CONSIDERAŢII ASUPRA STIMULĂRII ELECTRICE ŞI MAGNETICE A INIMII

OANA MIHAELA DROSU1

Cuvinte cheie: stimulare electrică şi magnetică, fibrilaţie, pacemaker, defibrilator, impuls, funcţie de stimulare.

În acest studiu, este prezentată activitatea electrică a inimii şi sistemul conductiv al acesteia şi sunt discutate în detaliu tehnicile medicale de stimulare electrică internă şi externă, descriindu-se mecanismele corespunzătoare pacing-ului şi defibrilării cardiace, aparatura utilizată şi parametrii acesteia. Sunt amintite încercările experimentale, destul de puţine la număr, în domeniul stimulării inimii prin curenţi induşi de către un câmp magnetic variabil în timp (metodă încă neutilizată clinic). Sunt prezentate modelele tipice de bobine utilizate în stimularea magnetică. În final, este descrisă funcţia de activare celulară, care evidenţiază mărimea electrică activă în procesul de stimulare.

1. INTRODUCERE

Rolul de pacemaker natural al cordului în organismul uman este acela al unui generator de transmitere a unor impulsuri ritmice de tensiune, ce depind, ca formă, de starea sa patologică.

Ritmul cardiac este dat de succesiunea acestor unde de tensiune produse prin depolarizarea naturală a unei zone din atriul drept (nodul sino-atrial SA) şi transmise prin conducţie electrică în tot miocardul [1, 6]. Studierea acestui fenomen contribuie la evaluarea posibilităţilor de influenţare artificială a funcţiei cardiace, prin stimulare electrică sau magnetică.

Stimularea cardiacă realizează asistarea permanentă sau temporară a funcţiei cardiace, acţionând în sensul corectării unor pertubări în ritmul natural al cordului sau chiar al suplinirii generatorului natural de semnal de depolarizare. Aceasta se realizează curent, în terapeutica medicală:

- fie prin producerea de impulsuri periodice de tensiune (la putere mică), aplicate direct miocardului prin implant cardiac, pentru compensarea ori înlocuirea funcţiei nodului SA de generator de tact sau pentru a suplini funcţia de conducere

1 ) Politehnica University of Bucharest, Electrical Engineering Department, Splaiul Independenţei 313, code 77206, Bucharest, Romania, oanad@elth.pub.ro

Oana Mihaela Drosu

2

a impulsului excitator la blocarea conducţiei prin fasciculele His (funcţia de pacing);

- fie prin producerea de impulsuri izolate de tensiune (la putere mare), aplicate extracutanat, în cazul fibrilaţiilor (funcţia de defibrilare).

În tehnica medicală curentă, atât pacing-ul, cât şi defibrilarea sunt realizate numai prin mijloace electrice, existând doar câteva încercări experimentale de aplicare a stimulării cardiace produse prin câmp magnetic variabil în timp.

2. CORDUL

Componentele anatomice ale inimii cu funcţii electrofiziologice sunt: ţesutul muscular al atriilor şi ventriculelor, ţesutul conductiv (ramurile His, reţeaua Purkinje) şi celulele pacemaker. Aceste celule specializate ale nodului SA sunt excitate de sistemul nervos, comportându-se ca o sursă de potenţiale de acţiune regulate, care imprimă ritmul cardiac. Excitaţia trece de la o celulă la alta în toată zona atrială, cu o viteză de circa 1 m/s, în cca 80 ms, apoi cuprinde aproape simultan atriul drept

Unda de excitaţie ajunge la nodul AV, pe care îl parcurge mai lent. Apoi se transmite, prin ţesutul conductiv format de fasciculul His, în ventricule, unde ţesutul conductiv His-Purkinje răspândeşte rapid (cu viteza de cca 2 m/s) impulsul excitator în toată zona ventriculară internă şi apoi, prin contiguitate, cu viteza de cca 0,3 m/s, în tot muşchiul ventricular. Se spune că excitaţia se transmite global în inimă de la bază la apex şi în miocard de la endocard (membrana interioară) la epicard (membrana exterioară) [1].

Exista modele numerice ale cordului, bazate pe reprezentarea structurii şi comportării electrice a miocardului.

3. DEFIBRILAREA CARDIACĂ

Defibrilarea cardiacă are ca scop stoparea reintrărilor multiple şi necontrolate în activare, care provoacă contracţii musculare de fibrilaţie. Fibrilaţia muşchiului ventricular produce oprirea totală a pompării de sânge, ducând la o scădere bruscă a presiunii sanguine, lipsă de oxigen în creier şi moarte în cele din urmă, aceasta survenind în câteva minute dacă nu se aplică defibrilarea artificială.

Deoarece circuitele de reactivare sunt prezente în tot ţesutul cardiac, procedura presupune aplicarea stimulării întregului cord, nu doar unei porţiuni, cum se întâmplă în cazul pacing-ului.

Există mai multe ipoteze care stau la baza mecanismului defibrilării, care nu a fost încă pe deplin înţelese, multe observaţii făcându-se doar pe baza unor încercări experimentale.

Consideraţii asupra stimulării electrice şi magnetice a inimii 3

Ipoteza masei critice – în cadrul căreia mecanismul de bază al defibrilaţiei este presupus a fi întreruperea frontului de activare prin depolarizarea ţesutului refractar sau în repaus printr-un câmp de defibrilare. Se mai stipulează, de asemenea, şi ipoteza că nu tot ţesutul de acest tip trebuie activat pentru încetarea fibrilaţiei, ci doar o “masă critică” (adesea sugerată a fi de cca 75 % din ţesut).

O altă ipoteză a fost aceea a “vulnerabilităţii pragului superior” [2], care dă o interpretare diferită rezultatelor obţinute, asociind succesul sau insuccesul defibrilării cu mărimea intensităţii şocului aplicat, fibrilaţia reinstalându-se în cazul unui câmp de stimulare insuficient de mare.

Se poate presupune că singura modalitate prin care şocul electric poate influenţa comportamentul celulelor aflate în fibrilaţie este prin tensiunea transmembranară.

Defibrilatorul este un generator de impulsuri de mare putere, aplicate transtoracic, prin electrozi plasaţi pe piele.

Şocul se aplică între cei doi electrozi astfel încât circuitul să fie izolat de orice potenţial de altă valoare (masă sau pământ), pentru evitarea oricăror alte descărcări electrice care ar putea produce electrocutarea pacientului sau medicului. În asistenţa medicală de urgenţă electrodul pozitiv se aplica pe stern şi electrodul negativ în dreptul apexului cardiac.

Fig. 3.1 - Schema electrică a defibrilatorului

Impulsurile de tensiune cu o durată de 3÷10 ms se aplică între cei doi electrozi în cel mai scurt timp de la declanşarea fibrilaţiei, succedându-se la un interval de cel mult 30 s, într-un ritm crescător al transferului de energie de la 200 J la 400 J, întrerupându-se la refacerea ritmului natural.

În general sunt utilizate formele de variaţie trapezoidală sau sinusoidală atenuată, fiind puţine dovezi despre superioritatea uneia faţă de cealaltă din punct de vedere al eficienţei defibrilării.

Impulsurile de tensiune aplicate între electrozii defibrilatorului se produc prin descărcarea unui condensator cu o capacitate de circa 20 µF, încărcat la 3÷7 kV, pe un circuit R-L, fiind dovedit experimental ca impulsului amortizat (curentul este

Oana Mihaela Drosu

4

întârziat datorită inductivităţii) are şanse mai mari de a produce efectul de defibrilare urmat de reluarea ritmului cardiac normal [4].

La defibrilatoarele portabile sursa de tensiune alternativă este înlocuită cu acumulatori Ni-Cd.

Rezistenţa Rr şi inductivitatea L se dimensionează pentru obţinerea unei forme de undă cu eficienţă maximă. Rezistenţa pacientului Rp variază datorită rezistenţei de contact a electrozilor.

Expresia de variaţie în timp a intensităţii curentului de descărcare a condensatorului cu tensiunea iniţială U, prin circuitul RLC, unde R = Rr + Rp, depinde de parametrii circuitului [5], se prezintă în tabelul de mai jos:

Tabelul 3.1

Regimul aperiodic:

0ω<α , 21<Q , 2

02 ω−α=ω

21)( 2

2 ttt eeeUCti

ω−ωα− −

ωα+ω=

Regimul aperiodic critic:

0ω=α , 21=Q

tUCteti α−α= 2)(

Regimul oscilant amortizat:

0ω>α 21>Q , 22

0 α−ω=ω ( )teUCti t ω

ωα+ω= α− sin1)( 2

2

Parametrii specifici circuitelor oscilante sunt: constanta de atenuare

( )LR 2/=α , pulsaţia de rezonanţă LC/10 =ω şi factorul de calitate: RLQ /2/ 00 ω=αω= .

Fig. 3.2 - Tipuri de stimuli

Experienţa a dovedit că forma optimă a stimulului este între regimul aperiodic critic şi cel oscilant amortizat, respectiv pentru un factor de calitate 0.5 ≤ Q ≤ 0.92.

Consideraţii asupra stimulării electrice şi magnetice a inimii 5

Electrozii proiectaţi pentru aplicarea directă pe cord (utilizaţi în procedurile chirurgicale) sunt mici (cu diametre de 4÷8 cm). Cei cu diametre mai mari sunt utilizaţi pentru obţinerea unui câmp uniform în miocard şi evitarea densităţilor mari de curent ce pot provoca arsuri la nivelul pielii.

Impedanţa totală transtoracică este de 25÷150 Ω, iar cea transcardiacă de 20÷40 Ω. Impedanţa transtoracică, care depinde de cea de la interfaţa piele-electrod, poate fi redusă la 50 Ω prin utilizarea unui gel electroconductor sau a unei ţesături ude (în situaţii de urgenţă).

Ţinând seama de faptul că energia transferată este de 200÷360 J, se obţin pentru curent valori de 2÷3 A iar pentru tensiune 100÷150 V.

Defibrilatoarele implantabile sunt din ce în ce mai utilizate. Datorită contactului direct cu inima, curentul necesar de 1÷2 A poate fi atins la tensiuni şi energii scăzute. De exemplu, pentru o impedanţă transcardiacă de 20 Ω, este necesară o tensiune de cca 30 V şi o energie de 30 J.

O problema încă de actualitate rămâne şi găsirea poziţiei şi mărimii optime a electrozilor în defibrilarea electrică transcutanată, astfel încât efectul defibrilator să se producă la un curent minim transferat prin corpul uman.

4. PACING-UL CARDIAC

Scopul pacing-ului cardiac este de a menţine ritmul cardiac la un nivel suficient, chiar dacă activitatea nodului sinusal nu este transmisă muşchiului ventricular datorită unor blocări ale sistemului conductiv.

Stimulatorul de tip pacemaker are, în cea mai mare parte a utilizărilor sale, rolul de stimulator permanent şi funcţionează intracorporal, implantat. Există şi tipul extracutanat, cu utilizare temporară, în timpul unui tratament medical sau a unei operaţii

În aplicarea pacemaker-ului cardiac, se ţine cont de anumite aspecte caracteristice acestei tehnici, cum ar fi: biocompatibilitatea implantului cu organismul, pragul de captură (nivelul minim al stimulului pentru a obţine efectul de depolarizare ventriculară artificială), controlul impulsurilor (intervenţia sincronizată cu semnalele naturale), locul stimulării, parametrii de excitaţie şi configurarea lor, durata de viaţă, caracteristicile surselor implantabile, caracteristicile electrozilor.

Primele pacemakere implantabile erau proiectate să acţioneze continuu în timpul activării ventriculare, provocând descărcarea fără sens a bateriilor implantate şi fiind în neconcordanţă cu stimulul natural, suprapunându-se defectuos şi provocând uneori tahicardie şi chiar fibrilaţii.

O dată cu proiectarea circuitelor integrate, a devenit posibilă implantarea unor componente electronice care să detecteze prezenţa semnalelor atriale şi/sau ventriculare şi să răspundă la acestea în conformitate cu nevoile electrofiziologice.

Oana Mihaela Drosu

6

Aceste tipuri de pacemakere poartă denumirea de “a demande” (la cerere), atribuindu-se fiecărui model un cod de trei litere, corespunzătoare camerei stimulate, camerei în care acţionează funcţia de sensing (detectare) şi tipul răspunsului [2].

În modelele de început, electrozii erau suturaţi direct pe cord, iar conductoarele de legătură şi generatorul de impulsuri erau plasate în cavitatea toracică sau abdominală.

Pentru evitarea traumelor unei toracotomii, electrozii sunt introduşi în camerele inimii transvenos. Electrodul atrial drept este ancorat în capătul camerei atriale, iar cel ventricular în vârful (apexul) ventriculului drept. Bateria este plasată de obicei în zona prepectorală.

La începuturile aplicării pacemakerelor implantabile, bateriile cu durată de viaţă cea mai lungă erau cele pe bază de zinc şi mercur, care asigurau alimentarea timp de cca 2 ani. Un alt dezavantaj al acestui tip de baterii era faptul că, din celula de Zc-Hg se elibera hidrogen gazos la presiune mare, neputându-se crea o carcasă perfect ermetică a bateriei.

O inovaţie importantă a constituit-o introducerea bateriilor cu litiu-iod, folosite în modelele cele mai noi de pacing. Capsula poate fi închisă ermetic, neavând loc degajări de gaz şi poate asigura alimentarea timp de 12 ani, cu o eficienţă relativ constantă pe toată perioada de funcţionare.

Caracteristicile energetice ale semnalului optim de stimulare la o astfel de baterie sunt: un impuls de 5 V, respectiv 10 mA (sarcina tipică dintre electrozi fiind de 500 Ω), cu o durată de 0.5÷0.6 ms şi un transfer de energie pe impuls de 30 µJ.

Electrozii sunt de cele mai multe ori utilizaţi în aşa-numita configuraţie unipolară: electrodul activ, cel negativ, este introdus endocardic (în ventriculul drept) sau epicardic (prin toracotomie, este fixat prin înşurubare în peretele exterior al miocardului, spre apexul ventriculului stâng). Electrodul de referinţa, pozitiv, este conectat la carcasa capsulei generatorului. Mai există şi tipul cu electrozi flotanţi, situaţi pe aceeaşi tijă, în camera atrială.

Electrozii sunt realizaţi dintr-un metal sau dintr-un aliaj (platină-iridiu, tantal, platină, carbon, zinc, etc.). Pregătirea suprafeţelor acestora (prin oxidare, prin creare de suprafeţe poroase etc) este foarte importantă, deoarece micile fisuri pot deveni punctul de origine a coroziunii sau a unor curenţi nedoriţi. Trebuie considerată şi duritatea materialului de fabricaţie, deoarece s-a constatat în unele cazuri că o duritate prea mare poate conduce la o perforare a miocardului.

Noile modele necesită un stimul de 5 V, cu durata de 0.5 ms, cu un consum de curent de cca 11 µA la 72 bătăi/min.

Problemele de biocompatibilitate a implantului, fiabilitatea sistemului şi eventualele ajustări de parametri impun supravegherea atentă a pacientului şi controlul periodic iar pentru optimizarea stimulului, a mărimii electrozilor şi a materialelor utilizate se fac încă multe cercetări în domeniu.

Consideraţii asupra stimulării electrice şi magnetice a inimii 7

5. STIMULAREA MAGNETICĂ A ŢESUTULUI CARDIAC

Stimularea magnetică este o metodă prin care se stimulează un ţesut excitabil printr-un curent electric produs de un câmp magnetic variabil în timp.

Motivul utilizării câmpului magnetic variabil în timp pentru producerea curentului de stimulare este distribuţia diferită a acestuia (în comparaţie cu cazul stimulării electrice), precum şi faptul că acesta penetrează mult mai uşor regiuni cu rezistenţa electrică crescută (cum ar fi craniul sau celelalte oase), evitând, de asemenea, densitatea mare de curent în anumite zone cu receptori senzoriali (cum ar fi scalpul), şi deci senzaţiile de durere, fiind, practic, o metodă neinvazivă, datorită lipsei contactului fizic dintre bobina de stimulare şi ţesutul vizat.

În stimularea magnetică, una din ipotezele importante este că permeabilitatea magnetică a ţesutului biologic este cea a vidului, neavând un efect important asupra câmpului magnetic.

Ultimele experimente în acest domeniu încearcă să demonstreze eficienţa acestei tehnici şi în cazul stimulării cardiace, utilizând acelaşi tip de bobine ca şi în cazul afecţiunilor neuromusculare.

Stimulatorul magnetic include o bobină plasată în apropierea pielii. Pentru inducerea curentului în ţesuturile interioare, bobina trebuie să genereze un câmp magnetic puternic care să varieze rapid. n practică, acesta este generat prin încărcarea la tensiune mare a unui condensator şi apoi descărcarea sa (cu un tiristor) prin bobină. Modelele tipice de bobine utilizate în stimularea magnetică sunt: bobina cilindrică cu straturi multiple, bobina disc cu straturi multiple, bobina cilindrică cu un strat lung [2].

Stimulatoarele magnetice utilizate azi generează o energie de 500 J şi folosesc 3÷5 kV pentru funcţionarea bobinei. Valorile de vârf sunt de cca 2 T iar maximul lui dB/dt este de ordinul 5x104 T/s. Energia W necesară stimulării ţesutului este proporţională cu pătratul inducţiei magnetice şi deci cu pătratul produsului dintre intensitatea câmpului electric şi durata impulsului:

Stimularea ţesuturilor excitabile rezultă din fluxul curentului indus prin membrană, fără de care depolarizarea şi excitarea nu ar avea loc.

6. FUNCŢIA DE STIMULARE

Funcţia de stimulare evidenţiază mărimea electrică activă în procesul de stimulare. Abordând modelul cablului coaxial pentru fibra (celula) cilindrică, se pune în evidenţă comportamentul acesteia sub acţiunea unui stimul de activare is, rezultând variaţia spaţio-temporală a tensiunii de membrană:

2''

2

'22

λ=−

∂∂

τ−∂

∂λ som

mm irVt

VxV

(6.1)

Oana Mihaela Drosu

8

unde Vm’ = Vm-Vr reprezintă variaţia tensiunii transmembrană Vm în raport cu valoarea sa în repaus Vr, λ = ( )oim rrr +/ este constanta spaţială iar τ = rm cm este constanta de timp.

Pentru evidenţierea funcţiei de stimulare, se scrie ecuaţia (6.1) sub forma:

smmm fVt

VxV 2'

'

2

'22

λ=−

∂∂

τ−∂

∂λ (6.2)

Termenul liber al ecuaţiei (6.2) reprezintă creşterea ce trebuie înregistrată de tensiunea de membrană faţă de valoarea de repaus, sub acţiunea unui stimul, pentru producerea depolarizării.

Semnificaţia fizică a funcţiei de stimulare poate fi descrisă atât în cazul stimulării electrice, cât şi în cazul celei magnetice.

În cazul stimulării electrice, printr-un sistem de electrozi conectat la o sursă de tensiune, se generează un curent de stimulare, funcţia corespunzătoare fiind în acest caz: fs=rois.

În cazul stimulării magnetice, se produce un câmp electric variabil în timp şi spaţiu, datorită unui câmp magnetic variabil în timp, generat în afara organismului, funcţia de stimulare fiind în acest caz derivata intensităţii câmpului electric exterior după direcţia longitudinală a fibrei : fs = ∂∂∂∂Ex/∂∂∂∂x.

Cele două funcţii de stimulare sunt echivalente, lucru care se poate demonstra pe schema electrică a modelului fibrei cilindrice [3].

Valorile pozitive ale acestei funcţii ridică tensiunea de membrană spre pragul de depolarizare, producând activarea dacă sunt suficient de mari, în timp ce valorile negative produc hiperpolarizarea. Pentru determinarea repartiţiei acestei funcţii, trebuie estimată intensitatea câmpului electric indus în zona supusă stimulării.

Există modele matematice care permit optimizarea procedeelor de stimulare după anumite criterii, ce au în vedere maximizarea eficienţei printr-o repartiţie a funcţiei de stimulare cu un maxim în zona vizată şi cu valori cât mai apropiate de zero în regiunile învecinate.

BIBLIOGRAFIE

1. P. Groza, Fiziologie, Ed. Medicală, Bucureşti, 1991. 2. J. Malmivuo, R. Plonsey, Bioelectromagnetism – Principles and Applications of Bioelectric and

Biomagnetic Fields, Oxford University Press, New York, 1995. 3. Mihaela Morega, Bioelectromagnetism – curs, Ed. Matrix Rom, Bucureşti, 1999. 4. R. Negoescu, Instrumentaţia electronică biomedicală, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1995. 5. R. Negoescu, Iniţiere în electronica biomedicală, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1995. 6. G. Scripcaru , M. Covic, G. Ungureanu, Electrocardiografie, E.D.P. Bucureşti, 1993.

Consideraţii asupra stimulării electrice şi magnetice a inimii 9

ADDENDA

CONSIDERATIONS ON THE ELECTRICAL AND MAGNETICAL STIMULATION OF THE HEART

Key words: electrical and magnetical stimulation, fibrillation, pacemaker, defibrillator, impulse, function of stimulation.

This study presents the electrical activity of the heart and the cardiac conductive system. The medical techniques for internal and external electrical stimulation are discussed in detail, describing the corresponding mechanisms of cardiac pacing and defibrillation. We mentioned also some experiments concerning the cardiac stimulation using the eddy currents induced by a time-variant magnetic field (a method that has not been clinically used yet). Some typical models of coils for magnetic stimulation are presented. At the end, the cellular activating function is described; this function evidentiates the active electrical quantity in the stimulation process.