ELEMENTE DE BETON ARMAT SOLICITATE LA NTINDERE CENTRICASunt solicitate la ntindere centric acele elemente la care rezultanta forelor de ntindere este normal pe seciunile transversale i acioneaz n centrul lor de greutate: tiranii arcelor, barele ntinse ale grinzilor cu zbrele, inelele de reazem ale cupolelor, pereii rezervoarelor cilindrice i silozurilor, tuburi de presiune.Deoarece capacitatea de rezisten a betonului la aceast solicitare este foarte redus, elementele ntinse se concep astfel nct betonul s lucreze cu fisuri (are rol numai de protecie), preluarea tensiunilor fiind asigurat de ctre armturi; acestea, dup fisurarea betonului, se ncarc cu tensiuni mari i sunt raional folosite.

Comportarea sub aciunea ncrcrilor

Pentru valori mici ale forelor exterioare N < Nf, respectiv bt < Rt, elementul lucreaz n stadiul I, etan, fr fisuri. La limita stadiului I tensiunea din armtur este foarte mic, determinat fiind de bt lim. Astfel, la limita stadiului I bt < Rt, bt = bt lim, iar tensiunea din armtur este:

Deformaiile plastice ale betonului dintr-un element de beton armat sunt mai mari dect cele dintr-un element de beton simplu. Dac N > Nf elementul trece n stadiul II prin apariia primelor fisuri. Acestea se distribuie la distane inegale i sunt determinate de neomogenitatea betonului. Odat cu creterea ncrcrilor exterioare apar noi fisuri ce se ordoneaz la distane aproximativ egale (stadiul II-a). De la o anumit valoare a forei N nu mai apar fisuri noi, cele existente dezvoltndu-se tot mai mult (stadiul II-b).n dreptul unei fisuri tensiunile din beton scad brusc de la Rt la zero, n timp ce armtura se ncarc cu toat tensiunea produs de fora exterioar N (a = N/Aa).

Fig.1 Distribuia tensiunilor n dreptul fisuriiFig.2 Diagrama N - l pentru un element din beton armat ntins centricDatorit conlucrrii dintre beton i armtur, n vecintatea zonelor fisurate, armtura transmite betonului, prin intermediul tensiunilor tangeniale de aderen ,o parte din efort (fig.1). Acesta crete pe msur ce ne ndeprtm de fisura considerat. Cnd tensiunea transmis betonului devine egal cu capacitatea de rezisten la ntindere a acestuia se formeaz o a doua fisur. Cnd tensiunile > R betonul ncepe s se desprind de pe armtur i feele fisurii devin paralele. Deschiderea fisurii este determinat (n momentul formrii ei) de calitatea betonului, de procentul de armare, de diametrul i distribuia barelor pe seciune, precum i de natura suprafeei barelor.Odat cu creterea forei N, tensiunile i deformaia specific a armturii se mresc. Fisurile se deschid puternic deoarece se distruge aderena dintre cele dou materiale pe distane tot mai mari, fr s mai apar fisuri noi. Cnd a = c deformaiile armturii cresc repede, conlucrarea se distruge total sau aproape total, elementul a ajuns n stadiul III i se comport practic ca un tirant metalic.

Calculul la starea limit de rezistent

m=0,9-pentru elemente liniarem=1-pentru celelalte elemente

Se alege numrul de bare i diametrul acestora, apoi se face alctuirea seciunii. Betonul fiind fisurat seciunea se va adopta din considerente constructive, tehnologice sau funcionale, ca n urmtorul exemplu:

Fig.3 Alctuirea seciunii unui element ntins centricCalculul la starea limit de fisurare

Apariia fisurilor. Se face pentru elementele la care fisurarea betonului nu asigur condiiile unei exploatri normale. Calcului se face la limita stadiului I, admindu-se urmtoarele ipoteze: Se admite c seciunile rmn plane (Bernoulli); La limita stadiului I: b = Rt; Betonul conlucreaz cu armtura: a = b = bt lim ; Solicitarea de ntindere la care se face calculul este Nn; Efectul defavorabil al contraciei se poate lua n considerare prin luarea n calcul a unei rezistene convenionale de ntindere a betonului: R't = Rt - b, unde b este tensiunea din contracie, ce poate fi calculat.

Deschiderea fisurilor se determin pe elemente a cror fisurare este permis i se compar cu cea admisibil (0,1; 0,2; 0,3 mm). Pentru a putea calcula deschiderea fisurilor (f) trebuie cunoscut mai nti distana dintre fisuri (f) - din condiia ca armtura s transmit betonului, prin intermediul tensiunilor de aderen , o for egal cu capacitatea de rezisten la ntindere a seciunii de beton simplu.

unde ueste perimetrul unei bare. Se nlocuiete distribuia real a tensiunilor cu o valoare medie :

n STAS 10107/0-90 , n care:

c-grosimea stratului de acoperire cu beton(mm)s-distanta dintre armaturi(mm);s15dB = 0,1 pentru PC B = 0,2 pentru OB

Abt este ara de anglobare a armaturii in beton(suprafata hasurata).Fig. 4 Definirea ariei AbtPentru calculul deschiderii fisurilor, din alungirea armturii pe distanele dintre axele a dou fisuri consecutive se scade alungirea betonului pe distana dintre aceleai fisuri consecutive. Distribuiile neuniforme ale tensiunilor i deformaiilor specifice se nlocuiesc cu distribuii uniforme echivalente. Calculul deschiderii fisurilor se face cu ncrcrile de exploatare.Fig. 5 Tensiuni se deformatii intre 2 fisuri

Dar i pentru simplificarea calculelor se neglijeaz care este oricum foarte mic. Rezult c:

Se introduce noiunea de coeficient de conlucrare ntre beton i armtur, care ine cont de participarea betonului ntins dintre fisuri la preluarea tensiunilor.

In STAS 10107/0-90:

Se recomand ca armtura s se realizeze din ct mai multe bare distribuite uniform pe seciune (simetrice n raport cu axul elementului) pentru limitarea deschiderii fisurilor. Seciunea de beton se alege n general ct mai mic posibil. In elementele liniare se dispun obligatoriu etrieri. nndirea armturilor de rezisten se face numai prin sudur, excepie fcnd pereii rezervoarelor cilindrice i silozurilor, unde se admite suprapunerea. ntr-o seciune se vor nndi maxim 25 % din totalul barelor. Ancorarea armturilor n tirani se va face prin aderen, prin plci sau profile de ancoraj, prin fretare.Fig.6 Tipuri de seciuni pentru elementele ntinse centricArmtura de rezisten se realizeaz de obicei din bare flexibile, dar la fore mari i din profile laminate. Dac seciunea este armat cu un numr redus de bare cu diamtre mari se vor prevedea bare suplimentare de diamtre mai mici, paralele cu armturile longitudinale de rezisten pentru limitarea deschiderii fisurilor.

Rigiditatea elementelor

Calculul alungirii elementelor n stadiul I, deoarece betonul nu este fisurat, se face cu ajutorul relaiei stabilite n rezistena materialelor.

n stadiul II, dup apariia fisurilor, deformaia elementului este egal cu cea a armturii longitudinale nglobat ntr-un beton fisurat.

Bibliografie Beton armat- Vladimir Corobceanu,editura TEHNICA-INFO chisinau 2002

6