Curs 5 Fizica 1Noiuni de fizica fluidelor

Termeni generaliFluid substana care nu are form proprie i poate curge(lichide , gaze)n fluidele reale, ntre straturile de fluid n micare se manifest fore de frecare datorit nteraciunii moleculareFluid ideal(perfect) fluidul la care se neglijeaz forele internePentru studiul fluidelor n echilibru, n locul forelor se lucreaz cu presiuni

Fizica fluidelor

Component tangenial Ft determin alunecarea straturilor de fluid, ceea ce are ca efect scoaterea fluidelor din echilibru.Echilibrul fluidului este meninut de ctre componenta normal, Fn, din acest motiv este convenabil s se lucreze cu noiunea de presiune.

PresiuneaFie un element de suprafa pe o supafa S oarecare. Acesta poate fi reprezentat printr-un vector , a crei direcie i sens se ia dup normala exterioar la elementul de suprafa

PresiuneaFora dF exercitat de fluid asupra elementului de suprafa este

Si cum vectorii dF si ds au aceeai direcie

Starea unui fluidParametrii de stareVolumul ocupat de fluid (m3)Presiunea exercitat de acesta (N/m2)Temperatura (grade Celsius, Kelvin)Cantitatea de fluid (masa Kg)

Compresabilitatea fluidelorCaractersitica ce deosebete gazele de lichideProprietatea fluidelor de a-i varia volumul, atunci cnd se modific presiuneaPentru caracterizarea cantitativ a compresabilitii se folosete coeficientul de compresabilitate, (lambda), sau inversul su, numit modul de compresabilitate, (hi)

Coeficientul de compresabilitate

dV=-Vdp

Variaia relativ a volumului n raport cu presiunea, la temperatur constant, luat cu semn schimbat, determin coeficientul de compresabilitate al unui fluidSemnul (-) minus, arat c la creterea presiunii volumul scade

Coeficientul de compresabilitaten general, pentru majoritatea lichidelor este cuprins 10-9-10-10m2/N.n cazul apei, H2OCeea ce nseamn c la o cretere a presiunii cu o atmosfer (105 N/m2), fiecare metru cub de ap i micoreaz volumul cu

Coeficientul de compresabilitate pt gazePentru gazul ideal avem relaia Iar volumul se poate scrie Dac derivm

Iar coeficientul de compesabilitate este

Adic, un gaz ideal la presiune obinuit (1 atm ~105N/m2) are un coeficient de compresabilitate

Ecuaia general a staticii fluidelor

Considerm un element de volum de fluid dV, n echilibru pe direcia z.Asupra fluidului vor aciona forele determinate de presiunea fluidului nconjurtor i greutatea proprieDac scriem echilibrul forelor, avem

De unde rezult

Iar dac se aplic acest raionament dup toate direciile

Ecuaia general a staticii fluidelorDac se nmulete cu versorii fiecrei direcii, i,j,k i se adun membru cu membru se obine

n final se obine

Care este ecuaia general a staticii fluidelor

Presiunea hidrostatic

Considerm un volum de fluid aflat n repaus. Echilibrul forelor

n cazul lichidelor, densitatea este constant, iar dac integrm

Legea lui PascalDin formula presiunii hidrostatice rezult c ntr-un fluid aflat n repaus, diferena de presiune ntre dou puncte este dat de

Presiunea p1 poate s fie presiunea atmosferic (adic punctul 1 este la suprafaa lichidului).Dac presiunea p1 este mrit ntr-un mod oarecare, de exemplu aeznd un piston pe suprafaa i apsndu-l n jos, atunci presiunea p2 la orice adncime crete cu aceeai valoare.(Legea lui Pascal)Presiunea aplicat unui lichid aflat ntr-un vas este transmis cu aceeai intensitate pn la fiecare poriune de lichid i pn la pereii vasului care conine lichidul

Principiul lui ArhimedeEste o consecin a legilor staticii fluidelorPresupunem c n locul cilindrului de lichid i introducem un corp solid de aceeai form

z+dz

Principiul lui ArhimedeAsupra unui corp cufundat ntr-un lichid n echilibru, acioneaz pe vertical de jos n sus o for egal cu greutatea de fluid dezlocuit de corp

Formula barometricSpre deosebire de lichide, care sunt incompresibile, =const., la gaze densitatea variaz dup formula

Un asemenea fluid compresibil este aerul atmosferic, n care densitatea i presiunea scade cu nlimea

Formula barometric

O scdere a nlimii cu dz, determin o cretere a presiunii cu dp

i putem scrie pentru gazul ideal

Formula barometricRelaia poart numele de formula barometric i arat c presiunea unui gaz ideal aflat n cmp gravitaional, n apropierea pmntului, n echilibru termic, scade exponenial cu altitudinea

Cinematica fluidelor perfecteLinie de curgere traiectoria urmat de un element de fluid aflat n micareLinie de curent curba la care vectorul vitez ramne tangent n timpul curgerii

Cinematica fluidelor perfecte - definiiiTraiectoria unui element de fluid se refer la drumul parcurs ntr-un interval de timp de acel element de fluidLinia de curent este o reprezentare instantanee a direciilor vitezelor unui ansamblu de elemente de fluidSuprafaa determinat de mai multe linii de curent i care trece printr-o curb nchis C, poart numele de Tub de curent

C

Cinematica fluidelor perfecte - definiiiDebitul volumic volumul de fluid care strbate n unitatea de timp o anumit seciune transversal

Debitul masic cantitatea de fluid care trece prin seciunea transversal a unui tub de curent, n unitatea de timp

Curgerea staionar este acea curgere a unui fluid caracterizat prin constana n timp a vectorului vitez i densitii