Franarea masinilor de curent continuu - memm.utcluj.ro · Sa se calculeze treptele rezistentei de...

Frânarea maşinilor de curentcontinuu

Metode de frânare

Metode de frânare

• Scop– reducerea vitezei,– menţinerea vitezei

• Rezultate– oprirea utilajului,– funcţionare la viteză

mai redusă,– funcţionare la viteză

constantă.

Metode de frânare

FRÂNAREA

în regim de generator,energia cinetică este

transformată în maşinăîn energie electrică şidisponibilă la borne.

în regim de motor,maşina primeşte şienergie electrică şi

energie cinetică

în funcţie de circulaţiaenergiei electrice

În funcţie de natura cuplului rezistent

Cuplu variabil Cuplu constant

Metode de frânare

• Regim de generator– independent; energia

electrică este consumatăîn rezistenţe.Frânare reostatică saudinamică

– cuplat la sursă; energiaelectrică este recuperată.Frânare cu recuperare

• Regim de motor– energia electrică

consumată vadetermina micşorareaenergiei cinetice autilajului.Frânare prin contra-conectare

Posibilităţi de realizare

Frânare cu recuperare

Se foloseşte pentru micşorarea şi limitarea vitezei;Nu se modifică schema de conexiune a maşinii din regim de motor;

Reţeaua (sursa) de alimentare a maşiniitrebuie să primească această energieelectrică.

Frânarea cu recuperare are loc la vitezămai mare decât viteza ideală de mers îngol;iA

IF

Φ E uE

iE

U E

uA

Maşina cu excitaţie separată

dacă UE > UAiA

ΦΦΦΦΩΩΩΩΩΩΩΩ

ΦΦΦΦ ⋅=≥=

⋅ cU

cU AE '

0

iF


( )F

EcEE

FAA

IcCIRRUcIRU

⋅Φ⋅=⋅+=

Ω⋅Φ⋅+⋅=

Ecuaţiile în regim staţionar

ΩΩ0

’

IA

GeneratorMotor

Maşina cu excitaţie derivaţie

IF

Viteza ideală de mers în gol se poatemodifica prin metode cunoscute;

- modificarea tensiunii sursei,- modificarea fluxului.

ΩΩ0

’

IA

GeneratorMotor


U

Φ

Viteza în regim de frânare se poatemodifica şi prin rezistenţeînseriate în circuitul rotoric

R

Frânare cu recuperareΩΩ0

’

IA

GeneratorMotor

Maşina cu excitaţie mixtă.

Deci în acest regim nu pot lucra maşinile cu excitaţie mixtă;- excitaţia serie se deconectează sau se scurtcircuitează;

Viteza în regim de frânare se poate modifica şi prin rezistenţeînseriate în circuitul rotoric.

Φ S

ΦE uE

iE

U E

uA

Maşina cu excitaţie mixtă

iA

IF

Fluxul se poate anula, turaţia creştefoarte mult, cuplul de frânare mic


Maşina cu excitaţie serie

Rc

iF

ΦEui

ue

ΦEui

ue

Maşina cu excitaţie serie .

Ω0’

Motor

Ω

IA

Generator

La maşina cu excitaţie seriese modifică schema de conexiunea maşinii din regim de motor;

Excitaţie rămâne conectată !

În timpul modificării schemeimaşina nu dezvoltă cuplu.

Se foloseşte la viteza mari.

Frânare dinamică sau reostaticăCircuitul rotoric al maşinii se decupleazăde la reţeaua (sursa) de alimentare şi labornele sale se conectează un reostat defrânare.

RFiF

⊕ΦEu

i

ue

Rc

Θ


F

EcE

FFA

IcCIRRU

cIRR

⋅Φ⋅=⋅+=

Ω⋅Φ⋅+⋅+=)()(0

Toate tipurile de maşini se transformă,prin schimbarea conexiunilor, îngeneratoare cu excitaţii separate.

Energia electrică dată de maşina e transformă înenergie termică în maşina şi în reostatul de frânare.


iE

Frânare dinamică sau reostatică

)(

)(

FA

iFi

FFA

RRcI

IcRR

+Ω⋅Φ⋅

−=

Φ⋅+

−=Ω

Valoarea curentului iniţial de frânare depinde de:-valoarea iniţială a vitezei,-valoarea rezistenţei de frânare.

Expresia caracteristicii defrânare:

Cuplul de frânare se modifică prin schimbarea valorii rezistenţei.


AGenerator

ΩΩ 0

’

IA

Motor

IFi

Caracteristicile trec prin origineasistemului de coordonate


max2

min1

1)()(

FFA

FFA I

cRRI

cRR

ΦΦΦΦΦΦΦΦΩΩΩΩ

⋅+

−=⋅+

−=

IFmax

IA

Ωi

Ω

Ω1RF2

z

F

F

A

AF

II

RRR

=+

min

max1

Modificarea în trepte a rezistenţei de frânare

RF1

IFmin

Ω2

RA

Treptele de rezistenţăse determină ca la pornire

IFmax = IpmaxA

FF R

IcR −

⋅⋅=max

1ΩΩΩΩΦΦΦΦ


A

ΩΩ 0

’

I A

Generator

Motor

Maşina cu excitaţie mixtă .

I Fi


IFi

A

Motor

Ω

I A

Generator

Rc

RFiF

ueΘ

⊕ΦEu

i

Rc

iE

ΦS

RFiF

ΦEui

ue

⊕

Θ

Frânare prin contraconectare

Se inversează sensul curentului prin indus,iar excitatie râmăne neschimbată;

Se fac modificări în schema de conexiuni;


( )F

FFA

IcCcIRRU

⋅⋅=⋅⋅+⋅+=−

ΦΦΦΦΩΩΩΩΦΦΦΦ

( )ΦΦΦΦ

ΩΩΩΩ⋅

⋅++−=

cIRRU FFA


Φ Eu

i

ue

R c

Θ

⊕

RFRc

ΦΕ

ui

ueΘ

⊕

Expresia caracteristicii mecanice



B

IFi

'0

Ω−

RA

AF

Fz

Z

F

F

AFz

AF

AF

F

RIUR

II

RRRR

RIcUR

−=

=

++

−Ω⋅Φ⋅+=

max

min

max1

max1

AFFi RR

cUI+

Ω⋅Φ⋅+=

Se înseriază cu rotorulreostatul de frânare;

Curentul iniţial de frânare

A'0

Ω

IA

Generator

Ω

Motor

C

Ip AF

F RIcUR −

⋅⋅+=max

1ΩΩΩΩΦΦΦΦ

În punctul C maşina trebuiedecuplată de la reţea.

Este posibilă modificarea în trepte arezistenţei de frânare


La maşina cu excitaţie mixtă se scurtcircuitează saunu se leagă excitaţia serie .

R FiF

iE

ΦS

ue

⊕ΦEu

i

Rc

Θ

A

ΩΩ 0

’

I A

Generator

Motor

Ω’0

IFi


C



CIp IA

Generator

Ω

Motor

AB

IFi

( )

( )FAE

FFA

FAE

FAEFFA

IMpIRRU

IMpCIMpIRRU

⋅⋅⋅++

−=Ω

⋅⋅=

Ω⋅⋅⋅+⋅+=−2


ΦEui

ue

⊕

Θ

iF

ΦEui

ue

RF

⊕

Θ



Frânarea la cuplu rezistent constant- Se modifică tensiunea la bornele motorului sau se conecteazăîn serie cu circuitul rotoric al maşinii un reostat reglabil.

A

IA

Ω Motor

B

C

B

Ω

IA

A

Modificarea în trepte ale rezistenţei Modificarea în trepte ale tensiunii

- La modificarea în trepte ale tensiunii sau rezistenţei se producmodificări ale curentului şi cuplului în timp dar cuplul staţionarnu se modifică, deci nici valoarea staţionară a curentului.

R>RpC

Frânarea la cuplu rezistent constant


C

IA

Ω

Motor

A

B

Se modifică reostatul reglabil conectatîn serie cu circuitul rotoric al maşinii .

Reostatul se modificaîntre : RF1 (contra conectare)şi 0.

La maşina cu excitaţie mixtăse poate modifica şi tensiuneade alimentare.

Regimul tranzitoriu

Ipoteze: -se consideră o maşina cu excitaţie separată,-se consideră fluxul constant;-se consideră parametrii constanţi;

Frânarea dinamică sau reostatică:

( )

dtdJicC

cdtdiLiRR

Ar

AAAFA

Ω−⋅Φ⋅=

Ω⋅Φ⋅++⋅+=0

( )( ) MA

AFFAM

FA

AA

TTcRJ

cRRJT

RRLT

<⇒Φ⋅⋅=

Φ⋅+⋅=

+=

4222

Cel puţin la începutul procesului tranzitoriu

Regimul tranzitoriu

( )0

00Ω⋅⋅−Ω⋅⋅−⋅Φ⋅=

Ω⋅Φ⋅+⋅⋅−⋅⋅+⋅=JsJsIkC

kILsILsIR

AC

EAAAAAAF

Aplicând transformata Carlson

Aranjând

( )Ω⋅⋅−⋅Φ⋅=Ω⋅⋅−

Ω⋅Φ⋅+⋅+⋅=⋅⋅JsIcJsCcLsRIILs

Ar

AAFAAA

0

0

( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )AAF

rAAFAA

AAF

rAAA

LsRJscJsCLsRILsc

LsRJscJsCcILJsI

⋅+⋅⋅+Φ⋅Ω⋅⋅−⋅⋅+−⋅⋅⋅Φ⋅=Ω

⋅+⋅⋅+Φ⋅Ω⋅⋅−⋅Φ⋅+⋅⋅⋅=

200

200

2Soluţiile:

Regimul tranzitoriu

( )

( ) ( ) ( )

( )AM

AAFr

AMAA

AM

rAMA

A

TsTs

TscRCTsTsI

cLs

TsTscC

cJsITTs

I

⋅+⋅⋅+

⋅+Φ⋅⋅

−⋅+⋅Ω⋅⋅+Φ⋅=Ω

⋅+⋅⋅+Φ⋅

+ΩΦ⋅

⋅−⋅⋅⋅=

11

11

11

200

002

Valorile iniţiale ale variabilelor: t = 0 ⇒ s→∞

Valorile finale ale variabilelor:

00 Ω=Ω= AA II

( )2Φ⋅⋅

−=ΩΦ⋅

=cRC

cCI AFrr

A

t →∞ s → 0

Regimul tranzitoriuFrânare pur electrică are loc dacă se consideră Cr = 0

[A]x 10

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025-.5

-.4

-.3

-.2

-.1

0

1

2iA

t[sec]

( )i

iTt

AA chtsheIiϕϕρ −⋅

⋅−=−

0Expresia curentului:

21

1

0

0 +⋅Ω⋅Φ⋅⋅=

±−=

AAF

Ai

IRc

Tth

Ts

ρϕ

ρ

Cu notatiile:

Exemplu

La un motor de curent continuu cu excitatie separata s-au masurat la mersul ingol : tensiunea UA = 440 V; curentul IA0 = 5,2 A; turatia n0 = 2485 rot/min.Cunoscind rezistenta circuitului rotoric Ra = 1,48 Ω; caderea de tensiune laperii ∆Up = 2 V; Motorul lucreaza la curentul IA = 33 A.

Sa se calculeze treptele rezistentei de franare in cazul franarii princontraconectare cu 2 trepte de rezistenta, la curent maxim Ipmax = 70 A,

constanta de flux

VsIRUU

C AAp 653,1

302485

2,548,12440

0

0 =⋅

⋅−−=Ω

−∆−=Φ

π

rezistenta totala a circuitului rotoric la franare

Ω=⋅+=ΦΩ+

=+ 845,1170

42,235653,1440

max1

f

AfA I

CURR

srC

IRUU AApA /42,235653,1

3348,12440 =⋅−−=Φ

−∆−=Ω

viteza unghiulara de rotatie

ExempluLa franarea prin contraconectare se poate considera ca la n = 0 in circuitulrotoric este rezistenta de pornire.

Ω===+=+ 285,670440

max3

f

AfApA I

URRRR

Caracteristicile turatie – curent la frinarea princontraconectare a motorului de c.c.

A

rad/s

Ifmin

Ifmax

Rf3

Rf2

Rf1

IA

ΩΩΩΩ

Ω0

-100 0 100

-200

0

200

400

Exempluraportul treptelor de rezistenta formeaza o progresie geometrica

min

max

3

2

2

1

f

f

fA

fA

fA

fA

II

RRRR

RRRR

==++

=++

ρ

de unde rezulta

3728,18846,1

8846,1285,6845,11

3

12

==

==++

=

ρ

ρfA

fA

RRRR

valorile rezistentelor

RA + Rf1 = 11,845 ΩRA+ Rf2 = 11,845/1,3728 = 8,628 ΩRA + Rf3 = 8,628/1,3728 = 6,285 Ω

Treptele de rezistenta vor fi

R1 = Rf1 – Rf2 = 11,845 – 8,628 = 3,217 ΩR2 = Rf2 – Rf3 = 8,628 – 6,285 = 2,343 Ω

curentul minim in procesul de frinare AI

I ff 99,50

3728,170max

min ===ρ

( ) ρ⋅+=+ + fxAfxA RRRR 1

Exemplu

938,1756,3 ==ρ

Franare dinamica

IFmax

IA

Ωi

Ω

Ω1RF2z

z

F

F

A

AFII

RRR ρ=

=+

min

max1

RF1

IFmin

Ω2

RA

Treptele de rezistenţăse determină ca la pornire

AF

F RIcR −

⋅⋅=max

1ΩΩΩΩΦΦΦΦ

rezistenta totala a circuitului rotoric la franare

756,348,1559,5 2 == ρ

ΩΩΩΩ079,448,170

42,235653,11 =−

⋅=FR

938,1756,3 ==ρ

AI

I ff 12,36

938,170max

min ===ρValoarea minima a curentului

Exemplu

valorile rezistentelor

RA + Rf1 = 5,559 ΩRA+ Rf2 = 5,559 /1,938 = 2,868 ΩRA + Rf3 = 2,868 / 1,938 = 1,48 Ω

Treptele de rezistenta vor fi

R1 = Rf1 – Rf2 = 5,559 – 2,868 = 2,691 ΩR2 = Rf2 – Rf3 = 2,868 – 1,48 = 1,388 Ω

( ) ρ⋅+=+ + fxAfxA RRRR 1

Franarea masinilor de curent continuu - memm.utcluj.ro · Sa se calculeze treptele rezistentei de...

Documents

Transcript of Franarea masinilor de curent continuu - memm.utcluj.ro · Sa se calculeze treptele rezistentei de...