Gheban Isabela,proiect

8/6/2019 Gheban Isabela,proiect

1/15

Gheban Isabela,ects,gr 2

PROIECT STATISTICA

Pentru a cunoaste distributia salariatilor dintr-o intreprindere dupa productia

individuala obtinuta intr-o zi s-a inregistrat un esantion de 50 de persoane obinndu-se

urmtoarele valori: (numar de ore lucrate).

Volumul colectivitii : 5 x 10 = 50 salariai

Caracteristica : producia obinut (nr. de ore lucrate).Colectivitatea general - totalitatea salariatilor de la firma Izuu

Nr. de

ore

lucrate

Determinare

a frecventei

Frecventa

ni

56 | 1

57 | 1

60 | 1

61 || 2

62 | 1

63 | 164 | 1

66 | 1

68 | 1

69 | 1

71 || 2

72 || 2

73 | 1

74 ||| 3

76 ||||||| 7

77 || 2

1

77 66 83 94 93 99 56 77 92 6872 61 60 69 71 57 74 76 81 7676 76 95 79 78 74 102 90 106 73

98 62 86 90 101 79 74 87 76 8864 71 63 76 80 80 76 104 61 72


2/15

78 | 1

79 || 2

80 || 2

81 | 1

83 | 1

86 | 1

87 | 1

88 | 1

90 || 2

92 | 1

93 | 1

94 | 1

95 | 1

98 | 1

99 | 1

101 | 1

102 | 1

104 | 1

106 | 1

TOTAL 50

CERINE:

1. Realizai gruparea valorilor pe 5 intervale egale de variaie. Gruparea se va face

alegnd una din variantele limit superioar respectiv inferioar inclus n interval.

Formula de calcul :

d =10

5

50

5

56106minmax ==

=

=k

xx

k

Ax

ore lucrate

unde:

d = marimea/ lungimea intervalului

k= nr. de intervale

Ax = amplitudinea

Tabel 1: Gruparea pe intervale egale

Grupareadatelor

Frecv)

) )% KA/B KA/B ix` i nx *`

i

i

xn`

2ix 2ix N i

2


3/15

[ 1ix -

)i

x

%i

n*

56 - 66 8 0,16 16 1 100 61 488 0,132 3721 29768 8

66 76 11 0,22 22 1,75 175 71 781 0,153 5041 55451 19

76 86 16 0,32 32 1,75 175 81 1296 0,193 6561 104976 35

86 96 9 0.18 18 1 100 91 819 0,099 8281 74529 44

96 si peste 6 0,12 12 0.75 75 101 606 0,059 10201 61206 50

TOTAL 50 1 100 - - - 3990 0.645 - 325930 -

* limita inferioara inclusa in interval

2. Reprezentai grafic distribuia valorilor grupate cu ajutorul histogramei.

Fig.1 Gruparea salariatilor in functie de orele lucrate

3. Determinai i reprezentai grafic mrimile relative de structur.

Formula de calcul:

16,050

8===

ii

in

nfExemplu

3

ni

xi


4/15

(56 66]16%

(66 -76]

22%

(76 86]

32%

(86 96]

18%

(96 si peste]12%

Interpretare:

16% -din salariati (8 salariati) au lucrat intre 56-66 de ore


32%- din salariati (16 salariati) au lucrat intre 76-86 de ore


12%- din salariati (6 salariati) au lucrat mai mult de 96 de ore

4. Analizai rapoartele de coordonare (coresponden) ce pot determinate fa de

primul interval de grupare a veniturilor.

Formula de calcul :

.....)1000,100()(/ =B

ABA

XXK

KA/B = K66-76 /56-66 = 11/8 = 1,375 salariati 1,375 x 10

KA/B = K76-86 /56-66 = 16/8 = 2 salariati

Exista un raport de coordonare de la 2 la 1 (2:1)

KA/B = K86-96 /56-66 = 9/8 = 1,125 salariati 1,125 x 10

KA/B = K96-106/56-66 = 6/8 = 0,75 salariati 0,75 x 10

4


5/15

5. Determinai nivelul mediu al numarului de ore lucrate cu ajutor mediilor:

aritmetic, armonic, ptratic i geometric i verificai relaia de ordine dintre

valorile obinute.

Formule de calcul:

1. Media aritmetic pentru o grupare pe intervale:

8,7950

3990*`

1 ===

=

ni

nx

x

n

i

iide ore lucrate de fiecare muncitor in medie

2` 1 iii

xxxExemplu

+= = 61

2

6656=

+

unde:

n = volumul colectivitii n,1i= ,

2. Media armonic petru o grupare pe intervale:

3. Media ptratic pentru o grupare pe intervale:

salariatoren

nx

x

i

ii

p /737,806,651850

325930`2

===

=

4.Media geometric ponderat:

=ni ni

ig xx ` = 77,816 ore/salariat

Relatia de ordine dintre valorile obtinute:

hx < gx < x < px , 78,519 < 77,816 < 79,8 < 80,737

5

salariatlucrateore

x

n

nx

i

i

ih /24,78

0.639

50

`

===


6/15

6. Determinai numarul de ore ce a fost lucrat de cei mai muli dintre salariai.

Formula de calcul: modul sau dominanta ( oM )

21

11

+

+=

dxM io , unde :

1ix = limita inferioara a intervalului modal

d = marimea intervalului modal

1 = diferenta dintre frecventa intervalului modal si frecventa intervalului anterior celui

modal

2 = diferenta dintre frecventa intervalului modal si frecventa intervalului imediat

urmator

Cea mai mare frecventa 16 apartine intervalului 76-86. Cel mai probabil valoarea

dominanta va fi in intervalul 76-86.

lucrateore

dxM io

=+=

=+=+

+=+

+=

+

+=

80846,79846,376

13

51076

75

51076

)916()1116(

11161076

21

11

Reprezinta numarul de ore lucrate de cei mai multi dintre salariati.

7. Descoperii valoarea median a numarului de ore lucrate.

Determinam sirul frecventelor cumulate crescatorN i

N1 = N1 + No=8 + 0 = 8 salariati au lucrat pana in 66 de ore

N2 = N2 + N1= 11+8 = 19 salariati au lucrat pana in 76 de ore

N3 = N3 + N2= 16 + 19 = 35 salariati au lucrat pana in 86 de ore

N4= N4 + N3= 9 + 35 = 44 de salariati au lucrat pana in 96 de ore

N5 = N5 + N4= 6 + 44 = 50 de salariati au lucrat peste 96 de ore

Calculam unitatea mediana

6


7/15

=eM

U 5,252

51

2

1==

+ in

Includem unitatea mediana in sirul frecventelor cumulate respectand conditia ca

N i > 5,2535 eMU .

Aplicam formula:

eM =

i

i

M

in

NUdx

e

11

+ ,unde:

d = marimea intervalului median

1ix = limita inferioara a intervalului median

1iN = frecventa cumulata anterioara intervalului median

eMU = unitatea mediana

in = frecventa intervalului median

lucrateoren

NUdxM

i

i

M

ie

e

=+=+=

+=

+= 75062,75062,96616

5,141066

16

115,25106611

Reprezinta o limita maxima obtinuta pentru jumatate de salariati iar ceilalti jumatate au

lucrat peste 75 de ore.

8. Caracterizai reprezentativitatea statistic a nivelului mediu al orelor lucrate cu

ajutorul indicatorilor de variaie (se vor utiliza att indicatorii simpli ct i cei sintetici).

Indicatorii simpli:1. a. Amplitudinea simpla

5056106minmax === xxAx

1. b. Amplitudinea relativa

%656,621008,79

56106100% minmax =

=

=

x

xxAx

7


8/15

2. a. Abaterea de la medie absoluta

Exemplu : 8,188,7961 === xxd ii

2. b. Abaterea de la medie relativa

Exemplu : 558,231008,798,18100% ===

xdd ii

Abaterea medie patratica (abatere standard) in functie de dispersie:

2= , 56,150

50

7528)`(2

2==

=

i

ii

n

nxx

xxi` 2)`( xx

i ii nxx

2)`( xx i` xx i`

in

%i

d

-18,8 353,44 2827,52 18,5 150,4 -23,558

-8,8 77,44 851,84 8,8 96,8 -11,027

1,2 1,44 23,04 1,2 19,2 1,503

11,2 125,44 1128,96 11,2 100,8 14,035

21,2 449,44 2696,64 21,2 127,2 26,566- - 7528 - 494,4 -

56,1502== = 12,27

Fiecare salariat s-a abatut in medie cu 12 ore fata de nivelul mediu de 79,8 ore.

%376,151008,79

27,121001 ===

xv

0% < 15,376% < 17% - media este strict reprezentativa, serie strict omogena

d = 888,950

494,4`==

i

ii

n

nxx

Fiecare salariat s-a abatut in medie cu 9,888 fata de nivelul mediu de 79,8 ore

%39,121008,79

888,91002 ===

x

dv

0% < 12,39% < 17% - media este strict reprezetativ, serie strict omogen

8


9/15

9. Att pentru situaia unei extrageri repetate ct i pentru o extragere nerepetat a

eantionului:

a. Identificai intervalul de ncredere ce va conine cu o probabilitate de 95%

(z=1,96) valoarea medie a numarului de ore lucrate a tuturor celor 300 de salariai.

b. Determinai mrimea eantionului necesar a fi extras n situaia n care se dorete o

reducere a erorii maxime admisibile cu 25% fa de nivelul obinut la punctul 9a i

o cretere a probailitii de lucru la nivelul 95,44% (z=2).

a) Intervalul de incredere

n=50 Q=95% x = marja de eroare x = 79,8 ore/salariat

N=3002

i = 150,56 z=1,96 xx =

1. Pentru o selectie intamplatoare repetata

735,150

56,1502

===n

i

4,3735,196.1 === Zx

xx =

o

x (79,8 4 , 79,8+4), o

x (75,8 , 83,8)

2,838,794,764,38,798,794,38,79


10/15

x - (25% x ) = 3,4 (25% 3,4) = 3,4 0,85 = 2,55

n = 172,23655,2

24,602

55,2

56,150422

==

=

x

iZ

Pentru o selectie intamplatoare nerepetata:

x - (25% x ) = 3,104 (25% 3,104) =3,104 0,776 = 2,328

n =149,139

2328,2

24,602

300

24,602328,2

24,602

300

56,1504328,2

65,150422

22

=+

=

+

=

+

=

+

N

Z

Z

i

x

i

Explicatii:

Pentru media artimetica am folosit functia AVERAGE in cadrul programului

Microsoft Excel

Pentru media armonica am folosit functia HARMEAN in cadrul programului

Microsoft Excel

Pentru media patratica am folosit functia SQRT cadrul programului Microsoft Excel

Pentru media geometrica am folosit functia GEOMEAN in cadrul programului

Microsoft Excel.

2. Formulai rspunsuri la 5 ntrebri la alegere din lucrarea CERCETARE

SELECTIV studii de caz, proiect, autor Valentin Hapenciuc s.a., regsite

ncepnd cu pagina 445.

ntrebarea nr. 1:

Care sunt etapele ce trebuie parcurse n realizarea unui sondaj? Au fost ele

respectate n cadrul prezentului studiu? Motivai rspunsul

10


11/15

Alegerea unui anumit tip de sondaj trebuie realizat dup ce s-au avut n vedere factori

precum: gradul de omogenitate a populaiei n raport cu variabilele studiate, natura datelor

disponibile, precizia dorit pentru rezultate, ntinderea teritorial a populaiei, restriciile

bugetare i factorul timp.

In efectuarea sondajului trebuie parcurse urmtoarele etape:

1. Analiza obiectivelor (cerinelor);

2. Proiectarea modelului conceptual;

Acesta va cuprinde: tipul sondajului, structura i coninutul chestionarului, numrul i

structura pe categorii, algoritmii de prelucrare, tehnici i metode specifice ingineriei de date.

3. Elaborarea i documentarea tutorialului cu normele de completare a

chestionarului;4. Efectuarea propriu-zis a sondajului;

5. Centralizarea chestionarelor;

Din chestionare se vor prelua datele primare ce vor fi nregistrate n baza de date iar

apoi se trece la prelucrarea informaiilor conform algoritmilor, tehnicilor i metodelor de

programare alese.

6. Testarea sistemului implementat prin validarea indicatorilor obinui;

7. Interpretarea rezultatelor i analiza datelor.

In cadrul cercetrii Integrarea studenilor din anul I de la Facultatea de tiine

Economice i Administraie Public Suceav", s-au respectat etapele enumerate anterior.

Astfel, au fost stabilite cerinele analizei statistice prin definirea temei de cercetare, stabilirea

colectivitii generale i ulterior a eantionului. n a doua faz, s-a proiectat modelul

conceptual, s-a ntocmit chestionarul, au fost elaborate procedurile de completare a

chestionarelor, a fost efectuat, centralizat i s-a verificat sondajul. Interpretarea datelor a fost

prezentat n varianta grafic iar analiza rezultatelor s-a realizat cu ajutorul tabelelor de

corelaie.

ntrebarea nr. 2:

Care este prerea dumneavoastr despre prezentarea rezultatelor? Comentai

Analiza rezultatelor se realizeaz n vederea confirmrii sau infirmrii ipotezelor

avansate, se evalueaz importana fiecrei variabile stabilindu-se dac micarea variabilei este

11


12/15

semnificativa sau nu. Descrierea statistic a rezultatelor nu este suficient. Este absolut

necesar explicaia cauzal.

Tabelul statistic constituie o modalitate de prezentare a rezultatelor prelucrrii primare

i secundare a datelor statistice avnd rolul de sistematizare a datelor n vederea prelucrrii.

Tabelul de date d posibilitatea obinerii cu uurin a informaiilor privind fenomenul studiat.

Tabelul statistic utilizat n acest proiect este n format simplu, descriptiv. Rezultatele au fost

prezentate cu ajutorul graficelor (diagrame de structur) i a tabelelor de corelaie,

reprezentri ce au evideniat gradul de influen a variabilei factoriale asupra variabilei

rezultative.

In urma acestei prezentri s-a obinut o imagine apropiat studentului de realitate, cu

temerile, nevoile i ateptrile lui de la aceast instituie.

ntrebarea nr. 3

Identificai cel puin 3 corelaii care nu sunt relevante pentru studiu. Comentai.

Gruparea datelor n tabele cu dubl intrare permite reliefarea interdependenelor dintre

doi itemi precum i corelarea cu uurin a unor informaii legate de fenomenul studiat.

ntre corelaiile nerelevante pentru studiu se regsesc:

- P I i P3- P l i P lO

- P4 iP5

Corelaia ntre specializarea la care studiaz ( P I ) i motivul alegerii specializrii (P3)

se regsete n corelaia dintre motivul alegerii specializrii ( P I ) i motivul principal al

alegerii specializrii (P2).

Corelaia ntre specializarea la care studiaz (PI) i activitatea bibliotecilor (P10) nu

este relevant pentru simplu fapt c activitatea bibliotecilor nu este influenat n niciun mod

de apartenena studenilor la o anumit specializare.

In privina corelaiei ntre aprecierea calitii cursurilor i seminarelor la disciplinele

studiate (P4) i diferena sau asemnarea dintre obiectele studiate anterior (P5), fiecare dintre

acestea se regsesc n corelaie cu (P I ) .

ntrebarea nr. 4

Ce prere avei despre modul de prezentare a rezultatelor? Comentai.

12


13/15

Datele statistice obinute n urma observrii fenomenelor i proceselor colective se

prezint sub form brut ca o mas neordonat de date. nainte ca acestea s fie supuse

prelucrrii, analizei ulterioare i generalizrilor, ele trebuie s fie ordonate, grupate i

sistematizate, astfel nct s permit obinerea unei imagini clare asupra colectivitii luate n

studiu i totodat s se preteze la calcule algebrice ulterioare.

Dei ntrebrile i rspunsurile prezint relevan n raport cu obiectivele menionate

iniial, valorificarea i interpretarea lor este dificil, datorit prezentrii dezordonate a

rezultatelor. Inadvertenele generate de maniera haotic de prezentare a datelor determin

nelegerea i interpretarea cu dificultate a coninutului cercetrii. In acest caz ar fi fost

probabil mai relevant o prezentare sistematic, unitar. Multitudinea de grafice i tabele

creeaz impresia de superficialitate n analiza datelor. In mod firesc fiecare schem ar trebui

nsoit de interpretarea valorilor inserate n reprezentarea grafic. Referitor la tabelele de

frecven aceste au fost inserate la finalul studiului far a fi interpretate.

ntrebarea nr.5

Care sunt minusurile chestionarului acestui studiu?

Ca instrument de culegere a informaiei n anchet, chestionarul poate deveni o surs

important de erori, mai cu seam n cazul tehnicii anchetei indirecte, prin autocompletare",

adic atunci cnd subiectul nu beneficiaz de sprijinul operatorului de interviu. Astfel, cel

chestionat se afl ntr-o ipostaz mai mult dect delicat, el trebuind s neleag sensul

itemilor i s rspund far monitorizare la ntrebrile din chestionar.

Pentru prevenirea unor erori de nregistrare, n cazul studiului nr.3, operatorii au

prezentat elevilor informaii detaliate legate de maniera de completare a chestionarului, ei

fiind mereu la dispoziia celor intervievai pentru soluionarea eventualelor nelmuriri.

O ncercare de clasificare a tipurilor de erori, datorate construciei chestionarului, ne

poate conduce la urmtoarele categorii de erori:

Erori datorate formulrii ntrebrilor;

Erori generate de numrul i ordinea ntrebrilor;

Erori generate de forma de rspuns a ntrebrilor;

Erori produse de construcia grafic a chestionarului.

i. Erori produse de formularea ntrebrilor

13


14/15

Putem aprecia faptul c ntrebrile din cadrul chestionarului ntocmit n Proiectul nr.3,

sunt formulate ntr-un limbaj comun, cunoscut de toat lumea. Nu s-au utilizat neologisme sau

cuvinte cu circulaie mai restrns.

Problema ce vizeaz aspectul de coninut presupune elaborarea unor ntrebri ct mai

specifice, ntr-o form de maxim concretee i precizie. Legat de aceast problem, se

identific o eroare de formulare la ntrebarea: Alegerea pe care ai fcut-o a fost determinat

i de ali factori sau doar de opiunea dumneavoastr?.

Construcia acestei ntrebri putea induce (fora) un anumit rspuns. Din comoditate,

unii elevi, pentru a nu pierde prea mult timp cu enumerarea factorilor care influeneaz

alegerea lor, ar putea considera ca fiind cel mai la ndemn urmtorul rspuns, sustras din

ntrebare: A fost alegerea mea.

Pentru a evita un astfel de inconvenient, am putea reformula aceast ntrebare ntr-o

interogare de genul: Alegerea pe care ai fcut-o, a fost influenat de anumii factori?

Da

Nu

Urmnd ntrebarea prin care se cere identificarea acestor factori, n cazul n care se

rspunde: Da.

ii. Erori generate de numrul i de ordinea ntrebrilor n chestionar

Chestionarul are n componena sa 20 ntrebri, la care s-ar putea rspunde ntr-un timp

suficient de scurt pentru a nu determina stri de plictiseal, nerbdare, dezinteres n rndul

elevilor. In ceea ce privete ordinea, s-a produs o greeal n construcia instrumentului de

cercetare.

Datorit unei ntrebri dificile sau referitoare la o situaie delicat, neplcut pentru

subiect, acesta poate s-i schimbe atitudinea fa de anchetator i s refuze continuarea

discuiei sau s-i cenzureze opiniile, eventual s-i ascund inteniile viitoare, n mod normal

asemenea ntrebri vor fi dispuse ct mai spre sfritul chestionarului. In aceast categorie se

ncadreaz de obicei, aa numiteleJntrebri de identificare".

O ntrebare delicat, ce nu este absolut necesar, dar care are o oarecare legtur cu

obiectivul de cercetare este: Cu ce medie ai ncheiat semestrul trecut?. ntrebrile

introductive -indispensabile unui chestionar - prin care subiecii (elevii din anul liceal

terminal) se familiarizeaz cu sfera cercetrii, lipsesc n forma veche a chestionarului.

14


15/15

De asemenea, se identific n cadrul chestionarului iniial o eroare n ceea ce privete

ordinea ntrebrilor, determinat de amplasarea la nceputul chestionarului a ntrebrii de

identificare.

iii. Erori generate de forma de rspuns a ntrebrilorIn aceast situaie, este vorba de posibilitatea de a induce erori unei ntrebri prin

utilizarea unei forme necorespunztoare de nregistrare a rspunsurilor: ntrebare deschis sau

ntrebare nchis.

In ceea ce privete ntrebrile nchise s-a ncercat evitarea apariiei erorilor prin

includerea unor variante de rspuns adecvate i a unei variante de N/NRpentru subiecii

care nu au sau nu vor s rspund.

In cadrul chestionarului au fost introduse prea multe ntrebri deschise, interogriputernic generalizate care pot favoriza apariia erorilor deoarece:

- oamenilor nu le place s argumenteze, i deci. chestionarele completate de subieci

pot cuprinde puine informaii consistente n dreptul ntrebrilor deschise, respectiv

vor exista un numr foarte mare de nonrspunsuri;

- chiar dac rspunsul este reprodus ntocmai, nu avem certitudinea c subiectul i

poate exprima opinia prin cele mai potrivite cuvinte, variantele de rspuns sugerate

de chestionar ajutndu-1 deseori s ias din acest impas;

- adesea variantele de rspuns asigur unitatea interpretrii sensului ntrebrilor, care,

sub form deschis, pot fi nelese diferit de ctre persoane diferite;

- n procesul de postcodificare, numrul erorilor este foarte ridicat. Aa cum au artat

unele cercetri anterioare, exist posibilitatea ca aceeai persoan, dup un anume

timp, s introduce diferene semnificative n operaia de codificare a ntrebrilor

deschise.

iv. Erori generate de construcia grafic a chestionarului Apreciem faptul c noul

chestionar are o construcie grafic bun avnd n vedere urmtoarele:

ntrebrile sunt clar delimitate una de alta ca i de variantele proprii de rspuns;

Nu se ntlnesc situaii n care variantele de rspuns de la o ntrebare s se continue

de pe o pagin pe alta;

Caracterele folosite sunt suficient de mari;

Nu s-a utilizat o ncrcare grafic excesiv.

15

Gheban Isabela,proiect

Documents

Transcript of Gheban Isabela,proiect