CERCETĂRI PRIVIND ÎMBUNĂTĂȚIREA METODELOR DE … · cu rezistență serie, cu două tensiuni...

1

UNIVERSITATEA TEHNICĂ “GHEORGHE ASACHI” DIN IAŞI

CERCETĂRI PRIVIND ÎMBUNĂTĂȚIREA METODELOR DE COMANDĂ ȘI

CONTROL ALE MOTOARELOR ELECTRICE PAS CU PAS

Rezumat

Drd. Ing. Mihalache George

Conducător de doctorat : Prof. Dr. Ing. Livinț Gheorghe

IAŞI, 2018

2

CERCETĂRI PRIVIND ÎMBUNĂTĂȚIREA METODELOR DE COMANDĂ ȘI

CONTROL ALE MOTOARELOR ELECTRICE PAS CU PAS

Drd. Ing. Mihalache George

domeniul Inginerie electrică

UNIVERSITATEA TEHNICA "GHEORGHE ASACHT' DIN IA$I

RECTORATUT

Citre

Vd facem cunoscut c5, in ziua de 27.77.2O78 la ora 11:00 in Sala de Conferinte

"Dragomir Hurmuzescu", va avea loc suslinerea publici a tezei de doctorat intitulate:

"CERCETART pRrvrND iMBUNArAlnee METoDEtoR DE coMANDi gr coNTRor AtE

MOTOARETOR ETECTICE PAS CU PAS"

elaborati de doamna / domnul DRD. lNG. MIHALACHE GEORGE in vederea conferirii titlului

qtiin!ific de doctor.

Comisia de doctorat este alcStuitd din:

1. Prof. Univ. Dr. lng. Marinel Temneanu, Univ. Teh. Gheorghe Asachi laSi

2. Prof. Univ. Dr. lng. Livinl Gheorghe, Univ. Teh. Gheorghe Asachi lati

3. Prof. Univ. Dr. lng. Munteanu Cilin, Univ. Teh. din CluiNapoca

4. Prof. Univ. Dr. lng. Campeanu Aurel, Univ. Teh. din Craiova

5. Prof. Univ. Dr. lng. Simion Alexandru, Univ. Teh. Gheorghe Asachi lati

pregedinte

conducitor de doctorat

referent oficial

referent oficial

referent oficial

Cu aceastS ocazie vi invitim s5 participali la suslinerea publici a tezei de doctorat.

T:ru;l;"

0

3

Contents Introducere .............................................................................................................................................. 5

Capitolul I Stadiul actual al cercetărilor .............................................................................................. 7

I.1. Noțiuni generale .......................................................................................................................................... 7

I.3. Drivere de alimentare a MPP .................................................................................................................... 8

I.5. Metode de comandă a MPP ...................................................................................................................... 10

I.6. Strategii de control adoptate în cazul motoarelor pas cu pas. .............................................................. 10

I.6.1. Controlul în buclă deschisă ............................................................................................................... 10

I.6.2. Controlul în buclă închisă ................................................................................................................. 11

I.7 Concluzii ..................................................................................................................................................... 12

Capitolul II Modelarea, simularea numerică și validarea modelelor matematice ale comenzilor

secvențiale pentru motoarele electrice pas cu pas .............................................................................. 12

II.1. Modelul matematic al comenzii secvențiale simple .............................................................................. 13

II.2. Modelul matematic al comenzii secvențiale duble ................................................................................ 17

II.3. Modelul matematic a comenzii secvențiale mixte ................................................................................. 18

II.4. Driver de comandă în regim de micropășire......................................................................................... 19

II.5 Validarea rezultatelor simulării prin implementarea secvențelor pe platforma Arduino Uno ........ 20

II.6 Concluzii .................................................................................................................................................... 22

Capitolul III Modele matematice ale motorului pas cu pas hibrid cu două faze ............................ 22

III.1. Determinarea modelelor matematice ale motorului pas cu pas hibrid cu două faze ....................... 22

III.2 Modelul matematic reprezentat în sistemul de referință rotoric ........................................................ 24

III.3. Simularea motorului pas cu pas hibrid cu două faze ......................................................................... 25

III.4. Analiza prin simulare numerică a comportamentului motorului pas cu pas comandat secvențial 25

III.4.1. Analiza motorului utilizând comanda secvențială simplă ........................................................... 25

III.4.2. Analiza motorului utilizând comanda secvențială dublă ............................................................ 27

III.4.3. Analiza motorului utilizand comanda secvențială mixtă ............................................................ 28

III.4.4. Analiza motorului comandat în regim de micropășire ................................................................ 29

II.5. Concluzii ................................................................................................................................................... 30

Capitolul IV Studiul prin simulare numerică a controlului în buclă deschisă a motoarelor pas cu

pas hibride cu două faze ....................................................................................................................... 31

IV.1. Analiza prin simulare numerică a MPP alimentat cu tensiuni bifazate ........................................... 32

IV.6. Analiza prin simulare numerică a controlului scalar a MPP ............................................................. 34

IV.7 Concluzii .................................................................................................................................................. 36

4

Capitolul V Controlul vectorial al MPP ............................................................................................. 36

V.1. Modelul fazorial al motorului pas cu pas hibrid cu două faze ............................................................ 36

V.2. Implementarea structurii de control vectorial propusă ...................................................................... 39

V.3. Analiza prin simulare numerică a structurii de control vectorial ....................................................... 39

Capitolul VI Implemetarea algoritmilor de control pentru sistemele de actionare cu motoare pas

cu pas ale robotului RIP 0.2 ................................................................................................................. 44

VI.1. Introducere ............................................................................................................................................. 44

VI.2. Descrierea mecanică a sistemului de acționare a robotului RIP 0.2. ................................................. 45

VI.4. Implementarea controlului pe placa FPGA Spartan-6. ...................................................................... 46

VI.5 Implementarea generatorului de impulsuri .......................................................................................... 47

VI.6 Implementarea controlului pentru articulații ...................................................................................... 49

VII Concluzii finale și evidențierea principalelor contribuții personale ......................................... 50

Bibliografie ............................................................................................................................................ 52

5

Introducere

În ultimele decenii sistemele de acționare electrică cu motoare pas cu pas s-au dezvoltat mult ca urmare a multiplelor

domenii de utilizare, dar și datorită progreselor remarcabile în electronica de putere și microelectronicii.

Cele mai importante domenii de aplicare sunt echipamentele periferice ale calculatoarelor (imprimante, plotere,

cititoare de discuri, de memorie), mașini-unelte robotică ș.a. [1]. Motoarele pas cu pas (MPP) ca elemente de execuţie prezintă

o serie de avantaje: sunt compatibile cu tehnica numerică, au precizie şi rezoluţie mărite, pot fi utilizate în circuit deschis.

Teza de doctorat s-a axat pe analiza prin simulare numerică a strategiilor de comandă și control a motoarelor pas cu

pas hibride electrice. Prin simulare s-a analizat atât metodele de comandă cât și metodele de control.

Lucrarea de doctorat este structurată pe 6 capitole. Capitolul I este intitulat: ”Stadiul actual al cercetărilor”. În acest

capitol s-a facut o clasificare a motoarelor pas cu pas și s-a evidențiat mărimile caracteristice: unghiul de pas, frecvența

maximă de pornire, cuplul limită de pornire, etc. și caracteristicile cuplu/poziție și cuplu/viteză. Sunt descrise schemele

electrice ale driverelor de alimentare realizate cu tranzistoare de putere sau cu structuri de tip braț de punte. Pentru

îmbunătățirea performanțelor sistemelor de acționare cu motoare pas cu pas sunt utilizate metodele de forțare a curentului:

cu rezistență serie, cu două tensiuni și de tip chopper. S-a explicat funcționarea acestor scheme si s-a determinat ecuațiile

care descriu evoluțiile curenților prin fazele motorului. La sfârșitul capitolului sunt prezentate metodele de comandă atât în

buclă deschisă cât și în buclă închisă.

În Capitolul II, intitulat: “Modelarea, simularea numerică și validarea modelelor matematice ale comenzilor

secvențiale de comandă pentru motoarele electrice pas cu pas” sunt dezvoltate două modele matematice ale comenzilor

secvențiale. Primul model se bazează pe utilizarea funcțiilor logice. Acestea au stat la baza realizării celui de-al doilea model

matematic care folosește funcții algebrice. S-au stabilit modelele matematice pentru comenzile secvenţiale: simplă, dublă,

mixtă şi micropăşire. Primul model, se bazează pe utilizarea funcțiilor logice.

Modelele matematice s-au obținut pe baza metodologiei utilizate la proiectarea generatoarelor de impulsuri realizate

cu circuite logice. Punctul de plecare pentru proiectarea acestora îl reprezintă tabelul de adevăr care se realizează pe baza

secvențelor de comandă. Succesiunea comenzilor secvențiale de comandă se stabilește ținând cont de poziția inițială a

rotorului.

Modele matematice au fost implementate şi simulate în Matlab-Simulink şi au fost validate prin intermediul plăcii

de dezvoltare Arduino Uno.

Capitoul III, intitulat: “Modelul matematic al motorului pas cu pas hibrid cu două faze”, este dedicat stabilirii

modelului matematic al motoarelor pas cu pas hibride cu două faze. În acest capitol, se propune utilizarea modelului

matematic al motoarelor sincrone bifazate. Utilizarea modelului propus este posibilă prin echivalarea numărului de dinți

rotorici ai MPP cu numărul de perechi de poli ai motoarelor sincrone cu magneți permanenți.

În Capitolul IV, intitulat: ”Studiul prin simulare numerică a controlului în buclă deschisă a motoarelor pas cu pas

hibride cu două faze” sunt studiate evoluțiile mărimilor mecanice și electrice în cazul comenzii în buclă deschisă. Studiul s-

a făcut prin simulare, pe baza expresiilor matematice ale comenzilor secvențiale deduse în Capitolul III și modelul MPP

propus. Pe lângă metodele de comandă cunoscute, se propun două metode de control ce sunt utilizate în controlul motoarelor

de curent alternativ sincrone și asincrone pentru reglajul vitezei. Aceste metode pun în evidență posibilitatea utilizării

motoarelor pas cu pas și în alte sisteme de acționare.

Capitolul V, intitulat: “Controlul vectorial al motorului pas cu pas hibrid cu două faze” este dedicat ilustrării

implementării structurilor de control vectorial al motoarelor sincrone cu magneți permanenți pentru a controla motoarele pas

cu pas hibride cu două faze. Plecând de la definiţia fazorilor spaţiali ai tensiunilor, curenţilor şi fluxurilor se realizează

orientarea după câmp a motorului pas cu pas prin raportarea acestor fazori la un sistem de axe ortogonale dq legat de rotor,

cu axa d orientată pe direcţia fluxului magnetic ΨM al magnetului permanent. În ecuaţiile de tensiune după axele d şi q se

evidenţiază câte o componentă liniară Udl ,Uql şi câte o componentă neliniară corespunzătoare tensiunilor de decuplare ed ,

eq.

Schema de control completă este implementată în Matlab Simulink şi sunt prezentate variaţiile următoarelor mărimi

obţinute pe baza simulărilor: curenţii după axele d , q , curenţii din fazele motorului, tensiunile, cuplu electromagnetic şi

viteza. Rezultatele obţinute confirmă performanţele dinamice foarte bune corespunzătoare structurilor de control vectorial

al motoarelor pas cu pas.

6

În Capitolul VI s-a descris structura mecanică și a sistemului de actionare a unui robot industrial RIP 0.2 produs de

Automatica București. Pe baza structurii mecanice, s-au determinat motoarele pas cu pas care acționează fiecare articulație a

robotului cât și algoritmul de control al robotului. Acesta conţine mai multe segmente, cu 5 articulaţii care sunt acţionate de

motoare pas cu pas. Pentru alimentarea motoarelor pas cu pas se utilizează circuite specializate de tip L298N, care pot fi

comandate cu semnale furnizate de placa de dezvoltare FPGA. S-a implementat o schemă originală pentru generatorul de

impulsuri cu porţi logice pentru secvenţa simplă pe placa FPGA utilizând mediul de proiectare Altium Designer. Pentru

fiecare articulaţie a fost conceput câte un bloc de comandă care include generatorul de impulsuri şi dispozitivele de selectare

a sensului de deplasare. Pentru articulaţia gripper-ului s-a conceput un bloc de control mai complex pentru controlul

mişcărilor sus-jos şi respectiv stânga-dreapta. Sunt prezentate etapele de configurare a plăcii FPGA, de compilare a

proiectului realizat şi de salvare a acestuia în memoria flash. Pentru controlul motoarelor de acţionare a robotului RIP 0.2

s-a conceput o consolă cu 12 butoane, care permite pornirea, oprirea şi inversarea sensului de deplasare al articulaţiilor. Sunt

prezentate semnalele obţinute experimental cu placa de dezvoltare FPGA.

În final sunt prezentate o serie de concluzii generale la secvențele de comandă, la controlul în buclă deschisă cât și

la strategia de control vectorial adaptată motoarelor pas cu pas și, respectiv la rezultatele obținute prin simulare precum și

bibliografia aferentă.

7

Pol statoric

Rotor

Dinte statoric

Dinte rotoric

Dinte statoric Dinte statoric

Rulment

Rotor

feromangetic

Magnet permagnet

Capitolul I Stadiul actual al cercetărilor I.1. Noțiuni generale

Dezvoltările tehnologice în domeniul electronicii, în special a produselor mobile, a condus la necesitatea aparițiilor

mașinilor de plantare a pieselor electronice pe plăci, a celor de prelucrare automată a pieselor metalice, etc. Cele mai multe

dintre aceste mașini sunt comandate numeric și conțin elemente în mișcare de mare precizie. Acționarea acestor mașini este

realizată cu ajutorul motoarelor de curent continuu, motoarelor pas cu pas, motoarelor sincrone. Dintre acestea, motoarele

electrice pas cu pas sunt cele mai întâlnite. Motoarele de curent continuu (MCC) au început să fie înlocuite cu motoare

electrice pas cu pas (MPP) odată cu dezvoltarea tehnicilor de control a MPP.

Alimentând secvențial fazele motorului cu pulsuri de tensiune continuă, între stator si rotor apare un câmp magnetic

învârtitor discret. La frecvența garantată de producător, rotorul își păstrează sincronismul dintre deplasările discrete si câmpul

magnetic discret din intrefier [2] [3]. În cazul motoarelor sincrone cu magneți permanenți alimentate cu tensiuni sinusoidale

rotorul se rotește cu aceeași viteză cu câmpul învârtitor din întrefier .

Cuplul electromagnetic al motorului pas cu pas prezintă riplu [4], spre deosebire de cel al motorului sincron care

este aproximativ constant. Viteza de rotație este dată de frecvența pulsurilor de tensiune aplicate fazelor în cazul motorului

pas cu pas, iar în cazul motoarelor sincrone cu magneți permanenți de frecvența tensiunii de alimentare.

Tensiunea electromotoare care se induce în fazele motorului pas cu pas hibrid, în cazul funcționării în regim de

generator, este sinusoidală ca și în cazul motoarelor sincrone. Acest lucru este foarte important, deoarece motorul pas cu pas

cu magneți permanenți/hibrid poate fi modelat ca fiind un motor sincron cu magneți permanenți cu un număr de perechi de

poli egal cu numărul de dinți rotorici [5].

Tipuri constructive de MPP

Motoarele electrice pas cu pas, ca orice motor electric, sunt realizate din două parți: o parte statică numită stator și

alta mobilă. Statorul este construit din tole feromagnetice, ce prezintă poli în interior pe care sunt plasate înfășurările statorice.

Fiecare pol, la rândul sau, prezintă dinți statorici (Figura 1.1). Constucția rotorului definește tipul de motor pas cu pas: cu

material feromagnetic, magnet permanent și magnet permanent cu material feromagnetic. Motoarele pas cu pas cu rotorul

din feromagnet mai sunt cunoscute ca motoare cu reluctanță variabilă. Rotorul este format din material feromagnetic ce

prezintă pe exterior dinți uniform distribuiți.

O construcție aparte a rotorului, este întâlnită la motoarele pas cu pas hibride. Rotorul acestor motoare este format

dintr-un magnet permanent și două rotoare feromagnetice care prezintă la exterior dinți uniform distribuiți. Cele două rotoare

sunt decalate cu 1/2 pas dinte, iar între ele este plasat magnetul permanent magnetizat axial (Figura 1.3).

Figura 1.1 Construcția internă a unui motor pas cu pas (motor din laborator).

Figura 1.2 Costrucția unui motor pas cu pas cu un singur stator (motor din laborator).

Figura 1.3 Rotorul unui motor pas cu pas hibrid (motor din laborator).

8

I.2. Clasificarea motoarelor pas cu pas

Datorită faptului că aceste motoare au suferit o serie de modificări de-a lungul timpului, s-a realizat o clasificare în

funcție de următoarele criterii [3], [6], [1] :

1. după numărul de faze:

- MPP cu o singură fază;

- MPP cu două faze;

- MPP cu 3 sau mai multe faze.

2. după materialul și geometria rotorului:

- MPP cu reluctanță variabilă;

- MPP cu magneți permanenți;

- MPP hibride.

3. după forma rotorului:

- MPP cu rotor disc;

- MPP cu rotor cilindric.

4. după tipul tensiunii de alimentare:

- MPP alimentate cu tensiune unipolară;

- MPP alimentate cu tensiune bipolară.

I.3. Drivere de alimentare a MPP

Pentru alimentarea MPP cu tensiune unipolară se utilizează câte un element semiconductor comandat ce asigură

conectarea respectiv deconectarea fazei de la sursa de alimentare. Ca element semiconductor comandat se utilizează

tranzistoare de putere: bipolar, MOS-FET sau IGBT. Schema electrică a driverului de alimentare cu tranzistori bipolari pentru

tensiune unipolară este ilustrată în figura I.6 [1], [2], [5], [6], [7].

V+

LA

RA

Faza B

Faza

A

LB

RB

LC

RC

Faza D

Faza C

LD

RD

D

PC_A PC_B PC_C PC_DT1 T2 T3 T4

Figura I.6. Schema electrică a driverului de alimentare cu tensiune unipolară [3], [6], [7].

(I.2) estr uVU

unde: Ustr – tensiunea de străpungere a tranzistorului de putere, V+ - tensiunea sursei de alimentare, ue – tensiunea

electromotoare indusă într-o fază a MPP [1].

Dezavantajul major al acestei metode de supresare îl reprezintă disiparea termică pe rezistența internă a fazelor a

energiei înmagazinate. Alimentarea fazelor în cazul MPP cu magneți permanenți/hibride se realizează cu drivere formate

dintr-un braț de punte sau două brațe de punte pentru fiecare fază. Schema electrică ale driverelor de alimentare cu tensiune

bipolară (cu un braț pentru fiecare fază) este ilustrată în figura I.8 [3], [5], [1]:

PC_A+PC_B+

PC_B-PC_A-

Faza A Faza B* *

V1

V2

D1

D2

D3

D4

V1

C1

C2

T1

T2

T3

T4

Figura I.8. Schema electrică a driverului cu un braț de punte pentru fiecare

fază [3].

9

Schema electrică din figura I.9. este cea mai des utilizată în practică. Pentru alimentarea fazelor se comandă

tranzistorii de pe diagonală pentru fiecare Punte H în parte. Astfel, pentru alimentarea fazei A cu tensiune pozitivă se comandă

tranzistorii T1 și T4 iar curentul circulă prin T1, faza motorului și prin tranzistorul T4.

PC_A+PC_A-

PC_A+PC_A-

Faza A*

D1

D2

D3

D4

VsC

T1

T2

T3

T4

PC_B+PC_B-

PC_B+PC_B-

Faza B*

D5

D6

D7

D8

T5

T6

T7

T8

Figura I.9. Alimentarea fazelor MPP bifazat cu două brațe de punte.

Schemele electrice din figurile I.8, și I.9. utilizează metoda de supresare activă datorită faptului că energia

înmagazinată într-o fază este recuperata și utilizată fie pentru alimentarea fazei ce urmează a fi alimentate, fie este

înmagazinată în condensatorul C.

Îmbunătățirea performanțelor sistemelor de acționare cu MPP se realizează și prin modificarea caracteristicii cuplu-

viteză prin implementarea diferitelor strategii de forțare a curentului prin faze. Cele mai cunoscute și utilizate metode de

forțare a curentului sunt [3], [5], [1]:

- forțarea prin rezistență serie;

- forțarea prin tensiune:

- forțarea cu două tensiuni;

- forțarea de tip chopper.

Forțarea prin rezistență serie presupune înserierea cu fazele motorului a unor rezistențe adiționale. Aceasta este o

metodă de forțare care este ușor de implementat și cu costuri mici. În acest caz tensiunea de alimentare trebuie aleasă astfel

încât în starea de echilibru curentul prin faze să se stabilească la valoarea nominală (U=(Rf+Rforțare)In). Schema electrică și

evoluția curentului prin faze sunt ilustrate în figura I.10 [5], [1].

V+

LA

RA

Faza A

D

PC_AT1

RForțare

U(t)

Un(t)

Uf(t)

i(t)

in(t)

Te2 Te1

i(t)

if(t)

t

t

a) Schema electrică de forțare b) Evoluția curentului prin fază.

Figura I.10. Schema electrică și evoluția curentului prin fază [3], [5], [1].

Forțarea cu două tensiuni presupune alimentarea fazelor cu două nivele de tensiune. Se alimentează faza cu tensiune

Uf până când curentul ajunge la valoarea nominală după care se deconectează tensiunea de forțare și se alimentează în

continuare cu tensiunea nominală [5], [1]. Schema electrică și evoluția curentului prin fază sunt ilustrate în Figura I.11.

Vf+

LA

RA

Faza A

D

PC_A

T1

PC

Tf

Vn+

U(t)

Un(t)

Uf(t)

i(t)

Uf/Rf

T1 Te

t

t

Un/Rf

a) Schema electrică de forțare b) Evoluția curentului prin fază.

cu 2 tensiuni

Figura I.11. Schema electrică și evoluția curentului prin fază [3], [1].

10

Forțarea de tip chopper este cea mai întâlnită metodă și presupune alimentarea fazelor cu trenuri de pulsuri de

tensiune continuă. Schema electrică de alimentare și evoluția curentului prin fază sunt ilustrate în figura I.12. Tensiunea de

alimentare este de câteva ori mai mare decât tensiunea nominală, la fel ca în cazul forțării cu două tensiuni [5], [1], [8].

V+

LA

RA

Faza A

D1

T1

PC

T2

Trigger Schmit

RsC

R1

D

R2

PC

PC (T1)

PC t

t

t

i(t)

iMax

iMin

tf

t1 t2 t3

PC(T2)

a) Schema electrică de forțare tip chopper b) formele de undă ale tensiuni și curentului

Figura I.12. Schema electrică și formele de undă ale tensiunii și curentului [1].

I.5. Metode de comandă a MPP

O problemă legată de MPP se referă la posibilitatea ca deplasarea rotorului să nu mai depindă de construcția

geometrică internă a rotorului, mai exact să nu depindă de numărul de rotoare respectiv statoare, de numărul de dinți rotorici,

etc. Cu timpul s-au descoperit mai multe metode de comandă, însă numai o parte dintre ele se folosesc în practică, devenind

astfel metode standard de comandă. Cele mai cunoscute comenzi secvențiale: simplă, dublă, mixtă și comanda în regim de

micropășire.

Comanda secvențială simplă este cea mai simplă metodă de comandă implementată practic cu logica de tip cablată

sau cu logică programabilă [5], [8]. Această comandă constă în alimentarea secvențială a fazelor cu pulsuri de tensiune

continuă. În acest mod de comandă motorul realizează deplasări discrete precis definite ce depind de construcția motorului.

Comanda secvențială dublă presupune alimentarea secvențială a câte două faze simultan. În cazul MPP cu două

faze polaritatea tensiunii de alimentare a unei faze se schimbă la fiecare două pulsuri de comandă. În această situație MPP

absoarbe o putere electrică mai mare, dezvoltând astfel un cuplu mai mare. Riplul, ca și în cazul comenzii simple nu dispare

[2], [3], [5], [9], [6], [1], [8]

Comanda secvențială mixtă reprezintă o îmbinare a acelor două metode de comadă descrise, astfel numărul de faze

alimentare simultan alternează la fiecare puls de comandă. Cu ajutorul acestei metode se dublează rezoluția motorului, puterea

electrică absorbită de motor variază la fiecare puls de comandă, cupul dezvoltat variază în funcție de numărul de faze

alimentate simultan, iar oscilațiile mecanice sunt reduse [9]. Considerând poziția inițială a rotorului în dreptul fazei A, atunci

succesiunea de alimentare a fazelor pentru sensul orar este: AB/A+B+, B/B+, BC/B+A-, C/A-, CD/A-B-, D/B-, DA/B-A+,

A/A+ respectiv pentru sensul antiorar: AD/A+B-, D/B-, DC/B-A-, C/A-, CB/A-B+, B/B+, BA/B+A+, A/A+.

Comanda în regim de micropășire este cea mai preferată metodă de comandă a motoarelor pas cu pas. Acesta

presupune alimentarea fazelor cu pulsuri de tensiune a căror amplitudine variază după funcțiile trigonometrice sinus si

cosinus. Prin această metodă de comandă se poate mări rezoluția motorului [10] și în același timp se reduc oscilațiile mecanice

ale rotorului.

I.6. Strategii de control adoptate în cazul motoarelor pas cu pas.

În principiu, funcționarea motoarelor pas cu pas este caracterizată de sincronismul dintre trenul de pulsuri digitale

de comandă și deplasarea unghiulară pe care o realizează. Sincronismul se păstrează doar dacă frecvența pulsurilor de

comandă nu depășește limita maximă specificată în caracteristica cuplu/viteză [5].

Având în vedere că motoarele pas cu pas sunt utilizate în sistemele de poziționare atunci poziția este mărimea ce se

dorește a fi reglată. Reglarea mărimii de ieșire a unui sistem de poziționare se poate realiza prin implementarea strategiilor

de control fie în buclă deschisă fie în buclă închisă.

I.6.1. Controlul în buclă deschisă

Cele mai simple dar și cele mai întâlnite metode de control ale motoarelor pas cu pas sunt metodele de control în

buclă deschisă. Sistemele de control în buclă deschisă sunt cele mai ieftine [11]. În acest mod de control, motorul se

deplasează la fiecare puls de comandă primit [12], [13] realizând astfel poziționări punct cu punct [14], [15].

Schema bloc a sistemului de acționare cu motoare pas cu pas electrice este ilustrată în figura I.23. Schema bloc este

formată din sursa de alimentare, generatorul de secvențe de comandă, driverul de alimentare și motorul pas cu pas care

acționează sistemul [16]. Sursa de alimentare asigură energia electrică a generatorului de secvențe și a driverului de

alimentare. Generatorul de sevențe

11

are 4 intrări: semnalul de comandă, sensul de rotație, un semnal de START/STOP și secvența de comandă. Semnalul de

comandă este un tren de pulsuri digitale care poate proveni de la un: oscilator, convertor analog numeric sau microcontroler.

Frecvența semnalulului dictează viteza motorului [17], [18], [19], [20], [21], [22].

Figura I.23 Schema bloc a sistemului acționat cu MPP .

Driverul de comandă generează pulsurile de comandă aferente secvențelor descrise. Driverul de alimentare amplifică

nivelul tensiunii al pulsurilor de comandă. Amplificarea se realizează prin intermediul tranzistoarelor de putere.

Pe lăngă avantajele descrise mai sus, acestă strategie de comandă prezintă și dezavantaje:

- la fiecare pas realizat, datorită inerției, rotorul oscilează în jurul poziției finale înainte de stabilizare [23], [24];

- prezintă performanțe dinamice scăzute;

- motorul pas cu pas produce numai 50% din cuplul nominal [25];

- datorită lipsei informației de la arborele motorului, la frecvențe ridicate, nu se cunoaște deplasarea motorului la

fiecare impuls de comandă [26], [27].

Pe langă această metodă de control, în teză s-a propus utilizarea metodei de comandă în buclă deschisă utilizată

pentru controlul motoarelor de curent alternativ și anume controlul scalar. Această metodă presupune reglarea atât a tensiunii

cât și a frecvenței astfel încât raportul u/f să se păstreze constant [28], [29], [30]. Este foarte des întălnită în acționările cu

mașini de curent alternativ unde se dorește doar reglarea vitezei. Prin simulare, s-a ilustrat posibilitatea controlului motorului

pas cu pas prin această metodă.

I.6.2. Controlul în buclă închisă

Creșterea acurateții poziționării sistemelor de poziționare acționate cu motoare pas cu pas se obține prin introducerea

controlului în buclă închisă. Pe lângă acuratețea poziționării, sistemele de control în buclă închisă sunt mai putin sensibile la

peturbații [14]. În controlul motoarelor electrice se urmărește conversia energiei electrice în lucru mecanic cu un randament

cât mai mare. Acest lucru este posibil prin implementarea structurilor de control avansate: control vectorial, adaptive, fuzzy,

neuro-fuzzy, etc [3], [6], [1], [7], [14], [31], [32], [33], [34], [35]. Structura de control în buclă închisă a motoarelor pas cu

pas este ilustrată în figura I.24 și conține un regulator pe calea directă și o reacție negativă unitară.

Figura I.24. Structura de control în buclă închisă.

Structurile de control avansate ale motoarelor de curent altenativ cele mai întâlnite în practică sunt cele de control

cu orientare după câmp. Cu timpul, au fost publicate o serie de lucrări de specialitate a implementării acestor structuri de

control [ [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44] . Structurile de control cu orientare după câmp emulează funcționarea

motorului convențional de curent continuu pe o mașină de curent alternativ [30] de putere mult mai mare. Schema bloc a

structurii de control vectorial clasică a MPP este ilustrată în figura I.25.

Semnal comandă

Start/Stop

Sens rotație

Driver comandă Driver alimentare

Secvența

MPP

Sursa de alimentare

Ω,Ɵ MPP

Sursa de alimentare

Regulator

Ωr,Ɵε

12

Fig.I.25. Schema bloc a sistemului de control vectorial.

I.7 Concluzii

În Capitolul I sunt prezentate schemele constructive principale ale motoarelor pas cu pas și criteriile de clasificare

ale acestor motoare. Sunt evidențiate mărimile caracteristice: unghiul de pas, frecvența maximă de pornire, cuplul limită de

pornire, etc și caracteristicile cuplu/poziție și cuplu/viteză.

Sunt descrise schemele electrice ale driverelor de alimentare realizate cu tranzistoare de putere sau cu structuri de

tip braț de punte. Pentru îmbunătățirea performanțelor sistemelor de acționare cu motoare pas cu pas sunt utilizate metodele

de forțare a curentului: cu rezistență serie, cu două tensiuni și de tip chopper. S-a explicat funcționarea acestor scheme si s-a

determinat ecuațiile care descriu evolutiile curenților prin fazele motorului.

La deconectarea fazelor motorului pentru supresarea curentului se utilizează metodele: supresarea cu diodă,

supresarea cu diodă și rezistență, supresarea cu diodă și diodă zenner și supresarea activă.

Autorul a proiectat și realizat două drivere de alimentare a motorelor pas cu pas: un driver pentru alimentarea cu

tensiune unipolară și un driver cu tensiune bipolară. Pentru comanda motorului pas cu pas sunt utilizate metodele de comandă

secvențiale: secvența simplă, secvența dublă, secvența mixtă și comanda în regim de micropășire.

Controlul vitezei și poziției motoarelor pas cu pas se poate face în buclă deschisă sau în buclă închisă.

Capitolul II Modelarea, simularea numerică și validarea modelelor matematice ale comenzilor

secvențiale pentru motoarele electrice pas cu pas Încă de la apariția sistemelor de calcul, s-a încercat analiza sistemelor prin simulare numerică. Datorită atât

dezvoltării sistemelor de calcul cât și a software-lor specializate, simularea numerică a devenit tot mai accesibilă și ușor de

implementat. Analiza clasică presupune utilizarea unor standuri experimentale specializate, senzori și plăci de achiziție de

date ceea ce mărește costul. Cu ajutorul simulării numerice analiza proceselor se face cu un cost scăzut și într-un timp mai

scurt. Totodată, prin simulare se pot face testări ce nu pot fi realizate fizic [45].

Pasul realizat de MPP la fiecare puls de comandă este în funcție de comenzile secvențiale de alimentare a fazelor.

Astfel sunt utilizate următoarele tipuri de comenzi secvențiale de alimentare a fazelor:

- comanda secvențială simplă în care fazele sunt alimentare secvențial cu pulsuri de tensiune. Comandat în acest

mod, motorul realizează o deplasare de un pas întreg la fiecare puls de comandă. Cuplul dezvoltat de motor este redus și

prezintă riplu [9]. În literatura de specialitate această secventă este cunoscută sub denumirea One-Phase-On.

- comanda secvențială dublă constă în alimentarea secvențială și simultană a două faze. În cazul construcțiilor

MPP MP/hibride cu două faze polaritatea tensiunii pulsurilor se modifică la fiecare două pulsuri de comandă. Și în acest caz

motorul realizează o deplasare de un pas la fiecare puls de comandă.Datorită creșterii consumului de energie electrică,

motorul dezvoltă un cuplu mai mare însă prezintă riplu [9]. Denumirea în literatura de specialitate a acestei comenzi

secvențiale este Two-Phase-On.

- comanda secvențială mixtă este modul în care se alternează numărul de faze alimentate simultan. Astfel la fiecare

două pulsuri de comandă sunt alimentate două faze simultan. Pasul realizat de motor în acest caz este înjumătățit, mărindu-

+

MPP

Sursa de

alimentare

Driver alimentare

Ɵ

Idq/I

Idq/Iab

dƟ/dt

- +

Iq*

-

Id*

+ -

Id

Iq

Id

Iq

Ia*

Ib*

Ɵ

Ɵ Ia

Ib

Ω*

13

se astfel rezoluția motorului. Cuplul dezvoltat este variabil și este dependent de numărul de faze alimentate simultan [9].

Această comandă secvențială este cunoscută în literatura de specialitate este cunoscută ca Half-Step.

- comanda în regim de micropășire este cea mai utilizată metodă de comandă. Și în acest caz fazele sunt alimentate

secvențial dar cu trepte de curenți ce au o variație după funcții trigonometrice sinus și cosinus. Prin acest mod se realizează

divizarea pasului în pași mai mici cunoscuți sub denumirea de micropași. Rezoluția motorului, în acest caz, este dependentă

de factorul de divizare a pasului nefiind condiționată de construcția geometrică a motorului [3], [8].

Modelarea comenzilor secvențiale descrise mai sus, s-au realizat plecând de la proiectarea cu circuite logice a

generatorului de impulsuri pentru faze [9]. Pentru modelarea comenzilor secvențiale, s-a considerat poziția inițială a rotorului

în dreptul fazei A, iar comenzile secvențiale a fazelor s-au considerat atât pentru MPP cu 4 cât și pentru MPP cu 2 faze. Cu

ajutorul modelelor matematice cu funcții booleene s-au dezvoltat modele cu utilizează expresii algebrice [46]. Aceste modele

reduc timpul de simulare în cazul simulării unui sistem complex.

Pentru obținerea driverelor bidirecționale, s-au dedus expresiile pentru fiecare sens de rotație. Combinând expresiile

de la fiecare sens de rotație s-a obținut driverul bidirectional.

Simularea modelelor matematice s-a realizat în programul specializat Matlab-Simulink, program ce dispune de o

bibliotecă cu funcții logice. Pentru obținerea unor rezultate cât mai corecte, s-a impus pasul minim de simulare de 10-4

secunde.

Validarea experimentală a acestor modele s-a realizat cu ajutorul unei placi de dezvoltare Arduino Uno. Aceasta

este echipată cu un microcontroller Atmega 328 cu următoarele caracteristici tehnice:

- este un microcontroler cu arhitectura RISC;

- tensiunea de alimentare 1.8 – 5.5V;

- frecvența maximă de lucru 20MHz;

- consum în mod activ 0.2mA.

- are 2 timere de 8biți;

- un timer de 16 biți;

- generator PWM cu 6 canale;

- convertor analog-digital pe 10 biți cu 8 intrari;

- port USART;

- interfață SPI;

- interfață I2C;

- Watchdog Timer Programabil cu oscilator separat;

- comparator analogic;

- surse de intrerupere interne și externe;

II.1. Modelul matematic al comenzii secvențiale simple

Pentru proiectarea generatorului de comenzi secvențiale, se folosește semnalul digital de comandă (Clock)

concomitent cu succesiunea de alimentare a fazelor. Frecvența semnalului de comandă este divizat cu 2 (semnalul A) și 4

(semnalul B) [4], [9]. Semnalul de control și semnalele obținute în urma divizării sunt ilustrate în Figura II.1.

Figura II.1. Semnalul de control și Clock: 2 respectiv Clock: 4.

Driver de comandă unidirectional orar

Driverul de comandă unidirectional – orar generează pulsurile de comandă pentru ca motorul să se rotească în sens

orar. Acest driver este întâlnit la comanda MPP ce acționează programatoarele mecanice ale mașinilor de spălat automate,

integratoarelor mecanice chiar și mecanismele ceasurilor electrice.

Având în vedere considerarea poziției inițiale a rotorului în dreptul fazei A, atunci secvența de alimentare a fazelor

este: B (B+), C(A-), D(B-), A(A+). Semnele + și – din denumirea fazelor reprezintă polaritatea tensiunii de alimentare a

fazelor. Tabelul de adevăr utilizat la determinarea expresiilor logice pentru acest driver este descris în tabelul II.1 [4], [9].

14

Tabelul II.1. Tabelul de adevăr a comenzii secvențiale simple orar

Clock Signal A Signal B Faza (polaritate)

1 1 1 B(B+)

0 1 1

1 0 1 C(A-)

0 0 1

1 1 0 D(B-)

0 1 0

1 0 0 A(A+)

0 0 0

Din tabelul II.1 se poate observa că pentru fiecare tranziție logică din “0” în “1” a semnalului de Tact se obține un

puls de comandă corespunzător alimentării unei faze cu polaritatea respectivă. Cu ajutorul Tabelului II.1 s-au determinat

expresiile logice:

(II.1)

BABD

BAAC

BABB

BAAA

Se poate observa numărul redus de funcții logice utilizate. Datorită acestui fapt, ele sunt foarte ușor de implementat

atât în simulare cât și practic. Înlocuind funcțiile booleene cu funcțiile algebrice, expresiile II.1 se pot rescrie sub forma [46]:

(II.2)

ABBD

BAAC

BABB

BAAA

1

1

11

BAABD

ABBAC

BABB

ABBAAA 1

Rezultatele obținute prin simulare, utilizând expresiile II.1 și II.2, sunt ilustrate în figura II.2

a) funcții booleene b)expresii algebrice

Figura II.2. Pulsurile de comandă secvențială simplă cu funcții booleene și expresii algebrice

Driver de comandă unidirectional antiorar

Acest driver generează pulsuri de comandă astfel încât motorul pas cu pas să se rotească în sensul antiorar. Pulsurile

de comandă se obțin în aceeași manieră, pe baza tabelului de adevăr descris de tabelul II.2., realizat pe baza succesiunii de

alimentare a fazelor motorului pas cu pas.

15

Tabelul. II.2. Tabelul de adevăr a comenzii secvențiale simple (antiorar)

Clock Signal A Signal B Faza (polaritate)

1 1 1 D(B-)

0 1 1

1 0 1 C(A-)

0 0 1

1 1 0 B(B+)

0 1 0

1 0 0 A(A+)

0 0 0

Expresiile booleene și algebrice obținute pe baza tabelului Tab II.2 sunt:

(II.3)

BABD

BAAC

BABB

BAAA

sau rescrise sub forma:

(II.4)

ABBD

BAAC

ABBB

BAAA

1

1

11

ABBD

ABBAC

ABABB

ABBAAA 1

Indiferent de modelul matematic utilizat (expresiile (II.3 sau II.4), prin implementarea în Matlab Simulink se obțin

aceleași rezultate.

Deși expresiile matematice ale acestui driver diferă, figura II.3 ilustrează echivalența rezultatelor obținute indiferent

de modelul matematic ales. Inversarea sensului de rotație antiorar se obține și cu ajutorul driverului unidirecțional orar prin

inversarea alimentării unei faze.

a) funcții booleene b) expresii algebrice

Figura II.3. Pulsurile de comandă secvențială simplă cu funcții booleene stânga si cu expresii algebrice dreapta

Driver de comandă bidirectional

Unele sisteme acționate cu MPP necesită și reversarea sensului de rotație. Acest lucru se poate realiza prin utilizarea

unor drivere de comandă ce asigură pulsurile de comandă pentru ambele sensuri de rotație.

Modelarea secvenței simple reversibile se relizează prin unirea celor două drivere unidirecționale. Expresiilor

booleene și algebrice se obțin cu ajutorul tabelului de adevăr Tab. II.3.

16

Tabelul. II.3. Tabelul de adevăr a comenzii secvențiale simple (bidirecțional)

Clock Signal A Signal B Sens Faza (polaritate)

1 1 1 0 B(B+)

0 1 1 0

1 0 1 0 C(A-)

0 0 1 0

1 1 0 0 D(B-)

0 1 0 0

1 0 0 0 A(A+)

0 0 0 0

1 1 1 1 D(B-)

0 1 1 1

1 0 1 1 C(A-)

0 0 1 1

1 1 0 1 B(B+)

0 1 0 1

1 0 0 1 A(A+)

0 0 0 1

Pentru a pune în evidență reversarea sensului s-a utilizat un semnal Sens care să indice sensul de rotație. Prin

convenție s-a ales nivelul logic “0” pentru a evidenția sensul orar respectiv “1” logic pentru sensul antiorar. Semnalele din

tabelul II.3 sunt ilustrate în figura II.8.

Ecuațiile logice minimizate obținute pe baza tabelului de adevăr II.3 sunt descrise de:

(II.5)

)(

)(

SBBSABD

BAAC

BSSBABB

BAAA

)(

)(

SBABD

BAAC

SBABB

BAAA

respectiv ecuațiile algebrice:

(II.6)

SBBSABD

BAAC

BSSBABB

BAAA

11

1

11

11

AASABABSBD

BABAC

ABSASABBB

BAABAA

2

2

1

Pulsurile de comandă obținute în urma simulării sunt ilustrate în figura II.4. Simularea a fost realizată în Matlab-

Simulink pe o perioadă de 1s, frecvența semnalului de control de 50Hz, iar semnalul de sens își schimbă valoarea la 240ms.

Figura II.4. Pulsurile de comandă secvențială simplă cu funcții booleene și expresii algebrice.

17

II.2. Modelul matematic al comenzii secvențiale duble

MPP comandat în secvența dublă presupune alimentarea secvențială a două faze simultan. Fazele motorului MPP

hibrid sunt alimentate simultan alternând polaritatea pulsurilor de tensiune la fiecare puls de comandă. Comandat în acest

mod, motorul absoarbe o putere electrică mai mare dezvoltând în același timp un cuplu mai mare.

Driver bidirecțional

Pentru obținerea comenzilor secvențiale a acestui driver în maniera descrisă mai sus, prin unirea celor două drivere

unidirecționale rezultă tabelul de adevăr II.6. Ecuațiile booleene deduse pe baza tabelului de adevăr II.6 sunt descrise de:

(II.7)

SBBSBD

BABAAC

SBSBBB

BAABAA

SBBD

BAAC

SBBB

BAAA

Și în acest caz, semnalul de sens apare doar în ecuațiile pentru faza B (respectiv B și D pentru MPP cu 4 faze).

Totodată, semnalele pentru faza (C)A- și (D)B- se pot obține prin negarea semnalelor A+ respectiv B+. Expresiile algebrice

obținte pe baza ecuațiilor (II.11) sunt:

(II.8)

SBBSBD

BABAAC

SBSBBB

BAABAA

11

11

11

11

12

2

2

12

SBBSBD

ABBAAC

BSSBBB

BAABAA

Și în cazul expresiilor algebrice, semnalul de sens apare tot în ecuațiile fazei B. Se poate observa asemănarea

ecuațiilor fazei A+ cu B- respectiv A- cu B+. Deosebirea între ele constă în apariția semnalului de sens în locul semnalului

A.

Tab. II.6. Tabelul de adevăr a comenzii secvențiale mixte (bidirecțional).

Clock Signal A Signal B Sens Faza (polaritate)

1 1 1 0 AB(A+B+)

0 1 1 0

1 0 1 0 BC(B+A-)

0 0 1 0

1 1 0 0 CD(A-B-)

0 1 0 0

1 0 0 0 DA(B-A+)

0 0 0 0

1 1 1 1 AD(A+B-)

0 1 1 1

1 0 1 1 DC(B-A-)

0 0 1 1

1 1 0 1 CB(A-B+)

0 1 0 1

1 0 0 1 BA(B+A+)

0 0 0 1

Implementând în Matlab-Simulink expresiile (II.7) respectiv (II.8) se obțin pulsurile de comandă pentru driverul

bidirecțional. Rezultatele obținute prin simulare sunt ilustrate în figura II.5.

18

Figura II.5 Pulsurile de comandă secvențială dublă cu funcții booleene si cu expresii algebrice..

II.3. Modelul matematic a comenzii secvențiale mixte

Comanda secvențială mixtă de alimentare a fazelor se obține prin compunerea celor două secvențe de comandă

simplă și dublă, descrise mai sus. Astfel spus, fazele sunt alimentate secvențial însă se alternează numărul de faze alimentate

simultan, iar polaritatea tensiunii de alimentare alternează pentru MPP hibride cu două faze. Comandat în acest mod, motorul

realizează deplasări incrementale de jumătate de pas. Această comandă secvențială reprezintă o modalitate de micșorare a

pasului realizat de motor. Pentru determinarea expresiilor matematice se folosesc semnalele obținute prin divizarea

semnalului de Clock cu 2(A),4(B) și 8(C) [9]. Semnalele obținute sunt ilustrate în figura II.6. În literatura de specialitate

această secvență este cunoscută sub denumirea Half-Step.

Figura II.6. Semnalul de control și semnalele divizate cu 2,4,8.


Prin unirea comenzilor secvențiale unidirecționale de alimentare a fazelor se obține generatorul de comandă

secvențială bidirecțional. Ecuațiile logice determinate cu ajutorul tabelului de adevăr Tab. II.9, sunt:

(II.9)

CSBABD

CBCABAC

CSBABB

CBABCAA

CSBABD

CBCABAC

CSBABB

CBABCAA

Expresiile utilizând operatori algebrici sunt:

(II.10)

CBCABAC

CBABCAA

)1()1(

)1)(1(

CBCABCABAC

CBBCABCAA 1

19

Tab. II.9. Tabelul de adevăr a comenzii secvențiale mixte bidirectionlă.

Clock Signal A Signal B Signal C Sense Faza (Polaritate)

1 1 1 1 0 AB(A+B+)

0 1 1 1 0

1 0 1 1 0 B(B+)

0 0 1 1 0

1 1 0 1 0 BC(B+A-)

0 1 0 1 0

1 0 0 1 0 C(A-)

0 0 0 1 0

1 1 1 0 0 CD(A-B-)

0 1 1 0 0

1 0 1 0 0 D(B-)

0 0 1 0 0

1 1 0 0 0 DA(B-A+)

0 1 0 0 0

1 0 0 0 0 A(A+)

0 0 0 0 0

1 1 1 1 1 AD(A+B-)

0 1 1 1 1

1 0 1 1 1 D(B-)

0 0 1 1 1

1 1 0 1 1 DC(B- A-)

0 1 0 1 1

1 0 0 1 1 C(A-)

0 0 0 1 1

1 1 1 0 1 CB(A- B+)

0 1 1 0 1

1 0 1 0 1 B(B+)

0 0 1 0 1

1 1 0 0 1 BA(B+A+)

0 1 0 0 1

1 0 0 0 1 A(A+)

0 0 0 0 1

Rezultatele obținute pe baza expresiilor (II.8) și (II.9) în urma simulării în Matlab-Simulink sunt ilustrate în

figura 7.

Figura II.7 Pulsurile de comandă secvențială mixtă cu funcții booleene și cu expresii algebrice.

II.4. Driver de comandă în regim de micropășire

Modul de comandă cel mai utilizat în practică este comanda în regim de micropășire. Așa cum reiese din denumire,

această comandă secvențială permite motorului să realizeze deplasări incrementale mai mici decât în cazurile secvențelor

descrise anterior. Micropășirea înseamnă divizarea unui pas în pași mai mici cunoscuți sub denumirea de micropași. Acest

lucru se realizează prin alimentarea fazelor cu trepte de curenți ce au o evoluție a funcțiilor geometrice sinus sau/și cosinus.

20

Deplasarea unghiulară în cazul micropășirii este descrisă de următoarea ecuație [3], [1]:

(II.11) K

p

unde: θµ - micropasul realizat de motor, θp – pasul întreg realizat de motor, K – factorul de divizare a pasului, 𝐾 ∈ ℕ, 𝐾 > 1.

Din ecuația II.11 se poate observa că pasul realizat de motor este dependent de valoarea factorului de divizare K.

Valoarea factorului de divizare K este impusă de precizia sistemul de acționare.

Realizarea driverului pentru comanda în regim de micropășire se poate face în două moduri. Tensiunile de alimentare

sunt obținute cu ajutorul unui convertor analog numeric cu ajutorul căruia se stabilesc valorile tensiunii de alimentare care

sunt amplificate prin intermediul tranzistoarelor de putere. Un alt mod de realizare a comenzii în regim de micropășire se

bazează pe tehnica PWM. Astfel, valoarea medie a tensiunii de alimentare corespunzătoare fiecărui micropas este stabilită

cu ajutorul DRC (durata relativă de conducție sau factorul de umplere a semnalului PWM).


Reversarea sensului de rotație se obține prin inversarea succesiunii tensiunilor de alimentare a fazelor. Acest lucru

se realizează prin intermediul circuitelor electronice sau a microcontrolerelor/microprocesoarelor. Un exemplu de tensiuni

de alimentare ce asigură reversarea sensului de rotație sunt ilustrate în figura II.8. Reversarea sensului de rotație s-a realizat

la 0.26s prin inversarea tensiunii aplicate fazei A.

Fig. II.8. Valorile tensiunii de alimentare în cazul comenzii în regim de micropășire – reversibil.

II.5 Validarea rezultatelor simulării prin implementarea secvențelor pe platforma Arduino Uno

Astăzi asistăm la o dezvoltate continuă a tehnologiei de fabricație a microcontrolerelor /microprocesoarelor.

Alegerea controlerului optim pentru un sistem acționat cu motoare pas cu pas se face în funcție de cerințele performanțelor

sistemului. Pentru validarea experimentală a expresiilor matematice și a rezultatelor obținute în urma simulării s-a ales o

placă de dezvoltare Arduino Uno dotată cu microcontrolerul Atmega 328P

Programarea microcontrolerului s-a realizat pe baza modelelor matematice implememtate în Matlab Simulink.

Pentru alegerea secvenței de comandă s-a realizat blocul Drive Mode Control cu o interfață grafică prezentată în fig. II.9

care poate genera toate comenzile secvențiale descrise. Pulsurile de comandă sunt obținute cu ajutorul expresiilor algebrice

ale secvențelor.

Fig. II.9. Interfața blocului Drive Mode Control.

21

Semnalele experimentale au fost preluate de pe pinii 2,3,4 și 5 ai microcontrolerului și au fost oscilografiate cu

ajutorul Osciloscopul ScopiX OX7104-C. Semnificația semnalelor de pe canalele osciloscopului este următoare: Ch.1 A(A+),

Ch. 2 C(A-), Ch. B(B+), Ch. D(B-). Programarea s-a realizat prin Matlab-Simulink cu parametrul de simulare Fixed-step la

0.001s.

Comanda secvențială simplă

Pentru programarea microcontrolerului Atmega 328 s-au utilizat expresiile algebrice. Pulsurile de comandă pentru

driverul orar respectiv antiorar prelevate cu ajutorul osciloscopului sunt ilustrate în figura II.26.

Fig. II.10 Pulsurile de comandă secvențială simplă obținute cu microcontrolerul Atmega 328 pentru driver

unidirecțional orar (stânga) și antiorar (dreapta).

Din figura II.10 se poate observa corespondența semnalelor (pentru ambele sensuri de rotație) obținute prin simulare

și cele obținute prin intermediul microcontrolerului.

Comanda secvențială dublă

Ca și în cazul precedent, programarea microcontrolerului s-a realizat baza expresiilor matematice deduse. Pulsurile

de comandă obținute cu ajutorul microcontrolerului sunt ilustrate în figura II.11.

Fig. II.11 Pulsurile de comandă secvențială dublă obținute cu microcontrolerul Atmega 328 pentru driver


Se poate observa corespondența pulsurilor obținute experimental cu cele obținute prin simulare pentru driverele

unidirecționale orar și antiorar. Totodată pulsurile de comandă au aceeași baza de timp ca cele din simulare.

Comanda secvența mixtă

Pulsurile corespunzătoare secvenței mixte se obțin pe baza modelului matematic descris. Rezultatele experimentale

obținute cu ajutorul plăcii de dezvoltare sunt ilustrate în figura II.12.

22

Fig. II.12 Pulsurile de comandă secvențială mixtă obținute cu microcontrolerul Atmega 328 pentru driver


II.6 Concluzii

Modelele matematice s-au obținut pe baza metodologiei utilizate la proiectarea generatoarelor de impulsuri realizate

cu circuite logice. Punctul de plecare pentru proiectarea acestora il reprezintă tabelul de adevăr care se realizează pe baza

comenzile secvențiale. Succesiunea secvențelor de comandă se stabilește ținând cont de poziția inițială a rotorului.

Pentru obținerea expresiilor logice pentru fiecare secvență în parte s-au utilizat semnalele de Clock 2, Clock 4 și

Clock 8 obținute prin divizarea semnalului Clock (de tact) cu 2,4 și respectiv 8.

Expresiile logice pentru semnalele de comandă a fazelor au rezultat din tabelele de adevăr și minimizate pe baza

diagramelor Karnaugh.

Secvențele de comandă pentru motoarele pas cu pas cu 2 faze pot fi utilizate si pentru a comanda motoare pas cu

pas cu 4 faze prin respectarea succesiunii de alimentare a fazelor. Secvențele de comandă pentru sensul orar pot fi utilizate

și pentru sensul antiorar prin inversarea fazelor motorului.

Expresiile matematice ale secvențelor pot fi scrise și sub formă algebrică prin înlocuirea sumei logice, respectiv a

produsului logic cu cel algebric. Indiferent de modelul matematic utilizat, se obține același rezultat. Avantajul acestor modele

constă în faptul că pot fi implementate pe microcontrolere/microprocesoare/FPGA, după validarea acestora prin intermediul

programului de simulare.

Capitolul III Modele matematice ale motorului pas cu pas hibrid cu două faze

Motoarele pas cu pas sunt motoare cu o construcție aparte care realizează deplasări discrete precis definite la fiecare

puls de comandă primit. Aceste motoare sunt foarte des întâlnite în sistemele de poziționare. Cele mai răspândite motoare

pas cu pas sunt cele cu o singură fază cu magneți permanenți, care sunt utilizate la acționarea mecanismului de secundă a

ceasurilor electromecanice.

Pentru analiza prin simulare a motoarelor pas cu pas, s-au făcut câteva ipoteze simplificatoare [3]:

- întrefierul din interiorul motorului s-a considerat ca fiind constant;

- saturația magnetică este neglijată;

- pierderile prin histerezis și curenți turbionari sunt neglijate;

- câmpul magnetic din întrefier este sinusoidal;

Pentru studiul prin simulare a comportamentului motorului pas cu pas utilizând comenzile secvențiale descrise în

capitolul II. s-a utilizat două variante ale modelului matematic al motorului pas cu pas hibrid cu două faze.

III.1. Determinarea modelelor matematice ale motorului pas cu pas hibrid cu două faze

În figura III.1 este ilustrată construcția internă a unui motor pas cu pas hibrid cu două faze. Se poate observa că

înfășurările sunt amplasate pe poli aparenți. Fiecare pol prezintă pe suprafețele interne dinți uniform distribuiți.Ținând seama

de ipotezele simplificatoare și de construția motorului, atunci se poate considera că înfășurările motorului sunt distribuite

sinusoidal având un număr de perechi de poli egal cu numărul de dinți rotorici [9].

Figura III.1. Motor pas cu pas hibrid cu două faze [1].

23

Pe baza legii inducției electromagnetice și a legilor dinamicii se pot scrie ecuațiile matriceal vectoriale [2], [7]:

(III.1)

erMM

ssss

MMdt

dB

dt

dJ

dt

diRu

2

][]][[][

unde: [Rs] – matricea diagonală a rezistențelor, [is] – matricea coloană a curenților, [us] – matricea coloana a tensiunilor de

alimentare, [Ψs] – matricea coloană a fluxurilor totale, J – momentul de inerție total redus la arborele motorului, B –

coeficientul de frecări vâscoase, Mr – cuplul rezistent redus la arbore, Me – cuplul electromagnetic dezvoltat de motor, θM –

unghiul mecanic al rotorului.

Motorul pas cu pas cu două faze este format din 4 bobine care sunt conectate în serie două câte două. Astfel, ecuațiile

de echilibru al tensiunilor pentru cele 4 faze se pot scrie [3], [1]:

(III.2) kkkkdt

diRu

unde: k=1+4. Fluxul se compune din fluxurile produse de fazele motorului și din fluxul produs de magnetul permanent.

Fuxul este dat de relația [1]:

(III.3) Ψk = Ψk1+Ψk2+Ψk3+Ψk4+ΨM

Pentru exprimarea fluxurilor trebuie să se țină seama și de inductivitățile proprii și mutuale [1]:

(III.4) Ψk=Lk1i1+Lk2i2+Lk3i3+Lk4i4+ΨM

unde: Lkj este inductivitatea proprie a fazei (k=j) sau mutuală (pentru k≠j). Având în vedere că fazele sunt înseriate,

ecuațiile se vor particulariza pentru un motor pas cu pas cu două faze alimentat bipolar, curenții și tensiunile se pot rescrie

[1], [7]:

(III.5)

s242s131

s242s131

u=-u=uu=-u=u

i=-i=ii=-i=i

Cu ajutorul expresiilor (III.5), tensiunile, curenții respectiv fuxurile se pot rescrie sub formă matriceală:

(III.6)

2

1][

s

ss

u

uu ;

2

1][

s

ss

i

ii ;

2

1][

s

ss

Ecuațiile în coordonate de faze se pot rescrie sub forma matricială :

(III.7) ][]][[][ ssssdt

diRu

Fluxul total produs de magnetul permanent este dat de relația [1]:

(III.8)

2)1(cos

kzz MrMrkM ; 2,1k

unde ΨM reprezintă amplitudinea acestuia.

(III.9) Km=zrΨM

unde: Km – constanta cuplului electromagnetic, zr – numărul de dinți rotorici.

Derivând fluxul produs de magnetul permanent obținem tensiunea electromotoare care se induce în fazele

motorului [1], [7]:

(III.10)

2)1(sin

kzKdt

de mrmm

kMkm ; 2,1k

24

Tinând cont de ecuația (III.10) atunci, prin derivare, ecuția (III.4) se poate rescrie:

(III.11) dt

d

dt

diL

dt

d kMsj

j

kjK

2

1

Utilizând relațiile (III.4),(III.7) și (III.8), relația (III.7) devine [11], [13], [26], [48], [49], [50], [51], [52], [53],

[54], [55]:

(III.12) )sin(111 MrMm

sss zK

dt

diLRiu

(III.13) )cos(222 MrMm

sss zK

dt

diLRiu

unde: L – inductanța unei faze și R – rezistența unei faze.

Expresiile (III.12) și (III.13) sunt asemnănătoare cu modelul matematic al mașinii sincrone cu magneți permanenți

în sistem de referință statoric [56]

Cuplul electromagnetic se determină din diferențiala energiei magnetice [7]:

(III.14) m

me

d

dWM

unde:

(III.15)

2

1k

skskm iW

Introducând relația (III.8) în (III.15) și ținând cont de relația (III.14), atunci cuplul electromagnetic devine [3], [57],

[5], [1], [8],:

(III.16)

)

2sin()sin( 21

mrsmrsme ziziKM

Ecuațiile de bilanț ale motorului pas cu pas cu două faze pot fi rescrise astfel [5], [1], [8], [13], [23], [26], [51],

[52], [53]:

(III.17)

)cos()sin(

)cos(

)sin(

21

222

111

MrsMrsmrmm

Mrmms

ss

Mrmms

ss

ziziKMBdt

dJ

zKdt

diLRiu

zKdt

diLRiu

III.2 Modelul matematic reprezentat în sistemul de referință rotoric

Ca și în cazul mașinilor sincrone cu magneți permanenți, sistemul de referință în cazul motoarelor pas cu pas hibride

este cel solidar cu rotorul. Acest lucru este posibil prin aplicarea transformatei de coordonate obținându-se astfel o mașină în

sistem de referință rotoric, echivalentă din punct de vedere energetic, care să aibă un singur sistem de referință pentru

reprezentarea mărimilor și parametrilor ambelor armături [30].

Aplicând transformata de coordonate descrisă de ecuația [14], [23], [58], [48]:

(III.18)

b

a

MrMr

MrMr

q

d

X

X

zz

zz

X

X

)cos()sin(

)sin()cos(

ecuațiile (III.18) devin:

25

(III.19)

qmrmm

mmdmrq

qq

qmrd

dd

iKMBdt

dJ

KLizdt

diLRiU

Lizdt

diLRiU

Expresiile matematice ale mărimilor corespunzătoare circuitului statoric sunt identice cu cele ale mașinii de curent

alternativ în sistemul de referință rotoric [59], [60]

III.3. Simularea motorului pas cu pas hibrid cu două faze

Pentru simularea modelelor s-au utilizat ecuațiile matematice, (III.19) prin implementarea în mediul de simulare

Matlab-Simulinik. Schemele bloc de simulare a motorului corespund:

- ecuațiilor circuitului electric pentru fiecare fază;

- ecuațiilor mecanice.

În figura III.2. este ilustrată diagrama bloc în Matlab-Simulink a motorului pas cu pas hibrid cu două faze în sistemul

de referintă rotoric descris de ecuațiile (III.17).

Figura III.2. Diagrama bloc în Matlab-Simulink a motorului pas cu pas hibrid cu două faze în sistemul de referință rotoric

descris de ecuațiile (III.17).

III.4. Analiza prin simulare numerică a comportamentului motorului pas cu pas comandat secvențial

Analiza funcționării motorului pas cu pas comandat secvențial, s-a realizat cu ajutorul programului de simulare

Matlab-Simulink. Pentru simularea motorului pas cu pas s-au utilizat ambele modele matematice. Comanda motorului s-a

realizat cu un semnal de comandă de 30Hz. În figurile ce urmează sunt ilustrate rezultatele obținute prin simulare utilizând

diagrama-bloc din figura III.2.

Pentru comanda motorului s-au utilizat comenzile secvențiale descrise în Capitolul II. S-a utilizat un motor pas cu

pas cu următorii parametrii [1]:

- Inductanța proprie a înfășurărilor L=12mH;

- Rezistența proprie a înfășurărilor înseriate R=11Ω;

- Fluxul magnetului permanent ΨM =0.0044Wb;

- Coeficientul frecărilor vâscoase B = 0.03Nm/rad/sec;

- Momentul de inerție al rotorului J=1.25*10-4Kgm2;

- Numărul de dinți rotorici Zr=50;

- Unghiul de pas θm = 1.8°;

- Curentul nominal de fază If = 1A;

- Cuplul nominal la arbore Me=0.2Nm;

- Tensiunea de alimentare 11V;

- Mr=0.

III.4.1. Analiza motorului utilizând comanda secvențială simplă

Așa cum a fost descrisă și în capitolul II, comanda secvențială simplă este cea mai ușor de implementat atât practic

cât și în simulare. Comandat cu această secvență, motorul pas cu pas realizează o deplasare unghiulară de un pas la fiecare

impuls digital de comandă dat. Ținând cont că impulsurile de comandă date sunt de tipul “treaptă”, deplasarea unghiulară

prezintă oscilații care se amortizează în timp. Fazele motorului sunt alimentate secvențial cu pulsuri de tensiune. La fiecare

puls de tensiune aplicat fazelor motorului se stabilește un curent a cărui evoluție se aseamănă cu tensiunea de alimentare.

26

Tensiunile de alimentare a fazelor motorului în cazul acestei comenzi secvențiale sunt sub forma unor pulsuri

dreptunghiulare de tensiune, prezentate în figura III.4

Figura III.4. Tensiunile de alimentare a fazelor motorului la strategia de

comandă secvențială simplă.

În momentul alimentării fazelor cu pulsuri de tensiune, curenții prin faze depind de parametrii Rs și Ls. Curenții prin

faze sunt prezentații în figura III.5. Forma curenților prin faze fiind asemănătoare cu cea a tensiunilor.

Figura III.5. Curentții din fazele motorului la strategia de


Cuplul electromagnetic dezvoltat de motor este rezultat din interacțiunea fluxului magnetului permanent și fluxul

electromagnetic produs de faza alimentată la momentul respectiv. Acest câmp are o valoare maximă în momentul în care

rotorul ajunge la jumătatea pasului. Apoi, cuplul scade devenind zero în momentul alinierii dintelui rotoric cu cel statoric. În

figura III.6 este prezentată evoluția cuplului electromagnetic.

Figura III.6. Cuplul dezvoltat de motor la strategia de


Odată cu apariția cuplului electromagnetic, rotorul începe să se deplaseze până la realizarea pasului mecanic. În

acest timp, viteza motorului prezintă oscilații mari, accelerări și decelerări așa cum este ilustrat în figura III.7.

Figura III.7. Evoluția vitezei rotorului la fiecare pas realizat la strategia de


Deplasarea unghiulară realizată de motor la fiecare impuls de comandă este ilustrată în figura III.8. Se poate observa

că motorul realizează o deplasare unghiulară de 1.80 la fiecare puls de comandă primit în cazul secvenței simple.

27

Figura III.8. Deplasarea unghiulară a rotorului la strategia de


III.4.2. Analiza motorului utilizând comanda secvențială dublă

O îmbunătățire a performanțelor motorului pas cu pas se obține cu ajutorul secvenței duble. Așa cum este descris în

capitolul II, această comansă secvențială presupune alimentarea succesivă și concomitentă a fazelor cu pulsuri de tensiune

dreptunghiulare. Polaritatea tensiunii de alimentare a unei faze se modifică la fiecare două pulsuri de tact, acest lucru fiind

ilustrat în figura III.9.

Figura III.9. Tensiunile de alimentare a fazelor la strategia de

comandă secvențială dublă.

La fel ca și în cazul precedent, curenții din fazele motorului au aceeași evoluție și urmăresc forma pulsurilor de

tensiune. Spre deosebire de cazul precedent, în faza alimentată apar oscilații ale curentului în momentul când în a doua fază

se modifică polaritatea tensiunii de alimentare, acest lucru fiind confirmat de figura III.10.

Conform expresiei (III.16), cuplul electromagnetic dezvoltat de motor se datorează curenților din ambele faze. La

primul pas, cuplul dezvoltat de motor este aproape jumatate deoarece motorul realizează o deplasare unghiulară de jumătate

de pas. După primul pas, motorul dezvoltă un cuplu mai mare spre deosebire de cuplul dezvoltat în cazul secvenței simple.

Figura III.10. Curenții din fazele motorului la strategia de




28

La fel ca și în cazul cuplului electromagnetic, la primul pas viteza de deplasare este aproape la jumătate din valoarea

maximă. După primul pas, rotorul prezintă oscilații mari ale vitezei în cazul secvenței duble. Viteza de deplasare în acest caz

este ilustrată în figura III.12.

Figura III.12. Viteza de deplasare unghiulară a rotorului la strategia de


III.4.3. Analiza motorului utilizand comanda secvențială mixtă

O posibilitate de mărire a rezoluției motorului se întrevede prin utilizarea comenzii secvențiale mixte. Alimentarea

fazelor se realizează prin alternarea numărului de faze alimentate simultan la fiecare puls de comandă. Spre deosebire de

comenzile secvențiale descrise mai sus, în acest caz pulsul de tensiune ce alimentează o fază se menține trei perioade de tact,

acest lucru fiind ilustrat în figura III.13.

Figura III.13. Tensiunile de alimentare la strategia de

comandă secvențială mixtă.

La fel ca și în cazul secvenței duble, apar oscilații ale curentului în faze la fiecare puls de comandă. Curentul prin

faze este menținut timp de 3 perioade de tact pentru fiecare puls de comandă (figura III.14).

Figura III.14. Curenții prin fazele motorului la strategia de


Așa cum s-a observat, o mărire a cuplului electromagnetic s-a obținut utilizând comanda secvențială dublă,

alimentând simultan cele două faze cu pulsuri de tensiune. În cazul secvenței mixte, cuplul electromagnetic este variabil pe

durata fiecărui puls de comandă, figura III.15, Cuplul are valori maxime în momentul când cele două faze sunt alimentate

simultan.



29

Viteza rotorului prezintă variații maxime diferite. În funcție de numărul de faze alimentate simultan, evoluția vitezei

în acest caz este ilustrată în figura III.16.

Figura III.16. Viteza de deplasare unghiulară a rotorului la strategia de


Cu ajutorul acestei secvențe de comandă se poate înjumătăți pasul motorului, mărindu-se astfel rezoluția motorului.

Din acest motiv este una dintre cele mai utilizate strategii de comandă. Deplasarea unghiulară a motorului este ilustrată în

figura III.17.

Figura III.17. Deplasarea unghiulară la strategia de comandă secvențială mixtă.

III.4.4. Analiza motorului comandat în regim de micropășire

Această metodă oferă posibilitatea poziționării vectorului câmpului magnetic rezultat în orice poziție dorită. Pentru

ilustrarea comportamentului motorului comandat în regim de micropășire, s-a propus divizarea pasului întreg cu 4. Tensiunile

de alimentare a fazelor, în acest caz, sunt ilustrate în Figura III.18.

Curenții prin fazele motorului rezultați în acest caz au variații în trepte după funcțiile trigonometrice sinus și cosinus.

Evoluția curenților prin fazele motorului este prezentată în figura III.19.

Figura III.18. Tensiunile de alimentare în cazul comenzii în

regim de micropășire.

Figura III.19. Curenții prin faze în cazul comenzii în


Cuplul dezvoltat de motor comandat în regim de micropășire are aceeași evoluție ca și secvențele descrise mai sus.

Din figura III.20 se poate observa că se păstrează amplitudinea maximă a cuplului, la fel ca în cazul secvențelor simplă și

dublă.

30

Figura III.20. Evoluția cuplului dezvoltat de MPP în cazul comenzii în


Având în vedere că pasul realizat de motor este de 4 ori mai mic, rezultă că și viteza de deplasare a motorului este

mult mai mică decât în cazurile prezentate mai sus. Viteza de deplasare a rotorului este ilustrată în figura III.21.

Figura III.21. Viteza unghiulară la fiecare pas realizat în cazul comenzii în


Deplasarea unghiulară pe care o realizează rotorul este de 4 ori mai mică, mai exact pasul realizat de motor s-a

micșorat de 4 ori. Odată cu micșorarea pasului realizat s-a mărit și rezoluția motorului. Deplasările unghiulare realizate de

motor sunt ilustrate în figura III.22.

Figura III.22. Deplasarea unghiulară a rotorului în cazul micropășirii.

II.5. Concluzii

În acest capitol s-a dedus modelul matematic al motorului pas pas hibrid cu două faze. Pentru deducerea acestui

model, s-a ținut cont de câteva ipoteze simplificatoare:

- întrefierul s-a considerat ca fiind constant;

- s-a neglijat saturația magnetică;

- pierderile prin histerezis și curenți turbionari sunt neglijate;

- câmpul magnetic din intrefier s-a considerat ca fiind sinusoidal.

Pe baza legii inducției electromagnetice și a legii a două a dinamicii s-au determinat:

- ecuațiilor de echilibru a tensiunilor;

- ecuațiilor de echilibru mecanic.

Pe baza expresiilor matematice (III.17) implementate în Matlab-Simulink și a strategiilor de comandă descrise în

Capitolul II, s-a analizat, prin simulare numerică, comportamentul motorului pas cu pas comandat in diverse variante.

În cazul comenzii secvențiale simple, s-a observat faptul că:

- cuplul are o variație aproximativ sinusoidală;

- viteza motorului are formă de variație similară cu a cuplului;

- rotorul realizează o deplasare de 1.8 grade la fiecare puls de comandă.

31

În cazul secvenței duble, putem observa faptul că:

- perioada curentului prin fazele motorului este de două ori mai mare ca cea a pulsurilor de comandă;

- la pornirea din repaus, motorul dezvoltă un cuplul mai mic;

- rotorul se deplasează cu un pas de 1.8 grade cu excepția primului pas;

- puterea absorbită de motor este mai mare.

În urma analizei prin simulare a comenzii secvențiale mixte s-a constatat următoarele:

- curenții din fazele motorului prin faze au o perioadă de 3 ori mai mare decât a semnalului de tact;

- cuplul motorului variază în funcție de numărul de faze alimentate;

- viteza are aproximativ aceeași variație ca a cuplului;

- motorul realizează deplasări de jumatate de pas.

Prin alimentarea motorului în regim de micropășire, curenții prin fazele motorului au o variație în trepte.

Amplitudinea cuplului și a vitezei aproximativ constantă, iar rotorul realizează deplasări discrete de ¼ pas întreg.

Comanda motorului în regim de micropășire este preferată în practică datorită faptului că rezoluția motorului poate

fi aleasă în funcție de cerințele sistemului de poziționare. Datorită progresului dezvoltării microprocesoarelor, controlerelor

și a circuitelor configurabile acest regim a devenit foarte ușor de implementat utilizând tehnica PWM.

Capitolul IV Studiul prin simulare numerică a controlului în buclă deschisă a motoarelor pas cu

pas hibride cu două faze

Pentru studiul funcționării motorului pas cu pas comandat în bulcă deschisă s-a utilizat Generatorul de Secvențe și

modelul matematic al MPP descris în Capitolul III.

Studiul funcționării s-a conceput un sistem de control al MPP, care a fost implementat prin implementarea în Matlab-

Simulink, conform schemei bloc ilustrată în figura IV.1. Pentru fiecare comandă secvențială s-a implementat un profil de

viteză trapezoidal.

Fig. IV.1. Schema bloc a sistemului de control propus pentru MPP.

Pentru analiză, s-a utilizat un motor pas cu pas a cărui parametrii sunt descriși în sucapitolul III.4. Frecvența de

comandă a motorului se determină în funcție de timpul de stabilire a curentului la valoarea [98÷99]% din valoarea finală.

Timpul de stabilire a curentului este de t1=[4÷5]Te [6]. Se calculează constanta electromagnetică de timp Te cu relația:

(IV.1) msH

R

LTe 1

11

012.0

Timpul de stabilire a curentului prin fazele motorului t1 s-a stabilit la 5ms, ceea ce înseamnă o frecvență de comandă

de 200Hz.

Îmbunătățirea performanțelor motorului se realizează prin micșorarea constantei electromagnetice. S-a propus

micșorarea constantei electromagnetice de la 1ms la 340µs. În cazul forțării cu rezistență, știind noua valoare a constantei

electromagnetice, se determină valoarea rezistenței de forțare (RF) cu expresia:

(IV.2) FF

eR

Hs

RR

LT

11

012.0340

(IV.3) 24FR

Rezistanța totală a circuitului electric este de 35Ω, rezultând astfel tensiunea de forțare UF = 35V.

Profilul de viteză impus pentru analiza funcționării motorului pas cu pas este ilustrat în figura IV.2. Timpul în care

frecvența ajunge la valoarea de 200Hz a fost stabilit la 3 secunde, după care frecvența se menține constantă la 200Hz timp

de 4 secunde, apoi urmează o descreștere a frecvenței de comandă în timp de 3 secunde. Profilul de viteză se repetă după 10

32

secunde, dar sensul de rotație al motorului este reversat. Profilul de viteză propus pentru studiul comportamentului este

ilustrat în figura IV.2.

Figura IV.2. Profilul de viteza impus pentru ambele sensuri de rotație.

IV.1. Analiza prin simulare numerică a MPP alimentat cu tensiuni bifazate

În acest subcapitol s-a propus alimentarea fazelor motorului pas cu pas cu un sistem de tensiuni bifazate. Alimentarea

motorului cu sistemul de tensiuni bifazate este mai rar întâlnit în practică, din acest motiv este și mai puțin cunoscut. Un caz

particular la acest mod de alimentare este faptul că s-a păstrat montajul forțării curentului cu rezistență.

Așa cum s-a spus, alimentarea fazelor se face cu un sistem simetric de tensiuni bifazate la care se modifica frecvența

tensiunii. S-a păstrat profilul de viteză impus cu deosebirea că viteza maximă a fost limitată la 50Hz. În partea dreaptă sunt

ilustrate rezultatele obținute prin simulare pentru cazul în care s-a utilizat forțarea curentului prin rezistență.

Reversarea sensului de rotație al motorului se realizează prin schimbarea succesiunii fazelor de tensiune. Mai precis,

se schimbă între ele fazele de alimentare. Acest lucru este ilustrat în detaliat în figura IV.32.

a) Fără forțare b) Forțare cu rezistență

Figura IV.32. Schimbarea tensiunilor aplicate fazelor motorului.

În cazul frecvențelor joase, amplitudinea curentului se menține constantă. Odată cu creșterea frecvenței, apare

fenomenul de atenuare pronunțat a curentului. În cazul forțării curentului cu rezistență serie, fenomenul de atenuare a

curentului este mai puțin vizibil, ca în cazurile descrise mai sus. Atenuarea curentului în fazele motorului la frecvența de 50

Hz este ilustrată în figura IV.33 iar în detaliat în figura IV.34.


33

Figura IV.33. Fenomenul de atenuare a curentului la frecvența de 50Hz.


Figura IV.34. Detalierea atenuării curentului prin faze.

Din figura IV.35 se observă că evoluția cuplului este liniară până când frecvența tensiunii de alimentare ajunge la

50Hz, după care cuplul devine constant. În cazul reversării sensului de rotație, se observă o oscilație a cuplului datorat

intervenției unei decalări egale cu un pas.


Figura IV.35. Cuplul dezvoltat de motor.

Viteza unghiulară are aceeași alură ca profilul impus, acest lucru putând fi observat în figura IV.36. Un aspect aparte

care este întâlnit în acest caz constă în faptul că viteza este mai mare decât în cazul micropășirii, în ciuda faptului că frecvența

tensiunii de alimentare este mai mică. Oscilația de viteză care apare la reversarea sensului de rotație se datorează decalării cu

un pas a rotorului.


Figura IV.36. Evoluția vitezei motorului.

Deplasarea unghiulară în acest caz are o evoluție similară ca în cazurile de comandă secvențială simplă și dublă,

acest lucru putând fi observat din figurile IV.37, IV.9 și IV.16. Deci, se poate obține aceeași poziționare, în același interval

de timp, alimentând motorul pas cu pas cu un sistem bifazat simetric de tensiuni cu frecvența de 50Hz.

34


Figura IV.37 Evoluția deplasării unghiulare la alimentarea bifazată.

IV.6. Analiza prin simulare numerică a controlului scalar a MPP

O metodă de control al motoarelor de curent alternativ cu costuri scăzute o reprezintă metoda de control scalar.

Această metodă oferă performanțe modeste în ceea ce privește controlul vitezei motoarelor de curent alternativ.

Controlul scalar este întâlnit în acționarea motoarelor de curent alternativ, de cele mai multe ori la cele trifazate.

Această metodă presupune modificarea amplitudinii și a frecvenței tensiunii de alimentare respectând umătorul raport

[79-99] :

(IV.4) constf

U

unde: U- tensiunea de alimentare, f- frecvența tensiunii de alimentare.

Această metodă poate fi utilizată cu succes și pentru controlul motoarelor pas cu pas. Studiul acestei metode aplicate

la MPP s-a realizat prin simulare numerică pentru două cazuri:

- alimentarea cu tensiune nominală;

- forțarea curentului prin rezistență.

În figura IV.39 este ilustrat inversarea tensiunilor de alimentare pentru reversarea sensului de rotație.


Figura IV.39 Schimbarea tensiunilor din fazele motorului.

Evoluția curentului prin fazele motorului este redată în figura IV.40. Se poate observa că în cazul normal (fără

forțare), amplitudinea curentului nu ajunge la valoarea nominală când tensiunea ajunge la frecvența de 50Hz. În cazul forțării

amplitudinea se apropie de valoarea nominală. Aceste fenomene sunt vizibile în detaliu în figura IV.41.

35


Figura IV.41 Detalierea atenuării curentului prin faze.

Cuplul dezvoltat de motor în acest caz nu prezintă riplu și este dependent de viteza de rotație. La intervalul de timp

10s apare o variație a cuplului datorat reversării sensului de rotație, acest lucru fiind ilustrat în figura IV.42.


Figura IV.42 Cuplul dezvoltat de motor.

Din figura IV.43 se poate observa că viteza motorului crește liniar, urmărind profilul de viteză impus. La fel ca și în

cazul cuplului electromagnetic, la reversarea sensului de rotație apare o mică variație.


Figura IV.43 Evoluția vitezei motorului.

De asemenea, atât în cazul La fel ca în cazul alimentării motorului cu un sistem bifazat simetric de tensiuni rotorul

motorului reușește să realizeze aceeași deplasare unghiulară, acest lucru fiind ilustrat în figura IV.44.


Figura IV.44 Evoluția deplasării unghiulare.

36

IV.7 Concluzii

În acest capitol s-a studiat funcționarea motorului comandat cu strategiile secvențiale de descrise în Capitolul II.

În cazul comenzii secvențiale simple, ameliorarea semnificativă a mersului MPP se obține utilizând metodele de

forțare cu rezistență serie și PWM, în plus:

- se păstrează amplitudinea curentului prin fazele motorului;

- la frecvențe ridicate, valoarea de vârf a cuplului este aproximativ constantă, iar valoarea medie rezultăq1 mai mare;

- la frecvențe ridicate, viteza prezintă oscilații mai mari.

- cuplul motorului este dependent de turația motorului, acest lucru este demonstrat și în [61];

Îmbunătățiri semnificative pe care le aduc metodele de forțare a curentului în cazul strategiilor de comandă

secvențială duble și mixte sunt:

- amplitudinea curentului rămâne constantă;

- amplitudinea cuplului este semnificativ mărită, mai ales în cazul forțării utilizând tehnica PWM;

- se observă o îmbunătățire și în ceea ce privește viteza motorului (timpul de realizare a pasului s-a redus

semnificativ);

- randamentul energetic al motorului crește considerabil, întru-cât la forțarea cu rezistență o mare parte din energia

electrică este disipată pe aceasta.

Utilizarea unui sistem de tensiuni bifazate de alimentare pentru un motor pas cu pas prezintă o serie de avantaje

evidențiate pe baza rezultatelor obținute prin simulare: cuplul și viteza motorului au o evoluție liniară si nu prezintă oscilații

atât în regimul tranzitoriu cât și în cel stabilizat. La reversarea sensului de rotație apare o oscilație datorită schimbării tensiunii

pe fază.

Capitolul V Controlul vectorial al MPP

Sistemele de control în buclă deschisă asigură performanțe limitate în cazul sistemelor de acționare cu motoare pas

cu pas. Impedimentul acestor sisteme îl reprezintă oscilațiile mecanice mari ale rotorului și ale cuplului la turații joase. Totuși

aceste sisteme, de cele mai multe ori, sunt preferate deoarece prezintă un cost scăzut.

Prin asimilarea numărului de dinți rotorici ai MPP cu numărul de perechi de poli statorici, o mașină sincronă bifazată

poate fi transformată într-un motor pas cu pas hibrid cu două faze [9]. Această echivalare ne dă posibilitatea de a implementa

structurile de comandă vectorială ale mașinilor de curent alternativ sincrone pentru controlul motoarelor pas cu pas.

În acest capitol s-a propus structura de control, implementată pentru motoarele sincrone cu magneți permanenți, prin

decuplarea tensiunilor elecromotoare eD și eQ și compensarea curențior iD și iQ prin intermediul a două regulatoare de tip PI.

V.1. Modelul fazorial al motorului pas cu pas hibrid cu două faze

Modelarea fazorială a motoarelor pas cu pas hibride cu două faze se realizează în aceeași manieră ca și la motoarele

sincrone cu magneți permanenți [3], [6], [1], [7]. Pentru modelarea fazorială s-a utilizat modelul mașinii în sistemul de

referință rotoric descris în Capitolul III.3.

Ținând cont de ecuațiile de echilibru pentru circuitele din axele ortogonale ale armăturii statorice în sistemul de

referință solidar cu statorul:

(V.1) dt

tdtiRu SA

SASSA

)()(

(V.2) dt

tdtiRu SB

SBSSB

)()(

și înmulțind ecuația V.2 cu versorul spațial 2

j

ej și apoi adunată cu ecuația V.1 se obține: [3], [6], [1], [30] :

(V.3) dt

tjtdtjitiRtjutuu SBSA

SBSASSBSAS

))()(())()(()()(

rescrisă:

(V.4) dt

tdtiRu S

SSS

)()(

Fluxurile totale ale înfășurărilor statorice se determină cu ajutorul expresiei cunoscute [30]:

(V.5) )()( tiLt SASSA

(V.6) )()( tiLt SBSSB

37

Cu ajutorul expresiilor (V.4) și (V.5) se obține fluxul statoric reprezentativ creat de înfășurările ortogonale statorice:

(V.7) )())()(()()()( tiLtjitiLtjttSSSBSASSBSAS

Dacă se ține seama de cuplajul dintre armăturile ortogonale stator-rotor:

(V.8) Rj

MRRBRRARR etjtt ),(),(),(

se obține expresia fazorială a fluxului [1] :

(V.9) Rj

MSSRRS etiLttt )(),()()(

Expresiile (V.4) și (V7) descriu fenomenele electrice si magnetice în sistemul de referință staționar [30].

a. b.

Fig. V.1. Modelul motorului pas cu pas hibrid cu două faze

a. Motorul pas cu pas în coordonate ortogonale

b. Motorul pas cu pas în coordonate fazoriale naturale

O mărime fazorială poate fi echivalată cu o nouă mărime statorică exprimată într-un sistem de referință general cu

ajutorul unei transformate fazoriale de coordonate de forma ( [30], ):

(V.10) gjg

ett

)()(

Ținând seama de expresia (V.10) se poate determina modelul în sistemul de referință rotoric prin înmulțirea

(V.4) și (V.9) cu operatorul de rotație Rje

:

(V.11) RRR jSjSS

jS e

dt

tdetiReu

)()(

Devenind [3], [30]:

(V.12) )()(

)( tjdt

tdtiRu S

rR

Sr

Sr

SSr

Semnificația notațiilor este următoare:

(V.13)

)()()(

)()(

tjdt

tde

dt

td

etiti

euu

Sr

RS

rjS

jSS

r

jSS

r

R

R

R

βS βr βS βr

iSA(t)

iSB(t)

ir(t)

Is(t)

Ir(t)

ωr

θr

ωr

αS αS

αr αr

38

a. b.

Fig. V.2. Modelul fazorial a motorului pas cu pas hibrid cu două faze

a. Motorul pas cu pas în sistem de referință natural

b. Motorul pas cu pas în sistem de referință rotoric

Cuplul electromagnetic se obține pornind de la fazorii spațiali reprezentativi ai mărimilor externe specific fazei

complexe virtuale a statorului, în același mod ca la motoarele sincrone cu magneți permanenți [30].

(V.14) )Re(*r

S

r

SSQSQSDSDSBSBSASA iuiuiuiuiuS

Dacă se înmulțește expresia (V.14) cu dt și folosind expresia (V.12) devine:

(V.15)

)()(Re)()(Re)(

)()()(

)(Re

**2

*

titjtitddttiR

dttitjdt

tdtiRdW

r

S

rSR

r

S

r

S

r

Ss

r

S

rSR

rSr

SSm

Cuplul electromagnetic instantaneu se obține prin derivarea energiei magnetice:

(V.16) ))()(Im())()(Im(**

tittitdd

d

d

dWme

r

S

r

S

r

S

r

SRRR

m

Cuplul electromagnetic pentru un motor pas cu pas cu un număr de dinți rotorici este:

(V.17) )()()()()()( tijtitjtztitzmer

SQ

r

SD

r

SQ

r

SDrr

S

r

Sr

Diagrama fazorială a motorului pas cu pas hibrid controlat vectorial în curent este ilustrată în figura V.3.

Reprezentarea fazelor se face la sistemul de axe ortogonale mobil, legat de rotor ( Dr,Qr) cu axa reala Dr orientată pe direcția

fluxului magnetului permanent ψM. Astfel componenta iSQ statorica este perpendiculară pe fluxul magnetic ψM, iar

componenta iSD este nulă.

Fig. V.3. Diagrama fazorială a motorului pas cu pas hibrid/magneți permanenți [7], [30].

A

Dr

ΨS LSiS

ΨM

Qr

ISQ

US

RSiS

jωΨS

B

αS

αr

βS βr

Is(t)

Ir(t)

ωr

θr αS

βS

Is(t) Dr

Qr

ωr

Ir(t)

39

V.2. Implementarea structurii de control vectorial propusă

Pentru implementarea structurii de control se va pleca de la expresiile (III.19):

(V.18) )()(

)( tdt

tdtiRu SQR

SDSDSSD

(V.19) )()(

)( tdt

tdtiRu SDR

SQ

SQSSQ

Dacă se introduc expresiile (V.5) și (V.6) în (V.18), respectiv în (V.19) atunci :

(V.20) )()(

)( tiLdt

tdiLtiRu SQSR

SDSSDSSD

(V.21) MRSDSR

SQ

SSQSSQ tiLdt

tdiLtiRu )(

)()(

Dacă în expresiile (V.20) și (V.21) se pun în evidență tensiunile electromotoare dependete de viteză eD și eQ, atunci

expresiile se pot rescrie:

(V.22) DSD

SSDSSD edt

tdiLtiRu

)()(

(V.23) Q

SQ

SSQSSQ edt

tdiLtiRu

)()(

unde:

(V.24) )(tiLe SQSRD

(V.25) ))(( MSDSRQ tiLe

În ecuațiile de tensiune (V.22) și (V.23) se evidențiază câte o componentă liniară

Cuplul motorului este controlat prin intermediul curentului iQ conform expresiei (V.17). Se mai poate observa faptul că,

expresiile (V.20) și (V.21) sunt constituite din două tensiuni: o tensiune liniară și una neliniară reprezentată de tensiunile de

decuplare eD și eQ. [30]

În figura V.4. se prezintă structura propusă pentru controlul vectorial al motorului pas cu pas. Tensiunile liniare se

obțin la ieșirea regulatoarelor de curent pentru componentele id si iq ieșirile regulatoarelor se adaugă tensiunile de decuplare

eD și eQ.

V.3. Analiza prin simulare numerică a structurii de control vectorial

Pentru imlementarea structurii de control din figura V.4 se impune determinarea parametrilor regulatoarelor de

curent, Kp și Ki. Se pleacă de la V.22 și V.23. Se observă că prin eliminarea tensiunilor electromotoare, expresiile pentru

curenții id și iq devin identice. Dacă aplicăm transformata Laplace ecuațiilor (V.22) și (V.23), atunci se obține funcția de

transfer:

(V.26)

1

/1

1

/1

1

/11

)(

)()(

sT

R

sR

L

R

RsLR

R

RsLsu

sisH

s

s

s

s

s

ssS

s

sss

ss

unde: s

ss

R

LT - constanta electromagnetică a unei faze statorice.

Pentru controlul curenților s-au utilizat regulatoare de tip PI a căror funcție de transfer este:

(V.27)

sT

K

sK

KK

sK

Ks

KKsH

IP

I

PP

I

PI

PPI

11

11

1

1)(

40

unde: I

PI

K

KT - constanta de integrare.

Structura de control simplificată este prezentată în figura V.5.

Fig. V.5. Structura de control a curentului.

Funcția de transfer a buclei deschise este:

(V.28)

sTK

sT

RsHsHsH

IP

s

sPIsd

11

1

/1)()()(

(V.29)

sT

sTK

sT

RsH

I

IP

s

sd

1

1

/1)(

Dacă considerăm constanta electromagnetică TS egală cu constanta de integrare, atunci:

(V.30) Ps

sd K

sT

RsH

/1)(

Se observă, că sistemul în buclă închisă devine un sistem de ordin I. Astfel, pentru a determina parametrii

regulatoarului este necesar să se stabilească un sistem de referință de ordin I cu performanțe impuse [30]:

(V35) 1

1)(

ssH

II

Determinarea parametrului KI al regulatorului se face prin egalarea expresiei (V.34) cu (V.35):

(V.36) 1

1

1

1)()(

s

sK

RsHsH

I

I

SI

Din expresia (V.36) se obține parametrul KI:

(V.37) I

SII

I

S RK

K

R

Dacă se înlocuiește KI în expresia TI se obține:

(V.38)

I

S

PI R

KT

Compensarea constantei electromagnetice Ts se face prin egalarea cu constanta de integrare [30], astfel expresia

(V.38) devine:

(V.39) I

SPIPS

I

S

P

S

S LKKL

R

K

R

L

+ -

HPI(s) Hs(s) is* εi is

41

Valoarea parametrilor KP și KI din expresiile V.39 respectiv V.37 sunt dependente de parametrul τI. Valearea

acestuia se stabilește prin impunerea unei benzi de trecere a buclei de curent.

Regulatorul de viteză

Funcția de transfer a sistemului mecanic este:

(V.40)

1

1

1

1

1

1

1)(

sT

D

sD

JD

DJsD

D

DJssH

MM

unde: D

JTM

Pentru sistemul mecanic structura de control simplificată este prezentată în figura V.6. Se utilizează un regulator PI

cu funcția de transfer de aceeași formă ca cea din ecuația V.27.

Fig. V.6. Structura de control a vitezei.

Funcția de transfer a căii directe pentru sistemul mecanic este dat de următoarea expresie:

(V.41)

sT

sTK

sT

DsHI

IP

MMd

1

1

1

)(

Și în acest caz, vom considera TM egal cu TI, atunci expresia (V.42) devine:

(V.42) sT

DKsH

I

PMd

/)(

Ca și în cazul precedent, funcția de transfer a buclei de reacție a sistemului mecanic este de ordin I. Și în acest caz

se consideră un sistem de ordin I cu performanțe impuse:

(V.46) 1

1)(

ssH

MM

Condiția ca sistemul impus și cel rezultat să aibă aceleași performanțe, trebuie ca cele două funcții de transfer să fie

egale:

(V.47) 1

1

1/

1)()(

ssKDsHsH

MIM

Din expreia (V.47) se determina KI:

(V.48) M

IMIMI

DKDK

K

D

KP se determină introducant KI obținut în expresia TI :

+ -

HPI(s) HM(s) ω* εω ω

42

(V.49)

M

PI D

KT

Dacă compensăm TM prin egalarea cu TI, se obține:

(V.50) M

PMP

M

P JKJK

D

K

D

J

Parametrii regulatoarelor sunt descriși în tabelul Tab. V.1:

Tab. V.1. Parametrii regulatoarelor.

Regulator PI Kp Ki I

M

Curent 220 140000 50μs -

Viteză 0.0125 2.5 - 10ms

Structura de control implementată în Matlab-Simulink, este ilustrată în figura V.7. în care se evidențiază un regulator

de viteză și două de curent.

În figura V.8 sunt ilustrați curenții d-q. Se observă că regulatorul de curent reușeste să asigure un curent iq care să

compenseze șocul de sarcină impus. Totodată, regulatorul de curent limitează curentul la valoarea limită impusă, iar

histerezisul curentului are o bandă îngustă. Se mai observă că, regulatorul de curent id reușește să mențină curentul la valoarea

zero.

Capacitatea de rejecție a variațiilor de turație a motorului, s-a realizat prin impunerea unui cuplu rezistent de 0.07Nm,

acest lucru fiind ilustrat în figura V.12.

Fig. V7. Modelul Simulink al structurii din figura V.4.

43

Fig. V.8. Curenții d-q.

Evoluția tensiunilor pe fazele motorului sunt evidențiate în figura V5. Se observă că, odată cu creșterea vitezei crește

și frecvența tensiunii de alimentare.

Fig. V.9. Evoluția tensinii bifazate de alimentare.

În figura V.10 se prezintă evoluția curenților prin fazele motorului. Se observă că, până la aplicare șocului de sarcină,

amplitudinea curenților este mai mică decât 1A. Odată cu apariția șocului de sarcină, regulatoarele de curent limitează

curentul la valoarea maximă de 1.25A.

Fig. V.10. Curenții prin fazele motorului.

Până la aplicarea cuplului rezistent, motorul dezvoltă un cuplu electromagnetic cu un consum de energie electrică

mai mic decăt în metodele de control ilustrate în Capito fc lul IV.

Fig. V.11. Evoluția cuplului electromagnetic.

44

Pentru analiza performanțelor dinamice ale sistemului implementat în Matlab-Simulink, s-a utilizat o referință de

viteză cu profilul din figura V.12. Răspunsul sistemului la un semnal de tip treaptă este unul de ordin I (conform descrierii

din paragraful V.3). Viteza maximă s-a impus a fi de 8 rad/s. Un asemenea regim poate fi convenabil în acționarea protezelor

articulare.

În ceea ce privește reversarea sensului de rotație, sistemul are un răspuns mai mic de 120ms, iar oprirea rotorului nu

prezintă oscilații mecanice.

Fig. V.12. Structura de control vectorial implemantată în Matlab-Simulink.

V.4 Concluzii

În acest capitol s-a stabilit modelul în coordonate fazoriale naturale al motorului pas cu pas plecând de la modelul

în coordonate de faze. S-a reprezentat, cu ajutorul unui fazor unic, câmpul magnetic rezultat în motor.

De asemenea, se stabilește un model fazorial al motorului pas cu pas cu două faze plecând de la definiția fazorilor

spațiali ai tensiunilor, curenților și fluxurilor, se realizează orientarea după câmp a motorului pas cu pas prin raportarea

acestor fazori la un sistem de axe ortogonale D,Q legat de rotor, cu axa orientată după direcția fluxului magnatic ψM al

magnetului permanent.

În ecuaţiile de tensiune după axele d şi q se evidenţiază câte o componentă liniară Udl , Uql şi câte o componentă

neliniară corespunzătoare tensiunilor de decuplare ed , eq. S-a propus o structură de control vectorial pentru motorul pas cu

pas în care componentele liniare ale tensiunilor se obțin la ieșirile regulatoarelor de curent. La aceste tensiuni se adaugă și

tensiunile de decuplare. Pentru a obţine impunerea vitezei la schema de control vectorial propusă se introduce un regulator

de viteză.

Pentru determinarea parametrilor regulatoarelor de curent și de viteză se consideră structuri de control simplificate

Funcţiile de transfer ale sistemelor închise simplificate sunt echivalate cu cele ale unor elemente tipice de ordin I,

cu performanţe impuse.

Schema de control completă este implementată în Matlab-Simulink şi sunt prezentate variaţiile următoarelor mărimi,

obţinute pe baza simulărilor: curenţii după axele d , q , curenţii din fazele motorului, tensiunile, cuplul electromagnetic şi

viteza. Cu structura de control vectorial propusă, se obțin performanțe dinamice superioare față de alte strategii în sistemele

de acționare cu motoare pas cu pas.

Capitolul VI Implemetarea algoritmilor de control pentru sistemele de actionare cu motoare pas

cu pas ale robotului RIP 0.2

VI.1. Introducere

Astăzi, asistăm la o dezvoltare spectaculoasă a industriei de fabricație a roboților industriali. Roboții industriali au

cunoscut o răspândire în domenii precum: automotive, armată, medicină.

Tendinta actuală este de a înlocui, acolo unde este posibil, munca prestată de oameni cu roboți industriali. Datorită

dezvoltării actuale a electronicii de putere și a microelectronicii, a fost posibilă implementarea unor algoritmi de control

avansați.

Structura mecanică a roboților industriali este acționată cu motoare electrice pas cu pas, motoare sincrone, motoare

cu reluctanță variabilă și motoare de curent continuu fără perii (BLDC). Motoarele pas cu pas sunt cele mai răspândite în

cazul roboților manipulatori de mici dimensiuni. Aceste motoare, așa cum au fost descrise în capitolele anterioare, au

avantajul că dezvoltă cuplu mare la turații mici, deci sistemul de acționare nu necesită reductoare.

Scopul acestui capitol, este de a implementa comanda secvențială simplă pe o placă de dezvoltare cu FPGA-Spartan

6. Această placă are avantajul ca poate fi configurată în funcție de cerințele sistemului, poate efectua mai mulți algoritmi de

comandă/control simultan și independent. În cazul de față, s-a dorit implementarea secvenței simple pentru controlul a 6

motoare pas cu pas hibride, pentru care s-au implementat cu porți logice, expresiile descrise în Capitolul II.

45

Robotul RIP 0.2 este un robot manipulator produs in Romania de firma AUTOMATICA. Inițial, controlul acestui

robot a fost realizat cu ajutorul unui calculator specializat dotat cu microprocesorul Intel 8080, iar motoarele pas cu pas erau

configurate pentru a fi alimentate numai cu pulsuri de tensiune continuă (comandă unipolară). Datorită acestui tip de

alimentare, frecvența maximă de comandă a motoarelor era de 160Hz, ceea ce făcea ca articulațiile robotului să se deplaseze

foarte lent.

Pentru îmbunătățirea performanțelor robotului, în ceea ce privește viteza de lucru cât și cuplul dezvoltat în fiecare

articulație, s-a optat pentru modificarea configurației de alimentare a motoarelor, iar controlul s-a realizat prin intermediul

unei plăci de dezvoltare cu FPGA Spartan 6.

VI.2. Descrierea mecanică a sistemului de acționare a robotului RIP 0.2.

Robotul RIP 0.2 este format din 5 segmente metalice, ce sunt puse în mișcare de 6 motoare pas cu pas hibride (figura

VI.1). Primul segment reprezintă partea fixă (de prindere) a robotului. În acest segment se găsesc conductoarele de alimentare

a motoarelor ce vin la o cuplă. Pe acest segment există o articulație care permite robotului să realizeze o rotație de 180 grade.

Fiecare articulație este acționată cu ajutorul unui motor pas cu pas prin intermediul unui reductor de turație. Mișcarea

articulațiilor se realizează prin intermediul unor cabluri antrenate de roata reductoare. Articulația cea mai interesantă este cea

a gripper-ului. Deplasarea gripper-ului în sus și în jos este realizată cu ajutorul a două motoare ce se rotesc în același sens.

Pentru a roti gripperul la dreapta sau la stânga, motoarele trebuie să se rotească în sensuri contrare. Sensul de rotație este dat

de motorul care antrenează de cablul articulației.

Un dezavantaj major pe care îl are acest robot îl reprezintă intercondiționarea articulațiilor, mai exact articulatiile 4

și 5 sunt dependente de articulațiile 3 și 2.

a) Vedere din partea stângă b) Vedere din partea dreaptă

C)Vedere din spate.

Fig. VI.1. Robotul RIP 0.2.

46

VI.3. Alimentarea sistemului de acționare a robotului RIP 0.2

Alimentarea sistemului de acționare a robotului presupune asigurarea unui flux de energie electrică controlabil, cu

pierderi mici și la parametri ceruți de sistem. În cazul robotului RIP 0.2, alimentarea motoarelor se realizează cu ajutorul unor

circuite dedicate pentru alimentarea motoarelor pas cu pas. Energia electrică furnizată motoarelor este sub formă de pulsuri

cu frecvența de 350Hz.

Pulsurile de comandă pentru alimentarea fazelor motoarelor robotului RIP 0.2 sunt furnizate de un generator de

pulsuri implementat pe o placă de dezvoltare Xilinx Spartan-6. Asigurarea transferului de energie electrică între generatorul

de pulsuri și motoarele pas cu pas s-a realizat printr-o interfață de amplificare specializată.

Generatorul pulsurilor de tensiune, comandă integratul specializat L298N astfel încât să se obțină pulsuri de tensiune

cu polaritatea dorită. Totodată, generatorul trebuie să asigure alimentarea fazelor conform cu una din comenzile secvențiale

descrise în capitolul II. În cazul acestui robot, s-a optat pentru comanda motoarelor pas cu pas, comanda secvențială simplă.

Pentru robotul RIP 0.2 s-au utilizat 6 plăcuțe de dezvoltare cu L298N. O placă de dezvoltare cu L298N este ilustrată în

figura VI.2.

Figura VI.2. Placă de dezvoltare cu L298N.

VI.4. Implementarea controlului pe placa FPGA Spartan-6.

Controlul unui sistem se poate realiza în două moduri:

- controlul în buclă deschisă, în care controlul sistemului se realizează prin intermediul operatorului uman pe

baza informațiilor primite de la senzori;

- controlul în buclă închisă, în care operatorul uman este inlocuit cu un regulator electronic.

Inițial, pentru robotul RIP 0.2 s-a optat pentru implementarea controlului în buclă deschisă. Operațiile de pornire,

oprire și reversarea sensului de deplasare se realizează prin intermediul unei console realizată cu butoane.

Consola este formată din 12 butoane conectate la 3.3V prin rezistențe de 4.7KΩ. Pentru eliminarea oscilațiilor ce

apar la apăsarea butoanelor, s-au conectat în paralel cu acestea condensatoare ceramice de 100nF. Consola de control a

articulațiilor este ilustrată în figura VI.3.

Figura VI.3. Consola de control a articulațiilor.

47

Fiecare generator de impulsuri este controlat de 2 butoane pe baza unui algoritm ce a fost implementat hardware cu

ajutorul unor porți logice.

VI.5 Implementarea generatorului de impulsuri

Implementarea generatorului de impulsuri reversibil descris în capitolul 2, s-a realizat într-un mediu de proiectare,

prin intermediul unui soft specializat. În cazul de față, s-a utilizat programul Altium Designer în care expresiile logice au fost

implementate cu porți logice. În figura VI.4 se prezintă comenzile pentru crearea unui proiect FPGA.

Figura VI.4. Crearea unui proiect FPGA în Altium Designer.

Pentru configurarea porturilor, s-a creat un fișier de constrângeri în care s-au definit porturile chipului conectat la

pini plăcii de dezvoltare, fișier care este prezentat în anexa 18.

Așa cum este descris în capitolul II, pentru implementarea expresiilor este nevoie de un generator de tact și un

divizor de frecvență cu 2 respectiv 4. Placa de dezvoltare Xilinx Spartan-6 are un oscilator cu quartz de 50MHz (figura VI.5).

Figura VI.5. Placa de dezvoltare Xilinx Spartan-6.

Frecvența de la oscilator de 50MHz a fost divizată cu ajutorul unor blocuri specializate de divizare 256, 64 și 10. În

urma divizării, s-a obținut un semnal digital de tact cu frecvența de aproximativ 305.175Hz, reprezentând frecvența maximă

de pornire a motoarelor pas cu pas din repaus, fără ca acesta să piardă pași. Semnalul de tact este apoi divizat cu 2 (A)

respectiv cu 4 (B) cu ajutorul unui numărător binar sincron descrescător pe 2 biți, realizat cu bistable de tip T. Cu ajutorul

acestor bistabili s-au obținut și semnalele negate ale lui A și B. Implementarea în Altium Designer este ilustrată în figura

VI.6.

Alimentare

prin USB

Buton

ON-OFF

JTAG

48

Figura VI.6. Implementarea în Altium Designer a divizorului de frecvență.

Semnalul de tact este obținut pe pinul P92, semnalele A și B sunt obținute pe pinii P93 și P97 și sunt ilustate în

figura VI.7 a). Semnalele negate alui lui A și B sunt obținute pe porturile P94 și P95 și sunt ilustrate în figura VI.7. b), tot în

aceasta figură mai este ilustrată și frecvența semnalului A, care este jumătate din frecvența semnalului de tact.

a) Semnalele tact,A și B b) Semnalele A, A ,B și B

Figura VI.7. Pulsurile divizate.

Cu ajutorul semnalelor obținute mai sus (figura VI.7. b), s-au putut implementa expresiile II.7., descrise în Capitolul

II.:

(VI.1.)

SBAB

BAA

SBAB

BAA

Generatorul de pulsuri pentru comanda motorului pas cu pas, s-a obținut prin completarea schemei din figura VI.6

cu expresiile descrise în (VI.1.), iar semnalul de sens s-a obținut prin divizarea semnalului B. Schema rezultată este ilustrată

în figura VI.8. Pulsurile obținute pe porturile P105, P112, P115 și P117 au următoarea semnificație:

- P105 – A+

- P112 – B+

- P115 – A-

- P117 – B-

49

Figura VI.8. Generatorul de pulsuri.

Pentru a pune în evidență posibilitatea reversării sensului de rotație, la fiecare 26ms se schimbă succesiunea

pulsurilor de comandă. Pulsurile obținute sunt ilustrate în figura VI.9.

Figura VI.9. Pulsuri de comandă a fazelor.

Pentru a controla toate motoarele sunt necesare 6 astfel de generatoare. Pentru a simplifica schema finală, fiecare

generator de pulsuri a fost înglobat într-un bloc. Toate generatoarele de pulsuri primesc același semnal de tact.

VI.6 Implementarea controlului pentru articulații

Pentru controlul manual al robotului RIP 0.2 se utilizezaă consola care conține 12 butoane, câte două butoane pentru

fiecare articulație.

Butoanele care controlează o articulație impun și sensul de deplasare a acesteia. Dacă operatorul uman apasă pe

ambele butoane ale unei articulații, aceasta nu trebuie să se miște. O soluție eficientă a acestei probleme o reprezintă o poartă

logică de tip SAU-EXCLUSIV cunoscută și sub denumirea de XOR. Sensul de rotație este dat de semnalul unui buton de

comandă, iar corecția intrărilor s-a realizat cu un inversor. Generatorul de pulsuri pentru articulația 1 este ilustrat în figura

VI.10.

După cum se poate observa, corecția intrărilor s-a realizat cu ajutorul porților inversoare U4, repectiv U6. Asigurarea

protecției în cazul apăsării simultane a butoanelor Stânga și Dreapta s-a făcut cu ajutorul porți logice XOR U5. Această poartă

activează intrarea de Tact a bistabilor de tip T. Reversarea sensului s-a stabilit prin intermediul butonului stânga. Același

generator de pulsuri îl regăsim și la celelalte articulații.

O articulație aparte o reprezintă articulația gripper-ului. Această articulație este acționată de două motoare pas cu

pas și poate realiza două tipuri de miscări:

- o deplasare sus și în jos, când cele două motoare se rotesc în același sens și cu aceeași viteză (formează

articulația 4);

- o rotație la stânga sau la dreapta, când cele două motoare se rotesc cu aceeași viteză, dar în sensuri opuse

(formează articulația 5).

50

Figura VI.10. Generatorul de pulsuri pentru articulația 1.

Controlul pentru cele două tipuri de mișcări se face cu ajutorul a 4 butoane, câte două pentru fiecare tip de mișcare,

folosind porți XOR:

Figura 6.11. Controlul articulației gripper-ului.

Articulațiile 4 și 5 sunt articulațiile gripper-ului și sunt acționate de motoarele 4 și 5. Prin intermediul

intrărilor P120 și P124 se controlează deplasarea gripper-ului în sus și jos, iar prin intrările P102 și P114 se rotește gripper-

ul la stânga sau la dreapta. Se observă din figura VI.11 că gripper-ul nu poate realiza simultan mișcările sus-jos și respectiv

stânga-dreapta în același timp.

VII Concluzii finale și evidențierea principalelor contribuții personale Concluzii finale

În Capitolul I s-a descris construția motoarelor pas cu pas făcându-se în același timp și o comparație cu motoarele

sincrone cu magneți permanenți. S-a realizat o clasificare a acestor motoare după câteva criterii precum: număr de faze,

construția geometrică a motorului, forma rotorului și polaritatea tensiunii de alimentare. S-au prezentat caracteristicile

mecanice ale motoarelor și s-au descris cele mai uzuale drivere de alimentare. Sunt prezentate metodele de comandă care

sunt utilizate în practică, atât pentru motoarele pas cu pas cu alimentare unipolară și bipolară apoi sunt prezentate strategiile

de control adoptate în cazul motoarelor pas cu pas.

În Capitolul II s-au dezvoltat modele matematice pentru secvențele de comandă ale motoarelor pas cu pas cu 4 și

respectiv 2 faze. Pentru fiecare secvență de comandă s-au dezvotlat două tipuri de modele matematice. Primul tip de model

matematic se bazează pe expresii boleene, iar al doilea tip s-a bazat pe operatori algebrici. Punctul de plecare pentru

proiectarea acestora îl reprezintă tabelul de adevăr care se realizează pe baza secvențelor de comandă. Succesiunea

secvențelor de comandă se stabilește ținând cont de poziția inițială a rotorului.

Pentru fiecare sens de rotație a motorului s-au dezvotlat modele matematice și au fost implementate și simulate în

Matlab-Simulink. Rezultatele obținute prin simulare au fost validate cu ajutorul unei plăci de dezvoltare Arduino Uno.

51

În Capitolul III este dedicat stabilirii modelelor matematice al motorului pas cu pas hibrid cu două faze. S-a propus

utilizarea modelului matematic al motoarelor sincrone bifazate pentru descrierea comportării motoarelor pas cu pas, prin

echivalarea numărului de perechi de poli ai motorului sincron cu magneți permanent cu numărul de dinți rotorici ai MPP.

Pe baza teoremelor circuitelor electrice ale lui Kirchhoff, a legii inducţiei electromagnetice şi a legii a doua a

dinamicii se stabileşte pentru motorul pas cu pas cu 2 faze un model matematic ȋn coordonate de fază şi un model matematic

ȋn sistemul de referinţă dq rotoric. Pentru analiza comportării MPP modelele matematice sunt implementate ȋn Matlab

Simulink. Pentru fiecare din comenzile secvenţiale sintetizate se analizează comportarea MPP şi se prezintă formele de undă

ale tensiunilor, curenților prin fazele motorului, evoluţiile cuplului, vitezei şi a deplasării unghiulare a rotorului. Pentru

comenzile secvenţiale simple cuplul şi viteza variază aproximativ sinusoidal, deplasarea rotorului este de un pas la fiecare

impuls de comandă; pentru comenzile secvenţiale duble amplitudinea cuplului creşte, variaţia vitezei prezintă oscilaţii mari,

deplasarea rotorului este tot de un pas la fiecare impuls de comandă; ȋn cazul comenzii secvenţiale mixte cuplul şi viteza

variază funcţie de numărul de faze ale motorului alimentate, deplasarea rotorului este de jumătate de pas la fiecare impuls de

comandă. Ȋn regim de micropăşire curenţii prin fazele motorului variază ȋn trepte, cuplul şi viteza au amplitudini constante,

deplasarea rotorului este o subdiviziune de pas ( ¼ pas, de exemplu). Pentru implementarea regimului de micropăşire pe

microcontrolere sau pe circuite configurabile se utilizează tehnica PWM.

În Capitolul IV s-a realizat un studiu al controlului în buclă deschisă în care s-a impus un profil de viteză trapezoidal.

Analiza motorului s-a realizat prin simulare numerică pentru secvențele de comandă deschise în Capitolul II. Pentru fiecare

secvență s-au analizat evoluția curenților prin fazele motorului, a cuplului dezvoltat de motor, a vitezei cât și a poziției

rotorului. Pe lângă alimentarea directă a fazelor motorului s-a utilizat şi metodele de forţare a curentului prin rezistenă serie,

şi prin tehnica de forţare PWM.

Studiul s-a făcut prin simulare, pe baza expresiilor matematice ale comenzilor secvențiale deduse în Capitolul II și

a modelului MPP propus în capitolul III.

Pe lângă metodele de comandă cunoscute, se propun două metode ce sunt utilizate în controlul motoarelor de curent

alternativ sincrone și asincrone pentru reglajul vitezei: alimentarea MPP cu tensiuni bifazate, controlul scalar a MPP.

În ceea ce privește controlul în buclă închisă, descris în Capitolul V, s-a propus o strategie de control avansat,

întâlnită în controlul motoarelor sincrone cu magneți permanenți. S-a determinat modelul fazorial al motorului în sistem de

referință rotoric cu axa D orientată pe direcția fluxului magnetic al magnetului permanent.

S-a descris strategia de control vectorial în tensiune cu termeni de decuplare care a fost propusă pentru controlul

motorului pas cu pas. Pentru această strategie, au fost determinate funcțiile de transfer ale regulatoarelor de curent și de

viteză. Au fost determinați parametrii regulatoarelor de curent și viteză impunându-se un comportament de tip element de

ordin I.

Structura de control vectorial propusă aduce câteva îmbunătățiri:

- la pornire, amplitudinea curenților din fazele motorului nu depășește valoarea nominală;

- motorul dezvoltă cuplul nominal la turații mici de 8rad/s:

- peturbația datorată apariției cuplului rezistent după de motorul a ajuns la turația nominală este rejectată.

- curentul id este menținut la valoarea zero pe toată perioada de timp simulată;

- reversarea sensului de rotație se face într-un timp scurt.

În Capitolul VI, este descrisă o nouă realizare experimentală pentru controlul robotului RIP 0.2 utilizând o placă de

dezvoltare configurabilă – FPGA Spartan6. Se prezintă structura mecanică a robotului RIP 0.2 produs de Automatica

Bucureşti. Acesta conţine mai multe segmente, cu 5 articulaţii care sunt acţionate de motoare pas cu pas. Pentru alimentarea

motoarelor pas cu pas se utilizează circuite specializate de tip L298N, care pot fi comandate cu semnale furnizate de placa

de dezvoltare FPGA. Autorul a implementat o schemă originală pentru generatorul de impulsuri cu porţi logice pentru

secvenţa simplă pe placa FPGA utilizând mediul de proiectare Altium Designer. Pentru fiecare articulaţie a fost conceput

câte un bloc de comandă care include generatorul de impulsuri şi dispozitivele de selectare a sensului de deplasare. Pentru

articulaţia gripper-ului s-a conceput un bloc de control mai complex pentru controlul mişcărilor sus-jos şi respectiv stânga-

dreapta. Sunt prezentate etapele de configurare a plăcii FPGA, de compilare a proiectului realizat şi de salvare a acestuia în

memoria flash. Pentru controlul motoarelor de acţionare a robotului RIP 0.2 autorul a conceput o consolă cu 12 butoane, care

permite pornirea, oprirea şi inversarea sensului de deplasare al articulaţiilor. Sunt prezentate semnalele obţinute experimental

cu placa de dezvoltare FPGA.

Contribuții personale

Contribuțiile personale aduse pe parcursul studiilor de doctorat sunt:

- studiul privind stadiul actual al cercetărilor construcției, structurilor de alimentare și control a motoarelor pas

cu pas;

- deducerea modelelor matematice pentru comenzile secvențiale pe baza algebrei boleene;

- dezvoltarea modelelor matematice pentru comenzile secvențiale pe baza expresiilor algebrice;

- dezvoltarea și implementarea unui bloc nou în mediul de simulare Matlab-Simulink pentru comenzile

secvențiale;

- implementarea comenzilor secvențiale pe placa de dezvoltare Arduino Uno a modelelor matematice deduse prin

Matlab-Simulink;

52

- demonstrarea echivalenței modelelor matematice ale motoarelor pas cu pas hibride pe baza rezultatelor obținute

prin simulare numerică;

- analiza evoluțiilor mărimilor electrice și mecanice a motorului pas cu pas hibrid comandat cu secvențele de

comandă;

- analiza motorului pas cu pas hibrid comandat cu tensiune bifazată cu frecvența variabilă prin intermediul unui

profil de viteză;

- propunerea structurii de control scalar pentru controlul vitezei motoarelor pas cu pas;

- dezvoltarea matematică a modelului fazorial al motorului pas cu pas hibrid plecând de la modelul propus;

- determinarea parametrilor de acordare a regulatoarelor de curent si viteză;

- implemenarea modelului matematic al motorului pas cu pas cu termeni de decuplare în mediul de simulare;

- implemenarea structurii de control vectorial propusă în mediul de simulare Simulink;

- analiza performanțelor structurii de control vectorial implementată;

- dezvoltarea generatorului de impulsuri cu porți logice pe o placă de dezvoltare cu FPGA;

- realizarea unui fișier de constrângeri pentru o placa de dezvoltare Spartan 6 ce descrie porturile plăcii de

dezvoltare;

- configurarea plăcii de dezvoltare FPGA cu software-ul Altium Desingner.

- implementarea hardware a strategiei de control al articulațiilor unui robot RIP 0.2;

Bibliografie

[1] A. Morar și Csaba Szasz, Motorul pas cu pas în acționări electrice, Târgu-Mureș: Editura Universității "Petru Maior",

2004.

[2] A. Kelemen și M. Crivii, Motoare pas cu pas, București: Editura Tehnică, 1975.

[3] B. Kuo, A. Kelemen, M. Crivii și V. Trifa, Sisteme de comanda și reglare incrementală a poziției, București: Editura

Tehnică, 1981.

[4] G. Mihalache, A. Zbanț (Adam) și G. Livint, „Open-Loop Control of Hybrid Stepper Motor with two phases using

Voltage to Frequency Converter,” în 8 th International Symposium in Advanced Topics on Electrical Engineering

(ATEE), Bucharest, 2013 (Indexată ISI Web of Science).

[5] P. Arcanley, Stepping Motors. A guide theory and practice, 4th Edition, London: The Institution of Electrical

Engineers, 2002.

[6] C. Szasz, Sisteme numerice de comandă și control a motoarelor pas cu pas, Cluj-Napoca: U.T.PRES, 2004.

[7] C. Szasz, Teza de doctorat, Târgu Mureș: Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, 1998.

[8] K. Takashi, Stepping motors and their microprocessor controls, Oxford: Clarendon Press, 1984.

[9] G. Mihalache, G. Livint și V. Horga , „A New Method for Modeling and Control of Hybrid Stepper Motors,” în

National Conference on Electrical Drivers "CNAE-2014", Resița, 2014 (Index Google Schoolar).

[10] G. Mihalache, G. Livint și P. Stan, „Microstepping Control of Hybrid Stepping Motor with Two Phase Using

Microcontroller PIC16f690,” în 9th International Conference on Electromechanical and Power Systems, Chișinău,

2013.

[11] F.-Q. Qi, X.-D. Jing și K. He, „Control system of stepper motor based on roundness and cylindricity measuring virtual

instrument,” în Advanced in Control Engineering and Information Science, China, 2011.

[12] S. Guru și H. Hiziroglu, Electric machinery and transformers 3rd Edition, New York: Oxford University Press, 2001.

53

[13] H. Hany, „FPGA implementation of adaptive ANN controller for speed regulation of permanent magnet stepper motor

drives,” Energy Conversion and Management, pp. 1252-1257, 2011.

[14] M. Nahal, F. Sohair și A. Noman, „Adaptive PID control of a stepper motor driving a flexible rotor,” Alexandria

Engineering Journal, pp. 127-136, 2011.

[15] S. Ali și B. Mehdi, „Investigation of the micro-step,” Mechatronics, pp. 1175-1185, 2005.

[16] Q. L. Ngoc și W. J. Jae, „An open-loop stepper motor driver based on FPGA,” în International Conference on Control,

Automation and Systems, Seoul, 2007.

[17] A. Morar, „The modelling and simulation of bipolar hybrid stepping motor by Matlab/Simulink,” Procedia

Technology 19, pp. 576-583, 2015.

[18] A. Morar, „Drive system based on five-phase stepping motor under microstepping/nanostepping mode,” Procedia

Technology 19, pp. 591-598, 2015.

[19] A. Morar, „A study of development of a dedicated control IC for a five phase stepper motor drive,” Procedia

Technology 12, pp. 81-89, 2014.

[20] A. Morar, „Compact and intelligent Full/Half five-phase stepping motor drive,” Procedia Technology 12, pp. 730-

739, 2014.

[21] Q. Fa-Qun, J. Xue-Dong și Z. Shi-qing, „Design of stepping motor control system based on AT89C51

microcontroller,” Procedia Engineering 15, pp. 2276-2280, 2011.

[22] S. Wang, H. Zhang, H.-q. Tan și L.-y. Jiang, „Implementation of Step Motor Control under Embedded Linux Based

on S3C2440,” Energy Procedia 16, pp. 1541-1546, 2012.

[23] B. Moussa , A.-A. Youcef, W. Bernard și B. Alain, „Position control of a sensorless stepper motor,” IEEE

Transactions on power electronics, vol. 27, pp. 578-587, 2012.

[24] Q. N. Le și J. W. Jeon, „Neural-network-based low-speed-damping controller for stepper motor with an FPGA,” IEEE

Transaction Industry Applications, vol. 57, pp. 3167-3180, 2010.

[25] S. A.-S. Qais și Ali Sabah Mahdi, „Pulse with modulation for high performance hybrid stepper motor,” Journal of

Engineering, vol. 16, pp. 6028-6047, 2010.

[26] E. Nehal, R. Sohair și M. Noman, „Adaptive PID control of a stepper motor driving a flexible rotor,” Alexandria

Engineering Journal, pp. 127-136, 2011.

[27] S. G. Ali și B. Mehdi , „Investigation of the micro-step control positioning system performance affected by random

input signals,” Mechatronics 15, pp. 1175-1189, 2005.

[28] T. V. V. Pavan kumar și P. Samyuktha, „Vector control drive of permanent magent synchronous motor using resolver

sensor,” International Journal of Computer Science Engineering (IJCSE), vol. 2, pp. 81-95, 2013.

[29] K. B. Bimal, Modern power electronics and AC drives, Prentice HALL PTR, 2002.

[30] M. C. Rățoi, Teză de Doctorat: Contribuții privind perfecționarea comenzii sistemelor de acționare electrică, Iași:

Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" din Iași, Facultatea de Inginerie Electrică, Energetică și Informatică Aplicată,

2010.

[31] F. Betin, D. Pinchon și G.-A. Capolino, „Fuzzy logic applied to speed control of a stepping motor drive,” IEEE

Transactions on Industrial Electronics, vol. 47, nr. 3, pp. 610-622, 2000.

[32] O. Ouledali, A. Meroufel, P. Wira și S. Bentouba, „Direct torque fuzzy control of PMSM based on SVM,” Energy

Procedia 74, pp. 1314-1322, 2015.

54

[33] D. Nadine, H. Michael și B. Juergen, „Approach of an FPGA based adaptive stepper motor control system,” în 6th

International Workshop on Reconfigurable Communication-Centric Systems-on-Chip (ReCoSoC), Montpellier,

France, 2011.

[34] A. K. Talha, S. N. Adnan și M. H. Hany, „Speed control of hybrid stepper motor by using an adaptive neuro fuzzy

onference system,” în 6th International Conference on Electronics, Computers and Artificial Intelligence (ECAI) ,

Bucharest, Romania, 2014.

[35] V. Bindu, A. Unnikrishnan și R. Gopikakumari, „Adaptive fuzzy logic position control of a Stepper motor with

Extended Kalman Filter,” în International Conference on Power, Signals, Controls and Computation (EPSCICON),

Thrissur, Kerala, India, 2012.

[36] R. T. Antony, J. Jose, S. Sakthivel, D. Jagadishan, S. Joseph Winston și S. Venugopal, „Design and Development of

Two Axis Control and Drive for PMSM Motor of In-Service Inspection Module for PFBR Steam Generator,” în 1st

International Conference on Structural Integrity, ICONS-2014, 2014.

[37] M. G. Mahmound, E. B. Mohammad și S. Mohammad , „Chattering-free sliding mode observer for speed sensorless

control of PMSM,” Applied Computing and Informatics, vol. 13, pp. 169-174, 2017.

[38] J. Jose și A. Chitra, „Field Oriented Control of Space Vector Modulated Multilevel Inverter fed PMSM Drive,” în 1st

International Conference on Power Engineering, Computing and CONtrol, PECCON-2017, 4 March 2017.

[39] Z. Wang, C. Wang, X. Qi și X. Ma, „Study on Load Torque Identification On-line Based on Vector Control of Saliency

PMSMs,” Procedia Engineering 23, pp. 89-94, 2011.

[40] G. Qingbo, Z. ChengMing, L. Liyi, Z. Jiangpeng și W. Mingyi, „Design and Implementation of a Loss Optimization

Control for Electric Vehicle In-Whell Permanent-Magnet Synchronous Motor Direct Drive System,” în The 8th

International Conference on Applied Energy-ICAE2016, 2016.

[41] H. Bouzeria, C. Fetha, T. Bahi, I. Abadlia, Z. Layate și S. Lekhchine, „Fuzzy Logic Space Vector Direct Torque

Control of PMSM for Photovoltaic Water Pumping System,” Energy Procedia 74, pp. 760-771, 2015.

[42] M. XuHuazhong, „Research and simulation of PMSM based on coordination control technology,” Procedia

Energineering 16 , pp. 157-162, 2011.

[43] S. Qiang și J. Chao, „Robust Speed Controller Design for Permanent Magnet Synchronous Motor Drives Based on

Sliding Mode Control,” în CUE2015-Applied Energy Symposium and Summit 2015: Low carbon cities and urban

energy systems, 2015.

[44] K. Ying-Shieh, V. Q. Nguyen, T. H. Nquyen, H. Chung-Chun și H. Liang-Chiao, „Simulink/Modelism Co-Simulation

and FPGA Realization of Speed Control IC for PMSM Drive,” în International Conference on Power Electronics and

Engineering Application (PEEA 2011), 2011.

[45] V. Horga și T. Ganciu, Controlul adaptiv al proceselor. Teorie și aplicatii, Iași: Editura Politehnium, 2008.

[46] G. Mihalache , G. Livinț, V. Horga și A. Arcire, „A new mathematical model for the command sequence generator

of a two-phase hybrid stepper motor,” în Electrical and Power Engineering (EPE), Iași, 2016 (Idexată ISI Web of

Science).

[47] G. Livinț, Teoria sistemelor automate, Iași: Editura Politehnium, 1996.

[48] C. John și N. Robert, „Nonlinear speed observer for the PM stepper motor,” IEEE Transactions on Automatic Control,

vol. 38 NO 10, pp. 1584-1588, Octomber 1993.

[49] M. Sungwook, „Step-out detection and error compensation for a micro-stepper motor using current feedback,”

Mechatronics 24, pp. 265-273, 2014.

55

[50] H. Hany, „FPGA implementation of adaptive ANN controller for speed regulation of permanent magnet stepper

motor,” Energy Conversion and Management 52, pp. 1252-1257, 2011.

[51] K. Wonhee, S. Donghoon și C. C. Chung, „The Lyapunov-based controller with a passive nonlinear observer to

improve position tracking performance of microstepping in permanent magnet stepper motor,” Automatica 48, pp.

3064-3074, 2012.

[52] M. Elksasy și G. Hesham, „A new technique for controlling hybrid stepper motor through modified PID controller,”

International Journal of Electrical & Computer Sciences IJECS-IJENS, Vol. %1 din %210, No 02, pp. 28-35, 2010.

[53] I. Ehab , Z. Mohamed și K. Mahmoud, „DSP-based real-time control of a two phase hybrid stepping motor,”

International Electrical Engineering Journal (IEEJ), Vol. %1 din %21, No 1, pp. 501-505, 2011.

[54] M. Zribi și J. Chiasson, „Position control of a PM stepper motor by exact Linearization,” IEEE Transactions on

Automatic Control, Vol. %1 din %236, No 5, pp. 620-625, May 1991.

[55] M. Bodson, J. Chiasson, R. Nototnak și R. Rekowski, „High-performance nonlinear feedback control of a permanent

magnet stepper motor,” IEEE Transactions on Control Systems Technology, vol. 1, nr. 1, pp. 5-14, May 1993.

[56] L. Baofeng și Z. Guoxiang, „Simulation and Research of Control-System for PMSM Based on Sliding Model

Control,” Physics Proceedia 33 (2012), pp. 1280-1285, 2012.

[57] C. John, Modeling and High-Performance Control of Electric Machines, Wiley Intescience, 2005.

[58] F. Nollet, T. Floquet și W. Perruquetti, „Observer-based second order sliding mode control laws for stepper motors,”

Control Engineering Practice 16, pp. 429-443, 2008.

[59] R. Shriwastava, M. Daigavane și P. Daigavane, „Simulation Analysis of Three Level Diode Clamped Multilevel

Inverter Fed PMSM Drive Using Carrier Based Space Vector Pulse Width Modulation (CB-SVPWM),” Procedia

Computer Science 79, pp. 616-623, 2016.

[60] Z. Mahdi , A. T. Seyed și V. M. David, „Neural network-based sensorless direct power control of permanent magnet

syncronous motor,” Ain Shams Engineering Journal, vol. 7, pp. 729-740, 2016.

[61] W. Lukasz, K. Pior, M. A. Jaroslaw și J. W. Konrad, „The investigations of dynamic characteristics of a stepper

motor,” Procedia Engineering 177 (2017), pp. 318-323, 2007.

[62] M. Albu , Electronica de putere. Noțiuni introductive, dispozitive, conversia statică alternativ-continuu a energiei

electrice, vol. Vol. I, Iași: Casa de Editură Venus, 2007.

[63] B. K. Aniket și A. S. Dominic, „Position control of stepping motor,” International Journal of Advanced Research in

Electrical, Electronics and Instrumentation Engineering, pp. 8974-8981, 2014.

[64] M. H. Hany, „FPGA implementation of adaptive ANN controller for speed regulation of permanent magnet stepper

motor drives,” Energy Conversion and Management, pp. 1252-1257, 2011.

[65] R. Delpoux, M. Bodson și T. Floquet, „Parameter estimation of permanent magnet stepper motor without mechanical

sensors,” Control Enginnering Practice 26, pp. 178-187, 2014.

[66] R. H. Park, „Two-reaction theory of synchronous machines generalized method of analysis-Part I,” Transactions of

the American Institute of Electrical Engineers, vol. 48, nr. 3, pp. 716-727, July 1929.

[67] W.-H. T. Kenneth, C. C. Norbert și C.-W. Y. Kadett , „Novel Modeling and Damping Technique for Hybrid Stepper

Motor,” IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 56, pp. 2002-2011, January 2009.

[68] A. Bogdan, Sisteme încorporate cu FPGA pentru controlul proceselor rapide, Iași: Editura Politehnium, 2011.

[69] B. Pavel și K. Tomas, „Speed and current control of permanent magnet synchronous motor drive using IMC

controllers,” Advances in Electrical and Computer Engineering, Vol. %1 din %212, Number 4, pp. 3-10, 2012.

56

[70] N.-D. Irimia, Teza de doctorat: Cercetări privind strategii performante de comandă ale mașinilor cu reluctanță

variabilă, Iași: Universitatea Tehnică "Gheorghe Asachi" , Facultatea de Inginerie Electrică, Energetică și Informatică

Aplicată, 2013.

[71] A. Valachi și M. Bîrsan, Tehnici numerice și automate, Iași: Editura Junimea, 1986.

[72] A.-D. Ioan, Bazele programării și funcționării calculatoarelor, Iași: Editura Politehnium, 2014.

[73] V. Manta și F. Ungureanu , Introducere în știința sistemelor și a calculatoarelor, vol. I, Iași: Editura "Gheorghe

Asachi", 2002.

[74] Z. F. Baruch, Structura sistemelor de calcul, Cluj-Napoca: Editura Albastră, 2004.

[75] A. D. Potorac, Bazele proiectării circuitelor numerice, București: Matrix-Rom, 2002.

[76] G. Toacșe, Introducere în microprocesoare, București: Editura Științifică și Enciclopedică, 1986.

[77] G. Toacșe și D. Nicula, Electronică digitală, București: Editura Tehnică, 2005.

[78] S. Seshagiri, „Position control of permanent magent stepper motors using conditional servocompensator,” IET Control

Theory and Applications, vol. 3, nr. 9, pp. 1196-1208, 2008.

[79] G.-D. Andreescu, C.-E. Coman, A. Moldovan și I. Boldea, „Stable V/F Control System with Unity Power Factor for

PMSM Drives,” în OPTIM-2012, 2012.

[80] S. Marek , H. Valeria și F. Marek, „Permanent Magnets Synchronous Motor Control Theory,” Journal of Electrical

Engineering, Vol. %1 din %250, No. 2, pp. 79-84, 2007.

[81] G. Kohlrusz și D. Fodor, „Comparison of scalar and vector control strategies of induction motors,” Hungarian Journal

of Industrial Chemistry Veszprem, vol. 39(2), pp. 265-270, 2011.

[82] C. Mohita și G. Ravi, „Comparative Analysis of the Vector Control and the Direct Torque Control PMSM Drives,”

International Journal of Advanced Technology in Engineering and Science, vol. No. 2, nr. No. 2, pp. 525-534,

December 2014.

[83] N. Dennis, „ST,” February 2014. [Interactiv]. Available: www.st.com.

[84] K. Andres, Design and Simulation of Field Oriented Control and Direct Torque Control for a Permanent Magnet

Synchronous Motor with Positive Saliency, UPPSALA Universitet, Maj 2012.

[85] P. Yashvi, P. Priyanka, P. Nitiksha, T. Chand și M. Unnati, „Scalar control of Permanent Magnet Synchronous motor,”

International Research Journal of Engineering and Technology (IRJET), vol. 03, nr. 12, pp. 364-366, December 2016.

[86] S. S. Vikram și S. V. Shankar, „Modelling of closed loop speed control of PMSM drive,” International Journal of

Modern Trends in Engineering and Research, vol. 03, nr. 01, pp. 194-200, January-2015.

[87] „3-Phase ACIM Scalar Control. 32-bit microcontroller FM0+Family. Application Note,” Spansion®, 2015.

[88] A. Bilal și G. Nishant, „Scalar Control of 3-Phase Induction Motors,” Texas Instruments, August-2010.

[89] A. Idir și M. Kidouche, „Real-Time Simulation of V/F Scalar controlled Induction Motor using RT-Lab Platform for

Educational purpose,” în International Conference on Systems, Control and Informatics, 2013.

[90] P. Ramesh și R. Prathyusha, „Field Oriented Control of Permanent Magnet Synchronous Motor,” International

Journal of Computer Science and Mobile Computing, vol. 3, nr. 3, pp. 269-275, March-2014.

[91] P. C. Perera, F. Blaabjerg și J. Pedersen, „A sensorless, stable v/f control method for permanent-magnet synchronous

motor drives,” IEEE Transaction on industry applications, , vol. 39, nr. 3, pp. 783-791, May-June 2003.

57

[92] Z. Zhang și Y. Liu, „An improved high-performance open-loop V/f control method for induction machines,” în

Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), Tampa, 2017.

[93] M. Mosua, S. Allam și E. Rashad, „A sensorless scalar-control strategy for maximum power tracking of a grid-

connected wind-driven BrushlessDoubly-Fed Reluctance Generator,” în 4 th International Conference on Electric

Power and Energy Conversion Systems (EPECS), Sharjah, United Arab Emirates, 2015.

[94] S. Neha și K. G. Vijav, „A Comaprative Analysis of Scalar and Vector Control of Induction Motor Drive,” în

Impending Power Demand and Innovative Energy Path, pp. 230-242.

[95] K. Tshiloz și S. Djurovic, „Scalar controlled induction motor drive speed estimation by adaptive sliding window

search of the power signal,” International Journal of Electrical Power & Energy Systems, vol. 91, pp. 80-91, 2017.

[96] A. M. Trzynadlowski, „Scalar control methods,” Control of Induction Motors, pp. 93-105, 2001.

[97] M. G. Ioannides, S. A. Papazis și F. G. Ioannidou, „Implementation of scalar control scheme for variable frequency

induction motor actuator system,” Sensors and Actuators A: Physical, vol. 106, nr. 1-3, pp. 306-309, 2003.

[98] H. d. S. Tiago, G. Alessandro, A. O. d. S. Sergio și S. Marcelo , „Scalar control of an induction motor using a neural

sensorless technique,” Electric Power System Research, vol. 108, pp. 322-330, 2014.

[99] U. Anaphat și K. Yuttana, „Closed Loop Speed Control of Induction Generator with Scalar-control Inverters,” Energy

Procedia, vol. 34, pp. 371-381, 2013.

[100] STMicroelectronics, Dual Full-Bridge Driver L298N, 2000.

[101] H. Dino, K. Harald și N. Patrick , „Embedded control of a PMSM servo drive without current measurements,”

Procedia Engineering 168, pp. 1671-1675, 2016.

[102] G. Mihalache, G. Livint, F. C. Braescu și C. Donose, „Implementation of command sequences of hybrid stepper

motor with DSPICDEM MCSM board,” în A XIX-a Conferință Națională de Acționări Electrice (CNAE), Iași, 2018.

[103] G. Mihalache și A. D. Ioan, „FPGA Implementation of BLDC Motor Driver with Hall Sensor Feedback,” în 10th

International Conference and Exposition on Electrical and Power Engineering, Iași, 2018 (conferință IEEE).

CERCETĂRI PRIVIND ÎMBUNĂTĂȚIREA METODELOR DE … · cu rezistență serie, cu două tensiuni...

Documents

Transcript of CERCETĂRI PRIVIND ÎMBUNĂTĂȚIREA METODELOR DE … · cu rezistență serie, cu două tensiuni...