Curs 6Fenomene electrice la nivelul

organismelor vii

Principala metodă de comunicare între componentele unui organism viueste cea electrică. Din acest motiv, studiul fenomenelor electrice şimagnetice este absolut necesar în biofizică. Din această unitate de curs,studenţii trebuie să dobândească noţiunile minime necesare înţelegeriifenomenelor electrice şi magnetice. De asemeni, ei iau contact cu modul încare se transmite informaţia, pe cale electrică, în interiorul organismelorvii.

SARCINA ELECTRICĂ. LEGEA LUI COULOMB

Proprietatea fundamentală a corpurilor, sarcina electrică se manifestă sub douăaspecte, care au fost denumite sarcină pozitivă şi sarcină negativă. Particuleleîncărcate electric pot purta fie sarcină pozitivă, fie negativă, dar în ambele cazurivariaţia numerică a sarcinii poate fi doar un multiplu întreg al cantităţii |e| =1,60121896(46).10-19C, numită sarcină electrică elementară. Unitatea de măsură asarcinii electrice este coulombul (C), care este o unitate fundamentală în SI.Electronul este purtătorul material al sarcinii elementare negative. El are masa,determinată experimental, m = 9,1.10-31Kg.

Protonul este purtătorul material al sarcinii elementare pozitive.Experienţa a arătat că sarcina protonului nu este distribuită uniform în proton, cica şi cum el ar fi format din două particule: una cu sarcina 2e/3 şi alta cu e/3.Aceste particule ipotetice au fost numite quarci, dar nu au fost puse în evidenţăexperimental.

Particulele încărcate vor ocupa întotdeauna un domeniu dat cu o anumitădistribuţie care poate fi de la caz la caz volumică, superficială sau liniară. Pentru acaracteriza aceste distribuţii se introduce noţiunea de densitate liniară care vaputea fi volumică, superficială sau liniară. Pentru o sarcină de un anumit semn sedefinesc densităţile de mai sus astfel:

,dV

dq= densitatea volumică de sarcină (6.1)

,dS

dq= densitate superficială de sarcină (6.2)

,dl

dq= densitate liniară de sarcină (6.3)

Dacă în domeniul respectiv avem atât sarcini pozitive cât şi sarcini negative, vomdefini densităţile de sarcină pozitivă şi respectiv negativă, iar densitatea totală desarcină va fi dată de suma algebrică a densităţilor respective.

Dacă particulele încărcate se găsesc în echilibru pe un corp, spunem că acel corp este încărcat electrostatic

Fig.6.1.

Între corpurile încărcate cu electricitate se manifestă forţe de interacţiune. Legeacare descrie interacţiunea a fost stabilită experimental de către Coulomb în anul1785 prin măsurători directe ale forţelor de interacţiune între corpuri încărcateelectrostatic, corpuri ale căror dimensiuni sunt mult mai mici ca distanţele dintre ele(corpuri considerate punctiforme). Astfel, dacă sarcinile q1 şi q2 sunt plasate în vid ladistanţa r12 una de alta (Fig.6.1), atunci între ele apare o forţă de interacţiune datăde legea lui Coulomb:

1 212 123

0 12

1

4

q q= rF

r(6.4)

unde 0 este o constantă numită constanta dielectrică a vidului, având valoarea8.85 x 10-12 C2/Nm2, r12 este distanţa dintre sarcini, iar reprezintă forţa cu careq1 acţionează asupra lui q2.

Dacă sarcinile au acelaşi semn, forţa este de respingere, iar dacă sarcinilecare interacţionează au semne diferite, forţa este de atracţie.Dacă sarcinile electrice q1 şi q2 sunt plasate într-un mediu oarecare, seconstată că forţa de interacţiune este mai mică şi poate fi scrisă astfel:

123

12

2112

4

1' r

r

qq=F

(6.5)

Făcând raportul celor două forţe, se găseşte că:

012

12 =F

F

(6.6)

Acest raport depinde doar de proprietăţile electrice ale mediului respectiv şi a fost notat cu er, adică:

r

0

= (6.7)

Constanta e se numeşte permitivitatea dielectrică absolută, iar er senumeşte permitivitatea dielectrică relativă. In S.I. constanta e se măsoară înF/m (farad pe metru) şi se observă că er este adimensională.

6.2 CÂMPUL ŞI POTENŢIALUL ELECTRIC

Câmpul electric este o formă de existenţă a materiei, care posedăproprietăţi precum energie, impuls, moment cinetic, etc., caracteristicetuturor formelor de existenţă ale materiei. In jurul oricărei sarcini electriceq1, se manifestă un câmp electric prin intermediul căruia ea poate acţionaasupra unei alte sarcini q2, plasată la o anumită distanţă, în vid, cu o forţă:

1 212 123

0 12

1

4

q qF = r

r(6.8)

Dacă sarcina q2 nu perturbă cu propriul câmp câmpul ce se investighează,ea poartă denumirea de sarcină de probă.

Intensitatea câmpului electric într-un punct este mărimeavectorială egală cu forţa cu care câmpul acţionează asupra sarcinii de probăpozitivă, având mărimea egală cu unitatea. Deci, conform definiţiei,intensitatea câmpului electric va fi:

q

F=E

2

(6.9)

sau, în vid:3

1

4

qE = r

r(6.10)

unde, în general, am scris şi . In acest fel, forţa cu care câmpul electric creat de q1acţionează asupra lui q2 poate fi scrisă ca fiind:

Eq=F2

(6.11)

Un câmp electric este reprezentat prin linii de câmp. Linia de câmp este oabstracţie matematică definită ca fiind curba care admite în orice punct al ei catangentă vectorul din acel punct. Aşa cum arată formula (6.10), în cazul sarcinilorpunctiforme, liniile de câmp sunt drepte radiale care pornesc din punctul unde seaflă sarcina.Prin convenţie ele au un sens, pornesc de la sarcinile pozitive şi se opresc

Fig.6.2.

la sarcinile negative (Fig.6.2). Rezultă că liniile de câmp sunt linii deschise.

Potenţialul electric poate fi introdus prin relaţia:

V-=V -grad=E

(6.12)

Combinând relaţiile (6.12) şi (6.10), rezultă:

0

1

4

qV = +C

r(6.13)

Din relaţia (6.13) rezultă că potenţialul este determinat până la o constantăarbitrară şi deci nu are valori absolute, însă diferenţa de potenţial şi intensitateacâmpului electric au valori absolute. Prin convenţie, potenţialul Pământului seconsideră nul.

6.3 CAPACITATEA ELECTRICĂ. POLARIZAREA DIELECTRICILOR

Capacitatea electrică au unui conductor se defineşte ca fiind egală cu raportul dintresarcina conductorului şi potenţialul său:

V

qC

(6.22)

Unitatea de măsură a capacităţii în SI este faradul. Un sistem de două armăturiconductoare, paralele între ele formează un condensator. Cele două armături seîncarcă cu sarcini egale şi de sens contrar, capacitatea condensatorului fiind:

U

qC (6.23)

unde q este sarcina în valoare absolută de pe o armătură, iar U este tensiunea(diferenţa de potenţial) dintre cele două armături.

După forma armăturilor, condensatorii pot fi plani, sferici, cilindrici,etc. În practică, cel mai frecvent se utilizează condensatorii plani, avândcapacitatea dată de relaţia:

d

SC

(6.24)

unde e este permitivitatea mediului dintre armături, S este suprafaţa comună aarmăturilor, iar d este distanţa dintre acestea.

Experienţa arată că dacă între armăturile unui condensator se introduce un dielectric,capacitatea acestuia creşte, aceasta fiind dată de:

C=C 0r (6.25)

unde εr se numeşte permitivitate relativă, iar C0 este capacitatea condensatorului cândîntre armături are drept dielectric vidul. Explicarea măririi capacităţii unui condensatorla introducerea unui dielectric între plăci constă în faptul că sub influenţa câmpuluielectric se produce o deplasare a sarcinilor în moleculele dielectricului, electroniideplasându-se spre polul pozitiv, iar nucleele spre polul negativ (Fig.6.5.), adicămoleculele se polarizează.

Există dielectrici în care moleculele, datorită structurii lor asimetrice, reprezintă dipolipermanenţi. Un dipol este un sistem de două sarcini egale şi de semn contrar, aflate ladistanţă mică una de cealaltă. Dipolul este caracterizat de momentul dipolar:

lqp

(6.26)

unde l este distanţa dintre cele două sarcini.

Fig.6.5. Fig.6.6.

In prezenţa unui câmp electric, aceşti dipoli îşi modifică momentul electricdipolar. De exemplu, în cazul moleculei de apă (Fig.6.6.), unghiul normal de109, format de legăturile moleculei de apă, se măreşte sau se micşoreazăîn câmp electric, în funcţie de orientarea moleculei.

Pe lângă fenomenele arătate mai sus, apare şi fenomenul deorientare a dipolilor permanenţi. Acest efect este diminuat de agitaţiatermică a moleculelor, de unde rezultă scăderea constantei dielectrice cucreşterea temperaturii.

6.4 CURENTUL ELECTRIC

Atât timp cât sarcinile libere (de fapt particulele purtătoare de sarcină) pot fi supuseacţiunii unor forţe, înseamnă că acestea pot fi determinate să execute o anumitămişcare, fapt ce echivalează cu apariţia unui curent electric. Un curent electric reprezintămişcarea dirijată a sarcinilor electrice. Mărimea caracteristică acestuia este intensitateacurentului, definită ca sarcina care străbate un conductor în unitatea de timp.

Fig.6.7.

Fie un volum V delimitat de o suprafaţă S din interiorul căreia ies sarcinileelectrice. Vom avea deci un transport de sarcină prin suprafaţa S. Ne propunemsă calculăm sarcina care iese în unitatea de timp prin această suprafaţă. Vomcalcula mai întâi sarcina transportată prin suprafaţa elementară dS (Fig.6.7). Dacăeste viteza medie a purtătorilor de sarcină atunci sarcina care trece în dt prin dSva fi:

vdq= dt dS (6.27)

unde r este densitatea volumică de sarcină şi se obţine pentru intensitatea de curent prin dS relaţia:

vdq

dI = = dSdt

(6.28)

Densitatea de curent reprezintă sarcina care străbate unitatea de suprafaţă în unitatea de timp, pe direcţie normală şi va fi dată de:

vdI

j = n =dS

(6.29)

Dacă avem purtători de sarcină de ambele semne, atunci densitatea de curent va fi:

v vj j j (6.30)

Ţinând seama de faptul că:

nq= (6.31)

unde n este concentraţia de purtătorilor şi q sarcina fiecăruia, putem obţinedensitatea de curent în cazul mai multor tipuri de particule ce se găsesc înconcentraţii ni şi poartă sarcinile qi mişcându-se cu vitezele , şi anume:

v

i ii

i

j = qn (6.32)

In S.I., intensitatea curentului electric se măsoară în amperi (A). Amperul esteintensitatea acelui curent electric care trecând prin doi conductori de secţiuneneglijabilă, paraleli, infinit lungi, plasaţi în vid la distanţa de 1 m unul de celălalt,determină o forţă de interacţiune (electromagnetică) între cei doi conductori de2.10-7N pe fiecare metru de lungime de conductor.

6.14 EFECTELE CÂMPULUI ELECTRIC ŞI MAGNETIC ASUPRA SISTEMELOR BIOLOGICE

La fel ca şi în cazul câmpului gravitaţional, întreaga viaţă de pe Pământ sedesfăşoară în prezenţa câmpurilor electrice şi magnetice produse de către planetă.Dacă în ceea ce priveşte câmpul magnetic terestru, lucrurile sunt mai cunoscute, desecole oamenii folosind acest câmp pentru orientare, faptul că la suprafaţă,Pământul posedă un câmp electric cu un gradient de potenţial de aproximativ 120V/m, este mai puţin cunoscut.Pe lângă această manifestare electrică proprie, Pământul mai este caracterizat şi devariaţiile câmpului electric determinate de electricitatea atmosferică, descărcărielectrice, etc. De aceea, practic orice modificare a câmpului electric este resimţităde către organismele vii. Acest lucru este absolut normal, dacă se ţine seama defaptul că majoritatea moleculelor care intră în alcătuirea organismelor sunt polare,ele polarizându-se şi mai mult în câmp electric.Din punct de vedere electric, sângele este un sistem de sarcini în mişcare, similarunui curent electric. Multe specii animale sesizează în mod categoric existenţa sauvariaţiile câmpului electric. Astfel, activitatea muştelor este mult redusă la valori alecâmpului de 10 – 60 V/m, iar şoarecii, puşi să aleagă între zone cu câmp şi zone fărăcâmp au preferat să se hrănească în zonele cu câmp şi să doarmă în cele fără câmp.

Influenţa câmpului electric a fost pusă în evidenţă şi în cazul omului, unexperiment evidenţiind o creştere de până la 33 % a randamentului elevilor supuşiunor câmpuri electrice. Efecte pozitive au fost observate şi asupra plantelor.

Câmpurile magnetice acţionează în sensul accelerării sau inhibării unor procesefiziologice, în funcţie de tipul, valoarea sau durata aplicării câmpului. Componentaionică a organismului (Na, K, Cl) aflată în câmpuri magnetice variabile dă naştereprin inducţie unor micro curenţi, care influenţează reacţiile biochimice.

Speciile animale sunt clar influenţate de câmpul magnetic, cel mai bun exemplufiind acela al păsărilor migratoare, care parcurg distanţe foarte mari fără a deviade la direcţia corectă. Utilizarea câmpurilor magnetice s-a impus şi în medicină,atât prin metodele medicinii tradiţionale orientale, cât şi prin metode detratament şi recuperare din medicina modernă.

Semnale electrice înregistrate din organism

• Electromiograma (EMG):

Este înregistrarea potenţialelor de la muşchi în timpul mişcării.

• Electrocardiograma (ECG):

Este înregistrarea potenţialelor inimii pe piele.

• Electroencefalograma (EEG):

Este înregistrarea semnalelor electrice din creier.

• Electro Retinogram (ERG):

Este înregistrarea modificărilor potenţiale produse de ochi atunci când retina este expusă

la lumină puternică.

• Electrooculograma (EOG):

Este înregistrarea modificărilor potenţiale din cauza mişcării ochilor.

I. Electromiograma (EMG):

Este înregistrarea potenţialelor de la muşchii în timpul mişcării.

Ce este unitatea de motor?

O unitate motor este formată

din:

Un singur neuron ramificat din

creier sau măduva spinării. 25

până la 2000 de fibre musculare

conectate la capătul plăcii

motorului

Ce este perioada de latenţă?

Este timpul dintre stimulare şi începutul răspunsului.

Acţiunea de reflexie:

•Stimulare de nivel mic. Unii neuroni senzoriali

sunt stimulaţi (H), dar neuronii motori nu sunt.

•Stimulare intermediară. Ambii neuroni motori

(M) şi senzoriali (H) sunt stimulaţi.

•Stimulare mare. Doar neuronii motori (M) sunt

stimulaţi.

Măsurarea vitezei conducerii nervului motor

Perioada de latenţă pentru răspunsul 1; este

de 8 msec.

Perioada de latenţă pentru răspunsul 2; este

de 4 msec.

Perioada de latenţă dintre primul şi al doilea

răspuns este de :

8-4= 4 msec.

Distanţa dintre cei doi stimuli;

ΔX=0.25 m

Viteza conducţiei nervului, V va fi:

Viteza de conducere pentru nervii senzoriali, poate fi măsurată prin stimularea

la un singur punct, şi înregistrând la mai multe locaţii care sunt distanţe cunoscute de la

punctul de stimulare,

Răspunsul a parcurs 0.25 m de la 1

la 2 în 4.3 msec.

Viteza conducţiei nervului va fi:

Viteza conducţiei de la 2 la 3 va

fi :

II. Semnale electrice de la inimă, Electrocardiograma (ECG)

Este un mijloc de a obţine informaţii de diagnostic despre inimă prin măsurare

activităţii electrice. Înregistrarea potenţialului inimii pe pielea se numeşte

electrocardiogramă (ECG).

Ritmul inimii

Mişcarea ritmică a inimii se bazează atât pe nodul SA cât şi pe nodul AV, şi

pot fi rezumate astfel:

nodul SA nodul AV

Depolarizare Repolarizare Depolarizare Repolarizare

(Atria) (Ventriculi)

Nod sinoatrial (SA)

Este numit, de asemenea şi “ the

pacemaker ". Acesta este o celulă

musculară specială localizată în atriul

drept. Nodul SA iniţiază acţiune ritmică a

inimii. Semnalul electric de la nodul SA

iniţiază depolarizarea nervilor şi muschilor

din ambele Atrii făcândule să contracte şi

să pompeze sânge la ventriculi.

Nod Antrioventrical (AV)

Este un tip special de celule musculare, situat in atriul drept, în apropierea

septului superior a ventriculilor din dreapta. Nodul AV, iniţiază depolarizarea din dreapta

şi din stânga ventricului, provoacându-le să contracte şi să forţeze sângele în circulaţia

pulmonară şi generală.

Conexiunile ECG

Electrozii de suprafaţă

pentru obţinerea ECGului sunt cel

mai frecvent localizaţi pe braţul

stâng (LA), braţul drept(RA), şi

piciorul stâng (LL). Membrele

Leads standard sunt afişate

schematic după cum se arată în

figura alăturată.

Măsurătorile de potenţial dintre membre sunt făcute prin conectarea suprafeţelor

electrodului după cum urmează.

•RA şi LA este numit Lead I

•RA şi LL este numit Lead II

•LA şi LL este numit Lead III

Înregistrare ECG tipică

ECGul arată perturbări în activitatea electrica normală a inimii, de exemplu "Inimă

blocată", în cazul în care semnalele nodului SA nu sunt conduse în ventricul. Apoi, un

puls de la nodul AV va controla bătăile inimii la o frecvenţă de 30-50 bătăi / min, care

este mult mai mai mică decât normalul (70-80 bătăi / minut).

•Depolarizarea Atrială;

Care produce undele P.

• Repolarizarea Atrială;

Care este rar vazută şi neetichetată.

• Depolarizare Ventriculară;

Care produce complexul QRS, care este un semnal important în determinarea stării inimii

• Repolarizarea Ventriculară;

Care produce unda T

Semnale electrice de la creier, Electroencefalograma (EEG)

• Înregistrarea semnalelor electrice de la creier se numeşte electroencefalogramă,

EEG.

•Electrozii pentru înregistrarea semnalelor sunt de obicei discuri mic de clorură de

argint care sunt ataşaţi de cap în locuri care depind de partea creierului ce trebuie

studiată. Electrodul de referinţă este de obicei ataşat de ureche.

Frecvenţa semnalelor EEG-ului par a fi dependente de activitatea mentală a

subiectului, benzile de frecvenţă diferite sunt:

•Delta (δ), sau frecvenţă mică: 0.5 la 3.5 Hz.

•Theta (θ), sau frecvenţă mică intermediară: 4 la 7 Hz.

•Alpha (α), frecvenţă: 8 la 13 Hz.

•Beta (β), frecvenţă: mai mare de 13 Hz .

Aplicaţii EEG

• Poate fi folosit ca un ajutor în diagnosticarea bolilor de creier, ex. epilepsia şi permite

de asemenea clasificarea crizelor epileptice ; crize epileptice “Grand mal” şi crize

epileptice “Petit mal” .

• EEGul ajută la confirmarea tumorilor pe creier deoarece activitatea electrică este redusă

în regiunea tumorii.

• EEGul este folosit ca monitor în operaţii când ECGul nu poate fi folosit, în cazul în

care este util pentru a indica nivelul anesteziei a pacientului.

Ocazional, un EEG făcut în timpul somnului arată un model de frecvenţă mare

numit, Somn Paradoxal sau Mişcarea ochiului rapid (REM), deoarece ochiul se mişcă

în această perioadă. Somnul paradoxal este asociat cu visarea

Semnale electrice de la ochi:

• Electroretinograma (ERG)

• Electrooculograma (EOG)

Electroretinograma, ERG:

Este înregistrarea schimbărilor de potenţial produse de ochi când retina este

expusă la o lumină puternică.

Mod de conectare:

Un electrod este situat într-o lentilă de contact care se potriveşte

peste cornee, şi celălalt electrod este ataşat la ureche sau pe

frunte pentru aproximarea potenţialului din partea din spate a

ochiului după cum se arată în figură.

Unda B este cel mai interesant punct de

vedere clinic, deoarece ea apare la

nivelul retinei.

Unda B este absentă în ERGul unui

pacient cu retina inflamată care rezultă

prin schimbare de pigment sau Retinitis

pigmentosa.

Electrooculograma , EOG:

Este înregistrarea schimbărilor de potenţial datorată mişcării ochiului.

Mod de conectare:

O pereche de electrozi este ataşată aproape de ochi, după cum este arătat

în figură.

EOGul oferă informaţii despre:

• Orientarea ochiului

• Viteza sa unghiulară

• Acceleraţia sa unghiulară