Fisa nr 2 Divizibilitate

7/25/2019 Fisa nr 2 Divizibilitate

http://slidepdf.com/reader/full/fisa-nr-2-divizibilitate 1/7

FI A NR 2Ș

Divizibilitatea

1. Determina i elementele mul imilor:ț ț

A={x ∈ N*/ x ≤ 7}

B={x ∈ N/ x= 2k i x ‹ 11}ș

C={x ∈ N/ 3 ≤ 2x-1‹ 10}

D={x ∈ Z*/ -4 ≤ x-1‹ 3}

E={x ∈ Z*/ -3 ≤ 2x+1≤ 7 }

F={x ∈ Z/ x ≤ 7 }│ │

2. Enumera i elementele mul imilor:ț ț

A={x ∈ Z*/ -4 ≤ 2x+1≤ 6 }

B={x ∈ Z*/ x-1 ≤ 2 }│ │

C={x ∈ N/ 3 ‹ x2

‹ 50}

D={x ∈ Z*/ x 24 i x ‹ 7 }│ ș │ │

E={x ∈ N/ x2

‹ 70 i x 18 }ș │

F={x ∈ Z/ -1≤4 x+6

2 ‹ 9}

3. Determina i mul imile:ț ț

A={x ∈ N/ x 18}│

B={x ∈

N/ 27 ⋮

(2x+1)}

C={x ∈ N/ x 48}│

D={x ∈ N*/ (x+2) 111}│

E={x ∈ Z*/ (x+1) 15 }│

F={x ∈

Z/ (2x+1) 12 }│

G={x ∈ N/ (x+2) 14}│

={x ∈ N*/ (x+3) 21}│

4. Determina i mul imile:ț ț

A={x ∈ Z*/ x 24 i x│ ș │ │ ¿ 5}

B={x ∈ Z/ x 18 i -3│ ș ≤2 x+1≤7 }

C={x ∈ N*/ 2 x+3<21 i xș │ │ ≤5 }

D={x ∈ Z/ x<0 i x+1ș │ │ ≤4 }

5. Care in !ro!ozi iile urm"toare #unt aev"rate:ț

a$ 3 ∈ {2! 3! 4}

b$ 4 ∈∅

%$ " ∈ {"! #! $}

$ 25 ∈ {2! 5}



FI A NR 1Ș

e$ 5 ∈ {x/ x ∈Z iș −2< x<7 } &$ −2∈ {x/ x ∈Q iș −3≤ x≤ 2 }

'. Determina i valoarea e aev"r a !ro!ozi iilorț ț

a. 4 ∈ {3! 4! 5! 6}

b. 5∈ {1 ,2 ,3, 8, 9 }

%. 3∉ { 4! 5! 6! 7}

. 8 ∈ {5! 6!7}

e. 8∈ {x ∈ N / 1≤ x2<100 }

&. 0 ∈∅

(. 0 ∈Z ¿

). Determina i valoarea e aev"r a !ro!ozi iilorț ț

a. {2! 3! 5} ⊂ {3! 4! 5! 6}

b. {2! 7! 8}

⊂

{1! 2! 6! 7! 8! 9}%. {1! 2! 3} ⊃ {1! 2! 3! 4! 7! 8}

. ∅⊂ {2! 3! 4}

e. {0! 2! 4! 6}

⊃

{0!4}&. {4! 5! 6! 7! 8} ⊃ {5}

. +%rie i toate #ubmul imile mul imii A,-2/1/ 3/ 40. Cte #ubmu imi #unt +%rie iț ț ț ț ț

toate #ubmul imile lui A %are %on in elementele 3 i 4.ț ț ș

. Determina i a i bț ș ∈N tiin %":ș

a. {7! a2

! 9} ¿ {16! 9! 2#+1}

b. {5! 6! "} ⊂ {3! #! 6! 8}

%. {5! 4! "} ⊂ {1! 2! 3! 4! 5} ⊂ {2! 3! 4! "! #! 7}

1. Fie mul imileț A={ X / x∈ N și2 x+1│15 } B={ X / x∈ N și2 x−1│21 } % Cal%ula i:ț

A∪B; A∩ B; A−B ;B− A ; A × B ;B × A .

11. Fie mul imileț A={ X / x∈ N ¿ și2 x+1<11} iș B={ X / x∈ N și2 x−1<7 } % Cal%ula i:ț

A∪B; A∩ B; A−B ;B− A ; A × B ;B × A .



FI A NR 2Ș

12. Fie mul imileț A={ X / x∈Z și 2 x+1│25 } B={ X / x∈Z și2 x−1│15 } % Cal%ula i:ț

A∪B ; A ∩ B ; A−B ;B− A .

13. Determina i elementele mul imilor:ț ț

(. A={x ∈ N/ 5x ≤ 23}

. B={x ∈ N/12

x+1∈ N}

i. C={x ∈Z /8

x+3∈Z

}

6. D={x ∈

Z /

−16

x−2∈

N }

7. E={x ∈Z / 7x+9=4x+3 }

l. F={x ∈ N / 8x-7=2(4x-9)+11 }

m. G={(x!&)/ 3x+7&=27' x!& ∈ N }

n. ={(x!&)/ 4x+9&=48' x!& ∈ N }



14. Determina i mul imile A i 8 tiin %" #unt 9ne!linite #imultanț ț ș ș

%oni iile:ț

"%

A∪B={1,2,3, 4,5, 6,7, 8,9 }

#% A−B={1,3,5}

$% A ∩B={2, 4,6,8 }

15. Determina i mul imile A i 8 tiin %" #unt 9ne!linite #imultanț ț ș ș

%oni iile:ț

a$ A∪B={−3,−2,−1,0,1,2,3,4 }

b$ B− A={−3,3,4 }

%$ A ∩B={−2,0,1}

1'. Determina i mul imile A i 8 tiin %" #unt 9ne!linite #imultanț ț ș ș

%oni iile:ț

a$ A∪B={ X / x∈ N și 2< x<14}

b$ A ∩B={

X / x∈

N și5<2

x+1

≤13 }

%$ B− A={8,11,13 }

1). Determina i mul imile A i 8 tiin %" #unt 9ne!linite #imultanț ț ș ș

%oni iile:ț

a$ A∪B={ X / x∈ N și x │24}

b$ A ∩B={ X / x∈ N și x 6 }

%$ A−B={4,24 }

1. Determina iț a∈ N tiin %":ș

{4 a−3 ;5 a−3 ;6a−3}={−5 a+7 ;−4a+5 ;9a−6 }



1. +e %on#ier" mul imile A,-1/2/3/4/50 i 8,-1/2/3/'/)0. Determina iț ș ț

mul imile:ț A∪B ; A ∩ B ; A−B ;B− A ; A− ( A ∩ B ) ;B−( A ∩ B )

2. Fie mul imea A,-1///14/ț93

;2 56

; 11;1'$/ /34 0. +" #e

etermine mul imile:ț A ∩Z / A−Z / A ∩ N / A ∩Q / AN*.

21. +e %on#ier" mul imea A,-4/3/2/1/ț ; 12/ 30. +" #e etermine

mul imile:ț A∪ N / A ∩ N ∗¿ / A∪Z / A ∩Q / AZ*.

22. +e au mul imile A,-ț x ∈Z /15

2 x−3∈Z

08,- x ∈Z /9

2 x+1∈Z

0

i C,-ș x ∈Z / 2x-1│ │ ≤5 0.

") D*i," i , . ii* A! B i Cț ț ș#) D*i," i , . ii*ț ț :

A∪

B ; A∪

C ; B∪

C ; A ∩ B ; A ∩ C ; B ∩ C ; A∪

B∪

C ; A ∩ B ∩ C ; A−B ; A−C ; B− A ; B−C ;C − A ;

23. Fie mul imile A,-ț x ∈ N /18

x+1∈ N

0 i 8,-ș x ∈ N /24

x+2∈ N

0.

Cal%ula i:ț A∪B ; A ∩ B ; A−B;șiB− A .

24. Fie mul imile A,-ț x ∈Z /6

x+2∈Z

0 i 8,-ș x ∈Z /8

x+1∈Z

0.

Cal%ula i:ț A∪B ; A ∩ B ; A−B;șiB− A .



25. Fie mul imileț A={x/ x ∈ Z* x ≤ 4 i 2x-3 ≤ 7 } i B={x/ x│ │ ș ș ∈ Z x ≤│ │

3 i 2x+5 ≤ 13 }%ș Cal%ula i:ț A∪B ; A ∩ B ; A−B;șiB− A .

2'. +e au mul imileț A={x/ x ∈ Z* -4 ≤ x 3} B={x/ x ∈ N* x ≤ 5} iș

C={x/ x ∈ Z x ≤ 2}% *ii$ *" i"│ │ ț ( A−B )∪ ( A−C )= A−( B∪C ) .

2). +e au mul imileț A={-3! -1! 2}' B={-2! 1! 3} i C={x/ x= "#! ., "ș ∈ A iș

# ∈ B }% $* $"$. . iiț

( A∪B )∩C ; ( A ∩ B )∪C ; ( A−C )∪B ;(C −B)∪ A .

2. +e au mul imileț A={-2! -1! 1}' B={-3! 2! 3} i C={x/ x= "+#! ., "ș ∈ A iș

# ∈ B }% $* *ii$ :"i iț

a$ ( A ∩B )∪C =( A∪C )∩ ( B∪C )

b$ ( A∪B )∩C =( A ∩C )∪(B ∩C ) .

2. +" #e etermine mul imile A i 8 %are veri&i%" #imultan %oni iile:ț ș ț

a$ A∪B={−3,−2,−1,0,1,2,3,4 }:

o. A ∩B={−2,0,4 }

!. A−B={−3,−1,2 }

b$ A∪B={ x∈Z /−3< x≤ 5 } :

<. A ∩B={−1 ,1 ,3 }

r. A−{−2,0,3,4 }={−2 ,0 , 3}

%$ A∪B={ x∈Z /│ x│ ≤ 4 }:

#. A ∩B={ x∈Z / x│ 3}



t. B− A={−2,0,2 }

3. Determina i mul imile A i 8 tiin %":ț ț ș ș

u. A∪B={1,2, 3,4,5,6,7,8,9} :

v. A ∩B={2,4 ,6,8 }

=. A−B={1,3,5 }

>.

y.

Fisa nr 2 Divizibilitate

Documents

Transcript of Fisa nr 2 Divizibilitate