CONVERSIA MARIMILOR MǍSURATE

CONVERSIA MARIMILOR MǍSURATE (tensiunea electricǎ, curentul electric, rezistenta)

CONVERSIA MARIMILOR MǍSURATE 1. CARACTERIZARE GENERALǍ

Unele mǎrimi precum tensiunea electricǎ, curentul electric, rezistenta s.a. pot fi mǎsurate direct cu aparate de mǎsurat acele mǎrimi farǎ a fi nevoie de traductoare sau de alte echipamente de prelevare a mǎrimilor respective.

Exista insa multime de mǎrimi care pentru a putea fi mǎsurate necesitǎ un senzor/traductor care sa le preleve si sa le transpuna pe un semnal mǎsurabil cat mai comod cu aparate de mǎsurare uzuale. Astfel, pentru a mǎsura debitul, viteza sau alte mǎrimi neelectrice este nevoie de un astfel de sensor/traductor care converteste mǎrimea de mǎsurat intr-o alta mǎrime usor masurabila.

De asemenea, pentru a mǎsura anumite mǎrimi cu aparate de mare performantǎ este necesara una sau mai multe transpuneri a marimii mǎsurate de pe un semnal purtǎtor de informatie de o anumita natura pe alt semnal de alta natura mai convenabil pentru afisare / inregistrare, pentru memorare, pentru prelucrare si pentru transmitere.

Conversia este operatia de schimbare a formei (analogice sau numerice) si/sau a naturii (electrice, pneumatice, mecanice, hidraulice s.a.) unui semnal purtator de informatie asupra unei marimi ce poate fi o marime masurata, o marime calculata, o marime de comanda s.a. Dispozitivele care mijlocesc o astfel de transformare se numesc in mod generic convertoare.

Convertoarele sunt de o mare diversitate. Dupa forma semnalelor de intrare si a celor de iesire ale acestor aparate deosebim:

Convertoare analogice, CA, la care atat semnalul de intrare cat si cel de iesire sunt de tip analogic. Cele mai reprezentative convertoare de acest fel sunt convertoarele: tensiune-curent, curent-tensiune, rezistenta-tensiune, rezistenta-curent, deplasare-tensiune, deplasare-curent s.a..

Convertoare numerice, CN, numite si schimbatoare de cod, la care atat semnalul de intrare cat si cel de iesire sunt de tip numeric. Din aceasta categorie remarcam convertoarele: BCD - cod binar, BCD - cod Gray s.a..

Convertoare numeric-analogice, CNA, la care semnalul de intrare este de tip numeric, iar cel de iesire este de tip analogic.

Convertoare analog-numerice, CAN, la care semnalul de intrare este de tip analogic iar cel de iesire este de tip numeric.

Convertoarele analog-numerice si convertoarele numeric-analogice sunt echipamente care mijlocesc legatura (interfata) dintre partea de echipamente care opereaza cu semnale analogice si partea de echipamente care opereaza cu semnale numerice. Ele isi gasesc o larga aplicabilitate in aparatura moderna de masurare si de automatizare, care au o structura hibrida pentru a fructifica avantajele pe care le reprezinta prelucrarea, transmiterea, memorarea si afisarea/inregistrarea numerica sau alfanumerica a mǎrimilor.

2 CONVERTOARE-ADAPTOARE ANALOGICE

2.1. Consideratii generale

In cadrul instalatiilor de mǎsurare moderne exista tendinta de a se folosi componente modularizate si standardizate atat in ce priveste echipamentele cat si semnalele cu care se opereazǎ.

Existǎ de asemenea, tendinte de generalizare a folosirii aparaturii electronice miniaturizate sub forma de circuite integrate si de operare cu semnale de tensiune standard 0-5V sau 0-10V sau cu semnale de curent standard 2-10 mA sau 4-20 mA.

Pentru a beneficia de avantajele aparaturii modularizate si ale semnalelor standardizate este necesar ca semnalele de mǎsurat neelectrice sau nestandardizate sa fie aduse la forma standard ca sa poata fi prelucrate si mǎsurate sub aceastǎ formǎ.

Aparatele cu ajutorul cǎrora semnalele de mǎsurat se aduc la o formǎ standard se numesc adaptoare deoarece adapteaza aceste semnale astfel incat acestea sa se incadreze intre limite prestabilite prin amplificare sau atenuare. Dacǎ este necesarǎ si o schimbare a naturii initiale a semnalului, aparatele care indeplinesc aceastǎ functie se numesc adaptoare-convertoare.

Deoarece pe semnalele standard mentionate mai inainte datele pot fi usor transmise la distantǎ aparatura de convertire si adaptare indeplineste si functia de transmitere la distantǎ, motiv pentru care se numesc si transmitere.

Operatia de convertire si adaptare devine necesarǎ indeosebi in cazurile cand mǎrimea de mǎsurat sau transmis este o deplasare unghiularǎ sau liniarǎ, deoarece astfel de semnale nu pot fi practic transmise la distantǎ.

Dacǎ se are in vedere transmiterea la distantǎ se preferǎ semnal standard curent si nu tensiunea, deoarece pe conductorii de transmitere are loc o cǎdere de tensiune care de regulǎ atenueazǎ semnalul emis.

2.2. Convertoare-adaptoare unghi-curent standard

In fig. 1. este prezentatǎ schema simplificatǎ a unui convertor adaptor unghi φ – curent standard 2-10 mA. Acest aparat este compus dintr-un sistem de parghii si articulatii menite sǎ transforme deplasarea liniarǎ sau unghiularǎ initialǎ intr-o deplasare standard de 0-18o si un bloc electronic de transpunere a acestei deplasǎri standard pe un curent standard I=2÷10 mA.

Fig.1. Schema unui convertor – unghi – curent.

Blocul electronic are in componenta sa urmatoarele elemente:

- un modulator magnetic MM;

- un transformator de cuplaj TC;

- un amplificator de tensiune cuplat cu un redresor cu care impreunǎ formeazǎ un amplificator de tensiune sensibil la fazǎ ATSF;

- un amplificator de putere APSF;

- un oscilator electronic, care genereazǎ un tren de impulsuri cu frecventa de 500 Hz si un tren de impulsuri cu frecventa dublǎ(1000 Hz) s.a.

Modulatorul magnetic indeplineste functia de transformare a mǎrimii de intrare deplasare unghiularǎ α intr-o tensiune alternativǎ cu amplitudine proportionalǎ cu α, tensiune care este aplicatǎ la intrarea in ATSF. Acest dispozitiv este alcǎtuit dintr-un stator toroidal pe care este infǎsuratǎ o bobinǎ inductivǎ cu douǎ sectiuni egale. In interiorul acestuia se aflǎ un magnet permanent sub formǎ de disc rotor care este pus in legǎturǎ cu partea mecanicǎ prin care se transmite deplasarea unghiulara α.

Cele douǎ infǎsurǎri statorice se conecteazǎ pe douǎ din bratele unei punti Wheatstone, iar pe celelalte douǎ brate ale acesteia se conecteazǎ rezistoarele R cu ajutorul cǎrora se face echilibrarea initialǎ a puntii.

Pentru o anumitǎ valoare a unghiului α a discului rotor curentul din diagonala de mǎsurare a puntii este nul. Rotirea discului fatǎ de aceastǎ pozitie intr-un sens sau in celǎlalt, face ca in diagonala de mǎsurare sǎ aparǎ o tensiune sinfazicǎ sau in opozitie de fazǎ cu tensiunea de alimentare, in functie de sensul rotirii. Acest semnal este amplificat in tensiune si

redresat in ATSF apoi este amplificat si in putere in APSF obtinandu-se astfel la iesire un curent intre limitele 2-10 mA care este folosit si ca semnal de reactie in MM.

2.3. Convertor adaptor rezistentǎ-curent standard

In fig. 2. este prezentatǎ schema simplificatǎ a unui convertor-adaptor rezistenǎelectricǎ-curent standard. Acest dispozitiv realizeazǎ de fapt o dublǎ conversie rezistentǎ Rx– tensiune U si o conversie tensiune U – curent 2-10 mA si are in structura sa urmǎtoarele elemente componente:

- un convertor rezistentǎ-tensiune;

- un amplificator de tensiune continuǎ cu derivǎ foarte micǎ, AT;

- un amplificator de putere AP;

- un circuit de reactie si corectie de liniaritate, CRC.

Fig.2. Convertor adaptor rezistenta – curent.

Convertorul rezistentǎ-tensiune are in structura sa un amplificator operational AO cu reactie negativǎ, o sursǎ de curent continuu stabilizat SCC cu I=ct., rezistenta de mǎsuratRx si elementele de ajustare R1 si R0. Valorile rezistentelor R1 si R0 se aleg astfel incat intre Rx si U sa se realizeze factorul de proportionalitate dorit care sǎ asigure si incadrarea intre limitele dorite ale lui Rx si U.

Amplificatorul de tensiune AT are un factor de amplificare foarte mare si in acest caz caracteristicile ansamblului AT, AP si CRC sunt determinate in principal de caracteristicile CRC. Se stie cǎ dacǎ factorul de amplificare al elementelor de pe legǎtura directǎ este mai mare decat 103-104, factorul de amplificare al ansamblului este egal cu inversul factorului de amplificare al elementelor de pe legǎtura de reactie.

Circuitul de reactie si corectie are menirea de a asigura o dependentǎ intre I si U cat mai liniarǎ si incadrarea curentului I intre limitele 2 si 10 mA cand U variazǎ de la zero la valoarea maximǎ prestabilitǎ. Pentru a avea posibilitatea realizǎrii unei astfel de dependente liniare, caracteristica staticǎ a CRC este usor neliniarǎ si modificabilǎ prin patru – cinci segmente de dreaptǎ pentru a putea astfel compensa in sens opus caracteristica staticǎ a elementelor de pe legǎtura directǎ.

In figura 3. este prezentatǎ schema unui CRC din care fac parte tranzistoarele ÷ ,

potentiometrele de ajustaj ÷ si alte elemente de circuit. Tranzistoarele au bazele alimentate la potentiale diferite stabilite cu ajutorul potentiometrelor aferente astfel cǎU1<U2<U3<U4.

Deoarece potentialul punctului A scade cu cresterea curentului I pe primul segment al caracteristicii statice toate tranzistoarele sunt blocate, pe al doilea segment conduce tranzistorul T1, pe al treilea segment conduc tranzistoarele T1 si T2 s.a.m.d.

Fig 3. Circuit de reactie si corectie.

In acest fel prin deschiderea unei noi cǎi pentru curent in momentele trecerii unui tranzistor de la starea blocat la starea de conductie panta caracteristicii statice a CRC se

modificǎ. Punctele de schimbare a pantei pot fi stabilite cu ajutorul potentiometrelor P1÷P4iar panta segmentelor caracteristicii se stabileste prin alegerea corespunzǎtoare a rezistentelor de emitere Re1÷Re4. Panta primului segment se stabileste de la rezistorul R3.

2.4. Convertoare adaptoare tensiune-curent

Convertoarele adaptoare tensiune-curent se deosebesc de convertoarele adaptoare rezistentǎ-curent numai prin natura primului element al convertorului care in acest caz este un simplu adaptor tensiune-tensiune. Functia de adaptare se realizeazǎ prin amplificare sau atenuare cu un factor constant, eventual insotitǎ si de o anumitǎ corectie a caracteristicii statice.

3. CONVERSIA ANALOG - NUMERICǍ

3.1. Operatia de conversie AN

Prin conversie analog-numericǎ, evolutia valorii unei mǎrimi analogice este transpusa intr-o sucesiune de valori numerice intregi exprimata in cod binar, in cod zecimal sau in alt cod numeric. Aceastǎ operatie implicǎ urmǎtoarele operatii:

- esantionarea mǎrimii analogice;

- cuantificarea esantioanelor;

- codificarea mǎrimii cuantificate.

Esantionarea este operatia de extragere (prelevare) de esantioane dintr-un semnal continuu care variazǎ in timp, iar cuantificarea este operatia prin care fiecarui esantion extras i se asociazǎ un numǎr finit intreg de cuante foarte mici. Pentru o mǎsurare cat mai precisǎ, domeniul de mǎsurare este impǎrtit intr-un numǎr cat se poate de mare de diviziuni, numite cuante.

Dupǎ cum esantionarea si cuantificarea se fac la momente de timp prestabilite, marcate de la un orologiu, sau se fac la momente de timp nedefinite, cand mǎrimea esantionatǎ isi schimbǎ valoarea cu cel putin o cuantǎ, deosebim:

- esantionare si cuantificare in timp;

- esantionare si cuantificare in nivel.

In figura 4.sunt prezentate diagramele celor douǎ tipuri de esantionare. In primul caz, din mǎrimea de mǎsurat se extrag esantione la intervale de timp egale si fiecǎrui esantion i se asociazǎ cel mai apropiat numǎr de cuante, numǎrate din momentul initial al esantionǎrii, pe cand in al doilea caz mǎrimii de mǎsurat i se asociazǎ numǎrul de cuante corespunzǎtor ultimului nivel cuantificat prin care a trecut.

Fig 4. Esantionarea si cuantificarea semnalelor analogice.

a) in timp; b) in nivel.

In ambele cazuri mǎrimea de mǎsurat se exprimǎ valoric printr-un numǎr echivalent de cuante. In acest fel, conversia se face cu o anumitǎ aproximatie, deoarece se neglijeazǎfractiunile de cuantǎ. De aceea pentru a mǎri precizia de mǎsurare numǎrul de cuante trebuie sǎ fie cat mai mare, iar cuantele cat mai mici.

Codificarea (codarea) este operatia prin care fiecǎrui esantion cuantificat i se asociazǎun numǎr exprimat intr-un sistem de numeratie. In cadrul aparatelor numerice se folosesc de regulǎ sistemul binar, sistemul zecimal si sistemul zecimal codificat binar s.a.

Esantionarea, cuantificarea si codificarea se realizeazǎ cu ajutorul unor convertoare analog-numerice, CAN, care asociazǎ fiecǎrei mǎrimi cuantificate un numǎr corespunzǎtor de cuante si memoreazǎ acest numǎr pe intervalul dintre douǎ esantionǎri succesive.

8.3.2. Principalele caracteristici ale conversiei AN

Performantele convertoarelor numeric-analogice CNA si a celor analog-numerice CAN pot fi comparate si apreciate dupa o serie de parametri sau indicatori prin care se definesc caracteristicile constructiv-functionale ale fiecarui tip de convertor. Vom enumera si defini pe cei mai importanti dintre acestia. In acest scop vom prezenta mai intai, ca baza de plecare, caracteristica de transfer a acestor tipuri de convertoare.

Caracteristica de transfer, CT, reprezinta dependenta dintre marimea de iesire si marimea de intrare a unui convertor. Deoarece una din marimi este de tip analogic iar cealalta este de tip numeric caracteristicile de transfer ale CAN si CNA sunt functii cu variatii in trepte (fig. 5). Caracteristica de transfer din figura 5 este asociata unui CNA, cu intrare pe 3 biti. Daca insa abscisa schimba locul cu ordonata, caracteristica astfel obtinuta poate fi asociata unui CAN.

Domeniul de conversie, DC, reprezinta intervalul in care poate varia marimea analogica (de intrare la CAN si de iesire la CNA). Astfel, in cazul unui CNA, DC este valoarea marimii de iesire corespunzatoare valorii maxime a codului numeric aplicat la intrare.

Intrucat un CNA este in esenta un atenuator programabil, marimea de iesire a acestuia este o fractiune din valoarea unei referinte UR. Astfel, la un CNA de n biti valoarea maxima a iesirii este data de relatia:

(1)

unde K este un factor de scala iar UR este referinta.

La convertoarele electrice atat domeniul de conversie cat si referinta sunt marimi electrice, in mod uzual - tensiune electrica.

La un CAN, capatul de domeniu CD este dat de relatia:

(2)

Rezolutia, R, exprima numarul de valori (nivele, trepte) distincte care pot fi deosebite la intrarea unui CNA sau la iesirea unui CAN.

Rezolutia unui CNA care opereaza cu cuvinte de intrare de n biti se poate exprima prin numarul de biti, R1 = n, prin numarul de nivele posibile la iesire, adica prin R2 = 2nsau prin

marimea treptei de cuantificare, adica prin Astfel, pentru un CNA de 10 biti si cu

o referinta , rezolutia poate fi exprimata prin R1 = 10, R2 = 210 sau prinR3 = 5/210 = 5/512 5 mV.

Fig. 5. Caracteristica de transfer a conversiei:

a) cu eroare monopolara; b) cu eroare bipolara.

La un CAN rezolutia exprima numarul treptelor de cuantificare ale marimii de intrare. Deoarece DC are o valoare determinata, rezolutia R3 exprima capabilitatea convertorului de a sesiza acea variatie minima a semnalului de intrare care produce la iesire o variatie egala cu o treapta de cuantificare. Astfel, la un CAN cu domeniul maxim al intrarii 0 - Umaxo rezolutie de n biti este egala cu o variatie a tensiunii de intrare egala cu R3 = Umax/ 2n.

Exemplu. Un CAN cu iesire pe 12 biti are 212 = 4096 trepte de cuantificare iar daca este alimentat cu o tensiune de referinta de 10 V, rezolutia este R3 = 10/212 = 2,45 mV.

In cazul convertoarelor din componenta multimetrelor numerice cu afisare zecimala se

prefera ca rezolutia sa fie exprimata nu in biti, ci in digiti. Astfel, o rezolutie de digiti

exprima numarul de trepte egal cu 1999 2000 iar o rezolutie de digiti exprima 19999 20.000 trepte de cuantificare.

Rata (viteza) de conversie, RC, exprima numarul de convertiri efectuate de convertor intr-o secunda si este practic invers proportionala cu timpul de conversie, adicatimpul in care are loc o conversie. In realitate, RC este putin mai mica decat inversul timpului de conversie deoarece in afara timpului de conversie propriu-zis trebuie sa se tinaseama si de timpul de revenire al convertorului, deoarece acesta nu poate incepe un nou ciclu de conversie imediat dupa terminarea unei conversii.

La convertoarele moderne viteza de conversie are valori de la cateva convertiri pe secunda la convertoare cu viteza mica la cateva mii de convertiri pe secunda la convertoare considerate cu viteza ultrainalta. Erorile de conversie. Acestea pot fi grupate in urmatoarele patru categorii sianume:

- erori de cuantificare;

- erori de diapazon;

- erori de zero (offset);

- erori de liniaritate s.a.

Erori de cuantificare. Domeniul de conversie al unui convertor de n biti este divizat in 2n intervale egale. Toate semnalele cu valori cuprinse intre limitele unui astfel de interval au asociat acelasi cod numeric. Prin urmare eroarea de cuantificare maximaeste egala cu o treapta de cuantificare.

Eroarea de diapazon este egala cu diferenta dintre panta caracteristicii de transfer reale si panta caracteristicii de transfer ideale CI. De regula toate convertoarele au un buton de reglaj care permite anularea acestei erori modificand panta caracteristicii reale (fig. 6).

Eroarea de zero (offset) este definita de valoarea semnalului care apare la iesirea convertorului in cazul in care la intrare se aplica semnal corespunzator marimii de iesire nule. Astfel, in cazul unui CAN aceasta eroare reprezinta codul numeric la iesirea convertorului corespunzator unui semnal de amplitudine nula, aplicat la intrare.

Acest tip de eroare se manifesta prin deplasarea caracteristicii de transfer fata de origine si poate fi anihilata cu ajutorul unui buton de reglaj.

Fig. 6. Erori ale CAN:

a) de diapazon; b) de zero; c) de liniaritate.

Eroarea de liniaritate se defineste ca abaterea maxima a caracteristicii de transfer reale in raport cu dreapta caracteristicii de transfer ideale si se exprima prin fractiuni de treapta de cuantificare sau in procente din domeniul de conversie.

Precizia (exactitatea) conversiei este definita ca masura in care caracteristica reala de transfer coincide cu cea ideala. Ea este exprimata prin inversul abaterilor dintre cele doua caracteristici, ideala si reala, si se determina experimental pe baza compararii si determinarii diferentelor constatate.

Pentru un CNA precizia absoluta se determina dupa abaterea (eroarea) absolutaca diferenta dintre valoarea reala a marimii de iesire a convertorului si valoare ideala pe care ar fi trebuit sa o asigure la iesire pentru un cod numeric aplicat la intrare.

Pentru un CAN precizia absoluta se determina pe baza compararii codurilor obtinute la iesire cu codurile teoretice ideale la diverse valori ale semnalelor analogice aplicate la intrare.

Repetabilitatea conversiei exprima gradul de grupare a rezultatelor mai multor conversii in jurul unei valori medii. Cu cat dispersia este mai mica cu atat repetabilitatea este mai buna.

In literatura de specialitate sunt prezentati si alti indicatori sau parametrii ai conversiei, precum timpul de stabilire, coduri omise, monotonia .

3.3. Dispozitive de esantionare si de retinere

Dispozitivele de esantionare si retinere, DER, (esantionatoarele) indeplinesc in principal functia de extragere de esantioane valorice dintr-un semnal variabil si mentinerea (memorarea) constanta a acestora pe durata dintre douǎ esantionǎri successive.

Principiul esantionarii in timp. Schema de principiu a esantionarii este prezentatain figura 7 unde distingem comutatorul K si condensatorul C. Esantionarea si memorarea are loc in doua etape. In prima etapa de durata Te relativ scurta comutatorul K este inchis facand posibila transmiterea catre iesire a semnalului aplicat la intrare. In etapa urmatoare, de

durata , comutatorul este deschis iar la iesire se mentine valoarea semnalului de la sfarsitul primei etape de esantionare, datorita condensatorului care indeplineste rolul de element de memorare.

Fig. 7. Esantionatorul in timp:

a) schema de principiu; b) formarea semnalului esantionat.

Exista numeroase scheme practice de esantionatoare, cele mai moderne fiind cele cu comutatoare de tip tranzistor, completate cu amplificatoare operationale cu reactie. In figura 8 este prezentata schema simplificata a unui DER cu care distingem tranzistorul cu efect de

camp T, condensatorul C, amplificatoarele operationale si si o dioda.

Fig. Esantionator cu tranzistor.

Tranzistorul indeplineste rolul de comutator comandat printr-un semnal dreptunghiular Ucd aplicat pe grila. In perioada de esantionare corespunzatoare semnalului de comanda pus pe valoarea +Ucd, tranzistorul este deblocat si transmite tensiunea de

intrare Ui pe borna (+) a amplificatorului operational cu reactie totala. In perioada de memorare tranzistorul este blocat prin semnal de comanda - Ucd, facand astfel posibilamemorarea tensiunii de la sfarsitul primei perioade.

Constanta de timp a circuitului de incarcare este determinata de capacitatea condensatorului, de rezistenta r (care cuprinde si rezistenta de iesire a receptorului cuplat la

intrarea DER) si de rezistenta drena-sursa a tranzistorului in conductie rds adica

Pentru asigurarea unui raspuns cat mai rapid, constanta de timp a esantionului trebuie sa fie cu atat mai mica cu cat viteza de variatie a semnalului de intrare este mai mare.

Aceasta cerinta presupune o valoare redusa a rezistentei circuitului de incarcare a condensatorului, dar acest lucru are influenta negativa asupra sursei semnalului de intrare.

Raspunsul esantionatorului este influentat si de parametrii dinamici ai AO.

Pentru a micsora viteza de scadere a tensiunii la bornele condensatorului in perioada de memorare este necesara micsorarea, pe cat posibil, a curentilor care contribuie la acest efect. In acest caz se folosesc tranzistoare al carui curent rezidual drena-sursa este foarte redus, condensatoare de calitate avand curenti de scurgere foarte mici si amplificatoare operationale AO cu un curent de polarizare, de asemenea, foarte redus. In acest fel se obtin viteze de scadere de ordinul l mV/s.

O varianta inversoare de esantionator este prezentata in figura 9.

In perioada de esantionare tranzistorul T conduce, iar in perioada de memorare acesta este blocat si functioneaza ca integrator. Cand tranzistorul conduce, condensatorul C se incarca la Ue=Ui . Cand tranzistorul este blocat, semnalul de intrare (variabil in timp)

capata valoarea In consecinta, la urmatoarea intrare in conductie a tranzistorului, tensiunea Ue va capata o noua valoare conform relatiei:

, (3)

unde este constanta de timp.

Fig. 9. Esantionator cu tranzistor.

Performantele DER se apreciaza dupa valorile urmatorilor indicatori:

- eroarea statica Us, ce reprezinta diferenta dintre semnalul aplicat la intrare Uisi semnalul sesizat de DER in semiperioadele de esantionare;

- intarzierea de esantionare Te ce reprezinta intervalele de timp dintre momentele comenzii esantionarii si momentele inceperii efective a procesului de urmarire a tensiunii de intrare;

- timpul de aperturǎ, , ce reprezinta intervalul de timp din momentul comenzii de memorare panǎ la inceperea procesului de stabilizare a marimii de iesire;

- caderea tensiunii de iesire Uem, ce are loc pe timpul semiperioadelor de memorare.

3.4. Coduri folosite in conversia datelor

Notiuni privind codificarea numerica

Orice numar intreg zecimal N10 exprimat in sistemul de numeratie binar prin secventa an an-l,, a1 a0 (ak = 0 sau ak = 1 pentru k = 0,1,,n) poate fi exprimat sub forma:

(4)

De exemplu, numarul binar 0101 0011 reprezinta in cod zecimal valoarea N = 027+ 126 + 025 + 124 + 023 + 022 + 121 + l20 = 64 + 16 + 2 + 1 = 83.

Sistemul binar de numeratie permite si reprezentarea numerelor sub formafractionara. Astfel, numarul fractionar M10 reprezentat in binar prin secventa b1 b2,, bn-1 bn(bk = 0 sau bk = 1 pentru k = 1,2,, n) va avea in sistemul zecimal de numeratie valoarea exprimata prin:

(5)

De exemplu, numarul fractionar binar 0,1100 reprezinta in sistemul zecimal valoarea M = 12-1 + 12-2 + 02- 3 + 02-4 = 0,75.

In majoritatea convertoarelor se foloseste forma binara fractionara fara a se mai reprezenta virgula zecimala. Aceasta forma de codificare este convenabila deoarece valoarea corespunzatoare unui anumit cod este interpretata ca o fractiune din domeniul maxim (diapazonul) al marimii analogice. Astfel, daca un cuvant binar de n biti are toti bitii egali cu

1, valoarea corespunzatoare acestui numar difera de cea maxima cu valoarea fiind

egala cu unde Umax este tensiunea maxima convertibila.

Pentru un CNA de 8 biti care are Umax = 10 V, valoarea tensiunii de iesire pentru codul

1111 1111 va fi ( avand deci o diferenta de 0,0390625 V fata de valoarea maxima de 10 V. Aceasta diferenta este egala tocmai cu 10/2n si reprezinta bitul cel mai putin semnificativ, LSB.

Codurile utilizate in conversia datelor difera in primul rand prin polaritatea semnalelor pe care le reprezinta. Se disting astfel coduri unipolare si coduri bipolare.

Coduri unipolare

Codul binar natural. Pentru reprezentarea semnalelor care au o singura polaritate pozitiva sau negativa, codul folosit exprima numai modulul valorii analogice careia ii este asociat. Cel mai des utilizat in acest scop este codul binar natural, in logica pozitiva (in logica pozitiva, valoarea logica 1 corespunde nivelului cu tensiunea cea mai mare). La reprezentarea unei marimi analogice in binar, facuta anterior, s-a utilizat codul binar natural.

Codul binar complementat. O versiune a codului binar este codul binar complementat, in logica pozitiva. Daca an,,a1ao este numǎrul in cod binar natural, echivalentul

sau in cod binar complementat se obtine din relatia , pentru k= 0,1,,n.

In tabela 1 se prezinta corespondentele dintre cele doua coduri si valorile analogice corespunzatoare pentru un convertor de 8 biti si tensiune maximǎ, Umax = + 5V.

Cod binar zecimal (BCD) (Binary Coded Decimal) foloseste o reprezentare grupata pe cifre zecimale, fiecare astfel de cifra fiind reprezentata prin patru cifre binare (biti). Deoarece numarul de combinatii diferite care pot fi realizate cu 4 biti este 24 = 16, iar numarul cifrelor din sistemul zecimal este 10 (0 - 9), acest cod nu foloseste 6 din cele 16 combinatii posibile ale grupului de 4 cifre binare. Combinatiile nefolosite nu sunt recunoscute de acest cod, ele devenind “ilegale”. Din acest motiv, pentru reprezentarea unui anumit numar in BCD este nevoie de mai multi biti decat in cazul codului binar natural.

Tabelul 1. Corespondenta tensiune - cod binar pentru un convertor de 8 biti,

Umax = +5 V.

Fractiune din

diapazon

Tensiunea

[V]

Cod binar

natural

Cod binar

complementar255/256 Umax 4,98046 1111 1111 0000 0000254/256 Umax 4,96093 0111 1111 1000 0000---

224/256 Umax 4,37500 1110 0000 0001 1111---

192/256 Umax 3,75000 1100 0000 0011 1111---

160/256 Umax 3,12500 1010 0000 0101 1111---

129/256 Umax 2,51953 1000 0001 0111 1110128/256 Umax 2,50000 1000 0000 0111 1111127/256 Umax 2,48047 0111 1111 1000 0000---

96/256 Umax 1,87500 0110 0000 1001 1111---

64/256 Umax 1,25000 0100 0000 1011 1111---

32/256 Umax 0,62500 0010 0000 1101 1111---

2/256 Umax 0,03906 0000 0010 1111 11011/256 Umax 0,01953 0000 0001 1111 11100 Umax 0,00000 0000 0000 1111 1111

Exista un numar extrem de mare de posibilitati in care cele 10 cifre zecimale pot fi asociate cu 10 din cele 16 combinatii ale celor 4 biti, fiecare astfel de posibilitate determinand un anumit tip de cod BCD. Codurile BCD care pot fi obtinute sunt divizate in principiu, in doua clase: coduri BCD ponderate si coduri BCD neponderate. Cele mai folosite coduri BCD ponderate sunt codurile la care cifrele binare care reprezinta o cifra zecimala au ponderile 8 4 2 1 si 2 4 2 1. Primul dintre aceste coduri se mai numeste codul BCD natural. In tabela 2 se prezinta corespondentele dintre valorile analogice si codul BCD natural pentru un convertor de 12 biti cu tensiunea Umax = 10 V.

Aceste coduri sunt in principal folosite la interfatarea cu sisteme de afisare zecimale. Pentru CAN este convenabil un asemenea cod in aplicatii de tipul: surse de tensiune programabile, afisarea unor marimi in sisteme de coordonate zecimale, etc.

Tabelul 2. Corespondenta tensiune analogica - cod BCD natural pentru un

convertor de 12 biti, Umax = + 10 V.

Fractiunea din

diapazon

Tensiunea

[V]

Cod BCD

Natural

999/10009,99000 1001 1001 1001

998/10009,98000 1000 1001 1000

--- --- ---

875/10008,750000 1000 0111 0101

--- --- ---

750/10007,50000 0111 0101 0000

--- --- ---

625/10006,25000 0110 0010 0101

--- --- ---

501/10005,01000 0101 0000 0001

500/10005,00000 0101 0000 0000

499/10004,980000 0100 1001 1000

--- --- ---

375/10003,750 0011 0111 0101

--- --- ---

250/10002,50 0010 0101 0000

--- --- ---

125/10001,250 0001 0010 0101

--- --- ---

2/10000,02 0000 0000 0010

1/10000,01 0000 0000 0001

00,00 0000 0000 0000

LSB=10/1000=0,01 V

De asemenea, in cazul multimetrelor numerice este preferat acest cod, deoarece fiecare grup de 4 biti care formeaza o cifra zecimala (digit), este decodificat separat. Fiecare asemenea decodificator cu zece iesiri comanda un sistem de afisare zecimal care este mult mai familiar utilizatorului decat oricare altul.

Codul Gray. Acesta este un cod neponderat. Caracteristic pentru acest cod este faptul ca la o tranzitie de la o valoare la urmatoarea, codul schimba numai un singur bit. In tabela 3 este aratata echivalenta intre codul Gray si codul binar in cazul reprezentarii numerelor fractionare 0, 1/16…15/16.

Tabelul 3. Echivalenta cod Gray - cod binar.

Fractia

zecimala

Codul

Gray

Codul

binar

Fractia

zecimala

Codul

Gray

Codul

binar 0 0000 0000 8/16 1100 10001/16 0001 0001 9/16 1101 10012/16 0011 0010 10/16 1111 10103/16 0010 0011 11/16 1110 10114/16 0110 0100 12/16 1010 11005/16 0111 0101 13/16 1011 10016/16 0101 0110 14/16 1001 11107/16 0100 0111 15/16 1000 1111

Conversia din cod binar in cod Gray se face dupa cum urmeaza: bitul cel mai semnificativ MSB din codul binar este acelasi cu MSB din codul Gray. Apoi, spre LSB, fiecare schimbare de bit (0 - 1 sau 1 - 0) din codul binar este codificata cu 1 iar fiecare trecere de la un bit la altul fara schimbarea cifrei (0 - 0 sau 1 - 1) este codificata cu 0 in codul Gray. De exemplu, 9 in cod binar 1001 devine 1101 in codul Gray. Schemele logice de conversie cod binar - cod Gray si invers sunt prezentate in figura 10.

Fig.10. Schimbator de cod:

a) cod binar - cod Gray; b) cod Gray - cod binar.

Coduri bipolare

Necesitatea de a lucra cu semnale de ambele polaritati impune folosirea unor coduri care sa permita exprimarea atat a valorii marimii cu care se opereaza, cat si a semnului acesteia.

Codul semn - modul. Deoarece cele doua polaritati ale semnalului cu care se lucreaza se pot asocia cu cate una din valorile logice 0 si 1 rezulta ca cel mai simplu mod de exprimare numerica a unor marimi bipolare este folosirea unui bit suplimentar pentru semn. Bitul de semn are valoarea logica 1 asociata polaritatii pozitive/negative si valoarea logica 0 asociata polaritatii negative/pozitive. Modulul numarului, care reprezinta o cantitate pozitiva, poate fi exprimat fie printr-un cod binar, fie printr-un cod BCD.

Dupa modul cum se genereaza acest cod se observa ca valoarea analogica zero poate fi asociata cu doua coduri 10000 sau 00000. Din acest motiv, la folosirea acestui cod trebuie luate anumite masuri de precautie suplimentare care se materializeaza fie in software

suplimentar, fie in hardware suplimentar. De asemenea, circuitele numerice care opereaza cu date exprimate in acest cod sunt mai complexe si deci mai scumpe.

Codul binar deplasat. Altǎ posibilitate de a exprima mǎrimi bipolare se obtine transformand un domeniu unipolar 0 ÷ Umax intr-unul bipolar -Umax ÷ +Umax. Aceasta inseamnǎ cǎ la o valoare nulǎ la intrare codul de iesire va fi cel corespunzǎtor jumǎtǎtii de diapazon unipolar.

0 ½ Umax Umax

- Umax 0 +Umax

Pentru a transforma un CNA de 10 biti si un diapazon 0 ÷10 V intr-unul capabil sǎfurnizeze semnale bipolare, in codul binar deplasat, trebuie deplasatǎ iesirea convertorului cu jumǎtate din valoarea diapazonului (+ 5V), utilizand un circuit de tipul celui din figura 11 in care R2/R1 = R4/R3. Pentru exemplificare se poate alege Uref = Umax/2 iar Umax = 10V.

Fig. 11. Circuit pentru transformarea unei mǎrimi unipolare

in mǎrime bipolarǎ.

Dacǎ se doreste ca domeniul de variatie al mǎrimii de iesire sǎ rǎmanǎ acelasi, adicǎ 10V iar Uref = Umax/2 limitele sale devin -5V ÷ +5V. Dacǎ se doreste ca rezolutia sǎrǎmanǎ aceeasi dar la un diapazon -10 V ÷ +10 V, inainte de circuitul din figura 11 se va utiliza un amplificator cu factorul de amplificare egal cu doi, pentru a dubla diapazonul la 20 V.

In afara acestei usurinte de obtinere, codul binar deplasat are un alt avantaj: compatibilitatea cu sistemele de intrare si iesire ale calculatoarelor. El se poate transforma cu usurintǎ in codul de lucru al acestora, codul complementar fatǎ de doi (care se va prezenta in continuare) numai prin simpla complementare a MSB. De asemenea, in acest cod valoarea zero are un singur cod, nemaiexistand ambiguitatea codului precedent.

Principalul dezavantaj al acestui cod o constituie schimbarea majorǎ de biti care are loc in jurul codului zero. Astfel, dupǎ cum se poate vedea in tabela 4, codul corespunzǎtor nivelului - 1 LSB este 01 1, iar codul corespunzǎtor valorii zero este 100. Aceste schimbǎri

care au loc la variatia crescǎtoare sau descrescǎtoare a codurilor pot duce la efecte nedorite, statice si dinamice.

Din punct de vedere static, lǎtimea unui interval este determinatǎ de diferenta dintre douǎ mǎrimi. Dacǎ valoarea acestor mǎrimi nu este mare in raport cu diferenta lor (de exemplu 2LSB - 1LSB = 1 LSB), exactitatea diferentei lor rǎmane de acelasi ordin cu a celor douǎ mǎrimi initiale. Dacǎ insǎ cele douǎ mǎrimi a cǎror diferentǎ determinǎ lǎtimea unui interval sunt foarte mari in raport cu diferenta lor, eroarea care afectezǎ diferenta este mult mai mare. De exemplu, in cazul unui convertor de 10 biti si un diapazon de -10V ÷ +10 V, lǎtimea unui interval (egalǎ cu LSB) este de 20V/210 20 mV. Codurile care determinǎ intervalul zero sunt 0111111111 (- 1 LSB) si 1000000000. Acestor coduri le corespund, de exemplu, tensiuni proportionale cu 511/1024 Uref si respectiv 512/1024 Uref.Este evident cǎ, in acest caz, o eroare de - 0,1% pentru tensiunea codului inferior si una de + 0,1% pentru cea a codului superior, fac ca lǎtimea intervalului sǎ devinǎ:

(6)

Codul complementar fatǎ de 2. Acest cod asociazǎ valorilor pozitive codurile binare naturale, avand 0 ca bit de semn, iar valorilor negative complementul fatǎ de 2 ale numerelor pozitive corespunzǎtoare. Complementul fatǎ de doi al unui numǎr se obtine complementand numǎrul si adunand 1 LSB. Astfel, complementul fatǎ de doi al numǎrului - 7/16 = 0111 va fi: 1000 + 1 = 1001.

Se observǎ cǎ acest cod diferǎ de codul binar deplasat numai prin MSB care este complementar. Din aceastǎ cauzǎ, pentru a putea opera cu oricare din aceste coduri, cele mai multe CAN au accesibil la iesire, in afara MSB, si valoarea complementarǎ a acestuia.

Codul complementar fatǎ de 1. Acest cod atribuie valorilor pozitive codurile binare naturale corespunzǎtoare, iar celor negative complementele acestora (obtinute prin complementarea fiecǎrui bit). Ca si in cazul codului semn-modul si acest cod prezintǎambiguitate pentru valoarea zero.

In tabelul 4 sunt prezentate principalele nivele codificate in cele patru coduri bipolare prezentate, pentru un domeniu - 5V ÷ +5V si 10 biti rezolutie.

3.5. Convertoare de cod

Convertoarele de cod se folosesc la transpunerea datelor dintr-un cod numeric in alt cod numeric. Cele care transpun informatia dintr-un cod obisnuit intr-unul mai putin obisnuit se numesc codificatoare sau codoare, pe cand cele care mijlocesc transpunerea inversǎ se numesc decodificatoare sau decodoare.

In tehnica masurǎrii cele mai uzuale sunt codoarele care mijlocesc transpunerea datelor din cod zecimal in cod binar sau in cod hexazecimal precum si decodoarele corespunzǎtoare.

Codoare zecimal-binare. Schema unui codor zecimal-binar natural (cu ponderile 8421) este prezentatǎ in figura 12,b, iar in figura 12,a este prezentat tabelul de corespondentǎ dintre intrǎrile si

iesirile ale acestui codor. Din cele zece intrǎri numai una poate fi pusǎ pe 1 si celelalte pe 0, pe cand iesirea apare intotdeuna ca o combinatie de semnale logice ale celor patru ranguri (cifre) binare.

Tabelul 4. Codificarea catorva nivele in coduri bipolare

pentru un convertor de 10 biti si tensiune –5V ÷ 5V.

Fractiunea

din diapazon

Nivel [V]

Codul

semn-modul

Codul binar

deplasat

Codul complementar fata de 2

Codul complementar

fata de 1Umax-1 LSB

+ 4,99023

11 1111 1111

11 1111 1111

01 1111 1111 01 1111 1111

+(3/4) Umax

+ 3,75000

11 1000 0000

11 1000 0000

01 1000 0000 01 1000 0000

+(2/4) Umax

+ 2,50000

11 0000 0000

11 0000 0000

01 0000 0000 01 0000 0000

+(1/4) Umax

+ 1,25000

10 1000 0000

10 1000 0000

00 1000 0000 00 1000 0000

+ 1 LSB + 0,00977

10 0000 0001

10 0000 0001

00 0000 0001 00 0000 0001

+ 0 0,00000 10 0000 0000

10 0000 0000

00 0000 0000 00 0000 0000

- 0 0,00000 00 0000 0000

10 0000 0000

00 0000 0000 11 1111 1111

- 1 LSB - 0,00977 00 0000 0001

01 1111 1111

11 1111 1111 11 1111 1110

- (1/4) Umax

- 1,25000 00 1000 0000

01 1000 0000

11 1000 0000 11 0111 1111

- (2/4) Umax

- 2,50000 01 0000 0000

01 0000 0000

11 0000 0000 10 1111 1111

- (3/4) Umax

- 3,75000 01 1000 0000

00 1000 0000

10 1000 0000 10 0111 1111

-(Umax-1LSB)

- 4,99023 01 1111 1111

00 0000 000l

10 0000 0001 10 0000 0000

- Umax - - 10 0000 0000

10 0000 0000 -

Fig. 12.Codor cod zecimal - cod binar natural:

a) corespondenta intrare-iesire; b) schema logicǎ.

Decodoare binar-zecimale. Pentru transpunerea datelor din cod binar codificat zecimal in cod zecimal in vederea vizualizǎrii acestora cu tuburi NIXIE se folosesc decodoare ca cel din figura 13.

Mǎrimea de intrare alcǎtuitǎ din cuvinte de patru biti a3a2a1a0 este aplicatǎ la cele patru borne de intrare, iar decodorul va genera semnal logic 1 la numai una din bornele de iesire numerotate cu 0, 19, celelalte rǎmanand pe semnal 0. De exemplu, intrarea binarǎ0110 va genera semnal 1 la iesirea 6.

Fig. 13. Decodor binar-zecimal.

4. CONVERSIA NUMERIC - ANALOGICǍ

In cazul conversiei numeric-analogice o succesiune de valori numerice este transformata intr-un semnal analogic, variabil in tepte. Dupǎ modul in care semnalul numeric este acceptat de cǎtre CNA deosebim:

- CNA de tip paralel la care toti bitii cuvantului de intrare sunt preluati si prelucrati simultan;

- CNA de tip serie la care bitii unui cuvant sunt preluati si prelucrati succesiv.

4.1. Conversia numeric-analogicǎ de tip paralel

Principiul conversiei numeric analogice

Conversia cod binar – tensiune. Este cea mai uzualǎ are la bazǎ relatia care exprimǎcorespondenta dintre un numǎr subunitar exprimat in cod binar natural prin secventaala2.an si echivalentul sǎu, N10, exprimat in cod zecimal, adicǎ relatia:

(7)

Relatia 7 sugereazǎ ideea folosirii unui sumator cu n intrǎri, bazat pe insumarea curentilor, avand ponderile relative 2-1, 2-2,, 2-n , pentru a da la iesire un semnal U = N10ca sumǎ a cifrelor semnificative a1, a2,, an multiplicate cu ponderile respective - vezi 3.1 si figura 14.,a.

Elementele esentiale ale unui astfel de CNA sunt: sumatorul, o retea de elemente de ponderare a intrǎrilor si comutare si un registru de intrare.

Fig. 14. Conversia cod binar - tensiune:

a) schema de principiu; b) schema electricǎ.

Conversia cu retea de rezistente ponderate

Un CNA electronic modern este alcǎtuit dintr-un AO cu reactie prin R, dintr-o retea den rezistente de intrare cu valori ce diferǎ intre ele cu o putere a lui 2 (se presupune cǎ se foloseste cod cu ponderile 8421), din comutatoarele binare K1, K2,, Kn (de tip electromagnetic sau electronic), din registrul de intrare, RI, de n biti, si dintr-o sursǎ de tensiune Uref - fig. 14,b.

Cand un bit, ak, are valoarea logicǎ 1, acesta prin intermediul comutatorului aferent conecteazǎ tensiunea Uref la intrarea corespunzǎtoare, in caz contrar cand ak = 0, acesta pune la masǎ intrarea respectivǎ.

Tensiunea Uref, aplicatǎ la intrare produce pe rezistenta aferentǎ o cǎdere de tensiune proportionalǎ cu valoarea acestei rezistente si un curent proportional cu inversul acesteia. Astfel, curentul rezistorului R2, adicǎ I2 este egal cu 2-1 I1, iar curentul In = 2-nIl, avand ponderea cea mai micǎ. In acest fel la iesirea sumatorului se obtine tensiunea:

(8) Tensiunea de referintǎ Uref este egalǎ cu cea mai mare tensiune de iesire pe care o poate da CNA atunci cand toti bitii de intrare au valoarea logicǎ 1. Uzual ea se alege intre limitele 5V - 10V. Tensiunea de iesire poate fi dublatǎ sau injumǎtǎtitǎ dacǎ se schimbǎraportul dintre R si toate rezistentele de intrare R1 - Rn. Astfel dacǎ raportul R/Rk (k = 1,2,,n) se dubleazǎ, se dubleazǎ Ue.

Convertoare decadale. Convertoarele care realizeazǎ conversia oricǎrei cifre din cod zecimal, exprimate printr-o tetradǎ de cifre binare, intr-o tensiune se numesc CNA decadale si se folosesc la conversia intr-o tensiune a numerelor exprimate in BCD.

Conversia BCD-tensiune se poate face in mai multe moduri folosind pentru fiecare decadǎ a numǎrului de intrare cate un convertor decadal. Vom prezenta douǎ din tipurile de convertoare de acest fel.

Convertor BCD - tensiune cu retea pe iesire. Un astfel de codificator cu n ranguri zecimale este alcǎtuit din n codificatoare decadale BCD - tensiune cu iesire pe o scarǎ de rezistente de cuplaj Rc plasate pe iesire, care asigurǎ o atenuare de 1/10 de la o decada la alta, asa cum se vede in figura 15, unde pentru simplificare se prezintǎ schema unui CNA cu trei ranguri zecimale.

Fig.15. Convertor BCD zecimal cu trei ranguri zecimale.

Convertor BCD-tensiune cu retea pe intrare. O altǎ variantǎ de conexiune a convertoarelor decadale este prezentatǎ in figura 16 unde ponderea rangurilor zecimale se face printr-o scarǎ de rezistente plasate pe intrare.

Convertoarele prezentate mai inainte prezintǎ dezavantaje legate de sortimentul relativ mare de rezistente folosite si de consecintele aferente: diferente de valori, influenta temperaturii mediului s.a.

Fig.16. Convertor BCD zecimal cu retea pe intrare.

Conversia cu retea R-2R

Convertoarele cu retea R-2R, denumite si convertoare cu rezistente in scarǎfolosesc numai douǎ valori de rezistente, eliminand astfel dezavantajele convertoarelor descrise mai inainte si prezentand unele avantaje care justificǎ fabricarea si utilizarea lor sub formǎ de circuite integrate.

Schema de principiu a unui CNA unipolar cu patru biti este prezentatǎ in figura 17. Este alcǎtuit din amplificatorul operational AO, din reteaua de rezistente R-2R, din reteaua de comutatoare comandate de numarul binar, depozitat in registrul de intrare RI.

Reteaua de rezistente din figura 17 se comportǎ ca un divizor de curent. Dacǎ o intrare, de exemplu intrarea ak (k = 1,2,,n) este conectatǎ la tensiunea de referintǎ, Uref, curentul produs de intrarea respectivǎ este cel mai mare dacǎ ak = a1. Curentii produsi de celelalte intrǎri, conectate la Uref, sunt divizati cu 2k cel mai mic fiind cel de la intrarea cea mai indepartatǎ de sursa de tensiune Uref. Prin urmare, curentul corespunzǎtor oricǎrui rang de intrare si deci si tensiunea de iesire sunt ponderati binar in functie de numǎrul de noduri dintre intrare si AO, cel mai semnificativ rang fiind cel de langǎ AO.

Fig. 17. CAN unipolar cu retea R - 2R.

Din analiza acestei scheme, pe baza unor calcule se deduce cǎ un astfel de convertor realizeazǎ aceeasi relatie de dependentǎ intrare-iesire ca si relatia (8). In plus reteaua R-2R are intotdeauna aceeasi rezistentǎ echivalentǎ la iesire indiferent de modul de conectare a intrǎrilor - proprietate foarte importantǎ in legarea retelei de rezistente cu amplificatorul

operational. Un astfel de convertor poate lucra si in regim bipolar dacǎreteaua de rezistente se extinde in domeniul negativ alimentat cu o sursǎ cu tensiunea -Uref.

Convertoarele cu retea R-2R inversatǎ. La un astfel de CNA intrarea in reteaua R-2R isi schimbǎ locul cu iesirea - vezi figura 1

Fig.1 CAN unipolar cu retea R - 2R inversatǎ.

In acest fel se obtine o schemǎ in care curentii din rezistoare sunt aceiasi indiferent de pozitia comutatoarelor cu efecte favorabile atat in ce priveste fabricatia, cat si exploatarea.

O astfel de schemǎ stǎ la baza fabricǎrii CNA DAC 08 fabricate in tarǎ sub forma de circuite integrate.

4.2. Conversia numeric-analogicǎ de tip serie

Principiul metodei. In figura 19 este prezentata schema de principiu a conversiei serie. Semnalul de convertit [a] se aplica la intrarea CNA sincronizat cu semnalul de tactUcd care comanda conversia pe rand a fiecarui bit din [a]. Dupǎ cum se stie cuvantul binar [a] = a1 a2,, an-1 an reprezintǎ in cod zecimal numǎrul fractionar N = a12-1 + a22-2 + + an-12-(n-

1) + an2-n, numar care se mai poate scrie si sub forma:

, (9)

formǎ care sugereazǎ conversia serie a numǎrului .

Fig. 19. Schema de principiu a conversiei NA serie.

Dispozitivul de esantionare si retinere DER1 este comandat de semnalul de tactUcd, iar comutatorul electronic, CE, este comandat de semnalul de intrare [a]. Pe durata fiecǎrei

perioade a semnalului Ucd se comandǎ esantionarea si memorarea tensiunii de la iesirea

.

Comutatorul CE furnizeazǎ la iesirea sa un semnal egal cu Uref dacǎ bitul care urmeazǎ sǎ fie convertit este 1 sau egal cu 0 V dacǎ acesta este zero. Dacǎ bitul aplicat la intrare este 1 logic tensiunea de referinta se adaugǎ la tensiunea obtinutǎ la sfarsitul perioadei precedente, Uk-1, asa incat tensiunea furnizatǎ la sfarsitul unei perioade de memorare, k, a

este:

(10)

Dacǎ la inceputul perioadei de conversie Ue = 0, iar cuvantul de convertit este de 4 biti; a1 a2 a3 a4 (a4 fiind cel mai putin semnificativ) atunci echivalentul analogic al acestui cuvant se obtine la iesirea CNA dupǎ patru perioade de tact dupǎ cum urmeazǎ:

(11)

Semnalul obtinut dupǎ ultima perioadǎ de tact reprezintǎ valoarea convertitǎ a cuvantului binar aplicat la intrare. Deoarece valoarea lui se pǎstreaza numai pe perioada unui tact, inainte de inceperea unui nou ciclu de convertire aceastǎ valoare este preluatǎde un DER suplimentar, DER2, de unde sǎ poatǎ fi preluatǎ ca mǎrime de iesire. Semnalul de tact pentru DER2 se obtine din Ucd pe baza divizǎrii frecventei cu n, realizate de divizorul de frecventǎ DF.

Principala caracteristicǎ a acestui tip de conversie constǎ in faptul cǎ structura convertorului este aceeasi indiferent de numǎrul de biti ai cuvantului de convertit dar timpul de conversie creste cu cresterea lui n.

In figura 20 este prezentatǎ schema simplificatǎ a unui CNA de acest tip. In timpul primei semiperioade a unui impuls de tact Tk, CE2 este inchis iar AO realizeazǎ insumarea tensiunilor an-kUref si U2 (tensiunea de iesire a DER de tip inversor), conform relatiei:

(12) In timpul celei de a doua semiperioade Tk, CE2 se deschide iar condensatorul C mentine constantǎ tensiunea de la iesirea AO. Pe aceastǎ duratǎ DER pǎstreazǎ relatia U2 = - U1.

Aceasta procedura se continua pana se converteste si ultimul bit, cel mai putin semnificativ. Pe semiperioada ultimului impuls de comanda al unui ciclu de n biti se comanda DER2 astfel incat se obtine Ue=U2. In ultima semiperioada a ciclului de conversie comutatoarele CE2 si CE3 vor fi inchise pentru a permite descarcarea condensatorului C, si inceperea unui nou ciclu de conversie.

Fig. 20. Schema unui CAN de tip serie.

5. CONVERTOARE ANALOG-NUMERICE

5.1. Consideratii generale

In cazul conversiei analog-numerice un semnal analogic (tensiune) Ui este transformat intr-un cod numeric N2 pe baza relatiei

,

unde Uref este un semnal (tensiune) de referintǎ iar k este un factor de scarǎ.

Ca exemplu, in tabelul 5 este prezentatǎ dependenta intrare-iesire (caracteristica de transfer) a unui convertor analog numeric cu semnal de intrare monopolar 0 - 10 Vcc si iesire pe 8 biti iar in figura 21 sunt prezentate caracteristicile de transfer ale unui CAN monopolar cu intrare 0 - 10 Vcc si iesire pe 8 biti si a unui CAN bipolar cu intrare bipolarǎ-10…+10 V si iesire pe 8 biti.

Tabelul 5. Dependenta I/E la convertoare unipolare de 8 biti/10 V cc

Convertoare AN Convertoare NATensiune de

intrare in V cc

Cod de iesire Cod de intrare Tensiune de

iesire in V cc0,0000 - 0,0195 00000000 00000000 0,0000 - 0,01950,0195 - 0,0586 00000001 00000001 0,0195 - 0,05860,0586 - 0,0976 00000010 00000010 0,0586 - 0,09760,0976 - 0,1367 00000011 00000011 0,0976 - 0,0136

4,9414 - 4,9805 01111110 01111110 4,9414 - 4,98054,9805 - 5,0195 10000000 10000000 4,9805 - 5,01955,0195 - 5,0586 10000001 10000001 5,0195 - 5,0586

9,8414 - 9,8023 11111100 11111100 9,8414 - 9,80239,8023 - 9,8414 11111101 11111101 9,8023 - 9,84149,8414 - 9,9805 11111110 11111110 9,8414 - 9,98059,9805 - 10,000 11111111 11111111 9,9805 - 10,000

5.2. Tipuri de CAN

In prezent existǎ o mare diversitate de metode de conversie AN care stau la baza unei diversitǎti tot atat de mari de CAN. Clasificarea acestora se poate face dupǎnumeroase criterii, cele mai importante dintre ele fiind prezentate in continuare.

Prin conversia analog-numericǎ se realizeazǎ si o mǎsurare, deoarece fiecǎrei valori a mǎrimii esantionate, se atribuie un numǎr intreg de cuante, exprimat in cod numeric, adicǎ, se asociazǎ mǎsura.

Dupǎ numǎrul de transformǎri la care este supus semnalul de intrare pentru a deveni cod numeric deosebim:

- CAN directe cu o singurǎ transformare;

- CAN cu mai multe transformǎri succesive.

Convertoarele din prima categorie generezǎ codul (cuvantul) de iesire operand direct asupra semnalului de intrare intr-o singurǎ etapǎ, pe cand la convertoarele din cealaltǎ categorie se realizeazǎ mai intai o conversie a semnalului de intrare (curent, tensiune) intr-o mǎrime intermediarǎ (frecventa, interval de timp s.a.) ca apoi aceastǎmǎrime sǎ fie transformatǎ (digitizatǎ) in formǎ numericǎ in douǎ sau mai multe etape.

Dupǎ caracterul secventei de conversie deosebim:

- CAN cu secventǎ avand un numǎr fix de subsecvente;

- CAN cu secvente avand un numǎr variabil de subsecvente.

Fig.21. Caracteristicile de transfer ale unui CAN:

a) monopolar cu 0-10 V pe 8 biti; b) bipolar cu -10…+10V pe 8 biti.

Convertoarele din prima categorie genereazǎ codul numeric de iesire dupǎ o secventǎ fixǎ de operatii, secventǎ care este executatǎ intotdeauna (pentru oriceamplitudine sau polaritate a semnalului de intrare) in aceleasi conditii (numǎr si durata operatiilor) indiferent de marimea si polaritatea semnalului de intrare.

Convertoarele din a doua categorie efectueazǎ anumite operatii care se succed in timpul conversiei, fǎrǎ insǎ ca aceste operatii sǎ se execute la aceleasi intervale de timp pentru orice amplitudine a semnalului de intrare. Timpul de conversie la aceste echipamente este dependent de mǎrimea semnalului de intrare.

Dupa structura internǎ distingem:

- CAN cu structurǎ deschisǎ fǎrǎ reactii;

- CAN cu structurǎ inchisǎ cu reactii.

La convertoarele fǎrǎ reactie, determinarea valorii logice a fiecǎrui bit este independentǎ de valoarea celorlalti biti. Acesta este cazul CAN de tip paralel (Flash convertors) la care toti bitii sunt generati in acelasi timp.

La convertoarele cu reactie in cele mai multe cazuri in bucla de reactie se aflǎ un CNA. Semnalul analogic de iesire al acestuia este determinat de codul numeric de la iesirea CAN. Din aceastǎ cauzǎ codul numeric de la iesirea CAN nu se genereazǎ simultan, in paralel, ci se genereazǎ secvential. Sub aspectul secventierii, CAN din aceastǎ categorie pot fi:

- CAN care generezǎ cuvantul de iesire bit dupǎ bit;

- CAN care au alt mod de generare.

Secventa de conversie al convertoarelor din prima categorie este impǎrtitǎ intr-un anumit numǎr de subsecvente pe durata cǎrora se stabileste valoarea unui numǎr definit de biti. Dacǎ pe durata fiecǎrei subsecvente se stabileste valoarea unui singur bit convertorul este de tip serie, iar dacǎ in cadrul unei subsecvente se determinǎ valorile a mai multor biti, convertorul este de tip paralel-serie.

In a doua categorie sunt incluse unele CAN care folosesc in bucla de reactie un CNA comandat de un numǎrǎtor de impulsuri.

Dupǎ codul in care se exprimǎ iesirea, distingem:

- CAN cu iesire in cod binar natural;

- CAN cu iesire in cod zecimal;

- CAN cu iesire in cod special.

Dupǎ natura semnalului de referintǎ deosebim:

- CAN cu semnal de referintǎ variabil (liniar sau in trepte);

- CAN cu un set de semnale de referintǎ constante.

5.3. Convertoare AN de tip paralel

La baza echipamentelor de acest fel stǎ principiul comparǎrii semnalului de intrareUi cu un set de semnale de referintǎ cu valori echidistante. Pentru un CAN cu iesire pe nbiti semnalul analogic Ui se aplicǎ simultan la intrǎrile neinversoare ale celor 2ncomparatoare de tip analogic - figura 22.

Tensiunile de referintǎ pentru fiecare comparator sunt preluate de pe un divizor de tensiune rezistiv format din 2n + 2 rezistoare (2n dintre acestea au rezistenta R iarceleelalte douǎ au rezistenta R/2), conectate in serie si alimentate cu tensiunile de referintǎ URS de nivel superior, URI de nivel inferior si URM de nivel mediu - aceasta din urmǎ servind la ajustarea liniaritǎtii convertorului.

Toate comparatoarele care au tensiunea de referintǎ mai micǎ decat tensiunea semnalului de intrare vor avea iesirea pe valoarea logicǎ 1, iar cele care au tensiunea de referintǎ mai mare decat Ui vor avea iesirea pe valoarea 0. Comparatoarele sunt strobate astfel incat transferul iesirilor lor sǎ aibe loc simultan fie pe frontul crescǎtor al semnalului de tact CLK, fie pe frontul cazǎtor al acestuia.

La iesirea circuitelor de intrare si comparare rezultatul masurarii este furnizat in cod numeric binar pe 2n-1 biti. Astfel, daca divizorul tensiunii de referinta ar avea opt sectiuni s-ar putea discrimina opt valori ale semnalului analogic aplicat la intrare, asa cum se arata in tabela 6.

Tabelul 6. Conversia din cod pe 2n-1 biti in cod pe n biti (cazul n=3)

Tensiunea de intrare Codul de iesire din comparatorul pe 2n-1 biti

Codul de iesire din schimbatorul de cod pe nbiti

0 < Ui < UR1

UR1 < Ui < UR2

UR2 < Ui < UR3

UR3 < Ui < UR4

UR4 < Ui < UR5

UR5 < Ui < UR6

UR6 < Ui < UR7

UR7 < Ui < UR8

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 1 1

0 0 0 0 1 1 1

0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 1 1 1

0 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

Codul numeric pe 2n-1 biti este impus de operatia de comparare in paralel. Acesta insa nu poate fi folosit ca atare deoarece este neeconomic. Cele 2n valori numerice pot fi transpuse in cod binar natural pe numai n biti asa cum se arata in partea finala a tabelei 6, unde pentru simplificare se are in vedere un CAN cu n=3.

Trecerea de la numǎrul pe biti la acelasi numǎr dar pe n biti se face cu ajutorul unui schimbǎtor de cod, in douǎ etape.

In prima etapǎ are loc schimbarea codului furnizat de comparatoare intr-un cod, tot de 2n biti la care fiecare cuvant de cod contine un singur 1 pe pozitia corespunzǎtoare ultimului comparator care a basculat din 0 in 1. Transferul acestui nou cod cǎtre registru are loc pe frontul cǎzǎtor al semnalului de tact.

In a doua etapǎ acest cod (care contine 2n cuvinte de cod cu sens) se schimbǎintr-un cod de n biti care se aplicǎ portilor SAU-EXCLUSIV. Aceste porti sunt comandate de semnalele LINV (inversarea bitilor Do - D6) si MINV (inversarea bitului D7) astfel incat in functie de valorile logice ale acestor douǎ semnale sǎ se obtinǎ la iesire semnalul numeric in cod binar in complement fatǎ de 2, in complement fatǎ de 2 inversat sau in complement fatǎ de 1.

Unul din principalele avantaje ale acestui tip de conversie il constituie viteza de conversie foarte mare (ultrainaltǎ), timpul de conversie fiind de 8-10 ns. Ca dezavantaj se remarcǎ faptul cǎ numǎrul de comparatoare creste exponential in raport cu rezolutia n si cǎaceastǎ crestere complicǎ si logica de codificare care este insotitǎ si de cresterea timpului de propagare a semnalelor.

Avand in vedere clasificarea fǎcutǎ anterior deducem cǎ acest tip de convertor este un convertor direct, fǎrǎ reactie si cu ciclu fix de conversie.

5.4. Convertoare de tip serie-paralel

La acest tip de CAN cei n biti ai cuvantului de iesire sunt elaborati in grupuri de cate q biti cu ajutorul a p CAN de tip paralel (astfel incat n = pq).

Ca exemplu, in figura 23 este prezentat un CAN cu iesire pe 6 biti, care sunt elaborati doi cate doi (q = 2) de cǎtre trei CAN de tip paralel (p = 3) de mare vitezǎ.

Fig. 22. Convertor analog-numeric de tip paralel.

Din structura acestui convertor fac parte convertoarele CAN1, CAN2 si CAN3, convertoarele CNA1 si CNA2 si douǎ module analogice care realizeazǎ operatiile de scǎdere si multiplicare cu 4. Fiecare CAN este alcǎtuit din trei comparatoare, fiecare avand trei intrǎri pe

care se aplicǎ tensiunile: , unde Uref este tensiunea de referintǎ, aceeasi atat pentru CAN, cat si pentru CNA.

Cele doua module analogice elaboreaza semnalele:

. (14)

CAN1 determina relatia tensiunii de intrare in raport cu cele trei tensiuni de referinta, furnizand la iesire cei doi biti cei mai semnificativi a1 si a2. Acesti biti sunt aplicati la intrarea CNA1 pentru a obtine semnalul:

(15)

Fig. 23. CAN de tip serie-paralel.

Modulul analogic MA1 produce la iesire tensiunea UA:

(16)

CAN2 determinǎ valorile bitilor a3 si a4, care sunt aplicati la intrarea CNA2 pentru a obtine:

(17)

tensiune care aplicatǎ la intrarea MA2 impreunǎ cu semnalul A, este transformatǎ in semnalul

(18)

Aplicatǎ la intrarea CAN3, tensiunea UB este convertitǎ in ultimii doi biti mai putin semnificativi a5 si a6, adicǎ:

. (19) Prin eliminarea mǎrimilor UA si UB din ultimele relatii se obtine:

(20) Acest tip de conversie intruneste avantajele CAN de tip paralel cu rezolutie micǎ si se foloseste in aplicatii care nu necesitǎ viteze de conversie extrem de mari. Continand un numǎr relativ redus de componente (comparatoare) sunt mai ieftine decat cele de tip paralel. Se utilizeazǎ la digitizarea semnalelor video, in osciloscoape digitale ultrarapide, in aplicatii radar s.a.

In afarǎ de tipurile de convertoare anolog-numerice descrise mai inainte existǎ, desigur, si alte tipuri reprezentative, folosite indeosebi in structura voltmetrelor numerice.Unele dintre acestea sunt prezentate in 9.3.

INTREBARI / SUBIECTE DE CONTROL

Ce se intelege prin conversia marimilor?

Descrieti relatia de conversie analog – numerica.

Descrieti principalele operatii ce au loc in cadrul unui CAN

Prezentati si comentati structura unui dispozitiv de esantionare.

Prezentati si comentati principalele caracteristici ale unui CAN.

Comentati caracteristica de transfer a unui convertor analog – numeric.

Comentati principalele coduri folosite in cadrul conversiei analog – numerice.

Descrieti relatia de conversie numeric – analogica.

Prezentati si comentati schema unui CNA decadal, cod binar – tensiune.

Dupa ce criterii pot fi clasificate convertoarele analog – numerice?

CONVERSIA MARIMILOR MǍSURATE

Documents

Transcript of CONVERSIA MARIMILOR MǍSURATE