FIŞA DISCIPLINEI

1. Date despre program 1.1 Instituţia de învaţământ superior Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Automatica si Calculatoare 1.3 Departamentul Matematica 1.4 Domeniul de studii Arhitectura 1.5 Ciclul de studii Licenţa 1.6 Programul de studii/Calificarea Arhitectura 1.7 Forma de învaţământ IF-invatamint cu frecventa 1.8 Codul disciplinei

2. Date despre disciplina

2.1 Denumirea disciplinei Matematici 2.2 Responsabil de disciplină Prof. univ. dr. Vasile Mihesan 2.3 Titularul activităţilor de curs Prof. univ. dr. Vasile Mihesan 2.4 Titulari activităţilor de lucrări Prof. univ. dr. Vasile Mihesan, Prof.univ.dr. Iuliu Crivei 2.5 Anul de

studii I 2.

6 Semestrul

1 2.7

Evaluarea

Examen 2.8

Regimul disciplinei F

3. Timpul total estimat

An/ Sem

Denumirea disciplinei

Nr. săpt.

Curs Aplicaţii

Curs Aplicaţii

Stud. Ind.

TOTA

L

Cre

dit

[ore/săpt.] [ore/sem.] S L P S L P

I/1 Matematica 14 2 1 28 14 78 120 3

3.1

Număr de ore pe săptamână 3 3.2 din care curs 2 3.3 aplicaţii 1

3.4

Total ore din planul de înv. 42 3.5 din care curs 28

3.6 aplicaţii 14

Studiul individual Ore Studiul dupa manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe 14 Documentare suplimentară în bibliotecă şi pe teren 10 Pregatire seminarii/laboratore, teme, referate, portofolii, eseuri 50 Tutoriat 2 Examinari 2 Alte activităţi -

3.7 Total ore studiul individual 74 3.8 Total ore pe semestru 120 3.9 Numar de credite 3

4. Precondiţii (acolo unde este cazul) 4.1 De curriculum 4.2 De competenţe

5. Condiţii (acolo unde este cazul)

5.1 De desfăşurare a cursului Cluj-Napoca, Str.Observator, cladirea CFDP, A3 5.2 De desfăşurare a aplicaţiilor Cluj-Napoca, Str.Observator, cladirea CFDP, A2 ,309

1

6. Competenţe specifice acumulate

Com

pete

nţe

prof

esio

nale

Cunoştinţe teoretice (Ce trebuie să cunoască)

Geometrie analitică: Curbe şi suprafeţe de gradul întâi şi doi: dreapta, plan, conice, cuadrice Geometrie diferentiala analitică: Curbe plane şi în spaţiu, suprafeţe.

Deprinderi dobândite: (Ce ştie să facă)

• Sa efectueze operatii cu vectori, produse vectoriale • Să ştie să scrie ecuaţia unui plan sau dreaptă în condiţii geometrice date • Să opereze cu ecuaţia curbelor şi suprafeţelor de gradul doi • Să recunoască tipul curbei (sau suprafeţei) din ecuaţia sa • Să opereze cu ecuaţiile curbelor şi suprafeţelor din spaţiu (tangentă,

normală, curburi, torsiune) • Să ştie să aplice cunoştinţele dobândite în domeniul arhitecturii.

Abilităţi dobândite: (Ce instrumente ştie să mânuiască)

C

ompe

tenţ

e tra

nsve

rsal

e

C1

• Utilizarea strategiilor de muncă riguroasă, eficientă şi responsabilă, de punctualitate şi răspundere personală faţă de rezultat şi etapele de obţinere a acestuia

7 Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor specific acumulate)

7.1 Obiectivul general al disciplinei Folosirea metodelor matematice la rezolvarea unor probleme de arhitectura

7.2 Obiectivele specifice Studiul unor probleme de geometrie plana si in spatiu cu ajutorul vectorilor. Studiul conicelor si cuadricelor si probleme de generarea suprafetelor. Studiul curbelor si suprafetelor cu ajutorul geometriei diferentiale

8. Conţinuturi

8.1. Curs (titlul cursurilor + programa analitică) Metode de predare

Observaţii

1 Sisteme de coordonate in spatiu. Calcul vectorial.

Expu

nere

, dis

cuţii

Vide

o-pr

oiec

tor

2 Produse cu vectori. 3 Planul în spaţiu. Dreapta in spatiu 4 Proiectii. Distante. Unghiuri. 5 Conice pe ecuatii reduse:Cerc, Elipsa, Hiperbola, Parabola 6 Curbe algebrice de gradul doi. Conice pe ecuatii generale. 7 Suprafeţe algebrice de gradul doi. Cuadrice 8 Generarea suprafeţelor 9 Curbe Plane. Ecuatii. Reprezentare grafică. Tangent si normală. Ordin de

contact. Curbe osculatoare. Dreapta şi cercul osculator 10 Element de arc. Curbura unei curbe plane. Infasuratoarea unei familii decurbe

plane. Evoluta unei curbe plane. 11 Curbe in spatiu. Functii vectoriale. Reprezentare analitica. Element de arc.

Tangentă. Plan normal. Plan osculator. 12 Triedrul lui Frenet. Formulele lui Frenet. Curbură şi torsiune. 13 Suprafete. Reprezentare analitica. Curbe trasate pe o suprafaţă. Plan tangent si

normala. Prima formă pătratică fundamentală. 14 A doua formă pătratică fundamentală. Curburi principale. Curbură totală.

2

Curbură medie. Aplicatii

8.2. Aplicaţii – lucrări -la fiecare seminar se fac probleme legate de tema ultimelor 2 cursuri predate inaintea seminarului

Metode de predare

Rezolvari

de probleme

Observaţii

Bibliografie 1. V. Miheşan, Geometrie analitică şi diferenţială, teorie si probleme, Editura Mediamira , Cluj- Napoca

9. Coroborarea conţinuturilor disciplinei cu aşteptările reprezentanţilor comunităţii

epistemice, asociaţiilor profesionale şi angajatori din domeniul aferent programului

10. Evaluare

Tip activitate

10.1

Criterii de evaluare 10.2

Metode de evaluare

10.3

Ponderea din nota finală

Curs+Aplicatii

Examenul constă dintr-un test din partea teoretica si probleme de seminar.

Proba scrisă

80.00%

Aplicaţii Activitatea de seminar Proba orala

20.00%

10.4 Standard minim de performanţă Participarea la aplicatii condiţionează intrarea la examen. Test (nota T); Activitati seminar (nota AS); N=0,8T+0,2AS Condiţia de obţinere a creditelor: T≥5, AS≥5, CP≥5.

Data completării Titularul de Disciplină Responsabil de curs 04/10/17 Prof. univ. dr. Vasile Mihesan Prof. univ. dr. Vasile Mihesan Data avizării în departament Director departament 11/10/17 Prof. univ. dr. Dorian POPA

3