fizica Reflexia luminii.doc

7/22/2019 fizica Reflexia luminii.doc

1/8

Reflexia luminii

Cand o raza de lumina numita raza incidenta ajunge la suprafata de separaredintre doua medii diferite , o parte din ea trece in mediul al doilea , iar o alta

parte se intoarce in primul mediu .Revenirea luminii in mediul in care se afla raza incidenta atunci cand

intalneste suprafata de separare dintre doua medii diferite , se numeste

reflexie .

Reflexia luminii inseamna deci o modificare a directiei razei incidente[fig . a)],ea ramanand insa in acelasi mediu de propagare . Punctul I in care are loc

devierea razei de lumina incidente se numeste punct de incidenta , iar nouadirectie IR se numeste raza reflectata . Considerand NI normala la suprafata inpunctul de incidenta , unghiul i dintre normala NI si raza incidenta SI senumeste unghi de incidenta , iar unghiul r dintre normala NI si raza reflectataIR se numeste unghi de reflexie .Legile reflexiei , stabilite experimental , sunt :1. Raza incidenta , normala si raza reflectata se gasesc in acelasi plan

numit plan de incidenta .

2.Unghiul de reflexie este egal cu unghiul de incidenta .

Se poate demonstra ca i = r folosind principiul lui Fermat .


2/8

Razele AI si IB sunt situate in mediul cu indice de refractie n 1Drumul optic intre punctele A si B este( l ) = n1AI + n2IB = ( AI ) + ( IB ),( l ) = n1(a2 + x2) + n2[b2 + (d-x)2]Drumul optic atinge valoare minima daca derivata lui de ordinul intai in raportcu x este zero .dl/dx =(1/2 )2n1x[ a2 + x2 ]-1/2 + 1/2 [b2 + (d-x)2]-1/2[-2( d - x )]n1 = 0 | : n1x/[a2 +x2] - ( d - x )/[b2 + (d-x)2] = 0 x/[a2 +x2] = ( d - x )/[b2 + (d-x)2]x/[a2 +x2] = sin i( d - x )/[b2 + (d-x)2] = sin rsin i = sin r i = r

Daca suprafata reflectatoare este perfect plana , un fascicul incident paralel vafi , dupa reflexie , tot paralel [fig . b) ] . In acest caz avem de-a face cufenomenul de reflexie dirijata . In cazul in care suprafata reflectatoare prezintadenivelari [ fig . c)] lumina incidenta paralela este imprastiata dupa reflexie intoate directiile . Acest fenomen se numeste reflexie difuza .

Refractia luminii

Fenomenul de trecere a razei de lumina prin suprafata de separare dintre

doua medii diferite cu schimbare de viteza in modul si directie se numeste

refractie .


3/8

Raza care se propaga in mediul al doilea se numeste raza refractata , eaformeaza cu normala la suprafata in punctul de incidenta unghiul de refractie r .Daca unghiul de refractie este mai mic decat unghiul de incidenta , mediul aldoilea este mai dens decat primul . In caz contrar , spunem ca mediul al doileaeste optic mai putin dens decat primul .Refractia se face astfel incat :1. Raza incidenta , raza refractata si normala in punctul de incidenta sunt

in acelasi plan ;

2. Unghiul de incidenta i si unghiul de refractie r , verifica relatia :

sin i/sin r = n21 1)

n21

este o constanta a carei valoare depinde de natura si starea celor doua mediitransparente si care se numeste indice de refractie al mediului al doilea ( in carepatrunde lumina ) in raport cu mediul intai (din care vine lumina . Daca mediulintai este vidul , indicele de refractie al mediului al doilea se numeste indice derefractie absolut a acestui mediu si se noteaza cu n2 . Conform principiuluireversibilitatii razelor de lumina , daca lumina vine din mediul al doilea spremediul intai , facand cu normala unghiul de incidenta r , ea patrunde in primulmediu dupa o directie care face cu normala unghiul de refractie i , asa incatsin r /sin i = n12 2)Din relatiile 1) si 2) rezulta n21/n12 = 1

Indicele de refractie absolut al unui mediu este egal cu raportul dintre vitezaluminii in vid si viteza luminii in mediul respectv adica n = c/vn indicele de refractie absolut al unui mediu ;c viteza luminii in vid ;v viteza luminii in mediul respectiv .

Notand cu n1 si n2 indicii de refractie absoluti a doua substante oarecare , atunciindicele de refractie relativ al celei de a doua substanta ( care contine raza


4/8

reflectata ) fata de prima substanta va fi : n21 = n2/n1 , iar legea refractiei se vaputea scrie sub forma :n1 sin i = n2 sin r . 3)La acest rezultat se ajunge si daca folosim principiul lui Fermat .

Raza incidenta AI se gaseste in mediul cu indice de refractie n1 , iar raza IB segaseste in mediul cu indice de refractie n2Drumul optic va lua valoare minima daca prima derivata a lui este zeroconform teoremei lui Fermat: O functie derivabila pe un interval are derivatanula in orice punct de extrem din interiorul intervalului , iar daca derivata deordinul doi este pozitiva atunci punctul este de minim .( l ) = n1AI + n2IB = ( AI ) + ( IB ),( l ) = n1(a2 + x2) + n2[b2 + (d-x)2]Drumul optic atinge valoare minima daca derivata lui de ordinul intai in raportcu x este zero .dl/dx =(1/2 )2n1x[ a2 + x2 ]-1/2 + 1/2 [b2 + (d-x)2]-1/2[-2( d - x )]n1 = 0n1x/[a2 +x2] - n2( d - x )/[b2 + (d-x)2] = 0 n1x/[a2 + x2] = n2( d - x )/[b2 +(d-x)2] 4)x/[a2 +x2] = sin i( d - x )/[b2 + (d-x)2] = sin r

Relatia 4 devinen1 sin i = n2 sin r . 5)Legea refractiei mai poate fi scrisa si sub forma :sin i/ sin r = n21 = n2/n1 = v1/v2 6) Din relatia 6) rezulta ca intr-un mediu maidens viteza de propagare a luminii este mai mica ( refractia se face cu apropierede normala , unghiul de deviatie este d = i - r ) decat intr-un mediu mai putindens . Daca mediul 2 este mai putin dens , atunci viteza de propagare este mai


5/8

mare decat in primul mediu , iar refractia se face cu departare de normala ( d =r - i ).

Reflexia totala a luminii

In cazul in care lumina trece dintr-un mediu optic mai dens in unul mai putindens (de exemplu, din apa in aer, din sticla in aer, din sticla in apa etc.), unghiulde refractie este totdeauna mai mare decat unghiul de incidenta si de aceeamarind treptat unghiul de incidenta creste si unghiul de refractie, astfel ca

pentru o anumita valoare a unghiului de incidenta unghiul de refractie este de90o.( vezi figura )

Valoarea l a unghiului de incidenta pentru care unghiul de refractie este de 90 o

se numeste unghi limita.Pentru orice valoare a unghiului de incidenta mai mare decat unghiul limita, l,lumina nu mai trece in mediul al doilea, ci se reflecta in punctul de incidenta,intorcandu-se in primul mediu conform legilor reflexiei, suprafata de separarecomportandu-se ca o oglinda. Absenta completa a luminii in mediul al doilea

pentru unghiuri de incidenta mai mari decat unghiul limita si intoarcerea eiintegrala in mediul intai, a facut ca acest fenomen sa fie numit reflexie totala.Unghiul limita are o valoare bine determinata pentru o pereche data desubstante adiacente.Daca i=l si r=90o, atunci legea refractiei devine

n1sin l = n2sin 90o ,de undesin l = n2/n1,ceea ce arata ca unghiul limita, l, depinde numai de indicii de refractie a celordoua medii aflate in contact.Exemplu: Pe fundul unui vas de inaltime h plin cu apa cu indicele de refractie nse afla o sursa de lumina punctiforma asezata in centrul vasului. Ce diametru


6/8

maxim formeaza fasciculul de lumina pe suprafata apei ?

Rezulta ca atunci cand lumina trece dintr-un mediu mai dens in unul mai putindens se produce reflexia totala, iar daca lumina trece dintr-un mediu mai putindens in altul mai dens, valorile unghiului de refractie r sunt cuprinse intre zerosi l pentru toate valorile unghiului de incidenta i cuprinse intre zero si 90o. Nuexista in acest caz, nici un unghi de incidenta i pentru care unghiul de refractie r

sa fie mai mare decat unghiul limita ( nu are loc reflexia totala).

Refractia luminii prin lame cu fete plan paralele

Lama cu fete plan paralele este un mediu tranparent marginit de doua suprafeteplane si paralele , marginite de ambele parti de un mediu transparent .


7/8

O raza de lumina SI cade pe fata A in punctul de incidenta I pe o lama cu feteplan paralele . In punctul I are loc simultan o reflexie si o refractie . Razarefractata II' se apropie de normala pentru ca lumina se propaga dintr-un mediumai putin dens intr-un mediu mai dens n2 > n1 ( lumina trece din aer in sticla ).In punctul I' aflat pe fata B are loc o noua reflexie si refractie a razei care iesein aer departandu-se de normala .Raza care a suferit doua refractii succesive se numeste raza emergenta , iarunghiul pe care-l formeaza cu normala i' se numeste unghi de emergenta .Aplicam legea refractiei in puctul de incidenta I

sin i /sin r = n2/n1 1)Aplicam legea refractiei si pentru refractia sticla-aer din punctul I'sin r/sin i' = n1/n2 2)sin r = n1/n2sin i' 3)Inlocuim pe 3) in 1)sin i/[(n1/n2)sin i'] = n2/n1n2/n1sin i = n2/n1sin i'sin i = sin i' i = i'Pentru ca i = i' rezulta ca SI || I'S'fiind departate intre ele cu distanta I'M ( h )fara ca raza emergenta I'S' sa fie deviata , ci numai departata cu h .

Concluzie :O raza de lumina trecand printr-o lama transparenta cu fete plan paralele suferao deplasare , raza emergenta ramanand paralela cu raza incidenta .

Calculul deplasarii


8/8

In triunghiul dreptunghic II'M deplasarea h este cateta opusa unghiului dedeviatie dh = II'sin dII'este ipotenuza in II'M si in IPI'Aflam pe II' din IPI'cos r = IP/II' II' = IP/cos r = e/ cos r .Am notat cu e grosimea lamei .h = [e/cos r]sin dd = i - rh = [e/cos r]sin ( i - r ) .Unghiul i se masoara , iar r se afla din legea refractiei .

fizica Reflexia luminii.doc

Documents

Transcript of fizica Reflexia luminii.doc