Electronica Digitala

136
OVIDIU SPĂTARI MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA SCURTĂ SINTEZĂ © ULBS 2003

Transcript of Electronica Digitala

Page 1: Electronica Digitala

OVIDIU SPĂTARI

MANUALUL

ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC

ELECTRONICA DIGITALA

SCURTĂ SINTEZĂ

© ULBS 2003

Page 2: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA

• CUPRINS

CAP.1 SISTEME DE NUMERATIE.CODURI 1.1. Sistemul de numeraţie zecimal pag.1 1.2. Sistemul de numeraţie binar pag.1 1.3. Sistemul de numeraţie octal pag.1 1.4. Sistemul de numeraţie hexazecimal pag.2 1.5. Exemple de conversii de cod pag.2 1.6. Adunarea şi scăderea numerelor nezecimale pag.3 1.7. Reprezentarea numerelor negative pag.4 1.8. Inmulţirea şi împărţirea in binar pag.4 1.9. Codarea binară a numerelor zecimale pag.5 1.10. Probleme si aplicatii pag.5 CAP.2 FAMILII DE CIRCUITE LOGICE

2.1. POARTA D.T.L. (Diodă-Tranzistor-Logic) pag.6 2.2. POARTA T.T.L. STANDARD SI-NU pag.6 2.3. POARTA E.C.L. (structura de baza pag.6 2.4. POARTA TTL- TSL ((Three-State-Logic-structura de baza) pag.7 2.5. POARTA TTL DE PUTERE CU COLECTOR IN GOL (OPEN-COLECTOR) pag.7 2.6 POARTA IIL (INTEGRATED-INJECTION-LOGIC) STRUCTURA SAU-SAU-NU pag.7 2.7 INVERSORUL CMOS (complementary-MOS) pag.8 2.8 INTERCONECTAREA TTL-CMOS şi CMOS-TTL pag.8 2.9 REGULI DE LEGARE A INTRĂRILOR TTL NEUTILIZATE pag.8 CAP.3 CIRCUITE LOGICE COMBINATIONALE 3.1. TEOREMELE SI AXIOMELE ALGEBREI BOOLEENE. pag.9 3.2. CIRCUITE LOGICE COMBINAŢIONALE. DEFINIŢII. pag.9 3.3. REPREZENTARI ALE FUNCTIILOR DE TRANSFER. pag.10 3.4. MINIMIZAREA FUNCTIILOR DE TRANSFER UTILIZAND DIAGRAMA KARNAUGH. pag.12 3.5. SINTEZA CU PORŢI SI-NU A FUNCŢILOR DE TRANSFER. pag.14 3.6. SINTEZA CU PORŢI SAU-NU A FUNCŢILOR DE TRANSFER. pag.14 3.7 CIRCUITE LOGICE COMBINATIONALE INTEGRATE

• CIRCUITUL CODIFICATOR/DECODIFICATOR. pag.15 • CIRCUITUL MULTIPLEXOR ŞI DEMULTIPLEXOR. pag.15 • IMPLEMENTAREA FUNCŢILOR LOGICE UTILIZÂND MULTIPLEXOARE pag.16 • CIRCUITUL SUMATOR. pag.17• GENERATORUL/DETECTOR DE PARITATE PARA SI IMPARA pag.18 • COMPARATOARE NUMERICE pag.193.8 MEMORII ROM (READ ONLY MEMORY) pag.19 3.9. ARII LOGICE PROGRAMABILE (PLA)- structură pag.20 3.10. UNITATEA LOGICO-ARITMETICĂ 74181 pag.20 3.11. CIRCUITE LOGICE COMBINATIONALE- APLICATII pag.21 3.12. DATE DE CATALOG pag.22 CAP. 4. CIRCUITE LOGICE SECVENTIALE 4.1. CIRCUITE LOGICE SECVENTIALE. GENERALITĂŢII ŞI DEFINIŢII pag.23

4.2. SINTEZA AUTOMATELOR SINCRONE SI ASINCRONE. pag.28 4.3. CIRCUITE BASCULANTE BISTABILE. pag.34 4.4. REGISTRE pag.45

4.5. CIRCUITE NUMĂRĂTOARE. pag.48 4.6. MEMORII RAM. pag.58 4.7. CIRCUITE LOGICE SECVENTIALE – PROBLEME. pag.67

4.8. TESTE DE AUTOEVALUARE. pag.68

1

Page 3: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA

1

ELECTRONICA DIGITALA CAPITOLUL 1 - SISTEME DE NUMERATIE.CODURI- 1.1. Sistemul de numeraţie zecimal Sistemul de numeraţie utilizat cel mai frecvent este sistemul de numeraţie poziţional. Intr-un asfel de sistem, un număr se reprezintă printr-un şir de cifre în care fiecare din poziţile cifrelor are o anumită pondere. Valoarea unui număr este suma ponderată a cifrelor sale, de exemplu:

1734=1x1000+7x100+3x10+4x1 Virgula zecimală face posibilă utilizarea unor puteri ale lui 10 atât pozitive cât şi negative:

5185,68=5x1000+1x100+8x10+5x1+6x0,1+8x0,01 In general: un număr N de forma n1n0n-1n-2 are valoarea: N=n1101+n0100+n-110-1+n-210-2

adică : ip

nii rdN ∑

−=

⋅=1

Cifra cea mai din stânga este este cifra de cel mai mare ordin sau cifra cea mai semnificativă (MSB) iar cifra cea mai din dreapta este cifra de cel mai mic ordin sau cifra cea mai puţin semnificativă (LSB). 1.2 Sistemul de numeraţie binar

Baza de numeraţie este 2 iar valoarea numărului este: ip

niibB 2

1

∑−

−=

⋅=

Exemple de echivalente zecimale ale numerelor binare: 100112=1x24+0x23+0x22+1x21+1x20=1910

1000102=1x25+0x24+0x23+1x22+1x21+0x20=3410

101,0012=1x22+0x21+1x20+0x2-1+0x2-2+1x2-3=5,12510

Exemplu de transformare binar- zecimal:

179:2=89 rest 1 (LSB) :2= 44 rest 1 :2= 22 rest 0 :2= 11 rest 0 deci: 17910=10110012 :2= 5 rest 1 :2= 2 rest 1 :2= 1 rest 0 :2=0 rest 1 (MSB)

1.3 Sistemul de numeraţie octal. Are baza 8. Exemple:

• Conversie zecimal-octal: - se fac împărţiri repetate la 8 şi se păstrează restul. Rezultatul se citeşte de la ultimul rest spre primul (MSB). 467:8=58 rest 3 (LSB) :8= 7 rest 2 deci: 46710=7238 :2= 0 rest 7 (MSB)

• Conversie octal - zecimal - pornind de la relaţia de reprezentare a numerelor într-o bază dată (8) numărul zecimal de obţine prin adunarea coeficienţilor puterilor lui 8.

12348=1x83+2x82+3x81+4x80=66810• Conversie binar-octal

- de la dreapta spre stânga se împarte cuvântul binar în grupe de trei biţi, pentru fiecare scriindu-se cifra zecimală de la 0 la 7 corespunzătoare

1000110011102=100 011 001 1102 =43168 • Conversie octal-binar

- fiecărei cifre din cuvântul octal îi corespunde o grupare de trei biţi în binar. 12348=001 010 011 1002

Page 4: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA

1.4 Sistemul de numeraţie hexazecimal. Are baza 8. Exemple:

• Conversie zecimal-hexazecimal: - se fac împărţiri repetate la 16 şi se păstrează restul. Rezultatul se citeşte de la ultimul rest spre primul (MSB). 3417:16=213 rest 9 (LSB) :16= 13 rest 5 deci: 341710=D5916 :16= 0 rest 13 (MSB)

• Conversie hexazecimal - zecimal - pornind de la relaţia de reprezentare a numerelor într-o bază dată (16) numărul zecimal de obţine prin adunarea coeficienţilor puterilor lui 16.

C0DE16=12x163+0x162+13x161+14x160=4937410• Conversie binar-hexazecimal

- de la dreapta spre stânga se împarte cuvântul binar în grupe de patru biţi, pentru fiecare scriindu-se cifra zecimală de la 0 la F in hexa corespunzătoare.

1000110011102= 1000 1100 1110 = 8CE16 • Conversie hexazecimal-binar

- fiecărei cifre din cuvântul hexazecimal îi corespunde o grupare de patru biţi în binar. C0DE16= 1100 0000 1101 11102 1.5 Exemple de conversii de cod.

101110110012=27318=5D916=149710 001010011102=12348=29C16=66810

10,10110010112=010,101 100 101 1002=2,54548 9F,46CH=1001 1111, 0100 0110 11002 1.5.1 Numere binare, zecimale, octale şi hexazecimale.

ZECIMAL BINAR OCTAL ŞIR DE 3BITI HEXA ŞIR DE 4 BITI 0 0 0 000 0 0000 1 1 1 001 1 0001 2 10 2 010 2 0010 3 11 3 011 3 0011 4 100 4 100 4 0100 5 101 5 101 5 0101 6 110 6 110 6 0110 7 111 7 111 7 0111 8 1000 10 - 8 1000 9 1001 11 - 9 1001 10 1010 12 - A 1010 11 1011 13 - B 1011 12 1100 14 - C 1100 13 1101 15 - D 1101 14 1110 16 - E 1110 15 1111 17 - F 1111

2

Page 5: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA

3

1.6 Adunarea şi scăderea numerelor nezecimale. 1.6.1. Adunarea numerelor binare.

- pentru a realiza adunarea a două numere binare, X şi Y, se adună biţi cei mai puţin semnificativi cu transportul iniţial. Se aplică acelaşi procedeu tuturor biţilor pe rând pornind de la dreapta şi adăugând transportul provenit de pe fiecare coloană la suma coloanei următoare.

X 190+ 1 0 1 1 1 1 1 0 + X 170+ 1 0 1 0 1 0 1 0 + Y 141 1 0 0 0 1 1 0 1 Y 85 0 1 0 1 0 1 0 1 S 331 1 0 1 0 0 1 0 1 1 S 255 1 1 1 1 1 1 1 1 1.6.2. Scăderea numerelor binare. - pentru a realiza scaderea a două numere binare, X şi Y, se scad biţi cei mai puţin semnificativi cu

imprumutul iniţial. Se aplică acelaşi procedeu tuturor biţilor pe rând pornind de la dreapta şi scăzând imprumutul provenit de pe fiecare coloană la diferenta coloanei următoare.

I 0 1 1 0 1 1 0 1 0 I 0 0 0 0 0 0 0 0 0 cuvânt de împrumut X 210- 1 1 0 1 0 0 1 0 - X 221- 1 1 0 1 1 1 0 1 - Y 109 0 1 1 0 1 1 0 1 Y 76 0 1 0 0 1 1 0 0 D 101 0 1 1 0 0 1 0 1 D 145 1 0 0 1 0 0 0 1 1.6.3. Adunarea numerelor hexazecimale. X 1 9 B 9H + X 1 9 11 9 + Y C 7 E 6H Y 12 7 14 6 S E 1 9 FH S 14 17 25 15

14 16+1 16+9 15 E 1 9 FH

1.6.4. Tabla adunării şi scăderii în sistemul binar.

Cin sau Bin X Y Cout Suma Bout Diferenţa 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1

Unde: Cin – transport de la rangul inferior Cout – transport spre rangul superior Bin – împrumut de la rangul superior Bout – împrumut spre rangul inferior

Page 6: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA 1.7 Reprezentarea numerelor negative. 1.7.1. Reprezentarea prin bit de semn

- numărul apare sub forma unei valori precedate de un semn care arată dacă acea valoare este negativă sau pozitivă. Bitul de semn 1 reprezintă un număr negativ iar bitul de semn 0 un număr pozitiv.

010101012=+8510 110101012= - 8510 011111112=+12710 111111112= - 12710 1.7.2. Reprezentarea prin complement faţă de 2

- se complementează bit cu bit numărul pozitiv corespunzător adunându-se la cel mai puţin semnificativ bit valoarea 1.

1710= 000100012 → 11101110 + 11910= 011101112 → 10001000 + 1 1

1110111 12= - 1710 100010012= - 11910 1.7.3. Reprezentarea prin complement faţă de 1

- se complementează bit cu bit numărul pozitiv corespunzător . 1710= 000100012 → 1110111 02= - 1710 11910= 011101112 → 100010002= - 11910

1.7.4. Adunarea şi scăderea complementelor faţă de 2 - scăderea se realizează prin adunarea unui număr negativ in complement faţă de 2. 3+ 0011 - 2+ 1110 6+ 0110 4+ 0100 4 0100 - 6 1010 - 3 1101 - 7 1001 7 0111 - 8 11000 3 10011 - 3 1101

1.8 Inmulţirea şi împărţirea in binar.

- procedură asemănătoare cu sistemul zecimal

1.8.1. Inmulţirea 11x 1011x

13 1101 33+ 1011+ 11 0000 1011 143 1011 10001111 = 143101.8.2. Impărţirea 217:11 11011001: 1011

11 19 1011 10011 107 0101 99 0000

8 1010 0000

10100 1011 10011 1011

1000 rest

4

Page 7: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA 1.9 Codarea binară a numerelor zecimale.

Cifra zecimală BCD (8421) Cu exces de 3 2421 Gray * 0 0000 0011 0000 0000 1 0001 0100 0001 0001 2 0010 0101 0010 0011 3 0011 0110 0011 0010 4 0100 0111 0100 0110 5 0101 1000 1011 0111 6 0110 1001 1100 0101 7 0111 1010 1101 0100 8 1000 1011 1110 1100 9 1001 1100 1111 1101 10 1010 0000 0101 1111 11 1011 0001 0110 1110 12 1100 0010 0111 1010 13 1101 1101 1000 1011 14 1110 1110 1001 1001 15 1111 1111 1010 1000

OBS: • Codul Gray – are proprietatea de adiacenţă, adică trecerea de la o secvenţă binară la alta se face

prin modificarea unui singur bit in scopul reducerii posibilităţii apariţiei de erori. • Regula de producere este următoarea:

- bitul cel mai semnificativ al codului Gray este acelaşi cu bitul cel mai semnificativ al codului binar.

- ceilaţi biţi ai codului Gray se produc prin sume repetate modulo2 ai biţilor corespunzători din codului binar. Ex.: 0111 (binar) = 0 0+1 1+1 1+1 = 0100 (Gray)

1.10 Probleme si aplicatii 1. Efectuaţi următoarele conversii intre sistemele de numeraţie:

a) 11010112=?H b) 101101112=?H c) 101101002=?8 d) 10101111002=?8 e) 1740038=?2 f) 67,248=?2 g) AB3DH=?2=?10=?8 h) 9E36,7AH=?2=?10=?8 i) 71588=?2=?10=?H j) 351110=?2=?8=?H k) 432110=?2=?8=?H

2. Fiecare dintre următoarele operaţii aritmetice este

corectă în cel puţin un sistem de numeraţie. Determinaţi care este baza de numeraţie în fiecare caz. a) 1234+5432=6666 b) 33:3=11 c) 302:20=12,1 d) 41:3=13 e) 23+44+14+32=223 f) 541 =

3. Efectuaţi următoarele operaţii:

a) 11010112+101101112=?2 b) 11111112+101111112=?2 c) 10000112+100101012=?2 d) 23058+21158=?8 e) 87958+43158=?8 f) 11011112 -101101112=?2 g) 11010012 - 001111112=?2 h) 23158 - 20138=?8 i) 71158 - 80138=?8 j) AD59H+FE25H=?H k) BC35H - AE45H=?H l) 12310x1210=?2=?H m) 47310x1410=?2=?H n) 47310:1410=?2=?H o) 12310:1210=?2=?H

5

Page 8: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA CAPITOLUL 2 – FAMILII DE CIRCUITE LOGICE 2.1. POARTA D.T.L. (Diodă-Tranzistor-Logic)

SCHEMA TABEL FUNCTIONARE PARAMETRII

U0

+ ECC

A AYB

B=

A B D1 D2 D3 D4 VM T Y 0 0 cd cd bl bl 0,7 bl 1 0 1 cd cd bl bl 0,7 bl 1 1 0 cd cd bl bl 0,7 bl 1 1 1 bl bl cd cd 2,1 cd 0

+Ecc=+5V

2.2. POARTA T.T.L. STANDARD SI-NU SCHEMA TABEL FUNCTIONARE PARAMETRII

A B T1 T2 T3 T4 V0 Y 0 0 cd bl cd bl 3,6 1 0 1 cd bl cd bl 3,6 1 1 0 cd bl cd bl 3,6 1 1 1 bl cd bl cd 0,2 0

+Ecc=+5V Nivele logice: VOH= 2,7…5V VOL= 0,2V VIH= 2…5V VIL= 0,4 IIH=0,04mA IIL=1,6mA IOH=0,8mA IOL=16mA Tp= 10ns Pd=10mW/poarta Fan-out=10

2.3 POARTA E.C.L. (structura de baza) SCHEMA TABEL FUNCTIONARE PARAMETRII

R1

T1 T2

R2

VCC

VEE

VINPUT

VINPUT

V01

V01

V02

V02

VREF

+ 5V

-5V

1K 1K

VIN T1 T2 V01 V020 bl cd 1 0 1 cd bl 0 1

Vcc=GND VEE=-5,2V Nivele logice: VOH= -0,9V VOL= -1,7V VIH= -1,2V VIL= -1,4V fp= 1GHz Pd=25mW/poarta

Valabil pentru seria

ECL10K

+ ECC

R1

D1

D2

D3 D4

R1C

A TY

MB

A

YAB

B

tranzistor "multiemitor"

B

CC

BY= AB

functia "SI-NU"

R1

T1

T1

E1

E1

E2E2

D1 D2

D3

T2

T3

T4

R2 R4

ECC

V0

+ 5V

+ 5V

4K

1K

1,6K 130

R3

6

Page 9: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA 2.4 POARTA TTL- TSL ((Three-State-Logic-structura de baza)

SCHEMA TABEL FUNCTIONARE PARAMETRII

A

A A

EN

EN

Y

R1

T1

D1

D2

T2

T3

T4

R2 R4

ECC

V0

+ 5V

4K

1K

1,6K 130

R3

A AF =EN

0 0 1 1 0 0 0 1 HZ 1 1 HZ

+Ecc=+5V Nivele logice: VOH= 2,7…5V VOL= 0,2V VIH= 2…5V VIL= 0,4 IIH=0,04mA IIL=1,6mA IOH=0,8mA IOL=16mA Tp= 10ns Pd=10mW/poarta Fan-out=10

2.5 POARTA TTL DE PUTERE CU COLECTOR IN GOL (OPEN-COLECTOR) SCHEMA TABEL FUNCTIONARE PARAMETRII

A

A A

Y

R1

T1

T2

T3

T4

R2 R4 RC

ECC ECC2

V0

+ 5V + 30V

4K

2K

3K 2K

R3

A T1 T2 T3 T4 Y 0 cd bl bl cd 0 1 bl cd cd bl 1

+Ecc1+5V +Ecc2+30V IOL=50mA Tp= 10ns

2.6 POARTA IIL (INTEGRATED-INJECTION-LOGIC) STRUCTURA SAU-SAU-NU SCHEMA TABEL FUNCTIONARE PARAMETRII

A B T1 T2 T3 Y1 Y2

0 0 BL BL SAT 0 1

0 1 BL SAT BL 1 0

1 0 SAT BL B 1 0

1 1 SAT SAT B 1 0

+Ecc1+1V VL=0…0,2V VH=0,7…1V

Y= A+ B1

Y= A+ B1

Y= A+ B2

Y= A+ B2

A

A

B

B

T1

T2

T3

RS

+ ECC

RS

7

Page 10: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA 2.7 INVERSORUL CMOS (complementary-MOS)

SCHEMA TABEL FUNCTIONARE PARAMETRII

A A

SP

SN

DP

TP

TN

A Y

DN

+ VDD

SSP

SSN

A TP TN Y

0 cd BL 1 1 BL cd 0

+VDD= 3….15V tP=20…120ns Nivele de tensiune V0L= 0…0,05V VOH=VDD - 0,05 II =40pA I0=1…6,8mA VIL= 0,3 VDDVIH=0,7 VDD

2.8 INTERCONECTAREA TTL-CMOS şi CMOS-TTL TTL -CMOS CMOS-TTL

SP

SN

DP

TP

TN DN

+ VDD

SSP

SSN

D3

T3

T4

R4

ECC + 5V + 5V

130 1K

TTL CMOS

+ VDD ECC = + 5V= + 5V

TTLCMOS

2.9 REGULI DE LEGARE A INTRĂRILOR TTL NEUTILIZATE 1. Conectare la sursă printr-o

rezistenţă 2.Conectare la o sursă auxiliară

5V>VIN>2,4V 3.Conectare la o poarta nefolosita

ECC = + 5V

1K

+ 5V> V > 2,4VIN

8

Page 11: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA

9

Page 12: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA CAPITOLUL 3 – CIRCUITE LOGICE COMBINATONALE 3.1. TEOREMELE SI AXIOMELE ALGEBREI BOOLEENE.

1. AXIOMA 1: X(YZ)=(XY)X sau X+(Y+Z)= (X+ Y)+ Z ASOCIATIVITATEA 2. AXIOMA 2: XY=YX sau X+Y=Y+X COMUTATIVITATEA 3. AXIOMA 3: X(Y+Z)=XY+X Z sau X+YZ=(X+Y)(X+Z) DISTRIBUTIVITATEA 4. AXIOMA 4: X⋅1=1⋅X sau X+0=0+X ELEMENTUL NEUTRU 5. AXIOMA 5: X⋅X =0 sau X+ X =1 EXISTENTA COMPLEMENTULUI 6. TEOREMA 1: X⋅X=X sau X+X=X IDEMPOTENŢĂ 7. TEOREMA 2: X⋅0=0 sau X+1=1

8. TEOREMA 3: XX = DUBLA NEGATIE 9. TEOREMA 4: X⋅(X+Y)=X sau X+X⋅Y=X ABSORBŢIA 10. TEOREMA 5: XY)YX(X =+ sau YXYXX +=+ sau

XY)YX(X =+ sau YXYXX +=+ ABSORBŢIA INVERSĂ

11. TEOREMA 6: YXXY += sau YXYX ⋅=+ TEOREMA LUI DE MORGAN

3.1.1. APLICATII: Pe baza axiomelor şi teoremelor algebrei booleene să se demonstreze:

AABAB)A(ABABAA

BAABA

BABAA

ABABA

=+=++=+

+=+

+=+

=+++

Exemplu: AB)BA(ABBABABA =+=+=+++

ABC)CB(AC

BAAC)CA)(BA(

CABCAB)AC)(CB)(BA(AA

ABAABBABABA

ACCBBACABCAB

ABABA

CBACCBACAB

=+

+=++

++=+++=⊕=⊕

⊕=⊕=+=⊕

++=++

=+++

+=++

011

3.2. CIRCUITE LOGICE COMBINAŢIONALE. DEFINIŢII. Este definit de tripletul: CLC=(X,Y,F) unde:

X= X1,X2,…Xk,…Xm = mulţimea cuvintelor de intrare şi XK=x n-1,x n-2,…,xj,…x1 cu xj∈[0,1], j=1,2,…n-1, m=2n

Y= Y1,Y2,…Yk,…YP = mulţimea cuvintelor de ieşire F:X→Y funcţia de transfer si

y0=F0(x n-1,x n-2,…,xj,…x0) y1=F1(x n-1,x n-2,…,xj,…x0)….

yP=FP(x n-1,x n-2,…,xj,…x0)

X0X1 Y1

Xn-1 YP

CLC

9

Page 13: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA 3.3. REPREZENTARI ALE FUNCTIILOR DE TRANSFER. 3.3.1. REPREZENTAREA TABELARĂ. 3.3.1.1. Tablel de adevăr pentru funcţii logice de o singură variabilă

X F0 F1 F2 F3 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1

F0= funcţia element nul F1= funcţia negaţie (contact normal închis)

F2= funcţia identitate (contact normal deschis) F3= funcţia element unu (contact permanent)

3.3.1.2 Tabel de adevăr pentru funcţii logice de doua variabile de intrare AB F0 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11 F12 F13 F14 F15

00 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 01 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 10 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 11 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

10

Page 14: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA 3.3.1.3. Reprezentarea tabelara generala a fuctilor de transfer LINIA Xn-1, xn-2, …. x1, x0 F0, F1,………. , FJ, …………….. 0 0 0 0 0 dj0

1 0 0 0 1 dj1

…. …. …. i 0/1 0/1 0/1 0/1 dji

…. …. …. 2n-2 1 1 1 0 dj(2

n-2)

2n-1 1 1 1 1 dj(2n-1)

Obs.: Deoarece dji ∈[0,1] rezultă că pentru n variabile de intrare, care realizează 2n cuvinte de intrare pot exista

un număr de q= funcţii Fn22 j distincte. Dacă toate valorile dji sunt cunoscute spunem că funcţia este complet

definită. 3.3.2. REPREZENTAREA ANALITICĂ. O altă formă de reprezentare a aplicaţiei generale 3.3.1.3 pentru n variabile ale cuvântului de intrare este exprimarea analitică: F=F(Xn-1, xn-2, …. x1, x0), cu F:B→B, B=[0,1] EX: Să se reprezinte analitic funcţia F dată prin reprezentare tabelară:

i

Valorile variabilelor C B A

Termeni produs (mintermi, Pi)

Termeni sumă (maxtermi, Si)

F (di)

0 0 0 0 ABC ⋅⋅ ABC ++= P0= S0 0

1 0 0 1 ABC ⋅⋅ ABC ++= P1 = S11

2 0 1 0 ABC ⋅⋅ ABC ++= P2 = S21

3 0 1 1 ABC ⋅⋅ ABC ++= P3 = S30

4 1 0 0 ABC ⋅⋅ ABC ++= = S41

5 1 0 1 ABC ⋅⋅ ABC ++= P5 = S50

6 1 1 0 ABC ⋅⋅ ABC ++= P6 = S60

7 1 1 1 = P7ABC ⋅⋅ ABC ++ = S71

FCD= forma canonică disjunctivă= ABC ⋅⋅ + ABC ⋅⋅ + ABC ⋅⋅ + ABC ⋅⋅ = P1+ P2+ P4+ P7= ∑ ),,,( 7421

FCD= forma canonică conjunctivă=( )(ABC ++ ABC ++ )( ABC ⋅⋅ )( ABC ⋅⋅ )= S0 S3 S5 S6= ∏ ),,,( 6530

Forma generală: FCD= şi F∑−

=

12

0

n

iiiPd CC=∏

=

+12

0

n

iii )Sd(

3.3.3. REPREZENTAREA PRIN DIAGRAMĂ KARNAUGH EX.1: Să se reprezinte în diagrama Karnaugh funcţia de două variabile dată tabelar:

11

Page 15: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA EX.2: Să se reprezinte în diagrama Karnaugh funcţia de trei variabile dată tabelar:

EX.3: Să se reprezinte în diagrama Karnaugh funcţia de patru variabile dată tabelar:

OBS: 1. Codificarea pe linie şi pe coloană a variabilelor de intrare se face in cod Gray (adiacenţă). 2. Diagrama Karnaugh asociată funcţiei F de n variabile va avea 2n câmpuri. 3.4. MINIMIZAREA FUNCTIILOR DE TRANSFER UTILIZAND DIAGRAMA KARNAUGH. 3.4.1. Minimizarea funcţilor de trei variabile Ex: Să se minimizeze următoarea funcţie dată sub formă analitică: F=Σ (0,1, 6,7). Găsiţi forma canonică disjunctivă minimă şi forma caninică conjunctivă minimă.

12

Page 16: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA 3.4.2. Minimizarea funcţilor de patru variabile. EX. Să se minimizeze funcţia de patru variabile dată sub forma analitică F=Σ(0,1,6,7,8,9,10,14,15). Găsiţi forma disjunctivă minimă şi forma conjuncţivă minimă.

OBS.: REGULI DE MINIMIZARE UTILIZÂND DIAGRAMA KARNAUGH

- Pentru găsirea formei canonice disjunctive minime se alcătuiesc grupări de “1”. O grupare conţine un număr de 2 la putere de “1” (20,21,22,23,24). Se urmăreşte obţinerea unor termeni care să conţină un număr cât mai mic de variabile. Variabila care în câmpul ei nu conţine total (sau conţine total) gruparea formată se exclude. Dacă gruparea aparţine total câmpului unei variabile atunci se ia variabila nenegată iar dacă nu se ia variabila negată. In cazul minimizării după “1” se obţin termini de tip produs. Forma canonică disjunctivă minimă se obţine prin însumarea acestor termini de tip produs.

- Pentru găsirea formei canonice conjunctive minime se alcătuiesc grupări de “0”. O grupare conţine un număr de 2 la putere de “0” (20,21,22,23,24). Se urmăreşte obţinerea unor termeni care să conţină un număr cât mai mic de variabile. Variabila care în câmpul ei nu conţine total (sau conţine total) gruparea formată se exclude. Dacă gruparea aparţine total câmpului unei variabile atunci se ia variabila negată iar dacă nu se ia variabila nenegată. In cazul minimizării după “0” se obţin termini de tip sumă. Forma canonică conjunctivă minimă se obţine prin produsul acestor termini de tip sumă.

13

Page 17: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA 3.5. Sinteza cu porţi SI-NU a funcţilor de transfer. EX. Să se implementeze utilizând doar porţi SI-NU funcţia: F=Σ(0,1,6,7,8,9,14,15).

Pentru implementarea cu porţi SI-NU a unei funcţii de transfer este necesară aplicarea Teoremei lui de Morgan in vederea transformării sumei de termeni în produs negat (vezi cap.3.1). 3.6. Sinteza cu porţi SAU-NU a funcţilor de transfer. EX. Să se implementeze utilizând doar porţi SAU-NU funcţia: F=Π(2,3,4,5,10,11,12,13).

Pentru implementarea cu porţi SAU-NU a unei funcţii de transfer este necesară aplicarea Teoremei lui de Morgan in vederea transformării produsului de termeni în sumă negată (vezi cap.3.1).

14

Page 18: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICĂ DIGITALĂ 3.7 CIRCUITE LOGICE COMBINATIONALE INTEGRATE 3.7.1. CIRCUITUL CODIFICATOR - asociază un cod numeric la ieşire unei intrări active la un moment dat

TABEL DE ADEVAR SCHEMA BLOC SCHEMA LOGICĂ

… … … … … … … … … … … …

3.7.2. CIRCUITUL DECODIFICATOR - asociază o ieşire activă unui cod numeric de la intrare

TABEL DE ADEVAR SCHEMA BLOC SCHEMA LOGICĂ

- 3.7.3. CIRCUITUL MULTIPLEXOR ŞI DEMULTIPLEXOR. 3.7.3.1. CIRCUITUL MULTIPLEXOR - asociază ieşirii o intrare selectată de intrările de adrese. Are m intrari de date şi p intrari de selectie cu m=2p

TABEL DE ADEVAR SCHEMA BLOC SCHEMA LOGICĂ MUX 4:1

0000

00

000

00

0 ** * *

***

****

* * ****

**

... ... ... ... ... ... ... ...

* * *0

00

0

0

0

1

1

1 11

1

1

1

11

AEN D0

D0

D0

D1

D1

D1

D2D3

D3

D3

YB

ABDBADBADBADY 3210 +++=

MUX 4:1

A

EN

D0

D1

D2

D3

Y

B

MUX 4:1

SCHEMA MUX 8:1

15

Page 19: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICĂ DIGITALĂ 3.7.3.1.2 IMPLEMENTAREA FUNCŢILOR LOGICE UTILIZÂND MULTIPLEXOARE ex: Să se implementeze cu MUX 8:1 funcţia: F=Σ(1,3,4,5,6,7,10,11,14,15)

3.7.3.2. CIRCUITUL DEMULTIPLEXOR asociază intrarea unei ieşiri selectate de intrările de adrese. Are m ieşiri de date şi p intrari de selectie cu m=2p

TABEL DE ADEVAR SCHEMA BLOC SCHEMA LOGICĂ

DMUX 1:4

DMUX 1:4

SCHEMA DMUX 1:4

16

Page 20: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICĂ DIGITALĂ 3.7.4. CIRCUITUL SUMATOR

SEMISUMATORUL SUMATORUL COMPLET

SUMATORUL COMPLET PE 4 BITI

3.7.5. GENERATORUL/DETECTOR DE PARITATE PARA SI IMPARA

17

Page 21: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICĂ DIGITALĂ 3.7.6. COMPARATOARE NUMERICE

3.8. MEMORII ROM (READ ONLY MEMORY) Funcţia de memorare o au acele circuite digitale care pot stoca şi regenera la comandă informaţia sub formă de cuvânt. Organizarea unei memorii semiconductoare este cea sub forma unei matrici de dimensiune A (adrese) linii şi D (date) coloane.În fiecare nod al matricei poate fi înmagazinat un bit. Se consideră că la fiecare adresă (locaţie) poate fi memorat un cuvânt, lungimea cuvântului fiind egal cu numărul de coloane. Capacitatea memoriei exprimată în biţi est e egală cu produsul AxD. În general capacitatea se exprimă în număr de adrese înmulţit cu număr de coloane. Ex: 1Kbit=1K adresex1bit date=210x1bit=1024X1bit. Există două tipuri importante de memorie: a) memoria RAM (Random Accesc Memory)- memorie cu acces aleatoriu de tip „volatilă” cu pierderea informaţiei la dispariţia tensiunii de alimentare şi b) memoria ROM (Read Only Memory) de tip nonvolatilă şi care odată scrisă poate fi doar citită. 3.8.1. Structura memoriei ROM

3.8.2. Tipuri de memorie ROM

18

Page 22: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICĂ DIGITALĂ

3.8.3. Extensia capacităţii memoriei ROM EX: Utilizând circuite ROM de capacitate 1Kx8biţi=8Kbiţi să seimplementeze un modul ROM de 32Kbiţi prin : a) extensia capacităţii de adresare

b) extensia capacităţii de ieşire:

19

Page 23: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICĂ DIGITALĂ

3.8.4. Implementarea funcţilor logice utilizând memorie ROM Ex: Să se implementeze utilizând memorii ROM următoarele funcţii F0=Σ( 1,4,5,7), F1=Σ( 0,1,3,4), F2=Σ( 2,3,4,7), F1=Σ( 0,5,6,7).

ROM2 X4biti32biti3

A0 D0 F0D1 F1D2 F2D3 F3

A1A2

3.9. ARII LOGICE PROGRAMABILE (PLA)- structură

20

Page 24: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICĂ DIGITALĂ

3.10. UNITATEA LOGICO-ARITMETICĂ 74181

3.11. CIRCUITE LOGICE COMBINATIONALE- APLICATII Problema 3.1 Funcţii binare elementare (unare şi de 2 variabile-tabel) Problema 3.2 Să se implementeze un convertor de cod binar-Gray pentru trei variabile de intrare. Problema 3.3 Să se implementeze un convertor de cod Gray- binar pentru trei variabile de intrare. Problema 3.4 Să se implementeze funcţia Y A B= ⊕ utilizând doar porţi SI-NU cu două intrări. Problema 3.5 Se dau funcţiile: f1=P0+P4+P5+P6 şi f2=P1+P2+P3+P7 . Se cere implementarea lor utilizân doar porţi SI-NU cu trei intrări în număr minim. Problema 3.6 Să se implementeze funcţia care semnalizează apariţia numerelor prime în intervalul: 0-15 Problema 3.7 Să se implementeze funcţia f(A,B,C)=S0S1S3S4S5 utilizând doar porţi SAU-NU cu trei intrări. Problema 3.8 Să se implementeze funcţia f(A,B,C,D)=P2+P3+P4+P5+P6+P7+P11+P13+P15 utilizând doar un singur tip de porţi. Problema 3.9 Să se implementeze funcţia f(A,B,C,)=P1+P3+P6+P7 studiindu-se posibilitatea evitării hazardului static. Problema 3.10 Să se implementeze funcţia f(A,B,C,)=P2+P3+P5+P6 studiindu-se posibilitatea evitării hazardului static. Problema 3.11 Sumatorul complet de un bit. Descriere funcţionare. Problema 3.12 Sumatorul complet de un 4 biţi. Descrieţi funcţionarea prin stabilirea relaţiilor de definire a transportului pentru fiecare celulă în funcţie de variabilele intermediarePn şi Gn . Problema 3.13 Comparatorul numeric de 4 biţi CDB 485 Problema 3.14 Generator/detector de paritate de patru biţi.

21

Page 25: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICĂ DIGITALĂ Problema 3.15 Circuitul codificator/decodificator Problema 3.16 Circuitul multiplexor/demultiplexor Problema 3.17 Să se implementeze utilizând celule MUX 8:1 un MUX 32:1 Problema 3.18 Să se implementeze utilizând circuite multiplexoare următoarea funcţie: f(A,B,C,D)=P0+P3+P7+P11+P13

Problema 3.19 Să se implementeze utilizând circuite multiplexoare următoarea funcţie: f(A,B,C,D)=P1+P4+P8+P12+P14

Problema 3.20 Să se implementeze utilizând circuite multiplexoare următoarea funcţie: f(A,B,C,D)=P2+P5+P9+P13+P14

Problema 3.21 Să se implementeze utilizând circuite multiplexoare funcţia care semnalizează apariţia numerelor prime în intervalul 0-15. Problema 3.22 Memoria ROM. Structură şi organizare. Problema 3.23 Celula de memorie ROM. Problema 3.24 Să se implementeze un modul ROM de 32K utilizând două variante: a) extensia capacităţii de adresare utilizând circuite ROM de 1Kx8 biţi b) extensia capacităţii de ieşire utilizând circuite ROM de 1Kx8 biţi Problema 3.25 Să se implementeze cu ROM următoarele funcţii logice: f1=P0+P5+P6+P7+P9, f2=P1+P4+P5+P7+P10 ,f3=P2+P3+P4+P8+P12 , f4=P1+P5+P7+P13+P15

Problema 3.26 Să se implementeze cu ROM următoarele funcţii logice: f , f , f1 0 5 6 7= ∑( , , , ) 2 2 3 4 7= ∑( , , , ) 3 0 1 3 4= ∑( , , , ), f4 1 4 5 7= ∑( , , , ) Problema 3.27 Să se implementeze cu ROM următoarea funcţie logică:

f(A,B,C,D,E)=∑ 63

0)62,60,53,51,49,45,42,37,33,19,17,15,7,3,1(

Problema 3.28 Să se implementeze un modul ROM de 64K utilizând două variante: a) extensia capacităţii de adresare utilizând circuite ROM de 1Kx8 biţi b) b)extensia capacităţii de ieşire utilizând circuite ROM de 1Kx8 biţi

Problema 3.29 Să se implementeze un modul ROM de 128K utilizând două variante: c) extensia capacităţii de adresare utilizând circuite ROM de 4Kx8 biţi d) b)extensia capacităţii de ieşire utilizând circuite ROM de 4Kx8 biţi

Problema 3.30 Să se implementeze un modul de multiplexare 32:1 utilizând MUX 8:1

22

Page 26: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICĂ DIGITALĂ 3.12. CIRCUITE LOGICE COMBINAŢIONALE INTEGRATE

7400 7401 7402

1 1 11A

1A 1A1B

1B 1B1Y

1Y 1Y

Y= A B Y= A B Y= A+ B

2A

2A 2A2B

2B 2B2Y

2Y 2Y

GND GND GND3Y

3Y 3Y3A

3A 3A

3B

3B 3B

4Y

4Y 4Y4A

4A 4A

4B

4B 4B

VCC VCC VCC

2 2 23 3 34 4 45 5 56 6 67 7 78 8 8

9 9 9

10 10 10

11 11 11

12 12 12

13 13 13

14 14 14

Patru porti SI-NU cudoua intrari

Patru porti SI-NU cu doua intrari cu colector in gol

Patru porti SAU-NU cu doua intrari

7409 7410 7411

1 1 11A 1A 1A1B 1B 1B1Y 1Y 1Y

1C 1C

Y= A B Y= A B C Y= A B C

2A2A 2A

2B2B 2B

2Y 2Y 2Y2C 2C

GND GND GND3Y 3Y 3Y

3A 3A 3A

3B 3B 3B

4Y 3C 3C4A

4B

VCC VCC VCC

2 2 23 3 34 4 45 5 56 6 67 7 78 8 8

9 9 9

10 10 10

11 11 11

12 12 12

13 13 13

14 14 14

Patru porti SI cudoua intrari si colector in gol

Trei porti SI-NU cutrei intrari

Trei porti SI cu trei intrari

7446 7447 7448

1 1 1

b b b

A A A

B B B

iesiri open colector active in 0 iesiri open colector active in 0 iesiri pull-upV = 30V0H V = 15V0H

C C C

D D D

LT LT LTRB0 RB0 RB0

RBI RBI RBI

GND GND GND

VCC VCC VCC

2 2 2

c c c

3 3 3

d d d

4 4 4

e e e

5 5 5

f f f

6 6 6

g g g

7 7 7

8 8 89 9 9

a a a

10 10 10

11 11 11

12 12 12

13 13 13

16 16 16

14 14 14

15 15 15

Decodificator de putereBCD-7 segmente

Decodificator de putereBCD-7 segmente

Decodificator de putereBCD-7 segmente

4052 4053 4054

1 1 1

1 IN/OUT cx OUT 2

1

VDD VDD VDD

VSS VSS VSS

VEE VEE VEE

2 bx DISPLAY FREQ IN

ax STROBE 2

2 2 22

3 3 33 OUT/IN cx sau cy OUT3

OUT/IN bx sau by IN 4OUT/IN ax sau ay STROBE 3

0 by STROBE 4

ay IN 303

4 4 45 5 5

INHIBIT INHIBIT OUT 16 6 67 7 7

COM.Y IN/OUT cy OUT 4

Y IN/OUTIN/OUT

IN/OUTY IN/OUT

X IN/OUT

X IN/OUT

8 8 89 9 9

10 10 10

11 11 11A

A IN 2

B C IN 1

B STROBE 1

12 12 12

13 13 13

14 14 14

15 15 15

16 16 16

MUX/DEMUX analogicdiferential cu 4 canale

MUX/DEMUX analogic triplucu 2 canale

Driver afisaj de 4 segmenteLCD

22

Page 27: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA

23

CAPITOLUL 4– CIRCUITE LOGICE SECVENTIALE 4.1. CIRCUITE LOGICE SECVENTIALE. GENERALITĂŢII ŞI DEFINIŢII. Structura generală a unui circuit logic secvenţial (CLS) prezentată în figura 4.1(structură Huffman) este compusă dintr-un CLC căruia i sa ataşat un număr de căi de reacţie prin intermediul unor elemente de întârziere ∆1, ∆2,...∆k. CLS dispune de un număr de intrări x1,x2,...xk incluse într-o mulţime de variabile de intrare X, un număr de variabile de ieşire y1,y2,...yp incluse într-o mulţime de variabile de ieşire Y. Efectul introducerii în discuţie a variabilei timp este apariţia la iesire la momentul t1 a unui număr de ieşiri z'k care prin reacţie (intârzierea ∆k) sunt aduse la intrare ca mărimi secundare zk cu zp(t+∆k) = z'p . Pentru simplificarea problemei se poate considera că nu totdeuna este necesară introducerea a câte un element fizic de întârziere pe linia de reacţie, această legătură se poate face şi prin conectare directă a ieşirilor z'k la zk, considerându-se într-o abordare didactică că întârzierile ∆2,...∆k sunt egale şi includ timpii de transfer prin CLC de la intrările principale şi secundare la ieşirile z'k. Cuvântul de intrare format din variabilele secundare zk la un moment dat t defineşte starea prezentă a CLS notată cu q(t), iar cuvântul format din mulţimea variabilelor de iesire z'k formează starea următoare q+(t). Relaţia dintre cele două cuvinte de stare este:

q(t)= q+(t-∆) q(t+∆)= q+(t)

zk(t)

z2(t)

z1(t)

z’k(t)

z’2(t)

z’1(t) CLC

∆2

Intrarisecundare

IntrariIesiri

y2 Yyp

∆1

∆K q+(t)q(t)

xn

x2

x1 y1

fig. 4.1

Din relaţile de stare se trage concluzia că deoarece atarea prezentă q(t) este aceeaşi cu starea următoare (q+(t-∆) de la momentul t-∆ însemnă ca în funcţionarea circuitului intervine si evolutia anterioara cea ce duce face ce ca iesirile să nu fie dependente doar de intrarile prezente ci şi de intrările anterioare şi care se regăsesc în valoarea stării prezente. Dacă se introduc notaţile: -X mulţimea configuraţilor de intrare compusă din maxim 2n cuvinte de forma: x1,x2,...xn . -Y mulţimea configuraţilor de iesire compusă din maxim 2p cuvinte de forma: y1,y2,...yp.

-Q mulţimea starilor sistemului compusă din maxim m= 2k stări pentru un cuvânt de stare de forma: z1,z2,...zk.

Page 28: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA Dependenta iesirilor faţă de cuvântul de intrare şi de cuvântul de stare prezentă (la un moment dat t) reprezintă func ia de transfer intrare-iesire (f) al sistemului dată sub forma următoare: ţ

y f x t x t x t z t z t z ty f x t x t x t z t z t z t

y f x t x t x t z t z t z t

n k

n k

p p n k

1 1 2 1 2 1

2 2 2 1 2 1

2 1 2 1

==

=

⎨⎪⎪

⎩⎪⎪

[ ( ),... ( ), ( ); ( ),... ( ), ( )][ ( ),... ( ), ( ); ( ),... ( ), ( )]

...[ ( ),... ( ), ( ); ( ),... ( ), ( )]

f:X×Q→Y Func ia de tranzi ie a stărilor (g) reprezintă procesul de modificare a stărilor ca funcţie de cuvântul de intrare si variabilele stării prezente:

ţ ţ

z g x t x t x t z t z t z tz g x t x t x t z t z t z t

z g x t x t x t z t z t z t

n k

n k

k k n k

' [ ( ),... ( ), ( ); ( ),... ( ), ( )]' [ ( ),... ( ), ( ); ( ),... ( ), ( )]

...' [ ( ),... ( ), ( ); ( ),... ( ), ( )]

1 1 2 1 2 1

2 2 2 1 2 1

2 1 2 1

==

=

⎨⎪

⎩⎪

g: X×Q→Q Ansamblul celor două sisteme reprezintă modelul matematic al unui circuit logic secvenţial ce se mai poate exprima prin cvintuplul

CLS=(X,Y,Q,f,g) Daca multimea stărilor este vidă atunci CLS devine un CLC iar în cazul când mulţimile X,Z,Q sunt finite CLS este definit ca fiind un automat finit. * Def. 1: Un automat finit în sens Mealy este definit prin cvintuplul:

Aml=(X,Y,Q,f,g) unde: X,Y,Q sunt multimi nevide si finite iar aplicaţile

f:X×Q→Y si g: X×Q→Q se numesc funcţii caracteristice * Def. 2: Un automat finit în sens Moore este definit prin cvintuplul:

Aml=(X,Y,Q,f,g) unde: f:Q→Y

(automatele Moore sunt cazuri particulare a automatelor Mealy, în acest caz ieşirile automatului nu mai sunt dependente de intrări ci doar de starea prezentă). • Def. 3: Dacă pentru orice x∈X şi pentru orice q∈Q cu g x q( , ) = 1 atunci automatul este determinist ( tranziţia intr-o stare este unică cu condiţia ca automatul să aibă cel puţin o stare stabilă). * Def. 4 : Automatul A se numeşte ini ial dacă există o stare qţ

t

0 unică (q0∈Q) de la care se pune în funcţionare ( de regulă un automat este adus în starea iniţială printr-o comandă externă diferită de intrările X). Dacă q0 nu este unică automatul se numeşte neiniţial. * Def. 5 : Un automat a cărui evoluţie este independentă de intrare se numeşte automat autonom. * Def. 6 : Un automat A'=(X',Y',Q',f',g') se numeste subau omat al automatului A dacă : X'⊆X, Y'⊆Y, Q'⊆Q şi f'=f, g'=g . * Def. 7 : Un subautomat A(q0)=(X,Y,Q,f,g) se numeşte automat conex de stare q0 dacă orice altă stare a sa este accesibilă din q0. * Def.8 : Două stări sunt echivalente dacă evoluţia automatului pornind de la oricare din aceste stări generează aceleaşi ieşiri (şiruri de configuraţii binare identice). Structura automatelor de tip Mealy şi Moore imediate si cu intarziere este prezentată în fiugura 4.2. Circuitul secvenţial la care starea următoare devine stare prezentă după un anumit timp determinat de întârzierile datorate propagării interne interne este numit circuit secvenţial asincron. Dezavantajul unei structuri asincrone este instabilitatea sa, lucru ce poate fi înlăturat în modul de funcţionare sincron. CLS sincron se obţine dintr-o structura generală de CLS înlocuind elementele de întârziere cu elemente de memorie (regiştri). Biţi z'k ai cuvântului stării următoare sunt introduşi în registrul de memorie numai în momentul de aplicare a unui impul de ceas (clock). Momentele de înscriere pot fi fronturile pozitive sau negative ale impulsului de tact. Pentru inlăturarea fenomenului nedorit de instabilitate a intrarilor este necesar o sincronizare a intrarilor cu celelalte procese din sistem la un moment dat, astfel in momentul aplicarii impulsului de tact sunt inscrise intr-un registru de memorie (intrare) si aplicabile pe toata durata impusului la intrarile CLC.

24

Page 29: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA

25

4.1.1. REPREZENTAREA PRIN GRAF MEALY SAU MOORE A AUTOMATELOR. De cele mai multe ori proiectarea unui automat este o cerinţă impusă de problemele practice cerute de benficiar care de cele mai multe ori este expusă intr-un limbaj natural. Ţinând cont de aceste cerinţe proiectantul trebuie să pornească acţiunea de realizare a automatului plecând de la reprezentări grafice şi matematice cât mai apropiate de limbajul utilizatorului. Graful de t anzi ie a stărilor este o imagine sugestivă în acest sens privind funcţionarea CLS ului. În principiu reprezentarea prin grafuri de tranziţie a unui automat constă în asignarea fiecarui nod din graf a unei stări iar fiecărui arc orientat din graf a unei tranziţii între cele două stări.

r ţ

Pentru automatele Mealy pe un arc de tranziţie se notează variabila de intrare ce provoacă tranziţia respectivă precum şi ieşirea generată de această tranziţie. Pentru structurile Moore, deoarece ieşirile sunt funcţii numai de starea prezentă pe arce sunt trecute combinaţile intrărilor ce provoacă tranziţia respectivă iar în nod sunt trecute ieşirile pentru starea care le generează. În general modelul Moore necesită mai multe stări pentru a sadisface toate condiţile de ieşire dar în acest caz funcţile de ieşire sunt mai simple deoarece nu sunt dependente de varibilele de intrare cea ce face ca automatul Moore să fie folosit uzual pentru proiectarea automatelor asincrone. Modelu Mealy este folosit în special pentru proiectarea automatelor sincrone.

fig. 4.2

Page 30: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA Ex: În figura 4.3 este prezentată o reprezentare in graf a modelelor Mealy şi Moore pentru un automat ce detectează secvenţele de intrare 00,01,11 şi 10 şi generează la ieşire 1 după ultima secvenţă 10.

fig. 4.3 4.1.2. REPREZENTAREA PRIN ORGANIGRAMA ASM (ALGORITHMIC STATE MACHINE) A AUTOMATELOR. Tipurile de automate studiate în capitolele precedente lucrează cu o serie de date şi informaţii care produc un rezultat propus în urma unei secvenţe de evenimente cu un număr finit de paşi. Această secvenţă de evenimente poartă numele de algoritm fiind impus de proiectant şi respectat în implementarea acestor automate. Scopul principal în construcţia unui algoritm este ca el să conţină un număr redus de paşi, fiecare pas fiind precis determinat caracterizând algoritmul ca fiind finit şi determinist. Organigrama unui automat este o reprezentare grafică a funcţilor de tranziţie a stărilor, a funcţilor de transfer intrare ieşire ce-i determină funcţionarea, respectînd precis paşii algoritmului impus. pentru realizarea organigramei unui automat sunt necesare restricţii de notare, reprezentare şi strutură. În compunerea unei organigrame sunt utilizate trei tipuri de simboluri, de stare, de decizie şi de ieşire condiţionată prezentate în figura 4.4.

26

Page 31: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA

fig. 4.4.

EX: Să se conceapă diagrama funcţională pentru un automat care să numere până la 8 atât în cod binar natural cât şi în cod Gray. Dacă automatul numără până la 8 sunt necesari 3 bit de ieşire (23=8), tipul luat ca exemplu se numeşte numărător şi are caracteristic faptul că nu are intrări (iesirile depind doar de stari, deci automatul este de tip Moore) trecerea de la o stare la alta se face ciclic la aplicarea impulsului de tact (fig. 4.5)

CODURI DE NUMARAREBINAR GRAY

Y2 Y1 Y0 Y2 Y1 Y0

0 0 0 0 0 00 0 1 0 0 10 1 0 0 1 10 1 1 0 1 01 0 0 1 1 01 0 1 1 1 11 1 0 1 0 11 1 1 1 0 0

fig. 4.5

27

Page 32: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA

28

Page 33: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA 4.2. SINTEZA AUTOMATELOR SINCRONE SI ASINCRONE. In general proiectarea unui automat face necesara parcurgerea unei serii de etape obligatorii cum ar fi: 1. construcţia diagramei de tranziţii si a organigramei automatului, 2. reducerea numarului de stari, 3. codificarea starilor, 4. deducerea ecuaţilor pentru starile următoare şi ieşiri şi 5. implementarea fizică a automatului. În cea ce urmează vor fi abordate detaliat fiecare din cele cinci etape de proiectare. Prin sincronizarea unui semnal se înţelege aducerea acelui semnal în acelaşi timp cu semnalul de clock acţiune ce se face pe unul din fronturile de comutare (negativ sau pozitiv). Principiul constă în inscrierea într-un registru (memorie) a valorii semnalului din momentul sincronizarii, informatia fiind păstrată până la următorul front de sincronizare. Problemele ce pot apărea sunt generate de faptul că este practic imposibil ca toţi biţi dintr-un cuvânt să se modifice în acelasi moment. 4.2.1 Reducerea numărului de stări.

După construirea tabelului de tranziţii al unui automat şi după un studiu atent se poate ajunge la concluzia că automatul respectiv contine un număr prea mare de stări, fapt ce poate determina complexitatea implementării. Pentru a elimina acest impediment este necesară reducerea numărului de stări grupându-le în clase de echivalenţă. Putem spune că două stări sunt echivalente dacă pentu orice secvenţă a intrărilor automatul genereză aceleaşi ieşiri şi evoluează în stări următoare echivalente când porneşte din oricare din cele două stări. Procedura de găsire a claselor de echivalenţă constă in stabilirea unor perechi de stări care genereză aceleaşi ieşiri şi care tranzitează în stări următoare echivalente. Dacă acest lucru este posibil cele două stări pot fi substituite în tabel doar cu una din ele, de obicei cu cea cu numărul de cod mai mic. Adesea în practică se pot întâlni cazuri în care nu toate configuraţile de la intrare sunt necesare în funcţionarea automatului cea ce face ca în aceste condiţii nici ieşirile şi nici stările următoare să nu aibă importanţă pentru automat. Aceste cazuri se notează în tabelul de tranziţii cu simbolul de incomplet definit (-).Pentru construcţia claselor de echivalenţă în locul acestor semne de incomplet definit se pot considera stari sau iesiri în aşa fel încât stările considerate să fie echivalente. Determinarea claselor de echivalenţă a stărilor prin metoda implicanţilor primi sau algoritmul Paul-Unger. Metoda constă în construcţia unui tabel în care pe coloană se trec toate stările eliminându-se prima iar pe linii se trec toate starile eliminându-se ultima (figura 4.6.b). La intersectia linilor cu coloanele se trec "implicanţii" sau condiţile de echivalenţă (adica cele două stări sunt echivalente dacă este sadisfăcută relatia din "căsuţa" respectivă). Se introduc următoarele notaţii: X , casuţa marcată cu semnul respectiv semnifică faptul că cele două stări sunt evident neechivalente (au ieşiri diferite), dacă stările sunt evident echivalente în căsuţa respectivă se introduce semnul "E". Exemplul 1. Pentru automatul Mealy descris în tabelul de tranziţii din figura 4.6.a să se deducă tabelul redus al stărilor de tranziţie. Se determina partiţia în clase de echivalenţă după următorul algoritm: -etapa1: a) Se determină partiţia în clase de 1 echivalenţă (adică stările echivalente când la intrare se aplică secvenţe de lungime 1). Se determină perechile de stări echivalente (starile care la aplicarea intrarilor conduc la aceleasi iesiri). De exemplu stările (1,4) sunt evident neechivalente deoarece pentru secventele de intrare x1,x2,x3, se obţin secvenţele de ieşire (1,0,0)1 şi (0,1,1)4 care nu sunt identice. stările (1,3) sunt evident echivalente deorece conduc atât la ieşiri identice cât şi la stări identice. b) Se construiesc clasele de echivalenţă inspectând perechile echivelente pe coloane de la dreapta la stânga. Se observă că datorită tranzitivităţii relaţiei de echivalenţă perechile de stări (7,8), (5,8) si (5,7) formează clasa de stări echivalente 5,7,8. Se continuă inspectarea şi se găseşte partiţia de 1 echivalentă C1=1,3,5,7,8,2,4,6,9. C'1=1,3,5,7,8 C"1=2,4,6,9

28

Page 34: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA

fig. 4.6. -etapa2: Se determină partiţia în clase de 2 echivalenţă:(clase ce conţin stările echivelente pentru toate secvenţele de intrare de lungime 2). Acesta se face examinând tabelul şi eliminând perechile de stări ce ce nu conduc la stări 1 echivalente apartinând lui C'1 si C"1. De exemplu starile (1,8) sunt 2 echivalente deoarece conduc la perechile de stări (2,4)∈ C"1 şi (5,7) ∈ C'1. În continuare se observă că perechile de stări (2,9), (4,9) şI (6,9) nu sunt 2 echivalente deoarece conduc la perechile (4,7), (2,9) respectiv (6,7) care nu sunt echivalente. Deci rezultă că la partiţia după lungime 2 starea 9 numai este echivalentă cu 2,4 şi 6. Rezultă deci: C2=1,3,5,7,8,2,4,6,9. -etapa3: Similar cu rezolvarea etapei 2 se stabileşte partiţia în clase 3 echivalente eliminând din tabel perechile ce conduc la 2,9,4,9 şi 6,9 care sunt neechivalente la aplicarea secvenţelor de intrare de lungime3. Rezultă: C3=1,3,5,7,8,2,4,6,9. -etapa4: Se determină partiţia în clase de 4 echivalenţă C4=1,3, 8,5,7,2,4,6,9. -etapa4: Se determină partiţia în clase de5 echivalenţă. Întrucât nu mai apar elemente discernabile rezultă: C4=C5=C unde C este partiţia sistemului în clase de echivalenţă. Asfel se reduce spaţiul Q al sistemului S de la 9 la 5 stări după cum urmează: 1,3,8→q1

2,4→q2

5,7→q3

6→q4

9→q5

Sistemul S' echivalent cu S va avea 5 stari şi tabelul de tranziţii definit astfel (figura 4.7).

29

Page 35: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA

fig.4.7

Înlocuind în tabel perechile de stări cu clasele de echivalentă cărora le aparţin rezultă sistemul echivalent cu S definit de:

fig.4.8 4.2.2 Codificarea stărilor. Odată obţinut tabelul redus al stărilor automatului următorul pas constă în atribuirea unui număr binar unic fiecărui nume de stare, operaţie numită de asignare a s ărilor (de codificare a stărilor). Pentru un număr der stări ale unui automat numărul de biţi k pentru codificarea variabilelor de stare se determină cu relaţia:

t

2k-1< r ≤ 2k

Din relaţia de mai sus se poate observa că operaţia de reducere a numărului de stări poate duce la o micşorare a numărului variabilelor de stare numai dacă se poate reduce numărul de stări sub valoarea 2k-1. Ca exemplu un număr de 13 stări necesită o codificare pe un cuvânt de 4 biti iar o reducere a numărului de stări la 8 nu micşorează cuvântul de stare. S-a demonstrat că dacă pentru un tabel al tranziţilor cu r linii şi (stări) codul unei stări se poate exprima cu k biţi, atunci numărul total de asignări distincte na a celor 2k cuvinte este dat de realaţia McCluskey:

nr ka

k

k=−−

( )( )!

2 12

!!

30

Page 36: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA 4.2.3. SINTEZA UNUI AUTOMAT PORNIND DE LA ORGANIGRAMA ASM. Exemplul 1: Pornind de la organigrama din figura 4.16 să se găseasca expresile functilor de tranzitie g si a functilor de transfer f. Automatul prezintă trei intrari x3x2x1 care se testează pentru adevărat in starea 1 iar pentru fals în starea 0, sunt generate trei iesiri neconditionate de tip Moore: OUT1, OUT2, OUT3 ( ieşiri condiţionate doar de starea prezentă) şi două ieşiri de tip Mealy: OUTM1 şI OUTM2 (ieşiri condiţionate atât de starea prezentă cât şi de tranziţile din această stare). 1. Asignarea stărilor. Studiind funcţionarea automatului se stabileste diagrama Karnaugh pentru spaţiul stărilor. Variabilele diagramei Karnaugh sunt marimile de intrare şi biţii cuvântului de stare prezentă (vezi diagrama din figura 4.9) unde : C1-C11 sunt căile de tranziţie, A,B,...F sunt stările corespunzătoare.

fig 4.9

31

Page 37: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA

fig. 4.10 Următorul pas este extragerea din diagrama de asignare a starilor a căilor de tranziţie, a condiţiei intrărilor pentru tranziţia respectivă precum şi a codului stării care realizează tranziţia.

Calea de tranziţie

Condiţia de tranziţie

Codul stării din care are loc

tranziţia C1:(A→A) X X3 2 Z Z Z3 2 1 C2:(A→B) X3 (000) C3:(A→C) X X3 2

C4: (B→D) X1 Z Z Z3 12 C5:(B→F) X1 (010) C6:(C→A) X3 Z Z Z3 2 1 C7:(C→E) X3 (001) C8:(D→E) X2 Z Z Z3 2 1 C9:(D→F) X2 (110) C10:(E→A) - Z Z Z3 2 1

(011) C11:(F→A) - Z Z Z3 2 1

(100) ţ2. Tabelul de tranzi ie a stărilor. a) Se construieşte tabelul de tranziţii al stărilor (reprezentarea simbolică) ţinând seama de condiţia intrarii pentru tranziţia respectivă şi de tranziţia stărilor. Ex: Starea A tranzitează în starea B dacă este sadisfăcută condiţia intrarilor: x x3 2 (figura 4.11a). Condiţia x x3 2 se codifică 00- ( semnul - semnifica faptul că tranziţia se efectuează indiferent de valoarea lui x1). b) Se construieşte reprezentarea asignată a tabelului de tranziţii al stărilor înlocuind in reprezentarea simbolică caracterele stărilor (A,B,...F) cu variabilele de stare ce le caracterizează (figura 4.11b)

32

Page 38: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA

fig. 4.11 ţ ţ3. Determinarea func ilor de tranzi ie a stărilor (variabilele stării următoare). Conform tabelului din figura 4.18b se extrag expresile funcţilor z+

1,z+2,z+

3

z z z z x x z z z x z z z x z z z x

z z z z x z z z x z z z x z z z x

z z z z x z z z x

1 1 2 3 3 2 1 2 3 1 1 2 3 3 1 2 3 2

2 1 2 3 1 1 2 3 1 1 2 3 2 1 2 3 2

3 1 2 3 1 1 2 3 2

+

+

+

= + + +

= + + +

= +

ţ ţ3. Stabilirea func ilor de transfer ( ecua ile ieşirilor). Tabelul iesirilor neconditionate de tip Moore se construieşte pentru iesirile care sunt dependente doar de stări.

OUT1= z z z1 2 3

OUT2=z z z z z z1 2 3 1 2 3+

OUT3= z z z z z z1 2 3 1 2 3+

33

Page 39: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA

Tabelul ieşirilor condiţionate de tip Mealy se construieşte ţinând seama atât de variabilele stării prezente cât şi de intrarile automatului.

OUTM1= z z z x1 2 3 2

OUTM2= z z z x1 2 3 2 4.3. CIRCUITE BASCULANTE BISTABILE Circuitele basculante bistabile (CBB) sunt automate sincrone sau asincrone care prezintă două stări stabile. Funcţia principală realizată de un CBB este de element fundamental de memorie (volatilă) pentru 1 bit. Structurile cele mai simple de CBB sunt circuitele de ordinul unu cu o singură buclă de reacţie RS sau D. Alte structuri CBB mai evoluate sunt circuitele de ordin doi JK şi T. 4.3.1. Latch-uri. Generalităţi. Construit pe o structură de automat asincron, circuitul latch modelează funcţionarea unui "zăvor". Operaţia de zăvorâre comportă două acţiuni: dacă zăvorul este închis orice altă operaţie de închidere nu are efect iar dacă este deschis orice altă operaţie de deschidere nu are efect. Nu poate fi definită starea zăvorului pentru o acţiune simultană de deschidere şi închidere. Pornind de la afirmaţile de mai sus se construieşte diagrama de tranziţii (figura 4.12a) şi apoi conform etapelor de sinteză a automatelor sincrone se stabileşte tabelul succesiunilor prin asignarea stării 1→0 şi 2→1 (fig.4.12b şi c). Diagrama Karnaugh pentru sinteza funcţiei de excitaţie z+si structura fizică a automatului sunt date în figura 4.23d şi e.

fig. 4.12

34

Page 40: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA 4.3.2. CIRCUITE BASCULANTE BISTABILE (CBB) 4.3.2.1. CBB cu tranzistoare bipolare. Schema de bază a unui CBB cu tranzistoare bipolare este prezentată în figura 4.13

fig. 4. 13

CBB rămâne pemanent în oricare din cele două stări schimbarea din una în alta se face sub acţiunea unui impuls extern (x1, x2). Stările stabile sunt date de starea funcţională a tranzistoarelor T1 şi T2 (T1 saturat, T2 blocat şi T1 blocat, T2 saturat). Bascularea se poate face prin aplicarea unui semnal pozitiv pe baza tranzitorului blocat sau prin aplicarea unui semnal negativ (punere la masă) pe baza tranzistorului saturat. Impedanţele de cuplaj sunt rezistenţe dar uneori sunt folosiţi şi condensatori în paralel (condensatori de accelerare). 4.3.2.2. Circuit basculant monostabil (CBM). CBM prezintă o stare stabilă şi una cvasistabilă (figura 4.14). Dacă circuitul a fost adus în starea cvasistabilă printr-un semnal extern, el revine în starea permanent stabilă după un timp predeterminat de constanta t= RC1 a circuitului. Impedantele de cuplaj sunt una pur capacitivă iar cealaltă rezistivă.

fig.4.14

4.3.2.3. Circuit basculant astabil (multivibrator) CBA. Caracteristic pentru circuitele CBA este faptul că nici una din stări nu este permanent stabilă, el continuând să le schimbe într-un anumit ritm (figura 4.15). În schema din figură se poate constata că, impedanţele de cuplaj sunt pur capacitive iar tensiunile pe colectorii tranzistoarelor ( ieşirile ) sunt ridicate (+5V) când tranzistoarele sunt blocate şi aproape nulă la saturaţie. Tranzistoarele funcţionează alternant ( T1 blocat, T2 saturat şi invers), cea ce duce la generarea la ieşire a unor impulsuri dreaptunghiulare cu o durată dată de constanta de temporizare t2=R4C2 şi t1=R3C1.

35

Page 41: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA

fig.4.15

Circuitele integrate consacrate astabil/monostabil sunt CDB 4121,CDB 4123 şi timerul βA 555. 4.3.2.4. Circuitul basculant nesimetric Trigger Schmitt. Structura internă a triggerului Schmitt reprezintă un circuit regenerativ ca şi circuitele basculante bistabile (fig.4.16). Sub acţiunea comutaţiei intrărilor şi prin intermediul reacţiei pozitive (rezistenţă de emiter RE comună celor două tranzistoare) circuitul ajunge în starea finală. • Vi=0 inversorul construit cu tranzistorul T1 este blocat iar inversorul realizat cu T2 este în conducţie, tensiunea V0 are valorea tensiunii de saturaţie a lui T2 (V0L). • 0<Vin<UBE=0,7V : Tranzistorul T1 este blocat iar T2 în saturaţie. Tensiunea de ieşire V0 este egală cu tensiunea de saturaţie a lui T2 (V0L).

I I IVR

V V UR

V V UR

E B C

E

E

cc E BE cc E CE

2 2 2

1 2

= +

=− +

+− +( ) ( )

înlocuind cu UBE=0,7V, UCE=0,2V şi valorile cunoscute ale rezistenţelor rezultă: VE=1,8V, V0=VE+UCE=1,9V, Vin < 0,7+1,8=2,5V. Coordonatele punctului C sunt: C ( 2,5V; 1,9V). • Vin=Vp+ = 2,5V Tranzistorul T1 intră în conducţie, curentul IC1 creşte, UCE1=UBE2 scade. Tranzistorul T2 se blochează. Coordonatele punctului D sunt D( 2,5; Vcc). • Vp+ <Vin<Vcc. Orice crestere a tensiunii va duce la saturarea lui T1 si blocarea lui T2. valoarea lui IC1 dacă se neglijează IBE1 va fi:

IVcc U

R RmA

V I R V

CCE sat

E

E C E

11

1

1

1

=−+

=

= ⋅ =

( )

• Vp- <Vin<Vcc. Scăderea tensiunii Vin provoacă scăderea curentului IC1 şi creşterea tensiunii UCE1. Când UCE1=UBE2=0,7V tranzistorul T2 va intra în conducţie. Acelaşi efect are şi creşterea tensiunii UBE2 datorată micşorării de căderii de tensiune pe rezistenţa RE.

IVcc U

R RAC

BE

E1

2

10 88=

−+

= ,

VE=IC1RE=0,88V Vp-=VE +UBE1=0,88+0,7=1,6V

Coordonatele punctului E sunt (1,6V; Vcc). • Orice scădere a tensiunii Vin duce la blocarea lui T1 şi saturarea lui T2, coordonatele punctului B sunt (1,6V; 1,9V). Caracteristica obţinută pentru triggerul Schmitt este a caracteristică de tip releu cu histerezis valoarea histerezisului fiind ∆= Vp+ - Vp-= 0,9V. Din caracteristica de funcţionare se pot deduce următoarele: circuitul răspunde rapid la variaţii lente ale tensiunii de intrare, valoarea pragurilor de basculare depinde de valorile rezistenţelor R1, R2 şi a tensiunii de alimentare Vcc.

36

Page 42: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA Caracteristica de tip releu recomandă circuitul pentru formarea fronturilor şi amplitudinilor semnalelor digitale când acestea se obţin din semnale digitale distorsionate sau din semnale analogice. Alte structuri de circuit trigger Schmitt sunt construite utilizând şi amplificatoare operaţionale in conexiune cu reacţie pozitivă semnalul de intrarea fiind aplicată pe intrarea neinversoare.

fig. 4.16

4.3.2.5. Circuitul basculant bistabil RS asincron realizat cu porţi logice. Pentru determinarea funcţionării CBB sunt necesare câteva notaţii consacrate: "R" = reset, intrarea de ştergere; "S"= set, intrarea de înscriere; "Q"= starea prezentă (Q= negata stării prezente), "Q+ "= starea următoare. Schemele de bază pentru CBB-RS cu porţi SI-NU şi porţi SAU-NU sunt date în figura 4.17 a, b şi c.

Pentru găsirea ecuaţiei de funcţionare a CBB-RS (cu porţi SI-NU) se pleacă de la forma implementată în figura 4.28b unde variabilelor de intrare S set şi R reset li se asociază variabilele x1 şi x2. Ieşirea y a CBB este unic determinată pentru o anumită secvenţă de intrare x1x2 dacă şi numai dacă se cunosc funcţile caracteristice

( funcţia de excitaţie g şi funcţia de transfer f) şi starea iniţială. y=f(x1,x2,z1,z2)=x z x z S z z1 2 1 2 2 1= + = + = =Q

Q S z S QR

W Q R z R QS

= + = +

= = + = +

2

1 Din analiza funcţionării CBB (utilizând tabelele de adevăr şI de excitaţii) se determină ecuaţile caracteristice ce descriu funcţionarea CBB-RS:

Q = S + QR S QR (QR)S

S + QR (Q + R) S

+ = + =

= = ++

Q

Ecuaţile caracteristice descriu funcţionarea unui CBB construi cu porţi SI-NU şi cu porţi SAU-NU. Funcţia de memorare este executată de CBB pentru combinaţia intrărilor SR=00 în acest caz CBB reţine informaţia înscrisă anterior. Pentru combinaţia intrărilor SR=10, CBB execută funcţia de inscriere în starea 1 (setare) iar pentru combinaţia intrării SR=01 execută operaţia de ştergere (resetare sau înscrierea stării 0). Pentru cazul în care cele două intrări sunt active simultan SR=11 dacă cele două porţi sunt identice ieşirile ar comuta alternativ generându-se un tren de impusuri dreptunghiulare cu factor de umplere 50% şI perioadă egală cu 2tp. În

37

Page 43: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA realitate porţile nu sunt identice cea ce face ca la activarea simultană a intrărilor cea mai rapidă poartă să ajungă în starea în care a fost comandată iar cealaltă mai lent în starea opusă. Acest procedeu de activare simultană a intrarilor (SR=11) comandă CBB fie in starea 0 fie în starea 1 neexistând nici un control (starea de nedeterminare a iesirii). Acestă lipsă de control poate fi eliminată restricţionând neactivarea intrărilor simultan. Condiţia de funcţionare a CBB-RS asincron este:

SR= 0 (SR = 1) Exemplu: Circuit care realizează comanda TTL fermă a unui contact mecanic (figura 4.30).

fig. 4.17

Din relaţile de mai sus se va construi tabelul de adevăr ( sau de stări) a CBB-RS.

fig. 4.18

Din analiza funcţionării CBB (utilizând tabelele de adevăr şI de excitaţii) se determină ecuaţile caracteristice ce descriu funcţionarea CBB-RS:

Q = S + QR S QR (QR)S

S + QR (Q + R) S

+ = + =

= = ++

Q

Ecuaţile caracteristice descriu funcţionarea unui CBB construi cu porţi SI-NU şi cu porţi SAU-NU. Funcţia de memorare este executată de CBB pentru combinaţia intrărilor SR=00 în acest caz CBB reţine informaţia înscrisă anterior. Pentru combinaţia intrărilor SR=10, CBB execută funcţia de inscriere în starea 1 (setare) iar pentru combinaţia intrării SR=01 execută operaţia de ştergere (resetare sau înscrierea stării 0). Pentru cazul în care cele două intrări sunt active simultan SR=11 dacă cele două porţi sunt identice ieşirile ar comuta alternativ generându-se un tren de impusuri dreptunghiulare cu factor de umplere 50% şI perioadă egală cu 2tp. În realitate porţile nu sunt identice cea ce face ca la activarea simultană a intrărilor cea mai rapidă poartă să ajungă în starea în care a fost comandată iar cealaltă mai lent în starea opusă. Acest procedeu de activare simultană a intrarilor (SR=11) comandă CBB fie in starea 0 fie în starea 1 neexistând nici un control (starea de nedeterminare a iesirii). Acestă lipsă de control poate fi eliminată restricţionând neactivarea intrărilor simultan. Condiţia de funcţionare a CBB-RS asincron este:

SR= 0 (SR = 1) Exemplu: Circuit care realizează comanda TTL fermă a unui contact mecanic (figura 4.19).

38

Page 44: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA

fig. 4.19

Se ştie că, contactele mecanice pe lângă timpul mare de acţionare pe care îl au, lamela elastică poate produce datorită elasticităţii câteva oscilaţii înainte de a se opri pe poziţia comandată. Înlăturarea acestui fenomen se face prin includerea în schemă a unui CBB-RS care reţine doar prima dintr-o succesiune de comenzi de setare sau resetare. 4.3.2.6. Circuite basculante bistabile RS sincrone. În structurile digitale este necesar un control total asupra fenomenului de procesare a informaţiei. De aceea este necesar ca proiectantul să ştie când, cum şi unde are loc procesarea. În cazul CBB-RS asincrone acest proces era greu de controlat cea ce face oportună introducerea unui semnal de clock cu rol de validare (sincronizare ) a intrărilor. Sincronizarea intrărilor se face prin intermediul unor porţi validate fie pe palierul de high sau low al semnalului de clock (figura 4.20)

fig.4.20

Se consideră notaţile: S, R varibile de intrare de tip nivel, Si, Ri variabile de intrare de tip impuls (sunt valide doar pe durata impulsului de tact) şi St=ST, Rt=RT semnale de intrare corespunzătoare momentului t, unde T este durata impulsului de clock. Ecuaţia caracteristică a CBB-RS sincron este:

Q = S R Q S R Q ST RTQ S R Qt+1i i

ti i

t t t= + = + = + t t

cu condiţia de funcţionare:

SR= 0 4.3.2.7. Circuitul basculant bistabil JK

Denumirea specifică a acestui tip de circuit basculant bistabil vine de la denumirea în limba engleză (J) jump= salt şi (K) keep= a ţine. Principalul scop în proiectarea CBB-JK este eliminarea stării de nedeterminare

39

Page 45: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA specifică CBB-RS pentru combinaţia SR=11 a intrărilor prin impunerea circuitului de basculare în starea opusă. Bascularea forţată în starea opusă impune existenţa unei funcţionări cu autonomie ridicată faţă de intrări lucru ce se poate face prin includerea CBB-RS într-o buclă de reacţie cea ce face ca noua structură construită să fie un circuit de ordinul 2. Construcţia CBB-JK urmăreşte metoda generală de sinteză a automatelor sincrone (fig 4.21a)având ca element de memorie un CBB-RS. În figura 4.21 sunt prezentate toate fazele de sinteză a CBB-JK după metoda generală de sinteză a automatelor sincrone.În figura 4.21a este reprezentată diagrama de tranziţii care descrie funcţionarea unui CBB-RS din care a fost eliminată restricţia de activare simultană a intrărilor prin introducerea pe arcele de tranziţie între stările 1 şi 2 a comenzii de intrare JK=11. Odată obtinută diagrama de tranziţii se trece la construcţia tabelului asignat de tranziţii a stărilor (fig.4.21b) cu starea 1 (0) şi starea 2 (1). Următorul pas este transpunerea spaţiului stărilor în diagramă Karnaugh pentru găsirea funcţiei de excitaţie adică ecuaţia de funcţionare a CBB-JK. Se construiesc apoi diagramele Karnaugh pentru stabilirea variabilelor stării următoare Z+

1 şi Z+2 care

sunt intrări pentru blocul de memorie ( memoria este construită din bistabilul RS deci Z+1=S şi Z+

2= R). Intrările CBB-RS extrase din diagrama Karnaugh a varibilelor stării următoare va fi:

S JQR KQ==

iar ecuatia de functionare pentru CBB-JK este:

Q JQ Kt 1 t t+ = + Q unde Qt este starea bistabilului la momentul t.

Conform diagramei de stabilire a semnalelor S şi R (fig.4.21d) se construieşte cu porţi SI-NU CBB-JK sincron prezentat în fig 4.21e. Legătura încrucişată pentru reacţie va determina posibilitatea ca bistabilul JK să intre în oscilaţii pentru J=K=1 şi CLK activ, procesul fiind eliminat prin aplicarea pentru acest bistabil a structurilor master-slave ce vor fi prezentate ulterior.

fig.4.21

40

Page 46: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA Rezultatul sintezei CBB-JK este stabilirea tabelelor caracteristic şi de excitaţie (figura 4.22a şi b).

fig.4.22

4.3.2.8. Circuitul basculant bistabil de tip D (delay). Revenind la dezavantajul principal al CBB-RS o nouă metodă de eliminare a restricţiei RS=11 a intrărilor este construcţia bistabilelor de tip D. Una din soluţile care rezolvă această problemă este forţarea celor două intrări R şi S de a avea totdeauna valori opuse adică S R= . Tabelul de adevăr a CBB-D este prezentat în figura 4.23 din care se extrage forma ecuaţiei de funcţionare

Q Dt 1 t+ = unde Dt este starea intrării de date la momentul t.

fig 4.23.

Plecând de la ecuaţia de funcţionare a CBB-D : Qt+1=Dt

Qt+1= Dt = Dt (Qt+Qt)=D Q D Qt t t t

+

şi ecuaţia de funcţionare a CBB-RS: Q S Rt t t t+ = +1 Q rezulta prin analogie că:

Q R S Q SS D

R D

t t t t t t

t t

t t

+ = + +

=

Q

=

1 ( )

Deci CBB-D va avea următoarea structură:

fig . 4.24

Din analiza diagramei de semnale rezultă că CBB-D lucrează ca şi repetor dar realizează şi principala funcţie a CBB şi anume cea de întârziere (delay). CBB-D urmăreşte la fiecare impul de tact evoluţia intrării sesizând la ieşire modificarea intrării de date pe toată durat palierului activ al ceasului. Ca şi structurile RS

41

Page 47: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA simple CBB-D sunt folodite în mod special pentru realizarea unor structuri complexe de memorie cum ar fi: registrele de deplasare si blocurile de memorie adresabile prin decodificatoare şi multiplexoare. PRESET (preînscriere) şi CLEAR (ştergere) sunt intrări asincrone prioritare utile în sistemele digitale pentru înscrierea unei informaţii de iniţializare sau resetare a unor structuri ce conţin bistabili. Circuit integrat consacrat care conţine patru celule D este CDB 475. 4.3.2.9 Circuitul basculant bistabil de tip T. CBB-T are o funcţionare descrisă in tabelul de adevăr şi în tabelul de tranziţii din figura 4.25a şi b. Funcţionarea circuitului constă în comutarea în starea opusă pentru T=1, iar pentru T=0 semnalul de clock nu modifică starea bistabilului. Ecuaţia caracteristică de funcţionare a CBB-T este:

Q Q T Q T Qt 1 t t t+ = + = ⊕T Proprietatea de bascula la fiecare impuls de tact recomandă folosirea CBB-T ca şi numărător modulo 2 (fig.4.25). Utilizarea circuitului ca şi divizor cu 2 a frecvenţei duce la obţinerea pe ieşirea Q a unui semnal divizat cu un factor de umplere foarte aproape de 0,5 chiar dacă semnalul aplicat pe intrarea clock are un factor de umplere mult diferit de 0,5.

fig. 4.25

Deoarece circuitul nu există sub formă de circuit integrat independent este necesară construcţia lui utilizând alte structuri de bistabili RS, JK şi D. Se scriu comasat toate tabelele de tranziţii a CBB RS, JK, D şi T (fig 4.26a). Din tabelul de tranziţii se construieşte diagrama Karnaugh al spaţiului stărilor pentru fiecare tip de bistabil în parte considerând ca variabile de intrare Q şi T. În figura 4.26 b şi c este prezentată exemplul de construcţie a unui CBB-T pe o structură D.

fig. 4.26

42

Page 48: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA

În figura 4.27a şi b este prezentată construcţia unui CBB-T pe structuri RS şi JK.

fig 4.27

4.3.2.10. Circuitul basculat bistabil RS-MASTER-SLAVE. Principiul MASTER-SLAVE. După cum s-a menţionat, un bistabil RS simplu cu tact poate comuta pe durata impulsului de tact (pe palier) şi ca urmare a comutării intrărilor de date din acest interval. În multe situsţii se impune ca tranziţia ieşirii să se facă în momente bine determinate fără să fie influenţate de modificarea stărilor de la intrare. În acest scop s-au adoptat o serie de structuri formate din două circuite bistabile simple înseriate, unul Master (stăpân) ale cărui ieşiri sunt aplicate ca intrări la următorul bistabil Slave (sclav) în aşa fel încât ieşirile celui de al doilea bistabil să fie complet izolate de intrările ansamblului. Cele două bistabile sunt validate în opoziţie de către semnalul CLK. O structură de CBB-RS-MS este prezentată în figura 4.28a iar semnalele explicative pentru temporizări în figura 4.28b.

fig. 4.28

-Momentul t1: La aplicarea frontului crescător al semnalul CLK, CLK dezactivează intrările letch-ului slave şi separă cele două bistabile, bistabilul slave rămăne în starea comandată de master la momentul t1. -Momentul t2: În acest moment impulsul de clock are un nivel suficient de mare pentru a deschide porţile SI-NU de la intrarea masterului, acesta fiind înscris în starea corespunzătoare intrărilor RS şi păstrează această stare pe toată durata palierului dacă datele de intrare rămân constante.

43

Page 49: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA -Momentul t3: La acest moment semnalul se clock devalidează bistabilul master prin blocarea porţilor SI-NU de pe intrări. Starea care a fost înscrisă în master la momentul t3 este transferată bistabilului slave (t4) validat de semnalul CLK . După aceşti timpi procesul se repetă. După cum se poate observa transferul de date de la intrare la ieşirea CBB-MS comportă două etape: prima etapă constă în înscrierea datelor in latch-ul master iar a doua transferul acestora în slave. Acest lucru nu se poate face oricum existând câteva restricţii de timp. Prima restricţie de timp impusă este ca durata activă a palierului semnalului CLK să fie mai mare decăt timpul de propagare prin master. O altă restricţie este ca intrările de date să fie menţinute constante un timp egal cu ty+tz+tm. Dacă acest lucru nu se întâmplă bistabilul slave va memora starea masterului în momentul t3 cea ce face ca în general aceste structuri să fie proiectate pentru comutaţie pe frontul posterior al semnalului CLK. Structura master-slave dispune şi de intrări prioritare care acţioneată direct asupra bistabilului slave. Semnalele PRESET şi CLEAR nu pot fi activate simultan şi execută înscrierea şi resetarea structurilor de bistabili raportat la funcţionarea globală a unui sistem digital complex. 4.3.2.11. Circuitul basculant bistabil JK Master-Slave (CBB-JK-MS). CBB-JK-MS se compune într-o organizare clasică de structură master-slave din două bistabile RS la care se realizează cele două legături de reacţie specifice bistabilelor JK. Funcţionarea bistabilului comportă două faze: înscrierea datelor în bistabilul master şi apoi transferul lor în slave. Şi în acest caz ieşirile sunt izolate faţă de intrări eliminându-se posibilitatea de apariţie a oscilaţilor la ieşire.

fig. 4.29

Se menţin şi în cazul CBB-JK-MS acealeşi restricţi de timp şi de stare a intrărilor ca şi la structura CBB-RS-MS : durata activă a palierului semnalului CLK să fie mai mare decăt timpul de propagare prin bistabilul master şi o altă restricţie este ca intrările de date să fie menţinute constante un timp egal cu ty+tz+tm. Problemele care apar sunt generate de posibilitatea apariţiei unui impuls nedorit (zgomot) pe intrarea K (figura 4.29b) suficient ca şă comute circuitul master din starea unu în zero, fenomenul se transmite şi bistabilului slave care preia eronat informaţia. Eliminarea acestei probleme de transparenţă a CBB-JK-MS se face prin menţinerea constantă a intrărilor pe durata palierului semnalului CLK plus timpul de prestabilire. De multe ori în practică menţinerea constantă a intrărilor un timp aşa de lung este dezavantajoasă de aceea se impune soluţia constructivă de realizare a unui CBB-JK-MS care permite modificarea intrărilor pe durata palierului activ de clock denumit şi bistabil cu date deblocate. Constructiv această structură este alcătuită dintr-un dispozitiv de comutaţie pentru partea de master şi o structură clasică master-slave pentru partea de slave, realizându-se astfel un transfer amânat al conţinutului din master în slave.

44

Page 50: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA

45

Page 51: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA 4.4. REGISTRE În tehnica sistemelor digitale, tehnică de calcul şi automatizări se folosesc diferite sisteme electronice capabile să memoreze temporar o informaţie şi să o transfere la cerere. Asemenea sisteme realizate cu CBB-RS-MS, CBB-JK-MS şi cu ferite de comutaţie care pot să îndeplinească funcţile de mai sus se numesc registre. Aceste tipuri de memorie sunt folosite ca suporţi de memorie tampon pentru un singur cuvânt, de exemplu pentru stocarea temporară a unui operand sau a rezultatului într-o unitate de calcul aritmetic şi logic (ALU). Într-un registru format din n bistabili se poate înscrie o informaţie de forma: b0,b1,b2, ... ,bn unde bi = (1,2,...n) poate avea valorile 0 sau 1. În funcţie de modul în care se face scrierea şi citirea registrele sunt de următoarele tipuri: - regiştrii serie -informaţia este introdusă succesiv bit cu bit . Scrierea se comandă cu ajutorul impulsurilor de clock, câte unul pentru fiecare cifră binară. - regiştrii parallel - Informaţia este înscrisă simultan pentru toate rangurile si este citită paralel. -regiştrii serie-paralel - informaţia este introdusă bit cu bit şi este şi se citeşte simultan pentru toate rangurile. -regiştrii paralel-serie - informaţia este introdusă paralel iar citirea se face serie bit cu bit. 4.4.1. Registre serie. Registrele serie se obţin printr-o extindere de tip serie de celule bistabile de tip D. În figura 4.30 este prezentată o structură de registru serie pentru patru biţi precum şi funcţionarea sa la aplicarea pe intrare a secvenţei 1001. Ecuaţia de transfer a circuitului este:

Qi(t+T)=Qi-1(t) CLK Qi(t+iT)=x(t)

conform ecuaţiei fundamentale de funcţionare a bistabililor de tip D. Pentru înscrierea datelor sunt necesare patru impulsuri de clock, al cincilea impuls de ceas introduce în registru 0. Cititea se face tot pe durata a patru impulsuri de clock după care registrul în registru rămâne valoarea 0 dacă pe intrarea serială nu avem accesibil alt cuvânt de informatie.

fig 4.30

Orice operaţie de transfer de la o celulă de bistabil la alta este corectă dacă sunt îndeplinite câteva restricţii legate de temporizare. Problemele ce pot apărea sunt generate de defazajul de clock care se manifestă în special la un număr mare de celule. O altă problemă constă în faptul că transferul de la o celulă al alta nu este posibil dacă timpul de propagare prin celula anterioară nu este mai mare decât timpul de menţinere al celulei următoare. În general aceste restricţii de temporizare sunt eliminate prin utilitarea uor celule de bistabili realizate în aceeaşi tehnologie. Din studiul privind întărzierile controlate ce apar în funcţionarea corectă a unui registru serial putem spune că din acest punct de vedere acesta poate fi considerat echivalentul în digital al liniei de întârziere analogică. Din aceste moduri de funcţionare şi conform ecuaţiei de transfer rezultă că registrele serie pe lângă operaţia importantă de memorare a unui cuvânt poate fi utilitat şi pentru procesare: deplasarea la dreapta cu k poziţii a unui cuvânt înscris realizează operaţia de împărţire cu 2k a acelui cuvânt iar deplasarea la stânga cu k poziţii realizează operaţia de înmulţire cu 2k a cuvântului.

45

Page 52: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA 4.4.2. Registre paralele. Ca şi componenţă internă registrele paralel sunt alcătuite din n bistabili de tip D (uzual), singura legătură între ele este semnalul de clock comun. Cuvântul este înscris paralel pe intrările de date D0, D1, ...Dn-1 şi este citit tot paralel pe ieşirile Q0,Q1,..., Qn-1 (figura 4.31a). Exploatând caracteristica bistabililor de a genera şi negata variabilelor înscrise, regiştri paraleli genereată atât variabilele negate cât şi cele nenegate ale intrărilor. Acest transfer paralel al datelor de la intrarea la ieşirea unui registru paralel nu se face oricum ci sub controlul unor semnale externe. Înscrierea datelor în registru se face sincronizat cu semnalul de clock (pe front). Unele structuri de regiştri paraleli dispun şi de un semnal prioritar de înscriere LOAD DESABLE care când este activ blochează înscrierea datelor chiar dacă semnalul de clock este activ. O altă comandă controlează validarea datelor la ieşire OUTPUT ENABLE pentru regiştri conectaţi la magistrale deci cu ieşiri TSL. Semnalul de ştergere CLEAR acţionează asupra intrărilor prioritare asincrone de reset al bistabililor (figura 4.31b şi c). Exemplu de circuit integrat consacrat folosit pentru construcţia de regiştri paraleli este CDB475 (4 bistabili D). O aplicaţie importantă a structurilor paralele de regiştrii este funcţionarea cuplată a unui registru paralel cu un sumator complet - egistrul acumulator (figura 4.32). Fiecărei celule a registrului îi corespunde o celulă a sumatorului complet. Fiecare celulă sumator complet însumează bitul cuvântului de intrare b

r0,b1,b2,b3, bitul de

transfer anterior de la celula precedentă şi bitul Qi de la celula corespunzătoare a celulei bistabilului (i=0,1,2,3). Bitul sumă rezultat se aplică la intrarea D a bistabilui corespunzător unde este înscris la activarea semnalului clock iar bitul de transfer rezultat se aplică celulei sumator următoare ca bit de transfer anterior. Rezultă că la fiecare activare a clock-ului conţinutul registrului este însumat cu valoarea secvenţei paralele de la intrarea sumatoarelor b0,b1,b2,b3.

Dacă conţinutul registrului este Q3,Q2,Q1,Q0=0000 şi transferul anterior Ci=0 după n impulsuri de ceas conţinutul registrului este egal cu de n ori valoarea cuvântului b0,b1,b2,b3. Când se aplică b0,b1,b2,b3=0001 si Ci=0 conţinul registrului este incrementat la fiecare impuls de clock funcţionând ca şi numărător binar sincron. Pentru combinaţia b0,b1,b2,b3=1111si Ci=0 circuitul funcţionează ca şi numărător sincron cu decrementare. Un circuit acumulator poate executa operaţii de adunare, numărare deplasare. Folosind şi o structură externă de legături se pot construi şi circuite acumulator programabile pentru mai multe operaţii: adunare, scădere, deplasare stânga dreapta, ştergere şi încărcare. Structurile compuse pe bază de regiştrii acumulator şi extrem de folosite în tehnica de calcul pot fi utilizate pentru calcule mai complexe asupra numărului de impulsuri de clock aplicate cum ar fi: extragerea rădăcinii pătrate, ridicare la putere de diferite ordine, logaritmare în baza 2 etc. Deoarece după aplicarea ultimului impuls de clock la ieşire se generează valoarea funcţiei calculate deci procesarea informaţiei în timp real un avantaj foarte important. 4.4.3. Registrul serie-paralel. (registrul cu încărcare paralelă şi deplasare serială (CDB 495.) Structura bazată pe regiştri serie-paralel şi paralel-serie poate asigura prin modul se selectare funcţionarea ca şi registru paralel sau modul registru serie. Practic principuil de funcţionare a acestor circuite constă în folosirea aceleaşi celule de bistabil pentru cele două moduri de funcţionare prin modificarea conexiunilor de intrare şi ieşire la nivelul celulei. Schema de principiu al unui registru serie-paralel este prezentată în figura 4.33a. Selecţia celor două moduri de lucru se face utilizând multiplexoare 2:1 pentru fiecare celulă de bistabil D. Pentru modul de lucru Mod=0 ieşirea unei celule Qi este conectată la intrarea de date a următoarei, structura funcţionează ca şi registru serie. Cuvântul serial se aplică pe intrarea serie bit cu bit şi după al n-lea impuls se citeste serial la ieşirea celulei Qn. Dacă Mod=1 se selectează intrarea 1 a multiplexorului permiţând încărcarea paralelă a cuvăntului de date în celulele de bistabili. Acest mod corespunde funcţionării ca şi registru paralel. • Registrul cu încărcare paralelă şi deplasare serială CDB 495. Conţine patru celule de bistabili RS în configuraţie D (figura 4.33b), ieşirea fiecărei celule este legată la intrarea celulei următoare prin intermediul unui multiplexor 2:1 realizat cu două porţi SI si o poartă SAU. Mod=0 - se realizează încărcarea serială cuvântului de date de pe intrarea serială şi deplasarea la stânga sincron cu semnalul de ceas CLOCK 1. Mod=1 - se realizează încărcarea paralelă sincron cu semnalul de ceas CLOCK 2. Dacă este utilizat doar un mod de lucru cele două terminale CLOCK 1 si CLOCK 2 se leagă împreună. Deplasarea la dreapta se realizează sincron cu semnalul CLOCK 2 şi Mod=1 dar sunt necesare şi câteva conexiuni externe: ieşirea QD la intrarea C, QC la B şi QB la A, intrarea de date va fi terminalul D iar ieşirea serie

46

Page 53: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA va fi terminalul QA. Realizând modalitatea alternativă de lucru prezentată mai sus registrul poate fi folosit pentru implementarea sistemelor de transmisie serială- pentru emisie prin "împachetarea" cuvântului serial de date cu bitii de start şi stop iar pentru recepţie decodificarea şi extragerea din cuvântul recepţionat a datelor utile după o eventuală corecşie a erorilor (prin arbori de paritate).

fig. 4.31

fig 4.32

47

Page 54: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA

fig. 4.33 4.5. CIRCUITE NUMĂRĂTOARE.

Numărătorul electronic binar reprezintă o structură logică de tip secvenţial (automat finit) capabilă să-şi modifice conţinutul care exprimă un număr de biţi memoraţi ca urmare a aplicării impulsurilor la intrare şi care asfel sunt numărate bit cu bit. Deşi numărarea se face în cod binar (cel mai adesea cel natural) la ieşire conţinutul poate fi afişat direct în binar sau în urma unui proces de decodificare, acesta poate fi redat şi sub forma altor coduri cum ar fi codul zecimal, cod alfanumeric etc.

Structural circuitul numărător reprezintă un automat cu mulţimea intrărilor zero (X=0), de tip Moore A=(Y,Q,f,g) cu mulţimea stărilor egală cu mulţimea ieşirilor Y=Q. În general circuitele numărătoare au o stare iniţială unică de obicei zero, dar există si structuri ce îşi modifică starea iniţială de aici şi denumirea de numărătoare presetabile sau cu preînscriere. Un circuit de numărare modulo M este un automat care prezintă M stări şi care sadisface condiţia ca din fiecare stare se poate trece numai într-o singură stare următoare printr-o tranziţie necondiţionată parcurgându-se astfel ciclic cele M stări (figura 4.34). Un numărător modulo M în care M nu este prim se obţine din înscrierea de numărătoare modulM

1,M2,...Mk respectând relaţia: M= M1M2...Mk.

Ca şi exemplu un numărător modulo 8 (M=8) se poate implementa prin înscrierea a trei numărătoare modulo 2, deci a trei celule de bistabili (23=8). Circuitele nimărătoare pot fi clasificate în două grupe: sincrone- în care semnalul de clock se aplică simultan la toate celulele de bistabili si asincrone în care impulsul de clock se aplică doar primei celule comutaţia bistabilelor fiind succesivă în timp.

48

Page 55: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA

fig. 4.34

4.5.1. Circuite numărătoare asincrone. În practică construcţia numărătoarelor asincrone se realizează utilizând celule înseriate (ieşirea Qi se leagă la intrarea de clock CLKi+1 a bistabilului următor) de bistabili JK (simpli sau MS) în configuraţie T (prin legarea intrărilor J=K la potenţialul de +5V (1 logic)). Proprietatea importantă a acestor bistabili este de a diviza cu 2 semnalul de clock atâta timp cât T=1. Schema de principiu si diagrama de semnale este prezentată în figura 4.36a si b. Numărătorul poate fi în starea 0 prin activarea semnalului RESET aplicată simultan tuturor bistabililor. Dacă se doreşte proiectarea unui numărător care îşi micşorează conţinutul la aplicarea fiecărului impuls de clock se iau ăn considerare ieşirile Qi care se leagă la intrarea CLK i+1 a bistabilului următor. Schema de principiu şi diagrama de semnale pentru acest tip de numărător sunt date în figura 4.37a si b.

fig.4.36

Combinând cele două structuri prezentate mai sus se obţine schema de principiu a unui numă ător reversibil care poate număra atăt direct (count-up) cât şi invers (count-down). Modul de lucru pentru acest tip de numărătoare este comandat prin terminalul count-up/ down prin acţionarea porţilor SAU care conectează fie intrările Q

r

i fieQi la intrările CLKi+1 ale bistabilului următor(figura 4.38). Circuitul mai dispune si de semnale de validare a numărării (count enable) şi de resetare (RESET).

49

Page 56: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA

fig. 4.37

fig.38

În exemplele considerate până acum cei n bistabili nu comută în acelaşi timp nefiind comandaţi de acelaşi impuls de clock, deci fiecare bistabil comută ca o consecinţă a comutării bistabilului anterior. La nivelul fiecărui bistabil are loc o întârziere de durată tB astfel încât timpul total de comutare a celor n bistabili este ntB. pentru o corectă comutare este necesar ca frecvenţa impulsurilor aplicate la intrarea de clock să fie mai mică decât:

fnti

B<

1

ceea ce limitează mult viteza de lucru a acestor numărătoare. Pentru eliminarea fenomenului de hazard determinat de apariţia unor impulsuri parazite la ieşirea numărătorului este utilizat un semnal de validare (STROBE) care face ca decodificarea ieşirilor să se facă numai după ce toate ieşirile bistabililor se află intr-o stare stabilă.

50

Page 57: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA 4.5.1.1 Numărătoare asincrone modulo M cu respectarea condiţiei M=2n. Exemplu numărătorul modulo 8 (M=8=23). Sunt necesare pentru implementare trei bistabile JK în configuraţie T (J=K=1). Tabelul de adevăr şi schema sunt prezentate în figura 4.39a si b.

fig. 4.39

4.5.1.2 Numărătoare asincrone modulo M cu condiţia M ≠ 2n. Exemplu: numărătoare modulo 5, 10, 12 etc. Numărătorul modulo 5. Circuitul dispune de 5 stării deci pentru implementare sunt necesare trei celule JK (22<5<23). Cu un numărător ce conţine trei celule JK se puate număra maxim până la 8, deci pentru a număra până la 5 este necesară excluderea a trei stări (101,110,111), condiţia de oprire şi revenire la zero după cinci stări. pentru această sinteză este necesar de urmărit următoarele etape: Etapa 1. Se reprezintă diagrama de stării a numărătorului (fig.4.40a). Etapa 2. Se scrie tabelul de adevăr (de stari) pentru bistabilul JK (fig. 4.40b) Etapa 3. Pentru stabilirea comenzilor de la intrările JK ale bistabililor este necesară construirea unui tabel condensat în care variabilele J1,K1,J2,K2,J3,K3 sunt funcţii de starea prezentă Qt si următoare Qt+1.

fig. 4.40

Etapa 4. Din tabelul de adevăr (fig.4.40c) se reprezintă J0,K0, J1,K1.J2,K2 în diagrame Karnaugh şi se minimizează (fig 4.41a). Etapa 5. Odată stabilite relaţiile ce determină J0,K0, J1,K1.J2,K2 se va implementa fizic ( fig. 4.41b).

51

Page 58: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA

fig. 4.41

Numărătorul modulo 10 (M=10<24). Se poate obţine prin conectarea în cascadă a două numărătoare modulo 5 şi modulo 2 conform relaţiei M10=M2M5. Vom realiza proiectarea numărătorului modulo 10 (zecimal ) utiliza celule de bistabili de tip D în configuraţie T.

Deoarece Qt+1=Qt⊕T pentru bistabilul T si Qt+1=Qtpentru T=1 şi conform ecuaţiei de funcţionare a

bistabilelor D, Qt+1=D rezultă că pentru a implementa numărătorul cu bistabili D în configuraţie T este necesar

ca pentru început să realizăm legătura D=Qt pentru fiecare celulă. Dacă studiem tabelul de adevăr pentru

numărătorul zecimal (figura 4.42a) observăm că, condiţia de oprire (şi aducere la 0) a numărătorului apare în momentul când cuvântul binar Q0,Q1,Q2,Q3 are valoarea 10 in zecimal (1010 in binar). În acest moment decodificatorul (realizat cu o singură poartă) activează semnalul asincron de ştergere CLEAR. Din tabelul de adevăr se extrage expresia condiţiei de oprire CLEAR Q Q= 1 3 .

fig. 4.42

Schema de mai sus sadisface funcţionarea la frecvenţe joase dar devine transparentă la frecvenţe mai mari prin propagarea în interiorul ei a unor posibile variaţii. Acest fenomen face ca durata semnalului CLEAR să nu mai fie suficientă, inpulsul de ştergere poate dispărea înainte de înscrierea în zero a tuturor bistabililor. Pentru a asigura o durată activă mai lungă pentru semnalul de resetare CLEAR suficientă pentru ştergerea sigură a tuturor bistabililor în serie cu poarta SI se introduce un CBB-RS. Semnalul produs de poarta SI înscrie bistabilul

în 1 logic deci Qt= CLEAR=0, durata semnalului CLEAR este da data aceasta suficint de lungă pentru a

reseta bistabilele. Reasetarea CBB-RS din buclă se face prin aplicarea semnalului de clock (palierul semnalului de clock) ce produce R=1 şi revenirea în starea 0 a CBB-RS. Circuite numărătoare asincrone consacrate produse în România sunt: CDB 490- numărător/divizor decadic, CDB 493- numărător binar, CDB 492- numărător/divizor cu 12 (vezi anexa). Alte tipuri de numărătoare asincrone (Texax Instruments): numărătorul 12 biţi binar 7040, numărătorul 14 biţi binar 7060.

52

Page 59: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA Circuitul numărător divizor decadic asincron CDB 490 (fig.4.43). Circuitul este realizat practic prin legarea în cascadă a două numărătoare mod 2 şi mod 5 (vezi fig.4.43). Conectarea se face prin legarea externă a ieşirii Q0 (Ai) la intrarea CLK (BDi) a numărătorului mod 5. Numărarea impulsurilor aplicate la intrare se face în cod binar. Circuitul dispune de intrări asincrone pentru ştergere R0(1) si R0(2) si pentri iniţializare R9(1) si R9(2) care aduc numărătorul în starea corespunzătoare cifrei 9.

fig.4.43

4.5.2. Numărătoare sincrone După cum s-a mai arătat numărătoarele sincrone prezintă dezavantajul întârzierilor cumulative ale bistabililor. În acest sens frecvenţa maximă de lucru va fi limitată de aceste întârzieri şi în plus pot apărea stări parazite care în cazul unei cuplării a unui decodificator la ieşire vor determina impulsuri false spre restul sistemului. Pentru nu numărător sincron frecvenţa maximă este determinată de timpul de propagare prin cei n bistabili precum şI timpul de validare la ieşirea decodificată a numărătorului adică:

1f

nt tB v≥ +

în care tB este durata de propagare prin celula de bistabil şi tV este durata de impulsului de validare. Pentru un numărător realizat cu patru celule de bistabili şi cu tB=50ns şi tV= 100ns frecvenţa maximă de lucru este:

14 50 100 300

fns ns≥ ⋅ + =( )

f ≤ 3,33 Mhz Pentru a mării frecvenţa de lucru şi pentru a elimina şi dezavantajele legate de întârzierile ce apar la comutaţia bistabililor se introduce structura de numă ător sincron în care comanda de clock se aplică simultan tuturor celulelor de bistabili. Practic acest tip de numărătoare sunt realizate din bistabili JK în configuraţie T (cu condiţia T=1).

r

Exemplu: Se cere implementarea unui numărător sincron pe patru biţi utilizând celule de bistabili JK. Etapa 1. Se reprezintă diagrama de stării a numărătorului (fig.4.44a). Etapa 2. Se scrie tabelul de adevăr (de stări) pentru bistabilul JK (fig. 4.44b) Etapa 3. Pentru stabilirea comenzilor de la intrările JK ale bistabililor este necesară construirea unui tabel condensat al stărilor în care variabilele J1,K1,J2,K2,J3,K3J4K4 sunt funcţii de starea prezentă Qt si următoare Qt+1 (fig. 4.56c). Etapa 4. Din tabelul de adevăr (fig.4.44c) se reprezintă J0,K0, J1,K1.J2,K2J4K4 în diagrame Karnaugh şi se minimizează (fig 4.45a). Etapa 5. Odată stabilite relaţiile ce determină J0,K0, J1,K1.J2,K2 J4K4 se va implementa fizic ( fig. 4.45b). Viteza de numărare a acestor numărătoare este mai mare decât cea a numărătoarelor asincrone depinzând doar de întârzierea tB a fiecărui bistabil plus întârzierea tp pentru fiecare poartă.

53

Page 60: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA

1

150 2 25 100

10

ft t

fns

f Mhz

B p≥ +

≥ + ⋅ =

În funcţie de scopul urmărit şi firma producătoare există o mare varietate de circuite integrate numărătoare sincrone: 74190- numărător sincron decadic reversibil cu transport paralel, 74191- numărător sincron binar reversibil, 74192- identic cu 74190 dar cu două intrări de numărare şi fără comandă de sens, 74193- identic cu 74191 dar cu două intrări de numărare şi fără comandă de sens (în România sunt fabricate de firma IPRS Băneasa SA sub indicativul CDB4192 şi CDB 4193), 74160/161 numarator binar, 4518/20 dual BCD/binar, numaratoare binare reversibile 74169, 74668/669, 4510/16 şi numătrătorul de 8 biţi reversibil 74867/ 869.

fig. 4.44

54

Page 61: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA

fig 4.45

4.5.3. Numărătoare presetabile (cu preînscriere). Numărătoarele modulo 2n se obţin prin înserierea a n celule de bistabili şi parcuregerea în sens direct sau invers a 2n stări. Sinteza unui numărător modulo M (M<2n) se realizează pe o structură de numărător modulo 2n pentru care se elimină 2n-M stări. Soluţia de eliminare a 2n-M stări este de a introduce o tranziţie forţată din starea S fie în starea S sau Sn2 1− n M2 − −( 1)

r r tM. Structurile de numărătoare care au această facilitate se

numesc numă ătoa e prese abile. În general aceste numărătoare conţin patru celule de bistabili cu posibilitatea de nimărare în sens direct si invers (reversibile) realizând un maxim mod 16 sau mod 10 (decadice). Încărcarea cuvântului de date (presetarea sau preâncărcarea) se face asincron paralel pe palier sau sincron pe front. În figura 4.46ab este prezentat circuitul numărător presetabil reversibil MMC 40193 (C-MOS produs la Microelectronica SA). În figura 4.46c este prezentat circuitul de înscriere asincronă într-o celulă de tip D (acelaşi circuit de încărcare poate fi aplicat fiecărui tip de celulă de bistabil). Încărcarea datelor este validată de semnalul de încărcare LOAD, pe palierul acestui semnal clock-ul nu are efect. la activarea semnalului LOAD si pentru Dn=1 comanda bistabilului este PRESET=1 si CLEAR=0 deci în bistabil se va înscrie 1. Pentru eliminarea posibilităţilor de activare necontrolată a semnalului LOAD în cazul înscrierii asincrone este necesară introducerea unui letch suplimentar introdus în schemă ca în figura 4.46c. Înscrierea sincronă (fig 4.46d) are unele avantaje faţă de cea asincronă cea ce o face a fi utilizată mai des la proiectarea numărătoarelor presetabile. Pentru înscrierea datelor acţionează semnalul LOAD dar înscrierea preopriuzisă are loc doar odată cu următorul impuls de clock.

55

Page 62: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA

fig. 4.46

4.5.4. Numărătoare Johnson (în inel). Pe lângă utilizarea în unităţile aritmetice sau a altor blocuri din sistemele numerice, registrele de deplasare serie sunt folosite şi la sinteza numărătoarelor în inel. Cuvântul de n biţi înscris într-un registru serie se "pierde" bit după bit la ieşirea serială a registrului după un interval de n tacte. Construcţia registrelor în inel se bazează pe o structură de registru serie la care se realizează o legătură de reacţie între ieşirea serie şi intrarea serie, informaţia din rgistru numai este pierdută ci recirculată in interiorul "inelului"obţimut prin legătura de reacţie. Transferul ciclic prin registru se poate determina cu relaţia:

Qi+1(t+T)=Qi (t) CLK, Q0(t+T)=Qn(t) CLK Pentru exemplificare se cere sinteza unui numărător Johnson de patru celule. Pentru sinteză se folosesc patru celule de bistabili JK (fig.4.48a). Semnalul CLEAR aduce registrul în starea iniţială (0000). Deoarece

56

Page 63: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA J Q0 3 1= = si K Q la primul impuls de clock se va înscrie în registru numărul 0001. În continuare acest bit 1 se deplasează în registru, dar celula Q

0 3 0= =0 rămâne permanent în 1 până cănd celula Q3 nu este

comutată în zero. Diagrama cu cele 8 cuvinte înscrise succesiv în numărător este prezentată în figura 4.48c. Se poate trage concluzia că numărul maxim de stări distince şi implicit lungimea cuvântului de numărare al oricărui registru de deplasare se poate dubla prin realizarea reacţiei inversate. Generarea semnalelor de fază simetrice şi nesuprapuse se poate realiza dintr-un numărător Johnson cuplat la ieşire cu un sistem de porţi (decodificator). Eliminarea posibilităţii de apariţie a hazardului este sadisfăcută prin faptul că în cuvântul de stare de la ieşirea numărătorului Johnson la fiecare impuls de clock comută doar un singur bit. Construcţia decodificatorului de ieşire care generează semnalele s1...s8 se stabileşte conform schemei din figura 4.48d. O aplicaţie importantă este sinteza numărătoarelor Johnson utilizând circuitul registru cu încărcare paralelă şi deplasare serială CDB 495. Pentru o funcţionare normală ciecuitul trebuie amorsat (iniţializat). Aceasta se face prin folosirea unor reacţii suplimentare de porţi externe forţând corespunzător intrarea serială pentru orice stare care nu corespunde secvenţei normale. În figura 4.47a este prezentat un numărător Johnson cu amorsare cu deplasare de 0 iar în figura 4.47b cu deplasare de 1. Intrarea serială este folosită pentru evitarea stărilor care nu pot activa pe CM în 1 pentru încărcarea paralel (starea 0000 şi 1111).

fig.4.47

fig. 4.48

57

Page 64: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA 4.5.5. Numărătoare în cod arbitrar. Utilizând celule de bistabili JK se cere proiectarea unui numărător de trei biţi în cod Gray. Etapa 1. Pentru stabilirea comenzilor de la intrările JK ale bistabililor este necesară construirea unui tabel condensat al stărilor în care variabilele J1,K1,J2,K2,J3,K3J4K4 sunt funcţii de starea prezentă Qt si următoare Qt+1 (fig. 4.49a). Etapa 2. Din tabelul de adevăr se reprezintă J0,K0, J1,K1.J2,K2J4K4 în diagrame Karnaugh şi se minimizează (fig 4.49b). Etapa 3. Odată stabilite relaţiile ce determină J0,K0, J1,K1.J2,K2 J4K4 se va implementa fizic ( fig. 4.49c).

fig. 4.49

4.6. Memorii semiconductoare. În compataţie cu memorile cu ferite, memorile semiconductoare cu circuite basculantte bistabile permit obţinerea unei densităţi foarte mari de informaţie înmagazinată deci o mare capacitate. Spre deosebire de alte categori de memorii (cu ferite, benzi sau discuri magnetice) care nu necesită consum de energie electrică pentru păstrarea informaţiei, memorile cu CBB necesită un consum permanent de energie pentru păstrarea informaţiei (excepţie fac memorile ROM studiate anterior care odată programate de către fabricant păstrează informaţia). Memorile semiconductoare sunt deci volatile şi nedistructive ( informaţia poate fi citită în orice moment fără a fi distrusă atâta timp cât circuitul se află sub tensiune).

58

Page 65: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA

59

Page 66: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA 4.6.1. Memorii SRAM ( memorii RAM statice). 1. Celula RAM statică cu tranzistoare bipolare. Celula statică de memorie cu tanzistoare bipolare de la intersecţia liniei x cu coloana y are ca suport un circuit baculant bistabil obţinut din două inversoare (tranzistoarele npn multiemiter T1 şi T2 figura 4.50ab). În cazul celululei de memorie din figura 4.50b câte un emiter din fiecare tranzistor este folosit pentru linia de selecţie xi şi câte unul pentru linia yi. Cel de al treilea emiter al tranzistoarelor este legat la liniile de citire scriere S0 şi S1. Datele se scriu şi se citesc la intersecţia coloanei şi liniei care conţin bistabilul considerat. La scriere linile x şi y corespunzătoare sunt activate (aduse în 1 logic). CBB se află sub controlul linilor de citire scriere şi este adus ăn starea dorită prin aplicarea la terminalele S0 şi S1 a unui semnal logic fie pentru a scrie 1 logic fie pentru a citii 0 logic forţând blocarea sau aducerea în conducţie a tranzistorului T1 sau T2 corespunzător bitului memorat. Linile x şi y sunt aduse apoi la 0 logic bistabilul memorând informaţia. De exemplu pentru înscrierea bitului 1 este necesară blocarea tranzistorului T2 care se poate obţine prin polarizarea inversă a joncţiunilor emiter bază în urma aplicării unui impuls la intrarea S1 concomitent cu activarea linilor x şi y. La citire CBB este din nou activat prin aducerea linilor x şi y la nivel ridicat. Curentul care trece prin tranzistorul în stare de conducţie este deviat de la liniile de adresare către linile de citire scriere şi "curge" către ieşirea de citire corespunzătoare, starea CBB este determinată de ieşirea care devine 0 sau 1. Citirea nu este distructivă, CBB păstrează informaţia stocată dar spre deosebire de memorile magnetice, memorile cu bistabili necesită un consum continuu de energie cea ce face ca memorile SRAM să fie memorii volatile. Circuit integrat consacrat CDB 481E (memorie de 16biţi). 2. Memorii SRAM în tehnologie N-MOS (fig. 4.51a) şi C-MOS (fig 4.51b). În prezent memorile integrate cu tranzistoare MOS au o foarte mare răspândire datorită faptului că sunt ieftine, tehnologic mai uşor de realizat, densitate mare de integrare etc. Tipurile de memorii cu tranzistoare MOS au anumiţi parametrii cum ar fi viteza de lucru şi timpul de acces mai slabi decât la cele cu tranzistoare bipolare dar au un consum mult mai mic şi o capacitate mult mai mare. Celula statică de la intersecţia liniei xi cu coloana yi are ca suport un CBB realizat cu două inversoare (tranzistoarele T1 şi T2). Deoarece ambele variante au o funcţionare identică explicaţile se vor referii in general pentru amândouă.

fig. 4.50

fig. 4.51

59

Page 67: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA Func ionarea: Tranzistorii Tţ 3 şi T4 sunt tranzistoare de activare (scriere citire) a bistabilului format din tranzistoarele T1 şi T2 iar tranzistorii T5 şi T6 sunt tranzistori de sarcină (rezistenţe MOS). Pentru citire se aplică o tensiune ridicată pe linia selecţie cuvânt (xi), care deschide tranzistoarele T3 şi T4 iar circuitele de citite vor sesiza pe linile de bit yi0 şi yi1 care din tranzistorii din bistabil se află în conducţie T1 sau T2 (în funcţie de starea bistabilului 0 sau 1). Pentru scrierea informaţiei se aplică din nou tensiunea ridicată pe linia de cuvânt şi apoi prin circuitele de citire se forţează trecerea bistabilului într-o stare sau alta. Deoarece tot timpul unul din inversoarele (unul din tranzistorii T1 sau T2) sunt în conducţie rezultă un consum de putere destul de mare (≈ 500mW/ 1Kbit). Preoblema este rezolvată utitlizând tranzistosre C-MOS ( fig.4.51b) care au consumul în regim de curent continuu neglijabil (1mW/1Kbit). La celula N-MOS se poate reduce curentul în regim de aşteptare sub ordinul de µA printr-o dimensionare corectă a tranzistoarelor T5 şi T6. Pentru obţinerea unei siguranţe sporite în procesele se scriere şi citire cele două coloane de bit nu sunt folosite în mod diferenţial ci în mod simetric simultan (când o bară este utilizată într-o comandă cealaltă este fixată la un potenţial de 3V intermediar nivelelor H şi L). Scriere: a) bit 1- yi0 forţată la nivel L, yi1 nivel intermediar 3V, T3 şi T4 în conducţie determină T1 blocat şi T2 în conducţie deci apariţia stării Q=1. b) bit 0- yi1 forţată la nivel L, yi0 nivel intermediar 3V, T3 şi T4 în conducţie determină T2 blocat şi T1 în conducţie deci apariţia stării Q=0. Citire: a) bit 1- activarea liniei xi, yi1 nivel intermediar 3V, yi0 nivel intermediar 3V, tranzistorul T2 care este în conducţie conectează linia yi0 la masă potenţialul ei scade fată de 3V deci diferenţa de potenţial între linile yi0 şi yi1este pozitivă. b) bit 0- activarea liniei xi, yi1 nivel intermediar 3V, yi0 nivel intermediar 3V, tranzistorul T1 care este în conducţie conectează linia yi1 la masă potenţialul ei scade fată de 3V deci diferenţa de potenţial între linile yi0 şi yi1este negativă. Semnul diferenţei şi generarea nivelului logic al bitului conţinut în celulă este este sesizat de către amplificatoare diferenţiale de detectare ataşate fiecărei coloane (amplificatoare de sens). Viteza de execuţie a unei operaţii depinde de viteza de decodificare al adreselor şi de rapiditatea de variaţie a potenţialelor pe linia de selecţie şi pe coloane. Operaţile de scriere şi citire ale memorilor SRAM. Pentru orice utilizator din exterior circuitul de memorie se reduce la o magistrală de adrese, de date şi de control. Magistrala de control conduce circuitul de memorie în cazul în care acesta este plasat într-un sistem global (sisteme microprocesor etc,). Principalele semnale de control pentru memoria SRAM sunt: CS - cip select face selecţia circuitul de memorie, WE - write enable activ execută ciclul de scriere, inactiv ciclul de citire. În figura 4.66a şi b este prezentată structura şi simbolul unui circuit de memeorie SRAM de capacitate 1K×4biţi. Citirea, scrierea şi succesiunea semnalelor este prezentată în figura 4.66c (citire) si 4.66d (scriere). Scrierea: 1. Se aplică cuvântul de adresă A0-A9.

2. Se activează semnalul de selecţie CS=0 şi semnalul WE 3. Se aplică cuvântul de date D0-D3 pe magistrala de date.

4. Se dezactivează semnalele CS si WE 5. Se eleiberează magistrala de date si adrese. Ieşirile trec în starea de înaltă impedanţă (HZ). Citirea: similar cu operaţia de scriere cu condiţia că WE este inactiv. Condiţii de timp pentru operaţia de citire: - tACC=t1-t0 timp de acces momentul dintre aplicarea adreselor şI si momentul apariţiei datelşor valide pe magistral de date. - tCS1 timp minim necesar din momentul activării selecţiei circuitului până în momentul în care ieşirile trec din starea HZ în starea mormală. -tCS2 timp minim necesar din momentul dezactivării selecţiei circuitului până în momentul în care ieşirile trec din starea mormală în starea HZ. Condiţii de timp pentru operaţia de scriere: -tADEC timp minim necesar pentru decodificarea cuvântului de adresă - tPS timp de prestabilire -tMS timp de menţinere

60

Page 68: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA

fig. 4.52

Exemplul 1: Să se proiecteze utilizând circuite de memorie SRAM Intel 2114 (1024 x 4biţi) o memorie RAM de 4K cuvinte a 8 biţi (fig 4.53). - Procedeele sunt similare cu cele de la extinderea capacităţii memorilor ROM.

fig. 4.53

61

Page 69: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA Exemplul 2: Utilizând memorii SRAM de 8K x 8 biţi să se extindă capacitatea memoriei la 32 K octeţi. Pentru decodificare se va utiliza circuitul 74LS139 (fig. 4.54).

fig. 4.54

Circuite de memorie SRAM consacrate: I 2147 (2K x 1bit), I 2102 (1K x 1bit), I 2114 (1K x 4biti). 4.6.2. Memorii DRAM ( memorii de tip RAM dinamic). Structurile de memorie DRAM păstrează în general aceeaşi organizare matricială de la memorile SRAM cu deosebirea că celula de memorie SRAM constituită dintr-un letch este înlocuită cu o capacitate integrată care formează celula dinamică. Comparativ cu celula statică la celula dinamică se mai păstrează unul din tranzistoarele T1, T2 care va conecta celula (capacitatea CD) la o coloană realizând astfel structura prezentată în figura 4.55.

fig. 4.55

Valoarea capacităţii CD este de ordinul zecimilor de pF iar capacitatea echivalentă pentru fiecare coloană de 10...20 ori mai mare. Această simplitate comstructivă a celulei de memorie DRAM duce la o densitate foarte mare de integrare şi consum redus de putere deci implicit la realizarea unor circuite de memorie de capacităţi foarte mari (1K, 4K, 16K, 256K, 1M, 4M, 8M, 16M, 32M, 64M...). Selecţia celulei se face activând linia xi care comandă în conducţie tranzistorul Tij realizându-se astfel

62

Page 70: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA conectarea capacităţii CD la coloana Yj. Prin această conectare pe coloana Yj rezultă o tensiune care reflectă valoarea anterioară a tensiunii de pe condensator înainte de conectare. Deoarece există o mare disproporţie între valoarea capacităţii CD şi Ce citirea conţinutului celulei se face utilizând la iesire amplificatoare de sens (buffere de iesire). Scrierea: • Se realizează selecţia celulei prin activarea liniei Xi. • Pe intrarea Din se aplică bitul care trebuie înscris. • Semnalul R/W =1 dezactivează bufferul de ieşire şi activează bufferul de intrare, condensatotul CD se încarcă cu o sarcină proporţională cu tensiune aplicată pe intrarea de date Din. • Prin dezactivarea liniei Xi se blochează tranzistorul Tij condensatorul rămăne încărcat cu o sarcină corespunzătoare bitului Din. Citirea: • Se realizează selecţia celulei prin activarea liniei Xi. • Semnalul R/W =0 dezactivează bufferul de intrare şi activează bufferul de iesire. Valoarea bitului înscris este generată ca data de ieşire Dout. • Se dezactivează linia Xi si semnalul R/W. Datorită curenţilor de scurgere sarcina electrica corespunzătore valorii 1 logic acumulată în capacitatea CD se diminuează în timp cea ce face necesară regenerarea continuă a acesteia la intervale de 2...4ms. Regenerarea: • Se realizează selecţia celulei prin activarea liniei Xi. • Semnalul R/W =0 activeazează amplificatorul de sens deci nivelul de tensiune corespunzător bitului înscris se aplică la intrare bufferului de regenerare. • Semnalul regenerare activează bufferul de regenerare ce reface nivelul de tensiune de pe condensatorul celulei. • Se dezactivează linia Xi , semnalele R/W şi regenerare. 4.6.2.1 Structura circuitelor de memorie DRAM. Structura internă a unui circuit de memorie DRAM este prezentată în figura 4.56. Activarea liniei Xi selectează toate celule de pe acestă linie, alegerea doar a unei celule se face prin selecţia coloanei respective (Yj). Selecţia simultană a tuturor celulelor se face periodic (intervale de 2...4ms) prin activarea semnalului regenerare şi este utilă pentru operaţia de regenerare. Pentru implementarea acestei operaţii de regenerare este necesară generarea în intervalul de 2...4ms a tuturor adreselor matricei de memorie, acţiune efectuată de un numărător inclus intr-un bloc de control al regenerării ( refresh controler). Selecţia se face în două direcţii principale: pe linie printr-un decodificator cu activarea liniei Xi şi pe coloană printr-un DMUX care selectează coloana Yj. Acest procedeu de selecţie a unei celule face necesară divizarea cuvântului de adresă A0,A1, ...., An-1 în două subcuvinte. Subcuvântul format din biţii inferiori (A0,A1, ...., A n/2-1 ) se aplică DEC pentru linii iar cel format din biţii superiori (An/2, An/2+1,..., An-1)DMUX pentru coloane. Ordinea de adresare este urmatoarea: întâi se aplică pe magistrala de adrese subcuvântul inferior care este inscris în registrul adresă linii cu semnalul de strob RAS (Row Address Strob) după care pe magistrală se aplică subcuvântul superior ce este înscris în registrul adresă coloane cu semnalul CAS (Column Address Strob).

63

Page 71: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA

fig.4.56 Dacă subcuvântul de adresă se măreşte cu un bit (cuvântul de adresă de măreşte cu 2 biţi) capacitatea memoriei se va mării de 4 ori (2n/2+1 2n/2+1=2n 4).Acesta explică faptul că circuitele DRAM uzuale au capacităţi multiplu de patru (1K, 4K, 16K, 1M, 4M, 16M, 32M, 64M...) 4.6.2.2. Ciclii de citire, scriere şi regenerare pentru memorile DRAM Diagrama de semnale şi timpi pentru scriere, citirea şi regenerarea memorilor de tip DRAM este prezentă în figura 4.57.

fig. 4.57

• Ciclul de citire tRAS- durata minimă a semnalului RAS tCAS- durata minimă a semnalului CAS tMSRAS- timp minim de stabilire a adresei de linie faţă de frontul negativ al RAS. tMSCAS- timp minim de stabilire a adresei de coloană faţă de frontul negativ al CAS. tLRAS- timp minim de menţinere a adresei de linie faţă de frontul negativ RAS. tLCAS- timp minim de menţinere a adresei de coloană faţă de frontul negativ CAS.

64

Page 72: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA tHZD- timp minim necesar în care ieşirea TSL trece din starea HZ generând la ieşire data stabilă. tDHZ- timp minim necesar în care ieşirea de date trece din starea HZ. tacc- timp minim de acces, intervalul de timp din momentul aplicării adresei până în momentul apariţiei datelor la ieşire. • Ciclul de scriere. Conţine toţi timpii proprii operaţiei de citire şi în plus: tSUD- timpul de stabilire a datelor faţă de frontul posterior al CAS tMD- timpul de menţinere a datelor faţă de terminarea semnalului CAS. tMSWE- Timp de stabilire a comenzii de scriere faţă de frontul posterior CAS. • Ciclul de regenerare. Reprezintă un ciclu de scriere simultană a tuturor biţilor de pe o linie şi necesită doar aplicarea adresei de linie, activarea semnalului RAS şi iniţializarea comenzii de regenerare. Pentru corectitudinea operaţiei este necesară respectarea strictă a timpilor de stabilire şi menţinere a adresei de linie faţă de activarea semnalului RAS. În general timpul de ciclu (timpul minim dintre două operaţii de scriere-citire sau citire scriere) pentru memorile DRAM este cuprins în intrevalul 110-150ns. Acest lucru arată că memorile SRAM sunt de 5...10 ori mai rapide decât circuitele de memorie DRAM. 4.8.2.3. Adresarea si comanda regenerarii pentru o memorie DRAM de 64K x 1bit. [8]

Schema bloc este prezentată în figura 4.58. Blocul NUM. este un numărător pe 8 biţi care generează adresele A0...A7 pentru împrospătare. Blocul CONTROL generează 256 de impulsuri într-un interval de 2...4ms, comandă semnalele RAS, CAS, R/W, generează semnalele de selecţie MUX pentru cele două căi şi semnalul de strob pentru registru de adrese. multiplexorul determină aplicarea la cele 8 linii de adresă ale memoriei, a adresei de linie (A0...A7) a adresei de coloană (A8...A15) precum şi a adresei de regenerare. Blocul de control va fi comandat de microprocesorul sistemului pe magistrala de control.

fig.4.58

Memorii DRAM folosite uzual: Intel I2104 , I2107 - 4K x 1bit, I 2117- 16K x 1 bit, I 4164 - 64K x 1 bit, Microelectronica SA MMN 4027- 4K x 1 bit, MMN 4116- 16K x 1 bit, Micron MT4LC4M4B1- 4M x 4 biţi. 4.6.2.4. Memoria SIMM 4M x 8 biţi MT2D48. . Folosită în sistemele IBM-PC memoria SIMM MT2D48 are capacitatea de 4Mocteţi. Circuitul dispune de 22 linii de adresă furnizate secvenţial. Funcţionarea este similară cu prezentarea făcută pentru memorile DRAM cu deosebirea că timpul de regenerare este de 32ms mult mai mare decât cel de la memorile DRAM din prima generaţie care au un timp de regenerare de 2...4ms.

65

Page 73: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA Semnificaţia celor 30 de pini este prezentată în figura 4.59 a şi b. Ca şi structură electrică circuitul este realizat prin extensie folosind două circuite de memorie MT4CM4B (fig.4.59c).

fig. 4.59

66

Page 74: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA 4.7. CIRCUITE LOGICE SECVENTIALE – APLICATII Problema 4.1 Să se construiască tabelul de tranziţie al stărilor pentru automatele Mealy definite de urmatoarele grafuri .

Problema 4.2 Să se construiască tabelul de tranziţie al stărilor pentru automatul Moore definit de graful de tranziţii urmator.

Problema 4.3 Circuitul basculant bistabil RS (sincron şi asincron) Problema 4.4 Circuitul basculant bistabil JK (sincron şi asincron) Problema 4.5 Circuitul basculant bistabil RS-Master-Slave (sincron şi asincron) Problema 4.6 Circuitele basculante bistabile de tip D şi T Problema 4.7 Utilizând circuite bistabile de tip JK să se proiecteze un numărător asincron modulo 5 Problema 4.8 Utilizând circuite bistabile de tip JK să se proiecteze un numărător asincron modulo 7 Problema 4.9 Utilizând circuite bistabile de tip JK să se proiecteze un numărător sincron modulo 4 Problema 4.9 Utilizând circuite bistabile de tip D să se proiecteze un numărător sincron modulo 6 Problema 4.10 Utilizând circuite bistabile de tip D să se proiecteze: a) un registru serie de 4 biţi b) un registru paralel de 4 biţi Problema 4.16 Memoria SRAM. Celula SRAM. Organizarea memoriei. Problema 4.17 Memoria SRAM. Ciclii de citire şi scriere. Problema 4.18 Memoria DRAM. Celula DRAM. Organizarea memoriei. Problema 4.19 Memoria DRAM. Ciclii de citire, scriere şi regenerare. Problema 4.20 Să se implementeze un modul SRAM de 128K utilizând două variante: a) extensia capacităţii de adresare utilizând circuite SRAM de 1Kx4 biţi (MMN2114) b) extensia capacităţii de ieşire utilizând circuite SRAM de 1Kx4 biţi (MMN2114) Problema 4.21 Să se construiască organigrama şi apoi să se implementeze un numărător comandat cu următoarele comenzi: M5- numără până la 5, M6- numără până la 6 şi lipsa unei comenzi numără până la 8 Problema 4.22 Să se construiască tabelul de tranziţii pentru automatul sincron definit de următorul graf Moore:

67

Page 75: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA

Problema 4.23 Să se construiască tabelul de tranziţii pentru automatul sincron definit de următorul graf Mealy:

01/1

11/010/1 10/0

10/1

10/1

11/0

01/1

01/0

01/0

00/0

00/000/1

00/011/1

11/1

1

3

32

01

010110

00

00

1111

11 11

10

10

10

10

1/1

3/1

2/0

4/0

10

01

68

Page 76: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA Problema 4.24 Să se reducă şi apoi să se implementeze automatul definit prin următorul tabel de tranziţii:

Starea urmatoare Q X1X0

Starea prezentă Q

00 01 11 10

iesire Y

1 1 1 1 2 0 2 * 1 2 * 0 3 3 1 2 1 1 4 4 5 1 * 1 5 1 1 3 4 0 6 2 2 4 3 0 7 1 8 9 1 1 8 * 8 10 4 0 9 10 1 3 5 1

10 10 3 1 4 1 Problema 4.25 Să se reducă şi apoi să se implementeze automatul definit prin următorul tabel de tranziţii:

Starea urmatoare Q X1X0

Starea prezentă Q

00 01 11 10 1 1/1 1/1 1/1 2/0 2 */* 1/1 2/1 */* 3 3/1 1/1 2/0 1/0 4 4/1 5/1 1/0 */* 5 1/1 1/1 3/0 4/1 6 2/1 2/0 4/1 3/1 7 1/0 8/1 9/1 1/1 8 */* 8/1 10/1 4/1 9 10/1 1/1 3/0 5/1

10 10/1 3/1 1/0 4/1 Problema 4.26 Să se implementeze următoarele automate definite prin organigramă ASM.

Y1 Y1Y2 Y2

Y2

Y2

Y5

Y5

Y5 Y5

Y1 Y1

Y3

Y3

Y3 Y3Y1 Y1

X1 X1

X2 X2

A A

B B

C C

D D

E E

F F

0 0

000 000

001 001

011 011

010 010

110 110

111 1110 01 1

1 1

69

Page 77: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA 6. CIRCUITE LOGICE SECVENTIALE INTEGRATE

7471 7472 7473

1 1 1

J= (J1A J1B)+ (J2A J2B) J= J1 J2 J3K= K1 K2 K3K= (K1A K1B)+ (K2A K2B)

J2BJ2A

J3

J1A

J1

J1J1B

J2

J2GND GND

GND

VCC VCC

VCC

2 2 23 3 34 4 4

Q Q

Q1

Q Q

Q1

Q2Q2

PRESET

PRESET

K1A K1

K1K2A

K2B

K1B K2 K2

K3

CLK

CLK

CLK2

CLK1RESET

NC

RESET1

RESET2

5 5 56 6 67 7 78 8 8

9 9 9

10 10 10

11 11 11

12 12 12

13 13 13

14 14 14

Bistabil master-slave cuSI-SAU pe intrarile J,K

Bistabil J -K master-slave Doua bistabileJ -K master-slave

7471

7474 7475 7476

7472 7473

1

1 1 1

1 1

J= (J1A J1B)+ (J2A J2B) J= J1 J2 J3K= K1 K2 K3K= (K1A K1B)+ (K2A K2B)

J2B

PRESET1

PRESET1

PRESET2

PRESET2

J2A

CLK1

CLK1

ENABLE 3-4 ENABLE 1-2CLK2

CLK2

J3

J1A

J1

J1J1B

D1

J1

J2

K1

K2

D1

D3

D4

D2 D2

J2

J2GND

GND

GNDGND

GND

GND

VCC

VCC

VCCVCC

VCC

VCC

2

2 2 2

2 23

3 3 3

3 34

4 4 4

4 4

Q

Q1

Q1

Q1

Q2 Q2Q3

Q2

Q1

Q1

Q1

Q4 Q4

Q2 Q2Q3

Q2

Q

Q1

Q Q

Q1

Q2Q2

PRESET

RESET1

RESET1

RESET2

RESET2

PRESET

K1A K1

K1K2AK2B

K1B K2 K2

K3

CLK

CLK

CLK2

CLK1RESET

NC

RESET1

RESET2

5

5 5 5

5 56

6 6 6

6 67

7 7 7

7 78

8

8 8

8 8

9

9

9 9

9 9

10

10

10 10

10 10

11

11

11 11

11 11

12

12

12 12

12 12

13

13 15 15

13 13

13 13

14

14 16 16

14 14

14 14

Bistabil master-slave cuSI-SAU pe intrarile J,K

Doua bistabile de tip D Patru bistabile de tip Dcu retinere

Doua bistabile de tip J-K

Bistabil J -K master-slave Doua bistabileJ -K master-slave

7492

1 11R0(1)

R0(1)R9(1)

ME

DI2

D02

R0(2)

R0(2)R9(2)

WE

DI1

D01 GND GND

GND

VCC VCC

VCC

2 223 334 44

D04

INTB INTBINTA INTAADA

ADB

ADC

ADD

QA QA

NC NC

NC NCNC

NC

QC QC

QB QB

QD QD

D03

DI3

DI4 5 556 667 77 8 8

8

9 9

9

10 10

10

11 11

11

12 12

12

15 13 13

13

16 14 14

14

Memorie RAM de 64 biti16x4

Numarator decadic (divizor cu 2 si 5)

Numarator divizor prin 12

7493 7494 7495

1 11

R0(1) P1B AR0(2) P1C B

GND GND

GND

VCC VCC

VCC

2 22

3 33

4 44

INTB P1AINTA P2A

QA P2B QB

NC PE2 QA

NC P1D

DNC PE1

C

CLOCK

CONTROL MODNC INTRARE SER.

INTRARE SERIE

IESIRE

QC RESET

QB P2D CLK DREAPTACLK STANGA

QD P2C QCQD5 55

6 66

7 778 88

9 9

9

10 10

10

11 11

11

12 12

12

13 13

13

14 1416

1415

Numarator binar de 4 biti Registru de deplasare pe 4biti cu 2 intrari asincrone

Registru de deplasare pe 4biticu acces paralel

70

Page 78: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC ELECTRONICA DIGITALA 6. CIRCUITE LOGICE SECVENTIALE INTEGRATE

7471 7472 7473

1 1 1

J= (J1A J1B)+ (J2A J2B) J= J1 J2 J3K= K1 K2 K3K= (K1A K1B)+ (K2A K2B)

J2BJ2A

J3

J1A

J1

J1J1B

J2

J2GND GND

GND

VCC VCC

VCC

2 2 23 3 34 4 4

Q Q

Q1

Q Q

Q1

Q2Q2

PRESET

PRESET

K1A K1

K1K2A

K2B

K1B K2 K2

K3

CLK

CLK

CLK2

CLK1RESET

NC

RESET1

RESET2

5 5 56 6 67 7 78 8 8

9 9 9

10 10 10

11 11 11

12 12 12

13 13 13

14 14 14

Bistabil master-slave cuSI-SAU pe intrarile J,K

Bistabil J -K master-slave Doua bistabileJ -K master-slave

7471

7474 7475 7476

7472 7473

1

1 1 1

1 1

J= (J1A J1B)+ (J2A J2B) J= J1 J2 J3K= K1 K2 K3K= (K1A K1B)+ (K2A K2B)

J2B

PRESET1

PRESET1

PRESET2

PRESET2

J2A

CLK1

CLK1

ENABLE 3-4 ENABLE 1-2CLK2

CLK2

J3

J1A

J1

J1J1B

D1

J1

J2

K1

K2

D1

D3

D4

D2 D2

J2

J2GND

GND

GNDGND

GND

GND

VCC

VCC

VCCVCC

VCC

VCC

2

2 2 2

2 23

3 3 3

3 34

4 4 4

4 4

Q

Q1

Q1

Q1

Q2 Q2Q3

Q2

Q1

Q1

Q1

Q4 Q4

Q2 Q2Q3

Q2

Q

Q1

Q Q

Q1

Q2Q2

PRESET

RESET1

RESET1

RESET2

RESET2

PRESET

K1A K1

K1K2AK2B

K1B K2 K2

K3

CLK

CLK

CLK2

CLK1RESET

NC

RESET1

RESET2

5

5 5 5

5 56

6 6 6

6 67

7 7 7

7 78

8

8 8

8 8

9

9

9 9

9 9

10

10

10 10

10 10

11

11

11 11

11 11

12

12

12 12

12 12

13

13 15 15

13 13

13 13

14

14 16 16

14 14

14 14

Bistabil master-slave cuSI-SAU pe intrarile J,K

Doua bistabile de tip D Patru bistabile de tip Dcu retinere

Doua bistabile de tip J-K

Bistabil J -K master-slave Doua bistabileJ -K master-slave

7492

1 11R0(1)

R0(1)R9(1)

ME

DI2

D02

R0(2)

R0(2)R9(2)

WE

DI1

D01 GND GND

GND

VCC VCC

VCC

2 223 334 44

D04

INTB INTBINTA INTAADA

ADB

ADC

ADD

QA QA

NC NC

NC NCNC

NC

QC QC

QB QB

QD QD

D03

DI3

DI4 5 556 667 77 8 8

8

9 9

9

10 10

10

11 11

11

12 12

12

15 13 13

13

16 14 14

14

Memorie RAM de 64 biti16x4

Numarator decadic (divizor cu 2 si 5)

Numarator divizor prin 12

7493 7494 7495

1 11

R0(1) P1B AR0(2) P1C B

GND GND

GND

VCC VCC

VCC

2 22

3 33

4 44

INTB P1AINTA P2A

QA P2B QB

NC PE2 QA

NC P1D

DNC PE1

C

CLOCK

CONTROL MODNC INTRARE SER.

INTRARE SERIE

IESIRE

QC RESET

QB P2D CLK DREAPTACLK STANGA

QD P2C QCQD5 55

6 66

7 778 88

9 9

9

10 10

10

11 11

11

12 12

12

13 13

13

14 1416

1415

Numarator binar de 4 biti Registru de deplasare pe 4biti cu 2 intrari asincrone

Registru de deplasare pe 4biticu acces paralel

70

Page 79: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC

1

B. ELECTRONICA DIGITALA CAPITOLUL 1 - SISTEME DE NUMERATIE.CODURI- 1.1. Sistemul de numeraţie zecimal Sistemul de numeraţie utilizat cel mai frecvent este sistemul de numeraţie poziţional. Intr-un asfel de sistem, un număr se reprezintă printr-un şir de cifre în care fiecare din poziţile cifrelor are o anumită pondere. Valoarea unui număr este suma ponderată a cifrelor sale, de exemplu:

1734=1x1000+7x100+3x10+4x1 Virgula zecimală face posibilă utilizarea unor puteri ale lui 10 atât pozitive cât şi negative:

5185,68=5x1000+1x100+8x10+5x1+6x0,1+8x0,01 In general: un număr N de forma n1n0n-1n-2 are valoarea: N=n1101+n0100+n-110-1+n-210-2

adică : ip

nii rdN ∑

−=

⋅=1

Cifra cea mai din stânga este este cifra de cel mai mare ordin sau cifra cea mai semnificativă (MSB) iar cifra cea mai din dreapta este cifra de cel mai mic ordin sau cifra cea mai puţin semnificativă (LSB). 1.2 Sistemul de numeraţie binar

Baza de numeraţie este 2 iar valoarea numărului este: ip

niibB 2

1

∑−

−=

⋅=

Exemple de echivalente zecimale ale numerelor binare: 100112=1x24+0x23+0x22+1x21+1x20=1910

1000102=1x25+0x24+0x23+1x22+1x21+0x20=3410

101,0012=1x22+0x21+1x20+0x2-1+0x2-2+1x2-3=5,12510

Exemplu de transformare binar- zecimal:

179:2=89 rest 1 (LSB) :2= 44 rest 1 :2= 22 rest 0 :2= 11 rest 0 deci: 17910=10110012 :2= 5 rest 1 :2= 2 rest 1 :2= 1 rest 0 :2=0 rest 1 (MSB)

1.3 Sistemul de numeraţie octal. Are baza 8. Exemple:

• Conversie zecimal-octal: - se fac împărţiri repetate la 8 şi se păstrează restul. Rezultatul se citeşte de la ultimul rest spre primul (MSB). 467:8=58 rest 3 (LSB) :8= 7 rest 2 deci: 46710=7238 :2= 0 rest 7 (MSB)

• Conversie octal - zecimal - pornind de la relaţia de reprezentare a numerelor într-o bază dată (8) numărul zecimal de obţine prin adunarea coeficienţilor puterilor lui 8.

12348=1x83+2x82+3x81+4x80=66810• Conversie binar-octal

- de la dreapta spre stânga se împarte cuvântul binar în grupe de trei biţi, pentru fiecare scriindu-se cifra zecimală de la 0 la 7 corespunzătoare

1000110011102=100 011 001 1102 =43168 • Conversie octal-binar

- fiecărei cifre din cuvântul octal îi corespunde o grupare de trei biţi în binar. 12348=001 010 011 1002

Page 80: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC

1.3 Sistemul de numeraţie hexazecimal. Are baza 8. Exemple:

• Conversie zecimal-hexazecimal: - se fac împărţiri repetate la 16 şi se păstrează restul. Rezultatul se citeşte de la ultimul rest spre primul (MSB). 3417:16=213 rest 9 (LSB) :16= 13 rest 5 deci: 341710=D5916 :16= 0 rest 13 (MSB)

• Conversie hexazecimal - zecimal - pornind de la relaţia de reprezentare a numerelor într-o bază dată (16) numărul zecimal de obţine prin adunarea coeficienţilor puterilor lui 16.

C0DE16=12x163+0x162+13x161+14x160=4937410• Conversie binar-hexazecimal

- de la dreapta spre stânga se împarte cuvântul binar în grupe de patru biţi, pentru fiecare scriindu-se cifra zecimală de la 0 la F in hexa corespunzătoare.

1000110011102= 1000 1100 1110 = 8CE16 • Conversie hexazecimal-binar

- fiecărei cifre din cuvântul hexazecimal îi corespunde o grupare de patru biţi în binar. C0DE16= 1100 0000 1101 11102 1.4 Exemple de conversii de cod.

101110110012=27318=5D916=149710 001010011102=12348=29C16=66810

10,10110010112=010,101 100 101 1002=2,54548 9F,46CH=1001 1111, 0100 0110 11002 1.5 Numere binare, zecimale, octale şi hexazecimale.

ZECIMAL BINAR OCTAL ŞIR DE 3BITI HEXA ŞIR DE 4 BITI 0 0 0 000 0 0000 1 1 1 001 1 0001 2 10 2 010 2 0010 3 11 3 011 3 0011 4 100 4 100 4 0100 5 101 5 101 5 0101 6 110 6 110 6 0110 7 111 7 111 7 0111 8 1000 10 - 8 1000 9 1001 11 - 9 1001 10 1010 12 - A 1010 11 1011 13 - B 1011 12 1100 14 - C 1100 13 1101 15 - D 1101 14 1110 16 - E 1110 15 1111 17 - F 1111

2

Page 81: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC

3

1.6 Adunarea şi scăderea numerelor nezecimale. 1.6.1. Adunarea numerelor binare.

- pentru a realiza adunarea a două numere binare, X şi Y, se adună biţi cei mai puţin semnificativi cu transportul iniţial. Se aplică acelaşi procedeu tuturor biţilor pe rând pornind de la dreapta şi adăugând transportul provenit de pe fiecare coloană la suma coloanei următoare.

X 190+ 1 0 1 1 1 1 1 0 + X 170+ 1 0 1 0 1 0 1 0 + Y 141 1 0 0 0 1 1 0 1 Y 85 0 1 0 1 0 1 0 1 S 331 1 0 1 0 0 1 0 1 1 S 255 1 1 1 1 1 1 1 1 1.6.2. Scăderea numerelor binare. - pentru a realiza scaderea a două numere binare, X şi Y, se scad biţi cei mai puţin semnificativi cu

imprumutul iniţial. Se aplică acelaşi procedeu tuturor biţilor pe rând pornind de la dreapta şi scăzând imprumutul provenit de pe fiecare coloană la diferenta coloanei următoare.

I 0 1 1 0 1 1 0 1 0 I 0 0 0 0 0 0 0 0 0 cuvânt de împrumut X 210- 1 1 0 1 0 0 1 0 - X 221- 1 1 0 1 1 1 0 1 - Y 109 0 1 1 0 1 1 0 1 Y 76 0 1 0 0 1 1 0 0 D 101 0 1 1 0 0 1 0 1 D 145 1 0 0 1 0 0 0 1 1.6.3. Adunarea numerelor hexazecimale. X 1 9 B 9H + X 1 9 11 9 + Y C 7 E 6H Y 12 7 14 6 S E 1 9 FH S 14 17 25 15

14 16+1 16+9 15 E 1 9 FH

1.6.4. Tabla adunării şi scăderii în sistemul binar.

Cin sau Bin X Y Cout Suma Bout Diferenţa 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1

Unde: Cin – transport de la rangul inferior Cout – transport spre rangul superior Bin – împrumut de la rangul superior Bout – împrumut spre rangul inferior

Page 82: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC 1.7 Reprezentarea numerelor negative. 1.7.1. Reprezentarea prin bit de semn

- numărul apare sub forma unei valori precedate de un semn care arată dacă acea valoare este negativă sau pozitivă. Bitul de semn 1 reprezintă un număr negativ iar bitul de semn 0 un număr pozitiv.

010101012=+8510 110101012= - 8510 011111112=+12710 111111112= - 12710 1.7.2. Reprezentarea prin complement faţă de 2

- se complementează bit cu bit numărul pozitiv corespunzător adunându-se la cel mai puţin semnificativ bit valoarea 1.

1710= 000100012 → 11101110 + 11910= 011101112 → 10001000 + 1 1

1110111 12= - 1710 100010012= - 11910 1.7.3. Reprezentarea prin complement faţă de 1

- se complementează bit cu bit numărul pozitiv corespunzător . 1710= 000100012 → 1110111 02= - 1710 11910= 011101112 → 100010002= - 11910

1.7.4. Adunarea şi scăderea complementelor faţă de 2 - scăderea se realizează prin adunarea unui număr negativ in complement faţă de 2. 3+ 0011 - 2+ 1110 6+ 0110 4+ 0100 4 0100 - 6 1010 - 3 1101 - 7 1001 7 0111 - 8 11000 3 10011 - 3 1101

1.8 Inmulţirea şi împărţirea in binar.

- procedură asemănătoare cu sistemul zecimal

1.8.1. Inmulţirea 11x 1011x

13 1101 33+ 1011+ 11 0000 1011 143 1011 10001111 = 143101.8.2. Impărţirea 217:11 11011001: 1011

11 19 1011 10011 107 0101 99 0000

8 1010 0000

10100 1011 10011 1011

1000 rest

4

Page 83: Electronica Digitala

MANUALUL ABSOLVENTULUI DE PROFIL ELECTRIC 1.9 Codarea binară a numerelor zecimale.

Cifra zecimală BCD (8421) Cu exces de 3 2421 Gray * 0 0000 0011 0000 0000 1 0001 0100 0001 0001 2 0010 0101 0010 0011 3 0011 0110 0011 0010 4 0100 0111 0100 0110 5 0101 1000 1011 0111 6 0110 1001 1100 0101 7 0111 1010 1101 0100 8 1000 1011 1110 1100 9 1001 1100 1111 1101 10 1010 0000 0101 1111 11 1011 0001 0110 1110 12 1100 0010 0111 1010 13 1101 1101 1000 1011 14 1110 1110 1001 1001 15 1111 1111 1010 1000

OBS: • Codul Gray – are proprietatea de adiacenţă, adică trecerea de la o secvenţă binară la alta se face

prin modificarea unui singur bit in scopul reducerii posibilităţii apariţiei de erori. • Regula de producere este următoarea:

- bitul cel mai semnificativ al codului Gray este acelaşi cu bitul cel mai semnificativ al codului binar.

- ceilaţi biţi ai codului Gray se produc prin sume repetate modulo2 ai biţilor corespunzători din codului binar. Ex.: 0111 (binar) = 0 0+1 1+1 1+1 = 0100 (Gray)

1.10 Probleme si aplicatii 1. Efectuaţi următoarele conversii intre sistemele de numeraţie:

a) 11010112=?H b) 101101112=?H c) 101101002=?8 d) 10101111002=?8 e) 1740038=?2 f) 67,248=?2 g) AB3DH=?2=?10=?8 h) 9E36,7AH=?2=?10=?8 i) 71588=?2=?10=?H j) 351110=?2=?8=?H k) 432110=?2=?8=?H

2. Fiecare dintre următoarele operaţii aritmetice este

corectă în cel puţin un sistem de numeraţie. Determinaţi care este baza de numeraţie în fiecare caz. a) 1234+5432=6666 b) 33:3=11 c) 302:20=12,1 d) 41:3=13 e) 23+44+14+32=223

541 =

3. Efectuaţi următoarele operaţii:

a) 11010112+101101112=?2 b) 11111112+101111112=?2 c) 10000112+100101012=?2 d) 23058+21158=?8 e) 87958+43158=?8 f) 11011112 -101101112=?2 g) 11010012 - 001111112=?2 h) 23158 - 20138=?8 i) 71158 - 80138=?8 j) AD59H+FE25H=?H k) BC35H - AE45H=?H l) 12310x1210=?2=?H m) 47310x1410=?2=?H n) 47310:1410=?2=?H o) 12310:1210=?2=?H

5

Page 84: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 2

A. NOŢIUNI GENERALE DESPRE ELECTRICITATE ŞI MAGNETISM

I Noţiuni generale despre electricitate şi electrotehnică

I.1 Natura curentului electric

Poate fi definită prin prin noţiunea de pilă şi forţă electromotoare:

Între cele două borne ale unei pile există în mod continuu o diferenţă între densităţile electronilor liberi, borna negativă posedă o concentraţie mai mare de electroni care au tendinţa normală de a migra către borna pozitivă deficitară în electroni. Dacă un circuit electric este conectat la o pilă, electronii liberi ai circuitului sunt sunt respinşi de borna negativă şi atraşi de borna pozitivă a generatorului.

Diferenţa de potenţial, sau de tensiune electrică, care există între bornele pilei, poartă denumirea de forţă electromotoare, deoarece este capabilă de a antrena în mişcare electronii liberi ai circuitului.

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡= 2

18102461sxmmelectronix,A

Efectele magnetice şi chimice se inversează atunci când sunt inversate conexiunile la generator, deci există posibilitatea de alegere arbitrară a sensului curentului electric, de la borna pozitivă spre borna negativă, astfel zis invers faţă de sensul de deplasare a electronilor.

I.2 Circuitul electric Un circuit electric este constituit dintr-un generator ca sursă de curent (pilă, acumulator,

dinam...) şi din unul sau mai multe receptoare (lampă, radiator, fier de călcat, maşină de spălat...). Bornele aparatului sunt legate prin intermediul conductorilor (fire de cupru, lame de alamă...) , constituind astfel un circuit închis prin intermediul unui întrerupător.

Page 85: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 3 Cel mai simplu circuit electric are următoarea configuraţie:

Intensitatea curentului electric [A] reprezintă sarcina electrică care parcurge conductorul de secţiune cunoscută.

Sursa de tensiune [V] furnizează energia necesară menţinerii curentului electric prin circuit.

Tipurile cele mai simple de circuite electrice sunt: De curent continuu De curent alternativ

Tensiunea furnizată de sursă este constantă în timp, iar curentul care parcurge circuitul este deasemeni constant.

Tensiunea furnizată de sursă este variabilă în timp după o lege de tip alternativ sinusoidal, iar curentul care traversează circuitul este deasemeni alternativ, respectiv va trece pribn receptor în mod alternativ într-un sens sau altul, cu o frecvenţă dată de reţeaua de alimentare (50 sau 60 Hz)

I.3 Legea lui Ohm Legea de bază a unui circuit electric, numită legea lui Ohm se bazează pe logica dintre

cauză şi efect:

[ ] [ ][ ]

[ ] [ ] [ ]

[ ] [ ][ ]⎪⎩

⎪⎨

=Ω⇒=

Ω=⇒=⇒

Ω=⇒=⇒=

AV

IUR

AxVRIUVA

RUIEfect

FrânareCauza

111

111

111

Se constată că efectul devine mai puternic pe măsură ce cauza creşte în amplitudine sau efectul de frînare se diminuează.

Page 86: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 4

Mod de conectare rezistori Conectarea în serie Conectarea în paralel

321

321

UUUUiar

RRRR

total

total

++=

++=

• Curentul electric va avea o mărime constantă prin toate rezistenţele înseriate

[ ]ARUItotal

=

• Pe fiecare rezistenţă se va repartiza o parte corespunzătoare din tensiunea de alimentare la borne

[ ]VIxRU ii = • Puterea disipată pe fiecare rezistenţă este

[ ]WxIUP ii = • Puterea disipată pe întreg circuitul este

[ ]∑===i

itotal

WPRUUxIP

2

321

321

1111

IIIIiar

RRR

R

total

total

++=

++=

• Tensiunea pe fiecare rezistenţă va avea o mărime identică cu cea a tensiunii de alimentare la borne

• Fiecare ramură a circuitului va fi parcursă de un curent electric cu o intensitate corespunzătoare rezistenţei

[ ] [ ]AIRUIA

RUI

ii

totaltotal

ii ∑==⇒=

• Puterea disipată pe fiecare rezistenţă este [ ]WUxIP ii =

• Puterea disipată pe întreg circuitul este

[ ]WPRUUxIP

ii

totaltotal ∑===

2

În general pentru sarcini pur rezistive

[ ]Ω∑=+++==

n

iinechivalent RR....RRR

121 [ ]Ω

∑=

++=

=

n

i in

echivalent

RR...

RR

R

121

11

1111

Deoarece valoarile rezultate sunt foarte mici, este preferabil a se utiliza conductanţa echivalentă a rezistenţelor:

[ ]SGG...GGGn

iinechivalent ∑=+++=

=121

Conductanţa, echivalenta electrică a admitanţei ce nu crează defazajul dintre curent şi tensiune, dată de relaţia:

[ ]SRU

IG 1==

I.4 Reprezentarea vectorială a curentului alternativ monofazat Tensiunea şi curentul alternativ instantaneu se exprimă sub forma unei funcţii periodice de

tip sinusoidal: ( )

tensiunesicurentreintdefazajsecradf

:unde)tsin(I)t(i

tsinUtu

.max

.max

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡==

+==

ϕ

πω

ϕωω

3142

Funcţie de tipul de receptor curentul electric poate fi fie în fază cu tensiunea (sincronism), fie defazată înainte sau în urma tensiunii, respectiv atunci când corespunzător unei tensiuni maxime curentul nu mai este cu amplitudinea cea mai mare. În cazul existenţei unui defazaj între

Page 87: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 5 tensiune şi curent se poate utiliza o reprezentare grafică, numită reprezentare vectorială, a variaţiei cu unghiul a amplituidinilor celor două mărimi, deoarece a treia mărome, frecvenţa, este presupusă constantă (50 sau 60 Hz). O sinusoidă reprezintă un semnal periodic ce conţine două alternanţe, una pozitivă şi a doua negativă.

Pentru definirea semnalul instantaneu al curentului sau tensiunii electrice alternative se utilizează următoarele noţiuni:

Valoarea de vârf Valoarea efectivă Reprezintă vârful de creastă al undei sinusoidale:

efmaxefmax II,UU 22 ==

Valoarea unei tensiuni continue care aplicată la bornele unui element pur rezistiv generează acelaşi efect termic:

22max

ef.max

efII,UU ==

Multe aparate şi echipamente generează armonici. Un semnal sinusoidal complex, la care se neglijează unghiul de defazaj, respectiv de forma:

( ) ωωω ncosU...cosUcosUUtU n++++= 2210 conţine următoarele componente:

Continuă Fundamentala Armonici U0 U1 U2,U3,...Un

În cazul reţelei de alimentarea aceasta corespunde frecvenţei de 50 Hz sau 60 Hz.

Multiplii ai frecvenţei fundamentalei: Rangul

armonicii Valoare Hz

2 100 3 150 4 200 5 250

Aceste armonici pot genera probleme de următoarele nuanţe: Inconveniente Utilităţi

Reprezintă perturbaţii ale reţelei electrice care diminuează calitatea energiei şi pot afecta funcţionarea aparatelor video, audio, de comunicaţii ş.a. În reţele trifazate prin nul pot circula curenţi cu amplitudini mai mari decât prin conductorii polarizaţi. În general numai armonicile de rang impar au amplitudini importante.

Pot contribui la generarea de semnale nesinusoidale, utilizate în modulaţii şi transmisii de semnale.

Page 88: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 6

Efectul inductanţei prezente în circuit

Curentul electric I este în urma tensiunii electrice U cu un unghi electric [ ]elο60=ϕ

Tipuri de impedanţe Rezistenţă Inductanţă / reactanţă

inductivă Condensator / reactanţă

capacitivă

Rezistenţa [Ω] se opune trecerii curentului electric. Un rezistor constituie o frână redusă în calea curentului. Toată energia furnizată de către sursă este convertită în întregime în căldură sub efectul Joule.

[ ][ ] [ ][ ] [ ]Ω∆+=

⇒Ω∆+=

Ω=

θαθαρρ

ρ

θ

θ

11

0

0

RRm

undeSLR electric

Inversa rezistivităţii se numeşte conductibilitate:

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

Ω==

mmSg

el

11ρ

Traversată de un curent continuu (f=0) bobina nu va fi supusă nici unui efect. Bobina reacţionează în mod constant, prin fenomene magnetice, la variaţiile curentului ce o parcurge, în sensul întroducerii unei rezistenţe numită inductanţă [H]. O inductanţă constituie o a doua frînă semnificativă în calea curentului. Reactanţa inductivă depinde de viteza de variaţie a fluxului magnetic şi implicit de frecvenţă:

[ ]( )ffX

LfLX

L

L

=⇒Ω== ωπ2

O bobină reală nu reprezintă o inductanţă pură deoarece prezintă şi o rezistenţă, respectiv impedanţa sa va fi o sumă vectorială între rezistenţă şi reactanţa de inducţie (nu se poate măsura direct cu ohmetrul).

Supus unei tensiuni alternative, un condensator [F] se va încărca şi descărca în ritmul frecvenţei.Încărcarea şi descărcarea unui condensator nu se efectuează instantaneu ci cu anumită durată (5τ sec.), unde [ ]sRC=τ reprezintă constanta de timp.

La descărcare La încărcare

τt

Ueu−

= τt

Iei−

= Un condensator reprezintă rezervor/acumulator de sarcini electrice care vor fi cedate circuitului atunci când tensiunea va scădea. Este constituit din două plăci conductoare (Al, Ag, Au, Cu) separate de un material dielectric (hârtie, mică, poliester). Reactanţa capacitivă depinde de frecvenţă:

[ ]

( )ffXCfC

X

C

C

=⇒

Ω==ωπ1

21

Deci:

Page 89: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 7

Xc=∞⇒I=0 XC=0 Capacitatea unui condensator reprezintă cantitatea de electricitate ce poate fi acumulată la o tensiune dată:

[ ]Fd

SUQC rεε0==

Curentul electric printr-o rezistenţă pură, este în orice moment de timp în fază cu tensiunea.

Curentul printr-o inductanţă pură va fi defazat (întârziat)

este una de tip reactiv:

cu 900el în urma tensiunii.

Puterea

[ ]VArfsinIUIUQ ZZXXL ==

Curentul printr-un condensator va fi defazat cu 900

el înaintea tensiunii.

Calculul p uterilor în c.a. alternativPuterea aparentă Puterea activă Puterea reactivă

[ ]PSZRDaca =⇒=

VAQP

ZUZIIUS Z

ZZZ

+=

====

22

22

[ ]WcosSRURIIUP R

RRR

ϕ=

====2

2

[ ]VArsinS

XUZIIUQ X

XXX

ϕ=

====2

2

Puterea ce trebuie furnizată ansam

Publului de receptoare

(S>P)

terea utilizată în mod real.

intă o putere utiulizabilă.

Reprezintă o componentă a puterii aparente şi decalată la 900 faţă de puterea activă. Ea reprezintă puterea consumată de inductanţe şi capacităţi şi nureprez

Modalitate de determinare grafică a puterilor

unde: Z1 – receptor pur ohmic Z2 – receptor pur inductiv Z3 – rec eptor pur capacitiv

Puterea aparen Puterea activă Puterea reactivă tă22 QPS += ∑=+++=

=

n

iin PP....PPP

121 ∑=+++=

=

n

iin QQ....QQQ

121

I.5 CircuConexiune serie Conexiune paralel ite RL

Page 90: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 8

Acest circuit introduce un blocaj al curentului prin impedanţă şi este un circuit de tip inductiv.

Calculul impedanţei se realizează cu formula:

[ ]Ω+== 22L

Z

RI

Z Z XU

P a ază m L

entru reprezentarea ărimile directe ale lui R,

gr fică se utilize X şi Z

grafică se utilizează R, X

P tm r1

en ur reprezentarea ă imile inverse ale lui

,1/XL şi Z, respectiv

/R L şi 1/Z. Caracteristicile acestui m

Curentul ontaj:

Tensiunile Are aceiaşi valoare prin toate cele 3

• • de

Z unghi

ϕ∈(0,900) faţă de tensiunea de

ntare U.

elemente (R, XL, Z) 90

UR în fază cu I UL cu avans

0 faţă de I• U cu un

alime

C ontaj: Tensiunile

aracteristicile acestui mCurentul

• IR în fază cu U I• re

Z

unghi ϕ∈(0,900) faţă de tensiunea de alimenta

Are aceiaşi valoare prin toate cele 3 L cu o întârzie

de 900 faţă de U • I decalat cu un

elemente (R, XL, Z)

re U. Pentru a îmbunătăţii factorul de putere

RZcos =ϕ , trebuie compensată energia inductivă cu energie

capacitivă. I.6 Circuite RC

Conexiune serie Conexiune paralel

Acest circuit introduce o limitare al curentului prin impedanţă şi este un circuit de tip capacitiv.

Calculul impedanţei se realizează cu formula:

[ ]Ω+==ZI

Z 22Z RUcX

P a m

entru reprezentarea ărimile directe ale lui R,

gr fică se utilizează XC şi Z

grafică se utilizează R, X

Pentru reprezentaream r i1

ă imile inverse ale lu

,1/X L şi Z, respectiv

/R C şi 1/Z.Caracteristicile acestui m

Curentul ontaj:

Tensiunile Are aceiaşi valoare prin toate cele 3

• •

e I Z unghi

ϕ∈(0,900) faţă de tensiunea de alimentare U.

elemente (R, XC, Z) de 90

UR în fază cu I UC cu o întârziere

0 faţă d• U cu un

C ontaj: Tensiunile

aracteristicile acestui mCurentul

• IR în fază cuU I• e

Z

unghi ϕ∈(0,900) faţă de tensiunea de alimentare U.

Are aceiaşi valoare prin toate cele 3 C cu un avans d

900 faţă de U • I decalat cu un

elemente (R, XL, Z)

Page 91: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMOR I VERIFIC R GENERA

9AREA Ş AREA CUNOŞTINŢELO LE

PentrRZu a îmbunătăţii factorul de putere cosϕ = , treb

capacitiv

uie compensată energia inductivă cu energie

ă. I.7 Curentul alternativ trifazat Receptoare trifazate conectate în stea re trifazate conectate în triunghi Receptoa

Cele mai frecventedezechilibrată pe cele tr

cuplaje cu sarcină

Dacă cuplajul esconectorul de nul.

ei faze. te echilibrat nu se impune

Se utilizează pentru sarcini echilibrate.

Caracteristici comune: Tensiunea de alimentare sau

⎪⎩

⎪⎨

===

=

133

32

21

LL

LL

LL

UUUUUU

U

400 V compuse

2

1

Defazajul între tensiunile dealimentare sau compuse

ο120=ϕ

Tensiunea de fază sau simple (întrpolarizat şi consuctorul d

e un conductor e

nul conectat la pământ) ⎪

⎪⎨

⇒= 2

1

3

f

f U

UUU

230 V

⎩ 3fUf

Frecvenţa undasec

50 50 Hz rotatii

Caracteristicile acestui tip de conexiuni sunt:

Tensiunea Curenţii

3U f = U II f =

Caracteristicile acestui tip de conexiuni sunt: a Curenţii Tensiune

UU f = 3fII =

Tipuri de defecte reprezentative

Cu nul Fără nul Prin întreruperea unei faze (căsiguranţă sau întrerupere sarcină)

dere

nomdef P3

= P 2

i faze (csiguranţă sau întrerupere sarcină)

Prin întreruperea uneădere

nodef PP 1= m2

ă este întreruptă prin cădere de Dacă o fazsiguranţă:

nomdef PP21

=

Dacă o fază se întrerupe prin ruperea unei sarcini:

nomdef PP32

=

Page 92: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORARE TINŢELOR GENERALE

10A ŞI VERIFICAREA CUNOŞ

Determina hilibrată rea puterilor în trifazat cu sarcină ecPuterea activă Puterea reactivă Puterea aparentă

ϕcosS=

ϕcosUIIUP RR ==== 333 1

PPPP =++= 321

ϕsinS=ϕUIIUQ XX ==== sin

QQQQ =++= 321

333 1

În mod convenţional se admite următoarele semne atribuite acestei puteri:

Natură inductivă

Natură capacitivă

+Q -Q

ϕcosUIIUSS ff 333 1 ===

Compensarea factorului de putere

Factorul de putere, asimilat în cazul curentului alternativ perfect sinusode defazaj între tensiune şi curent este dat de relaţia:

idal, cu cosinusul unghiului

1≤=QPcosϕ

Îmbun de putere, re opierea lui spre valoarea unitar ză cu

În cazul concret al unui motor trif lui de dimensionare a unei baterii de condensatoare este următorul:

ua de alimentare

ia

ătăţirea factorului spectiv apr ă, se realizeaajutorul unei baterii de condensatoare, numite de compensare.

azat, mersul calculu

Mărimi referitoare la motor Mărimi referitoare la reţea Mărimi calculate pentru baterde condensatori

Puterea activă a motorului: [ ]kWcosUIP mm ϕ=

tgPQ mmm

Puterea aparentă a motorului: [ ]kVArϕ=

Puterea activă a reţelei:

Puterea reactivă capacitivă: [ ]kWPP [ ]kVArQQ r

C =

i capacitive a unui condensator:

mr = tivă a reţelei: Puterea reac 3

Valoarea reactan eţ[ ]kVArtgPQ rrr ϕ= ⇒

[ ]Ω==CC

CC QQ

UX2

Capacitatea condensatorului:

fU2

[ ]mFfX

CCπ2

1=

În cazul uni motor monofazat: rmC QQQ −=

Page 93: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE

11

Condensatorii pot fi conectaţi în două m

nQ...QQQ ==

oduri: Conectare trifazată Conectare monofazată

== 21 Conectare în stea Conectare în triunghi

La o putere echivalentă capacitatea în stea

Se preferă din considerente economice.

În serie În paralel

[ ]FC

..CC

C .echiv

1111

+++=

este de 3 ori mai mare decât în triunghi.

n21

=

[ ]FC...CCC

n

.echiv

+++==

21

I.8 Receptoare şi generatoare electrice Un receptor reprezintă un aparat care converteşte care o recepţionează în altă energia electrică peformă de energie.

Receptor pasiv Receptor activ Întreaga energie electrică recepţionată este convertită în energie termică (de exemplu, într-un conductor ohmic care verifică legea lui Ohm, respectiv pentru care tensiunea la bornele de conectare este proporţională cu intencur

termică.

sitatea entului care-l parcurge).

O parte din energia electrică recepţionată este convertită într-o altă formă decât în energie

În curent continuu

Tensiunea electrică Intensitatea curentului electric

Tensiunea electrică este o mărime ce se măsoară cu ajutorul voltmetrului care se conectează întotdeauna în paralel, şi reprezintă diferenţa de potenţial electric între punctele de conectare.

Intensitatea curentului electric este o mărime ce se măsoară cu ajutorul unui ampermetru conectat în serie.

Tensiunea electrică existentă între punctele A şi B este dată de relaţia:

VApunctulinelectriclpotentialuV:undeVVVU

A

BAAB

−−=

În mod concurentului ppotenţial ridprin exterior

[ ][ ][ ]VBpunctulinelectriclpotentialuVB −

venţional, sensul de parcurgere a rin circuit este de la borna (+ cu icat) la borna (– cu potenţial redus), ul generatorului.

Definiţii de bază Energia electrică recepţionată de receptor Puterea electrică recepţionată de receptor

Energia electrică receptată de către un receptor depinde de tensiunea existentă între bornele receptorului, de intensitatea curentului electric care traversează receptorul, precum şi de durata de utilizare:

[ ]JtPtIUW electricABelectric ∆=∆=

Puterea electrică evidenţiază rapiditatea cu care energia electrică este transferată în timp:

[ ]

sJW 11 =

W

tWIUP electrica

ABelectrica ∆==

Modalităţi de conversie a energiei electrice într-un circuit

Page 94: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 12

Aplica ă Bilanţul energetic ţie Schema electricIluminare

pa furnizează în gie sub formă de căldură şi suă de radiaţie, prin congiei primite de la generator.

Lamenerformener

exterior b

versia

Ae

cţionare motor lectric

Motorul electric, recepţionează

r nerator şi o nică,

sub gie cinetică şi energie potenţială, necesară efec mecanic aspra sarcinii. O parte din energia recepţionată de motor este convertită în căldură care se disipă în mediul înconjurător sub formă de pierderi.

eneo c

gie electrică de la genverteşte în energie mecaforma de ener

tuării unui lucru

I.9 Efectele curentului electric

ps ctorul unui circuit ?

Efectul magnetic Efectul chimic

Curentul se manifestă prin iluminare (scânteie, fulger), prin zgomot (tunet, trosnituri) sau rin senzaţii neplăcute. Este vorba de descărcările electrice, al electricităţii în stare brută. Care unt efectele unui curent care circulă normal prin condu

Efectul termic Curentul electric produce O busolă am

rienţa acului lui ted.)

lectric

uneri de metal,.... Dacă sensul de

ctu acţiile

ză.

încălzirea tuturor conductorilor pe care-i traversează, efect ce poartă denumirea de efect Joule. Degajarea căldurii este variabilă şi depinde de natura şi de grosimea conductorilor precum şi de mărimea intensităţii curentului. În filamentul unei lămpi cu incandaşcenţă, degajarea căldurii conduce la o creştere foarte mare a temperaturii (>25000C), filamentul emiţând o lumină vizibilă.

apropde pertucurenatuncinvers(expeOers

plasată în Atunci când un curent eierea unui fir parcurs

curent, este rbată.Dacă sensul tului este inversat i perturbaţia se ează şi ea

circulă printr-un lichid conduciv (electrolitic), au poc reacţii chimice la nivelul electrozilor (un conductor solid în contact cu lichidul), cu degajare de căldură, dep

. parcurgere ainversează, ase inversea

urentului se nci şi re

Principalele aplicaţii: aparate de încălzire şi iluminare.

Prinelectrelectr

cipale aplicaţii: ele aple omagneşi şi maşini ice.

încărcarea acumulatorilor, galvanoplastie.

Principal licaţii:

I.2.1 Efectul termoelectric Efectul fizic Efectul electric

Page 95: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 13

Pentru a produce efectul termoelectric în interiorul unîncălzeşte prin intermediul unei surse de tensiune. Cu ajutorul unui reostat este posibil de a regla valoarea curentului ce traversează conductorul.

ui conductor (Découvert, 1905), acesta se

I.2.2 Efectul Joule Aparate d electric ţă e încălzire Iluminare ă prin incandeşcen

Degajarea că direct proporţională cu rezistenţa conductorului, fapt ce impune în aceste aparate să fie utilizate conductori cu rezistenţă mult mai mare decât a conductorilo ţi din alamă

tură pe durata trecerii curentului electric. În mod curent, aliajul utilizat este NiCr, constituit din Ni, Cr, puţin Fe şi Mn, care are o rezistivitate de aproximativ 60 ori mai mare decât al Cu-lui.Firul conductor, fasonat în mod obişnuit sub formă de spirală pentru a limita lungimea, poate fi introdus în tuburi de Cu şi izolate cu pulbere de magnezită.

Lampa electrică a fost de Thomas Edison(1847-1931). Ea a fost constituită dintr-un filament din fibră de bambus carbonizată protejată într-un înveliş din sticlă vidată pentru evitarea aprinderii, temperatura filamentului fiind sub 17000C, iluminarea ind de culoare galbenă şi redusă în intensitate.

1935

ldurii este

r de conectare realiza, pentru ca degajarea căldurii să

de călcat, 1906 1913

fie localizată în aparat (fier radiator...) şi să fie neglijabilă în conductorii de legă

inventată în 1879

fi

Se introduce Se ifilamentul din

ntroduce în bec azotul

Se introduce în bec

tungsten (tmax=34100C),ce permite temperaturi de 25000C

sau argonul pentru a evita topirea şi evaporarea metalului

kryptonul ce permite creşterea temperaturii la 30000C.

Lampa cu halogeni (de exemplul iodul) permite obţinerea unei iluminări albe şi intense. Halogenul se combină cu vaporii de tungsten şi obligat să se depună pe peretele învelişului care nu mai este din sticlăci din cuartz.

I.2.3 Legea lui Joule Într-un conductor ohmic, parcurs de un curent electric, toată energia recepţionată este convertită în energie termică.

Energia electrică transformată în căldură prin efect

Joule Puterea consumată în receptorul ohmic prin

efect Joule

[ ]JtRIQWRIU

tIUQWjouleelectric

AB

ABjouleelectric ∆==⇒⎩⎨⎧

=

∆== 2 [ ]WRIPP jouleelectric2=

Bilanţul energetic Bilanţul puterilor

I.2.4 Receptoare active

Legea lui Ohm pentru un receptor activ

Page 96: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 14 Curba caracteristică a unui rec e tip linear care nu trece prin eptor activ, UAB=f(I) este o curbă dorigine, de forma:

[ ][ ]

[ ][ ]⎪

⎪⎩

⎪⎪⎨

−Ω−

+=AreceptorprintrececeelectriccurentuluiensitateaintI

uireceptorulaernaintrezistentar

VuireceptorulatromotoarecontraelecfortaE

undeVIrEU '

'

''AB

Bilanţul energetic ⇒ ⇒ Bilanţul puterilor

Randamentul puterilor:

1≤+

==⇒⇒jouleu

u

e

u

PPP

PPη

Randamentul energetic al unui receptor activ este:

≤=W

Wuutil 1=WW

uelectricη

+Qjoule

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

chimiceproceseinconsumataenergieW

electricmotorundeconsumataenergieW

Wundechimic

m

u

Legea lui Ohm pentru un generator

Curba caracteristică a unui generator electric, U =f(I) e rece prin origine, de ste o curbă de tip linear care nu tAB

[ ]− generatoruaoareelectromotfortaforma: [ ] [ ]Ω

geneprintrececeelectricluiluigeneratoru

[ ]Arator

⎪⎩

⎨−−−=

curentuensitateaintIaernaintrezistentarundeVrIEUAB

⎪⎧E Vlui

Page 97: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 15

Bilanţul puterilor ⇒ ⇒ Bilanţul energetic

Prin aplicarea legii lui Ohm la bornele generatorului

rezultă:

( )

[ ]WPPPrIEIU

IrIEUrIEU

jouleutilaelectricatotala

AB

ABAB

+=⇒⎩⎨⎧

−=

−=⇒−= 2

I.2.5 Efectul magnetic Electromagneţi Motoare electrice

Când un curent electric trece printr-un fir, similar efectului unui magnet, acul unei busole aflate în apropiere suferă o deviere. Pentru stimularea acestui efect fie se creşte intensitatea curentului electric, fie se poate amplasa mai multe fire parcurse de curent în acel

lui.

A fost descoperit în 1873, de Zenoble Gramme (1826-1901). Principiul constă în faptul că la trecerea unui curent electric printr-un electromagnet, acesta este capabil a se roti. Atras de un magnet sau o alt electromagnet el se roteşte de atracţie şi

fenomen l se repreoduce ciclic.

aşi sens (cu alte cuvinte de a realiza o bobină, numită solenoid). Nu este indicat utilizarea oţelului pentru miezul magnetic deoarece rîmâne magnetizat după întreruperea curentu

rămâne fixat la jumătate corespunzător momentului de timp când sensul curentului electric prin bobină se inversează şi continuă rotirea sub o nouă atracţie iar

spre polu

uI.2.6 Efectul chimic

Electroforeză Galvanoplastie Electroliză Atunci când un curent electric circulă printr-o

mai în metale), care în coliziune cu electrozii se descarcă.

Anod (electrod de intrare)

Catod (electrod de ieşire)

soluţie, datorat unor particule încărcate electric (numite ioni, respectiv grupe de atomi sau încărcate, numite ioni negativi ioni pozitivi sau cationi şi nu electronii liberi prezenţi nu

sau anioni, respectiv

Ionii negativi cedează excesul de electroni care îşi continuă parcursul prin circuit (atomi din anod,

oxigen sau de

Ionii pozitivi preiau din circuit electroni pe care-l sărăceşte (se constată

o degaşare de urmat de degajare de depuneri de metal

oxidarea sau anodului). hidrogen). c

Pentru a depune e

caroseria scufundată într-o baie se constituie într-un electrod conectat la un generator. Dacă acest electrod este un catod procesul se numeşte catoforeză, iar procesul constă în atragerea ionil r

xaţi de caroserie că

Pentru a depune un strat de chel sau de crom

de protecţie se că

catod se imerseză într-o soluţie de săruri metalice, iar anodul fiind constituit dintr-un metal corespunzător celui ce urmează a fi depus. Orice obiect din fier ce urmează a fi nichelat sau cromat trebuie acoperit în prealabil cu un strat de

din cupru.

pcaroseria unui automobil un strat de vopsea

argint, de nipe barele

anticorozivă se poate utiliza electroforeza, dacă

utilizează electroliza, dabara constituită în rol de

opozitivi din vopsea şi fi

reia îi aderenţăedează şarcina.

II Noţiuni generale despre magnetismII.1 Definirea câmpului magnetic Un conductor parcurs de un curent electric generează în jurul acestuia un câmp magnetic.

Dacă acest conductor se bobinează în jurul unui miez, aşa cum se observă, sensul liniilor de flux ce se închid prin interiorul sau exteriorul bobinei este întotdeauna acelaşi cu sensul liniilor de câmp ce se formează individual în jurul fiecărei spire (determinând polaritatea magnetică), respectiv polul nord corespunzător punctului de intrare, iar polu sud al celui de ieşirte). Sensul liniilor de câmp între două spire învecinate este de sens opus şi drept consecinţă efectul lor cumulat se anulează.

şi electromagnetism

Page 98: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 16

Un flux magnetuic reprezintă densitatea fluxului magnetic stabilit între doi poli magnetici.

Fluxu sc între cei doi poli magnetici, şi se determ

l magnetic exprimă ansamblul liniilor de torţă ce se stabileină prin relaţia:

[ ]WbBS=Φ Inducţia magnetică se determină din relaţia:

( ) [ ]TH7− aerului (vidului) µ

HHHfB rO 104==== πµµµnde µu

er reprezintă permeabilitatea materialului raportată la cea a

Un conductor parcurs de un curent 0.

lectric C nm

ând un conductor este parcurs de un curent electric, atuagnetic:

ci implicit se va genera un flux

Când două conductoare, amplasate în paralel, sun parcure de curent:

În acelaşi sens În sens contrar Asupra conductorilor se exercită forţe de a

Asupra conductorilor se exercită forţe de tracţie de natură electromagnetică. respingere de natură electromagnetică.

Câmp magnetic înv rtitor âÎn alternativ monofazat În alternativ trifazat

Cdouă fluxuri magnetice generate de două bobine decalate cu 90 şi alimentate în monofazat cu un decalaj al curentului de 900.

reprezintă suma vectorială a trei fluxuri magnetice generate de trei bobine decalate cu 120 , prin amplasarea pe o circonferinţă circulară şi alimentate în trifazat deci cu tensiuni decalate una faţă de celelalte la 1200. În fiecare moment de timp, suma celor trei fluxuri va constitui o rezultantă cu amplitudine variabilă, dar a cărui unghi este în creştere permanentă

âmpul învârtitor reprezintă suma vectorială a Câmpul învârtitor

0 0

. Dacă bobinele ar fi dispuse linear suma fluxurilor generate va fi nulă. Viteza de rotaţie a câmpului magnetic învârtitor se numeşte turaţie de sincronism.

Page 99: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 17

II.2 Excitaţie magnetică Excitaţie ă reprezintă o caracterist ă de

relaţia: I e ezint ctor

bobina

magnetic ică a unui conductor bobinat şi este dat[ ]AspireIn=Φ

ntensitatea câmpului magn

t şi este dată de relaţia:

tic, sau solenaţia, repr ă o caracteristică a uni condu

⎥⎦⎣mL

ă el

⎤⎢⎡Φ

=AH

ITransformatorul este o maşin e ste utilizat în două scopuri:

aţie

I.3 Transformatori şi autotransformatori electrici ctrică reversibilă şi e

Adaptor de tensiune pe receptor Protecţie sau de separTransformarea energiei electrice în altă energie electrică dar Pentru protecţia personacu tensiune diferită valoric (mai mare sau mai redusă) dar de aceiaşi frecvenţă, deci nu constituie un receptor şi prin urmare curentul şi puterea absorbite în primar sunt mărimi independente de transformator. Secundarul transformatorului poate fi considerat ca o sursă de tensiune comandată prin tensiune.

lului prin izolarea galvanică faţă de pământ (deoarece înfăşurarea secundară este separată faţă de cea primară conectată direct la sursa de alimentare).

şte atunci reactanţa de inducţie şi inductanţa Precizări funcţionale: • Dacă valoarea curentului în secundar I2 cr

înfăşurării primare se diminuează, iar curentul î• Puterea la ieşire din înfăşurarea secundară se

e

• Raportul de transformare al unui transformator este dat de relaţia:

n înfăşurarea primară creşte; raportează la primar;

• Un transformator cu înfăşurarea secundară parcurs de un curent foarte redus în intensitate

• Utilizarea transformatorului la frec

în gol se comportă ca o inductanţă pură, fiind ; ite faţă de cea a reţelei poate genera un efect o comportare similară cu un receptor bobinat

venţe difercapacitiv predominant în înfăşurări, respectiv capacitiv.

1

2

2

1

II

Um =

Circuitul ma

U=

gnetic poate fi conceput în două variante constructive:

entrală Circuit paralel cu întrefier Circuit paralel cu coloană c

narea miezului maCircuit ele

N ă le ensio goţiunile de baz gate de dim netic: ctric echivalent Noţiune

ParSerie alel Solenaţie sau excitaţie magnetică (nI), similară unei tensiuni electrice

Prin lă:

coloana centra( )∑ = 0nI

lenavalori identice Toate so ţiile nI au

Fluxul magnetic, similar unui curent electric

Fluxul este acelaşi peste tot

∑ ∑= iesirefluxrareintFlux

Page 100: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 18

Autotransformator Autotransformatorul funcţionează foarte bine ca un transformator de protecţie.

Transformatori de măsură

Transformatori de curent Transformatori de tensiune Constructiv este constituit dintr-un miez magnetic toroidal pe care este dispusă înfăşurarea secundară, primarul fiind constituit dintr-un conductor sau bară ce trece prin interiorul torului. Una dintre bornele înfăşurării secundare trebuir conectat la nulul de protecţie. Pornind de la faptul că întotdeauna la un transformator de curent:

ceea ce arată ca la o întrerupere a circuitului secundar:

care va distruge transformatorul.

Este utilizat foarte rar deoarece există alte modalităţi de a reduce tensiunea ce se impune măsurată. Una dintre bornele înfăşurării secundare trebuir conectat la nulul Deoarece înfăşurarea secundară este sensibilă la curenţi mari, conectarea acestui transformator se face în analul unei siguranţe de protecţie la supracurenţi.

de protecţie.

2211

21

IUIUSS

=⇒=

∞→⇒= 22 0 UI

Transformatori trifazaţi Constructiv se asimilează cu trei transformatori moniofazaţi, respectiv va dispune de 3 coloane, cu reluctanţă magnetică redusă, pe care vor fi dispuse câte o înfăşurare primară şi una secundară.

g mai multe modalităţi de conectare a acestor înfăşură : Se distin riConexiunu în primar Conexiuni în secundar

Tensiuni de fază reduse

Curenţi mari

Conexiune Y Conexiune ∆

Reţea secundară cu nul cu sarcină dezechilibrată

Reţea secundară fără nul cu sarcină simetrică

Reţea secundară cu nul cu sarcină puternic dezechilibrată

Conexiune Y Conexiune ∆ Conexiune Zig - Zag

Dimensionarea transformatorilor Monofazaţi Trifazaţi

%PierderileSS

NN

II

UUm

121

2

1

1

2

2

1

≤=

===

221

12

f U=1

211

212

33

fff

f

fff

IIU

IUsiU

== 2f21 ff

121 fff

NN

II

==

SISundeS =S

UU

Page 101: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE

19

cu precizarea că: În În triunghi stea

f

f

I

U3

I

U

=

=

f

fU

II 3=

=U

Metoda de dimensionare transfo rtarmator prin rapo rea mărimilor din secundar la cele din primar

Pas Schema echivalentă Definiţii Relaţii În sarcină

primardinvazuta

rimardinfugii

tatanreacZm

mI

U

'

'

=

=

22

2( )

principalcampului

tatanreacXh −p

XZ

I

g

'

1

2

2

Um= 22 ( )

( )( )⎪⎩

⎪⎨⎧ +++=

⇒⎟⎟⎠

⎜⎜⎝

=

'hg

'hg

''

IIjXIjXIRU

IIjXIjXIRU

NX,RX,R

2122222

2111111

2

12222

Pentru puteri >10kVA, Xh →∞ şi deci:

⎞⎛ N2

+++=

'II 21 ≈

În gol

02 == II ' 2 ( )

hgh jX111

hg

UIR.XX

XXjRU

I

1

11

11

=⇒

++=

φφ

În scurtcircuit

0 22 ==UU'

( )'cc

cc'

h

UI

II

UU

11

12

1

2

=

−=

gg XjRR 2121 +++ X

II.4 Maşini electrice

Motor asincron Motor sincron Bobinele produc fiecare în parteun flux magnetic care au ca rezultat cumulat un câmp magnetic învârtitor, flux ce intersectează conductorii amplasaţi pe rotor inducând un curent ce va genera un flux magnetic indus. Se crează un efect dinamiantrena în miconductorii roviteza de sinc

Pornire

c între cele două fluxuri care va şcare de rotaţie rotorul. Deoarece în torici nu există o variaţie a fluxului ronism nu poate fi atinsă.

Frânare La pornirecurentul absorbit destator estefoarte marefapt pentru care: • Se

,

În contracurent

În c.c.

Prin inversarea a dou

După deconectarea

ă fire de alimentare, ceea ce produce

alimentării statorul se va alimenta cu c.c. cu un pol

Când sungenera intensitateînvârtitor reţelei şi

t alimentate bobinele statorului vor fluxuri magnetice variabile în şi în sens, rezultând un câmp

a cărui viteză depinde de frecvenţa de numărul perechilor de poli,

elaţiei:conform r [ ]1−= spfn

oli 1 2 3 4 5 Număr pPas într

poli e 180 90 60 33 18

Vitezacâmpulînvârtito

ui r

10 5 50 25 16,5

Viteza rotorului

3000 1500 1000 600 300

Motorul sincron se roteşte cu viteza câmpului ânvârtitor, dar pentru atingerea acestei viteze se impune un mijloc auxiliar

Page 102: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 20

utilizeapornire Y-∆

• Pr

ză o

in rezistenţe de pornire, dacă motorul este cu rotorul bobinat

inversarea sensului câmpului învârtitor prin inducerea de curenţi de sens contrar în stator.

pe o fază şi cu celălalt pol pe celelalte două faze, ceea ce va genera un câmp magnetic fix în motor.

(motor auxiliar)

II.5 Tehnici de măsurări a puterii şi energiei el trTip aparat Schema principială de conectare

ec ice Comentarii

Aparat electrodinamic

Precizia acestui aparat este influenţată de variaţiile de temperatură, de cele ale frecvenţei tensiunii de alimentare, precum şi de tensiunea şi curentul nominal.

ză un ac indicator care se deplasează prin faţa unui cadran

Circuitele pot îndeplinii rolul necondiţionat de stator sau de rotor. În cazul curenţilor polifazaţi se pot utiliza, fie mai multe rotoare (în timp ce numărul conductorilor de conectare este mai puţin cu 1), fie cu un singur rotor şi un stator echipat cu mai miulte înfăşurări. În cazul unui wattmetru, rotorul acţionea

gradat în W. Cuplul exercitat asupra bobinei mobile, în regim pur sinusoidal, este proporţional cu puterea şi are următoarea expresie:

ϕcosIUkC = Aparat cu inducţie

Dacă curentul nu este sinusoidal, aparatele sunt supuse unor erori din ce în ce mai mari cu cât curenţii armonici sunt de rang mai mare şi de amplitudine mai mare. De exemplu, în cazul unui modulator care funcţionează pe principiul tăierii de un în unghi de fază sau cu conducţie prin tren de unde erorile pot atinge 10-2 peste valoare reală.

compunerea acestor fluxuri care parcurge spaţiul dintre periile cu

Circuitul magnetic al fluxului generat de tensiune şi cel al celui generat de curent este conjugat, pentru

polaritate inversă ale rotorului. Cuplul motor aplicat echipajului mobil este proporţional cu puterea activă, în condiţiile în care frecvenţa este constantă şi cu condiţia ca materialul utilizat să posede o permeabilitate corespunzătoare. Sensul cuplului depinde de sensul de roaţie a rotorului.

Măsurarea puterii în trifazat

Suma indicaţiilor celor două wattmetre, cu respectarea sensului pozitiv sau negativ, furnizează puterea totală a circuitului. Acest montaj este corect chiar dacă în montajul trifazat apare un dezechilibru sau dacă curenţii nu sunt sinusoidali. Dacă circuitele în derivaţie a celor două wattmetre sunt de semn contrar, trebuie realizată diferenţa

Page 103: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 21

W1 – W2 sau W2 – W1. Dacă n sens de

derivaţie şi dacă acul unuia dintre cele două wattmetre (de exemplu W2) se opreşte la stânga lui zero, este suficient de a inversa conexiunile circuitului cu conductor sbţire (cel în derivaţie). Însă trebuie

wattmetrele nu au decât u

realizată diferenţa acestei indicaţii cu W1.

Şcurent

unt de

Nu întotdeauna este posibil de a folosi un aparat capabil să suporte direct curenţi şi chiar tensiunile implicate în circuitele electrice În aceste situaţii se poate utiliza un şunt (o rezizistenţă pură de valoare R cunoscută), la bornele căruia se măsoară o cădere de tensiune:

RUI =

To

ransformatri de curent

nu mai este constituit dintr-o bobină ci doar dintr-un conductor prin care trece curentul de măsurat. Acest conductor traverseaz

Un transformator de curent se compune din două înfăşurări amplasate pe acelaţi suport

parcursă de curentul măsurat I, iar

unui curent indus prin înfăşurarea primară, egal cu I/n, unde n repreyintă raportul de transformare. Acest tip de transformator necesită întreruperea circuitului de măsură pentru a realiza înserierea primarului transformatorului Atunci când aceasta nu este posibil se utilizează transformatoarele de tip deschis sau de tip punte ampermetrică. În acest caz primarul

ă miezul toroidal al transformatorului. Acest miez poate fi deschis (cu două piese prinse) sau de tip punte.

magnetic. Înfăşurarea primară este

înfăşurarea secundară este sediul

B. NOŢIUNI GENERALE DE ELECTRONICĂ INDUSTRIALĂ

III Dispozitive de comandă electronică

III.1 Tuburi electronice III.1.1 Dioda

Emisia teroelectronică

Page 104: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 22 Emisia termoelectronică reprezintă o emisie de electroni de la suprafaţa, unui filament metalic, neutru sub aspect electric, datorată temperaturii ridicate a acestuia care asigură creşterea energiei cinetice a electronilor (potenţialul de ieşire) ce poate învinge forţele de atracţie (bariera de potenţial). Energia de extragere se exprimă în eV.

Jx,eV 1910611 −=

Filamentul lămpii e ui ambalaj de st reia este generat un vid, aşa încât prin ensiun electroni se vor deplasa fără restricţii spre anodul amplasat în imediata apropiere a filamentulul. Dioda permite trecerea curentului electric numai în ropietate utilizată pentru redresoare. Vidul permite u, la 50 V, 15000 km/h)

ste situat în interiorul un iclă, în interiorul că conectarea la o sursă de t e, filamentul se încălzeşte şi emite

tr-un sens, p trecerea electronilor de la filament l

. a anod cu viteză mare (de exempl

Anodul diode neratorului i conectat la polul + al generatorului Anodul diodei conectat la polul - al ge

Dioda permite trecerea curentului electric. Dioda nu permite trecerea curentului electric. Anodul va exercita o forţă de respingere a electronilor spre filament.

Caracteristica diodei

Page 105: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 23

Rolul curentului anodic (legea lui Child-Langmuir)

Rplul temperaturii (legea lui Richardson-Dushmann)

23

aa GVI = Tb

s eTJ−

= 2120 La tensiuni mici curentul nu depinde de temperatură ci numai de tensiunea anodică şi de forma geometrică a diodei (G). şi de natura cato

Evoluţia densităţii de curent este de tip exponenţial, funcţie de temperatura absolută a catodului

dului (b). III.1.2 Trioda

Tioda conţine un electrod suplimentar faţă de diodă, respectiv grila care este constituită dintr-o spirală înfăşurată în jurul filamentului care permite un reglaj al debitului de electroni ce sunt deplasaţi între filament şi anod. Rolul diodei este de a amplifica tensiunea şi curentul.

Prin intermediul tensiunii UG aplicată între filament şi grilă, grila va respinge un număr mai mare sau mai mic de electroni spre filament contribuind la reglarea valorii curentului IP.

Tensiunea de polarizare (de distorsiune)

Apare tensiunea aplicată pe grilă este prea ridicată, iar distorsiunea constă în în cazul în careapariţia unui curent de grilă. Cînd tensiunea instantanee UG este cu polaritatea + pe grilă, aceasta va capta electronii emişi de filament, ceea ce va genera un curent de grilă IG.

Generare distorsiune Evitarea distorsiunilor

Page 106: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 24

• ţă intern

va produce o acumulare de eleborna + , ceea ce va genera o modificare a tensiunii UG care devine anormal de negativ

• Dacă sursa are o rezistenţă internelectronii vor fi absorbiţi de sursa U

Pila de polarizare (care nu furnizează nici un curent), face ca tensiunea pe grilă să fie negativă, în raport cu filamentul, în permanenţă.

Cînd sursa are o rezisten ă mare se ctroni pe

ă ă scăzută, G cu mare

uşurinţă va reduce din curentul IP. Cara dei cteristica funcţională a trio

Panta triodei Factorul de amplificare Punct de repaus

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

∆∆

=VmA

UIsg

a

µablocaredeensiunea −=

µg

a

V

tVV

⇒∆∆

=

Raportul dintre variaţia curentului anodic şi variaţia corespunzătoare a tensiunii

Variaţia tensiunii anodice raportat la variaţia tensiunii pe grilă, în

curent va suferii variaţii ân jurul punctului M aşa încât curentul anodic va fi o însumare a unui curent contin

pe grilă, exprimă proprietatea fundamentală a triodei când tensiunea anodică Va rămâne constantă.

condiţiile menţinerii unui curent anodic Ia constant.

Pentru valorile Va şi Vg corespunzător unui curent

nodic Ia , aplicând un semnal alternativ, acest

uu Ia şi a unui curent alternativ ia.

a

III.1.3 Tetroda

Pentru a îmbunătăţii funcţionarea triodei se utilizează tetroda care conţine o grilă ecran, caree reduce capacitatea dintre anod şi grila de comandă. Grila ecran captează o parte din curentul catodic. Ea nu reprezintă un ecran electric ci un electrod de accelerare a sarcinii spaţiale, deci o amplificare a curentului anodic chiar la o tensiune anodică mică.

Page 107: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 25

Caracteristica funcţională a tetrodei

Panta ţa internă este mult mai mare. tetrodei este identică ca cea a triodei, dar rezisten

Tetroda cu fascicol dirijat G dă, deci asigurarea unei dirijări bine definite a f r spaţiale între grila ecran şi anod.

rila ecran este amplasată peste grila de comanascicolului de electroni şi o concentrare a sarcinilo

Plăcile laterale conectate la catod asigură concentrarea laterală a fascicolului de electroni.

Caracteristica funcţională a tetrodei cu fascicol dirijat

III.1.4 Pentoda

C ă între grila ecran şi anod şi uneori e ă emisia secundară a anodului retransmiţând e dar spre anod. Electronii ce provin de la catod traversează grila de blocare deoarece energia lor este net mai mare decât a electronilor secundari.

onţine o grilă suplimentară, numită grilă de blocare, amplasatste conectată la catod. Grila de blocare suprimlectronii emişi secun

Page 108: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 26

Caracteristica funcţională a pentodei

Panta pentodei Efectul grilei ecran Rolul anodului

Similară celei a triodei. Reduce capacitatea dintre anod şi grila de comandă, accelerează electronii şi extrag sarcina spaţială

lui.

Influenţează puţin curentul anodic.

suplimentar anodu III.2 Semiconductori III.2.1 Principiul semiconductorilor

Atomul de siliciu, fără neutroni, care conţine 14 protoni şi 14 electroni, dintre care 4 pe nivelul orbital M

Atomul de siliciu, fără neutroni, care conţine 4 electroni periferici şi un număr echivalent de protoni

Cristalul de siliciu este constitui din legături covalente, respectiv asocierea electronilor din strat

urile periferice

Prin adăugarea de impurităţi la 3 electroni de pe ultimul strat, se obţine un cristal de siliciu de tip P neutră electric

Prin adăugarea de impurităţi la 5 electroni de pe ultimul strat, se obţine un cristal de siliciu de tip N neutră electric

Page 109: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 27

Un semiconductor se compune dintr-o joncţiune P – N, recpectiv dintr-o zonă P şi o zonă N. Electronii liberi din zona N se deplasează spre zona P a joncţiunii.

Prin deplasarea electronilor libreri din zona N în zona P, zona N devine electric pozitivă, respectiv cu mai mulţi protoni decât electroni.

Prin deplasarea electronilor libreri din zona N în zona P, zona P devine electric negativ

ă, respectiv cu mai mulţi electroni decât protoni.

Tensiunea indusdifer

ă în semiconductor rezultă din enţa de potenţial electric creată.

III.2.2 Diodă sUn element se

blochează în sens inveeste condiţionată de n

emiconductoare miconductor care permite trecerea curentului într-un s

ductoare arată că la travale, sub care curentul es

ingur sens şi îl ersarea curentului te practic nul.

rs. Modelul real al diodei semiconivelul tensiunii minime la bornele s

Rezistenţa şi tensiunea la bornele unei diode variază în funcţie de curent, respectiv va creşte

cu creşterea curentului. III.2.3 Dioda Zener şi derivatele ei Reprezintă un dispozitiv semiconductor a cărui dopaj superior decât în cazul unei diode,

avînd caracteristica funcţională identică cu aceasta când sensul de alimentare este direct, iar când

Page 110: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 28 este a invers aceasta va conduce sub un anumit prag al tensiunii numită tensiune Zener

limentat în sens .

Montajul a

denumirea de diac. două diode Zener în antiparalel şi utilizate ca comutator de prag, poartă

Model simplificat Model real

Conducţia se realizează în ambele sensuri cu condi sborne

Conducţia este stabilizată când la creşterea rentului tensiunea la borne scade. ţia ca ă fie depăşite pragurile tensiunii la cu

. III.2.4 Tranzistor Reprezintă un dispozitiv semiconductor de tip NPN sau de tip PNP fiind comparat cu o sursă

de andă în tensiune. curent cu com

Există 4 posibilităţi de funcţionare a unui tranzistorBlocat Normal direct Saturaţie

: Normal invers

UBE<0,6 [V] 0,6<UBE<0,8 [V] UBE>0,8 [V] UBE<- 0,8 [V] Tensiunea UBE prea redusă pentru trecerea curentului IB şi deci şi al curenţilor IC şi IE.

Variaţiile curentului IB sunt amplificate prin antrenarea unui curent mult mai mare (bIC). Factorul de amplificare b=100 ÷ 1000

Când curencreşte prea muva fi amplificatproporţional dinexistenţei satur

tul IB lt el nu

în mod cazua

aţiei. III.2.5 Tiristor Tiristorul reprezintă un dispozitiv semiconductor de PNPN, fii

un catod şi o poartă. Acest dispozitiv conduce numai în sensul arecepţionării unui impuls pe poartă, care dispare după amorsarea condanod – catod scade sub o valoare de 2% din Inom. tiristorul trece înconducţia tiristorului se realizează numai pe polaritatea pozitivă, oricenegativă nu va genera nici un efect..

tip nd constituit dintr-un anod, nod – catod cu condiţia ucţiei. Dacă curentul între stare de blocare. În c.a. impuls pe semiperioada

Page 111: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 29

III.2.Ansamblul unui

reprezintă dispozitivul elec

6 Triac diac cu o intrare de comandă sau a două tiri

tronic cu semiconductoare numit triac: stoare cuplate antiparalel,

Acest dispozitiv conduce în ambele sensuri având a comandă a impulsului pe poartă comun,

dar curentul nu va mai fi pur sinusoidal. La trecerea prin zero a curentului principal triacul este complet blocat.

III.3 Echipamente electronice de putere III.3.1 Redresoare Redresorul reprezintă un dispozitiv electronic care permite conversia unei tensiuni electrice

alternative într-o tensiune electrică continuă. Tip redresor Scheme şi diagrame Comentariu

Tensiunea efectivă la bornele sarcinii va fi jumătate din cea de alimentare iar valoarea de vârf cu 0,7 V mai mică decât

de ondulaţie foarte pronunţat pentru curenţi mai mari de 1A.

valoarea de vârf a tensiunii de alimentare. Numărul de alternanţe va fi 50, respectiv la jumătatea numărului de alternanţe de 100 a tensiunii de alimentare standard de 50 Hz. Randamentul este de 30% iar nivelul

Redresor monoalternanţă cu o diodă semiconductoare

Pentru atenuarea factorului de ondulaţie a tensiunii redresate:

paralel cu sarcina va realiza o netezire cu atât mai mare

sarcinii este ma

• Inductanţa conectată în serie cu reistorul se obţine o netezire prin netezirea curentului prin sarcină.

• Condensatorul conectat în

cu cât capacitatea acestui condensator va fi mai mare şi când rezis ţa ten

i mare

Page 112: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 30 Redrebialternanţă cu două diode semiconductoare şi punct median

Montajusor

l implică existenţa unui transformator cu priză mediană. Tensiunea efectivă la bornele sarcinii va fi mai mică cu 0,7 V decât cea de alimentare, iar tensiunea maximă inversă Randamentul este de 75% şi se utilizează pentru sarcini de puteri medii.

Redresor bialternanţă de tip Graetz cu patru diode semiconductoare

Curentul de alternanţă pozitivă trece prin două diode în timp ce alternanţa negativă prin celelalte două diode iar curentul prin receptor, de formă continuu pulsatoriu, având în permanenţă acelaşi sens.

Redresor trifazat cu trei diode semiconductoare

Diodele conduc numai cînd tensiunea la borne este > 0,7V, deci nu va fi decât o diodă ce conduce pe durata

ţă. de

trei ori mai mare decât cea a reţelei.

uneiu treimi dintr-o alternanFrecvenţa oscilaţiilor va fi

Redresor comandat prin tiristori dublu alternanţă

Valoarea tensiunii medii este:

αcos,U

U wfCmed 740

=

unde α reprezintă unghiul de amorsare a tiristorului.

UCmed.>0

Page 113: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 31

III.3.2 Echipamente electronice cu tiristori pentru modularea puterii

Comanda continuă a puterii pe sarcină rezistivă parcursă de curent comandat prin tăiere de undă

Valorile efective ale tensiunii şi curentului prin sarcină se exprimă în funcţie de unghiul de neconducţie Ψ (0≤ Ψ ≤:π).

( ) ( )πψ

πψ

πψ

πψ

22

12

211

sinRUIşi

sinUU +−=+−=

deci: I∈[U/R,0] când ψ∈[0,π] Puterile S, P, Q şi D şi factorul de putere F se excprimă la nivelul reţelei în funcţie de unghiul de neconducţie Ψ :

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( )πψ

πψ

22

1sin

F +−=

πψ

πψ

πψ

πψ

π

πψ

πψ

πψψψ

221

22

12

221

22

12

22

222

cossinR

cosRUQ,

sinUsinU

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −−⎟

⎞⎜⎝

⎛ +−−⎟⎠

⎟⎠

⎜⎝

⎛ −=⎟

⎞⎜⎛ +−

deci: P∈[U2/R,0] când ψ∈[0,π]. Factorul de putere F nu este egal cu cos φ , respectiv cu raportul P/S i este complet eronat să

ψ 21

2 sinU⎜⎛ +−=

ππ 21

RP,

RS

⎝=+−=

D

şfie denumit astfel. Puterea deformantă nefiind nulă, egalitatea 22 QPS += nu se mai verifică

Page 114: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 32

Comanda graduală a puterii pe sarcină rezistivă parcursă de un curent modulat în tren de gi unde între

unde: T1 = d ;

T2 ducţie); T3 l itul raport ciclic (=T (t3 = t1 + t2 – timpul unui ciclu de comutaţie). Tensiunea şi curentul prin sarcină ţie de raportul ciclic:

ω t1 – perioade întregi de con= ω t –

ucţie (t1 – timpul de conducţie)onducţie (t – timpul de necon2 perioade întregi de nec

= ω t2

3 – perioade întregi ale cic ului de comutaţie sau aşa num

poate exprima în func1 /T2),

se

2

11 TUIşi =2

1 TRTT

UU = ,

deci: I∈[U/R,0] când T1/T3∈[1,0] Puterile S, P, Q şi D şi factorul de vedere F la nivelul reţelei se pot e

funcţie de raportul ciclic:

xprima deasemeni în

2

12

2

1

TT

F, =⎟⎟⎠

mante, egalitatea

2

12

2

12

12

0TTT

RUD,Q,

TT

RUP,

TT

RUS ⎜⎜

⎛−====

deci: P∈[U În a r

2 T2/R,0] când T1/T3∈[1,0]. cest caz puterea reactivă este nulă, iar fără aportul puterii defo

2Q , nu mai este verificată, fact2PS += orul de putere F ≠ cos ϕ. III.3.3 zei

vEchipamente electronice cu

Con tiristori pentru reglarea viteertizor static de frecvenţă

Page 115: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFI ELOR GENERALE

33CAREA CUNOŞTINŢ

Rela( )

⎥⎤ţia care dă turaţia unui motor asincron este:⎦⎣ in⎢=

mpN' ⎡− rotgf 1

unde: p – num f - frecvenţa; g – alunecarea. Pent ui motor asincron trifazat tr

ărul perechilor de poli;

ru a se obţine acelaşi cuplu maxim la toate frecvenţele tensiunea de alimentare a unebuie să fie proporţiona venţa de alimentare, respectiv: lă cu frec

tkV⎟⎞

⎜⎛

2

tancons=pCttan ⇒c max

⎠⎝==

23

ωLa tensiune ă este posibilă creşterea frecvenţei de comand i de a trece peste viteza nominală dar cu un cuplu motor redus.

onsfV

.

a de alimentare nominal ă, dec

III.4 Filtre Tip filtru Scheme Com u şi diagrame entariTrece sus

Circuit R-L serie Circuit R-C serie

Când frecvenţa creşte, reactanţa de inducţie XL creşte, tensiunea UL şi US cresc. Frecvenţa de funcţionare

filtrul [ ]HzLRfc π2

=

Când frecvenţa creşte reactanţa capacitivă XC scade, tensiunile UC scade iar tensiunile UR şi US cresc. Frecvenţa de funcţionare

filtrul [ ]HzRC

fc π21

=

Atenueaz nţii cu frecvenţe reduse. La valoarea lui fc tensiunea de ieşire este din tensiunea de intrare, respectiv când se produce o atenuare de

ă cure

0,707

3dB în raport cu semnalul de intrare.

Trece jos

Circuit R-L serie Circuit R-C serie

Când frecvenţa creşte, reactanţa de inducţie XL creşte, tensiunea UL creşte, în timp ce UR şi US scad. Frecvenţa de funcţionare

filtrul [ ]HzLRfc π2

=

Când frecvenţa creş reactanţa capacitivă XC scade, iar tensiunile UC şi US scad. Frecvenţa de funcţionare

filtrul

te

[ ]HzRC

fc π21

=

Atenuează curenţii cu frecvenţe ridicate La valoarea lui fc tensiunea de ie ire este 0,707 din

cu semnalul de intrare.

ş

tensiunea de intrare, respectiv când se produce o atenuare de 3dB în raport

Bandă blocată Circuit

R – L - C paral

Frecvenţa la care curentul este minim se numeşte frecvenţă de rezonanţă.

el

00 ==⇒==ϕ;QQSP;RZ;X

R

C

C

tanţelor sunt identice la de rezonanţă şi se

0

==

=

QX

:respectivUIfla

L

L

Valorile reacfrecvenţa anulează

Page 116: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 34

Trecband

R – L– C serie

e

Frecvenţa la care curentul este maxim, numită frecvenţa de rezonanţă

00

0

==⇒=

===

=

ϕ;QQQSP;RZ;XX

:respectivRUIfla

CL

CL

ă Circuit

Valorile reactanţelor sunt identice la frecvenţa de rezonanţă şi se anulează.

III.5 Elemente de logică programată stări diferite:

ezentare numerică

Un sistem binar numit şi numeric există douăStare Repr

Trece curent 1 Nu trece curent 0

Tabelul de mai jos dă câteva exemple de scriere a numerelor în diferite modalităţi: Numere

În sistem zecimal (baza 10)

În sistem octal (baza 8)

În sistem hexazecimal (baza 16)

În sistem binar (baza 2)

0 0 0 0000 1 1 1 0001 2 2 2 0010 3 3 3 0011 4 4 4 0100 5 5 5 0101 6 6 6 0110 7 7 7 0111 8 10 8 1000 9 11 9 1001

Tip prezentare logică şi binară

poartă Re Comentariu

NOR

Pentru ca ieşirea să fie activă (în stare 1), toate intrările trebuiesc să fie inactive (în stare 0).

121 OII =+ NAND

Pentru ca ieşirea să fie activă (în stare1),puţin o intrare tresă fie inactivă (în

cel buie

stare 0)

11221 OxIIxII == AND

activă (în stare 1), toate intrările trebuiesc să fie active (în stare 1).

211 xIIO =

Pentru ca ieşirea să fie

OR Pentru ca ieşirea să fie activă (în stare1), cel puţin o intrare trebuie să fie activă (în stare 1).

Page 117: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 35

I1 I2 O

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

211 IIO +=

XOR I1 I2 O

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

intrări trebuie să fieactivă (în stare 1), darnu în

Pentru ca ieşirea să fie activă (în stare1), fie una, fie cealaltă dintre

acelaşi timp. III.6 Tehnici de reglare III.6.1 Reglare PID

Schema de principiu al unui reglaj PID este următoarea:

Un regulator PID realizează următoarele funcţii:

Funcţionarea unui regulator cu comportare PID este aproximată matematic prin relaţia:

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ∑

∑∫∑dt(t)d

K+(t)dtK+(t)K=U(t) dt0ip

unde U(t) - mărime de comandă; Σ(t)=econs- e(t) - diferenţa dintre mărimea de consemn şi mărimea de ieşire prelevată la un moment de timp t; Kp - constanta de proporţionalitate; KI - constanta de integrare (KI =1/Ti);

KD - constanta de derivare (KD =1/Td); Tip acţiune Comentariu

Acţiune proporţională P:

Prin compararea mărimii măsurate cu cea de referinţă se generează un semnal la ieşire proporţional cu abaterea înregistrată în zona numită bandă de proporţionalitate care este o caracteristică de aparat ce poate fi reglată în anumite limite. În apropriere de consemn puterea absorbită creşte proporţional cu diferenţa:

Page 118: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 36

MfE −= Acţiunea integratoare I: Se exprimă prin integrarea în timp

cunde) a mărimii Această acţiune are drept scop

mpensarestaţionare inerentă acţiunii de tip proporţional şi resetează banda de

oporţionalitate în sus sau în jos ţie de abatere.

(se de comandă.

co a automată a abaterii

prfunc

∫Edt0

t

ivă D: Se exprimă n timp (secund comandă. Această acţiune determin teza de creşîn timp şi re e proporţion inimiza

l de ″ ot″, având ca efect nalului de ropor u acest gradient.

Acţiunea derivat prin derivata î e) a mărimii deă vi

setează banda dtere a mărimii controlate alitate pentru a m

efectuieşire p

overshoţional c

corectarea sem

dtdE

III.6.2 Reglare cu logică Fuzzy teristica esenţială de a za o mare varietat ă

stări la perturbaţiile din procese, respectiv de a acţiona ca un expert operator. Condiţia esenţială te cu e ul şi expresiile matematice a perturb

Carac este aceea putea anali e de răspunsuri prin dou

este de a fi defini xactitate tip aţiilor. Tip acţiune Comentariu

Răspunsul la un semnal treaptîn

ă se realizează timp scurt şi uprareglare a

parametrului de proces. fără s

Suprimarea supraiproces în cazul m

n

referinţei sau prin perturbaţii provenite din es.

dexării parametrului deodificărilor frecvente ale

proc

C. MĂRIMI ŞI UNITĂŢI DE MĂSURĂ ersia u ilor de mă

Mărime fizică Schema de conversie IV.1 Conv nităţ sură

Presiune

⎪⎪

⎪⎪ − barx,

x

N)

60798

10

=⇔

⎨=⇔

⎪⎪⎩

⎪⎪⎪

=

torrx,

kgfx,

atm,

m

torrkgfbar,

Pa(mNx

mmH

atm

kgf,

)Pa(mN

atm,

bar

g

4

5

5

2

24

24

1000675

1001971

10

6789

1

760

01331

102

6

1

01971

98690

1

⎪⎩

⎪⎪ ,03331

⎪⎪,3310

⎪⎧7

⎪ torr,06750

x, 10021

Page 119: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 37 Debit

.secl,

hm 277801

3

=

Energie

⎩⎨⎧

=⇔⎩⎨⎧

=⇔⎪⎩

⎪⎨⎧

=−

−−

cal,CPhx,Wh

kWhx,

J,cal

Whx,

calx,J

859801034111

101631

18641

107882

1038621

3

34

4

Putere

⎪⎩

⎪⎨

⎧=⇔

⎪⎩

⎪⎨⎧

=

mincal,

CPx,W

W,mincal

CP014330

103611

77456810

1

3

Temperatură

81321328112781,

FCCx,FiarCK −=⇔+=+=

οοοοο

Page 120: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 38

Table de con ităţilor de m

Sistem de SI Termic Anglo-Saxon

versie a un ăsură

măsură

Cantitate de

Energie oule [ J ] [ kcal ]

mal Unit[BTU] căldură J

Kilocalorie British Ther

Conversie în SI N.m 1 kcal = 4185,5 J BTU = 1055 1 J

Temperatură Kelvin [ K ] Celsius 0C ] Fahrenheit [F][

Conversie în S 0°C = 273 K

dT (K)

2°F = 273

°F) = 0,5

I

dT (°C) =

3 K

dT ( 55 K

Putere Watt [W ] k u BTU/h cal/h kW o

Conversie în SI J/s 1 kcal/h = 1,163 W 1 BTU/h = 0,293 W

Masa Kilo [ Kilo [ kg ] Pound [ lb] kg ]

Conversie în SI 1 lb = 0,454 kg

Lung [ ft ] ime Metru [ m ] Metru [ m ] Foot

Conversie în SI 1 ft = 0,3048 m

Masa volumică kg/m3 kg/m3 pound / ft3 sau lb/ft3

Conversie în SI 1 lb/ft3 = 16,02 kg/m3

C ă J/kg.K kcal/kg.C BTU/lb.F ăldura specific

Conversie în SI 1 kcal/kg.C =4185,5 J/kg.K 1 BTU/lb.F =4186 J/kg.K

Conductivitate termică W/m.K kcal/h.m.C BTU/h.ft.F

Conversie în SI 1 kcal/h.m.C = 1,163 W/m.K 1 BTU/h.ft.F = 1,73 W/m.K

Presiune Pascal [ Pa ] bar psi

Conversie în SI N/m2 1 bar = 105 Pa 1 psi = 6895 Pa

Vâscozitate dinamică Poiseuille [ Pl ] Poise [ Po ] lb/ft.h

Conversie în SI Pa.s 1 Po = 0,1 Pa.s 1 lb/ft.h = 4,13.10-4 Pa.s

Vâscozitate cinematică m2/s sau mm2/s Stokes [ St ] ft2/h

Conversie în SI 1 St = 100 cSt 1 cSt = 1 mm2/s 1 ft2/h = 25,8064 cSt

Page 121: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 39

IV.2 Valorile rezistivităţii ale unor mărimi electrotehnice Conductoare ρ [Ωm] Electroizolatoare ρ [Ωm]

Argint 1,59 . 10-8 Apă 2 . 105

Cupru 1,7 ,25 . 10-8 Parafină 2 . 1012

Aur 2,35 . 10-8 5 . 1014 la 1017Mică Argentan

ţ 50,3 . 10-6 Cuar . 1016

Mangan 0,4 ă3 . 10-6 Polietilen 1016

Page 122: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 40

Const n 9 . 1 S f anta 0,4 0-6 ul 2 . 1015

Nichel 0,45 . 10-6 Sticlă 2 la 5 . 1012

Nichel Ni 80 Cr 20 10 a ră– crom 1,05 . -6 M rmu 4 . 108

Nichel – crom – fier Ni 60 Cr 12 F 1e 28 ,2 . 10-6 Lemn 3 . 107

Crom – fier - aluminiu Cr 30 Fe 65 Al 5 1 P,4 . 10-6 orţelan 1011

Oţel 11 . 10-8 Ulei mineral 1010 la 1016

Alamă 157 . 10-8 Papir 10Magneziu 1,8 . 10 Cauciuc 10-6 13 la 1016

Mercur 98, Polivinil ( PVC) 4 . 10-8 1014

Tungsten 5,6 Fenoplastice . 10-8 109 la 1012

Zinc 6 Răşini epoxidice . 10-8 1014

IV.3 Conductibilitate rică a unor materiale de bazăl Conductibilitate [S/m]

a elect Materia

Cu 71 . 1075,Al 3,60 . 107

Mercur Hg 1,05 106

Ag 6,06 107

IV.4 Identificare co atori după culoare ndens1 : Prima şi a doua cifră 2 : facto ltiplicare 3 t oleranţăr de mu st andard

4 tensiune

0 negru * 100

brun * 101 1 100 V

2 roşu * 102 250 V

3 oranj * 103

4 galben * 104 630 V

5 verde * 105 5%

6 bleu * 106

7 violet * 107

8 gri * 108

9 alb * 109 10 %

De exemplu : ea co to im 1 ± 8 000 5% 6 Valoar ndensa rului din agine 8 . 103 5% = 1 pF ± 30 V

Page 123: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 41

IV.5 Mărimi termice

Căldura masică a apei c 4187 [J / (kg . K)] Constanta lui

Boltzmann k 1,38 .10-23 [ J/K ]

Permeabilitatea vidului µ0 4 . p . 10 -7 [ T.m / A]

[ V.s / (A.m)]

Constanta lui Stefan -

Boltzmann s 6,67 .10-8 [ W / (m2.K2)]

Acceleraţia gravitaţională g 9,81 [m / s2 ] Constanta lui

Wien B 2,898 .10-8 [ m . K ]

Page 124: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 42

Pulsaţia (ω) 26 .10-34 [ J . s] W 2 . p . f [ rad / s] Plank Constanta lui h 6,6

Permitivitatea i e0 8,85 . 10 .s / (V mărul lu

ogadro 23

vidulu-12 [ A .m) ] Av

Nu i NA 6,022 .10 [ 1/mol ]

IV.6 Valorile term m

(kg/m3) (W/m.K)

ice ale unor ateriale de bază

Materiale solide Masa volumcă

Căldura specifică (kJ/kg.K)

Conductibilite termică

Difusivitate(m2/s)

Co ctoarrpuri termic condu e Oţel (0,1C) 7850 46 0,49 0,12 x 10-4

Al 2700 200 0,86 x 10-4 0,86 Ag 10500 0,23 418 1,71 x 10-4 Cu 8940 389 1,14 x 10-4 0,38 Inox (18/8) 7900 -4 0,51 16 0,04 x 10Bronz (70 Cu 30 Zn) 8500 -40,37 100 0,33 x 10

C toorpuri termic izola are Beton 2300 0,96 0,92 0,42 x 10-6

Lemn 4 1,25 10 0,23 0,45 x 10-6

Granit 2600 0,87 2,5 1,10 x 10 -6

Vată minerală 200 0,67 0,30 x 10 0,04 -6

Policarbonat 1 -6200 1,25 0,23 0,15 x 10 PVC 1380 1 0,16 0,12 x 10-6 Sticlă 2530 0,84 0,58 x 10-6 1,2

IV.7 Caracteristicile unor materiale resistive:

[UM] pru Cu

AluAg

Co ă

Mărime Cu m Argint iniuAl

Aur TungstenAu W

nstantan ApCu-N Hi 2O

Rezistivitate r [W . m] . 10 -6 [W.mm2/ m ] 0,0175 0,029 0,0165 0,49 110,023 0,056 2.10

Conductivitate g [m/(W.m 7 3 61,5 m2) 5 4,5 43,5 17,86 2,04 5.10-12

Coeficient de variaţie cu α - [K-1] 0,004 0,004 0,0041 0,004 0,004 1.10-5 temperaturaMasa volumică r [kg/m3] 8960 2700 10500 19300 19350 8900 1000 Temperatura de topire u [°C] 1084 660,3 961,8 1064 3410 1200 0

Echivelectrochimic 0,0934 1,118 0,681 alent [mg/C] 0,329

Căldura masică kg.K) ] 230 410 4187 c [J / ( 390 897 130 130

istivitate Conductori tubulari Rez(Ω rmeacil Grosime per

(mm).m) Pe itatea magnetică ete

Oţel 20.10 –8 1800 0,75Inox 316 L 80.10 –8 1 66,6

Inconel 601 126.10 –8 1 79,9

Page 125: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE 43

IV.8 Spectrul radiaţiei electromagnetice

Page 126: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE

44

D. UFORMULE ŞI INDICI TEHNICI V.1 Formule din electrotehnicăcu caracter general

Mărime [UM] Formula 1 Formula 2 Formula 3

Rezistenţă R [ TΩ T] = GP

-1P

R = r . l /A R = UBr B/I Br B R = UBr B P

2P / P

Reactanţă inductivă XBLB [ TW T] = BBLPB

-1P XBLB = 2 . p . f . L XBLB = UBXl B/I BXlB XBLB = UBXl B P

2P / QBLB

Reactanţă capacitivă XBCB [ TΩ T] = BBCPB

-1P

XBCB = (2. p. f. C)P

-1P XBCB = UBXcB/I BXcB XBCB= UBXcB P

2P / QBc B

Reactanţă X [ TΩ T] = BP

-1P

Conexiune serie X = Xl – Xc

Conexiune paralelX = (Xl P

-1P – Xc P

-1P) P

-1P

X = UBXB/I BXB

Conexiune serie X = Z . sin TϕT

Conexiune paralel X = (Y . sin TϕT) P

-1P

Impedanţă Z [ TΩ T] = YP

-1P

Conexiune serie Z = ( RP

2P + XP

2P) P

0,5P

Conexiune paralelZ = (( GP

2P + BP

2P) P

0,5P) P

-1P

Z = UBz B/I BzB Z= UBz B P

2P / S

I = UBz B / Z Prin bobină I = q / n I = Q / t

Curent electric I [A] Trifazat

I = S / ( U . 3P

0,5P)

RB1B, ..RBnB în paralel I = I B1B + I B2B +.. +IBnB

R şi X în paralel I BzB = (I Br PB

2 P+I BxPB

2P) P

0,5P

U = Z . I RB1B, ..RBnB în serie U =UB1B + .. +UBnB

R şi X în serie UBz B = (UBr PB

2 P+UBxPB

2P) P

0,5P

Tensiune electrică U [V] Trifazat

U = S / ( I . 3P

0,5P)

Condensator U

Sursă de c.c. U = UB0B – RBi B . I

Puterea activă P [W] În c.c. P = U . I = R . IP

2P

Monofazat P = U . I . cosϕ

P = UBr B . I Br B

P = R . IBr PB

2P = UBr PB

2P/ R

Trifazat P = U . I . cos ϕ. 3 P

0,5P

PBtot B= PBph1B+PBph2B+ PBph3B

Puterea aparentă S [VA] În c.c. S = P

Monofazat S = U . I

S = Z . IP

2P = UP

2P / Z

S = P / cos ϕ S = (PP

2P + QP

2P) P

0,5P

Trifazat S = U . I . 3P

0,5P

S = P / cos ϕ S = (PP

2P + QP

2P) P

0,5P

Puterea reactivă Q [VAr] În c.c. Q = 0

Monofazat Q = U . I . sinϕ

Q = UBxB . I BxB

Trifazat Q = U . I . sin ϕ . 3 P

0,5P

Q = 3.U BxB .I BxB

Efect pelicular [mm]

Forţa electromagnetică [N] 20

21

4 DIIF

πε=

V.2 Concordanţă între formule Electricitate Magnetism Iluminare

Potenţial serie UBtotalB = =UB1B +... + UBnB [V]

NI BtotalB = =NI B1B + ...+ NIBnB [A]

Potenţial paralel U = U B1B = UB2B [V] NI = NIB1B = NI B2B [A] Intensitate serie I = I B1B = I B2B [A]

TΦ T = TΦ TB1B = F B2B [Wb] Intensitate paralel I BtotalB = I B1B +... + IBnB [A]

TΦ TBtotB = TΦTB1B +... + TΦ TBnB [Wb] Densitate de Curent electric

J = I / A [A/m] Linie de putere

B = TF T / A [Wb/ mmTP

2TP][T]

Flux de lumină E = F / A [lm/mTP

2TP][lx]

Page 127: Electronica Digitala

ÎNDRUMAR PENTRU REMEMORAREA ŞI VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR GENERALE

45

Rezistenţă / reluctanţă R = U / I [TΩ T] R = r . l / A [TW T]

R = NI / TΦ T R = l / ( µ . A)

V.3 Formule pentru calculul puterilor electrice

Formule generale Formule specifice montajului monofazat

Formule specifice montajului trifazat cu sarcini echilibrate

TP = UTBr B . TI TBr B [W] TQ = UTBxB . TI TBxB [VAr] TS = UTBz B . T I TBzB [VA]

TP = U . ITT . cos f T[W] TQ = U . ITT . sin f T[VAr]

TS = U . ITT T[VA]

TP = U . I TT. cos f .3 P

0,5 TP[W]

TQ = U . ITT . sin f .3P

0,5 TP[VAr]

TS = U . ITT .3 P

0,5 TP[VA]

V.4 Formule de transformare a conexiunilor din stea (Y) în triunghi (∆) şi invers Transformare din stea (Y) în triunghi (∆) Transformare din triunghi (∆)în stea (Y)

RBaB = RB1B . RB2B T/ T ( RB1B + RB2B + RB3B ) RBbB = RB1B . RB3TB / T( RB1B + RB2B + RB3B ) RBc B = RB2B . RB3B / ( RB1B + RB2B + RB3B )

RB1B =( RBaB.RBbB + RBaB.RBc B + RBbB.RBc B) / RBcB

RB2B =( RBaB.RBbB + RBaB.RBc B + RBbB.RBc B) / RBbB

RB3B =( RBaB.RBbB + RBaB.RBc B + RBbB.RBc B) / RBaB

V.5 Formule pentru magnetism

Excitaţie magnetică q = I * n [A] Amper (spire) Intensitatea câmpului magnetic H = q / l [A/m] Amper / m Inducţia câmpului magnetic B = mB0B * mBr B * H [T] tesla Forţă F = B . l . I . N [N] newton Tensiunea indusă printr-o variaţie a fluxului U = DF . N / Dt [V] volt

Tensiunea indusă printr-o deplasare U = B . l. v . N [V] volt Permeabilitatea vidului U B0B [tesla metru / amper] = 4 . p . 10 P

-7P

V.6 Alfabetul grec alfa

TαT TΑT niu ν N

beta β B ksi ( xi) ξ Ξ gama γ Γ omicron o O delta δ ∆ pi π Π

epsilon ε E rho ρ P zeta ς Z sigma σ Σ eta η H tau τ T teta θ, ϑ Θ ipsilon υ Y iota ι I fi ϕ Φ

kapa κ K hi χ X lambda λ Λ psi

Tψ T Ψ miu µ M omega

TωT Ω

Page 128: Electronica Digitala

ELECTRONICA DIGITALA PROIECT

REFERAT 2 TEMA 1:

Referatul va conţine rezolvarea următoarelor aplicaţii:

1. Să se implementeze utilizând memorii ROM următoarele funcţii: F1=Σ(0,2,4,6,8,9,10,12,14,15) F2=Σ(1,3,5,7,9,11) F3=Σ(7,6,12,13,14) F4=Σ(4,5,10,12,15)

2. Aplicând metoda extensiei numărului de adrese să se implementeze un modul ROM de 64Kb utilizând circuite ROM de 16Kb (2Kx8b). 3. Implementaţi un convertor de cod Binar-Gray pe 4 biţi. 4. Construiţi tabelul de tranziţii pentru următorul automat reprezentat prin graf Mealy:

fig.5

5. Construiţi tabelul de tranziţii pentru următorul automat reprezentat prin graf Moore:

fig.6

5

Page 129: Electronica Digitala

ELECTRONICA DIGITALA PROIECT

REFERAT 2 TEMA 2:

Referatul va conţine rezolvarea următoarelor aplicaţii:

1. Să se implementeze utilizând memorii ROM următoarele funcţii: F1=Σ(0,1,3,5,9,11,13,15) F2=Σ(1,4,6,7,8,12) F3=Σ(7,8,10,14) F4=Σ(2,5,12,13,15)

2. Aplicând metoda extensiei numărului de ieşiri de date să se implementeze un modul ROM de 64Kb utilizând circuite ROM de 16Kb (2Kx8b). 3. Implementaţi un convertor de cod Gray-Binar pe 4 biţi. 4. Construiţi tabelul de tranziţii pentru următorul automat reprezentat prin graf Mealy:

fig.7

5. Construiţi tabelul de tranziţii pentru următorul automat reprezentat prin graf Moore:

fig.8

6

Page 130: Electronica Digitala

ELECTRONICA DIGITALA PROIECT

ELECTRONICĂ DIGITALĂ

PROIECT TEMA1: Să se implementeze automatul secvenţial sincron definit de următoarea

organigramă ASM (fig.1) după următoarele metode:

metoda sintezei cu porţi SI-NU şi registru paralel de bistabili de tip D.

metoda sintezei cu memorie ROM, MUX şi registru paralel de bistabili D.

fig. 1

1

Page 131: Electronica Digitala

ELECTRONICA DIGITALA PROIECT

TEMA2: Să se implementeze automatul secvenţial sincron definit de următoarea

organigramă ASM (fig.2) după următoarele metode:

metoda sintezei cu porţi SI-NU şi registru paralel de bistabili de tip D.

metoda sintezei cu memorie ROM, MUX şi registru paralel de bistabili D.

fig.1

Observaţii:

Proiectul va conţine cinci referate pe marginea temei de proiectare şi soluţia finală

de implementare. Referatul se predă obligatoriu o dată la două săptămâni cu toate

aplicaţile rezolvate în orele rezervate proiectului. La final studentul predă un exemplar al

soluţiei de implementare care conţine şi cele cinci referate ce sunt notate cu pondere

egală în nota finală la proiectul disciplinei.

2

Page 132: Electronica Digitala

ELECTRONICA DIGITALA PROIECT

REFERAT 1 TEMA 1:

Referatul va conţine rezolvarea următoarelor aplicaţii:

1. Efectuaţi următoarele conversii intre sistemele de numeraţie: a) 11010112=?H b) AB3DH=?2=?10=?8 c) 432110=?2=?8=?H

2. Efectuaţi următoarele operaţii: a) 11010112+101101112=?2 b) AD59H+FE25H=?H c) 47310x1410=?2=?H d) 47310:1410=?2=?H

3. Să se explice funcţionarea logică a următoarei scheme:

A

YAB

B

tranzistor "multiemitor"

B

CC

BY= AB

functia "SI-NU"

R1

T1

T1

E1

E1

E2E2

D1 D2

D3

T2

T3

T4

R2 R4

ECC

V0

+ 5V

+ 5V

4K

1K

1,6K 130

R3

fig.2

4. Să se demonstreze următoarele relaţii:

A B A B A

A AB A B

A AB A B

A AB A BA A B A AB A

+ + + =

+ = +

+ = +

+ = ++ = + =( )

5. Să se implementeze utilizând sinteza SI-NU şi apoi sinteza cu multiplexoare

următoarele funcţii:

a) F=Σ(0,2,4,6,8,10,12,14) b) F=Σ(1,3,5,7) c) F=Σ(7,6,12,13)

3

Page 133: Electronica Digitala

ELECTRONICA DIGITALA PROIECT

REFERAT 1 TEMA 2:

Referatul va conţine rezolvarea următoarelor aplicaţii:

1. Efectuaţi următoarele conversii intre sistemele de numeraţie: d) 11011112=?H e) AC3DH=?2=?10=?8 f) 642110=?2=?8=?H

2. Efectuaţi următoarele operaţii: e) 11010112+101101112=?2 f) FD59H+AE35H=?H g) 27310x1510=?2=?H h) 67310:1410=?2=?H

3. Să se explice funcţionarea logică a următoarei scheme:

A

A A

EN

EN

Y

R1

T1

D1

D2

T2

T3

T4

R2 R4

ECC

V0

+ 5V

4K

1K

1,6K 130

R3

fig.2

4. Să se demonstreze următoarele relaţii:

BAABBABABA

ACCBBACABCAB

ABABA

CBACCBACAB

⊕=⊕=+=⊕

++=++

=+++

+=++

5. Să se implementeze utilizând sinteza SI-NU şi apoi sinteza cu multiplexoare

următoarele funcţii:

d) F=Σ(0,2,3,7,8,9,14,15) e) F=Σ(1,2,6,7) f) F=Σ(3,4,11,12)

4

Page 134: Electronica Digitala

TESTUL A

ELECTRONICA DIGITALA

- TEST DE AUTO EVALUARE -

NOT

P1. Circuitul decodificator. Tabel de adevăr, simbol şi funcţionare. 0,5p

P2 p

P3

P4

P5

P6

P8

P9

Ă:

. Circuitul demultiplexor. Tabel de adevăr, simbol şi funcţionare. 0,5

. Să se implementeze utilizând doar porţi SI-NU funcţia: 1,0p F=Σ(0,2,4,6,8,10,12,14)

. Utilizând un circuit MUX 8:1 să se implementeze funcţia: 1,0p F=Σ(1,3,5,7)

. Celula fundamentală de memorie PROM 0,5p

. Să se implementeze un comparator numeric de trei biţi. 1,0p

P7. Pentru următoarea funcţie realizaţi: a) studiul posibilităţii apariţiei fenomenului de hazard combinaţional b) dacă acest lucru este posibil aplicaţi metodele de înlăturare a acestui efect c) implementaţi cu porţi SI-NU funcţia. 2,0p

F=Σ(7,6,12,13)

. Circuitul basculant bistabil RS. Tabel de adevăr, simbol şi funcţionare. 0,5p

. Registrul serie paralel (CDB 495). 1,0p

P10. Utilizând circuite de memorie ROM să se implementeze funcţiile: 2,0p

F1= Σ(0,1,3,5); F2= Σ(1,2,3,7); F3= Σ(0,2,4,6); F4= Σ(1,3,5,7);

P11*. Utilizând circuite basculante bistabile de tip D implementaţi un numărător asincron mod.5

TOTAL: 10p

Subiectul notat cu (*) este facultativ.

Sef lucr. ing. Ovidiu SPĂTAR

71

Page 135: Electronica Digitala

TESTUL B

ELECTRONICA DIGITALA

- TEST DE AUTO EVALUARE -

NOT

P1. Circuitul codificator. Tabel de adevăr, simbol şi funcţionare. 0,5p

P2 p

P3

P4

P5

P6

P8

P9

Ă:

. Circuitul multiplexor. Tabel de adevăr, simbol şi funcţionare. 0,5

. Să se implementeze utilizând doar porţi SI-NU funcţia: 1,0p F=Σ(0,1,2,4,6,9,11,13,15)

. Utilizând un circuit MUX 8:1 să se implementeze funcţia: 1,0p F=Σ(1,2,4,6)

. Organizarea memoriei ROM 0,5p

. Să se implementeze un generator/detector de paritate pe patru biţi 1,0p

P7. Pentru următoarea funcţie realizaţi: a) studiul posibilităţii apariţiei fenomenului de hazard combinaţional b) dacă acest lucru este posibil aplicaţi metodele de înlăturare a acestui efect c) implementaţi cu porţi SI-NU funcţia. 2,0p

F=Σ(4,5,13,15)

. Circuitul basculant bistabil JK. Tabel de adevăr, simbol şi funcţionare. 0,5p

. Registrul paralel 1,0p

P10. Utilizând circuite de memorie ROM să se implementeze funcţiile: 2,0p

F1= Σ(0,3,4,7); F2= Σ(1,5,6,7); F3= Σ(0,3,5,6); F4= Σ(2,3,4,5);

P11*. Utilizând circuite basculante bistabile de tip T implementaţi un numărător sincron mod.7

TOTAL: 10p

Subiectul notat cu (*) este facultativ.

Sef lucr. ing. Ovidiu SPĂTAR

72

Page 136: Electronica Digitala

TESTUL C

ELECTRONICA DIGITALA

- TEST DE AUTO EVALUARE -

NOT

P1. Circuitul comparator de 1 bit. 0,5p

P2 p

P3

P4

P5

P6

P8

P9

Ă:

. Circuitul sumator complet de 1 bit. 0,5

. Să se implementeze utilizând doar porţi SI-NU funcţia: 1,0p F=Σ(0,1,2,4,6,8,10,12,14)

. Utilizând un circuit MUX 8:1 să se implementeze funcţia: 1,0p F=Σ(0,3,5,7)

. Celula fundamentală de memorie EPROM. 0,5p

. Să se implementeze un sumator complet pe patru biţi. 1,0p

P7. Pentru următoarea funcţie realizaţi: a) studiul posibilităţii apariţiei fenomenului de hazard combinaţional b) dacă acest lucru este posibil aplicaţi metodele de înlăturare a acestui efect c) implementaţi cu porţi SI-NU funcţia. 2,0p

F=Σ(0,1,5,7)

. Circuitul basculant bistabil de tip T şi D. Tabel de adevăr, simbol şi funcţionare. 0,5p

. Registrul serie 1,0p

P10. Utilizând circuite de memorie ROM să se implementeze funcţiile: 2,0p

F1= Σ(0,3,5,7); F2= Σ(1,2,3,4); F3= Σ(3,4,5,6); F4= Σ(1,5,6,7);

P11*. Utilizând circuite basculante bistabile de tip T implementaţi un numărător sincron mod.7

TOTAL: 10p

Subiectul notat cu (*) este facultativ.

Sef lucr. ing. Ovidiu SPĂTAR

73