CN-Partea2_4-APFtri-Cmd Integrative Scalara Si Vectoriala

7/25/2019 CN-Partea2_4-APFtri-Cmd Integrative Scalara Si Vectoriala

1/16

10-1

CAPITOLUL 9

FILTRE ACTIVE DE PUTERE TRIFAZATE

Filtrele active de putere trifazate reprezint corespondentele naturale ale versiunilor monofazate. i nacest caz puntea trifazat este cea mai utilizat soluie pentru circuitul de putere. De aceea expunerea se va

focaliza nti pe deducerea relaiilor generale care guverneaz funcionarea circuitului APF trifazat n punte. Dinaceste relaii se pot apoi deduce ecuaiile matematice ale funcionrii n cazul comenzilor integrativ -scalare iintegrativ-vectoriale.

9.1. ARHITECTUR I RELAII DE BAZ

Ca i n cazul monofazat, circuitele APF trifazatese conecteaz n paralel cu sarcinile neliniare i/saureactive, scopul fiind compensarea armonicilori a componentelor reactive din curenii de faz,n aa fel nctvalorile mediate n raport cu o perioad de comutaie a le acestora s fie proporionale cu tensiunile de fazcorespunztoare. Schema general a unui astfel de circuit este prezentat n fig. 9.1.

Din aceleai considerente menionate la circuitele APF monofazate, elementul central al circuitului APFl constituie puntea trifazat, avnd ncrcare pur reactiv la portul de curent continuu, dup cum se poateobserva n fig. 9.2, funcionarea fiind similar cu cea a unui invertorde tensiune trifazat.

~

iapfR

SARCINA

APF

vR

Fig. 9.1. Schema bloc a unui circuit APF trifazat.

iR ioR

iS ioS

iT ioT

iapfS

iapfT

vS

vT

~

~

~

iapfR

SARCINA

vR

Fig. 9.2. Schema unui circuit APF trifazat n punte.

iR ioR

iS ioS

iT ioT

iapfS

iapfT

vS

vT

~

~

LRvLR

vLS

vLT

LS

LT

SRP SSP STP

SRN SSN STN

CE

P

N

A

B

C

0

R1

R2


2/16

10-2

Inductanele care intr n componena circuitului APF se aleg de valori egale, LR = LS = LT = L,deoarece se presupune c alimentarea se face de la un sistem trifazat simetric. Dimensionarea lor se face pentrufrecvena de comutaie a punii,fs. Valoarea capacitiiCeste suficient de mare ca tensiunea pe ea, notat cu E,s poat fi considerat constant s poat fi considerat constant ntr-o perioad de comutaie.

Pentru c circuitul funcioneaz n regim de corecie a factorului de putere, notnd rezistena emulat cuRe, ntre tensiunile i curenii de faz exist relaiile:

.TeT

SeS

ReR

iRv

iRv

iRv

(9.1)

Fcnd notaiile:

T

S

R

i

v

v

v

v , (9.2)

T

S

R

i

i

i

i

i . (9.3)

ecuaiile scalare din (9.1) se scriu matricial astfel:

iei iRv . (9.4)

Cu un raionament similar celui dezvoltat la circuitele APF monofazate, dac curenii absorbii de ctresarcinnu au fronturi abrupte, atunci valorile lor mediate relativ la Ts pot fi considerate constante pe durata uneiperioade de comutaieTs. n ipoteza unor cureni de intrare care ascult de (9.1) i curenii circuitului APF (cadiferen) vor avea valoarea mediat constant. Deci, derivatele curenilor de faz mediai sunt nule i nconsecin i valorile mediate ale tensiunilor pe inductane vor putea fi admise ca nule:

.0

0

0

dt

idLv

dt

idLv

dt

idLv

apfT

TL

apfS

SL

apfR

RL

(9.5)

Pe topologia circuitului din fig. 9.2, aplicndlegea II a lui Kirchoff se poate scrie c:

.00

00

00

TLTNCNC

SLSNBNB

RLRNANA

vvvvv

vvvvv

vvvvv

(9.6)

i innd cont de relaiile (9.5) se obine:

.0

0

0

CNTN

BNSN

ANRN

vvv

vvv

vvv

(9.7)

n (9.6) i (9.7) tensiunile fazelor nu apar mediate, ele reprezentnd mrimi sinusoidale a cror frecveneste mult mai mic dect frecvena de comutaie, motiv pentru care valorile lor mediate coincid cu celeinstantanee. nsumnd relaiile din (9.7) i innd cont c sistemul trifazat este simetric (vR+vS+vT=0), rezult:

CNBNANCNBNANTSRN vvvvvvvvvv 31

3

1

3

10 . (9.8)


3/16

10-3

Prin nlocuirea luivN0din (9.8) n (9.7) se obine:

.323131

3

1

3

2

3

13

1

3

1

3

2

CNBNANT

CNBNANS

CNBNANR

vvvv

vvvv

vvvv

(9.9)

Aceste relaii sunt adevrate indiferent de tipul de comand, n ipoteza c valorile mediate aletensiunilorpe inductanele circuitului APF sunt neglijabile.

Observaie. Relaiile (9.9) sunt identice cu cele de la circuitul PFC trifazat de tip BOOST cu 6ntreruptoare activeanalizat n paragraful 7.1,pentru c topologiile sunt foarte asemntoare. Desigur c ele arfi putut fi reproduse direct n acest capitol dar, pentru independena expunerii acestor categorii de circuite i

pentru sublinierea ipotezelor specifice circuitelor APF n care aceste relaii se obin, s-a preferat deducerea ndetaliu a lor. Sistemul de ecuaii (9.9) are o importan deosebit, el fiind punctul de plecare din care se vordezvolta tehnicile de comand.

9.2. CIRCUITE APF TRIFAZATE CU COMAND INTEGRATIV

Trecnd sumar n revist tehnicile de comand pentrucircuitele APF trifazate menionate n literatur,se poate concluziona c acestea se bazeaz pe sesizarea tensiunilor fazelor sau pesesizarea curenilor de sarcini calcularea unor referine de curent pentru comanda ntreruptoarelor punii. Metoda din urm necesit calcululcomponentelor armonice ale curenilor de sarcin, calcul care trebuie efectuat rapid, n timp real, reclamndutilizarea unor procesoare de semnal de mare vitez i a unor convertoare analog -numerice de vitezsau a unormultiplicatoare analogice de precizie rapide.

ncele ce urmeaz se prezint dou modaliti de comand cu avantaje nete fa de tehnicile amintitemai sus, avantaje constnd n faptul c nu necesit o referin de curent sau multiplicatoare analogice, iarimplementarea hard este simpl i necostisitoare.

9.2.1. CIRCUITE APF TRIFAZATE CU COMAND INTEGRATIV SCALAR

Tehnicile de comand integrative pot fi cu uurin aplicate i circuitelor APF trifazate . Este meritulprof.Smedley i a colectivului de la University of California, Irvine, de a le fi extins la circuitele APF trifazate.n analiza de mai jos se va considera c ntreruptoarele punii comut o singur dat n decursul unei perioadede comutaie i c ntreruptoarele din acelai bra comut complementar (n antifaz). Funciile de comutaie alentreruptoarelorSRN, SSN, STNse noteaz cuqRN,qSN, respectivqTN, iar factorii de umplerecorespunztoricudRN,dSN, respectivdTN. Pe durata unei perioade de comutaie vom aveavAN=0, vBN=0, vCN= 0atunci cndSRN, SSN,respectivSTNsunt n conducie ivAN=E, vBN=E, vCN= EdacSRN, SSNrespectivSTN sunt blocate. Analitic acestlucru se poate scrie sinteticprin intermediul funciilor de comutaie astfel:

.1

1

1

Eqv

Eqv

Eqv

TNCN

SNBN

RNAN

(9.10)

Mediind relaiile (9.10) rezult:

.1

1

1

Edv

Edv

Edv

TNCN

SNBN

RNAN

(9.11)

nlocuind relaiile anterioare n (9.9) i fcnd cteva calcule se obine:

,3

2

3

1

3

13

1

3

2

3

13

1

3

1

3

2

E

v

ddd

E

vddd

E

vddd

T

TNSNRN

STNSNRN

RTNSNRN

(9.12)


4/16

10-4

relaii care pot fi scrise concis nmanier matricial, astfel:

ivE

dA 1

. (9.13)

unde:

.,

3

2

3

1

3

131

32

31

3

1

3

1

3

2

TN

SN

RN

d

d

d

dA (9.14)

Remarcm c matriceaA esteaceeai cu cea de la circuitulPFC BOOST n punte activ trifazat cucomutaia complementar a ntreruptoarelor din brae, fapt firesc dac ne gndim c n fond caracterizeazstructuri asemntoare. nlocuind n (9.13) vectorulvi din relaia (9.4) se obine

ie i

E

RdA . (9.15)

Pentru citirea curenilor pe fiecare faz se utilizeaz cte un traductor de curent. FieRs transrezistenalor. Punnd n eviden tensiunile de la ieirile acestor traductori, (9.15) se poate scrie ca:

)(1 iss

e iRRR

EdA

. (9.16)

Primaparantez din membrul drept este dimensional egal cu inversul unei tensiuni. Vom nota aceasttensiune cuvm:

ER

Rv

e

sm , (9.17)

astfel c (9.16) devine:

)(1

ism

iRv

dA . (9.18)

Deoarece matriceaAeste singular i de rang 2ecuaia matricial (9.18) cunecunoscutele factorii de

umplere are 1 soluii. Dintre acestea alegem pe acelea care conduc la purttoare unic idau fiecare factor de

umplere ca i combinaie liniar ntre o constant i curentul traductorului fazei corespunztoare, ponderilefiind aceleai pentru fiecare factorde umplere.Deci:

)(1

1

1

1

21 ism

iRv

kkd

, (9.19)

cuk1ik2constante adimensionale. Prin nlocuirea relaiei (9.19) n ecuaia matricial (9.18) se obine:

)(1

)(

1

1

12

1 ism

ism

iRv

iRAv

kAk

. (9.20)

Se poate arta uor c:

0

0

0

1

1

1

A , (9.21)

ecuaia(9.20) devenind:

ii iiAk )(2 , (9.22)

sau, efectund nmulirile

T

S

R

TSR

TSR

TSR

i

i

i

iii

iii

iii

k

3

2

3

1

3

13

1

3

2

3

13

1

3

1

3

2

2 . (9.23)


5/16

10-5

Deoarece 0 TSR iii rezult RTS iii i innd cont de acest fapt se poate arta uor c

prima linie a matricii ptratedin (9.23) este egal cu Ri . Printr-un raionament similar,celelalte dou linii ale

matricei vor fi egale cu Si , respectiv Ti , astfel c (9.23) devine:

ii iik )(2 , (9.24)

de undese obine imediat 12 k 25)

nlocuind pek2cu -1 n (9.19) se obine:

ism

iRv

kd

1

1

1

1

1 , (9.26)

de unde se gsete c:

1

1

1

1

1

k

dvkiR mis . (9.27)

Trecnd n domeniul temporal pentru un modulator pe front cobortor,dt/Ts, relaia (9.27) devine:

.1

1

1

11

11

11

smsT

smsS

smsR

Tk

tvkRi

Tk

tvkRi

Tk

tvkRi

(9.28)

Faptul c membrul drept al relaiilor (9.28) este acelai arat c tensiunea purttoare este aceeai pentru

toate cele trei faze. Notm tensiunea care nmulete paranteza comun din membrii drepi cu 'mv i constanta de

timp de la numitori cu . Deci, innd cont i de (9,17):

ER

Rkvkv

e

smm 11

' , (9.29)

sTk1 . (9.30)

Astfel, forma final a ecuaiilor ce descriu comanda este:

.1

1

1

'

'

'

tvRi

tvRi

tvRi

msT

msS

msR

(9.31)

Admind tensiunea de comand 'mv constant pe durata unei perioade de comutaie Ts, relaiile (9.31)

se pot implementa practic de manier integrativ. Polinomul de gradul1ntdin expresia purttoareieste ieireaunui integrator resetabil, avnd constanta de integrare . Schema bloc a circuitului de comand este prezentat nfig. 9.3.

Filtrele trece jos, FTJ,au constanta de filtrare mic, rolul lor fiind s realizeze medierea n raport cuTs.Exist multe situaii practice n care nu se folosesc valorile mediate ale curenilor de faz ci tensiuni

proporionale cu valorile lor instantanee, controlndu-se astfel valoarea de vrf a acestor cureni. n aceastsituaie FTJ nu mai apar. Frecvena de comutaie a circuitului este impus de ctre circuitul de tact , CLK, careseteaz bistabilele i reseteaz la zero integratorul.


6/16

10-6

Pentru stabilizarea tensiunii de la ieire se folosete un controller, de regul proporional integrator.Datorit componentei integrative a controllerului, valoarea componentei continui a tensiunii stabilizate pecapacitateaCva fi egal cuE = Eref(1+R1/R2).

O concluzie important se deduce plecnd de la observaia c n (9.26) factorii de umplere trebuie s fie

subunitari. Dac lum, de exemplu,prima ecuaie, aceasta nseamn ca 10 1 Rm

s iv

Rk , de unde rezult c

Rm

sR

m

s iv

Rki

v

R 11 . Situaiile cele mai defavorabile pentru cele dou inegaliti corespund momentelor n

care curentul ia valorile de extrem, respectiv cazurilore

MRR

Vi pentru inegalitatea din dreapta i e

MRR

Vi

pentru inegalitatea din stnga, unde VM este amplitudinea tensiunii sinusoidale de alimentare. Dac n plusnlocuim i pevmdin (9.17),rezult cparametrul adimensionalk1trebuie s satisfac inegalitile:

E

Vk

E

V MM 11 . (9.32)

Punnd n eviden constanta de timpa integratoarelor, (9.32) se scrie n forma echivalent:

sM

sM T

E

VT

E

V

1 . (9.33)

Lund nceputul i sfritul acestui ir de inegaliti se obine

MVE 2 . (9.34)

Relaiile (9.17), (9.29), (9.33) i (9.34) sunt celede care trebuie s se in cont atunci cnd se alege

constanta de timp a integratoarelor, tensiunea pe capacitatea punii i tensiunea de comand, n condiiile n caretensiunea de alimentare (deciVM), puterea sarcinii (deci rezistena emulatRe), frecvena de comutaie (deciTs) i

S

R

Q_Q+_

FTJ

_RsiR dRN

dRP

+_FTJ

RsiS

Fig. 9.3. Schema bloc a circuitului de comand integrativ pentru circuitul APF trifazat n

punte complet.

I OR

tvm

'-

+

PI+

-

Eref'mv

CLK

ER2/(R1+R2)

S

R

Q_Q

dSN

dSP

+_

FTJ

_RsiS

_RsiT S

R

Q_Q

dTN

dTP

RsiT

()

Controller de tensiune

tvm 1

'

RsiR


7/16

10-7

traductorii de curent (deciRs) se consider mrimi cunoscute. Gradul de libertate oferit dek1permite alegereaarbitrar a constantei de timp a integratorului n limitele precizate de (9.33)

Osituaie particular de circuit APF trifazat este prezentat n fig. 9.4, n careun bra al punii (aicintreruptoareleSTPi STN) sunt nlocuite de un divizor capacitiv cu dou condensatoare egale, suficient de mari

nct tensiunea pe eles poat fi considerat constant, deci de valoareE/2.Avantajul acestei structuri este c,avnd cu dou ntreruptoare mai puin n partea de putere, costul i pierderile de putere scad cu aproximativ cu

33%

Pentru implementarea unei comenzi integrative pentru acest APFplecm tot de la relaiile de tipul celorde la (9.11), care n cazul lipsei ntreruptoarelorde pe al treilea bra al punii devin:

.2

1

1

Ev

Edv

Edv

CN

SNBN

RNAN

(9.35)

Aceste relaii nlocuite n (9.9) conduc la:

.

3

1

3

1

3

16

1

3

2

3

16

1

3

1

3

2

E

vdd

E

vdd

E

vdd

TSNRN

SSNRN

RSNRN

(9.36)

Sistemul (9.36)are trei ecuaii cu dou necunoscute,dRNidSN. O remarc important este ns aceea ccea de-a treia ecuaie nu este independent de primele dou, ea obinndu-se prin nsumarea acestora. inndcont cvR+vS+vT= 0i utiliznd (9.1), sistemul (9.36) devine:

.6

1

3

2

3

1

6

1

3

1

3

2

E

Ridd

E

Ridd

eSSNRN

eRSNRN

(9.37)

Din acest punct procedura de obinere a ecuaiilor controllerului este similar cu cea de la punteacomplet. Punnd n evidentensiunile de pe traductoarele de curent i notndtensiunea de comand:

E

R

Rv

e

sm

2

1 , (9.38)

~

iapfR

SARCINA

vR

Fig. 9.4. Circuit APF trifazat n care un bra al punii este nlocuit cu un divizor capacitiv.

iR ioR

iS ioS

iT ioT

iapfS

iapfT

vS

vT

~

~

LRvLR

vLS

vLTLS

LT

SRP SSP

SRN SSN

P

N

A

B

C

0

C1

C2

R1

R2

E


8/16

10-8

rezult:

.6

1

2

1

3

2

3

1

6

1

2

1

3

1

3

2

sSm

SNRN

sRm

SNRN

Riv

dd

Riv

dd

(9.39)

Rezolvnd sistemul din (9.39) i trecnd n domeniul temporal pentru un modulator pe front cobortor,se pot determinaecuaiile care furnizeaz semnalele de comand pentru braeleRiSale punii:

.

2

12

2

12

smsSsR

smsSsR

T

tvRiRi

T

tvRiRi

(9.40)

Se observ c tensiunea purttoare este aceeaipentru ambelebrae. Constanta de integrare are valoarea

Ts/2, care nu mai este arbitrar ca n cazul punii complete(cnd valoarea acesteia erak1Ts, cuk1arbitrar). Acestfapt este consecina pierderii unui grad de libertate prin fixarea tensiunii punctului C laE/2.De altfel se verificuor c sistemul (9.37) are matricea nesingular. Cel care este deosebit fa de puntea complet este membrulstng al ecuaiilor, n care nu apare curentul unei faze ci o combinaie liniar a curenilor. Implementarea practicnecesit astfel dou circuite cu ctig fix egalcu2 (decinu multiplicatoare a dou semnale analogice) i dousumatoare suplimentare. Schema bloc pentru implementarea comenzii integrative a acestui tip de circuit APF este

prezentatn fig. 9.5. Chiar dac se folosesc n plus dou circuite de nmulire cu2i dou sumatoare (simplu de

realizat cu amplificatoare sumatoare cu ponderi adecvate), fa de schema clasic circuitul conine cu unamplificator operaional i un bistabil mai puin, ceea ce n ansamblu nu duce la complicarea comenzii.

Funcionarea corect a acestui tip de circuit APF impune i n acest caz o valoare minim pentrutensiunea de ieire E (suma tensiunilor de pe cele condensatoarele C1 i C2). Condiia se obine printr-oconstrngere similar cu cea de la circuitul APF n punte complet i anume impunnd ca factorii de umpleredRNidSNs fie cuprini ntre0i1. Din relaia (9.39), rezolvnd de exemplu pentrudRNse obine:

S

R

Q_Q+-

FTJRsiR

_RsiR

dRN

dRP

S

R

Q_Q+-

FTJRsiS

_RsiS

dSN

dSP

I OR vm (1-t / Ts/2)

-

+

PI +

-

Erefvm

CLK

Fig. 9.5. Schema bloc a circuitului de comand integrativ pentru circuitul APFtrifazat n care un bra al punii este nlocuit cu un divizor capacitiv.

+

+

+

+x2

x2

E R2/(R1+R2)

(=Ts/2 )


9/16

10-9

SR

me

s

m

SRsRN vv

vR

R

v

iiRd 21

2

121

2

1. (9.41)

Din definiia luivm, dat de (9.38) raportulRs/Revmare valoarea2/E. Substituind valoarea acestui raportn (9.41) i exprimnd pevRivSrezult:

3

4

sinsin2

2

12

1 ttE

V

d M

RN . (9.42)

Pe bazaidentitii trigonometrice:

6

sin33

4sinsin2

ttt , (9.43)

expresia luidRNdevine:

6

sin32

12

1 t

E

Vd MRN . (9.44)

Impunnd acum ca 0 dRN 1, pentru inegalitatea dRN 0 cazul cel mai defavorabil corespundesituaiei n caresin(t-/6)=1, conducnd la:

E

VM3212

10 , (9.45)

de unde se obine

MVE 32 (9.46)

O analiz similar pentru condiiadRN1conduce la acelai rezultat.Dezavantajele comenzii integrative scalare aplicate punii trifazate avnd un bra al puniinlocuit cu un

divizor capacitiv sunt rigurozitatea constantei de integrarei solicitarea n tensiune a tranzistoarelor mai mare

dect n cazul punii trifazate clasice. Aceast solicitare n tensiune,care crete cu un factor egal cu 3 , face capierderile n comutaie s scad de fapt cu mai puin de33%.

Dac ne referim la avantajele comenzii integrativ-scalare n general, acestea constau n:- funcionarea la frecvenconstant,- nu este necesar sesizarea curenilor de sarcin i nici a tensiunilor sistemului trifazat,

- lipsa multiplicatoarelor analogice,- circuite de comand simple- cost redus.

S-ar putea spune c dezavantajul comenzii integrativ-scalare constnnecesitatea sesizrii curenilor defaz,dar acest dezavantaj se regsete n majoritatea tehnicilor de comand.


10/16

10-10

9.2.2. CIRCUITE APF TRIFAZATE CU COMAND INTEGRATIV-VECTORIAL

n paragraful precedent s-a gsit c, pentru circuitul APF n punte trifazat, ecuaia vectorial ce trebuierealizat de ctre circuitul de comand este dat de relaia (9.18), reluat mai jos :

)(1

ism

iRv

dA , (9.47)

undevmeste dat de (9.17). Deoarece matriceaAeste singular, numai dou din ecuaiile sale sunt independente.

Sistemul reprezentat de (9.47) are 1 soluii.De obicei else rezolv alegnd una dintre valorile vectoruluidirezolvnd sistemul pentru celelalte dou necunoscute rmase.

n cazul comenzii vectoriale, pentru fiecare interval de 60o se vor alege pe rnd cte un factor deumplere i se va rezolva pentru ceilali. Aceast alegere pstreaz gradul de libertate al sistemului, ceea ce faceca integratorul s aib o constant de timp arbitrar n anumite limite. n cazul comenzii vectoriale a circuitelorPFC, am vzut c scopul este reprezentat de minimizarea pierderilor n comutaie ale convertorului. O

posibilitate de micorare a pierderilor de comutaie este ca braele punii s nu comute pe un interval ct mai lungdin perioada reelei. Avnd trei brae de punte, nici unul privilegiat prin comand sau structura circuitului,rezult c fiecare bra nu va comuta pe durata unei treimi din perioada reelei. n tot acest timpcelelalte dou

brae vor comuta cu frecvenafs. Pierderile de comutaievor fi n acest mod reduse cu aproximativ33%.Avnd ase ntreruptoare care trebuie s funcioneze identic, doar cu un decalaj n timp, rezult c

exist ase regiuni de comutaie, de durat 360o/6 = 60 o fiecare,dup cum se poate vedea din fig. 9.6. Fiecarebranu va comutape un interval unghiular de120o.

Criteriul de selecie al intervalelor de necomutare este dat de maximul modulului tensiunii de fazaferente braului care nu comut, corelat cu semnul tensiunii respective. Astfel, pentru o tensiune de faz

maxim n modul, avnd valoarea instantaneepozitiv, ntreruptorul superioral braului aferent va fi tot timpuln conducie. Similar, dac valoarea instantanee a tensiunii maxime n modul este negativ, atunci ntreruptorulinferioral braului corespunztor va fi n conducie. Intervalele de necomutare sunt centrate pe valorile de extremale tensiunilor de faz, durnd n fond ct timp modulul tensiunii fazei respective este mai mare dect moduleletensiunilor celorlalte faze. De exemplu, pentru regiunea de comutaie I (0o60o), deoarece

STSR vvvv ,,max ,braul aferent fazei S nu va comuta. Pentru c 0Sv ,SNva conduce iarSPva fi blocat.Deci 0,1 SPSN dd .

Aa cum am vzut, dintrecele trei ecuaii ale sistemului dat de (9.47) , cu necunoscuteledRNidTN, doar

dou sunt independente. Pentru prima regiune de comutaie(0o

60o

) se dorete exprimarea soluiei pentrudRNidTN doar n funcie de curenii fazelor aferente, Ri i Ti . Deoarece 0 TSR iii , totdeauna unul dintre

cureni poate fi scris n funcie de ceilali doi, motiv pentru care se va neglija ecuaia corespunztoare celei de-a

doua linii dinA(cea pentru Si ),astfel c sistemul (9.47) devine:

T

Rs

TN

RNm

i

iR

d

dv

3

13

1

3

2

3

13

1

3

2

. (9.48)

Prin nmulire cu

1

3

2

3

13

1

3

2

sistemul (9.48) poate fi rescris n forma:

Fig. 9.6. Regiunile de comutaie ale ntreruptoarelor circuitului APF trifazat .60

o

120o

180o 240o 300o 360o0o

t

vR vS vT

I II III IV V VI


11/16

10-11

T

Rs

TN

RNm

i

iR

d

dv

21

12

1

1. (9.49)

n form scalar,ecuaiile sistemului se scriu astfel:

.21

21

TRsTNm

TRsRNm

iiRdv

iiRdv (9.50)

Din simetria membrilor stngi este clar c se poate folosi aceeai purttoare, de formavm(1 - t/Ts),pentru un modulator pe front cobortor.

Pentru regiunea de comutaie II (60o-120o), deoarece ,,,max RTSR vvvv i cum 0Rv , rezult1,0 RPRN dd . Din aceleai considerente menionate anterior,sistemul de ecuaii din (9.47) devine:

T

Ss

TN

SNm

i

iR

d

dv

3

2

3

13

1

3

2

, (9.51)

i prin nmulire

1

32

31

3

1

3

2

se obine:

T

Ss

TN

SNm

i

iR

d

dv

21

12. (9.52)

Din punct de vedere formal,aceast ecuaie nu este identic cu (9.49), caracteristic regiuniiI, i de aceea, pentrua putea fiutilizat acelai circuit de comand i aceeai purttoare, va trebui modificat. n membrul drept se vornmuli cu -1 att matricea ptrat ct i vectorul de curent, iar n membrul stng se va ine cont de faptul cdSN=1-dSP, respectivdTN= 1-dTP, rezultnd astfel:

T

Ss

TP

SPm

i

iR

d

dv

21

12

1

1. (9.53)

Examinnd relaiile (9.49) i (9.53) obinute pentru cele dou regiuni de comutaie, se poate generalizai defini regula de obinere a ecuaiilor de comand pentru toate cele ase regiuni. Ecuaia general pentrucomanda vectorial va fi:

1

21

12

1

1

z

y

xs

y

xm

d

i

iR

d

dv

(9.54)

unde:- Vectoriidxidydin membrul stng suntfactorii de umplere ai braelor inferioare care comut la nalt

frecvendac tensiunea fazei care este maxim n modul este negativ, respectivfactorii de umplere aibraelor superioare care comut la nalt frecven dac valoarea instantanee a fazei maxime este

pozitiv.dzeste factorul de umplere al ntreruptorului n conducie din braul care nu comut.

- Membrul drept va conine curenii fazeloraferente braelorpunii care comut la nalt frecven,cusemn schimbat fa de semnul tensiunii care este maxim n modul.Din cele de mai sus rezult tabelul 9.1 pentru comanda ntreruptoarelor punii, corespunztor celor ase

regiuni de comutaie. Tipul de comand prezentat se numetevectorialdeoarece circuitul de comand i roteteparametrii dup fiecare 60

o, similar comenzii vectoriale pentru invertoarele PWM.Schema de comand este prezentat n fig. 9.7. Blocurile funcionale sunt: 1- nucleul care

implementeaz ecuaiile date de (9.54) ; 2-blocul de selecie al regiunii de comutaie; 3 -blocul de selecie alcurenilor de intrare; 4-blocul de distribuie al impulsurilor de ieire.

Implementarea practic a blocului de selecie al regiunii (2) se face porn ind de la semnalele ce trebuiegenerate, n funcie semnul valorilor instantanee ale fazelor, cu ajutorul funciei signum definit ca:

0,0

0,1

x

xxsign . (9.55)


12/16

10-12

Tabelul 9.1

Cureniide faz

Factorii deumplere

Starea ntreruptoarelor puniiReg.

ix iy dx dy dz SRP SRN SSP SSN STP STN

I iR iT dRN dTN dSN xS xS 0 1 yS yS

II -iS -iT dSP dTN dRP 1 0 xS xS yS yS

III iS iR dSN dRN dTN yS yS xS xS 0 1

IV -iT -iR dTP dRP dSP yS yS 1 0 xS xS

V iT iS dTN dSN dRN 0 1 yS yS xS xS

VI -iR -iS dRP dSP dTP xS xS yS yS 1 0

S

R

Q_Q+-

S

R

Q_Q+-

I OR

-

+

PI+

-

Erefvm

CLK

Fig. 9.7. Schema bloc (cu nucleul detaliat) pentru modul de comand integrativ -vectorial.

+

+

+

+x2

x2

-1

-1

-1

(3)MUL

TIPLEXOR

curenide

intrare

Sx

Sy

_Sx

_Sy

(4)BLOCDISTR.

IMP.

SRN

SRP

STP

STN

SSN

SSP

ix

iy

iR

-iR

iS

-iS

iT

-iT

(2) BLOC SELECIE REGIUNI

vR vS vT

E R1/(R1+R2)

vm(1-t/)

(1)


13/16

10-13

Conform regiunilor definite n fig. 9.6, vor rezulta cele ase semnale prin care se va face seleciaregiunilor de comutaie, prezentate n fig. 9.8. Relaiile corespunztoare acestor semnale sunt:

.;

;;

;;

65

43

21

TSRTSR

TSRTSR

TSRTSR

vsignvsignvsignRvsignvsignvsignR



(9.56)

Deoarece vR+vS+vT=0, nu pot exista combinaii n care toate expresiilesigns fie negate sau nenegate.Totodat se face observaia c n fiecare expresie apar semnele a trei mrimi dintre care dou au acelai semn.Datorit faptului c suma tensiunilor celor trei faze este egal cu zero, una dintre tensiuni va avea semn opuscelorlalte dou, ceea ce determin ca unul dintre factorii prezeni n expresiile luiR1 R6s fie redundant. Deaceea, relaiile (9.56) se pot simplifica, pstrnd n ele doar factorii de acelai semn:

.65

43

21

SRTS

TRSR

TSTR

vsignvsignRvsignvsignR



(9.57)

Schema logic prin care se implementeaz blocul de selecie al regiunilor este prezentat n fig. 9.9.Funciasignumse obine cu ajutorul unor comparatoare prin compararea cu0 a unei tensiuni proporionale cutensiunea de faz, de obicei rezultat cu ajutorul unui transformator sau divizor rezistiv. Restul elementelor de

circuit sunt circuite logice.Blocul de selecie a curenilor de intrare (3) este un multiplexor analogic, intrrile fiind reprezentate decurenii de faz i opuii lor, iar ieirile sunt curenii ix i iy. Schema blocului de selecie al curenilor este

prezentat n fig. 9.10. Ecuaiile celor doi cureni de ieire se obin din tabelul 9.1, dup cum urmeaz:

.654321

654321

SSRRTTy

RTTSSRx

iRiRiRiRiRiRi

iRiRiRiRiRiRi (9.58)

Operatorii de nmulire i adunare din relaiile de mai sus corespund unor operaii analogice, deoarece sedorete implementarea unui multiplexor analogic. Deoarece curenii de faz

R6

R5

R4

R3

R2

R1

VIVIVIIIIII

Fig. 9.8. Semnalele de selecie a regiunilor de comutaie.

t

t

t

t

t

t


14/16

10-14

urmresc tensiunile fazelor corespunztoare, ei vor avea acelai semn cu acestea. De aceea, relaiile curenilorixiiyse simplific prin punerea n eviden a valorilor absolute, astfel:

.216543

543261

TSRy

TSRx

iRRiRRiRRi

iRRiRRiRRi (9.59)

ntruct niciodat dou semnale de selecie a regiunii, Ri, Rjij, nu au simultan valoarea1, operatorulde sumare analogic din paranteze va fi substituit cu operatorul logic SAU. Celelalte operaii rmn analogice,obinerea valorilor absolute fcndu-se prin redresare.

Dei n schema din fig. 9.10 apar ase multiplicatoare analogice, s observm c ele execut o operaiede nmulire a unui semnal analogic (unul dintre modulele curenilor) cu un semnal binar (semnalul de selecie alregiunii). Acest tip de operaie este mult mai simplu de realizat practic dect produsul a dou semnale analogice.

iT

iS

iR

iT

iS

iR

ix

iy

R1 R2 R3 R4 R5 R6

Fig. 9.10. Schema blocului de selecie al curenilor de intrare

+

-

sign(vR)

sign(vT)

sign(vS)

______sign(vR)

+-

+-

______sign(vS)

______sign(vT) R6

R5

R4

R3

R2

R1

vT

vS

vR

Fig. 9.9. Schema logic a blocului de selecie al regiunilor de comutaie.


15/16

10-15

Astfel, nmulirea cu0sau1a unui semnal va nsemna de fapt netransmiterea respectiv transmiterea semnaluluianalogic la ieirea multiplicatorului. Schema mai conine ase sumatoare analogice, care se pot materializa cuamplificatoare operaionale.

Implementarea practic a blocului de distribuie a impulsurilor (4) ctre ntreruptoarele punii se faceprintr-o schem combinaional. Pentru cele trei brae ale punii, relaiile ce definesc semnalele furnizatentreruptoarelor superioare, conform tabelului 9.1, sunt:

.10

10

01

654321

654321

654321

RSRSRRSRSRS

SRSRRSRSRRS

SRRSRSRRSRS

xxyyTP

yyxxSP

xyyxRP

(9.60)

Schema corespunztoare blocului de distribuie a impulsurilor spre ntreruptoarele punii esteprezentat n fig. 9.11.

Fig. 9.11. Schema blocului de distribuie a impulsurilor spre ntreruptoarele punii.

__Sx

R1

R2R3__Sy

R4Sy

R6Sx

SRP

SRN

__Sx

R5

R2

R3

__Sy

R4

SyR6

Sx

SSP

SSN

__Sx

R1

R2

R5

__Sy

R4

Sy

R6

SxSTP

STN


16/16

Suplimentar, exist o condiie de valoare minim pentru tensiuneaEde pe capacitateaCa filtrului activ.Aceasta rezult impunnd ca pe fiecare din cele ase intervale factorii de umplere continuali s fie cuprini ntre0i1. De exemplu, pentru primul interval s impunem0dRN1. Din relaia (9.50) se exprimdRNn forma:

m

TRsRN

v

iiRd

21 . (9.61)

Dare

TTe

RRRvi

Rvi , i fcnd aceste substituiri n (9.61), mpreun cu expresia lui vm dat de

(9.17) se obine:

E

vv

ER

Rvv

R

Rd TR

s

eTR

e

sRN

2121 . (9.62)

Astfel, condiia factorului de umplere pozitiv i subunitar devine:

12

10

E

vv TR . (9.63)

Pe de alt parte,vRivTau expresiile binecunoscute:

.3

4sin

sin

tVv

tVv

MT

MR

(9.64)

Prin cteva calcule trigonometrice simple se poate arta c:

6

sin32

tVvv MTR . (9.65)

n acest mod, condiia (9.63) devine:

16

sin3

10

E

tVM

. (9.66)

Pe intervalul

3

,0 t luat n consideraie,

6sin t ia valori n intervalul

1,

21 . nseamn c a

doua inegalitate din (9.66) este tot timpul adevrat, deoarece din 1 se scade o mrime pozitiv. n ceea ceprivete prima inegalitate, aceasta trebuie ndeplinit i atunci cnd membrul drept este minim, ceea ce are loc lat=/3, conducnd la:

MVE 3 . (9.67)

O analiz similar pentru factorul de umplere dTN, precum i pentru factorii de umplere corespunztoricelorlalte cinci intervale conduc la relaii identice cu (9.67). Relaia (9.67) stabilete astfel c valoarea minim atensiunii Ede pe capacitateaCa filtrului activ este egal cu amplitudinea tensiunii de linie. Acesta constituie unavantaj suplimentar al comenzii vectoriale comparativ cu cea scalar, deoarece implic solicitri mai mici n

tensiune ale tranzistoarelor punii ( MV3 fa de MV2 ).

CN-Partea2_4-APFtri-Cmd Integrative Scalara Si Vectoriala

Documents

Transcript of CN-Partea2_4-APFtri-Cmd Integrative Scalara Si Vectoriala