Evaluarea raspunsului seismic al unei structuri pe baza metodei

spectrului de capacitate

Asist. Univ. Ing. Arh. Turcanu Costin Radu

In ultimii 20 de ani, prin introducerea computerelor in proiectare, metodele de

calcul structural in ipoteza producerii unui seism important, au evoluat foarte mult,

devenind practic accesibile tuturor proiectantilor si fiind inscrise in standardele si

normativele specifice.

In calculul seismic al structurilor sunt utilizate 4 abordari: modelul static liniar,

static nelinear, dinamic liniar si dinamic nelinear.

Modelul de calcul de baza - static liniar - este cel mai accesibil, folosit in toate

normativele, insa cu rezultate diferite de comportarea reala a structurii, necesitand

ajustari multiple care nu pot fi corect enuntate de normative decat pentru structuri foarte

regulate si de o anumita tipologie foarte comuna. De asemenea, aceste ajustari ale

rezultatelor calculului static liniar supradimensioneaza structura, de multe ori in mod total

nerealist.

La polul opus, analiza dinamica nelineara este modelul care modeleaza

comportarea structurii cel mai aproape de comportarea reala, insa, in acelasi timp este cea

mai complexa abordare, necesitand o mare cantitate de date despre structura, o mare

putere de calcul prin iteratii multiple a raspunsului instantaneu al structurii si generand la

randu-i o mare cantitate de date, mai greu de analizat si sintetizat.

In ultima perioada, a aparut o tendinta de a folosi metoda statica nelineara.

Metoda statica nelineara presupune in mod traditional modelarea comportarii

nelineare a elementelor / sectiunilor elementelor, si, prin incarcarea structurii in mod

liniar pe directia orizontala - directia actiunii seismice de calcul - se traseaza un grafic

efort-deformatie, mai exact forta seismica - deplasare la varf a constructiei.

Comportarelineara

toate elementelese comporta

linear

Comportarenelineara

anumite elementese comporta

nelinear

*Comportarenelineara

Stadiurezidual

Anumiteelementecedeaza Colaps

Analiza statica nelineara a structurii - grafic de princ ipiu

Deplasarela varf

Forta

ta

ieto

are

de

ba

za (

forta

se

ism

ica

)

Rezultatul unei astfel de analize static nelineare (pushover) reprezinta un

indicator foarte explicit al modului de comportare a structurii si a stadiilor de lucru a

elementelor - in cazul prezentat al cadrelor simple al aparitiei articulatiilor plastice.

Insa, pentru a putea judeca comportarea structurii la anumita actiune seismica se

impune folosirea unei metode care sa puna intr-o legatura directa rezultatele analizei

pushover si spectrul de raspuns dinamic ce caracterizeaza actiunea seismica.

Metoda, intitulata CSM - Capacity Spetrcum Method apeleaza la cateva

transformari de coordonate. Fata de exprimarile conventionale clasice ale spectrului de

raspuns in Acceleratii spectrale-Perioada si al anaizei statice nelineare in Forta-

Deplasare, se aplica transformari in coordonate Acceleratii spectrale -Deplasari spectrale:

Transf. c oordonate

Tra

nsf. c

oo

rdon

ate

Aproximarea comportarii structurii este data de punctul de intersectie al graficului

capacitatii structurii (analiza pushover) cu graficul de raspuns - reprezentand cerinta -

(spectrul de raspuns)

In ISET Journal of Earthquake Technology, Paper No. 438, Vol. 41, No. 1, March 2004,

Sigmund A. Freeman - unul dintre autorii cei mai importanti ai metodei - face o descriere istorica

a evolutiei metodei precum impreuna cu un set de explicatii ale metodei, foarte edificator pentru

intelegerea acesteia.

Pana la aparitia metodei, singura cale de aflare a raspunsului structurii pe baza analizei

nelineare era metoda energetica R.E.T. - Reserve Energy Technique - autor John Blume - 1961.

In cadrul unui proiect al marinei americane in anii 80 privind expertizarea cladirilor

armatei, s-a incercat intr-o prima faza folosirea metodei RET insa, avand in vedere numarul

extrem de mare de cladiri propuse spre expertizare, s-a impus gasirea unei metode mai simple si

care sa exprime foarte evident comportarea cladirii.

Metoda spectrului de capacitate imbunatatita, tinand cont de degradarea de rigiditate si

implicit de cresterea amortizarii in spectrul de raspuns a fost deja integrata in normativul

american de calcul al constructiilor de beton armat ATC40, si poate fi utilizata prin intermediul

programelor de calcul cum ar fi SAP2000 si ETABS.

Desi modelarea cresterii amortizarii este data pentru calculele structurilor de beton armat,

metoda poate fi folosita de asemenea pentru cazul structurilor de zidarie sau metalice.