Densitate, compactitate, porozitate si volum de goluri

       Dupa modul de prezentare (forma si structura) materiale pot fi: materiale cu forma geometrica regulata (cub, prisma, cilindru), materiale cu forma geometrica oarecare si materiale granulare. Determinarea caracteristicilor fizice (densitate, compactitate, porozitate, volum de goluri) ale materialelor se face conform SR EN 196 / 6 - 1994.

1.1. Determinarea densitatii materialelor

       1.1.1. Generalitati

       Dupa cum se prezinta materialele definim mai multe tipuri de densitati si anume: densitate absoluta, densitate aparenta si densitate in gramada (in vrac), in stare afanata sau indesata; densitatea se exprima in kg / m3.

       a) Densitate absoluta, ρ, reprezinta masa (m) unitatii de volum absolut (V), (volumul plin cu material, adica fara pori si fara goluri):

                                                ρ =  ,                                                                             (1.1)

       b) Densitate aparenta, ρa, reprezinta masa unitatii de volum aparent, Va(volumul materialului ce include porii si golurile):

                                                ρa =  ,                                                                          (1.2)

       c) Densitate in gramada (in vrac), ρg, se determina pentru materialele granulare (ex. ciment, ipsos, nisip, pietris, etc.) si reprezinta masa unitatii de volum in gramada,Vg (volumul materialului ce include si spatiile intergranulare):

                                                ρg =  ,                                                                          (1.3)

       Determinarea experimentala a densitatii materialelor consta in cantarirea probei de material, cu o balanta potrivita, pentru aflarea masei, si determinarea volumului prin doua metode:

       - prin calcul - se aplica probelor care au forma regulata;

       - prin dezlocuire - se aplica probelor ce au forma oarecare, inclusiv celor granulare. In acest caz se utilizeaza un lichid, care este inert in raport cu materialul a carei densitate vrem sa o determinam.

       1.1.2. Metode de determinare a densitatii materialelor

       1.1.2.1. Determinarea densitatii absolute, ρ, se poate realiza pe corpuri cu forma geometrica regulata (cub, prisma, cilindru), cu forma geometrica oarecare si pe materiale poroase.

       a) Aparatura

            - Balanta tehnica;

            - Balanta hidrostatica;

            - Epruvete sub forma de cub, prisma si cilindru;

            - Rigla;

            - Subler;

            - Biureta si balon de 50 cm3.

       b) Mod de lucru

       b1) Determinarea densitatii absolute a corpurilor cu forma geometrica regulata

       Pentru determinarea densitatii absolute, mai intai, se determina masa, m, prin cantarire, pentru fiecare epruveta. Apoi, se masoara cu sublerul dimensiunile epruvetelor si se calculeaza volumul, V. Inlocuind valorile obtinute in relatia 1.1 se calculeaza densitatea absoluta pentru fiecare epruveta in parte.

       b2) Determinarea densitatii absolute a unui   corp   cu forma geometrica oarecare (granula de piatra) prin cantarire cu balanta hidrostatica. Balanta hidrostatica este o balanta cu brate de inaltimi inegale, care ne permite sa cantarim un corp solid in aer si sub apa.

       Epruveta se cantareste in aer, m1, si sub apa, m2, dupa care, se calculeaza densitatea epruvetei, ρcorp, cu relatia 1.10.

       Determinarea se bazeaza pe legea lui Arhimede, care arata ca forta Arhimedica, FA, este egala cu greutatea apei dezlocuita de corp (epruveta), G (rel. 1.4).

 

                                                FA = G = G1 - G2                                                                     (1.4)

                                                unde:    G1 - greutatea corpului in aer, G2 - greutatea corpului

                                                            sub apa,

                                                mapa ∙ g = m1 ∙ g - m2 ∙ g                                                            (1.5)

                                                unde: g este acceleratia gravitationala.

                                                Vapa ∙ ρapa = m1 - m2                                                                  (1.6)

                                                            unde: ρapa este densitatea apei.

                                                Vapa = Vcorp                                                                               (1.7)

                                                Vcorp =                                                                        (1.8)

                                                  =                                                                    (1.9)

                                                ρcorp =   ∙ ρapa                                                              (1.10)

       b3) Determinarea densitatii absolute pentru materialelor poroase (de exemplu caramida) se realizeaza cu ajutorul metodei cu biureta si cu balon cotat (fig. 1.2). Caramida este adusa sub forma de pulbere pentru eliminarea porilor. Volumul pulberii se masoara prin dezlocuire, cu ajutorul unui lichid inert fata de material; in acest caz folosim ca lichid apa.

       Pentru determinarea densitatii absolute, prin metoda cu biureta si cu balonul cotat, se foloseste o biureta cu un volum de 50 mL si un balon cotat cu acelasi volum. Se cantareste o cantitate, m, (in jur de 5 g, dar exact) de pulbere de caramida, la balanta, dupa care, aceasta se introduce in balonul cotat. Peste pulberea de caramida, introdusa in balonul cotat, se lasa sa curga apa din biureta, pana in dreptul reperului, ce se gaseste pe gatul balonului. Diferenta dintre 50 mL si V reprezinta volumul de pulbere care a fost introdus in balon.

Fig. 1.2 - Determinarea densitatii absolute pentru materialele poroase folosind metoda cu biureta si cu balonul cotat 

                                                ρ =   =  ,                                               (1.11)

                                                unde     V este volumul de apa introdus in balonul care contine

                                                            pulberea cantarita

       1.1.2.2. Determinarea densitatii aparente, ρa, se realizeaza pe epruvete poroase cu forme geometrice regulate (cub, paralelipiped, prisma).

       a) Aparatura

            - Epruvete de: beton greu, BCA, mortar, caramida, ipsos, lemn, polistiren;

            - Balanta tehnica;

            - Rigla.

       b) Mod de lucru

       Epruvetele sunt cantarite pentru a determina masa, m, a fiecareia dintre ele iar apoi cu ajutorul unei rigle se masoara dimensiunile acestora si se calculeaza volumul, Va, pe baza formulelor matematice. Valorile obtinute se inlocuiesc in relatia 1.2 si se calculeaza densitatea aparenta.

       1.1.2.3. Determinarea densitatii in gramada (in vrac), ρg, se realizeaza pe nisip uscat in stare afanata si in stare indesata.

       a) Aparatura

            - Balanta;

            - Tava de otel nesmaltuita;

            - Vas calibrat;

            - Rigla metalica;

            - Scafa.

       In functie de dimensiunea maxima a granulelor materialului se aleg vasele necesare determinarii densitatii in gramada (tab. 1.1).

       Tab. 1.1 - Volumele vaselor folosite pentru determinarea densitatii in gramada in functie de dimensiunea maxima a granulelor materialului

Dimensiunea maxima a granulelor materialului Volumul vasuluimm dm3

4 131.5 5

> 31.5 10

       Pentru a determina densitatea in gramada a nisipului se alege vasul calibrat de volum Vvas(Vg)=1 dm3, se cantareste gol iar masa lui obtinuta prin cantarire, se noteaza cu m.

       b) Mod de lucru

       b1) Determinarea densitatii in gramada (in vrac) in stare afanata,   ρ g

       Nisipul se introduce cu o scafa in vasul calibrat prin cadere libera de la o inaltime de 10 cm, pana cand deasupra vasului se formeaza un con. Surplusul de material se indeparteaza cu o rigla metalica, dupa care vasul, plin cu nisip, se cantareste si rezulta o masa  m1. Densitatea in gramada a nisipului in stare afanata se calculeaza cu relatia:

                                                ρg =   =   ∙ 1000                                                (1.12)

       b2) In cazul determinarii densitatii in gramada (in vrac) in stare indesata materialul se introduce in trei straturi, de la inaltimea de 5 cm iar pentru fiecare strat vasul se bate de 50 de ori de o masa de lemn. Densitatea in gramada a materialului, in stare indesata, se calculeaza curelatia 1.12 in care masa m1 reprezinta masa vasului plin cu material aflat in stare indesata.

1.2. Compactitate, porozitate si volum de goluri

       1.2.1. Compactitate

       Compactitatea, C, reprezinta gradul de umplere cu material solid al unitatii sau al sutei de unitati de volum. Pornind de la formula de definitie, pentru aceeasi masa de material, se deduce formula de calcul:

                                                C =   · 100 =   ∙ 100, %                                                 (1.13)

in care: V este volum absolut al materialului solid; Va - volumul aparent al materialului solid; ρa - densitatea aparenta a materialului solid; ρ - densitatea absoluta a materialului solid.

       1.2.2. Porozitate

       Porozitatea totala, Ptot, reprezinta gradul de umplere cu pori al unitatii sau al sutei de unitati de volumul cu material; porii pot fi inchisi (acestia nu comunica cu exteriorul) si deschisi (acestia comunica cu exteriorul).

                                                Ptot =   ∙ 100 =   ∙ 100                                         (1.14)

                                                Ptot = (1 -  ) ∙ 100 = (1 - C), %                                           (1.15)

in care: (Va - V) reprezinta volumul tuturor porilor (inchisi si deschisi); Va - volumul aparent al materialului solid; ρa - densitatea aparenta a materialului solid; ρ - densitatea absoluta a materialului solid; C - compactitatea materialului solid.

       Porozitatea este o caracteristica complementara a compactitati: Ptot + C = 1

       1.2.3. Volum de goluri

       Volumul de goluri, Vgoluri, reprezinta volumul spatiilor libere dintre granule al unitatii de volum de material granular sau sutei de unitati de volum.

       a) Aparatura

            - Balanta;

            - Vas calibrat;

            - Rigla metalica;

            - Scafa.

       b) Mod de lucru

       Cu ajutorul unei scafe se introduce materialul granular (nisipul), prin cadere libera de la o inaltime de 10 cm, in vasul calibrat (Vg = 1 dm3), pana cand deasupra vasului se formeaza un con. Indepartarea surplusului de material se realizeaza cu o rigla metalica, dupa care vasul plin cu nisip se cantareste si rezulta o masa m1.

       Peste nisipul din vas se toarna apa potabila pana cand aceasta iese la suprafata vasului; se cantareste vasul plin cu nisip si apa iar masa se noteaza cu m2. Pornind de la formula de definitie se deduce formula de calcul:

                                                Vgoluri =   =   =   =   ∙ 100, %   (1.16)

unde vgoluri reprezinta volumul de goluri dintre granule unui material, Vg - volumul total al materialului granular, adica 1 dm3.

1.3. Parte experimentala

       1. Determinarea densitatii absolute si a densitatii aparente pentru epruvete cu forme geometrice regulate (cuburi, prisme, cilindrii). Rezultatele vor fi centralizate in tabelul 1.2.

       Tab. 1.2

Nr. Epruveta Masa Dimensiuni, cm Volum

 

crt. g a b c cm3 Densitateabsoluta

1 Otelcilindrubila

2 Cupru3 Aluminiu4 Beton greu Densitate

aparenta5 B.C.A6 Mortar7 Caramida8 Ipsos9 Lemn10 Polistiren

       2. Determinati densitatea absoluta a unei granule de piatra, cu forma geometrica oarecare, conform § 1.1.2.1. pct. b2.

       3. Determinati densitatea absoluta a unui material poros (caramida), vezi § 1.1.2.1. pct. b3.

       4. Calculati compactitatea si porozitatea totala pentru caramida utilizand datele din tabelul 1.2 si relatiile 1.13 si 1.15.

       5. Determinati densitatea in gramada, in stare afanata, a nisipului conform § 1.1.2.3 si calculati volumul de goluri folosind relatia 1.16.

1.4. Probleme

1. Masa volumica a calcarului concasat si depozitat intr-un siloz este de 1827  . Ce valoare

are porozitatea totala, daca densitatea absoluta a calcarului este de 2700  ?

R: Pt = 32 %

2. O caramida F.N. (format normal), cu dimensiunile de (240 x 115 x 63) mm3, are densitatea

aparenta de 1600   iar densitatea absoluta de 2400  . Sa se calculeze porozitatea totala.

R: Pt = 33 %

4.

5.