CURRICULUM LA MATEMATICA

1

CURRICULUM SCOLAR FORMAL

Prof. Stefan VLASTON

a. Cuprins

b. Introducere

c. O noua paradigma

d. Principii

e. Liste de competente asteptate

f. Planuri cadru de invatamant

g. Noi tehnici didactice

h. Caiet de sarcini pentru creatorii de curriculum

i. Concluzii

INTRODUCERE

Constatam ca este tot mai necesara schimbarea curriculumului scolar pentru invatamantul

preuniversitar. De fapt, nu avem nevoie de modificari cosmetice, ci de reconstructia pe

baze noi a unui concept esential pentru pregatirea elevilor. Schimbarea de sistem politic-

social-economic din 1989 n-a fost insotita la noi, din pacate, si de schimbarea sistemului

educational. Japonia, Finlanda, Slovenia, Polonia, pentru a da doar cateva exemple, au

inteles importanta unui sistem educational adecvat intereselor societatilor lor si l-au

reinventat. Acelasi lucru trebuie sa facem si noi, chiar daca, din pacate, cu foarte mare

intarziere.

Curriculum-ul romanesc actual este “maximalist” intrucat poate fi parcurs in bune

conditiuni doar de 20-30% dintre elevi. Restul il parcurg cu greu, uneori resping si

ceeace, in mod firesc, ar putea invata fara dificultate. Flexibilitatea curriculara lipseste,

din pacate, din conceptia creatorilor de curriculum.

Exista riscul ca scoala, prin mecanismele sale, sa “omoare” curiozitatea nativa a fiecarui

copil. Este lucrul cel mai grav ce se poate intampla si care, din pacate, se intampla de

multe ori. Curriculumul are si el partea sa de vina, daca nu este construit astfel incat sa

deschida perspective, sa trezeasca interes si curiozitate si, in orice caz, sa nu prezinte

“pachete” de informatii ce trebuie “inghitite” automat de catre elevi.

Exista inca o miza exceptional de importanta. De calitatea sistemelor de educatie si

formare profesionala depinde productivitatea economiei si atractivitatea ei in ochii

investitorilor. Chiar si numai acest argument ar trebui sa ne faca sa acordam o atentie

exceptionala acestui demers.

2

O NOUA PARADIGMA

Una dintre marile probleme ale educatiei in intreaga lume este inadecvarea ofertei

educative la asteptarile elevilor si slaba calitate a educatiei formale datorata educatiei

bazate pe manual, nu pe elev si inadecvarea stilului de predare al profesorilor la stilul de

invatare al elevilor. O consecinta a acestor inadecvari este cresterea abandonului scolar in

randul elevilor. Scoala furnizoare de diplome la sfarsitul ciclurilor de educatie a devenit

neatractiva, mai ales atunci cand valoarea pe piata muncii a acestor diplome formale

devine din ce in ce mai redusa.

Modificarea paradigmei educationale si orientarea acesteia catre dezvoltarea abilitatilor

elevilor, a competentelor generale, atitudini, aptitudini, comportamente si cunostinte inalt

specializate nu intra in programele clasice de alfabetizare functionala specifice educatiei

formale, dar intra in programele de educatie non-formala si informala, rezultatele

acestora fiind net superioare pe piata muncii si in dezvoltarea comunitara cat si in

dezvoltarea personala fata de rezultatele educatiei formale clasice, cu conditia ca scoala

formala sa le asigure competentele si interesul pentru autoformarea continua.

Aceasta face ca si oferta educationala sa se diversifice astfel incat sa acopere posibilitatea

asigurarii traseelor individualizate de educatie, dar sa acopere si necesitatile globale,

regionale, nationale, locale sau individuale de educatie.

Sistemul educativ este in transformari de un mare dinamism in perioada recenta in primul

rand din cauza cresterii dinamismului schimbarilor mondiale.

Este de asteptat ca la sfarsitul perioadei de scolaritate elevii sa-si poata oferi raspunsuri la

intrebari de genul: cum este lumea in care traiesc, cum ma raportez eu la aceasta lume, ce

responsabilitati personale si colective trebuie sa asum, ce traseu profesional mi se

potriveste, cat am strabatut si cat mai am de strabatut pe drumul cunoasterii.

Directii curriculare noi pot fi incluse intr-un numar de arii curriculare cu obligativitatea

parcurgerii cel putin a unei curricule din fiecare arie curriculara la decizia elevului.

Ariile vor fi:

-stiintele gandirii, matematica, stiintele complexitatii si stiinte fundamentale teoretice

si aplicate

-natura si stiintele vietii

-omul si societatea umana

-tehnologiile si economia bazata pe tehnologii

Aceste arii vor completa ariile destinate dezvoltarii de abilitati prin:

-artele si sensibilitatea artistica,

-cultura nationala si continuitatea istorica,

-limba si comunicare, informatica si tehnologii informationale

-educarea sanatatii, fizicului si raportului cu natura vie prin nutritie sau munca in

natura

-cunoasterea universului inconjurator si a tehnologiilor de explorare a acestuia

3

-societatea, comportamentele sociale si modul de actiune in caz de necesitate.

Ariile curriculare vor fi introduse la etapele de varsta corespunzatoare campului de

interes specific dezvoltarii cognitive a copiilor si vor respecta in dezvoltarea de curricula

nivelul de interes si de abilitati asteptat la aceste etape de varsta. In acest fel nu va exista

o supraincarcare a copiilor cu materii noi ci va exista posibilitatea dezvoltarii de trasee

individualizate ce pot dezvolta pasiuni si competente inalte.

PRINCIPII

Pentru inceput trebuie stabilit un set de principii, care sa stea la baza constructiei

curriculare.

1. Cei patru piloni

In evaluarea fundatiei germane Bertelsmann, cei patru piloni pe care trebuie sa se sprijine

sistemele educationale sunt :

a. A invata sa stii

b. A invata sa faci

c. A invata sa fii

d. A invata sa traim impreuna

Este greu sa nu fii de acord cu acesti patru piloni si sa nu constati ca educatia romaneasca

se reduce la primul pilon, “a invata sa stii”. Este adevarat ca o parte din elevi, ajutati de

familii si de zestrea genetica, trec cu usurinta de la cunostinte la competente, isi

consolideaza singuri si ceilalti 3 piloni. Acestia sunt insa prea putini, 20-30% din cohorta,

iar masificarea educatiei ne pune in situatia sa asiguram cei patru piloni la majoritatea,

daca nu chiar la toti copiii sau tineri aflati in sitemul educational formal.

2. Cele patru arii obligatorii

Cel putin patru arii sunt obligatorii la conceperea unui curriculum.

1. Aria teoretica-conceptuala

2. Aria aplicativa

3. Aria interdisciplinara

4. Aria generatoare de competente de autoformare continua

Iarasi trebuie sa constatam ca educatia noastra se reduce la prima arie constitutiva a unui

curriculum: teoretica-conceptuala. Desi celelalte sunt cel putin la fel de importante

3. Trei nivele de realizare

Cum observam in introducere, curriculumul nostru are un caracter maximalist, ca si cum

toti elevii sunt capabili sa invete 12-16 discipline la fel de bine. Este o absurditate.

Dimpotriva, fiecare elev ar trebui sa poata invata cat poate si la ce-i place, pentru a ne

4

apropia de idealul educatiei: traseu individual de invatare. Din acest motiv ar fi bine sa

avem trei nivele de curriculum la fiecare disciplina

A. Nivelul minimal

B. Nivelul mediu

C. Nivelul de aprofundare

Nu inseamna sa existe trei curriculumuri distincte, ci doar sa fie marcate cu o steluta,

respectiv doua sau trei, cele trei niveluri distincte pentru continuturi, abilitati, atitudini.

Fiecare elev decide, impreuna cu profesorii sai, pe ce nivel anume se va pregati, obtinand

notarea corespunzatoare.

4. Alte principii

a. Adecvarea la particularitatilor de varsta ale elevilor si la piata muncii.

Curriculumul actual este foarte vechi, corespunde perioadei cand la liceu, de exemplu,

veneau 25-30% dintre absolventii de gimnaziu, ceilalti fiind indreptati catre scoala

profesionala, intrau direct in piata muncii sau se multumeau cu activitati agricole de

subzistenta. Masificarea invatamantului liceal, la noi ca si in alte tari, impune o

modificare a ganditii constructiei curriculare. Pe de alta parte, piata muncii, in continua

diversificare si globalizare, cere competente noi: creativitate, initiativa, gandire logica,

lucru in echipa, comunicare, inclusiv in limbi straine, abilitati de autoformare continua.

Evolutia rapida a tehnologiilor societatii cunoasterii impune o evolutie la fel de rapida a

sistemului educational.

Un bun exemplu de discutat sunt continuturile la disciplina limba romana si comunicare,

numita in prezent limba si literatura romana. Cu exceptia filierei teoretice, profilul uman,

istoria literaturii romane, teoria si critica literara nu se mai justifica ca timp si pondere in

curriculum. Pentru piata muncii si formarea personalitatii viitorilor cetateni mult mai

importanta ramane comunicarea in limba romana, sub aspectul vocabularului, ortografiei

si sintaxei. De asemeni, intelegerea si evaluarea textelor din viata de zi cu zi, care au

putina legatura cu textele literare. Aceasta nu inseamna ca lectiile de comunicare in limba

romana nu pot fi ilustrate cu texte din opere literare, ilustrative pentru claritatea si

frumusetea comunicarii unor idei. Ramane problema lecturilor unor texte literare sau

non-literare. Majoritatea elevilor citesc carti sau presa in functie de personalitatea

proprie, de inclinatii, preocupari, curiozitati. Nu obligati de scoala. Sarcinile de invatare

devin considerabil mai simple daca se renunta la zecile de opere literare, ale caror

continuturi trebuie “memorate” pentru diferite examene. Istoria literaturii romane devine

un mijloc, nu un scop in sine.

O alta discutie s-ar putea duce in zona pastrarii geografiei ca disciplina distincta.

Globalizarea pietelor, in special a pietei muncii si comertului, fac necesare cunostinte

aprofundate si extinse asupra tarilor si zonelor de interes in viata de adult a absolventilor

invatamantului obligatoriu.

5

b. Flexibilizare.

Traseele de invatare, diferite functie de inclinatiile, aptitudinile si talentele diferite de

la elev la elev, solicita o flexibilizare curriculara, astfel incat fiecare sa–si regaseasca

personalitatea, intersele si curiozitatile in disciplinele din planul de invatamant. Astfel,

invatamantul general obligatoriu trebuie sa asigure elevilor competentele esentiale

necesare racordarii la curriculumul liceal, dar si la activitatile zilnice (verificarea

facturilor, calcule finaciar-bancare, geometrie aplicata in viata cotidiana, elemente de

statistica, etc.).

Scoala generala, gimnaziala, mai ales daca se va extinde pana la 16 ani, 10 clase cu clasa

pregatitoare, ar urma sa fie perioada achizitiei unei culturi generale in sens actual, adica

formata din competente de comunicare, inclusiv in limbi straine, in matematica si stiinte,

in informatica, tehnologie, comportament social, educatie pentru viata si mediul

inconjurator, sensibilitate artistica. Adica, competente de “supravietuire” sociala.

Liceul, 16-19/20 ani, ar urma sa fie o etapa de preprofesionalizare, care ar permite

absolventilor sa intre in piata muncii, romanesti sau europene, in conditii de salarizare

decente.

Filiera liceala teoretica, profilul matematica informatica, trebuie sa beneficieze de un

curriculum mai sofisticat, cuprinzand teme si capitole ale matematicii care sa inlesneasca

elevilor racordarea la cursurile universitare, stiind faptul ca aproape toti absolventii

acestei filiere isi continua studiile in invatamantul superior. La filiera tehnologica,

curriculumul la matematica trebuie sa contina foarte multe aplicatii, pentru a face din

matematica un instrument eficace in cariera profesionala a viitorilor absolventi. La filiera

vocationala si scoala profesionala curriculumul matematic trebuie sa devina un mijloc

pentru intelegerea si achizitionarea competentelor de la disciplinele de specialitate.

La Curriculumul la dispozitia scolii (CDS) si in cel la dispozitia profesorului, se pot

adanci capitole si teme in scop remedial, de performanta, aplicatii practice in diferite

domenii (economic, tehnic, stiintific, etc.)

In concluzie flexibilizarea se realizeaza pe urmatoarele directii:

Pe filiere: teoretica, tehnologica, vocationala, profesionala

Alegerea curriculei de aprofundare, medii, minimale.

Alegerea de module

Partea de curriculum la dispozitia profesorului

Partea de curriculum la alegerea scolii (CDS)

Studiul individual

Curriculum personalizat. Este un obiectiv greu de realizat, care inseamna că

fiecare elev poate opta pentru a realiza, la un moment dat, diferite scopuri şi

obiective educative, în funcţie de propriile interese şi capacităţi. Scopul

programelor remediale, realizate in orele de CDS ar trebui sa fie parcurgerea unui

6

curriculum personalizat. Grupele de elevi relativ mici fac posibila aceasta sarcina

de maxima importanta.

c. Atractivitate

Nu toti elevii au inclinatii native catre matematica, de exemplu. De aici si respingerea ei,

aproape “traditionala”, pentru multi elevi. Aceasta respingere rezulta din caracterul

foarte abstract, pe care multi profesori nu reusesc sa-l “dubleze” cu aplicatii simple si

concrete, care sa ilustreze utilitatea practica a matematicii. Lipsa de aplicare in viata

cotidiana a multor capitole (Binomul lui Newton, Polinoame, Structuri algebrice, etc.),

face ca multi elevi sa resimta un blocaj la perspectiva asimilarii atator cunostinte

abstracte, mai ales daca si-au ales un traseu educational nestiintific si/sau netehnic. Toata

aceasta “respingere” emotionala poate fi contracarata doar de talentul profesorului care

stie sa transforme o materie recunoscuta de elevi ca “arida”, intr-una frumoasa si

folositoare, cu posibilitatea alegerii aclor capitole si nivel de complexitate potrivite

colectivului de elevi cu care lucreaza. Trebuie subliniat si caracterul formativ al

matematicii, care dincolo de informatii si cunostinte formeaza competenta de a judeca de

la premise la concluzii, competenta necesara in orice domeniu de activitate. Nu

intamplator se spune ca “ in orice domeniu exista atata stiinta, cata matematica exista”.

„Aritmetica şi geometria dispun de resurse bogate de dezvoltare a capacităţii copilului de

a se mira, de a se întreba, de a imagina răspunsuri, de a tatona diferite căi de rezolvare, de

a stabili punţi de legătură cu înţelegerea naturii, a limbajului, a istoriei şi geografiei. Dar

totul trebuie să se bazeze pe dezvoltarea propriei sale curiozităţi, în aşa fel încât el să

accepte ca unică răsplată bucuria, plăcerea de a înţelege, prin paşi mărunţi, câte ceva din

lumea care îl înconjoară şi de a se înţelege pe sine (..)

Matematica este un mod de gândire cu valoare universală şi prilejuieşte bucurii spirituale

la care orice fiinţă umană ar trebui să aibă acces. În măsura în care adolescenţii vor învăţa

să se bucure de frumuseţile matematicii, ale ştiinţei, ale artei şi literaturii şi vor simţi

nevoia de a le frecventa, ei nu vor mai suferi de plictiseală iar tentaţia unor activităţi

derizorii, uneori antisociale, va scădea” (Solomon Marcus)

Exemple de ce n-ar trebui sa existe in curriculum:

Biologie, clasa a X-a

"Porţiunea dintre două membrane Z succesive se numeşte sarcomer şi este unitatea

morfofuncţională a miofibrilelor" sau "Cordonul lemnos este format din vase metaxilem

de calibru mare dispuse spre cambiu intrafascicular şi din vase protoxilem de calibru mic

dispuse spre periferie

Din manualul de biologie clasa a IX-a, (14-15 ani).

calus, cambiu, capsida, cariokineza, carpela, catabolism, celom, chemosinteza, chim,

cicloza, ciclul litic, ciclul lizogen, ciclul Krebs, clivare, coenzima, corion, corm,

cormofite.

7

ecologie clasa a IX-a:

termeni de retinut: climax, hidroserie, concurenta interspecifica, ecogeneza, xeroserie,

eceza, reactie biocenotica.

definitie: daca dezvoltarea vegetatiei se face de la spatiu abiotic arid pana la un biotop

mezofil umed, succesiunea este numita xeroserie.

O serie completa de succesiune primara cuprinde 6 stadii: denudarea biotopului,

imigrarea, eceza, concurenta interspecifica, reactia biocenotica, stabilizarea.

La matematica clasa a V-a, (10-11 ani), curriculum revizuit:

„Utilizarea, in contexte variate, a unor multimi infinite de numere naturale (multimea

multiplilor unui numar natural-in particular multimea numerelor pare; multimea

numerelor impare; multimea termenilor unui sir care respecta o regula data).

(In conditiile cand multi elevi abia stiu sa faca socoteli pana la o suta)

Clasa a VI-a : (11-12 ani)

„Exercitii de recunoastere a semnificatiei unor ponderi diferite in calculul mediei

ponderate”

Clasa a VII-a (12-13 ani)

„Exercitii de determinare a unor multimi finite A si B atunci cand se da reprezentarea

geometrica a produsului cartezian”.

Clasa a VIII-a (13-14 ani)

„Exercitii de determinarea minimului si/sau maximului unei expresii algebrice in

evaluarea si interpretarea rezultatelor.

Limba romana clasa a VIII-a: omniscient, artefact, eponim, perspectiva auctoriala,

ezoteric, transgresarea timpului, sincretism de limbaje, personaj reflector.

La clasa a IX-a: conjectura, fastidios, aliteratia, amfibrahul,

oximoronul, troheul, toponomastica, omorganic, inextricabil, acronie,

analepsa, anticalofilie, climax, anticlimax, cronotop.

Chiar daca profesorii nu sunt obligati sa preia toti termenii din programa, cum se pot

achita de sarcinile prevazute de aceasta? Chiar si numai prezenta unor astfel de cerinte in

programe conduc la o concluzie dura: cei care le-au facut nu au nici o legatura cu

realitatea educationala.

Ce intrebari ar trebui sa contina curricula, exemple din fizica:

1. Se pot efectua salturi cu parasuta pe luna? De ce?

2. Cine obliga o locomotiva sa se abata de la drumul drept, cand intra intr-o curba,

mecanicul sau sinele?

3. Cine lasa urme mai adanci pe zapada, o gasca sau un curcan, despre care stim ca

au aceeasi greutate?

4. Cum trebuie sa fie curelele unui rucsac, late sau inguste? De ce?

5. Daca viteza sunetului n-ar fi 340m/s, ci 340mm/s, cum s-ar desfasura o

convorbire intre doua persoane?

6. Cum explicati indepartarea prafului din covoare prin batere?

8

7. Cum explicati operatia de umplere a unui stilou cu cerneala?

8. Pentru a se apara de frigul iernii pasarile isi zburlesc penele iar animalele parul.

Cum explicati?

9. Ce se intampla cu flacara unui chibrit in conditii de imponderabilitate?

d. Sistem coerent de cunostinte, dialog al disciplinelor, transdisciplinaritate.

Separarea disciplinelor, traditionala in invatamantul romanesc, are multe efecte nedorite.

Pasiunea cu care fiecare profesor isi apara disciplina, ca fiind importanta, daca nu cea mai

importanta, pe langa pasiune denota si o incapacitate de a intelege importanta coerentei

sistemului de cunostinte, de competente, pe care ar trebuie sa le ofere educatia. Elevul

trebuie sa se convinga ca “toate se leaga”, ca matematica e folositoare in viata, dar si la

studierea multor altor discipline. Este necesar sa avem aproape la toate capitolele de

matematica un subcapitol intitulat “Aplicatii in stiinte, economie, tehnica” si/sau

“Aplicatii practice”, pentru a ilustra ca matematica este instrumentul de sprijin si

consolidare a stiintei. Logica proprie si autodezvoltarea matematicii din ratiuni interne

sunt destinate unui numar foarte mic de elevi, viitori matematicieni. Ceeace nu inseamna

ca devenirea istorica a ideilor matematice, etapele, unele chiar amuzante, din dezvoltarea

matematicii, nu pot fi invocate la orice nivel, pentru a trezi curiozitatea si a face din

disciplina matematica un fapt de cultura.

Nimic nu este mai demobilizator ca intrebarea: “la ne ce folosesc toate astea?” Si atunci

trebuie sa aratam elevilor la ce foloseste matematica. Utilizarea matematicii in

psihologie, istorie, biologie, finante, bussines, sport, geografie, muzica, medicina, pentru

a nu mai aminti stiintele tehnice, unde este indispensabila, contribuie la sentimentul ca,

intr-adevar, lumea reprezinta un tot unitar si doar din considerente practice temporare,

structua scolara se imparte in discipline.

Dincolo de instrument, matematica conectata cu celelalte discipline serveste la echiparea

elevilor cu gandire logica si critica, creativitate, initiativa, abilitati de autoformare

continua.

e. Discipline integratoare

Pentru a elimina efectul nedorit al “segmentarii” cunostintelor este utila introducerea

unor discipline integratoare, de genul: “stiintele mediului”, “stiintele vietii”, “educatie

pentru societate”, etc.

Un bun exemplu il constituie disciplina nou propusa “ Stiintele mediului”.

O solutie potrivita ar fi un numar de module pentru fiecare an de studiu, module

adecvate pietei muncii, vietii sociale si particularitatilor de varsta ale elevilor, o parte

obligatorii si o alta optionale, alegerea revenind elevilor si profesorilor. Modulele sunt

purtatoare de credite. Fiecare modul ar trebui sa fie insotit de liste de intrebari si chestiuni

de evaluare finala. Se realizeaza astfel o mai buna coerenta intre discpline si o apropiere

de idealul “sistem unitar de cunostinte”. Iata, cu titlu de exemplificare, ce module ar

9

trebui sa intre la disciplina “Stiintele mediului”, care sa asigure integrarea cunostintelor

intr-un tot unitar, inclusiv prin module cross-curriculare:

• Ideile fundamentale ale fizicii

• Aplicatiile fizicii in activitatea cotidiana

• Mecanica

• Electricitatea

• Optica

• Ideile fundamentale ale chimiei

• Aplicatiile chimiei in activitatea cotidiana

• Protectia mediului inconjurator impotriva poluarii.

• Factori de risc major: incalzirea globala, reducerea resurselor de apa, chimizarea

productiei agricole.

• Surse de energie regenerabile

• Casa verde

• Dezastre naturale. Prevenirea si micsorarea efectelor acestora.

• Utilizarea aparaturii casnice.

• Astronomie

• Chimie alimentara

• Elemente de tehnologie aplicata

• Gradinarit

• Elemente de chimie organica

In disciplina “stiintele vietii”:

Educatie pentru sanatate

Biologie umana

Genetica

Biologie animala

Educatie sexuala

Boli profesionale

Botanica

Exploatatii agricole.

Zootehnie, ferme de animale

Obezitate

Nutritionism

Alimente organice

Importanta normelor de securitate si protectia muncii

In disciplina “Educatie pentru societate”:

• De la sisteme autocratice la sisteme democratice

• Societatea europeana

• Educatie civica

• Codul bunelor maniere

• Sisteme legislative. Coduri (penal, civil, codul familiei)

• Legislatie uzuala.

10

• Evolutia sistemelor economice

• Educatie financiara

• Drepturile si libertatile fundamentale ale omului

• Responsabilitati individuale si colective

• Razboaiele in evolutia umanitatii

• Integrarea in piata muncii

• Pregatirea pentru viata de familie

• Relatii de cuplu

• Toleranta religioasa

• Sensibilitate culturala si toleranta la multiculturalism.

• Axiologie si valorizare (necesare pentru participarea activa si responsabila la viata

sociala);

• Managementul vietii personale si al evolutiei în cariera;

• Competente antreprenoriale;

• Muzica

• Pictura

• Arta in evolutia societatii

• Selectia si procesarea informatiei

• Cunoaste-ti aptitudinile.

• Uniunea Europeana, spatiu economic si social comun.

Despre modalitatile de predare ale acestui tip de curriculum:

Se inlocuieste profesorul unic pentru o disciplină şcolară cu o echipă de profesori, care

îşi diferenţiază rolurile asumate, în concordanţă cu aptitudinile, interesele şi experienţa

fiecăruia

cooperarea tuturor profesorilor din echipă la proiectarea în detaliu a

programelor educative ce urmează a fi propuse elevilor

organizarea variată a elevilor, atât în grupuri mari (de exemplu: pentru audierea

unor conferinţe, pentru vizionări de filme etc.), cît şi în grupuri mici (pentru

discuţii, seminarii ş.a.) sau implicarea lor în activităţi individuale;

crearea pentru elevi a posibilităţii de a participa în comun la acele activităţi care

îi interesează şi care le sunt accesibile, indiferent de anul de studiu şi clasa din

care fac parte;

desfăşurarea unui proces de învăţământ caracterizat prin integrarea

interdisciplinară a conţinutului predat elevilor.

f. Modularizarea

In general modularizarea este utila pentru a ne apropia de idealul educational, traseu

individual de invatare. In plus, modulele pot fi purtatoare de credite si este mai simplu de

evaluat, prin aditionarea de credite, nivelul de pregatire atins la un moment dat.

11

Un exemplu. De ce ar trebui sa invete un elev de liceu, perioada de preprofesionalizare,

toata fizica, cand ar putea sa invete temeinic doar acele capitole din fizica care-i vor fi

utile in specializarea pentru care se pregateste.

Acelasi lucru la disciplinele tehnice.

g. Accesibilitatea

Aceasta cerinta se leaga de flexibilitatea curriculara si de alegerea traseului educational.

Nu toti elevii au aceeasi inclinatie si pasiune pentru matematica, ca si pentru alte

discipline. Din pacate, in absenta unei orientari scolare si profesionale de calitate si a

examenelor de admitere la liceu, ajung la filiera teoretica elevi care au inclinatii mai

degraba practice, s-ar simti mai bine la filiera tehnologica. Profesorul este aici factorul

determinant. De modul cum stie si doreste sa-si faca inteleasa disciplina predata, va

atrage sau nu elevii spre studiul ei. Trebuie insa sa fie convins si constient ca are dreptul

sa decida el asupra continuturilor predate, metodelor de evaluare, si, mai important,

asupra ritmului de predare. Nu intamplator spun elevii: “ne plac materiile la care ne plac

profesorii”. Mult prea adesea formalizarea specifica matematicii elimina din proces

dimensiunea semantica. Foarte putini profesori stiu sa imbrace in cuvinte “mestesugite”

formule si defintii riguroase, dar altfel aride. Mai mult decat oriunde matematica scolara

are nevoie de “umanizare”.

Cum trebuie pregatiti profesorii pentru a atinge astfel de performante? Poate aici mai

mult decat oriunde decisiv este talentul de dascal, intuitia, inefabilul procesului

educational. Motivatia, in primul rand de natura salariala, este un alt factor extrem de

important. Legarea salarizarii de rezultatele muncii, autoformarea continua avand drept

obiectiv si imbunatatirea pachetului salarial constituie cheia pregatirii profesorilor.

h. Curriculum minim pentru racordarea la ciclul urmator

Se discuta mult despre “simplificarea” programei scolare, despre reducerea temelor si

continuturilor. Este posibil acest demers, dar are si limite. Racordarea usoara la cursurile

universitare presupune parcurgerea in liceu a unor teme si capitole, fara de care

intelegerea disciplinelor predate la facultate devine extrem de dificila, daca nu

imposibila. La randul sau, parcurgerea curriculei liceale presupune acumularea

competentelor necesare inca din invatamantul general obligatoriu. Solutia pare sa vina de

la separarea, inclusiv curriculara, a filierelor, ceeace presupune o etapa de “specializare”

inca din liceu. Adica, curricula se specializeaza ea insasi inca din liceu, in functie de ce

cariera isi propune liceeanul sa urmeze in viitor, astfel incat racordarea la cursurile

universitare sa se produca cu relativa usurinta. Rezulta de aici impunerea obligatiei ca in

facultatile tehnice si economice sa fie preferati absolventii de filiera liceala tehnologica.

i. Digitalizarea curriculei

Este important ca profesorii si elevii sa aiba acces la manuale, culegeri, caiete de lucru,

teste de control, itemi de evaluare, etc., intr-un portal gestionat de MECI si oferit in regim

12

gratuit. Tot aici ar pute fi preluate experientele notabile din alte tari, exemplele de bune

practici locale, pentru a fi comparate si a oferi suport logistic suplimentar.

Un aspect important al digitalizarii, cerut si de Uniunea Europeana, rezida in cresterea

accesibilitatii in grupurile dezavanatajate geografic, cu dizabilitati, cu resurse materiale

insuficiente. Alaturi de implicarea mediei publice in difuzarea serviciilor educationale,

digitalizarea constituie un principal mijloc de crestere a accesului la educatie. Biblioteca

scolara virtuala poate rezolva si problemele legate de costurile suportului fizic de invatare

si transmitere de informatii

j. Investigatie/explorare

Nimic nu este mai spectaculos in procesul de invatare decat cautarea, investigatia, cu

rezultat necunoscut si neasteptat. Din pacate, in scoala, aproape intotdeauna rezolvarile,

raspunsurile, sunt cele stiute si asteptate, nicio surpriza nu vine sa tulbure derularea seaca

si searbada a lectiilor. Cati profesori au curajul sa spuna: “nu cunosc rezolvarea acestei

probleme, haideti s-o descoperim impreuna”. Si sa-i faca pe elevi partasi la descoperire.

Sau macar sa joace teatru. In viata de dupa scoala elevii se vor gasi exact in aceasta

situatie: sa rezolve probleme concrete de la slujba sau din familie cu un aparat matematic,

fara a sti dinainte metoda de rezolvare. Daca n-au obisnuinta sa caute, sa cerceteze, sa

incerce solutii alternative, se vor descurca cu dificultate.

COMPETENTE ASTEPTATE LA SFARSITUL INVATAMANTULUI GENERAL

OBLIGATORIU

Pentru stabilirea cu exactitate a ce ne propunem sa obtina elevii la sfarsitul unui ciclu de

invatamant este importanta listarea competentelor pe care le dorim a fi obtinute de catre

absolventii respectivului ciclu.

De remarcat ca prin conceptul “competente” se intelege ansamblul format din cunostinte,

abilitati-capacitati-aptitudini si atitudini. Este un concept integrator, care depaseste cu

mult conceptul “cunostinte” cu care operam si in prezent.

Asa dar, atunci cand listam competentele, trebuie sa ne referim simultan la cele trei

concepte subsecvente.

Iata, cu titlul de exemplu, liste de concepte.

La sfarsitul ciclului de invatamant obligatoriu elevul ar trebui sa fi acumulat urmatoarele

competente generale, clasificate pe cele opt categorii de competente cheie:

13

a. Competenţe de comunicare în limba maternă şi în două limbi de circulaţie

internaţională

Sa comunice, oral si scris, in limba romana

Sa comunice, oral si scris, in doua limbi straine de circulatie, dintre care una sa fie

limba engleza

Sa analizeze un text scris, sa evalueze o expunere orala, sa poata comunica

aprecierile sale asupra celor receptate.

2. Competenţe fundamentale de matematică, ştiinţe şi tehnologie

Sa poate efectua calcule aritmetice in scris, cu calculatorul, mintal.

Sa utilizeze aparatul matematic pentru rezolvarea problemelor cotidiene.

Sa recunoasca, descrie si opera cu figuri geometrice plane si in spatiu

Sa utilizeze corect marimile uzuale, unitatile de masura si conversia acestora.

Sa posede cunostinte stiintifice elementare relative la Univers, Pamant, materia

nevie si materia vie.

Sa posede cunostinte legate se mediul inconjurator, protectia acestuia,

interactiunea viata-mediu, sa opereze cu ele in viata de zi cu zi.

Sa posede cunostinte tehnologice suficiente pentru utilizarea aparaturii din spatiul

casnic si abilitati practice suficiente pentru viata de zi cu zi.

3. Competenţe digitale (de utilizare a tehnologiei informaţiei pentru cunoaştere şi

rezolvarea de probleme);

Sa utilizeze calculatorul si internetul pentru activitati curente.

Sa posede abilitati de selectarea si procesarea informatiei.

4. Competenţe axiologice sau de valorizare (necesare pentru participarea activă şi

responsabilă la viaţa socială)

Sa cunoasca regulile de convietuire sociala si democratica

Sa aiba o scara de valori bazata pe drepturile si obligatiile cetatenesti, sa-si

defineasca propriile atitudini fata de mediul social, economic, politic.

5. Competenţe pentru managementul vieţii personale şi al evoluţiei în carieră;

Sa aiba capacitatea sa-si managerizeze propria cariera profesionala si sociala

Sa-si cunoasca propriile aptitudini si potentiale, sa le exploateze in folosul propriu

si al societatii.

Sa aiba deschidere spre diverse sectoare de activitate, pe care sa le considere egal

de importante

14

Sa aiba deprinderi de igiena personala, cunostinte de protectie impotriva bolilor si

pastrarea sanatatii.

6. Competenţe antreprenoriale;

Sa posede abilitati de gandire critica, creativitate, initiativa, lucru in echipa,

adaptare la situatii noi si/sau extreme.

Sa posede abilitati de constructie a unui proiect, sub aspect financiar, al resurselor

umane si materiale, al profitabilitatii.

7. Competenţe de expresie culturală

Sa fie sensibil la manifestari culturale si tolerant la multiculturalitate

Sa cunoasca operele artistice esentiale ale umanitatii si ale culturii romane.

Sa posede dorinta de a fauri el insusi creatii artistice.

8. Competenţe de a învăţa pe tot parcursul vieţii

Sa aiba curiozitatea si dorinta de a-si lamuri lucrurile si fenomenele necunoscute

Sa aiba capacitatea de a-si schimba domeniul de activitate de cateva ori pe

parcursul vietii active.

Sa utilizeze surse digitale de informare.

Sa stie sa selecteze si utilizeze informatia utila pe un anumit palier profesional.

Iata o posibila lista de competente asteptate, pe discipline, impartite pe cele trei

catecorii subsecvente.

o Limba si comunicare

a. CONTINUTURI

Vocabularul:

Corectitudine si precizie pentru desemnarea obiectelor reale, conceptelor

abstracte, emotiilor, gandurilor, ideilor.

1. Imbogatirea zilnica a vocabularului, folosind texte literare si non literare

2. Terminologie specifica domeniului stiintific, tehnologic, artistic.

3. Sensuri proprii si sensuri figurate ale unor expresii

4. Termeni specifici folclorului romanesc, regionalisme.

Gramatica

Punctuatia

Structuri sintactice fundamentale

15

Structuri morfologice fundamentale

Conectori logici uzuali

Ortografia

Scriere dupa dictare

Reguli de ortografie lexicale si gramaticale

Reguli de acord, ortografia formelor verbale, forme de plural.

b. CAPACITATI ASTEPTATE

Citire:

sa citeasca cu voce tare, expresiv, un text in proza sau o poezie.

Sa clarifice sensul unei fraze si sa analizeze elementele sale gramaticale

Sa degaje ideile esentiale ale unui text, sa le exprime oral sau scris

Sa inteleaga texte literare sau nonliterare, sa rezume logica si argumentatia,

aparatul stilistic utilizat.

Scriere:

Sa copieze un text fara erori

Sa scrie lizibil si fara greseli un text propriu sau dupa dictare

Sa raspunda in scris la intrebari, prin fraze complete

Sa redacteze un text scurt, construit in paragrafe, respectand punctuatia si norme

de ortografie, respectand conditii impuse: descriere, argumentatie, explicatie, etc.

Sa redacteze scrisori si acte oficiale (cereri, CV-uri, scrisori de intentie, etc.)

Sa rezume un text

Exprimare orala

Sa ia cuvantul in public

Sa participe la o dezbatere, sa-si exprime propriile puncte de vedere.

Sa-si adapteze propria luare de cuvant la un cotext dat (auditoriu, timp, nivel

argumentativ)

Sa recite din memorie texte literare, aforisme celebre, etc.

Utilizarea instrumentelor uzuale: dictionare scrise sau electronice, indrumare

ortografice, gramatica limbii, etc.

c. ATITUDINI

Vointa de a se exprima corect, in scris si oral

Dorinta de largire continua a vocabularului

Interesul pentru lectura, pentru imbogatire emotionala.

Deschidere pentru dialog, dezbatere, comunicare.

2. Limba straina

16

Cadrul european comun de referinta pentru limbi, conceput de Consiliul Europei

constituie cadrul fundamental pentru invatarea limbilor straine de circulatie. Nivelul

de referinta A2 (nivel de utilizare elementara), constituie obiectivul invatamantului

general obligatoriu.

CONTINUTURI

Un vocabular suficient pentru intelegerea unor subiecte simple

Reguli gramaticale fundamentale

Reguli de pronuntie

Ortografia cuvintelor si raportul fonie-grafie


Sa cunoasca codul relatiilor sociale asociate limbii invatate

Sa utilizeze expresii curente in formulele de

bază (de salut, face invitaţii, scuze, etc.)

Sa inteleaga in mesaj scurt oral

Sa se faca inteles oral si in scris, cu suficienta claritate (pronuntie corecta, unirea

grupurilor de cuvinte cu conectori logici, exprimarea si intelegerea unor idei

simple, a unor opinii, furnizarea si obtinerea de informatii, etc.)

Sa inteleaga un text scurt si simplu

c. ATITUDINI

Dorinta de a comunica cu straini in limba lor, de a citi ziare, de a asculta emisiuni

media si de a vedea filme in versiuni originale.

Deschiderea spre intelegerea unor alte moduri de a gandi si de a actiona.

3. Matematica

Competentele listate mai jos (impartite in continuturi, capacitati si atitudini) sunt de

asteptat la finalizarea invatamantului general obligatoriu, la matematica. Orice tema nou

introdusa ar trebui precedata de exemple reale, din experienta cotidiana, care sa justifice

utilitatea si avantajele conceptelor si instrumentelor nou invatate.

a. CONTINUTURI

1. Numere si calcul

Multimi de numere: naturale, intregi, fractionare, zecimale.

Cele patru operatii cu diferite multimi de numere

17

Compararea numerelor

Tehnici elementare de calcul mintal

Elemente de calcul literal simplificat

Calculul valorii unei expresii literale

Identitati remarcabile

Ecuatii si sisteme liniare simple

Rezolvarea problemelor cu ajutorul ecuatiilor si sistemelor liniare.

o Organizarea si gestiunea datelor. Functii

1. Proportionalitate: linearitate, functia liniara, proportii, regula de “trei”, procente.

2. Reprezentari uzuale: tablouri, diagrame, grafice.

3. Axele de coordonate. Reprezentarea punctelor in plan.

4. Notiuni fundamentale de statistica descriptiva: maximum, minimum, frecventa,

medie

5. Notiuni de sanse si de probabilitati.

3. Figuri geometrice plane si spatiale, elementare

Cercuri, triunghiuri, patrate, dreptunghiuri, paralelograme, romburi, trapeze,

unghiuri, cuburi, paralelipipede, cilindri, piramide, conuri, sfere.

Notiuni de paralelism si perpendicularitate

Notiunile de bisectoare, mediana, inaltime, mediatoare

Teoreme de geometrie plana

4. Marimi si masuri

Principalele marimi: lungimea, aria, volumul, marimea unghiurilor, distanta.

Unitati de masura si conversii. Formule de calcul a principalelor marimi.

Instrumente de masura. Tolerante.


Rationamente logice, deductii, demonstratii

Utilizarea unui limbaj matematic adecvat, scris si oral

Efectuarea calculelor cu multimi de numere, scris, cu calculatorul, mintal

Desene geometrice cu ajutorul instrumentelor uzuale

Utilizarea figurilor geometrice plane si spatiale in situatii practice

Utilizarea marimilor si unitatilor de masura, conversii si transformari.

Utilizarea si construirea tabelelor, graficelor si diagramelor.

Tratarea matematica a unor situatii concrete din practica curenta.

Identificarea la alte discipline a situatiilor si problematicii care pot fi tratate

matematic.

Utilizarea calculului matematic in analiza documentelor financiare: facturi, bonuri

fiscale, state de plata, calcul TVA, etc.

18

Colectarea datelor corespunzatoare unui fenomen si analizarea lor. Proiecte

anuale pe aceasta tema.

Reperarea plana si spatiala in geografie, fizica si tehnologie

Formularea unor probleme asemanatoare celor studiate, analizarea unor probleme

formulate de colegi.

Formularea unor puncte de vedere proprii asupra problematicii studiate.

C . ATITUDINI

Rigoare si precizie

Respect pentru rezultate stabilite prin calcul sau demonstratii

Obisnuinta de a rationa pe baza unor argumente anterior validate de demonstratii

sau practica.

Curiozitate pentru fatete neasteptate, teoretice si practice ale cunostintelor

invatate, pentru optimizarea si inovarea rezolvarilor curente.

3. Stiintele mediului

a. Continuturi

Structura Universului macro (planete, stele, galaxii), micro (atomi, molecule,

celule vii)

Pamantul, pozitia sa in Univers. Gravitatie. Structura, fenomene dinamice interne

si externe. Conditii pentru viata.

Organizarea materiei, forme de existenta, transformari, evolutie de la simplu la

complex, de la materia nevie la materia vie.

Energia. Forme si transformari de la o forma la alta. Resurse de energie

Energia electrica. Rolul ei in viata cotidiana.

Evolutia tehnologiilor. Tehnologii neconventionale.

Tehnologie casnica. Aparatura standard.

Unicitatea si diversitatea indivizilor care compun spatiul uman.

Influenta omului asupra ecosistemului.


Sa fie capabil sa initieze un demers stiintific (sa observe, sa puna intrebari, sa

formuleze o ipoteza stiintifica, sa argumenteze concluziile, sa modeleze intr-o

maniera elementara)

Sa inteleaga legaturile dintre fenomenele naturale si limbajul matematic care se

aplica si cu ajutorul caruia sunt descrise.

Sa participe la conceprea unei proceduri si punerea ei in opera, cu ajutorul

instrumentelor adecvate, inclusiv informatice.

Sa perceapa diferenta intre realitate si simulare.

19

Să înţeleagă că un efect poate avea mai multe cauze care acţionează

în acelaşi timp si sa perceapa că pot exista motive

aparente sau necunoscute.

Sa utilizeze un limbaj stiintific, scris si oral.

Sa stapaneasca principalele unitati de masura, asociate marimilor respective.

Sa inteleaga natura si validitatea unui rezultat statistic

Sa perceapa legaturile intre stiinte si tehnica

Sa utilizeze propriile achizitii de cunoastere in cazuri concrete ale vietii de zi cu

zi, in activitati sportive sau casnice, in depasirea unor obstacole.

c. ATITUDINI

Reflexul de a observa

Curiozitate pentru descoperirea cauzelor fenomenelor naturale, imaginatie

rationala, deschiderea spiritului

Obisnuinta de a face distincţie între dovada, probabilitate sau

incertitudine, de predicţie şi prognoză.

Interesul pentru progresul stiintific si tehnic

Utilizarea regulilor elementare de securitate in domeniile biologie, chimie si

utilizarea electricitatii.

Responsabilitate fata de mediul inconjurator, de conditiile de viata de sanatate.

Stiintele vietii

Continuturi

a. Materia vie, organizare, reproducere, evolutie, unitatea de organizare (celula) si

biodiversitate.

b. Corpul uman. Genetica, reproductie. Apararea impotriva factorilor care agreseaza

corpul uman.

Lumea vegetala. Culturi agricole

Biologie animala, ferme agricole de animale

Interactiune om-regnul animal-regnul vegetal

Educatie sexuala

Prevenirea bolilor si apararea impotriva factorilor de mediu agresivi. Norme de

securitate si protectie la locul de munca

Nutritionism, obezitate

Alimente organice

CAPACITATI ASTEPTATE

Sa inteleaga importanta educatiei pentru sanatate

Sa cunoasca si sa respecte norme de igiena personala.

20

Sa se protejeze de posibili factori de risc in actiunile si activitatea sociala si de

munca

Sa adopte o atitudine preventiva si prudenta in actiuni si activitatea cotidiana.

Sa inteleaga importanta si responsabilitatea legate de reproducerea umana.

Sa cunoasca normele de convietuire familiala si de crestere a copiilor.

Sa interactioneze cu mediul inconjurator fara a aduce prejudicii siesi si

componentelor de mediu

ATITUDINI

Intelegerea si acceptarea unui comportament responsabil in relatia om-mediu

inconjurator

Protejarea propriei vieti si a celor din jur in fata factorilor de agresiune

Adoptarea unei atitudini de preventie si prudenta in activitatea cotidiana

Manifestarea solidaritatii si pretuirii fata de semeni, fata de animale si plante,

componente esentiale ale mediului suport al vietii.

Educatie pentru societate

Continuturi

Perioade in istoria umanitatii.

De la regimuri autocrate la regimuri democratice

Razboaiele in evolutia umanitatii

Diversitatea civilizatiilor, societatilor, religiilor

Evolutia sistemelor economice

Constructia Uniunii Europene

Creatia artistica, patrimoniu comun al umanitatii

Drepturile si libertatile fundamentale ale omului si cetateanului

Conventia internationala a drepturilor copilului

Simbolurile natiunii si semnificatiile lor

Responsabilitati individuale si colective

Globalizarea pietelor.

Resurse mondiale, constrangeri, riscuri.

Dezvoltare durabila, economia cunoasterii.

Conflicte in lume si concepte de aparare.

Responsabilitati individuale si colective

Integrarea in piata muncii

Pregatirea pentru viata de familie

Relatii de cuplu

Toleranta religioasa

Cunoasterea reglilor de convietuire sociala

21

Reguli fundamentale ale vietii democratice (principiul reprezentarii, votul

universal, institutii democratice, decizie majoritara si drepturile minoritatilor)

• Sisteme legislative. Coduri (penal, civil, codul familiei)

• Legislatie uzuala. (identitatea persoanei, nationalitate, principiul responsabilitatii

sociale, notiunea de contract,

Educatie financiara (buget personal sau familial, notiunea de imprumut, facturi,

ordine de plata)

Functionarea Uniunii Europene


a. Sa situeze in timp evenimente, opere literare sau artistice, descoperiri stiintifice si

tehnice,

b. Sa faca distinctie intre produse comerciale si opere de arta

c. Sa aiba o abordare sensibila a realitatii

d. Sa mobilizeze propriile cunostinte pentru a da un sens actualitatii

e. Sa aiba dorinta de a avea o viata culturala personala (frecventarea muzeelor,

spectacolelor, lecturi extinse)

f. Sa cunoasca distinctia intre sfera profesionala, publica si privata

g. Sa inteleaga rolul institutiilor media, locul si influenta lor in societate

h. Sa fie capabili de a construi propria opinie in situatii diferite

i. Sa distinga intre argumente rationale si de autoritate

j. Sa respecte codurile de convietuire, drepturile si libertatile semenilor.

k. Sa aiba o atitudine consecvent corecta pentru sexualitate, sanatate si securitate

l. Sa comunice si sa munceasca in echipa

m. Sa-si cunoasca propriile puncte forte si slabiciunile.

n. Sa cunoasca mediul economic national si european

o. Sa fie infoemat asupra nevoii de forta de munca si calificarile cerute de piata

muncii.

p. Sa evalueze consecintele propriilor acte.

q. Sa respecte regulile de securitate rutiera si de protectie impotriva factorilor de

mediu agresivi.

r. Sa cunoasca regulile de prim ajutor si actiuni in caz de dezastre

ATITUDINI

Respectul de sine

Respectul fata de ceilalti

Respectul fata de viata privata

Toleranta la multiculturalism si sentimente religioase.

Dorinta de a rezolva conflictele in mod pasnic.

Constiinta contributiei fiecaruia la binele comun

Sentimentul de solidaritate economica, sociala, umanitara, fata de cei aflati in

nevoie

Sa aiba constiinta drepturilor si obligatiilor proprii

Sa manifeste interes pentru viata publica si marile provocari ale societatii

22

Sa fie constient de importanta votului ca participare la decizia democratica

Sa aiba vointa de a participa la activitati civice.

Tehnologia informatiei si comunicatiilor

Mai mult decat orice alte masuri, accesul echitabil la educatie, coeziunea sociala se

pot asigura cu costuri reduse prin utilizarea mijloacelor si instrumentelor informatice,

prin alfabetizarea digitala.

Comunicarea libera intre oameni, disparitia oricaror frontiere, odata cu aparitia

internetului, transforma globalizarea dintr-un concept abstract intr-o noua modalitate

de convietuire si participare la viata comuna a tuturor oamenilor.

CONTINUTURI

Echipamente informatice (software, hardware, terminale, componente,

echipamente multimedia)

Organizarea fisierelor, editare de texte, fise de calcul, organizarea si procesarea

bazelor de date

Internetul, cale universala de comunicatii

Reguli de protectie a proprietatii intelectuale, protejarea drepturilor si libertatilor

cetatenilor


a. Sa acumuleze competentele cerute de “Permis European de utilizare a

computerului. ECDL-Start”.

b. Sa creeze, gestioneze si comunice baze de date in activitatea la locul de munca si

domestica

c. Sa se informeze si sa utilizeze instrumentele nou aparute in domeniu.

ATITUDINI

Atitudine critica si reflexiva fata de informatiile aflate in fluxuri.

Responsabilitate in utilzarea instrumentelor interactive

Respect pentru viata personala si sfera privata a partenerilor de intercomunicatii.

PLANURILE CADRU

Toti profesorii se plang de prea putine ore, nimeni nu se plange de prea multe ore.

Problema mai importanta este ce faci in acele ore, cat de folositoare sunt pentru devenirea

ulterioara a adolescentului.

Competentele de “supravietuire sociala”, oferite de invatamantul general obligatoriu sunt

urmate, la liceu, de competente de preprofesionalizare si specializare pentru o viitoare

meserie.

23

Numarul de ore trebuie gandit in corelatie cu celelalte discipline, astfel incat efortul

elevilor sa fie distribuit judicios pentru formarea stiintifica, sociala, tehnologica.

Iata cateva exemple de planuri cadru

Exemplu de plan cadru. Gimnaziu, clasa a VIII-a. Propunere.

1. Limba romana si comunicare-3 ore

2. Limba engleza -5 ore

3. A doua limba straina -2 ore

4. Matematica -3 ore

5. Stiintele mediului -2 ore

6. Stiintele vietii -2 ora

7. Educatie pentru societate- 2 ore

8. Geografie -1 ora

9. Sport -2 ore

10. Informatica -2 ore

11. Orientare scolara -1 ora

12. Lucrul manual (dupa amiaza sau sambata) 3-4 ore

Total 25 ore

13. CDS Curriculum la dispozitia scolii – 3+4 ore(neobligatorii)

Exemplu de plan cadru. Propunere. (filiera teoretica, mate-info, cls a IX-a)







7. Educatie pentru societate- 1 ora

8. Geografie -1 ora

9. Sport -3 ore



Total 26 ore

24


Exemplu de plan cadru. Propunere. (filiera tehnologica cls a IX-a)







7. Educatie pentru societate- 1 ora

8. Geografie -1 ora

9. Sport -3 ore



12 Tehnologie/instruire practica -3 ore

Total 25 ore


Exemplu de plan cadru. Propunere. (filiera teoretica, profilul uman, cls a IX-a)

1. Limba si literatura romana, comunicare-5 ore



4. Matematica -1 ora



7. Educatie pentru societate- 2 ore

8. Geografie -1 ora

9. Sport -3 ore



Total 25 ore

25


Exemplu de plan cadru. Liceu, clasa a XII-a, Matematica Informatica. Propunere.

o Limba engleza -5 ore

o A doua limba straina -3 ore

o Matematica -5 ore

o Fizica –Chimie 4 ore

o Informatica -6 ore

o Societatea europeana- 3 ore

o Sport -3 ore

Total 29 ore


Exemplu de plan cadru. Liceu, clasa a XII-a, Filiera Tehnologica. Propunere.

Limba engleza -5 ore

A doua limba straina -2 ore

Matematica -3 ore

Fizica -2 ore

Informatica -3 ore

Societatea europeana- 2 ore

Sport -3 ore

Discipline tehnice-5 ore

Instruire practica-8 saptamani comasate

Total 26 ore


Noi tehnici didactice

In lucrarea “Schimbarea de paradigma in educatie si metodele de predare”, elaborata sub

egida SAR, sunt enumerate cateva modele moderne de invatare, care sa acopere cei patru

piloni si cele patru arii fundamentale ale curriculumului scolar. Creatorii de curriculum

trebuie sa proiecteze programele, manualele, culegerile de probleme si aplicatii tinand

cont de aceste noi modele de invatare

26

(1). Modelul „proiectului” (învăţare prin realizare de proiecte) Are avantajul ca

obisnuieste elevii cu activitatea proprie, il obliga sa selecteze informatie si s-o proceseze.

Sa-si organizeze un material dupa o logica stricta, pentru a ajunge la reultatul propus. Iata

exemple de proiecte, realizabile individual sau in comun:

Remedii naturiste folosite in familia sau in comunitatea ta. Ce efecte au avut?

Cum se transmite culoarea ochilor in familia ta si a celor cunoscute?

Modele matematice pentru rezolvarea unor activitati practice

Fenomene fizice observabile in gospodaria ta.

(2). Modelul „rezolvării de probleme” (învăţare prin rezolvare de probleme,

problembased learning) Se pleacă de la sesizarea unei probleme deschise din viaţa cotidiană şi „cu finalitate

reală”. Etapele rezolvării problemei se bazează pe o strategie de învăţare proactivă

(cunoştinţele şi competenţele elevilor dezvoltânduse odată cu etapele rezolvării

problemei).

(3). Modelul „exerciţiului” (învăţare prin exersare, reproductivă sau creativă) –

Punctul de pornire este cerinţa de a forma o deprindere complexă (Cerghit, I. ş.a., 2001);

etapele

exersării unui „model real” al deprinderii este axată pe o strategie de învăţare retroactivă

(repetarea conştientă a unei acţiuni mintale sau practice, bazate pe proceduri

standardizate, până la „automatizare şi interiorizare”) sau proactivă (deprinderile

dezvoltânduse odată cu etapele exerciţiului în sensul generării a noi comportamente,

exerciţiul luând forma unor activităţi libere, creatoare, autodirijate).

(4) Modelul observaţiei sistematice (învăţarea prin observaţie sistematică, jurnalul

de observaţii) – Se porneşte de la sesizarea unei probleme, include etape de explorare

directe şi sistematice a realităţii (Cerghit, I. ş.a., 2001) şi se bazează pe o strategie de

învăţare proactivă (cunoştinţele şi deprinderile elevilor dezvoltându-se odată cu etapele

observaţiei organizate pentru rezolvarea problemei).

(5) Modelul experimentului (învăţării bazate pe experiment)

– După ce este sesizată o problemă, începe activitatea de explorare a ipotezelor

alternative pe baza provocării unor fenomene în condiţii controlate, de laborator.

Strategia de învăţare poate fi proactivă descoperirea de noţiuni, reguli, legi

experimentale, cunoştinţele şi deprinderile elevilor dezvoltându-se odată cu etapele

experimentului) sau retroactivă (testarea unui enunţ sau a predicţiilor bazate pe el, ca

aplicare de către elevi a unor cunoştinţe deja însuşite).

(6) Modelul „proiectului de diplomă” (învăţare prin „lucrări practice”) – Se pleacă

de la sarcina rezolvării unor probleme de tip „profesional”, „cu finalitate reală”

(construcţii, demonstraţii practice, simulări, analize, sinteze etc.), pe baza unui portofoliu

de teme/ lucrări propus de profesor. Etapele proceselor reale de producţie se bazează pe o

strategie de învăţare retroactivă (aplicarea de către elevi a unor competenţe

„profesionale” deja însuşite).

(7) Modelul investigaţiei (învăţare bazată pe investigaţie)

27

– Se începe de la o întrebare deschisă privind explicarea unui fenomen, iar etapele

cercetării se axează pe o strategie de învăţare proactivă (cunoştinţele şi deprinderile

elevilor dezvoltându-se odată cu investigarea răspunsurilor la întrebare).

(8) Modelul studiului de caz (case-study method, incidence method) – Prezentându-li-

se un caz-problemă, elevii apelează la un ansamblu de cazuri similare, reale sau simulate,

ca exemple reprezentative pentru situaţia de rezolvat (Cerghit, I., ş.a., 2001).

Strategiile de învăţare pot fi proactive (incidence method, informaţiile necesare rezolvării

cazului fiind incomplet cunoscute, cunoştinţele şi deprinderile elevilor dezvoltându-se

odată cu investigarea cazului) sau retroactive (case-study method, informaţiile necesare

rezolvării cazului fiind de la început complet cunoscute).

(9) Modelul dezbaterii (unei moţiuni) – Se pleacă de la o temă ce poate fi abordată din

două perspective opuse. Argumentarea şi obţinerea unei decizii cu privire la moţiunea

propusă se bazează fie pe o strategie de învăţare proactivă (cunoştinţele şi deprinderile

elevilor se dezvoltă odată cu etapele dezbaterii), fie pe una retroactivă (cunoştinţele

necesare fiind însuşite anterior dezbaterii moţiunii).

(10) Modelul jocului de rol (role playing) – Este un mod prin care elevii pot învăţa

anumite conduite „în situaţii tipice de viaţă” şi „unele strategii alternative, în situaţii

conflictuale” (Cerghit, I. ş.a., 2001). Sunt construite situaţii simulate (jocuri, dramatizare,

simulare), iar strategiile de învăţare utilizate pot fi proactive (cunoştinţele şi deprinderile

elevilor dezvoltându-se odată cu crearea rolurilor şi interpretarea unor comportamente

reale, nesimulate) sau retroactive (cunoştinţele necesare fiind însuşite anterior

simulării).

Nu sunt singurele metode moderne de invatare. La fel de importanta este tehnologia

multimedia, pe nedrept neglijata in scoli. Exista softuri educationale exceptionale, care

simplifica sarcinile de invatare, trezesc curiozitatea elevilor. Iar baza materiala exista,

acum, in mai toate scolile.

Evaluarea sumativa, normativă are funcţia de verificare a cunoştinţelor însuşite,

comparând ceea ce se observă cu o normă exterioară aşteptată, cu un etalon-referent

(obiectivele/ competenţele programei şcolare). Evaluarea formativă va fi în serviciul

elevului, având funcţia de a-l ajuta pe elev să înveţe, „dându-i prilejul de a-şi da seama de

ceea ce se întâmplă: ce învaţă?, cum învaţă?, şi de ce reuşeşte să înveţe?”; ea permite

elevului să înţeleagă procesul pe care îl utilizează în obţinerea cunoştinţelor şi e parte din

procesul de învăţare.

Caietul de sarcini pentru elaborarea curriculumului

Curriculumurile pentru fiecare disciplina ar putea fi realizate prin concurs national

deschis tuturor cadrelor didactice. Cele mentionate in prezenta lucrare trebuie privite

doar ca puncte de plecare, un mod de a gandi noile programe, fara a epuiza problematica.

Specialistii in domeniu stiu mai bine ce si cat trebuie sa cuprinda programele analitice.

Concursurile nationale de elaborare a curriculei trebuie dotate cu premii substantiale.

Probabil a sosit momentul sa apara un grup de “creatori” de programe, specializati tocmai

in astfel de activitati.

28

Curriculumul scolar: Proiect care articulează interdependenţele multiple stabilite între

următoarele componente:

1. obiectivele educaţionale (generale, cadru şi de referinţă ale disciplinelor de

studiu, obiectivele operaţionale şi cele de evaluare);

2. conţinuturile instruirii vehiculate în vederea atingerii obiectivelor prestabilite

(fixate în documentele şcolare de tip reglator: planuri de învăţământ, programe,

manuale, arii de studii, arii tematice, subiecte punctuale etc.);

3. strategiile de predare, învăţare, evaluare şi autoevaluare folosite în şcoală şi în

afara şcolii corespunzătoare influenţelor educative de tip formal, nonformal şi

informal;

4. strategiile de evaluare a eficienţei activităţilor educative.

5. elaborare de curriculum implică adaptarea instituţiilor educative (şcolii), a

programelor de învăţământ şi a practicilor educaţionale la nevoile şi cererile

comunităţii şi ale societăţii şi la dinamica acestora. Acest demers ia în

considerare natura şi interesele elevului, cât şi particularităţile obiectului de

studiu şi ale procesului educativ (După, Bocoş, M., 2008).

Principiile proiectării curriculare

Principiile întrunesc o „convergenţă remarcabilă (şi rară) în lumea teoreticienilor

şi a specialiştilor în proiectarea curriculară”.

a. Principiul fundamentării empirice anterioare pentru stabilirea

disfuncţionalităţilor şi anularea lor prin noua ofertă de curriculum;

b. Principiul orientării filosofice, care obligă la identificarea unei filosofii

educaţionale în consonanţă cu prezentul şi viitorul.

c. Principiul individualizării orientează educaţia spre nevoile, trebuinţele şi

aşteptările elevului.

d. Principiul realismului ancorează curriculumu-ul în tendinţele şi nevoile de

formare ale prezentului, operând însă deschideri spre viitor.

e. Principiul echilibrului dintre toate componentele curriculum-ului.

f. Principiul colaborării transformă curriculum-ul într-un produs colectiv.

g. Principiul testării şi evaluării obiective este esenţial pentru a permite apoi

implementarea.

h. Principiul asigurării susţinerii pe toată durata procesului de experimentare,

evaluare şi experimentare sub toate aspectele: financiar, resurselor umane,

resurselor materiale (spaţii, laboratoare, săli de clasă) etc.

i. Principiul temeiniciei are drept scop să orienteze proiectarea pe termen

lung astfel încât să fie nevoie rareori de revizuiri.

j. Principiul managementului schimbării are la bază ideea că schimbările

semnificative au nevoie de profesionişti autentici.

PRODUSE CURRICULARE

29

Numim produse curriculare toate documentele normative ce rezultă în urma

demersului de dezvoltare curriculară sau de optimizare curriculară.

1. PRODUSE CURRICULARE PRINCIPALE:

planul de învăţământ;

programa şcolară;

manualul şcolar.

2. PRODUSE CURRICULARE AUXILIARE

auxiliare curriculare;

ghiduri metodice pentru cadrele didactice;

materiale didactice de suport / ajutătoare;

norme metodologice;

îndrumătoare pentru elevi;

caiete de muncă independentă pentru elevi;

soft-uri educaţionale;

seturi multimedia;

pachete de învăţare.

METODOLGIA DE PREZENTARE

Documentele de curricula sunt prezentate in patru sectiuni:

Prima sectiune este o recunoastere deschisa ce individualizeaza autorii si prezinta

continuturile si obiectivele acestora

A doua sectiune include informatii de specialitate specifice domeniului

A treia sectiune contine informatii specifice cursului sau unitatilor de invatare

A patra sectiune contine informatii relevante cuprinse in apendice

Fiecare dintre aceste sectiuni are subsectiuni organizate dupa cum urmeaza:

Sectiunea 1, informatii generale

Coperta si titlul

1. Mentiunarea colaboratorilor si indrumatorilor

2. Enumerarea membrilor comitetului de curricula

3. Tabla de materii

Sectiunea 2, informatii privind integralitatea curriculei

1. Scopurile si obiectivele curriculei

2. Obiective finale urmarite pentru elevi

3. Continuturi si procese legate de echitate, tehnologie, cercetare si specificul unei

munci profesionale

4. Evaluarea curriculei si revizia procesului

5. Alinierea informatiei din curriculum

6. Scopuri si secvente, unitati de invatare

Sectiunea 3, informatii specifice din curs si din unitatile de invatare

1. Unitatile de invatare

2. Obiective masurabile

3. Corelarea cu standardele de tip exemplificatoriu si aplicativ

4. Corelarea cu obiectivele si scopurile dezvoltarii locale sau regionale

30

5. Strategii de instruire

6. Evaluare

7. Resurse

Sectiunea 4, apendice optionale

1. Proceduri de identificare destinate elevilor

2. Proiectarea programului

3. Alte informatii

Proiectarea unui curriculum pe fiecare disciplina ar trebui sa cuprinda:

o Detalierea competentelor (continuturi, capacitati, atitudini), pentru fiecare

clasa (V-IX), in trei variante: minim, mediu, aprofundare.

o Elaborarea programelor analitice, de asemeni in variantele de la punctul 1.

o Elaborarea manualelor pentru elevi (pentru prima clasa, a V-a),

indrumatoarelor metodice pentru profesori, a altor auxiliare didactice

o Elaborarea listelor de itemi, minimale si maximale, in variantele de la

punctul 1, in vederea evaluarii.

o Realizarea unor aplicatii informatice care sa genereze teste personalizate,

prin care elevii sa-si poata autoevalua nivelul de pregatire la un moment

dat, iar profesorii sa le foloseasca in evaluarea curenta si sumativa.

o Precizarea temelor, modulelor capitolelor ce ar trebui studiate in varianta

de aprofundare a curriculei.

o Indicatii metodologice pentru curriculumul realizat in scoala (CDS)

Concursul trebuie sa fie anonimizat, prin folosirea pseudonimelor, astfel incat sa fie

asigurata corectitudinea evaluarii proiectelor. Juriul va fi format din specialisti renumiti

in politici educationale.

Incheiere

Obiectivul acestui demers a fost sa demonstreze necesitatea si posibilitatea innovarii in

proiectarea curriculara. De ani de zile carpim ce avem, fara sa realizam ca sistemul

educational trebui sa raspunda unui nou sistem economico-social.

Globalizarea, evolutia rapida a tehnologiilor, in primul rand informatice, o piata a muncii

in schimbare si cu pretentii de calificare in crestere, toate acestea si multe altele sunt

motive puternice pentru o schimbare de paradigma in proiectarea curriculara.

Prezentul studiu nu are pretentia de a fi exhaustiv, nici macar stiintific, autorul neavand

calificarile necesare. Este doar un semnal de alarma si o deschidere de drum. Urmeaza ca

specialistii calificati sa preia stafeta si sa duca mai departe demersul.

Prof. Stefan VLASTON, Presedinte EDU CER

CURRICULUM LA MATEMATICA

Documents

Transcript of CURRICULUM LA MATEMATICA