7/26/2019 Curs 10 Exemple Sondaj

1/2

1. Presupunem c ntr-o unitate de prestri servicii, specializat n tehnoredactare, un numr de n=15imprimante sunt selectate pentru a se calcula media numrului de caractere imprimate pn la terminareacartuului de imprimare. Pentru eantionul selectatse obin:

x = 1,23 milioane caractere;sx= 0,27 milioane caractere.S se formeze un interval de ncredere, garantat cu o probabilitate de 99%, pentru media numrului de

caractere imprimate (m), n colectivitatea general.Dac presupunem c numrul de caractere imprimate este normal distribuit, atunci, pentru n=15:

t/2,n-1=t0.005;14=2,977.

Intervalul de ncredere este:

.44,102,1

15

27,0977,223,1

15

27,0977,223,1

1,2/1,2/

n

stx

n

stx x

n

x

n

2. Un cercettor este interesat n determinarea salariului mediu pentru angajaii unei firme. n firmlucreaz 850 de persoa-ne, din care 500 angajai permanent i 350 colaboratori. Se selecteazaleatoriu, stratificat, proporional 10% din efectiv: 50 de angajai permanent i 35 colaboratori i sedorete garan-tarea estimaiei cu o probabilitate de 95%. n urma prelucrrii datelor, se obinurmtoarele rezultate:

Angajai permanent Colaboratori

1x = 1620 mii lei 2x = 2100 mii lei

sx1= 235 mii lei sx2= 410 mii lei

n1= 50 n2= 35

65,1817

i

ii

i

ii

st

n

nx

N

Nxx mii lei

94,101702

22

i

ixi

x

n

nss .

Eroarea medie de reprezentativitate (se presupune selecie nerepetat) este:

82,329,085

94,1017021

2

N

n

n

ss

x

xstmii lei.

Eroarea limit pentru =0,05 este:

33,6482,3296,1025.02/

ststst xxx

szsz

mii lei.

Intervalul de ncredere pentru salariul mediu din colectivi-tatea general:

1817,6564,33 < < 1817,65 + 64,33 mii lei1753,32 < < 1881,99 mii lei

3. Pentru realizarea unui sondaj aleator stratificat s-a determinat n=500 uniti statistice (persoane). Sedorete repartizarea optim pe straturi. Dintr-o anchet anterioar se cunosc datele (tabelul nr. 5.3 co-loanele 1-3):

ZonaNr.

locuitori

Estimatoruldispersiei (

2

is )

Abatereamedie

ptratic(sI)

Nisi ni

0 1 2 3 4 5

Orae mari 523 000 2812 53 27 719 000 243

Zone puinaglomerate

312 000 1015 32 9 984 000 88

Zone rurale 918 000 448 21 19 278 000 169

7/26/2019 Curs 10 Exemple Sondaj

2/2

Total 1 753 000 56 981 000 500

4. Pentru a estima proporia turitilor care apeleaz la serviciile de nchiriere autoturisme ntr-o zonturistic, un analist selecteaz 70 de turiti romni i 30 de turiti strini. Dintre turitii romni doarcinci au apelat la aceste servicii, iar dintre strini, 20 au apelat la serviciile respective. S se estimeze

(pentru o probabilitate de 98% de garantare a rezultatelor) proporia turitilor care apeleaz laaceste servicii.

667,0,20,30

071,0,5,70

222

111

fmn

fmn

%)9,7(079,0034,033,2

%)4,3(034,0100

113,0)1(

113,0100

30333,067,070929,0071,0)1()1()1(

25,0100

25

2/

222111

fstsz

n

ffs

n

nffnffff

n

mf

fst

fst

5. Un analist organizeaz un sondaj privind opinia cumprtorilor despre un nou produs. n urmasondajului, afl c 54% din cele 100 de persoane selectate apreciaz produsul ca bun sau foarte buni l vor cumpra (eroarea maxim admisibil de 3%). n aceste condiii, cazul cel mai nefavorabileste acela c 51% din cumprtori (54%-3%) vor agrea produsul, fa de 49% proporia celor carenu l vor agrea. Care este probabilitatea de garantare a rezultatelor, adic a succe -sului lansriinoului produs pe pia?

f=0,03; n=100; f=0,54

Atunci:

6,046,054,0

1003,0

)1(

ff

nz

f

P(-0,6 < Z < 0,6) = 0,4514.

Ca atare, analistul poate avea doar 45% ncredere c situaia prezent nseamn o lansare cu succes aprodusului pe pia.