COD DE PROIECTARE

PENTRU

PLANŞEE DALÃ ŞI PLANŞEE CIUPERCI DE BETON ARMAT

1. GENERALITÃŢI.

Prezentul Cod cuprinde prevederi referitoare la proiectarea planşeelor dală şi a planşeelor ciuperci de beton armat monolit ale clădirilor.

Planşeele dală sunt alcătuite din plăci rezemate direct pe stâlpi; rezemarea se poate face şi pe grinzi marginale sau, local, pe pereţi structurali de beton armat sau zidărie.

Planşeele rezemate pe stâlpi prevăzuţi cu capiteluri sunt denumite planşee ciuperci.

1.1. Domeniul de aplicare al Codului

(1) Prezentul Cod se aplică la proiectarea următoarelor tipuri de planşee de tip curent:

planşee dală cu placă de grosime constantă sau cu grosimi variabile în trepte;

planşee ciuperci având capiteluri cu forma în plan ortogonală sau circulară şi elevaţia ca în fig. 1.2.

(2) Planşeele dală şi planşeele ciuperci de tip curent sunt rezemate pe stâlpi dispuşi într-o reţea ortogonală, la care distanţele între axe (lX şi lY, fig. 1.1), respectă condiţiile:

lX / lY 0,5 2.0 1.1lXmax / lXmin 1.2 1.2lYmax / lYmin 1.2 1.3

Se admite deplasarea centrului secţiunii stâlpului faţă de intersecţia sistemului de axe ortogonale cu cel mult 10% din deschiderea cea mai mică.

Se recomandă ca raportul între deschiderile lX şi lY să respecte limitele:

lX / lY 0,66 1.5

(4) Prevederile se referă cu precădere la proiectarea unor construcţii noi; cu titlu informativ, ele pot fi utilizate ca elemente de referinţă în evaluarea unor construcţii existente.

lY2

lY1

Fig. 1.1 lX1 lX2

3

1.2. Definiţii

1.2.1. Se consideră planşee dală planşeele cu placa de grosime constantă şi planşeele cu placa de grosimea variabilă în trepte, la care variaţia grosimii plăcii respectă simultan condiţiile (fig. 1.2):

hH / hp 0,66 1.40,15 lHx / lx 0,25 1.50,15 lHy / ly 0,25 1.6

Fig. 1.2. Planşeu dală cu placă plină de grosime variabilă în trepte

1.2.2. Se consideră planşee ciuperci planşeele din plăci rezemate pe stâlpi prevăzuţi cu capitel (fig. 1.3) şi la care nu se respectă condiţia 1.4.

a b

c d

Fig.1.3. Tipuri de capiteluri

1.2.3. În sensul prezentului Cod sunt consideraţi stâlpi elementele portante verticale la care raportul între dimensiunile secţiunii transversale (a şi b în fig.1.1) respectă condiţiile:

a / b 0,4 2,5 1.7a / lX 0,25 1.8b / lY 0,25 1.9

4

hp

hH

Secţiunea 1-1

hp

hH

ly

lx

lHx

lHy

11

a

b

1.3. Clasificarea planşeelor dală şi a planşeelor ciuperci

Clasificarea planşeelor dală şi a planşeelor ciuperci se face în funcţie de criterii care determină diferenţieri privind aplicarea prezentului Cod, după cum urmează:

1.3.1. După destinaţie: planşee la nivelurile curente sau de acoperiş ale clădirilor; fundaţii tip radier din planşee dală sau planşee ciuperci.

1.3.2. După modul de distribuţie al stâlpilor: planşee cu stâlpi dispuşi la nodurile unei reţele de axe ortogonale; planşee cu reţea de stâlpi dispuşi în poziţii oarecare.

1.4. Acte normative complementare.

Prezentul Cod de proiectare se va utiliza împreună cu prevederile din actele normative care precizează aspecte specifice de calcul şi alcătuire, cum ar fi (lista nu este exhaustivă): STAS 10107/0-90 Construcţii civile şi industriale. Calculul şi alcătuirea

elementelor din beton, beton armat şi beton precomprimat. STAS 10101/1-91 Acţiuni în construcţii. Greutati tehnice şi încărcări

permanente. STAS 10101/2A1-91 Acţiuni în construcţii. Încărcări datorite procesului

de exploatare. STAS 10107/1-91 Construcţii civile, industriale şi agricole. Calculul şi

alcătuirea planşeelor din beton armat şi beton precomprimat. Prevederi generale.

STAS 10107/2-91 Construcţii civile, industriale şi agricole. Planşee curente din placi şi grinzi din beton armat şi beton precompromat. Prescriptii de calcul şi alcătuire.

STAS 10107/3-91 Construcţii civile, industriale şi agricole. Planşee cu nervuri dese din beton armat şi beton precomprimat. Prescriptii de calcul şi alcătuire.

STAS 3300/2-85. Calculul terenului de fundare în cazul fundării directe. Normativ pentru proiectarea antiseismică a construcţiilor de locuinte,

social-culturale, agrozootehnice şi industriale. Indicativ P100-92. Normativ privind proiectarea şi executarea lucrărilor de fundaţii directe

la construcţii. Indicativ P10-86. Normativ pentru executarea lucrărilor din beton şi beton armat. C 140-

86.

Lista actelor normative complementare se va actualiza în raport de revizuirea sau modificarea acestora.

2. ALCÃTUIREA DE ANSAMBLU 2.1. Forma şi alcătuirea planşeului

5

2.1.1. Planşeele dală pot fi alcătuite ca plăci pline cu grosime constantă (fig. 2.1.a), plăci pline cu grosimea variabilă în trepte (fig. 1.2), sau ca planşee cu nevuri dese (fig. 2.1.b).

Planşeele ciuperci sunt alcătuite din plăci pline cu grosime constantă.

Fig. 2.1.

2.1.2. Forma în plan a planşeelor dală şi a planşeelor ciuperci va respecta condiţiile generale de alcătuire din codurile de proiectare P85-1998 (pct.2.2) şi NP 007-97 (pct. 2.1).

2.1.3. Goluri în placă

Golurile în placă se clasifică funcţie de dimensiunile lor relative.(1) Se consideră goluri mici, golurile a căror dimensiuni cumulate nu depăşesc 20% din lăţimea fâşiei de placă în care sunt practicate (fig.2.2).(2) Golurile în placă care nu respectă condiţiile (2) se consideră goluri mari.

Planşeele dală şi planşeele ciuperci cu goluri mari nu pot fi considerate de tip curent.(3) În interiorul perimetrului critic de străpungere al planşeelor dală se admite dispunerea unui singur gol, cu dimensiunea maximă lgmax, dacă sunt respectate condiţiile:

lgmax d / 4 2.1lgmax b/10 (b a) 2.2

Verificarea la stăpungere se va face luând în considerare prezenţa golurilor.

6

h1

p

lx

hphp

a) b)

lry lcy

lry/5

lgy1+lgy2 lcy/5

lrx

lcx

lcx/5

lrx/5 6d

Fig.2.2. Goluri mici în placă; condiţii privind dimensiunile maxime ale golurilor.

2.2. Distribuţia stâlpilor în plan.

2.2.1. Distribuţia stâlpilor în planul plaşeului se recomandă să fie uniformă, la intersecţiile unei reţele de axe ortogonale. Distanţele interax pe cele două direcţii principale ale reţelei, lX şi respectiv lY, se recomandă să respecte condiţiile 1.1, 1.2 şi 1.3.

Se recomandă ca rigidităţile şi capacitatea de rezistenţă a structurii la forţe orizontale orientate pe direcţiile principale să fie cât mai apropiate. Plăcile în consolă sunt admise cu condiţia evitării unor interacţiuni necontrolate cu pereţii de compartimentare sau de închidere.

2.2.2. Construcţiile la care distribuţia stâlpilor în planul planşeului nu respectă condiţiile de la pct. 2.2.1 pot fi admise în condiţiile utilizării metodelor generale de calcul de la pct. 5.4.3. În aceste situaţii de alcătuire, prevederile prezentului Cod se aplică cu titlu informativ.

2.3. Pereţii de compartimentare şi închidere.

Pereţii rezemaţi direct pe placa planşeelor dală vor fi alcătuiţi ca elemente uşoare fără rigididitate şi rezistenţă semnificative la încăcări orizontale din acţiuni seismice.

Planşeele dală şi planşeele ciuperci se vor verifica la acţiunea verticală, rezultată din comportarea pereţilor ca elemente rezistente la acţiuni orizontale, conform metodologiei prezentate în fig. 2.3.

Nu sunt admise soluţiile de alcătuire care, urmare a conlucrării pereţilor de compartimentare sau de închidere cu stâlpii şi planşeele, pot determina eforturi de întindere în planşeele dală.

Perete de compartimentare sau de închidere.

Fv,max forţa asociată capacităţii

de rezistenţă a peretelui.

Fig. 2.3.

3. CONDIŢII GENERALE DE PROIECTARE

7

(1) Condiţiile generale de proiectare precizează cerinţele de performanţă structurală ale planşeelor dală şi planşeelor ciuperci care asigură o comportare favorabilă sub încărcările gravitaţionale şi seismice.(2) Îndeplinirea condiţiilor generale de proiectare se realizează prin:

a). Concepţia generală de proiectare menită să asigure alegerea unor sisteme structurale adecvate condiţiilor funcţionale şi de execuţie ; b). Respectarea prevederilor prezentului Cod de proiectare şi a actelor normative complementare privind calculul şi alcătuirea planşeelor dală şi planşeelor ciuperci;

c). Utilizarea metodelor de calcul structural adecvat sistemului de planşeu utilizat şi condiţiilor de solicitare;

d). Respectarea prevederilor specifice de proiectare privind asigurarea durabilităţii pe perioada de exploatare anticipată.

3.1. Condiţii de rezistenţă

(1) Planşeele dală şi planşeele ciuperci vor fi dimensionate sau, după caz, verificate la stările limită ultime (de rezistenţă) în conformitate cu prevederile prezentului Cod, cap. 6, precum şi din acte normative aplicabile domeniului.(2) Verificarea la stările limită ultime se referă, în cazurile curente, la următoarele tipuri de solicitări şi secţiuni caracteristice de calcul:

momente încovoietoare (fâşii de reazem şi fâşii de câmp); forţă tăietoare (fâşii de reazem şi fâşii de câmp); străpungere pe diferite perimetre de cedare posibile în dreptul

stâlpilor de reazem; transmiterea momentului încovoietor în îmbinarea stâlp-planşeu.

(3) Enumerarea stărilor limită şi a secţiunilor de calcul dată mai sus nu este exhaustivă; dacă este cazul, la proiectarea planşeelor dală şi planşeelor ciuperci se vor considera şi alte verificări la stările limită ultime (de exemplu, străpungerea plăcii în zonele cu încărcări concentrate, verificarea planşeelor ca diafragme orizontale etc.).(4) Planşeele dală nu vor fi utilizate în situaţiile în care încărcările verticale pot determina fenomenul la oboseală (încărcări repetate).(5) Verificarea la stările limită ultime este obligatorie în toate cazurile de proiectare.

3.2. Condiţii de rigiditate

(1) Respectarea condiţiilor de rigiditate se asigură prin verificarea deformaţiilor (săgeţilor) determinate de încărcările verticale de exploatare.

Planşeele dală şi planşeele ciuperci asigură, de regulă, respectarea condiţiilor de rigiditate necesare pentru construcţiile curente.(2) Situaţiile în care verificarea la starea limită de deformaţie este necesară se stabilesc de proiectant funcţie de condiţiile de exploatare ale planşeelor.(3) Verificarea la starea limită de deformaţie se face conform pct. 7 din prezentul Cod şi a prevederilor din STAS 10107/0-90.

3.3. Condiţii privind deschiderea fisurilor

8

(1) Verificarea deschiderii fisurilor se face conform prevederilor din STAS 10107/0-90.(2) În cazurile în care planşeele ciuperci sau planşeele dală sunt utilizate ca radier general, condiţiile privind verificarea deschiderii fisurilor sunt specifice acestor elemente.

3.4. Condiţii privind mecanismul structural de disipare a energiei la acţiuni seismice

(1) Construcţiile cu planşee dală sau planşee ciuperci amplasate în zonele seismice AE, definite conform normativului P100/92, şi construcţiile cu mai mult de 3 niveluri amplasate în zona seismică F, vor fi prevăzute cu pereţi structurali capabili să asigure preluarea în întregime a acţiunilor seismice orizontale.(2) În situaţiile în care sunt admise structuri formate numai din stâlpi şi planşee dală, se vor prevedea plăci cu grosimi variabile (3) Construcţiile cu planşee dală la care forţele seismice orizontale sunt preluate de pereţi structurali vor fi proiectate astfel încât deformaţiile plastice potenţiale să fie dirijate în stâlpi.(4) Dirijarea articulaţiilor plastice în stâlpi este realizată prin respectarea condiţiilor 3.1 şi 3.2 pentru orice direcţie de acţiune seismică:

Mcap T nod 1,3(M*cap S sup M*

cap S inf) 3.1şi

(M*cap P st M*

cap P dr) 1,3(M*cap S sup M*

cap S inf) 3.2unde:

Mcap T nod momentul capabil al îmbinării planşeu-stâlp; cu relaţia 6.3;

M*cap S sup = momentul capabil în stâlpul superior;

M*cap S inf = momentul capabil în stâlpul inferior;

M*P st şi M*

P dr = momentele în fâşiile de reazem, stabilite din condiţia de echilibru

a nodului, conform fig. 3.1;M*

cap P st şi M* cap P dr = momentele capabile în fâşiile de reazem.

M stâlpM planşeu (fâşie de

reazem)

MP st M*P st

Mcap S sup

M*cap S inf

M*cap S sup Mcap S inf

M*P dr MP dr

Fig. 3.1.

9

4. PROIECTAREA PRELIMINARÃ

(1) Stabilirea unor dimensiuni preliminare ale capitelului sau a grosimii plăcii conform pct. 4.1 şi 4.2 are caracter orientativ şi nu asigură respectarea de la sine a condiţiilor generale de proiectare date în prezentul Cod.

4.1. Predimensionarea grosimii plăcii Stabilirea preliminară a grosimii de placă (d calculat în mm) se

poate face cu relaţiile: planşee dală cu placa de grosime constantă:

d 4.1

planşee ciuperci:d 0,03 lmax 4(q 5) 4.2

unde:q încărcarea de calcul pe planşeu kN/m2 lmax distanţa maximă între axele stâlpilor mm.a şi b dimensiunile secţiunii transversale a stâlpului;V reacţiunea maximă transmisă de planşeu la stâlp kN

4.2. Predimensionarea capitelurilor (1) Stabilirea dimensiunilor preliminare ale capitelului are ca scop asigurarea condiţiilor de preluare a efortului de străpungere prin dimensionarea perimetrului secţiunii critice şi a înălţimii secţiunii.(2) Dimensiunile efective ale capitelului de tip b, c şi d (fig. 1.3) pot fi stabilite funcţie de dimensiunile minime relative obţinute din fig. 4.1şi valoarea coeficientul kc:

kc =

unde:q = încărcarea de calcul pe planşeul ciupercă kN/m2

Fig. 4.1. Dimensiuni minime pentru capiteluri tip b, c şi d (fig.1.3).

10

0.00

0.05

0.10

0.15

0.05 0.10 0.15

30

mm

1015

200

30405080 60kc

=

5. CALCULUL EFORTURILOR

5.1. Schematizarea planşeelor pentru calcul

(1) Planşeele dală şi planşeele ciuperci de tip curent pot fi schematizate pentru calcul prin una din metodele:

metoda cadrelor - calculul elastic; metoda directă (metoda coeficienţilor) - calcul plastic; metoda generală - metoda elementelor finite / diferenţelor finite.

(2) Planşeele dală şi planşeele ciuperci care nu pot fi considerate de tip curent se vor calcula prin metode generale. Calculul se poate efectua în ipoteza comportării elastice a materialelor. Procedeul de calcul este aplicabil cu programe automate specializate.

(3) Planşeele dală şi planşeele ciuperci care nu pot fi considerate de tip curent datorită nerespectării condiţiilor 1.2 şi 1.3 pot fi calculate cu metoda cadrelor.

5.2. Încărcări. (1) Acţiunile verticale pe planşee în grupările fundamentale de încărcări se stabilesc în condiţiile prevăzute în normele în vigoare (STAS 10107/0-90, STAS 10101/0A-91, STAS 10101/1-91, STAS 10101/2-91, STAS 10101/2A1-91, STAS 10101/21-91 etc).(2) Schemele de încărcare considerate în calculul eforturilor în planşee se stabilesc, funcţie de condiţiile de exploatare, astfel încât să fie determinate solicitările maxime în secţiunile caracteristice ale fâşiilor de reazem şi ale fâşiilor de câmp.

5.3. Calculul eforturilor în grupări fundamentale de încărcări

Calculul eforturilor în grupări fundamentale de încărcări consideră acţiunile verticale pe planşee. În situaţiile în care sunt îndeplinite condiţiile de la pct. 1.1- planşeu de tip curent - calculul eforturilor se poate face prin metoda cadrelor sau prin metoda coeficienţilor.

5.3.1. Calculul prin metoda cadrelor

(1) Metoda cadrelor schematizează planşeele prin cadre dispuse pe direcţiile principale ale acestuia. Procedeul de calcul este aplicabil numai pentru planşee de tip curent sau care nu pot fi considerate de tip curent prin neîndeplinirea condiţiilor 1.2. şi 1.3.

(2) Calcul prin metoda cadrelor poate admite următoarele ipoteze: Structura este considerată alcătuită din cadre plane dispuse după

direcţiile principale. Încărcarea verticală pe riglele cadrelor plane, de pe fiecare din cele

două direcţii principale, este dată de încărcarea totală de pe planşeu:qx = q ly 5.1

11

qy = q lx 5.2 Riglele cadrelor plane, de pe cele două direcţii, se pot considera, de

regulă, cu noduri fixe (se neglijează efectele deplasărilor laterale asupra eforturilor în planşeu);

Cadrele încărcate predominant nesimetric sau la care efectele depasărilor laterale sunt semnificative se vor considera în calcule cu noduri deplasabile.

(3) La cadrele etajate, se poate calcula separat fiecare nivel, neglijindu-se influenţa deformaţiilor unui nivel asupra stării de eforturi în celelalte niveluri.

(4) În situaţiile în care rezultă eforturi semnificative ca urmare a deformaţiilor impuse (variaţii de temperatură, tasări de fundaţii etc.), la dimensionarea elementelor planşeelor se vor considera şi aceste acţiuni.

(5) Calculul eforturilor în planşee dală şi planşee ciuperci cu metoda cadrelor echivalente este prezentat în Anexa 2.

(6) Se pot adopta şi alte modele de calcul verificate.

5.3.2. Calculul prin metoda directă (a coeficienţilor) poate fi aplicat la planşee de tip curent dacă sunt îndeplinite următoarele condiţii:(a)Planşeul are cel puţin 3 deschideri pe fiecare direcţie;(b)Acţiunile pe planşeu sunt încărcări gravitaţionale uniform distribuite;(c) Încărcările temporare de exploatare nu depăşesc valoarea încărcărilor

permanente de exploatare.

(1) Calculul eforturilor se face pe baza principiului echilibrului limită exprimat în fiecare panou al planşeului şi pe fiecare din direcţiile principale ale acestuia; condiţia de echilibru este exprimată prin momentul de bază;

(2) Momentele încovoietoare în placa planşeului se obţin prin repartizarea momentului de bază în secţiunile caracteristice (câmp, reazem) şi între fâşiile de reazem şi fâşiile de câmp, pe baza coeficienţilor;

(3) Calculul eforturilor în planşee dală şi planşee ciuperci cu metoda directă este prezentată în Anexa 1.

5.3.3. Calculul cu metode generale (metoda elementului finit)

În situaţiile de alcătuire a planşeelor care nu permit clasificarea acestora în planşee de tip curent, conform pct. 1.1 din prezentul Cod, eforturile se vor determina prin calculul cu metoda elementelor finite sau a diferenţelor finite, cu utilizarea de programe automate specializate. Se admite utilizarea de modele de materiale cu legi constitutive liniare (materiale cu comportare elastică).

5.4. Calculul eforturilor în grupări speciale de încărcări

12

(1) În situaţiile de utilizare a planşeelor dală şi a planşeelor ciuperci ca elemente structurale proiectate antiseismic, admise la pct. 3.4 din prezentul cod, calculul eforturilor din acţiuni orizontale se va face prin metoda cadrelor sau metode generale.(2) Calculul eforturilor din acţiunile seismice verticale se va efectua în toate cazurile, pe baza prevederilor din Normativul P100/92. În cazul planşeelor de tip curent se admite determinarea eforturilor din acţiunile seismice verticale şi prin metoda coeficienţilor.(3) În situaţiile în care, la acţiuni seismice orizontale, pereţii de închidere sau de compartimentare pot interacţiona cu planşeele, se vor considera la proiectare şi solicitările rezultate din acest efect.

6. VERIFICAREA PLANŞEELOR DALÃ ŞI A PLANŞEELOR CIUPERCI LA STÃRILE LIMITÃ ULTIME

Verificările la stările limită ultime considerate în continuare se referă la condiţiile date la pct. 3.1.

6.1. Stabilirea eforturilor de calcul

Eforturile de calcul considerate în verificarea se vor considera astfel:(a)momentele încovoietoare în secţiunile caracteristice ale fâşiilor de

reazem şi ale fâşiilor de câmp se consideră cu valorile rezultate din calculul efectuat conform pct. 5.4 din prezentul Cod; valorile momentelor de calcul în fâşiile de reazem pot rezulta şi prin aplicarea relaţiei 3.2 (pct. 3.4);

(b)forţele tăietoare în secţiunile caracteristice ale fâşiilor de reazem şi ale fâşiilor de câmp se consideră cu valorile obţinute din calculul static; în cazul calculului prin metoda coeficienţilor, valorile forţei tăietoare se obţin, funcţie de momentele repartizate fâşiilor de reazem sau câmp şi de încărcările pe planşeu, pe baza condiţiei de echilibru static; valorile de calcul ale forţelor tăietoare în fâşiile de reazem nu pot fi mai mici decât cele stabilite pe baza relaţiei 3.2 (pct. 3.4);

(c) forţele considerate în calculul la străpungere corespund situaţiilor de încărcare care determină reacţiunile maxime ale planşeelor, corespunzătoare grupărilor fundamentale sau speciale de încărcări.

6.2. Dimensionarea la moment încovoietor

6.2.1. Fâşii de reazem şi de câmp.(1) Dimensionarea armăturilor la moment încovoietor se face conform STAS 10107/0-90.(2) Armătura dispusă la parte de jos a secţiunii plăcii se dimensionează la momentul maxim din deschidere.

Armăturile de la partea superioară a planşeului rezultă din calculul în secţiunile critice indicate în Anexa 2 (fig. A2.4), sau orice altă secţiune solicitată cu moment negativ, în care înălţimea utilă d este variată în trepte.(3) Cantitatea minimă de armătură intr-o secţiune va fi cel puţin egală cu cerinţele privind armarea minimă (pct. 8, pct. 6.2.2).

6.2.2. Momente minime în placa planşeelor dală.

13

(1) Verificarea la străpungere a planşeelor dală conform pct. 6.4 din prezentul cod este condiţionată de dimensionarea armăturilor longitudinale la momentele încovoietoare minime mSdx şi mSdy. (2) Momentele încovoietoare mSdx şi mSdy se determină cu relaţiile:

mSdx = x VSd 6.1mSdy = y VSd

unde:mSdx şi mSdy sunt definite pe unitatea de lungime (moment/metru) şi se consideră pe

lăţimea fâşiilor de placă indicate în fig. 6.1 şi tabelul 6.1;VSd = forţa de calcul la străpungere (reacţiunea planşeului pe

stâlp);x şi y sunt coeficienţi adimensionali cu valorile minime date în

tabelul 6.1.

Tabelul 6.1. Valori minime ale coeficienţilor x şi y.Poziţia x pentru calculul y pentru calcululstâlpului -mSdx +mSdx lăţimea

fâşiei-mSdy +mSdy lăţimea

fâşiei Interior -0,125 0 0,30 ly -0,125 0 0,30 lxMargine (x)*

-0,250 0 0,15 ly -0,125 +0,125 lx

Margine (y)*

-0,125 +0,125 ly -0,250 0 0,15 lx

Colţ -0,500 +0,500 ly -0,500 +0,500 lxNotă: (x)* marginea planşeului este paralelă cu axa x;

(y)* marginea planşeului este paralelă cu axa y.

(3) Armăturile longitudinale minime în placă vor corespunde valorilor maxime rezultate din calculul la încovoiere conform prevederilor de la pct. 6.2.1 şi 6.2.2.1; se vor respecta prevederile privind armarea minimă a plăcilor dată la pct. 8.

Fig. 6.1.

14

0.15 lx

x

ly

xx

y

0.15 ly

y

0.30 ly

0.30 lx

mSdy

mSdx

x

y

lx

6.2.3. Verificarea îmbinării dală-stâlp la moment încovoietor.

(1) Momentele transmise de planşeu la stâlp (Mnod) se determină din calculul static sau sunt obţinute prin aplicarea condiţiilor de la pct. 3.4.

Se va respecta condiţia

Mnod 0,2 Mo 6.2unde:Mo = momentul de bază (Mox sau Moy), calculat conform Anexei 1, pct. A2.

(2) Momentul capabil al nodului dală-stâlp (Mcap T nod) se determină cu relaţia

Mcap T nod 6.3

unde:V efortul tangenţial mediu calculat cu relaţia 6.17;Ip momentul de inerţie polar al secţiunii critice de cedare la

străpungere, calculat în raport de axa de încovoiere, normală la stâlp, care trece prin centrul

secţiunii critice;x distanţa de la perimetrul critic de străpungere la centrul

secţiunii critice;

1 6.4

(3) Verificarea îmbinării planşeu-stâlp la moment impune respectarea condiţiei:

Mcap T nod Mnod 6.5

6.3. Verificarea la forţă tăietoare

Verificarea la forţă tăietoare a planşeului se face conform prevederilor de calcul din STAS 10107/0-90.

6.4. Verificarea la străpungere

6.4.1. Generalităţi.(1) Verificarea la străpungere se referă la zonele de rezemare ale planşeelor dală, considerată ca o situaţie particulară de solicitare cu forţă tăietoare. (2) Verificarea la străpungere poate considera şi situaţia plăcilor cu încărcări concentrate aplicate pe o arie relativ mică, denumită suprafaţă de transmitere a încărcării (suprafaţă de încărcare).

Modelul general de verificare la străpungere este dat în fig. 6.2. (3) Verificarea la străpungere implică verificarea la forţă tăietoare pe un perimetru critic definit funcţie de aria de transmitere a încărcării şi înălţimea utilă a secţiunii (d).

15

(4) Verificarea plăcii la încovoiere se face în conformitate cu 6.2. (5) Armăturile longitudinale întinse minime, dispuse pe cele două direcţii principale x şi y în perimetrul de străpungere al plăcii, corespund unui procent de armare de 0,5%:

x 0,005; y 0,005 6.6

6.4.2. Domeniu de aplicare şi definiţii.

6.4.2.1. Suprafaţa de transmitere a încărcării(1) Calculul la străpungere este aplicabil pentru suprafeţe de încărcare:

(a)de formă circulară, cu diametrul mai mic sau egal cu 3,5d;(b) de formă dreptunghiulară cu perimetrul mai mic sau egal cu 11d

şi raportul laturilor 0,5 a/b 2;Pentru suprafeţe de încărcare de formă dreptunghiulară, la care condiţia (b) nu este respectată, perimetrul critic de străpungere se determină conform fig. 6.3 (relaţiile 6.2 şi 6.3). (2) Calculul la străpungere este aplicabil dacă aria de transmitere a încărcării nu este atât de apropiată de zone cu încărcări concentrate încât perimetrele lor ctitice să se suprapună.

Fig. 6.2.

16

1.5d

b1/ 2

b1/ 2

b

a1/ 2

a1/ 2a > b

aa1 < 2b (6.7)

5.6d – b1

b (6.8)2.8d

b1 <

perimetrul critic

df hf

sectiunea critica

arie critica

perimetrul critic

1.5d

1.5d

sectiunea critica = arctg(2/3)=33.7

zona de dispunere a armaturii transversale pentru strapungere

d h

1.5df 1.5df

suprafata de transmitere a

Fig. 6.3.

6.4.2.2. Perimetrul critic.

(1) Perimetrul critic (u) pentru suprafeţe de încărcare dreptunghiulare sau circulare interioare, la care se respectă condiţiile (a) sau (b) de la pct. 6.4.2.1, este determinat ca perimetrul ce înconjoară suprafaţa de încărcare la distanţa de 1,5d (fig. 6.4).(2) Pentru suprafeţe de încărcare situate la distanţă mai mică de 6d de marginea unui gol, perimetrul critic se reduce cu distanţa între tangentele la gol care trec prin centrul suprafeţei de încărcare (fig. 6.5).

Fig. 6.4. Perimetrul critic (u) pentru stâlpi interiori.

Fig. 6.5. Stabilirea perimetrului critic (u) în apropierea golurilor în placă.

(3) Perimetrul critic corespunzător suprafeţelor de încărcare situate la marginea planşeului se stabilişte ca valoarea minimă rezultată din schema dată în fig. 6.6 sau condiţiile (1) sau (2).

Fig. 6.6. Stabilirea perimetrului critic (u) în zonele de magine ale planşeului.

6.4.2.3. Aria critică.

Aria critică este aria limitată de perimetrul critic.Verificarea radierului la străpungere poate considera şi efectul

favorabil al presiunilor transmise de teren pe aria critică.

6.4.2.4. Secţiunea critică.

17

1.5 d 1.5 d

1.5 d

1.5 d

l1< l2

1.5 d

6 d

l2

Gol [n plac`

l

Perimetrul critic

l = l2 dac` l1 > l2 l =

1.5 d

Limita planseului

1.5 d

Limita planseului

1.5 d

1.5 dPerimetrul critic

Perimetrul critic

(1) Secţiunea critică este secţiunea determinată de perimetrul critic (u) extins pe înălţimea utilă (d), normală pe suprafaţa întinsă a plăcii.

(2) În verificarea la străpungere a planşeului se va considera orice secţiune critică posibilă (perimetru critic posibil). Situaţiile de alcătuire care conduc la variaţii ale parametrilor care determină secţiunea critică împun considerarea mai multor perimetre critice (de exemplu, perimetrul critic determinat de întreruperea armăturilor transversale sau de trecerea de la secţiune de placă plină la planşeu casetat).

(3) În cazul plăcilor cu înălţime variabilă secţiunea critică se stabileşte (fig. 6.7) astfel:

a). Stabilirea secţiunii critice dacă lH 1,5 hH (fig. 6.6.a):- secţiuni circulare dcr= 0,5a + lH + 1,5d 6.9- secţiuni dreptunghiulare l1 = a + 2lH1 6.10

l2 = b + 2lH2 6.11l1 l2

6.12

Înălţimea de calcul a secţiunii critice este d.

b). Stabilirea secţiunii critice la plăcile la care lH 1,5 hH (fig. 6.7.b), se face considerând valoarea minimă corespunzătoare străpungerii prin placă (dcr,ext , d) cât şi prin capitel (dcr,ext, dH):

dcr,int = 0,5a + 1,5(lH + d) şi înălţimea secţiunii dH 6.13

dcr,ext = 0,5a + lH + 1,5d şi înălţimea secţiunii d 6.14

c). Pentru capitelurile la care 1.5 hH lH 1,5(hH + d), secţiunea critică se stabileşte considerând:

dcr = 0,5a + 1,5 lH 6.15şi înălţimea secţiunii critice = d

a). Stabilirea secţiunii critice dacă lH 1,5 hH:

18

b). Stabilirea secţiunii critice dacă lH 1,5 hH:

Fig. 6.7. Stabilirea secţiunii critice la plăci cu înălţime variabilă

6.4.3. Verificarea la străpungere.

6.4.3.1. Condiţia de verificare a planşeului la străpungere este:

Sd rd,cap 6.16

unde:Sd = efortul unitar tangenţial de calculrd,cap = efortul unitar tangenţial capabil

6.4.3.2. Efortul unitar tangenţial de calcul se determină:

Sd = 6.17

unde:VSd = valoarea de calcul a forţei de străpungere (forţa aplicată pe

secţiunea de transmitere a încărcării;u = perimetrul critic de cedare la străpungere;d = înălţimea de calcul a secţiunii critice; în cazurile curente d

este înălţimea utilă a secţiunii de placă, considerată ca medie a înălţimilor utile dx şi dy corespunzătoare direcţiilor principale x, respectiv y; dacă secţiunea critică este dată de relaţia 6. (pct. 6.4.2.4.b), d se înlocuieşte cu valoarea dH. = coeficient determinat funcţie de momentul încovoietor (M) transmis de planşeu la stâlp:

6.18

Ip = momentul de inerţie polar al secţiunii critice;Valorile minime aproximative ale coeficientului se pot considera:

1,15 pentru stâlpi înteriori 1,40 pentru stâlpi marginali 1,50 pentru stâlpi de colţ

se calculează cu relaţia 6.4.

6.4.3.3. Efortul unitar tangenţial (rd,cap) capabil se determină astfel:

(1) Pentru planşee fără armătură transvesală

rd,cap = rdk(1,2 + 40) 6.19

19

unde: k = 1,6 – d (d este dat în metri); = 0,015x şi y reprezintă coeficienţii de armare pe direcţiile x,

respectiv y.

(2) Pentru planşee cu armătură transvesală (Asw)rd,cap = rdk(1,2 + 40) + AswRatsin 6.20

cu limitarea rd,cap = 1,4rdk(1,2 + 40)6.21

unde:Asw = suma ariilor de armătură transversală dispuse conform prevederilor de la pct. 8.1; = unghiul dintre armătura transversală şi planul plăcii.

7. VERIFICAREA LA STAREA LIMITÃ DE DEFORMAŢII

7.1. Grupări fundamentale de încărcări

(1) Verificarea planşeelor la stările limită de deformaţie se face conform STAS 10107/0-90, pct. 3.9.1 şi 3.9.2.(2) Deformaţiile planşeului nu este necesar să fie calculate dacă sunt îndeplinite condiţiile 7.1 şi 7.2:

aadm l / 250 7.1unde:aadm = săgeata maximă admisibilă, stabilită funcţie de condiţiile de exploatare;

l = distanţa între axele stâlpilor (valoarea maximă dintre lx şi ly).

d / l kw 7.2

unde: l = distanţa între axele stâlpilor (valoarea maximă dintre lx şi ly);

kw = 30 dacă p%=0.5 şi = 21 dacă p%=1.5; pentru valori p% intermediare se

interpolează liniar;As.efect = aria de armătură efectivă;As.nec = aria de armătură necesară.

În verificarea la starea limită de deformaţie se poate considera comportarea de ansamblu a planşeului prin însumarea valorilor deformaţiilor corespunzătoare ale fâşiilor de reazem şi ale fâşiilor de câmp, după modelul din fig. 7.1.

7.3

7.4

20

yr1 yr

2x max x,c

xr1

y,cy max

xr

2

7.5

Fig. 7.1. Stabilirea deformaţiei în centrul panoului de planşeu.

7.2. Grupări speciale de încărcăriVerificarea deformaţiilor în grupările speciale de incărcări se face

pentru ansamblul structurii conform prevederilor din normativul P100-92.In cazuri deosebite, la aprecierea proiectantului, se pot considera şi

deformaţiile planşeelor dală sau planşeelor ciuperci în grupările speciale de încărcări (de exemplu, în cazul fundaţiilor tip radier).

7.3. Deformaţii limităValorile maxime ale deformaţiilor planşeelor se vor lua conform

STAS 10107/0-90, pct. 3.9.2.

8. ALCÃTUIRE ŞI ARMARE

8.1. Grosimi minime de placă.Se recomandă respectarea grosimilor mimime (relative) de placă

date în tabelul 8.1. Limitele din tabelul 8.1 sunt stabilite pe baza verificărilor la starea limită de deformaţie. Se pot adopta grosimi mai mici de placă dacă verificările prin calcul la stările limită (ultime sau ale exploatării normale) sunt îndeplinite.

Tabelul 8.1

Tipul de

armătură

Planşee dală Planşee ciuperci - planşee dală cu subdală

Panou de marginePanou interior

Panou de marginePanou interior

Fără grindă de margine

Cu grindă de

margine

Fără grindă de margine

Cu grindă de

margineOB37 lmax/33 lmax/36 lmax/36 lmax/36 lmax/38 lmax/38PC52 lmax/30 lmax/33 lmax/33 lmax/33 lmax/36 lmax/36PC60 lmax/28 lmax/31 lmax/31 lmax/31 lmax/34 lmax/34

Grosimile mimime de placă (hp) sunt: planşee dală cu placa de grosime constantă hp = 150 mm planşee dală cu grosime variabilă în trepte hp = 140 mm planşee dală cu armături transversale (fig.8.1) hp = 200 mm planşee ciuperci la nivelul curent hp = 130 mm planşee ciuperci la nivelul acoperişului hp = 100 mm

Pentru planşeele ciuperci cu capitel de tip ”c” sau ”d” (fig. 1.3), grosimea minimă a plăcii se poate reduce cu 10 mm faţă de valorile de mai sus.

8.2. Armarea planşeelor dală

8.2.1. Armarea longitudinală.(1) Distanţa maximă între armăturile de rezistenţă este 2 d.(2) Armăturile perpendiculare pe marginea planşeului vor avea asigurată ancorarea corespunzătoare; marginea liberă a plăcii se armează în lung cu cel puţin 3 bare (fig. 8.1).

21

(3) Lungimile minime ale armăturilor de rezistenţă sunt date în tabelul 8.2.(4) Se vor respecta prevederile privind armăturile minime în secţiune (STAS 10107/0-90).

Fig.8.1. Armarea plăcii la marginea planşeului.8.2.2. Armarea transversală.

(1) Armăturile transversale din secţiunea critică de străpungere se dispun ca în fig. 8.2. Se recomandă armarea transversală cu bare înclinate; se admite armarea transversală cu bare verticale (”etrieri”) dacă distanţa între armături este cel mult d/3.

Fig. 8.2. Dispunerea armăturii transversale în secţiunea critică de străpungere.

Tabelul 8.2. Lungimi mimime ale armăturilor şn planşee dală.

Fâşi

a

Pozi

ţia

arm

ătu

rii

Pro

cen

t d

in

arm

ătu

ră Planşeu dală cu grosime constantă Planşeu dală cu subplacă

de r

eaze

m

sus

50%

50%

0.30lo

0.30lo 0.20lo

0.20lo lo

0.33lo

0.33lo

0.20lo

0.20lo lo lo

jos 100%

sus 100% 0.25lo

0.25lo 0.25lo

0.25lo

22

0,5d

2 d

0,25 d

Asw y

Asw x

200 mm

Linnadire

de c

âm

pjos

50%

50% max. 0.15 l

max. 0.15 l

Reazem Reazem interior Reazem marginal

marginal notă: lo = distanţa liberă între stâlpi (lumina);

l = distanţa între axele stâlpilor.

8.3. Armarea planşeelor ciuperci

8.3.1. Armarea plăcii.Se vor respecta condiţiile (1), (2) şi (4) de la pct. 8.2.1. privind

armătura în placă.Schema de dispunere a armăturilor de rezistenţă şi lungimile

minime sunt date în fig. 8.3.

8.3.2. Armarea capitelurilor.Modelul de armare şi barele minime care se dispun în capitel sunt

date în fig. 8.4.

Fig. 8.3. Dispunerea armăturilor în planşee ciuperci.

23

Minim 10 Minim 10 Retea minim 8 la 100 mm

l l0.25 l

l0.2(l+dc

)0.2(l+dc

)0.2(l+dc

)0.4 l 0.4 l 0.4

l0.4 l

0.2(l+dc

)

0.25 l

0.20 l

0.25 l 0.2 l

0.40 l 0.20 l

0.25 l

0.40 l

0.40 l

0.25 l 0.20 l

0.25 l0.20 l

0.40 l

Armarea fasiei de reazem

Armarea fasiei de camp.

Fig. 8.4. Armarea capitelului.

24