Curs 10 M etoda de anali ză a circuitelor cu Amplificatoare Operaţionale cu reacţie negativă
-
Upload
alexandra-romero -
Category
Documents
-
view
55 -
download
0
description
Transcript of Curs 10 M etoda de anali ză a circuitelor cu Amplificatoare Operaţionale cu reacţie negativă
11
Curs 10 Metoda de analiză a
circuitelor cu Amplificatoare Operaţionale cu reacţie
negativă
22
Relaţiile care descriu funţionarea AO-uluiRelaţiile care descriu funţionarea AO-ului
+
_vI+
vI -v0
i+
i-
1. i+ = 0 şi i- = 0
2. dacă amplificatorul operaţional are REACŢIE NEGATIVĂ atunci: vI
+ = vI-
33
1. Se vor scoate în evidenţă toate nodurile de circuit în care sunt conectate cele 2 intrări ale AO-ului. Aceste noduri de circuit vor constitui noduri de calcul pt. etapele 2 si 3.
2. Se vor exprima curenţii electrici prin rezistoarele circuitului, pe baza unui număr minim de necunoscute (notaţii). În acest scop, se va aplicat TK1 in fiecare nod în care sunt conectate intrările A.O-urilor si se va ţine cont de relaţia (1):
i+ = 0 şi i- = 0 (1)
3. Se va exprima (nota) potenţialul electric în toate nodurile în care sunt conectate cele 2 intrări ale A.O-urilor. În acest scop, după ce iniţial se verifică dacă AO-ul are reacţie negativă, pentru fiecare nod de circuit în care sunt conectate aceste intrări, se va ţine cont de relaţia (2):
vI+ = vI- (2)
4. Pentru determinarea relatiilor de legatura intre marimile electrice din circuit (potenţialul electric în nodurile, curentul electric prin ramurile circuitului) se vor utiliza relaţii de tipul (3):
i=(vA-vB)/R (3)
vA vB
i R
În analiza circuitelor cu A.O-uri este indicat să se parcurgă următoarele etape:
A B
44
Reguli de determinare a tipului reacţiei într-un circuit
1.1. Se identifică bucla de reacţie a A.O-ului:Se identifică bucla de reacţie a A.O-ului: se porneşte de la ieşirea se porneşte de la ieşirea AO-ului şi se caută un AO-ului şi se caută un traseu de semnaltraseu de semnal,, care care “duce” “duce” la una din la una din cele 2 intrări ale sale; pentru ca traseul selectat să fie de semnal cele 2 intrări ale sale; pentru ca traseul selectat să fie de semnal este necesar ca acesta să NU treacă prin masa circuitului sau prin este necesar ca acesta să NU treacă prin masa circuitului sau prin traseele de alimentare (adică, să nu includă ramurile care conţin traseele de alimentare (adică, să nu includă ramurile care conţin noduri conectate la bornele surselor de alimentare).noduri conectate la bornele surselor de alimentare).
2.2. Se secţionează bucla de reacţie, aleasă conform observaţiilor de la Se secţionează bucla de reacţie, aleasă conform observaţiilor de la punctul 1, într-un punct arbitrar alespunctul 1, într-un punct arbitrar ales, notat X, notat X; în punctul de ; în punctul de secţiune se introduce un generator de semnal sinusoidal de test, secţiune se introduce un generator de semnal sinusoidal de test, pentru care se stabileşte o pentru care se stabileşte o alternanţăalternanţă de referinţă (pozitivă sau de referinţă (pozitivă sau negativă). negativă).
3.3. Se pasivizează toate generatoarele independente din circuit.Se pasivizează toate generatoarele independente din circuit.
4.4. Pornind din punctul de secţiunePornind din punctul de secţiune se urmăreşte modul în care se urmăreşte modul în care alternanţa semnalului de test este modificată de alternanţa semnalului de test este modificată de defazajuldefazajul elementelor de circuit întâlnite prin parcurgerea buclei de reacţie; elementelor de circuit întâlnite prin parcurgerea buclei de reacţie; sensul parcurgerii buclei de reacţie este de la intrarea circuitului, sensul parcurgerii buclei de reacţie este de la intrarea circuitului, spre ieşirea sa. spre ieşirea sa.
5.5. DacDacă se revine în punctul de secţiune ă se revine în punctul de secţiune X X cu aceeaşi alternanţă cu aceeaşi alternanţă reacţie pozitivă. Dacă se revine în punctul de secţiune reacţie pozitivă. Dacă se revine în punctul de secţiune X X cu cu alternanţa opusă celei de referinţă alternanţa opusă celei de referinţă reacţie reacţie negativnegativă. ă.
55
Defazajul Defazajul didintre tensiunea de ieşire şi tensiunntre tensiunea de ieşire şi tensiunileile de de intrare la amplificatorul operaţionalintrare la amplificatorul operaţional
+
_vI+
vI-
+VCC
-VEE
v0
defazajul dintre tensiunea de ieşire v0 şi tensiunea de intrare vI
+ aplicată pe intrarea neinversoare = 00 (semnalele sunt în fază).
+_
+_
+_
+
_
defazajul dintre tensiunea de ieşire v0 şi tensiunea de intrare vI_
aplicată pe intrarea inversoare = 1800 (semnalele sunt în opoziţie de fază).
66
+
_
+
_
Formele de undă pentrFormele de undă pentruu cazul în care semnalul de cazul în care semnalul de ieşire şi cel de intrare sunt defazate cu 0ieşire şi cel de intrare sunt defazate cu 000, ,
respectiv 180respectiv 18000..
v0
vI+vI_
0 2+
_+
_
defazaj 00 = alternanţa pozitivă a semnalului de ieşire “apare” în acelaşi moment cu alternanţa pozitivă a semnalului de intrare
defazaj 1800 = alternanţa pozitivă a semnalului de ieşire “apare” după o întârziere de 1800 () faţă de momentul “apariţiei” alternanţei pozitivă a
semnalului de intrare
+
_
+
_0
Tensiune intrare
Tensiune ieşire
Defazaju
l de 1800
77
emitor
bază
colector
+_
Defazajele introduse de tranzistoarele bipolare
+_
+
_+
_
+
_
Intrare Ieşire Conexiune Defazajul între
semnalul de ieşire şi
cel de intrare
Bază Colector Emitor Comun
1800
Bază Emitor Colector Comun
00
Emitor Colector Bază Comună
1800
88
sursă
grilă
drenă
+_
Defazajele introduse de tranzistoarele MOS
+_
+
_+
_
+
_
Intrare Ieşire Conexiune Defazajul între
semnalul de ieşire şi
cel de intrare
Grilă Drenă Sursă Comună
1800
Grilă Sursă Drenă Comună
00
Sursă Drenă Grilă Comună
1800
99
+
_
R2
AO1
PROBLEMA 1PROBLEMA 1
Să se identifice tipul reacţiei pentru amplificatoarele operaţionale AO1 si AO2
X+
Reacţie negativă
Reacţie pozitivă
_
AO2+
_
+-
vIN vOUT
R1R3
R
Se identifică bucla de reacţie a A.O-ului:Se identifică bucla de reacţie a A.O-ului: se porneşte de la ieşirea AOse porneşte de la ieşirea AO11 şi se caută şi se caută un un traseu de semnaltraseu de semnal,, care care “duce” “duce” la una din cele 2 intrări ale salela una din cele 2 intrări ale sale şi nu trece şi nu trece prin masa circuitului sau prin tensiuni de alimentareprin masa circuitului sau prin tensiuni de alimentare
Intrarea neinversoare (“+”) este conectată la masă, deci bucla de reacţie nu poate trece prin această intrare
Se secţionează bucla de reacţie într-un punct arbitrar alesSe secţionează bucla de reacţie într-un punct arbitrar ales, notat X, notat X; în punctul de ; în punctul de secţiune se introduce un generator de semnal sinusoidal de test, pentru care se secţiune se introduce un generator de semnal sinusoidal de test, pentru care se stabileşte o stabileşte o alternanţăalternanţă de referinţă (pozitivă sau negativă). de referinţă (pozitivă sau negativă).
Se pasivizează toate generatoarele independente Se pasivizează toate generatoarele independente din circuitdin circuit
Pornind din punctul de secţiune, respectând pentru analiză sensul intrare Pornind din punctul de secţiune, respectând pentru analiză sensul intrare circuit circuit ieşire circuit, se urmăreşte modul în care alternanţa semnalului de ieşire circuit, se urmăreşte modul în care alternanţa semnalului de
test este modificată de test este modificată de defazajuldefazajul elementelor de circuit întâlnite prin elementelor de circuit întâlnite prin parcurgerea buclei de reacţieparcurgerea buclei de reacţie
__
_
DacDacă se revine în punctul de secţiune ă se revine în punctul de secţiune X X cu aceeaşi alternanţă cu aceeaşi alternanţă reacţie reacţie pozitivă. Dacă se revine în punctul de secţiune pozitivă. Dacă se revine în punctul de secţiune X X cu alternanţa opusă cu alternanţa opusă
celei de referinţă celei de referinţă reacţie reacţie negativnegativăă
+
__ _ +
+
Obs: se poate demonstra că dacă un AO-ul are o ramură conectată între ieşirea acestuia şi intrarea inversoare (notată “-„), iar această ramură nu defazează semnalul, atunci AO-ul este inclus într-o buclă de reacţie negativă, compusă din ramura respectivă: cazul AO2
Bucla de reacţie
1010
+
_
R
AO1
PROBLEMA 2 – suplimentara PROBLEMA 2 – suplimentara
Să se identifice tipul reacţiei pentru amplificatorul operaţional din figură.
+-
R
R +-
R
R
R
nu este traseu de semnal!
nu este traseu de semnal!
identificarea buclei de reacţie
?acest nod este conectat
numai la trasee de alimentare, deci bucla de reacţie nu poate “trece”
pe aici!
X
+
_
_+
++
_+
_
_
+
+
Reacţie negativăReacţie pozitivă
identificarea tipului reacţiei
_+
1111
+
_
+
_
vIN
v01 v02
iIN R
(3n+2)R
(n+1)R R 2R
AO1 AO2
PROBLEMA 3PROBLEMA 3Se cunosc rezistenţele, iar AO-urile sunt ideale. Se cer: 1. v01=f(vIN) şi
v02=f(vIN); 2. iIN =f(vIN); 3. Rin=?
Rin
1212
+
_
vIN
v01 v02
R (n+1)R R 2R
AO1 AO2
1.1. Scoatem în evidenţă nodurile în care sunt conectate Scoatem în evidenţă nodurile în care sunt conectate intrările AO-urilorintrările AO-urilor
(3n+2)R
+
_
1313
+
_
vIN
v01 v02
iIN R (n+1)R R 2R
AO1 AO2
22.. Stabilim curenţii prin ramurile circuitului, Stabilim curenţii prin ramurile circuitului, cu un număr cu un număr minim de necunoscuteminim de necunoscute
(curenţii din intrările AO-urilor sunt nuli!)(curenţii din intrările AO-urilor sunt nuli!)
i1
i_ =0
i1 i2
i_ =0
i2
iIN-i1
(3n+2)R
+
_
Stabilim un curent
Stabilim un curent
TK1 TK1TK1
Atenţie: curentul de la ieşirea AO-ului este diferit de 0, din acest motiv i1≠i2
1414
v01 v02
R (n+1)R
2R
AO1 AO2
Ambele AO-uri au reacţie negativă: ieşirile sunt conectate la intrările inversoare prin intermediul unor ramuri care nu defazează semnalul
intrările au acelaşi potenţial electric.
vI1+
=0V vI2
+ = 0V
vIN
R
(3n+2)R
+
_
+
_
0V 0V
vI1- vI2
-
vI1+ = vI1
-
vI2
+ = vI2-
33.. Stabilim potenţialul electric în nodurile de intrare ale AO-urilor Stabilim potenţialul electric în nodurile de intrare ale AO-urilor
1515
v01 v02
R (n+1)R
2R
AO1 AO2
v01 v02
vINvIN
Ri1 i1 i2 i2
R
0vi IN1
R)1n(
v0i 011
R
0vi 012
R2
v0i 022
IN0101IN v)1n(vR)1n(
v
R
v
IN0201020201 v)1n(2vv2vR2
v
R
v
(3n+2)R
+
_
+
_
0V 0V
44.. CalculeCalcule
1616
-
+
-
+vIN
v01 v02
iIN R
(3n+2)R
(n+1)R R 2R
AO1 AO2
22. .
iIN-i1
R)2n3(
vvii 02IN1IN
R)2n3(
v1n2
R)2n3(
v)1n(2vii INININ1IN
R
vi IN1
R)2n3(
v)1n(i ININ
Rin
R1n
2n3
i
vR
IN
INin
v02
vIN
1717
+
_
+
_
v1
v01
v02
R1
AO1
AO2
PROBLEMA 4PROBLEMA 4Se cunosc rezistenţele, iar AO-urile sunt ideale. Se cer: v01= f(v1,v2), v02=
f(v1,v2), v0 = f(v1,v2)
+
_AO3
mR1
nR1
R2 kR2
R2 kR2v2
v0
i1
i_ =0
i1
i1
i_ =0
i1
i2
i_=0
i2
i3
i+=0
i3
Stabilim un curent
Stabilim un curent
Stabilim un curent
1818
+
_
+
_
v1
v01
v02
R1
AO1
AO2
+
_AO3
mR1
nR1
R2 kR2
R2 kR2v2
v0
i1i1
i1i1
i2 i2
i3 i3
v1
v2
v
v
1Rm
vvi 1011
1R
vvi 211
1Rn
vvi 0221
2101 vmv)1m(v
1202 vnv)1n(v
2R
vvi 012
2Rk
vvi 02
2R
vvi 023
2
03 Rk
vi
02v1k
kv
010 vkv)k1(v
02010 vvkv
210 vv1nmkv
1919
vIN
R1
+
_AO1
+
_AO2
PROBLEMA 5PROBLEMA 5Toate rezistenţele sunt egale şi cunoscute, iar AO-urile sunt ideale. Se cer: 1. v=f(vIN,v2); 2. v2=f(v0); 3. v1=f(v); 4. i0 =f(vIN); v..= potenţialul electric
din nodul respectiv faţă de masa circuitului
v
v2
v1
v0R3
R4
R5
R6
R7
R2
i0
R8
2020
vIN
R1
+
_AO1
+
_AO2
v
v2
v1
v0R2
R4
R5
R6
R7
R3
i0
1. Scoatem în evidenţă nodurile la care sunt conectate intrările celor 2 AO-uri
2. Stabilim curenţii prin ramurile circuitului
i-=0
Stabilim un curent
i1
i2
Stabilim un curent
i1
i+=0i2
i-=0
i+=0
R8
2121
vIN
R1
+
_AO1
+
_AO2
v
v2
v1
v0R2
R4
R5
R6
R7
R3
i0i1
i2
i1
i2
i-=0
i+=0
R822 R
vvi IN
42
2 R
vvi
v
v2
242
2
42
4v
RR
Rv
RR
Rv IN
02 vv
1
01 R
vi
31
1 R
vvi
v
R
Rv
1
311
701
0 R
vvi
R1=…=R7=R
R
vi IN0
3. Deoarece cele 2 AO-uri au reacţie negativă, nodurile la care sunt conectate intrările unui AO au potenţiale
electrice egale
2222
+
_
R2
AO1
PROBLEMA 6: Se cunosc rezistenţele, AO-urile sunt ideale şi se cer: PROBLEMA 6: Se cunosc rezistenţele, AO-urile sunt ideale şi se cer: 1.v1.v00=f(v); 2. v=f(v); 2. v00=f(v=f(vININ); 3. i); 3. i00=f(v=f(vININ) )
AO2+
_
+-
vIN v0
R1R3
R
i0Stabilim un
curent
i-=0i1i1
0V
i+=0
i0
0V
vv
0vv
1
01 R
vi IN
2
0 01 R
vi
INvR
Rv
12
0
R
vi
00
INvRR
Ri
1
20
2323
Determinarea rezistenţelor între 2 Determinarea rezistenţelor între 2 puncte oarecare ale unui circuit puncte oarecare ale unui circuit
2424
1. Reguli de calcul pentru determinarea rezistenţelor, între 2 puncte oarecare ale unui circuit
• Se secţionează circuitul între punctele de calcul ale rezistenţei;
• Se obţin 2 semicircuite din care se va elimina cel “opus” sensului de calcul al rezistenţei (sensul de calcul al rezistenţei = sensul săgeţii);
• Dacă în semicircuitul rămas se constată prezenţa unor generatoare independente, acestea se vor pasiviza.
• Între bornele lăsate în “aer” ale semicircuitului rămas în urma aplicării etapei 2, se va introduce un generator de tensiune Vt, care furnizează în circuitul nou obţinut un curent It.
• Rezistenţa se determină din formula:
R=Vt / It
2525
Semicircuit 1
Semicircuit 2
A
B
RAB=?
Se secţionează circuitul între punctele de calcul ale rezistenţei
Se obţin 2 semicircuite din care se va elimina cel “opus” sensului de calcul al rezistenţei (sensul de calcul al
rezistenţei = sensul săgeţii)
Dacă în semicircuitul rămas se constată prezenţa unor generatoare independente, acestea se vor pasivizaÎntre bornele rămase în “aer” se va introduce un
generator de tensiune Vt, care furnizează în circuitul nou obţinut un curent It
+-Vt
It
RAB=Vt/It
2626
A
B
RAB=?
Se secţionează circuitul între punctele de calcul ale rezistenţei
Se obţin 2 semicircuite din care se va elimina cel “opus” sensului de calcul al rezistenţei (sensul de calcul al
rezistenţei = sensul săgeţii)
Dacă în semicircuitul rămas se constată prezenţa unor generatoare independente, acestea se vor pasivizaÎntre bornele rămase în “aer” se va introduce un
generator de tensiune Vt, care furnizează în circuitul nou obţinut un curent It
+-Vt
It
RAB=Vt/It
+-
+ -
Exemplu de identificare a circuitului de calcul a rezistenţei RAB
V1
R1
R2
V2 R3
R4
I3
kI3 I0
2727
+-Vin +-Vt
ItI1 i-=0
I1
I2
i+=0
I2
It
VtRi
V
VTK1
21 IIIt
RA
VVtI
1
RB
VVtI
2RC
VI
02
VtRCRB
RCV
VtRCRBRA
RBI
1Vt
RCRBI
12 VtRCRBRA
RBRAIt
RCBRA
RCRBRARi
+
_RA
RB
RC
R
R
Ri
Sa se determine rezistenta Ri