Compresibilitatea rocilor de zacamânt

8.1. Coeficienti de compresibilitate

Rocile de zacamânt, ca toate corpurile solide, se deformeaza sub ac& 646x2319g #355;iunea fortelor exterioare. Cea mai importanta dintre ele este greutatea sedimentelor coloanei stratigrafice. Aceasta este o forta statica verticala. Pe lânga componenta verticala, apare si o componenta în plan orizontal, denumita forta laterala, mai mica decât greutatea. La rocile plastice cele doua forte au intensitati egale.

O alta forta care actioneaza asupra rocilor este forta de presiune a fluidelor continute de roci. Aceasta forta se traduce prin presiunea fluidelor care compenseaza, într-o anumita masura, tensiunile din roca. Despre presiunea flu- idelor din rocile scoartei terestre s-a discutat în volumul I al lucrarii de fata [45].

Pe lânga greutatea rocilor si presiunea fluidelor, rocile din scoarta pot fi supuse si la alte forte accidentale, de mai lunga sau scurta durata. Între acestea amintim fortele tectonice.

Deformarea rocilor sub actiunea fortelor mentionate este dificil de surprins. Pot fi delimitate doua perioade de timp în care se produc deformari ale rocilor: în cursul formarii rocii si dupa formarea rocii. Despre prima perioada au fost facute mai multe mentiuni în capitolul 2. Perioada a II-a se suprapune partial cu prima si se refera la acumularea sedimentelor sau ridicarea stratelor.

În intervale de timp scurte (în sens geologic), rocile dintr-o regiune din scoarta sunt în echilibru, adica gradul lor de deformare, indiferent de tipul de deformare, este constant. Crearea unui dezechilibru conduce la modificarea starii de tensiune din rocile aflate în zona învecinata si, implicit, a starii de deformatie. Exemplele cele mai elocvente sunt forarea unei sonde si exploatarea unui zacamant de hidrocarburi. Prin forarea unei sonde se produce un dezechilibru local, datorita diferentei dintre presiunea laterala îi presiunea din sonda pe o distanta de ordinul a câteva zeci de centimetri sau câtiva metri. Consecintele deformarii sunt studiate pe larg la cursul de Forarea Sondelor [77].

În timpul exploatarii unui zacamânt, datorita scaderii presiunii fluidelor continute, starea de tensiune si, implicit, gradul de deformare a rocilor creste în anumite limite.

Deformarea rocilor poate fi elastica (reversibila) sau plastica (permanenta) si este functie de litologia rocii si de conditiile din scoarta, mai ales de temperatura. Spre exemplu, calcarele, gresiile, marnele, sisturile si argilele se comporta elastic, iar sarea si gipsul se comporta plastic pe un interval destul de mare de adâncime.

Deformarea elastica este data de una din proprietatile mecanice importante ale rocii, anume compresibilitatea. Parametrul care cuantifica aceasta proprietate este coeficientul de compresiblitate, mai exact, coeficientul de compresibilitate izotermica, b:

, (8.1.)

în care V reprezinta volumul deformat. Acesta poate fi volumul brut al rocii, Vb, volumul de minerale, Vm, sau volumul de pori, Vp. De aceea, se definesc trei coeficienti de compresibilitate, pentru fiecare din cele trei volume: bb, bm si bp.

În ceea ce priveste presiunea, p, trebuie facuta distinctia dintre cazul zonei vecine gaurii de sonda si cazul zacamântului în ansamblul sau în cursul exploatarii. Pentru zacamânt, presiunea din relatia (8.1.) reprezinta diferenta dintre presiunea litostatica si cea hidrostatica [44]. Situatia din jurul sondei este cu mult mai complicata [45] si nu face obiectul manualului de fata. De aceea, în continuare, nu ne vom referi la acest caz.

Daca se foloseste definitia porozitatii (v. relatiile (5.1.) si (5.2.)), se poate scrie:

. (8.2.)

De multe ori se neglijeaza variatia volumului mineralelor în comparatie cu variatia volumului brut, (¶Vb/¶p @ ¶Vp/¶p). Atunci, se poate scrie urmatoarea relatie:

. (8.3.)

În cazul rocilor fisurate, compresibilitatea porilor are trei componente: cea a porilor matriciali, bpm, a microfisurilor, bf, si a macrofisurilor, sau cavernelor, bc:

. (8.4.)

Este evidenta aditivitatea volumelor si, implicit, a porozitatilor:

. (8.5.)

În masura în care roca este lipsita de caverne si macrofisuri, cel de al treilea termen va lipsi.

8.2. Influenta presiunii asupra compresibilitatii rocilor

Compresibilitatea spatiului poros, bp, denumita si compresibilitate efectiva, depinde, în primul rând, de natura rocii si de gradul de compactare. În al doilea rând, depinde de presiunea efectiva (diferenta dintre presiunile litostatica si hidrostatica). Pentru gresii si calcare, coeficientul de compresibilitate, bp, are valori cuprinse între 3·10-10 si 40·10-10 Pa-1. Pentru nisipuri neconsolidate si presiuni efective de pâna la 200·105 Pa, bp ia valori cuprinse între 1.5·10-8 si 15·10-8 Pa-1, iar pentru presiuni superioare acestei valori, coeficientul de compresibilitate este de ordinul a 1·10-7... 4·10-8 Pa-1.

Pentru rocile fisurate, coeficientul de compresibilitate al sistemului de fisuri, la presiuni efective de peste 200...300·105 Pa, este de ordinul a 1·10-9 Pa-1, în timp ce pentru caverne este de ordinul a 1·10-10 Pa-1.

Influenta presiunii asupra compresibilitatii sistemului de microfisuri, fisuri si caverne din rocile carbonatice este data în figura 8.1., pentru doua calcare cu porozitatile: (1) 2,01% si (3) 11,31% si o marna cu porozitatea (2) 2,63%.

Fig.8.1 Influența presiunii efective asupra compresibilitații.Se poate lesne observa ca efectul presiunii efective asupra compresibilitatii scade foarte mult la

presiuni mari.

Pentru gresii, influenta presiunii asupra compresibilitatii porilor este data în figura 8.2.

Presiunea are o influenta considerabila asupra gradului de deformare a mineralelor si, implicit, a rocilor argiloase. Din date experimentale, a fost dedusa o ecuatie empirica pentru compresibilitatea totala, bb, de forma:

(8.6)

Constantele a si b, pentru câteva minerale argiloase în echilibru cu apa, la presiuni efective superioare valorii de 70·105 Pa, sunt date în tabela 8.1.

Fig. 8.2. Influența presiunii asupra compresibilitațiiunor gresii de diferite porozitati:

A-13%, B-15%, C-10%, D-12%, E-12%, F-13%, F-15%.

Tabela 8.1. Coeficientii ecuatiei (8.6)

Se mentioneaza ca presiunea este exprimata în psi (1 psi = 6894,74 Pa) Este lesne de observat usor ca exista diferente semnificative între compre-sibilitatile mineralelor argiloase, fara, însa, a avea ordine de marime diferite Spre exemplu, pentru o presiune de 200·105 Pa,

coeficientul de compresibilitate al montmorillonitului este de cca 4,5·10-9 Pa-1, iar al caolinitului de cca 2,7·10-9 Pa-1.

Influenta porozitatii asupra compresibilitatii spatiului poros, pentru toate categoriile de roci, este data în figura 8.3.

Pentru exploatarea zacamintelor de hidrocarburi este interesanta modi-ficarea volumului de pori, respectiv a porozitatii, datorita scaderii presiunii de zacamânt în cursul exploatarii acestuia. Pentru aceasta trebuie definit un coeficient de compresibilitate mixt, br , în felul urmator:

Tipul de mineral Constanta a Constanta b

Montmorillonit 0,0325 0,874

Illit 0,0390 0,926

Caolinit 0,0350 0,946

Dickit 0,0305 0,980

Halloysit 0,0330 0,946

Hectorit (cu 50% CaCO3) 0,0285 0,954

, (8.8.)

în care p este presiunea fluidelor din pori (interna). Este usor de observat ca:

. (8.9.)

Relatia (8.8.) se poate "citi" astfel: la o scadere a presiunii fluidelor din porii unui metru cub de roca cu o unitate se extrage un volum de fluid datorat micsorarii acestui volum egal cu caloarea numerica a lui br . Desi br are valori foarte mici, volumul absolut de fluid extras datorita compresibilitatii rocii poate fi însemnat, în masura în care volumul zacamântului este considerabil. O situatie particulara o reprezinta acviferele inactive de volum mare, din care poate fi transferat în zona productiva un volum de apa important, cu efect de dezlocuire a hidrocarburilor.

Fig. 1.8.3. Relația dintre compresibilitare și porozitate.

Din punctul de vedere al exploatarii zacamintelor, mai importante sunt compresibilitatile fluidelor, ceea ce nu însemneaza, totusi, ca se poate neglija compresibilitatea rocilor.

Determinarea compresibilitatii rocilor se face experimental, prin folosirea celulelor de solicitare triaxiala. Aceste celule simuleaza conditiile din scoarta. Nu va fi descrisa aici o astfel de celula. Dificultatea care apare este legata de reprezentativitatea rocilor analizate (ca, de altfel, si în cazul celorlalte proprietati). A fost mentionat în capitolele anterioare faptul ca proprietatile rocilor se modifica pe parcursul procesului de carotare si de extragere a carotelor la suprafata. Cea mai importanta modificare este data de însasi compresibilitatea rocii. Readucerea ei la conditiile initiale este destul de nesigura, unele transformari fiind ireversibile. Cel mai elocvent exemplu este cel al unui nisip neconsolidat care nu mai poate fi adus la acelasi grad de compactare la care exista în zacamânt.

Singura posibilitate de a asigura reprezentativitarea probelor de roca este folosirea dispozitivelor speciale de prelevare cu pastrarea starii de tensiune din locul de unde a fost extrasa carota.

Determinarile experimentale fiind complicate, este utila estimarea compresibilitatii. Jones [69] propune o corectie pentru compresibilitatea porilor:

(8.9)

Constantele c1 si c2 se determina experimental prin teste de compresibilitate la doua presiuni efective, pef . În aceasta relatie, coeficientul de compresibilitate se exprima în Pa-1, iar presiunea în Pa.

Aplicatia 1.

Sa se evalueze compresibilitatea totala a rocii în cazul în care este saturata cu titei si gaze, Se cunosc: porozitatea,

m=0,25, saturatia în apa si titei, Sa=0,3, respectiv St=0,7, compresibilitatea apei si titeiului, ba=4,2 10-10 Pa-1,respectiv

bt=5,5 10-9 Pa-1, si cpmpresibilitatea medie a mineralelor, bm=2 10-11 Pa-1.

Raspuns.

Pentru a tine seama de prezenta apei si titeiului în porii rocii, relatia (8.5.) trebuie adaptata. Plecând de la faptul ca

Vp=Va+Vt, se poate scrie:

,

care prin înlocuiri succesive duce la relatia:

.

Înlocuind valorile numerice în relatia (8.5.) în care pentru bp se foloseste relatia de mai sus, se obtin: bp=39,76 10-

10 Pa-1 si bb=10,09 10-10 Pa-1.