G. W. Leibniz - Primae Veritates.pdf

Gottfried Wilhelm LEIBNIZ +

PRIMAE VERITATES i alte scrieri de logic i metafizic

- Leibniz prin el nsui -

MARI GNDITORI PRIN El NII

Redactor: Irina Ilie Tehnoredactor: Gabriel Ionescu

Editura p AIDEIA, 2002 7 5104 Bucureti, Romnia

Str. Tudor Arghezi nr.15, sector 2 tel.: (00401)211.58.04; 212.03.47

fax: (00401)212.03.48

Traducere dup:

Gottfried Wilhelm LEIBNIZ: Philosophische Werke in vier Bnden in der Zusammenstellung von Ernst Cassirer: Hauptschriften zur Grundlegung der Philosophie (Ubersetzt von Arthur Buchenau, mit Einleitung und Anmerkungen herausgegeben von Ernst Cassirer), Felix Meiner Verlag, Hamburg , Neuausgabe (1996): Bd.I: Teii!, p.71-76; 327-330; Bd.2: Teilll, p.447-458; p.592-602; Bd.3: NeueAbhandlungen Ober den menschlichen Verstand, (Ubersetzt, mit Einleitung und Anmerkungen versehen von Ernst Cassirer), Neuausgabe (1996), p. 3-2B;meGrundlagen des togischen Kalkuls (hrsg., iibersetzt und mit einem Kommentar versehen von Franz Schupp ), Felix Meiner Verlag, Hamburg, 2000, p.2-15; Nouveaux Essais sur l'Entendement Humain (introduction et notes par Jacques Brunschwig), G.F. - Flammarion, 1990, p. 37-52; Revue de Metaphysique et de Morale, l (1995) p.7-13.

ISBN 973-596-027-3

Gottfried Wilhelm LEIBNIZ

PRIMAE VERITATES si alte scrieri '

de logic i metafizic - Leibniz prin el nsui -

Ediie, traducere, note i postfa de Alexandru Boboc

PAIDEIA

Not asupra ediiei

1. Gottfried Wilhelm LEIBNIZ (1646-1716), considerat, pe bun dreptate, unul dintre spiritele universaliste ale lumii europene, s-a impus ca precursorul (n multe privine iniiatorul i ctitorul) unor mari nnoiri n tiin, filosofie, logic, tehnic .a., dar mai presus de toate prin modalitatea (greu de atins!) totodat analitic i enciclopedic de abordare a problematicii gndirii i aciunii.

Preocuparea lui pentru arhitectonic nu trece n primul plan,

6 / Gottfried Wilhelm Leibniz

(n Prelegeri de istoria filosofiei,) c Leibniz procedeaz n filosofia sa, aa cum procedau fizicienii n formarea de ipoteze", adic asamblnd datele ntr-o perspectiv explicativ cu valene aplicative.

De fapt, urmrind o Enciclopedie a demonstraiei, Leibniz se sprijinea pe o conexiune funcional: characteristica universalis ca rerum organon scientiae generalis, instrument pentru tiina universal menit a fi totodat ars iudicandi i ars inveniendi, avnd o direcie metodologic dubl: (1) s asigure (s fac dovada) cunoaterii odat atinse i (2) s releve principiile de descoperire a noi cunotine.

Aceasta se asociaz cu o algoritmizare a limbajului ti inific i cu universalizarea principiului raiunii, care centreaz aciunea (i interaciunea) tuturor principiilor, n virtutea creia Leibniz i propunea ideile sale (logice, ontologice, metafizice, teologice), pornind de la matematici, dar trecnd dincolo de universul acestora. Cci mrturisirea ma metaphysique est presque mathematique are sens numai n contextul n care analiza infinitului i are temeiurile n filosofia sa, n noul sistem, menit a releva principiile unei uniti adevrate, care au cu totul alt provenien i sunt cu totul altceva dect punctele matematice.

2. Cu o dubl reform - a matematicii i a dinamicii - principiile unitii se solidarizeaz ntr-un System nou al naturii i al comunicrii substanelor, care, prin reabilitarea formelor substantiale, conduce la o nou teorie a substantei, care cuprinde dimensiunile existenei i aciunii n realitatea multitudinii n uni tate, ceea ce se exprim adecvat prin formularea (devenit ea nsi principiu!): Quod non agit, non existit; quod agit est substantia singularis.

NOT ASUPRA EDIIEI / 7

Ideea de aciune (agir) antreneaz o generalizare a dinamismului (n conceperea naturii, a psihicului) i o inteligibilitate metafizic n forma monadologiei, n care principiu de unitate este legea seriei, integrala multiplelor, aducnd armonia perfect ntre regnul fizic al Naturii i regnul moral al Gratiei.

n virtutea marelui principiu al raiunii i a aciunii altor principii, ndeosebi principiul perfeciunii (le principe du meilleur), cunoaterea i aciunea, lumile i afl temeiul (i unitatea) n chiar originea lor n Ultima raiune a lucrurilor, n Substana necesar (n care detaliul schimbrilor nu se afl dect n chip eminent), Fiinta absolut perfect, din a crei suprem nelepciune i Buntate deriv nssi ratiunea de a fi a lumii.

n ali termeni, coformitate cu scopul care prezideaz crearea lumii, aceasta nu poate fi dect cea mai bun dintre lumile posibile.

Ar fi de semnalat aici ruptura cu tradiia separrii (de esen platonician) lumilor prin chiar statutul lor ontologic, n monadologie pluritatea lumilor venind n forma unitii n multiplicitate, n unitatea adevrat prin actul nsui al Creaiei, - concepie n care are loc o veritbil reabilitare a individualului i a pluralitii.

Inelegerea monadei ca univers (mai exact: miroir de l'Univers) are o semnificatie profund. n acest sens, comentarii de referinti au subliniat c substana unete i totodat s constituie ca reprezentare a lumii i astfel se reconstituie pe sine n individualitatea ei perspectivist: ens i unum sunt laolalt, iar prin punerea ei ca problem modal, unitatea fundeaz lumile posibile".

Unitatea (Unum) vine aici prin pluralitatea existenelor i a posibili lor, a actualilor i a


perspectivelor, prin substana individual, prezent ca miroir de l'Univers. Importana logicului i a ontologicului sporete tocmai printr-o nnoire radical (cea mai semnificativ de la Aristotel ncoace!) n tema modalelor.

3. Dar, conform concepiei acestui gen de volume - Mari gnditori prin ei nii - s lsm n seama textelor lui Leibniz s ne conduc n universul creaiei logice, tiinifice, metafizice .a. a marelui gnditor, creaie reprezentativ pentru modernitatea culturii europene i, mai mult, o expresie a unor permanene ale oricrei construcii teoretico-metodologice veritabile.

n sensul celor spuse, oferim aici texte de baz, semnificative pentru un Leibniz astzi, de referin pentru interesul reconstruciei moderne n logic, metodologie i filosofia tiinei i, nu n ultimul rnd, pentru regndirea a ceea ce a mai rmas din mult visata philosophia perennis.

O explicaie (motivare?) s-ar impune, poate! Oricum, la peste treizeci de ani de la apariia remarcabilei selecii a lui Constantin Fioru (n forma: Operefilosofice, l, 1972), am ncercat s ofer ceva n plus fa de aceasta, precum i fa de alte traduceri (menionate n lista traducerilor n limba romn), s introduc texte de logic i semiotic, de metodologie i teoria cunoaterii i a tiinei.

n ceea ce privete textele traduse n alte volume (C. Fioru, V. Musc), menionez c ele se afl aici ntr-o nou versiune (nsoit de note i comentarii). n traducere inedit oferim: Characte ristica universalis; De logica nova condenda; Fundamenta calculi ratiocinatoris; Despre principiul continuitii; Varignon ctre Leibniz (28. nov. I 701 ) ; Noi eseuri asupra intelectului uman (Prefa).

NoT ASUPRA EDIIEI I 9

Am considerat util aici i postfaa (cu dou laturi: una de informare asupra Congreselor Internaionale - Leibniz; a doua - un studiu al ideii de lumi posibile n semnificaia semanticii i logicii moderne) i, bineneles, anexele menite s ofere o informare asupra stadiului actual al cercetrii creaiei leibniziene.

Pentru toate acestea lsm cititorului deplina libertate de a aprecia calitile i foloasele acestui Leibniz prin el nsui. Sperm ns c avem cteva premise pentru a nelege principiile unitii adevrate i ale pluralismului lumilor posibile, ale aspiraiei gndirii lui Leibniz spre sistem n virtutea principiului de ordine exprimat simplu prin c'est partout comme ici.

Motto: Nihil est sine ratione

(G.W. Leibniz, Lettre a Arnaud, 14.7 .1686)

. Et comme dans le Mathematiques, quand ii n'y a point de maximum ni de minimum, rien enfin de distingue, tout se fait egalement; ou quand cela ne se peut, ii ne se fait rien de tout: on peut dire de meme en matiere de parfaite sagesse, qui n'est pas moins reglee que Ies Mathematiques, que s'il n'y avoit pas le meilleur (optimum) parmi Ies Mondes possibles, Dieu n'en auroit produit aucun. j'appelle Monde tout la suite & toute la collection de toutes Ies choses existantes, afin qu'on ne dise point que plusieurs Mondes pouvoient exister en differens temps & differens lieux. Car ii faudroit Ies compter tous ensemble pour un Monde, ou si vous voulez pour un Univers. Et quand on rempliroit tous Ies tems & tous Ies lieux; ii demeure toujours vrai qu'on Ies auroit pu remplir d'une infinite de manier, & qu'il y a une infinite des Mondes possibles, dont ii faut que Dieu ait choisi le meilleur; puis-qu'il ne fait rien sans agir suivant la supreme Raison.

(G.W. Leibniz, Essai de Theodicee sur la Bonte de Dieu, la Liberte de /'Homme, et /'Origine du Mal, I, 8).* (A Amsterdam,

Chez David Mortier, Libraire, MDCCXX)

MRTURII. APRECIERI

MRTURII. APRECIERI I 15

Toute science doit etre recherchee non en vue d'une va_ine curiosite, mais en vue d'agir. Or, nous agissons pour obtenir le bonheur, c'est-a-dire un etat de joi durable. Mais la joie est le sentiment d'une perfection. Chaque chose est tenu pour d'autant plus parfaite qu'elle est plus libre de nature, c'est-a-dire d'autant que sa puissance sur Ies choses environnantes est plus grande et qu'elle pti moins des choses exterieures.

(G.W. Leibniz, Pensees sur l'instauration d'une physique nouvelle, 1679)**

Si, ca n matematici, unde, atunci cnd nu exist nici maximum, nici minimum, nimic distinct, totul se petrece Ia fel, ori, cnd nu se poate, nu se petrece nicicum, se poate spune i n materie de nelepciune perfect, care nu e mai puin reglat dect matemalicile, c dac n-ar fi existat ceea ce constituie optimul printre lumile posibile, atunci Dumnezeu nu ar fi creat nici una. Numesc Lume ntreaga nlnuire i ntregul ansamblu al tuturor lucrurilor existente, pentru c lllt se poate spune nicicum c ar putea s existe n diferite timpuri i n diferite locuri mai multe lumi. Cci, n ansamblu, ar trebui s le considerm drept o Lume, ori, altfel spus, un Univers. i, chiar dac s-ar umple toate timpurile i toate locurile, nu rmne mai puin adevrat c aceast umplere s-ar fi putut face ntr-un numr infinit de feluri; exist dar o infinitate

16 / Gottfried Wilhelm Le ibniz

Leibniz h atte an der Schwelle zum 18. Jahrhundert in seinen Status Europae incipiente nova saeculo geschrieben: Finis secuii novam rerum faciem aperuit. Fiir uns gilt fur das beginnende Jahrtausend dasselbe, und wir stehen vor eben denselben Aufgaben, um Europa zu verwirklichen: das Alte mit dem Neuen zu einer Losung der Ordnungkrise zu verknupfen. Doch gelingen kann dies wohl nur im Wissen um die alte Losung, zu der Leibniz so entscheidend beitrug.

(Hans Poser, Leibniz und Europa. Einfahrung in das Kongressthema, n: VI. lnternationaler Leibniz - Kongress, Hannover, 1994, Vortrge II)***

E important s-i dai seama c acelai om e chemat de dou ori n istorie s prezideze rennoiri eseniale ale tiinei i tehnicii. Acest om e Leibniz.

de Lumi posibile, din care Dumnezeu nu avea s aleag dect pe cea mai bun; cci E l nu poate face nimic fr s acioneze conform Raiunii supreme. * * Orice tiin trebuie s fie investigat n vederea capacitii de a aciona, i nu dintr-o van curiozitate, ori din ostentaie. Cci noi aeionm pentru a dobndi fericirea, adic o stare de bucurie durabil. Dar bucuria este sentimentul unei perfeciuni. Fiecare lucru trece cu att mai desvrit cu ct este mai liber de natur, adic n msura n care puterea sa asupra lucrurilor nconjurtoare este mai mare, i cu att cu ct el sufer mai puin din presiunea lucrurilor exterioare. *** n pragul celui de-al XVIII-lea secol, n al su Status Europae incipiente novo saeculo, Leibniz scria: Finis saeculi novam rerum faciem aperuit". i pentru noi pentru mileniul care ncepe este valabil acelai lucru; i noi ne aflm tot n faa acelorai sarcini, anume de a realiza cu adevrat Europa: s mpletim vechiul cu noul ntr-o soluionare a crizei de ordine. Aceasta se poate dobndi numai n tiina despre ve chea soluie, la care Leibniz a contribuit n mod hotrtor.

MRTURII. APRECIERI / 1 7

Cele dou momente sunt cel de atunci i cel de astzi. Oameni mai pricepui dect mine au scrutat modul cum gndul su a reuit s creeze calculul diferenial i integral, cum aceast creaie se ncadreaz ca un moment n desfurarea personalitii sale. se poate arta cum ntreaga tiin i tehnic, de atunci pn astzi, s-a dezvoltat sau ca un capitol subsumat Analizei matematice, sau ca unul ce repet c nu i se poate subsuma sau aspir la aceast situaie, sau refuz aceast aspiraie.

Cnd ne gndim la logica matematic, ne gndim la precizarea ct mai strict a instrumentarului logic ntrebuintat nu numai dac el contine sau nu axiomul lui Zermelo sau ipoteza continului, ci i dac el se reduce la logica predicatelor de ordinul I sau o depete, dac utilizeaz sau nu principiul dublei negaii... Poate am ajuns s explicm de ce spunem c pentru un om de tiin Leibniz e din nou actual.

(Gr. C. Moisil, Omagiindu-l de dou ori pe Leibniz, n Revista de filosofie, Bucureti,

nr. 2, 1968) .

De la un capt la altul, viaa lui Leibniz este o lupt nencetat pentru unitatea lumii. Pentru apropierea politic a naiunilor, sfiate de rzboaie, atunci ca i acum; pentru organizarea unei comuniti intelectuale a omenirii.

Folosind unele sugestii mai vechi, Leibniz se strduiete s pun bazele unei limbi universale, rnre ar deschide perspectivele adevratei comunitti a viitorului. n sfrit, pe baza cercetrilor sale noi, n logic, Leibniz lucreaz la realizarea unei enciclopedii demonstrative, destinat s mbrieze ansamblul cunostintelor omenesti.

(Constantin Fioru, Pentru comemorarea lui Leibniz, conferin la 1 2 . 2 . 1 942, Bucureti,

postum, n: Revista de filosofie, nr. 4, 1 992).

ADEVRURILE PRIME*

La baza acestei traduceri se afl textul Primae veritates, tradus n limba francez de Michel Fichant, n: Revue de Metaphysique et de Morale, 1995, Nr. 1: la Metaphysique de Leibniz (p. 7 1 3) , nsoit de precizarea: noi reproducem, nlocuind textul latin original al lui Leibniz, publicat n 1902, prin traducerea sa n francez. n afar de apariia sa n Revue (Revue de Metaphysique et de Morale, X.I, 1902 n.n.), bucata a fost reprodus de Couturat nsui n ediia sa Opuscules et fragments inedits (Paris, 1 903, p. 5 18-523) . am actualizat ns referinele . . . " (p. 6). n traducerea lui C. Fioru (G.W. Leibniz, Opere filosofice, I, Buc., Ed. tiinific, 1 972, p. 4 1- 5 1 ) textul e precedat de o Noti introductiv", n care se precizeaz: acest scurt expozeu" pe care Gerhardt ,,l-a lsat deoparte", iar Couturat ia fcut Ioc ,,printre materialele din dome niul logicii, ce fonneaz obiectul volumului editat de el i intitulat opuscules et fragments inedits de l.eibniz" ( 1 903), dup unele estimaiuni, a fost compus pe la I 686 (p. 43).

..::il , ::: . --::\ : .. :.'.'< . :. , .. , :j, ; T: : >fL f\itJ l:r.Zrsrci Rt:j;,,.o '. :trINor)i:[ D:Yi. ;:. ,.,,.. ,, ?:: '.". J!.,'fJ111'1J He. < :; . . 'CoUi:gia.to"- < .

. '.".J'ruptort, e5 F.i:Jtort /it'I /,;/4.ximo . - PbJke ::itil,nd:lm prop?ptc( . . . ; G.OTTFREDUS . GUILIEJ.MUS'

,, . '.< : b.E-iBN:U ZlUS, '< f ' ,. '< > L LtpC. floC & B. A: B3m{

-} .c'.{ '':' ASc l.t"-:; :''. . . , )o !J_llji Anii N DC LXlll

. -:----::c ' < - ' '' ';i_ .

'.Y .... -::--. -.--:

. . .:. L I 1_ s :-4 . . .. 'ypls V'ich1 HiN:t a C q L iii. :;_ :;;\ r

PRIMAE VERITATES I 23

Adevrurile prime sunt cele care afirm pe acelai despre el nsui sau neag opusul su; aa cum, de exemplu, A este A sau A nu este non-A. Dac este adevrat c A este B, este fals c A nu este B sau c A este non-B. Tot astfel, orice lucru este aa cum el este;fiecare lucru i este asemenea siei sau egal cu sine-nsui; nimic nu este mai mare, nid mai mic dect el nsui, - i alte enunuri de acest gen, care, dei au ntre ele grade de prioritate, pot totui s fie cuprinse toate sub denumirea unic de adevruri identice. Toate celelalte adevruri se reduc ns la cele prime prin intermediul definiiilor, adic prin rezoluia noiunilor, n aceasta constnd dovada a priori, independent de experien. n acest sens, voi da un exemplu: propoziia acceptat n rndul Axiomelor la fel de bine de matematicieni i de toi ceilali, anume: ntregul este mai mare dect partea sau partea este mai mic dect ntregul, se demonstreaz foarte uor prin definiia mai-micului i mai-marelui, adugnd aici o axiom primitiv sau identic. De fapt, mai mic este ceea ce este egal cu partea unui alt lucru (a celui mai mare), definiie ntr-adevr foarte uor de neles i care se acord cu practica general rspndit atunci cnd se compar lucrurile ntre ele i prin care se afl ceea ce este egal mai-micului, relevnd excesul mai-marelui. Ceea ce i d


raionamentul urmtor: partea este egal cu o parte a ntregului (adic egal cu sine nsi, n virtutea axiomei identice: orice lucru este egal cu sinensui); dar ceea ce este egal cu o parte a ntregului este mai mic dect ntregul (prin definiia maimicului). Deci, partea este mai mic dect ntregul.1

Predicatul sau consecventul se afl, deci, totdeauna n subiect sau n antecedent; tocmai n aceasta i const natura adevrului n genere, adic conexiunea ntre termenii enuntrii, cum de altfel a remarcat-o Aristotel. n aderurile identice, aceast conexiune i cuprindere a predicatului n subiect este expres, n timp ce n toate celelalte adevruri ea este implicit i trebuie s fie artat prin analiza noiunilor, - n acesta i rezidnd demonstraia a priori.

Acesta este adevrat pentru orice adevr afirmativ, universal sau singular, necesar sau contingent, precum i pentru denominaie, att intrinsec, ct si extrinsec. Aici se ascunde si admirabilul secret n care e coninut natura contigenei sau distincia esenial dintre adevrurile necesare i cele contingentei, distincie prin care este nlturat dificultatea privind necesitatea fatal a evenimentelor, chiar a celor libere.

Multe alte consecine, de mare importan, rezult tocmai din aceste adevruri, care, n virtutea prea marii lor faciliti, nu au fost ndeajuns luate n considerare; de ndat se nate de aici axioma recunoscut c: nimic nu este for raiune (rien

La Logique de Leibniz, p. 204, i textele citate (nota lui M. Fichant). 2 n Note", C. Fioru precizeaz: Adevrurile necesare au caracter intrinsec, mai trziu se va zice analitic; adevrurile contingente sunt extrinseci sau sintetice, ele vizeaz ceea ce e numai posibil" (op. cit, p. 49).


n' est sans raison), adic nu exist efect fr cauz1 Fr aceasta, ar exista un adevr care nu ar putea fi probat a priori, care nu s-ar rezolva n adevruri identicei, ceea ce este contrar naturii adevrului, care, n mod expres, ori implicit, este ntotdeauna identic. Urmeaz de asemenea c, atunci cnd n date toate elementele se comport de o parte n acelai mod ca i n cealalt, i n soluii sau consecvente se vor comporta toate la fel, att de o parte, ct i de alta; aceasta ntruct nu se poate gsi nici un temei (raison) de difereniere, fr a-l scoate, n orice stare, din ceea ce este dat. Corolarul sau, mai degrab, un exemplu n acest sens l constituie chiar postulatul lui Arhimede, la nceputul Echilibrelor: braele unei balane i greutile puse de o parte i de alta fiind egale, lotul va fi n echilibru. De unde rezult c exist i o raiune a lucrurilor eterne: dac ne-am nchipui c lumea a existat din eternitate si c n ea nu ar exista dect elemente de form feric, ar trebui atunci s artm raiunea pentru care acestea sunt sfere mai degrab dect cuburi.

Urmeaz de aici de asemenea c n natur nu exist dou lucruri singulare care s difere numai numeric3; cci trebuie s putem n orice

n acelai context, C. Fioru scrie: se constat c Leibniz nscrie principiul raiunii suficiente, pe care l consider invenia sa, naintea celorlalte principii logice (identitate, noncontradicie, ter exclus), despre care nici nu se crede obligat a trata aici" (Ibidem). ! Cf. La Logique de Leibniz, p. 227, i textele citate (nota lui M. Fichant). 1 Este principiul identitii indiscernabililor", prezentat n Monadologie (8 , 9), apoi n Nouveaux Essais. (aici pe larg, sub genericul Ce que c'est qu'identite ou diversite", Livre II, chapitre XXVII). (n.n. Al. B).


caz s artm raiunea pentru care ele sunt diverse, raiune care s fie scoas dintr-o diferen aflat n ele nsele. Aadar, ceea ce Sf. Toma a recunoscut cu privire la inteligenele separate, despre care el afirm c nu difer niciodat numai numeric, trebuie s se spun i despre celelalte lucruri: niciodat nu se gsesc dou ou, nici dou frunze, ori dou semine ntr-o grdin, perfect asemntoare una cu alta. Prin urmare, similitudinea perfect nu are loc dect n noiunile abstracte, n care lucrurile nu sunt luate n seam n toate privinele, ci numai dup o manier determinat de a le considera: de exemplu, atunci cnd lum n considerare n mod exclusiv figurile, neglijm cu totul materia figurat; de aceea, dou triunghiuri pot cu toat ndreptirea s fie considerate asemenea n geometrie, dei nu se afl nicieri dou triunghiuri materiale perfect asemntoare. Si, cu toate c socotim aurul sau celelalte metale

' i tot aa srurile i multe lichide

drept corpuri omogene, aceasta nu se poate admite dect n mare i, de fapt, nu este adevrat nici n acest fel.

Mai urmeaz apoi c nu exist denominaii pur extrinseci care s nu aib pe lng aceasta un fundament n nsui lucrul denominat1 Cci trebuie, ntr-adevr, ca noiunea subiectului denominat s cuprind n sine noiunea predicatului. n consecin, de cte ori se schimb denominaia unui lucru, trebuie s se produc o variaie n lucrul nsui. Noiunea complet sau perfect a unei substane singulare cuprinde n sine toate predicatele sale,

n Note", C. Fioru arat (p. 50) c Leibniz vrea s spun c niciodat un ob iect nu-i gsete denumirea fr a o trage ntr-un sens sau altul din predicatele sale".


trecute, prezente i viitoare1 n orice caz, faptul c predicatul viitor care urmeaz s se ntmple este deja acum adevrat nseamn c el este coninut n noiunea lucrului. Prin urmare, n noiunea individual perfect a lui Petru sau a lui Iuda, considerate sub unghiul de vedere al posibilitii, fcnd abstracie de decretul divin al crerii lor sunt cuprinse i sunt vzute de Dumnezeu toate cele ce li se vor ntmpla, att cele necesare ct i cele libere.

De unde este evident c Dumnezeu a ales, dintr-o infinitate de indivizi posibili, pe aceia pe care i consider a fi n cel mai nalt grad n conformitate cu scopurile supreme i ascunse ale nelepciunii sale; i, ca s vorbim exact, El nu decide ca Petru s pctuiasc, ori Iuda s fie osndit, ci decide numai ca, dintre toi indivizii posibili, s ajung la existen Petru, care va pctui (n mod cert i, totui, nu n chip necesar, ci liber), i Iuda, care urmeaz s sufere osnda. Altfel spus, El decide ca noiunea posibil a lor s fie actualizat. Si, cu toate c mntuirea viitoare a lui Petru este oninut n noiunea posibil etern a lui, totui aceasta nu are loc fr concursul Graiei, cci n aceeai noiune perfect a acestui Petru posibil este de asemenea coninut, n calitate de posibilitate, nsui sprijinul Graiei divine ce i se va acorda2.

Este teza de haz a monadologiei (n: Monadologie; Disertaie metafizic .a.). Astfel (n Monadologie, 22) se spune: Et comme tout present etat d'une suhstance simple est naturellement une suite de son etat precedent, tellement que le present y est gros def avenir'. ! Phil. IV, 3a, 3 C23, nota lui Fichant, ceea ce nseamn: Die philosoplliche Scllriften von G. W. Leibniz, hrsg. von C.I. Gerhardt, 7Bde, Berlin, 1875-1890 : Bd. IV.


Orice substan singular cuprinde n noiunea sa perfect Universul ntreg i toate existenele trecute, prezente i viitoare, care se afl n acest univers. Cci nu exist nici un lucru cruia s nu i se poat atribui, plecnd de la un alt lucru, o denominaie adevrat, de comparaie cel puin, ori de relaie. Dar nu exist nici o denominaie pur extrinsec. Am demonstrat aceeai tez n multe alte maniere, care concord ntre ele.

Mai mult, toate substanele singulare create sunt expresii diferite ale aceluiai Univers i ale aceleiai cauze universale, anume ale lui Dumnezeu; dar acestea variaz prin perfeciunea expresici1 , ca reprezentrile sau scenografiile diferite ale aceluiai ora, vzut din puncte diferite.

Orice substan singular creat exercit o aciune i o pasiune fizic asupra tuturor celorlalte. Cci, producndu-se o schimbare n una dintre ele, rezult de aici c i rspunde o schimbare oarecare n toate celelalte, ntruct denominaia este diversificat. i aceasta se acord cu experienele naturale, - cci vedem cum ntr-un recipient umplut cu lichid (un astfel de recipient fiind i Universul ntreg) o micare produs n mijloc se propag ctre extremiti, cu toate c devine din ce n ce mai insensibil, pe msur ce se ndeprteaz de origine. Riguros vorbind, se poate spune c nici o

Urmm aici - scrie Fichant - textul din Voredition, diferit de cel dat de Couturat. Se are n vedere voi. IV, seria VI din: G.W. Leibniz, Smtliche Schriften und Briefe (Akademie-Verlag, Berlin), prin care, scrie Fichant (Revue de la Metaphysique et de Morale, 1, 1 995 , p. 6: Sur la metaphysique de Leibniz), am completat trimiterile la cotele de manuscrise care erau nc inedite n paginaia din opuscules et fragments inedits a lui Couturat.


substan creat nu exercit o aciune metafizic sau o influen asupra alteia. Cci pentru a nu mai spune nimic despre faptul c nu se poate explica n cc mod ceva dintr-un lucru ar trece n substana altui lucru, s-a artat deja c din noiunea fiecrui lucru decurg deja toate strile sale viitoare; ceea ce numim cauze sunt, la rigoare metafizic, numai rechizite1 concomitente. Aceeai tez e pus n lumin prin aceleai experiene naturale; de fapt, corpurile i rsfrng aciunea asupra altor corpuri numai prin fora propriului lor resort, i nu datorit unei fore externe; aceasta cu toate c a fost nevoie ele un alt corp pentru ca resortul (care provine de la ceva extrinsec corpului) s poat s acioneze.

Admind de asemenea diferena dintre suflet i corp, se poate explica prin aceasta uniunea lor, fr ipoteza vulgar a influenei, care este ininteligibil, i fr ipoteza cauzelor ocazionale, care apele az la un Deus ex machina. Cci Dumnezeu a instituit sufletul, ca i corpul, de la nceput, cu o nelepciune i cu atta art nct, din faptul nsui al constituirii sau noiunea prim a fiecruia, tot ceea ce are loc n unul corespunde de la sine n mod perfect cu tot ce se petrece n cellalt, ntocmai ca i cum s-ar trece din unul n altul; este ceea ce eu numesc, la rndul meu, ipoteza concomitenei. Aceasta este adevrat cu privire la toate substanele din ntregul Univers, dar nu este la fel de sensibil n toate, asa cum este n privina sufletului i corpului.

n notele-comentar, C. Fioru (op. cit, p. 2) explic termenul reclzizit (resquisit) prin formula lui Couturat (Opuscules et fragments inedits, p. 471), anume condiia logic anterioar de care atrn producerea unui efect.


Nu exist vid. Cci prile diferite ale spaiului vid ar fi de fapt perfect asemntoare i congruente ntre ele, i n-ar putea s fie distinse din ele-nsele, astfel nct ele s-ar diferenia numai numeric, ceea ce este absurd. Se probeaz n acelai mod ca i n cazul spaiului c timpul nu este un lucru.

Nu exist atomi sau, mai degrab, nu exist corp att de mic nct s nu fie n mod actual subdivizat. Prin aceasta, chiar n momentul n care sufer o aciune din partea tuturor celorlalte pri ale Universului, el primete de la acestea un oarecare efect, care trebuie s produc o variaie n corp; mai mult, el chiar a conservat toate impresiile trecute i conine de mai nainte pe cele viitoare. i dac cineva ar spune c acest efect este coninut n micrile comunicate atomului i c distribuie efectul n ntreg, fr a-l diviza, i se poate rspunde c nu numai efectul trebuie s rezulte n atom din toate impresiile din Univers, ci i c, invers, starea ntregului Univers trebuie s fie inferat pornind de Ia atom, adic din efect, cauza sa; dar, pe de alt parte, nu se poate infera, n mod regresiv, numai din singura figur a atomului i din micare, prin cteva impresii pe care el le-a primit; aceasta ntruct aceeai micare poate s rezulte din impresii diferite, fr a mai vorbi de faptul imposibilitii de a aduce vreo raiune pentru care corpurile de o anumit micime n-ar mai fi divizibile mai departe.

De unde urmeaz c n orice parcel a Universului este coninut o lume de o infinitate de creaturi. Totui, coninutul nu-i divizat n puncte, nici divizat n toate manierele posibile. Nu este divizat n puncte fiindc punctele nu sunt pri, ci extremiti; nu este divizat n toate felurile posibile deoarece acelai continuu nu conine toate creaturile, ci numai o progresie determinat la infinit

PRIMAE VERITATF.S I 31

din numrul lor. De pild, a pune o dreapt i toate prile obinute prin dichotomie nseamn a face s apar alte diviziuni dect cele prin trisecionare.

n lucruri, nu exist nici o figur actual determinat; cci nici una nu poate s rspund infinitii de impresii. De aceea, nu exist nici ceva, nici elips, nici o alt linie pe care am putea s o definim, dac aceasta nu este prin intelect; ntocmai aa cum nu exist linii nainte ca ele s fie trasate, nici prti, nainte ca ele s fie separate.11

ntinderea, micarea, nsei corpurile, n msura n care le reducem numai la aceste noiuni, nu sunt substante, ci fenomene veritabile, cum sunt curcubeele i perhtleele. Cci nu exist figur a parte rei, iar corpurile, dac sunt considerate drept simpl ntindere, nu sunt o singur substan, ci mai multe.

Substana corpurilor reclam ceva lipsit de ntindere, dac nu ar exista nici un principiu de realitate a fenomenelor sau de veritabil unitate a acestora: ele ar fi totdeauna considerate ca mai multe corpuri i niciodat ca unu, i deci n realitate nu ca mai multe. Cordemoy proba printr-un argument similar atomii. Dar, ntruct atomii sunt exclui de noi, nu rmne dect ceva lipsit de ntindere, un analog al sufletului, i care se numea altdat form sau specie.1

O substan corporal nu se poate nate, nici pieri dect prin creaie sau prin anihilare: ntr-adevr, odat ce dureaz, ea va dura ntotdeauna, clei nu exist nici o raiune de diferen; disoluiile prilor corpului nu mai au nimic comun cu destrucia corpului nsui.

Cf. Systeme nouveau de la nafure et de la rnmmunication des substances, cap. 11 ( 1695) (nota lui Couturat).


Pentru acesta dar, fiinele animate nu se nasc i nu pier, ci numai se transform'.

Semnat: G.W. Leibniz. n continuarea acestui text, Couturat dezvolt,

sub titlul: Sur la metaphysique de Leibniz, interpretarea sa, punnd accent pe ,,principiul raiunii": Aceast bucat ( morceau) n-a fost din pcate datat, dar, comparnd-o cu opusculele i scrisorile a cror dat o cunoatem, se poate presupune, cu o mare probabilitate, c ea a fost scris ctre anul 1686, cnd Leibniz a ncheiat expunerea principiilor i tezelor eseniale ale sistemului su, mai nti n Discours de metaphysique, apoi n Lettre a Arnauld (n nota 8, p. 1 3:. . . 14 iulie 1886, GP.11, 56. Specimen inventorum, G.P.VII, 30 9). La drept vorbind, bucata precedent nu conine nici o propoziie care nu se afl deja ntr-una din aceste scrieri; ea nu este ns mai puin original i preioas, prin ordinea i nlnuirea pe care o stabilete ntre toate aceste propoziii dej a cunoscute. n primul rnd, el formuleaz cu precizie faimosul principiu al raiunii, al crui enun clasic: Nihil est sine ratione nu este, dup mrturisirea lui Leibniz, dect o formul vulgar, mprumutat simului comun. n mod exact, acest principiu semnific faptul c n orice propoziie adevrat predicatul este coninut n subiect i, ca urmare, c orice adevr trebuie s se poat demonstra a priori, prin simpla analiz a termenilor si; ntr-un cuvnt, c orice adevr este analitic" - aceast tez este de o importan capital, ceea ce Couturat subliniaz apoi (p. 14) astfel: nu trebuie s credem c el se confund cu principiul identitii, cruia el i este, mai exact, reciprocul. Principiul identitii spune: orice propoziie


identic (analitic) este adevrat. Principiul raiunii afirm, dimpotriv, c: orice propoziie adevrat este identic (analitic). El are drept scop s supun orice adevr principiului identitii. Am putea s-l numim principiul universalei inteligibiliti sa1:1, dac putem risca acest barbarism, al universalei demonstrabi litii . . . De aici vine i ntrebuinarea metafizic a acestui principiu, pe care Leibniz l-a recunoscut i exploatat nc devreme. Am vzut cum el a dedus de aici principiul indiscernabilelor i acest alt principiu, echivalent n fond cu cel precedent, anume c nu exist qenominri pur extrinsece, apoi, din aproape n aproape, noiunea de monad (n afar de nume), care cuprinde nu numai toate strile sale trecute, prezente i viitoare, ci (p. 15) toate strile succesive universului, cruia ea (monada - n.n.) i este o oglind ( miroir) ori, mai degrab, o perspectiv, n fine, armonia prestabilit, care rezult n mod necesar din aceea c monadele nu exercit una asupra celeilalte dect o aciune aparent (fizic), i nu una real ( metafizic)." ntr-un cuvnt - ntreagaMonadologie, pe care Leibniz o scoate n mod progresiv din principiul raiunii i pe care o prezint n ordinea raional i sub adevratul su punct de vedere - aici intervine i teza de baz a interpretrii lui Couturat: ,,Monadologia i ia ca punct de plecare chiar aceast noiune de monad, care este aici rezultatul unei ndelungate deducii; ea inverseaz ntr-un fel construcia logic a sistemului i face ca piramida s se aeze pe vrful

DESPRE CHARACTERISTICA UNIVERSALIS*

Trad. dup: G.W. Leibniz, Hauptschriften zur

DESPRE CHARACTERISTICA UN/VERSALIS / 37

Un vechi cuvnt spune c Dumnezeu a creat totul dup greutate, msur i numr. Unele ns nu sunt favorizate prin aceasta, anume cele crora nu le revine nici o for sau poten; altele nu prezint pri i se sustrag astfel msurii. Dimpotriv, nu exist nimic care s nu fi fost subordonat numrului. De aceea numrul este oarecum o configurare metafizic fundamental, iar aritmetica - un fel de static a Universului, n care se dezvluie forele lucrurilor.

C numerele ascund n sine mistere profunde - de aceasta lumea s-a convins nc din timpurile lui Pithagora. Dup o tire demn de ncredere, Pithagora nsui, ca i muli alii, a adus aceast intuiie n Grecia din Orient. Cum ns nu posedau cheia potrivit a misterului, n cele din urm dorina de a ti s-a ndreptat spre lucruri lipsite de valoare i superstiii de diferite genuri, din care a luat natere un gen de Kabbala vulgar, situat departe de cea adevrat, i - sub numele fals de magie -o mulime de improvizaii fanteziste, despre care misun tot felul de crti. Dar n oameni se mentine vehea nclinaie de a 'crede c prin numere aem nc perspectiva unor minunate descoperiri, a unor caracteristici i a unei noi limbi, a uneia adamice, pe care Jakob Bohme o numea limba naturii.


Cu toate acestea, temeiul adevrat pentru care fiecrui obiect i se poate atribui numrul su caracteristic determinat nu l-a ntrezrit pn acum, poate, nc nimeni. Cci cei mai nvai brbai mi-au mrturisit, atunci cnd am cutezat ceva n acest sens, c ci nu neleg ce vreau s spun cu aceasta. Ce-i drept, brbai de vaz au ntrezrit nc de mult vreme un fel de limb sau Caracteristic universal, n care s fie aduse n ordinea cuvenit concepte i lucruri i cu ajutorul lor s dea posibilitatea diferitelor naiuni s-i comunice gndurile i s citeasc nsemnrile scrise ntr-o limb strin n limba lor proprie. Pn acum ns nimeni nu s-a ocupat de o limb sau de o caracteristic ce ar cuprinde totodat tehnica descoperirii noilor propoziii i a aprecierii lor, ale crei semne sau caractere au astfel ca prestaie acelai lucru ca i semnele aritmetice, pentru numere, i cele algebrice, pentru mrimi. i totui, ntruct a conferit neamului omenesc aceste dou tiine , Dumnezeu a vrut s semnifice cu aceasta c intelectul nostru ascunde un mister mult mai profund, n virtutea cruia acestea constituie numai o umbr, o siluet.

De-acum, ca printr-un fel de destin, eu am fost deja condus, ntocmai ca un copil, la aceste consideraii, care, de atunci, aa cum de la cele dinti nclinaii am avut grij s o fac, au rmas pentru totdeauna imprimate adnc n spiritul meu. n dou feluri mi-a prins uimitor de bine aceasta - ceea ce, totui, este adesea ndoielnic, cteodat chiar nociv -: mai nti c eu am fost aproape integral autodidact, apoi ns c, n fiecare tiin de care m-am apropiat, am cutat de ndat ceva nou; adeseori numai pn ce am neles n ntregime coninutul lor obinuit, cunoscut. Prin aceasta am

DESPRE CHARACTERISTICA UN/VERSAL/S I 39

dobndit ns dou lucruri diferite: nu mi-am umplut capul cu propoziii goale , care sunt acceptate mai mult cu referire la o autoritate savant dect la un temei real, i pe care mai trziu nu aveam dect s le uit cu totul; mai departe ns, nu m-am linitit pn ce n-am ptruns la fibrele i rdcinile unei astfel de doctrine i am izbutit s ajung la principiile de la care apoi, prin fore proprii, puteam s aflu tot ceea aveam de fcut.

De ndat ns, pornind de la crile de istorie, care nc din tineree mi-au produs o deosebit plcere, i de la exerciiile de stil, n care, n proz, ca i n discursul angajat, am exersat cu o astfel de uurin nct dasclii mei se temeau deja c a vre a s rmn agat n aceste divertismente, m-am ndreptat spre logic i filosofie; aici, fr s fi neles cte ceva din toate acestea, am aruncat pe hrtie o mulime de idei fanteziste , himerice, ce-mi treceau prin minte, i le-am prezentat dasclilor mei, spre totala uimire a lor. Printre altele, o dat am stimulat chestiunea privind predicamentele. Aici considerm anume c, aa cum avem predicamente sau clase de concepte simple, ar trebui s fie dat i un nou gen de predicamente, care conin n ordinea lor natural propoziiile nsele sau termenii de larg complexitate. Despre procedeul dovezii nu aveam pe atunci vreo cunotin i nu tiam c tocmai ceea ce eu pretindeam, geometrii o fceau, ntruct i ordonau propoziiile dup succesiunea acestora ntr-o serie n care ele survin laolalt n dovad. De aceea, chibzuirile mele erau, ntr-adevr, de prisos; deoarece dascli mei nu mi-au dat o rezolvare la aceasta, m-am strduit eu nsumi s stabilesc astfel de predicamente de termeni compleci. n strduinele mele pline de rvn n jurul acestei probleme am ajuns atunci, cu necesitate inerent, la consideraii


de o uimitoare nsemntate: ar trebui, credeam eu, s fie inventat un alfabet al gndurilor umane i, prin legarea literelor sale i analiza cuvintelor, care se constituie pornind de la ele, s cutm s descoperim i s apreciem tot restul.

Aceast idee mi-a produs atunci o mare bucurie, care, firete, era numai una copilreasc, ntruct veritabila nsemntate a faptului nc nu o nelegeam pe atunci. Mai trziu ns, cu fiecare progres n plus al cunoaterii mele, s-a ntrit n mine hotrrea de a urmri mai departe un obiect de o asemenea importan. ntmplarea a fcut atunci c eu, un tnr de douzeci de ani, aveam de redactat un studiu academic. Astfel am scris Disertaia despre ars combinatoria", care a fost dat publicitii n 1666 n form de carte i n care mi-am expus public uimitoarea mea descoperire. Firete, e de menionat despre acest studiu c este opera unui tnr care abia prsise coala i nu era familiarizat cu tiinele reale; - cci, acolo unde eu m aflam, matematica nu fusese cultivat - dimpotriv, dac mi-a fi petrecut copilria, ca Pascal, n Paris, a fi ajuns, poate, mai devreme s promovez tiina. Din dou motive numi pare ru, totui, de a fi scris acest studiu: mai nti ntruct el a ntrunit aprecierea deosebit a multor brbai n cel mai nalt grad instruii i ptrunztori; dup aceasta ns, ntruct nc n el am dat o schi a descoperirii mele i astfel nu pot fi bnuit de a fi imaginat toate acestea abia deunzi.

Faptul c pn acum nimeni, orict de departe acioneaz o anumit tire scriptic, nu s-a ocupat de un obiect de o asemenea importan, reprezint ceva de care eu, firete, m-am mirat adesea. Cci, dac s-ar fi petrecut numai strict metodic, s-ar fi impus ndat la nceput consideraii de acest gen -

OF.SPRE CHARACTERJsncA VNJVERsAus I 41

a cum eu nsumi, fiind un copil, am ajuns la studiul logicii; i aceasta fr s fi cunoscut matematica, tiinele naturii - i ale spiritului: numai din temeiuri, ntruct cutam mereu principiile prime i originare. Adevratul temei ns pentru care s-a ratat accesul se afl probabil n faptul c principiile sunt de obicei plicticoase i prea puin atrgtoare i de aceea, dup ce sunt sesizate doar fugitiv, se pune baza pe ele. Totui, m mir, nainte de toate, faptul c trei oameni ilutri nu au ajuns la o problem de o astfel de nsemntate, anume: Aristotel, Joachim jungius i Rene Descartes. Cci Aristotel, n Organon i n Metafizica , a cercetat temeinic, cu mult perspicacitate, natura cea mai intim a conceptelor. J. jungius de la Liibeck ns - care n Germania este, firete, prea puin cunoscut - este un om de o asemenea putere de judecare i de un spirit a de cuprinztor, nct lui, ca nimnui altuia - Descartes nsui nefcnd excepie - trebuia s i se ncredinteze o nnoire fundamental a stiintelor, n care s n' fost nu numai recunoscut, ci i0 susinut. Dar el era deja un btrn atunci cnd Descartes ncepea s fie eficient n epoc i este cu totul regretabil c cei doi nu s-au cunoscut'.

n ceea ce-l privete pe Descartes, nu este aici locul s-l elogiem, pe el, cel care, prin mreia spiritului su, este mai presus de orice laud. Cci,

n Anmerkungen" (op. cit p. 3) se precizeaz: Joachim jungius ( 1 587-1657), a crui dimensiune tiinific Leibniz o relev n mod repetat, este apreciat de el nainte de toate ca logician; ca descoperire important a lui este numit expunerea unor forme noi determinate de raionament, care, dei riguros ca putere de argumentare, nu este expus i nici nu se poate explica prin formele si logismului (Vidi: Nouveaux Essais, IV, 17, 4) .


n mod sigur, n domeniul ideilor el este acela care a bttorit calea dreapt i adevrat, care avea s conduc i la scopul ntreprinderilor noastre, -totui, mai trziu se pare c s-a lsat determinat prea mult n cercetarea sa de ndemnul ctre succese, deviind astfel de la firul cercetrilor sale i mulumindu-se s ofere meditaii metafizice i probe pentru geometria sa, ndreptndu-i ntreaga atenie ctre aceasta. n rest, el a formulat intenia de a cerceta natura corpurilor pentru scopurile medicinei, chestiuni n care el proceda corect. Erau de rezolvat ns alte teme pe care i le-a propus, anume: ordinea conceptelor i a ideilor. Cci numai pornind de aici se putea face lumin i n ce privete experimentele. C nu-i orientase strduinele n acest sens poate s-i aib temeiul numai n faptul c el nu a surprins semnificaia mai profund a problemei. Atunci cnd ntrezrise o metod de a fundamenta o filosofie raional de o claritate comparabil cu cea a aritmeticii, nu alesese, probabil, acest drum dect pentru a ntemeia o coal, dup care nzuiau att de mult ambiiile sale. Cci o coal care ar urma o astfel de metod a filosofiei ar fi, firete, chiar de la nceputurile ei, ca i geometria, care atrage dup sine dominaia n domeniul raiunii; i aceasta nu att prin ce reuete sau se pierde n ovielile sale, ct prin ptrunderea unei noi barbarii, n care, n spaiul neamului omenesc, cufund tiinele.

Eu, dimpotriv, orict a dori s fiu de preocupat i distras de la aceasta, m menin mereu la astfel de consideraii: mi-am dat seama de ntreaga ei semnificaie i am cunoscut o cale uoar, minu nat, de a ajunge la scop. Tocmai aceasta i este ceea ce eu, prin reflecie struitoare, am aflat n cele din urm.

DESPRE CHARACTERISTICA UNIVERSALIS / 43

Ca s ajung s realizez caracteristica pe care am urmrit-o, cel puin n ceea ce privete gramatica acestei limbi universale minunate i un vocabular, care e de ajuns pentru cele mai multe i mai frecvente cazuri, - cu alte cuvinte, ca s stabilesc numerele caracteristice pentru toate ideile, nu-i nevoie de altceva dect de fundamentarea unui studiu conform unei noi metode, pe care pot s o indic i care nu conine mai mari dificulti dect orice alt procedeu; cci ea nu se desprinde aa de mult de conceptele obinuite i de modalitile curente de scriere. Si nici nu ar necesita mai mult munc dect se cer azi pentru cursuri, ori enciclopedii. Cred astfel c e nevoie numai de cteva selecionri mai cu grij, care ar putea s dea totul n cinci ani; cci numai dup doi ani ele ajung deja pe punctul de a domina, dup un procedeu neneles, doctrinele care sunt ntrebuinate cel mai frecvent n viaa practic, adic propoziiile moralei i metafizicii.

Dac numerele caracteristice s-ar stabili odat pentru cele mai multe dintre concepte, atunci neamul omenesc ar poseda infinit de mult, oarecum un nou Organon, care ar ridica capacitatea de prestaie a spiritului cu mult mai mult dect o fac Instrumentele optice prin sporirea agerimii ochilor, Iar microscoapele i lunetele ar fi depite n aceeai msur n care raiunea se situeaz deasupra simtului vederii. Mult mai mari nlesniri dect cele adue cndva de acul magnetic va aduce aceast rnnstelaie tuturor celor care navigheaz pe marea rcrcetrii i a experimentelor. De altfel, ceea ce l'l'zult de aici este lsat la latitudinea vointei destinului; cu toate acestea poate s fie n ntregie Important i excelent. Cci toate celelalte daruri pol s-l strice pe om; singur raiunea autentic i


este neconditional salutar: n autenticitatea ei ns nu va mai putea s se iveasc nici o ndoial; aceasta dac este n stare s se adevereasc pretutindeni la fel de clar i cert, cum a fost pn acum numai n aritmetic. Atunci va nceta orice obiecie inoportun, cu care adesea unul l lezeaz pe altul, iar unora le rpete bucuria raionrii i argumentrii n genere. Cci, n loc de a examina argumentul, adversarul face, vrnd nevrnd, obiecia general: De unde tii c raiunea ta este mai bun ca a mea? Ce criteriu pentru adevr ai tu?

Atunci cnd primul se refer din nou la temeiurile sale, asculttorului i lipsete rbdarea de a le examina; cci de cele mai multe ori e nevoie de nc o mulime de alte ntrebri nainte de a le elucida temeinic, ceea ce ar impune o munc de sptmni, dac, binemeles, s-ar urma exact procedeul de raionare valabil pn acum i legile sale. Din cauza aceasta se menin mult vreme contraziceri, n fine, adesea afectele, i nu temeiurile raionale pun capt victoriei i controversei, n aa fel c nodul gordian, n loc s fie tiat, se despic n dou. Aceasta are valabilitate ndeosebi pentru consideraiile vieii practice, n care n cele din urm trebuie s fie adoptat o anumit hotrre. Aici se ofer doar puine lucruri; adesea avantajul i dezavantajele sunt distribuite fiecreia dintre cele dou pri, ca i cum s-ar echilibra la un cntar. Unul se realizeaz n aceast mprejurare, iar cellalt, dup acordul su schimbtor sau dup ct de bine nelege situaia dat, o reliefeaz activ i o zugrvete nefavorabil: pentru c el nsui, ori antrennd cu sine i pe cellalt, hotrte aceasta categoric, ndeosebi cnd profit de aici n mod abil nclinaiile sale. Dimpotriv, nu exist nici unul, care ar fi n stare, la o mai atent examinare, s considere laolalt, pe

DESPRE CHARACTERISTICA UNIVER SALIS / 45

ambele laturi, ntreaga tabel a lui pro i contra, adic nu numai s numere foloasele i avantajele, ci i s le compare n mod corect unul cu altul. De aici mi-au aprut dou diferende, aproape ca doi negustori care i datoreaz reciproc capitaluri diferite i care, totui, nu ajung niciodat la un bilan reciproc, ci, n loc de aceasta, doar terg diversele corespondene ale creditului lor, dar cteva titluri particulare, dup legitimitatea i mrimea lor, ar vrea n mod exagerat s le scoat n eviden. Firete, n felul acesta disputa lor n-ar putea lua sfrit niciodat. Nu-i nevoie astfel s ne mirm de faptul c pn acum aceasta are loc i n cele mai multe controverse, acolo unde faptul nu este n mod clar redus la numere.

Caracteristica noastr va reduce ns n ntregime toate chestiunile la numere i va prezenta astfel un gen de statistic n virtutea creia pot s fie favorizate temeiurile raionale. Cci pn i probabilitile se supun calculului i demonstraiei, deoarece se poate aprecia totdeauna care caz din circumstanele date este de ateptat cu mai mare probabilitate. n fine, cel care este ferm convins de adevrul religiei i consecinelor ei i, n acelai timp, n iubirea sa pentru neamul omenesc, i d seama de ndreptarea acestuia, acela cu siguran va trebui s mrturiseasc, de ndat ce nelege procedeul nostru, c {n afara minunilor i faptelor sfinilor sau victoriilor unui mare stpnitor) pentru extinderea credinei nu poate fi gndit nici un mijloc mai eficient dect descoperirea despre care e vorba aici. Aadar, dac misionarii ar putea vreodat s introduc aceast limb, atunci va fi consolidat si adevrata religie, care se afl ntr-un acord exact cu raiunea, iar o dezertare de la ea n viitor va strni tot atta team ct ndeprtarea omului de


aritmetica i geometria pe care le-a nvat cndva. De aceea, eu repet ceea ce adesea am spus, anume c cineva care nu este nici profet, nici prin, nu are de ce s-i impun o alt sarcin care ar fi de mare importan pentru bunstarea neamului omenesc i pentru slava lui Dumnezeu. Nu trebuie ns s rmnem la cuvinte. Deoarece din pricina legturilor minunate n care se afl lucrurile este extraordinar de greu a prezenta separat numerele caracteristice ctorva lucruri particulare, eu am imaginat un concept tehnic (Kunstbegrif./), datorit cruia se pot expune i fixa preliminar raporturi certe, care dup aceea se pot confirma mai departe ntr-un calcul numeric. Mi-am nchipuit astfel c acele numere caracteristice att de minunate ar fi deja date i am observat la ele o oarecare proprietate general. Am acceptat atunci provizoriu numere care vin cumva n acord cu aceast particularitate i, cu ajutorul lor, se pot demonstra numeric, cu uimitoare uurin, toate regulile logicii i totodat se poate indica i un criteriu pentru aceasta, anume dac, dup form, o argumentaie dat este concludent2 Dac ns dup materie o argumentaie este corespunztoare i concludent, aceasta se va putea aprecia fr osteneal i fr pericolul unei erori abia atunci cnd vom fi n stpnirea numerelor caracteristice adevrate ale lucrurilor ca atare.

n Anmerkungen" (p. 3), Cassirer scrie: Pentru aceasta: Schiele i fragmentele, care au fost editate de L. Couturat (Opuse. et fragm., p. 42-92).

DE LOGICA* NOVA CONDENDA1

n: G.W. Leibniz, Die Grundlagen des logischen Kalkuls, hrsg., iibersetzt und mit einem Kommentar versehen von Franz Schupp unter der Mitarbeit von Stephanie Weber: Lateinisch-Deutsch , Felix Meiner Verlag, Hamburg, 2000, p. 3-15.

n Einleitung" von F. Schupp se spune (p. X) : Leibniz trimite la Acta Eruditorum, revist tiinific ce aprea din 1682. Filigranul hrtiei textului indic intervalul 1683- 1685.

n traducere german titlul este: Uber die neu zu hegrundende Logik (Logica ntr-o nou fundamentare) i este urmat de numeroase explicaii, dintre care reinem: Culegerea de texte prezent are la baz un context ideatic conturat de Leibniz nsui i care s-ar putea reda prin trei formulri semnificative: (1) tiina universal (Scientia generalis). Aceasta reprezint logica cea mai general a tiinei (Textul I , adic: De


logica nova condenda - n.n.); (2) Caracteristica universal ( Characteristica universalis) . Aceasta refer structurile conceptuale la un sistem de semne (Textul II, adic: Fundamenta calculi ratiocinatoris - n.n.); Calculul logic ( Calculus logicus). Acesta stabilete regulile de transformare valabile n acest sistem" (p. XX). Mai departe (p. XXVI): Aa cum rezult din Textul I , Leibniz nzuia ctre o form universal a logicii, n cadrul creia logica juridic ar constitui numai un caz special", cci (p. XXI) Leibniz nu a lsat o oper fundamental n acest sens, nici un Opus magnum, dar a plnuit, totui, o Scientia generalis, sugernd c acest proiect, depind posibilitile unui om singular, trebuie s fie continuat de alii. . . Textul I este un bun exemplu al unei scrieri programatice", Leibniz urmrind astfel s arate c dincolo de problemele particulare ale calculului se situa convingerea c prin acestea s-ar putea contribui cu ceva la fericirea si bunstarea oamenilor". ; n Kommentar zu Text (I)", la care vom face trimitere n continuare (indicnd pagina) se spune: Acest text nu are nici un titlu" n manuscrisele lui Leibniz (p. 1 57).

DE LOGICA NOVA CONDENDA I 49

Este de constatat c n natura lucrurilor i n spiritul lui Dumnezeu, Autorul originar, care posed o cunoatere despre orice, sunt determinate nu numai toate adevrurile 1, ci de asemenea si ceea ce noi am putea desprinde din cunotinfele pe care le avem deja, fie cu o absolut certitudine, fie cu cea mai mare probabilitate ce se poate dobndi din cele date n prealabil.

St ns n puterea noastr faptul c nu putem grei n modul de a judeca, atunci cnd n privina formei urmm riguros regulile logice, iar n considerarea materiei2 nu acceptm asemenea enunuri pentru care nu s-a indicat dej a adevrul, ori, n temeiul celor date, un mare grad de probabilitate. Matematicienii sunt aceia care au urmat, cu admirabile rezultate, aceast metod3.

La aceeai pagin: Reprezentarea leibnizian a celei mai bune dintre toate lumile posibile presupune faptul c n spiritul lui Dumnezeu aceast lume este determinat printr-un sistem complet al tuturor propoziiilor valabile n aceast lume".

Materie nseamn aici coninutul propoziiilor, spre deosebire de forma lor (p. 1 57). 1 Ibidem: Leibniz se exprim aici foarte clar, n sensul c pentru el matematica ofer cu adevrat paradigma unei argumentri corecte i eficiente. Din aceasta nu rezult ns o subordonare a logicii fa de matematic."


St de asemenea n puterea noastr s punem capt controverselor; dar aceasta numai atunci cnd argumentele pe care le-am adus conduc exact la o form n care alctuim i examinm nu numai silogisme, ci i prosilogisme i prosilogisme ale prosilogismelor' , bineneles, pn ce dovada este dus la bun sfrit, ori se stabilete pentru cel ce argumenteaz ce mai rmne de cercetat sau de dovedit, cu aceasta ea (dovada) nemairepetndu-se ntr-o circularitate fr rost i astfel tvlugind butoiul lui Diogene.

ntr-un timp mai scurt, am putea s descoperim astfel o nepreuit comoar de adevruri; aceasta, bineneles, dac n disputele consemnate scriptic am urma exact metoda de disputare, iar rezultatele unei dispute ar fi transpuse n form scriptic, de pild n Acta publica eruditoruml, aa precum odinioar Democrit, cel care ceea ce obinuse odat n experien printr-o cercetare riguroas a pecetluit cu un inel\ ori aa cum matematicienii adaug la ceea ce-i odat dovedit, ori introdus semnul Q.E.D. (Ceea ce era de dovedit) sau Q.E.F. (Ceea ce era de stabilit).

La fel i noi am putea aduce totdeauna n experien ceva, anume un adevr care, ori este

Leibniz (se spune n Kommentar", p. 1 5 7) a aplicat el nsui un astfel de procedeu, aa cum rezult din scrisoarea ctre Gabriel Wagner, din 1 696, apoi din scrisoarea ctre Denis Papin ( 1 696, aprilie) , n discuia asupra Dinamicii. 2 Acta Eruditorum, publicaie, ncepnd cu 1 682, la Leipzig . . i Se pare c Leibniz se refer la: Vitruvius, De architectura, IX, Prefatio, unde apar, n context cu Democrit, cuvintele 11utebatur anulo signaretur".


dovedit, ori cel puin de redus la enunuri determinate mai simple, ce rmn nc de dovedit, fr a mai relua mai trziu vreodat o controvers mai timpurie, ori noi interogri care provin din acestea. Si cum nu ar fi de continuat la infinit, cci nu am bine mereu ceva, ori prelucra n acelai fel, vom recunoate de ndat n cele mai multe dintre aceste chestiuni ce se poate afla cu mintea uman pornind de la cele date n prealabil. 1

Aceast metod ar putea s contribuie foarte mult la fericirea neamului omenesc: Cci astfel noi am ntrebuina ace ste cunotine date ct de departe posibil, ca pe un dar al lui Dumnezeu, i am deduce din ele orict poate fi dedus de aici n folosul menionat; am avea cu aceasta i cele mai multe leacuri mpotriva rului sau pentru via, pe care s le raportm la comoara comun a tiinei umane, cutat acum prin ncercri zadarnice i umblri inutile de colo, colo, n necunotin de faptul c ea ne st deja la dispoziie. Acolo ns unde constatm c ceea ce cutm ( das Gesuchte) nu poate fi obinut din cele date, ar trebui s orientm mintea spre datele agonis ite pri n experiene concepute metodic. La acelea ns, la care nu ne pot conduce nici un fel de experimente, am dobndi cel pui n linitea minii i pacea sufletului; aa cum nici un matematician remarcabil nu ar cuta micare etern pur mecanic, a crei

n Kommentar" (p. 1 58, nota 9): n baza unui text (tiat ulterior), Leibniz, n ciuda constructiei forma't-axiomatice a logicii, construcie la car a participat el nsui, concepe, totui, logica n sens tradiional, ca art a disputei". l Ibidem: Capt expresie aici o convingere fim-damental, n ntregime raionalist, a lui Leibniz".


imposibilitate este demonstrat1 , mct un om rezonabil nu se va strdui mai departe cu cercetri inutile i, cu att mai puin, va impune altora aceasta ca sarcin, iar acelora care nu sunt de acord cu aceasta nu le va pricinui nedorite necazuri, ci ar orienta forele spiritului ctre ceea ce poate fi prelucrat cu folos.

De fapt, au existat multe i mari obstacole, dar de timpuriu i pn astzi asemenea sfaturi salutare au putut s conduc la un rezultat. Se pare c aceste obstacole ar putea fi reduse la dou. Primul i cel mai marc la oameni mi pare a fi lipsa unei vointe hotrte. Fireste, aceasta nu trebuie s ne mire, si s lum n sea nu numai felul n care oameni i trateaz nepstori nu doar tema sprijinului etern, ci i ct de nechibzuit se comport n privina a tot ce le st n fata ochilor i a poziiei lor. Ca s lum numai un exemplu din viaa zilnic: ce este mai demn de preuit n aceast via dect sntatea? i totui, muli i-o ruineaz cu bun stiint si vznd cu ochii, cei mai multi nu se inchissc de ea, numai puini fiind acia care reflect asupra ei cu seriozitate i grij.

Multi ar actiona ns ca acel tran din Se/lene Beobachtunge a lui Beniveniu's, care, suferind deja de mult vreme de hidropizie (Wassersucht), implora ajutor, iar cel care , ca Benivenius , considernd cazul ca lipsit de speran, spunea c nu ar putea s fac nimic, nici s-i dea cel puin un sfat, situaie n care Benivenius i-a spus n rsete:

Este vorba (Kommentar", 1 58) despre frecvent discutata problem a unui perpetuum mobile; Leibniz deosebea un perpetuum mobile fizica! i unul mecanic, ceea ce parial se afl nc la Descartes i la alii . De notat c Leibniz considera ca imposibil un perpetuum mobile mecanic.

DE LOGICA NOVA CONDENDA I 5 3

Prietene, nu am nimic altceva ce a putea s-i dau ca sfat dect ca tu s bei ct mai puin posibil. ncepnd din acel moment, ranul s-a abinut s bea un an ntreg, i cu aceast perseveren a spiritului a nvins o infirmitate de nenvins din punctul de vedere al medicilor1 Cine nu l-ar fluiera pe un doctor care ar prescrie bolnavului ceea ce dorea acel ran? Cei mai muli ar prefera moartea sigur dect s vrea un ajutor att de puin ncurajator. De fapt, noi nine am urma, prin orice fel de erori i rele, mai degrab ndemnul spiritului nostru dect s pstrm un timp ndelungat rigurozitatea lucid a gndirii, orict de puin ar fi aceasta legat cu o speran sigur de nsntoire. Ar fi nevoie dar de o mare rbdare i de o premeditare struitoare a spiritului pentru a ndrepta atenia cercetrii exacte spre rigurozitate; aceasta dac n ea, fa de sprijinul nclinat spre treburi uoare i nestatornicie, nu si-ar exercita actiunea nici un fel de tolerant. Se adaug la aceasta faptul c numai puini su'nt cei micai de grija pentru adevr; cci cei care au din abunden timp liber i bogie persist n inactivitate, cel mai adesea fiind de prere c le st la dispoziie i ceea ce este necesar unei viei comode i care astfel au pierdut sperana de a mai cuta ceea ce lipsete. Aceia ns care au bunvoin i vd de ct de mult strduin uman e nevoie, sunt nclinai cel mai adesea, ori prin gndire, ori prin activiti, spre treburi private n viaa public. Pe lng aceasta, ndeosebi cerce tarea naturii reclam un efort ce nu poate conduce la reuit dect prin colaborarea mai multora.

Obstacolul urmtor l constituie imperfectiunea artei logicii. n acest sens, am impresia c lgica,

n nota de subsol: vezi Seltene Beobachtungen (Observaii rarisime), editat mpreun cu Observaiile lui Rembartus Dodonaeus.


aceea predat n coli, este tot aa departe de acea logic necesar pentru orientarea spiritului n cercetarea adevrului, pe ct se deosebete aritmetica unui copil de algebra unui matematician de seam. Aa dup cum nainte de examinarea tratatelor privind rzboiul i pacea se are grij de tratarea preliminariilor i dup cum la vechii romani pretorul prescria de la nceput prilor n disput/ormu/a1 pe baza creia ele, mai trziu, n procesz i puteau asigura valabilitatea dreptului lor i, n fine, aa cum cei plecai pe mare se asigurau nu numai cu provizii, ci i cu o busol, i purtau cu sine hri maritime i descrieri exacte de cltorie, pentru a nu se rtci de la direcia de strbtut, - tot aa i noi ncepem n zadar o cercetare care n curnd trebuie ntrerupt sau creia din teama de eroare i disperarea de a gsi ceva trebuie s-i punem capt, dac nu alegem o cale sigur, pe care i pe parcurs sunt marcate bifurcrile de drum i sunt indicate liniile pentru viitor. n mod asemntor i noi, dac nu convenim mai nti asupra unei norme evidente i independente de controversele care ar putea s-i conduc pe reprezentanii prilor opuse la acord3, ne angajm atunci fr rost, la ntmplare,

n dreptul roman fonnula>> era nonna pe care pretorul o stabilea pentru judectori i pentru pri (p. 1 59). 2 Ibidem: iudicium nsemna n dreptul roman nu numai judecata, ci i procesul, adic procedura de judecat. Se face trimitere (p. 1 59- 1 60) la dou tratate ale lui Le ibniz: Discours touchant la methode de la certitude et fart d'inventer pour finir Ies disputes et pour faire en peu de temps des grandes progres, n care se face trimitere la Science Generale"; Projet et Essais pour arriver a quelqul? Certitude pour

finir une bonne partie des disputes el pour avancer /'art d'inventer (din anii 1 687- 1690).

DE LOGICA NOVA CONDENDA I 5 5

ntr-o disput care se pierde sau ntr-un amuzamen sau chiar n pierdere de vreme, ori n certuri, altercaii, lupte zadarnice. Este sigur c, dac cineva ar examina cu atenie actele unor dezbateri ca acelea care au avut loc la Regensburg i Montbeliard 1, ori altele asemenea, ar nva de aici c nu se poate ajunge la nici un rezultat dac nu s-a czut la nvoial n privina modului de dezbatere.

Chiar n reuniunile politice, ori n consftuirile asupra rzboiului, pcii i alte lucruri extrem de importante, va deveni clar c cel mai adesea oamenii se istovesc n tirade interminabile i pctuiesc mpotriva folosirii raiunii i n multe alte chipuri. Aa stau lucrurile i n edinele de judecat, deoarece procesul de judecare nu este altceva dect o logic special determinatz; este evident aici de ct osteneal este nevoie tocmai din pricina imperfeciunii logicii: cci adesea, pentru a se pstra tcere asupra a nenumrate alte lucruri, nu se stabilete cui i servete dovada, iar alteori lipsete o dreapt cntrire a indiciilor ce se contrazic unele pe altele, n urma creia toate argumentele s poat s fie puse fa n fa, astfel nct s fie clar de care parte se afl cea mai mare probabilitate.3

Pentru a nu spune chiar nimic despre sfaturile medicilor, care sunt date dup propria apreciere a fiecruia i nu au dobndit o form sigur, cel mai

Leibniz se refer la actele unor Colocvii" din anii 1 54 1 i 1 586, n cadrul crora s-au dezbtut probleme ale concilierii religioase". z Se face trimitere la Nouveaux Essais, IV, 16, 9, p. 465: Et toute la forme des procedures en justice n'est autre chose en effet qu'une espece de Logique, appliquee aux questions de droit". Leibniz a fost ndemnat spre problema gradelor de probabilitate pentru prima dat n domeniul dreptului.

56 I Gottfried Wilhelm Leibniz

adesea fiind comunicate n grab i superficial; ele se acord n privina unor chestiuni de cea mai mare importan, care ns este puternic dependent de prezumia c ar fi nevoie de o mare circumspecie; se poate uor aprecia ct de multe i ct de frecvente neajunsuri pot surveni n nsi metoda lor, neajunsuri pe care foarte adesea bolnavii le pltesc cu viaa. 1

Astzi exist marea speran c aceste obstacole pot s fie, cel puin n parte, depite, att n domeniul public, ct i n cel privat. E drept c mai nti n domeniul public, ntruct aici se face uz de iniiativele prezente, de dorina de a ti i de a studia. Este sigur c regi, prini i state sunt nclinai spre a susine cercetarea adevrului; am vzut n Frana, Anglia i Italia n

... scndu-se societi

i academii regale i princiare. In multe locuri s-au nfiinat laboratoare prin susinere public, iar pentru inventatori au fost instituite premii. Mult nobilime i muli bogai i afl bucuria n studii scrupuloase, desfurate cu grij. Inventatori remarcabili ai secolului nostru, n anatomie, astronomie, fizic, mecanic si tehnic, trezesc n spirite mari sperane. n multe locuri exist chiar remarcabili sustintori ai crturarilor.i Numai dac acestia colboreaz unul cu altul i vor vrea s utiliz'eze

O not ampl (p. 1 60- 1 6 1 ) vine pentru acest text, ideea principal fiind c i aici vine n discuie o apreciere dup grade de probabilitate", ceea ce n proiectul unei Logica vitae arat interesul marelui gnditor pentru exactitatea diagnozelor medicale" . z n Kommentar" (p. 1 61 ): Se poate vedea aici ct de 1


prilejurile deosebit de favorabile vom dobndi n curnd1 o mare comoar de cunoastere sigur.

n domeniul privat ns este timpul cel mai potrivit ca specialitii n analitic s duc la desvrire o logic menit s cluzeasc cercetrile particulare, deci un fir cluzitor al gndirii. ntruct astzi exist un material att de bogat de gndiri excelente, rmne numai s i se confere acestuia o form. Un FIR CONDUCTOR AL GNDIRII ns eu numesc o metod determinat, uoar i sigur, pe care noi, dac o urmm, fr vreo nelinite a spiritului, fr dispute, ori frica de a grei, nu vom pi mai puin sigur dect cineva care are la ndemn n labirint un fir al Ariadnei. z i cred c o astfel de metod st n puterea noastr i poate fi expus nu cu prea mare greutate; cu aceasta devine ntrutotul evident c ea ncheie, fr contradicii, toate controversele, chiar aa cum acestea, care ar putea s apar i n domeniul calculului numeric, ar fi ncheiate fr dificultate

Ibidem (nota 2 1 ): bald (lat. mox) are pentru Leibniz o mare importan i indic un aspect mai larg al modernitii sale. Leibniz ajunge la ideea c n tiin trebuie s facem mari progrese n puin timp", i astfel noi nine vom putea gusta fructele muncii noastre", scria el ntr-o scriere-program pentru tiin general" (n 1 690) . n esen, deci, cu ajutorul unei Scientia generalis" este posibil s obinem n puin timp)) (exiguo tempore) ct se poate de mult", ceea ce ar putea servi la creterea fericirii umane". i Firul Ariadnei" sau firul cluzitor al gndirii" este o metafor deseori folosit de Leibniz: filum cogitandi, in labyrintho cogitandi sunt expresii folosite frecvent. El observ c pn acum numai matematicienii au gsit un asemenea fir pentru disciplina lor".


de un aritmetician experimentat, fie singur, fie sub consultarea unui colaborator. Cred c ntrebuinarea acestei metode este de socotit ntre bunurile cele mai de pre ce ar putea fi acordate genului uman. i, cu siguran, pot realiza att posibilitatea ct i facilitatea acestei metode, precum i s indic a priori introducerea i ntrebuinarea ei; se explic astfel c oricine este perspicace i atent i poate aprecia efectele de nenlturat. Dispun ns i de cercetri i piese de prob care mi confer siguran n mod a posteriori. i nu m ndoiesc de faptul c eu, cu ajutorul lui Dumnezeu, pot s promit realizarea ei n intervalul ctorva ani , dac, bineneles. m-a putea bucura de timp liber i de susinere de ctre prieteni de aceeai convingere cu mine.

FUNDAMENTA CALCULI RATIOCINATORIS*

* n: Die Grundlagen des /ogischen Ka/ku/s, hrsg. von F. Schupp, F. Meiner, Hamburg, 2000, p. 1 7-27: Die Grundlagen des Vernunftska/ku/s (Fundamentele calculului raional), text aparinnd anilor 1688- 1 689. Din ,,Kommentar zu Text II" aflm (p. 1 62) urmtoarele: Titlul ales aici (n concordan cu Ediia Academiei) este orientat ctre un alt fragment leibnizian, care poart titlul: Ca/culus Ratiocinator seu artificium facile et infai/ibi/iter ratiocinandi. Res hactenus ignorata /Ein Vernunftka/ku/ oder eine einfache und tmfeh/bare Kunst der Vernunftiiber/egung. Eine bisher unbekannte Sache (Un calcul raional sau o art simpl i infailibil de ref /exie raional -Ratiocinatur" este de interpretat aici ca adjectiv, ca i n expresiile Calculus logicus" i Calculus universalis"). Precizm c vom folosi acest Kommentar" n mod selectiv, n funcie de cerinele explicitrii unor termeni sau teme.

FUNDAMENTA CALCULI RATIOCINATORIS / 6 1

Orice reflecie uman raional se realizeaz prin anumite semne sau caractere. 1 Aceasta ntruct numai astfel pot i trebuie s fie deosebite clar, ca prezente continuu n spirit, nu numai lucrurile nsele, ci i ideile2 lucrurilor i, ca urmare, pentru

n Kommentar" (p . 1 62- 1 63) : Teza despre necesitatea semnelor pentru orice gndire uman reprezint o convingere de baz a lui Leibniz, care se afl n textele timpurii". A se vedea n acest sens /Jialogus din anul 1 677 [e vorba de: Dialog privitor la conexiunea dintre lucruri i cuvinte i la realitatea adevrului; t raducerea acestuia se afl n: Opere filosofice I, p. 1 1 -2 1 , cu note i comentarii de C. Fioru, ntre care precizarea (la p. 20): Regulile care rmn s fie stabilite de logic mnuiesc deci, n concepia lui Leibniz, caractere (semne) pentru a face din raionament n genere o manier de calcul, rn n algebr."). Leibniz - se continu n Kommentar" - spune c fr semne nu putem s gndim niciodat n mod clar ceva i c fr acestea (fr semne - n.n.) nu s-ar putea face nici o reflecie raional"; cci (o spune n alt context: text din 1 690- 1 699) ntreaga noastr reflecie raional nu este altceva dect conexarea i substituirea de caractere, fie c aceste caractere sunt cuvinte, semne caracteristice, ori imagini". i n Kommentar" (p. 1 63): aici ((ideea nseamn concept.

62 / Gottfried Wi lhelm Leibniz

ele se utilizeaz reducerea la semne. Dac un geometru1 ar fi constrns la o dovad ori de cte ori introduce o hiperbol, o spiral sau o cvadratur (QuadratrixY, s-i reprezinte totdeauna exact definiiile acestora, respectiv crearea3 de concepte i, mai departe, definiiile conceptelor ce intervin aici, atunci ar ajunge abia foarte trziu la noul care este de descoperit; iar dac la un calcul un aritmetician ar reflecta permanent la valorile4 i mulimea unitilor5 tuturor semnelor sau cifrelor pe care le scrie, atunci nu ar mai introduce niciodat calcule cuprinztoare; cci ar fi ca i cum ar vrea s ntrebuineze Ia socotit pietricele; la rndu-i, un om al legii nu poate mereu , de cte ori aduce n amintire plngeri , obiecii sau fapte ndreptite, s cuprind n spirit cerinele eseniale

Ibidem: pe vremea lui Leibniz erau desemnai ca geometri, conform unei tradiii datnd din antichitate, matematicienii. 2 Ibidem: Quadratrix era iniial, n matematica greac, curba folosit la trisecionarea unghiului"; numele se explic prin faptul c aceast curb fusese folosit i n cadrul cercetrilor privind cvadratura cercului " .

n Kommentar" (p. 1 63): Leibniz are n vedere aici definiia real", pentru care se preconizeaz dovada c aceasta mpreun cu definitul ei este posibil"; aceast dovad poate s fie furnizat prin aceea c este dat un procedeu de creare posibil sau generare a definitului".

Wert (va/or) va fi mai departe definit ndeaproape n text (p. 1 64). 5 Ibidem: Multitudo unitatum este utilizat, ncepnd de la Euclid (Elemente, VII: definiia 2: Un numr este o mulime compus din uniti) i pn n sec. XVII pentru definiia numrului (natural).

FUNDAMENTA CALCULI RATIOCINATORIS / 63

ale acestor stri. de fapt, adesea de necuprins, i acesta nici nu este necesar.

Reiese de aici c figurilor, contractelor . i diferitelor feluri de lucruri le sunt atribuite nume, iar numerelor n aritmetic, precum i mrimilor n algebr, le sunt coordonate semne, astfel nct semnele a ceea ce a fost adus odat n cunoatere prin experien sau prin reflecie natural asupra lucrurilor sunt legate pentru totdeauna ntr-o manier sigur cu semnele acelor lucruri. Ca unnare1 sub numele de semne eu neleg vocabule1 , literele, figurile chimice, astronomice, chinezeti i hieroglifele, notele din muzic, semnele scrierilor cifrate\ cele aritmetice i algebrice, precum i tot ceea ce noi ntrebuinm n gndire3 n loc de lucruri. Semnele scrise, desemnate sau cizelate, se

Ibidem (p . 1 64): Leibniz deosebete semnul lingvistic de ceea ce st pentru acesta: concept, nume, ori moduri de concepere. Adesea el deosebea i n vocabule" ntre Voces (materia) i particule (forma), continund deosebirea medieval ntre semne cate gorematice i semne sincategorematice". l Ibidem: O scriere secret (de pild, o scrisoare cifrat) reprezint pentru Le ibniz o problem de matematic i logic: Ct de multe date sunt necesare i suficiente (data sufficientia) pentru descifrarea unei scrieri cifrate?. Lungimea unui text necesar desei frrii corespunde, dup Leibniz, numrului de ecuaii care este necesar n algebr pentru soluia unei probleme cu un numr determinat de necunoscute". 1 Ibidem (p. 165): specificarea beim Denken i ser,;ete lui Leibniz pentru a deosebi folosirea semnelor la animale de folosirea semnelor de ctre om, singurul care dispune de limb n sensul strict al cuvntului" -, ;L


numesc ns caractere. Mai departe, semnele sunt cu att mai utile, cu ct exprim mai mult coninutul conceptual al faptelor desemnate, astfel nct ele pot servi nu numai reprezentrii, ci i raionrii. Nu n acelai fel presteaz caracterele chimitilor sau ale astronomilor; aceasta n afar de faptul dac cineva nu ar vrea, mpreun cu Johannes Dee, autorul londonez al scrierii Monadis Hieroglyphicae1, s spere s poat cuprinde n ele mai tiu eu ce mistere. i nu cred, de asemenea, c figurile chinezilor, ori ale egiptenilor ar putea fi mult mai utile n descoperirea de adevruri.i Limba adamic, ori cel puin fora acesteia, despre care unii afirm c o cunosc3 i (despre care ei afirm) c s-ar putea sesiza (erfassen) prin intermediul numelor stabilite de Adam pentru esenial itile lucrurilor, ne este cu siguran necunoscut.4 Cu toat utilitatea lor

n Kommentar" (1 65): Leibniz se refer aici la scrierea Monadis hieroglyphica, mathematice, magice, cabbalistice et anagogice explicata, aprut la Antwerpen, n 1 564. ]. Dee (dec. 1608) a fost matematician i astrolog. 2 Ibidem: Leibniz se refer la interpretarea lui Jacob Golius (dec. 1667), care credea c semnele lingvistice chineze reprezint o limb artificial"; Leibniz nu a respins aceast interpretare, dar, aa cum o arat i textul de mai sus, nu o considera ca foarte probabil". Ibidem: Leibniz l are n vedere aici, n primul rnd, pe Jakob Bohme. 4 Ibidem (p. 165-1 66): Reprezentarea unei limbi naturale adamiste este o aplicare a teoriei limbii - din Kratylos la Adam, conform creia cuvintele au o semnificatie natural. Ca urmare, Leibniz sustine o teorie noinalist a limbii, aa cum fusese reprezntat aceasta i n filosofia medieval trzie", ceea ce se poate constata n formularea: Semnificaia (significatio) este atribuit unui caracter n mod arbitrar (pro arbitrio)".

FUNDAMENTA CALCULI RATIOCINATORIS I 65

extrem pentru consideraii raionale, limbile uzuale sunt expuse la numeroase echivociti i nu pot s preia sarcina unui calcul, astfel nct pe baza formrii i construciei de vocabule s poat fi date la iveal erorile de raionare, precum i solecismele (lat. soloecismi) i barbarismele1 Faptic, acest beneficiu minunat se dovedete pn acum singurul indiciu al aritmeticienilor i algebritilor n care exist n uz caracterele oricrei raionri, iar o eroare a spiritului e ca i o eroare n calcul.2

Mie ns, cel care am examinat pe larg faptele, mi-a prut pe deplin evident nc de mult c toate ideile umane pot s fie reduse la ct mai puine, oarecum primitive, astfel nct, dac sunt atribuite3 acestor caractere, atunci se pot constitui caractere ale conceptelor deduse, din care de fiecare dat pot s fie aflate toate prile constitutive i conceptele primitive care se acord cu ele, precum i , ca s o spunem cu un cuvnt, definiiile, respectiv valorile4,

Ibidem (p. 166): Solecism nseamn o legtur gramatical fals a cuvintelor", iar barbarism st n genere pentru o vorbire defectuoas". 2 Se citeaz (p. 1 66) din A VI, 4, N. 85 (adic Vorausedition" zu Reihe VI der Philos. Schriften): Aa nct fiecare argument de form legitim procedeaz ca i un calcul cu numere, iar dac s-a strecurat vreo greeal, aceasta nu e greu de sesizat i poate fi indicat altora ca o greeal n calcul. 1 Ibidem, se subliniaz: ,,Aici sunt de fa dou planuri: ( I ) gndurile (pogitationes) mpreun cu conceptele lor simple i deduse (notiones primitivae i derivatae) i (2) caracterele, care pot fi ori simple, ori compuse", totul urmnd o regul: fiecrui caracter i corespunde un gnd determinat. 1 Ibidem (p. 167): Valor i definitio sunt expresii funcional egale.


ca i proprietile1 demonstrabile pornind de la aceste definiii. Dac s-ar r:ealiza aceasta, atunci cel care ar ntrebuina caracteristici de aeest fel, n consideraii raionale i n scriere, ori nu ar grei niciodat, ori, nu mai puin dect ceilali, i-ar observa totdeauna greelile doar printr-o simpl examinare; n afar de aceasta, el ar descoperi adevrul, att ct, pornind de la .date, e posibil s o fac, iar acolo unde datele nu ar fi de ajunsi pentru aflarea rezultatului reclamat, ar vedea ce experimente, ori cunotine ar fi necesare nc; cu aceasta el ar putea cel puin s vin mai aproape de adevr i att ct poate s o fac pe baza datelor, realiznd-o fie printr-o apropiere, fie prin determinarea gradului unei mai mari probabilitP Sofisme i raionamente false nu vor nsemna ns aici nimic altceva dect ceea ce sunt erorile de calcul n aritmetic i solecismele sau barbarismele n limbaje.

Ibidem: Eigenschaft", adic predicat: notio affectionis seu praedicati . 2 n Kommentar" (p. 1 67): Leibniz opereaz aici (n privina celui ce are de dovedit) cu deosebirea: data sufficientia - data non sufficientia - ceea ce, ntr-o explicaie, nseamn: Date suficiente pentru adevrurile de descoperit sunt principiile, care stau deja la dispoziie, singurele din care se poate conclude, fr alte presupoziii, despre ce se discut" - ntr-o schem simpl: date suficiente - logica deductiv; date insuficiente - logica probabilitii. 3 Ibidem: Leibniz se ocupase, nc de timpuriu (din vremea sejurului su n Paris, 1 672-1 676), de problema gradelor de probabilitate" ( degres dans Ies probabilites), aprecierea gradului probabilitii" (gradus probabilitatis) rmnnd pentru el o tem care revine mereu.


Ca unnare, ntruct n aceast art a caracteristicii (arte characteristica, Zeichenkunst), a crei idee am conceput-o cu mintea, este coninut Organonul veritabil al tiinei Universale 1 , pentru tot ceea ce cade sub raionrile umane, ns, n permanenta demonstrare a calculului evident, va fi necesar ca i Caracteristica noastr, respectiv arta de a folosi semnele printr-un gen determinat de calcul exact, s fie expus n modul cel mai general posibil.

Cum ns nc nu s-a reuit s se stabileasc n ce mod trebuie formate semnele2, vrem s folosim ntre timp pentru aceste semne, care rmn de configurat n viitor dup modelul matematicienilor, literele alfabetului sau oricare alte indicii alese arbitrar, care ne stau la ndemn ca cele mai adecvate progresrii n acest sens. Prin acest procedeu va deveni mai clar i ordinea tiinelor,

Ibidem (p. 1 68): E vorba de planul unei tiine universale (Sdentia generalis ), pe care Leibniz l-a expus n mai multe locuri, plan al crui Instrument (Organon) este o limb tiinific universal (Characteristica). i Ibidem: n sistemul lui Leibniz calculul logic trebuie aplicat la semne pentru concepte ale lucrurilor. Semnele trebuie s reprezinte izomotf alctuirea conceptelor din concepte absolut simple, iar alctuirea lucrurilor din pri constitutive absolut simple" - Leibniz s-a ndoit totui c aceste concepte primitive absolut simple sunt accesibile gndirii umane" , ceea ce nu l'Xclude faptul c noi trebuie s lucrm cu concepte, rare n momentul prezent nu se pot descompune mai departe'' - altfel spus, chiar dac nu ne stau la dispoziie concepte absolut simple", este totui posibil ra mai trziu conceptele care ne sunt accesibile" s poat fi analizate mai departe, cel puin n domenii ! llterminate" , concepte care sunt mai aproape de rnnceptele absolut simple" .


care trebuie abordat cu ajutorul caracteristicii , i se va nelege i faptul c aritmetica elementar este mai simpl i prioritar1 fa de elementele calculului logic, care trateaz despre figuri i moduri.2

Fie drept Caracter un oarecare A sau B, sau un alt semn di stinctiv.3

Un compus din mai multe caractere se poate numiformul.

Dac o anumit formul este echivalent unui caracter, astfel nct ele s poat fi substituite reciproc, atunci aceast formul va fi numit valoarea caracterului4

Valoarea iniial a unui caracter, care, desigur, i este atribuit arbitrar si nu necesit nici o dovad, este semnificaia acestuia.

n cazul celor care se pot substitui una pe alta fr a prejudicia legile calculului se va spune c este o echipolen5

Ibidem: Leibniz viza aici, probabil, figurile i modurile silogismelor. 2 Ibidem (p. 1 68- 1 69): O preordonare sistematic faptic a matematicii fa de logic nu este dat ns prin aceasta! - mai trziu ( 1 674, n scrierea: De le methode de l'universalite), Leibniz spunea despre algebr c ea re prezint o mic ramur (une branche fort petit) a caracteristicii", ntruct aceasta (caracteristica) ordoneaz semnele corespunztoare i algebrei, precum i altor domenii (limba, muzica)". 1 Ibidem (p. 1 69): Leibniz nu d aici o definiie despre character" - n alt context spune ns urmtoarele: Un character numesc eu un semn caracteristic (Kennzeichen) evident, care reprezint idei (Gedanken).

Ibidem: dac exist ntre un semn compus al unei formule, de exemplu AB, i un semn simplu, de exemplu C, o echivalen, adic AB - C, atunci formula este definiens, ceea ce la Leibniz este desemnat ca valoare (va/or) a characterului simplu (- definiendum).


n afara echipolenelor exist mai multe alte relaii, prin care se arat faptul nsui, de exemplu, incluziunile1, asemnrii ei, determinrile, despre care nu va fi vorba aici. Si, n consecint, relatiile se raporteaz la caracter'e aa cum se aportaz

Ibidem (p. 1 69): n manuscris Leibniz scrisese mai nti aequivalentia, pe care a nlocuit-o apoi prin aequipollentia. O deosebire de obiect a acestor dou expresii nu exist, totui, pentru Leibniz. ' Ibidem: Incluziunea este des folosit, aa cum se arat apoi (p. 1 70): ,,A include pe B, respectiv, faptul c B este inclus de A nseamn c despre un subiect A se exprim n mod universal un predicat. Cum, de exemplu: nelept implic drept nseamn: orice nelept este drept'. l Ibidem (p. 1 70) : Definiia asemnrii (similitudinii) este la Leibniz destul de constant, aa cum o arat i un text din 1687: ,,Asemntoare (simi/ia) sunt cele are au aceleai atribute, respectiv care aparin speciei celei mai jos , adic nu pot fi deosebite ca (luate) separat pentru sine". - Mai ntlnim la Leibniz i o definiie a asemnrii dat cu ajutorul unui principiu - salva-qualitate, unde prin calitatea unui lucru este vizat totalitatea proprietilor care-i revin - n acest sens un text (G.P.VII, 196) : ,,Asemntoare (simi/ia) sunt cele ce se pot substitui una cu alta salva qualitate (fr a fi n detrimentul calitii), ori cele care nu se pot deosebi fr a fi n acelai timp (simul) examinate". - Asemnarea" mai st, pentru Leibniz, i foarte aproape de omogenitate: Omogene sunt cele care sau sun t asemntoare, sau pot fi fcute asemntoare prin transformare". - n logic, se spunea apoi (p. 1 7 1 ) , Leibniz opereaz rareori cu asemnarea; aceasta ntruct n logic el evit relaiile indirecte", de care tine asemnarea. 1 Ibidem (p. I 7 1'>: O determinare (determinatio) are loc prin determinani (determinantia), care luai mpreun revin numai unui acelai lucru".


enunurile la concepte 1, ori cea de a doua activitate a spiritului la cea dintil.

Un calcul, respectiv o operaie-\ const n producerea de relaii, ceea ce se petrece prin transformarea formulelor conform legilor determinate prescrise datelor4 Cu ct mai multe legi, respectiv condiii de calcul, vor fi ns prescrise n viitor, cu att mai combinat (compus) este calculul, iar caracteristica este de asemenea mai puin simpl. Este, prin urmare, evident c formulele (sub care se pot concepe caracterele nsele ca cele mai simple), relaiile i operaiile se comport ca i conceptele, enunurile i silogismele. Exist i relaii compuse, care presupun operaii determinate.

Despre un caracter se spune c el ar intra ntr-o formul, n care este pus n mod expres, aa cum [se spune c ar intra] ntr-un caracter, n a crui semnificaie este pus n mod expres. Despre includere (involvi) se spune, pe de alt parte, c intr, n fine, [ntr-un caracter], dac cel puin poate

Ibidem: Notio este opus aici enunurilor, fiind vorba astfel de perechea Concept - enun; Leibniz utilizeaz aici notio n sens de terminus (termen). 2 Ibidem: n mod tradiional, formarea conceptual" ( Begriffsbildung) era considerat drept prima activitate a spiritului, judecarea", respectiv formarea de enunuri, ca cea de a doua, iar concluzionarea", ca cea de a treia.

Ibidem: E vorba aici de o operaie aritmetic (Rechenoperation), analog operaiei de calcul (Kalkiiloperation)" . 4 Ibidem (p . 1 7 1 -1 72): Termenul date (Gegeben heiten) pare a sta pentrufactas, dar ca o determinare mai apropiat de praescriptas, ceea ce ar da un sens mai adecvat. Comentatorul considera c pentru termenul factis nu ar exista suficient ndreptire.

fUNDAMENTA CALCULI RATIOCINATORIS / 71

fi produs n mod eficient prin substituirea de echipolen ( aequipollentia).

Caracterele intr ntr-o formul sau n mod absolut, respectiv de-a dreptul, sau sub o modificare anumit, respectiv printr-o relaie Ia un alt caracter1 Dac, de exemplu, formula A(B). C este [dat], atunci n ea intr direct A i C, iar B, dimpotriv, indirect, prin Al. Se poate ntmpla ns c toate caracterele intr ntr-o formul, printr-o modificare\ astfel, de exemplu, dac este dat formula ------ -----

A. B. C. L. M. N.4 n care A.B.C. , care acioneaz mpreun n acelai timp ntr-o modali tate determinat, constituie

Ibidem (p. 1 72): n manuscris Leibniz a scris, n Ioc de absolute seu simpliciter, vei sub modificatione, vei recte seu simpliciter vei oblique cum modificatione - aceasta constituie chiar filologic" un indiciu c la alegerea terminologiei adecvate Leibniz nu era prea sigur". J Ibidem: Ca exemplu se poate alege ,,A - Schwert (spad), B - Evander, das glanzend ist bzw. Das glnzende Schwert des Evander". 5 Ibidem: Trebuie, firete, s fie coninut ntr-o formul in recto" cel puin un concept; (A) (B) (C) nu ar da nici o formul valabil, adic bine format.

Ibidem: O linie deasupra literelor are pentru Leibniz funcia unei paranteze. Linia accentuat trebuie s simbolizeze n mod suplimentar pentru funcia parantezei faptul c expresiile cuprinse sub ea sunt legate laolalt prin modificri; acestea ar da astfel o expresie a formei A(B).(C) . Dac se vrea ns a pune n legtur aceasta cu simbolismul folosit mai departe n text, ar trebui s se spun: linia ntrit deasupra unei grupe de caractere" arat c ntre caracterele acestei grupe ar trebui s fie pus semnul f-"; dac se procedeaz astfel, atunci se poate renuna la parantezele trasate.


tocmai caracterul direct, furit sau compus pornind de la acestea (i n acelai mod acioneaz L.M.N.). Dac de aici este exprimat un caracter pus ca absolut altfel dect prin I caractere] modificate, acesta este numit direct; modificat ns, el este denumit indirect. Dintre caractere, unele intr ntr-o formul astfel nct nu se mai pot deosebi unele de altele, iar altele [intr ntr-o formul] ntr-o alt modalitate.

O tinere laolalt (Enthaltendes, continens) sau un agregat este un compositum uniform, respectiv o formul care nu se mai divide n nici o alt formul, fie chiar i n mod arbitrar, precum, de exemplu, A.B.

G. W. Leibniz - Primae Veritates.pdf

Documents

Transcript of G. W. Leibniz - Primae Veritates.pdf