Diploma - Www.tocilar.ro

Vizitati www.tocilar.ro ! Arhiva online cu diplome, cursuri si referate postate de utilizatori.

Abaterea de la circularitate a suprafetelor elementare cilindrice

folosind echipamente mecatronice

Temă tehnică detaliată

Să se conceapă şi să se automatizeze un echipament de măsurare a abaterilor de la

circularitate semiautomat cu următoarele caracteristici tehnice:

poziţionarea unghiulară cu posibilitatea modificării incrementului unghiular;

comanda mişcării să fie realizată computerizat;

diametrele pieselor măsurate cuprinse în intervalul [10 – 15] (mm);

instrumentul de măsurare să aibă precizia de 0,001 mm, preferabil digital;

programul de comandă să aibă un modul de prelucrare a datelor (experimentale)

măsurate în vederea determinării intervalului maxim în care este cuprinsă abaterea de la

circularitate.

Notă: Se va extrage minimul şi maximul din vectorul datelor măsurate.


Capitolul 1. Studiu documentar asupra noţiunii de abatere de la circularitate

În acest capitol este prezentat un studiu documentar referitor la următoarele aspecte:

noţiunea de abatere de la circularitate;

modalitatea de calculare a valorilor abaterii de la circularitate având la dispoziţie

datele (experimentale) măsurărilor;

echipamente de măsurare a abaterilor de la circularitate realizate l.

1.1. Sistemele de control şi măsurare automate

Sistemele de control şi măsurare automate reprezintă o realitate palpabilă în cadrul

întreprinderilor industriale actuale.

Informatica, electronica şi mecanica fină au atins capacităţi foarte înalte, fiecare în

parte, însumarea lor conducând la sisteme mecanice de mare performanţă.

Sistemele de control şi măsurare reprezintă astăzi, prin excelenţă, aplicaţii mecanice.

Domeniul măsurărilor referitor la circularitate este unul foarte important, deoarece o

mare parte a pieselor mecanice utilizate în ansamblurile produselor industriale sunt din clasa

celor de revoluţie, adică includ preponderent suprafeţe circulare.

În cele ce urmează sunt prezentate o serie de echipamente de măsurare contemporane

destinate determinării circularităţii, precum şi standardul ISO ce prezintă metoda unanim

aprobată pentru acest capitol tehnic.

1.2. Măsurarea suprafeţelor

Măsurarea suprafeţelor de revoluţie cuprinde:

măsurarea dimensiunilor (diametre, lungimi);

măsurarea abaterilor de formă (abaterea de la rectilinitate, abaterea de la circularitate,

abaterea de la cilindricitate şi abaterea de la forma suprafeţei);

măsurarea abaterilor de poziţie (abaterea de la concentricitate şi abaterea de la

coaxialitate);

măsurarea abaterilor de orientare (abaterea de la paralerism şi abaterea de la

perpendicularitate).

Dintre toate caracteristicile geometrice ale suprafeţelor de revoluţie, circularitatea are

o importanţă şi o semnificaţie cu totul specială. Circularitatea reprezintă caracteristica cu cele


mai mari implicaţii în asigurarea funcţionalităţii pieselor în cadrul subansamblelor şi

ansamblelor din care fac parte.

De regulă, metoda de măsurare a dimensiunilor pieselor, cu ajutorul sistemelor de

măsurare incluse în sistemele de prelucrare este aceea a măsurării relative. Măsurarea relativă

este o metodă bazată pe compararea valorii unei mărimi de măsurat cu o valoare cunoscută a

aceleaşi mărimi sau cu o valoare cunoscută a unei alte mărimi, care este o funcţie explicită de

mărimea de măsurat. Măsurarea relativă sau comparativă se poate concretiza printr-o

comparaţie simultană sau succesivă.

În comparaţia simultană, piesa măsurată este comparată nemijlocit cu una sau mai

multe valori de referinţă ale aceleaşi mărimi, furnizate de etalon, care participă astfel la

fiecare măsurare.

În comparaţia succesivă, etalonul nu participă la fiecare măsurare, el este folosit

pentru măsurarea iniţială, aparatul stocând în „memoria" sa informaţia de etalonare. Această

informaţie, primită o singură dată de la etalon, este apoi transmisă de către aparat la fiecare

măsurare efectuată ulterior. „Memoria" aparatului este constituită din elemente mecanice,

electrice sau de altă natură.

În funcţie de modul de explorare a suprafeţelor, metodele de măsurare relativă a

suprafeţelor cilindrice (indiferent dacă sunt utilizate la măsurări dimensionale sau la

măsurarea abaterilor de la circularitate şi cilindricitate) se pot împărţi în trei categorii

principale:

măsurarea pe cerc;

măsurarea pe generatoare;

măsurarea pe elice.

Măsurarea pe cerc este măsurarea în care palpatorul descrie cercuri concentrice la

diferite distanţe, în plane perpendiculare pe axa de măsurare.(fig.l,a)


Figura 1.1.

Metode generale

de măsurare

relativă a

suprafeţelor cilindrice:

a - măsurarea pe cerc; b - măsurarea pe generatoare; c - măsurarea pe elice.

Principalele avantaje ale acestei metode sunt posibilitatea determinării abaterii de la

circularitate, cinematica simplă a dispozitivului de control şi prelucrarea relativ uşoară a

datelor măsurării.

Măsurarea pe generatoare este măsurarea la care datele prelevate sunt aceleaşi ca la

măsurarea pe cerc, dar în altă ordine. Sunt determinate astfel un număr de generatoare

paralele între ele şi paralele cu axa de măsurare.(fig. 1 ,b)

Măsurarea pe elice este măsurarea în care palpatorul descrie o spirală cu pas

determinat, constant, cu axa paralelă cu axa de măsură. Metoda prin măsurarea pe elice nu

permite determinarea abaterii de la circularitate. (fig. 1 ,c)

În toate cele trei cazuri măsurarea abaterii de la circularitate în mai multe secţiuni

transversale de-a lungul mai multor generatoare permit reprezentarea formei unor suprafeţe

cilindrice exterioare sau interioare. În figura 2 este reprezentat rezultatul măsurării suprafeţei

unor cămăşi de cilindru prin utilizarea măsurilor combinate pe cerc şi pe generatoare.

În cazul măsurilor relative, eroarea totală a dimensiunilor măsurate cuprinde şi

eroarea de măsurare a etalonului.

Dintre cele trei mari categorii de metode de măsurare a abaterii de la circularitate

redate anterior, măsurarea pe cerc este de departe cea mai frecvent utilizată, atât la măsurarea

diametrelor, cât a abaterilor de la circularitate.


Figura

1.2.

Reprezentarea grafică a rezultatelor măsurii unor suprafeţe cilindrice

În cazul alezajelor, în afara metodelor speciale de măsurare a diametrelor, oricare

dintre metodele de măsurare a abaterilor de la circularitate poate fi utilizată şi la determinarea

diametrelor. în cazul arborilor, pe lângă metoda clasică de măsurare a diametrelor, cu doi

palpatori în două puncte la 180°, pentru determinarea diametrelor poate fi utilizată, de

asemenea, oricare dintre metodele de măsurare a abaterilor de la circularitate.

Măsurarea pe cerc poate fi realizată practic în patru moduri diferite:

prin metoda măsurării variaţiei razei;

prin metoda măsurării prin două sau trei puncte;

prin metoda proiectorului de profile;

prin metoda măsurării coordonatelor punctelor.

În cazul primelor două metode, este necesar a fi îndeplinite următoarele condiţii:

secţiunea în care se face măsurarea să fie perpendiculară pe axa palpatorului;

axa piesei să fie paralelă cu axa de rotaţie a palpatorului pentru a evita erorile ce apar

datorită înclinării (diametrul măsurat variază cu cosinusul unghiului de înclinare);

dispozitivul de măsurare să fie astfel conceput, realizat şi poziţionat, încât direcţia de

măsurare să fie concurentă şi perpendiculară pe axa de rotaţie a piesei;

viteza de deplasare a palpatorului să fie mai mică pe măsură ce numărul lobilor creşte,

pentru a asigura timpul de răspuns necesar (această condiţie este necesară şi în cazul

metodei măsurării coordonatelor punctelor).

Măsurarea completă a suprafeţelor cilindrice impune măsurarea atât a dimensiunilor

(diametrelor şi lungimilor) cât şi a formelor, orientărilor şi a poziţiilor acestora.


În funcţie de modul de bazare al piesei care se măsoară se pot evidenţia trei metode de

măsurare a diametrelor şi abaterilor de la forma circulară:

cu bazarea piesei între vârfuri;

cu bazarea piesei pe o suprafaţă plană;

cu bazarea piesei pe prismă.

Măsurarea cu bazarea piesei între vârfuri

Cea mai utilizată metodă de bazare, pentru piesele cilindrice este cea cu bazarea între

vârfuri. În acest caz măsurarea diametrelor se poate face atât diametral cât şi radial (fig. 3).

Măsurarea radială a dimensiunilor şi a abaterilor de formă, de poziţie sau de orientare

vor fi influenţate de poziţia celor două vârfuri de centrare raport cu dimensiunile sau abaterile

măsurate.

Figura 1.3. Măsurarea diametrelor cu bazarea piesei între vârfuri:

a - măsurare radială; b - măsurare diametrală.

Măsurarea diametrală (cu două palpatoare) care este o măsurare diferenţială are

avantajul că eroarea datorată sistemului de prindere reprezintă doar 50% din eroarea din cazul

măsurării radiale.

Măsurarea cu prinderea piesei de măsurat între vârfuri se poate face atât cu prinderea

piesei în poziţie orizontală cât şi cu prinderea acesteia în poziţie verticală. Alegerea uneia sau

alteia dintre poziţii este în funcţie de raportul lungime maximă/diametru maxim (L/D).


Bazarea piesei între vârfuri prezintă marele avantaj că permite rotirea uşoară a

acesteia, putându-se astfel măsura şi abaterile de la circularitate, bătăile radiale şi bătăile

totale.

Măsurarea cu prinderea piesei între vârfuri oferă informaţii directe, în principal,

pentru variaţia dimensiunilor (variaţia razei pe întregul perimetru al cercului pe care se face

măsurarea), pentru circularitate (abaterea de la circularitate ), pentru bătaia frontală, în funcţie

de axa materializată între cele două vârfuri şi considerată axă de referinţă. Măsurarea

dimensiunilor în acest caz este influenţată de sistemul de referinţă, axa materializată de cele

două vârfuri în raport cu axa teoretică.

În aplicaţiile practice, în cele mai multe cazuri, axa de simetrie teoretică nu coincide

cu axa de simetrie reală, aceasta fiind influenţată de diferitele surse de erori posibile. Sursele

de erori sunt datorate atât suprafeţelor de bazare ale pieselor, cât şi suprafeţelor dispozitivelor

de prindere.

În tabelul 1 sunt prezentate principalele surse de erori generate atât de poziţia şi forma

găurilor de centrare ale piesei cât şi de forma şi dimensiunile vârfurilor de centrare.

Pentru ca sistemul de bazare să introducă erori cât mai mici se recomandă următoarele

soluţii posibile:

găurile de centrare să fie închise, iar suprafaţa pe care se face bazarea să fie înclinată

la

un unghi de 60° faţă de axa de simetrie a acestuia;

să se facă rectificarea găurilor de centrare prin mişcări planetare ale piesei în jurul

axei

sale şi prin avans axial;

unele cazuri, pentru creşterea calităţii microgeometrice a suprafeţei să se facă lepuirea

găurilor de centrare;

suprafaţa pe care se prind suporţi vârfurilor de centrare să nu aibă abateri de la

planeitate;

alinierea celor două vârfuri de centrare să se facă cu precizie delicată atât pe direcţie

axială (pe direcţia axelor celor două vârfuri de centrare) cât şi pe direcţie perpendiculară

pe aceasta şi paralelă cu suprafaţa de aşezare a suporţilor vârfurilor de centrare;


vârful de centrare reglabil trebuie să aibă erori de deplasare cât mai mici şi sisteme de

reglare a poziţiei axei lui în raport cu axa teoretică de rotaţie.

Tabel 1.1.

Surse de erori la măsurarea circularităţilor în cazul bazării pieselor între vârfuri

Sursa de eroare Diagrama (exagerată) Remedii

Nealinierea axelor

găurilor de centrare cu

axele vârfurilor de

centrare.

Axele celor patru suprafeţe în

contact trebuie să coincidă pentru a

preveni apariţia erorilor de centrare

care pot afecta măsurările.

Unghiurile de înclinare

ale vârfurilor de centrare

sunt diferite de cele ale

găurilor de centrare.

Realizarea unor suprafeţe care să

asigure contact pe suprafaţă şi nu

pe cerc sau elipsă, care să conducă

la eliminarea instabilităţii piesei.

Abaterea de la

circularitate ale vârfurilor

de centrare şi ale găurilor

de centrare.

Prelucrarea suprafeţelor vârfurilor

de centrare şi ale găurilor de

centrare astfel încât să se elimine

abaterile de la circularitate ale

acestora

Excentricitate dintre axa

găurii de centrare şi axa

vârfului de centrare.

Rectificarea suprafeţei exterioare a

piesei cu prindere între vârfuri

pentru eliminarea excentricităţii

dintre axa găurii de centrare şi axa

vârfului de centrare

Apariţia pe suprafaţa

vârfului de centrare a

unor neregularităţi.

Prelucrarea suprafeţelor vârfurilor

pentru eliminarea neregularităţilor

(coroziune, crestături, etc).


Deformarea datorită

greutăţii pieselor de

lungime mare.

Utilizarea unui sprijin suplimentar

pentru a evita deformarea datorită

greutăţii.

Pentru creşterea calităţii suprafeţelor găurite de centrare, în foarte multe cazuri,

acestea sunt lepuite. Cele două vârfuri de centrare sunt prinse într-un suport. în scopul

alinierii axelor celor două vârfuri, suportul vârfurilor de centrare trebuie să fie echipat cu

sisteme de reglaj.

Suporţi vârfurilor de centrare trebuie să aibă posibilitatea fixării vârfurilor după

alinierea acestora şi de asemenea a deplasării pe orizontală (retragerea) unuia sau ambelor

vârfuri pentru a permite fixarea piesei. Contactul permanent a suprafeţelor conice ale celor

două vârfuri este asigurat de un sistem de împingere a unuia dintre vârfuri şi pe suprafaţa

găurii de centrare a piesei. Poziţia axelor celor două vârfuri este influenţată de asemenea de

greutatea piesei ce se prinde în raport cu lungimea acesteia.

Pentru măsurări de mai mare precizie şi pentru compensarea forţelor radiale (în cazul

pieselor lungi) se utilizează un suport suplimentar care va sprijini piesa între cele două

vârfuri.

Principalul avantaj al măsurării cu piesa prinsă între vârfuri este acela că rotirea piesei

(operaţia necesară în cazul măsurării abaterilor de formă) se poate face mai uşor.

Unul din cele mai mari avantaje ale măsurării cu prinderea piesei între vârfuri este

acela că măsurarea unei piese se poate realiza în mai multe secţiuni de măsurare astfel încât

să se poată determina abaterile de la circularitatea suprafeţei măsurate şi a abaterilor de la

conicitate.

Măsurarea cu bazarea piesei pe o suprafaţă plană

În cazul în care bazarea pieselor se face pe o suprafaţă plană, măsurarea se realizează

într-un plan transversal pe generatoarea suprafeţei cilindrice prin măsurarea distanţei

(diametrului) dintre suprafaţa plană şi un punct diametral opus de pe suprafaţa cilindrică

(fig.4). În acest caz abaterile suprafeţei de bazare a piesei se vor regăsi în totalitate în abaterea


totală a diametrului măsurat. În general, abaterea de la forma circulară nu se măsoară cu

bazarea piesei pe o suprafaţă plană.

Prin deplasarea relativă a palpatorului de-a lungul unei generatoare se pot măsura

abaterile de formă (de la rectilinitate şi de la cilindricitate) şi de orientare (paralelism şi

perpendicularitate).

Figura 1.4. Măsurarea diametrelor exterioare cu bazarea piesei pe un plan

Măsurarea cu bazarea piesei pe o prismă

Măsurarea diametrelor şi a abaterilor de la circularitate cu bazarea piesei pe o

suprafaţă în „V" (o prismă) se realizează prin măsurarea distanţei dintre dreapta care uneşte

cele două puncte de contact ale suprafeţei cilindrice cu suprafaţa prismei şi un punct

diametral opus de pe suprafaţa cilindrică a piesei.

Figura 1.5. Măsurarea

diametrelor exterioare cu

bazarea piesei pe prismă


Eroarea unghiului de înclinare a prismei se va regăsi în eroarea totală a dimensiunii

măsurate.

În general, măsurarea pieselor cu suprafeţe circulare cu bazarea pe prisme se face în

cazul în care acestea au fost realizate cu aceleaşi tip de bazare sau în cazul pieselor cu

greutăţi mari la care contactul generatoarelor suprafeţei cilindrice şi cu cele două suprafeţe

ale prismei este un contact ferm. Utilizarea prismelor pentru bazarea la măsurarea atât a

abaterilor dimensionale cât şi a abaterilor de formă, impune simetria celor două suprafeţe ale

prismei faţă de o axă verticală pe care se va regăsi punctul de măsurare (contactul

palpatorului cu piesa de măsurat). Cele trei puncte (două puncte de contact ale piesei cu

suprafaţa prismei şi punctul de contact al palpatorului cu suprafaţa piesei) determină un plan

care poate fi privit ca un triunghi isoscel. Dimensionarea măsurată este înălţimea triunghiului

care variază în funcţie de abaterea de la forma circulară a suprafeţei piesei şi unghiul de

înclinare al prismei.

După cum se poate observa în figura 1.6. dimensiunea măsurată variază în funcţie de

forma circulară a piesei şi abaterea de la circularitate se regăseşte în abaterea de la

dimensiunea măsurată.

În unele cazuri variaţiile dimensiunilor măsurate nu sunt aceleaşi pentru un acelaşi

diametru sau raza a unei piese şi sunt proporţionale cu ondulaţiile suprafeţei numai atunci

când acestea sunt uniforme ca înălţime şi ca formă.

Figura 1.6.

Măsurarea formei unei

piese cu bazarea

acesteia pe prismă

În figura 1.7.

sunt reprezentate

cazurile teoretice de bazare a unei piese care are un număr impar de ondulaţii. S-a notat cu r,

raza cercului circumscris şi r2 raza cercului înscris. Unghiul de înclinare a al suprafeţelor

prismei este constant.


Figura 1.7.

Eroarea de măsurare în

cazul unei piese cu un

număr impar

de lobi şi cu bazarea pe

prismă

Considerând diferenţa dintre raza cercului circumscris şi raza cercului înscris

(1)

constantă, atunci eroarea de măsurare datorată necircularităţii va fi:

(2)

iar diferenţa dintre centrele cercurilor în cele două cazuri va fi:

(3

În cazul în care numărul de ondulaţii este un număr impar iar înălţimea acestora este

constantă (fig.8), abaterea variază direct proporţional cu înălţimea ondulaţiilor şi cu unghiul

dintre cele două suprafeţe ale prismei (unghiul prismei).

Figura 1.8.

Eroarea de măsurare în

cazul unei piese cu un


număr par de ondulaţii, egale ca înălţime şi cu bazarea pe prismă

Dacă măsurarea se face pe înălţimea maximă a unei ondulaţii, abaterea suplimentară

la dimensiunea măsurată este:

(4)

iar dacă măsurarea se face pe înălţimea minimă a unei ondulaţii, abaterea este:

(5)

Unghiul la centru dintre cele două puncte de contact ale piesei cu suprafaţa prismei

este dependent de unghiul dintre cele două suprafeţe ale prismei. Pentru o verificare corectă a

circularităţii, trebuie să se aleagă o prismă cu un unghi care să ţină cont de dimensiunea

piesei şi de numărul de ondulaţii, permiţând astfel aşezarea cât mai corectă a piesei.

În tabelul 2 sunt reprezentate cele trei cazuri de bază, întâlnite la măsurarea

circularităţii în care piesa este bazată pe prismă.

Tabel 1.2.

Poziţia reciprocă a

masei pe care este

aşezată prisma şi a

Reprezentarea

schematică

Mişcările caracteristice în

timpul procesului de

măsurare.

Aplicaţii reprezentative

Atât masa cât şi

palpatorul sunt în

poziţie fixă.

Palpatorul şi axa piesei de

măsurat sunt aliniate în

timpul procesului de

măsurare. Pentru măsura-

rea circularităţii se va roti

piesa în jurul axei sale.

Se realizează în cazul în

care este posibilă rotirea

piesei şi când toate

măsurările se pot face

pe direcţia axială fără a

fi necesară repetarea

bazării.


Deplasarea unuia

dintre cele două

elemente: masa de

aşezare a prismei

sau palpatorul.

Piesa care se măsoară este

adusă în poziţia de

măsurare prin deplasarea

mesei şi fixarea acesteia în

poziţia de măsurat. Masa

poate fi deplasată astfel

încât piesa să fie orientată

în funcţie de palpatorul

fix.

Se utilizează atunci

când greutatea piesei nu

permite deplasarea

acesteia pe prismă.

Capul de măsurare se

poate roti astfel încât

aşezarea acestuia pe axa

verticală să fie cât

mai corectă pentru a

permite măsurarea

diametrului maxim şi a

evita erorile datorate

măsurării pe coardă.

Se realizează atunci

când configuraţia piesei

nu permite deplasarea

acestuia pentru o

corectă poziţionare a

palpatorului.

Dacă se considere numărul n de ondulaţii (uniform spaţiale şi egale ca înălţime) şi

unghiul a al prismei, pentru o bazare cât mai corectă trebuie ca:

(6)

Măsurarea într-o secţiune a suprafeţei cilindrice bazate pe o prismă este o măsurare

comparativă faţă de o dimensiune de referinţă.

Definiţia abaterilor de la cilindricitate (necircularitate), conform STAS 7384 - 85,

reprezintă distanţa maximă dintre suprafaţa reală şi cilindrul adiacent, considerată în limitele

lungimii de referinţă.


Figura 1.9. Abaterea de la

circularitate

1.3. Măsurarea abaterilor de la

circularitate

Abaterea de la circularitate

poate fi măsurată prin utilizarea mai

multor metode dintre care cele mai

folosite în practica metrologică

sunt următoarele:

metoda variaţiei razei;

metoda măsurării prin două sau trei puncte;

metoda proiectorului de profil;

metoda măsurării coordonatelor.

1.3.1. Metoda măsurării variaţiei razei

Metoda măsurării variaţiei razei, pentru determinarea abaterii de la circularitate,

constă în estimarea acestei abateri prin diferenţa dintre cea mai mare rază şi cea mai mică

rază ale profilului măsurat al piesei, măsurarea făcându-se în raport cu centrul unui cerc de

referinţă ales.

Conform prevederilor SR.ISO - 4291/1997, în funcţie de cazul şi condiţiile de

măsurare, se definesc patru cercuri de referinţă în raport cu care se determină necircularitatea,

fiecare cerc de referinţă fiind definit prin centrul şi raza corespunzătoare:

cercul celor mai mici pătrate;

cercul de zonă minimă;

cercul maxim înscris (pentru măsurarea suprafeţelor cilindrice interioare - tip alezaj);

cercul minim circumscris (pentru măsurarea suprafeţelor cilindrice exterioare – tip

arbore).

A

LAxa cilindrului adiacent

Cilindru adiacent

Suprafaţă reală


La aplicarea metodei de măsurare a variaţiei razei, este necesar să se aibă în vedere

următoarele elemente:

tipul piesei măsurate şi condiţiile generale de măsurare;

instrumentele şi mijloacele de măsurare utilizate;

prescripţiile generale şi recomandările de utilizare ale mijloacelor de măsurare;

tehnica şi metodele de etalonare a mijloacelor de măsurare şi de verificare a

performanţelor şi caracteristicilor acestora;

modul de prelucrare şi interpretare a rezultatelor măsurătorilor.

După schema tehnică de măsurare şi a instrumentelor de măsurare utilizate, există

două situaţii distincte:

măsurarea cu rotirea traductorului şi a palpatorului şi menţinerea în poziţie fixă a

piesei de măsurat;

măsurarea cu rotirea piesei de măsurat şi menţinerea în poziţie fixă a traductorului şi a

palpatorului.

În funcţie de modul de procesare şi materializare a informaţiilor obţinute în urma

măsurărilor, există mijloace şi echipamente de măsurare:

cu înregistrarea grafică a profilului măsurat;

cu indicarea directă sau pe display a valorilor măsurate şi a parametrilor de

circularitate.

Figura

1.10.

Scheme de măsurare a unui alezaj prin metoda variaţiei razei:

a - cu rotaţia palpatorului şi piesă fixă; b - cu rotaţia piesei şi palpator în poziţie fixă

Aparatele moderne de măsurare a abaterii de la circularitate oferă ambele facilităţi de

exprimare a informaţiilor. Palpatoarele traductoarelor utilizate la măsurarea necircularităţii se

aleg în funcţie de caracteristicile suprafeţei de măsurat, de natura şi mărimea rugozităţilor

suprafeţei palpate.


În figura 11 sunt redate mai multe variante de palpatoare, a căror alegere se face în

funcţie de caracteristicile neregularităţilor suprafeţelor care urmează să fie măsurate.

La măsurarea abaterilor de la circularitate, se ridică o serie de probleme legate de

caracteristicile palpatorului, rugozităţile suprafeţei, precizia de prelucrare, uzura sculei şi

evaluarea corectă a rezultatelor măsurărilor. Se ştie că există o legătură directă între abaterea

de la circularitate şi rugozitate pe de o parte şi forma şi raza vârfului palpatorului, pe de altă

parte. Se pune astfel problema de a include sau nu, în evaluarea rugozităţii pe o zonă dată a

piesei, neregularităţile apropiate din secţiunea transversală. Aceste neregularităţi sunt datorate

componentelor circumferenţiale ale texturii de rugozitate. Includerea sau nu a neregularităţi

lor din secţiunea transversală în evaluarea rugozităţii depinde de informaţiile rezultate din

măsurări şi de uzura se ulei. Se face, de exemplu, distincţie între un contact alunecător dintre

două suprafeţe de aceeaşi formă şi un contact de rostogolire cu bile. Luarea în considerare sau

nu a componentelor circumferenţiale ale rugozităţii depinde de caracteristicile

texturii(asperităţi ale suprafeţei, înălţime, distanţă), de dimensiunile palpatorului şi de

răspunsul în frecvenţă al instrumentului de măsurare.

Figura 1.11. Tipuri de palpatoare:

a - cu vârf sferic; b - cu vârf cilindric; c - cu vârf toroidal; d - cu vârf ovoidal.


Din practica măsurărilor, rezultă că folosirea unui palpator cu raza vârfului de circa 10

mm. care palpează o piesă cu generatoare drepte, elimină cea mai mare parte a

componentelor axiale rezultate din urmele lăsate de operaţiile de rectificare sau de strunjire.

El este însă mai puţin eficace în eliminarea componentelor circumferenţiale reziduale sau de

rugozitate care dau asperităţi de suprafaţă axiale (cum ar fi cele rezultate în urma operaţiilor

de extruziune sau de broşare).

În figura 12 este prezentat modul de comportare al palpatorului faţă de urmele lăsate

de cuţitul de strung pe un cilindru. Palpatorul cu raza mică se va deplasa de la o proeminenţă

la o adâncitură, apoi va reveni la proeminenţă, în acest fel, palpatorul nu va descrie o

traiectorie cu adevărat circulară, decât dacă forma urmei sculei este cu adevărat sinusoidală,

ceea ce este un caz rar întâlnit în practică.

Traiectoriile descrise de palpatoare sunt de forma celor prezentate în figura 13.

Graficul A corespunde unui palpator de tip toroidal, iar graficul B corespunde unui palpator

cu vârf, ambele

referindu-se la măsurarea unei piese cilindrice prelucrate pe un strung obişnuit. Scula

lasă o urmă precum cea din vederea de jos din figura 12.

Figura 1.12. Comportarea palpatoarelor faţă de urmele lăsate de cuţitul

de strung pe un cilindru

Palpatoarele sunt reglate astfel încât să intre în contact cu un cilindru lis în acelaşi

plan transversal. In acest fel, traiectoria palpatorului cu vârf ar trebui să se găsească undeva în

interiorul celei a palpatorului toroidal, cu excepţia nivelului proeminenţei celei mai mari,

unde cele două traiectorii sar putea atinge. Graficul trasat de palpatorul toroidal este circular


atât cât se poate estima la un grosisment mic, în timp ce secţiunea trasată de palpatorul cu

vârf ascuţit prezintă însă un defect de circularitate evident.

Un palpator cu vârf sferic cu raza mai mică de l mm intră complet în urmele lăsate de

sculă la strunjirea normală cu un cuţit cu raza de l mm. De asemenea, el intră şi în

numeroasele rizuri produse de piatră, dar nu sesizează textura mai fină a rectificării fine.

Este avantajos să se folosească o rază mai mică în toate cazurile de direcţie

circumferenţială cu o rază axială mare şi este recomandabilă folosirea formei toroidale.

Utilizarea palpatoarelor de tip toroidal facilitează măsurarea în găuri.

Figura 1.13.

Traiectoriile descrise de

palpatorul de tip toroidal

(A) şi respectiv

de palpatorul cu

vârf (B)

Eliminarea componentelor circumferenţiale de înaltă frecvenţă la măsurarea cu un

palpator, cu sau iară vârf, se realizează cu ajutorul unui filtru electric cu o frecvenţă de tăiere

convenabil aleasă.

Procedeul cercului celor mai mici pătrate

Cercul de referinţă este cercul celor mai mici pătrate, pentru care se va reda modul de

determinare a centrului şi razei. Se consideră secţiunea transversală, perpendiculară pe axa

piesei cilindrice, secţiune în care se efectuează măsurarea (fig.1.14).

Profilul real măsurat al secţiunii piesei este desenat cu linie îngroşată.

Pornind de la cercul iniţial cu centrul în O şi având în vedere sistemul de axe

ortogonal (xOy) la care se raportează acest cerc iniţial, se trasează un număr de raze decalate

între ele cu acelaşi unghi. Intersecţiile celor 12 raze cu cercul iniţial sunt punctele 1, 2, 3,....,

12.


Intersecţiile dreptelor 01,02,03,....,012 cu profilul măsurat al piesei au fost notate prin

.

Coordonatele a şi b ale centrului cercului celor mai mici pătrate sunt date de relaţiile

generale:

(7)

în care şi sunt abscisele şi , respectiv, ordonatele punctelor de intersecţie dintre

profilul real măsurat şi razele trasate (notate în figură cu ), iar n este

numărul razelor (în acest caz n - 12).

Figura 1.14.

Procedeul cercului celor

mai mici pătrate

Raza celor mai mici

pătrate, notată cu R, este

aproximată prin relaţia de

calcul:

(8)

în care reprezintă distanţele dintre centrul cercului celor mai mici pătrate şi punctul

de intersecţie dintre profilul real măsurat şi razele trasate (notate în figură cu

).


Abaterea de la circularitate se defineşte ca diferenţa dintre razele măsurate, cea

mai mare şi, respectiv, cea mai mică ale cercurilor concentrice care ating profilul piesei,

cercuri definite în raport cu cercul celor mai mici pătrate, adică cercuri concentrice cu acesta:

(9)

Procedeul zonei minimale

Cercul de referinţă în raport cu care se defineşte şi se calculează abaterea de la

circularitate este aşa numitul cerc de zonă minimă (fig.l5). Acesta se determină ca fiind un

cerc concentric cu două cercuri, unul de rază maximă (exterior) şi unul de rază minimă

(interior) între care se află profilul real măsurat al piesei. Profilul real are cel puţin câte un

punct tangent cu cercul exterior şi, respectiv, cu cercul interior, iar aria suprafeţei cuprinse

între cele două cercuri extreme este minimă. Din acest motiv, procedeul este cunoscut sub

denumirea de procedeul sau metoda zonei minimale.

Figura

1.15. Procedeul

zonei minime:

a – cazul

alezajelor;

b – cazul

arborilor.

Pentru calculul abaterilor de la circularitate prin procedeul zonei minimale se

utilizează următoarea relaţie de calcul:

(10)

în care Rmax şi Rmm sunt razele cercului exterior, respectiv, interior care satisfac

condiţiile expuse

mai înainte.


Pe baza relaţiei anterioare, se poate calcula toleranţa la diametrul unui alezaj,

astfel:

(11)

Trebuie subliniat faptul că, în cazul procedeului cercului de zonă minimă, sunt

definite exact coordonatele unui punct în raport cu care se calculează şi , adică este

definit centrul cercului de zonă minimă şi nu şi raza acestuia. De aceea, procedeul este

denumit, mai corect, procedeul zonei minime.

Procedeul cercului maxim înscris

Cercul de referinţă este cel de arie maximă care este înscris profilului real măsurat al

suprafeţei cilindrice interioare. Procedeul este utilizat la măsurarea alezajelor (fig.16).

Figura 1.16. Metoda

cercului maxim înscris

Expresia

abaterii de la circularitate

este similară celorlalte

procedee:

(12)

în care este raza unui cerc care trece prin cel mai depărtat punct al profilului

real de măsurat faţă de centrul cercului înscris (de referinţă), iar este raza cercului

înscris.

Procedeul cercului minim circumscris


În cazul acestui procedeu, destinat măsurării abaterii de la circularitate a suprafeţelor

cilindrice exterioare, deci a pieselor de tip arbore, cercul de referinţă este cercul de arie

minimă care este circumscris profilului real măsurat al suprafeţei cilindrice (fig.17).

Abaterea de la circularitate se calculează cu relaţia:

(13)

în care este raza cercului circumscris (de referinţă), iar este raza unui cerc

concentric cu cercul de referinţă şi care trece prin punctul cel mai apropiat de centrul cercului

de referinţă.

Figura 1.17.

Procedeul cercului

minim circumscris

Procedeul

grafic liniar sau al dreptei

celor mai mici pătrate

Procedeul

grafic liniar cuprinde patru

etape principale:

se construieşte desfăşurarea profilului real (efectiv);

se determină dreapta celor mai mici pătrate pentru această desfăşurată;

se calculează distanţa , de la punctul de deasupra dreptei cel mai depărtat de ea şi

dreapta respectivă;

se calculează distanţa de la punctul de dedesubtul dreptei cel mai îndepărtat de ea şi

dreapta respectivă.

Figura 1.18.

Procedeul grafic liniar.


Pentru calculul abaterii de la circularitate, se însumează cele două distanţe:

(14)

Abaterea astfel calculată este afectată de eroarea de bazare (excentricitate). Din acest

motiv, pentru calcularea abaterii de la circularitate, în cazurile în care există abateri

semnificative de la excentricitate, se foloseşte metoda numerică aproximativă.

Metoda numerică aproximativă constă în determinarea cercului median al profilului

real, de raza R şi cu centrul în abscisa a şi ordonata b (fig. 19).

Figura 1.19. Metoda

numerică aproximativă

Abaterea de la

circularitate se calculează,

prin această metodă, ca

suma între distanţa de la punctul de pe profirul efectiv, exterior cercului median şi aflat la

distanţa maximă faţă de acest cerc, şi cerc şi distanţa de la punctul de pe profirul efectiv,

interior cercului median şi aflat la distanţa maximă faţă de acest cerc, şi cerc:

(15)

În figura 19 cele două puncte extreme utilizate la determinarea abaterii de la

circularitate sunt notate cu respectiv . Alegerea numărului de puncte în care se face

măsurarea are o mare importanţă, deoarece s-ar putea pierde puncte semnificative aparţinând

profilului real şi anume, şi (punctele cele mai depărtate de cercul median).

1.3.2. Metoda măsurării prin două sau trei puncte

Circularitatea şi forma unui alezaj sau a unui arbore nu pot fi verificate în toate

cazurile doar prin măsurări diametrale. Astfel:

în cazul unui număr par de abateri majore de la circularitate, acesta se poate calcula cu

relaţia:


(16)

- în cazul unui număr impar de abateri majore de la circularitate, aceasta nu se

poate

calcula din măsurări diametrale.

Măsurarea prin două puncte se utilizează la măsurarea interioară sau exterioară a

pieselor a căror secţiune prezintă un număr par de lobi. Există două posibilităţi de măsurare:

piesa fixă şi aparatul de măsurare mobil(fig.20, a);

piesa mobilă şi aparatul de măsurare fix (fig.20, b).

Figura 1.20. Măsurarea prin două puncte:

a – piesă fixă şi aparat de măsurare mobil; b – piesă mobilă şi aparat de măsurare fix.

Măsurarea prin trei puncte se utilizează la măsurarea interioară sau exterioară a

pieselor a căror secţiune prezintă un număr impar de lobi. Există mai multe posibilităţi de

măsurare în trei puncte. Dintre acestea, mai utilizate sunt cele cu :

aparat de măsurare cu braţe mobile (fig.21);

aparat de măsurare cu un braţ mobil şi două fixe (fig.22).

Figura 1.21.

Măsurarea cu aparat cu trei

braţe mobile


Figura 1.22. Măsurarea cu aparat cu un braţ mobil şi două braţe fixe:

a – măsurare interioară simetrică; b – măsurare interioară asimetrică.

Măsurarea prin două puncte este măsurarea care nu permite determinarea abaterii de

la circularitate, ci numai determinarea diametrului. Pentru determinarea abaterii de la

circularitate este necesară rotirea sistemului de măsurare sau a piesei pentru determinarea mai

multor diametre.

Măsurarea în trei puncte este măsurarea între trei puncte de contact, dintre care două

sunt fixe şi al treilea se deplasează în direcţia de măsurare.

Măsurarea în trei puncte poate fi realizată în montaj simetric sau asimetric, astfel:

montaj simetric - la care direcţia de măsurare coincide cu bisectoarea unghiului

format

de razele punctelor fixe de contact;

montaj asimetric - la care direcţia de măsurare face un unghi cu bisectoarea unghiului

format de razele punctelor fixe de contact.

Pentru a ţine cont de toate abaterile de formă şi de toate ondulaţiile, o măsurare

completă trebuie să cuprindă, întotdeauna, o măsurare în două puncte şi două măsurări în trei

puncte sub unghiuri diferite de poziţie a contactelor fixe (tabelul 3).

Valoarea corectă a abaterilor de la circularitate este dată de relaţia:

(17)

unde:

- Δ este abaterea de la circularitate măsurată, adică valoarea cea mai mare obţinută cu

cele două sau trei combinaţii ale unghiurilor precedente;

- F reprezintă un factor de corecţie a cărui valoare se găseşte în tabelul 4,....,10 (într-o

primă aproximare se poate considera F = 2).


Pentru măsurarea pieselor cu un număr cunoscut, par sau impar, de ondulaţii, se poate

folosi metoda de măsurare în trei puncte în montaj simetric şi unghi de 60° între punctele fixe

de contact, conform tabelului 10. Acest unghi este util, în măsura în care dă valorile măsurate

ale factorului de corecţie mai mare decât alte unghiuri prevăzute în tabele. Dacă se unghiul de

60°, corecţia valorii măsurate trebuie să se facă cu ajutorul factorului F (tabelul 10).

Tabelele 7, .., 9 prezintă factorii de corecţie F care corespund la orice număr dat de

ondulaţii sinusoidale şi la orice metodă de măsurare. Cu ajutorul factorilor de corecţie F din

aceste tabele se calculează abaterea de la circularitate, atunci când se cunoaşte numărul

sinusoidal.

Tabel 3.

Unghiul de poziţie al punctelor fixe de contact

Montaj simetric Montaj asimetric

Unghiul format de

punctele de contact

fixe, α

Unghiul format de

punctele de contact

fixe, α

Unghiurile dintre direcţia de măsurare şi

bisectoarea unghiului format de punctele de

contact fixe, β

90° şi 120°

72° şi 108°

120°

60°

60°

30°

Tabelul 1.4.

Factorul de corecţie F în cazul măsurii la 90° şi 120° - montaj simetric

Combinaţia de

montaj

Număr de

ondulaţii,

2 1)

şi 3S 90° 2)

şi 3S 120°3)

2 1)

şi 3R 90° 4)

şi 3R 120° 5)

2 1) 3S 90° 2)

şi 3S 120° 3)

3R 90° 4)

şi3R120° 5)

necunoscut,

dar presupus 2≤

≤22

Factorul F

max.2,41

med. 1,95

min.1,00

max.2,41

med. 1,98

min.1,00

– – –

par, dar – – 2,0 max.2,41 max.2,41


necunoscut şi

presupus

2≤ ≤22

0 med. 1,47

min.0,42

med. 1,70

min.1,00

impar, dar

necunoscut şi

presupus

3≤ ≤22

– – – max.2,00

med. 1,80

min.1,00

max.2,00

med. 1,80

min.1,00

cunoscut şi

par

– – 2,0

0

exact 6) exact 6)

cunoscut şi

impar

– – – exact6) exact6)

Pentru reglaje la 90° şi 120°, această limită este de 22, ceea ce implică faptul că, dacă

numărul de ondulaţii sinusoidale este mai mare, aceasta nu va avea nici un efect notabil

asupra factorului F. Pentru reglaje la 72° şi 108°, limita este determinată prin faptul că de la

19 ondulaţii în sus nu se poate determina factorul F.

Tabel 5.

Factorul de corecţie F în cazul măsurării la 60º/30° şi 120º/60° - montaj asimetric.

Combinaţia

de montaj

Număr de

ondulaţii,

2 l)

şi 3S

60°/30° 2)

2 1) şi 3S

60°/30° 2)

3S 90° 3)

2 1) şi 3S

120°/60° 4)

2 1)şi

120°/60° 4)

şi 3S 90° 3)

2 1) 3S

60°/30° 2)

3S

120° /60° 3)

necunoscut,

dar

presupus

2≤ ≤ 10

Factorul F

2 max.2,41

med.2,04

min.2,00

max.2,38

med.2,08

min.2,00

max.2,41

med.2,13

min.2,00

– max.2,00

med. 1,60

min.0,73

max.2,41

med. 1,60

min.0,40


necunoscut,

dar

presupus

2≤ ≤22

– max.2,73

med.2,07

min.2,00

– max.2,41

med.2,11

min.2,00

– – –

par, dar

necunoscut

şi presupus

2 ≤ ≤ 22

– – – – 2 max.2,73

med. 1,41

min.0,73

max.2,30

med. 1,40

min.0,40

par, dar

necunoscut

şi presupus

3 ≤ ≤ 9

2 2 2 2 – – –

impar,

dar

necunoscut

şi presupus

3 ≤ ≤ 22

– 2 – 2 – – –

cunoscut

şi par

– – – – 2 exact 5) exact 5)

cunoscut

şi impar

– – – – 2 exact 5) exact 5)

Tabel 6.

Factorul de corecţie F în cazul măsurării la 72° şi 108° - montaj simetric.

Combinaţia de

montaj

Număr de

ondulaţii,

2 1)

şi 3S 72° 2)

şi 3S 108°3)

2 1)

şi 3R 72° 4)

şi 3R108°5)

2 1) 3 S 72° 2)

şi 3 S 108° 3)

3R72o 4)

şi 3R 108° 5)

necunoscut, Factorul F


dar presupus

2≤ ≤22

max.2,62

med. 1,09

min.1,38

max.2,70

med.2,11

min.1,38

– – –

par, dar

necunoscut şi

presupus

2≤ ≤22

– – 2,0 max.2,70

med. 1,00

min.0,38

max.2,70

med. 1,04

min.0,62

impar, dar

necunoscut şi

presupus

3 ≤ ≤ 21

– – – max.2,62

med.2,06

min.1,38

max.2,62

med. 1,06

min.1,38

cunoscut şi

par

– – 2,0 exact 6) exact 6)

cunoscut şi

impar

– – – exact 6) exact 6)

Tabel 1.7.

Factorul de corecţie F în cazul măsurării la 90° şi 120° - montaj simetric

Factorul F

2 1) 3S90° 2) 3S12O0 3) 3R90° 4) 3S120° 5)

2 2 1 1,58 1 0,42

3 _ 6) 2 1 2 1

4 2 0,41 0,42 2,41 1,58

5 _ 6) 2 2 2 2

6 2 1 0,16 1 2,16

7 _ 6) _ 6) 2 _ 6) 2

8 2 2,14 0,42 0,41 1,58

9 _ 6) _ 6) 1 _ 6) 1

10 2 1 1,58 1 0,42

11 _ 6) 2 _ 6) 2 _ 6)

12 2 0,41 2,16 2,41 0,16


13 _ 6) 2 _ 6) 2 _ 6)

14 2 1 1,58 1 0,42

15 _ 6) _ 6) 1 _ 6) 1

Notă: 1) Măsurarea în două puncte;

Măsurarea în trei puncte, „vârf, α = 90° ;

Măsurarea în trei puncte, „vârf, α = 120° ;

Măsurarea în trei puncte, „călăreţ", α = 90° ;

Măsurarea în trei puncte, „călăreţ", α = 120° ;

În acest caz, metoda nu dă nici o indicaţie despre abaterea de la circularitate;

— reprezintă numărul de ondulaţii.

Tabel 1.8.


Factorul F

2 1) 3S72° l) 3S108° 3) 3R72° 4) 3S108° 5)

2 2 0,47 1,38 1,53 0,62

3 _ 6) 2,62 1,38 2,62 1,38

4 2 0,38 _ 6) 2,38 2

5 _ 6) 1 2,24 1 2,24

6 2 2,38 1,38 0,38 2

7 _ 6) 0,62 _ 6) 0,62 1,38

8 2 1,53 1,38 0,47 0,62

9 _ 6) 2 _ 6) 2 _ 6)

10 2 0,70 2,24 2,70 0,24

11 _ 6) 2 _ 6) 2 _ 6)

12 2 1,53 1,38 0,47 0,62

13 _ 6) 0,62 1,38 0,62 1,38

14 2 2,38 _ 6) 0,38 2

15 _ 6) 1 2,24 1 2,24


Notă: 1) Măsurare în două puncte;

Măsurarea în trei puncte, „vârf, α= 72°;

Măsurarea în trei puncte, „vârf, α= 108° ;

Măsurarea în trei puncte, „călăreţ", α= 72°:

Măsurarea în trei puncte, „călăreţ", α= 108° ;

În acest caz, metoda nu dă nici o indicaţie despre abaterea de la circularitate.

Tabel 1.9.


Factorul F

2 1) 3S120°/60° 2) 3 S 60°/30° 3) 3S120°/60° 2) 3 S 60°/30° 3)

2 2 1,41 9 _ 4) 2 2

-> _ 4) 2 2 10 2 2,38 1,41

4 2 1,01 1,41 11 _ 4) _ 4) _ 4)

5 _ 4) 2 2 12 2 1,58 2,73

6 2 0,42 0,73 13 _ 4) _ 4) _ 4)

7 _ 4) 2 2 14 2 2,38 1,41

8 2 1,01 1,41 15 _ 4) 2 2

Notă: 1) Măsurare în două puncte;

Măsurarea în trei puncte, „vârf, α = 120°, β = 60°;

Măsurarea în trei puncte, „vârf, α = 60°, β = 30°;

În acest caz, metoda nu dă nici o indicaţie despre abaterea de la circularitate; –

reprezintă numărul de ondulaţii.

Tabel 1.10.

Factorul de corecţie F în cazul măsurării cu un decalaj de 60° al palpatorului fix -

montaj simetric


Factorul F

3S60° 1) 3R60 2) 3S60° 1) 3R60 2)

2 _ 3) 2 9 3 3

3 3 3 10 _ 3) 2

4 _ 3) 2 11 _ 3) _ 3)

5 _ 3) _ 3) 12 3 1

6 3 1 13 _ 3) _ 3)

7 _ 3) _ 3) 14 _ 3) 2

8 _ 3) 2 15 3 3

Din practica măsurării, rezultă că forţa statică exercitată de către palpatorul de

măsurare nu trebuie să depăşească IN. Ea trebuie, de preferinţă, să fie reglabilă şi fixată la

valoarea cea mai mică ce asigură un contact permanent între palpator şi suprafaţa măsurată.

O forţă de măsurare poate afecta rezultatul, în special în cazul pieselor mici. Este

necesară reducerea ei la minimul posibil.

În toate cazurile în care nu există specificaţii concrete referitoare la raza palpatorului

de măsurare, sunt recomandabile datele din tabelul 11.

Tabel 1.11.

Razele la vârf ale palpatorului în funcţie de raza suprafeţei de măsurat

Forma suprafeţei Raza de curbură

a palpatorului [mm]

Raza de curbură

a suprafeţei [mm]

Suprafaţă convexă (sferică)

Muchie convexă (cilindrică)

2,5

2,5

Oricare

Oricare

Suprafaţă concavă (sferică)

Muchie concavă (cilindrică)

2,5

2,5

>10

>10

Suprafaţă concavă (sferică)

Muchie concavă(cilindrică)

0,5

0,5

<10

<10

În cazul măsurărilor exterioare care utilizează metoda în trei puncte, trebuie să fie

folosit tipul de palpator plan (raza = ) sau cilindric, cu axa perpendiculară pe axa piesei de

măsurat.


În cazul măsurării în două sau trei puncte, pentru alegerea contactelor fixe, se

recomandă următoarele:

pentru măsurări exterioare se foloseşte un suport fix, în V, cu rază mică. Planul

median al acestui suport trebuie să se găsească în acelaşi plan cu planul de măsurare;

pentru măsurări interioare se foloseşte un palpator cu vârf sferic, cu rază mică. Planul

median al sferei trebuie să se găsească în acelaşi plan cu planul de măsurare.

1.3.3. Metoda proiectorului de profile

Metoda de măsurare a abaterii de la circularitate prin utilizarea proiectorului de

profile se aplică numai atunci când suprafaţa de măsurat poate fi bine vizualizată cu ajutorul

proiectorului. Metoda constă în compararea profilului real al suprafeţei de măsurat obţinut cu

ajutorul proiectorului de profile, cu profirul teoretic.

Abaterea de la circularitate se determină folosind metoda grafică polară

1.3.4. Metoda măsurării coordonatelor punctelor

Această metodă constă în măsurarea coordonatelor punctelor aparţinând unei secţiuni

a piesei, utilizând în acest scop o maşină de măsurat în coordonate.

În raport cu toate celelalte metode, metoda măsurării coordonatelor punctelor nu

conduce direct la valori ale dimensiunii controlate, ci numai după prelucrarea matematică a

valorilor obţinute prin măsurare pentru coordonatele punctelor considerate.

La maşinile de măsurat în coordonate specializate şi prevăzute cu hardware şi

software de prelucrare numerică a datelor obţinute, rezultatele măsurărilor pentru

dimensiunea controlată sunt operabile, on - line adică în timp real. Sistemul de referinţă

pentru măsurarea coordonatelor este de regulă triortogonal (cartezian), cu raportarea piesei de

măsurat la acesta, în conformitate cu ISO 5459 (STAS 7385-2/1985).

Pentru obţinerea unei precizii cât mai mari a măsurării sete necesar ca axa piesei

cilindrice să fie perpendiculară pe cele două axe (OX) şi (OY) ale planului bazei primare de

referinţă, adică ale planului de bazare al maşinii de măsurat în coordonate. Pe baza valorilor

coordonatelor punctelor, se poate determina fie dimensiunea controlată (diametrul unui alezaj


sau diametrul unui arbore), fie abaterea de formă (abaterea de la circularitate, abaterea de la

cilindricitate, etc).

Principalul dezavantaj al metodei măsurării coordonatelor punctelor este timpul

relativ mare necesar palpării punctelor. Acest fapt conduce la utilizarea metodei în special în

cazul controlului final.


Capitolul 2. Breviar de calcule mecanice

2.1. Studiu teoretic al contactului real dintre două solide

Suprafaţă aparentă şi suprafaţă reală de contact

Se consideră o legătură reazem plan şi se presupune că suprafaţa sa de contact este un

pătrat de latură a.

Figura 2.1.

Contactul aparent

dintre două solide

Fie suprafaţa aparentă de contact; aria acestei suprafeţe este . În

realitate, datorită

imperfecţiunilor geometrice şi rugozităţii suprafeţei de contact, contactul se face pe un

anumit număr de suprafeţe elementare.

Figura 2.1. contactul real dintre două solide

Suprafaţa reală de contact este mult inferioară suprafeţei aparente .

Principalii parametrii care intervin in definirea suprafeţei reale sunt:

modul de prelucrare al suprafeţelor: turnare, rectificare, etc;


presiunea de contact care deformează mai mult sau mai puţin elastic asperităţile celor

două suprafeţe;

modulul lui Young, E, coeficientul lui Poisson, v, duritatea superficială HB a

materialelor în contact.

Modelarea contactelor geometrice nedeformabile se poate face prin unul din

următoarele modelele:

contactele pe suprafaţă (figura 2.2.): aceste suprafeţe pot fi plane, cilindrice, sferice,

etc;

contactele liniare (figura 2.8.): aceste linii sunt de cele mai multe ori segmente de

dreaptă sau arce de cec;

contactele punctuale (figura 2.7.): contactul se face într-un punct geometric.

Forţa elementară de contact; densitatea forţelor de contact

Orice contact real între două corpuri se realizează pe o suprafaţă oricât de mică ar fi

ea.

Considerăm două solide (S1) şi (S2) aflate în contact pe o suprafaţă ( ) (figura

2.3.).

Fie un punct P al suprafeţei ( ) şi în jurul punctului P o suprafaţă elementară

. Presupunem că în punctul P există un plan tangent comun ( ) la suprafeţele de

contact ale corpurilor (S1) şi (S2). Fie n normala în punctul P la planul ( ) dirijată către (S2).

Notăm forţa elementară de contact între S1 şi S2 în punctul P. Unghiul θ

reprezintă unghiul format de cu normala .

Figura

2.3. Forţa

elementară de contact


(1)

Putem proiecta densitatea forţelor de contact în P, pe normala la planul

( ) şi pe planul ( ). Fie (P, ) dreapta suport a acestei proiecţii pe ( ) (figura 2.4.).

Figura 2.4. Componentele densităţii forţelor de contact

unde:

–

densitatea normală a

forţelor de contact în

punctul P

– densitatea tangenţială a forţelor de contact în P

– presiunea locală de contact în P

Torsorul cinematic al contactului „pseudo punctual"

Considerăm două solide S1 şi S2 în contact pe o suprafaţă mică în punctul P (figura

2.5.).

Figura 2.5. Torsorul

cinematic al contactului

„pseudo punctual"

Presupunem

că suprafeţele corpurilor S1 şi

S2 sunt regulate, adică


admit în punctul P un punct tangent comun ( ). Fie normala în P la planul ( ) orientată

către S2.

Considerăm torsorul cinematic

Vectorul viteză este în planul ( ). Fie versorul direcţiei lui .

Proiectăm vectorul pe , obţinem şi pe planul ( ), obţinem . Fie

versorul direcţiei . În aceste condiţii putem scrie:

(2)

unde:

– vectorul viteză instantanee de alunecare a corpului S2 faţă de S1 în

punctul P;

– vectorul viteză de rotaţie de pivotare instantanee în mişcarea corpului S2

faţă de S1 în punctul P;

– vectorul viteză de rotaţie de rostogolire instantanee în mişcarea corpului

S2 faţă de S1 în punctul P.

Torsorul static al acţiunii mecanice de contact cu frecare

Considerăm aceleaşi două corpuri S1 şi S2 în contact pe o suprafaţă mică în punctul P

(figura 2.6.).

Figura 2.6.

Torsorul static al

acţiunii mecanice de

contact cu frecare

Torsorul

static al acţiunii

mecanice de contact al corpului (S1) asupra lui (S2 ) se scrie în punctul P astfel:


(3)

Dacă proiectăm componentele torsorului pe direcţiile normalei la plan (n)

şi pe planul tangent ( ) putem scrie:

(4)

(5)

unde:

– componenta normală a rezultantei generale sau efort normal de contact;

– componenta tangenţială a rezultantei generale sau forţa de frecare;

– componenta normală a momentului rezultant în punctul P sau

momentul de rezistenţă la pivotare;

– componenta tangenţială a momentului rezultant în punctul P sau

moment de frecare de rostogolire.

Legile lui Coulomb privind aderenţa şi frecarea de alunecare

Considerăm două solide (S1) şi (S2) în contact pe o suprafaţă . Fie un punct P

S şi forţa elementară de contact exercitată de S1 asupra lui S2 în punctul P. Fie (

) planul tangenţial comun corpurilor S1 şi S2 în punctul P şi normala în P pe planul ( )

dirijată către corpul S2 .

Există aderenţă în punctul P între (S1) şi (S2) dacă nu există mişcare relativă a lui S2

faţă de S1 sau S1 faţă de S2 în punctul P.

Implică:

(6)

sau în particular:


(7)

Există frecare de alunecare în punctul P între corpurile S1 şi S2 dacă există o mişcare

relevantă a corpului S2 faţă de S1 sau a corpului S1 faţă de S2 în punctul P, adică:

(8)

Se va analiza în continuare cazurile .

Cazul – Frecare de alunecare

În această situaţie există în punctul P o alunecare relativă a suprafeţei în contact a

corpului S2 faţă de suprafaţa S1 (fig.2.7.) .

Suportul forţei elementare de contact în punctul P, aparţine planului definit de

punctul P şi de dreapta şi , notat .

Suportul lui este înclinat în raport cu normala cu un anumit unghi φ şi are

sensul astfel încât să existe relaţia:

(9)

Figura 2.7.

Frecarea de alunecare

Unghiul φ,

numit unghi de frecare,

caracterizează natura contactului în P între S1 şi S2 în cazul şi atunci coeficientul de

frecare de alunecare μ este:

μ = tg φ (10)


În condiţiile în care în punctul P există frecare între suprafeţele corpurilor (S1) şi (S2),

există o relaţie între densităţile normală şi tangenţială ale forţelor de contact (fig.2.8) de

forma:

(11)

Figura 2.8. Conul de frecare

Ţinând cont de relaţia (10), putem interpreta relaţia (11) spunând că se

află pe o suprafaţă conică cu vârful în P, axa perpendiculară pe planul şi de semiunghi la

vârf egal cu φ, numit con de frecare.

Valoarea unghiului de frecare φ în momentul în care S2 este pe punctul de a aluneca

pe suprafaţa lui S1 (echilibru la limită) se numeşte unghi limită de frecare.

Cazul – Aderenţa

Se consideră că există aderenţă între (S1) şi (S2) în punctul P. efectul aderenţei este de

a împiedica mişcarea unui corp în raport cu celălalt.

Suportul forţei elementare de contact în punctul P, , face cu normala un

unghi θ necunoscut, astfel încât:

θ = φ’ (12)


Unghiul φ’, numit unghi de aderenţă, caracterizează natura contactului în P, între S1

şi S2 în cazul şi definim coeficientul de aderenţă:

μ’ = tgφ’ (13)

numit coeficient de aderenţă μ’.

Cazul limită între aderenţă şi frecare

În acest caz, numit şi echilibru static, , dar există riscul de a se

produce ruptura echilibrului.

În acest caz limită, suportul lui în P formează cu normala un unghi θ astfel

încât:

θ = φ’ (14)

Figura 2.9. Conul de aderenţă

Dacă considerăm componentele densităţii forţei de contact, ţinând seama de

proprietăţile aderenţei, rezultă:

(15)


Cazul egalităţii corespunde cazul echilibrului la limită.

Rezultanta generală a torsorului acţiunii mecanice a lui (S1) asupra lui (S2)

se poate scrie:

(16)

Cum

(17)

şi

(18)

rezultă efortul nominal:

(19)

şi efortul tangenţial:

(20)

Se obţine inegalitatea:

(21)


2.2. Calculul mecanic

Forţele care apar în dispozitivul cu prisme, la realizarea automatizării

Antrenarea se realizează printr-un sistem ce include două role antrenoare dispuse

simetric faţă de suprafaţa prismei. Acestea intră în contact cu piesa, iar prin intermediul forţei

de frecare se produce o rotire fără alunecare a piesei, dacă se respectă anumite condiţii.

Apăsarea necesară dezvoltării unor forţe normale pe suprafeţele de contact, astfel

încât să se degaje forţe de frecare suficient de mari pentru a se produce antrenarea în mişcare

a piesei, se realizează în conformitate cu schema din figura 2.10.

Figura 2.12.

unde G – greutatea proprie sistemului de antrenare

Această greutate este o sumă a greutăţilor elementelor mecanice ce compun acest

sistem de antrenare.

Componenţa acestui sistem este:

Rolă antrenoare (2);

Ax roată antrenoare (2);

Suport susţinere ax roată (2);

Element de culisare (2);

Motor (pas cu pas) de antrenare (1).

Rezultă:


(23)

(kg) (masă element 3)

(masă element 3’)

(kg) (masă element

1)







Dispunerea greutăţii este central simetrică faţă de cele 2 prisme. Şi prisma, la rândul

ei, este dispusă simetric faţă de cele 2 prisme.

Greutatea se va distribui în mod egal pe cele două prisme

Figura

2.13

La

greutatea G se adaugă şi greutatea proprie piesei de măsurat, , care se distribuie într-un

mod identic cu prisma. considerată va fi cea a piesei cu gabarit maxim ce poate fi

măsurată în dispozitiv.


Vom comuta studiul pe una din cele două prisme, pentru a identifica solicitările care

apar.

Figura

2.14.

În sens invers mişcării se dezvoltă două forţe de frecare ( ) care generează un

cuplu rezistent .

Condiţia antrenării este:

– coeficient oţel – oţel (frecare uscată) = 0,18.

Pentru o îmbunătăţire a antrenării, trebuie redusă valoarea cuplului rezistent .

Pentru aceasta trebuie redus coeficientul la o valoare mai mică.

Dacă se aplică pe piesă, în zona prismelor, o substanţă lubrifiantă se va obţine

micşorarea coeficientului de frecare scontată.

Determinarea reacţiunilor

Ox: (1)

Oy: (2)

Unghiul prismei este


Din relaţia (1) rezultă

Introducem în relaţia (2):

Deci, condiţia de antrenare devine:

Jocul forţelor la contactul rolelor de antrenare cu piesa de măsurat.

Figura 2.15.

Date:

;


;

.

La contactul rolă antrenare – piesă de măsurat avem coeficientul de frecare . Forţele

de frecare care se degajă şi sunt cele care creează cuplul de antrenare .

Componenta şi sunt preluate de lăgăruirea axului roţii. Componenta şi

sunt cele ce produc forţele de frecare şi :

Deducerea lui şi :

Unghiul ψ depinde de diametrul piesei.

În cazul de faţă considerăm .

Se verifică condiţia antrenării (numeric, particular pe datele vehiculate).

2.3. Prezentarea motoarelor pas cu pas (descriere, principii de funcţionare)

Motorul pas cu pas este alcătuit dintr-un rotor constituit dintr-un magnet permanent şi

dintr-o serie de înfăşurări fixe dispuse ordonat în jurul rotorului numit în literatura de


specialitate, stator. Aceste înfăşurări reprezintă o serie de poli magnetici ce include

succesiunea Nord – Sud – Nord – Sud – …..

Rezoluţia motoarelor pas cu pas este, în mod general, de 200 paşi/rotaţie, tensiunea la

care lucrează este cuprinsă între 5 şi 24 V. Curentul absorbit de înfăşurări este de ordinul 100

mA sau poate ajunge până la ordinul amperilor.

Motoarele pas cu pas se întâlnesc la imprimante, faxuri, scannere, fotocopiatoare, etc.

Aceste motoare au o precizie foarte bună, cât timp nu este depăşit momentul nominal precizat

de fabricant. Dacă această condiţie nu este îndeplinită, la un ciclu de lucru pot apărea pierderi

de paşi.

Fenomenul care explică pierderea de paşi unghiulari este următorul: câmpul magnetic

„alunecă” peste rotor, acesta rămânând în urmă ca urmare a ieşirii din sincronism.

Motoarele pas cu pas pot fi văzute ca motoare electrice fără comutatoare. Toate

înfăşurările motorului fac parte din stator, iar rotorul este fie un magnet permanent, fie, în

cazul motoarelor cu reluctanţă variabilă, un bloc cu dinţi realizat dintr-un fel de material

magnetic. Toate comutaţiile motorului trebuie să fie manipulate extern de către controlerul

motorului care este special proiectat pentru ca motorul să – şi păstreze poziţia sau să se

rotească într-un sens sau altul.

Multe motoare pas cu pas pot fi rotite cu frecvenţe audio, permiţându-le acestora o

viteză de rotaţie destul de mare. În funcţie de aplicaţie se poate opta între un motor pas cu pas

sau un servomotor. Ambele tipuri de motoare oferă oportunităţi similare pentru o poziţionare

precisă, dar circuitul de comandă diferă. Servomotoare necesită feedback pentru a putea fi

controlate şi de aceea circuitul de comandă este mult mai complex. Pentru alegerea dintre

cele două, va trebui să luăm în calcul şi câteva considerente, acestea depinzând de fiecare

aplicaţie în parte. De exemplu, repetabilitatea în poziţionare realizată cu un motor pas cu pas

depinde de geometria rotorului, în timp ce repetabilitatea în poziţionare realizată cu un

servomotor depinde de componentele analogice din bucla feedback.

Motoarele pas cu pas pot fi utilizate în sisteme de control în buclă deschisă sau în

buclă închisă. În primul caz, sunt potrivite pentru acceleraţii mici şi sarcini statice, iar în al

doilea caz sunt adecvate pentru acceleraţii mari care implică sarcini variabile.

Un motor pas cu pas este un dispozitiv electromagnetic care converteşte pulsurile

electrice în mişcări mecanice discrete. Rotorul unui motor pas cu pas se roteşte în paşi

discreţi incrementaţi când pulsurile de comandă îi sunt aplicate în secvenţe regulate. Rotaţia

motorului este în relaţie directă cu aceste pulsuri aplicate. Secvenţele acestor pulsuri aplicate


depind de sensul de rotaţie dorit al motorului. Viteza rotorului este direct proporţională cu

frecvenţa pulsurilor de intrare, iar lungimea rotaţiei este proporţională cu numărul pulsurilor

aplicate.

Avantaje şi dezavantaje:

Avantaje:

unghiul de rotaţie al motorului este proporţional cu pulsul de intrare;

motorul are cuplu maxim şi în starea de oprit (dacă bobinele rămân alimentate);

poziţionare precisă;

un răspuns excelent la pornire, la oprire şi la schimbarea sensului de rotaţie;

foarte rezistent, deoarece nu are perii de contact şi de aceea viaţa motorului depinde

doar de durata de viaţă a rulmenţilor;

răspunsul motorului la impulsuri digitale oferă posibilitatea controlului în buclă

deschisă, făcând motorul mai simplu şi mai ieftin de controlat;

poate porni cu sarcină maximă dar la viteze mici

Dezavantaje:

poate sări peste paşi, dacă nu este contact controlat;

nu este foarte uşor de controlat la viteze mari;

Controlul în buclă deschisă

Unul din avantajele cele mai importante ale motorului pas cu pas este capacitatea de a

fi controlat precis în buclă deschisă. Sistemul de control în buclă deschisă înseamnă un sistem

de comandă fără semnal (buclă) de reacţie cu privire la poziţionare. Acest tip de control

elimină nevoia de senzori scumpi şi dispozitive de feedback. Poziţia motorului este simplu

reţinută prin memorarea numărului de impulsuri trimise motorului.

Tipuri de motoare pas cu pas

Există trei tipuri clasice de motoare pas cu pas:

cu reluctanţă variabilă;

cu magnet permanent;

hibrid.


Motoare cu reluctanţă variabilă

Acest tip de motor este alcătuit dintr-un rotor dinţat din oţel moale şi un stator

bobinat. Când statorul este alimentat cu curent continuu polii devin magnetizaţi. Rotaţia se

produce când dintele rotorului este atras către polul statorului alimentat.

Figura 3.1. Motor pas

cu pas cu reluctanţă

variabilă

Motoare cu

magnet permanent

Motorul cu magnet permanent este un motor cu cost redus şi rezoluţie mică care are

paşi obişnuiţi între 0,75° şi 15°. Aceste motoare au un magnet permanent inclus în structura

lor. Rotorul nu mai are dinţi ca la motorul cu reluctanţă variabilă, ci este magnetizat cu o

alternanţă de poli nord şi sud în plane perpendiculare pe axa rotorului. Aceşti poli magnetizaţi

produc un flux magnetic de intensitate mărită, iar din această cauză motoarele cu magnet

permanent oferă un cuplu mecanic mai mare ca motoarele cu reluctanţă magnetică variabilă.

Figura 3.2. Motor

pas cu pas cu magnet

permanent

Motoare hibride


Figura 3.3. Motor pas

cu pas hibrid

Motoarele pas

cu pas au o gamă variată

de rezoluţii unghiulare.

Cel mai mare pas al unui

motor pas cu pas este în jur

de 90°. Există motoare cu

rezoluţii unghiulare

ridicate cum ar fi 1,8°sau

chiar 0,72° per pas. Cu un

sistem de comandă

potrivit, cele mai multe

motoare cu magnet

permanent şi cu reluctanţă

variabilă pot fi comandate cu jumătăţi de paşi, chiar şi cu micropaşi, dacă se folosesc anumite

sisteme de control mai speciale.

Chiar dacă doar o bobină a motorului este alimentată (la ambele tipuri de motoare)

rotorul (fără sarcină) va sări la un unghi fix şi va sta la acel unghi până cuplul depăşeşte cuplu

static al motorului, moment în care rotorul se va deplasa şi va încerca să menţină cuplul în

fiecare punct de echilibru.

Motorul pas cu pas bipolar

Ansamblul înfăşurărilor unui motor pas cu pas bipolar este prezentat în figura 3.4.

Figura 3.4.

Motorul pas cu pas

bipolar

Motoarele pas cu pas hibride sunt mai scumpe decât cele

cu magnet permanent dar oferă performanţe mai bune ale

paşilor, cuplului şi vitezei. Rezoluţia unui astfel de motor

este, în general, cuprinsă între 3,6°şi 0,9°. Acest tip de

motor combină cele mai bune caracteristici ale motorului

cu magnet permanent şi ale motorului cu reluctanţă

variabilă. Rotorul este dinţat ca la cel cu reluctanţă

variabilă şi conţine un magnet axial magnetizat,

concentric cu rotorul.


Motoarele cu magnet permanent, bipolare şi hibride sunt construite ca şi cele

unipolare, dar înfăşurările nu mai au prize mediane. De aceea, motorul este mult mai simplu,

dar circuitul driver necesar pentru a inversa polaritatea fiecărui pol al motorului este mult mai

complex.

Pentru a deosebi un motor bipolar cu magnet permanent de un alt motor pas cu pas cu

patru fire este suficientă măsurarea rezistenţei dintre terminale. Firele nu sunt independente,

dar sunt legate două câte două în două seturi de înfăşurări. Pentru fiecare set, dacă cele două

înfăşurări sunt legate în serie, poate rezulta un motor bipolar de voltaj mare. Dacă înfăşurările

sunt legate în paralel, rezultatul poate fi un motor bipolar de voltaj mic. Dacă sunt legate în

serie cu prize mediane, atunci va rezulta un motor unipolar de voltaj mic.

Motorul pas cu pas unipolar

Posibilitatea de a controla în poziţie această axă este dată de particularitatea motorului

pas cu pas de a executa un anumit unghi de rotaţie corespunzător unui anumit număr de

„impulsuri” de comandă furnizat de blocul de comandă şi control.

Logica evoluţiei „impulsurilor” de comandă este generată printr-un program rulat de

un calculator. Această logică este dedusă din modul de funcţionare a motorului pas cu pas

unipolar utilizat ca element de acţionare al axelor de avans.

Figura 3.5.

Motorul pas cu pas

unipolar

Pornind de la

schema de principiu, în figura 7 este prezentată schema de conectare a motorului prezentat la

blocul de comandă şi circuitele numerice de comandă ce fac legătura funcţională dintre

calculator şi blocul de comandă. Circuitele numerice de comandă sunt în număr de patru,

corespunzătoare celor patru extremităţi (a, b) ale celor două înfăşurări ale motorului,

determinând conectarea succesivă a acestora, pe o perioadă de timp prestabilită, la potenţialul

de alimentare al motorului.


Mărimea şi puterea motoarelor pas cu pas

Un alt mod de clasificare este acela după diametrul motorului. De exemplu, un motor

de mărimea 11 are diametrul de 1,1 inch, iar unul de mărimea 23 are diametrul de 2,3 inch

(58 mm). Lungimea motorului variază şi ea de la motor la motor, chiar dacă motoarele au

acelaşi diametru. Ca regulă generală, cuplul dezvoltat de un motor va creşte cu creşterea

motorului, diametrul acestuia rămânând constantă.

Puterile consumate de motoarele pas cu pas variază de la sub 1W, pentru motoarele

cele mai mici, până la 10 – 20 W, pentru motoarele mai mari. Puterile maxime disipate sau

limitele termice ale motorului sunt date în datele furnizate de producător.

Pentru a determina puterea motorului putem aplica formula: P = V · I

De exemplu, un motor de mărimea 23 poate fi alimentat cu 6V şi 1A pe fază. Cu două

faze alimentate, motorul consumă 12W. Este normal să folosim motorul la puterea unde

temperatura lui ajunge la 65°C. Dacă motorul este montat cu un cooler se poate mări puterea

sa. Acest lucru este important deoarece motoarele sunt concepute să fie folosite la putere

maximă, pentru a fi eficiente din punct de vedere al mărimii/putere/cost.

Câmpul magnetic rotitor

Când o bobină a motorului pas cu pas este alimentată cu curent, un flux magnetic este

creat în stator. Direcţia acestui flux este determinată de regula mâinii drepte, care spune:

„Dacă bobina este apucată cu mâna dreaptă cu degetele îndreptate în direcţia curentului din

bobină, degetul mare va arăta direcţia câmpului magnetic”.

Rotorul se aliniază pentru ca fluxul opus să fie minim. În caz că rotorul se învârte în

sensul acelor de ceasornic, polul său sud se aliniază cu polul nord al statorului B al poziţiei 2,

iar polul său nord se aliniază cu polul sud al statorului B la poziţia 6. Pentru a face motorul să

se învârtă cum vrem, trebuie să îi aplicăm o secvenţă a pulsurilor de energie, aplicate

statorului, astfel încât să facem fluxul magnetic să se învârtă, iar rotorul îl va urmării datorită

atracţiei magnetice.

Generarea cuplului

Cuplul produs de un motor pas cu pas depinde de câţiva factori:

frecvenţa paşilor (viteza);


curentul de comandă în înfăşurări;

tipul de comandă.

În motorul pas cu pas cuplul este creat când fluxul magnetic al rotorului şi cel al

statorului sunt decalate unul faţă de altul. Statorul este făcut dintr-un material magnetic cu

permeabilitate mare. Prezenţa acestui material cu permeabilitate magnetică mare face ca

fluxul magnetic să fie prezent în tot materialul rotorului, cam în acelaşi fel în care curentul

electric este prezent în conductorii unui circuit electronic. Acest lucru serveşte la

concentrarea fluxului la polii statorici.

Cuplul generat de motor este proporţionat cu intensitatea fluxului magnetic generat

când bobina este alimentată.

Relaţia de bază care defineşte intensitatea fluxului magnetic este următoarea:

unde:

N – numărul de spire al bobinei;

i – curentul absorbit;

H – intensitatea câmpului magnetic;

l – lungimea căii de curent.

Din această relaţie de bază putem observa că motoarele pas cu pas de acelaşi diametru

pot avea cupluri de ieşire foarte diferite doar prin schimbarea parametrilor înfăşurărilor.

Faze, poli şi paşi unghiulari

Uzual, motoarele pas cu pas au două faze, dar există şi cu trei sau cinci faze.

Un motor pas cu pas bipolar cu două faze are o înfăşurare pe fază, iar un motor pas cu

pas unipolar are o înfăşurare cu fir central pe fază.

Motoarele pas cu pas ce au două înfăşurări separate pe fază. Un pol poate fi definit ca

fiind regiunea din partea magnetică unde densitatea fluxului magnetic este concentrată. Atât

rotorul, cât şi statorul motoarelor pas cu pas au poli.

Motorul pas cu pas cu magnet permanent conţine un număr egal de perechi de poli pe

stator şi rotor. Motoarele cu magnet permanent, în general, au 12 perechi de poli.


Motorul pas cu pas de tip hibrid are rotorul cu dinţi. Rotorul este împărţit în două părţi

separate de un magnet permanent, făcând jumătate de dinte polul sud, iar cealaltă jumătate

polul nord. Numărul perechilor de poli este egal cu numărul de dinţi ai unei jumătăţi din

rotor. Statorul motoarelor pas cu pas de tip hibrid are dinţi pentru a crea un număr mai mare

de poli echivalenţi în comparaţie cu polii principali, pe care sunt bobinate înfăşurările. Uzual,

se folosesc 4 poli principali pentru motoarele pas cu pas de tip hibrid cu pasul de 3,6° şi 8

poli pentru pasul de 1,8° – 0,9°.

Există o relaţie între numărul de poli ai rotorului, numărul de poli ai statorului şi

numărul de faze, care determină pasul unghiular al motorului.

unde:

= numărul de poli echivalenţi pe o fază (numărul de poli ai rotorului);

Ph = numărul de faze;

N = numărul de poli pe toate fazele.

Dacă grosimea dinţilor din stator şi din rotor nu este egală, există relaţii de calcul mai

complicate.

Modul de comandă al paşilor

Cele mai frecvente moduri de comandă ale motoarelor pas cu pas sunt:

Conducere sinusoidală (wave drive – o fază comandată);

Comanda în paşi întregi (full step drive – ambele faze comandate);

Comanda în jumătăţi de paşi (half step drive – una sau două faze comandate);

Comanda în micropaşi (microstepping – se variază continuu curenţii motorului).

Petru cele ce vor fi prezentate în continuare vom folosi figura 3.6


Figura 3.6. Comanda motoarelor pas cu pas unipolare şi bipolare

În modul de comandă sinusoidală doar o bobină este alimentată pentru un anumit

timp. Statorul este alimentat după următoarea succesiune , astfel rotorul se va

mişca prin punctele . Dezavantajul acestui mod de comandă este acela că pentru

motoarele pas cu pas unipolare se folosesc doar 25% din înfăşurările motorului, iar pentru

cele bipolare se folosesc 50% din înfăşurările motorului. Acest lucru înseamnă că nu se poate

folosi motorul la cuplul său maxim.

În modul de comandă în paşi întregi sunt alimentate ambele înfăşurări în orice

moment. Statorul este alimentat după următoarea succesiune: , iar

rotorul înaintează în următoarele poziţii . Cuplul de ieşire la motoarele unipolare

este mai mic ca la motoarele bipolare (pentru motoare cu aceleaşi caracteristici ale

înfăşurărilor) asta deoarece motoarele unipolare folosesc doar 50% din înfăşurările

disponibile, pe când motoarele bipolare folosesc toată înfăşurarea.

În modul de comandă în jumătăţi de paşi se combină modul de comandă sinusoidal cu

modul de comandă în paşi întregi (1&2 faze alimentate). În timpul celui de-al doilea pas doar

o înfăşurare este alimentată, iar în timpul celorlalţi paşi câte o fază din fiecare stator. Statorul

este alimentat în următoarea succesiune , iar rotorul

păşeşte prin următoarele poziţii . Comanda în jumătăţi de paşi

poate reduce fenomenul numit rezonanţă, care se poate întâlni în modurile de comandă cu

una sau două faze comandate.

În modul de comandă în micropaşi, curentul prin înfăşurări este continuu variat pentru

a putea sparge un pas întreg în mai mulţi paşi discreţi.

3.4. Alegerea motorului electric pentru antrenarea piesei

Motorul de antrenare este un motor pas cu pas, având valoarea cuplului nominal

inclus în catalogul comercial (Mn).

Transmisia mecanică intermediară are raportul de transmisie

.

Cuplul necesar este:


Se va alege un motor pas cu pas produs de firma de specialitate MAE tipul de motor

HS 200 2221 0100 Ax. Pentru acest motor:

Condiţia necesară alegerii:

Notă: Inerţiile nu au fost luate în calcul, deoarece vitezele unghiulare sunt foarte mici.

Se observă în acest tabel faptul

că motorul poate funcţiona în

unipolar sau în bipolar, diferenţa

fiind dată de cuplul motorului

care în primul caz este mai mic,

restul caracteristicilor rămânând

aceleaşi

Caracteristici

0100 AX 08

0100 BX 08

0210 AX 08

0210 BX 08

0300 AX 08

0300 BX 08

Pas unghiular - 1,8º 1,8º 1,8º

Acurateţea pasului (%) - 5 5 5

Curentul pe fază (A) I 1 2,1 3

Rezistenţa fazei (înfăşurării) (Ω) R 6,2 1,4 0,7

Inducţia fazei (mH) L 8,8 3,9 0,9

Cuplu în unipolar (Ncm) MHU 75 - 75

Cuplu în bipolar (Ncm) MHB 98 98 98

Detend torque (Ncm) MP 4 4 4

Inerţia rotorului (kg cm2) J 220 220 220

Masa (kg) m 0,7 0,7 0,7

Tensiunea maximă aplicată (V) Umax 75 75 75

Clasa - B B B

Protecţie - IP 55 IP 55 IP 55

Se constată de asemenea că producătorul oferă posibilitatea alimentării motorului cu o

tensiune maximă, ceea ce duce la folosirea lui şi la alte tensiuni inferioare, funcţie de

aplicaţie.


În figura 1 este reprezentată caracteristica cuplu – tensiune, din care observăm câ la o

creştere importantă a paşilor pe secundă (turaţia), cuplul scade foarte mult, încât acest lucru

poate fi compensat printr-o rutină de accelerare realizată în softul de comandă al motorului.

Figura 3.7. Caracteristica M = f(n)

În figura 3.8 se prezintă cotele de gabarit a motorului HS 2221 0100 AX 08.

Figura 3.8. Caracteristici geometrice HS 2221 AX 08


Comanda motorului pas cu pas. Tipuri de circuite de comandă.

Principalele tipuri de motoare pas cu pas utilizate în sistemele de poziţionare sunt cele

unipolare şi bipolare.

Pentru aplicaţia de faţă, pentru comanda motorului pas cu pas, se foloseşte un integrat

ULN2003.

Comanda celor 4 înfăşurări se va face practic doar pe cele 4 fire, aceasta efectuându-

se cu ajutorul circuitului ULN2003 lucrând pe 7 biţi , fiind mai mult decât adecvat pentru a

putea controla patru faze ale motorului pas cu pas de tipul doua înfăşurări de excitare, schema

în principiu cât si softul de control fiind relativ simple.

Figura 3.9. Schema circuitului de comanda a motorului pas cu pas

Este recomandabil să se conecteze o dioda Zener între pinul de alimentare si Pinul 9

de pe cip, pentru a absorbi invers câmpul magnetic ce scade atunci când înfăşurările

motorului nu mai sunt alimentate.

Capitolul 3. Automatizarea inclusă de sistemul de acţionare

3.1. Sisteme şi echipamente de automatizare unificate şi specializate

Implementarea soluţiilor privind automatizarea proceselor tehnologice presupune

alegerea echipamentelor corespunzătoare pentru acest scop.

Echipamentele specializate sunt destinate unei clase restrânse de procese putând fi

utilizate numai pentru procesele pentru care au fost realizate. Asemenea echipamente sunt

caracterizate prin flexibilitate redusa, cost ridicat şi întreţinere costisitoare. Echipamentele de

automatizare unificate sunt caracterizate printr-o înaltă flexibilitate şi modularitate, fiind

compatibile cu clase largi de procese tehnologice. Caracterizate prin faptul ca la intrarea şi

ieşirea echipamentelor de automatizare unificate gama de variaţie a semnalelor este aceeaşi,

aceste echipamente sunt interschimbabile, iar întreţinerea este mult simplificata comparativ

cu echipamentele specializate.

Un sistem unificat cuprinde întreaga gama de echipamente necesare implementării

unei concepţii de automatizare, a unei structuri de sistem automat. Astfel, în componenţa unui

sistem unificat includem toate echipamentele necesare culegerii informaţiei utile din proces.

Structura generală a unui sistem unificat este prezentată în figura 4.1, fiind evidenţiate

traductoare, adaptoare, elemente auxiliare, regulatoare, convertoare, adaptoare de semnal,

elemente de înregistrare şi indicare .

Figura 3.1. Structura generală a unui sistem unificat

Traductoarele electronice sau pneumatice permit măsurarea mărimilor fizice din

proces şi convertirea acestor mărimi fizice în mărimi electrice sau pneumatice ce se

încadrează sau nu în gama de variabile a semnalului unificat adoptat pentru întregul sistem

unificat. Pentru a realiza gama dorită de semnal unificat, ţinând seama de diversitatea mare de

traductoare legate strict de natura parametrilor tehnologici, sunt realizate adaptoare de

semnal.

Echipamentele cele mai importante în structura unui sistem unificat sunt regulatoarele

al căror rol este de a prelua informaţia şi a elabora strategia de reglare sau de conducere.

Regulatoarele unificate sunt caracterizate prin faptul că atât la intrare, cat şi la ieşire au

semnale unificate cu aceeaşi gama de variaţie.

3.2. Reprezentarea sub formă de schemă bloc.

Într-un sistem de reglare sau de comandă automată are loc o prelucrare şi o

transmitere a semnalelor . De aceea, asemenea sisteme sunt alcătuite din subsisteme de

transfer (sau elemente de transfer). Ele posedă un sens de acţiune bine definit, unidirecţional,

indicat prin săgeţi ataşate semnalelor de intrare şi ieşire. La un subsistem monovariabil există

un singur semnal de intrare i(t) şi, respectiv, un singur semnal de ieşire o(t).

Figura 3.2. Schemă bloc

La subsistemele multivariabile vor acţiona mai multe mărimi de intrare şi de ieşire.

Un element de transfer individual se va reprezenta printr-un bloc, ce se poate lega de alte

blocuri, prin intermediul semnalelor. în unităţi mai mari (sistemul în ansamblu). Noţiunea de

sistem cuprinde atât sistemele monovariabile simple cât şi sistemele multivariabile, ajungând

până la sistemele organizate în mai multe tropte ierarhice. Figura 4.2. prezintă un exemplu

dintre cele mai simple scheme bloc. Cele mai importante simboluri folosite în schemele bloc

sunt date în tabelul 4.1

Tabel 4.1

Denumire Simbol Operaţie matematică

Punct de ramificare x1 = x2 = x3

Punct de însumare x3 = x1 ± x2

±

x3

x2x1

–

+

o2 (t)

o1(t) = i2(t)

x1 = i1(t)

x3M

x2

y = o2(t) -x2·x3

1 2

x2·x3

x3

x2x1

Bloc de multiplicare x3 = x1·x2

Bloc de împărţire x3 = x1 / x2

Operaţie liniară x2 = L (x1)

Operaţie neliniară x2 = N (x1)

3.3. Deosebirea dintre comandă şi reglare.

Reglarea este un proces în care o mărime, mărimea reglată, este sesizată (măsurată)

continuu, comparată cu o altă mărime, mărimea de referinţă (de conducere) şi în funcţie de

rezultatul acestei comparaţii se intervine în sensul aducerii mărimii reglate la valoarea celei

de referinţă. Modul de acţiune mai sus menţionat are loc într-un circuit închis, numit şi „buclă

de reglare”. Spre deosebire de acest lucru „comanda” este un proces ce se desfăşoară într-un

sistem în care una sau mai multe mărimi de intrare influenţează mărimile de ieşire, pe baza

legităţilor specifice sistemului. Caracteristic pentru procesul de comandă este desfăşurarea lui

în circuit deschis , într-un element de transfer individual sau într-un lanţ de elemente

comandate.

Reglarea şi comanda automată.

Mx2

x3x1

Nx2x1

Dx2

x3x1

x2x1 L

y

z

U UR

+

+e

– s

+w Regulator

Element deexecuţie

Procesulreglat

Traductor

(a)

(b)

Figura 4.3. Comparaţie pe baza schemei bloc între un sistem de reglare automată (a) şi

un sistem de comandă (b).

Din schema bloc se poate observa că reglarea se caracterizează prin următoarele

etape:

măsurarea mărimii reglate y;

formarea mărimii de eroare e = w – y prin compararea valorii reale a mărimii reglate y

cu valoarea prescrisă, de referinţă w (mărimea de conducere);

prelucrarea mărimii de eroare, în aşa fel încât prin modificarea mărimii de execuţie u,

eroarea e să fie micşorată sau chiar anulată.

Dacă se compară acum comanda automată cu reglarea automată, se pot stabili

următoarele deosebiri :

Reglarea

reprezintă o acţiune în circuit închis (buclă de reglare);

datorită acţiunii în circuit închis (a reacţiei negative) se poate acţiona împotriva

tuturor perturbaţiilor z ;

poate deveni instabilă, adică oscilaţiile din circuit pot să nu se amortizeze ci să

crească teoretic peste orice limită, chiar dacă mărimile w şi z sunt mărginite.

Comanda

reprezintă o acţiune ce se desfăşoară într-un circuit deschis (cascadă cu elemente de

comandă);

poate acţiona numai asupra unor perturbaţii ce au fost prevăzute : influenţele altor

mărimi perturbatoare nu pot fi eliminate;

yU

+

+Intrare sau elementde măsurat

Dispozitiv decomandă

Element de execuţie Procesul

comanda

t

z

poate să nu fie instabilă, în măsura în care obiectul comandat este el însuşi stabil.

Conform schemei a. din figura de mai sus, un circuit de reglare automat se compune

din patru părţi principale:

procesul reglat – instalaţia automatizată, obiectul supus reglării.

traductorul – elementul de măsurat.

regulatorul.

elementul de execuţie.

Cu ajutorul acestei scheme bloc se poate observa că sarcina reglării unei instalaţii sau

proces constă în aceea că mărimea reglată y(t) sesizată continuu de traductor (elementul de

măsurat), independent de perturbaţiile exterioare z(t), ori este menţinută la o valoare

constantă dată – mărimea de referinţă w(t) ori y(t) urmăreşte o valoare variabilă în timp

impusă w(t) – mărime de conducere. Această sarcină este realizată de un dispozitiv de

reglare, regulatorul R. Acesta elaborează mărimea de eroare e(t) = w(t) – y(t), adică diferenţa

dintre mărimea de referinţă şi valoarea reală a mărimii reglate, prelucrează această abatere în

conformitate cu modul său de funcţionare (proporţional, integral sau diferenţial) şi produce

un semnal Ur(t), măromea de comandă, care prin intermediul elementului de execuţie

formează mărimea de execuţie U(t) ce acţionează asupra obiectului reglării: în cazul reglării

după perturbaţie se acţionează asupra semnalului perturbator z(t) cu scopul anulării influenţei

acestuia. Prin această evoluţie a semnalului în circuit închis se caracterizează o buclă de

reglare, a cărei funcţionare constă în anularea erorii e(t) cât mai repede posibil sau în

menţinerea ei la un nivel cât mai mic. Notaţiile folosite sunt în general cele uzuale pe plan

internaţional.

3.4. Sistemul automatizării aplicaţiei (de faţă) impusă prin tema tehnică

Pentru o poziţionare unghiulară a piesei cilindrice s-a ales soluţia tehnică de mai jos:

unde:

1 – Prismă unghiulară

2 – Piesă cilindrică

3 – Role antrenoare

4 – Roată conducătoare transmitere cu fir

5 – Motor de acţionare

Pentru partea de acţionare s-a ales un motor pas cu pas. Constanta motorului este

, ceea ce reprezintă că, la un pachet de date de comandă corespunzător unui pas,

motorul introduce în sistemul tehnic prezentat un increment unghiular .

Transmisia unui fir are raportul de transmitere . Conform ipotezelor mecanice

expuse capitolului 3 (Breviar de calcule mecanice), nu există alunecări între rolele antrenoare

şi piesă, ceea ce imprimă piesei întregul sector rotit al rolei antrenoare – piesă cilindrică

constituie un angrenaj cu raportul de transmitere

Comanda acestui sistem este, după cum se poate observa, una în buclă deschisă,

motorul pas cu pas fiind cuantificatorul de mişcare.

Notă: Dacă nu se depăşeşte valoarea cuplului nominal pe care îl dezvoltă motorul pas

cu pas, atunci putem fi siguri că nu apare aceea alunecare dintre câmpul electric învârtitor şi

rotorul motorului, specifică suprasarcinii.

Legendă:

1 – Calculator;

2 – Bloc electronic de comandă + Motor pas cu pas;

3 – Sursă de energie;

4 – Transmisie prin fir;

5 – Pseudo-transmisie rolă antrenoare – piesă;

6 – Instrument de măsurare;

7 – Piesă.

A – Semnale digitale de comandă;

B – Semnale electrice;

C – Deplasare unghiulară (Km);

D – Deplasare unghiulară redusă mecanic1 ( )

E – Deplasare unghiulară redusă mecanic2 ( );

F – Acţiune de măsurare efectivă a abaterilor de la circularitate;

DM – Dată măsurată de către instrumentul de măsurare

OM – Operatorul uman are 2 valori:

de a lansa sistemului comanda <pas unghiular>

înmagazinare a datelor măsurate de echipament (înregistrare).

Descrierea sistemului

Operatorul uman lansează comanda către sistem, pentru a executa un pas unghiular

(setat anterior la o valoare prestabilită);

Calculatorul (în conformitate cu programul de comandă) emite pachetul de semnale

digitale necesare comandării executării unei mişcări de rotaţie pe o cursă stabilită (s1);

Motorul execută cursa s1;

Transmisia cu fir reduce cursa s1 la cursa s2 cu raportul ;

Pseudo- transmisia roată antrenoare – piesă reduce cursa s2 la cursa s3 finală cu

raportul .

Funcţia de transfer a sistemului prezentat este:

Capitolul 4. Informatica inclusă de echipamentul mecatronic

4.1. Noţiuni despre programare algoritmi, scheme logice.

Programarea în sistemul informatic înseamnă formarea unui procedeu de rezolvare a

unei probleme astfel încât aceasta să poată fi executată de un calculator.

Algoritmii operează cu date, cunoscute sub numele de obiecte de date. Datele pot fi

simple (numere sau caractere) sau complexe (matrice sau arborii)

Un algoritm este un procedeu finit, organizat în paşi, pentru calculul unor mărimi

date, unde fiecare pas constă dintr-un număr de operaţii clar realizabile şi, dacă este necesar,

conţine şi o trimitere la pasul următor.

Un algoritm este definit printr-un nume, mărimile date se numesc parametri de intrare,

iar cele cerute - parametri de ieşire.

Principalele proprietăţi solicitate unui algoritm sunt următoarele :

Să fie bine definit (operaţiile cerute să fie specificate riguros şi fără ambiguitate);

Să fie descris foarte exact, astfel încât o maşină programabilă să-l poată realiza;

Să fie efectiv (să se termine totdeauna după executarea unui număr finit de operaţii);

Să fie universal (să permită rezolvarea unei clase de probleme).

Reprezentarea algoritmilor

Se folosesc diferite forme de descriere caracteristice (limbajele specializate). Notaţia

folosită pentru reprezentarea algoritmilor trebuie să satisfacă două cerinţe :

să permită exprimarea cât mai naturală a raţionamentelor umane, să fie uşor de învăţat

şi de folosit ;

să reflecte caracteristicile limbajelor de programare de nivel înalt pentru a uşura

reprezentarea algoritmilor.

Două dintre cele mai folosite forme convenţionale de reprezentare a algoritmilor

sunt :

scheme logice (organigramele);

limbaje pseudocod.

Principala calitate a acestora este posibilitatea de a evita cu claritate fluxul controlului

algoritmilor. Astfel schemele logice utilizează în acest scop săgeţi de legătură între diferite

forme geometrice care simbolizează tipurile de acţiuni, în timp ce limbajele pseudocod

folosesc cuvinte – cheie (cuvinte cu înţeles prestabilit ce identifică operaţia care se execută) şi

câteva reguli simple de aliniere a textului scris.

Schema logică oferă o reprezentare cu elemente grafice pentru sublinierea structurilor

de derulare.

Blocurile care pot intra în componenţa unei scheme logice sunt:

Bloc de citire (bloc pentru introducerea datelor )

unde „Listă Variabile” cuprinde

numele simbolice ale variabilelor cărora li se

asociază valori numerice preluate

(citite) de pe un suport de informaţie

extern.

Bloc de extragere a rezultatelor (scriere)

unde „Listă Variabile” cuprinde

rezultatele ale problemei. Valorile lor

sunt preluate din memoria calculatorului

şi scrise pe un suport de informaţie extern.

Bloc de atribuire

Un astfel de bloc indică următoarea succesiune

de operaţii :

V = Expresie

Listă variabilă

Listă variabilă

se calculează expresia din membrul drept ;

se atribuie variabilei din membrul stâng valoarea calculată anterior.

Bloc de decizie sa bloc de salt condiţionat

Condiţia logică înscrisă poate

să aibă valoarea ‚,adevărat” sau ‚,fals”.

În funcţie de valoarea logică

obţinută, blocul următor care va fi parcurs va fi legat la ramura ‚,Da” (adevărat) sau la ramura

‚,Nu” (fals).

Bloc de început / sfârşit organigramă

Pseudocodul este o formă de limbaj pentru descrierea algoritmilor şi permite

specificarea lor cu ajutorul a două tipuri de enunţuri : standard şi nestandard. Enunţurile

nestandard sunt fraze în limbaj natural care pot fi utilizate de programator în schiţarea

formelor iniţiale ale algoritmilor.

Etapele realizării programelor.

Procesul de rezolvare a unei probleme începe cu specificarea acesteia şi se încheie cu

obţinerea unui program concret şi corect.

Etapele procesului de programare sunt:

specificare problemei;

găsirea unui algoritm pentru obţinerea soluţiei;

codificarea algoritmului într-un limbaj de programare;

testarea şi validarea programului.

NuDa condiţie

Start

Stop

Specificarea problemei.

În prima etapă are loc analiza problemei. Rolul analizei constă în elaborarea unui

enunţ complet şi precis al problemei, care să ţină seama de condiţiile concrete de realizare şi

execuţie a programului. Enunţul trebuie să evidenţieze ceea ce urmează să realizeze

programul, adică funcţiile programului.

În acest scop este necesar să se identifice informaţiile de prelucrat (datele de intrare )

şi rezultate cerute (datele de ieşire) ale programului.

Pentru referirea la datele de intrare şi de ieşire se folosesc variabile de intrare şi

respectiv de ieşire. Ele furnizează notaţii simbolice pentru date.

Tot în această etapă se stabilesc reprezentările şi organizare datelor de intrare şi de

ieşire pe suporturile externe de informaţie. Acestea pot fi impuse prin enunţul iniţial al

problemei sau pot fi definite de către utilizator.

Rezultatul primei etape este specificaţia programului.

Determinarea algoritmului de rezolvare a problemei.

Scopul acestei etape este elaborarea unui algoritm care să se realizeze funcţiile

programului. Programatorul trebuie să conceapă o listă de comenzi care să descrie secvenţa

de operaţii ce va fi executată de către calculator pentru soluţionarea problemei.

Un calculator devine funcţional dacă este programat adică i se “spune” în cele mai

mici amănunte ce să facă. Acest lucru se realizează prin program. În sens general, un program

reprezintă descrierea unui algoritm într-o formă interpretabilă („înţeleasă”) de către calculator

.

El rezultă din codificarea algoritmului într-un limbaj de programare.

Găsirea algoritmului constituie de cele mai multe ori cea mai grea etapă a procesului

programării.

Codificarea algoritmului.

După elaborare, algoritmul este codificat cu ajutorul unui limbaj de programare,

obţinându-se astfel programul care îl implementează. Limbajul utilizat este ales în

conformitate cu specificul problemei, cu particularităţile sistemului de calcul pe care urmează

să fie executat programul şi, desigur, cu experienţa programatorului.

Codificarea algoritmului este înlesnită de utilizarea unor simboluri şi reguli speciale

(organigrame, limbaj pseudocod, diagrame de structură).

Testarea şi validarea programului.

Programul astfel obţinut trebuie verificat în scopul eliminării erorilor de sintaxă şi al

celor de logică. Chiar dacă în urma execuţiei programului se obţin rezultatele (s-au eliminat

deci erorile de sintaxă) aceasta nu înseamnă că el este corect, adică realizează funcţiile

specificate. Programul poate conţine erori de logică, pentru eliminarea cărora trebuie executat

de mai multe ori, folosindu-se seturi de date stabilite pe baza unor criterii considerate ca fiind

adecvate problemei.

Elemente de programare structurată.

Programarea structurată este o metodă independentă de limbajul de programare, ea

acţionând la nivelul stilului de lucru.

Prin combinarea în mod logic si clar a structurilor de control admise, programarea

structurată poate fi reprezentat ca o combinaţie a trei structuri de control :

Secvenţa (succesiune de două sau mai multe operaţii);

Decizia (alegerea unei operaţii dintre două alternative posibile);

Ciclul de test iniţial (repetarea unei operaţii atâta timp cât o anumită condiţie este

îndeplinită).

Programarea structurată admite şi utilizarea altor structuri de control, cum sunt :

Selecţia (permite o alegere intre mai mult de două alternative) ;

Ciclul cu test final;

Ciclul cu contor.

Ultimele doua structuri de control reprezintă variante ale structurii referită, în general

ca „iteraţie”.

Un program scris în Pascal (program sursă) nu poate fi executat în mod direct de către

hardware-ul unui sistem de calcul , ci trebuie tradus mai întâi într-un set echivalent de

instrucţiuni în cod maşină (program obiect), operaţie executată de către un program de sistem

(utilitar) numit compilator.

Realizarea unui program scris în Pascal necesită parcurgerea a trei etape :

editare – scrierea programului sursă, cu ajutorul unor programe de sistem (utilitare).

compilare – se aduce în memorie şi se execută compilatorul Pascal. Aceasta

determină calculatorul să citească programul sursă, să verifice existenţa posibililor erori şi să

realizeze conversia acestui program în program obiect ;

execuţie – programul obiect este adus în memorie şi lansat în execuţie : se efectuează

citirea intrărilor, calcule şi scrierea ieşirilor, exact în modul specificat de către programul

sursă. Această etapă poate fi repetată ori de câte ori este necesar. Recompilarea se efectuează

numai în cazul modificării programului sursă.

4.2. Generarea semnalelor de comandă prin portul paralel al calculatorului

Comanda modului de rotaţie presupune o logică de comandă. Un semnal de comandă

presupune următorul traseu:

Calculator (PC);

Bloc electronic de comandă;

Modul de rotaţie.

Figura 4.1.

Există două trasee înseriate de comandă:

S12 semnal de comandă calculator;

S23 semnal de comandă bloc electronic.

Amândouă semnalele sunt sincrone, diferenţa constând în mărimea caracteristicilor

electronice de semnal, astfel:

Caracteristici electrice semnale S12:

(A)

Caracteristici electrice generale S23:

12

3

(A)

Pentru realizarea comandării motorului de acţiune sunt necesare următoarele două

aspecte:

Generarea semnalului sursă, cel mai apropiat de logica de comandă. Această generare

este realizată de calculator prin rularea programului de comandă. Calculatorul lucrează, în

general, cu semnale de tip S12, semnale de putere electrică mică.

Generarea semnalului pentru execuţie, cel mai apropiat de modul de lucru al

motorului. Această generare este realizată de blocul electronic de comandă strict în momentul

în care acesta primeşte semnalul sursă de la calculator. Blocul electronic va lucra cu semnale

de tip S23, semnale de putere electrică mare.

Modurile de lucru ale calculatorului cu echipamentele de lucru exterioare prin

intermediul semnalelor de tip S12.

Calculatorul are posibilitatea generării şi recepţionării de semnale de comandă,

respectiv de control. Aceste situaţii de generare/recepţionare se desfăşoară prin intermediul

porturilor sale de lucru cu perifericele.

Porturile calculatorului sunt de două tipuri:

paralele;

seriale.

Figura 4.2.

Avantajele celor două tipuri de transmitere de date:

Pentru primul caz, viteza de transmitere a datelor este mai mare decât în cazul

transmiterii seriale;

În cel de-al doilea caz, se pretează transmiterii datelor la distanţă mare pentru costuri

mai mici.

Dezavantajele celor două tipuri de transmitere de date:

Pentru cazul a, sunt implicate costuri mai mari, deoarece numărul circuitelor de

transmitere este mult mai mare decât în cazul transmiterii seriale;

Pentru cazul b, scade viteza de transmitere datorată „fluxului” redus al căii

multiplexării şi demultiplexării (procese ce necesită şi ele un tip de execuţie).

Calculatorul prezintă facilităţi de comandă prin intermediul porturilor sale de

comunicare. Pentru aplicaţia de faţă s-a ales portul paralel (printer port).

Portul paralel al calculatorului

10011001

MUX

10011001

DMUX

(a)

(b) 1001100110011001

Figura 4.3. Structura de biţi a portului paralel

Portul paralel cuprinde trei zone distincte:

Zona biţilor de date (D0 – D7);

Zona biţilor de control (C0 – C3);

Zona biţilor de stare (S3 – S7).

Transmiterea pachetelor de date sistemelor externe calculatorului se face prin

intermediul biţilor de date (D0 – D7).

Semnalele electrice frecvent întâlnite în sistemele digitale sunt:

pentru tensiune: 0 – 15 V;

pentru curenţi: câţiva miliamper până la zeci de miliamperi.

Sistemele de acţionare au parametrii electrici de ordine de mărime mult mai mari

decât cele caracteristice sistemelor digitale.

Se întrevede necesitatea folosirii unor dispozitive electronice ce realizează interfaţa

dintre sistemul digital de comandă şi sistemul de acţionare. Aceste dispozitive primesc

semnale digitale de comandă (ex: bit transmis din calculator pe baza unui tranzistor), după

care cuplează circuitele la care sunt conectate sistemele de acţionare.

Acest port are 25 pini, grupaţi în patru zone distincte, după cum urmează:

Grupul LPT – D conţine ansamblul pinilor 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , pe care sunt transmiţi

biţii de date simbolizaţi D0, D1, D2, D3, D4, D5, D6 şi D7.

Corespondenţa este prezentată în tabelul 6.1.:

Tabelul 4.1.

Pin 2 3 4 5 6 7 8 9

Bit de

date

D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7

Logica binară este formată din două elemente distincte:

„1” – în cazul în care există un semnal electric, respectiv o tensiune continuă de 5V;

„0” – în cazul în care nu există semnalul electric, adică tensiunea este 0V.

Grupul LPT – K conţine ansamblul pinilor: 1, 14, 16 şi 17, aceştia fiind bidirecţionali.

Calculatorul are posibilitatea să transmită biţi de comandă şi să recepţioneze biţi de control

sau de răspuns de la procesul acţionat.

Corespondenţa este:

Tabelul 4.2.

Pin 1 14 16 17

Bit de control K1 K2 K3 K4

În acest caz este de menţionat că pinii 1, 14 şi 17 sunt „negaţi”, adică unitatea logică

centrală a computerului transmite către aceşti pini semnale „1”, dar pe traseu acestea sunt

negate, în final obţinându-se „0”. Aceşti pini funcţionează pe logică inversă, iar pinul 16

funcţionează pe logică directă.

Grupul LPT – S conţine ansamblul pinilor: 10, 11, 12, 13 şi 15. pe aceştia se

recepţionează biţi (semnale) de la dispozitivele exterioare PC – ului cu care acesta este

interconectat. Aceşti pini sunt unidirecţionali, sensul lor fiind de primire a biţilor din exterior.

Corespondenţa este:

Tabel 4.3.

Pin 10 11 12 13 15

Bit de stare S1 S2 S3 S4 S5

Grupul GROUND (Masă) conţine ansamblul pinilor 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 şi 25,

care sunt legaţi la masă, deci vor avea tot timpul potenţialul 0V.

Pinul 18 nu este legat la masa PC- ului, se poate spune că este în ground extern.

Modul de comandă al grupului de pini LPT – D

Fiecare pin va avea două stări distincte:

Pentru „0” logic transmis de unitatea logică centrală (ULC) către un pin din acest

grup, măsurând cu un voltmetru se va înregistra o tensiune de 0V;

Pentru „1” logic transmis de ULC către un pin din acest grup şi măsurând cu

voltmetru, se va înregistra o tensiune de +5V.

Practic, aceste valori sunt, pentru „0” logic, tensiunile sunt cuprinse între 0 şi +1V, iar

pentru „1” logic, tensiunile sunt cuprinse între +3 şi +5V.

Cu cei opt biţi de date D0 …. D7 se pot realiza q8 combinaţii distincte, cu alte cuvinte

se pot identifica 256 de numere distincte în binar, cărora le răspund 256 numere în zecimal.

Orice număr zecimal întreg poate fi scris ca sumă de puteri ale lui 2. Spre exemplu,

pentru un set de puteri de la 0 la 7, numărul zecimal 17 se poate scrie:

Putem asocia fiecărei puteri (20, 21,…, 27) câte un bit de date astfel încât la valoarea

„1”, în formulă să fie activă o anumită putere a lui 2.

Tabelul de corespondenţă între biţii de date şi puterile lui 2 sunt:

Tabelul 4.4.

Bit de date D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7

Puterile lui 2 20 21 22 23 24 25 26 27

Calculatorul este cel care transformă numărul din zecimal în binar şi „ilustrează” prin

biţii de date D0 …. D7, conform formulei utilizate în exemplu, acest număr zecimal astfel:

Tabelul 4.5.

Pin 2 3 4 5 6 7 8 9

Bit de date D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7

17 1 0 0 0 1 0 0 0

Cu alte cuvinte, numărul 17 va fi „ilustrat” pe dispozitiv prin aprinderea ledurilor

corespondente pinilor 2 şi 6.

Transformarea inversă, din număr zecimal în număr binar, se poate realiza împărţind

numărul la 2 (restul împărţirii este 0 sau 1). Resturile împărţirilor succesive se vor trece ăn

dreptul puterilor lui 2, plecând de la cea mai mică.

Modul de comandă al grupului de pini LPT – K

După cum se ştie, aceşti biţi sunt bidirecţionali, în sensul că pot transmite dar şi să

recepţioneze semnale. Prezentăm doar posibilitatea transmiterii prin aceşti pini,

corespondenţa fiind asemănătoare cu cea a LPT – D.

Tabel 4.6.

Pin 1 14 16 17

Bit control K0 K1 K2 K3

Puterea lui 2 20 21 22 23

Ştiind că pinii 1,14 şi 17 sunt negaţi, se pot face 16 combinaţii cu 4 biţi (24 = 16),

corespunzătoare în zecimal cu 16 numere de la 0 la 15.

Exemplu:

Unitatea logică centrală trimite către port următoarele:

către pinul 1 trimite „0” logic;



către pinul 17 trimite „0” logic.

Însă aceste semnale trec printr-o grilă electronică de negare de negare în cazul pinilor

1, 14 şi 17. Astfel vom avea:

la pinul 1 avem „0” negat = „1” logic;

la pinul 14 avem „0” negat = „1” logic;

la pinul 16 avem „1” logic;

la pinul 17 avem „0” negat = „1” logic.

Astfel, un zero zecimal pe LPT – K, binar va apărea astfel: 0 = 1101.

4.3. Pseudocod. Schemă logică.

Pseudocodul aplicaţiei.

Condiţii de prindere a piesei în dispozitiv îndeplinită.

Pas1. Dacă (Condiţia prindere sunt îndeplinite [C1]) atunci Pas2

altfel (repetă Pas1)

Pas2. Se stabileşte prin valoarea lui θ care este incrementul unghiular de deplasare.

Notă: La un pas_motor (Km = 1,8º)piesa se roteşte cu

Pas3. Contorului K i se atribuie valoarea iniţială 0.

Pas4. Contorului γ i se atribuie valoarea iniţială 0.

Pas5. Repetă

Pas5.1. Pentru i de la 1 la N execută:

Pas5.1.1. Procedură „Execuţie pas_motor”

Pas5.2. Citeşte valoarea Dată – Măsurată

Pas5.3. Scrie valoarea Dată – Măsurată în fişierul „Data.txt”

Pas5.4. Lui K i se atribuie valoarea K+1

Pas5.5. Lui γ i se atribuie valoarea γ·θ

Până când: [C2]

Pas6. Citeşte un contor C

Pas7. Dacă C = ‘a’ [C3] atunci du-te la Pas1.

altfel ’STOP’

Pseudocod „Execuţie pas_motor”

Considerăm că vom roti motorul doar într-un singur sens din cele două posibile.

Pas1. Port($378) = 5

Pas2. Întârzie (t prestabilit)

Pas3. Port($378) = 9


Pas5. Port($378) = 10


Pas7. Port($378) = 6


Schema bloc a aplicaţiei (algoritm logic)

Dată măsurată

Nu Da

Start

C1

θ

N←θ/αs

K ← 0

γ ← 0

Procedură pas motor

i ← i+1

Nu Dai > N

a b

Nu DaC2

Dată măsurată

K ← K+1

Scriere în fişierul

‘DATA.TXT’

γ ← θ·K

Stop

NuDaC3

a b

Capitolul 5. Electronica inclusă de sistemul de acţionare

Dispozitive şi circuite electronice

5.1. Dioda semiconductoare

Diodele semiconductoare sunt dispozitive electronice formate dintr-o joncţiune pn,

larg întrebuinţate în circuitele electronice datorită multiplelor funcţii pe care le pot îndeplini:

redresarea curentului alternativ, detecţia semnalelor modulate în amplitudine sau frecvenţă,

stabilizarea unor tensiuni, protecţia termică a unor circuite, etc.

Figura 5.1. Structura şi simbolul diodei semiconductoare

Cele mai des diode semiconductoare folosite sunt diodele redresoare .

Ele funcţionează datorita proprietăţii de a se comporta diferit la tensiuni de polarizare

directe şi tensiuni de polarizare inverse. Astfel la tensiuni de polarizare directe rezistenţa

directă este foarte mică iar la polarizarea inversă rezistenţa inversă este foarte mare. Datorită

acestei proprietăţi ca la aplicarea unei tensiuni alternative ele funcţionează pe alternanţa

pozitivă conducând un curent mare (de ordinul mA sau A).

Pe alternanţa negativă se vor bloca lăsând să treacă curenţi foarte mici de ordinul mA

sau A care pot fi neglijaţi.

Acest proces de transformare a unui semnal alternativ într-un semnal continuu poarta

numele de redresare . Aceste diode sunt folosite la construcţia redresoarelor care lucrează cu

semnale mari şi frecvenţe mici (50Hz )

Performanţele unei diode redresoare sunt caracteristice prin două mărimi limită care

nu trebuie depăşite în timpul funcţionării :

Intensitatea maximă a curentului direct

Tensiunea inversă maximă.

Dacă se aplică o tensiune pozitivă pe diodă (polarizare directă), se spune că aceasta

funcţionează în conducţie directă. Atât timp cât diferenţa de potenţial dintre anod (A) şi catod

(K) este mai mică decât o anumită valoare de prag VD, numită tensiune de deschidere,

curentul prin diodă are o valoare foarte mică, în mod ideal fiind considerat nul. Dacă

tensiunea pozitivă aplicată la bornele diodei depăşeşte valoarea tensiunii de deschidere,

curentul prin diodă creşte exponenţial faţă de tensiunea pe diodă, care rămâne la o valoare

aproximativ constantă, în jurul valorii tensiunii de deschidere VD. Curentul prin diodă nu

trebuie să depăşească o anumită limită maximă impusă de puterea maximă Pda pe care o poate

disipa dioda fără a se distruge termic.

Figura 5.2. Caracteristica de funcţionare a diodei semiconductoare

Dacă tensiunea aplicată la bornele diodei este negativă (polarizare inversă) dar mai

mică în modul decât valoarea VBR la care dioda se străpunge, aceasta funcţionează în

conducţie inversă. În acest caz curentul prin diodă este foarte mic, în mod ideal fiind

considerată nul. Dacă valoarea tensiunii negative depăşeşte un anumit prag VBR numit

tensiune de străpungere, dioda se străpunge, curentul creşte brusc existând pericolul

distrugerii diodei.

Există trei mecanisme prin care se poate produce străpungerea diodei:

prin ambalare termică

prin efect tunel (efect Zener)

prin multiplicare în avalanşă

Caracteristica statică a diodei semiconductoare depinde de variaţiile temperaturii de

lucru. În acest sens, se constată că la creşterea temperaturii de lucru curentul prin diodă creşte

(în special curentul invers prin diodă), iar tensiunea de deschidere scade (cu aproximativ

2mV/0C).

Se constată că dioda semiconductoare este un dispozitiv electronic care permite

conducţia curentului într-un singur sens şi anume atunci când dioda este polarizată direct, iar

valoarea tensiunii aplicate la bornele acesteia depăşeşte valoarea tensiunii de deschidere VD.

Se poate defini tensiunea de deschidere VD ca fiind valoarea necesară a tensiunii aplicate la

bornele diodei astfel încât aceasta să permită trecerea curentului electric prin ea. În

consecinţă, dioda semiconductoare funcţionează ca un comutator electronic comandat de

tensiunea de polarizare, prezentând o rezistenţă de valoare mică în conducţie directă şi o

rezistenţă de valoare mare în conducţie inversă. Valoarea rezistenţei diodei în curent continuu

este:

unde VA reprezintă tensiunea continuă la bornele diodei, iar IA reprezintă curentul

continuu ce trece prin diodă.

5.2. Dioda Zener

Este o diodă stabilizatoare de tensiune. Funcţionarea ei se bazează pe proprietatea

joncţiunii p-n de a avea in regiunea de străpungere o tensiune la borne constantă într-o gamă

largă de variaţie a curentului invers.

Dioda funcţionează intr-un regim de străpungere controlat în care atât curentul cât şi

puterea disipată sunt menţinute la valori pe care dioda le poate suporta în regim permanent

fără să se distrugă.

Dioda Zener este construită din siliciu. Când este polarizată direct (+ pe anod şi – pe

catod) funcţionează ca o diodă cu joncţiune, iar când este polarizată invers (- pe anod şi + pe

catod) funcţionează în regim de străpungere.

Funcţionarea diodei Zener este caracteristică următoarelor mărimi:

Tensiunea de stabilizare ( este tensiunea la care apare regimul de străpungere; poate

avea valori între 4-200 V)

Rezistenţa dinamică (este rezistenţa internă a diodei în regiunea de străpungere) Rd =

(U/(I. Cu cât rezistenţa dinamică este mai mică cu atât tensiunea diodei este mai mică.

Curentul invers maxim (este valoare maximă a curentului pe care o poate suporta

dioda fără să se deterioreze)

Putere maximă disipată (este produsul dintre tensiunea de străpungere şi curentul

invers maxim; are valori cuprinse între 0,2-50 W)

Coeficientul de temperatură a tensiunii de stabilizare, care reprezintă variaţia tensiunii

de stabilizare pentru o variaţie a temperaturii de 1grad C, este Sz = (U/(T Uz. Acest coeficient

este negativ pentru tensiunea la bornele diodei adică Uz mai mic de 6V şi pozitiv pentru

tensiuni mai mari de 6V.

Simbolul, schema echivalentă de curent continuu şi caracteristica statică a unei diode

Zener sunt prezentate în fig.1 a, b, c.

Figura 5.3. Diode Zener

Se observă că în polarizare directă dioda Zener se comportă ca o diodă redresoare.

Cele mai importante caracteristici ale diodei Zener sunt:

VZ – tensiunea stabilizată nominală;

IZmin –valoarea minimă a curentului la care dioda începe să stabilizeze;

IZmax – valoarea maximă a curentului prin diodă pentru care nu se depăşeşte puterea

maximă admisă;

PZmax=VZ IZmax – puterea maximă disipată.

5.3. Tranzistorul

Un tranzistor bipolar este constituit din trei zone alternate ca dotare (pnp sau npn)

realizate pe acelaşi monocristal. – Zona de mijloc este foarte subţire comparativ cu celelalte

şi poartă denumirea de bază (B). Zonele extreme sunt denumite în funcţie polariuarea

externă, emitor (E) şi colector (C). Cele trei regiuni au contacte ohmice care sunt scoase în

afara capsulei tranzistorului şi se numesc electrozi. În funcţie de tipul zonelor (N sau P) care

sunt alternate, există două categorii de tranzistoare : npn şi pnp.

Joncţiunea cuprinsă între emitor şi bază este numită joncţiunea emitorului iar cealaltă

este joncţiunea colectorului.

Un tranzistor bipolar conţine două joncţiuni pn, care delimitează o singură regiune

subţire, numită bază. Celelalte două regiuni se numesc emitor şi colector, având acelaşi tip de

conductivitate, dar cu proprietăţi fizice şi electrice diferite. Joncţiunea cuprinsă între emitor şi

bază este numită joncţiunea emitorului; cealaltă este joncţiunea colectorului.

Tranzistorul bipolar pnp poate fi fabricat utilizând tehnologia difuziei planare. Cu

ajutorul acestei tehnologii, se pot obţine joncţiuni pn, cu arii cuprinse între câteva sute şi

câteva mii de microni pătraţi şi la o adâncime de câţiva microni sub suprafaţa

semiconductorului. Grosimea bazei tranzistorului bipolar poate fi micşorată până la câteva

zecimi de micron.

Joncţiunea emitorului fiind polarizată în sens direct, înălţimea barierei de potenţial se

va micşora şi numărul golurilor majoritare care trec dinspre emitor spre bază şi numărul

electronilor majoritari care trec dinspre bază înspre emitor, se va mări. Aşadar, prin regiunea

de sarcină spaţială a joncţiunii emitorului, sunt injectaţi purtători de sarcină (goluri într-o

direcţie, electroni în cealaltă) foşti majoritari, care devin minoritari, ceea ce duce la creşterea

concentraţiei de purtători minoritari în exces la marginile regiunii de sarcină spaţială. Aceşti

purtători minoritari în exces difuzează prin baza tranzistorului până la o distanţă de ordinul

lungimii lor de difuzie (tp), până la recombinarea cu purtătorii majoritari (electronii

majoritari din bază).

Deoarece tranzistorul bipolar, este un dispozitiv activ cu trei electrozi sau borne (E, B

şi C), acesta poate fi conectat în circuit în trei moduri fundamentale În funcţie de electrodul

comun intrării şi ieşirii tranzistorului, cele trei moduri, fundamentale de conectare sunt: cu

baza comună (BC), cu emitorul comun (EC) sau cu colectorul comun (CC).

Caracteristicile principale ale acestor conexiuni sunt prezentate în tabelul1.

Tabelul 1.

Caracteristicile principale ale conexiunilor

BC EC CC

Amplificare în tensiune

Amplificare în curent

Rezistenţa de intrare

Rezistenţă de ieşire

Faza tensiunii de ieşire

în comparaţie cu cea de

intrare

mare

≤1

foarte mică

foarte mare

în fază

mare

mare

medie

medie

în antifază

≤1

mare

mare

mică

în fază

După natura polarizării joncţiunilor emitor-bază şi colector-bază, există patru regimuri

(regiuni) de funcţionare:

regiunea activă normală (directă) corespunde la polarizarea directă a joncţiunii

emitorului şi inversă a; joncţiunii colectorului;

regiunea activă inversă (inversată) corespunde la polarizarea directă a joncţiunii

colectorului şi polarizarea inversă a joncţiunii emitorului; este regiunea în care tranzistorul-

se. comportă tot ca un dispozitiv controlat în tensiune, dar rolurile emitorului şi

colectorului .sunt inversate;

regiunea de blocare : corespunde la polarizarea inversă a ambelor joncţiuni

regiunea de saturaţie corespunde la polarizarea directă a ambelor joncţiuni.

Schema utilizată

Circuitul ULN2003 lucrează pe 7 biţi , fiind mai mult decât adecvat pentru a putea

controla patru faze ale motorului pas cu pas de tipul doua înfăşurări de excitare, schema în

principiu cât si softul de control fiind relativ simple.

cea mai mare amplificare în putere

Figura 5.5. Schema circuitului de comanda a motorului pas cu pas

Circuitul ULN 2003 (TTL, CMOS) suportă o tensiune si curent mare, având şapte

perechi colector deschis Darlington cu emitoarele în comun. Fiecare canal suportă 500mA şi

se poate opune vârfurilor de curent de 600mA. Diodele de reţinere sunt introduse pentru

încărcările inductive. Pinii de intrare ai circuitului sunt poziţionaţi în opoziţie cu cei de ieşire

pentru a simplifica layout-ul plăcii. Aceste circuite multifuncţionale pot fi folosite pentru

comanda motoarelor de curent continuu, display-uri cu LED-uri, capuri de printare termică

cât si pentru buffere de putere mare. ULN2003 se alimentează la o tensiune maxima de 5V.

Integratul ULN 2003 este format din 7 tranzistori darlington la o tensiune de 5 V.

Rezistenţa din baza fiecărui tranzistor este comparabilă cu semnale de tip TTL.

5.4. Tehnologia cablajelor imprimate

Un cablaj imprimat cuprinde un sistem de conductoare plate, aşezate în 1 ,2 sau mai

multe plane paralele, fixate (lipite) pe im suport izolant rigid sau flexibil, formând un

ansamblu.

După numărul de plane în care se află conductoarele există: cablaje simplu {mono),

dublu şi multistrat (fig.7.4).

După însuşirile mecanice ale suportului se întâlnesc cablaje pe suport rigid şi cablaje

pe suport flexibil (la ambele tipuri suportul este acela care preia toate solicitările mecanice).

După modalitatea de realizare a contactelor între conductoarele din plane diferite se

întâlnesc:

Cablaje cu găuri nemetalizate, la care contactul se asigură prin intermediul unor

conductoare masive;

Cablaje cu găuri metalizate;

Cablaje cu contacte obţinute prin creşterea straturilor metalice.

După tehnologia de fabricaţie există o mare varietate de cablaje imprimate, dar

tehnologiile pot fi grupate în 3 categorii:

tehnologii substractive, în care se pleacă de la un semifabricat (suport placat cu folie

metalică) : conductoarele se obţin prin îndepărtarea metalului în porţiunile ce trebuie să fie

izolatoare;

tehnologii aditive, în care se pleacă, de la un suport izolator neacoperit; conductoarele

se formează şi se fixează pe suport în forma definitivă ;

tehnologii de sinteza, în care şi conductoarele şi izolantul se realizează în aceeaşi

etapă.

Din punct de vedere funcţional, prin tehnologia cablajelor imprimate se pot

realiza(fig.2) conductoare imprimate, pentru conectarea diverselor componente fixe sau

mobile. Componente imprimate de circuit sunt: rezistoare, condensatoare, bobine, linii cu

constante distribuite, elemente pentru microunde etc. Subansamble pentru comutatoare

mecanice, cu comutări complicate; părţi componente pentru maşini electrice (servomotoare,

maşini speciale etc.).

Materiale de bază şi semifabricate pentru cablaje imprimate

Materiale pentru suporturi izolante trebuie să îndeplinească o serie de cerinţe generale

ca:

proprietăţi electrice bune (rezistivitate, rigiditate dielectrică, , etc.) şi stabile în

timp;

rezistenţă la temperaturile de lucru şi de lipire; absorbţie si adsorbţie a umidităţii

minime ;

stabilitate dimensională şi rezistenţă bună la solicitări mecanice; stabilitate la acţiunea

factorilor atmosferici şi chimici; neinflamabilitate (unele standarde impun şi autostingerea);

posibilitate de prelucrare prin aşchiere şi stanţare; cost redus.

Pentru cablajele flexibile se mai impune:

flexibilitate foarte bună (rază de curbură minimă sub 1 – 3 mm);

coeficient de alungire la întindere cât mai mic şi rezistenţă la rupere foarte bună.

Materialele stratificate (tabelul1) sunt cele mai utilizate, pentru suporturi rigide, atât

în tehnologiile substractive cât şi în cele aditive. Aceste materiale se fabrică din straturi de

hârtie, ţesătură textilă sau fibre de sticlă. impregnate cu lianţi (răşini) şi tratate termic la

presiune ridicată, pentru polimerizarea răşinii.

Tabel 1:

Principalele

materiale

stratificate

Material de bază

Liant (răşină) Caracteristici Observaţii

1. Hârtie răşini fenolice material standard pentru

solicitări obişnuite; aplicaţii

foarte diverse

pertinax foarte

utilizat

2. Hârtie răşini epoxidice proprietăţi electrice, mecanice şi

termice mai bune ca (1)

puţin utilizate

3. Fibre de sticlă răşini epoxidice material standard pentru steclotextolit

aparatură de calitate superioară;

prelucrare mai dificilă

(sticlostratitex)

4. Fibre de sticlă răşini melaminice proprietăţi mecanice foarte

bune, mai ales la frecare; se

foloseşte pentru comutatoare

–

5. Fibre de sticlă răşini siliconice comportare foarte bună la

frecvenţe joase şi înalte

–

6. Fibre de sticlă tetrafluoretilenă

(teflon)

proprietăţi electrice şi termice

foarte bune; proprietăţi

mecanice slabe foarte

foarte scump

7. Fibre de sticlă răşini

poliesterice

proprietăţi între pertinax şi

steclotextolit

ieftin, puţin utilizat

La semifabricatele placate (acoperite cu folie metalică), se execută, în prealabil

acoperirea cu folie de cupru pe o faţă sau pe ambele.

Masele plastice termoplaste se utilizează sub formă de folii placate sau nu, pentru

cablaje rigide şi flexibile. Foliile de poliamide sunt foarte bune, dar scumpe. Foliile

poliesterice sunt ieftine, dar nu rezistă la temperaturi ridicate (peste 230°C), de aceea

lipiturile trebuie executate foarte rapid sau la temperaturi mai joase. Se mai folosesc folii din

polietilenă, polipropilenă etc.

Suporturile ceramice se fabrică pe bază de oxizi de aluminiu şi beriliu, materiale cu

foarte bună rezistentă la solicitări termice si conductibilitate termică ridicată. În schimb sunt

casante şi se pot obţine cu dimensiuni până la 80 x 80 mm. În prezent, se folosesc pentru

cablaje multistrat realizate prin procedee de sinteză. Găurile se execută înainte de coacere.

Suporturile cablajelor flexibile se execută de regulă din răşini termoplastic sub formă

de folii.

Cel mai utilizat material este cuprul cu puritate de cel puţin 99,5%. În procedeele

aditive grosimea conductoarelor este variabilă în funcţie de necesităţi sau tehnologie, de la

câţiva microni la zecimi de mm. În unele cazuri, dar foarte rar, se folosesc şi conductoare

imprimate din argint, aluminiu, slaniu sau aur.

Conductoarele din cupru se acoperă cu pelicule metalice de protecţie din cositor,

argint, aur, paladiu etc.

Semifabricate placate cu cupru folosite în tehnologiile substractive se realizează prin

lipirea unei folii de cupru (oxidată pe lata lipită) pe un suport izolant. În cazul suporturilor cu

răşinii epoxidice şi al cablajelor flexibile lipirea se face, de regulă, fără adezivi prin presare şi

tratare termică.

TEHNOLOGII SUBSTRACTIVE

Tehnologiile din această categorie sunt cele mai răspândite pentru fabricarea

cablajelor pe suport rigid cu 1 sau 2 straturi. Se pleacă de la un semifabricat placat pe una sau

ambele feţe, tăiat sub formă de plăci cu dimensiuni şi forme potrivite pe care se imprimă

desenul cablajului. Înlăturarea cuprului din regiunile ce vor fi izolatoare se face prin corodare

chimică cu substanţe acid. Dacă este necesară şi metalizarea găurilor se recurge la un

procedeu combinat: chimic, pentru corodare şi electrochimie, pentru metalizarea găurilor.

Tehnologii substractive de fabricaţie a cablajelor imprimate cu găuri nemetalizate, cu

imprimare a desenului in imagine pozitivă.

Aceste tehnologii se folosesc pentru cablaje mono sau dublu strat, când nu se prevede

acoperirea cu metale de protecţie a conductoarelor sau când această metalizare urmează să se

facă după executarea cablajului. Principalele etape ale procesului tehnologic sunt:

se plachează semifabricatul pe o faţă

se imprimă desenul în pozitiv (procedeu foto)

se corodează

se îndepărtează cerneala protectoare

se imprimă măşti selective

se acoperă cu un lac de protecţie (prim pensulare, stropire)

Plecând de la un semifabricat placat, cu suprafaţa pregătită (bine curăţată) se imprimă

desenul cablajului în pozitiv; viitoarele conductoare sunt acum acoperite cu cerneală (lac)

rezistentă la acizi. După uscare, se trece la corodare în băi cu soluţii acide care atacă cuprul

neprotejat; apoi, placa se curăţă bine (decontaminare) pentru înlăturarea agentului corodant şi

a produşilor de corodare. Urmează înlăturarea cernelii protectoare prin spălare cu un diluant

potrivit, după care se execută diverse prelucrări mecanice; decupări, tăieri, găuriri etc.

Pentru evitarea oxidării suprafeţei conductoarelor, cablajul se acoperă. cu lacuri de

protecţie care servesc şi ca fondanţi pentru lipire. Deseori, înainte de aceasta se execută o

acoperire cu lac termorezistent, lăsând libere numai porţiunile în care urmează a se face

lipituri, se obţine o masca, selectivă de lipire.

Capitolul 6. Calculul tehnico – economic

Realizarea calcului economic are ca principal scop calculul costurilor directe şi

indirecte, amortizarea şi determinarea preţului produsului finit.

Principalii factori ce determină costul sunt:

Preţul resurselor;

Tipul de produs fabricat;

Tehnologia de lucru;

Managementul aplicat.

Ca urmare a costului de fabricaţie este preţul produsului, preţ ce depinde la rândul lui

de:

Performanţele produsului;

Capacitatea de absorbţie a piesei;

Concurenţa.

Preţul resurselor

Resursele folosite în realizarea machetei pot fi împărţite în:

Materiale folosite la realizarea părţii mecanice a echipamentului;

Componentele electronice folosite la realizarea părţii de comandă a echipamentului;

Materiale adiacente.

Principalele materiale şi componente folosite la realizarea modului mecanic sunt

enumerate în tabelul următor:

Nr. curent Denumire Material Bucăţi Preţ

1 Placă de bază (cu

prismele incorporate)

Oţel 1 450.000

2 Suport motor Oţel 1 100.000

3 Rolă antrenoare Cauciuc 2 50.000

4 Bolţ Oţel 2 75.000

5 Coloane ghidare Oţel 2 100.000

6 Placă suport A Oţel 2 100.000

7 Placă suport B Oţel 2 100.000

TOTAL 975.000

Principalele

componente

folosite la

realizarea

părţi de

comandă şi

control sunt

enumerate

în tabelul

următor.

Nr. curent

Denumire Bucăţi Preţ

1 Ceas digital 1 2.000.000

2 Integrat , diodă Zener 2 50.000

3 Mufe 2 50.000

4 Cablaj 1 50.000

5 Sursă tensiune 1 350.000

6 Motor pas cu pas 1 300.000

TOTAL 2.800.000

Ca materiale adiacente se pot enumera:

Nr. curent Denumire Preţ

1 Materiale pentru corodarea cablajelor

imprimate

50.000

2 Cheltuieli adiacente 500.000

TOTAL 550.000

Total cheltuieli pentru obţinerea machetei este de 4.325.000 lei.

Datorită lipsei concurenţei de pe piaţa românească, se creează un raport economic de

monopol, ceea ce induce o creştere a preţului.

Tabel de calcule în funcţie de rentabilitate:

Preţ

Rentabilitate

4.500.000 4,04

5.000.000 15,61

5.500.000 27,17

6.000.000 38,73

Durata de viaţă a produsului finit este de 5 ani.

Capitolul 7. Experimentări. Concluzii.

Experimentul va consta în măsurarea abaterilor de la circularitate pentru o piesă

cilindrică cu , cu ajutorul echipamentului realizat.

Se vor stabili o serie de trei secţiuni (plane) în care se vor efectua măsurările pe

circumferinţă.

Pentru fiecare plan, în mod identic, se vor efectua măsurări la o distanţă unghiulară de

δn = 30˚, ceea ce înseamnă că, pentru un plan, vom citi 12 date măsurate (a se vedea figura de

pe planşa Experiment). Aceste date se vor trece într-un tabel al cărui format este prezentat

mai jos:

Determinarea erorilor necesită cuplul de date:

coordonată unghiulară (0˚, 30˚, 60˚, …, 360)

data măsurată de ceasul comparator digital (valoarea deplasării înregistrate).

Graficul experimental constă în repartizarea punctelor ale căror coordonate sunt cele

prezentate mai sus, după cum se urmează:

pe abscisă se vor trece datele unghiulare (0˚, 30˚, 60˚, …, etc)

pe ordonată se vor trece datele înregistrate de ceasul comparator

Nr.

curent

Plan Observaţii

Plan 1 Plan 2 Plan 3

Unghi

curent [˚]

Data

citită

[μm]

Unghi

curent [˚]

Data citită

[μm]

Unghi

curent [˚]

Data

citită

[μm]

1 0 0 0 0 0 0

2 30˚ 0,008 30˚ - 0,002 30˚ - 0,002

3 60˚ 0,004 60˚ 0,004 60˚ - 0,002

4 90˚ 0,001 90˚ - 0,030 90˚ - 0,009

5 120˚ - 0,003 120˚ - 0,003 120˚ - 0,003

6 150˚ 0,002 150˚ - 0,009 150˚ - 0,009

7 180˚ 0,003 180˚ - 0,016 180˚ - 0,005

7 210˚ 0,002 210˚ 0,008 210˚ - 0,007

8 240˚ 0,004 240˚ 0,006 240˚ - 0,007

Pagina 105 din 106

9 270˚ 0,005 270˚ 0,007 270˚ - 0,003

10 300˚ 0,001 300˚ - 0,016 300˚ - 0,014

11 330˚ 0,002 330˚ 0,005 330˚ - 0,011

12 360˚ 0 360˚ 0 360˚ 0

Experimentul are drept coordonator direct implicat un operator uman, care lansează

comanda ’nou pas unghiular’ corespunzătoare unei noi citiri şi care are rolul de a înregistra

datele într-o bază de date conexă programului principal.

Notă: Conform datelor experimentale efectiv măsurate şi modalităţilor de înregistrare

expuse mai sus, prezentului capitol i se va ataşa fişa de date experimentale.

Concluzii. Prezentul echipament reprezintă o îmbunătăţire a unei soluţii anterioare ce

avea ca principal inconvenient modul de prindere al piesei, deoarece producea dezaxări. În

soluţia actuală s-au utilizat prisme concentrante.

În plus prezentul echipament, faţă de cel anterior, are opţiunea de a înmagazina digital

datele măsurate.

Pagina 106 din 106

http://www.tocilar.ro/

Diploma - Www.tocilar.ro

Documents

Transcript of Diploma - Www.tocilar.ro