1

CUVÂNT ÎNAINTE.

Cu cât încerc mai mult să descriu ce este cartea asta cu atât mai mult mă

bate gândul să încerc mai bine să descriu ce nu este şi nici nu vrea să fie.

În primul rând, cartea aceasta nu este un compendiu ştiinţific de formule

încâlcite, note, subnote, trimiteri, bibliografii şi referale discutând teoria si legile

fundamentale ale proiectării în trei dimensiuni, mai pe scurt (şi pe Englezeşte)

Solid Modeling.

Şi ca să nu avem vorbe mai târziu, dacă aveţi probleme cu termenii

utilizaţi (care tind să fie mai englezeşti), aruncaţi o privire în „Glosarul” ataşat.

În al doilea rând nu este nici o carte de instrucţiuni care să ducă cititorul de

mână prin toate şicanele şi intricaţiile acestei discipline, pentru că asta ar implica

să dicutăm fiecare program care atacă aceasta problemă. Fiecare program are

regulile ei particulare şi autorul nu vrea să fie părtinitor cu nici una dintre marile

firme de program. Prin „program”, autorul înţelege să descrie acele aplicaţii

dedicate modelării solidelor pe computer (ordinator), oricare ar fi ele.

În al treilea rând, nu e nici o enciclopedie a tot ce se ştie despre 3D.

Autorul recunoaşte cu ruşine că nu a ajuns la acest suprem nivel de cunoaştere.

Şi, în general vorbind, nu e nici o carte pe care s-o citeşti seara în pat după o zi

grea de lucru. Dar pe de altă parte, sunt sigur că te face să adormi numai după o

pagină dacă o citeşti în pat!

Foarte bine, am văzut ce nu este. Hai să vedem ce este, mai bine zis ce

intenţionează să fie!

Cartea de faţă e presupus să fie un ghid în câmpul destul de larg al

modelării solidelor (mai pe româneşte ar fi „proiectare tridimensională”), destinat

persoanelor care de-abia vor să înveţe aceste secrete sau celor care s-au trezit

implicaţi în această meserie din necesitate şi fără să fi avut prilejul să înveţe

bazele.

Din proprie experienţă, ştim că sunt o mulţime din cei care au fost forţaţi

să lucreze cu program foarte sofisticate (ca şi acestea pentru proiectare tri-

dimensională) fără să aibe timpul să înveţe lucruri esenţiale, pentru că au trebuit

să ţină pasul, să facă producţie, aşa că au învăţat „după ureche”.

2

Ce vrem să zicem aici este că dacă conducerea hotărăşte să

modernizeze departamentul de proiectare şi să treacă la modelare in trei

dimensiuni pe calculatoare, inginerul sau proiectantul care lucrează în acel

departament are numai două alternative: să înceapă să lucreze cum o da

Dumnezeu cu noua sculă sau să zică PA şi să se ducă la pescuit. Pescuit de

slujbă, că de cel cu undiţa nu credem că ar mai avea mare chef.

Deci, omul se apucă de lucru, încetul cu încetul învaţă să producă –pentru

că asta e grija şefilor- dar o mulţime de lucruri de bază nu sunt asimilate şi, la fel

ca în matematică, dacă ai chiulit la „fracţii”, mai târziu, în Facultate, o să-ţi vină

foarte greu să faci faţă la integrale.

Această carte se apropie foarte mult de un manual care te ia de mână şi te

plimbă pas cu pas prin toate meandrele meseriei, dar pentru o raţiune foarte

solidă nu este chiar aşa.

Raţiunea este că, aşa cum am mai menţionat, datorită specificului fiecărei

program, este imposibil să generalizăm toţi paşii, pentru că de cele mai multe ori

comenzile (dacă nu chiar şi denumirile) sunt diferite dela un program la altul.

Ba chiar mai mult, paşii de îndeplinit pentru o anumită treabă diferă chiar şi

pentru o treaba aşa de simplă ca iniţierea une schiţe (sketch, în Engleză).

Probabil că încercând să scriu un asemenea ghid aş fi ajuns la casa de demenţi

înainte de a termina manuscrisul, pentru că ar fi însemnat să fac o carte

„tabulară”, cu coloane şi rânduri ca mai jos:

Program Plan activ Schiţă Caracteristică

(work plane) (sketch) (Feature)

XXX deja ales click să începi alegi după schiţă YYY trebuie ales începi după ce alegi caracteristica alegi înainte de schiţă

ZZZ alegi şi confirmi

orientarea alegi între 2d sau 3d sketch la terminarea schiţei

… …. ….. ….

Deci, ca să explic fiecare pas în fiecare program aş ajunge la o carte de

mărimea Bibliei, iar dacă aşi menţiona numai paşii unei singure program,mai

mult ca sigur că aş fi intrat în conflict cu producătorii de program pe motiv că

favorizez o program mai mult ca pe alta.

Pentru aceste simple motive, cartea de faţă a luat un aspect de memorator,

un ghid care să ajute la reîmprospătarea cunoştinşelor sau la învăţarea

fundamentelor, fără însă să adreseze o program specifică. Şi fără să menţioneze

pas cu pas toate comenzile necesare ca să creezi un obiect. Mai curând, ai să

găseşti noţiuni folositoare despre fundamentele acestei metode de proiectare şi

explicaţii amănunţite despre fiecare caracteristică contribuind la creriarea unui

model.

3

Am încercat foarte tare să explicăm pentru toate nivelele de

cunoştinţă pe ce se bazează modelarea de solide (3D) şi care ar fi prerechizitele

minimale pentru un nivel de confort satisfăcător în lucrul cu program de

modelare.

Revenind la subiect, am încercat să reîmprospătăm unele din noţiunile deja

uitate (sau poate nciodată ştiute) din geometrie, aşa cum sunt întrebuinţate in

proiectarea trideminsionala: coordonate, poziţie, punct, plane, axe, şi aşa mai

departe, pentru că acestea sunt fundamentele acestei meserii.

Odată asimilate, aceste noţiuni vor fi deajuns să facă cititorul să se simtă mai

confortabil navigând printru-n labirint de planuri de lucru sau când va fi nevoie

să creieze unul din nimic.

De exemplu, dacă ştii că un plan poate să fie definit numai prin trei puncte

sau de o linie şi un punct, poţi să creiezi un plan în orice situaţie, chiar dacă e

detaşat şi strâmb ca dracul.

Şi iarăşi cum am mai zis, nu putem să arătăm în această carte cum se face

un model comandă după comandă şi mause-click după mause-click.

Şi acum am altă problemă: cum se traduce corect “mause click”?

Am găsit următoarele forme: a clica, a clicui, a apăsa, dar nici una nu sună bine.

Aşa că vom face o convenţie, bună pentru tot restul acestei cărţi: voi da

cuvântul în Engleză şi taducerea lui, dar voi întrebuinţa de preferinţă cuvântul

Englez când nu se găseşte o traducere satisfăcăoare. La sfârşitul cărţii voi ataşa

un glosar, pentru ori ce eventualitate. Am mai pomenit despre el mai sus.

In cazul de mai sus, “mause click” înseamnă literal: click pe şoarece, ceea

ce nu prea face mult sens. “Click” a rămas dela primele mause-uri, care

intradevăr făceau acest zgomot când erau activate. De fapt acţiunea este a apăsa

butonul stâng al mause-lui ca să indici calculatorului că ai făcut o alegere. Eu aş

fi mai înclinat să zic “activat”, pentru că asta e de fapt acţiunea finală. Deci,

mause click=activarea mause-ului, arătând că alegerea a fost făcută.

OK, după această paranteză, să revenim: ziceam că nu este omeneşte

posibil să explicăm pas cu pas cum se crează un model şi să fie valabil pentru

toate programle.

În schimb, ne-am străduit să explicăm foarte amănunţit cum se pot obţine toate

caracteristicele (elementele) unui model, dela schiţă şi până la solidul final.

Şi iată ce o să găsiţi în această carte:

Capitolul unu.

O introducere practică la unele noţiune elementare ale geometriei ca:

Punct;

Line;

Origine;

4

Poziţie;

Ordonate;

Vectori;

Sisteme de coordonate;

Plane;

Axe;

Proiecţiuni.

Capitolul doi.

Scurt memento pentru altă serie de noţiuni, mai apropiate de modelarea solidelor,

ca:

Plan activ;

Axe active;

Unelte de schiţat;

Unelte de solidificat;

Lucrul cu profile deschise;

Puterea “dimensionării inteligente”.

Captiolul trei.

Dedicat exclusiv operaţiei de extrudere, cu o mulţime de exemple practrice.

Capitolul patru.

Dedicat exclusiv operaţiei de revoluţie, cu alte exemple.

Capitolul cinci.

Dedicat exclusiv operaţiei “Sweep”, cu exemplificări berechet.

Capitolul şase.

Dedicat exclusiv operaţiei “Loft”, cu exemple .

Capitolul şapte.

5

Dedicate exclusiv creaţiei de Shells, (piese cu pereţi subţiri) cu exemple.

Capitolul opt.

Desemenea dedicat în întregime creaţiei de Spirale (forme Helicoidale).

Capitolul nouă.

Dedicat total creaţiei de Guseuri (Ribs) în modelarea solidelor.

Capitolul zece.

Acest capitol este împărţit între mai multe operaţii auxiliare: Rotunjiri,

Şanfrene, Suprafeţe cu degajări de turnare, etc.

Capitolul unsprezece.

Însfârşit, în acest capitol le adunăm pe toate laolaltă: Ansamble.

Capitolul doisprezece.

Aici ne întoarcem dela 3D la 2D: desene din modele.

Capitolul treisprezece.

Dacă sunteţi superstiţios, treceţi la următorul capitol; aici sunt numai “ghicitori”.

Capitolul paisprezece, (şi ultimul, har Domnului). Este vorba de Editare, a

schiţelor, operaţiilor, listelor de piese, etc.

CAPITOLUL UNU.

6

BAZELE BAZELOR.

Am numit acest capitol “Bazele Bazelor” pentru motivul că acoperă

primele elemente peste care vom aşeza întregul nostru bloc de cunoştinţe; acestea

sunt elemente esenţiale artei de proiectare şi desen în trei dimensiuni, şi chiar

dincolo de ea.

Cineva ar putea argumenta că, datorită marilor progrese ale tehnologiei

(programe de program) întrebuinţată în modelare în zilele noastre, cunoaşterea, în

detaliu a elementelor de bază nu este strict necesară.

Acesta este adevărat până la un punct, când ajungi într-o situaţie la care

nici cea mai bine documentată program nu are un răspuns. Când te afli într-o

asemenea situaţie şi nu cunoşti nici bazele, mai mult ca sigur că vei suferi.

Mesajul pe care încerc să-l transmit este: e drept, nu este strict necesar să

ştii care e definiţia unui punct sau plan ca să poţi crea un model tridimensional.

Dar dacă eşti pus în situaţia să creezi un plan activ care este diferit de cele gata

oferite şi nu ştii ce elemente definesc un plan, atunci doreşti cu ardoare să cunoşti

bazele sau să fii undeva pe baltă, la pescuit.

Pe de altă parte, o mulţime de oameni mor de dorinţa să înveţe modelarea

solidelor, dar n-au nici cea mai mică idee despre aceste elemente şi concepte.

Adevărat, poţi să porneşti calculatorul şi să începi să te joci şi încetul cu

încetul, prin încercări, vei afla cum se fac o mulţime de lucruri, dar vei fi

întotdeauna pe un teren foarte instabil. De fiecare dată când vei avea dea-face cu

o soluţie care cere cunoştinţele de bază, vei fi pierdut, pentru că nu le-ai ştiut

niciodată.

În orice caz, fie că ştii fundamentele, fie că vrei să le înveţi, această carte î-

ţi oferă o bună posibilitate să-ţi reîmprospătezi memoria sau să înveţi lucruri noi.

Şi cel mai bun loc de început este începutul, ca şi cum n-ai fi auzit niciodată

despre aceste noţiuni.

Elementele pe care clădim blocul nostru de cunoştinţe în ştiinţa modelării

sunt, într-o ordine aleatoare, următoatrele entităţi:

-point=punct

-origin=origine

-position=poziţie

-ordinate=ordonată

-vector=vector

-projection=proiecţiune, proiecţie

-work axis=axă activă

-work plane=plan activ, WP

-sketch=schiţă

-feature=operaţie sau caracteristică.

7

In legătură cu această ultimă noţiune, este de menţionat faptul că

vorba “feature” este întrebuinţată pentru a descrie trei lucruri care sunt foarte

legate unele de altele:

1) Unealta cu care proiectantul transformă o schiţă în vederea obţinerii

unui solid sau măcar a unei porţiuni dintr-un solid complex. Pentru a creea o

extruziune, se utilizează scula “extruziune” care transformă o schiţă într-o

extruziune (un solid). Acest solid poate fi el însuşi un model sau numai o

porţiune (element, trăsătură, caracteristică) a unui model.

Toate caracteristicile sunt numite după scula care le creează.

2) Elementul (Trăsătura sau caracteristica) ce face parte dintr-un model

complex.

Spre exemplu, un model poate fi compus din trei elemente (caracteristic):

o extrudere, o revoluţie şi o gaură; fiecare din acestea este o caracteristică

sau trăsătură sau element al modelului.

3) Operaţia prin care o schiţă este transformată fie într-o caracteristică fie

într-un solid. Exemplu: operaţia de extrudere, de revoluţie, de găurire, etc.

Spre exemplu, operaţia de extrudere este urmarea solidificării unui

element extrudat, care este realizat prin aplicarea operaţiei respective asupra une

schiţe.

Unele dintre ele sunt utilizate tot timpul, altele numai din când în când, dar

de întrebuinţat sunt întrebuinţate toate. Şi ideia de a le rememora nu va face rău

la stomac nimănuia.

PUNCTUL.

Cel mai mărunt dintre elementele geometrice, Punctul este totuşi foarte

necesar la definirea altor elemente mai valoroase, ca: direcţie, distanţă, linie,

centru şi mai ales, plan. Chiar că î-ţi vine să-l numeşti “baza fundamentală a

geometriei” (sic). Vă rog să observaţi că nu am zis ”baza fundamentală a

postamentului temeliei”, ca un personaj din Caragiale.

Definiţia punctului, dată de dicţionarul Webster este:

“un element în geometrie, care are numai o poziţie, dar nu formă, mărime sau

extensii”.

Hai să vedem câteva exemple de puncte:

Intersecţia a două sau mai multe linii creiază un punct, din cauză că defineşte o

poziţie (la intersecţie) dar nu are nici o altă caracteristică;

Hai să mai căutăm şi alte exemple de puncte.

Centrul unui cerc este deasemenea un punct, situat “în centru”;

Intersecţia a trei sau mai multe plane ortogonale este deasemenea un punct.

Începutul şi sfârşitul unei linii constituie câte un punct. De unde putem deduce că

o linie este definită prin două puncte. Cu ocazia asta am discutat şi linia!

8

ORIGINE.

Cuvântul origine este luat aici cu sensul de “început”, punctul din care

definim relaţii cu alte puncte.

Originea poate fi situată oriunde în spaţiu, singura ei condiţie de existenţă

fiind o locaţie bine definită.

Centrul Pământului, care este originea computaţiilor spaţiale, are o locaţiie unică,

centrul Globului.

Polul Nord, are deasemenea o locaţie unică.

Intersecţia dintre Ecuator şi merdianul Greenwich defineşte altă locaţie, care de

fapt este origina sistemului de ordonate al Navigaţiei Globale.

Nici o confuzie cu aceste locaţii, toate sunt foarte precis locate.

Deci, o definiţie mai pe limba noastră a originei ar fi: punctul de plecare al

unui sistem care defineşte sau situiază alte puncte în spaţiu.

În meseria noastră, ORIGINE indică de cele mai multe ori intersecţia celor

trei axe de lucru (ceia ce face ca şi Planele de lucru să fie implicate) în colţul din

stânga-jos al planşetei de desen sau al hârtiei pe care lucrăm, sau mai nou, a

ecranului.

AXELE DE LUCRU.

Acestea sunt caii de bătaie în domeniul nostru, pentru că determină

aproape totul: orientarea planelor active, direcţia pozitivă şi negativă, gradele de

libertate, chiar şi ORIGINEA, care aşa cum spuneam mai sus, este situată

totdeauna la intersecţia acestor axe.

Sau poate ar fi mai corect de spus că cele trei axe se intersectează în

origine!

Mă rog, depinde de ce considerăm întâi, oul sau găina. Unii vor argumenta că

originea determină poziţia axelor, alţii că cele trei axe determină originea, ori

cum o luăm tot aia este.

Mai bine să-i lăsăm pe Einsteinii acestei lumi să decidă, pentru noi e adevărat şi

aşa şi aşa.

Şi ar trebui să ridicăm osanale celor care au hotărât că trei axe sunt de ajuns,

pentru că dacă mai era una în plus, toată lumea ar fi fost în pragul nebuniei.

Prin convenţie universală s-a stabilit că cele trei axe de lucru se

intersectează reciproc ortogonal în origine şi se extind în ambele părţi ale

acesteia.

A) Axa X se extinde spre dreapta (est) pentru valori pozitive şi stânga (vest)

pentru valori negative.

B) Axa Y merge spre sus (Nord) pentru valori pozitive şi în jos (Sud)

pentru valorile negative.

C) Axa Z se extinde afară din planul format de X şi Z pentru valori

pozitive şi pătrunde în acest plan pentru valori negative.

9

Şi aici trebuie să adăogăm o notă: pentrui cei care sunt mai familiari

cu indicarea direcţiilor întrebuinţând cadranul unui ceas, ora 12 este Nord, ora 3

este Est, ora 6 este Sud şi ora 9 este Vest.

Deasemenea este de menţionat că acest aranjament este unul din

numeroasele feluri în care este prezentat; se poate găsi însă şi întors în toate

felurile, dar acesta pe care l-am prezentat aici este cel mai comun, ca îngheţata

de vanilie.

Aruncaţi o privire pe Fig. 1.1, şi încercaţi să vizualizaţi şi memoraţi acest

concept, care după umila mea părere este Biblia modelării solidelor. Dacă nu

asimilaţi acest concept acum, mai mult ca sigur că veţi face un ulcer mai târziu.

Acesta este cea mai comună reprezentare a sistemului nostru de

coordonate.

Fig. 1.1 Cele trei

axe de lucru.

PLAN.

Definiţia unui plan în dicţionarul Webster este:

10

“o suprafaţă plană care conţine în întregime toate liniile unind orice pereche

de puncte pe această suprafaţă”.

Explicaţia e cam întortochiată, aşa că hai să încercăm ceva diferit.

Un PLAN poate fi considerat o suprafaţă plană –ca o foaie de hârtie foarte plană-

compus dintr-o infinitate de linii paralele sau nu, formând o ţesătură fără

grosime.

Din cauză că punctele nu au nici o grosime, nici liniile formate din puncte

nu au grosime şi în consecinţă nici planul format din linii nu are nici o grosime.

Cu alte cuvinte PLANUL este adimensional, nu are grosime şi se extinde în toate

direcţiile până la infinit.

Care sunt căile de definire a unui plan?

Un plan este definit total prin una din următoarele:

- 3 puncte;

- o linie şi un punct;

- o suprafaţă închisă.

Hai să disecăm prima noţiune, care zice că planul este definit prin numai

trei puncte.

Luaţi un creion şi o bucată de carton şi ţinând creionul cu vârful ascuţit în

sus, încercaţi să faceţi cartonul să stea pe creion. Dacă aveţi un car de răbdare,

poate găsiţi centrul de greutate al cartonului şi reuşiţi, dar de obicei aveţi nevoie

de încă două creioane ca să faceţi cartonul să stea nemişcat.

Mai mult, luaţi două creioane şi încercaţi să stabilizaţi cartonul pe vârfurile

lor; vă spun eu, nu veţi reuşi! Cartonul se va înclina într-o parte sau alta şi va

cădea.

Dar dacă aveţi trei creioane cu vârfurile în sus şi aşterneţi cartonul pe ele,

de data asta toată lumea este fericită, în special cartonul care se va odihni foarte

fericit pe cele trei puncte.

Acesta este misterul că toate scaunele, mesele, dulapurile au cel puţin trei

picioare. Este minimumul necesar pentru obţinerea unui plan de aşezare.

Acum, revenind la creioanele noastre, dacă unul dintre vârfuri îşi schimbă

poziţia, (mai sus sau mai jos, de exemplu) planul (cartonul) se reaşează singur pe

cele trei puncte, dar între timp a devenit un plan diferit faţă de primul, definit de

un punct nou şi două vechi.

Puteţi să imaginaţi în câte feluri se poate schimba această configuraţie

dacă numai mişcând un creion a sutime de milimetru în sus sau jos creiază un alt

plan? Dacă puteţi să imaginaţi infinitul, sunteţi bun!

A doua cale de definire a unui plan este: o linie şi un punct.

Hai să ne întoarcem la experimentul cu creioanele şi cartonul, de data asta însă

ţinem creionul orizontal şi încercăm să balansăm cartonul pe el. Nu este uşor, dar

parcă niţel mai bine ca în primul caz.

11

Acuma, dacă pe lângă creionul orizontal, aşezăm cartonul pe un al

doilea creion ţinut cu vârful în sus, viaţa devine dintr-o dată mai roză: stând pe o

linie şi un punct, cartonul nostru se va simţi foarte stabil; şi e normal, stă pe o

linie şi un punct, aşa cum dictează a doua axiomă a definirii planelor.

Şi din nou, dacă mişcăm doar un micron unul dintre creioane în sus sau în jos,

determinăm un alt plan.

A treia metodă de determinare a unui plan este suprafaţa închisă, ca de

exemplu un cerc sau patrat sau orice altă suprafaţă mărginită de o curbă sau

multitudine de linii.

Dacă luăm bietul nostru carton obosit şi îl aşternem ca un capac peste cana

de cafea, se va aşeza foarte confortabil şi probabil va trage un pui de somn până

cineva îl va îndepărta ca să soarbă din cafea.

Dece? (Nu dece să bea cafeaua, ci dece va fi cartonul nostru aşa de fericit?)

Pentru că este aşezat pe un plan determinat de o suprafaţă închisă, cercul format

de gura cănii de cafea.

Şi acum, hai să repetăm cele trei căi de a determina un plan: trei puncte, o

linie şi un punct şi o suprafaţă închisă.

O linie şi un unghiu ar fi bune şi ele, dar depăşim minumumul de

elemente, avem deja două linii.

Şi încă odată, un plan nu are grosime, poţi să înghesui un trilion de plane

în spaţiul unui micron şi tot ar mai fi ceva loc pentru încă o infinitate de plane. Şi

încă ceva, un plan se întinde în toate direcţiile până la infinit.

Vă rog foarte mult să ţineţi minte aceste câteva lucruri!

PLANUL ACTIV.

În Engleză se numeşte Work Plane adică Planul de Lucru, planul pe care

lucrezi.

În Română acest termen ar avea mai mult sensul de Planificare de lucru,

sau Plan de bătaie, ceea ce nu ar fi grozav de corect, aşa că de-alungul acestei

cărţi vom întrebuinţa “plan activ”, sau abreviaţia WP, însemnînd planul pe care

se efectuează operaţiunea curentă.

Nu există, în modelarea solidelor, un obiect cu mai multe utilizări decât

planul, pentru că de fapt nu poţi schiţa nici cea mai mică linie dacă nu alegi mai

înainte un plan pe care să lucrezi. Acesta devine planul activ, până la sfârşitul

operaţiei curente.

Toate planele, fie că sunt active ori nu, urmează aceleaşi convenţii stabilite

pentru plane.

Conform cu sistemul Cartezian, adoptat de toată lumea, cele trei planuri de

bază (iniţiale, dacă vreţi) sunt:

12

1) Planu

l X-Y,

deasemenea

numit

“planul

hârtiei”,

este acel

plan

aşezat pe planşeta de

desen sau pe o masă şi

în care vederea de sus

a obiectului

reprezentat este

deobicei aşternută. Sau, suprafaţa ecranului pe care se desfăşoară activitatea de

proiectare. Sau, harta atârnată pe un perete.

Hărţile la rândul lor, sunt reprezentări convenţionale ale unor entităţi

geografice guvernate de o altă serie de convenţii: Nordul este aşezat întotdeauna

la partea de sus a hărţii, Sudul la partea de jos, Estul la dreapta şi Vestul la

stânga.

Acesta este planul pe care îl ai întotdeauna în faţă, “la care te uiţi direct”,

planul care este aşezat direct în faţa privitorului. Celelalte două plane nu se

bucură de acelaş tratament decât în clipa când devin active.

Prin urmare, în mod normal, planul X-Y este planul care apare în faţa

noastră dacă în mod voluntar nu activăm unul din celelalte plane.

In Fig. 1.2, se vede că planul X-Y este aşezat pe ordonatele X şi Y şi se

întinde de fapt în toate direcţiile până la infinit, iar originea este aşezată arbitrar

undeva în mijloc.

Atunci se naşte întrebarea: dece s-a convenit ca origina să fie aşezată în colţul de

stânga jos a planului X-Z?

Simplu, pentru a putea maximiza suprafaţa de lucru disponibilă; aşezând origina

în acel colţ, toată coala de hârtie rămâne disponibilă pentru lucru.

Şi pe vremea când s-a inventat treaba asta, toată lumea obişnuia să utilizeze mâna

dreaptă ca să scrie ; acesta este şi motivul că scrim dela dreapta la stânga.

Şi de fapt, asta nu are nici o importanţă, principalul e că aşa e convenţia şi noi

trebuie să ne ţinem de ea.

Fig. 1.2. Planul X-Y.

13

2) Planul Y-Z, este definit de perechea de axe Y şi Z, aşa cum se poate vedea

din Fig. 1.3.

Fig. 1.3 Planul

Y-Z.

3) Planul X-Z, este definit de axele X şi Z şi este arătat în Fig. 1.4.

14

Fig. 1.4 Planul X-Z.

Acum, dacă punem toate cele trei plane la un loc, obţinem pictura celor

trei plane de lucru aşa cum se vede în Fig. 1.5.

De data asta, planele nu mai sunt rerprezentate decât dela cele trei axe spre

valorile lor pozitive. Pictura nu mai reprezintă toată întinderea fiecărui plan, ci

mai curând partea cea mai utilizată a lor, dar cititorul este rugat să-şi amintească

faptul că de drept, planurile se întind până la infinit, oriunde o fi acest infinit.

15

Fig.1.5 Cele trei plane.

Pentru a obţine o pictură şi mai clară a acestor trei plane, imaginaţi-vă

stând într-o cameră, cu picioarele pe planul X-Z, uitându-vă la peretele din faţă

X-Y şi având în stânga

peretele Z-Y, ca în Fig.

1.6.

Fig. 1.6 O imagine mai

intuitivă a celor trei

plane.

Încă odată, acesta este unul din milioanele de reprezentări ale celor trei

plane de lucru orientate faţă de Sistemul Mondial de coordonate. O să vedeţi că

de fapt aceste plane pot fi orientate în toate felurile.

16

SISTEME DE COORDONATE.

Cel mai frecvent utilizat sistem de coordonate este sistemul Cartezian,

numit după celebrul matematician Francez Descartes care a fost primul care a

gândit că un punct în plan poate fi definit de:

1) O pereche de două distanţe ortogonale dela un al treilea punct numit

origină;

ori

2) Un vector, având o lungime şi un unghiu faţă de bază şi plecând

deasemenea dintr-o origină.

Pentru a defini un punct în spaţiu, treaba se complică puţin pentru că este

nevoie de o a treia distanţă dela orogină la punct sau un al doilea unghiu al

vectorului.

Ca să putem defini un punct în Univers, hai să zicem că faţă de centrul

Globului, este necesar să cunoaştem la câţi kilometri în sus, câţi la Est şi câţi la

Nord acest punct este aşezat; acesta este de fapt sistemul nostru de coordonate.

Deci, pentru a defini un punct în Univers, avem nevoie de trei mărimi.

Aceste mărimi au fost numite “coordonate” iar sistemul a fost numit “Sistem de

coordonate”. Originea acestui sistem de coordonate este situată –tot printr-o

convenţie- la intersecţia Ecuatorului cu Meridianul care trece prin oraşul

Greenwich în Anglia, şi probabil că o să rămână acolo până la turburarea apelor!

Hai să încercăm să determinăm poziţia unui obiect (un scaun) într-o

cameră, luând ca origine colţul din faţă-stânga.

Dacă zicem că scaunul este situat la 3 metri la dreapta şi la 5 metri dela peretele

frontal, poziţia scaunului este unic determinată. Dacă cineva măsoară 3 metri la

dreapta şi 5 opus peretelui frontal, scaunul se va afla exact acolo, pe planul creat

de podea.

Deci, pentru un obiect cuprins întrun plan, două distanţe dela o origină

sunt deajuns pentru a defini poziţia acelui obiect. Cele două distanţe sunt cele

două ordonate planare, coordonatele poziţiei scaunului.

Dacă punctul pe care vrem să-l determinăm este însă situat în afara

planului podelei, avem nevoie de încă o ordonată, înălţimea la care se află

punctul, şi de aici un sistem de coordonate complect are nevoie de trei ordonate,

ca şi sistemul geo-global susmenţionat.

Determinarea poziţiei unui punct se mai poate obţine printr-un vector

înclinat la un unghiu cunoscut şi o distanţă până la vârful lui, sau printr-un vector

care are o lungime dată şi un unghiu cunoscut.

In pictura următoare, punctul nostru este aşezat la distanţa “ dist.a” pe axa X şi la

“dist. b” pe axa Y. Doar un singur punct poate să ocupe această poziţie, pentru

că un punct este determinat de intersecţia a două linii.

17

Pentru a determina poziţia punctului, măsurăm “dist.a” de-alungul axei X şi

ridicăm o perpendiculară prin acel punct. Mai avem să măsurăm “dist.b” în

lungul axei Y, şi ridicând o perpendiculară prin acel punct, la intersecţia celor

două perpendiculare vom găsi punctul nostru.

Fig. 1.7 Coordonate detrminând un punct în plan.

Pentru puncte situate în afara unui plan bi-dimensional (in lumea reală),

este necesară o a treia ordonată, cea care arată la ce distanţă deasupra sau

dedesubtul planului bidimensional se află punctul nostru.

În exemplul următor, o a treia

distanţă a fost adăogată la

cele două deja cunoscute.

A treia distanţă, +2Z

stabileşte la ce didtanţă faţă

de “podea” se află punctul

nostru.

18

Fig. 1.8

Determinarea unui punct în spaţiu.

Cele trei distanţe, +7X; +3X; şi +2Z conduc la un singur punct din spaţiu;

nici un alt punct nu poate să aibă aceleaşi 3 coordonate.

VECTORUL.

Un vector poate fi asemuit cu o linie care pleacă dintr-o origine (origin) şi

se extinde o anumită distanţă (value, magnitudinea sau valoarea vectorului) la un

anumit unghiu (angle) faţă de o bază.

Fig. 1.9

Valoarea şi

unghiul unui

vector.

Punctul

aflat la

sfârşitul

vectorului (în

vârful său)

19

este astfel determinat unechivoc.

Acest adevăr este exemplificat mai sus în Fig. 1.9, unde, prin specificarea

valorii vectorului (value) şi a unghiului (angle), poziţia punctului (point) este

total determinată în raport cu origina (origin).

Acelaşi rezultat poate fi obţinut dacă se specifică unghiul vectorului şi

distanţa dela origină până la vârf, pe oricare din cele două axe. In exemplul de

mai jos (Fig. 1.10), prin unghiul de 38.2649° şi distanţa orizontală de 4.4250,

poziţia vârfului vectorului –şi implicit a punctului (point)- este determinată fără

echivoc.

Fig. 1.10

Definirea unui

punct printrun

unghiu şi o

ordonată.

Tot misterul acestor vectori şi ordonate se rezumă la cunoaşterea fundamentelor

trigonometriei; dacă cunoaştem două din cele trei elemente ale ecuaţiei, cea de a

trei-a rezultă foafrte uşor dacă ştii niţică trigonometrie.

Ca o variaţie la această metodă, acelaşi lucru se obţine prin specificarea

valorii vectorului şi a unei ordonate, ca în exemplul următor, Fig. 1.11.

20

Fig. 1.11

Punct

determinat prin

valoare (value)

şi o ordonată

(dist. a).

Am putea

continua cu astfel de exemple luând toate cazurile de rezolvare a triunghiurilor

drepte din trigonometrie, dar nu cred că este necesar, ideea a fost deja

însămânţată.

Pentru puncte în spaţiu, e nevoie de niţel mai multă informare, aşa cum am

mai zis, şi anume la ce distanţă (înălţime) pluteşte punctul nostru în Univers.

Această condiţie poate fi îndeplinită printrun vector plecând din origine,

având o anumită lungime şi fiind înclinat la un anumit unghiu faţă de fiecare axă,

cum se poate vedea in Fig.1.12

Fig. 1.12 Punct determinat

de vector şi 2 unghiuri.

POZIŢIE.

21

La discuţia asupra vectorilor, am menţionat că punctul are o poziţie

determinată de valoarea vectorului şi cel puţin un unghiu, prin acestea

determinând o poziţie unică a punctului.

În acest sub-capitol, vom extinde puţin noţiunea de POZIŢIE, ca să

eliminăm orice confuzie.

Să zicem că, răscolind prin podul casei, găseşti o bucată de hârtie veche şi

prăfuită pe care mai poţi descifra numai cu greu textul:

“Comoara e îngropată la 12 paşi spre Nord dela colţul casei”.

Eu zic să nu plecaţi imediat la bancă, mai aşteptaţi până găsiţi comoara.

Deci, înhăţaţi cazmaua, măsuraţi 12 paşi spre Nord dela colţul casei şi

începeţi săpatul.

După câtăva vreme, niţel înainte de a ajunge în China săpând, poate totuşi

vă vine ideea să vă întrebaţi: da, dar dela care colţ al casei, că sunt numai patru?

Singurul lucru de făcut este de transmis o înjurătură sănătoasă la adresa

celui care a scris nota cu comoara, că n-a ştiut să dea indicaţii corecte dela care

colţ al casei şi cât de adânc este comoara îngropată.

Ca să ajungi la un punct, după cum am văzut, trebuie mai mult de o

distanţă şi o direcţie, ai nevoioe şi de un punct de plecare, o origină.

Ca să recapitulăm, pentru stabilirea unei poziţii unice a unui punct trebuie

să cunoaştem ori originea, o direcţiune (unghiu) şi o distanţă, ori originea şi două

distanţe ortogonale. Bineînţeles, acestea sunt valabile numai pentru puncte situate

într-un plan.

Pentru puncte situate în spaţiu, adică plutind în afara celor trei plane

carteziene, ne trebuie să cunoaştem originea, o distanţă şi cel puţin două unghiuri

sau cele trei ordonate ale punctului.

Dacă ne uităm cu atenţie la Fig.1.13, vedem că poziţia punctului nostru în

spaţiu este definită foarte clar de cele trei distanţe (x ordinate, z ordinate şi y

ordinate) date dela origină de-alungul celor trei axe XYZ.

În acelaşi timp, poate fi deasemenea definită la fel de bine de distanţa

(vector) dela origină şi înclinatia după unghiul (ne-notat) faţă de planul XZ şi de

cel faţă de planul XZ.

Se mai poate spune că punctul este determinat de valoarea vectorului

(vector) şi din două din cele trei unghiuri (Ф şi φ de exemplu) pe care le fac

proiecţiile vectorului cu cele trei axe.

Cum putem să ajungem la punctul nostru?

Putem să zburăm din origină o distanţă “vector”, la o înclinare “φ” faţă de pîmânt

şi la un unghiu “Ф” faţă de planul XY, ori putem călători distanţa “x ordinate”

de-alungul axei X+, apoi să ne întoarcem 90° la dreapta şi să mergem “z

ordinate” şi în final să ne căţărăm ditanţa “y ordinate” până la punctul nostru

(point). Sau, niţel mai simplu, putem parcurge distanţa “x projection” la unghiul

Ф faţă de planul XY după care nu mai avem decât să ne căţărăm distanţa “y

ordinate” ca să ajungem tot la acelaş punct.

22

Iată Fig. 1.13

Fig. 1.13

Poziţia unui punct în spaţiu.

PROIECŢIUNI.

Proiecţia unui obiect este umbra sa aşternută perpendicular pe planul de

proiecţie.

După cum se vede tot în Fig. 1.13, punctul “point” are trei proiecţii, A B şi

C, (nişte ovale mai spălăcite) câte una în fiecare din cele trei plane, aşezate la

picioarele perpendicularelor coborând din punct (point) până la planele

respective.

Vectorul care leagă origina cu punctul (şi care este de fapt o linie),

deasemenea are câte o proiecţie în fiecare din cele trei plane, şi anume: xy

projection, xz projection şi yz projection.

23

Dacă o figură geometrică nu este paralela cu un plan, proiecţia sa pe

acel plan nu va avea aceiaşi mărime cu figura care creează proiecţia.

Aşa de exemplu, în aceiaşi Fig.1.13,

valoarea lui “xy projection” este: Vector (cosφ),

valoarea proiectiei “xz projection” este: vector(cosω)

iar valoarea proiecţie”zy projection” este egală cu vector(cos90°-Ф),

unde “vector” este magnitudinea (valoarea) vectorului.

Binenţeles, aceasta este numai una dintre soluţiile trigonometrice. Las la

dispoziţia cititorului să găsească alte soluţii de rezolvare a proiecţiilor.

Ca să facem aceste lucruri şi mai evidente, să luăm un plan înclinat şi o

linie AB aşternută pe acest plan şi paralelă cu planul xy, cum se vede mai jos în

Fig.1.14

Fig 1.14. Valoarea reală a unei proiecţii.

Singura proiecţie cu valoare egală cu lungimea liniei este proiecţia xy, din

cauză că linia este prin definiţie paralelă cu acel plan, ( planul activ este

perpendicular pe xy).

24

Dacă însă privim la celelalte două proiecţii, observăm că sunt mai

mici în valoare decât linia AB, şi cu ajutorul trigonometriei o să lămurim şi acest

mister.

Valoarea reală a proiecţiei XZ este detrminată de formula:

proiecţia xz=lungime x sinβ.

În timp ce valoarea reală a proiecţiei yz este:

Proiecţia xz= lungime x cosβ

Luând un exemplu numeric, pentru lungime=2 şi unghiul β=25°, valoarea

proiecţiei xz = (2 x 0,4226)= 0,845, iar valoarea proiecţiei YZ va fi (2 x

0,906)=1,812.

Şi încă un amănunt de amintit: forma unei proiecţii este deasemenea

deformată.

De exemplu, proiecţia unui cerc pe un plan înclinat devine o elipsă, un

patrat devine rectunghiu, o elipsă poate să apară ca un cerc, şi aşa mai departe.

CONVENŢIUNI.

În munca noastră de proiectare şi desen, suntem guvernaţi de o droaie de

convenţii adresând aproape toate aspectele muncii noastre, pe care avem datoria

să le aplicăm, aşa că puţină reîmprospătare a memoriei nu strică.

A) COORDONATE.

Conform acestor convenţii, cele trei sisteme de coordonate care ne privesc

pe noi sunt:

- Sistemul Global de coordonate

- Sistemul Universal de coordonate

-Sistemul de coordonate local.

Când origina sistemului este situată în centrul Globului, sistemul se

cheamă Universal.

Când origina este situată intr-un desen iar acest desen este un desen

general de ansamblu, sistemul se cheamă Global (World Coordinate System).

Acelaşi lucru se spune despre un desen care are origina aşezată convenţional în

colţul din stânga jos.

Când origina este situată în orice al punct din desen, sistemul devine un

“sistem local de coordonate”, un “User coordinate system”.

Acesta din urmă, aşa cum am menţionat, poate avea origina aşezată în orice punct

convenabil de pe desemn, dar numai atâta vreme cât există o legătură reciprocă

cu sistemul global şi cu sistemul universal. B) CONVENŢII APLICABILE LA UNGHIURI.

25

Încă o convenţie de care trebuie să ţinem seama, este convenţia care

guvernează măsurarea unghiurilor:

-Unghiul “zero”, adică baza dela care se măsoară toate unghiurile este axa

pozitivă X, or Est. Centrul este origina. Direcţia pozitivă (direcţia în care

mărimea unghiului creşte) este direcţia inversă de rotire a ceasului

(anticlockwise), aşa că axa +Y este situată la +90° faţă de +X, porţiunea negativă

a lui X (-X) este în mărime de 180° (sau -180°), porţiunea negativă a lui Y (-Y)

are valoarea de 270° sau -90°, şi aşa mai departe.

Cum o pictură e mai bună decât o mie de cuvinte, această convenţie este arătată

în toată splendoarea sa mai jos în Fig. 1.15

Fig. 1.15

Convenţia

care

guvernează

măsurarea

unghiurilor.

Regula de mai sus se aplică la toate planele, ramura pozitivă a axelor fiind

unghiul zero.

Şi acum, făcând o recapitulare, să vedem dacă ştim destul despre

fundamente ca să ne apucăm de modelarea solidelor.

Până una alta, am revăzut noţiunile:

- punct

- poziţie

-origină

-vector

26

-proiectie

-axă de lucru

-plan activ

- plan

-coordonate

-sisteme de coordonate

-conventiuni

Se pare că nu am uitat nimic de importanţă majoră, şi oricum, dacă apare

ceva ce am uitat, o luăm de unde am lăsat-o.

Capitolul următor începe discuţia elementelor de modelare a solidelor sau

a proiectării în trei dimensiuni.

CAPITOLUL DOI.

27

ELEMENTELE MODELĂRII SOLIDELOR .

Din cauză că toate companiile care fac program pentru modelarea solidelor

sunt competitive şi nu vor să împărtăşească secretele între ele, fiecare încearcă să

creeze un anume set de scule şi comenzi, care bineînţeles că nu seamănă cu nimic

altceva.

Acest lucru face ca ideea de a scrie o carte despre cum să utilizezi

modelarea în trei dimensiuni să devină o treabă imposibil de îndeplinit. Ar

însemna ori să scrii câte o carte specifică fiecărei program, or aşa cum ziceam în

introducere, un compendium tabular.

Pe de altă parte, dacă ne-am ocupa numai despre un anumit program, ce ar

avea de zis ceilalţi producători?.

Sau, cu alte cuvinte, ce uz ar avea o carte care să descrie pas cu pas

întrebuinţarea programului făcut de “Alibre” pentru un individ care lucrează cu

“Inventor” sau “SolidEdge”?

Acestes sunt numai două sau trei exemple dintr-un maldăr.

Aşadar, cartea de faţă nu încearcă în nici o eventualitate să fie un ghid care înşiră

comandă după comandă şi operaţie după operaţie toti paşii care sunt necesari

pentru a creea un model solid.

Cartea de faţă va descrie în schimb în foarte mare amănunt toate secretele

operaţiilor necesare la crearea unui model. Cititorul trebuie să fie destul de abil şi

obişnuit cu comenzile programului întrebuinţat încât să poată pune în practică

aceste idei.

Noi nu discutăm aici “cum ajungi la operaţie” ci “cum faci operaţia în sine

cât mai uşor”.

În nici un caz nu vom încerca să enumerăm aici paşii necesari pentru o

procedură specifici la o anumită program, iar dacă suntem siliţi, vom numi acea

program..

Mai curând, vom încerca să tratăm secretele universale ale modelării,

necesare la obţinerea unui model, fie el o simplă piesă or un ansamblu.

Noul set de idei pe care le vom reîmprospăta sunt:

-planele active (e lucru)

-axele de lucru (x,y,.z)

-schiţarea

-“solidificarea” schiţelor, adică funcţiunile (operaţiile) care transformă o schiţă

într-un solid.

PLANUL ACTIV.

28

Pe la începuturile cărţii, am discutat noţiunea de plan, aşa că ar trebui să

ştim ce sunt planele, câte sunt şi cum arată.

Ca noţiune nouă, PLANUL ACTIV poate fi unul din cele trei plane de

lucru, o suprafaţă existentă a unuii soild sau un nou plan pe care trebuie să-l

creiem pentru a putea începe procesul de modelare printr-o schiţă.

Fiecare schiţă nouă trebuie să fie găzduită de un plan, fie nou, fie existent,

iar acel plan se numeşte “Plan activ”, (în Engleză “Work plane”) şi prescurtat

“WP”.

Fiindcă acesta este un lucru foarte important, o să facem puţină repetiţie:

fiecare schiţă trebuie să aibă un plan în care să existe, iar acest plan poate să fie

împrumutat dela o altă schiţă, un nou plan activ, o suprafaţă gata existentă, un

plan ofset (detaşat). Nu contează ce fel de plan este, contează numai faptul că nu

putem să schiţăm nici o linie înainte de a alege un plan.

De multe ori, planul de care avem nevoie nu există, şi atunci trebuie creiat

fie prin ofsetul (deplasarea) unuia existent la o distanţă sa la un unghiu, fie prin

creiarea unui plan complect nou, prin metodele cunosute de determinare a

planurilor.

Căile de obţinere a unui nou plan activ ar cam fi următoarele:

-detaşarea (offset) unui plan existent la distanţa dorită; se obţine astfel un

nou plan activ, paralel cu originalul.

-detaşarea prin înclinare (angle offset) a unui plan existent, prin care se

obţine un nou plan activ, înclinat cu unghiul dorit faţă de planul original.

-crearea unui nou plan activ prin utilizarea de puncte, linii, axe sau orice

alte elemente geometrice existente în cadrul de lucru.

Spre exemplu, se poate obţine foarte uşor un nou plan activ tangent la

două curbe, sau tangent la o curbă şi o muche sau punct, sau între două linii.

Vă reamintiţi care sunt legile de existenţă a planului?

-trei puncte sunt deajuns să creeze un plan;

-o linie şi un punct deasemenea determină un plan;

-o curbă, un poligon, o suprafaţă, toate acestea definesc un plan.

Acestea sunt căile de bază, dar resursele la îndemâna proiectantului sunt

limitate numai de cunostinţele sale şi de puterea sa de imaginaţie.

Câteva exemple despre creiarea unui plan nu strică, aşa că să procedăm.

Avem nevoie de un nou plan activ, înclinat la 35° faţă de axa X.

Dacă programul cu care lucrezi nu-ţi oferă o cale directă, nu trebuie să te

gândeşti la sinucidere, poate găsim totuşi o metodă.

Putem să luăm obişnuitul nostru plan XY, şi să-l distanţăm (offset) la o

oarecare distanţă, aşa cum se vede în Fig. 2.1.

29

.

Fig. 2.1

Planul XY şi cel detaşat , paralel şi la o distanţă faţă de primul.

După asta, schiţăm o linie la 35° faţă de orizontală pe planul de bază şi o

proiectăm pe planul

ofset, ca in Fig. 2.2.

Fig. 2.2

Linia la 35° şi

proiecţiunea sa pe planul

ofset..

30

Când ambele linii sunt gata, activăm scula care creiază plane şi indicând

(cu mausul) cele două linii, obţinem planul pe care l-am dorit, înclinat la 35° faţă

de orizontală. Rezultatul este vizibil în Fig. 2.3 de mai jos.

Fig. 2.3

Un plan nou, făcut de comandă.

Când avem la dispoziţie o suprafaţă de lucru, sarcina de a creia un WP “de

comandă” devine mult mai uşoară. Tot ce avem de făcut (În Inventor, d.e) este să

activăm cu ajutorul mausului o muche a acelei suprafaţe, apoi suprafaţa însăşi şi

la sfârşit să indicăm unghiul (36° în acest caz) aşa cum se vede mai jos:

Fig, 2.4

Muchea pe care vrem să detaşăm

rotit planul.

31

Fig. 2.5

Prezentarea noului

plan detaşat şi rotit,

cu caseta de dialog în

Inventor.

După introducerea valorii unghiului, putem vedea o prezentare a ceia ce

vom obţine (arătată în Fig. 2.5) iar rezultatul final este planul activ din Fig. 2.6

Fig. 2.6

Aspectul final al noului

plan detaşat unghiular.

Aşa cum am indicat, tehnica de mai sus este inerentă programului numit

“Inventor”.

Programul pe care-l foloseşti s-ar putea să aibă o procedură diferită, dar

rezultatul final trebuie să fie acelaşi.

Ideia este să ştii că poţi obţine orice fel de plan cu mijloacele puse la

îndemână de programul cu care lucrezi.

32

La începutul capitolului ziceam că, uneori ai noroc că programul cu

care lucrezi te aşează dela început direct pe planul de bază (default plane), gata să

începi a schiţa.

Asta nu înseamnă deloc că trebuie să fi limitat să lucrezi numai pe acest

plan, dimpotrivă, aproape fiecare schiţă implică utilizarea unui plan diferit, aşa că

fi pregătit să schimbi planele active chiar mai des decât schimbi ciorapii.

Alte programe, în loc să afişeze un plan activ (de obicei planul XY), le

afişază pe toate trei şi aşteaptă ca operatorul să decidă pe care să-l facă activ. Şi

cum ajungi să activezi un plan, iarăşi este funcţie de programul pe care-l

foloseşti, aşa că noi nu te putem ajuta.

Când activezi un plan, aminteşte-ţi că de asta depinde direcţia de

dezvoltare a extruziunilor (de bază întotdeauna dealungul axei +Z).

Este ca şi cum, dacă pui fundaţia unei case în planul XY, pereţii vor creşte

de-alungul lui +Z iar fundaţia se va infige in lungul lui –Z.

De cele mai multe ori, nu există nici o nevoie să alegi alt plan decât acela

oferit, planul debază, aşa că dacă nu trebuie, nu-l schimba.

CELE TREI AXE DE LUCRU.

Ca şi în cazul planelor, axele de lucru sunt deasemeni afişate dela început

de unele programe şi sunt ascunse de altele. Şi iarăşi la fel ca planele, operatorul

are posibilitatea să le facă vizibile pe toate sau numai una. In intenţia de a le

folosi, trebuie să o alegi pe cea necesară, ori de pe ecran (dacă este afişată) ori

din lista de plane de lucru, axe de lucru şi caracteristici care este afişată de

obiceiu în partea stângă a ecranului.

În cazul în care axele de lucru existente (de bază) nu sunt acceptabile,

programul cu care lucrezi te va ajută să creiezi una care să te satisfacă total.

Aceasta este posibil prin alegerea de puncte pe suprafeţe existente.

Ţelul principal al axelor de lucru este să arate orientarea modelului (piesei)

la care lucrezi şi eventual să servească drept axe de bază pentru rotaţie sau sweep.

Cum am mai zis mai sus, axele indică deasemenea şi direcţia de extrudere

din oficiu pentru planul respectiv. Dacă lucrul se petrece în plan XY, extruderea

va “creşte” din oficiu de-alungul axei +Z. Dacă schiţa este în planulul XZ,

extruderea va creşte “din oficiu” după +Y, iar dacă schiţa hălăduieşte în planul

YZ, extruderea va tinde să crească spre +X.

O cale mult mai comodă de a afla cum va creşte o extrudere este să

urmăreşti prezentarea oferită de program.

Si pentru că paza bună trece primejdia rea, caută să-ţi aminteşti

întotdeauna în ce plan eşti, pentru că nu face bine la ulcer să fii în planul XY şi să

aştepţi ca extruziunea să crească în direcţia –Z.

Şi ca regulă generală, încearcă să construieşti prima schiţă centrată pe

origine.

33

PRIMA UNEALTĂ: SCHIŢA.

Când începi construcţia unui model, primul lucru pe care îl faci este să

alegi un plan pe care să lucrezi (planul activ) după care să creiezi o schiţă pentru

caracteristica de bază a modelului.

Aici, cum am mai zis, se pot ivi mai multe scenarii, depinzând de

programul fiecăruia.

Unele programe afişază direct “foaia de hârtie” pe care poţi începe să

schiţezi, altele aşteaptă să alegi mai întâi un plan, altele aşteaptă să decizi dacă

vrei să obţii o extrudere sau o revoluţie, dar noi aici discutăm despre schiţă.

Cum ajunge fiecare la această treaptă, este o problemă pe care autorul n-o

poate ataca, din motivele deja explicate.

Dar mai bine să ne întoarcem la schiţă şi să vedem ce se poate spune

despre dânsa.

O schiţă, în cazul nostru, este o colecţie de elemente geometrice ( linii,

cercuri, arce, etc.,) legate prin relaţii dimensionale şi restricţii. Această entitate –

schiţa- stabileşte de obicei conturul unei “caracteristice”, care la rândul ei este o

componentă a modelului.

Sunt cazuri când modelul este constituit din numai o operaţie dar în

majoritatea cazurilor un model necesită o multitudine de operaţii.

Cu alte cuvinte, pentru a creia un model avem nevoie de cel puţin o

caracteristică, iar pentru fiecare caracteristică avem nevoie de cel puţin o schiţă.

Ca exemplu, pentru extruziuni e necesară o singură schiţă.

Pentru roluiri, o schiţă şi o axă.

Pentru sweep, o schiţă a profilului şi o schiţă a traiectoriei.

Pentru loft, cel puţin două schiţe în două plane diferite.

Recapitulare: pentru a crea o caracteristică, avem nevoie de o schiţă; schiţa

este apoi transformată într-o caracteristică prin una din operaţiile de modelarer:

extrudere, roluire, sweep, loft, etc,.

O colecţie de caracteristici va forma până la urmă un model.

Ca exemplu, unele modele vor fi compuse numai din extruziuni sau revoluţii,

altele vor avea nevoie şi de extruziuni şi de revoluţii şi de sweep, şi aşa mai

departe. Oricât de complex este un model, secvenţa de lucru este aceiaşi: plan

activ, schiţă, caracteristica 1, caracteristica 2, şi tot aşa până la complectare.

Vom repeta: fiecare program are calea sa de a începe lucrul la un model, şi

nu putem să le enumerăm aici pe toate, aşa că vom trece la discutarea schiţei.

Odată ajuns în stagiul de schiţare, ecranul se va transforma într-o foaie de

hârtie –cadrilată, la unele programe- care este aşezată în planul activ ales de

operator, două sau trei axe de lucru vor fi vizibile, iar o parte a ecranului va afişa

o colecţie de scule pentru schiţat pe când o altă porţiune va fi dedicată sculelor de

“solidificat” sau caracteristicilor: extruziune, roluire, etc.

34

Ca exemplu, să presupunem că dorim foarte mult să obţinem o

prismă dreptunghiulară cu dimensiunile 2 x 2 x 3.

Una dintre căile de creare ar fi să schiţăm un patrat de 2x2 şi să extrudem

schiţa pe o înnălţime de 3.

A doua ar fi să schiţăm un dreptunghiu de 2x3 şi să-l extrudem la o

înnălţime de 2, rezultatul va fi acelaş.

Fig.2.7

“Schiţa”, baza unei

caracteristrici sau solid.

În planul XZ, cu

centrul în origină, întrebuinţând ori care din sculele de schiţat “linie” sau “cutie”,

desenăm un patrat, fără să ne batem capul cu dimensiunile exacte.

Când am terminat de desenat patratul, convocăm scula de dimensionat şi

edităm dimensiunile existente ca să ajungă la valorile dorite, ca în exemplul de

mai sus.

Nu ne mai rămâne decât să căutăm pe ecran caracteristica “extruziune”,

care odată invocată, va dori să ştie care schiţă trebuie extrudată, iar după ce i se

indică patratul nostru, va afişa prezentarea extruderii, alegând un sens arbitrar de

dezvoltare pentru extruziune şi o înălţime oarecare pentru extruziune. Acesta

poate fi exact ceea ce dorim noi sau exact contrariul, aşa că trebuie din nou să

facem o alegere pe care s-o comunicăm calculatorului alegând cu mauseul

direcţia dorită şi indicând înălţimea de 3.

În Fig. 2.8 de mai jos, prezentarea indică corect direcţia de extrudere şi

înălţimea, aşa că trebuie numai să indicăm că suntem de acord, activând butonul

OK cu butonul stâng al mauseului.

35

Fig.2.8

Prezentarea extruziunii,

inidcând şi direcţia de

extrudere.

În acest stagiu, calculatorul î-şi face treaba şi rezultatul trebuie să fie exact ce am

dorit noi, o prizmă dreptunghiulară, pe care o prezentăm în Fig. 2.9 de mai jos.

Fig.2.9

Rezultatul unei schiţe la care

s-a aplicat operaţia de extrudere.

Rezultatul este după cum

vedeţi o prizmă dreptunghiulară

cu dimensiunile impuse de noi;

în exemplul de mai sus, se mai

văd planul activ şi cele trei axe.

Prizma este centrată în jurul axei

Z, lucru care poate ajuta mult la munca de asamblare.

36

Când creaţi o schiţă, încercaţi să includeţi cât mai multe elemente

geometrice care pot fi extruse sau “solidificate” dint-o singură operaţie, ca de

exemlu găuri sau şanfrene mari, dar nu vă bateţi capul cu rotunjiri sau şanfrene

mici, care se pot obţine mai uşor ulterior.

În general, schiţa iniţială este dictată de necesitatea de a crea cea mai

semnificativă trăsătură a modelului, aşa numita caracteristică de bază, pe care să

se aşeze restul de catracteristici care formează modelul.

Sculele pe care le avem la dispoziţie în vederea schiţării sunt următoarele:

Linia, este pe departe cea mai des întrebuinţată unealtă de schiţare şi se

poate folosi la crearea de contururi, de axe, de trasee, ca linie de construcţie

(ajutătoare) şi în general la orice.

Prin conectarea cap la cap a mai multor linii, se pot obţine forme

geometrice foarte intricate, iar prin combinarea liniilor cu arce sau cercuri,

varietatea de forme creşte considerabil.

Anumite programe de proiectare oferă mai mult decât linii drepte, ceea ce

uşurează mult munca proectantului, mai ales când e vorba de manipulat suprafeţe

sau forme artistice. Proiectantul care are fericirea să utilizeze acest soi de

programe, poate să se joace cu astfel de minuni ca spline, noduri, nurbs, curbe cu

puncte şi alte asemenea fineţuri.

Următoarea sculă de schiţat ar fi “cercul”, care e întrebuinţat la creeat

suprafeţe cu contur circular, găuri, sau spre exemplu conturul unei pene paralele

cu capetele rotunjite.

Unele programe oferă un gen de “linie” care poate fi curbată la capete,

treabă care uşurează enorm munca proiectantului.

Următoarea unealtăde schiţat ar fi “cutia”, o sculă care te lasă să desenezi

un patrat sau un dreptunghiu din două “clicuri” de mause, unul la colţurile opuse.

E niţel mai la îndemână decât să tragi patru linii având grijă să fie şi

perpendiculare între ele.

Urmează “arcul” cu toate variantele sale: centru şi capete, tangent, început,

centru sfârşit şi aşa mai departe.

În unele programe se oferă o altă sculă foarte valoroasă, “poligonul” care

te lasă să creezi poligoane cu minimum trei laturi şi maximum nedefinit.

Tot ce ai de făcut este să stabileşti centrul poligonului, să indici o mărime (un fel

de rază pentru cercul circumscris) şi numărul de laturi. Calculatorul face restul.

Această sculă este foarte binevenită la schiţarea capetelor de şuruburi

hexagonale, de exemplu.

Urmează la rând un întreg arsenal de scule ajutătoare, cum ar fi:

-mirror (imagine în oglindă) care creează o imaginea simetrică a unei

entităţi geometrice faţă de o linie.

-offset ( deplasarea unei figuri geometrice, paralelă cu ea însăşi, la o

distanţă aleasă de operator.

37

-array (grup), rectangular sau circular. Creează un grup de copii ale

unui obiect (sau obiecte), ordonate în rânduri şi coloane (rectangular array) sau în

jurul unei axe (circular array).

-dimension (dimensiune). Măsoară dimensiunea unei entităţi geometrice şi

corectează această dimensiune la valoarea indicată de operator.

-smart dimension (dimensionare automată). Afişază în mod automat

dimensiunile elementelor schiţei.

-move (a muta). Deplasează un element geometric.

-rotate (a roti). Roteşte un element geometric.

-trim ( a tăia). Scurtează un element geometric.

-extend ( a extinde). Lungeşte un element geometric.

-fillet (a rotunji). Rotunjeşte elemente geometrice (d.e linii) cu raza

indicată.

-projection (proiectie). Proiectează elementele unei schiţe pe un plan

diferit de lucru.

-text (text). Permite adăogarea de text .

-edit coordonate system. Permite editarea sistemului de coordonate ale

schiţei.

-constraints (restricţii, îngrădiri). Impune anumite restricţii elementelor

geometrice, cum ar fi:

-coincident; face două elemente să coincidă.

-vertical; forţează o linie vertical

-horizontal; forţează o linie să devină orizontală.

-symetric, forţează două elemente să fie simetrice.

-perpendicular; forţează două linii să fie perpendiculare.

-parrallel; face două linii paralele.

-tangent; forţează două elemente să fie tangente.

-smoothen (a netezi); netezeşte curbe.

-concentric; impune ca două curbe să aibă acelaşi centru.

-colinear; forţează două elemente să fie colineare.

-equal value (valori egale); forţează două elemente să aibă aceeaşi valoare.

-fix (a fixa); fixează elemente ale schiţei în raport cu sistemul de coordonate.

E cazul să ne oprim aici cu enumerarea tuturor uneltelor la dispoziţia

proiectantului, pentru că putem ofensa pe cei care nu sunt aşa de privilegiaţi să

lucreze cu un program de proiectare sofisticat care are toate aceste minuni.

Numărul de unelte puse la dispoziţie de programul de proiectare este foarte

important, pentru că uşurează munca proiectantului şi elimină greşeli de

concepţie sau interpretare.

Indiferent de cantitatea de scule pe care le are la dispoziţie, un proiectant

trebuie să-şi utilizeze materia cenuşie cu dărnicie şi abandon de sine.

Foarte multe lucruri depind de deciziile pe care proiectantul le ia când

creează un solid, aşa că înainte de a începe lucrul cu uneltele de schiţat, e necesar

38

să ştii cu certitudine ce fel de schiţă vrei să creezi, pe ce plan,ăn ce direcţie

vrei ca ea să se dezvolte, pentru că de aceste decizii depinde desfăşurarea

ulterioară a procesului de creaţie.

Un obicei foarte sănătos este să încerci să centrezi schiţa pe una din axe,

sau chiar în origină; mai târziu vei avea avantajul să utuilzezi planele care trec

prin centru, sau una din cele trei axe care trec prin centru pentru nevoile curente.

Unul dintre cele mai mari avantaje ale programelor de proiectare tri-

diomensionale, aşa zisa proiectare parametrică, este că te poţi baza peputerea de

calcul a calculatorului pentru rezolvarea conflictelor dimensionale. De exemplu,

la schiţare proiectantul nu trebuie să aibă decât o foarte vagă grijă de precizia

dimensiunilor. Odată ce un element geometric este schiţat, dimensiunea corectă

se obţine instantaneu prin aplicarea dimensionării “deştepte”.

În plus, fiecare dimensiune a unei schiţe poate fi exprimată sub formă de

formulă matematică. E foarte uşor să zici că lungimea unui ax trebuie să fie de

cinci ori diametrul, sau o dimensiune este suma altor dimensiuni. Exemplele pot

merge până la Dumnezeu şi înapoi, dar noi ne oprim aici.

Deci, era vorba despre schiţă.

Şi ziceam că nu trebuie să ne dăm de ceasul morţii cu precizia

dimensională şi cu aspectul schiţei pe care o creem. Când am terminat de schiţat,

utilizând scula de dimensionat şi restricţiile puse la dispoziţia noastră, aducem

schiţa la dimensiunile şi forma dorite. Iată un exemplu:

Fig.2.10

O schiţă care “aduce” (cam pe

departe) cu ce dorim noi.

Dacă ne apucăm şi dimensionăm

schiţa, constatăm că unghiurile nu sunt chiar “drepte” iar dimensiunile nu sunt

nici ele cele dorite.

39

Fig.2.11

Dimensiunile actuale ale

schiţei. Nu prea seamănă

cu ce doream.

Nu trebuie să disperăm, ci doar să corectăm dimensiunile. Luând fiecare

dimensiune pe rând, impunem valoarea dorită şi programul imediat corectează

schiţa. Iată ce se întâmplă după ce am introdus valorile corecte:

Fig.2.12

Schiţa noastră,

adusă pe calea cea

bună cu ajutorul

“dimenionării”.

Aşadar, doar

prin corectarea dimensiunilor eronate şi adăogarea celor absente, schiţa noastră

devine instantaneu din gunoi un obiect folositor.

Cum am pomenit mai sus, în afară de dimensionare, la dispoziţia noastră

40

sunt şi “restricţiile” şi fiecare program are un set din aceste restricţii care

pot fi utilizate la potolirea geometriei rebele.

Un exemplu de folosire a retsricţiilor geomatrice este schiţa de mai jos,

Fig. 2.13 unde liniile în loc să fie tangente, intersectează cercurile.

Fig.2.13

Liniile intersectaeză cercurile în loc să fie tangente.

Odată ce aplicăm restricţia “tangent” la cele 2 linii şi cercuri, calculatorul

nostru, sfătuit de program, pune ordine în schiţa noastră, anume face ca liniile să

devină tangente la cercuri. Asta era şi dorinţa noastră iniţială, numai că

îndemânarea sau graba noastră nu ne-a lăsat să construim liniile tangente la

cercuri.

Nimic altceva nu e schimbat în schiţa noastră, toate dimensiunile au rămas

aceleaşi, numai liniile s-au mutat ca să ne facă plăcerea să fie tangente.

Realitatea este că n-au avut încotro, au fost “constrânse” să fie tangente.

41

Fig.2.14

Schiţa de mai sus cu liniile tangente la cercuri.

E bine să reţineţi că înainte de a aplica vre-o “restricţie” e bine să

dimensionaţi şi să fixaţi toate elementele care s-ar putea deplasa din nevoia de a

se conforma cu noua restricţie.

In concluzie la discuţia noastră despre schiţă, ar fi bine să memoraţi vre-o

câteva reguli:

-schiţa este o colecţie de elemente geometrice (geometria schiţei) care poate

include linii, curbe, patrulatere, roptunjiri, arce, spline, cercuri şi elipse legate

între ele prin dimensiuni şi restricţii. Singurul scop al unei schiţe este să creeze o

bază pentru o viitoare caracteristică care la rândul său va fi o parte dintr-un solid

sau chiar solidul în sine.

Dacă obiectul proiectului nostru este un solid simplu, care poate fi creat

dintr-o singură trăsătură, atunci treaba noastră e terminată. Dacă nu, va trebui să

alegem un nou plan activ, să desenăm o schiţă nouă şi de acolo să producem o

nouă trăsătură, şi aşa mai departe până ajungem să punem la un loc toate

trăsăturile modelului nostru.

Nu are nici un rost să continuăm discuţia asupra schiţării, vom învăţa mai

mult din exemplele viitoare.

CĂI DE SOLIDIFICARE A SCHIŢELOR.

42

În ceea ce priveşte discuţia noastră, un solid sau model este compus din cel

puţin o trăsătură, care la rândul său se obţine dintr-o schiţă printr-o operaţie. De

foarte multe ori, în limba Engleză, numele trăsăturii şi al operaţiei sunt identice.

Noi, în limba Română nu suntem aşa de fericiţi şi le dăm nume diferite: De

exemplu, avem operaţia:

extrudere prin care se obţine o extruziune,

revoluţie prin care se obţine o supravaţă de revoluţie,

găurire prin care se obţine o gaură.

Apoi, mai avem unele pe care numai cu greu le putem traduce din

Engleză:

shell (cochilă) cu care se obţin piese cu pereţi subţiri,

rib (guseu) prin care se creează guseuri,

loft (pantă) prin care se creează curbe în spaţiu,

sweep (măturare) care deplasează un profil de-alungul unui traseu.

Coil sau spirală (înfăşurare), care creează obiecte helicoidaleca arcuri,

şuruburi.

De multe ori, cum am mai pomenit se utilizează acelaşi termen şi pentru

operaţie cât şi pentru rezultatul operaţiei, trăsătura sau caracteristica.

Acest lucru poate creea confuzii, aşa că de câte ori este posibil, folosiţi termenii

corecţi.

După toată teoria asta, hai să ne întoarcem la căile de obţinere a solidelor.

Pentru a obţine un solid (fie el numai o trăsătură a unui model sau modelul

complet), e necesar să procedăm astfel:

-găseşte un plan activ, cel care se potriveţte cel mai bine cu scopul general;

-cu ajutorul sculelor oferite de program în scopul schiţării, desenează o

schiţă aproximativă (ca formă şi dimernsiuni) reprezentând baza primei trăsături;

-asigură-te că ai fixate elementele geometrice care nu doreşti să fie

deplasete în urma dimensionării;

-dimensionează şi constrânge (aplică restricţii) peste tot unde este nevoie

să aduci schiţa la forma şi dimensiunile dorite;

-cu ajutorul uneia din operaţiile de solidificare, creează caracteristica

dorită.

Şi ca să fie treaba oablă, aceste operaţii sunt (din nou):

-extrudere

-revoluţie

-guseu

-loft

-sweep

-spirală

-rib

toate cele de mai sus fiind capabile să adaoge sau să taie (îndepărteze) material.

43

Pe când următoarele:

-shell

-şanfren

-rotunjire

-gaură

nu sunt cababile decâtz să îndepărteze material.

Program mai sofisticate, adaogă încă vre-o câteva:

face draft (degajări de turnare)

web (urzeală)

care fac parte din categoria celor care adaogă material la model.

În concluzie, schiţele sunt baza fiecărei caracteristici, care la rândul lor

creează bucăţi de material, iar acestea, adunate la un loc creează modelul nostru

în trei dimensiuni.

Şi pentru că se întâmplă să cunosc un proverb care zice: “Repetition makes

perfection”(repetiţia este mama perfecţiunii), voi repeta câteva noţiuni

fundamentale:

Începe cu o schiţă pe un plan activ care este cel mai indicat (sau pe o suprafaţă

existentă), şi cu ajutorul unei operaţii, creează prima trăsătură a modelului.

Continuă cu schiţarea şi crearea de trăsături până când modelul este gata.

Arhivează-l undeva unde să poţi să-l găseşti când ai nevoie de el şi treci la

următoarea piesă sau model.

În capitolele următoare vom lua pe rând fiecare operaţie de solidificare.

CAPITOLUL TREI.

EXTRUDEREA.

Cea mai simplă cale prin care se obţine o trăsătură dintr-o schiţă, şi cea mai

des utilizată, este extruziunea.

44

În traducere, cuvântul extruziune înseamnă “a forţa un material să

treacă printr-o filieră sau o gaură, pentru a conferi acelui material o anumită

formă sau profil sau a creea o protuziune”.

În cazul nostru, toate cele spuse mai sus sunt adevărate pentru că prin

operaţia de extrudere, forţăm un material printr-o filieră (care este de fapt schiţa

noastră) să ia o anumită formă, creind o protuziune.

În acelaşi timp însă, putem forţa materialul să treacă prin filiera noastră

(schiţa) dar în loc de o protuziune, să creeze un void, adică să îndepărteze

material.

Cu ideea că o pictură e mai bună decât o mie de vorbe, hai să vedem despre

ce este vorba cu ajutorul exemplificării.

Vrem să obţinem prin extrudere un obiect care seamănă cu o cheie

tubulară, adică un hexagon cu o gaură tot hexagonală prin mijloc.

Deci, ne aşezăm pe un plan activ care ne cade la îndemână, şi cu ajutorul sculelor

de schiţat, desenăm un hexagon, pe care îl detaşăm (offset) cu o grosime de

material, şi astfel obţinem schiţa din fig. 3.1.

Fig. 3.1

Schiţa hexagonului dublu.

Următoarea mişcare este să întrebuinţăm scula noastră de extrudere şi să

indicăm pofilul pe care vrem să-l extrudem.

Va trebui să indicăm ce vrem să extrudem, cât de “înaltă” să fie şi în ce

direcţie vrem să crească extruderea.

În exemplul nostru, am cerut ca extruziunea să se producă în ambele

direcţii faţă de planul activ şi să fie o extruziune cu adaos de material de 1,5

unităţi în lungime. Asta ar trebui să creeze o extruziune de 3 unităţi de lungime

Rezultatul, este ceea ce

vedeţi mai jos în fig. 3.2

Fig. 3.2

Extruziunea e gata!

45

Înainte de a mrege mai departe cu exemple de extruziuni, ar trebui să

vedem cam în câte feluri poate fi obţinut acelaşi obiect sau trăsătură, nu numai

prin extrudere, dar prin oricare din mijloacele de solidificare pe care le avem la

dispoziţie.

În exemplul următor, vom arăta cum o prizmă dreptunghiulară se poate

obţine pe trei căi diferite, întrbuinţând numai metoda pe care de-abia am învăţat-

o: extruderea.

Vom începe desigur în planul activ (XY) cu schiţarea unui patrat cu latura

de 2 unităţi pe care îl vom extrude 3 unităţi de-alungul axei +Z..

Fig. 3.3

Primul din cele trei

obiecte similare.

Acum, făcând planul XZ activ, schiţăm un dreptunghiu cu laturile de 2 x 3 şi îl

extrudem o valoare de 2 de-alungul axei +Y.

46

Fig.3.4

A dou-a metodă

cu care am

creeat acelaşi

lucru.

Însfârşit, pe planul ZY, schiţăm un alt dreptunghi de 2 x 3 şi extrudem schiţa pe

direcţia +X cu valoarea de 2 unităţi. Obţinem o altă prizmă, identică cu cele de

mai înainte.

Fig.3.5 Varianta

Nr. 3 a aceleeaşi

prizme.

În Fig. 3.6

47

de mai jos am adunat laolaltă toate cele trei prizme, ca să se poată vedea

cum au fost extrudate plecând din cele trei plane de lucru şi extrudând astfel ca să

obţinem acelaşi efect vizual.

Am obţinut astfel o prizmă care are originea pe planul XY, una care

originează pe planul XZ şi alta pe planul YZ. Toate trei sunt identice, singura

trăsătură care le diferenţiază fiind planul pe care rezidă.

Este de arătat că de fapt aceste trei prizme nu sunt singurele care se pot

obţine pe fiecare plan. Dacă luăm drept criteriu lungimea extruziunii, atunci pe

fiecare plan se pot obţine cel puţin două prizme cu lungimile respective fiind 2

sau 3.

Aşa că, de câte ori începi o schiţă, încearcă să vizualizezi care ar fi cea mai

avantajoasă cale.

Fig. 3.6

Cele trei prizme

şi planurile pe

care rezidă..

Cum am mai spus, prizmele sunt total identice, doar că “cresc” din plane

diferite. Singurul inconvenient decurgând din aceasta, ar putea să fie orientarea

nu tocmai corectă a obiectului la introducerea sa într-un ansamblu.

Problema este numai aparentă, pentru că, uneltele la dispoziţie la

asamblare fac orientarea opricărei piese ajustabilă după necesităţi.

Extruziuni, exemplul 2.

Să luăm un alt exemplu, prin crearea unui zar, ca acela cu care se joacă

table sau barbut.

Vom începe dela zero, cu:

-schiţarea trăsăturii de bază pe planul XY;

-extruderea unui cub cu înălţimea egală cu laturile;

-obţinerea unui nou plan activ pe una din feţe;

48

-desenarea unei schiţe pentru cele 4 puncte ale zarului;

-extruderea celor 4 puncte prin sustragere (înlăturare)de material;

-mutrea planului activ pe altă faţă;

-schiţarea viitoarelor 2 puncte ale zarului;

-extruderea prin înlăturare de material pentru “cifra” 2;

şi am putea continua aşa pentru restul de feţe până la şase, dar pentru că totul

devine rutină,ne oprim aici. Cititorul se poate descurca şi singur de aici înainte.

Primul pas: schiţarea unui patrat cu latura de 2 pe planul XY.

Fig. 3.7

Prima schiţă pentru obţinerea zarului.

Previzualizăm aspectul cubului.

Pasul Nr. 2: Extrudem schiţa cu valoarea 2 în direcţia +Z pentru a obţine

un cub aşa cum se vede în Fig. 3.8.

Fig. 3.8

Prima extruziune a zarului.

Pasul 3: Alegem un nou plan activ pe una din feţe şi desenăm patru

cerculeţe egal distanţate între ele.

Aceasta va fi schiţa care la rândul său va ajuta la obţinerea cifrei “patru”

a zarului.

49

Fig.3.9

Schiţa celor patru puncte

pentru extruderea cifrei

patru.

Pasul 4: se aplică extrudere cu inlăturare de material asupra celor 4 puncte.

Obţinem patru găurele egal distanţate pe suprafaţa zarului, cifra “patru”.

Fig.3.10

Extruziunea a dou-a, crearea celor patru

găurele.

Pasul 5: Pe altă faţetă a zarului, pe un nou plan activ desenăm două

cerculeţe echidistante care vor fi baza extruziunii în urmă căreia vom obţine cifra

“doi” a zarului.

Aceasta este ilustrată mai jos în Fig. 3.11.

50

Fig.3.11

Schiţa pentru cele două

puncte ale cifrei doi.

Pasul 6: extrudem

cu înlăturare de material ultima schiţă ca să obţinem a dou-a faţă a zarului, cifra

“doi”.

Fig.3.12

Rezultatul ultimei operaţii.

Nu are nici un sens să ne mai jucăm cu zarul,de-acum încolo treaba

cale bătătorită, toate celelalte feţe se “prelucrează” la fel, până la ultima.

Ca o notiţă, e bine de ştiut că în loc să fi trasat cercuri şi întrebuinţat extrudere,

am fi putut să invocăm unealta care face găuri. Ar fi fost mai simplu, trebuia

numai să indicăm popziţiile centrelor. Diametrul găurii şi adâncimea se stabilesc

prin opţiuni oferite de această caracteristică.

Şi pentru că “gaura” este o trăsătură a modelării, vom discuta despre aceasta la

vremea potrivită.

51

Extruziuni, exemplul Nr. 3.

Iată alt exemplu de extruziune: o cutie, un fel de carcasă cu o gaură prin

acoperiş şi patru găuri de şurub la cele 4 colţuri.

Din Fig. 3.13 se vede clar că carcasa noastră are o gaură în acoperiş

ănconjurată de o bordură circulară, pe când partea opusă este scobită.

Exerciţiul are drept scop să facă cititorul să gândească o strategie prin care

acest obiect so fie modelat cu cât mai puţine eforturi; toată lumea ştie că

proiectanţii nu sunt plătiţi cât ar trebui, aşa că dece să ne batem capul mai mult

decât e necesar?

Întrucât obiectul nostru are colţurile rotunjite, ar fi preferabil să includem

aceste racordări în schiţa iniţială. Am putea cuprinde în schiţa iniţială şi gaura

centrală, dar nu am mai avea ce discuta la capitoulu “găuri”, aşa că ne facem că

nu ştim de această posibilitate.

Fig. 3.13 Carcasa pe care vrem să o proiectăm.

Deci, sarcina a fost trasată: creaţi modelul acestei cutii. Cum?

Pornim cu intenţia de a crea o protruziune care să cuprindă corpul cutiei,

cele patru găuri şi cele patru racordări din colţuri. Munca ne este uşurată de faptul

că toate elemenele sunt coplanare, aşa că putem să extrudem toată cutia ca pe un

bloc dintr-un foc.

Schiţa defineşte conturul cutiei, cu colţurile rotunjite şi cu cele patru găuiri de

şurub plasate în poziţia corectă şi dimensionate. Dimensiunile sunt date în

sistemul Imperial (inch), de aceea în log de virgulă decimalele sunt despărţite

prin puncte.

52

Fig. 3.14. Schiţa primei trăsături a modelului.

Următoarea mişcare este extruderea .

Pentru asta, alegem geometria schiţei, sensul extruderii şi indicăm

înălţimea cutiei. Computerul face restul pentru noi, care vom vedea pe ecran

cutia aşa cum se vede în Fig. 3.15

Fig.3.15

Prima trăsătură a modelului, extruderea.

Şi după cum se vede, am obţinut un bloc de material cu patru găuri şi colţuri

rotunjite.

53

Următoarea mişcare este să rotim cutia pănă putem să alegem ca plan activ

suprafaţa din spate a cutiei, în care vrem să scobim cavitatea.

Pe acest nou plan, schiţăm în toate amănuntele profilul cavităţii dorite

Cun vedeţi mai jos în Fig. 3.16.

Fig.3.16

Schiţă pentru cavitatea din cutia noastră.

Odată satisfîăcuţi cu aspectul schiţei, invocăm scula de extrudere, indicăm

profilul, sensul şi faptul că vrem să îndepărtăm material. Mai trebuie să indicăm

înălţimea extruderii şi în clipa în care indicăm OK, pe ecran va apărea (mai

repede sau mai încet) minunea de mai jos, Fig.3.17.

Fig.3.17

Cutia a căpătat o

caviate.

54

Pînă acum nu putem să ne plângem, am realizat tot ce ne-am propus.

Mai departe, trebuie să “răsucim” iarăşi modelul până cînd putem să

activăm din nou planul dela partea de sus a cutiei, unde să schiţăm inelul din

jurul găurii, cum vedeţi mai jos.

Fig.3.18

Schiţa pentru inelul din jurul găurii.

Alegând din nou extruziune cu adaos de material şi cu o degajare de turnare

(draft) convenabilă, prin extruderea schiţei obţinem inelul din jurul găurii, cu

pereţi oblici, ca urmare a aplicării “draftului”.

Fig.3.19

După încă o extruziune, inelul este vizibil.

55

Şi acum, ultima operaţie, shiţa şi extruziunea pentru gaura marer din

centrul cutiei.

Alegem surafaţa superioară ca nou plan activ, schiţăm un cerc (având grijă

să aplicăm restricţia de concentricitate cu inelul), dimensionăm şi invocăm

“extruziune”

Fig.3.20

Ultima schiţă, cea pentru

gaura centrală.

Având grijă să cerem “indepărtare de material”, şi indicând ca mărime a

extruziunii “ALL” (adică “tot”), obţinem gaura pe care am jinduit.o atât de mult.

Nu a fost prea greu, mai ales când sunt şi alte metode mai simple să

obţinem acelaşi lucru.

Scopul exerciţiului fiind însă familiarizarea cu extruderea cu adăogire şi înlătuare

de material,, a trebuit să luăm taurul de coarne şi să muncim niţel mai mult.

Cum am menţionat, metoda de a obţine găuri este mai simplă, dar noi nu

ştim ânsă asta, de-abia am ajuns la extrudere.

Fig. 3.21

Cutia noastră în stadiu final.

Extruziuni, exemplul 4.

Să arătăm o altă metode

de a sculpta obiecte cu ajutorul extruziunii. Ne vom concentra mai mult asupra

56

îndepărtării de material pentru a arăta cum se pot obţine fel de fel de

suprafeţe din altele, prin “tăierea” cu ajutorul extruziunii.

Ce ne facem dacă şeful ne cere să proiectăm o piesă ca cea din Fig. 3.22?

Fig.3.22

Aşa arată piesa pe care trebuie să o

obţinem.

Mai întâi, să arătăm cum nu trebuie făcut .

Am putea să începem prin a extrude un mic cilindru ca cel din Fig.3.23.:

Fig.3.23

Prima mişcare greşită, extruderea unui cilindru.

De fapt, asta nu este o greşală, ci doar o treabă

făcută fără cap!.

Să continuăm prin a adăoga la un capăt

al cilindrului o schiţă prin care vom obţine

două picioare crescând din cilindru, ca mai

jos,

57

Fig.3.24

A doua extruziune a unei idei

cam sărace..

Şi apoi putem adăoga un picior la capătul opus şi să obţinem piesa aşa cum atr

trebui, cum swe vede în Fig. 3.25and then create a sketch on one end and

extruding two protrusions like these

Fig.3.25

Piesa arată bine, dar am cheltuit prea

multă energie cu ea.

O cale niţel mai uşoară prin care se obţine aceeaşi piesă ar fi următoarea:

Extrudem cilindrul cu lungimea totală, după care, luând un capăpt al cilindrului

ca plan activ schiţăm un dreptunghiu pe care îl extrudem ca să inlăturăm

material; în felul acesta obţinem cele doăî picioare dela un capăt al cilindrului.

58

Fig.3.26.

Cilindrul cu schiţa pentru degajarea dela un capăt.

Odată executată operaţia de extrudere cu ridicare de material, piesa arată astfel;

Fig. 3.27

Cilindrul cu prima degajare.

Urmează ca să alegem capătul opus

al cilindrului ca nou plan activ şi să

schiţăm degajarea a dou-a.cum se vede mai

jos:

Fig.3.28 Schiţa pentru ultima tăietură în

cilindru.

Rezultatul final este arătat în Fig. 3.29 şi arată aşa cum am dorit. Dar, din

nou am cheltuit prea multă materie cenuşie să producem această piesă.

59

Fig.3.29

Rezultatul final e bun, dar

nu cel mai bun.

Calea “cea adevărată” este următoarea: extrudem un cilindru de lungimea

şi diametrul necesar, după care ne aşezăm pe un plan activ care trece prin centrul

cilindrului. Şi cu ocazia asta aflaţi de ce e bine să centraţi schiţele (de câte ori

puteţi) în centrul axelor de coordonate.

Pe acest plan schiţăm un dreptunghiu care va tăia jumătate din diametru la

un capăt şi un alt dreptunghiu care va tăia o porţiune din centrul cilindrului la

celălalt capăt. Schiţa respectivă este exemplificată în Fig.3.30.

Fig.3.30

Metoda “cea adevărată”, la nivel de

schiţă.

60

Astfel am creat două scule care vor muşca din cilindru simultan, făcând

posibil ca cele două degajări dela capete să fie obţinute dintr-un foc. :

Fig. 3.31

Schiţa şi prezentarea extruziunii pentru cele

două degajări.

Dacă avem grijă să executăm extruziunea cu ăndepărtare de material

simetric faţă de planul activ (aşa cum arată prezentarea), veţi obţine exact

obiectul dorit.

Fig. 3.32

Piesa, cu cele două degajări,obţinute “dintr-un foc”..

Astfel, am realizat ce doream cu o singură

schiţă şi o singură extruziune. Asta pentru că am

61

judecat situaţia şi am ştiut cum să folosim sculele avute la îndemână.

Extruziune, exemplul Nr. 5.

Încă o cale prin care se pot obţine suprafeţe flate pe cilindri, fără să avem

la dispoziţie nimic altceva decât extruziunea.

Schiţăm un cerc şi extrudem un cilindru de lungime adecuată, arătat în

Fig. 3.33 de mai njos.

Fig.3.33 Cilindrul, după extrudere.

Pe una din suprafeţele de capăt, trasăm o schiţă formată din două

dreptunghiuri distanţate cu 0.38 in. şi centrate faţă de axă. Lăţimea şi înălţimea

dreptunghiurilor nu contează, atâta vreme cât laturile sunt în afara limitelor

cilindrului. Ilustraţia este Fig. 3.34.

Fig.3.34

Schiţas care va crea cele două

suprafeţe plate pe cilindru.

Utilizând unealta de extrus cu îndepărtare de material, vom produce două

tăieturi de lungimea dorită de-alungul cilindrului nostru. În cazul de faţă,

62

extruderea a avut o lungime de 1.5 in., cu direcţia “înspre hărtie”, ca să taie

din cilindru.

Fig. 3.35

Cele două suprafeşe plane obţinute.

Continuând ideea, hai să vedem cum obţinem o altă tăietură, la capăptul

opus al cilindrului, perpendiculară faţă de primele şi având o degajare obţinută

cu o freză cilindrică la partea dinspre ax.

Pe un plan activ adecuat schiţăm forma dorită a “tăieturii”, ne asigurăm că

dimensiunile sunt cele dorite şi punem din nou la treabă unealta de extruziune, tot

cu îndepărtare de material.

Fig.3.36

Schiţa pentru tăietura din capătul opus al cilindrului.

Deoarece am fost copii cuminţi şi am ales ca plan activ planul trecând prin

centrul cilindrului, cerem ca extruziunea să aibă loc simetric faîă de plan şi

obţinem o tăietură cum se prezintă în Fig.3.,37 niţel mai jos.

63

Fig.3.37

Flat cu rotunjire obţinut la capătul opus al cilindrului.

Bun, dar dacă ne trebuie o altă tăietură în cilindru, pe pafrtea opusă ultimei

tăieturi?

Nici o problemă, am ânvăţat lecţia şio ne şi apucăm să schiţăm (tot pe

planul activ median), obţinând o figură geometrică de forma unei pene conice,

cum se vede mai jos în Fig. 3.38.

Fig.3.38

Schiţa necesară obţinerii degajării înclinate.

Suntem din nou gata să extrudem cu îndepărtarea materialului schiţa

noatsră, şi din nou extrudem simetric faţă de planul activ. Acesta e avantajul de a

centra schiţele, cum am mai repetat şi o să mai repetăm, nu vă faceţi griji!.

Rezultatul final este prezentat în următoarea pictură, Fig. 3.39.

64

Fig.3.39

Tăietura înclinată obţinută.

Tăietura noastră înclinată arată frumos, cilindrul nostru a început să semens

cu un clarinet, dar nu asta a fost intenţia noastră. Nimeni nu s-a gîndit să obţină

un instrument muzical!

În final, pentru că am trecut prin mai toate secretele extruderii şi suntem

aproape experţi, să vă mai împărtăşim nişte chestii care vă vor face viaţa mai

uşoară (măcar la lucru!).

De exemplu, prin extruderea unui simplu dreptunghiu cu o degajare de

turnare mai viguroasă, se poate obţine o placă cu marginile oblice. Dacă pe

aceasta se mai adaogă schiţa câtorva litere iar acestea sunt extrudate tot cu o

degajare de turnare apreciabilă,se obţine o “firmă” în relief foarte atrăgătoare.

Autorul a ales pentru această demonstraţie literele “3DIM4U”, pentru că

acesta este nmele paginii domeniului autorului peWeb, şi pentru că numele

autorului ar fi luat mult mai multe litere ca să fie complectat.

Pentru cei curioşi, traducerea acestui rebus este: “3 Dimensiuni pentru

tine” şi vine din engleza americană unde cifra 4 (four) se utilizează foarte des în

locul adjectivului “for” (pentru) iar litera “U” este substituită cuvântului “you”

(tu, pentru tine).

Pentru că programul meu mi-a permis, am ales ca material pentru

“firmă” cromul, pentru că e lucios.

Fig. 3.40

O firmă drăguţă, obţinută prin

metoda extruderii cu “draft”.

65

Următoarea demonstraţie este litera “M”, făcută (după lista de

materiale a programului meu) din aur pur.

A fost obţinută prin extruderea conturului literei M cu un draft de 30°, ceea

ce îi conferă un aspect foarte plăcut.

Fig.3.41

O monogramă din aur obţinută

prin extrudere cu o ănclinare de

30°.

Extruziune, exemplul Nr. 6. Şi acum, Doamnelor şi Domnilor, vă prezentăm adevăratul McCoy, cel

mai întortochiat exemplu de piesă obţinutî prin extruziune. “Cel mai

întortocheat” este niţel exagerat în general, dar la noi este un adevăr, pentru că

este ”cel mai” de până acum.

Piesa pare foarte complicată la prima vedere, dar faptul că se poate obţine

numai cu ajutorul unei singure operaţie (trăsătură), o dă de gol ca fiind de o

complexitate nu prea grozavă.

Pentru cei care se întreabă, este o piesă reală şi nu un exerciţiu inutil.

Sarcina dumneavoastră este să reproduceţi exact piesa respectivă, utilizând

numai “Extrudere” şi cu dimensiunile pe care le puteţi găsi la capitolul “Desene”

sau lundu-vă după instinctele dumneavoastră puteţi creia ceva asemănător dar la

alte dimensiuni. Autorul nu vă va purta pică pentru asta.

66

Fig.3

.42

O

piesă

inter

esant

ă,

care

trebu

ie

creia

tă

utiliz

ând

num

ai

Extruziuni.

Etapa 1. Pentru început, atacăm partea cea mai masivă a piesei:

Fig.3.43

Etapa 1, schiţa şi rezultatul primei caracteristici.

Schiţa este trasată cu linie imaginară, iar dimensiunile sunt absente pentru

claritate.

67

Etapa 2: pe faţa de sus creem 2 schiţe care prin extrudere cu îndepărtare de

material vor defini două locaşuri de rulmenţi.

Fig.3.44

Schiţa şi extruderea

etapa 2.

Etapa 3: Pe suprafaţa opusă, proiectăm cele două cercuri şi repetăm operaţia de

extrudere ca să obţinem încă două locaşuri de rulment.

Fig.3.45

Locaşurile de rulment

pe faţa opusă.

La fel ca mai

înainte, arătăm pe o figură schiţa şi xtruziunea.

68

Etapa 4: Pe faţa înclinată din stînga, schiţăm un cerc în vederea obţinerii

unei găuri cu fundul drept. Pentru asta trebuie să alegem faţa respectivă ca plan

activ.

Fig.3.46

Gaura cu fund drept de pe faţa

înclinată stânga.

Etapa 5: Repetăm operaţia de “găurire” pe faţa înclinată din dreapta, alegând-o

ca WP şi schiţând pe acest plan.

Fig.3.47

Gaura obţinută pe peretele

înclinat din drerapta.

Etapa 6x: o schiţă nouă pe planul de sus al piesei, pentru extruderea cu adaos de

material al unui bosaj. Schţa este din nou reprezentată cu linie imaginară.

69

Fig.3.48 O nouă protruziune a apărut pe suprafaşa suoerioară.

Etapa 7: şi aici dăm de greu, trebuie să confecţionăm de urgenţă un WP

tangent la două suprafeţe curbe, cele două colţuri rotunjite ale ultimei extruziuni.

Pe acest plan, vom aşterne o schiţă care la rândul său va genera o gaură în

peretele vertical al extruziunii.

În Fig. 3.49 mai jos se poate distinge planul tangent la cele două rotunjiri şi

schiţa găurii.

Fig.3.49

Plan tangent la două suprafeţe curbe.

Etapa 8. Facem acelaşi lucru (o gaură) în partea opusă a piesei. Din nou

confecţionăm un plan tangent pe care să aşternem schiţa, după care extrudem ca

să “tăiem “ gaura.

70

Fig.3.50

Schiţa şi gaura în partea cealaltă a bosajului.

Etapa 9: , trebuie să tăiem un dreptunghiu prin toată piesa, începând dela partea

cea mai de sus a piesei.

Începem prin a schiţa conturul tăieturii pe faţa cea mai de sus (sau cea mai

de jos, e egal) şi să utilizăm opţiunea “cu îndepărtare de material” a sculei de

extrudat.

Fig.3.51 Tăietura prin

toată piesa

(schiţa şi

rezultatul).

Etapa 10: Obşinerea a două canale cu profil triunghiular în jurul locaşelor de

rulmenţi.

Începem prin a schiţa pe faţa locaşelor cercuri care definesc diametrul

exterior şi interior ale canalelor triunghiulare. Continuăm prin a extrude (cu

îndepărtare de material) pe o adâncime de 0,2 in. şi cu un draft (înclinare de

turnare) de 45°.

71

Fig.

3.52 Schiţ

a

pentr

u

obţin

erea

canal

elor

triunghiulare.

Vom obţine un canal circular cu profil de triunghi aşa cum se poate vedea

mai jos în Fig. 3.53.

Fig.3.53

Detaliu

arătând

forma

triunghiulară a canalelor opbţinute prin extruziune.

Etapa 11: Trebuie să repetăm operaţia pe faţa opusă a piesei pentru că şi acolo

avem locaşuri de rulment. Nu mai e nevoie de altă pictură, pentru că totul e

identic, numai WP este diferit.

Etapa 12: Dintr-o schiţă aşezată pe suprafaţa bosajului pe care o extrudem ca să

tăiem din carnea piesei, obţinem canalul de ghidare arătat în Fig.3.54. Acelaşi

lucru s-ar obţine prin schiţarea pe planul iniţial al piesei şi extrudere cu sens

schimbat.

72

Fig.3.54

Canalul tăiat prin bosaj.

Etapa 12 (şi ultima): creerea unei suprafeţe de reazem de formă conică pe

suprafaţa “U” a piesei.

Fig.3.55

O extruziune conică!

Am obţinut minunea de mai sus (Fig.3.55) prin schiţarea unui cerc pe care l-am

extrudat cu “tăiat” şi cu o înclinare respectabilă.

Lucrând cu acest model am învăţat vre-o câteva tricuri ca utilizarea

draftului pentru a obţine suprafeţe conice precum şi utilizarea planurilor “de

comandă”, adică făcute după necesitate acolo unde sunt trebuincioase.

Tricul cu planurile o să fie foarte des utilizat, nu vă faceţi griji că o să uitaţi

cum se întrebuinţează.

Extrudere, exemplul 7.

A venit timpul să discutăm extruderea utilizând profile deschise, pentru că

toate schiţele pe care le-am folosit până acum au fost profile închise

Dacă încercăm să extrudem un profil deschis, în loc de un solid obţinem o

suprafaţă, pur şi simplu. Şi depsebirea dintre un solid şi o suprafaţă e mare, nu

trebuie să vă amintesc eu.

73

Să aruncăm o privire la ce se întâmplă când extrudem un profil

deschis, ca în exemplul din Fig. 3.56.

Fig.3.56

Schiţa reprezintă un profil deschis.

Când acesta este extrudat, rezultatul este o suprafaţă, cum puteţi constata

privind Fig. 3.57

Fig.3.57

Extruderea unui profil deschis conduce la obţinerea unei suprafeţe în locul unui

solid.

Şi acum, pentru că tot am deschis discuţia, hai să închidem profilul cu a

linie, şi să vedem ce obţinem în urma extruziunii.

74

Fig. 3.58

Profilul anterior, închis cu o linie la

bază.

În urma extruderii, vom obţine bineînţeles un solid.

Fig. 3.59

Solidul obţinut prin extruderea unui profil închis.

Extrudere, exemplul 8.

Vom mai discuta un singur exemplu de extruziune, unde vom avea ocazia

să ne jucăm cu o mulţime de plane active “de comandă”.

Piesa este cam ciudată ca formă, dar nu discutăm aici ideile proiectantului,

noi facem numai solide, fără să întrebăm dece.

Solidul pe care ne propunem să-l recreem este compus din trei părţi

distincte, un corp şi două aripi înclinate faţă de acesta; pe aripi sunt fele de fel de

sculpturi iar pe placa de bază sunt fel de fel de găuri şi degajări.

Aspectul general este prezentat în Fig. 3.50 de mai jos.

75

Fig. 3.60

Piesa pe care vrem s-o reproducem.

Începem cu partea cea mai complicată, baza, care are o mulţime de

decupări care se pretează la extrudere.

Arătăm schiţa şi extruziunea în Fig. 3.61, cu toate găurile şi

decupările extruse dintr-un foc pentru economie de muncă.

Fig. 3.61

Prima parte,

gata

extrudată.

76

Acum, va trebui să facem rost de un plan activ înclinat pe care să

schiţăm una din aripi, cea din stânga. Pentru asta, folosim unealta “plan offset

înclinat” şi una din suprafeţele existente ale primei trăsături a modelului.

Aspectul noului plan activ este vizibil în Fig. 3.62.

Fig. 3.62

Planul activ înclinat

obţinut.

Următoarea etapă este să schiţăm pe noul WP profilul aripei, care este un

dreptungiu cu dimeniunile necesare şi care prin extrudere cu adaos de material şi

sensul “spre noi” va deveni aripa stângă.

Fig. 3.62a

Schiţa profilului

aripei.

Pentru mai multă claritate, caracteristica previoasă a fost redusă la un

wireframe.

77

Odată extruderea terminată, aripa, fără canalele care vor fi obţinute

ulterior apare ca mai jos:

Fig. 3.63

Aripa din stânga

piesei.

În următoarea etapă, vom repeta pasul anterior prin obţinerea unui alt WP, offset

unghiular în partea dreaptă a piesei, necesar pentru extruderea aripei drepte.

Fig. 3.64

Noul WP înclinat, în partea

opusă a piesei.

Urmează să extrudem un dreptunghiu schiţat pe ecest nou WP, şi să

obţinem şi ce de a dou-a aripă.

78

Fig.3.65

Aripa Nr. 2 a apărut.

Pentru a creea canalele semi-cilindrice de pe aripa drreaptă, alegem faţa

frontală a aripei ca WP şi schiţăm 5 cerculeţe de diametrul necesar şi la distanţele

respective.

Fig.3.66

Schiţă pentru canalele semicirculare.

Utilizând din nou extruderea cu îndepărtare de material, indicând cele cinci

cercuri ca profil şi alegând direcţia şi distanţa adecuate, vom obţine cele cinci

canale ale aripii din dreapta. Aspectul final este arătat în Fig. 3.67.

79

Fig. 3.67

Cele cinci canale semicirculare.

Notă: Am fi putut extrude numai un canal şi întrebuinţa metoda grupării

(array, pattern) pentru a obţine restul de patru, datr noi nu cunoaştem încă această

metodă.

Următoarea etapă trebuie să fie obţinerea canalelor triunghiulare (coadă de

rândunică) din aripa stângă.

Pentru asta ne alegem din nou faţa frontală a aripei ca WP şi schiţăm cele

patru triunghiuri care văr tăia materialul pentru canale.

Fig. 3.68

Schiţa necesară obţinerii celor 4

canale triunghiulare.

80

Nota de mai sus despre tipare sau grupări se aplică şi în acest caz.

După operaţia de extrudere (din nou cu înlăturare de material), piesa

noastră arată exact cu ar trebui să arate.

Fig.3.69

Aspectul final al piesei.

Aceasta conclude

discuţia noastră despre extruziuni.

Am încercat să trecem în vedere cât mai multe aspecta ale acestei operaţii

care este pe departe cea mai des utilizată în meseria noastră.

Bineînţeles că mai sunt unele aspecte care nu au in trat în acest capitol, dar

bazat pe ceea ce s-a discutat până acum, cititorul poate să execute extruderi de

complexitate destul de ridicată. Restul cunoştinţelor în domeniu nu pot veni decât

pe calea trudnică a exersării şi prin experimentări, pe care le recomandăm cu

căldură. Când nu aveţi ce face, în loc să frunzăriţi WWW, rezolvaţi probleme de

proiectare în 3D.

De câte ori întâlniţi o problemă care pare fără

soluţie,experimentaţi; nu stricaţi nimic, calculatorului nu-i pasă ce faceţi, numai

şefului!

81

CAPITOLUL PATRU.

TRĂSĂTURI DE REVOLUŢIE.

Nu, nu e vorba de revoluţii proletare sau economice, este vorba de revoluţii

(rotiri) în jurul unei axe. Gândiţi-vă la revolver, la care butoiaşul conţinând

cartuşele se învârte ca să aducă fiecare glonţ în dreptul ţevei.

Este vorba despre suprafeţele şi solidele care se obţin în urma rotirii unui

profil (schiţa) în jurul unei axe de revoluţie. Şi despre operaţia prin care se obţin

aceste solide. Ambele au acelaşi nume, numai ca să ne încurce pe noi!

Deci discutăm aici despre solide de revoluţie şi despre suprafeţe de

revoluţie. Solidele se obţin în urma rotirii unui profil închis în jurul unei axe, pe

când suprafeţele de revoluţie se obţin în urma rotirii unui profil deschis în jurul

nelipsitei axe.

Deosebirea dintre trăsătură şi operaţie, este nulă, ambele se numesc identic

aşa că ori de câte ori vom avea ocazia, vom anunţa despre ce e vorba.

Ca şi cu alte trăsături din modelarea solidelor, ca să se esecute, revoluţia are

nevoie de o schiţă şi o linie (axa) în jurul căreia să se rotească, să revolve.

Ca să fie valabilă, reţeta de mai sus cere ca atât schiţa cât şi axa de

revoluţie trebuie să rezide în acelaşi plan.

În următorul exemplu, am rotit acelaşi profil (un cerc) în jurul a două axe

perpendiculare cuprinse în acelaşi WP.

Am rotit profilul circular odată în jurul axei X şi încă odată în jurul axei Y

şi în ambele cazuri am obţinut aceelaşi solid, un covrig. Asta nu trebuie să vă dea

ideea greşită că toate profilele rotite în jurul a două axe perpendiculare vor

produce rezultate asemănătoare. Veţi descoperi asta în exemplul imediat următor.

Da, dar dece nu putem roti acelaşi profil şi în jurul axei Z?

Pentru simplul motiv că proiecţia profilului pe planul care cuprinde axa Z

este numai o linie, pe când pe planul care cuprind axele X şi Y este un cerc.

Deci, primul exemplu arată produsul rotirii unui profil în jurul a două axe

care sunt cuprinse în planul profilului. Produsul, din cauză că este al unui profil

simetric (cerc) este identic, un tor (covrig).

Regretăm că trebuie să repetăm lucrurile astea dar un lucru înţeles pe

deplin este o comoară la casa omului, mai ales în meseria noastră unde materia

cenuşie este întinsă ca praştia de mulţimea de probleme pe care trebuie să le

rezolvăm zi de zi.

Dar mai bine să vedem rezultatele revoluţiei noastre în jurul a două axe.

82

Fig.4.1

Câte revoluţii într-

un plan?

Deci, prima noastră întâlnire cu revoluţiile ne-a demonstrat că într-un plan

se pot obţine numai două solide de revoluţie dintr-un profil.

Am obţinut câte un solid rotind profilul în jurul axei X şi altul în jurul

axeiY, ambele fiind cuprinse (odată cu profilul) în acelaşi plan, XY.

Aşa o fi?

Hai să experimentăm şi să luăm un WP pe care aşternem încă trei linii în

afara celor două axe, liniile fiind înclinate alandala, pentru că unghiul nu are nici

o importanţă. Tot pe acelaşi WP aţternep un profil, un dreptunghi cu latura lungă

verticală.

Fig.4.2

Profil şi axe necesare

experimentului.

83

Invocând unealta de făcut solide de revoluţie şi rotind profilul în jurul axei

Y, obţinem un fel de cerc de butoi. Bun şi ăsta!

Fig.4.3

Primul solid de revoluţie.

Rotim acum acelaşi profil în jurul liniei înclinate spre stânga, şi nu trebuie

să fim prea uluiţi când obţinem un solid cu un profil de şaibă conică, cum se

poate observa în Fig. 4.4.

Fig.4.4

Profilul rotit în jurul liniei înclinate

la stânga.

În a treia încercare, rotim acelaşi prăpădit de profil (deja ameţit) de data

asta în jurul axei X, cea orizontală.

Fig.4.5

Revoluţia în jurul axei X

produce o şaibă..

84

În ultima noastră aventură, rotim profilul în jurul liniei înclinate spre

dreapta

Fig.4.6

Toate cele 4 solide de

revoluţie obţinute până

acum.

Concluzia care se impune este că un profil poate fi rotit în jurul unei

infinităţi de axe care sunt cuprinse in acelaşi plan cu profilul.

A doua concluzie este că solidul obţinut are forma dictată de proiecţia

profilului, nu de profilul ăn sine, aşa că atenţie mare la revoluţii. (Şi la propriu, şi

la figurat).

Ca să întărim ideea, hai să luăm un alt exemplu de rotit acelaşi profil în

jurul a două axe coplanare.

Fig.4.7

Revoluţia profilului în jurul

axei Y.

Obiectul obţinut seamănă cu o farfurie zburătoare, dar asta nu are nici o

importanţă pentru noi.

85

Dacă rotim acum acelaşi profil în jurul axei X, sittuaţia se modifică

dramatic, obiectul devine un volant. Priviţi exemplu de mai jos.

Fig. 4.8

Rotirea în jurul axei X produce un alt rezultat.

Concluzia este că, da, putem roti un profil în jurul a o infinitate de axe

coplanare cu profilul, dar rezultatele sunt diferite pentru fiecare caz.

Şi diferenţa rezultă din cauza proiecţiei profilului pe axa respectivă.

Am discutat despre proiecţii la Capitolul 2, dar o revizitare a problemei nu

strică.

Fig. 4.9

Proiecţia unui profil

pe cele două axe.

Profilul

nostru, care este un dreptunghiu, proiectaeză două mărimi diferite pe cele două

axe ortogonale, latur mare pe axa orizontală şi latura mică pe axa verticală.

86

Dacă complicăm lucrurile şi adăogăm o axă oblică, proiecţia pe acea

axă va avea valoarea obţinută prin trigonometrie, adică nici una din proiecţii nu

va mai avea o valoare egală cu laturile dreptunghiului.

Acesta este un exemplu destul de rudimentar din punct de vedere ştiinţific,

dar vă face să pricepeţi că, da, putem roti un profil în jurul oricărei linii care e

cuprinsă în planul profilului, dar rezultatele sunt cel puţin ciudate.

Pentru acest motiv cele 4 solide pe care le-am obţinut în Fig. 4.6 nu

seamănă nici unul cu altul.

Să încercăm acum să vedem ce se întâmplă cu un profil rotit în jurul axe

care nu este coplanară cu profilul.

Mai întâi, încă odată, profilul şi axa sunt coplanare

Fig.4.10

Profilul şi axa coplanare, se pare că puitem obţine

un solid.

Acelaşi profil, o axă diferită (dar în acelaşi plan), şi iarăşi se pare că putem

obţine un solid.

Fig.4.11

Acelaşi profil, o axă diferită, totul e OK.

Dacă ne ambiţionăm însă mutăm axa într-un plan perpendicular pe profilul

nostru, ori cât am încerca, nu vom obţine nici un solid de revoluţie.

Fig.4.12 Ceva e greşit aici; axa e perpendiculară pe

profil.

87

Concluzia este că nu se pot obţine solide sau suprafeţe de revoluţie

din profile rotite în jurul axelor perpendiculare pe planul lor de rezidenţă.

Să trecem acum la exemple de obiecte obţinute prin această metodă şi

primul lucr pe care îl vom face va fi să modelăm o cupă din aur.

Fig.. 4.13

Nu, nu este

Sfânta

Sfintelor,

dar este o

cupă de aur.

Modelul acesta elegant poate fi obţinut relativ simplu cu metoda revoluţiei.

Începem prin a schiţa profilul cupei, aşa cum e detailat în Fig. 4.14.

Este bine să ne gândim să rotim profilul în jurul axei Y, aşa că va

Trebui să “lipim” această axă, cum se vede mai jos.

88

Fig.4.14

Tot ce este necesar să obţinem cupa.

Se observă că profilul este lipit de axa Y, dela care încep toate dimeniunile

orizontale.

După ce operaţia Ia de rotire este complectă, cupa noastră este gata să bem

un vinişor bun din dânsa.

89

Când “convocăm” unealta care se ocupă cu rotirea profilelor în jurul

axelor, vom fi supuşi la un interogatoriu, întrebările la care trebuie să răspundem

fiind:

-care este profilul de rotit;

-care este axa de rotaţie;

-câte grade unghiulare dorim să rotim profilul.

Primele două chestiuni sunt uşoare, vrem să rotim profilul schiţat în jurul

axei care ne va creea obiectul dorit.

Întrebarea cu numărul de grade de revoulţie este pentru cei care nu doresc

să obţină decât o piesă rotită parţial, din motive care nu ne privesc pe noi. Sunt

unele cazuri în care proiectantul are nevoie numai de un segment al unui solid,

dar de obicei totul se roteşte 360°.

Cum am mai zis, axa de revoluţie poate fi orice linie din plan, dar noi vă

sfătuim călduros să faceţi în aşa fel să întrebuinţaţi una din axele sistemului.

O notă de precauţie: când utilizaţi una din axele de lucru ca axă de

revoluţie, nu uitaţi să „închideţi” profilul cu o linie coincidentă cu axa.

Ca să vorbim aceeaşi limbă, iată un mic exemplu: un profil centrat pe axa

Y, dar care nu este închis, cum se vede în Fig. 4.14a.

Fig.4.14a

Dacă încercăm să rotim acest profil în jurul axeiY, (Fig.4.14b) obţinem o

suprafaţă, nu un solid.

Fig. 4.14b

Dovada este Fig.4.14c.

Fig.4.14c

Pe când, dacă închidem profilul cu o linie coincidentă cu axa de rotaţie ca mai jos

în Fig.4.14d:

Fig. 4.14d

90

Obţinem un solid, aşa cum era de aşteptat. Proba este în Fig.4.14e de

mai jos.

Fig.4.14e.

Şi dacă alegem ca axă de rotaţie o linie care nu este centrul piesei,

rezultatele vor fi diferite.

În exemplul cu cupa (Fig.4.14), prin folosirea liniei schiţate coincident cu

axa, obţinem un diametru de 2 x 1,68= 2,336 la bază şi 2 x 1,136= 2,272 la partea

de sus.

Dacă însă luăm aceeaşi schiţă dar decidem să o rotim în jurul unei linii care

este la o distanţă oarecare faţă de profil, vom obţine tot o cupă, dar foarte “grasă”

Fig.4.15

Axa de revoluţie nu trece prin centrul

piesei.

Dacă complectăm revoluţia în jurul acestei axe, vom obţine obiectul arătat

mai jos:

91

Fig.4.16

Cupa rezultată din rotirea în jurul unei axe oarecare.

Nu vrem să lăsăm impresia greşită că e interzis să rotim un profil în njurul

unei axe oarecare, pentru că de multe ori trebuie să procedăm aşa. Ce vrem să

insinuăm aici este că trebuie să vizualizăm rezultatele.

Hai să vedem ce altceva se poate face cu această unealtă.

În general putem obţine solide sau trăsături care nu se pot obţine prin

extrudere sau alte procedee. Spre exemplu, axul în exemplul următor poate fi

obţinut prin extruderea repetată cap la cap a unor cilindri de diferite diametre.

Dar cine vrea să facă opt schiţe şi opt extruderi când treaba se poate

rezolva dintr-o schiţă şi o revoluţie?

Fig.4.17

Revoluţia

ideală.

92

Schiţa prin care acest ax de maşină unealtă a fost obţinut arată destul

de simplu, e vorba doar de un şir de linii drepte, 16 la număr, incluzând axa de

revoluţie care este linia dela bază.

Fig.4.18

Schiţa axului.

Dacă se întâmplă ca schiţa să fie construită pe axaY de exemplu, linia dela

bază este totuţi necesară, altfel obţinem numai o suprafaţă în loc de un solid.

Mai departe, o schiţă nu trebuie să rezide pe nici una dintre axele de

lucrua pentru a putea obţine solidul. Ca exemplu, să luăm schiţa din Fig.4.19

unde vedem că profilul este încălecat simetric pe axa Y dar este la o distanţă

apreciabilă de axa de rotaţie (X).

Fig.4.19

Un profil

gata să

fie rotit

în jurul

unei axe

de lucru

oferită de

sistem.

Deci, chiar dacă profilul nostru nu este legat de una din axele sistemului,

revoluţia poate fi executată şi rezultatele vor fi bune. Dacă rotim profilul de mai

sus în jurul axei X, obţinem un obiect care seamănă (cu aproximaţie) cu o jantă

de roată de automobi.

93

Fig.4.20

Dovadă că

revoluţii în jurul

unei axe oferită de

sistem sunt

posibile.

Până acum, am arătat numai exemple cu adăogire de material aşa că estze

cazul să vedem cum putem să “tăiem” material cu această operaţie.

Începem prin a schiţa un dreptunghiu pe care îl vom revolva în jurul unei

axe pentru a obţine o flanşă.

Pe un WP care trece prin centrul flanşei vom porni o altă schiţă şi vom

schiţa un cerc, aşa cum se vede în Fig. 4.21.

Fig.4.21

Schiţa

pentru un

viitor canal

circular.

Prin

executarea operaţiei de revoluţie, obţinem cum se vede un canal circular la

suprafaţa superioară a flanşei.

94

Fig.4.22

Canal circular “tăiat” pe suprafaţa flanşei.

(Bucata de material care lipseşte din piesă a fost înlăturată cu intenţie,

pentru ca cititorul să vadă profilul canalului.)

Şi pentru că tot eram acolo, am făcut şi cele patru găuri echidistante, ca să

semene şi mai mult cu o flanşs.

Acum, hai să exagerăm niţel şi să vedem ce se întâmplă când alegem o axă

de rotaţie nepotrivită.

Profilul tăietor e acelaşi, numai că axa este de data asta linia dela baza

flanşei.

Fig.4.23

Schiţa pentru următoarea

revoluţie şi urmarea ei.

Ce am obţinut este

nebunie curată, am tăiat

într-adevăr un canal circular, dar l-am tăiat “în carnea” piesei, unde –pe lâmgă

faptul că nu poate fi executat- nu foloseşte la nimic.

O secţiune prin centrul canalului vă arată minunea pe care am obţinut-o

prin rotirea unui profil în jurul unei axe nepotrivite. Vezi Fig. 4.24.

95

Fig.4.24

“Tango inutil”, aşa se poate intitula rezultatul ultimei operaţii.

La începutul capitolului, am pomenit în treacăt despre termenul “suprafeţe

de revoluţie” fiind folosit acolo unde de fapt ar trebui folosit cuvântul “solid” de

revoluţie.

E adevărat că suprafeţele de revoluţie sunt o realitate, dar diferenţa dintre o

suprafaţă şi un solid este apreciabilă şi ca să convingem cititorul că acestea nu

sunt echivalente, vom relua ideea revoluţiei cu un profil deschis.

Iată rezultatul :

Fig.4.25. Revoluţie cu profil deschis.

Am plecat dela o linie (line) pe care am rotit-o în jurul unei axe (Axis) şi

prin această operaţie am obţinut o suprafaţă (surface).

Bine, o să zică cineva, dar asta este doar o prăpădită de linie. Ce se

întâmplă cu un profil ceva mai complex?

96

OK, hai să luăm un profil mai complex, un cerc din care lipseşte o

bucăţică minusculă, ca în Fig.4.26.

Fig.4.26

Exemplu de profil deschis.

Acest profil, rotit în jurul axei verticale (Y), creează o suprafaţă de

revoluţie, la fel cum a creeat şi simpla linie din exemplul anterior.

Fig.4.27

Revoluţie cu un profil deschis.

Ca să fie treaba desluşită, repetând revoluţia cu cercul complect, obţinem

un solid, ca mai jos în Fig. 4.28.

97

Fig.4.28

Nu vă lăsaţi amăgiţi de schimbarea de culoare şi de mărime, atât solidul cât

şi suprafaţa de revoluţie sunt creeate din aceleaşi elemente, diferenţa fiind între

un profil deschis şi închis.

Am dori să încheiem capitolul despre solizi de revoluţie prin exemple de

revoluţii incomplecte, care sunt folosite destul de des când scopul este să obţinem

segmente de obiecte de revoluţie.

Fig.4.29

Revoluţie pe 180°.

Fig.4.30 Revoluţie pe 270°

Şi însfârşit, ceva ce ştim,

revoluţie complectă de 360°

98

Fig. 4.31

Revoluţie complectă (360°).

Suntem obligaţi să mai trecem prin câteva exemple de piese obţinute prin

această operaţie, ca să ne facem o idee cât mai bună asupra posibilităţilor oferite

de ea.

Cu toate că este relativ simplă ca operaţie, oferă rezultate care nu se pot

obţine prin nici o altă metodă existentă în acest domeniu.

În următorul exemplu, vedem cum se pot obţine nişte striuri –mai mult

decorative- pe periferia unui buton.

Fig. 4.32

Aspectul final al butonului.

Trei din trăsăturile acestui obiect nu se pot obţine decât prin metoda

revoluţiei.

Pentru început, extrudem o formă pentagonală arătată în Fig. 4.33.

99

Fig.4.33

Baza butonului, un pentagon.

În etapa următoare, alegem un WP median pe care schiţăm “unealta” care

va tăia o gaură la partea de jos a butonului şi pe care o rotim în jurul liniei

verticale a profilului. Se vede cu claritate

gaura astfel obţinută.

Fig. 4.34

Schiţa şi rezultatul aplicării operaţiei de rotire

cu îndepărtare de material.

Mai departe, tot pe un WP median , pe faţa opusă a butonului desenăm

profilul cu care vom sculpta curba frontală şi mica depresiune din centrul ei.

Fig. 4.35

Schiţa şi rezultatul sculptării “feţei”

butonului. Axa de rotaţie trece prin

centrul obiectului.

100

Ca ultimă operaţie, pe acelaşi WP care trece prin centrul butonului,

schiţăm unealta cu care vom decupa şanţurile triunghiulare decorative de pe

periferia butonului. Axa de rotaţie esta din nou în centrul butonului.

Fig. 4.36

Schiţa şi rezultatul ultimei operaţii

de revoluţie.

Aşa cum am mai pomenit, ultimele operaţii au fost revoluţii, şi nimic

altceva putea rezolva probleme noastră.

Apropos, ştiţi cum să ascuţiţi un creion (nu cu briceagul, ci în meseria

noastră) ca acela din Fig. 4.37?

Fig. 4.37

Un creion ascuţit cu ajutorul operaţiei de revoluţie.

Nu e nici o minune, e tot pe bază de revoluţie, dar pentru că implică ceva

operaţiuni de asamblare, vom atinge acest punct la capitolul Asamblări.

101

Dar cum se obţine şanfrenul decorativ pe care îl vedem pe toate

şuruburile şi piuliţele din lume? Tot aşa, prin rotirea unei suprafeţe tăietoare în

jurul unei axe.

Pentru asta extrudem un exagon ca în Fig. 4.38.

Fig.4.38

Extruderea exagonului.

Ne situăm apoi pe un WP median şi schiţăm un trapezoid care să ciupească

foarte puţin (în cazul exemplului 0,050 in) din faţa exagonului.

Latura înclinată a “cuţitului” trebuie să fie la 22°-27° faţă de orizontală. Centrul

de rotaţia va trece din nou obligatoriu prin centrul şurubului.

Fig. 4.39

Schiţa pentru obţinerea

şanfrenului tipic la

şuruburi.

După ce operaţia de revoluţie a avut loc, aspectul căpătat de capul de şurub de

mai sus devine foarte familiar, pentru că de fapt aşa arată toate şuruburile şi

piuliţele din lume Vedeţi sinjguri în Fig. 4.40.

102

Şi ca să întărim şi mai mult iluzia de şurub adevărat, am adăogat o

mică porţiune din “trupul” cilindric al şurubului.

Fig.4.40

Şurubul.

Ca un memento la adagiul nostru “gândeşte de două ori înainte de a face

ceva”, vom demonstra acum avantajul utilizării celei mai potrivite operaţii. Dece

să munceşti dublu decât e necesar când ai la dispozioţie unelte cu care poţi

ajunge la rezultate asemănătoare mai repede?

Vă amintiţi Fig. 3.42 de pe vremea când ne ocupam de extrudere?

Hai să refacem părţi din acel model cu ajutorul a ce am învăţat de curînd.

Să luăm prima trăsătură şi să copiem (offset) planul median deplasându-l

în centrul găurii din dreapta. Vezi Fig. 4.41.

Fig. 4.41

Baza şi planul offset.

Acum trebuie să începem o schiţă pe planul obţinut prin offset, schiţă cu

care să tăiem locaşurile de rulmenţi.

103

Fig. 4.42

Schiţa pentru locaşurile de rulmenţi.

Observaţi că de data asta am creeat schiţe pentru obţinerea celor două

locaşuri de rulment împreună cu canalele triunghiulare, şi la ambele feţe ale

bazei. Am economisit astfel o mulţime de efort.

Fig.4.43 Locaşurile de rulmenţi şi canalele pe ambele feţe ale bazei.

Niţel mai repede şi eficient decît luând fiecare gaură pe rând şi scobind

locaşurile separat şi canalele separat.

104

În noua etapă, putem repeta ce am făcut exact pentru gaura opusă sau putem

utiliza o nouă unealtă, “miror”, oglinda ca să obţinem acelaşi lucru şi la cealaltă

gaură.

Fig. 4.44

Întrebuinţând oglindă ca unealtă, transferăm o copie a

ultimei operaţii simetric faţă de planul median.

Concluzia este că o singură revoluţie a făcut

treaba a 4 extruderi. Poate de aceea unele revoluţii sunt bune!

După gluma asta proastă, hai să ne vedem mai departe de păcatele noastre!

Puteam ca în loc de oglindă să utilizăm grup (array) sau tipar, (pattern) cu

aceleaşi rezultate. Pentru că tot suntem aici, hai să vedem ce se întâmplă dacă

utilizăm “tipar” în loc de oglindă.

Undeva în cutia cu scule a programului trebuie să pescuiţi “pattern” şi să

indicaţi ultima operaţie ca obiect. După aceea trebuie să indicaţi direcţia ăn care

trebuie copiată trăsătura şi numărul de copii pe acea direcţie.

Fig.

4.45 Copie a ultimei operaţii obţinută cu ajutorul “tiparului rectanghular”.

105

În Fig. 4.45, pe lângă piesă se vede o cutie de dialog afişată de

program care vrea să ştie direcţia ( Direction), numărul (Count) şi distanţa

(Spacing) la care copia operaţiei (Feature) va fi amplasată.

Şi acum revenind la piesa noastră, mai ne-a rămas de făcut o singură

tăietură de revoluţie, gaura de pivot conică de pe suprafaţa în “U”, pe care din

lipsă de altceva mai bun am obţinut-o prin extrudere cu draft.

Pentru asta, ne aşezăm din nou me planul median şi trasăm o schiţă

reprezentând conturul necesar al găurii conice. Iată schiţa:

Fig.4.46

Schiţă pentru decuparea găurii conice.

Urmarea aplicării revoluţiei cu scoatere de material este evidentă.

Fig. 4.47

Gaura de conică.

Şi cu conştiinţa împăcată că acum ştiţi că trebuie să gândiţi bine înaintea

fiecărei operaţii, părăsim revoluţiile ca să mai învăţăm şi altceva.

106

CAPITOLUL CINCI.

ESTE VORBA DESPRE SWEEP.

Înainte de toate, nişte scuze ar fi de rigoare: nu am reuşit să găsim o

traducere convenabilă pentru cuvântul SWEEP, care literal se traduce

“MĂTURARE”. E exact aceeaşi situaţi ca şi cu “MAUSE”, “ŞOARECE” nu

sună foarte îmbietor. Eu aş zice mai curând “CHIŢ”, ar fi mai apropiat.

Revenind la Sweep, este vorba de operaţia de modelare în care un profil

este extrudat de-alungul unui traseu (path), pe toată lungimea acestui traseu.

Deosebirea faţă de extruderea obişnuită este că sweepul se poate abate dela

o linie dreaptă, pe când extruziunea este constrânsă să se deplaseze numai de-

alungul unei drepte perpendiculară pe planul schiţe.

O altă deosebire este că extruderea se întindea în direcţia dorită, pe

lungimea impusă de noi. Sweepul se deplasează de-alungul traseului, luând

lungimea traseului, aşa că dacă dorim un sweep lung de 10 unităţi, traseul trebuie

să fie lung de 10 unităţi.

Deci, pentru a obţine un sweep, avem nevoie de un profil şi de un traseu.

Şi trebuie să ţinem seama că traseul trebuie să fie perpendicular pe planul schiţei,

în ordine ca sweepul să aibă loc. Traseul poate fi o simplă linie dreaptă sau o linie

întortocheată ca un şarpe, atâta vreme cît este “înfiptă” în planul profilului nu

este nici o problemă.

Pentru a creea un sweep, avem deci nevoie de o schiţă a unui profil pe un

plan, şi de o altă schiţă, a traseului, pe un plan perpendicular pe primul.

Primul nostru exemplu începe cu două cercuri concentrice schiţate pe planul XY

şi cu o linie îndoită schiţată pe planul XZ, ca în Fig. 5.1

Fig.5.1.

Schiţe pentru profil şi

traseu.

107

În clipa când conjurăm unealta de “măturat” (Sweep), şi indicăm profilul şi

traseul, programul ne răsplăteşte cu obiectulviselor noastre, un cot de burlan sau

ţeavă, nu contează. Iacată-l în Fig. 5.2.

Fig.5.2

Burlanul rezultat.

Nu pare prea din cale afară de complicat, aşa că hai să ne mai jucăm cu

sweepul niţel.

Fig.5.3

Profil şi traseu pentru alt

sweep.

108

Profilul este un cerc aşezat pe un WP perpendicular pe cel care se

lăfăieşte traseul, care este de forma unei sinusoide. Să zicem că profilul este pe

XY iar traseul pe XZ. Repetăm, profilul şi traseul trebuie să fie pe plane

perpendiculare între ele. Profilul poate deasemenea să fie aşezat oriunde de-

alungul traseului, adică nu este nevoie să fie aşezat nici la început, nici la mijloc,

nici la sfârşit.

Fig.5.4

Alt sweep, de data asta mai convulsionat.

Dacă priviţi cu atenţie schiţele, constataţi că de fapt traseul nu este

perpendicular pe schiţă, dar asta nu împiedică sweepul să se formeze. Condiţiile

principale sunt îndeplinite.

Obiectul solid obţinut în urma operaţiei sweep este o bucată de sârmă sau o

tijă cilindrică, îndoite sub formă de S.

Sweepul începe la un capăt al traseului şi se termină la celălalt capăt.

Dacă refacem operaţia (sau o edităm), şi cerem ca sweepul să aibă un draft

de să zicem 3°, vom obţine aceeaşi formă, numai că de data asta va semăna cu o

trompetă, deoarece capătul îndepărtat este mai mare în diametru datorită draftului

de 3°aplicat.

Dacă am fi aplicat draftul cu un unghi negativ de -3°, piesa ar fi fost mai

mare în diametru la capătul apropiat, adică exact reversul situaţiei actuale.

109

Fig.5.5

Sweep cu draft.

Ce se întâmplă dacă vrem să ne jucăm cu un profil niţel mai complicat? Cît

de complicat e ărofilul nu are nici o importanţă, aşa că să tzrecem la

exemplificări.

Fig.5.6

Un profil niţel mai

complicat.

Schiţa profilului rezidă ca deobicei în planul XY, aşa că pentru a îndeplini

condiţia de existenţă a sweepului va trebui să aşternem traseul pe unul din

celelalte două plane, YZ sau XZ, care prin definiţie sunt perpendiculare pe XY.

Fig.5.7

Traseul, aşternut în

planul perpendicular

pe profil.

110

Cum nu contează unde de-alungul traseului aşezăm profilul, de câte

ori putem e bine să-l aşezăm la unul din capete, dar nu e greşit să-l aşezăm la

mijloc, ca în cazul de faţă.

Fig.5.8 Profilul nostru aşa

de complicat s-a

aşternut frumos pe

traseu.

Obiectul

dinFig. 5.8 a fost obţinut prin sweep fără nici un draft, dealungul unui traseu

deschis.

Cum o să vedem în curând, se pot obţine şi sweepuri de-alungul unor

trasee închise.

Vom începe prin a imita o operaţie de revoluţie. Intr-adevăr, dacă sweep un

profil în lungul unui traseu circular,obţinem rezultate similare cu revoluţia. Asta

nu e rău de ştiut, poate vor fi ocazii în care un sweep va fi mai la îndemână decât

revoluţia.

Hai să sweep acelaşi profil, de data asta de-alungul unui cerc

incomplect.

Fig.5.9

Acelaşi profil, cu un traseu circular.

111

Nu trebuie să ne minunăm prea tare dacă profilul nostru se aşterne

corect chiar şi pe cercul acesta incomplect. Traseul a fost lăsat deschis special ca

să se vadă o secţiune prin profil.

Fig.5.10

Swep după un traseu circular incomplect.

Pentru a îndepărta orice dubiu, am repetat sweepul aceluiaş profil, de data

asta după un taseu format de un cerc complect. Obiectul obţinut este similar cu

operaţia de revoluţie. Aceasta ne spune că, da, putem să utilizăm sweep şi pe

trasee închise.

Fig.5.11

Dovada că sweepul pe trasee

închise este egal cu o operaţie de

revoluţie.

112

Ce propovăduim noi aici este că trebuie să fim alerţi şi cu mintea deschisă,

pentru a putea găsi soluţii “în afara cutiei”, neortodoxe, la problemele pe care le

întâlnim. Tehnologia ne-a pus la îndemână scule minunate ca extruderea,

revoluţia, sweepul, etc. şi noi trebuie să fim în stare să jonglăm cu ele, să fim în

stare să obţinem rezultate cu oricare din ele, interschimbabil.

Iată un nou exemplu de sweep, prin care obţinem un burduf prin două

metode diferite, cu toate că burdufele nu sunt identice. Ideea este că se pot utiliza

două metode diferite pentru a creea un obiect similar.

Mai jos (Fig. 5.12) se vede schiţa profilului în planul XY şi traseul în

planul YZ.

Fig.5.12

După complectarea

sweepului, obţinem un burduf de formă dreptunghiulară, cum se vede mai jos în

Fig. 5.13.

Remarcaţi că traseul este format dintr-un profil închis, compus din

segmente de linii drepte racordate prin arce de cerc şi este, aşa cum trebuie să fie

aşezat în planul perpendicular pe profil sweepului.

113

Fig.5.13

Rezultatul unui sweep după un

traseu rectangulr.

Acum, să încercăm ceva deosebit, să obţinem un burduf utilizînd operaţia

de revoluţie. Deci în loc de un traseu, vom alege o axă de revoluţie pentru

profilul nostru.

Fig.5.14

Experiment cu profilul anterior.

114

De cum se termină operaţia de revoluţie realizăm că e adevărat că se

pot obţine lucruri asemănătoare (câte odată chiar identice) prin două operaţii cu

totul diferite cum ar fi revoluţia şi sweep. Dovada e în Fig. 5.15 de mai jos.

Fig.5.15

Burduf cilindric.

Exerciţiul de mai sus este numai ca să demonstrăm că un profil bun pentru

sweep este bun şi pentru alte operaţii.

Pâna acum am vorbit numai de partea din sweep care se ocupă cu adăogare

de material şi pentru că trebuie să vedem dacă sweepul este în stare să “taie”, să

scoată material, hai să inventăm un alt exerciţiu. Sau, cu alte vorbe, cum am face

noi modelul uinui obiect ca cel din Fig. 5.16?

Fig.5.16

Un bloc rectangular

prezentând o tăietură cu pereţi

înclinaţi care se plimbă pe tot

conturul.

115

Prima idee care ne trece prin minte este să extrudem cu ridicare de

material un profil trapezoidal care să taie în piesă canalele respective. Nu e o idee

rea, numai că muncim de patru ori mai mult decât trebuie. Iar dacă suntem

inteligenţi şi întrebuinţăm două profile trapezoidale opuse, numai de două ori mai

mult.

Va fi mult mai comod să utilizăm sweep cu ridicare de material, şi dintr-un

profil deplasat de-alungul unui traseu terminăm treaba cu o singură operaţie.

Pentru asta, trebuie să ne aşezăm pe planul median al blocului şi să schiţăm

profilul tăietor, după care ne mutăm pe un plan perpendicular şi schiţăm traseul.

Fig. 5.17 arată exact asta.

Fig.5.17

Blocul cu cele două schiţe.

In exemplul de mai sus se văd distinct atât profilul “cuţitului” (de formă

trapezoidală) cât şi al traseului, precum şi cele două WP perpendiculare.

Fig.5.18

Rezultatul operaţiei sweep

cu ridicare de material.

Alt bun exemplu de

folosire a operaţiei sweep e

116

arătat în următoarea ghicitoare. Puteţi să spuneţi care dintre toate canalele

de piuliţă din piesa de mai jos au fost obţinute prin sweep?

Fig.5.19

Unul dintre canale a fost obţinut prin sweep.Care?

Deoarece ambele canale drepte şi care se intersectează perpendicular pot fi

obţinute prin extruziune, nu mai rămâne decât canalul care urmăreşte periferia

“mesei” care poate fi obţinut numai prin sweep.

Ce-ar fi să încercaţi să-l reproduceţi?

Din ce am văzut până acum putem deduce că sweepul este de faătz o

operaţie de extrudere, numai că nu este limitat să se deplaseze numai

perpendicular pe planul de lucru ci se poate deplasa oricum în spaţiu.

Un exemplu ilustrativ ar fi sârma contorsionată din Fig. 5.20

Fig. 5.20

Sweepul în

spaţiu.

117

Cele patru plane de care a fost nevoie se văd şi ele, njumai planul pe

care a fost schiţat profilul nu este vizibil.

Sweepul devine foarte valoros când e vorba de desene de instalaţii

hidraulice sau electrice, când este nevoie să se arate trasee pentru cable sau ţevi

ăn spaţiu.

Din păcate, nu toate programele oferă schiţarea în trei dimensiuni; de cele

mai multe ori este nevoie de foarte multă materie cenuşie pentu a creea toate

planurile de care este nevoie la intocmirea unui traseu în trei dimensiuni.

Spre exemplu, în cazul nostru (care e relativ simplu), a trebuit să începem

prin a sweep un profil circular de-alungul unui traseu situat în planul XY, cum se

vede în Fig. 5.21.

Fig.5.21

Prima etapă.

Am continuat traseul pe un plan înclinat faţă de primul, şi am obţinut al

doile-a sweep, ca în Fig. 5.22

Fig.5.22

Sweep Nr.2. Obţinem

încă o cotitură în sârma

noastră.

118

Ca să obţinem aceasta, am creat planul înclinat (prin centrul sârmei)

şi am proiectat pe acest plan cercul care reprezintă diametrul sîrmei. Asta ne

conferă un punct pe noul plan de care putem să ne legăm cu noua porţiune de

traseu. După executarea sweepului putem trece la ultima etapă, obţinerea unui al

trei-lea plan . Şi acesta trebuie să treacă prin centrul sărmei, şi iarăşi trebuie să

proiectăm cecrul profilului ca să obţinem o ancoră. Până la urmă, cu multă

sudoare, se obţine rezultatul final arătat în Fig. 5.23. O sârmă contorsionată.

Fig.5.23

Rezultatul final al unui sweep în trei plane.

Produsul ultimei noastre tribulaţii este rezultatul a trei operaţii, toate fiind

sweep.

Mai avem să trecem în revistă sweepul cu profile deschise, aşa că să

trecem la fapte.

Luăm un plan, schiţăm pe el un cerc incomplect care va fi profilul. Pe un

plan perpendicular, schiţăm un traseu, după care cerem uneltei noastre numită

sweep să-şi facă datoria.

Nu ar mai trebui să fim foarte surprinşi că rezultatul acestei operaţii nu este

un solid ci o suprafaţă, ar fi trebuit să ştim din experienţa de până acum că aşa se

119

întâmplă cu profilele deschise; cel puţin aşa se întâmplă cu programul cu

care lucrez eu, Inventor.

Fig.5.24

Profil deschis pe un plan şi traseu pe planul ortogonal.

Fig.5.25

Suprafaţă în loc de solid. Cine se mai miră?

120

Hai să demonstrăm încă un lucru, confecţionarea unui model

întrebuinţînd numai sweep.

Este o ocurenţă foarte rară, dar mai există şi minuni.

Pe două plane perpendiculare schiţăm un profil şi un traseu.

Profilul este un trapezoid cu două colţuri rotunjite iar traseul este o linie dreaptă

de lungimea necesară.

Fig.5.26

Cele două schiţe.

Executăm sweepul şi obţinem un solid care seamănă cu un lingou.

Fig. 5.27

Primul sweep creează baza modelului.

121

Dela unul din feţele drepte (cea din dreapta, d.e.) detaşăm (offset) un plan

la o distanţă de 1 mm.spre interiorul bazei. Pe acest nou plan schiţăm un nou

profil, care va fi scula tăietoare care va creea un void în “tava” noastră. Trebuie

să avem grijă ca noul profil să fie distanţat cu 1 mm. faţă de toţi pereţii exteriori

astfel ca prin “tăiere” tava să aibă o grosime de 1 mm.

Pe planul median longitudinal, schiţăm traseul pentru acest sweep, având

grijă să începem din planul offset de mai înainte şi să terminăm cu 1 mm. mai

scurt decât lungimea tăvii.

În Fig. 5.28 se pot vedea toate aceste detalii cât şi rezultatul, scobitura

obţinută în tavă în urma operaţiei de sweep cu ridicare de material.

Then, choosing one of the flat ends, we obtain an offset work plane

Fig. 5.28

După al doi-lea sweep.

Următoatrea etapă este obţinerea unui WP la jumătatea grosimmi tăvii.

Pentru asta, detaşăm planul de sus al tăvii cu jumătate din grosimea tăvii în jos.

Pe acest nou WP vom schiţa traseul pentru mânerul tăvii, iar pe un plan

perpendicular (de preferinţă cel care trece prin centru) vom schiţa profilul

mânerului.

Planul pe care stă traseul şi schiţa traseului sunt arătate în Fig. 5.29 de mai

jos.

122

Fig. 5.29

Schiţa traseului pentru mâner.

Schiţa pentru profil cât şi profilul mânerului se văd în Fig. 5.30.

Fig. 5.30

Schiţa profilului pentru mâner şi planul în care rezidă.

123

În urma operaţiei de sweep, obţinem primul dintre cele două mânere

pe care orice tavă care se respectă trebuie să le posede.

Fig. 5.31

Mânerul tăvii este gata.

Se pare că avem nevoie de încă un mâner, dar pentru că ne-am plictisit de

atâta sweep, hai să utilizăm “mirror”, pe care l-am mai folosit în trecut.

Cu ajutorul acestei scule şi luând planul median (perpendicular pe

lungime) drept plan de simetrie, reproducem primul mâner la celălalt capăt al

tăvii.

Nu ne mai rămâne decât să rotunjim nişte muchii, şi pentru asta trebuie să găsiţi

în cutia cu scule a programului pe cea care produce rotunjiri, să indicaţi o rază

acceptabilă şi să alegeţi toate muchiile care trebuie reotunjite. Programul face

restul, fără să se plângă dacă alegerea razei şi a muchiilor a fost făcută corect.

Dacă nu, o să facă mendre, dar îi trece întotdeauna când toate datele de care are

nevoie ca să-şi facă treaba sunt corecte.

Tava, în totă splendoarea ei este înfăţişată spre admirare în următoarea

ilustraţiwe, Fig. 5.32.

124

Fig. 5.32

Tava noastră,

gata de servit

sau gătit.

Şi cu aceasta, ne luăm rămas bun dela operaţia sweep pe care am studiat-o

–sperăm- în toate chipurile.

CAPITOLUL ŞASE.

125

DISCUŢII DESPRE LOFT.

Trebuie să recunosc dela început că am avut o mulţime de probleme

încercând să găsesc o traducere pentru cuvântul “Loft”. Chiar în Engleză, are o

mulţime de sensuri care nu prea se leagă de subiectul modelării, cum ar fi: spaţiul

curbat de sub un acoperiş; forma unei pante de ski; pod; ,balconul corului (într-o

biserică); curba descrisă de o minge de golf; forma călcâiului unui baston de

golf…

Să-ţi pierzi cămaşa şi nimic mai mult!

Din păcate, în Română e şi mai greu, pentru că orice traducere ar implica

cel puţin două cuvinte. Cel mai aproape ar fi “Pantă”. Aşa că am renunţat la

traducere şi voi întrebuinţa termenul LOFT.

Loft este o operaţie în grafica pe calculatoare prin care o curbă oarecare

într-un plan este unită cu altă curbă, diferită din alt plan. Unirea celor două

entităţi geometrice se face prin linii de racordare netede. Spre exemplu, profilul

unui cerc situat în planul XY poate fi “racordat” la profilul unei elipse situate

într-un plan detaşat la o distanţă oarecare. Aceasta se întâmplă în primul nostru

exemplu.

În acelaşi timp, LOFT permite obţinerea de solizi sau suprafeţe prin

racordarea tuturor curbelor situate într-o mulţime de plane, paralele sau nu.

Asta este o noţiune cam complexă, dar o vom lămuri în curând cu ajutorul

exemplelor.

Ca un fel de concluzie la încercarea noastră de a traduce cuvântul LOFT şi

pentru a mai lămuri puţin noţiunea, se poate spune că operaţia Loft este un fel de

extrudere care, în cel mai simplu caz, ia două profile diferite situate în două plane

diferite (paralele sau nu) şi le uneşte printr-o înfăşurătoare, trecerea dela un profil

la altul fiind făcută prin curbe reciproc tangente.

Aceasta creează aspectul de “netezime”, chiar când suprafeţele (sau

solidele) unite sunt foarte diferite ca formă, ca de exemplu un patrulater şi un

cerc.

Analogia cu extruderea se poate continua prin a spune că “lungimea”

extruderii este dictată de distanţa dintre profilul de plecare şi profilul de

destinaţie. Cu alte cuvinte, pentru Loft nu se poate indica o lungime pentru

mărimea creşterii sale, Loftul se dezvoltă între planul de plecare şi cel de sosire.

126

În primul nostru exemplu, cum am mai zis, luăm un cerc situat pe obişnuitul

nostru plan XY şi o elipsă situată într-un plan detaşat paralel la o distanţă

convenabilă. Dimensiunile nu contează, discutăm doar ideea.

Fig. 6.1

Schiţele pentru primul

loft.

Prin aplicarea operaţiei “LOFT” şi indicarea întâi a crecului şi apoi a

elipsei, vom obţine solidul ciudat din Fig. 6.2, care reprezintă un cilindru care se

transformă miraculos într-un solid cu suprafaţa eliptică. Trecerea dela un solid la

altul este foarte netedă şi fără schimbări bruşte de profil.

Fig. 6.2

Primul nostru Loft, face uniunea între un cilindru şi o elipsă.

127

Exemplul de mai sus este foarte simplistic, aşa că hai să facem un pas

mai departe pe drumul Loftului.

Vom sări dintr-o dată la un exerciţiu foarte complicat, care vă va face părul

măciucă dar care de fapt nu este decât un balaur de hârtie. Vom începe prin a

“confecţiona” un număr de 10 (zece) planuri, detaşate paralel sau la diverse

unghiuri, şi pe care vom schiţa diferite profile. În cazul nostru,

Vom schiţa un exagon pe cele două plane detaşate unghiular din dreapta, un altul

pe primul plan vertical (planul de bază), un cerc pe două plane paralele, urmate

de un dreptunghi răspândit pe două plane paralele şi alte două detaşate unghiular.

Fig. 6.3

Schiţele necesare următoarei operaţii de Loft.

Lansând operaţia Loft ţi indicând pe rând toate profilele noastre, vom fi

răsplătiţi cu apariţia “minunii” din Fig. 6.4.

Fig. 6.4 Minunea

rezultată.

Ce

am obţinut

128

noi în urma Loftului nu seamănă a nimic, e doar un solid care începe ca

hexagon şi se termină patrat, trecând puţin şi

printr-un cilindru.

Ce e ste nu contează, atâta vreme cât demonstrează că Loftul permite

obţinerea de solizi în care trecerea dela un profil de o formă oarecare la altul de

formă diferită se face fără salturi şki zmucituri, totul decurge neted.

Din cele două exemple anterioare cineva ar putea să ajungă la concluzia că

Loft nu e bun decât la confecţionarea de solizi prin adăogire de material. Nimic

nu poate fi mai greşit decât această concluzie, pentru că de fapt, şi Loft ca şi toate

celelalte operaţii de până acum (şi de mai departe) pote să “substragă”, adică să

taie material dintr-un solid.

Pentru exemplificare, pe o pereche de plane trasăm o pereche de patrate, pe

altă pereche de plane detaşate schiţăm o pereche de cercuri, iar pe un alt plan

detaşat paralel schiţăm o elipsă. Ca în exemplul Fig. 6.5.

Fig. 6.5, Schiţele pentru noul Loft.

După ce chemăm la datorie operaţia Loft, hai să indicăm pe rând, toate

aceste profile, de unde începem nefiind important, numai ordinea fiind foarte

importantă, la fel ca şi direcţia. Pe măsură ce indicăm un profil, acesta este

marcat, (vezi Fig. 6.5.1)şi din el pleacă o săgeată care îl leagă de următorul, până

la ultimul.

Când toate profilele au fost astfel marcate, (ca în Fig. 6.5.2) se poate proceda la

aprobarea operaţiei.

Fig. 6.5.1

129

Primele două profile alese pentru loft.

Fig. 6.5.2

Toate profilele au fost acceptate pentru

loft.

Operaţia de Loft complectată, rezultzatul este arătat în Fig. 6.6

Fig.6.6

Rezultatul.

Deci am obţinut un nou solid, şi pentru că ziceam că de fapt noi vrem să

demonstrăm obţinerea unui Loft cu îndepărtare de material, hai să săpăm mai

departe.

130

Ca să “găurim” solidul nostru, va fi nevoie să ne întoarcem la schiţele

iniţiale şi să copiem toate profilele cu un mic offset . Distanţa cu care detaşăm

profilele este dictată de grosimea dorită a pereţilor piesei. Priviţi la exempluil din

Fig. 6.7

Fig. 6.7

Offseturi ale primelor schiţe şi o prezentare a rezultatului.

Şi însfârşit, la complectarea operaţie Loft cu îndepărtare de material,

obţinem un solid de formă tubulară cu conturul anterior, dar din care s-a “extras”

ceva material.

Fig. 6.8

Solid gol, obţinut prin Loft cu ridicare de material.

Fac rămăşag că cineva o să zică: dece nu încercăm să obţinem un Loft

“scobit” din profile duble, fără să fie nevoie să facem mai întâi un solid din care

să scobim material?

131

Probabil că sunt programe care permit asta, dar al meu (Inventor

R5.3) nu vrea să colaboreze la aşa ceva.

Ca să întărim ce am zis, să luăm un exemplu în care vrem să aplicăm

Loftul la trei profile circulare duble în ideea obţinerii unui tub. Profilele creează

astfel suprafeţe închise şi sunt sunt exemplificate în Fig. 6.9.

Fig. 6.9

Profile duble pentru loft .

Încercarea de a convinge programul să execute acest Loft este nereuşită.

Programul refuză să execute Lofturi cu suprafeţe închise.

Deci cu profile închise singulare Loftul se execută corect, cu profile

închise duble(suprafeţe închnise) nu se execută, mai rămîne să încercăm să

vedem ce se întâmplă cu profile duble, dar care creează suprafeţe deschise.

Fig. 6.10

Profilele sunt închise, dar suprafeţele sunt deschise.

Pentru asta luăm exemplul de mai sus şi “ciobim” fiecare cerc, având grijă

să închidem profilele cu linii unind sectoarele de cerc.

132

Aplicând din nou operaţia Loft, vedem că de data asta avem succes,

obţinem un solid de formă tubulară, dar care nu este un tub complect închis.

Fig. 6.11

Loft executat din suprafeţe deschise.

Deci, trei profile care sunt închise produc un Loft, pe când trei suprafeţe

care sunt in interiorul altora trei, nu pot produce un loft.

Alt exemplu în care se demonstrează că profilele închise, atâta vreme cât

nu sunt cuprinse în interiorul altui profil închis, pot genera Lofturi, este cel în

care vrem să construim cochila unei bărci

Pentru asta, pe o serie de plane paralele schiţăm profilele diferitelor

secţiuni ale bărcii, cum se vede în Fig. 6.12.

Fig. 6.12

Profilele cochiliei

bărcii.

133

Imaginea următoare (Fig. 6.13) este rezultatul aplicării operaţiei Loft

asupra profielor de mai sus din Fig. 6.12.

Fig. 6.13

“Corabia” obţinută prin ultimul Loft.

Să mai luăm încă un alt exemplu, şi mai întortocheat, ca să demonstrăm

puterea Loftului.

În exemplul acesta avem, pe o serie de plane detaşate paralel, o serie de

profile identice ca formă şi dimensini dar care nu sunt nici un pic coaxiale, sunt

deplasate unele faţă de altle în toate sensurile.

Fig. 6.14. Alt exemplu de Loft.

134

Fig. 6.15

O tijă cilindrică îndoită cu ajutorul Loftului.

Înainte de a ne lua adio dela loft, trebuie să vedem ce se întâmplă cu Loftul

obţinut din profile care nu sunt închise. Probabil vom obţine o suprafaţă în loc de

un solid, dar încercarea moarte n-are.

Începem cu două planuri paralele pe care schiţăm cîte un profil foarte

simplu, linii. Vezi Fig. 6.16.

Fig. 6.16

Schiţe pentru Loft din profile deschise.

135

Rezultatele nu se lasă aşteptate, urmarea operaţiei Loft cu profile

deschise este, a-ţi ghicit, o suprafaţă, ca în Fig. 6.17.

Fig. 6.17

Loft prin două profile

deschise.

O ultimă încercare, să vedem ce obţinem dacă aplicşm Loft la două profile

situate pe plane perpendiculare.

Fig. 6.18

Schiţe pentru un Loft tentativ la 90°

Operaţia Loft utilizând cele două profile din Fig. 6.18 ia un aspect cu totul

ne-aşteptat. Solidul pleacă dela un cerc complect (profilul din dreapta) şi se

termină cu un altul, dar cilindrul astfel format este tăiat oblic, cum se vde mai jos.

136

În plus, partea din stânga are o formă foarte ciudată creată prin strădania

Loftului să înfăşoare cele două profile cu o suprafaţă netedă.

Fig. 6.19

Solid obţinut prin “ecuaţia” de mai sus.

Concluziile asupra operaţiei Loft sunt că, la fel ca toate cele văzute până

acum, este de fapt o extrudere care creşte în lungime mărginită de două profile

(unul iniţial şi altul final)iar a doua dimensiune, care de fapt este variabilă, este

dictată de cel mai voluminos profil.

De asemenea este evident că profilele trebuie să rezide în plane paralele

sau înclinate între ele, ajungând pănă la a fi perpendiculare. Loft cu profile

coplanare nu este posibil însă.

Poveste cu planele perpendiculare ne face să mai încercăm să obţinem un

Loft, din profile în plane perpendiculare.

Pentru asta am luat două elipse în planul orizontal şi un profil niţel mai

complicat în planul vertical, ca în Fig. 6.20.

Fig. 6.20

Prerechizite pentru

un nou Loft.

137

După operaţie, solidul obţinut pare “sănătos”, nu pare să fie numai o

suprafaţă şi îndeplineşte toate condiţiile impuse de noi. Pleacă dela o elipsă, trece

ptintr-un profil complicat şi se sfârşeşte tot cu o elipsă, totodată plecând dintr-un

plan orizontal, trecând prin cel vertical şi ajungând din nou în planul orizontal.

Fig. 6.21

Rezultatu unui Loft prin planuri ortogonale.

Operaţia a făcut o treabă foarte bună cu netezirea tuturor curbelor, astfel că

tercerea dela elipse la profil este fără disuţie netedă.

Şi cu aceasta, încheiem capitolul Loft.

138

CAPITOLUL ŞAPTE

SHELL

Câteva cuvinte despre Shell sunt necesare, pentru că din nou nu avem la

dispoziţie o traducere bună şi la obiect a cuvântului Shell. Traduceri

aproximative ar fi: cochilă (de scoici), coaje (la ouă), carapace; un acoperiş

exterior subţire şi tare.

În cazul nostru, Shell se referă la operaţia prin care se obţin pereţi subţiri

într-un solid.

Acesta este deci alt caz de extrudere deghizată, pentru că se extrage ( sau

adaogă) material dintr-un solid, fără să avem nevoie de nici o schiţă pentru asta.

Şi în plus, ridicarea (sau adăogirea) materialului nu se face numai după o

direcţie ci urmăreşte contrul solidului anterior, iar mărimea extruderii este de fapt

grosimea de perete pe care vrem să o obţinem. Cu alte cuvinte Shell este o

operaţie cu ajutorul căreia de obicei putem să “scobim” solide obţinute anterior,

ajungând la obiecte cu pereţi subţiri de grosime constantă pe întregul contur al

obiectului, cu excepţia feţei dela care pornim operaţia.

Pentru că vorba multă e sărăcia omului şi o pictură e mai bună decât toate

poveştile din lume, să luăm un exemplu.

Fig. 7.1 O prizmă de 1 x 2 ins.

139

Dorinţa noastră este să obţinem din această prizmă o cutie cu pereţi de o

grosime în valoare de 0,2 in.

Nimic mai simplu, chemăm operaţia “Shell” la ordine, alegem suprafaţa

superioară a piesei ca faţă de poprnire şi indicăm grosimea dorită.

Fig. 7.2 Shell pornind dela faţa superioară.

Produsul operaţiei Shell este aşa cum am dorit noi, o cutie cu topţi pereţii

(incluzând fundul) groşi de 0,2 in.

Dacă alegen să pornim Shell de pe o altă faţă şi menţinem grosimea

pereţilor identică, rezultatul este asemănător, dar piesa arată binenţeles diferit.

Dovada este în următoatrea pictură, Fig. 7.3.

Fig. 7.3

Shell pe o faţă diferită.

A sosit timpul să

încercăm faza opusă a

operaţiei, adăogatul de

material.

140

Dacă luăm din nou prizma de mai sus şi aplicăm shell, începând dela

aceeaşi faţă, dar cu adaos de material, obţinem o nouă prizmă, care este mai

mare ca originalul cu grosimea pereţilor -de jur împrejur-, cu excepţia suprafeţei

de plecare. După cum se observă, dimensiunile originale ale piesei sunt acum

“îngropate” în material.

Fig. 7.4

Adăogare de

material.

Din ceea ce vedem în Fig. 7.4, concludem că Shell cu adaos de material

creeazî un solid mai mare ca originalul, mărirea având loc pe toate feţele cu

excepţia feţei de plecare.

Bun, dar ce se întîmplă dacă dorim să scoatem şi să adogăm material în

acelaşi timp?

Să procedăm prin a experimenta, cel mai bun mijloc de a afla.

Luăm aceeaşi prizmă, comandăm “Shell” de pe aceeaşi faţă şi cerem să se

adaoge şi să se substragă aceeaşi cantitate de material, 0,2 in.

În mod logic, programul ar trebui să nu facă nimic, dar se întâmplă că nu e aşa.

Programul adaogă grosimea de pereţi cerută la piesa noastră, după care elimină

materialul care este mai gros decât cei 0,2 in. pe care i-am cerut noi.

În final, obţinem un solid cu pereţi subţiri (de 0,2in.), la care dimensiunile

interioare sunt acum dimensiunile originale exterioare ale prizmei. Adică prizma

noastră a crescut cu 0,2 in de jur împrejur, doar faţa de plecare rîmânând pe loc.

Priviţi la Fig. 7.5 spre edificare.

141

Fig. 7.5

Combinând extragerea cu adăogire, am obţinut (prin Shell) o piesă cu pereţi

subţiri, dar mai mare ca originalul.

Deci, ce-am învăţat experimentând cu această nouă operaţie?

Am învăţat că este excelentă la scos material din piese existente, nu are

nevoie de nici o schiţă pentru asta şi face toţi pereţii de aceeaşi grosime.

În acelaşi timp e în stare să adaoge material, dar o face ca şi cum ar fi reversul

“scobirii”, adăogând material de grosime constantă la toţi pereţii cu excepţia feţei

de plecare.

Mai presus de orice însă, menţine grosimea pereţilor constantă pe tot

volumul piesei.

Ca să demonstrăm şi această axiomă, să luăm un solid gata făcut, la care mai

avem să scobim interiorul pentru a obţine ceea ce vrem în final.

Obiectul respectiv pare să fie o carcasă cu canale de ventilaţie pe ea, dar ce

este pe noi nu ne interesează deloc.

Noi vrem numai să obţinem o piesă cu pereţi subţiri şi constanţi din acest model.

142

Fig. 7.6

O cutie niţel mai complicată.

Dacă totul merge bine, operând Shell pe suprafaţa superioară ar trebui să

obţinem o reţea foarte intricată de pereţi subţiri în jurul canalelor şi cavităţilor

existente în piesa de mai sus, Fig. 7.6.

Fig. 7.7

Shell aplicat la faţa de

sus.

143

Nu e rău deloc!

Dar ce se întâmplă dacă ne jucăm cu grosimea pereţilor? Dacă indicăm o valoare

pentru grosime care e prea mare?

Dacă mărim valoarea grosimii pereţilor, pute, cădea peste un caz ca în Fig.

7.8 cînd piesa nu mai arată deloc bine.

Fig. 7.8

Pereţi mai groşi, în aceeaşi piesă; nu arată bine deloc.

Nu vă lăsaţi păcăliţi de aspectul diferit al piesei, nu s-a schimbat decât

materialul ţki grosimea pereţilor ,tot restul este acelaşi.

Altă întrebare: ce se întâmplă dacă începem shell de pe faţa opusă a piesei?

Fig. 7.9

Shell de pe faţa opusă e

aproape identic, dar nu

prea.

În fig. 7.9 de mai sus

144

observăm că Shell a creeat pereţi subţiri la fel ca mai înainte, dar pentru că

cele două cavităţi circulare nu erau “pătrunse” prin tot materialul, Shell a adăogat

o grosime de perete şi la fundul lor. Iar canalul dintre aceste cavităţi nu este

vizibil pentru acelaşi motiv.

Şi acum, vă reamintiţi cutia pe care ne-am străduit să o confecţionăm la

capitolul Extrudere? Cînd a trebuit să facem o schiţă pe faţa superioară şi apoi să

cioplim cutia cu o extruziune?

Ei bine, acum suntem în stare să utilizăm mijloace mai avansate pentru

aceeaşi treabă.

Fig. 7.10

Cutia dela capitolul Extruziuni.

La această cutie (Fig. 7.10) a trebuit să creem schiţa din Fig. 7.11 în ordine

să obţinem o scobitură prin extruziune.

Fig. 7.11

Schiţă pentru extruderea

cavităţii cutiei.

Situaţia se schimbă

radical acum că am aflat de Shell.

Luăm cutia noastră în stare de solid plin (Fig. 7.10), dar în loc să facem o schiţă

pentru o extruziune cu ridicare de material ca să obţinem forma de cutie,

utilizăm noua operaţie Shell. Cu asta, mai avem numai să indicăm grosimea

pereţilor şi faţa dela care să se înceapă “săpatul” şi calculatorul, cu ajutorul

programului face tot restul, scutindu-ne pe noi de toată truda de mai înainte.

Şi hai să zicem că ne-am cam avîntat şi am cerut o grosime de perete prea

mică, de dragul de a avea o piesă cât mai uşoară. Aşa cum puteţi observa din Fig.

7.12, pereţii sunt aşa de subţiri că racordările din jurul celor patru găuri

145

De şurub nu mai sunt legate de corpul cutiei, ceea ce nu este corect din nici

un punct de vedere. Iată Fig. 7.12:

Fig. 7.12

Rezultat al unor pereţi prea subţiri.

Nu trebuie să disperăm şi să ştergem fişierul cu piesa, ne întoarcem la

ultima operaţie şi o edităm, mărind grosimea pereţilor.

O grosime de perete corectă ne va da satisfacţia unei piese corecte din

punct de vedere tehnic şi plăcută la ochi, ca în exemplul din Fig. 7.13.

Fig. 7.13 Piesa cu grosimea pereţilor corectă.

146

S-a gândit cineva ce se întâmplă când alegem faţa de plecare a

shellului greşit?

Nimic mai simplu, hai să anulăm ultima operaţie şi să procedăm la

obţinerea unui Shell de pe una din feţele laterale ale cutiei noastre, unul din feţele

lungi şi înguste.

Nu trebuie să mire pe nimeni dacă rezultatul arată ca în Fig. 7.14 mai jos:

Fig. 7.14

Shell aplicat unde nu trebuie.

Aveţi idee ce s-a întâmplat? Dece Shell a tăiat prin toată piesa fără să

menţină un măcar un perete?

Răspunsul nu este foarte evident, dar dacă mai facem un experiment, ne

lămurim imediat.

Vom desfiinţa rotunjirile dela un capăt al cutiei, ca să arate ca mai jos:

Fig. 7.14a

Aceeaşi cutie, fără muchii rotunjite

la un capăt.

147

Dacă acum comandăm Shell indicând ca suprafaţă de început faţa

fără rotuinjiri, Shell se desfăşoară corect.

Fig. 17.4b

Shell lucrează corect din nou.

În concluzie, cineva

trebuie să gândească că nu

degeaba propovăduim noi aici

mereu “gândeşte de două ori şi decide odată”, pentru că o clipă de neatenţie duce

la aşteptate neaşteptate.

Şi iarăşi umblăm la amintiri: vă amintiţi de tava noastră pe care am

obţinut-o numai din Sweep mai înainate? Acum, pentru că am învăţat că putem

scobi un solid fără nici măcar să mai creem o schiţă, să încercăm să refacem tava.

Luăm solidul obţinut după primul Sweep şi operăm un Shell având ca bază

suprafaţa de sus a tăvii.

Fig. 7.15

Solidul din care dorim să obţinem o tavă.

Teoretic, ar trebui să putem obţine scobitura din tavă fără să mai fie nevoie

să schiţăm un profil şi un traseu pentru Sweep, numai aplicând operaţia Shell şi

îndicând grosimea de pereţi dorită.

Dacă aplicăm Shell la suprfaţa superioară, obţinem exact ce am vrut, un

solid cu pereţi subţiri uniformi, ca în Fig. 7.16.

148

Fig. 7.16

Shell în loc de Sweep.

De aici în colo, în afară de a repeta aceleaşi şi aceleaşi lucruri la infinit, nu

prea mai sunt multe de spus în legătură cu operaţia Shell, aşa că vom trece la

capitolul următor, Spirală.

Şi apropos, nici să nu vă gândiţi să aplicaţi Shell la profile deschise, pentru

că nu lucrează decât pe solide şi nu dă doi bani pe profile deschise, închise sau

indiferent. Shell vrea solide, şi acelea fără rotunjiri la colţuri.

149

CAPITOLUL OPT. SPIRALA.

Câteodată amintirile unui trecut nu prea îndepărtat când proiectarea în trei

dimensiuni se reducea la reprezentarea “în perspectivă” sau Izometrică a

obiectelor şi câtă transpiraţie se cerea pentru crearea celui mai simplu obiect “în

spaţiu”. Iar unul dintre cele mai grele de reprezentat erau şuruburile (filetele) şi

arcurile spirale de compresie sau întindere. Pierdeam câte o zi de lucru aplecat pe

planşete trasând traiectoria şurubului prin intersecţii de proiecţii ale celor trei

vederi.

În zilele noastre, treaba a devenit un fel de joacă de copil, ne adresăm

calculatorului. Programele de proiectat pe calculator au ajuns aşa de sofisticate,

că obţinerea unui arc realistic ia numai cîteva minute.

După cele de mai sus, începe să se facă puţină lumină asupra operaţiei pe

care o vom trece în revistă în acest capitol.

Deci, ce este o spirală?

Definiţia din vocabular este: o curbă helicoidală, care se înfăşoară într-un singur

plan sau care se înfăşoară în jurul unui cilindru sau con ridicându-se cu un unghi

constant, ca de exemplu filetul unui şurub.

Ca să facem o analogie (cam gratuită), o furnică deplasându-se împrejurul

periferiei unui cilindru la un unghi tot timpul acelaşi, descrie o spirală. O spirală

spaţială, adică un Helix (Coil). Deşteaptă furnică!

Dar dacă ne gândim bine, acesta este misterul spiralei spaţiale: un punct care se

deplasează cu viteză constantă de-alungul generatoarei unui cilindru sau con în

timp ce acesta se roteşte, creează o spirală sau un helix.

Pe lângă spirala în spaţiu, mai există şi spirala plană, la care punctul se

deplasează pe o linie în acelaşi plan, depărtându-se sau apropiindu-se constant

faţă de axa de rotaţie.

Dar ce ne facem cu terminologia, nu putem să le zicem spirale la ambele.

Englezii sunt foarte fericiţi din acest punct de vedere, ei au câte un cuvânt pentru

fiecare: Helix sau Coil pentru spirala în spaţiu şi Spiral pentru cea plană.

Credem că ar trebui să le adaptăm şi noi, aşa că vom adăoga doi termeni

noi la vocabularul nostru:

Coil= spirală în spaţiu (de tipul şurub);

Spirală= spirală în plan.

Bun, şi ce este spirala în conjuncţie cu meseria noastră?

În ce ne priveşte pe noi, spirala este o operaţie care ne ajută să creem

obiecte de formă spirală: arcuri, şuruburi, melci, şamd.

150

Pentru a creea un Coil, este nevoie de o schiţă care reprezintă profilul

care se roteşte şi de altă schiţă care reprezintă axa de rotaţie.

Parcă am mai auzit noi undeva de perechea asta, o schiţă pentru profil şi

una pentu axă. Nu cumva eram la Revoluţii?

Acolo eram, întradevăr, dar Coil este niţel mai sofisticată: în timp ce se

învîrte în jurul axei, profilul se deplasează de-alungul acesteia cu un pas

determinat, pe o distanţă impusă.

Pare destul de complicat, dar nu e; ce e mai simplu decât să iei un profil

(de exemplu un cerc) pe care să-l învârţi în jurul unei axe în timp ce acest profil

se deplasează cu viteză constantă în susul sau josul axei?

Dar mai bine hai să luăm un exemplu.

Pe planul nostru XY, schiţăm un cerc la o distanţă de 0,500 in. dela o linie

ridicată chiar pe axa Y, cercul având un diametru de 0,125 in.

Fig.8.1

Profilul şi axa necesară

obţinerii unei spirale

spaţiale.

Când terminăm această schiţă, pescuim din cutia cu scule operaţia “Coil”

(helix) şi alegem cercul ca profil, linia ca axă. După acestea, alegem un “pas”

pentru Coil (câte rotaţii pe unitatea de lungime), lungimea totală (sau numărul de

paşi) şi sensul de rotaţie.

151

Fig. 8.2

Spirală (Coil) obţinută dintr-un profil

circular şi o axă.

Spirala (Coil) obţinută este un arc de compresiune, care are diametrul

sârmei de 0,125 in., un pas de 0,250 in. (ca să obţinem un arc de compresiune) şi

numărul de revoluţii = 12. Deasemenea am optat pentru terminarea “naturală” a

capetelor sârmei.

Pentru a obţine un arc de întindere, ca cel de mai jos, reducem pasul la 0,125 sau

alegem un număr de 10 revoluţii la o înălţime totală a arcului de 1,25 Aceasta

forţează spirele arcului să fie tangente, cum observaţi în Fig. 8.3.

Fig. 8.3

După schimbarea “pasului”.

Dacă ne întoarcem la primul arc, cel de compresiune şi edităm niţel

operaţia prin adăogarea unui draft de 10°, obţinem un arc conic de toată

frumuseţea. Vezi Fig. 8.4 . Obiectul (arcul) obţinut devine conic.

152

Fig. 8.4

Coil cu draft.

Experimentând mai departe cu noua noastră unealtă, dacă luăm schiţa unui

profil exagonal şi o linie ca axă de rotaţie dar în loc de opţiunea “Coil” (care este

o spirală spaţială) alegem “spiral” care este o spirală în plan o să obţinem

cunoscuta formă a arcului de ceas.

Fig. 8.5

O spirală plană.

Tot ce am făcut până acum a fost să experimentăm cu Coil sau spirale cu

adaos de material, dar noi ştim că trebuie să existe şi posibilitatea să “cioplim”

material cu ajutorul acestei operaţii.

Pentru asta, confecţionăm la iuţeală un cilindru (prin extrudere sau

revolută) (Vezi Fig. 8.6) pe care vom încerca să “tăiem” un filet cu profil rotund.

Deja schiţat la baza cilindrului şi pe un plan median al acestuia, se observă un

cerc, care prin aplicarea operaţiei Coil cu ridicare de material va săpa un filet

rotund de-alungul cilindrului nostru.

Remarcaţi că cercul sets situat cu centrul pe generatoarea cilindrului,

pentru a tăia un profil semicircular .

153

Fig. 8.6

Schiţă pentru obţinerea unui filet semirotund

pe un cilindru.

După executarea operaţiei Coil, filetul nostru semirotund apare, aspectul

acestuia fiind dictat de pasul pe care l-am ales şi de direcţia de rotire.

Fig. 8.7

Filet semirotund obţinut prin operaţia Coil cu

ridicare de material.

154

Deci, prin operaţia Coil cu îndepărtare de material, am obţinut (în

cazul de mai sus) un filet pe un cilindru, de tipul suruburilor întrebuinţate pentru

transmiterea mişcării sau transformarea mişcării de rotaţie în translaţie.

Pentru ca cititorul să nu rămână cu impresia că numai cercurile sunt bune

ca profile pentru operaţia coil, dacă repetăm operaţia de filetare cu un profil

triunghiular, obţinem cea mai comună formă de file, filetul triunghiular.

Fig. 8.8

Filet obişnuit (cu excepţia pasului).

Filetul din Fig. 8.8 a fost obţinut prin Coil cu ridicare de material, profilul tăietor

fiind un triunghiu echilateral, ceea ce conferă filetului unghiul tradiţional de 60°.

Mai departe, putem pretinde că avem nevoie de un şurub cu două începuturi.

Pentru asta schiţăm două profile tăietoare, unul pe fiecare din generatoarele

opuse ale cilindrului, ca în Fig. 8.9.

Fig.8.9

Schiţa pentru filet dublu.

Trebuie să avem grijă să

155

“înfigem” cele două triunghiuri în suprafaţa cilindrului de aşa manieră ca

filetul să nu fie nici tăiat prea adânc, nici superficial.

În urma complectării operaţiei, se obţine şurubul cu două începuturi arătat

în Fig. 8.10

Fig. 8.10

Filet obişnuit cu două

începuturi.

Şi pentru că tot pomenim de filete, hai să vedem cum putem genera un filet

pe un şurub de data asta.

Fig. 8.11

Şurub cu capul rotund.

Pentru a obţine un astfel de şurub, trebuie să generăm întâi corpul şi capul

şurubului printr-o revolută, după care, pe un plan trecând prin centrul lui să

schiţăm profilul tăietor. Prin indicarea corectă a pasului şi numărului de paşi (ca

să nu mai vorbim de sensul corect de înfăşurare), programul face restul.

156

Şi să ştiţi că un şurub care arată bine are un mare cuvânt de spus când

e vorba de o prezentare a unui proiect.

Tot cu ajutorul acestei operaţii, se pot realiza “şnecuri” sau “melci”,

obiecte de tipul şurub care se utilizează cu precădere în transportul materialelor.

Vă mai amintiţi de maşina de tocat carne şi de melcul din ea care ţinea neaparat

să vă prindă degetele?

Pentru a obţine un astfel de şnec sau melc, luăm un cilindru şi pe planul său

median schiţăm profilul generator al melcului, în cazul de faţă un profil

rectangular de grosimea şi lungimea necesare, plecând chiar de pe generatoarea

cilindrului.

Fig. 8.12

Profilul pentru generarea

snecului.

Complctarea operaţiei va aduce pe ecran ceva similar cu Fig. 8.13, dar aspectul

va fi diferit dacă pasul un este acelaşi.

Fig. 8.13

Snec transportor obţinut cu ajutorul

operaţiei Coil.

157

Şi acum, dacă suntem cu adevărat ambiţioşi, putem face un pas mai

departe şi să realizăm un melc cu două începuturi, doar prin adăogarea unui al

doi-lea profil generator la partea opusă a cilindrului. Aspectul acestuia este redat

mai jos în Fig. 8.14.

Fig. 8.14

Melc cu două

începuturi.

Trebuie din nou să atragem atenţia cititorului asupra necesităţii de a alege

corect sensul de desfăşurare a filetării, pentru că un sens greşit va rezulta în

obiecte inacceptabile.

Să ne facem datoria complect şi să vedem ce se întâmplă când ne

ambiţionăm să utilizămm un profil deschis pentru această operaţie.

Luăm ca profil o linie paralelă cu axa X şi ca axă de rotaţie chiar X.

Detaliile se pot vedea în Fig. 8.15 mai jos.

Fig. 8.15.

Profil deschis.

158

Operaţia Coil cu aceste prerechizite ne oferă acelaşi rezultat ca toate

operaţiile precedente, o suprafaţă în loc de un solid.

Convingerea trebuie să vă vină privind rezultatele obţinute mai jos, în Fig.

8.16.

Fig. 8.16

Suprafaţă spirală obţinută prin Coil cu un

profil deschis.

În concluzie, putem să spunem că operaţia Coil este tot un fel de

sweep, la care însă traseul este o spirală generată cu datele introduse de noi

pentru pas, număr total de spire şi sens de rotaţie.

Opţiunile puse la dispopziţie, ca şi până acum, depind de programul cu

care fiecare cititor lucrează. Am mai spus asta, dar o să o mai repetăm.

Şi cam asta e tot ce avem de spus despre Coil sau Helix sau… găsiţi

duimneavoastră un cuvânt potrivit pentru această operaţie.

159

CAPITOLUL NOUĂ.

GUSEE.

Traducerea cuvântului “RIB” este “COASTĂ”, în sensul de parte a

scheletului care protejează coşul pieptului. În limba tehnică, este vorba de

întărituri, de obicei la piesele turnate sau sudate, sau cum am zice pe româneşte

Guseuri.

Operaţia prin care se obţin guseele, are misiunea să producă numai acest

tip de obiecte, întărituri adăogate în scopul rigidizării, cum am mai menţionat ăn

piesele turnate sau sudate. Dela dezvoltarea materialelor plastice, au devenit de

asemenea foarte familiare şi utilizate peste tot la piese injectate sau produse prin

matriţare din aceste materiale.

Faptul că aceste guseuri conferă o creştere însemnată a rigidităţii cu o

creştere minimă a greutăţii le-a făcut să ajungă la popularitatea de azi, când toată

lumea aleargă după economie de material.

Rechizitele minime pentru obţinerea unui guseu sunt: o schiţă (în general o

simplă curbă deschisă) pe un plan paralel sau perpendicular pe direcţia de

dezvoltare.

Mai bine să trecem la exemplificări.

Cum se poate obţine guseul central din Fig. 9.1 de mai jos?

Fig. 9.1

O piesă sudată, cu un

guseu central.

160

O primă idee ar fi să extrudem un bloc cu profilul general al piesei,

ca în Fig. 9.2.

Fig.9.2

Prima extruziune creează un “D”.

După aceasă primă extruziune, schiţăm pe o faţă a piesei un alt “D”, cu

dimensiuni mai reduse astfel ca să putem ridica materialul până la guseu.

Fig. 9.3

Primă schiţă pentru ridicarea de material.

Fig. 9.4

Prima faţă a guseului a apărut.

161

După această victorie însemnată, ne aşezăm pe faţa opusă a piesei şi

repetăm operaţia pentru a obţine a doua faţă a guseului. Asta se poate vedea în

Fig. 9.5.

Fig. 9.5

Schiţă pentru a doua ridicare de

material.

Am obţinut solidul cu un guseu central, dar guseul nu seamănă ce cel din

exemplul de mai sus şi trebuie să utilizăm o altă extrudere ca să obţinem forma

dorită. Vezi Fig. 9.6.

Fig. 9.6

Second removal of material.

După ce ne aşezăm pe faţa guseului, facem o schiţă pentru un profil care să

reprezinte decuparea curbă din guseu şi executăm operaţia de extrudere cu

decupare de material, ajungem însfârşit, după 4 extruziuni să zicem că piese

noastră seamănă cu piesa iniţială.

162

Mai întâi, schiţa pentru decupare, aşezată chiar pe faţa guseului. Vezi

Fig. 9.7.

Fig. 9.7

Schiţa decupării din guseu.

Şi, finalmente, piesa “gata”:

Fig. 9.8

După patru extruziuni, am reuşit!

Ar fi cazul să vedem cum putem să ne folosim de “Guseu” ca să ne uşurăm

eforturile.

Prima mişcare este să activăm un plan median (sau mai bine zis un plan pe

care viitorul guseu să “călărească”; cu alte cuvinte, planul de simetzrie al

guseului.

Să zicem că piesa la care vrem să obţinem guseul este identică celei de mai

sus, un fel de litera “C”.

În exemplul acesta, ca şi ăn cel anterior, avem nevoie ca guseul să fie aşezat chiar

pe centrul piesei.

163

În Fig. 9.9, se poate vedea piese la care vrem să adăogăm guseul, pe

care am activat deja WP median.

Fig. 9.9

Carcasa piesei la care vrem să

adăogăm un guseu.

Shiţăm profilul exterior al guseului pe planul median al piesei, fără să

nepreocupe grija să închidem profilul şi nici complexitatea curbei.

În cazul nostru, curba care determină guseul se întâmplă să fie un arc de

cerc, dar nu trebuie să credem că suntem limitaţi numai la asta.

Fig. 9.10

Schiţa care determină guseul.

Operaţia Guseu (Rib) odată iniţiată, o să dorească să ştie care este profilul

164

guseului, care este grosimea lui, în ce dorecţie dorim să se întindă guseul şi

în ce direcţie să se întindă grosimea lui.

Răspusurile corecte la aceste întrebări aduc pe ecran piesa cu guseul gata făcut.

Nu a fost nevoie decât de o singură schiţă!

Fig. 9.11

Rezultatul operaţiei

Guseu.

Ce se întâmplă când în căsuţa de dialog a operaţiei indicăm că dorim ca

guseul să de dezvolte numai parţial? Se întâmplă exact asta, guseul nu creşte

decât pe o anumită porţiune, nu mai ajunge până la bază. Priviţi exemplul din

Fig. 9.12.

Fig. 9.12

Guseu dezvoltat parţial.

165

Mărimea cu care guseul se extinde nu este arbitrară ci se poate regla

prin valoarea intrată în căsuţa “valoarea extinderii”.

Vom lua încă un exemplu, o piesă turnată la care vrem să adăogăm guseuri.

Ideea călăuzitoare este să obţinem un guseu pe care apoi să-l multiplicăm

cu ajutorul operaţiei “Pattern” (Tipar) astfel ca să obţinem 4 gusee echidistante.

Piesa, cu schiţa pentru guseu gata, este arătată în Fig. 9.13.

Fig. 9.13 Piesa, cu schiţa guseului gata trasată.

După ce răspunsurile la toate celenecesasre au fost judecate

“corecte” de către program, acesta ne răsplăteşte cu guseul din Fig. 9.14.

Fig. 9.14

Piesa de mai sus cu guseul obţinut..

Utilizând acum operaţia “Tipar circular”,

cu centrul în centrul piesei şi cerând un număr de 4 elemente, căpătăm o piesă

166

turnată cu guseuri de ramforsare, aşa cum le cunoaştem din moşi strămoşi.

Fig. 9.15

Piesa complectă cu guseuri.

Ce am aflat până acum este că “Guseu” este o operaţie care se comportă

cam ca o extruziune, dar care are marele avantaj că nu cere ca profilul să fie o

curbă închisă ca să genereze un solid. Singura obligaţie a proiectantului este să se

asigure că profilul guseului este”înrădăcinat” de conturul piesei. Dacă schiţa nu

atinge conturul piesei, operaţia este rejectată de program.

Operaţia cere deasemenea ca să indicăm direcţia de dezvoltare a guseului,

şi aici treaba se complică puţin pentru că prezentarea viitorului guseu nu este

întotdeauna foarte clară, cum vom vedea din următorul exemplu..

Fig. 9.16

Schiţa unuii guseu.

În acest exemplu (Fig. 9.16) am dori să obţinem un guseu de forma schiţată.

“Premiera” (prezentare) a ce vom obţine este arătată mai departe în Fig.

9.17

167

Săgeata care arată direcţia de

dezvoltare a guseului în prezntare

ne poate deruta, făcându-ne să credem

că este direcţia bună, Dar dacă

privim cum arată profilul guseului, ne

lămurim că direcţia aceasta nu poate

fi corectă şi trebuie să o inversăm.

Fig. 9.17

Direcţie greşită pentru dezvoltarea guseului.

Pentru edificare, am cerut operaţiei să schimbe direcţia aşa cum swe vede

în următorul exemplu, Fig. 9.17, unde direcţia de dezvoltare a guseului este acum

“înspre” piesă, nu “dela” piesă.

Fig. 9.18

Direcţia corectă.

Dovada că aceasta este direcţiunea corectă de dezvoltare a guseului vine în

urma “solidificării”, adică la complectarea operaţiei cînd suntem răsplătiţi cu

apariţiei piesei noastre cu guseul visat pe ea. Pentru asta trebuie să vedeţi Fig.

9.19.

168

Fig. 9.19 Piesa cu guseu.

Toate exemplele de guseu de până acum au fost creeate pe plane

perpendiculare pe profilul piesei şi cu profilul guseului aşternut pe ele. Chiar şi

creşterea guseului se producea în acelaşi plan.

Mai există un fel de guseu, acela care creşte perpendicular pe planul iniţial,

aşa cum vom vedea în exemplele imediat următoare.

Să începem din nou cu “o doleanţă”: am dori să putem să realizăm

guseurile din această cutie prin alte metode decât extrudere sau shell. Vezi Fig.

9.20

Fig. 9.20

O cutie cu o mulţime de

guseuri.

169

Să presupunem că am ajuns deja la stadiul în care cutia este

confecţionată total, în afară de gusee.

Pe planul de sus al cutiei, trasăm schiţa guseelor, mai bine zis linia

mediană a viitoarei grosimi a guseelor. Cercul din jurul stâlpului central are ca

scop să limiteze expansiunea viitoarelor gusee înspre centrul piesei. Paza bună

trece primejdia rea!

Fig. 9.21

The centerlines

(blue) of the

future ribs.

Cînd operaţia “Guseu” este iniţiată, vom fi iarăşi întrebaţi care sunt

profilele pentru generarea guseului, va trebui din nou să indicăm direcţia corectă,

grosimea guseelor şi dacă vrem ca această grosime să fie egală în jurul axei

mediane sau deplasată de-oparte sau alta a medianei.

Fig. 9.22

Prezentarea

guseurilor.

170

Cu toate că prezentarea din Fig. 9.22 este niţel cam confuză,

rezultatul operaţiei este perfect, aşa cum se vede din următoarea Fig. 9.23.

Fig. 9.23

Guseurile obţinute.

Deci, dorinţa noastră de a obţine guseuri perpendiculare pe WP este o

dorinţă posibil de îndeplinit fără prea multe fasoane.

Atenţie la direcţia de dezvoltare a grosimii guseului. În exemplul de mai

sus am ales “bidirecţional”, ca guseul să crească egal în jurul linie de schiţă.

Sunt cazuri când încercarea de a avea o creştere a grosimii unilaterală nu

duce la rezultate corecte. Aşa de exemplu, cerând ca guseul nostru să crească

unilateral înspre stânga piesei, obţinem nişte efecte cel puţin ciudate.

Faţa de sus a guseului din dreapta este înclinată spre centru din motive cunoscute

numai de program!

Fig. 9.24

Guseuri ciudate.

Ca să ne convingem că totuşi este posibil să obţinem gusee a căror grosime

creşte unilateral, trebuie să mai luăm un exemplu.

171

Am executat două operaţii diferite şi am, obţionut un guseu centrat în

jurul profilului (la partea de jos a piesei) şi un guseu deplasat într-o parte a liniei

mediane, la partea de sus. Aspectul acestor gusee se vede în Fig. 9.25, unde

liniile profilelor sunt de culoare închisă..

Fig 9.25

Guseu asimetric faţă de unul simetric.

În încheere, guseul ca operaţie nu are nevoie de un profil închis cum toate

operaţiile de până acum au cerut, ci numai de un profil care să fia ataşat de piesa

pe care se execută operaţia.

Deasemenea, Guseul nu necesită o curbă pentru traseu sau axă de rotaţie,

pentru că se dezvoltă pe o direcţie indicată de noi. Şi aici trebuie să reamintim că

această direcţie este foarte sensibilă (mai curând alegerea ei este sensibilă) şi de

foarte multe ori din cauză că direcţia de dezvoltare a guseului nu este aleasă

corect, operaţia nu se execută.

172

CAPITOLUL ZECE.

ROTUNJIRI, ŞANFRENE ŞI DRAFT.

Toate operaţiile pe care le vom discuta în acest capitol sunt operaţii

ajutătoare care se pot efectua numai pe obiecte sau trăsături deja existente.

Scopul lor principal este de a schimba aspectul unei trăsături sau solid.

Tot ca regulă generală, aceste operaţii “taie” din obiectul la care sunt

aplicate, cu toate că în cazul draftului se poate argumenta că în unerle cazuri se

adaogă material.

Să începem cu Rotunjirile. Pentru a rotunji muchiile unui obiect existent,

tot ce avem de făcut este să iniţiem operaţia, după care să alegem raza cu care

vrem ca să rotunjim muchiile şi apoi să indicăm toate muchiile care trebuie

rotunjite.

Fără această “unealtă” în arsenalul nostru, ar fi imposibil să rotunjim

muchiile definite de curbe fără să trecem prin chinuri inimaginabile şi încercări

după încercări utilizând sweep sau loft ca să obţinem rezultate similare.

Fig. 10.1

O piesă turnată care nu are rotunjiri.

În cazul piesei turnate de mai sus, rezultată în urma unor operaţii de

extrudere, muchiile care tradiţional trebuie rotunjite sunt ne-rotunjite.

173

Soluţia este aplicarea operaţiei de rotunjire, care odată “stârnită”, va

avea următoarele pretenţii dela noi:

-să alegem o rază pentru rotunjiri;

-să alegem muchiile de rotunjit;

-să hotărâm dacă este vorba de muchii individuale sau de o buclă continuă

compusă din muchii legate între ele;

-să decidem dacă raza este constantă pe toată lungimea rotunjirii sau este

variabilă; şi dacă este variabilă, de unde începe schimbarea.

Trebuie să repetăm aici că aspectele de mai sus sunt pertinente unui anumit

program de proiectare şi că alte programe vor avea cu siguranţă căi diferite de a

trata această problemă. Pentru că noi nu propovăduim nici un program, atragem

atenţia cititorului că acesta este un fel în care se tratează operaţia de rotunjire.

Când toate întrebările puse în cutia de dialog au fost complectate şi după ce

ne-am dat acordul ca operaţia să se producă, vom constata că piesa noastră arată

într-adevăr ca o piesă turnată, cu toate muchiile rotunjite, ca în Fig. 10.2.

Fig. 10.2

Rezultatul

rotunjirii

muchiilor.

Să mai facem un pas pe drumul rotunjirilor, şi să vedem cum putem rotunji

muchiile unei cutii familiare dela un capitol precedent.

Este vorba să ne familiarizăm cu noţiunea de muche singhulară sau buclă.

Cum e şi logic, o muche care nu face paerte dintr-o buclă sau laţ, este singulară şi

programul o tratează ca atare rotunjind-o numai pe dânsa.

174

Fig. 10.3.1

Muchii singulare.

Ce vedem în Fig. 10.3.1 este aspectul piesei (prezentarea) în urma alegerii

a două muchii care nu sunt legate (singulare) spre rotunjire şi aspectul pe care îl

va lua piesa după rotunjire.

Când muchiile sunt legate însă între ele prin faptul că mărginesc o aceeaşi

suprafaţă, sunt considerate că fac parte dintr-un “loop”, adică buclă sau laţ.

În exemplul următor vom vedea prezentarea unor linii legate între ele prin

faptul că determină conturul unei curbe; cu alte cuvinte creează o buclă sau laţ.

Fig. 10.3.2

Muchii

constituind

o buclă.

Rezultatul

executării operaţiei de rotunjire prezentată mai sus este o piesă la care muchiile

alese sunt rotunjite; foarte logic, aşa e?

Mai departe, alegând toate muchiile care trebuie rotunjite la această piesă,

putem să obţinem rotunjirea dintr-o singură operaţie. Prezentarea arată ce se va

întâmpla în final.

175

Fig. 10.3.3

Prezentarea viitoarei operaţii.

Rezultatul este expus în următoarea pictură, Fig. 10.4, mai jos.

Fig. 10.4

Rontunjirile

obţinute.

Tot la cutia precedentă, să încercăm acum o rotunjire cu rază variabilă.

Am ales muchea interioară din partea stângă şi am decis să începem cu o rază

mai mică dela partea de jos şi să terminăm cu o rază dublă la partea opusă.

Prezentarea arată o rază mai mică la începutul rotunjirii şi o rază

considerabil mai mare la sfârşit; Un punct de culoare diferită alături de rază

indică sfârşitul rotunjirii. Toate aceste amănunte se pot admira în exemplul arătat

în Fig. 10.5.

176

Fig 10.5

Prezentarea razei

variabile.

Muchea aleasă pentru rotunjire arată niţel mai întunecată decât restul

figurii şi de data asta este o buclă.

Rezultatul acestei rotunjiri arată neaşteptat, dar asta am cerut noi şi

calculatorul nu judecă, cunoaşteţi expresia: ”garbage in, garbage out”, adică din

gunoi nu obţii decât tot gunoi.

Cum am mai zis, în cazul nostru nu vorbim de gunoi, ci numai de faptul că

aspectul obţinut este neobişnuit. Priviţi cu atenţie aspectul rotunjirii, în Fig. 10.6.

Fig. 10.6

Rotunjire cu rază variabilă.

177

Pentru că tot discutăm de acest aspect neobişnuit al rotunjirii, să mai

luăm un exemplu, de data asta pe o piesă cilindrică, un fel de şaibă mai groasă.

Prezentarea rotunjirii ne arată cum am indicat începerea rotunjirii dela partea de

jos şi cum raza va creşte spre partea de sus, unde este punctul terminus.

Examinaţi Fig. 10.7.

Fig. 10.7

Prezentarea unei alte rotunjiri cu rază

variabilă.

Odată aprobată alegerea noastră, operaţia va ciopli şaiba aşa cum am

indicat noi, şi aspectul este arătat în Fig. 10.8.

Observaţi vă rog cum, pentru că muchea aleasă este o curbă închisă,

rotunjirea se produce în ambele direcţii ale curbei, astfel că partea de Vest a

piesei este rotunjită cu o rază mică; raza creşte apoi pe măsură ce ne apropiem de

est Est, de jur împrejurul conturului.

Fig. 10.8

Şaiba rotunjită cu rază variabilă.

Alt aspect al acestei operaţii (rotunjirea) este că permite alegerea a diferite

raze pentru muchii diferite, care duce la rotunjirera simultană a tuturor muchiilor

selectate.

178

Aceasta este ce dorim să demonstrăm în exemplul următor, unde am

ales toate muchiile care mărginesc decuparea pentru a fi rotunjite fiecare cu o altă

rază.

Fig. 10.9

Rotunjire multiplă cu raze diferite.

Această rotunjire cu rază variabilă (la programele care o posedă) se obţine

selectând în cutia de dialog opţiunea “muchii şi raze”, care indică că fiecărei

muchii îi va fi atribuită o rază.

Dacă ţinem seama de rezultat, chiar aşa se întâmplă. Examinaţi rezultatele

obţinute în Fig. 10.10.

Fig. 10.10

Raze diferite obţinute într-o

singură operaţie.

Aceasta a fost ultima exemplificare a operaţiei rotunjire, nu prea mai sunt

multe lucruri de spus despre ea. Să trecem la Şanfren.

179

În lumea noastră, a proiectanţilor în domeniul mecanic, Şanfren înseamnă

tăierea colţurilor sau muchiilor ascuţite ale pieselor ăn vederea protejării celor

care vin în contact cu aceste piese. De foarte multe ori muchiile obţinute prin

operaţii mecanice de prelucrare sunt ascuţite, uneori chiar foarte ascuţite. Pentru

a elimina pericolul rănirii, se recomandă ca aceste muchii să fie ori şanfrenate or

rotunjite.

Şanfrenele se mai întrebuinţează câteodată cu scopuri decorative, dar pentru

discuţia noastră, la ce sunt bune şamfrernele nu are nici o importanţă, noi trebuie

să ştim cum să obţinem un şanfren pe o piesă.T

Dintr-un punct de vedere, şanfrenul copiază rotunjirea, numai că în loc de

raze întrebuinţează unghiuri şi distanţe. În rest, este foarte asemănătoatre prin

faptul că necesită acelaşi set de informaţii: muchiile de şanfrenat, unghiul, dacă

este diferit de 45° (din oficiu este 45°) sau distanţele pe care să aibe loc tăierea

materialului.

În primul exemplu, avem ca sarcină să tăiem muchiile ascuţite ale piesei

din Fig. 10.11; muchiile cu pricina sunt prezentate cu culori diferite de restul

piesei. Este calea prin care programul ne arată ce se va întâmpla ăn final.

Fig. 10.11

Alegerea muchiilor de şanfrenat.

În general, numărul de

180

muchii alese pentru această operaţie nu este limitat de nimic. În cazul

nostru, de dragul clarităţii, ne-am limitat numai la trei muchii, dar puteam să le

alegem pe toate.

Ce se întâmplă când operaţia se execută? Nimic mai mult decât că muchiile

pe care le-am ales au fost şanfrenate cu şanfrenul ales şi rezultatul este vizibil în

Fig. 10.12

Fig. 10.12

Primele trei muchii şanfrenate.

Asta am vrut, asta am avut,

nu ne putem plânge. Nimic mai simplu decât şanfrenul.

Din cauza asta, ne vom mai complica puţin viaţa cu un alt exemplu, unde

încercăm să executăm un şanfren pe o muche curbă, cea dela partea de Sud a

piesei şi pe muchia adiacentă, care aparţine aceleiaşi bucle.

Fig. 10.13

Prezentarea noilor dorinţe.

181

Şanfrenul executat cu acest set de opţiuni este ceea ce ne aşteptam,

adică indiferent că muchea e curbă sau dreaptă, buclă saju nu, operaţia se execută

şi rezultatele sunt cum trebuie să fie, nimic neobişnuit.

Fig. 10.14

Şanfren pe o buclă.

Deci cu toate că am ales o buclă şi o muche singulară pentru operaţia de

şanfren, nu am întâmpinat nici o dificultate în executarea operaţiei care a decurs

normal şi cu rezultate acceptabile.

Nu au prea rămas multe muchii neşanfrenate la piesa noastră, dar sunt

totuşi destule pentru un nou exemplu, mai ales că avem şi o curbă concavă cu

care vrem să experimentăm.

Fig. 10.15

De data asta alegem toate muchiile

neşanfrenate.

182

La sfârşitul operaţiei, piesa noastră este complect şanfrenată, cum se

poate vedea din Fig. 10.16

Fig. 10.16

Rezultatul final.

Ar mai fi un singur aspect de discutat, şi anume acela al şanfrenului obţinut

prin indicarea a două distanţe în loc de unghiu, adică distanţele în două plane dela

o muche, care distanţe determină de fapt un unghiu. În multe cazuri, unghiul

oferit din oficiu (de 45°) nu este adequat pentru un anumit scop. De exemplu,

cineva are nevoie de un şanfren care să înceapă la 2mm pe o faţă a muchiei şi să

se întindă 3mm pe planul perpendicular. Acesta este cazul pe care vrem să-l

discutăm, în acest exemplu.

E dela sine înţeles că putem obţine acelaşi rezultat dacă idicăm o distanţă şi

unghiul, dar în acest caz trebuie să indicăm despre ce distanţă este vorba. Când

unghiul este de 45°, ambele catete ale unghiului sunt egale, aşa că indiferent pe

care faţă a muchiei măsurăm distanţa, şanfrenul este egal. Dincolo de acest

unghiu minune însă, trebuie să specificăm ambele distanţe sau un unghiu şi

distanţa dela o anumită faţă.

Pentru exemplificare am ales aceeaşi piesă de mai sus, şi am hotărât ca

muchea de Vest să aibe un şamfer care să taie 1 mm. din faţa verticală şi 5 mm.

din faţa orizontală. Asta se mai poate transla şi prin indicarea distanţei de 1 mm.

precum şi a unghiului de 78°30´( care rezultă din tangenta de 1/5) sau a distanţei

de 5 şi a unghiului complimentar (11°30´). Toate acestea se văd mai bine pe

hârtie aşa că am confecţionat o ilustraţie care să arate despre ce este vorbirea.

Este Fig. 10.17.1 de mai jos.

183

Fig.

10.1

7.1

Trig

ono

met

ria

unui

şanf

ren

din

dou

ă distanţe.

Pe piesa noastră, prezentarea premergătoare operaţiei arată cam acelaşi

lucru, numai că nu arată şi dimensiunile ca să avem o întuiţie mai clară a întregii

poveşti.

Fig.10.17.2

Prezentarea pre-operaţie.

Operaţia odată încheiată, piesa noastră arată aşa cum am dorit, cu un

şanfren inegal:

Fig. 10.18

Rezultatul operaţiei.

184

Trecem acum la ultima operaţie pe care ne-am propus să o discutăm

în acest capitol şi anume Draft, sau degajare (înclinare) de turnare. Uneori

cuvântul Slope (pantă, rampă) se utilizează în locul lui Draft.

În limba Română însă, toţi echivalenţii pe care îi avem la dispoziţie sunt

compuşi din două sau trei cuvinte: degajare de turnare, înclinare de turnare,

unghiu de uşurare, şi asta nu este prea comod. Aşa că ne-având altă alegere, vom

utiliza cuvântul Englez, DRAFT.

Acum hai să vedem ce înseamnă Draft pentru noi.

În scopul uşurării extragerii modelelor din formele de turnare sau a pieselor

din matriţele de injecţie sau forjare, pereţii modelului (sau al matriţelor) se

prelucrează cu un unghiu cu valoare de obicei mai mică de 5° care începe dela

planul de separaţie. Acesta conferă modelelor de turnare sau matriţelor o formă

oarecum conică care facilitează extragerea.

În cazul nostru, se întâmplă acelaşi lucru, prin operaţia Draft, feţele care au

nevoie să fie înclinate în vederea unuia din scopurile de mai sus sunt tratate cu

această operaţie în urma căreia se obţine draftul respectiv.

Începem demonstraţia acestei operaţii prin alegerea unui simplu bloc

rectangular, arătat în Fig. 10.19.

Fig. 10.19

Blocul “cobai”.

Iniţiem operaţia “Draft” şi indicăm cu mausul faţa de Sud şi cea de Est,

intrăm un unghi de 15° pentru draft, şi înainte de a aproba aceste alegeri,

prezentarea va arăta ca mai jos în Fig. 10.20. Pe faţa de Sud a apărut o săgeată

îndreptată în jos, faţa de Est a devenit mai întunecată iar muchea dintre ele este

accentuată. Semnificaţia acestora este: direcţia de deschidere a unghiului este

Sud, faţa care va căpăta draftul este cea de Est iar “articulaţia” (balamaua)

unghiului este muchea Sud-Est.

185

Fig. 10.20

Prezentarea primulti draft.

Încă odată, săgeata indică baza draftului (direcţia în care se dezvoltă), faţa

umbrită este cea care va fi trasă la unghiul indicat iar muchea accentuată este

balamaua (aza unghiului).

Rezultatul efectuării operaţiei este arătat în Fig. 10.21.

Fig 10.21

Latura de Est s-a înclinat cu 15°, baza înclinării fiind

latura de Sud.

Repetând operaţia pentru latura de Vest şi menţinând latura de Sud ca bază,

prezentarea indică rezultate absolut asemănătoare, numai că sunt simetrice faţă de

primele. Observaţi prezentarea operaţiei în Fig. 10.22

Fig. 10.22

Prezentarea noului draft.

186

Operaţia produce strict acelaşi rezultat pe latura de Vest a piesei care

acum seamănă cu un trapezoid.

Fig. 10.23

Ambele laturi lungi ale piesei au

acum un Draft de 15°

Ca să ne obişnuim cu felul oarecum ciudat în care se comportă această

operaţie, vom executa acum un draft al feţei frontale, cu intenţia să facem

unghiul să crească înspre Est.

Fig. 10.24

Faţa afectată, direcţia deschiderii Vest iar

unghiul zero este muchea de sus-Vest.

Deci nu uitaţi, intenţia era să facem faţa Est mai groasă, faţa Vest

rămânând la grosimea inniţială. Cam greu de intuit din prezentare, dar dacă

judecăm mai adânc, se face lumină: săgeata arată direcţia în care se deschide

unghiul (ca o uşă) iar muchia accentuată este balamaua. Deci, logic ar fi ca

muchea de Vest să fie mică pe cînd cea de Est va creştecu unghiul dorit.

187

Dacă este să ne luăm după rezultate, exact aşa s-a şi întâmplat: faţa

frontală s-a ridicat la Est şi a rămas de aceeaşi grosime la Vest, ca în Fig. 10.25.

Fig. 10.25

Draft pe faţa frontală.

Următorul exerciţiu se va petrece tot pe faţa frontală, numai că de data asta

vrem să ridicăm muchea dela Sud având ca balama muchea dela Nord.

Fig. 10.26

Prezentarea noului exemplu..

Fig. 10.27

Rezultatul.

După cum se vede, rezultatul este cel aşteptat.

188

Tot ce am făcut până acum a fost să experimentăm cu feţe

individuale aşa că ar fi cazul să vedem dacă putem obţine draft pe mai multe feţe

simultan. Asta ar fi o economie serioasă de eforturi pentru proiectant.

Luăm din nou blocul nostru, indicăm faţa frontală ca bază şi apoi alegem

pe rând feţele Nord, Vest şi Sud, cu intenţia ca ele să pivoteze în jurul muchiilor

accentuate, cu se arată în Fig. 10.28.

Fig. 10.28

Toate cele trei feţe alese capătă o

înclinare, doar faţa dela Est, pe care nu am

cuprins-o în alegetrea noastră rămânând

singura care nu a căpătat Draft. Cel puţin

asta deducem privind Fig. 10.29.

Fig. 10.29

Cu alte cuvinte, draftul suprafeţelor multiple este o posibilitate care se

poate (cum zicea pe vremuri un tovarăş dela Partid). Şi ca să întărim această idee,

vom lua un obiect care se pretează la turnare sau formare prin injecţie şi vom

încerca să obţinem degajări sau înclinări de turnare pe feţele care formează

cavitatea, adică golul cutiei. Cutia vă este deja cunoscută.

Pentru că la extrudere nu ne-am gândit să aplicăm draft,-aveam această

posibilitate-, trebuie să facem ceva acum, aşa că vom încerca draft simultan pe

feţele cavitîţii.

În acest scop, alegem buza cutiei ca bază şi pereţii verticali ca faţa pe care

se aplică draftul. Alegerea se face automat, ăn cliăpa în care indicăm un perete,

toţi ceilalţi pereţi adiacenţi sunt aleşi simultan. Prezentarea este ilustrată în Fig.

10.30.

Fig. 10.30

189

Executarea operaţiei conferă cutiei noastre aspectul familiar al

pieselor turnate forjate sau injectate, unde suprafeţele sunt astfel înclinate încât să

permită extragerea lor din matriţe sau a modelului din formă. Şi confirmă faptul

că draft pe mai multe feţe simultan este posibil.

Fig. 10.31

Draft pe feţe multiple.

Acesta a fost ultimul exemplu de Draft, vom trece acum la uin capitol

foarte important, Ansamble.

190

CAPITOLUL UNSPREZECE.

ANSAMBLE.

Din punct de vedere al proiectării în 3 dimensiuni, un ansamblu nu se

deosebeşte cantitativ de cele clasice; doar calitatea este diferită prin faptul că

vizualizarea este complectă (în spaţiu) şi interferenţele şi nepotrivirile între

componentele ansamblului nu mai scapă nedetectate.

Deci, din punctul nostru de vedere, un grup de cel puţin două obiecte ţinute

laolaltă de nişte relaţii de asamblare constitue un ansamblu. Relaţiile de

asamblare de care pomeneam pot fi un al trei-lea obiect sau material care să le

lege pe cele două sau pur şi simplu o condiţie (sau multiple condiţii) de

asamblare. Aceaste condiţii (Constraint în Engleză) fac posibilă asamblarea de

obiecte în modelarea solidelor.

Fără condiţii de asamblare, două piese (la nivelul de model) nu pot fi

asamblate decât aproximativ, pe când dacă se impun anumite condiţii de

asamblare, asamblarea se produce efectiv şi definitiv. Sau cel puţin până când

constrângerea a fost eliminată.

De exemplu, noi putem să potrivim “la ochi” ca două obiecte să fie lipite

împreună, dar “potrivirea” este neprecisă; mai mult, obiectele pot fi oricând

separate, pentru că în baza de date a modelului nu există condiţia care să

împreuneze acele obiecte şi deci să le constrângă să stea unite.

Pentru a produce un ansamblu programele de CAD 3D oferă două căi: din

componente gata existente, sau din componente create “pe loc”, la nivel de

ansamblu. Fără nici un dubiu, cele două metode pot fi combinate, adică se poate

începe cu asamblarea de obiecte existente în arhivă la care se pot apoi adăoga

obiecte create în stadiul de ansamblu sau vice-versa.

Pentru a ajunge să facem un ansamblu, trebuie să alegem “Ansamblu” încă

dela deschiderea programului. Logic, aşa e?

Odată deschis în acest mod, programul ne prezintă, odată cu o foaie de

hârtie pe care să desenăm, un set de unelte diferite de cele de până acum, care

ştiu să facă următoarele:

-plasarea componentelor (existente); plasare, insertare

-crearea componentelor (noi); creare

-crearea de grupuri de componente (deja instalate); tipare, paterne

-înlocuire de componente instalate; înlocuire

-mutarea componentelor insertate; mutare

-rotirea componentelor insertate ; rotire

191

-secţiuni prin ansamble şi componente. sectiune

-crearea de WP ; WP

-crearea de axe de lucru; Axă

-crearea de puncte de lucru.; Punct.

-impunerea de condiţii de asamblare; Condiţii.

Cu alte cuvinte, Ansamblu ca operaţie deschide un enviroment total

deosebit de cel de până acum, cu un set de reguli şi scule deosebite (în ceea ce

priveşte lucrul de ansamblare) dar care împrumută cu uşurinţă sculele pe care

deja le-am studiat când este vorba de editat componente sau creat componente

noi.

Ca deobicei, vom lua un exemplu, pentru acelaşi vechi motiv: un exemplu

este de neânlocuit când e vorba de priceput ceva.

Unul din cele mai simple ansamble, şi cu care fiecare este familiar din

copilărie, este CREIONUL. Da, creionul pentru că este alcătuit din cel mult patru

componente:

-carcasa de lemn (două componente identice)

-mina din carbon

-cleiul care le asamblează

-vopseaua.

Bineînţeles, vorbim de un creion fără guma de şters! Aşa cum se vede în

Fig.11.1.

Fig.11.1, Exemplu de ansamblu simplu.

Deci am deschis programul nostru şi am ales “Ansamblu”.

Urmează scenariul I, nu avem componentele.

Undeva în cutia de scule puse la dispoziţia noastră de “Ansamblu”, trebuie

să găsim o sculă care să permită crearea de componente în cadrul ansamblelor,

Cu ajutorul acestei scule trecem la obţinerea primului component, semi-

carcasa din lemn.

Alegerea uneltei de creat, aduce pe ecran o casetă de dialog care doreşte să

ştie cum se va numi (mai curând ce număr de desen) va avea noua piesă. Odată

192

acest obstacol trecut, vom fi puşi în situaţia de a decide în ce WP vrem ca

acest nou component să fie situat. Numai după ce alegem acest WP putem să ne

bucurăm de privilegiul de a lucra cu cunoscutele unelte de schiţare şi să trecem la

schiţarea elementului de bază a componentului.

În cazul nostru, am decis să numim primul component “lemn” şi să

începem –deoarece oricum ansamblul nostru este gol- de pe planul XY. Pe acest

WP schiţăm o jumătate de hexagon pe care îl extrudem pe o lungime

de 150 mm spre a obţine o semi-carcasă a creionului. Aceasta este arătată în

Fig.11.2.1.

După aceea, cu ajutorul sculei de plasat componente, pescuim din arhivă

componentul de-abia făcut şi îl plasăm undeva în cadrul ansamblului, cât mai

aproape de cel existent. Vezi Fig. 11.2.2.

Fig.11.2.1 Fig. 11.2.2

Urmează acum să utilizăm pentru prima oară unealta care adaogă condiţii

de ansamblare cu care să facem cele două semi-carcase să se unească ca să

formeze un singur obiect, o carcasă.

Invocarea acesteia aduce pe ecran o casetă de dialog în care trebuie să

alegem ce fel de contrângere vrem să aplicăm. Avem la dispoziţie:

Trei registre principale:

-“Assembly”, Ansamblu, care oferă condiţii de asamblare;

-“Motion”, Mişcare, oferind condiţii pentru dirijarea pieselor în mişcare;

-“Transitional”, Tranziţii, oferind condiţii dirijând piesele în tranziţie.

Din acestea, dacă alegem “Ansamblu” (Assembly), se desfăşoară un nou

şir de opţiuni:

-Mate (uniune, împerechere), cu două aspecte: opus sau aliniat (alăturat);

-Angle (unghiu), orientare;

-Tangent , interior sau exterior;

-Insert, cu două aspecte: aliniat şi opus.

Dacă alegem “Mişcare”, ni se oferă o altă casetă de dialog care are aspectul

din Fig.1.2.3 de mai jos. Şi din care putem alege condiţii de impus mecanismelor

în mişcare, atunci când vrem să studiem ce se întâmplă cu un grup de piese

(mecanism) legate între ele, când li se impune să execute o anumită mişcare.

193

Fig.11.2.3

Casetă de dialog pentru condiţii impuse

mecanismelor în mişcare.

Sunt oferite două tipuri de mişcare: rotaţie şi rotaţie transformată în

mişcare de translaţie. Deasemenea, se poate alege ca piesele să se rotească în

acelaşi sens sau în sens contrariu.

A trei-a opţiune, “Tranziţional”, după cum se vede mai jos în Fig. 11.2.4,

oferă o singură opţiune, obiecte de formă cilindrică tangente la suprafeţe netede

de deplasare, şi două selecţiuni, una pentru obiectul care se deplasează şi alta

pentru suptrafaţa ghidantă.

Fig.11.2.4

Casetă de dialog pentru alegerea condiţiilor

tranziţionale.

Acum, revenind la prima noastră alegere, Asamblare, să vedem ce opţiune

trebuie să alegen pentru a uni cele două bucăţi de lemn ca să devină carcasa unui

creion. Se pare că avem nevoie de “Mate”, deoarece vrem să unim cele două

bucăţi de lemn să ajungă faţă pe faţă. Asta înseamnă “opus”.

Fig.11.2.5

Optăm pentru “împerechere”,

faţă pe faţă.

Trebuie din nou să

iterăm: caseta de dialog de mai

sus aparţine programului numit

194

Inventor (R5.3) şi aspectul ei mai mult ca sigur diferă dela program la

program. Nu numai aspectul, dar şi denumirile pot fi foarte diferite. Ca exmplu,

să luăm caseta de dialog afişată de un alt program, numit “Alibre”.

După cum se vede, acest program

afişează şi obiectele ce vor primi

condiţiile, chiar şi feţele ce vor fi

condiţionate. În rest, singura

deosebire (în afară de aspect) este

faptul că aici “Unghi” este numit

“Orient”, adică “Orientare”. Şi încă

ceva, fiecare asamblare primeşte un

nume (Label) care e memorat în

“Istoria” modelului-

Fig. 11.2.6 O casetă de dialog cu

aspect diferit.

Acum, revenind la primul pachet, Inventor, să vedem ce se întâmplă după

ce am ales opţiunea “opus”. Prima urgenţă este să alegem suprafeţele care vor fi

reunite, şi pe măsură ce le indicăm cu mausul, culoarea feţei alese se schimbă iar

pe suprafaţa aleasă apare o săgeată care arată direcţia.

În Fig.11.3 se disting cele

două semicarcase, fiecare având

suprafaţa de-alungul căreia se va

produce “împerecherea” marcată.

Săgeţile arată sensul, care este

exact ce dorim.

Fig.11.3, Selectarea suprafeţelor de unit prin “Mate”.

Dacă apăsăm pe OK, piesele noastre se vor alipi, făcând contact pe

suprafeţele marcate,vezi Fig.11.4.

Se poate foarte uşor observa că cele două obiecte s-au lipit exact pe suprafeţele

indicate, numai că nu sunt perfect aliniate de-alungul generatoarei şi nici la

capete.

195

Fig. 11.4

Suprafeţele sunt în contact.

Ca să corectăm situaţia, trebuie să apelăm din nou la “Condiţii de

asamblare”, numai că de data asta alegem împerecherea “faţă la faţă” (aliniat),

care ar trebui să aducă feţele alese la acelaşi nivel.

Fig.11.5 Setul doi de

condiţii.

În exemplul nostru, caseta de dialog arată opţiunea aleasă, iar după

selectarea celor două suprafeţe frontale, suntem înştiinţaţi (prin schimbarea

culorii şi cele două săgeţi) că ele vor fi

trase în aceeaşi direcţie, ceea ce este ce am

vrut. Şi ca urmare a aprobării acestei

selecţii, cele două jumătăţi ale creionului

ajung “flush”, adică faţă la faţă. Sau

nivelate. Sau aliniate, este acelaşi lucru.

Fig.11.6. Finalizarea ultimei condiţii de asamblare.

Corpul creionului nostru tot nu arată bine însă, trebuie să mai “netezim”

îmbinarea de-alungul generatoarei.

Pentru asta alegem aceeaşi opţiune, pentru că dorim ca cele două feţe să fie

la aceeaşi înălţime. Prezentarea viitoarei operaţii arată bine (Fig. 11.7), aşa că

aprobăm alegerea şi suntem răsplătiţi cu nivelarea acestei ultime suprafeţe,

196

Fig. 11.7 Fig.11.8

Prezentarea Creionul e aproape gata.

cum se vede perfect în poza din Fig.11.8.

Următoarea mişcare ar fi să introducem mina de cărbune în gaura

creionului. Dar pentru că nu avem componentul respectiv în arhivă, nu ne mai

rămâne decât să “producem” componentul direct în ansamblu. Pentru aceasta,

chemăm din nou la lucru unealta care “crează”, numim noul component “mină”

şi alegem faţa frontală a creionului ca WP. Pe noul WP proiectăm geometria

celor două semicercuri şi (ori o întrebuinţăm ca schiţă), ori desenăm un cerc

concentric şi cu diametrul egal, pe care apoi îl extrudem pe toată lungimea

creionului, întrebuinţând opţiunea “dela-la” sau “până la”. Noul WP cu proiecţia

semicercurilor este vizibil în Fig. 11.9, iar întinderea extruziunii în Fig. 11.9.1

Fig.11.9 Fig.11.9.1 Mina rezultată se vede în

Fig.11.10 de mai jos.

197

Fig. 11.10

Creionul, complect.

Am văzut puţin mai sus cum se procedează la asamblarea componentelor

existente, când am asamblat cele două bucăţi de lemn. Să facem un pas mai

departe şi să zicem că avem şi ultimul component, mina, în arhivă, deci mai

rămâne să o plasăm şi să o condiţionăm. Cu ajutorul lui”insert component” ,

căutăm cele două componente -pe rând câte una- în arhiva noastră şi le depunem

undeva în cadrul ansamblului, cât mai aproape una de alta ca să putem să ataşăm

pe ele condiţiile de asamblare.

Cele două componente, înainte de a le ataşa condiţiile de asamblare sunt arătate

în Fig. 11.11.

Fig.11.11 Carcasa şi mina sunt prezente pe ansamblu.

Utilizând “insert nivelat” de data asta, alegem pe rând faţa frontală a minei

şi gaura din carcasă. Această alegere va fi imediat prezentată de program spre

aprobarea noastră. Pentru că suprafeţele şi săgeţile par să fie corecte, apăsăm pe

OK şi strângem din dinţi până apare rezultatul operaţiei pe ecran.

Avantpremiera (prezentarea) alegerilor pe care le-am făcut se vede în

Fig.11.12. în care se mai observă şi opţiunea pe care am mers, insert cu aliniere

Fig.11.12

198

Rezultatul

operaţiei, aşa cum se vede

în Fig. 11.13 este corect,

mina a intrat în locaşul ei

şi este faţă la faţă cu lemnul, aspectul general al creionului fiind corect. Mai

rămâne să fie ascuţit.

Fig.11.13

Creionul asamblat.

Să vedem acum ce s-ar fi întâmplat dacă la insert, alegeam opţiunea

cealaltă, insert opus.

După cum sună, “opus”, ne aşteptăm ca mina să fie introdusă în gaura

creionului, dar opus creionului, cam cum ar fi un “mate”, o împerechere faţă pe

faţă. Şi atunci de ce nu am întrebuinţat această alternativă?

Puteam foarte bine să o întrebuinţăm, dar se cere foarte mare atenţie la

alegerea suprafeţelor pe care se aplică contrângerile, pentru că acea variantă

oferă mult mai multe posibilităţi. Insert este o opţiune cu rezultate sigure cînd e

vorba de suprafeţe cilindrice sau găuri; singura grijă este să fim atenţi să nu

întrebuinţăm insert nivelat în loc de insert opus.

199

În Fig. 11.14 avem componentele (cu condiţiile de asamblare deja

alese) şi caseta de dialog în care se vede că am ales “insert opus”.

Fig.11.14 Prezentarea operaţiei

de insert opus

Fig. 11.15 Rezultatul, cum era de aşteptat, nu e

corect.

Odată ce un component este instalat în ansamblu, “istoria” ansamblului,

care este de fapt o filă (un fişier) în care sunt adunate toate datele privitoare la

model este adusă la curent şi reflectă această istorie.

Noi, proiectanţii avem acces la istoria modelului prin caseta de dialog din

partea cea mai din stânga a ecranului şi care are aspectul din Fig.11.16

In căsuţă vedem că ansamblul nostru (care din oficiu

a fost botezat “Assembly1”, în afară de Origin şi

Representations (despre care vom pomeni mai

încolo)este format din:

-lemn:1

-lemn:2

-mina:1 , care la rândul său afişază o origină şi WP1.

Fig.11.16 Lista de piese a ansamblului.

Traducerea ar fi următoarea: ansamblul se compune din trei elemente,

dintre care “lemn” are două ocurenţe iar “mina” numai una.

200

Mai avem de studiat un aspect al asamblării , care este scopul

butonului pe catre scrie “offset”?

De foarte multe ori la asamblare avem nevoie să “montăm” două obiecte

care nu sunt nici faţă pe faţă nici aliniate, ci sunt la o anumită distanţă unul de

altul; spre exemplu, vrem să introducem boltul în gaura din bloc astfel încât să

avem o distanţă de 0,5 dela faţa blocului la capătul boltului din Fig.11.17.

Fig.11.17

Alegem condiţia de “insert”, opus, şi în căsuţa de text de sub “offset”

introducem valoarea dorită, 0,5. Alegem gaura şi suprafaţa de sub flanşa boltului,

şi operaţia se va încheia cu boltul în gaură, flanşa sa fiind la 0,5 dela faţa

blocului. Condiţiile impuse sunt în Fig.11.18, iar rezultatul în Fig. 11.19

Fig.

11.1

8

Fig.

11.1

9

Deci, când avem nevoie să

păstrăm o anumită distanţă între

elementele unui ansamblu, utilizăm această alternativă, de a declara distanţa

dorită în caseta de text botezată offset. Atenţie mare la semnul ofsetului, pentru

că un semn negativ în cazul de mai sus va forţa capul boltului să “intre” în block,

cum puteţi observa din Fig. 11.19.1.

Fig.11.19.1

Insert cu valoare negativă a offsetului.

201

Să trecem şi la alte exemple de asamblare, de exemplu un rulment cu bile,

ca să învăţăm şi alte aspecte ale asamblării. În exemplul nostru, am eliminat

colivia rulmentului din motive de claritate. Rulmentul nostru este compus doar

din cele două inele(căile de rulare) şi o serie de bile.

Ca şi mai înainte, deschidem programul la capitolul “Ansamblu” şi cu

ajutorul uneltei de plasat componentele, depunem toate elementele ansamblului

undeva pe “foaia de desen”, ecranul.

Cititorul trebuie să fie avizat că acest exerciţiu va implica o mulţime de

ofset WP şi condiţii de asamblare, datorită geometriei părţilor componente.

O mulţime dintre condiţiile de asamblare nu lucrează bine cu suprafeţe curbe care

nu sunt cercuri, şi pentru a alevia aceasta, trebuie să ne folosim de plane

ajutătoare.

În Fig. 11.20 avem rezultatul insertării celor trei componente ale

ansamblului.

Fig.11.20, elementele componente ale rulmentului.

Primul lucru pe care vrem să-l obţinem este să aşezăm bila pe calea de

rulare a inelului interior. Pentru asta, facem planul care trece prin centrul inelului

visibil, ca în Fig.11.21.

202

Fig. 11.21

Planul central al inelului,

Apoi, aplicăm condiţia de uniune între centrul bilei şi WP, în felul acesta

asigurându-ne că bila este situată în planul central al rulmentului.

Fig. 11.22

Condiţia de coplanaritate între bilă şi plan.

Nu este

foarte evident, dar bila s-a deplasat astfel încât să devină coplanară cu planul .

Fig. 11.23

Bila este acum coplanară.

Urmează crearea unui nou WP, paralel cu faţa inelului şi care trece prin

centrul razei de rotunjire a căii de rulare, pe care îl obţinem prin ofset al feţei

inelului la distanţa necesară. Vezi Fig.11.24, unde sunt vizibile planul iniţial, cel

ofset şi distanţa la care am aşezat noul WP.

203

Fig. 11.24

Planul ofset cu -0,322.

Repetăm condiţia de uniune, de data asta între bilă şi WP cum se vede în

Fig.11.25. Aceasta va muta bila în planul ei de rostogolire.

Fig. 11.25

Condiţia de uniune între centrul

bilei şi WP.

În următoarea pictură, Fig.11.26, bila este deja coplanară cu planul dorit.

Tot în această pictură se observă un plan nou, care este derivat din planul

orizontal care trece prin centrul inelului.

Acest nou plan ne va ajuta să aducem

bila concentrică cu centrul razei căii de

rulare, cu alte cuvinte tangentă la calea

de rostogolire.

Fig. 11.26

204

Bila, constrânsă pe cele două planuri ortogonale.

Urmează acum să convingem bila să se mute cu centrul pe planul orizontal

care trece prin centrul de rostogolire, şi pentru aceasta utilizăm din nou “uniune”

între centrul bilei şi planul orizontal cereat mai sus( în Fig.11.26.)

Condiţiile pe care le-am impus sunt ilustrate în Fig.11.27, iar rezultatul

Fig.11.27 Fig.11.28

se vede în Fig.11.28 unde, însfârşit, bila este aşezată pe calea de rulare.

Urmează o fază cu totul diferită a operaţiei de asamblare, răspândirea

bilelor pe toată calea de rulare. Rezultatul ultimei condiţii de asamblare a făcut ca

ansamblul să fie compus din doar două elemente, calea de rulare interioară şi o

singură bilă, cum se vede mai jos în Fig. 11.28.1

205

Fig.11.28.1

Ca să unmplem calea de rulare cu bile, apelăm la o nouă unealtă din

arsenalul oferit de “Ansamble”, şi anume la Grup sau Tipar (Pattern).

Fig.11.28.2

Caseta de dialog a acestei unelte (vizibilă în cadrul Fig.11.28.2) ne lasă să

alegem componentul care va fi sâmburele, felul grupării (rectangular sau

circular), axa de rotaţie sau direcţiile de răspândire. Deasemenea numărul de

ocurenţe şi unghiul (sau distanţele) dintre ele pot fi şi ele alese.

În cazul nostru, am ales bila drept component, patern circular, axa inelului

ca axă de giraţie, şi un număr de 12 ocurenţe care reclamă ca unghiul dintre

componente să fie de 30° . Partea aceasta e un pic confuză, pentru că ar fi fost de

aşteptat să ni se ceară unghiul total al grupului, şi nu doar unghiul între

componente. Dar pentru că pprogramul cere unghiul dintre componente, nu avem

decât să dividem 360 prin 12 ca să aflăm că unghiul între două componente este

30°.

Rezultatul operaţiei de grupare aşa cum se vede din Fig. 11.29 este

popularea căii de rulare cu toate bilele necesare.

206

Fig. 11.29

Ultima treabă de făcut acum este să convingem inelul exterior să se

asambleze corect cu restul ansamblului şi pentru asta apelăm din nou la “uniune”,

şi alegem pe rând centrele suprafeţelor circulare care trebuie să coincidă, lucru

detaliat în Fig.11.30:

Fig.11.30

Instrucţiunile de asamblare pentru inelul exterior.

Când apăsăm pe OK, condiţiile de asamblare se execută dar nu sunt

definitive, aşa că –dacă nu mai avem şi alte condiţii de efectuat- e mai util să

apăsăm pe “Apply”, care pecetluieşte operaţia.

Aspectul final al rulmentului asamblat este arătat în următoarea pictură,

Fig.11.31.

207

Fig. 11.31

Rulmentul este complect.

Toate informaţiile despre ansamble sunt arhivate, accesul la aceste date

făcându-se prin interacţiunea cu “Lista de piese”, sau Browserul Modelului.

Fig.11.31.1 Lista de componente a ansamblului.

Unul din aspectele pe care le poate prezenta un astfel de browser este arătat

în Fig. 11.31.1, reprezentând un simplu cilindru pneumatic compus numai din

elementele sale externe. Toate elementele interne au fost eliminate.

Numit şi Browser Bar, această listă arată că suntem la nivel de Model, că

ansamblul este numit 706-DXP.iam, că este compus din 706-DXP.ipt, din

D-13512-A.ipt şi din D-8314-A.ipt. Asta pentru că în Inventor, piesele primesc

extensiunea .ipt iar ansamblele .iam.

208

Fiecare din obiectele din browser au Origina lor (unde sunt accesibile

toate planele şi axele lor), precum şi toate condiţiile de asamblare care le-au fost

impuse.

Browserele sunt organizate ca arbori, fiecare din ramuri putând fi

desfăşurată sau redusă după necesitate.

Printre alte avantaje: puterea de a alege oricare dintre componente pentru

editare, înlocuire, deschidere direct din browser. Deasemenea, toate planele sau

axele oricărui component pot fi accesate, în orice scop.

Pînă să mai facem un pas mai departe pe tărâmul ansamblelor, să vedem

dacă stăpânim bine noţiunea de condiţie de asamblare.

Când una din aceste condiţii este instalată, componentului asupra căruia s-a

aplicat condiţia i se iau sau interzic unul sau mai multe grade de libertate faţă de

perechea sa.

În mod “liber”, adică fără condiţii ataşate, orice obiect are 6 grade de

libertate: translaţii de-alungul celor trei axe şi rotaţii în jurul lor. În pictura de mai

jos, ( Fig.11.32) avem două obiecte în stare liberă, la unul dintre ele (cubul) cele

6 grade de libertate fiind limpede specificate:

Translaţia şi rotaţie pe X (Xtr) şi Xrot

Translaţie şi rotaţie pe Y (Ytr) ţi Yrot

Translaţie şi rotaţie pe Z (Ztr) şi Zrot.

Fig. 11.32

Cele 6 grade de libertate

ale unui obiect.

Situaţia de mai

sus este foarte simplificată, pentru că în realitate un obiect se poate mişca pe

orice direcţie; convenţie adoptată pentru noi însă impune să utilizăm numai trei

209

axe. Tot ce este în afara lor se poate transfera trigonometric pe ele, aşa că

aceste trei axe sunt baza.

Când instalăm o condiţie de asamblare, impunem ca obiectul respectiv să

nu mai fie capabil să de deplaseze fără să rupă legătura impusă. Spre exemplu,

dacă impunem condiţia de unire între faţa de Sud a cubului şi faţa de Nord a

cornierului, nici cubul şi nici cornierul nu mai au libertatea să se mişte de-alungul

acestei direcţii, să-i zicem axa Z, decât împreună. În acelaşi timp, rotirea

cubului în jurul axelor Y şi X este împiedicată de aceeaşi condiţie. Pe oricare din

aceste două axe s-ar roti, ar rupe contactul cu suprafaţa cornierului.

Fig. 11.33

Cubul este forţat să stea pe cornier.

Trei grade de libertate au dispărut.

Dar pentru că nu am luat decât trei grade de libertate cu prima condiţie,

cubul se poate mişca pe suprafaţa cornierului în orice direcţie, fără să se abată

dela acea condiţie. Atâta vreme cât nu se dezlipeşte de suprafaţă, condiţia e

satisfăcuită. Şi iată , în Fig. 11.34 ce mişcări mai poate efectua cubul pe

suprafaţa cornierului.

Fig. 11.34

Cele trei grade de libertate rămase.

Cubul mai are voie să transleze în

direcţia X şi Y şi să se rotească în

jurul axei Z, fără să rupă legătura cu

cornierul.

Pentru a face ca şi aceste

ultime grade de libertate să fie luate,

trebuie să mai impunem nişte

condiţii de asamblare, aşa cum vom

vedea mai departe.

210

Ca să oprim cubul dela translaţia pe axa X, va trebui să-l forţăm să

stea lipit de peretele vertical al cornierului. Cu asta, omorâm doi iepuri cu o

piatră, pentru că simultan, rotirea în jurul axei Z va fi prohibită.

Fig. 11.35

Uniunea cu peretele mai taie două

grade de libertate.

Din cele şase grade de libertate,

am reuşit ca prin două condiţii să

eliminăm cinci. Ultimul grad de

libertate, translaţia de-alungul

axei Y nu poate fi eliminat decât

dacă constrângem cubul să fie aliniat (faţă la faţă) cu muchea de Vest a

cornierului.

Fig. 11.36

Cubul este acum rigidizat total.

În urma executării acestei

ultime condiţii, cubul nu mai are nici un grad de libertate şi trebuie să stea

“îngheţat” pe loc până când una din condiţiile de asamblare impuse asupra

211

perechii de obiecte este eliminată. Este de reamnitit că cele două obiecte

sunt libere să se mişte cum vor ele, dar numai împreună.

Şi încă ceva: orice încercare de a mai adăoga altă condiţie de asamblare

este sortită eşecului; programul ne va comunica foarte elegant că obiectele sunt

OVER CONSTAINT (supra constrânse).

Următorul exerciţiu va demonstra un alt exemplu de “îngheţare” a unui

cubuleţ pe un cornier. Numai că de data asta cubuleţul are o gaură de şurub şi una

de ştift, coincidente cu cele din

Fig. 11.37 Altă metodă de a fixa

două obiecte.

cornier. Fixarea acestor două componente se va face prin o simplă uniune şi două

inserţii.

Contrar realităţii fizice, în modelarea pe calculator, un şurub nu va putea să

unească o piesă cu alta. Dacă vrem ca cubuleţul să fie în contact cu cornierul,

trebuie să aplicăm condiţia de uniune ca şi mai înainte, de data asta însă luând

găurile ca baze, pentru a avea şi o aliniere a centrelor găurilor de pe cele două

piese. După aceasta, putem întrebuinţa insert ca să punem şurubul la locul său şi

din nou insert ca să punem ştiftul în gaura respectivă. Cu aceasta, toate gradele de

libertate ale cubului sunt eliminate.

O mare bătaie de cap în asamblare este comportamentul componentelor

care sunt mărginite de suprafeţe curbe dar care nu sunt cilindrice. Ca exemplu, o

sferă, cu toate că e generată de un semicerc, nu poate fi convinsă să intre într-o

gaură utilizând condiţia insert; lucrează numai cu uniune.

Un alt exemplu din această categorie este un arc de compresie sau de

întindere. Cu toate că pare să fie mărginit de o suprafaţă cilindrică, nu se

comportă ca un cilindru când este vorba de condiţii de asamblare.

Din cauză că suprafaţa cilindrică este numai o înfăşurătoare generată de o

spirală, programul are dificultăţi în a asimila aceasta cu un cilindru.

Pentru a convinge un arc să se asambleze cu o tijă cilindrică trebuie să

recurgem la tricuri şi stratageme, aşa cum ne vom convinge din viitorul exerciţiu.

212

Dacă, la crearea unui arc se are în vedere ca acesta să se situeze pe

una din axele de lucru, situaţia e mai simplă. Dacă nu, înainte de a putea impune

condiţii de asamblare asupra unui arc este imperios necesar să creăm o axă care

trece prin centrul de revoluţie al său. Aşa cum se vede în Fig. 11.38, arcul afişază

o axă de lucru şi un plan perpendicular pe aceasta.

Fig. 11.38

Arc de compresiune cu o axă de lucru şi un plan de

lucru.

Să zicem că dorim foarte mult să montăm acest arc peste un arbore

cilindric şi pentru aceasta am insertat ambele componente într-un ansamblu, şi

am impus condiţia de uniune între axele lor cum este arătat în Fig.11.39

Fig. 11.39

Componentele cu condiţia de uniune

gata impusă.

Condiţia odată aprobată, arcul se aşterne în jurul arborelui, poziţia lor

axială fiind oarecare; cu alte cuvinte, capătul arcului putând fi la orice distanţă

faţă de capătul arborelui.

Deoarece noi am fi avut nevoie ca arcul să fie situat cu începutul la o

distanţă de -1 faţî de capătul arborelui, impunem condiţia de uniune între planul

care defineşte începutul arcului şi suprafaţa circulară dela capătul arborelui cu un

ofset de -1,

Cele de mai sus fac obiectul ilustraţiei din Fig.11.40, unde se vede din prezentare

cum cele două plane sunt atrase reciproc unul spre altul.

213

Fig. 11.40

Prezentarea noilor condiţii

de uniune.

Operaţia de unire va aduce

arcul în poziţia cerută,

adică planul care trece

prin începutul arcului va fi

distanţat cu 1 faţă de faţa

arborelui.

Aceasta se vede în Fig.11.41

Fig. 11.41

Ansamblul în stadiul final.

La sfârşit, nu uitaţi să

alegeţi din browser arcul, să căutaţi printre componentele sale planul de lucru

încă vizibil şi să-l faceţi invizibil.

Mai avem de studiat încă două condiţii de asamblare, Unghi şi Tangent.

Cum sugerează numele, Unghiu ca condiţie de asamblare dictează unghiul

sau orientarea dintre două componente, în timp ce Tangent dirijează asamblarea a

două componente care sunt sau trebuie să fie tangente.

Pentru a demonstra aceste condiţii, am luat un exemplu compus dintr-un

mecanism articulat alcătuit din două braţe cu un pivot (ca un fel de compas) şi

două role identice, care ar trebui să călărească pe cele două braţe ale compasului.

Componentele, aşa cum au fost insertate în ansamblu sunt cele din

Fig.11.42 de mai jos.

Fig.11.42

214

Componentele ansamblului.

Prima mişcare este să aşezăm cele două role călare pe braţele compasului.

Pentru aceasta punem condiţia de uniune între suprafaţa frontalş a compasului şi

suprafaîa interioară a canalului din role. Această condiţie aşează rolele călare pe

braţe, dar după cum se observă din figură, rolele “muşcă” din materialul braţelor,

nu sunt tangente cum am vrea noi. Vezi Fig.11.42.1.

Fig.11.42.1

Rolele sunt încălecate pe braţele

compasului..

Devine necesar să impunem condiţia de tangentă între role şi braţe. Pentru

asta, alegem suprafaţa de sus a braţului, după care alegem cilindrul rolei (cel care

trebuie să devină tangent pe btraţ) . Prezentarea ne arată o săgeată pe suprafaţa

braţului care indică suprafaţa aleasă şi direcţia în care tangenta se va produce. În

acelaşi timp, culoarea suprafeţei cilindrice care va deveni tangentă, s-a schimbat

şi ea aşa că putem presupune că condiţia de asamblare va lucra aşa cum am dorit

noi. Toate acestea sunt vizibile în Fig.11.42.2.

215

Fig. 11.42.2

Prezentarea selecţiunilor.

Când condiţia se efectuează, cele două suprafeţe alese devin tangente, cum

este ilustrat în următoarea pictură, Fig.11.42.3

Fig.11.42.3

Rola e tangentă pe braţ.

Operaţia trebuie repetată identic pentru braţul celălalt, dar asta rîmâne să

faceţi singuri.

Am văzut deci şi cum lucrează condiţia de tangentă. Urmează să cercetăm

cum se utilizează condiţia de Unghi sau orientare.

Luăm pentru aceasta numai braţele, care cum am mai zis sunt articulate

printr-un pivot care le permită să-şi modifice unghiul dintre ele.

Vom încerca să impunem un unghiu de 90° între cele două braţe, nmumai

aşa să vedem dacă e posibil.

216

După ce alegem condiţia “Unghi”, indicăm pe rând cele două laturi

lungi ale braţelor şi obţinem imediat o prezentare în care vedem că fiecare braţ

afişază o săgeată care indică braţele unghiului. Vezi Fig. 11.42.4.

Fig. 11.42.4

Braţele cu condiţia de unghi.

Introducând valoarea de 90° în căsuţa rezervată pentru acest scop,vom sili cele

două braţe să se rotească în jurul pivotului până cînd unghiul dintre ele va fi exact

90°

Fig.11.42.5

Unghiul de 90°.

Un alt lucru pe care trebuie să-l discutăm la acest capitol este grupul

rectangular, pentru că pe cel circular l-am trecut deja în revistă.

Paternul (gruparea) rectunghiulară aşează (ordonează) componente de

acelaşi fel în grupuri. Ordonarea se poate face pe două direcţii simultan sau

numai pe una din ele. Este clasicul “Array” cu “rânduri” şi “coloane” pe care

l-am întâlnit într-un trecut nu prea îndepărtat, pe când ne chinuiam să învăţăm

Autocad.

Gruparea dreptunghiulară se comportă exact în acelaşi fel şi în cadrul

ansamblelor, numai că de data asta ordonează componente sau subansamble

În sânul ansamblului.

Exemplul următor (Fig.11.43) arată un ansamblu compus dintr-un suport

din plastic transparent, pe care sunt deja “montate” un fiting, o serie de tubuleţe

217

şi un ac de siringă. Se cere ca noi să complectăm locurile goale cu ace de

siringă în suficient număr ca ansamblul să fie complect.

Fig. 11.43

În acest ansamblu lipsesc 7 ace de siringă.

Când activăm “Patern Component”, programul afişază o casetă de dialog

care necesită o serie de informaţii pe care trebuie să le introducem, anume:

-ce fel de patern dorim (Asociativ, Rectangular sau Circular)

-care este componentul de repetat,

-care sunt direcţiile

-câte obiecte pe fiecare direcţie

-distanţa dintre obiecte pe fiecare direcţie.

Un exemplu cu o asemenea casetă de dialog este arătat în Fig. 11.44.

Fig.

11.44 Caseta de dialog şi prezentarea.

218

În ilustraţia de mai sus se poate vedea cum, din cauză că gruparea se

face numai pe o direcţie,, cealaltă opţiune nu este accesibilă.

Se mai văd direcţia de desfăşurare a grupului, componentul de bază, numărul de

obiecte şi distanţa (9mm) între ele.

Un alt subiect care trebuie atacat este Paternul asociativ, şi pentru asta vom

lua un nou exemlu: o placă cu două siruri de găuri în care vrem să introducem un

număr egal de ştifturi filetate. Vezi Fig.11.44.1

Fig.11.44.1

Găurile din placă au fost obţinute tot prin patern, dintr-o singură gaură iniţială.

Pentru a crea un patern de componente deci, se cere ca pe piesa care

primeşte componentele să existe un deja un patern, cum este cazul nostru.

Când invocăm Patern pentru componente, caseta de dialog ne cere să

alegem componentul şi paternul, iar când aceste condiţii sunt îndeplinite pachetul

ne prezintă aspectul final al operaţiei.

Fig.11.44.2

Caseta de dialog şi aspectul

viitorului patern asociativ.

Puţin mai înainte în acest capitol, am pomenit despre browserul de piese al

ansamblului şi despre două rubrici ale acestuia, Representations şi Origin.

O să le trecem foarte pe scurt în vedere, pentru că nu sunt legate de munca

noastră decât când e vorba de editat componente sau vederi ale ansamblului.

219

Cum se vede în Fig.11.44.3, browserul de componente se poate

desfăşura astfel că fiecare ramură poate să afişeze toate subseturile sale.

În exemplul nostru, assy8.iam care este

numele ansamblului are drept ramuri

principale: Representations, Origin, block1 şi

bolt1.

Prima ramură directă are la rândul său alte

ramuri: vederea Master (principală), Position

şi Level of Detail.

Adoua ramură, Origin, nu are decât acces la

WP şi axele de lucru. Nu are sub-ramuri.

A trei-a ramură, block1, are şi el o sub-

diviziune numită Origin şi o condiţie de

asamblare, la fel ca şi ultima ramură, bolt.

Oricare din nodurile marcate – (minus) se

poate deschide la rândul său, pe când nodurile

marcate cu + (plus) nu mai pot fi decât

strânse.

Cu aceasta, misterul acestora a fost rezolvat.

Fig. 11 44.3

Browserul ansamblului.

Ultimul exemplu al acestui capitol este ascuţirea unui creion, aşa cum a

fost promisă la timpul respectiv, în capitolul “Revolute”.

Este vorba să utilizăm mijloacele puse la dispoziţia noastră de programul

de proiectare în vederea reprezentării cât mai realistice a unui obiect.

Treaba trebuie făcută la nivel de ansamblu pentru că este mai uşor de văzut

intreacţiunea dintre piese.

Începem prin a edita primul component al ansamblului, lemnul creionului.

Pentru asta indicăm direct pe ansamblu sau în browser componentul

respectiv, alegem edit şi alegem planul median al

lemnului pentru prima noastră schiţă. Aceasta va

fi profilul care va tăia din lemn în aşa fel încât

rezultatul să fie asemănător cu treaba făcută de o

ascuţitoare bună.

Schiţa profilului tăietor se evidenţiază faţă

de rest pentru că liniile sunt mult mai acentuate.

Vezi Fig. 11.45.

Aveţi în vedere că de mărimea unghiului

liniei oblice depinde cât de “ascuţit” va fi vârful

creionului.

Fig.11.45

220

Creionul în “edit” mode.

Când profilul este gata, cu ajutorul operaţiei Revolută, cu axa în axa

centrală şi cu ridicare de material ca opţiune, obţinem ca creionul nostru (cu

excepţia minei) să pară că întradevăr a fost ascuţit. Priviţi ilustraţia din Fig.11.46.

Fig.11.46

Lemnul creionului a fost ascuţit.

Pentru că în ansamblu am utilizat acelsşi component pentru întocmirea

carcasei, în clipa când edităm acest element cel asociat este editat automat.

Restul este simplu: terminaţi de editat lemnul, deschideţi mina pentru

editat şi repetaţi scenariul: schiţa profilului tăietor, revoluta cu îndepărtare de

material, şi gata.

Fig.11.47

Creion ascuţit.

221

Ar fi păcat să părăsim acest capitol fără să ne lăudăm puţin;

următoarea pictură reprezintă ansamblul unei maşini automate, creată dela

început şi până la sfârşit prin modelare, cu ajutorul programului Inventor produs

de Autodesk

Fig. 11.48 Un adevărat ansamblu.

Păcat că datorită complexităţii uriaşe şi a mărimii fizice a picturii,

calitatea reprezentării grafice este cam slabă. Pe următoarea pagină ânsă puteţi

vedea o fotografie a aceleaşi maşini luată în tiompul asamblării şi testelor

preliminare, care arată niţel mai bine. Numai că din păcate fotograful a luat

pictura de prea aproape.

222

Fig. 11.49

Rezultatul unui ansamblu bun.

Şi cu aceasta, ne luăm rămas bun dela asamblare şi trecem la

capitolul rmător, Desene din Modele.

223

CAPITOLUL DOISPREZECE

DESENUL ÎN MODELARE.

După ce am învăţat atâtea despre modelare, adică proiectare în trei

dimensiuni să ne întoarcem la planşetă? Nici vorbă de aşa ceva!

Nu este cazul să vă speriaţi, nu ne întoarcem la nici o planşetă. Este vorba

de o cale mult mai uşoară şi elegantă de a produce desene de execuţie.

Vă amintiţi cum se făceau desenele mai acum 20 de ani? Trăgând

meticulos liniuţă după liniuţă, măsurând fiecare segment cu grijă, încercând să

menţinem paralelismul şi perpendicularitatea şi greşind mai mereu la scările de

reducere sau mărire?

Ei bine, toatea acestea sunt acum istorie pentru cei care ştiu să lucreze în

trei dimensiuni. Programul pe calculator face şi asta pentru noi, dintr-un model

(piesă în trei dimensiuni) confecţionează la cerere un desen de execuţie, cu

toate dimensiunile modelului.

Aceasta, desenul adică, este necesar pentru că pe un model nu se pot ataşa

dimensiuni, ar deveni imposibil de citit fiind aşternute la toate unghiurile şi

ascunse pe sub feţe.

Aşa că vrând nevrând, desenul de execuţie este încă necesar, mai ales acolo

unde maşinile de prelucrat numerice (prin coordonate) încă nu sunt prezente sau

acolo unde este vorba de piese care nu merită să fie prelucrate pe o asemenea

complexitate de maşină.

Deci, desenul în cadrul proiectării în trei dimensiuni este de fapt

transformarea unui model într-un desen în plan, după toate regulile şi convenţiile

care stau la baza desenelor de execuţie.

Modelul este obiectul în trei dimensiuni arhivat sub un nume sau un număr

de desen, fie el o simplă piesă sau un ansamblu foarte complex.

Pentru a face un desen în 3D CAD, trebuie să pornim pachetul cu opţiunea

“Desen”.

Ecranul nostru se transformă într-o foaie de desen, uneltele puse la

dispoziţie fiind de data aceasta (depinzând de pachetul cu care fiecare lucrează)

următoarele:

-lista de facilităţi la nivelul modelului (Model browser)

-unelte de administrare ale desenului (Drawing Management)

-unelte de adnotat desenul. (Drawing annotation)

224

Fig.12.1.1 Lista de facilităţi a modelului.

Din această listă se pot alege formatele

(sheet formats), cartuşele (Title blocks),

marginile (Borders) care ne sunt necesare .

Ca de obicei, nodurile marcate cu + se pot

defăşura pentru şi mai multa opţiuni.

Următoarea unealtă pusă la dispoziţie

la nivelul desenului este “Drawing

Management”, adică Administrarea

desenului.

Aceasta este unealta care ne permite să

aşternem pe desen vederile necesare, în ordinea dorită de noi.

Fig.12.1.2

Uneltele de adminnistrare.

Din această casetă se poate

alege care este vederea principală

a desenului (şi odată cu aceasta

care este modelul bază), care sunt

vederile derivate, vederile

ajutătoare, rupturi, secţiuni, detalii, şamd.

Trecem mai departe la “Adnotarea Desenului”:

Fig. 12.1.3 Lista cu unelte pentru notarea unui desen.

Pe lista cu unelte care ne ajută să adnotăm desenele, găsim următoarele:

-dimensionare (obişnuită sau prin ordonate);

-dimensionarea găurilor şi a filetelor;

-unealtă de marcare a centrelor;

-simboluri pentru starea suprafeţelor;

-simboluri pentru suduri;

-casete pentru toleranţe geometrice;

-text;

-baloane

-listă de componente.

225

Cînd deschidem programul nostru pentru “Desene”, din oficiu ni se

înfăţişează un format de desen cu un cartuş iar stilul dimensionării şi al textului

sunt şi ele stabilite din oficiu.

Multă lume transformă acest format de bază după nevoile fiecărei instituţii,

adăogând “Logoul” firmei, stilul de dimensiuni (ISO sau ANSI), cel de al trei-lea

unghiu (adică felul de proiectare European sau American), grosimea liniilor, şi în

general mai tot ce nu este bătut în cuie, adică permite customizarea. Toate aceste

modificări sunt apoi arhivate sub forma unei “Template” (Şablon) pe care mai

departe se instalează desenul respectiv.

Desenul se începe deci prin deschiderea Şablonului dorit, şi odată foaia de

desen afişată prin alegerea vederii principale. Aceasta deschide o casetă de dialog

în care suntem întrebaţi care este modelul din care vrem să produc desenul. Odată

ales modelul, ni se cere să precizăm care va fi vederea principală şi unde vrem să

o plasăm pe hârtie.

Odată vederea principală plasată, ni se oferă posibilitatea să plasăm

vederile secundare (Proiecţiile), precum şi orice secţiuni sau detalii dorim.

Când toată suprafaţa desenului este populată cu toate vederile necesare, se

poate trece la dimensionarea desenului.

De fapt nu este obligatoriu să trecem la dimensionare numai după

popularea desenului, se poate dimensiona din clipa în care prima vedere este

instalată. Numai că trebuie avut în vedere că putem să ne întindem cu

dimensiunile aşa de mult încât să nu mai avem loc pentru restul de vederi.

Regula generală pentru stabilirea vederii principale ar fi: vederea care

cuprinde cât mai multe detalii sau dimensiuni. La asta se poate argumenta că

vederea de sus este cea principală, sau cea frontală. Mai logic este însă să fie cea

care oferă cea mai mare cantitate de informaţii.

Urmează alegerea proiecţiilor, şi aici vă sfătuim să nu faceţi economie;

dacă nu mai aveţi loc pe “hârtie”, nici o problemă, deschideţi foaia Nr.2 şi Nr.3,

etc., unde puteţi instala oricâte vederi doriţi.

Să recapitulăm paşii acestui nou dans:

- deschideţi cel mai adecuat (dpdv. Format) Şablon (Template); sau “New

Drawing”, dacă nu trebuie să respecţi un anumit stil.

- alegeţi modelul de transformat în desen;

- plasaţi vederea principală în cel mai potrivit loc pe desen; (vezi Nota).

- plasaţi cîte vederii secundare aveţi nevoie corect pooziţionate în raport cu

cea principală (Regula proiecţiilor). Nu faceţi economie la detalii şi secţiuni.

- instalaţi centre şi linii de simetrie pentru cercuri şi curbe;

- dacă este nevoie,editaţi scara vederilor;

- dimensionaţi toată geometria piesei, fără să omiteţi ceva sau să aglomeraţi

prea mult câmpul desenului; corectaţi sau instalaţi toleranţele dimensionale;

226

- introduceţi tot textul şi notele, simbolurile, etc. (Cele mai comune note

ar trebui să fie deja prezente pe Şablon)

- înainte de a arhiva desenul, plasează numărul de desen corect în cartuş;

acesta este de obicei numărul modelului tridimensional.

Notă: în unele pachete, ordinea de mai sus popate fi diferită, in sensul că trebuie

sămcreem mai întâi vederea şi apoi să numim modelul.

Atenţie mare la dimensionare, dacă uitaţi o dimensiune nu puteţi da vina pe

computer; sau dacă nu o găsiţi pe desen, înseamnă că nu e nici pe model!

Şi nu încercaţi să modificaţi valoarea unei dimensiuni la nivel de desen,

modelul rămâne neschimbat (modificarea nu se transmite decât dela model la

desen, niciodată invers). Prima oară când redeschideţi desenul, dimensiunea pe

care a-ţi modificat-o va apare neschimbată!

Dacă întradevăr aveţi nevoie să modificaţi o dimensiune, editaţi modelul.

Aceasta trebuie să vă intre în sânge, relaţiile dintre model şi desen lucrează

numai dela model la desen. Ca să modificăm orice într-un desen, trebuie să

modificăm modelul.

Este timpul să trecem la fapte, şi să luăm un exerciţiu practic.

Primul exerciţiu va fi unul având la bază un model nu prea complicat, aşa cum se

vede din Fig. 12.2.

Fig. 12.2

Modelul primului desen.

Începem prin a deschide programul la capitolul “Desen”, “Nou” (sau prin

rechemarea din arhivă a unui Şablon).

Urmează alegerea modelului, alegerea vederii principale şi a tuturor

vederilor secundare (proiecţiile necesare) precum şi a secţiunilor sau detaliilor

trebuitoare pentru lămurirea complectă a scopului desenului.

227

În Fig.12.3, noi am instalat 4 vederi normale ale modelului precum şi

o vedere în perspectivă în colţul din dreapta sus.

Fig. 12.3

Formatul de desen cu cartuş şi cele 5 vederi obţinute din model.

Urmează să căutăm caseta care ne oferă sculele pentru adnotarea desenului

şi să întrebuinţăm “Center mark” pentru a trasa toate centrele cercurilor şi

racordărilor, etc. de pe desen.

După care trecem la dimensionare. Şi aici începe adevărata plăcere: toate

dimensiunile sunt înregistrate pe fişierul modelului, aşa că ori de câte ori vrem să

dimensionăm ceva, pontăm cu mausul entitatea respectivă sau între două puncte

reprezentative şi valoarea dimensiunii apare ca prin farmec. Şi este întotdeauna

corectă, nu mai e nevoie de nici o operaţie aritmetică ca să o calculăm. Şi nici să

măsurăm cu rigla pe desen ca să ne convingem că suntem “pe aproape” cu

dimensiunea. Procesul de instalare a dimensiunilor devine cum am mai zis uluitor

de simplu; operatorul nu mai are nimic altceva de făcut decât să aleagă locul în

care dimensiunea respectivă va fi plasată cel mai potrivit, ca să nu interfereze cu

alte dimensiuni.

Dimensionarea poate fi obişnuită, legând două părţi componente între ele,

sau prin ordonate, când fiecare punct dimensionat primeşte o pereche de ordonate

raportate la o origină de pe piesă. Vom vedea un astfel de exemplu mai jos.

228

În cazul modelului nostru, după instalarea unei serii de dimensiuni am

constatat că sunt unele detalii din piesă care trebuie clarificate, aşa că am instalat

o secţiune prin piesă, aşa cum vedeţi în Fig.12.4:

Fig.12.4

Instalarea dimensiunilor.

În cadrul “Desenului” avem la dispoziţie o varietate de unelte de

dimensionat.

În afară de cele menţionate până acum, mai avem la dispoziţie o unealtă

destinată dimensionării găurilor şi filetelor care au fost obţinute pe model prin

operaţiile respective (gaură şi filet) şi nu prin extrudere sau alte operaţii

obişnuite.

De asemenea, avem la dispoziţie metode de editarea dimensiunilor, de

determinare a toleranţelor (valoare şi aspect), simboluri pentru starea suprafeţei,

simboluri pentru suduri, cadre pentru toleranţe de formă şi geometrie, text. Tot

aici avem la dispoziţie liste de piese şi baloane pentru desene de ansamblu.

Vom lua acum un alt exemplu şi de data asta vom dimensiona cu ajutorul

metodei “prin ordonate”.

Metoda aceasta a devenit foarte populară după introducerea maşinilor de

prelucrat prin coordonate (CNC), pentru că oferea programatorilor o cale foarte

uşoară de a programa maşinile. Pentru a determina orice punct de pe o piesă este

nevoie doar de o pereche de ordonate.

229

Piesa este de tipul care se pretează la acest stil de dimensionare, cu o

mulţime de găuri pe suprafaţa sa. Dimensionarea de tipul tradiţional ar aduce o

pădure de linii care se intersectează pe câmpul desenului.

Fig.12.5

O piesă cu dimensiuni prin ordonate.

După cum se observă în detaliul

oferit ăn Fig. 12.5.1, dimensionarea

prin ordonate începe prin stabilirea

unei origini, de obicei în colţul cel

mai din stânga jos. Acesta este

marcat cu dimensiunea 0,0; puctele

geometrice sunt apoi determinate

de distanţele dela aceasstă bază.

Colţul din stânga sus este deci

determinat de perechea (0, 5,000)pe

când cel din dreapta sus este

determinat de perechea

(2,500, 5,000)

Fig. 12.5.2

Detaliu.

230

Să vedem acum care este situaţia cu un desen de ansamblu. Să zicem

că avem modelul din Fig. 12.6, care reprezintă un mic motor electric ataşat cu

şuruburi de o placă şi pe axul căreia se află o roată de curea dinţată.

Fig. 12.6

Un ansamblu foarte simplu.

După ce instalăm cele două vederi ale motorului pe desen, dacă este

necesar putem trece la dimensionare, dacă nu, putem trece direct la instalarea

“Baloanelor” adică la enumerarea părţilor componente ale ansamblului în

vederea întocmirii listei de componente

Fig.12.7

Ansamblul aşternut pe format.

231

Din uneltele puse la dipoziţia noastră, alegem “Baloon”, care are

două sub-meniuri: piesă cu piesă sau automat.

Dacă alegem automat, pontând la una din vederi pe desen vor apărea o

serie de săgeţi cu vărfurile pe câte o anumită piesă componentă, şi având la

capătul opus un cerc “balon”, cu un număr în interior. Acesta este numărul

atribuit de browserul modelului pentru componentul respectiv.

Apoi, dacă alegem “Lista de piese”, şi pontăm spre aceeaşi vedere,

programul construieşte pentru noi o tabelă în care sunt înşirate toate

componentele, cu numărul de ocurenţe şi numerele de desen respective.

Fig. 12.8 Baloane şi

lista de

piese.

După toate transformările prin care a trecut (din Inventor în CorelDraw, de

acolo în Photopaint, claritatea picturii lasă de dorit, dar nu există o altă metodă de

a reproduce acest desen în afară de o pictură la scara naturală.

Lista (tabelul) cu componente poate fi editat, în sensul că se pot adăoga

materialele corecte, numere de catalog pentru piesele comerciale, şi alte

amănunte care folosesc la identificarea cât mai copmplectă a componentelor care

formează ansamblul.

Ce diferenţă faţă de lucrul făcut de un proiectant care încă trudeşte la

planşetă: să ţii minte toate componentele unui ansamblu, să umbli după ele ca să

le copii numerele de desen şi materialul!

Pentru că la capitolul extruziune am promis desenul piesei care face

obiectul exerciţiului, prezentăm pe următoarele două pagini două formate cu

vederile necesare. Nu garantăm claritatea, aşa că probabil citirea dimensiunilor

va fi imposibilă la mărimea picturii permisă de formatul cărţii. Ne cerem scuze şi

sfătuim cititorii care vor să reproducă acea piesă să scoată dimensiunile “din

burtă”, pentru că acolo se zice că hălăduieşte –în afară de inimă- imaginaţia

omului.

232

Fig.12.9 Vederea principală.

Fig.12.10 Vederi ajutătoare.

233

Aceasta încheie discuţia noastră despre desenul derivat din modele

paramatrice, care cum am văzut are foarte multe avantaje faţă de desenul la

planşetă.

Mai avem de studiat Editarea modelelor, după ce ne distrăm puţin cu

câteva ghicitori.

234

CAPITOLUL TREISPREZECE.

GHICITORI.

În acest foarte scurt capitol, vom arăta câteva picturi şi vom ruga cititorul

să-şi imagineze cum pot fi facestea făcute din punctul nostru de vedere, adică

prin modelare parametrică.

Dacă cititorul a asimilat materialul de până acum şi mai contribuie şi cu un

dărab de imaginaţie, treaba este joacă de copii.

Poate că “imaginaţie” nu este cuvântul potrivit, cu toate că descrie cel mai

bine procesul: ănainte de a putea face un obiect, trebuie să-l vezi în imaginaţie,

trebujie să îl imaginezi.

De aici, dacă mai ştii şi cum, nu mai este decât un pas, aplicarea

cunoştinţelor spre realizarea visului.

În orice caz, priviţi şi încercaţi. Încercaţi cu deznădejde şi pe toate căile.

Nu sunt minuni, dacă le-a făcut cineva deja, înseamnă că se pot face!

Deci, încăodată: cum modelaţi Dvs. obiectele de mai jos?

Ghicitoarea #1

Fig. 13.1

Cum se obţine această sferă?

Ghicitoarea #2

Fig. 13.2

Dar acest ou de aur?

235

Ghicitoarea #3

Fig. 13.3

Trei inele înlănţuite.

Ghicitoarea #4

Fig.13.4

O piuliţă fără filet.

Ghicitoarea #5

Fig. 13.5

Un canal ciudat.

236

Ghicitoarea #6

Fig. 13.6

A spiral flat coiled spring.

Ghicitoarea # 7

Fig. 13.7

O bilă în vârful unui arc conic.

Ghicitoarea # 8.

Fig. 13.8

O prizmă goală cu o gaură înclinată.

237

Ghicitoarea #9.

Fig.13.9

Sferă cu gaură hexagonală.

Ghicitoarea #10

Fig.13.10 O gaură cam greu de executat pe o maşină unealtă.

Am putea continua cu ghicitorile pe încă vre-o câteva pagini, dar treaba

poate deveni plictisitoare foarte repede, aşa că ne oprim aici cu speranţa că nu au

fost probleme cu imaginaţia!

238

CAPITOLUL PAISPREZECE.

CORECTURI ŞI MODIFICĂRI.

Nu, nu este vorba de editarea unor cărţi sau ziare, ci editarea (modificarea)

unor schişe, operaţii, caracteristici, ansamble şi liste.

Ce face cineva care află că o anumită trăsătură sau operaţie a unui model

trebuie modificată?

Ideea de a şterge totul şi a o lua dela început nu este foarte atrăgătoare, nici

chiar în ultimă instanţă, când se pare că nu mai este nimic de făcut.

Noroc că cei care au făcut programele astea minunate s-au gândit şi la

posibilitatea de a modifica ceace este greşit (sau necesită o schimbare) şi ne-au

oferit o sculă care face exact asta.

Această sculă este accesibilă din browserul de modele, situat de obicei în

extrema stângă a ecranului şi unde sunt înşirate toate caracteristicile unui model

sau toate componentele unui ansamblu.

Lista este de tipul “arbore genealogic”, în care fiecare ramură poate fi

desfăşurată sau comprimată la cerere; toate nodurile care se pot desfăşura sunt

marcate cu “+”, iar cele care se pot comprima cu “-“.

Chiar în capul listei, este numărul de ordine (ca un fel de număr de desen)

atribuit de proiectant (dacă piesa a fost deja arhivată) sau “New Part” dacă este

înainte de prima arhivare.

Imediat mai jos (depinde de pachet) se află o nouă ramură, “Origin”, care

odată desfăşurată oferă acces lejer la toate planele şi axele de lucru, care se pot

face vizibile sau invizibile, se pot activa sau alege pentru diverse scopuri.

Un pas mai jos începe lista cu caracteristice (dacă e vorba de un model) sau

componente (dacă e vorba de ansamblu), în ordinea în care au fost create. Pentru

ansamble, în ordinea introducerii în ansamblu.

De exemplu, să zicem că prima trăsătură a unui model este o extruziune;

aceasta va fi numită “Extruziunea Nr.1”, va fi aşezată imediat sub Origin, pe

aceeaşi ramură principală.

Din ea se deschide o ramură secundară care prezintă elementele ce au

contribuit la obţinerea acestei extruziuni: schiţe, plane de lucru, axe, puncte.

Două clicuri de maus pe icoana schiţei fac schiţa disponibilă pentru

modificare sau doar pentru a citi o dimensiune.

Mai jos, tot pe ramura principală, este aşezată următoarea caracteristică a

modelului, din ea desfăşurându-se ca şi mai înainte toate elementele care au

contribuit la obţinerea ei.

Să privim mai bine un exemplu de astfel de browser, arătat mai jos în

Fig.14.1.

239

Caseta browserului ne arată că este vorba de un model care are

atribuit ca identificator numărul 3dim4all.ipt. Semnul minus ne spune că este

total desfăşurat şi nu mai poate decât să fie comprimat. Prima ramură este Origin,

din ea desfăşurându-se planele şi axele de lucru.

Tot din model, se desparte prima caracteristică, Extrusion1, care are ca

descendenţi numai o schiţă, Sketch1.

Urmează Extrusion2 cu schiţa #2, şi aşa mai departe, până la ultima operaţie care

complectează modelul.

Unele pachete de proiectare afişază chiar şi fiecare muche sau element

geometric care stă la baza uneui etape din model.

La sfârşitul listei, pentru a elimina orice confuzie, se găseşte “End of part”.

Nu vrem să comentăm asupra acestui punct.

Fig.14.1 Exemplu de browser afiliat cu un model.

O listă asemănătoare este afişată şi în cadrul ansamblelor, şi cum este de

aşteptat, arborele devine şi mai “stufos”, întrucât lista ansamblului adună la un

loc toate listele părţilor componente în ordine ierarhică.

Aceasta face posibil accesul la cele mai mici detalii ale ansamblului fără să

fie nevoie să apelăm la componentul respectiv. Dar despre asta. mai târziu.

240

Să revenim la nivelul modelului şi să vedem ce se întâmâmplă când

vrem să edităm (modificăm) un anumit element (trăsătură) a modelului, în cazul

de faţă Revolution1. Browserul este ilustrat în Fig.14.2.

Alegând pentru modificare etapa

“Revolution1” (prin clic cu

butonul din dreapta), ni se oferă o

nouă listă din care putem alege:

-să copiem pe clipboard

-să ştergem această etapă,

-să afişăm dimensiunile,

-să modificăm schiţa,

-să modificăm elementul

(caracteristica, etapa),

-să ataşăm o notă,

-să facem etapa pasivă (să

ascundem elementul),

-să facem elementul adaptiv,

-să desfăşurăm lista cu subsidiare,

-să comprimăm această listă,

-să găsim elementul respectiv pe

ecran,

-să aflăm ce proprietăţi fizice are,

-ajutor.

Fig.14.2

Browser cu unul din elemente ales pentru modificări.

Se pare că etapele care duc la modificarea unui element din cadrul unui

model sunt: alegerea elementului de modificat şi a părţii din element care trebuie

modificată.

Când dorim să modificăm dimensiunile profilului care au generat

elementul, trecem la modificarea schiţei.

Când dorim să modificăm operaţia, în sensul că vrem să mărim sau

micşorăm valoarea, (de exemplu a extruziunii), sau să inversăm sensul de

dezvoltare, sau numărul de grade de giraţie al unei revolute, procedăm la

modificarea operaţiei (feature).

Tot de aici putem afla care sunt dimensiunile unui element, să-l facem

adaptiv, adică să urmărească schimbările impuse elementelor cu care a fost

condiţionat şi să-l facem să dispară de pe ecran (supress) în vederea opbţinerii

unei mai bune clarităţi.

Acestea sunt modificările de bază ce pot fi aplicate la nivelul modelului.

241

Trecând la ansamble, operaţia de modificare este în general

asemănătoare, plecnd dela ansamblu şi mergând în jos pe cale ierarhică până la

cel mai mic detaliu.

In Fig.14.3 este arătat un browser la nivel de ansamblu, şi anume pentru un

ansamblu numit fig1136a.iam.

Fig.14.3

Browser la nivel de ansamblu.

242

În cadrul lui, observăm nelipsita Origin, desfăşurată, precum şi

componentul 042812.ipt:1, (care este pus în evidenţă) şi lista de “unelte” puse la

dispoziţia proiectantului în scopul modificării.

De data aceasta, accesul la modificarea oricărui component se face prin

alegerea butonului “Edit”. Aceasta permite efectuarea corecturilor sau a

modificărilor chiar în cadrul ansamblului, fără a pierde din vedere interacţiunea

cu componentele din jur.

Altă cale de a modifica un component este prin “Open”, care deschide pe

un nou ecran un desen al modelului (componentului) ales. Modificările sunt mai

uşor de urmărit, dar legătura cu “vecinii” este ruptă, şi din asta pot reeşi neplăceri

în cadrul ansamblului.

Modificările prin “Edit” sunt automat arhivate la sfârşitul operaţiei, pe

când modificările introduse prin “Open” nu sunt. Aceasta implică arhivarea lor

de către proiectant, sau pierderea lor dacă nu sunt arhivate la sfârşitul

modificării.

La nivel de ansamblu, componentele se pot alege şi direct din cadrul

desenului, fără să mai fie nevoie să apelăm la browser.

După cum este evident din Fig.14.3, în cadrul componentului

MOBILBLOK.ipt (care este desfăşurat), se poate ajunge la condiţile de

asamblare care pot deci fi editate la rândul lor. Aceasta este valabil pentru toate

componentele.

O altă opţiune oferită este “Promote” (a promova, a ridica în grad), cu care

orice component poate fi mutat mai sus pe scara ierarhică.

Opus acesteia este “Demote” (degradare),care trimiote componentul mai

jos pe scara ierarhică.

Urmează la rând “Replace component”, care permite înlocuirea unui

component prin altul ales de noi din arhivă; noul component trebuia să fie similar

cu cel înlocuit, altfel condiţiile de asamblare nu pot fi menţinute.

Următoarele opţiuni :

Visibility, face posibilă schimbarea vizibilităţii componentului (vizibil sau

invizibil),

Enabled (Disabled) îndeplineşte în general acelaşi rol; componentul devine

umbrit spre a permite vederea altor componente.

Adaptive, face posibil ca acel component asupra căria se aplică condiţia să

devină adaptabil la modificări suferite de componete de care este legat prin

această condiţie.

Grounded, fixează poziţia unui component astfel ca să nu poată fi mutat.

Restul de condiţii sunt similare cu cele la nivel de model.

În cursul oricărei modificări trebuie acordată o foarte mare atenţie la

urmările pe care le poate avea acea modificare.

243

Modificarea unei dimensiuni într-o schiţă poate duce la deplasarea

unui element geometric al modelului de care a fost ataşată o condiţie de

asamblare, care e destul de greu de sesizat pe loc.

În clipa cînd am terminat modificarea şi ne întoarcem la ansamblu însă,

aflăm imediat, pentru că ne vom trezi cu o eroare şi eventual cu un component

care s-a deplasat dela locul său.

Deasemenea, la modificarea schiţelor, nu ştergeţi geometrie la care se

referă alte schiţe (geometrie proiectată), pentru că veţi pierde şi acele schiţe.

La terminarea modificărilor, nu uitaţi să încheiaţi operaţia cu “ Finish edit”

pentru a readuce solidul la nivelul anterior, adică vizibil. E singura ale de a vedea

rezultatele modificării. Şi pentru că paza bună trece primejdia rea, arhivaţi

imediat fişierul respectiv.

Să vedem acum ce se poate spune despre modificarea desenelor, pentru că

nu sunt prea multe posibilităţile oferite

la acest capitol. După cum se vede din

Fig.14.4,

se poate schimba formatul iniţial cu

oricare din cele disponibile la rubrica

“Sheet format”, se pot schimba

marginile formatului (Boders), se pot

schimba cartuşele (Title blocks).

Deasemenea se pot adăoga şi deleta foi

(Sheets), şi vederi.

Apoi, în modulul de desen se

pot modifica vederile, în sensul că se

pot roti, muta, şi li se poate schimba

scara.

Fig.14.3, Fereastra de acces a modulului de desen.

244

Se pot modifica de asemenea într-o oarecare măsură dimensiunile, dar nu

valoarea lor, ci numai valoarea toleranţelor. Textul dimensiunilor nu este

modificabil pentru că este legat de model; numai modificarea dimensiunilor

modelului face să se modifice dimensiunile desenului. În Fig. 14.4 sunt arătate

opţiunile la dispoziţia noastră pentru modificări ale dimensiunilor:

alege altceva

şterge

opţiuni

toleranţe

text

ascunde valoaerea

ascunde liniile de cotă

zoom

pan

vederea anterioară

Fig.14.4

Caseta de dialog la modificarea dimensiunilor.

Alegând “Text,”, ni se va oferi un alt rând de opţiuni, dar numai estetice,

după cum se vede din următorul exemplu, Fig.14.5.

Putem schimba stilul dimensiunii (ANSI sau ISO sau altceva), putem

schimba fontul şi mărimea acestuia, numărul de zecimale şi putem schimba

aspectul fontului în Bold, Italic sau subliniat. Mai putem adăoga lângă textul

dimensiunii simbolurile afişate şi cam asta e tot ce putem face cu modificarea

dimensiunilor dintr-un desen.

Dacă din caseta de mai sus alegem “Tolerance”, ni se oferă o altă fereastră,

în care avem la dispoziţie un întreg arsenal de opţiuni legate de toleranţele

dimensionale.

Din această fereastră putem alege oricare din stilurile de toleranţe care ne

convin:

din oficiu (default)

245

bazic

referinţă

simetric

deviaţie

şi multe altele cu care nu e nevoie să ne îmbâcsim minţile, e de-ajuns să ştim că

există şi că le găsim la îndemână când ne vor fi necesare.

Fig.14.5.

Caseta de modificarea textului dimensiunilor.

Din toată această înşiruire de posibilităţi, cel mai important lucru de reţinut este

că nu trebuie să încercăm să modificăm valoarea unei dimensiuni pe desen,

pentru că nu are nici un efect. În clipa în care desenul este închis, la redeschidere

dimensiunea modificată va apărea neschimbată, pentru că adevărata dimensiune,

cea de pe model, nu s-a schimbat. Cu alte cuvinte, a modifica valoarea unei

dimensiuni pe un desen este un fel de Tango Inutil!

246

GLOSAR DE CUVINTE TEHNICE

ENGLEZE CU TRADUCEREA LOR .

A

Adaptive= adaptabil. Care se modifică după cerinţe. Traducere:adaptabil.

Aligned= aliniat, nivelat. Condiţie de asamblare prin care două obiecte sunt

constrânse să se asambleze aliniat, cu suprafeţele pe care se aplică condiţia la

acelaşi nivel. Traducere: Aliniat.

Anticlockwise= împotriva ceasului. Direcţie de rotire care este contrară acelor

ceasornicului. Traducere: Contrar acelor ceasului.

Apply= a aplica, executa. Declanşază execuţia unei operaţii.sau comenzi.

Traducere: execuţie.

Array= grup ordonat. Gruparea ordonată a unor elemente geometrice de-

alungul a două axe (grupul rectangular) sau circular în jurul unei axe de rotaţie

(grup circular.).

Traducere: Rectangular array: grup rectangular

Circular array: grup circular.

B

Bevel=tăietură, degajare oblică . Operaţie de prelucrare prin care se obţin

suprafeţe înclinate în scopuri de multe ori pur estetice. Traducetre: Degajare.

Borders =graniţe, hotare, margini . Denumire atribuită marginilor foilor

(formatelor) de desen. Traducere: Margini.

Browser= caseta de navigaţie, o parte a ecranului pe care sunt afişate diferite

opţiuni. Traducere: Browser.

247

C

Click=apasă, activează: acţiunea prin care unul din cele două butoane ale unui

mouse este activat. Traducere: a clicui, a apăsa, a activa.

Coil=înfăşurare. Similar cu helix, creează obiecte care se înfăşoară în jurul unei

axe în timp ce se deplasează d-ealungul axei..(vezi helix). Traducere: helix.

Computer = calculator, ordinator, calculator presonal. Este vorba de

calculatzoare de birou sau portabile, sau chiar de calculatoare industriale.

Traducere: calculator

Constraint= constrângere, condiţie, restricţie. Condiţie impusă asupra

elementelor geometrice prin care acestea sunt supuse unor anumite reguli de

comkportzare. Traducere: Restricţie, condiţie.

Create= a crea, a face. Traducere: a crea.

D

Default=atribuit din oficiu

Default Planes= plane de bază, cele trei plane de bază, care sunt atribuite

automat (din oficiu) de calculator când operatorul nu face o altă alegere.

Traducere: plane de bază.

Demote = a degrada, a coborî. Intrebuinţat la modificarea componentelor la

nivel de ansamblu pentru coborârea la un nivel mai jos în ierarhia ansamblului.

Traducere:degradare.

Disabled= deactivat. Contrariu cu Enabled. Traducere: deactivat.

Draft= înclinare (degajare) de turnare. Unghiu (foarte mic) cu care o

suprafaţă a unei piese turnate sau matriţate se degajează spre a facilita scoaterea

din formă sau matriţă.. Traducere: draft, degajare de turnare.

Drawing Annotation = Adnotarea desenelor. Unealtă în cadrul modulului de

desen cu care se înscriu pe desen datele necesare (în afara dimensiunilor).

Traducere: Adnotare.

248

Drawing Management = Administrarea desenului. Unealtă din cadrul

modulului de desen care facilitează administrarea desenului, desfăşurarea

vederilor, secţiunilor, etc. Traducere: Administrare.

Drawing resources= resursele desenului.

E

Enabled=activat, a face posibil. Traducere= activat

F

Feature=unealtă, metodă. Este metoda prin care o schiţă este transformată într-

un element al modelului. Traducere: metodă.

Feature= element, caracteristică, trăsătură. Este urmarea transformării unei

schiţe întrun solid în urma aplicării uneia din operaţiile ca: extrudere, roluire,

shell, etc. Câteodată, un solid poate fi constituit dintr-o singură caracteristică, dar

de cele mai multe ori sunt necesare multiple caracteristice şi operaţii pentru

completarea unui solid complex. Traducere: element.

Fillet= rotunjire sau racordare. În conjuncţie cu schiţarea, sensul este de

racordare a două entităţi printr-un arc de cerc.

În conjuncţie cu solidificarea, traducerea este „rotunjirea muchiilor”. Traducere:

racordare sau rotunjire.

Flush=nivelat; Situaţie în care două (sau mai multe) suprafeţe sunt aliniate, au

acelaşi nivel. Traducere: nivelat.

G

Grounded= fixat, îngropat. Metodă de a fixa elemente geometrice spre a le

împiedica deplasarea. Traducere: Fixat.

H

Helix, Coil = helice. Operaţie care creează un obiect înfăşurat în jurul unei axe

(şurub sau arc) . Traducere: Helix . (Vezi şi COIL).

249

I

Insert= Inserţie. Condiţie de asamblare în care componente (de obicei cilindrice

sau giratorii) sunt introduse în găuri sau locaşuri de formă echivalentă.

Traducere: insert.

L

Loft=pantă. Operaţie prin care se obţin suprafeţe tangente la două sau mai multe

schiţe situate în plane diferite, paralele sau nu. Traducere: Pantă.

Loop= buclă, laţ. Figură geometrică închisă (cercul de exemplu) sau o mişcare

care se sfârşeşte unde a început. Traducere:Loop.

M

Master view= vedere principală.

Mate= a uni, a îmbina, a împreuna. Condiţie la asamblare prin care două

componente sunt silite să se îmbine şi să rămâna îmbinate până la înlăturarea

condiţiei. Traducere: uniune.

Material removal= înlăturare de material, Operaţia prin care o extruziune

creează un void, înlătuirând material din solidul respectiv.. Traducere: înlăturare

de material.

Mirror=oglindă. Sculă auxiliară care creează o imagine simetrică (în oglindă) a

unei entităţi geometrice. Traducere: Oglindă.

Model browser= browserul modelului. Casetă de dialog în cadrul modulului de

desen care administrează facilităţile necesare ca: formate, cartuşe, margini, etc.

Traducere: browserul modelului.

Mouse=maus: accesoriu manual pentru calculatoare, interfaţa dintre operator şi

maşină. Prin acţionarea unuia dintre cele 2 sau 3 butoane şi prin indicarea unei

poziţii pe ecran, calculatorul primeşte informaţii dela operator pe care le

transformă în comenzi. Traducerea literală înseamnă „şoarece”, aşa că vom folosi

„maus”.

Move= a mişca, a deplasa. Traducere: a mişca, deplasare.

250

N

Nurbs= curbă. Curbă caracterizată prin tangente care la rândul lor sunt dirijate

prin puncte. splină parametricăavând puncte de control care pot să modifice

forma lor. Traducere: Nurbs,

O

Offset= ofset, desprins, deplasat, detaşat cu o distanţă faţă de original. Traducere:

ofset.

Opposed= Opus. Condiţie de asamblare prin care două suprafeţe aparţinând la

două componente diferite sunt silite să se asambleze faţă pe faţă, adică opus.

Traducere: Opus.

P

Pan=a deplasa, a muta. Facilitate oferită pentru deplasarea obictelor pe ecran,

Traducere: Pan.

Path= traseu. Drumul, cărarea, traiectoria, pe care se deplasează un profil în

timpul operaţiei sweep. Traducere: traseu.

Pattern=tipar. Aşezarea sau distribuirea de caracteristice sau obiecte după un

tipar, care popate fi rectangular sau circular. Similar cu array. Traducere: tipar

Pin= Ştift. Organ de maşină destinat asamblării precise a două componente.

Traducere: Ştift

Preview= prezentare, previzualizare, afişarea pe ecran a unei acţiuni sau

operaţii înainte de complectarea ei în vederea verificării. Traducere:prezentare.

Promote=a promova. Utilizat în ansamble pentru a muta componente în sus pe

scara ierarhică. Traducere: Promovare.

R

Rib= guseu, nervură . Operaţie prin care se obţin guseuri de întărire la un

model existent. Ttraducere: Guseu..

251

S

Shell= carapace, cochilă. Operaţie prin care se obţin piese cu pereţi subţiri.

Traducere: Shell.

Sheet= format, foaie. Format de desen (A4, A3, etc). Traducere: format.

Sketch=schiţă: acţiunea prin care se creiază rădăcina unui solid; schiţa se

transformă într-o „ feature” (element, caracteristică, trăsătură) printr-o operaţie

ca de exemplu extrudere. Traducere: schiţă.

Solid modeling=modelarea solidelor, proiectare tridimensională: tehnică pe

calculatoare care permite proiectarea (cu sensul de desenarea) de obiecte în trei

dimensiuni, ca şi cum ar fi „solide”. Traducere: modelarea solidelor.

Spiral= Spirală. Operaţie prin care un profil este înfăşurat în jurul unei exe în

timp ce este deplasat în plan cu viteză constantă. Traducere: Spirală.

Spline= curbă parametrică. Numele vine dela o sculă (şablon) utilizată de

constructorii de corăbii sau automobile, precum şi de proiectanţi pentru trasarea

de curbe continue.

Scula respectivă era o fâşie de metal sau lemn flexibilă, care se putea îndoi ca să

ia forma dorită. Traducere: Spline.

Sweep= cot, măturare. Operaţie prin care un profil este „măturat”, adică tras,

deplasat (extrudat), de-lungul unui alt profil (numit „path”, adică drum, traseu,

cărare) în vederea creerii unei element de profil constant (când nu se adaogă

draft) dar cu direcţie variabilă. Preferăm să nu-l traducem, aşa că reţinem: sweep.

T

Template= Şablon. Obiect (de obicei un fişier) care păstrează anumite modele

(de ex. formatul unui desen) care poate fi refolosit. Traducere: Şablon.

Title block= cartuş (parte componentă a formatului de desen).

252

U

User coordinate system= sistem local de coordonate, un sistem de coordonate

cu origina situată în orice punct al unui proiect, la alegerea

proiectantului.Traducere: sistem local de coordonate.

Universal system of coordinate= sistem universal de coordonate, sistemul de

coordonate care are ca origină centrul Pământului. Traducere: sistem universal

de coordonate.

V

Visibility= vizibilitate.

W

Wireframe= colivie, cadru din sârme. Reprezentare grafică în care suprafeţele

solidului sunt invizibile, apărând numai liniile creeate de intersecţii, contururi,

muchii şamd..Traducere: colivie.

Work axis= axă de lucru, axă a sitemului de coordonate în jurul căreia se

desfăşoară o acţiune. Traducere: axă de lucru.

World coordinate system=sistem global de coordonate, un sistem de

coordonate având origina în exteriorul planşei, într-o altă planşă, ca de exemplu

centrul unui ax în ansamblul general. Traducere: sistem global de coordonate.

Work plane=Plan activ: planul (suprafaţa) pe care se efectuează operaţiunea

curentă. Traducere: Plan activ, plan de lucru, WP.

Z

Zoom= magnificare, mărire.

253

254

CÂTEVA VORBE DE DESPĂRŢIRE.

Ne-am străduit să punem la dispoziţia cititorului toate cunoştinţele care

credem noi că sunt necesare pentru a deveni cu adevărat stăpân pe meseria

aceasta de proiectant în 3 dimensiuni.

Şi ne-am străduit să facem toate cele propovăduite în carte pe înţelesul tuturor,

dela tineri studenţi care de-abia învaţă alfabetul ingineriei şi până la proiectanţii

învederaţi care lucrează efectiv ân domaniu, dar care nu au avut timpul necesar să

asimileze bazele pentru că au fost prea ocupaţi să producă. Doar de-aia sunt

plătiţi!

Ne-am străduit de asemenea să nu fim părtinitori cu nici un software în

particular, şi să concepem cartea ca o metodă generală, dar datorită faptului că

majoritatea exemplelor sunt luate dintr-o anumită software, sar putea să pară

părtinitoare. Nu asta a fost intenţia noastră şi am anunţat din timp acest lucru.

Intenţionat au fost lăsate netratate aspectele legate de proiectarea tăblăriei,

de prezentarea grafică a proiectelor şi cinematica modelelor. Fiecare dintre

acestea poate să facă foarte uşor subiectul unei cărţi. Dacă am fi antamat şi aceste

capitole, probabil că din 250 de pagini cartea ar fi ajuns la 500, ceea ce nu ar fi

fost deloc economic.

Ne despărţim cu speranţa că această carte va ajuta pe cineva să rezolve o

problemă sau să devină o persoană mai bună!

255