f993-1_FABBV an 2 - Curs 1-3 BD-Normalizarea Bazelor de Date

7/22/2019 f993-1_FABBV an 2 - Curs 1-3 BD-Normalizarea Bazelor de Date

1/83

1 - Prof.dr. Bogdan IONESCU

Teoria general

a bazelor de date

Baza de date este: Un ansamblu de date structurate

Legate funcional Stocate pe suporturi tehnice adresabile

Accesate de mai muli utilizatori de o manierselectiv i ntr-un timp oportun


2/83


Modele de date:

modelul RELAIONAL

Un model de organizare bidimensional a datelor

n tabele Implementeaz schema relaional (MRD)

Tabele

Rela

ii ntre tabele

Reguli de validare

Algebra relaional (Operatori relaionali) Operatori de asamblare (Reuniunea, Intersecia, Produsul

cartezian, Diferena) Operatori unari (Proiecia, Selecia) Operatori de extensie (Compunerea, Diviziunea)

Un limbaj standard de gestiune a BDR


3/83


Modele de date:

modelul RELAIONAL

Modelul relaional introdus de Edgar

Frank Coddn 1970 se fundamenteaz penoiunea matematic

de relaie R(X

1

,X

2

,....

X

n

) unde, pentru fiecare element Xi se definete un

domeniu de valori

Domeniul reprezint mulimea valorilorposibile care definesc o anumit proprietateaferent unui obiect

Atributul reprezint mulimea valorilorexistenten coloana pe care o desemneaz ncadrul relaiei.


4/83


Modele de date:

modelul RELAIONAL

Relaiile se reprezint prin tabele care

sunt supuse urmtoarelor restricii: n fiecare coloan, toate valorile sunt de

acelai tip;

Ordinea liniilor (tuplurilor sau nregistrrilor)nu este predefinit; Nu sunt admise nregistrri duplicate; Coloanele sunt identificate prin nume

distincte (atribute sau proprieti)Tuplurile unei relaii se pot identifica de o manier unicprin intermediul valorilor unuia sau mai multor atribute

care joac rol de CHEIE PRIMARa relaiei respective.


5/83


Modele de date:

modelul RELAIONAL Se numete

DOMENIU PRIMARacel domeniu pe care este definitun singur atribut drept cheie primar

CHEIA EXTERN: Fiind dou relaii R1 i R2, cu atributeleA1 iA2 chei primare definite pe acelai domeniu primar D, se spune c nrelaia R1,A2 este cheie extern dac, utiliznd o

parte din valorileei sau toate, pot fi regsite

tuplurile relaiei R2 (altfel spus, un atribut al unei relaii este cheie extern, dac se

regsete pe post de cheie primarn alt relaie)

R1(A1,B1,C1,D1,

A2) R2(A2,B2,C2,D2)

Relaii

Chei primare

Cheie extern


6/83


Modele de date:

modelul RELAIONAL

R1(A1,B1,C1,D1,

A2) R2(A2,B2,C2,D2)

Relaii

Chei primareClieniCod_client

Nume_client

Adres

Localitate

Factura

Nr_factur

Data_factur

Data_scaden

Cod_client

Cheie extern

Factura(Nr.Factura,Data_f,Data_s,

Cod client)

Clienti(Cod client,Nume_cl,Adresa,Localitate)


7/831 - Prof.dr. Bogdan IONESCU

Modele de date: modelul RELAIONAL

RESTRICIILE DE INTEGRITATE depind de

semantica valorilor domeniilor. Integritatea entitii prin care valorile cheii primare

trebuie s fie diferite de zero; Integritatea referirii potrivit creia valorile unei chei

externe trebuie s se refere la tuplurile unei alte relaii ALTE RESTRICII care se aplic asupra domeniilor

(validri prin care se reflect alte corelaii de ordinvaloric)

SCHEMA unei relaii este format din: Numele relaiei Atributele relaiei

Restriciile de integritate



Normalizarea se bazeaz pe urmtoarele concepte:

Proces de normalizare

Dependena funcional

Diagrama dependenelor funcionale

Dependene Inter-Tabele i Multivaloare

Forme normale

Matricea dependenelor funcionale Etapele proiectrii MR prin normalizare

Exemplul II (facturi ctre clieni)

Exemplul III (editur)

Normalizarea Bazelor de Date



DD+RG NORMALIZARE MRD

Normalizarea Bazelor de Date:Procesul de normalizare

Normalizarea este un demers ce conduce la

construirea modelului relaional al bazei de dateSe descompune o tabel complex n subtabele maimici i mai uor de manipulat

SCOP: Normalizarea garanteaz coerena bazei de date n timpuloperaiilor de actualizare (CMS) de date, evitnd redundanele

REZULTAT: Un model nedecompozabil ce respect regulile dedefinire semantic i de integritate a datelor



Normalizarea Bazelor de Date:Procesul de normalizare

O baz de date normalizat trebuie s conin tabele (relaii) ncare s nu existe anomalii i pierderi de informaii.

De asemenea, o baz de date normalizat trebuie s respecteatt restriciile modelului relaional ct cerinele definite

de ctre utilizator.

Proiectarea unei baze de date relaionale se poate realiza prinurmtoarele metode:

1. Obinerea modelului relaional pe baza unui modelconceptual semantic (Merise, Entitate-Asociere)2. Obinerea modelului relaional utiliznd modelarea

obiectuala (OMT, UML .a.)3. Obinerea modelului relaional prin normalizare



Normalizarea Bazelor de Date:Procesul de normalizare : ANOMALII

1) Redundanpentru facturile emise de acelai

furnizor;2)Anomalii la adugare: se refer la faptul canumite date ce urmeaz a fi adugate, fac parte dintupluri incomplete (nu pot fi adugai furnizori care

nu au emis facturi);

Serie

facturNumar

factura

Data

facturCod

furnizor

Denumire

furnizor

Adresfurnizor

A01 1 01/01/2009 111 S.C. Alfa S.A. Bucureti

A01 2 12/05/2009 112 S.C. Beta S.A. Braov

A01 3 15/05/2009 112 S.C. Beta S.A. Braov

FurnizoriFacturi(SerieFactura, NumarFactura, DataFactura,CodFurnizor, DenumireFurnizor, AdresaFurnizor)



Procesul de normalizare : ANOMALII

3)Anomalii la modificare: se refer la faptul c e dificil s se

modifice o realizare, dac ea se repet n mai multetupluri (dac un furnizor i schimb numele, atunci, acestatrebuie modificat n toate nregistrrile aferente facturiloremise de acel furnizor);

4)Anomalii la tergere : constau n faptul c anumiteinformaii ce se doresc a fi terse, fac parte dintr-untuplu ce conine i alte date care sunt utile ncontinuare (de exemplu, tergerea unei facturi din tabelaFurnizori-Facturi, conduce la eliminarea din baza de date a

furnizorului emitent).

Serie

facturNumar

factura

Data factur Codfurnizor

Denumire

furnizor

Adres furnizor

A01 1 01/01/2008 111 S.C. Alfa S.A. BucuretiA01 2 12/05/2008 112 S.C. Beta S.A. Braov

A01 3 15/05/2008 112 S.C. Beta S.A. Braov



Exist o dependen funcional ntre 2 atribute atunci cndcunoscnd valoarea luat de ctre un atribut, se furnizeaz sistematicvaloarea pentru cellalt atribut : dependen simpl sau unic A -> B (B depinde funcional de A, dac la orice valoare a lui A

corespunde n orice moment o valoare unic a lui B) Exemple de dependene funcionale:

Cod Produs -> Denumire produs Cod Produs -> Pre de referin Numr Comand -> Dat Comand Numr Comand -> Cod Client -> Nume Client

-> Cod Fiscal

Dependena funcional : unicDependenelesunt legturi logice, ce se stabilesc ntre

cmpurile modelului relaional.

Dac un atribut sau un grup de atribute dintr-un tabel determinfuncional celelalte atribute ale tabelului, rezult c atributul saugrupul de atribute constituie cheia primar a tabelului

Tranzitivitate:Dac A -> B i B -> C, atunci

A ->C


14/83


Dependena multipl: exist o dependen multipl de laAla B (A B) atunci cnd o valoare a luiA determin maimulte valori ale lui B; Exemple de dependene funcionale multiple:

SerieFactur CodProdus DataFactur NumarFactur

Dependena funcional : multipl

Dac ntre dou atribute A i B exist o dependen multivaloare(A B), atunci ntre A i B exist i o dependen multipl (AB).

Dependena dubl (tripl): se identific o dependen dubl(tripl) acele dependene dintre un lan de atribute; Exemple de dependene funcionale triple:

SerieFactur CodProdus DenumireProdus


15/83


Se numete dependen funcional complet

(elementar, total, deplin), o dependenfuncional de forma A B n care B estedependent funcional de A, fr s fie dependentfuncional de nici una din componentele lui A.

Dependena funcional complet

(NrFactur, CodProdus) Cantitate NrFactur Cantitate CodProdus Cantitate

ntre grupul de atribute (NrFactur, CodProdus) iCantitate exist o dependen funcional complet,deoarece cmpul Cantitate depinde funcional doar de(NrFactur, CodProdus) fr s depind funcional deNrFactur sau de CodProdus.


16/83


O dependen funcional A B se numete

dependen funcional parialdac i numaidac B este dependent funcional att de A ct ide o parte a lui A.

Dependena funcional partial

(NrFactur, CodProdus) CodFurnizor NrFactur CodFurnizor CodProdus CodFurnizor

ntre CodProdus i CodFurnizor nu este o dependenfuncional, deoarece un produs poate fi livrat de mai mulifurnizori.


17/83


Reprezentarea grafic a dependenelor funcionale

Normalizarea Bazelor de Date:Diagrama dependenelor funcionale

Cod Produs Denumire, UM, Pre de referin

NrComandCod Produs

Dat comand, Cantitatecomandat


18/83


Dependene Inter-Tabele (1-1) Cnd la o valoare a atributului Cheie primar dintr-o tabel, se

asociaz o singur valoare a atributului Cheie primar dintr-o alttabel, se poate spune c exist o dependen funcional ntretabele, exprimat prin dependena funcional dintre atributelechei primare aferente celor dou tabele

Normalizarea Bazelor de Date:Dependene Inter-Tabele i Multivaloare

CodProfesor NumeProfesor

Dependene Multivaloare (1-n) (n-m) n cazul n care la o valoare a atributului Cheie primar dintr-o

tabel, corespund mai multe valori ale altui atribut dintr-o alttabel, se poate spune c exist o dependen funcionalmultivaloare

Nr.factur Cod Produs

CodProfersor Cod Carte

l l d


19/83


n relaia

Lucreaz(CodSectie, NumarInventarMijlocFix,MarcaAngajat)

exist dependene multivaloare, deoarece: ntr-o secie lucreaz mai muli muncitori, la mai multe

utilaje (mijloace fixe). Dac fiecare muncitor lucreaz la toate mijlocele fixe,

atunci exist urmtoarele dependene multivaloare: CodSectie NumarInventarMijlocFix CodSectie MarcaAngajat Deci, dac exist tuplurile (Sectia1, MijFix1, 001) i

(Sectia1, MijFix2, 002), atunci vor exista i tuplurile(Sectia1, MijFix1, 002) i (Sectia1, MijFix2, 001).

Normalizarea Bazelor de Date:Dependene Multivaloare

N li B l d D


20/83


Dicionar de date i Reguli degestiune Potrivit regulilor de gestiune coroborate

cu analiza informaional referitoare laaplicaia de informatizat se declar ntr-untablou toate atributele disponibile(Identificatorul + Denumirea n clar)

Normalizarea Bazelor de Date :Formele normale 1, 2, 3

DD+RG

1FN2FN

3FN

1 FN O relaie R este n 1FN atunci cnd atributele sale nu pot fi

descompuse n uniti mai mici 2 FN

O relaie R este n 2FN, dac este n 1FN i toate dependenelentre cheia primar a lui R i celelalte atribute a lui R suntelementare (atributele nu depind de o parte din cheie)

3 FN O relaie R este n 3FN, dac este n 2FN i dac sunt eliminate

toate dependenele funcionale tranzitive (dac nu exist nici odependen funcional ntre atributele non-cheie)


21/83


Normalizarea Bazelor de Date :1 FN

O relaie R este n 1FN dac toateatributele sale conin numai valori(realizri) atomice (elementare sauindivizibile); n general, o valoare este considerat elementar,

atunci cnd descompunerea ei nu mai prezintinteres pentru utilizatorii finali.

Fiecare relaie trebuie s conin un identificatorcare s o caracterizeze de o manier unic

O relaie R este n 1FN dac conine valorinerepetitive. n acest sens, o list de valori

repetitive trebuie nlocuit cu un singuratribut. Atributele descompuse trebuie s fie

stabile n timp (de exemplu, este preferabila se utiliza data naterii, dect vrsta).

DD+RG

1FN


22/83


Normalizarea Bazelor de Date : DD+RG1FN

Persoana(CNP, Nume, Domiciliu) nu respectFN1, dac sedorete dezvoltarea unui sistem informatic n care s seurmreasc evidena persoanelor n funcie delocalitate, strad etc.

CNP Nume Domiciliu

1621018400230 Ionescu Ion Bucuresti, str. Stefan cel Mare,nr.2

2650305503507 Popescu Mirela Ploiesti, str. Viitorului, nr.4

N li B l d D t


23/83


Normalizarea Bazelor de Date :

Pentru aducerea relaiei n 1FN

atributele compuse suntnlocuite cu atributeelementare

DD+RG

1FN

Persoana(CNP, Nume, Localitate, AdresaDomiciliu)

Persoana(CNP, Nume, Domiciliu)

Persoana(CNP, Nume, Localitate, Strada, ..)


24/83


Normalizarea Bazelor de Date : 1 FN

De asemenea, FN1 excludeapariia atributelor sau grupurilorde atribute repetitive n cadrul uneirelaii.

DD+RG

1FN

De exemplu, relaia :Comenzi(NumrComand, Data, Material1, Material2)nu respect FN1, deoarece conine atribute repetitive.

Numar

ComandData Material1 Material2

11 01/01/2008 Ciment Var

12 02/01/2008 Ciment Balastru

13 02/01/2008 Var Nisip

N li B l d D t


25/83


Normalizarea Bazelor de Date :Pentru aducerea relaiei n FN1,

se parcurg urmtoarele etape: Pentru grupul de atribute

repetitive, se formeaz o altrelaie

Cheia primar din nouarelaie, va

fi n vechearelaie, cheie extern.

DD+RG

1FN

Comand(NumrComanda, Data, CodMaterial)

Comenzi(NumrComanda, Data, Material1, Material2)

Materiale (CodMaterial, DenumireMaterial)

2 FN N li B l d D t


26/83


2 FN

O relaie R este n 2FN, dac este n 1FN idac orice atribut noncheiese afl ndependen funcional complet fa de cheia

primar a relaiei. FN2 interzice existena dependenelor

funcionale parialentre atributele cu rol decheie primar i celelalte atribute

Normalizarea Bazelor de Date : DD+RG1FN2FN

Relaia PieseComandate(NumrComand, CodPies,Cantitate, PreUnitar, DenumirePies)nu se afl n FN2 pentru c ntre (NumrComand,

CodPies)i DenumirePiesexist o dependenparial:

(NumrComand, CodPies) DenumirePiesCodPies DenumirePiesNumr

ComandCodPies Cantitate Pret

Unitar

Denumire

Pies

1 01 100 20 P1

1 02 150 25 P2

2 01 200 20 P1

N li B l d D t


27/83


2 FN : Relaia PieseComandateprezinturmtoarele anomalii:

Redundapentru cmpurile care depind

parial de cheia primar. Realizrile cmpuluiDenumirePies, se repet inutil

Anomalii la adugare: nu se pot aduga piesedac nu s-au fcut comenzi pentru acestea

Anomalii la modificare: dac se modificdenumirea unei piese, atunci trebuie modificatetoate nregistrrile care conin denumireapiesei respective

Anomalii la tergere: tergerea unei comenzipoate conduce la tergerea definitiv a unor

piese


NumrComand

CodPies Cantitate PretUnitar

Denumire

Pies

1 01 100 20 P1

1 02 150 25 P2

2 01 200 20 P1

N li B l d D t


28/83


2 FN : Pentru aducerea relaiilor din FN1 n FN2, se parcurgurmtoarele etape:

Se identific eventualele dependene funcionalepariale Fiecare dependen funcional parial va genera

cte o relaie nou. Relaia nou format va aveaca structur atributele participante n dependenafuncional parial.

Atributele determinante devin chei externe nrelaiile iniiale i chei primare n relaiile nouformate


PieseComandate(NumrComand, CodPies, Cantitate)

PieseComandate(NumrComand, CodPies,Cantitate, PreUnitar, DenumirePies)

Piese(CodPies, DenumirePies, PreUnitar)

N li B l d D t


29/83


Normalizarea Bazelor de Date :3 FN O relaie verific FN3 dac se afl n

FN2 i dac toate atributele

noncheie sunt dependentefuncional netranzitiv de cheiaprimar a relaiei(toate atributelecare nu aparin cheii primare s nudepind funcional de un alt atribut.

DD+RG

1FN2FN

3FN

De exemplu, relaia :Comand(NumrComand, Data, CodClient,

DenumireClient) nu respect FN3, pentru c ntreNumrComandi DenumireClientexist o dependen

funcional tranzitiv:

NumrComand Data CodClient DenumireClient

1 01/01/2009 01 Ionescu

2 02/01/2009 02 Popescu

3 03/02/2009 02 Popescu

No m li e B elo de D te


30/83


Normalizarea Bazelor de Date :O relaie care nu respect FN3 prezint

urmtoarele anomalii:

Redundan pentru atributele determinatefuncional tranzitiv Anomalii la adugare: nu se pot aduga clieni

care nu au ntocmit comenzi

Anomalii la modificare: dac un client i

schimb denumirea, atunci trebuie modificatetoate nregistrrile n care apare aceadenumire de client

Anomalii la tergere: tergerea unei comenzipoate conduce la tergerea definitiv a

clientului din relaie

DD+RG

1FN2FN

3FN

NumrComand Data CodClient DenumireClient

1 01/01/2009 01 Ionescu

2 02/01/2009 02 Popescu

3 03/02/2009 02 Popescu



31/83


Normalizarea Bazelor de Date :Pentru aducerea unei relaii din FN2 n FN3: Se identific eventualele dependene

funcionale tranzitive Determinantul noncheiempreun cu

atributul sau atributele determinatefuncional de ctre acesta, vor forma o nourelaie

Determinantul noncheie devine cheieprimar n relaia nou format i cheieextern n relaia iniial

DD+RG

1FN2FN

3FN

Comand(NumrComand, Data, CodClient)

Comand(NumrComand, Data, CodClient, DenumireClient)

Client(CodClient, DenumireClient)



32/83

Boyce-Codd O relaie R este n forma BC dac este n

3FN i toate atributele non-cheie nugenereaz dependene funcionale


Normalizarea Bazelor de Date :Forma normala BC

3FN

Boyce-Codd

FNBC trateaz toate dependenele funcionale noncheie, ea fiind

de fapt o generalizare a FN2 i FN3.Condiii: Exist mai multe chei candidate ntr-o relaie; O parte din cheile candidate sunt compuse;

Cheile candidate compuse au atribute n comun.



33/83


Normalizarea Bazelor de DateRelaiaStudent(NrMatricol, CodFacultate, Specializare) nu respect FNBC.

Dac se presupune c un student nu se poate nscrie la mai multe specializrin cadrul aceleiai faculti, dar se poate nscrie la mai multe faculti, iarnumrul matricol este stabilit independent n cadrul fiecrei faculti, relaiadispune de dou chei candidate:

(NrMatricol, CodFacultate)

Specializare(NrMatricol, Specializare) CodFacultateDe asemenea mai exist i dependena Specializare CodFacultate, n careSpecializare nu este cheie candidat (o specializare exist la o singurfacultate).

NrMatricol CodFacultate Specializare

010 CIG Specializare1Cig011 CIG Specializare2Cig

... ... ...

011 FAB Specializare1Fab

012 FAB Specializare1Fab

013 FAB Specializare2Fab... ... ...



34/83


Normalizarea Bazelor de DatePentru aducerea unei relaii n FNBC, se parcurg urmtoarele

etape:

Se identific cheile candidate din cadrul relaiei Se identific determinanii care nu sunt chei candidate Fiecare determinant identificat la pasul 2 mpreun cu

atributul determinat, va genera o nou relaie unde va ficheie primar. n vechea relaie, acesta va deveni i cheie

extern.Parcurgnd aceste etape, relaia Studentva deveni:

Specializari(Specializare, CodFacultate)

Student(NrMatricol, CodFacultate, Specializare)

Student(NrMatricol, Specializare)



35/83


Normalizarea Bazelor de Date :Forma normala 4

3FN

Boyce-Codd

4FN4 FN

O relaie R este n 4FN, dac este nforma BC i dac nu existdependene funcionale multivaloareelementaren aceeai relaie (unice)

Exemplu: o carte e scris de mai muli autori i fiecare autor scriela toate capitolele. Adic, exist toate combinaiile posibile ntreCodAutor i NrCapitol.Ca urmare, n relaia Carte(CodCarte, CodAutor, NrCapitol) existurmtoarele dependene multivaloare:

CodCarte CodAutor/NrCapitol CodCarte CodAutor NrCapitol111 Ionescu 1111 Popescu 2

111 Ionescu 2

111 Popescu 1

... ... ...



36/83



3FN

Boyce-Codd

4FN

Pentru aducerea unei relaii n FN4: Se identific dependenele multivaloare Determinantul dependenei (X) va formacte o relaie cu fiecare atribut determinat (Y i Z)

n relaiile nou formate cheile primare vor fi compuse dindeterminant i atributul determinat

CarteCapitol(CodCarte, NrCapitol)

Carte(CodCarte, CodAutor, NrCapitol)

CarteAutor(CodCarte, CodAutor)



37/83



3FN

Boyce-Codd

4FN

5FN

5 FN O relaie R este n 5FN, dac este n 4FN

i trateaz cazurile n care exist maimulte dependene funcionalemultivaloare care sunt interlegate ntreele

De exemplu, fie relaia :Aprovizionare(Factura, Material, Gestiune).n aceast relaie se manifest dependene multivaloare

interlegate (FacturaMaterial, MaterialGestiune, FacturaGestiune),dac sunt ndeplinite condiiile:F1 conine M1M1 se depoziteaz n G1F1nsoete materialul n G1Atunci, F1 conine M1 care va fi depozitat n G1.

Factura Material Gestiune

F1 M1 G2

F2 M2 G1

F1 M2 G1

F1 M1 G1

F3 M3 G2



38/83



3FN

Boyce-Codd

4FN

5FN

Etape FN5: Se identific dependenele interlegate Fiecare dependen interlegata sedescompune conform proieciilor sale(XYZ = XY * YZ * XZ)

Pentru fiecare relaie, cheia primar va fiformat din atributele componente.

Aprovizionare(Factura, Material, Gestiune)

FacturaMaterial(Factura, Material)

MaterialGestiune(Material, Gestiune)

FacturaGestiune(Factura, Gestiune)


39/83


Formalizarea procesului de normalizare esteoperaional prin Matricea Dependenelor Funcionale: MDF are pe linie toate atributele dicionarului de date

MDF are pe coloan toate atributele sau numai atributelecare pot avea rol de cheie primar Se noteaz 1 la intersecia liniei cu coloana pentru care

exist dependen funcional

Se noteaz cuM dependena multipl Se noteaz 1T dependenele funcionale tranzitive

Liniile care NU AU 1 desemneaz fie atribute care nu suntdependente funcional de un identificator simplu, fie desemneazatribute parametru

Normalizarea Bazelor de Date:Matricea Dependenelor Funcionale

Normalizarea Bazelor de Date:


40/83


Inventarierea atributelor (se vor selecta toate atributele referitoare lafacturile primite) Numr factur Dat factur Cod furnizor

Denumire furnizor Adresa, etc.

Normalizarea Bazelor de Date:Etapele procesului de NORMALIZARE

Se specific regulile de gestiune i algoritmii de calcul asociai (se vorspecifica diversele restricii i condiii impuse datelor) O factur este emis de un singur furnizor Codul materialului este unic O factur conine mai multe produse aprovizionate Furnizorii pot fi numai persoane juridice

Algoritmii de calcul: (Val_mat_fact=Cant_facturat*Pre_unitar)



41/83


Se ntocmete dicionarul datelor

Un atribut poate fi nscris o singur dat n dicionar Se elimin atributele sinonime (de ex. Cod furnizor = Simbol

furnizor)

Dicionarul datelor nu admite atribute derivate sau calculate

(Valoare, TVA)


Nr.crt Atribut n clar1 CodFz Cod Furnizor

2 DenFz Denumire Furnizor3 AdrFz Adres Furnizor4 NrFact Numr Factur

5 DataFact Dat Factur



42/83


Se stabilesc dependenele funcionalentre atribute prin

MDF Toate atributele sau grupurile de atribute determinante,

devin CHEI CANDIDATE (posibile chei ale relaiei). Cheilecandidate aparinnd aceleiai relaii sunt caracterizate prindependene funcionale reciproce.

Se stabilesc CHEILE PRIMAREdintre cheile candidate


CodFz DenFz AdrFz NrFact DataFactCodFz NU 1 1

DenFz NUAdrFz NUNrFact 1 1T 1T NU 1

DataFact NU


43/83


Sau se stabilesc dependenele funcionale ntre atribute prin DDF


Numr Factur Dat Factur

Cod Furnizor

Denumire Furnizor

Adres Furnizor


44/83


Pentru atributele izolate se vor cuta grupuri deatribute ce pot constitui determinani ai acestora. Sevor cuta mai nti grupuri de chei primare, apoigrupuri de atribute non-cheie, iar n final, dac va ficazul, se vor aduga chei surogat.

Cu fiecare cheie primar i cu atributele determinate

direct (fr tranzitivitate) se formeaz o nou relaie. Se stabilesc CHEILE EXTERNE



45/83


Dacntre doucheiprimare existo dependenmultipl (reciproc), atunci, aceast dependenvagenerao relaie.

Cheia primaraacestei relaiivafi formatdincele douatribute,care,individualvoravea iroldecheiexterne(inalterealtii).


FURNIZOR(CodFz, DenFz, AdrFz)

FACTUR(NrFact, DataFact, CodFz)



46/83


Normalizarea Bazelor de Date:EXEMPLUL II: Evidena facturilor emise

CLIENTI

PRODUSE

FACTURINrFact,

DataFact

CodCli,Nume,

Adresa,Tel

CodProd,DenProd,

CantFact,Pret



47/83



NrFact, DataFact, CodCli, Nume, Telefon,Adresa,CodProd, DenProd, CantFact, Pret

FN1Descompunerea atributelor compuse ale

dicionarului de date n atribute simplePrecizarea identificatorului.

Dicionarul datelor

(NrFact, DataFact,CodCli, Nume, Telefon,Adresa, Localitate, CodPostal,CodProd, DenProd, CantFact, PretRef, PretFact)



48/83



FN2Fiecare atribut non-cheie s

depind de ntreaga cheie

primar (dependeneelementare).

CLIENTI

FACTURAT

FACTURI

PRODUSE

FACTURAT(NrFact, CodProd, CantFact, PretFact)

PRODUSE(CodProd, DenProd, PretRef)

FACTURI(NrFact, DataFact, CodCli)

CLIENTI (CodCli, Nume,Telefon, Adresa, CodPostal,

Localitate)



49/83



FN3Eliminarea dependenelor tranzitive

CLIENT (CodCli, Nume, Telefon, Fax, Adresa, CodPostal)

FACTURA(NrFact, DataFact, CodCli)PRODUS(CodProd, DenProd, PretRef)FACTURAT(NrFact, CodProd, CantFact, PretFact)LOCALIZARE(CodPostal, Localitate)

EXEMPLUL III: Enun + RG


50/83


EXEMPLUL III: Enun + RGO editur dorete informatizarea activitii legate de evidenastocurilordecarteproduse,aautorilor iafacturilor ctre clieni.

Regulidegestiune:a. Editura produce mai multe crianual;b. O carte primeteun Cod ISBN la fiecare retiprire;c. Crilesunt scrise de ctreautori. Un autor poate scrie mai

multe cri;d. Clieniiediturii sunt numai persoane juridice;e. O factur coninecel puino carte io carte poate figura pe

mai multe facturi;f. Preulde vnzare se stabileten momentul producerii unei

cri,acesta fiind un pre orientativ, rmnnd neschimbatpn la epuizarea tirajului, preul efectiv de vnzare fiind

negociat cu fiecare client;-

EXEMPLUL III D.A.


51/83


EXEMPLUL III D.A.1 Cod ISBN

2 Denumire carte

3 Data apariiei

4 Stocul tiprit

5 Preul debaz

7 Numr factur

8 Data factur

9 Cantitatea facturat

10 Denumire Carte facturat

11 Pret Carte factur

12 Valoare Carte factur

13 Total factur

14 Cod Fiscal Client

15 Denumire Client

16 Adresa client

17 Telefon

18 CNP autor

19 Nume Prenume

20 Data naterii

21 Adresa autor

Din studiul activitii

editurii au rezultaturmtoarele atribute:

Se elimin atributelesinonime i calculate

CRICod ISBN

.........

AUTORICNP autor

.........

CLIENICF client

.........

FACTURINr Factur

.........

?

?

EXEMPLUL III D.A.CRI


52/83


EXEMPLUL III D.A.

FACTURINr Factur

.........

?

CRICod ISBN

.........

CONINUT FACTURNr Factur, Cod ISBN

.........

CRICod ISBN

.........

FACTURINr Factur

.........

EXEMPLUL III D.A.


53/83


EXEMPLUL III D.A.

CRI

Cod ISBN.........

AUTORI

CNP autor.........

?

AUTORI CRTICod ISBN, CNP autor

CRICod ISBN

.........

AUTORICNP autor

.........

ura l r

Matricea dependentelor functionale


54/83


CodISBN

enum

re

carte

Data

aparitiei

Stocul

tiparit

Pretde

baza

Numar

factura

Datafactu

Cantitate

facturata

Pretcarte

factura

Codfiscal

client

Denumire

client

Adresa

client

Telefon

CNPautor

Nume

prenume

Data

nasterii

Adresa

autor

Cod ISBN 1 1 1 1

Den. carte

Data aparitieiStocul tiparit

Pret de baza

Numar factura 1 1 1T

1T

1T

Data factura

Cantitate

facturata

Pret cartefactura

Cod fiscal

client 1 1 1

Denumire

client 1 1 1

Adresa client

Telefon

CNP autor 1 1 1

Nume prenume

Data nasterii

Adresa autor

Cod ISBN +

Numar factura 1T

1T

1T

1T

1T

1 1 1T

1T

1T

1T

CNP +

Cod ISBN

ura l r

Matricea dependentelor functionale


55/83


CodISBN

Denumire

carte

Data

aparitiei

Stocul

tiparit

Pretde

baza

Numar

factura

Datafactu

Cantitate

facturata

Pretcarte

factura

Codfiscal

client

Denumire

client

Adresa

client

Telefon

CNPautor

Nume

prenume

Data

nasterii

Adresa

autor

Cod ISBN 1 1 1 1

Numar factura 1 1 1T

1T

1T

Cantitatefacturata

Pret carte

factura

Cod fiscal client 1 1 1

CNP autor 1 1 1

Cod ISBN +

Numar factura 1

T

1

T

1

T

1

T

1

T

1 1 1

T

1

T

1

T

1

T

CNP +

Cod ISBN

Se observ din matrice, c PretCarteFactura i CantitateFacturatsunt atribute

izolate i c nu exist un grup de chei primare sau grup de atribute noncheie care

s le determine funcional.

Astfel, se identific grupul de atribute SerieFactur, NumarFactura siCodISBN,vor determina funcional cele dou cmpuri izolate. Noua tabela va fiContinutFactura

(NumarFactura, SerieFactura, CodISBN) CantitateFacturat(NumarFactura, SerieFactur, CodISBN) PretCarteFactura

A

UTORI


56/83


CRINume camp Tip date Obligatoriu Unic Integritate

ReferentialaReguli devalidare

Cod ISBN Text,13,M

Da Da

Denumire carte Text, 50 Da

Data aparitiei Date/Time Da 0

Pret baza Currency Da >0

Nume camp Tip date Obligatoriu Unic IntegritateReferentiala

Reguli de

validare

CNP Number,LI Da Da

Nume prenume Text, 50 Da

Adresa Text, 100 Da

Data nasterii Date/Time Da


57/83


Nume camp Tip date Obligatoriu Unic IntegritateReferentiala

Reguli de validare

Serie factura Text,5,M Da Da

Numar factura Number, LI Da

Cod Fiscal Number , LI Da Da

CONINUT FACTURNume camp Tip date Obligatoriu Unic Integritate

Referentiala

Reguli de validare

Serie factura Text,5,M Da Da Da

Numar factura Number, LI Da Da

Cod ISBN Text, 13,M Da Da

Cantitate fact Number, Int Da >0

Pret factura Currency Da >0

CLIENINume camp Tip date Obligatoriu Unic Integritate

Referentiala

Reguli de validare

Cod fiscal Number, LI Da Da

Denumire client Text,50 Da Da

Adresa Text,100 DaTelefon Text,20


58/83


MRD mbuntit prin adugarea de noi reguli de gestiune


59/83


APROVIZIONAREA

Editura comand tirajul fiecrei apariii editoriale ce urmeaz a fi tiprit

la o tipografie (ce are in acest exemplu calitatea de FURNIZOR).

Aceasta livreaza carti editurii, care atunci cnd le recepioneaz

ntocmete Nota de Recepie i Constatare de Diferene (NRCD).

FURNIZORI(CodFiscalFz, DenumireFurnizor, Adresa, Localitate, ..)

NRCD(Nr.NRCD, CodFiscalFz, DataAproviz, MijlocTransport, etc)

CARTI_APROVIZIONATE(Nr.NRCD, Cod_ISBN, CantitateIntrata,

PretAprovizionareFaraTVA, PretAprovizionareCuTVA se calculeaz in

tabela)

CARTI(Cod_ISBN, .)1 - Prof.dr. Bogdan IONESCU



60/83


GENURI, COLECTII si DOMENII

Editura are ca obiect de activitate editarea de carti si manualeuniversitare. Crile editate suntmprite pe tipuri sau genuri

(manual, culegere, carte specialitate, etc.). Aceste tipuri sunt utile

editurii, la acreditari si in relaiile cu Biblioteca Naional.

Cartile apartin unor colectii tematice (InfoBD, InfoProg, ContaGen), iarcolectiile apartin unui domeniu tiinific (sau de interes didactic), cum

ar fi : Analiza economica, Audit, Contabilitate, Informatica, Finante,

Management, Marketing, etc.

GENURI (CodGenLiterar, NumeGenLiterar)

COLECTII (CodColectie, Nume Colectie, Cod Domeniu)

DOMENII (Cod Domeniu, Nume Domeniu)

CARTI(Cod_ISBN, .., CodGenLiterar, CodColectie)1 - Prof.dr. Bogdan IONESCU



61/83


COORDONATORI

Cartile pot avea unul sau mai multi coordonatori.Coordonatorii reprezinta autorii unei aparitii editoriale in raporturile

juridice cu editura. Coordonatorii pot fi sau nu, autori.

COORDONATORI(CNPCoordonator, NumeCoordonator, Adresa,

Localitate, Afiliere, etc)

COORDONATORI_CARTI(Cod_ISBN, CNPCoordonator)

CARTI(Cod_ISBN, .)


CONTRIBUTIA AUTORILOR LA OPERA (I)


62/83

( )

Cartile au mai multe capitole si sectiuni. Se defineste o sectiune ca fiind

un interval de pagini ce constituie o contributie cuantificabila a unui

autor. Un capitol poate avea mai multe sectiuni. Un autor poate scrieintervale de pagini in cadrul unuia sau a mai multe capitole. Numarul de

pagini scrise reprezint procent din opera si este important pentru

calculul drepturilor de autor.

Problema cuantificarii contributiei ar fi urmatoarea :

a) fiecare autor are o contributie totala intr-o carte sub forma unui

numar total de pagini, care reprezinta procent din opera

AUTORI(CNP Autor, ..)

CONTRIBUTIE_AUTORI(Cod_ISBN, CNP Autor, Nr.PaginiContributie)


CONTRIBUTIA AUTORILOR LA OPERA (II)


63/83

( )

b) Fiecare autor isi identific contributia sub forma unui interval depagini, fie la nivel de capitol (ar mai interveni inca o tabela si ar fi de

exemplu : cap IV Ionescu pag 45-56; 73-80; Stanciu pag 23-37, etc), fie la

nivel de opera.

AUTORI(CNP Autor, ..)CARTI(Cod_ISBN, .)

CAPITOL_CARTE(NrCapitol, NumeCapitol, Pag.Inceput, Pag.Sfarsit,

Cod_ISBN)

SECTIUNI_AUTORI(Cod_Sectiune, Nr.Capitol, Cod_ISBN, CNP Autor,

Pag.Inceput, Pag.Sfarsit)

SECTIUNI(Cod_Sectiune, Nume_Sectiune)1 - Prof.dr. Bogdan IONESCU



64/83


DREPTURI AUTOR (I)

Fiecare apariie editoriala este purttoare de drepturi de autor.

Drepturile de autor sunt stabilite in forma procentuala din veniturile

nete inregistrate de carte la vanzarea sa (din pretul de vanzare, numit si

pretul de baza sau catalog se deduce comisionul vanzatorului).

CARTI(Cod_ISBN, ., ProcentDrepturiAutor,)


DREPTURI AUTOR (II)


65/83

( )

Se abordeaz problema prin prisma CONTRACTULUI DE EDITARE. Acesta

ar specifica procentul drepturilor de autor si care este coordonatorul

lucrrii. Coordonatorul reprezint autorii intr-un contract de editare.Rmne de vzut dac se face asocierea dintre fiecare carte si fiecare

autor, prin tabela intermediara AUTORI_CARTI sau se abordeaz aceeai

problem prin Coordonator(i) carte care ii reprezint pe autori,

CARTI(Cod_ISBN, ., )

CONTRACT_EDITARE(Nr.ContractEditare, DataContractEditare, Tiraj

Total, Data primei aparitii, (ProcentDrepturiAutor) , Primul tiraj,

Cod_ISBN)

COORDONATORI_CARTI(Nr.ContractEditare (Cod_ISBN),

CNPCoordonator)

COORDONATORI(CNPCoordonator, NumeCoordonator, .)1 - Prof.dr. Bogdan IONESCU

FACTURAREA


66/83

Factura este unica la nivel de editura; O factura contine mai multe

carti livrate, iar o carte figureaz pe mai multe facturi; Cota de TVA

este marcata pe factura, deoarece din punctul de vedere al editurii,

continutul facturii este omogen, adica se vand numai carti.

Altfel, daca se schimb regula de gestiune si editura livreaza si altceva,

cu cote diferite de TVA, atunci se poate trece cota de TVA pe

CONTINUT FACTURA. Pe fiecare factura se marcheaz un delegat din

partea editurii

CLIENTI(CodFiscalClient, Nr_inreg.RC, )

FACTURI(NrFactura, DataFactura, DataScadentei, Cota_TVA,

CodFiscalClient, CNP_Delegat)

CONTINUT_FACTURA(NrFactura, Cod_ISBN, Cantitate,

Reducere_comerciala)

DELEGAT(CNP_Delegat, CI_serie, CI_numar, ..)


INCASAREA


67/83

Pentru a evidentia platile facute de clienti pentru cartile primite, adica

incasarile editurii, putem aborda urmtoarea modelare :

CLIENTI(CodFiscalClient, Nr_inreg.RC, )

INCASARE_CLIENT(TipDoc.Incasare-Nr.Doc.Incasare, , CodFiscalClient)

Iar pentru faptul ca unii clienti platesc partial facturile, se asociaz

facturile cu incasarile.

FACTURA_INCASATA(NrFactura, TipDoc.Incasare-Nr.Doc.Incasare,

DataIncasarii, SumaIncasata)

FACTURI(NrFactura, DataFactura, DataScadentei, ..)1 - Prof.dr. Bogdan IONESCU

Algebra relaional


68/83


g

Algebra relaional poate fi definit ca un set de operatori, care

prelucreaz relaii n scopul obinerii altorrelaii.Operatorii relaionali se mpart n :

operatori de asamblarereuniunea;

intersecia; diferena;produsul cartezian

operatori unari:

proiecia; seleciaoperatori de extensie:

compunerea;diviziunea

Algebra relaional: Operatori de Asamblare


69/83


g p

Operatorii de asamblare sunt operatori binari, care

primesc la intrare dou relaii i genereaz la ieire osingur relaie.

Operatorii de asamblare sunt:

Reuniunea;Intersecia;Diferena;Produsul cartezian.

OperatoriBinari

Relaie3Relaie1

Relaie2

Algebra relaional: Operatori de Asamblare:

R


70/83


g pReuniunea a dou relaii Ri S, cu aceeai structur, unde Reste format din ntupluri i S este format din mtupluri, are ca

rezultat o a treia relaie T, avnd aceeai structur cu a relaiilorsurs i coninnd m +ntupluri.

RelaiaR

A B C

a1 b1 c1

a2 b2 c2

RelaiaS

A B C

a3 b3 c3

a4 b4 c4

a5 b5 c5

Relaia T (Rreunit cu S)A B C

a1 b1 c1

a2 b2 c2

a3 b3 c3

a4 b4 c4

a5 b5 c5

Ex. Care sunt furnizori i care au

livrat cel puin unul dintre produsele A

i B= reuniunea furnizorilor care au

livrat A cu fz. care au livrat B


I


71/83


g pIntersecia a dou relaiiRiS cu aceeai structur este o relaie T,(cu aceeai structur), coninnd tuplurile identice aparinnd att

lui Rct i lui S.

Relaia S

A B C

a3 b3 c3

a4 b4 c4

a5 b5 c5

Relaia T (Rintersectat cu S)

A B C

a4 b4 c4

RelaiaR

A B C

a1 b1 c1

a2 b2 c2

a4 b4 c4

Ex. Care sunt furnizori i care au

livrat i produsul A iprodusul B=

interseciatabelelor de furnizori care

au livrat A cu fz. care au livrat B

Ex. Care sunt zilele n

care au fost cumprate

autoturismele A i B


D


72/83


g pDiferenaa dou relaiiRiSavnd aceeasi structur(R-S), esteo relaieT, cuprinznd mulimeatuplurilor aparinndluiRdar

neaparinndluiS.

RelaiaRA B C

a1 b1 c1

a2 b2 c2

RelaiaS

A B C

a3 b3 c3

a4 b4 c4

a5 b5 c5

RelaiaT R-S

A B C

a1 b1 c1

a2 b2 c2

Diferena nu este comutativ. Atributele relaiei diferen (T)sunt cele ale primei relaii (desczutul), iar tuplurile care suntextrase din relaia desczut, nu se regsesc n relaia scztor

Ex. Care sunt clienii

care au cumprat

produsul A, fr a-l

cumpra pe B


PC


73/83


g pProdusul cartezian a dou relaiiR iS(RxS) este o relaie Tstocnd mulimea perechilor obinute prin concatenarea

nregistrrilor aparinndluiRcu cele aparinndluiS.

Relaia R

A B

a1 b1

a2 b2

Relaia S

C D E

c1 d1 e1

c2 d2 e2

c3 d3 e3

Relaia T RxSA B C D E

a1 b1 c1 d1 e1

a1 b1 c2 d2 e2

a1 b1 c3 d3 e3

a2 b2 c1 d1 e1

a2 b2 c2 d2 e2

a2 b2 c3 d3 e3

Algebra relaional: Operatori Unari


74/83


g p

Operatorii unari se aplic asupra unei relaii i

genereaz o alt relaie.Operatorii unari opereaz prin restricii.

Operatorii unari permit decuparea unei relaii peorizontal:Selecia i pe vertical:Proiecia

Relaie1

OperatoriUnari

Relaie2

Algebra relaional: Operatori Unari:

Pr


75/83


g pProiecia unei relaii R dup anumite atribute, este relaiaR1 custructura R1 (Ai1, Ai2, , Aip), ale crei tupluri se obin prin eliminarea

valorilor atributelor dinR care nu apar nR1 i prin suprimareatuplurilor identice (dubluri) .Altfel spus,prin intermediul proieciei, dintr-un tabel cu un anumitnumr de coloane se obine unul cu un numr mai mic de coloane

Relaia R

A B C D

a1 b1 c1 d1

a2 b2 c2 d2

a3 b3 c3 d3

R1(R;A,B)

Relaia R1

A B

a1 b1

a2 b2

a3 b2

Algebra relaional: Operatori Unari:

Sel


76/83


g p

Altfel spus,prin operatorul de selecie, dintr-un tabel cu un anumitnumr de coloane se obine unul cu aceleai coloane, dar cu un numrmai mic de rnduri.

Selecia relaieiR fa de criteriulQ este relaiaR1 cu aceeai structurca i R, ale crei tupluri satisfac criteriul specificat.

Relaia R

A B

a1 b1

a2 b2

a3 b3

R1SELECTIE(R;A=a2ORA=a3) Relaia R1

A B

a2 b2

a3 b3

Selecia triaz dintr-otabel numai tuplur i le ce satisfac ocondiie precizat (pr intr -un predicat).

R2SELECTIE(R;A=a2AND B=b2)

Relaia R2

A B

a2 b2

Algebra relaional: Operatori de Extensie


77/83


Operatorii de extensie joac un rol foarte important n

interogarea bazelor de date relaionale.

Operatorii de extensie sunt:

Compunerea (fuziunea / jonciunea);

Diviziunea.

Algebra relaional: Operatori de Extensie: Join


78/83


Produsul cartezian era o fuziune necondiionat a dou tabele.COMPUNEREA reprezint fuziunea a dou relaii care au o proprietate

comun.Fie 2 relaii R1(A1, A2, ...., An) i R2(B1,B2,......Bm), care au 2 atribute(comune) Ai i Bj, definite pe acelai domeniu de valori, i ansambluloperatorilor de comparaie {=, >, =,


79/83


Relaia R1

A B C

a1 b1 c1

COMPUNEREA este echivalent unui produs cartezian urmat deo selecie (i eventual de o proiecie).

Relaia R3R1R2A R1.B C R2.B D

a1 b1 c1 b1 d1

a1 b1 c1 b2 d2

a1 b1 c1 b3 d3Relaia R2

B D

b1 d1

b2 d2

b3 d3

R4=Selecie(R3, R1.B=R2.B)

A B C D

a1 b1 c1 d1



80/83


Cele 3 tipuri de jonciuni prezentate (theta, echi, natural) sunt denatur intern i prezint 2 extensii:

Compunerea extern;Semicompunerea

Compunerea extern include n tabela rezultat i tupluri din una

dintre relaii, sau din ambele relaii, care prezint valori ale atributuluide legtur ce nu se regsesc n cealalt relaie

n cazul compunerii externe trebuie s se precizeze din care relaie se vorprelua tuplurile fr corespondent n cealalt relaie. Din acest punct de

vedere exist:compunere extern la stnga (left outer join)compunere extern la dreapta (right outer join)

compunere extern total (reuniunea celor 2 relaii)



81/83


R3(R1,R1.C=R2.C,R2)

A B R1.C R2.C D E

a1 b1 c1 c1 d1 e1a3 b3 c3 c3 d2 e2

R1

A B C

a1 b1 c1

a2 b2 c2

a3 b3 c3

R2

C D E

c1 d1 e1

c3 d2 e2

c5 d3 e3 A B R1.C R2.C D E

a1 b1 c1 c1 d1 e1a2 b2 c2 Null Null Null

a3 b3 c3 c3 d2 e2

Right Outer JOIN A B R1.C R2.C D E

a1 b1 c1 c1 d1 e1

Null Null Null c5 d3 e3

a3 b3 c3 c3 d2 e2Compunere total

Left Outer JOIN



82/83


Semicompunerea a 2 tabele presupune selectarea tuplurilor din

prima tabel care apar n jonciune cu tuplurile din a doua tabel

R1

A B C

a1 b1 c1

a2 b2 c2

a3 b3 c3

R2

C D E

c1 d1 e1

c3 d2 e2

c5 d3 e3

SemiCompunere

R3(R1,R1.C=R2.C,R2)

A B R1.C R2.C D E

a1 b1 c1 c1 c1 d1

a3 b3 c3 c3 d2 e2

A B C

a1 b1 c1

a3 b3 c3

Algebra relaional: Operatori de Extensie: Div


83/83

Diviziunea relaiei R1prin relaia R

2este relaia R3format

din toate tuplurile care, concatenate cu fiecare tuplu din R2,

returneaz ntotdeauna un tuplu din R1(R3= R1 R2).

R1

A B

a1 b1

a2 b1

a3 b1

a1 b2

a3 b2

a4 b2a1 b3

a3 b3

a5 b3

a1 b4

a3 b4a4 b4

a1 b5

a2 b5

/

R2

B

b1

b2

b3

b4

b5

R3A

a1

a3

Care dintre valorilea1, a2, a3, a4 i a5apar n relaia R1, ntupluri, mpreun cutoate valorile

atributului B(mpritor) din R2,respectiv b1, b2, b3,b4 b5 ?

R1

A B

a1 b1

a2 b1

a3 b1

a1 b2

a3 b2

a4 b2a1 b3

a3 b3

a5 b3

a1 b4

a3 b4a4 b4

a1 b5

a2 b5

R3A

a1

a3

f993-1_FABBV an 2 - Curs 1-3 BD-Normalizarea Bazelor de Date

Documents

Transcript of f993-1_FABBV an 2 - Curs 1-3 BD-Normalizarea Bazelor de Date