CONSERVAREA ENERGIEI MECANICE

Conservarea energiei mecanice. Determinarea momentului

de inerie cu ajutorul roii lui Maxwell1. Consideraii teoretice

Energia total E a unui disc Maxwell, de mas m i moment de inerie IZ fa de axa de rotaie, este compus din energia potenial Ep, energia de translaie ET i energia de rotaie ER:

(1)

unde este viteza unghiular, viteza de translaie, acceleraia gravitaional i nlimea (negativ). Cu notaiile din figura alturat:

(2)

i

(3)

unde este raza axului.

n cazul de fa este paralel cu i este perpendicular pe , astfel nct

(4)

ntruct nu intervin fore neconservative, energia total E este constant n timp i prin difereniere se obine:

(5)

Prin integrare, folosind condiia iniial v(t=0)=0 se obine:

(6)

Dac se integreaz relaia anterioar avnd ca i condiie iniial s(t=0)=0 rezult:

(7)2. Dispozitivul experimentalDispozitivul experimental este prezentat n fig. 2 i 3. Folosind urubul de ajustare de pe tija suport, axa discului Maxwell este aliniat orizontal. Cnd rsucirea are loc n sus bobinajul trebuie s se fac spre interior.

Densitatea bobinrii trebuie s fie aproximativ egal de ambele pri. Este esenial a urmri prima micare n sus i n jos a discului, deoarece bobinarea incorect (spre exterior, ncruciat) va face ca giroscopul s cedeze.

Dispozitivul de eliberare/fixare (pinul care se fixeaz pe circumferina discului) este folosit pentru eliberarea mecanic i pornirea cronometrului atunci cnd se determin distana i timpul. Dispozitivul de eliberare trebuie ajustat n aa fel nct discul s nu oscileze sau s se rsuceasc dup start. Mai mult, coarda trebuie s fie bobinat n aceeai direcie pentru pornire.

Msurarea timpului t necesar ca roata s parcurg distana de la s Start la spotul luminos

Se conecteaz dispozitivul de eliberare la senzorul luminos, aa cum este indicat n fig. 2.

Se imobilizeaz firul

Se fixeaz butonul senzorului luminos pe poziia Se acioneaz butonul Set al senzorului luminos

Fig. 3

Eliberarea firului are ca rezultat punerea n micare a roii i acionarea senzorului luminos

Dup ce roata a trecut de acul suportului, dispozitivul de eliberare este fixat pe pozitia nchis nainte ca fascicolul luminos s fie ntrerupt

Numrarea este oprit imediat ce axa de rotaie ajunge n dreptul fascicolului luminos.

Fig. 2

ntruct distana s i timpul t pot fi msurate cu o precizie relativ bun, independent unul fa de altul, ecuaia (7) este cea mai potrivit pentru determinarea momentului de inerie.

Valori numerice:m=0.436 kg, r=2.5 mm

Tabel cu date experimentaleNr. crt.s (cm) (cm)t(s) (s)IZ(kgm2)

1.

2.

3.

4.

5.

_1319457376.unknown

_1319457380.unknown

_1319457382.unknown

_1319457384.unknown

_1420925958.unknown

_1319457385.unknown

_1319457383.unknown

_1319457381.unknown

_1319457378.unknown

_1319457379.unknown

_1319457377.unknown

_1319457371.unknown

_1319457373.unknown

_1319457375.unknown

_1319457372.unknown

_1319457369.unknown

_1319457370.unknown

_1319457368.unknown