Curentul electric stationar

I. notiunile cerute de programa de bacalaureat conform Anexa nr. 2 la OMECTS nr. 4800/31.VIII. 2010 =expresiile bolduite(si relatiile asociate acestor cerinte, relatii pe care le consider necesare in rezolvarea subiectelor din variantele de bacalaureat);modificări 2013?

1. CURENTUL ELECTRIC

1.1 curent electric( este miscarea ordonata de particule cu sarcina electrica q=Ne ; q=sarcina electrica; N=nr.de sarcini electrice elementare, e= sarcina electrica elementara; [q]=C=coulomb)

1.2 intensitatea curentului electric(este sarcina electrica ce trece prin sectiunea transversala a

conductorului in unitatea de timp I=q

∆ t )

1.3. unitatea de masura a intensitatii curentului electric(amperul= A=unitate de masura fundamentala) 1.4 circuitul electric simplu [consumator (rezistor)+fire de legatura(conductoare)+sursa (generator)]; 1.5 tensiunea electromotoare a generatorului electric(este lucrul mecanic L efectuat de sursa pentru a

transporta unitatea de sarcina electrica prin intregul circuit E = Lq

; E = U + u; [E]= volt= joule

coulomb)

1.6 tensiunea la bornele generatorului electric (U = Lext

q)

1.7 caderea de tensiune pe interiorul generatorului (u = L∫¿

q¿)

2. LEGEA LUI OHM 2.1 rezistenţa electrică (este prin definitie raportul dintre tensiunea aplicata pe o portiune de circuit si

intensitatea curentului care trece prin portiunea respectiva R= UI

)

2.2 legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit ( I = UR

)

2.3 lg. lui Ohm pentru întreg circuitul( I = E

R+r ; r= rezistenta interna a sursei)

2.4. unitatea de măsură pentru rezistenţa electrică ( [R]=ohm=Ω=volt

amper )

2.5 rezistenţa electrică a unui conductor liniar( R = ρlS

; l=lungimea conductorului; S= sectiunea

transversala a conductorului) 2.6 rezistivitatea electrică (notata cu litera greceasca ro, caracterizeaza din punct de vedere electric

materialul; ρ; [ρ]=Ω∙m)

2.7 dependenţa rezistivităţii electrice de temperatură( ρ = ρ0(1 + αt); R = R0 (1+αt); α = ∆ RR0 ∙ t ; ρ0 si

R0 sunt valorile rezistivitatii respectiv rezistentei electrice la temperatura t0=00C)3. LEGILE LUI KIRCHHOFF 3.1 reţeaua electrică, nodul si ochiul de reţea, 3.2. legile lui Kirchhoff

Intr-un nod ∑ Ij,intră= ∑ Ij,ies

Intr-un ochi ∑ ± Ej= ∑ ±IkRk

4. GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE 4.1 rezistenţa electrică echivalentă a grupării rezistoarelor

o Legate in serie Re=∑Rj ; Re>Rj

1 | P a g e

o Legate in paralel 1

Re=∑

1R j

; Re< Rj

4.2 rezistenţa electrică echivalentă a grupării mixte a mai multor rezistoareo Prin combinari de grupari serie si paralel;o Prin transformarea rezistentelor legate in triunghi ( R1, R2, R3) in rezistentele echivalente legate in

stea(R12, R13, R23) cu valorile R12= R1 R2

R1+R2+R3 si la fel pentru R13 =

R1 R3

R1+R2+R3 sau R23=

R2 R3

R1+R2+R3

4.3 rezistenţa electrică interna echivalentă şi t.e.m. echivalentă corespunzătoare grupării mai multor generatoare electrice

o Legate in serie re=∑rj ; Ee=∑ Ej

o Legate in paralel 1re

=∑ 1r j

; Ee= re ∙∑ E j

r j

5. ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ5.1 energia electrica ( reprezinta lucrul mecanic efectuat de sursa pentru a deplasa purtatorii de sarcina electrica prin circuit; ∆W= L si [∆W]= [L]=joule =newton ∙metru= kg∙m2/s2 )5.2 energia transmisa de generator consumatorului într-un interval de timp ∆W= UI∆t5.3 energia disipata în interiorul generatorului ∆w = uI∆t5.4 randamentul unui circuit electric simplu notat cu litera greceasca eta, are formulele echivalente:

η =∆ W

∆ W total

=¿ ∆W

∆ W +∆ w ; η =

PP total

; η = R

R+r pentru circuitele electrice ramificate care pot fi reduse la un circuit simplu echivalent R=Re si r=re

este marime adimensionala, subunitara, exprimata in procente(cat la suta din energia sursei este folosita de consumator)

5.5 puterea electrică (reprezinta energia consumata in unitatea de timp; P = ∆ W∆ t

; [P]= watt =W= joule

secunda)

expresia puterii ( unui consumator P= UI; interne p = uI; totale Ptotal= EI)5.6 relaţii ce caracterizează puterea electrică

Atunci cand sursa (E; r) genereaza pentru doua rezistente R1 , R2 aceeasi putere este valabila relatia P1=P2 ↔ R1R2= r2

Atunci cand o sursa (E; r) transfera consumatorului R puterea maxima sunt valabile relatiile

Pmax = E2

4 r ↔ R= r ↔ ηoptim=

12

= 50%

II. detalierea notiunilor cerute de programa de bacalauret1. CURENTUL ELECTRIC

1.1 CURENTUL ELECTRIC:- este fenomenul de miscare ordonata de particule cu sarcina electrica;- in conductorii metalici - metale din care sunt realizate firele/cablurile/conductoarele de legatura din orice

circuit electric- particulele cu sarcina electrica liberi sunt electronii; in electroliti – solutii-particulele cu sarcina electrica liberi sunt ionii si radicalii ionici; electronii sunt particule elementare, universale ( prezenti in orice atom XA

Z , in numar Z) cu sarcina electrica egala cu o sarcina elementara NEGATIVA;

sensul real al curentului electric-al miscarii electronilor din firele metalice ale conductorilor de legatura –este prin circuitul exterior sursei electrice de la minus( unde sunt in exces sarcinile negative- electronii)spre plus;

sensul conventional al curentului electric este prin circuitul exterior sursei electrice, de la plus la minus ( opus celui real sau considerat ca sens real de miscare , prin firele de legatura, pentru sarcinile pozitive, sarcini care in realitate, in metale, sunt fixate in nodurile retelelor cristaline metalice sub forma ionilor pozitivi metalici);

problemele se rezolva in contextul sensului conventional al curentului electric2 | P a g e

sarcina electrica (notata q sau Q) este un numar (intreg) N de sarcini elementare e=1,6x10-19C deci q=Ne; unitatea de masura pentru sarcina electrica este coulombul = amper • secunda ( din definitia intensitatii)

1.2.INTENSITATEA CURENTULUI ELECTRIC: notatie sau simbol I Marime fundamentala in S.I.(alaturi de alte sase-lungime,masa, timp, temperatura absoluta, cantitatea de

substanta si intensitatea luminoasa); Definita ca sarcina electrica (q) care trece prin sectiunea transversala a conductorului electric, in unitatea

de timp(∆t = 1s) conform Relatiei de definitie I=q

∆ t;

In schema circuitului electric, intensitatea curentului electric este asociata sensului conventional al curentului electric, desenat pe firele de legatura printr-o sageata care pleaca de la borna +;

Daca intensitatea curentului electric este negativa inseamna ca sensul curentului electric respectiv este invers celui conventional presupus astfel.

1.3.UNITATEA DE MASURA A INTENSITATII CURENTULUI ELECTRIC este amperul=A unitate fundamentala S.I.( singura din electricitate si alaturi de metru, kg, secunda, kelvin, mol, candela) Aparatul de masura pentru intensitatea curentului electric este ampermetrul se leaga in serie, pe fir, pentru

a inregistra debitul de curent electric; Rezistenta ampermetrului este neglijabila, pentru a nu micsora intensitatea curentului masurata;RA≈ 0; Daca un ampermetru este legat(accidental)in paralel cu o portiune de circuit practic scurtcircuiteaza acea

portiune de circuit! Pentru a mari de n ori domeniul de masura al unui ampermetru ( I=nIA), n-1 parti de curent sunt trecute

printr-o rezistenta sunt Rsunt , legata in paralel cu ampermetrul; Pentru a prelua n-1 parti din curent, rezistenta suntului trebuie sa fie de n-1 ori mai mica decat rezistenta

ampermetrului, deci Rsunt=RA/(n-1)1.4. CIRCUIT ELECTRIC SIMPLU

Este format din consumatorul electric, firele de legatura si sursa electrica; Consumatorul electric este cel care „consuma”energia electrica transferata de sursa prin firele electrice; Cel mai simplu consumator electric este cel ohmic, numit rezistor, caracterizat de rezistenta electrica R

masurata in ohmi ( ohm=Ω) si reprezentat in schemele electrice printr-un dreptunghi foarte ingust; Firele/conductoarele de legatura sunt cele care conduc( cu viteza luminii!) sau transfera energia electrica

de la sursa la consumator; prin intermediul curentului electric ,in sensul conventional de la plusul sursei; ca orice element de circuit au rezistenta electrica, dar neglijabila! (Rf≈0);

Sursa sau generatorul electric „genereaza” / produce/obtine energie electrica din alte forme de energie; generatorul electric prin energia pe care o genereaza asigura deplasarea electronilor prin intregul circuit

sub forma curentului electric; ca orice element de circuit are rezistenta electrica numita rezistenta interna r, valorile acesteia sunt in

general mici, iar la sursele ideale se neglijeaza;1.5. TENSIUNEA ELECTROMOTOARE A UNUI GENERATOR ELECTRIC,

- Orice sursa electrica este caracterizata de doua marimi: tensiunea electromotoare E si rezistenta interna r; tensiunea electromotoare este caracteristica sursei definita prin lucrul mecanic L efectuat de aceasta pentru

a deplasa unitatea de sarcina electrica q= 1C, prin intregul circuit, conform relatia de definitie E = Lq

.

1.6.TENSIUNEA LA BORNELE GENERATORULUI este notata U; Reprezinta lucrul mecanic L efectuat pentru a deplasa unitatea de sarcina electrica q = 1C, prin circuitul

exterior; relatia de definitie a tensiunii la borne este U = Lext/q ;1.7.CADEREA DE TENSIUNE IN INTERIORUL GENERATORULUI notata u si definita conform relatiei u = Lint/q ;

cum lucrul mecanic total L = Lext+ Lint rezulta relatia dintre tensiunile electrice in circuitul simp lu E = U + u ( valabila doar pentru un circuit SIMPLU sau echivalent cu unul simplu Ee= U + ue)

unitatea de masura a tensiunilor electrice este voltul = V

conform relatiei de definitie a tensiunii electrice voltul = joule

coulomb =

kg ∙m2

A ∙ s3

3 | P a g e

tensiunea electrica este masurata cu voltmetrul, conectat in paralel pentru a modifica cat mai putin tensiunea masurata , rezistenta voltmetrului este foarte mare, practic

infinit, portiunea cu voltmetru echivaland cu o portiune in regim de „mers” in gol; Pentru a masura o tensiune U de n ori mai mare decat aceea suportata de voltmetru ( U=nUV), n-1 parti de

tensiune sunt preluate de o rezistenta aditionala Rad , legata in serie cu voltmetrul; Pentru a prelua n-1 parti din tensiune , rezistenta aditionala trebuie sa fie de n-1 ori mai mare decat

rezistenta voltmetrului, deci Rad=RV •(n-1)2. LEGEA LUI OHM (valabila pentru circuitele simple sau echivalente cu un circuit simplu!)2.1. REZISTENTA ELECTRICA

rezistenţa electrică a unei portiuni de circuit reprezinta, prin definitie, raportul dintre tensiunea de la borne

si intensitatea curentului prin acea portiune de circuit; R= UI

se noteaza cu litera R pentru consumatorii obisnuiti si r pentru rezistenta(interna) a sursei; 2.2 LEGEA LUI OHM PENTRU O PORTIUNE DE CIRCUIT are expresia I=U/R echivalenta cu U= IR sau cu relatia de

definitie a rezistentei electrice R= UI

2.3 LEGEA LUI OHM PENTRU ÎNTREGUL CIRCUIT are expresia I = E

R+r Se aplica in aceasta forma doar pentru circuitul simplu(o singura sursa si un singur consumator); Pentru circuite ramificate in care se poate calcula rezistenta si t.e.m. echivalenta, legea lui Ohm se

foloseste in forma I = Ee

Re+re

Pentru mers in gol = bornele nu fac legatura ≡ intrerupator deschis = voltmetru ideal legat normal=R = ∞ si rezulta I=0 ; U = Umax= E.

Pentru scurtcircuit = borne legate direct ≡ intrerupator inchis, avem R = 0 si rezulta U = 0; I = Imax= E/r ) Din graficul tensiunii electrice la borne in functie de intensitatea curentului electric prin circuitul simplu

intersecţia cu axele reprezintă valorile maxime ale mărimilor de pe axe, respectiv t.e.m. şi Isc

2.5.rezistenţa electrică a unui conductor liniar ; Depinde doar de materialul din care este facut conductorul(prin constanta de material numita rezistivitate

electrica, notata ρ) si de dimensiunile geometrice ale acestuia(lungimea, l si aria sectiunii transversale, S)

R = ρlS

;

Pentru firele de legătură rezistenţa se neglijează; dacă tensiunea la bornele sursei nu este aceeaşi cu cea de la bornele consumatorului reyultă că firele au rezistenţă diferită de zero

2.6.rezistivitatea electrică se noteaza ρ ( atentie sa nu se confunde cu densitatea!) ; este constanta de material, dar depinde de temperatura; rezistivitatea conductoarelor electrice creste cu cresterea temperaturii!

2.7. dependenţa rezistivităţii electrice de temperatură ρ = ρ0(1 + αt) cu ρ rezistivitatea electrica la temperatura t (0C), iar ρ0 este rezistivitatea electrica la t0=00C α este coeficientul termic al rezistivitatii calculat din relatia care da cresterea rezistentei cu temperatura

α = ∆ RR0 ∙ t rezulta [α]=grad-1

din R = ρlS

obtinem relatia echivalenta pentru cresterea rezistentei conductoarelor metalice cu

temperatura R = R0(1+αt) unde R este rezistenta electrica la temperatura t (0C), iar R0 este rezistenta electrica la t0=00C

3. LEGILE LUI KIRCHHOFF 3.1 RETEAUA ELECTRICA- NODUL SI OCHIUL DE RETEA

4 | P a g e

Reteaua electrica reprezinta un circuit electric ramificat; zona de ramificatie cuprinde cel putin trei fire de legatura si se numeste NOD; portiunea de circuit dintre doua noduri consecutive reprezinta o LATURA de retea si de-a lungul unei

laturi avem aceeasi intensitate a curentului electric; conturul inchis format dintr-o anumita succesiune de laturi de retea formeaza un OCHI de retea

3.2 LEGILE LUI KIRCHHOFF Prima lege (legea nodurilor)descrie ce se intampla intr-o ramificatie sau NOD -intra si ies curenti electrici

si conform conservarii sarcinii electrice ∑ Ij,intră= ∑ Ij,ies

A doua lege (legea ochiurilor) descrie ce se intampla intr-un OCHI de retea,fiind generalizarea legii lui

Ohm pentru intregul circuit I = E

R+r sau E = I∙R +I∙r care pentru ochiul de retea devine „Suma

ALGEBRICA a t.e.m. dintr-un ochi de retea este egala cu suma AGEBRICA a caderilor de tensiune U=IR de-a lungul ochiului parcurs” sau ∑ ± Ej= ∑ ±ImRk

5 | P a g e