Economia_sectorului_public (1).pdf

7/25/2019 Economia_sectorului_public (1).pdf

1/137

COALA NAIONAL DE STUDII POLITICE I ADMINISTRATIVEFACULTATEA DE ADMINISTRAIE PUBLIC

ECONOMIA SECTORULUI PUBLIC

- Suport de curs -

Conf. univ. dr. Liviu ANDREI

BUCURETI

2011


2/137


3/137

3

Cuprins

Modulul I. LECIE INTRODUCTIVMETODA GRAFIC N STUDIUL

ECONOMIEI

Modulul II FUNCIA DE PRODUCIE. PRODUCIA I FACTORII DE PRODUCIE

Modulul III CEREREA DE CONSUM

Modulul IV OFERTA I ECHILIBRUL, VERSUS DEZECHILIBRUL PIEEI

Modulul V ECONOMIA BUNSTRII

Modulul VI MICROECONOMIE.TEORIA FIRMEI

Modulul VII INTRODUCERE N MACROECONOMIE

Modulul VIII ECONOMIE PUBLIC


4/137

4

Informaii generale

Date de identificare a cursuluiDate de contact ale titularului de curs:

Nume: Liviu Ctlin AndreiBirou: Str. Povernei, nr. 6, S1, Cam. 102Telefon: -Fax: 021.3122535E-mail:[email protected]:joi, orele 10,00 14,00

Date de identificare curs i contact tutori:

Economia Sectorului Public. Anul I. Sem. ICurs obligatoriuTutori: Liviu C Andrei; Teodora Dinu

Condiionri i cunotine prerechizite nscrierea i parcurgerea cursului de fa nu presupune obligaia parcurgerii

prealabile a altor cursuri.

Descrierea cursului Cursul de fa are drept scop nzestrarea studentului cu noiunile de baz ale

economiei moderne contemporane, respectiv cu cele despre micro- imacro-economie.

Cele dou arii i conceptele aferente sunt urmrite ntr-o ordine logic depercepere i nelegere. Concret, studentul va nva nti despre funciile debaz ale economiei producia, costurile, cererea, utilitatea, oferta ibunstarea, apoi planul studiului se va schimba cu economia la scarmicroi macroeconomiapropriuzise.

Organizarea temelor n cadrul cursului

Bibliografia necesar cursului poate fi procurat de la Biblioteca SNSPA,Biblioteca Central Universitar i chiar Biblioteca Academiei de StudiiEconomice, Bucureti.

Cursul de Introducere n Economie i Politici Economice este alctuit din

urmtoarele module:

Modulul I. LECIE INTRODUCTIVMETODA GRAFIC N STUDIULECONOMIEIBibliografie

Andrei, Liviu C : Economie. Editura Economic, Bucureti 2007 Frois, Gilbert A.: Economie Politique. Ed. Economica. Paris. 1988 Gogonea, Constantin i Aura: Economie Politic. Teorie Micro i

Macroeconomic. Politici Economice. Ed. Didactic i Pedagogic. Bucureti.1995

Guitton, Henry & Richard Bramoul: Economie Politique. Paris. Dalloz. 1979 Guyot, F: Elements de Macroeconomie. Socit des Editions Technip. Ecole

Suprieure du Ptrole et des Moteurs. Paris. Cvedex. 1979
mailto:[email protected]:[email protected]


5/137

5

Hardwick, Philip & Bahadur Khaan & John Langmead: An Introduction toModern Economics. London-New York. Ed. Langman. 1992

Heertje, Arnold & Brian G. Robinson: Basic Economics. London-New York.1981

Koopmans, Tjalig C: Trois Essays sur la Science Economique Contemporaine.

Centre d'Econometrie de la Faculte de Droit et des Sciences Economiques. Paris.Dunod. 1970 Laidler, David & Estrin, Saul : Introduction to Microeconomics, Ediia a III-a.

Philip Allan. New-York, Toronto, Sidney 1981

Modulul II FUNCIA DE PRODUCIE. PRODUCIA I FACTORII DEPRODUCIEBibliografie

Andrei, Liviu C : Economie. Editura Economic, Bucureti 2007 Bannock, G&R.E. Baxter & R.Rees: A Dictionary of Economics. Peguin Blocks,

Londra, 1973

Dolan, Edwin D & David E. Lindsay: Economics. The Dryden Press. Chicago.1988

Frois, Gilbert A.: Economie Politique. Ed. Economica. Paris. 1988 Gogonea, Constantin i Aura: Economie Politic. Teorie Micro i


Guitton, Henry & Richard Bramoul: Economie Politique. Paris. Dalloz. 1979 Hardwick, Philip & Bahadur Khaan & John Langmead: An Introduction to

Modern Economics. London-New York. Ed. Langman. 1992 Heertje, Arnold & Brian G. Robinson: Basic Economics. London-New York.

1981

Modulul III CEREREA DE CONSUMBibliografie




Modern Economics. London-New York. Ed. Langman. 1992


Modulul IV OFERTA I ECHILIBRUL, VERSUS DEZECHILIBRUL PIEEIBibliografie

Andrei, Liviu C : Economie. Editura Economic, Bucureti 2007 Frois, Gilbert A.: Economie Politique. Ed. Economica. Paris. 1988


6/137

6

Gogonea, Constantin i Aura: Economie Politic. Teorie Micro iMacroeconomic. Politici Economice. Ed. Didactic i Pedagogic. Bucureti.1995


Modern Economics. London-New York. Ed. Langman. 1992 Heertje, Arnold & Brian G. Robinson: Basic Economics. London-New York.

1981

Modulul V ECONOMIA BUNSTRIIBibliografie

Andrei, Liviu C : Economie. Editura Economic, Bucureti 2007

Frois, Gilbert A.: Economie Politique. Ed. Economica. Paris. 1988 Gogonea, Constantin i Aura: Economie Politic. Teorie Micro i


Guitton, Henry & Richard Bramoul: Economie Politique. Paris. Dalloz. 1979

Guyot, F: Elements de Macroeconomie. Socit des Editions Technip. EcoleSuprieure du Ptrole et des Moteurs. Paris. Cvedex. 1979


Heertje, Arnold & Brian G. Robinson: Basic Economics. London-New York.

1981 Moss, RobertL'Economie Collectiviste. Paris. Soufflot. 1939 Murell, P: Neoclassical Economics Underpan. The Reform of Centrally Planned

Economies. n "Journal of Economic Perspectives", 5.4. 1991, p. 11

Modulul VI MICROECONOMIE.TEORIA FIRMEIBibliografie



Guitton, Henry & Richard Bramoul: Economie Politique. Paris. Dalloz. 1979 Goldman Sachs. (1997): EMU: Does Real convergence Matter? European

Economic Analyst. On line: www.euro-emu.co.uk/pubs/gs1realconvergence.shtml

Hardwick, Philip & Bahadur Khaan & John Langmead: An Introduction toModern Economics. London-New York. Ed. Langman. 1992 Heertje, Arnold & Brian G. Robinson: Basic Economics. London-New York.

1981 Laidler, David & Estrin, Saul : Introduction to Microeconomics, Ediia a III-a.

Philip Allan. New-York, Toronto, Sidney 1981 Teilhac, E:Les Fondements Nouveaux de l'Economie. Ed. Riviere. 1932


7/137

7

Van Horne, James C: Financial Market Rates and Flows. Ediia a 3-a. EnglewoodCliffs. NJ. Prentice Hall. 1990

Van Horne, James C& Wachowicz, John M: Fundamentals of FinancialManagement Prentice Hall. 1990. P. 24-29; 575-599; 614

Modulul VII INTRODUCERE N MACROECONOMIEBibliografie Andrei, Liviu C : Economie. Editura Economic, Bucureti 2007 Faghiura, Georg Hanzi & Conf.dr.Marin Dumitru & Lect. Andrei Anca: Teoria

Echilibrului Economic. ASE, Facultatea de Cibernetic. Bucureti. 1993 Frois, Gilbert A.: Economie Politique. Ed. Economica. Paris. 1988 Gogonea, Constantin i Aura: Economie Politic. Teorie Micro i


Guitton, Henry & Richard Bramoul: Economie Politique. Paris. Dalloz. 1979 Guyot, F: Elements de Macroeconomie. Socit des Editions Technip. Ecole

Suprieure du Ptrole et des Moteurs. Paris. Cvedex. 1979



Keynes, John Maynard: Thorie de l'Emploi, du Credit et de la Monnaie. Paris.

1936 Koopmans, Tjalig C: Trois Essays sur la Science Economique Contemporaine.

Centre d'Econometrie de la Faculte de Droit et des Sciences Economiques. Paris.Dunod. 1970

Krugman P. & Obstfeld M. (1994): International economics, theory and policy.(3rd. Ed) New York: Harpercollins.

Manqiw, Gregory :Macroeconomics, Worth Publishers.Ediia a II-a. 1994 Murell, P: Neoclassical Economics Underpan. The Reform of Centrally Planned

Economies. n "Journal of Economic Perspectives", 5.4. 1991, p. 11

Myrdal, Gunar: Against the Storm. Critical Essays on Economics. New York.Vintage. 1975

Perroux, Francois:L'Economie du XX-eme Sicle Presse Universitaire de France.1964

Phelps, Edmund: The Golden Rule of Accumulation: A Fable of Growthmen"n

"American Economic Review", Nr. 51, Sept. 1961, p. 639-643

Prahoveanu, Eugen & Ani Matei: Economie i Politici Economice, EdituraEconomic 2004, Ediia a treia revizuit i adugit Rueff, Jacques:L'Ordre Social. Ed. Sirey. Paris. 1945 Stepczyznski, Marian: Dollar. Actualit et avenir de la monnaie impriale,

Ed.Favre 2002 Teilhac, E:Les Fondements Nouveaux de l'Economie. Ed. Riviere. 1932 Timbergen, Jan (1954) International Economic Integration. Amsterdam.

Elsevier (1954)


8/137

8

Tsoukalis, Loukas (2000) -- Noua economie european. Editura ABC, 2000.Traducere Irina Dogaru & Nicolae Negru

Tucker, James F: Essentials of Economics. Prentice Hall Inc. New Jersey. 1975

Modulul VIII ECONOMIE PUBLIC

Bibliografie Andrei, Liviu C : Economie. Editura Economic, Bucureti 2007 Frois, Gilbert A.: Economie Politique. Ed. Economica. Paris. 1988



Formatul i tipul activitilor implicate de curs n ciuda cotiturii de dup Revoluie, economia este astzi i n Romnia o

disciplin matur, iar n cazul de fa se adreseaz studentului nceptor.

Fapt pentru care respectarea calendarului disciplinei este condiiaobligatorie.

Obligaiile studentului se refer la (1) audierea contiincioas a cursurilor iparcurgerea n paralel a bibliografiei; (2) prezena activ la seminar(contribuia la rezolvarea aplicaiilor); (3) completarea Caietului de Seminarcu aplicaiile paarcurse i rezolvate, plus prezentarea acestuia la cerereaconductorului de curs i/sau de seminar; (4) prezentarea la examenul oral,cu bilete coninnd subiecte att din materia cursului, ct i din cea aseminarului.

Materiale bibliografice obligatorii

Materialele bibliografice de baz sunt accesibile, cel puin la Biblioteca SNSPA,Biblioteca ASE i Biblioteca Central Universitar. La ora acestor rnduri, ele suntaccesibile n marile librrii i n depozitul de carte al Editurii Economice din Bucureti.

Principalele materiale bibliografice sunt:(1) Andrei. Liviu C(2007): Economie, Editura Economic 2007;(2) Hardwick, Philip & Bahadur Khaan & John Langmead: An Introduction to ModernEconomics. London-New York. Ed. Langman. 1992;(3) Frois, Gilbert A.: Economie Politique. Ed. Economica. Paris. 1988(4) Heertje, Arnold & Brian G. Robinson:Basic Economics. London-New York. 1981(5) Laidler, David & Estrin, Saul :Introduction to Microeconomics, Ediia a III-a. PhilipAllan. New-York, Toronto, Sidney 1981

(6) Manqiw, Gregory :Macroeconomics, Worth Publishers.Ediia a II-a. 1994

Primul ofer noiunile de baz ale disciplinei economiei, la care studentul poatereveni pentru clarificri detaliate. Al doilea exceleaz pe metoda grafic n studiuleconomiei. Al treilea revine cu o viziune coninnd maimult demers matematic. Cel de alpatrulea conine cam aceleai elemente cu precedentele, dar ntr-o manier uor contras.Ultimele dou lucrri indic desprirea studiului economiei, pe criteriul de scar deja


9/137

9

menionat mai sus, referina lor comun fiind economia SUA, ncrcat de mariexperiene, ca i de cercetare de nivelul premiilor Nobel.

Materiale i instrumente necesare pentru curs Materialele folosite n procesul educaional i asigurate, n acest sens de

Facultate, sunt: (1) staie de sonorizare; (2) laptop; (3) videoproiector i (4)suport de curs.

Calendar al cursului

interval Curs (predare modul) Seminar (aplicaii)*(0) (1) (2)

Sptmnile I-II Modulul I Aplicaii spre rezolvare.

Sptmnile III-IV Modulul II : Aplicaii spre rezolvare.SptmnaV Modulul III Aplicaii spre rezolvare.

SptmnaVI Modulul IV Aplicaii spre rezolvare.Sptmnile VII-VIII Modulul V Aplicaii spre rezolvare.

Sptmnile IX-X Modulul VI Aplicaii spre rezolvare.

Sptmnile XI-XII Modulul VII Aplicaii spre rezolvare.Sptmnile XIII-XIV Modulul VIII Aplicaii spre rezolvare.*Activitatea de seminar poate include teste i scurte lucrri de control, la iniiativaconductorului de seminar.

Politica de evaluare i notare

Evaluarea studenilor are loc dup urmtoarele criterii ponderale:(1)Prezentarea Caietului de seminar i respectarea calendarului disciplinei(obligatorii, fr pondere n notare);

(2)Prezena la curs i seminar: 40%;(3)Contribuia la rezolvarea aplicaiilor de seminar (prezena activ): 40%;(4)Rspunsul la subiectele de pe biletul de examen: 20%.

Cerine minime pentru nota 5: prezena aproape de 100% la curs i seminar, prezentareacorespunztoare a Caietului de seminar i respectarea calendarului disciplinei.

Cerineminime pentru nota 10: cele de mai sus, plus contribuia la rezolvareaaplicaiilor de seminar (prezena activ) i rspunsul corespunztor la subiectele depe biletul de examen.

Elemente de deontologie academic

Fraudarea examenului se va pedepsi n conformitate cu prevederile CarteiUniversitare i cu deciziile Catedrei i Consiliului Facultii.

Studeni cu dizabiliti


10/137

10

Suntem deschii ctre astfel de situaii, dup cerinele chiar ale normeloreuropene. Pot fi ajustate preteniile noastre n ce privete prezena la cursuri iseminarii.

Strategii de studiu recomandate

s se acorde toat atenia cursului i noiunilor dezbture la curs i seminar; s fie contientizat accentul pe activitatea n timpul semestrului, n locul

nvrii exclusiv n perioada sesiunii, s fie contientizat locul disciplinei economiei n formarea viitorului

funcionar public, n locul cutrii unei afiniti (sau, dimpotriv, a uneirepulsii) speciale n materie;

s fie audiat cu atenie fiecare curs, n scopul nelegerii att pede-a ntregul,ct i a detaliilor;

s fie parcurs materialul bibliografic, n urma audierii cursului i n prealabilparticiprii la seminar;

s se ncerce cele nelese n materie de prezen activ la seminar i s se

completeze corespunztor Caietulde Seminar; s fie astfel bifat activitatea la aceast disciplin, astfel disipnd dintrunceput emoiile la examinarea final.


11/137

11

Modulul I

LECIE INTRODUCTIV.METODA GRAFIC N STUDIUL ECONOMIEI

Planul leciei:1. Funcii. Definiie2. Grafice pe sistemul axelor rectangulare

n aceast lecie,Lum cunotin de metoda de cercetare a economiei, proprie acestui suportde curs i unei ntregi categorii de manuale de economie actuale. Economiaeste vzut ca un context al corelaiilor dintre fenomene i procese de oanumit categorie, iar modelul acestor corelaii este relaia de tip funcional.

Scopul modulului:fundamentarea unui tip denelegerea bazelor economiei, sugernd

n subtext c exist i alte modaliti de abordare a obiectului de studiu.Obiective: (1) relaia de tip funcional n economie; (2) funcia i graficul (de tip)rectangular; (3) funcia mataematic i funcia economic; (4) varieti i caracteristici alefunciilor._______________________________________________________________________

Economia este neleas concomitent drept activitate, tiin ipolitic. Evolumn domeniul tiinei, n ce ne privete, mai precis al studiului economiei, iar criteriulfundamental sau obiectivul lucrrii de fa este cel de a face neles obiectul tiineinoastre. Pe scurt, dar i n maniera cea mai semnificativ, vedem economia ca un studiual relaiei (relaiilor) ntre anume fenomene. Complexitatea relaiei crete odat cu

numrul fenomenelor i nu numai. Presupunem astfel, ca n schema urmtoare, relaiantre un fenomen socotit determinant (A) i un numr de alte fenomene, notate cumajuscule de la (B) la (I).

Pentru complexitatea aici redat a relaiilor ntre fenomene matematica a elaboratnoiunea defuncie.

1. Funcii. Definiie

n definiie,funciapresupune ns numai dou mulimi sau domenii n corelaie.O corelaie pentru care mulimea (A) (spre exemplu, ca n Figura I.1) este determinant,astfel socotit domeniu de definiie domeniul detrminant -- , vizavi de (B), care estedomeniul n care funcia ia valori (co-domeniu) -- domeniul determinat. n stricteea

acestei logici, pentru oricare element (a), component al domeniului (A), va exista unsingur corespondent funcional, (b), component al domeniului (B).(A)

(B) (C)

(D) (E) (F) (G) (H) (I)


12/137

12

Figura I.1

Se nelege astfel libertatea ca, pentru un anume (b) (B) s poat exista maimuli corespondeni funcionali de partea domeniului (A).Totodat, dac exist, nu maimuli, ci tot un singur corespondent (a) (A) al fiecrui (b) (B) apare ceea ce se

numete caracteristica sau relaia de biunivocitate a aceleiai funcii, care coreleazdomeniile (A) i (B) i astfel corelaia devine i una reciproc.n ce privete studiul nostru, nevoile se limiteaz la aceste cunotine matematice

despre mulimi i la aceste cteva rnduri, i este bine c este aa.

2. Grafice pe sistemul axelor rectangulareMai precis, putem aduga la schia de idei deja formulat n paragraful anterior,

c domeniile pe care le considerm deja funcionale, (A) i (B), pot include mulimi denumere, iar aceste numere pot fi i continui, aa cum este mulimea numerelor reale (R),sau cea a numerelor reale pozitive (R+), cele mai uzitate domenii n studiul economiei.

O prim observaie, care se ridic odat cu aplicarea funciilor (matematice) n

studiul economiei este (cum bine am vzut deja) reducerea corelaiilorfenomenologicespecifice la numai dou domenii, (A) i (B), n alternativa crei reduceri am puteaconsidera corelaia ntre domeniul (A)i restul domeniilor (fenomenelor, dac discutmpe Figura 1)(B-I).

Metoda grafic redus astfel la graficul axelor rectangulare va urma sconsidere:(i) cele dou domenii, Ox (nlocuind pe A) i Oy (nlocuind pe B) pe cele dou

dimensiuni ale planului;(ii) plus felul corelaiei, figurat grafic n acelai plan printr-o mulime de puncte, cu

coordonate perechi, puncte regsind astfel elemente (numere) corespondente ntremulimile X (A) i Y(B), ca n Figura I.2.

y

. yA .A(xA;yA). . .

O xA x. .

Figura I.2

i am exemplificat aici punctul A, oarecare, ca semnificnd numrul (xA), inclusn muimea (X) i corespunztor numrului (yA), inclus n mulimea (Y).

Alt observaie se leag de faptul c, dac considerm lucrurile ca n Figura I.2 i astfel le vom considera de aici nainte --, mai apare detaliul dup care cele doudomenii funcionale nici mcar nu difer literalmente ntre ele, ci ambele aparin mulimiinumerelor reale (R). Faptul este ns i unul necontradictoriu, contrar aparenelor, ca iunul neesenial, n partea interesului studiului nostru. Iar aceasta pentru c vom regsi, n


13/137

13

spatele aceleiai mulimi numerice desfurate pe dou dimenisuni, adic pe abscis(Ox/orizontal) i pe ordonat (Oy/vertical) de cele mai multe ori mrimi fizice diferite,corespunztoare unui fenomen sau altuia.

3.1 Grafice, funcii i non-funcii

Continund ns i ideea notat la prima observaie, metoda noastr grafic sevede suferind vizavi de studiul economiei, odat ce ea face apel la funciile i graficelematematicilor analitice i este bine s inem seama i de acest lucru nc de la plecare.Totui, mai este bine s realizm aici rupndu-ne de canoanele matematicilor imatematicienilor i alte lucruri elementare, cum ar fi: Faptul c n studiul nostru cele dou mulimi, (X) i (Y), pot fi vzute mai mult sau

mai puin n raporturile de determinare de la (X) ctre (Y), i nu invers. (Y) poate fitot att de bine, la rndul su, determinant pentru (X). Iar dac, spre deosebire de celeartate n Figura I.2, funcia apare sub forma curbelor (adic locurilor geometrice,calitate decurgnd din continuitatea punctelor componente), studiile noastre pot vizai ceea ceplecnd de la definiie matematica nelege drept non-funciede (X)

Figura I.3/c.

Oy Oy Oy

f(a) f(b) f(c)

O Ox O Ox O Ox

(a) (b) (c)

Figura I.3

Astfel, dac i studiul economiei conine rigoarea dup care un fenomen este cel

determinant, totui domeniul de definiie nu este totdeauna figurat pe abscis, cipoate apare i pe axa ordonatelor.

n urmtorul rnd, aa cum vom dezvolta i n cele ce urmeaz, graficul din economiemai pstreaz i alte resurse n favoaarea extinderii studiului de la relaia restrnsntre numai dou mulimi de elemente:(i) fie, prin calitatea sa de loc geometric, curba (funcia) poate corespunde unui

singur numr, contabilizat ntr-o ter dimensiune (Z, alta dect X i Y);

Exemplu: costurile de producie se exprim, n ultim instan, n uniti fiziceaparinnd factorilor de producie adic capitalului (k), prin care nelegemdeocamdat dotarea tehnic a produciei,i muncii (L), ca n Figura I.4. Ceea ce nupoate ns pierde din vedere expresia costurilor i n uniti monetare, unificatoare ifcnd comparabile unitile fizice ale diferiilor factori ntre ele. Pe de alt parte,factorii de producie au n vedere i inter-substituia lor (Modulul II), respectivmaniera n care o unitate de capital (k) este (poate fi) nlocuit de un numr de uniti


14/137

14

de munc (L) pentru a lsa invariabil nivelul aceluiai cost total (C) vezi FiguraI.4/a & b.

k C(a) (b)

k1 C1kA A

k1 kkB B (Z)

(Z)

O LA LB L1 L O L1 LFigura I.4

(ii) fie, avnd n vedere ntregul itinerar determinant din Figura I.1 (la care astfelrevenim), o ter determinare asupra corelaiei ntre elementele lui (X) i lui(Y) poate aduce deplasarea curbei ctre stnga, respectiv dreapta, cu

regsirea unei curbe perfect paralele, pe care coordonatele (Ox) i (Oy) sunti ele altele.

Exemplu: funcia cererii unui bun oarecare, (x), adic (Dx), Modulul III, estevzut ca o relaie descresctoare ntre cantitatea (oferta) de bun (x), (Qx), i preulaceluiai bun pe pia, (Px). Economitii vd, de fapt, determinarea preului asupracantitii, n vreme ce uzana face ca (Px) s fie notat pe ordonat, iar (Qx) peabscis. Cu toate acestea, indiferent care dimensiune variaz, avem de a face cumicarea de-a lungul curbei cererii vezi Figura 5/a ntre punctele A(Qa;Pa) iB(Qb;Pb). Dac ns are loc iniial o cretere a venitului consumatorului (Y), iarvenitul consumatorului, ca mrime, nu este inclus n dimensiunile (domeniile)

graficului, vom regsi deplasarea curbei cererii ctre dreapta vezi Figura I.5/b respectiv inducerea de cretere att pentru cantitate ct i pentru nivelul preului.

P P

PA A (D) (D)(D)

PA APA A

PB BO QA QB Q O QA QA Q

(a) (b)

Figura I.5

2.2Forma funciei


15/137

15

Dac, prin cele artate, metoda grafic aplicat n economie se desparte dematematic att pe calea simplificrilor, ct i pe aceea a plusului de concretee, totui ssubliniem simplificrile care rmn ale noastre. Lsm astfel s se confunde metodagrafic cu graficele rectangulare, ca i funcia cu graficul care o reflect pe planul axelorrectangulare. Graficul va reflecta, de aici ncolo, puncte, curbe i suprafee semnificative

aceeai ordine i pentru inter-determinarea acestor componente. Curbele, ca isuprafeele, determinri ale punctelor componente, capt forme, aa cum vom dezvoltancontinuare.

2.2.1 Drepte i non-drepteSuntem n faa primei sub-mpriri, care apare drept una de bun sim vizionar

astfel, criteriul nici nu mai merit numit iar mai apoi una de substrat matematic evident.Evident, n planul axelor rectangulare, orice dreapt n alt expresie, funcie rectilinie apare ca o funcie explicit de felul:

y = ax + b

iar implicitde felul:

mx + ny +p = 0

Stricteea funciei rectilinii se vede, de cealalt parte, adic de partea curbelorpropriuzise funciilor non-rectilinii, n cealalt exprimare n faa unei liste mai lungia tipurilor de funcii (matematice), tipologie care urmeaz firesc o lung discuiematematic.

Studiul grafic al economiei urmeaz ns o alt cale dect cea matematic. ncazul de fa, funciile rectilinii (dreptele) i non-rectilinii (curbele) sunt considerate pepicior de egalitate, desprirea ntre cele dou categorii avnd loc pe cel puin treicriterii mai interesante pentru economie (Tabelul I.1).

Tabelul I.1Funcii rectilinii i non-rectilinii

NR. CRITERIU FUNCIARECTILINIE NON-RECTILINIE

1. Variaia legturii ntre variabile Strns Relaxat2. Panta (tangenta unghiului cu axele) Fix Variabil3. Intersecia cu axele Obligatorie Cazual


16/137

16

y y

C

(f) (f)A

B

1 2 3O (a) rectilinie x O (b) non-rectilinie x

(dreapt) (curb propriuzis)

Figura I.6 Forma funciilor

A pune pe picior de egalitate cele dou tipuri de funcii reprezint, fr doar ipoate, o simplificare colosal din punctul de vedere al matematicii. Odat cu acest lucru,esena studiului economiei prin metoda grafic se fundamenteaz pe geometrie ivizualizare, mai mult dect prin explicitare prin formule matematico-analitice. Cu toateacestea, am putea zbovi puin asupra numai ctorva formalizri cu att mai mult cu cto facem numai aici, vezi Figura I.7.

3.2.2Alte aspecte legate de forma funciilorn acest sub-paragraf discutm despre ceea ce formeaz intimitatea studiului

grafic al curbelor suplinind simplificarea fa de viziunea matematic. Mai nti, formafunciilor se conecteaz obligatoriu i semnificativ la ceea ce se numetepanta, respectivtangentala funcie. nelegem aici ambele semnificaii ale tangentei (pantei): (i) valoric -- valoarea raportului ntre latura opus i cea alturat, n cadrul triunghiului dreptunghic,o valoare cresctoare, odat cu unghiul propriuzis; (ii) grafic -- dreapta careintersecteaz curba (funcia), ntr-un punct anume, n spe, punerea n eviden aunghiului acesteia cu axa absciselor.

Pantaapare:(i)

cresctoare punnd n eviden corelaia ntre mrimile (X) i (Y) n cretereconcomitent respectiv descresctoare aspect care sugereaz creterea uneia

dintre mrimi pe seama descreterii celeilalte;(ii) abrupt, respectiv lent indicnd creterea / descreterea drept mai evident

(aproape de vertical) sau mai lent (aproape de orizontal).

n rndul urmtor, apare un aspect legat tot att de pant, ct de forma curbelor,cel al consecvenei sau inconsecvenei n caracterul cresctor sau descresctor al pantei,n translaia acesteia de-a lungul (punctelor) curbei. Deosebim astfel curbele monotone-- care rmn cresctoare sau descresctoare n totalitate de cele nemonotone care


17/137

17

prezint, n puncte diferite, creteri urmate de decreteri i-sau invers. Dreptele(funciilerectilinii) formeaz chiar primul exemplu de curbe monotone, cu particularizarea c elese prezint nu numai monoton cresctoare sau descresctoare, ci i egal cresctoare-descresctoare. Curbele propriuzise pot fi monotone, pstrndui creterea saudescreterea pe ntregul parcurs, dar, spre deosebire de drepte, creterea-descreterea le

este, la rndul ei, cresctoare sau descresctoare.

Figura I.7 Diverse funcii non-rectilinii tipice

yy y

(f/a) (f/b) (f/c)

O x O x O x

(a) (b) (c)

y y

O x O x

(d) (e)

(a) Parabole: y = ax2+bx+c(b) Curb polinomial de gradul

trei:y= ax3+bx2+cx+d

(c) Hiperbol dubl: ax2+by2= 0

(d) Curb exponen ial: y= ax

(e) Curb logaritmic: y=logxa

n distincia curbelor nemonotone de cele monotone opereaz de factodiferenierea formalizrilor matematice, surprins mai sus n Figura I.7. Respectiv, unsingur tip de funcii se expune grafic cresctor-(i)-descresctor am numit funcia


18/137

18

polinomial1. Specificul acestei funcii se leag i de aspecte ce urmeaz, deasemenea,s le discutm2

Astfel, un al treilea aspect n ordine definete tot legtura dintre pant i form,fcnd-o ntr-un mod nc mai subtil am numit aici convexitatea versus concavitateafunciilor monotone. O curb este convex, cnd vrful (mai corect bombeul) ei estectre

origine, dup cum este concav cnd acelai bombeu se prezint n partea opus originii.Convexitatea i concavitatea indic modul n care evolueaz panta monoton cresctoare /descresctoarede-a lungul curbei. Respectiv, aspectul este important att prin accelerareasau decelerarea creterii, ct i pentru funciile care indic substituii ntre domenii.

.

De observat din nou c aceleai funcii ne-monotone sunt odat cu definiia carele face succesiv cresctoare i descresctoare i succesiv convexe i concave amnumit din nou funciile polinomiale.

2.3Alte aspecte ale funciilorDiscutm despre alte dou aspecte, anumepunctele importante i dinamica

grafic.

2.3.1

Punctele importanteOrdinea n care discutm despre puncte importante ine din nou de difereniereametodei grafice de matematica analitic. Pentru cea din urm, fiecare punct al curbei esteunul important. Pentru analiza pur grafic, dimpotriv, intereseaz prioritar vizualizareacurbelor sau ceea ce numim graficul abstract. Fapt pentru care opereaz i a douadistincie, aceea ntre curbele monotone i cele nemonotone, apoi aceea ntre curbele careintersecteaz i cele care nu intersecteaz axele. nsfrit, interseciile se pot regsi, nunumai cu axele, ci i ntre curbe diferite.

Ca atare, regsim pe grafice distincia esenial a puinelor puncte importante,dup cum prezena punctelor importante este una facultativ, pe graficele rectangulare destudiu al economiei.

n ce privete probelmele (aplicaiile) de construcie grafic, identificareapunctelor importante este prioritar trasrii curbelor ele vor funciona drept puncte defixare a acestora. Corespunztor, construcia curbelor date drept lipsite de puncteimportante este una cu att mai liber de orice constrngere dimensional cu excepia,bunneles, a constrngerii date de forma curbei.

2.3.1.1Interseciile i non-interseciileInterseciile sunt, aa cum este deja sugerat, de dou feluri. De o parte,

intersectrile axelor rectangulare, de cealalt intersectrile curbelor (funciilor) ntreele pentru situaia curbelor multiple pe unul i acelai grafic rectangular.

Intersectrile cu axele (Figura I.9) sunt obligatorii cel puin pentru drepte (curberectilinii), dar i pentru alte curbe. Concomitent, este totui posibil ca dreapta s formezedou intersecii cu axele (cazurile uzuale), sau numai una, atunci cnd ea este paralel launa dintre axe.

2.4Alte aspecte ale funciilor

1 n redactare matematic:y (x) = a xn+ bx(n-1)+ + mx + n

2Am numit aici, cel puin: convexitatea versus concavitatea i punctele importante.


19/137

19

Discutm despre alte dou aspecte, anume punctele importante i dinamicagrafic.

2.4.1 Punctele importanteOrdinea n care discutm despre puncte importanteine din nou de diferenierea

metodei grafice de matematica analitic. Pentru cea din urm, fiecare punct al curbei este

unul important. Pentru analiza pur grafic, dimpotriv, intereseaz prioritar vizualizareacurbelor sau ceea ce numim graficul abstract. Fapt pentru care opereaz i a douadistincie, aceea ntre curbele monotone i cele nemonotone, apoi aceea ntre curbele careintersecteaz i cele care nu intersecteaz axele. nsfrit, interseciile se pot regsi, nunumai cu axele, ci i ntre curbe diferite.

Ca atare, regsim pe grafice distincia esenial a puinelor puncte importante,dup cum prezena punctelor importante este una facultativ, pe graficele rectangulare destudiu al economiei.

n ce privete probelmele (aplicaiile) de construcie grafic, identificareapunctelor importante este prioritar trasrii curbelor ele vor funciona drept puncte defixare a acestora. Corespunztor, construcia curbelor date drept lipsite de puncte

importante este una cu att mai liber de orice constrngere dimensional cu excepia,bunneles, a constrngerii date de forma curbei.

2.4.1.1Interseciile i non-interseciileInterseciile sunt, aa cum este deja sugerat, de dou feluri. De o parte,

intersectrile axelor rectangulare, de cealalt intersectrile curbelor (funciilor) ntreele pentru situaia curbelor multiple pe unul i acelai grafic rectangular.

Intersectrile cu axele (Figura I.9) sunt obligatorii cel puin pentru drepte (curberectilinii), dar i pentru alte curbe. Concomitent, este totui posibil ca dreapta s formezedou intersecii cu axele (cazurile uzuale), sau numai una, atunci cnd ea este paralel launa dintre axe.

Or, din nou, diferena ntre dreptele ordinare i cele paralele cu axele este deosebitde semnificativ o dreapt paralel cu una dintre axe practic anjuleaz corelaiafuncional ntre domeniile (X) i (Y); n vreme ce, firete, dreptele ordinare pstreazcorelaia cu specificul constanei valorii acesteia.

Aspectul interseciei simple versus duble, de care am vorbit aici, este ns unulspecific dreptelor. n realitate, intersectarea axelor nseamn altceva n termenii generalsemnificativi termeni prioritari fa de forma curbelor n discuia interseciei cu axele:(i) Intersectarea axei Ox este totuna cu anularea valorii de pe axa Oy(Y), respectiv cu

soluiile ecuaiei (Y=0). Aceste intersecii se vor regsi n puncte de coordonate(x) (soluiile lui Y=0) i respectiv zero exemplu: A (a;0).

(ii) Dimpotriv, intersectarea axei Oy echivaleaz anulrii valorii de pe axa Ox (X),respectiv termenului (coeficientului) liber de (x) i (y) din expresia matematic acurbei (funciei). Aceste intersecii se vor regsi n puncte de coordonate zero irespectiv valoarea termenului (coeficientului) liber al funciei exemplu: A(0;a).


20/137

20

Figura I.8 Forme i pante ale funciilor

y y y

(a)

O x O x O x(a1) (a2) (a3)

y y y

(b)

O x O x O x(b1) (b2) (b3)

Oy

(c)

O x(a) cresctoare (a1) dreapt (a2)abrupt (a3)ncetinit(b) descresctoare (b1)dreapt (b2) abrupt (b3) ncetinit(c) cresctoare - descresctoare

Semnificaia graficprivete ns n alt parte. Dac considerm, ca n situaiileuzuale, domeniul (X) drept determinant (exogen) fa de (Y) determinat (endogen),atunci vom cuta n intersecia cu axa Ox valoarea exogenei care induce anulareaendogenei, iar n intersecia cu Oy pe aceea a endogenei neinfluenate de exogen.


21/137

21

Y y y

O x O x O x

Figura I.9 Intersecii cu axele

Intersectrile inter-funcii,la rndul lor, sunt atribuite exclusiv curbelor multiple,respectiv a dou sau mai multe funcii reflectate pe acelai grafic. Punctele (importante)de intersectare a funciilor se vor regsi, firete, n coordonate (x;y) satisfcnd ambelefuncii, practic egalnd cele dou expresii funcionale, att pentru (x) ct i pentru (y).ntr-o astfel de ordine, intersectarea axelor devine un caz particular al interseciilor inter-funcii, n sensul n care funcia dat (intersectat) este adus la echivalena cu curbele y= 0, sau x = 0, dup caz. Interseciile inter-funcii identific, uzual, puncte identificateprin perechi de coordonate de echilibru sau eficien.

Non-interseciile identific situaiile de comportament asimptotic. Curbele, laextremiti, se pot apropia tendenial de o dreapt oarecare, respectiv de una dintre axe.Pot fi asimptotice chiar de ambele axe, dovedind comportament asimptotic la ambeleextremiti. Regsim n comportamentul asimptotic funcii care tind ctre anumecoordonate, respectiv valori, fr ns a (putea) fi definite exact pentru acestea.Exemplele cele mai la ndemn in tot de raporturile fa de axe. O curb asimptoticfa de Oy este, n ordinea logico-matematic n care am identificat intersectarea aceleiaiaxe, una a imposibilitii (matematice) a anulrii valorii (x) exogenei; aceeai situaiepentru anularea valorii (y) la asimptotica fa de axa Ox. n limbaj matematic, funcia nueste definit pentru intersectarea axei (axelor), respectiv n limbaj mai concret intersecia(axei) nu are loc pentru valori finite ale acestei axe.

n Figura I.10(a), curba izocuant(izo-producie n materia factorilor capital /k imunc/L combinai) este prin definiie asimptotic fa de ambele axe intersectareaaxelor ar fi nsemnat ca o producie s poat fi, realmente, sau complet automatizat(Ok), sau complet manual (OL). n cazul (b), curba cereriifa de pre a bunului (x) arintersecta axa preului (OPx) pentru un nivel finit al preului care ar face bunulnevandabil, iar axa cantitii (OQx) pentru o ofert a bunului (x) capabil s anulezeacestuia valoarea (preul) pe pia etc.


22/137

22

k Px

(Q) (Dx)

O L O Qx

Figura I.10 Non-intersecii cu axele

2.4.1.2Punctele de extrem (minim i maxim) i de inflexiuneAcestea aparin funciilor ne-monotone n spe, restrnse la expresia

polinomial (Figura I.11).y

O x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x

Figura I.11 Funcie cu minime i maxime(polinomial)

Care expresie confer ns funciei, aa cum am descoperit mai sus, dubla calitatede cresctoare-descresctoare i convex-concav.

Punctele de extrem sunt cele de maxim i respectiv minim. Ceea ce identificcoordonate pentru care funcia i schimb panta cresctoare n descresctoare (maxim),respectiv panta descresctoare n cresctoare (minim)3

Rudenia ntre cele dou categorii de puncte importante este una care ncepe cu

situarea lor pe una i aceeai curb i continu cu descoperirea lor drept soluii alederivatelor funciei de ordinul nti pentru punctele de extrem; de ordinul al dilea pentru

. Punctele de inflexiune, decealalt parte, aparin n exclusivitate aceleiai categorii de curbe, iar coordonatele loralterneaz celor ale punctelor de extrem, att pe dimensiunea Ox, ct i pe cea Oy. Sunt acele puncte n care funcia devine din convex concav i invers.

3De observat, astfel, c maximele i minimele:(i)

nu identific valori nedepite de aceeai funcie, att n partea superioar ct i n cea inferioar; (ii)

valorile maxime i minime se refer exclusiv la dimensiunea de pe ordonat, independent de faptulc aceasta identific sau nu domeniul endogen.


23/137

23

punctele de inflexiune4

. Din Tabelul I.2 extragem astfel comportamentul funcieipolinomiale.

Tabelul I.2Caracterizarea comportamentului funciei cu maxime i minime

din Figura I.11

X x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7

y(x) + + 0 - 0 + 0y(x) + 0 - 0 + 0 -y(x) (0)& M(1) m(1) M(2)y(x) (0) & Cx I(1) Cv I(2) Cx I(3) Cv

Legend: --funcie cresctoare --funcie descresctoare Cv funcie concav

Cx funcie convex I(i) puncte de inflexiune, n ordinea (i) m puncte de minim M (i) puncte de maximm n ordinea (i) (0) anularea valorii y(x) / intersecia cu axa Ox

2.4.2 Dinamica graficEste, n general, de dou feluri:

(a)de-a lungul curbei date dinamic indus de variaia exogen a uneia dintredimensiunile date de axe. De o parte, dinamica pe una dintre dimensiuni induce

automat pe aceea a celeilalte dimensiuni, de cealalt, aceast (deja) dubl dinamicrespect regula dictat asupra configuraiei curbei (Figura I.12).

(b)a curbei n ntregime dinamic indus de variaia unei tere variabile. Curba sedeplaseaz n sensul n care ia natere (pe direcia deplasrii ei) oalt curb, perfectparalel i astfel paralel i izomorf cu cea dinti. Dup modul n care s-a exercitatdeplasarea curbei, astfel, fiecrui punct de pe curba iniial i va corespunde altul,aflat pe noua curb.

4

Pentru o funcie polinomial de forma:y = axn+ bx(n-1)+ + mx + n

derivata de ordinul ntieste de forma:y = na x(n-1)+ b(n-1) x(n-2)+ + jx + m

cu soluii (y=0) indicnd coordonatele (x) coordonatele (y) vor rezulta din introducerea soluiilor (x) alelui (y=0) n expresia (y).

Derivata de ordinul al doilea este de forma:y = an(n-1) x(n-2)+ b(n-1)(n-2) x(n-3)+ +ix + j

cu soluii de (x) indicnd coordonatele pe abscis ale punctelor de inflexiune coordonatele (y) aleacelorai puncte vor necesita introducereaacelorai soluii (x) n expresia funciei (y).


24/137

24

y

yA A

yB B

O xA xB x

Figura I.12 Dinamica de-a lungul curbei

Ceea ce necesit a aduga faptul c funcia redat aici prin curb cunoate i alteexogene dect ceea ce indic dimensiunile axelor. Astfel, de o parte , dinamica prindeplasarea curbei se abate de la regulile deplasrii de-a lungul curbei n materie dedinamic a coordonatelor punctelor, de cealalt, metoda grafic dobndete aici calitatearedrii unei dimensiuni adugate celor dou deja explicitate pe axele graficului (FiguraI.13).

y

O xFigura I.13 Dinamica curbei n ntregime

Concret, este deosebit de important ca, nspre exemplificare: curba produciei pe termen scurt, redat n raport direct de factorii variabili (munc

sau capital variabil, Modulul II), s poat fi vzut concomitent n legtur cucapitalul constant;

curba produciei pe termen lung (izocuant) s apar redat alturi de dimensiunilefactorilor munc i capital tot pe graficul cu numai dou dimensiuni (Modulul II);

idem, nivelul costurilor s poat aprea i el alturi de reprezentarea sa direct n

uniti ale celor doi factori de producie (curba izocost,Modulul II);

curba cererii, fa depre, s poat fi studiat concomitent i n raport de alte variabile(Modulul III) etc.Dinamica curbei n ntregime se definete, n aceste condiii, n direct legtur cu

ceea ce s-ar putea numi reprezentarea indirect a terei dimensiunipe graficul plan (dedou dimensiuni).

2.5Precizri finale, simplificri i clarificri metodologice


25/137

25

n cele de mai sus am pus bazele metodologice ale abordrii grafice afenomenelor economice. Suntem, de aici ncolo, capabili s nelegem un grafic dejaconstruit is construim un grafic la indicaii literale, dup care s tragem concluziile cese impun. Am pornit de la premisele matematice ale chestiunii (metodei) noastre, apoine-am desprit de rigorile matematice.

Aceast din urm strategie vezi aici:(i) desprirea de expresia matematic a funciei;(ii) indiferena de principiu n situarea mulimilor (X) i (Y) n poziia de

exogen/endogen;(iii)

considerarea pe picior de egalitate a curbelor rectilinii (dreptelor) cu celecurbilinii propriuzise (toate funciile matematice elementare);

(iv) abstracia de caracterul polinomial al funciilor cu puncte de extrem i deinflexiune

a mers n favoarea a ceea ce ofer metodei grafice mai mult individualitate, rivalizndcu aceea a matematicii. Din perspectiv matematic, graficul se las calculat ideterminat, n vreme ce din perspectiv vizual el se personalizeaz, explic i se las

citit, simplific viziunea n favoarea observaiei tiinifice, dar i concrete i astfelcorecte.Ruperea de rigorile matematice i pltete preul, printre altele, i cu descoperirea

altor rigori, nu tocmai simple nici acestea. Iar lipsa rigorilor las s se descopere i uneleimperfeciuni, lipsuri i limite, uneori inducnd n eroare pe observator. Nicio metod destudiu nu e perfect, nici metoda grafic nu este.

Dar o certitudine rmne pe partea favorabil a lucrurilor. Dac cel ce studiazeconomia prezint deficiene, sau chiar alergie, la dezvoltrile matematice lipsuri totatt prezente la unii oameni de specialitate el are totui o ans. Am numit aicialternativa de a nelege aceast specialitate dup rigori (totui) tiinifice i logice respectiv altfel dect dup expunerile tradiionale din manualele de economie. Iar virtuilemetodei grafice au i fcut-o pe aceasta deosebit de aplicabil n universitileoccidentale.

Continund ns ideea dup care i metoda grafic mai poate fie i princapacitatea ei vizionar complica lucrurile pe alocuri, puinele generaliti ce le maiavem de adugat aici se vor referi mai nti la cteva operaii simplificatoare, apoi lacteva silogisme de principiu nelipsite instrumentarului observatorului. Dup toate acesteclarificri finale nu ar mai putea urma dect aplicaiile propriuzise, cu particularitilefiecreia.

2.5.1 Precizri i simplificri metodologico-graficeIdeea de la care pornim este aceea c un grafic expus corect este i unul complet,

n sensul n care acesta s conin toate elementele, att date (exogene) ct i rezultate(endogene). S facem ns o paralel ntre acest studiu, destinat celor ce se iniiaz, idemersul tiinei economice, n profunzimea cercetrii ei. Din acest ultim punct devedere, s ne amintim c economia ca tiin nu beneficiaz de instrumentarul riguros inu o dat direct al tiinelor exacte. Respectiv, i rmne apropierea de obiectul ei decercetare prin teorii i modele. Modelul este simplificarea unei realiti mult maicomplicate ca principiu i realitate. El lucreaz astfel n favoarea explicitrii sale inelegerii unei esene fenomenologice.


26/137

26

Tot att putem nelege metoda grafic simplificnd, prin sine-nsi, aceeairealitate pentru a o explica. Dup care, grafica se simplific i pe sine-nsi, n absolutacelai scop i aceeai ordine. n lipsa a astfel de simplificri avansate, graficele ar fiexpuse s devin complicate, greu de descifrat i riscnd s i piard chiar propriulprincipiu de concepere.

2.5.1.1Graficul abstractSubnelege o limit a studiului grafic, dup care:

n loc de a porni vreodat de la puncte de referin pentru a deduce forma i felulfunciei ceea ce face obiectul unei discipline separate i bine individualizate, amnumit econometria;

dimpotriv,pornim de la funcii de form cunoscut, de specificitate i rigoare tot attcunoscute n prealabil,i suntem mai puin interesai de dispunerea punctelor propriicurbei (coordonatelor exacte ale acestora).

Acesta este principiul aplicabil pn la limita existenei punctelor importante veziintersecii, non-intersecii, puncte de extrem i de inflexiune, ca n subparagraful 3.3.1,

de mai sus.

2.5.1.2Graficul nord-estA fost deja operat n cele mai multe dintre graficele exemplificative deja expuse

pn aici. Este o alt simplificare mergnd n profunzimea definirii domeniilor (X/Y), peaceeai mulime a numerelor reale (R). Apoi ea ine seama i de situarea evaluriloreconomice n valori pozitive, n partea lor covritoare, destul de rar negative. Tot nparte covritoare, deci, graficele noastre i vor defini axele pe mulimea numerelorreale pozitive (R+).

2.5.1.3Abstragerea interseciilor cu axele

Poate avea loc ori de cte ori aceste intersecii sunt lipsite de coninut isemnificaie concrete, n contextul aplicaiei. Nu se confund, bineneles, cucomportamentul asimptotic, respectiv cu non-intersecia cu axele (Figura I.14), ciabstragerea opereaz asupra semnificaiei interseciilor a valorii endogeneineinfluenate de exogen (Oy), respectiv a valorilor exogenei care o anuleaz pe cea aendogenei (vezi i 3.3.1.1, de mai sus).

y y

(fa) (fb)

O x O x(a) (b)

Figura I.14 Intersectarea axelor (a) i abstragerea interseciei cu axele (b)


27/137

27

Implicit, aceast abstragere este neleas n sensul n care, n acelai context alaplicaiei, semnificaia vizeaz alte aspecte. Limita aplicrii acestei simplificri este datde funciile pentru care interseciile cu axele sunt caracteristica esenial vezi exemplulhiperbolei concave pentru limita produciilor (Modulul V).

2.5.1.4

nlocuirea curbei propriuzise prin dreaptEste posibil pe acelai criteriu al eludrii importanei formei curbe a funciei respectiv a relaxrii legturii dintre variabile, mai concret eludarea, ca neesenial, asituaiei n care o variabil crete /scade mai accentuat dect cealalt (Figura I.15). Ideeaeste aceea c dreapta este mai lesne de observat i de studiat att grafic ct i geometric inumeric (matematic).

y y

(fa) (fb)

O (a) x O (b) xFigura I.15 nlocuirea curbei propriuzise (a) prin dreapt (b)

Limitele i ale acestui tip de simplificare se fac simite acolo unde, firete,convexitatea /concavitatea sau nemonotonia curbei, nsoit de identitificarea obligatoriea punctelor de extrem i de inflexiune, sunt eseniale.

2.5.1.5Excepii de la indiferena (X/Y) asupra domeniilor

Plecnd de la indiferena asupra expunerii domeniului de definiie pe abscis i acelui n care funcia ia valori pe ordonat procedur obligatorie n partea matematiceconomitii s-au obinuit s noteze:

(i) cantitile, pe abscis;(ii) preurile, pe ordonat;(iii) dimensiunea timpului pe graficele de timp, pe abscis etc.

2.5.2 Cteva conexiuni i corelaii descriptive obligatorii

S vedem mai nti Plana I, recapitulativ pentru ceea ce am studiat n aceastparte.


28/137

28

Plana ISINTEZA

studiului economiei cu ajutorul graficelor rectangulare

Nr.Ordine BAZADESCRIPTIV DETALII COMENTARIU

I Felul reflectrii curbe individualemultiple

reflectare direct se cere concretizare(inaplicabil graficuluiabstract)

indirectmatematic uncii

nonfuncii(x)

II Forma dreaptnon-dreapttipic uncii elementare

atipicmonotoneIII Forma + panta cresctoare

descresctoaremixt ne-monotone

IV Puncte importante intersecii cu axeleinter-funcii

non-intersecii asimptoteuncte extrem minim-maxim

uncte inflexiune numai pentru curbe mixte

Dup care putem nsfrit redacta conexiunile simple i obligatorii, sub formaunuindreptar elementar al studiului.


29/137

29

Plana IIndreptar elementar al studiului grafic al economiei

(i) Curba rectilinie (dreapt):

Obligatoriu monoton i prezint pant constant Intersecteaz obligatoriu axele, afar de situaia abstragerii interseciilor: Cu ambele axe cnd funcia este descresctoare n cadranulNE Cu o singur ax cnd funcia este crescroare, perfect elastic sau

perfect inelastic n cadranul NE(ii) Curbele (tipic) convexe(cadranul NE):

Un domeniu crete n detrimentul celuilalt (curb descresctoare) Curbe tipice relaiei de substituie Domeniul care crete prezint cretere crescnd Domeniul care descrete descrete ncetinit Intersecia cu axele este mai puin prezent i/sau relevant

(iii) Curbele (tipic) concave(cadranul NE): Curb descresctoare un domeniu crete n detrimentul celuilalt Curbe tipice relaiei de substituie Caracteristici opuse curbeilor convexe, de-a lungul curbei, cu excepia

pantei descresctoare i concretizrilor n substituii Intersecia obligatorie i relavant cu axele rectangulare

(iv) Curbe ne-monotone (mixte): Deriv exclusiv din funcii polinomiale Prezint intersecii cu Ox, reale sau imaginare, dup gradul polinomului Prezint puncte de extrem (minime plus maxime) dup gradul polinomului

minus unu Prezint puncte de inflexiune dup gradul polinomului minus doi Regul important: un punct de inflexiune se asociaz la dou puncte de

extrem i se traseaz pe curb ntre cele dou puncte de extrem succesive Astfel, polinomul de gradul doi se redacteaz (parabolic) cu un singur

punct de extrem i frpuncte de inflexiune


30/137

30

Plana IIICteva tipuri de grafice exemplificative

Oy Oy Oy

(a) (b) (c)

O Ox O Ox O Ox

Oy Oy Oy

(d) (e)

(f)

O Ox O Ox O

Ox

Oy Oy Oy

(g) (h)

(i)

O Ox O Ox O Ox


31/137

31

Oy Oy Oy

(j) (k) (l)

O Ox O Ox O

Ox

Oy

(m)

O Ox

(a) Dreapt cresctoare / intersecii cu axele abstrase(b)

Dreapt descresctoare / interseciile cu axele abstrase

(c) Dreapt perfect elastic (orizontal)(d) Dreapt perfect inelastic (vertical)(e) Curb accelerat descresctoare(f) Curb ncetinit cresctoare(g) Curb ncetinit descresctoare(h) Curb descresctoare-cresctoare(i) Curb accelerat cresctoare(j) Curb atipic, cu evoluie n spiral dreapt, convergent(k) Cmp de curbe tipic convexe (hiperbole) descresctoare, paralele(l) Curb tipic convex (hiperbol) descresctoare, intersectat de dou drepte

descresctoare, dintre care dreapta din stnga formeaz intersecie tangentcu curba

(m) Cmp de curbe atipice, rectangulare, dublu paralele cu ambele axe i paralelentre ele

Sumarul modulului :nelesul conceptului de economie se desparte ntre: (1) activitate,(2) studiu (tiin) i (3) politic. Pe partea studiiului economiei, gsim ca apropriatnivelului acestui curs metoda grafic, concret cu ajutorul graficului de tip rectangular.


32/137

32

Acesta realizeaz legtura ntre corelaia de tip funcional ntre fenomene, procese ifapte de natur economic i o redare abstract, dar transparent vizual a acesteia.Cteva noiuni matematice ajut la fundamentarea graficului, iar acesta din urm captcteva caracteristici accesibile i urmeaz, la rndul lui, s fundamenteze cele ce vor fistudiate n modulele urmtoare.

Chestiuni :(1)S recapitulm difereniereaspecificntre funciile liniare i cele non-liniare.

(2)Care sunt elementele fundamentale nelegerii (citirii) funciei de tip liniar?

(3)Ce are n comun funcia liniar cu cele non-liniare, n totalitate ?

(4)Care sunt diferenierile principale ale funciilor non-liniare ?

(5)Ce este graficul nord-est i ce indic el n materia diferenierilor specifice?

(6)Ce fel de grafic(e) este (sunt) caracteristic(e) fenomenelor de tip substituie?

(7)Detaliai despre funciile de tip polinomial, n economie.

Bibliografie

Andrei, Liviu C : Economie. Editura Economic, Bucureti 2007

Frois, Gilbert A.: Economie Politique. Ed. Economica. Paris. 1988

Gogonea, Constantin i Aura: Economie Politic. Teorie Micro i Macroeconomic.Politici Economice. Ed. Didactic i Pedagogic. Bucureti. 1995


Guyot, F: Elements de Macroeconomie. Socit des Editions Technip. Ecole Suprieuredu Ptrole et des Moteurs. Paris. Cvedex. 1979

Hardwick, Philip & Bahadur Khaan & John Langmead: An Introduction to ModernEconomics. London-New York. Ed. Langman. 1992

Heertje, Arnold & Brian G. Robinson:Basic Economics. London-New York. 1981

Koopmans, Tjalig C: Trois Essays sur la Science Economique Contemporaine. Centred'Econometrie de la Faculte de Droit et des Sciences Economiques. Paris. Dunod. 1970

Laidler, David & Estrin, Saul : Introduction to Microeconomics, Ediia a III-a. PhilipAllan. New-York, Toronto, Sidney 1981


33/137

33

Modulul II

FUNCIA DE PRODUCIE.PRODUCIA I FACTORII DE PRODUCIE

Planul leciei:1. Funcia i factorii de producie2. Combinarea factorilor3.

Problematica costurilor de producie

De revzut, n prealabil: Metoda grafic n studiul economiei/Modulul I______________________________________________________________________

n aceast lecie,Vom acumula, pe componente prima i cea mai important funcie a

economiei. Paralel, vom reine ablonul funciilor economice fundamentale, o structur

pentru care ne vom putea servi de aceea a funciilor matematice. Ulterior, ns, iproducia, ca i celelalte funcii ce vorfi abordate n leciile urmtoare, revin laspecificul propriu. Spre exemplu, tot producia se studiaz att pe termen scurt, ct i petermen lung, are exogene care interacioneaz ntre ele i se studiaz mpreun cu o altfuncie, aceea a costurilor.Din lecie vor rezulta i construcii grafice care vor servi ialtor lecii.Scopul modulului : se concretizeaz studiul prin metoda grafic pe activitatea cea maiimportant din economie, producia.Obiective : (1) de la activitate la funcia de producie ; (2) factori de producie i timpispecifici ; (3) producia i combinarea factorilor, ca specific al funciei economice; (4)producia i bazele costurilor; (5) costuri, randamente i cretere economic.

_______________________________________________________________________ 1. Funcia i factorii de producieProducia exprim o esen a fenomenului economic sau procesului, avnd n

vedere aqici cel puin criteriul implicrii contiente a factorului uman, la nivel social.Economic i matematic,funcia de producie i identific variabilele exogene nfactoriide producie componente materiale determinate ale funciei (procesului) de producie,din toate punctele de vedere, vezi aici n special pe cel cantitativ i respectiv calitativ-funcional.

Aadar, putem exprima funcia de producie cel puin prin:Qx = f (k, L, Ld)

unde Qx este funcia propriu-zis, exprimndu-se n uniti specifice, pentru care indicele

x poate face referire la un reper de bunuri (servicii), cu implicaia c, astfel, acelai Qpoate lua forma unitilor materiale, dar i valorice (monetare).Celelalte notaii identific chiar factorii propriu-zii i unanim recunoscui la care

facem referire.

(1)

Pmntul (Ld de la land/engl.) a fost presupus, n primele scrieri deeconomie, drept unicul factor de producie, astfel purttor al substanei valoriiexistente i transmisibile noului produs. Pn i mntr.o astfel de opinie, ns,


34/137

34

s-a putut reflecta, de fapt, determinarea activitii asupra studiului, neconomie, prin orgnizarea nc rudimentar a produciei i prin nivelul tehnicrudimentar.

n actualitate, rolul acestui factor nu este totui considerat perimat, cuamendamentul c studiile scientiste prefer s in seam mai mult de implicarea

celorlali factori, mai calculabili. Dimpotriv, acest factor este considerat n sensul sularg, ceea ce nseamn: recunoterea caracterului inepuizabil i neconsumabil, dar i nepurttor de costuri al

factorului pmnt, ca o caracteristic ce l deosebete n special de factorul capital; includerea, alturi de ceea ce reprezint terenul propriu-zis de desfurare a

produciei, a bogiilor solului i subsolului, apoi tuturor resurselor naturale primare,prin extensie;

n fine, inepuizabilitatea fundamental a pmntului este asociat limitrii resurselornaturale, de la care pornete economia att ca activitate, ct i ca studiu i politic.

(2) Munca i fora de munc (L/ de la labour/engl.) este un factor cu unele

specificiti. Are caracter consumabil, dar un consumabil apaprte: munca, odatdepus, este totui presupus a-i reface automat propria resurs, pe termene scurte.Este, deasemenea, un factor supus unor controverse teoretice, dup care ar exista sau

nu o pia specific a muncii, parte a pieei derivate a factorilor de producie o pianeacceptat de coala keynesist.

Categoria de munc este, ns, important n sens micro i macro-economic, att nceea ce ine, ct i n ceea ce nu ine de definirea sa ca factor, sau de existena pieeiproprii. Astfel, din punct de vedere macro-economic, categoriaforei de muncse leagde aceea a omajului, fenomen care, din nou, poate fi sau nu legat de existena pieeimuncii (LECIA VII).

Din nou ca factor de producie, apar aici nu numai conexiunile pe termen scurt i

respectiv lung dezbtute ceva mai jos, n aceast lecie --, dar i raporturi pe termenefoarte lungi, cu nivelul i progresul tehnic.

(3)

Capitalul (k) este dezbtut, n Lecia de fa, nelegndu-se:(a)nzestrarea tehnic (nivelul tehnic) a produciei;(b)

submprirea capitalului dup criteriul timpului (timpilor) de implicare material ivaloric n procesul de producie n:(b1)capital variabil -- care i transfer ntreaga valoare produsului (produciei) noupe parcursul unui singur ciclu productiv;(b2)capital fix care i transfer valoarea ctre noul produs: parial valoarea amortizrii periodice specifice pe termenul scurt, al unui

singur ciclu de producie; integral pe termen lung, respectiv pe parcursul mai multor cicluri de producie,n condiii convenite asupra lungimii acestui termen.

Dou sunt aspectele care reies din acest comportament aparte al factorului capital, n afara:

caracterului convenit al transferului de fcto al valorii capitalului fix asupra nouluiprodus;


35/137

35

considerrii i a capitalului ca i, n cazul de mai sus, a forei de munc n sensullarg, micro- i respectiv macro-economic vezi piaa capitalului sau conectarea laprocesul investiional.

Acestea aspecte sunt:(A)considerarea factorului timp, n procesul produciei de care ne vom ocupa mai pe

larg n paragraful urmtor;(B)asimiloarea parial a comportamentului muncii i capitalului variabil pe acelaicriteriu.

2.

Combinarea factorilor2.1Factorul timpPrimul lucru care se cere definit este, fr ndoial, chiar factorul timp.

n cazul de fa, timpul se raporteaz i se va exprima n unitatea specific, atribuitciclului de producie.

La rndul lui, ciclul de producie este definit mod variabil:avem de a face cu transformarea unui lot de factori de producie considerat la

capacitatea de prelucrare total a unei uniti de producie ntr-o unitate dat de timp nprodus nou i expunerea acestuia pe pia;sau, la o scar extins, trecerea unui lot de factori de producie extins la ntreagaeconomie prin totalitatea fazelor de prelucrare pn la transformarea lui n bun deconsum final.Observaie: Din acest din urm punct de vedere macro, avem n vedere nu numaiextinderea lotului de factori (materii prime, energie etc.) la capacitatea ntregii industrii,dar i conectarea dinamic a unitilor de producie n sensul n care produsul final deconsum al uneia constituie materia prim a alteia.

Dup acelai principiu, factorul timp se atribuie nu numai produciei, ci i altoractiviti i procese economice: investiiile, dezvoltarea, procesele monetare etc.

Drept rezultat, se va departaja timpul scurt atribuit ciclului individual deproducie, indiferent de scara economic, creia I se atribuie de timpul lung care,firete, consider o succesiunede timpi scuri i cicluri de producie.

2.2 Combinarea propriu-zisRevenind ns la procesul i funcia de producie n spe, la distincia timpului

specific produciei o definire mai clar a implicrii factorului timp rezult n DiagramaII.1.

Diagrama II.1Factorul timp i relaia dintre factorii de producie

n funcie de: TIMPUL SCURT TIMPUL LUNG(1) creterea produciei mcar un singur factorde

producie este fix & ceilalifactori sunt variabili

toi factorii de producie suntvariabili

(2) relaia: capital (k) -munc (L)

complementaritate fa decapitalul fix & asociere: capitalvariabil-munc

substituie (curbe izocuante)

2.2.1 Combinarea factorilor i comportamentul produciei pe termen scurt


36/137

36

S lmurim, totui, mai nti, ce nelegem prin producie, ca o funcie dejadefinit mai sus. Exist funcia de producie n sens larg:

Qx = f (k, L, Ld)i funcia de producie n sens restrns, lipsit de factorul pmnt:

Qx = f (k, L)

Factorul pmnt fiind nepurttor de costuri de producie.n urmtorul rnd, timpul (termenul) scurt regsete definirea cantitativ a(nivelului )produciein trei mrimi de baz:(a)

producia total (propriuzis sau primar/Q) cum menionam deja mai sus,comensurat n mrimi absolute, valorice (moned) sau fizice (uniti naturale). Lacare mrime se adaug cele douproductiviti:

(b)productivitatea medie (QM) raportul ntre producia primar i mrimea absoluta factorului variabil (Fv).

Qa = Q / FvValoarea ei se va msura n uniti de producie / uniti de factor i, firete, va indica

dou chestiuni separate ca productivitate a muncii i respectiv a capitalului variabil

i/sau componentelor sale;(c)

productivitatea marginal (QMG) acelai raport ntre producia primar icantitatea de factori implicai, de astdat, ns, n termenii variaiilorcorespunztoare. Cu alte cuvinte, productivitatea marginal msoar reaciaproduciei (primare) la creterea cu o unitate a factorului variabil.

Qm = Q /

FvValoarea ei se va msura, ca i n cazul productivitii medii, tot n uniti de

producie / uniti de factor i, firete, va indica aceleai dou chestiuni separate caproductivitate a munciii respectiv a capitalului variabili/sau componentelor sale.

Comportamentul produciei pe termen scurteste definit de ceea de a fost numit legeacreterii-descreterii randamentelor: creterea cu o unitate a factorilor variabili

(capitalul variabil & munca) poate determina creterea, stagnarea sau descretereaproduciei i productivitilor. O descriere relevant a acestei legiti are loc n GraficulII.1.

(Q; QMa; QMG)QB B

QA A (Q)

A (QMG)B(QM)

O FVA FVB (FV)Graficul II.1 (legea creterii-descreterii randamentelor)


37/137

37

n concret, creterea produciei poate fi dat de creterea factorilor variabili vezi aiciangajarea unei cantiti mai mari de materii prime, materiale etc., dar i a unui numr maimare de uniti de for de munc (de lucrtori direct angajai) --, dar creterea producieipe aceast cale este una limitat: att n mrimea produciei propriuzise, ct i n termeniitimpului scurt. Dac nu ar fi aa, atunci producia ar putea crete constant sau accelerat,

urmare implicrii factorilor varaibili, aceti factori ar fi unicii determinani ai creteriiproduciei, nelsnd loc altor factori n spe factorului fix, care este capitalul fix. Dacnu ar fi aa dac acumularea materiilor prime i angajailor ar fi capabil s aduccreterea nelimitat a produciei atunci creterea produciilor i creterea economictotal (agregat) ar fi putut fi performat de firme care nu s-ar fi extins niciodat,neexistnd nevoia unei astfel de extinderi.

n realitate, o cretere a produciei care s depeasc randamentul descresctor alfactorilor variabili este una care implic obligatoriu capitalul fix n concret, investiiilen extinderea bazelor produciei. Graficul II.1 las nevzute att implicarea capitalului fixn creterea nivelului produciei n spe, consider curba produciei corespunztoareunuia i aceluiai nivel al capitalului fix, respectiv corespunztoare uneia i aceleiai talii

a firmei productoare --, ct i combinarea factorilor de tip asociere -- faptul ccreterea lotului materiilor prime de prelucrat are loc obligatoriu n legtur cu cretereanumeric a angajailor. Rmne ns loc pentru redarea implicrii capitalului fix ncreterea produciei, n Graficul II.2.

(Q)

(Q3)

(Q2)

(Q1)

O FVo (FV)

Graficul II.2 Implicarea capitalului fix n creterea produciei pe termen scurt

Complementaritatea ca modalitate a combinrii factorilor de producie pe teremnulscurt este o relaie de cretere direct ntre variabile, se exercit ntre factorul fix

(capitalul fix) i fiecare dintre factorii variabili (capitalul variabil i respectiv fora demunc) i este ceva mai complex dectasocierea care asociaz simplu valori uniceale factorilor.

Complementaritatea iasociereafiind cele dou modaliti de combinare a factorilorde producie pe termen scurt, putem conclude aici deja o particularitate unic pe care oare totproducia,ca funcie economic fundamental de exogenele-factori de producie:producia este singura funcie economic fundamental ale crei variabile se combinntre ele pentru a face s rezulte configuraia funciei. Toate celelalte funcii (cererea,


38/137

38

utilitatea, oferta, bunstarea i chiar costurile5

asocierea se manifest pe termen scurt, este o relaie simpl i direct ntre factoriivariabili i determin toate variaiile produciei;

) evolueaz, n raport cu exogenele proprii,n mod separat. ntr-o alt expresie, funcia de producie este alctuit din dou pri(zone ) funcionale, respectiv (1) combinarea factorilor i (2) relaia propriu-zis ntrefactori i producie. Iar aceasta n sensul n care un anumit tip de combinare a factorilordetermin un anumit comportament al produciei iar acest fapt este valabil att pe

termenul scurt, ct i pe termenul lung, despre care vorbim n paragraful urmtor.Deocamdat, am putut observa c:

complementaritatea se manifest tot pe termen scurt, ntre factorul fix i cei variabili,este o relaie tot direct ntre factori, darceva mai complex ntre un nivel al factoruluifix i un interval de variaie a fiecrui factor variabil n parte i determin cel puincreterea produciei n prelungirea termenului scurt n realitate, va trebui s studiem isituaia produciei pe termen lung pentru a putea descoperi evoluia complet aproduciei, urmare complementaritii relaiei ntre factori.

2.2.2 Combinarea factorilor pe termen lung. Curbele izocuanteRevenim la Diagrama I.1, de mai sus, care indic relaia de (inter) substituiedintre factorii de producie. La nivelul termenului lung, ns, toi factorii sunt dupcomportament considerai variabili, factorul capitalrmne de considerat n ntregimeasa, iar cellalt factor considerat rmne totui munca (fora de munc). La acelai nivel altermenului lung, producia i schimb i ea expresia vorbim aici, nu de un nivel alproduciei nsumate pe o succesiune de perioade scurte, ci tot de o producie aferent, cai pe termenul scurt, unei perioade (fie ea i un ciclu de producie), dar este vorba de ovaloare medie periodic,iar aceasta se face aferent taliei firmei creterea produciei petermen lung echivaleaz, deci, creterii taliei firmei, prin creterea asociat a factorilor deproducie (capital i munc) implicai.

Ajungem astfel i la a treia modalitate de combinare a factorilor substituia diferitsituat i n sensul despririi de asociere i complementaritate, ca i de termenul scurt,dar i n acela c ea nu mai este aferent variaiei (creterii) produciei, ci unuia iaceluiai nivel al produciei n spe al taliei firmei. Dintru nceput, deci, relaia desubstituie ntre (inter) factori nu mai este conectat la creterea produciei i, maideparte, substituia nu mai este o relaie direct, ci o relaie tipic descresctoare:unul iacelai nivel al taliei firmei echivaleaz unor niveluri asociate de capital i munc, nsituaia n care:(a) abundena factorului munc corespunde predominanei aceluiai factor asupra

capitalului (dotrii tehnice);(b) gradul nalt de tehnicitate echivaleaz, dimpotriv, reducerii corespunztoare a

numrului angajailor;(c)

rezultnd un adevrat loc geometric al asocierilor cantitative capital munc, alraporturilor de substituie ratelor marginale de substituie ntre factori.

Acestea sunt caracteristicile curbelor numite izocuante ( Q1 /Graficele II.3) reprezentnd unul i acelai nivel al produciei (izo-producie, sau izo-cantitate) pentruasocieri diferite ale cantitilor de factoricapital (k) i munc (L).

5Parial studiate n acest Lecie; restul de studiat n Modulul VI.


39/137

39

k Q

(Q1) Q1 k

(Q1)

O L O L(a) (b)

Graficele II.3

k

(Q1)(Q2) (Q3)

O LGraficul II.4

3. Problematica costurilor de producieUrmare celor deja prezentate mai sus, costurile sau costul total(C) de producie se

identific valorii factorilor de producie consumai exclusiv factorul pmnt -- pentruobinerea unei producii uniti specifice acesteia (naturale) sau uniti valorice.

C = (L)c + (k)cDe astdat, firete, costurile pe factori diferii se vor totaliza exclusiv n uniti

monetare, adic n unitatea de msur comun i factorilor individuali, i bunurilorproduse. Comportamentul costurilor va ine ns seam de aceeai individualizare afactorilor i de raporturile care se nasc la combinarea lor, ca i de ceea ce determinasupra factorului timp.

Pentru termenul scurt, revenind la Graficul I.1, este lesne de neles osimplrsturnare poziional a categoriilor (curbelor) productivitilor medie imarginal.

3.1 Curbele izocostNe rmne pentru studiul costurilor -- att ct va avansa el n Lecia de fa, a

funciei de producie observarea comportamentului costului total (Ct),care, la rndullui, face apel la viziunea produciei pe termen lung, mai precis, din nou, la Graficul II.4,al cmpului de izocuante.

Factorii munc (L) i capital (k) sunt vzui n raport de inter-substituie, cudiferenierea specific c avem de a face cu o alt categorie de curbe dect izocuanta. Iar


40/137

40

aceasta pentru simplul motiv c practic i teoretic este de imaginat, dar mai ales deverificat n mod simetric c:(a) unul i acelai nivel al produciei (curba izocuant) poate fi atribuit unei diversiti de

niveluri ale costurilor combinaii/asocieri de uniti de factori;(b)unul i acelai nivel al costurilor curba izocost poate corespunde mai multor

niveluri ale produciei.Ct vreme nivelul dat al produciei (poate i chiar) corespunde unei diversiti decombinaii ale factorilor, tot astfel unul i acelai nivel al costurilor poate fi atribuit unuinumr tot att de semnificativ de combinaii ale factorilor este vorba de mulimeacorespunztoare de puncte de pe curb. Msuramonetar unic poate fi atribuit tuturorfactorilor, dar i produciei. n urmtorul rnd, nu numai c curbele izocuante i izocosti pot gsi locul pe acelai grafic (Graficul I.5), dar n cazul izocostraportarea cantitilorde factori este i ceva mai simpl dect n cazul convexitii izocuantelor. Curbeleizocost: sunt, la rndul lor, descresctoare ( kL &Lk); dar, spre deosebire de izocuante, de form dreapt (rectilinie), ceea ce semnific

caracterul constant, ne-gradual i omogen al subsituiei factorilor n contextulcosturilor. n concretul economic, spre deosebire de raportarea substituiei factorilorla nivelul produciei, raportarea aceleiai substituii la costuri ine seam de preul depia al fiecrui factor la unul i acelai moment dat la unul i acelai moment dat,toate preurile sunt constante, iar aceast situaie de pia rmne i total independentde cele ntmplate n oricare producie individual. Ca atare, pentru costuri una iaceeai cantitate dintr-un factor va substitui una i aceeai cantitate din cellaltfactor aceasta fiind traducerea literal a formei rectilinii a curbei.

k k

(Q3)(Q2)

A A

(Q1)

O B C L O B C L

(a) (b)Graficele II.5

n legtur cu concretizarea aceluiai Grafic II.5, dar revenind la comparaia cutitlu general ntre izocost i izocuant, forma rectilinie a izocostului mai spune ceva.La extremitile izocuantei, s ne amintim, comportamentul era asimptotic ncontextul substituiei neomogene, specifice hiperbolei convexe, nefiind de conceputproducia dat de un singur factor (manualizarea sau mecanizarea complet), erau totmai dificil de substituit ultimele uniti din factorul subsituit. Pentru extremitileizocostului, cele ntmplate i semnificaia lor sunt sensibil difereniate: dreapta


41/137

41

intersecteaz obligatoriu axele (sau mcare una dintre axe, n cazul n care esteparalel cu cealalt ax).Aadar, pentru o substituie perfect omogen (proporional) nici nu se pune

problema c nu se substituie i ultima unitate din factorul substituit, iar aceasta n aceleaicondiii cu precedentele uniti. Intersecia (punctul de intersecie al) izocostului cu axa

fiecrui factor pstreaz regula tuturor punctelor (locului geometric) izocostului, reguldup care costul rmne constant, reprezentat fiind concomitent de coordonateleexprimate n uniti specifice celor doi factori. Oricare punct al izocostului: (a) arecoordonate exprimate n factorii munc (OL) i capital (Ok); (b) exprim unul i acelaicost, n plan valoric.Interseciile izocostului cu axele vezi punctele A, B sau C indicunul i acelai cost, exprimat, ns, n unitile unui singur factor:punctul A este reprezentativ, mai degrab, prin segmentul OA i reprezint nivelulcostului specific izocostului AB, exprimat exclusiv n utilaje sau uniti convenionaletehnice de utilaje;la fel, punctele B i C reprezint segmentle OB i OC, indicnd, pentru, respectiv,izocosturile AB i AC, costurileexprimate exclusiv n costul specific unitii de munc

angajate (salarii etc.).O ultim chestiune rezultnd din cele de mai sus este, deci, variaia costurilorpropriuzis. i n concret (practic), costurile variaz cresc, respectiv scad n doumoduri:(1)n uniti naturale adic n cantitatea factorilor. Pentru curba izocost, este vorba de

deplasarea (ctre dreapta, pentru cretere; ctre stnga, pentru descretere) paralel(Graficul I.6 a);

(2)urmare variaiei preurilor factorilormai corect, al modificrii preului unui factorn raport cu preul celuilalt factor (Graficul II.6 b).

(3)

k k

(Z2) (Z2)(Z1) (Z1)

O L O L

(a) (b)Graficele II.6

3.2 Minimizarea costurilor i randamentul la scarReflectarea produciei pe termen lung i costurilor pe unul i acelai grafic las

loc studiului unei chestiuni cruciale pentru economia de totdeauna: concomitena creteriiproduciei cu minimizarea relativ a costurilor. Se implic aici conceptul de randamentcapacitatea de valorificare, n producie, a unitii de factori de producie. Cu altecuvinte, imaginm aici variaia performanei uneia i aceleiai cantiti de factori.

Randamentul la scar (Rs):


42/137

42

Rs = Q / Ceste propriu situaiei pe termene prelungite a funciei de producie, vizavi de cea acosturilor, i analizeaz eficiena extinderii unitii de producie (Graficul I.7).

k

CB

(Q1)A (Q2) (Q3)

O LGraficul II.7

Observaie: Randamentul la scar (Rs) este de trei feluri (Diagrama II.2).Diagrama II.2

Felul randamentului la scar (Rs)

Descresctor 1

___________________________________________________________________Sumarul modulului:Producia dispune de funcia matematic cea care o apropie denelegerea comun i celorlalte funcii de baz, dup cum se va studia n moduleleurmtoare --, dari pe cea economic cea care i indic specificitatea. Are factori mai

puini dectalte fucii de baz, dar i o caracteristic absolute specific: interaciunea(combinarea) acestora. Aceasta din urm determin (cazualizeaz) relaia produciei cufactorii proprii. Timpul de producie (scurt i, respective, lung) revine, la rndul lui, ndeterminarea produciei prin combinarea factorilor. In fine, costurile de producie suntstudiate separat de producia propriuzis, iar raportul producie-costuri determin felulrandamentului la scar._______________________________________________________________________Chestiuni:(1)Care este confuzia care se poate nate n practic ntre factorii naturali (legai de

pmnt) i cei reprezentnd capitalul variabil ?(2)De ce nu putem vorbi de de uzura factorului pmnt, aidoma uzurii capitalului fix ?

(3)

Cu ce se identific valoric noiunile de uzur i respectiv amortizare ale capitaluluifix i care este diferena specific dintre acestea ?

(4)Cte feluri de proceduri de amortizare cunoatei i care sunt fundamentele conceperiilor (n moduri diferite) ?

(5)Explicai cele dou niveluri fenomenologice i de valori rezultate din procesul deproducie.

(6)Explicai contextul combinrii factorilor de producie, ncepnd cu caracteristicileacestei combinri, n materia urmtoare:


43/137

43

Felul combinrii ntre factorii Pe termen: scurt/lung

Pentru nivelulproduciei

1 Asociere2 Complementaritate3 Substituie

_______________________________________________________________________

BibliografieAndrei, Liviu C : Economie. Editura Economic, Bucureti 2007

Bannock, G&R.E. Baxter & R.Rees:A Dictionary of Economics. Peguin Blocks, Londra,1973

Dolan, Edwin D & David E. Lindsay: Economics. The Dryden Press. Chicago. 1988

Frois, Gilbert A.: Economie Politique. Ed. Economica. Paris. 1988

Gogonea, Constantin i Aura: Economie Politic. Teorie Micro i Macroeconomic.Politici Economice. Ed. Didactic i Pedagogic. Bucureti. 1995


Hardwick, Philip & Bahadur Khaan & John Langmead: An Introduction to ModernEconomics. London-New York. Ed. Langman. 1992

Heertje, Arnold & Brian G. Robinson:Basic Economics. London-New York. 1981


44/137

44

Modulul III

CEREREA DE CONSUM

Planul leciei:1.Definiia cererii de consum2 Funcia cererii3. Elasticitatea cererii4. Surplusul consumatorului5. Utilitate i cerere

De revzut, n prealabil: Metoda grafic n studiul economiei / Modulul I Curbele izocuante i izocost /ModululII

n aceast lecie,Vom pstra aceai structur funcional, ca n cazul produciei (cu exogene i o

singur endogen), pentru a recepiona prima trecere din domeniul produciei iproductorului n cel al consumului i respectiv consumatorului. Determinrile,conceptele, chiar jargonul se schimb, revenind chiar ntr-o zon de iraional, totspecific consumatorului i deosebindu-se de productor. Produciei, costurilor i, maitrziu, ofertei i venitului i vor corespunde aici cererea, utilitatea i consumul. Teoriatilitii ocazioneaz i un nou contact cu coala marginalist a finelui secolului al XIX-lea. Cocomitent, lecia de fa pregtete terenul pentru nelegerea realitii complexe ncare productorul i consumatorul coexist aici, deocamdat, ei sunt studiai i

condiionai separat.Scopul modulului : Se concretizeaz noiunile din Modulul I i pe cererea de consum,care redevine la rndul ei o funcie economic. Funcia matematic dispune de mai mulifactori dect producia, dar cu aciuni individuale ale acestora aparent mai simple.Economic, cererea indic, aidoma produciei, endogena unei cantiti, dar, n contextulstudiului economiei, ea desparte metodologic pe consumator de producie, productor iofertant, ca i de costuri i randamente consumatorul dispune de comandamentediferite.Obiective : (1) factorii cererii i individualitatea consumatorului; (2) cererea, ca funciematematic (comuniunea cu producia i celelalte funcii economice fundamentale) ieconomic (specificitate); (3) caracteristici ale funciei cererii; (4) utilitatea, alt funcie

din domeniiul consumatorului i corelarea ei cu funcia cererii._______________________________________________________________________

1. Definiia cererii de consumSe numetecerere de consum:

(i)

o cantitate de bun (serviciu) individual, pe care(ii) un individ, un grup sau o totalitate de indivizi(iii) dorete i poate s o achiziioneze (procure, cumpere)


45/137

45

(iv) ntr-o period dat.Se deosebete cererea de consum (1) individual de cererea (2) de pia, exclusiv

dup criteriul (ii) al definiiei, n sensul n care (2) cererea de pia reprezintcompunerea totalitii cererilor individualegravitnd pe aceeai pia.

Este la fel de important de observat situarea cererii -- ca funcie economic de

baz ntr-un domeniu restrns la: sfera consumatorului individual, final i privat distincia se va clarifica complet nmi multe dintre leciile viitoare;

respectiv drept numai o component parial reprezentativ a cererii agregate(Lecia VI).

2. Funcia cereriin calitate de funcie economic fundamental , cererea de consumse prezint, cu

unele diferenieri specifice ntre (1) cererea individual i (2) cea de pia.(1)

Cererea individual (dx) are drept variabile independentecel puin:(1)preul bunului (Px);

(2)

preurile altor bunuri (Pa);(3)

venitul consumatorului individual (y);(4)

preferina specific a consumatoruli pentru acelai bun x ();(5)ateptrile consumatorului fa de nivelul general al preurilor (E);(6)

nivelul reclamei comerciale (A);(7)

ali factori (Z):dx= f (Px, Pa, y, , E, A, Z)

(2)Cererea de pia (Dx)prezint, difereniat fa de cererea individual:(3) venitul total (Y) al consumatorilor, n locul celui individual (y), plus o funcie dedistribuie a aceluiai venit total (G). Concret, gradul de egalitate-inegalitate adistribuiei venitului total confer cererii de consum comportamente ndeajuns de diferite

ntre extremele distribuirii perfect egale i, respectiv, nsuirii venitului total de ctreun singur consumator dintr-o totalitate.Dx= f (Px, Pa, Y, G, , E, A, Z)

n rndul urmtor, cele deja expuse aici se atribuie funciei extinse a cererii purttoare a tuturor varaibilelor independente enumerate mai sus. Dimpotriv, funciarestrnsa cererii a rezultat din nevoile: adaptrii la posibilitile grafice (bi-dimensionale); reflectrii concomitente, pe acelai grafic, a cererii, mpreun cu oferta, ca dou

funcii simple, n vedere studiului echilibrului cerere-ofert, de semnificaieeconomic crucial.Funcia restrns a cererii exprim dependena negativ a nivelului ceererii de

consum (cantitii cerute) de nivelul preului bunului (Px), ceteris paribus/celelaltevariabile rmnnd constante.Dx = f (Px)

Practica indic acest fel de dependen a cererii fa de pre pentru imensa majoritatea bunurilor (i serviciilor):

PxQx // PxQxceea ce identific funcia restrns cu termenul mai popularizat de legea cererii.


46/137

46

Observaie: Legea cererii exprim regula dinamicii inverse a cantitii cerute, fa denivelul preului, dar ngduie o libertate de forma curbei destul de mare o rigurozitateformal mult redus fa de cazurile curbelor produciei pe teremn scurt (obligatoriucresctoare-descresctoare), izocuante (hiperbolic-convexe) sau izocost (rectilinii).

La aceast regul, mai sunt identificate, n masa bunurilor, bunurile speciale

(excepionale):(a)bunurile Giffen sau inferioare6

sunt percepute drept barometru pentru starea i dinamica pe termen scurt a niveluluigeneral al preurilor;

-- (re)prezint un consum important la nivelulsocietii, de aceea:

respectiv ca indice al puterii de cumprare, n fine, ca semnal al viitoarelor penurii de bunuri sau deteriorri ale nivelului de trai.

Iar toate acestea reprezint percepii, ca atare au mai puin legtur cu adevrultiinific.(b)

bunurile Veblen sau de lux7

Astfel, reflectarea grafic a funciei restrnse a cererii se observ n Graficele III.1.

-- sunt percepute ca semnal al deprecierii monedeiautohtone. Creterea preului lor poate atrage creterea cererii, urmare nevoii de

nlocuire a economiilor n moned cu stocuri de valori mai stabile.

Px Px

(DX)

(Dx)

O Qx O Qx(a) bunuri ordinare (b) bunuri speciale (Giffen & Veblen)

Graficele III.1

Dinamica grafic -- a curbei cererii -- este aspectul care lmurete influenadinamic a fiecrei variabile independente (exogene) asupra funciei restrnse egalcurba cererii. Rezult, astfel, dou feluri de dinamici:

(a)

de-a lungul curbei cererii pentru variaia exclusiv a preului bunului;

(b)

a curbei cererii n totalitate aceasta nsemnnd:(b1) spre dreapta sau spre stnga;(b2) cu pstrarea formei (izomorfismul) curbei cererii originare.Diagrama III.1 enumer cteva variaii determinante pentru deplasarea curbei

cererii (n ntregime).

6Dup numele lui Sir Robert Giffen, economis britanic al secolului al XIX -lea.7Dup numele economistului american de origine suedezTorsten Veblen.


47/137

47

Diagrama III.1Determinantele deplasrii curbei cererii

Ctre stnga: Ctre dreapta:tendinele inverse ale factorilor din coloanadreapt

creterea venitului naionalcreterea preurilor la nlocuitorii bunuluischimbri ale gustului consumatorului, nfavoarea bunuluiscderea preurilor bunurilor complementare

Economia_sectorului_public (1).pdf

Documents

Transcript of Economia_sectorului_public (1).pdf