U

Temperatura punctului

de rouă t d oC Temperatura la care aerul

umed devine saturat, la o

umiditate specifică dată

a

vab s

V

mU

p

e

m

mq

a

v 622,0

e p

e

m

mr

u

v

622,0

Q

q

e

eU

s

Tabelul 5.1 Moduri de exprimare a umidităţii din aer.



5.2.2. Calculul evaporaţiei

Factorii care influenţează evaporarea de pe o

suprafaţă liberă de apă:

• energia care asigură căldura latentă devaporizare (radiaţia solară);

• transportul vaporilor de la suprafaţa de

evaporaţie în atmosferă.

Pentru calculul evaporaţiei se aplică metodele

corespunzătoare celor doi factori şi anume:

a) metoda bilanţului energetic

b) metoda aerodinamică.

a) Metoda bilanţului energetic

• Volumul de control limitat de suprafaţa de control S cuprinde apa atât în stare lichidă cât

şi gazoasă (figura5.3).

• Ecuaţia de continuitate pentru faza lichidă

este dată de relaţia:

Figura 5.3 Bac evaporimetru

dt

dh A

dt

dV

dt

dm

mdt

dm

dt

dm

apaa

ap aapa

vvapa

AE m ap av (5.6)

dt

dh E , viteza de evaporare

mapa, mv –masa de apă respectiv de vapori din

volumul de control.

apa h

a

A

R n mv /dt

S

h



U LQ

Primul principiu al termodinamicii aplicatin cazul apei din volumul de control:

(5.7)

Considerând temperatura sistemuluiconstantă în timp, variaţia energiei interne sedatorează exclusiv căldurii latente devaporizare:

vvv mQQ

vvmdt

dQ

(5.8)

(5.9)

dt

dQ

A Rn

1

Din relaţiile (5.6), (5.9) şi (5.10) rezultă:

(5.10)

apav

n

r

R E E

(5.11)

Pentru unitatea de suprafaţă, căldura primită dinexterior reprezintă fluxul radiaţiei nete, Rn.Considerând că întreaga radiaţie netă incidentă este absorbită prin evaporaţie, rezultă:

b) Metoda aerodinamică (difuziei)

Viteza de transport a vaporilor este determinată de următorii factori: •gradientul de umiditate a aerului din apropierea suprafeţei

libere a apei;

•viteza vântului deasupra suprafeţei libere a apei.

Cei doi factori se pot analiza considerând pentru vaporii de apă respectiv ecuaţiile de

•transport de masă •cantitate de mişcare

R n

Aer

z

A

Figura 5.4 Evaporaţia de pe o suprafaţă liberă deschisă



Ecuaţia generală a transportului de masă prin mecanism molecular (legea lui Fick):

dz

dC K f wam

f m reprezintă fluxul masic (debit masic/arie), a – densitatea aerului,

w K –coeficient de difuzie a vaporilor de apă în aer, dC/dz –gradientul de concentraţie.

În cazul analizat, gradientul de concentraţie reprezintă gradientul de umiditate.

Debitul masic de vapori care străbate suprafaţa de arie A prin mecanism molecular este dat de ecuaţia:

dz

dq K

A

mwa

v

(5.12) q –umiditatea specifică

În curgerea turbulentă efortul tangenţial turbulent t :

dz

du K mat (5.13)

Km – difuzivitatea cantităţii de mişcare (viscozitate de turbulenţă)

u –viteza aerului (vântului).

0* ln1

z z

k uu

Profilul de viteză în stratul limită atmosferic :

(5.14) u* reprezintă viteza de frecare k –constanta von Karman (k = 0,4)

z0 – înălţimea rugozităţii suprafeţei

a

u

*

Viteza de frecare (5.15)



Dacă se măsoară u1 şi q1 la înălţimea z1, respectiv u2 şi q2 la înălţimea z2 şi se consideră înălţimile z1, z2 suficient de

aproape astfel încât şi să fie constante, se pot face substituţiile: vm

12

12

z z

qq

dz

dq

12

12

z z

uu

dz

du

(5.16)

Ţinând cont de relaţiile (5.12-5.16) rezultă în final:

2

1

2

12212

ln

z

z K

uuqqk K

A

m

m

awv(5.17)

Relaţia (5.17) reprezintă ecuaţia Thornthwaite-Holzman pentru transportul vaporilor. În aplicaţii se admite Kw/Km =1.Deoarece în practică măsurătorile pentru q şi u la diferite înălţimi sunt dificil de realizat, acestea se măsoară la o singură înălţime, z2, într-o staţie meteorologică standard.

În aplicaţii se consideră z1=z0 ,u1=0 şi e1=es (aerul este saturat la înălţimea z1). Ţinând cont de relaţia de definiţie aumidităţii specifice (tabelul 5.1) ecuaţia (5.17) devine:

2

2 2

2

2

0

0,622

ln

a svk e e um

A z p

z

(5.18)

p este presiunea mediului ambiantes –presiunea de vapori la suprafaţă

e2 –presiunea de vapori la înălţimea z2



Din relaţiile (5.6) şi (5.18) rezultă:

2ee B E sa (5.19)

2

2

2

2

0

0,622

ln

a

apa

k u B z

p z

(5.20)

Rel. Dalton, Ea –viteza de evaporare calculată prin metoda aerodinamică

c) Metoda combinată (Penman)

ar E E E

(5.21)

aT T

s

dT

de

panta curbei de saturaţie a apei la temperatura Ta, [Pa/grd]

wv

h p

K

p K c

622,0- constanta psihrometrică, [Pa/grd] (5.22)

Kh –coeficientul de difuzivitate termică, [m2/s], cp – căldura specifică la presiune constantă [J/kg K].

Metoda combinată se recomandă pentru suprafeţe mici şi având la dispoziţie date meteorologice detaliate:

radiaţia netă, temperatura aerului, umiditate, viteza vântului, presiunea aerului.

Hidrologie - EVAPOTRANSPIRAŢIA

Documents

Transcript of Hidrologie - EVAPOTRANSPIRAŢIA