8/18/2019 CETCP Din Moldova - 2008, 05fara Autori

1/1

CLASA A V- A

1. Fie 1 2 10, ,..., x x x  numere naturale astfel încât 1 2 104 ... x x x< < < <  şi 1 2 10... 127. x x x+ + + =  

Demonstraţi că cel puţin unul din cele zece numere este prim.

2. âte numere naturale de forma  xyz  e!istă, dacă ( ) ( ) ( ), , , 10" x y z y z x z x y+ + =

3. Fie mulţimea { }1,2,#...,200$ . A =

a% are este diferenţa dintre numărul de su&mulţimi de două elemente ale mulţimii  A şi

numărul de su&mulţimi de două elemente ale mulţimii  A care nu'l conţin pe 1000.

 &% Dacă m este numărul de su&mulţimi de $ elemente ale mulţimii  A şi n este numărul

de su&mulţimi de 2000 de elemente ale aceleaşi mulţimi, comparaţi m cu n.

4. Fie fracţiile2 2a b

ab

+

 şi2

, , .(

a b  ∗

∈¥  Determinaţi numerele a şi b astfel încât fracţiile să fie

ec)i*alente.

Notă: +impul efecti* de lucru # ore.

  entru fiecare su&iect se acordă de la 0 la 7 puncte

CONCURSUL

CENTRELORDE EXCELENŢĂ

DIN MOLDOVA- 31 mai 2008 -

CENTRUL DE EXCELENŢĂPENTRU TINERI CAPABILI

DE PERFORMANŢĂ- FILIALA SUCEAVA  

-tr. . /lecsandri nr.#, 720001

+el. 02#0((1#42 02#0((1#4#

e'mail cn3stefan5a)oo.com

689:;