Ccmai-JurcaU
-
Upload
paula-plisco -
Category
Documents
-
view
12 -
download
0
description
Transcript of Ccmai-JurcaU
Universitatea din Oradea
Facultatea de Inginerie managerial si technologica
Specializare Autovehicule rutiere
CALCULUL SI COSTRUCTIA UNUI
MOTOR CU ARDERE INTERNA
Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-PeugeotPe=50kwNe=5600
Indrumator de proiect
Prof dr ing Mitran Tudor
STUDENT
Jurcau Claudiu Mihai
Gr 241B
1
2
TEMA DE PROIECT
Să se realizeze calculul de dimensionare al unui motor cu ardere internă avacircnd urmatoarele specificații tehnice
- Tipul motorului MAS
- Puterea motorului Pe = 50 [kW] (68 [CP])
- Turaţia la puterea maximă np=5600 [rotmin]
- numărul de cilindri i=3 in linie
3
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI
BIELĂ-MANIVELĂ
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
Deplasarea pistonului se poate calcula cu ajutorul relaţiei
[m] (11)
Unde S ndash cursa pistonului
r ndashdistanţa de la axa de rotaţie a arborelui la axa fusului maneton numită raza manivelei
[m] (12)
4
[m]
α ndash unghiul de rotaţie al arborelui cotit
β ndash unghiul dintre bielă şi axa cilindrului
Se alege (13)
Din relaţia (13) rezultă
[mm] (14)
[mm]
Se alege
Se observă că deplasarea pistonului variază de la valoarea sp=0 pentru =0 degRA (pistonul icircn pmi la
icircnceputul cursei de admisie) pacircnă la valoarea Sp=S pentru =180 degRA (la sfacircrşitul cursei de admisie
cacircnd pistonul ajunge icircn pme) apoi scade din nou pacircnă la valoarea zero la sfacircrşitul cursei de
comprimare Variaţia deplasării pistonului se repetă pentru următoarele două curse ale pistonului
(vezi fig 13)
Fig 11 Variatia deplasarii pistonului
Viteza pistonului se stabileşte derivacircnd expresia deplasării pistonului icircn raport cu timpul Astfel expresia exactă a vitezei pistonului va fi
5
[ms] (15)
Unde - viteza unghiulară
Expresia de calcul a vitezei unghiulare este următoarea
[rads] (16)
Unde - turaţia la putere maximă
Turaţia la putere maximă a motorului din tema de proiect este rotmin
Icircnlocuind turaţia icircn expresia vitezei unghiulare relaţia (16) se va obţine
rads
Acceleraţia pistonului se determină prin derivarea expresiei vitezei pistonului icircn raport cu timpul Astfel derivacircnd expresia (15) se obţine expresia exactă a acceleraţiei
(17)
Deoarece biela execută o mişcare complexă de translaţie şi de rotaţie se consideră că o parte
din masa bielei este concentrată icircn punctul de articulaţie cu bolţul (mBp) şi execută o mişcare
alternativă de translaţie solidar cu grupul piston iar restul (mBm) este concentrată icircn punctul de
articulaţie cu fusul maneton şi execută o mişcare de rotaţie cu viteza unghiulară ω a arborelui cotit
(fig 12)
Fig 12 Organizarea maselor in corpul bielei
mB=mBp+mBm [kg]
Unde mB [g] ndash masa totală a bielei
S-a constatat experimental că
mBp=0275mB=0275∙840=231 [g]
mBm=0725mB=0725∙840=609 [g]
6
ap [ms2] ndash acceleraţia pistonului
Forţa de inerţie a maselor icircn mişcare de rotaţie este
FR=-mRrω2 = [N]
Unde mR [kg] ndash masa componentelor aflate icircn mişcare de rotaţie
r [m] ndash raza manivelei
ω [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
mR=mBm+mcot =609+362=0971 [kg]
mcot [kg] ndash masa neechilibrată a unui cot considerată a fi concentrată pe axa fusului maneton
mcot=mm+2mb =560 [gr]
mm [kg] ndash masa fusului maneton este concentrată pe axa fusului maneton
mb ndash masa neechilibrată a unui braţ
Pentru calculele preliminare masa grupului piston mgp masa bielei mB şi masa cotului mcot se
adoptă din date statistice
Valorile uzuale sunt date icircn literatura de specialitate sub forma unor mase [kgcm ] sau
[kgcm ]
Icircn tabelul 11 sunt date valorile uzuale ale maselor raportate pentru grupul pistonbielă şi masa
neechilibrată a unui cot
Tabelul 11 Valorile uzuale ale maselor raportate
mas
D=60100
[mm]
mac
autoturisme
D=60 90 mm
transport marfă
D=90 130 mm
Masa raportată a grupului piston
[gcm2]
45 10 9 15 15 28
Masa raportată a bielei
[gcm2]
14 16 17 19 25 38
Masa raportată neechilibrată a
unui cot fără contragreutăţi
[gcm2]
7 18 8 20 15 30
m= [g]
Unde D [mm] - diametrul interior al cilindrului7
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
Pentru echilibrarea momentului extern produs de forţele de inerţie ale maselor icircn mişcare de
rotaţie icircn motoarele cu număr par de cilindri icircn linie o metodă simplă este utilizarea unor arbori cu
plan central de simetrie (fig 13)
Defazajul icircntre aprinderi la motorul cu 4 cilindri icircn linie este
Δa=7203 =240 0RA
Unghiul dintre manivelele arborelui cotit la motorul cu 3 cilindri icircn linie este de 2400
Fig 13 Tipuri de arbori
La un motor icircn patru timpi cu număr par de cilindri identici icircn linie cu aprinderi uniform
repartizate momentul extern adat de forţele de inerţie a maselor icircn mişcare de rotaţie este nul
Fig 14 Arbore cu plan central de simetrie
8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
Construcţia stelei manivelelor se face după ce s-a stabilit configuraţia arborelui cotit
- configuraţia arborelui cotit pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie este prezentată icircn figura
15a iar steaua manivelelor pentru acest caz icircn figura 15b
Fig 15 a) Configuratia arborelui cotit b) Ordinea de aprindere
Ordinea de aprindere este stabilă pe baza stelei manivelelor Se consideră că prima aprindere
realizează icircn cilindru 1 care se află icircn pmi Următoarea arindere are loc după intervalul
Δa=7203=240 0RA
Se roteşte steaua manivelelor icircn jurul punctului O icircn sensul de rotaţie al arborelui cotit cu
1800 Acum ajunge icircn poziţie de aprindere cilindrul 2 Se face aprinderea in cilindrul 2 Se mai
roteşte o dată seaua manivelelor cu 2400 şi icircn poziţia de aprindere ajunge cilindrul 3 Ciclul se
icircncheie atunci cacircnd cilindrul 1 ajunge din nou icircn poziţie de aprindere
Schema de aprindere este prezentată icircn figura 16
9
Fig 16 Schema de aprindere in cilindri
Se adopta ordinea de aprindere 1-2-3
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
Momentul motor total este variabil pe parcursul unui ciclu motor şi de aceea şi viteza unghiulară
a arborelui cotit este variabilă
Există două moduri de reducere a gradului de neuniformitate a mişcării arborelui cotit
- creşterea numărului de cilindri ndash este limitată de o serie de factori
- mărirea momentului de inerţie mecanic al arborelui cotit prin montarea unui volant la
capătul dinspre utilizator
Dacă se consideră variaţia momentului total al motorului pe parcursul unui ciclu MiΣ (fig 17)
10
Fig 17 Variatia momentului pe parcursul unui ciclu motor
Se determină momentul mediu al motorului prin planimetrarea diagramei de variaţie a
momentului motor instantaneu funcţie de unghiul de rotaţie al arborelui cotit
Suma ariilor haşurate ArsquoL se determină icircn [mm2] prin planimetrare
Valoarea excesului de lucru mecanic se determină din relaţia
AL=i∙(180)∙kM∙kα∙ArsquoL =3∙( 180) ∙333∙15∙3580=936 [J]
Unde kM [Nmmm] ndash scara aleasă a momentelor
kα [grdmm] ndash scara aleasă a unghiurilor
Expresia pentru determinarea momentului de inerţie mecanic total al arborelui cotit
[kgm2]
Pentru gradul de neuniformitate a mişcării arborelui cotit se acceptă valorile δω=180 140
Momentul mecanic de inerţie al volantului este o fracţiune din cel total al arborelui cotit
Jv=(08 09)Jt [kgm2]
Jv=0900164 =0147 [kgm2]
Volantul are forma unei coroane circulare (fig18)
11
Fig 18 Coroana volantului
Unde g=50 [mm] ndash lăţimea coroanei volantului
h=30 [mm] ndash grosimea radială a coroanei volantului
Dmin =275 [mm] ndash diametrul minim al coroanei
Dmax =315 [mm] ndash diametrul maxim al coroanei
Dmv =295 [mm] ndash diametrul mediu al coroanei
Dmv=(Dmax+Dmin)2
Momentul mecanic de inerţie al volantului se poate calcula cu relaţia
0850164=0139 [kgm2]
Unde mv [kg] ndash masa volantului
mv=ρhgDmv = [kg]
mv= [kg]
Unde ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului volantului
ρ=785 kgdm3 pentru oţel
ρ=715 kgdm3 pentru fontă
Rezultă diametru mediu al coroanei
[mm]
[mm]
Raportul dintre lăţimea g şi grosimea radiala h a coroanei este
gh= 06 22=3050=06
12
Apoi se calculează diametrul minim şi cel maxim al coroanei
Dmax=Dmv+h =295+20=315 [mm]
Dmin=Dmv-h =295-20=275 [mm]
Viteza periferică a volantului trebuie să nu depăşească o valoare minimă admisibilă vva
Viteza maximă a unui punct de pe periferia coroanei este
vmax=ωDmax2 [ms]
vmax =5864∙3152=9235 [ms]
Unde Dmax [mm]
vva=65 ms pentru fontă
vva=100 ms pentru oţel9235lt100=gtAdmite
II ARBORELE COTIT
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
Arborele cotit icircnsumează momentele produse de fiecare cilindru şi furnizează utilizatorului
momentul total Rolul său este acela de a transforma mişcarea alternativă de translanţie a pistonului
icircn mişcare de rotaţie Manivela mecanismului bielă manivelă este reprezentată de cotul arborelui
cotit
Parţile componente ale unui arbore cotit sunt (fig 21)
13
Fig 21 Partile componente ale arborelui cotit
- fusul maneton ndash pe care se articulează biela
- fusul palier ndash reprezintă lagărul de sprijin al arborelui cotit
- braţul ndash face legătura dintre fusul palier şi fusul maneton
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
Icircn primul racircnd vor fi stabilite dimensiunile constructive ale arborelui cotit după care
urmează calculul de verificare
Dimensiunile caracteristice ale arborelui cotit sunt prezentate in figura 23
Fig 23 Dimensiunile arborelui cotit
Unde l - lungimea unui cot (distanţa dintre axele a doi cilindri consecutivi) l=lP+lM+2g=60 [mm]
lP =055dp =05563=3465=35[mm] ndash lungimea fusului palier
dP =075D= 07584=63[mm] ndash diametrul exterior al fusului palier
lM =055dM=05551=28 [mm] ndash lungimea fusului maneton (a fost adoptată la calculul
capului bielei)
dM =0684=504=51 [mm] ndash diametrul exterior al fusului maneton (a fost adoptat la calculul
capului bielei)
14
dMi =07dM=0751=357=36 [mm] ndash diametrul interior al fusului maneton
b =1dM=1851=918=92[mm] ndash lăţimea braţului
g =030dM=03051=153=16 [mm] ndash grosimea braţului
ρ =008dM=00851=357[mm] ndash raza de racordare a fusului cu braţul
Valorile recomandate pentru aceste dimensiuni sunt prezentate icircn tab 21
Tab 21 Valori recomandate pentru dimnesiunile arborelui cotit
Dimensiunea Motor in linie Motor in V
mas mac mas mac
l (11125)D (115135)D (125135)D (14155)D
dp (0608)D (07085)D (065075)D (07075)D
lp
-fus intermediar
-fus central
(0506)dp
(075085)dp
(04506)dp
(055075)dp(0507)dp
(07088)dp
(05065)dp
(065086)dp
dM (05068)D (055072)D (05067)D (06072)D
lM (045062)dM (05065)dM (045062)dM (081)dM
dMi (0608) dM (06075) dM (0608) dM (06075) dM
b (1719) dM (152) dM (1719) dM (152) dM
g (015035) dM (02035) dM (015035) dM (02035) dM
(006009) dM (007001) dM (006009) dM (0071) dM
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
Ansamblul fus-cuzineţi atacirct icircn cazul fusului maneton cacirct şi a celui palier reprezintă un lagăr
radial hidrodinamic Pelicula de ulei dinte fus şi cuzinet se menţine icircn timpul funcţionării datorită
mişcării relative cu viteze mari a celor două componente Dacă presiunea de contact dintre fus şi
cuzinet este mai mare decăt presiunea din stratul de ulei apare pericolul expulzării peliculei de ulei
15
dintre cele două piese Icircn urma contactului direct dintre cele două suprafeţe uzura se accentuează şi
din cauza supraicircncălzirii arborelui cotit apare pericolul gripajului Uleiul are şi rolul de a evacua o
parte din căldura dezvoltată icircn lagăr
Pentru verificarea fusurilor la presiune specifică este necesar să se stabilească solicitările
care acţionează asupra acestora Icircn acest scop se construiesc diagramele polare pentru fusul maneton
şi pentru cele palier
211 Diagrama polară a fusului maneton
Se face o construcţie grafică numită diagrama polară Această construcţie grafică se bazează
pe ipoteza că manivela arborelui cotit este fixă şi biela se roteşte icircn sens invers cu aceeaşi viteză
relativă
Deoarece s-a presupus că cilindri unui motor sunt identici diagrama polară este aceeaşi
pentru toate fusurile maneton ale unui motor cu cilindri icircn linie defazată de la un cilindru la altul icircn
funcţie de decalajul dintre aprinderi
212Diagrama polară a fusului palier
Pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie avacircnd ordinea de aprindere 1-2-3-1
- pe diagrama polară a fusului maneton se duce segmentul MOp=FR acesta reprezentacircnd
acum forţele din cilindrul 4 care acţionează asupra fusului palier IV
- cu centrul icircn OP se roteşte această diagramă cu 1800 (egal cu unghiul δ dintre manivelele
cilindrilor 3 şi 4)
-defazajul dintre aprinderile icircn cilindrii 2 şi 3 este de cilindrul 3 fiind in urmă
Pentru descărcarea fusurilor palier se utilizează contragreutăţi Acestea echilibrează 70-80
din forţa de inerţie a maselor icircn mişcare de rotaţie Fe=(07-08)FR
Acum se poate trece la calculul de verificare la presiune de contact Suprafaţa portantă a unui
fus (suprafaţa pe care acţionează forţele RM şi RP) este reprezentată de proiecţia acestuia icircntr-un plan
normal pe axa cilindrului Această proiecţie este un dreptunghi cu laturile egale cu lungimea fusului
l respectiv diametrul acestuia d
Pentru fusul palier suprafaţa portantă este
16
SpP=lPdP =3563=2205 [mm2]
iar pentru fusul maneton
SpM=lMdM =2851=1428 [mm2]
Presiunea specifică maximă pe fusul palier
(51)
Presiunea specifică medie pe fusul palier
(52)
Valorile admisibile sunt
pPmax a=40 60 MPa
P a=30 50 Mpa
Presiunea specifică maximă pe fusul maneton
Presiunea specifică medie pe fusul maneton
Valorile admisibile
pMmax a=50 90 MPa
M a=35 60 Mpa
Verificarea preliminară la icircncălzire se face pe baza coeficientului de uzură pentru fusul respectiv
Coeficientul de uzură pentru fusul maneton
Unde - presiunea specifică medie pe fusul maneton
dM [m] - diametrul exterior al fusului maneton
17
- factor de corectie
Se adopta
n ndash turatia arborelui
La fusul maneton viteza periferică este amplificată de oscilaţiile bielei şi de aceea se
introduce un factor de corecţie ξ care depinde de factorul constructiv al bielei =rlb (vezi fig 25)
Fig 25 Alegerea factorului de corectie in functie de factorul constructiv al bielei
Coeficientul de uzura pentru fusul palier este
Unde - presiunea specifică medie pe fusul palier respectiv
dP [m] - diametrul exterior al fusului palier
Valorile admisibile ale coeficientului de uzură sunt
qa=300 350 ndash pentru aliaj pe bază de staniu
Icircn funcţie de valorile qP si qM se alege tipul de acoperire pentru cuzineţii fusului palier respectiv
pentru cei ai fusului maneton
18
213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
Acest calcul se face icircn ipoteza că arborele cotit este o grindă discontinuă avacircnd un număr de
părţi egale cu numărul coturilor
Mai departe se fac următoarele ipoteze
- un cot este o grindă simplu rezemată la capete
- reazemele sunt considerate a fi rigide şi coaxiale
-datorită lungimii reduse a reazemelor se neglijează momentele icircncovoietoare care
acţionează aspra acestora
-asupra reazemului din stacircnga a cotului z acţionează un moment de intrare M inz egal cu suma
momentelor de torsiune produse de cilindrii situaţi icircntre acest cot şi partea frontală a motorului (fulia
ventilatorului)
Pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie (fig 25) momentul de intrare pentru cotul 3 este
Min3=M2+M3
Me3=M1
Fig 25 Momentul de intrare pentru cotul 3
Este evident că momentul de intrare pentru cotul z+1 este egal cu momentul de ieşire al cotului z
Minz+1=Mez
19
214 Verificarea la oboseală a fusului palier
La stabilirea ordinii de aprindere şi la calculul momentului sumă numerotarea cilindrilor a
icircnceput de la volant spre ventilator
Cele mai solicitate sunt fusurile palier dinspre utilizator (volant) deoarece icircn această
porţiune sunt icircnsumate momentele produse cilindrii anteriori
Tensiunile maxime şi minime icircntr-un fus palier sunt
[MPa] (536)
[MPa]
Unde WpP [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului palier
[mm3]
Unde diP=diM [mm] ndash diametrul interior al fusului palier
dP [mm] ndash diametrul exterior al fusului palier
Pentru calculul coeficientului de siguranţă la oboseală se aplică teorema lui Serensen
unde -1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de răsucire pentru un ciclu simetric
-1=(055 058)σ-1=057350=399
Rezistenţa la oboseală la solicitarea de icircncovoiere pentru un ciclu simetric
σ-1=(044 052)σr =050700=228
Rezistenţa la rupere pentru materialul arborelui cotit
σr=600 800 MPa pentru oţel carbon (OLC)
Se adopta σr=700
20
Unde 0=(18 2)-1 =18399=718 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de torsiune pentru
un ciclu pulsator
k - coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor pentru solicitarea de torsiune
ε - factorul dimensional pentru solicitarea de torsiune
kε 2 sau se determină k (fig 27a) şi ε (fig 27b)
Fig 27 Determinarea coeficientilor pentru soliciterea de torsiune
- - coeficientul de calitate a suprafeţei
=11 128 =11 pentru oţeluri ecruisate cu jet de alice
Valorile admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală al fusului palier cLalt4 pentru
autoturisme
215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
Schema de icircncărcare pentru un cot sprijinit pe două reazeme este prezentată icircn figura 28
21
Fig 28 Schema de incarcare a unui cot sprijinit pe doua reazeme
- FRM=-mMrω2 =-0225004458643 =-34046[N] ndash forţa de inerţie a masei bielei aferentă
mişcării de rotaţie
- FRB=-mBMrω2 =06004458643 =907896 [N] ndash forţa de inerţie a masei manetonului
aflată icircn mişcare de rotaţie
[kg]
Unde dM dMi şi lM [dm] ndash diametrul exterior diametrul interior respectiv lungimea fusului maneton
ρ =782 [kgdm3] ndash densitatea materialului arborelui cotit
ρ=78 785 kgdm3 pentru oţel
FRb=mbrω2 =0167004458643 =252697[N] ndash forţa de inerţie a masei unui braţ (masa
cotului mcot) a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-manivelă)
unde
-mb =mcot-mM 2=(0560-0225)2=0167[kg]
- Fcg=8500 [N] ndash forţa de inerţie a unei contragreutăţi
- Fe =4250 [N] ndash forţa de echilibrare a fost stabilită la construcţia diagramei polare pentru fusul
palier
Momentul de icircncovoiere icircn planul cotului MC (fig 29) este
[Nm]
Fig 29 Momentul de incovoiere in planul cotului
forţele Zs FRb şi Fcg [N] iar lungimile la [mm]22
[mm]
Tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea orificiului de ungere
[MPa]
iar tensiunea minimă icircn această secţiune
[MPa]
Unde Mnmax Mnmin [Nm] ndash momentul maxim respectiv cel minim din coloana Mn a tabelului
WM [mm3]ndash modulul de rezistanţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
pentru gaură interioară concentrică
[mm3]
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
Unde σ-1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru solicitarea de icircncovoiere cu un ciclu simetric (a fost
stabiltă la calculul fusului palier)
k ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
k =19 2
ε - factorul dimensional
ε=07 08 sau se adoptă din figura 210
ψ =(2 -1- 0)
0 =(16 18)∙σ -1
=11 128 pentru oţeluri ecruisate cu jeturi de alice
=11 14 pentru călire prin CIF
[MPa]
[MPa]
23
Fig 210 Alegerea coeficientilor de concentrare a tensiunilor
Tensiunea maximă de torsiune icircn fusul maneton
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Unde Mmax Mmin [MPa] ndash momentul de torsiune maxim respectiv minim pe fusul maneton
WpM [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului maneton
[mm3] ndash pentru gaură interioară
concentrică
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru fusul maneton
24
Unde -1 k ψ - au aceeaşi semnificaţie şi valori ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de
oboseală pentru fusul palier
m v ndash au aceeaşi semnificaţie ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de oboseală pentru fusul
palier
ε - se adoptă din figura 29b
Coeficientul global de siguranţă la oboseală pentru fusul maneton
Valorile admisibile sunt cMa=25 3 pentru mas
216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
Solicitările care apar la braţul arborelui cotit sunt de icircntindere de compresiune de
icircncovoiere şi de torsiune
Fig 211 Solicitarile bratului arborelui
Tensiunea maximă de icircncovoiere şi de icircntindere-compresiune icircn punctul A va fi
25
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
ZBmax ZBmin se iau din tabelul 2 din coloana corespunzătoare lui ZB
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru braţ
-1 şi ψ ndash au fost adoptate la calculul fusului maneton
k ndash se adoptă in funcţie de raportul ρdP (ρ raza de racordare a fusului cu braţul)
K ndash coeficientul lui Saint Venant se adoptă din figura 212
Fig 212 Alegerea coeficientului lui Saint Venant
Tensiunea maximă de torsiune icircn punctul A
26
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Tmax Tmin se iau din tabeldin coloana corespunzătoare lui T
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru braţ
-1 ψ - au fost adoptate la calculul fusului palier
ε - din figura 29b icircnlocuind pe d cu valoarea lui b
k - se adoptă in funcţie de raportul ρdP
Coeficientul global de siguranţă pentru braţ
Valorile admisibile sunt cba=2 3 pentru mas
III GRUPUL PISTON
Grupul piston este alcătuit din piston bolţ şi segmenţi (fig 31)
27
Fig 31 Grup piston
Acesta are rolul de a icircnchide camera de ardere icircn partea sa inferioară Etanşarea camerei de
ardere se face atacirct icircn ceea ce priveşte scăparea fluidului de lucru spre carter cacirct şi pătrunderea
uleiului icircn exces dinspre carter
3 SEGMENȚII
31Construcţia segmenţilor
Etanşarea la fluidul de lucru este făcută prin intermediul segmenţilor de compresie iar segmenţii
de ungere previn pătrunderea uleiului icircn exces icircn camera de ardere (fig 32)
28
Fig 32 Segmenti
Forma constructivă a segmenţilor este cea de inel tăiat
Distanţa dintre marginile fantei măsurată pe fibra medie se numeşte rost Rostul icircn stare
liberă s0 este mai mare decacirct rostul de montaj sm (fig 33)
Fig 33 Dimensiunile segmentilor
Pentru a-şi icircndeplini funcţia de etanşare suprafaţa exterioară Se a segmentului trebuie să fie
permanent icircn contact cu oglinda cilindrului şi una din suprafeţele laterale S l cu unul din flancurile
canalului pentru segmenţi Fc practicat icircn piston (fig 34)
29
Fig 34 Dimensiunile segmentilor
Forma constructivă a segmenţilor de compresie este diferită faţă de cea a segmenţilor de
ungere Primul segment care intră icircn contact direct cu gazele de ardere se numeşte şi segment de
foc
Fig 35 Segmenti de foc
Icircn figura 36 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de compresie
30
Fig 36 Forme constructive de segmenti de compresie
Scăpările normale de gaze spre carter au două cauze principale
- existenţa rosturilor
- icircntreruperea contactului cu flancurile canalului din piston
La icircnceputul cursei se admisie presiunea din cilindru este minimă (forţa Fa1 va avea o valoare
minimă) pistonul se deplasează spre pmi (forţa de frecare Ff este orientată spre pmi) şi ca
urmare rezultanta Fa va fi orientată spre pmi
Fig 37 Actiunea segmentului in timpul admisiei
Segmenţii de ungere sunt icircmpărţiţi icircn două clase
- segmenţi cu secţiunea unitară sau neperforaţi (fig 38a)
- segmenţi perforaţi (fig 38b)
Fig 38 Segmenti de ungere
Segmenţii de ungere sunt de două tipuri
31
- segmenţi de ungere cu elasticitate proprie - sunt fabricaţi din fontă şi se utilizează la
motoarele rapide ca unic segment de ungere
- segmenţi de ungere cu element elastic care la racircndul lor pot fi
- din fontă ndash utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
- din profile de oţel - utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
Icircn figura 39 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de ungere cu
elasticitate proprie Cei din figura 39 a şi 39b sunt cu neperforaţi iar celelalte trei variante sunt
segmenţi perforaţi
Fig 39 Variante constructive de segmenti de ungere
Segmenţii neperforaţi cu umăr drepţi (fig 39a) sau icircnclinaţi (fig 39b) sunt de fapt
segmenţi de compresie cu proprietăţi de control al uleiului deoarece aceştia raclează puternic
pelicula de ulei icircn exces de pe oglinda cilindrului
Segmenţii cu degajare (fig 39c) raclează puternic pelicula de ulei icircn exces deoarece
presiunea pe marginile segmentului este mare din cauza suprafeţei reduse de contact
Combinaţiile uzuale de segmenţi pentru motoare de autoturisme sunt prezentate icircn figura
310 (a pentru mas şi b pentru mac)
Fig 310 Combinatii de segmenti
Icircn ceea ce priveşte mac pentru autoturisme o posibilă combinaţie este
32
- segmentul de foc este dreptunghiular din fontă cu icircnălţimea h1=25 mm Suprafaţa exterioară
acoperită cu un strat crom-ceramic este bombată asimetric (bombajul deplasat spre suprafaţa
inferioară)
- al doilea segment este unul icircnclinat din fontă cenuşie cu icircnălţimea h2=2 mm Acest
segment este supus unui tratament de durificare a suprafeţelor
- segmentul de ungere este cu element elastic (arc spiral) şi are icircnălţimea h3=3 mm Suprafaţa
de contact cu cilindrul este cromată
La unele vehicule comerciale se poate utiliza varianta cu doi segmenţi de compresie şi doi
segmenţi de ungere Al doilea segment de ungere este plasat icircn acest caz icircn partea inferioară a
mantalei (fig 311)
Fig 311 Varianta de montaj a segmentilor
Materialele utilizate pentru fabricarea segmenţilor sunt
- fontă
- fonta cu grafit lamelar ndash are bune proprietăţi antifricţiune şi antiuzură icircn schimb duritatea
(210-290 HB) şi rezistenţa la icircncovoiere (minimum 350 MPa) sunt relativ mici
Acest tip de material se utilizează numai pentru segmentul al doilea şi pentru segmentul de ungere
- fontă aliată cu grafit lamelar durificată ndash proprietăţile fontei cu grafit lamelar sunt
icircmbunătăţite prin durificare Rezistenţa la icircncovoiere creşte pacircnă la 450-850 MPa şi duritatea ajunge
la 320-470 HB
33
- fontă aliată cu grafit nodular durificată ndash are o foarte bună rezistenţă la icircncovoiere
(minimum 1300 MPa) şi duritate mare (310-410 HB)
Datorită bunei rezistenţe la icircncovoiere se utilizează pentru fabricarea segmentului de foc
- oţel ndash datorită rezistenţei mari la rupere se utilizează la fabricarea segmenţilor pentru mas
şi mac cu o variaţie bruscă a presiunii din cilindru
Segmenţii vor avea o icircnălţime mai mică h12 mm Segmenţii de ungere cu arc lamelar au
atacirct benzile cacirct şi arcul fabricate din oţel Tot din oţel sunt şi segmenţii cu suprafaţa laterală
profilată
32Calculul segmenţilor
Prin calculul segmenţilor se urmăreşte
- determinarea dimensiunilor de bază ale segmentului (fig 312)
- grosimea radială a
- icircnălţimea segmentului h
Fig 312 Dimensiunile de baza ale segmentului
- determinarea formei libere a segmentului care prin montarea icircn cilindru să asigure distribuţia
dorită a presiunii elastice pe periferia segmentului
- verificarea segmenţilor la montaj ndash tensiunea maximă de icircncovoiere la desfacerea segmentului
pentru montaj nu trebuie sa depăşească o valoare admisibilă
- verificarea jocului icircntre capetele libere ale segmentului pentru a se icircmpiedica contactul icircn timpul
funcţionării
- stabilirea jocurilor icircn canalul practicat icircn piston
34
Fig 313 Dimensionarea segmentilor in functie de presiune
Momentul maxim se obţine pentru
a= 38
Se adopta K=2 pentru pE=02
Tensiunea admisibilă a se adoptă din figura 320 funcţie de diametrul interior al cilindrului D
Fig 320 Diagrama tensiunii admisibile
35
Icircnălţimea h a segmentului se poate alege din intervalul
h=1 3 mm pentru segmenţi de compresie
h= 25 4 mm pentru segmenţi de ungere
321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
Datorită acţiuni presiunii elasticefiecare secţiune a segmentului este solicitată de un moment
icircncovoietor astfel icircncacirct tensiunile interne care aparmenţin segmentul icircn stare de echilibru
Se defineşte parametrul constructiv al segmentului
[mm]
Rostul icircn stare liberă va fi
Cu schema de icircncăcrare tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea opusă rostului este
[MPa]
36
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
2
TEMA DE PROIECT
Să se realizeze calculul de dimensionare al unui motor cu ardere internă avacircnd urmatoarele specificații tehnice
- Tipul motorului MAS
- Puterea motorului Pe = 50 [kW] (68 [CP])
- Turaţia la puterea maximă np=5600 [rotmin]
- numărul de cilindri i=3 in linie
3
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI
BIELĂ-MANIVELĂ
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
Deplasarea pistonului se poate calcula cu ajutorul relaţiei
[m] (11)
Unde S ndash cursa pistonului
r ndashdistanţa de la axa de rotaţie a arborelui la axa fusului maneton numită raza manivelei
[m] (12)
4
[m]
α ndash unghiul de rotaţie al arborelui cotit
β ndash unghiul dintre bielă şi axa cilindrului
Se alege (13)
Din relaţia (13) rezultă
[mm] (14)
[mm]
Se alege
Se observă că deplasarea pistonului variază de la valoarea sp=0 pentru =0 degRA (pistonul icircn pmi la
icircnceputul cursei de admisie) pacircnă la valoarea Sp=S pentru =180 degRA (la sfacircrşitul cursei de admisie
cacircnd pistonul ajunge icircn pme) apoi scade din nou pacircnă la valoarea zero la sfacircrşitul cursei de
comprimare Variaţia deplasării pistonului se repetă pentru următoarele două curse ale pistonului
(vezi fig 13)
Fig 11 Variatia deplasarii pistonului
Viteza pistonului se stabileşte derivacircnd expresia deplasării pistonului icircn raport cu timpul Astfel expresia exactă a vitezei pistonului va fi
5
[ms] (15)
Unde - viteza unghiulară
Expresia de calcul a vitezei unghiulare este următoarea
[rads] (16)
Unde - turaţia la putere maximă
Turaţia la putere maximă a motorului din tema de proiect este rotmin
Icircnlocuind turaţia icircn expresia vitezei unghiulare relaţia (16) se va obţine
rads
Acceleraţia pistonului se determină prin derivarea expresiei vitezei pistonului icircn raport cu timpul Astfel derivacircnd expresia (15) se obţine expresia exactă a acceleraţiei
(17)
Deoarece biela execută o mişcare complexă de translaţie şi de rotaţie se consideră că o parte
din masa bielei este concentrată icircn punctul de articulaţie cu bolţul (mBp) şi execută o mişcare
alternativă de translaţie solidar cu grupul piston iar restul (mBm) este concentrată icircn punctul de
articulaţie cu fusul maneton şi execută o mişcare de rotaţie cu viteza unghiulară ω a arborelui cotit
(fig 12)
Fig 12 Organizarea maselor in corpul bielei
mB=mBp+mBm [kg]
Unde mB [g] ndash masa totală a bielei
S-a constatat experimental că
mBp=0275mB=0275∙840=231 [g]
mBm=0725mB=0725∙840=609 [g]
6
ap [ms2] ndash acceleraţia pistonului
Forţa de inerţie a maselor icircn mişcare de rotaţie este
FR=-mRrω2 = [N]
Unde mR [kg] ndash masa componentelor aflate icircn mişcare de rotaţie
r [m] ndash raza manivelei
ω [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
mR=mBm+mcot =609+362=0971 [kg]
mcot [kg] ndash masa neechilibrată a unui cot considerată a fi concentrată pe axa fusului maneton
mcot=mm+2mb =560 [gr]
mm [kg] ndash masa fusului maneton este concentrată pe axa fusului maneton
mb ndash masa neechilibrată a unui braţ
Pentru calculele preliminare masa grupului piston mgp masa bielei mB şi masa cotului mcot se
adoptă din date statistice
Valorile uzuale sunt date icircn literatura de specialitate sub forma unor mase [kgcm ] sau
[kgcm ]
Icircn tabelul 11 sunt date valorile uzuale ale maselor raportate pentru grupul pistonbielă şi masa
neechilibrată a unui cot
Tabelul 11 Valorile uzuale ale maselor raportate
mas
D=60100
[mm]
mac
autoturisme
D=60 90 mm
transport marfă
D=90 130 mm
Masa raportată a grupului piston
[gcm2]
45 10 9 15 15 28
Masa raportată a bielei
[gcm2]
14 16 17 19 25 38
Masa raportată neechilibrată a
unui cot fără contragreutăţi
[gcm2]
7 18 8 20 15 30
m= [g]
Unde D [mm] - diametrul interior al cilindrului7
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
Pentru echilibrarea momentului extern produs de forţele de inerţie ale maselor icircn mişcare de
rotaţie icircn motoarele cu număr par de cilindri icircn linie o metodă simplă este utilizarea unor arbori cu
plan central de simetrie (fig 13)
Defazajul icircntre aprinderi la motorul cu 4 cilindri icircn linie este
Δa=7203 =240 0RA
Unghiul dintre manivelele arborelui cotit la motorul cu 3 cilindri icircn linie este de 2400
Fig 13 Tipuri de arbori
La un motor icircn patru timpi cu număr par de cilindri identici icircn linie cu aprinderi uniform
repartizate momentul extern adat de forţele de inerţie a maselor icircn mişcare de rotaţie este nul
Fig 14 Arbore cu plan central de simetrie
8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
Construcţia stelei manivelelor se face după ce s-a stabilit configuraţia arborelui cotit
- configuraţia arborelui cotit pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie este prezentată icircn figura
15a iar steaua manivelelor pentru acest caz icircn figura 15b
Fig 15 a) Configuratia arborelui cotit b) Ordinea de aprindere
Ordinea de aprindere este stabilă pe baza stelei manivelelor Se consideră că prima aprindere
realizează icircn cilindru 1 care se află icircn pmi Următoarea arindere are loc după intervalul
Δa=7203=240 0RA
Se roteşte steaua manivelelor icircn jurul punctului O icircn sensul de rotaţie al arborelui cotit cu
1800 Acum ajunge icircn poziţie de aprindere cilindrul 2 Se face aprinderea in cilindrul 2 Se mai
roteşte o dată seaua manivelelor cu 2400 şi icircn poziţia de aprindere ajunge cilindrul 3 Ciclul se
icircncheie atunci cacircnd cilindrul 1 ajunge din nou icircn poziţie de aprindere
Schema de aprindere este prezentată icircn figura 16
9
Fig 16 Schema de aprindere in cilindri
Se adopta ordinea de aprindere 1-2-3
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
Momentul motor total este variabil pe parcursul unui ciclu motor şi de aceea şi viteza unghiulară
a arborelui cotit este variabilă
Există două moduri de reducere a gradului de neuniformitate a mişcării arborelui cotit
- creşterea numărului de cilindri ndash este limitată de o serie de factori
- mărirea momentului de inerţie mecanic al arborelui cotit prin montarea unui volant la
capătul dinspre utilizator
Dacă se consideră variaţia momentului total al motorului pe parcursul unui ciclu MiΣ (fig 17)
10
Fig 17 Variatia momentului pe parcursul unui ciclu motor
Se determină momentul mediu al motorului prin planimetrarea diagramei de variaţie a
momentului motor instantaneu funcţie de unghiul de rotaţie al arborelui cotit
Suma ariilor haşurate ArsquoL se determină icircn [mm2] prin planimetrare
Valoarea excesului de lucru mecanic se determină din relaţia
AL=i∙(180)∙kM∙kα∙ArsquoL =3∙( 180) ∙333∙15∙3580=936 [J]
Unde kM [Nmmm] ndash scara aleasă a momentelor
kα [grdmm] ndash scara aleasă a unghiurilor
Expresia pentru determinarea momentului de inerţie mecanic total al arborelui cotit
[kgm2]
Pentru gradul de neuniformitate a mişcării arborelui cotit se acceptă valorile δω=180 140
Momentul mecanic de inerţie al volantului este o fracţiune din cel total al arborelui cotit
Jv=(08 09)Jt [kgm2]
Jv=0900164 =0147 [kgm2]
Volantul are forma unei coroane circulare (fig18)
11
Fig 18 Coroana volantului
Unde g=50 [mm] ndash lăţimea coroanei volantului
h=30 [mm] ndash grosimea radială a coroanei volantului
Dmin =275 [mm] ndash diametrul minim al coroanei
Dmax =315 [mm] ndash diametrul maxim al coroanei
Dmv =295 [mm] ndash diametrul mediu al coroanei
Dmv=(Dmax+Dmin)2
Momentul mecanic de inerţie al volantului se poate calcula cu relaţia
0850164=0139 [kgm2]
Unde mv [kg] ndash masa volantului
mv=ρhgDmv = [kg]
mv= [kg]
Unde ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului volantului
ρ=785 kgdm3 pentru oţel
ρ=715 kgdm3 pentru fontă
Rezultă diametru mediu al coroanei
[mm]
[mm]
Raportul dintre lăţimea g şi grosimea radiala h a coroanei este
gh= 06 22=3050=06
12
Apoi se calculează diametrul minim şi cel maxim al coroanei
Dmax=Dmv+h =295+20=315 [mm]
Dmin=Dmv-h =295-20=275 [mm]
Viteza periferică a volantului trebuie să nu depăşească o valoare minimă admisibilă vva
Viteza maximă a unui punct de pe periferia coroanei este
vmax=ωDmax2 [ms]
vmax =5864∙3152=9235 [ms]
Unde Dmax [mm]
vva=65 ms pentru fontă
vva=100 ms pentru oţel9235lt100=gtAdmite
II ARBORELE COTIT
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
Arborele cotit icircnsumează momentele produse de fiecare cilindru şi furnizează utilizatorului
momentul total Rolul său este acela de a transforma mişcarea alternativă de translanţie a pistonului
icircn mişcare de rotaţie Manivela mecanismului bielă manivelă este reprezentată de cotul arborelui
cotit
Parţile componente ale unui arbore cotit sunt (fig 21)
13
Fig 21 Partile componente ale arborelui cotit
- fusul maneton ndash pe care se articulează biela
- fusul palier ndash reprezintă lagărul de sprijin al arborelui cotit
- braţul ndash face legătura dintre fusul palier şi fusul maneton
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
Icircn primul racircnd vor fi stabilite dimensiunile constructive ale arborelui cotit după care
urmează calculul de verificare
Dimensiunile caracteristice ale arborelui cotit sunt prezentate in figura 23
Fig 23 Dimensiunile arborelui cotit
Unde l - lungimea unui cot (distanţa dintre axele a doi cilindri consecutivi) l=lP+lM+2g=60 [mm]
lP =055dp =05563=3465=35[mm] ndash lungimea fusului palier
dP =075D= 07584=63[mm] ndash diametrul exterior al fusului palier
lM =055dM=05551=28 [mm] ndash lungimea fusului maneton (a fost adoptată la calculul
capului bielei)
dM =0684=504=51 [mm] ndash diametrul exterior al fusului maneton (a fost adoptat la calculul
capului bielei)
14
dMi =07dM=0751=357=36 [mm] ndash diametrul interior al fusului maneton
b =1dM=1851=918=92[mm] ndash lăţimea braţului
g =030dM=03051=153=16 [mm] ndash grosimea braţului
ρ =008dM=00851=357[mm] ndash raza de racordare a fusului cu braţul
Valorile recomandate pentru aceste dimensiuni sunt prezentate icircn tab 21
Tab 21 Valori recomandate pentru dimnesiunile arborelui cotit
Dimensiunea Motor in linie Motor in V
mas mac mas mac
l (11125)D (115135)D (125135)D (14155)D
dp (0608)D (07085)D (065075)D (07075)D
lp
-fus intermediar
-fus central
(0506)dp
(075085)dp
(04506)dp
(055075)dp(0507)dp
(07088)dp
(05065)dp
(065086)dp
dM (05068)D (055072)D (05067)D (06072)D
lM (045062)dM (05065)dM (045062)dM (081)dM
dMi (0608) dM (06075) dM (0608) dM (06075) dM
b (1719) dM (152) dM (1719) dM (152) dM
g (015035) dM (02035) dM (015035) dM (02035) dM
(006009) dM (007001) dM (006009) dM (0071) dM
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
Ansamblul fus-cuzineţi atacirct icircn cazul fusului maneton cacirct şi a celui palier reprezintă un lagăr
radial hidrodinamic Pelicula de ulei dinte fus şi cuzinet se menţine icircn timpul funcţionării datorită
mişcării relative cu viteze mari a celor două componente Dacă presiunea de contact dintre fus şi
cuzinet este mai mare decăt presiunea din stratul de ulei apare pericolul expulzării peliculei de ulei
15
dintre cele două piese Icircn urma contactului direct dintre cele două suprafeţe uzura se accentuează şi
din cauza supraicircncălzirii arborelui cotit apare pericolul gripajului Uleiul are şi rolul de a evacua o
parte din căldura dezvoltată icircn lagăr
Pentru verificarea fusurilor la presiune specifică este necesar să se stabilească solicitările
care acţionează asupra acestora Icircn acest scop se construiesc diagramele polare pentru fusul maneton
şi pentru cele palier
211 Diagrama polară a fusului maneton
Se face o construcţie grafică numită diagrama polară Această construcţie grafică se bazează
pe ipoteza că manivela arborelui cotit este fixă şi biela se roteşte icircn sens invers cu aceeaşi viteză
relativă
Deoarece s-a presupus că cilindri unui motor sunt identici diagrama polară este aceeaşi
pentru toate fusurile maneton ale unui motor cu cilindri icircn linie defazată de la un cilindru la altul icircn
funcţie de decalajul dintre aprinderi
212Diagrama polară a fusului palier
Pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie avacircnd ordinea de aprindere 1-2-3-1
- pe diagrama polară a fusului maneton se duce segmentul MOp=FR acesta reprezentacircnd
acum forţele din cilindrul 4 care acţionează asupra fusului palier IV
- cu centrul icircn OP se roteşte această diagramă cu 1800 (egal cu unghiul δ dintre manivelele
cilindrilor 3 şi 4)
-defazajul dintre aprinderile icircn cilindrii 2 şi 3 este de cilindrul 3 fiind in urmă
Pentru descărcarea fusurilor palier se utilizează contragreutăţi Acestea echilibrează 70-80
din forţa de inerţie a maselor icircn mişcare de rotaţie Fe=(07-08)FR
Acum se poate trece la calculul de verificare la presiune de contact Suprafaţa portantă a unui
fus (suprafaţa pe care acţionează forţele RM şi RP) este reprezentată de proiecţia acestuia icircntr-un plan
normal pe axa cilindrului Această proiecţie este un dreptunghi cu laturile egale cu lungimea fusului
l respectiv diametrul acestuia d
Pentru fusul palier suprafaţa portantă este
16
SpP=lPdP =3563=2205 [mm2]
iar pentru fusul maneton
SpM=lMdM =2851=1428 [mm2]
Presiunea specifică maximă pe fusul palier
(51)
Presiunea specifică medie pe fusul palier
(52)
Valorile admisibile sunt
pPmax a=40 60 MPa
P a=30 50 Mpa
Presiunea specifică maximă pe fusul maneton
Presiunea specifică medie pe fusul maneton
Valorile admisibile
pMmax a=50 90 MPa
M a=35 60 Mpa
Verificarea preliminară la icircncălzire se face pe baza coeficientului de uzură pentru fusul respectiv
Coeficientul de uzură pentru fusul maneton
Unde - presiunea specifică medie pe fusul maneton
dM [m] - diametrul exterior al fusului maneton
17
- factor de corectie
Se adopta
n ndash turatia arborelui
La fusul maneton viteza periferică este amplificată de oscilaţiile bielei şi de aceea se
introduce un factor de corecţie ξ care depinde de factorul constructiv al bielei =rlb (vezi fig 25)
Fig 25 Alegerea factorului de corectie in functie de factorul constructiv al bielei
Coeficientul de uzura pentru fusul palier este
Unde - presiunea specifică medie pe fusul palier respectiv
dP [m] - diametrul exterior al fusului palier
Valorile admisibile ale coeficientului de uzură sunt
qa=300 350 ndash pentru aliaj pe bază de staniu
Icircn funcţie de valorile qP si qM se alege tipul de acoperire pentru cuzineţii fusului palier respectiv
pentru cei ai fusului maneton
18
213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
Acest calcul se face icircn ipoteza că arborele cotit este o grindă discontinuă avacircnd un număr de
părţi egale cu numărul coturilor
Mai departe se fac următoarele ipoteze
- un cot este o grindă simplu rezemată la capete
- reazemele sunt considerate a fi rigide şi coaxiale
-datorită lungimii reduse a reazemelor se neglijează momentele icircncovoietoare care
acţionează aspra acestora
-asupra reazemului din stacircnga a cotului z acţionează un moment de intrare M inz egal cu suma
momentelor de torsiune produse de cilindrii situaţi icircntre acest cot şi partea frontală a motorului (fulia
ventilatorului)
Pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie (fig 25) momentul de intrare pentru cotul 3 este
Min3=M2+M3
Me3=M1
Fig 25 Momentul de intrare pentru cotul 3
Este evident că momentul de intrare pentru cotul z+1 este egal cu momentul de ieşire al cotului z
Minz+1=Mez
19
214 Verificarea la oboseală a fusului palier
La stabilirea ordinii de aprindere şi la calculul momentului sumă numerotarea cilindrilor a
icircnceput de la volant spre ventilator
Cele mai solicitate sunt fusurile palier dinspre utilizator (volant) deoarece icircn această
porţiune sunt icircnsumate momentele produse cilindrii anteriori
Tensiunile maxime şi minime icircntr-un fus palier sunt
[MPa] (536)
[MPa]
Unde WpP [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului palier
[mm3]
Unde diP=diM [mm] ndash diametrul interior al fusului palier
dP [mm] ndash diametrul exterior al fusului palier
Pentru calculul coeficientului de siguranţă la oboseală se aplică teorema lui Serensen
unde -1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de răsucire pentru un ciclu simetric
-1=(055 058)σ-1=057350=399
Rezistenţa la oboseală la solicitarea de icircncovoiere pentru un ciclu simetric
σ-1=(044 052)σr =050700=228
Rezistenţa la rupere pentru materialul arborelui cotit
σr=600 800 MPa pentru oţel carbon (OLC)
Se adopta σr=700
20
Unde 0=(18 2)-1 =18399=718 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de torsiune pentru
un ciclu pulsator
k - coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor pentru solicitarea de torsiune
ε - factorul dimensional pentru solicitarea de torsiune
kε 2 sau se determină k (fig 27a) şi ε (fig 27b)
Fig 27 Determinarea coeficientilor pentru soliciterea de torsiune
- - coeficientul de calitate a suprafeţei
=11 128 =11 pentru oţeluri ecruisate cu jet de alice
Valorile admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală al fusului palier cLalt4 pentru
autoturisme
215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
Schema de icircncărcare pentru un cot sprijinit pe două reazeme este prezentată icircn figura 28
21
Fig 28 Schema de incarcare a unui cot sprijinit pe doua reazeme
- FRM=-mMrω2 =-0225004458643 =-34046[N] ndash forţa de inerţie a masei bielei aferentă
mişcării de rotaţie
- FRB=-mBMrω2 =06004458643 =907896 [N] ndash forţa de inerţie a masei manetonului
aflată icircn mişcare de rotaţie
[kg]
Unde dM dMi şi lM [dm] ndash diametrul exterior diametrul interior respectiv lungimea fusului maneton
ρ =782 [kgdm3] ndash densitatea materialului arborelui cotit
ρ=78 785 kgdm3 pentru oţel
FRb=mbrω2 =0167004458643 =252697[N] ndash forţa de inerţie a masei unui braţ (masa
cotului mcot) a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-manivelă)
unde
-mb =mcot-mM 2=(0560-0225)2=0167[kg]
- Fcg=8500 [N] ndash forţa de inerţie a unei contragreutăţi
- Fe =4250 [N] ndash forţa de echilibrare a fost stabilită la construcţia diagramei polare pentru fusul
palier
Momentul de icircncovoiere icircn planul cotului MC (fig 29) este
[Nm]
Fig 29 Momentul de incovoiere in planul cotului
forţele Zs FRb şi Fcg [N] iar lungimile la [mm]22
[mm]
Tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea orificiului de ungere
[MPa]
iar tensiunea minimă icircn această secţiune
[MPa]
Unde Mnmax Mnmin [Nm] ndash momentul maxim respectiv cel minim din coloana Mn a tabelului
WM [mm3]ndash modulul de rezistanţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
pentru gaură interioară concentrică
[mm3]
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
Unde σ-1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru solicitarea de icircncovoiere cu un ciclu simetric (a fost
stabiltă la calculul fusului palier)
k ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
k =19 2
ε - factorul dimensional
ε=07 08 sau se adoptă din figura 210
ψ =(2 -1- 0)
0 =(16 18)∙σ -1
=11 128 pentru oţeluri ecruisate cu jeturi de alice
=11 14 pentru călire prin CIF
[MPa]
[MPa]
23
Fig 210 Alegerea coeficientilor de concentrare a tensiunilor
Tensiunea maximă de torsiune icircn fusul maneton
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Unde Mmax Mmin [MPa] ndash momentul de torsiune maxim respectiv minim pe fusul maneton
WpM [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului maneton
[mm3] ndash pentru gaură interioară
concentrică
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru fusul maneton
24
Unde -1 k ψ - au aceeaşi semnificaţie şi valori ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de
oboseală pentru fusul palier
m v ndash au aceeaşi semnificaţie ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de oboseală pentru fusul
palier
ε - se adoptă din figura 29b
Coeficientul global de siguranţă la oboseală pentru fusul maneton
Valorile admisibile sunt cMa=25 3 pentru mas
216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
Solicitările care apar la braţul arborelui cotit sunt de icircntindere de compresiune de
icircncovoiere şi de torsiune
Fig 211 Solicitarile bratului arborelui
Tensiunea maximă de icircncovoiere şi de icircntindere-compresiune icircn punctul A va fi
25
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
ZBmax ZBmin se iau din tabelul 2 din coloana corespunzătoare lui ZB
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru braţ
-1 şi ψ ndash au fost adoptate la calculul fusului maneton
k ndash se adoptă in funcţie de raportul ρdP (ρ raza de racordare a fusului cu braţul)
K ndash coeficientul lui Saint Venant se adoptă din figura 212
Fig 212 Alegerea coeficientului lui Saint Venant
Tensiunea maximă de torsiune icircn punctul A
26
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Tmax Tmin se iau din tabeldin coloana corespunzătoare lui T
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru braţ
-1 ψ - au fost adoptate la calculul fusului palier
ε - din figura 29b icircnlocuind pe d cu valoarea lui b
k - se adoptă in funcţie de raportul ρdP
Coeficientul global de siguranţă pentru braţ
Valorile admisibile sunt cba=2 3 pentru mas
III GRUPUL PISTON
Grupul piston este alcătuit din piston bolţ şi segmenţi (fig 31)
27
Fig 31 Grup piston
Acesta are rolul de a icircnchide camera de ardere icircn partea sa inferioară Etanşarea camerei de
ardere se face atacirct icircn ceea ce priveşte scăparea fluidului de lucru spre carter cacirct şi pătrunderea
uleiului icircn exces dinspre carter
3 SEGMENȚII
31Construcţia segmenţilor
Etanşarea la fluidul de lucru este făcută prin intermediul segmenţilor de compresie iar segmenţii
de ungere previn pătrunderea uleiului icircn exces icircn camera de ardere (fig 32)
28
Fig 32 Segmenti
Forma constructivă a segmenţilor este cea de inel tăiat
Distanţa dintre marginile fantei măsurată pe fibra medie se numeşte rost Rostul icircn stare
liberă s0 este mai mare decacirct rostul de montaj sm (fig 33)
Fig 33 Dimensiunile segmentilor
Pentru a-şi icircndeplini funcţia de etanşare suprafaţa exterioară Se a segmentului trebuie să fie
permanent icircn contact cu oglinda cilindrului şi una din suprafeţele laterale S l cu unul din flancurile
canalului pentru segmenţi Fc practicat icircn piston (fig 34)
29
Fig 34 Dimensiunile segmentilor
Forma constructivă a segmenţilor de compresie este diferită faţă de cea a segmenţilor de
ungere Primul segment care intră icircn contact direct cu gazele de ardere se numeşte şi segment de
foc
Fig 35 Segmenti de foc
Icircn figura 36 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de compresie
30
Fig 36 Forme constructive de segmenti de compresie
Scăpările normale de gaze spre carter au două cauze principale
- existenţa rosturilor
- icircntreruperea contactului cu flancurile canalului din piston
La icircnceputul cursei se admisie presiunea din cilindru este minimă (forţa Fa1 va avea o valoare
minimă) pistonul se deplasează spre pmi (forţa de frecare Ff este orientată spre pmi) şi ca
urmare rezultanta Fa va fi orientată spre pmi
Fig 37 Actiunea segmentului in timpul admisiei
Segmenţii de ungere sunt icircmpărţiţi icircn două clase
- segmenţi cu secţiunea unitară sau neperforaţi (fig 38a)
- segmenţi perforaţi (fig 38b)
Fig 38 Segmenti de ungere
Segmenţii de ungere sunt de două tipuri
31
- segmenţi de ungere cu elasticitate proprie - sunt fabricaţi din fontă şi se utilizează la
motoarele rapide ca unic segment de ungere
- segmenţi de ungere cu element elastic care la racircndul lor pot fi
- din fontă ndash utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
- din profile de oţel - utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
Icircn figura 39 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de ungere cu
elasticitate proprie Cei din figura 39 a şi 39b sunt cu neperforaţi iar celelalte trei variante sunt
segmenţi perforaţi
Fig 39 Variante constructive de segmenti de ungere
Segmenţii neperforaţi cu umăr drepţi (fig 39a) sau icircnclinaţi (fig 39b) sunt de fapt
segmenţi de compresie cu proprietăţi de control al uleiului deoarece aceştia raclează puternic
pelicula de ulei icircn exces de pe oglinda cilindrului
Segmenţii cu degajare (fig 39c) raclează puternic pelicula de ulei icircn exces deoarece
presiunea pe marginile segmentului este mare din cauza suprafeţei reduse de contact
Combinaţiile uzuale de segmenţi pentru motoare de autoturisme sunt prezentate icircn figura
310 (a pentru mas şi b pentru mac)
Fig 310 Combinatii de segmenti
Icircn ceea ce priveşte mac pentru autoturisme o posibilă combinaţie este
32
- segmentul de foc este dreptunghiular din fontă cu icircnălţimea h1=25 mm Suprafaţa exterioară
acoperită cu un strat crom-ceramic este bombată asimetric (bombajul deplasat spre suprafaţa
inferioară)
- al doilea segment este unul icircnclinat din fontă cenuşie cu icircnălţimea h2=2 mm Acest
segment este supus unui tratament de durificare a suprafeţelor
- segmentul de ungere este cu element elastic (arc spiral) şi are icircnălţimea h3=3 mm Suprafaţa
de contact cu cilindrul este cromată
La unele vehicule comerciale se poate utiliza varianta cu doi segmenţi de compresie şi doi
segmenţi de ungere Al doilea segment de ungere este plasat icircn acest caz icircn partea inferioară a
mantalei (fig 311)
Fig 311 Varianta de montaj a segmentilor
Materialele utilizate pentru fabricarea segmenţilor sunt
- fontă
- fonta cu grafit lamelar ndash are bune proprietăţi antifricţiune şi antiuzură icircn schimb duritatea
(210-290 HB) şi rezistenţa la icircncovoiere (minimum 350 MPa) sunt relativ mici
Acest tip de material se utilizează numai pentru segmentul al doilea şi pentru segmentul de ungere
- fontă aliată cu grafit lamelar durificată ndash proprietăţile fontei cu grafit lamelar sunt
icircmbunătăţite prin durificare Rezistenţa la icircncovoiere creşte pacircnă la 450-850 MPa şi duritatea ajunge
la 320-470 HB
33
- fontă aliată cu grafit nodular durificată ndash are o foarte bună rezistenţă la icircncovoiere
(minimum 1300 MPa) şi duritate mare (310-410 HB)
Datorită bunei rezistenţe la icircncovoiere se utilizează pentru fabricarea segmentului de foc
- oţel ndash datorită rezistenţei mari la rupere se utilizează la fabricarea segmenţilor pentru mas
şi mac cu o variaţie bruscă a presiunii din cilindru
Segmenţii vor avea o icircnălţime mai mică h12 mm Segmenţii de ungere cu arc lamelar au
atacirct benzile cacirct şi arcul fabricate din oţel Tot din oţel sunt şi segmenţii cu suprafaţa laterală
profilată
32Calculul segmenţilor
Prin calculul segmenţilor se urmăreşte
- determinarea dimensiunilor de bază ale segmentului (fig 312)
- grosimea radială a
- icircnălţimea segmentului h
Fig 312 Dimensiunile de baza ale segmentului
- determinarea formei libere a segmentului care prin montarea icircn cilindru să asigure distribuţia
dorită a presiunii elastice pe periferia segmentului
- verificarea segmenţilor la montaj ndash tensiunea maximă de icircncovoiere la desfacerea segmentului
pentru montaj nu trebuie sa depăşească o valoare admisibilă
- verificarea jocului icircntre capetele libere ale segmentului pentru a se icircmpiedica contactul icircn timpul
funcţionării
- stabilirea jocurilor icircn canalul practicat icircn piston
34
Fig 313 Dimensionarea segmentilor in functie de presiune
Momentul maxim se obţine pentru
a= 38
Se adopta K=2 pentru pE=02
Tensiunea admisibilă a se adoptă din figura 320 funcţie de diametrul interior al cilindrului D
Fig 320 Diagrama tensiunii admisibile
35
Icircnălţimea h a segmentului se poate alege din intervalul
h=1 3 mm pentru segmenţi de compresie
h= 25 4 mm pentru segmenţi de ungere
321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
Datorită acţiuni presiunii elasticefiecare secţiune a segmentului este solicitată de un moment
icircncovoietor astfel icircncacirct tensiunile interne care aparmenţin segmentul icircn stare de echilibru
Se defineşte parametrul constructiv al segmentului
[mm]
Rostul icircn stare liberă va fi
Cu schema de icircncăcrare tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea opusă rostului este
[MPa]
36
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
TEMA DE PROIECT
Să se realizeze calculul de dimensionare al unui motor cu ardere internă avacircnd urmatoarele specificații tehnice
- Tipul motorului MAS
- Puterea motorului Pe = 50 [kW] (68 [CP])
- Turaţia la puterea maximă np=5600 [rotmin]
- numărul de cilindri i=3 in linie
3
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI
BIELĂ-MANIVELĂ
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
Deplasarea pistonului se poate calcula cu ajutorul relaţiei
[m] (11)
Unde S ndash cursa pistonului
r ndashdistanţa de la axa de rotaţie a arborelui la axa fusului maneton numită raza manivelei
[m] (12)
4
[m]
α ndash unghiul de rotaţie al arborelui cotit
β ndash unghiul dintre bielă şi axa cilindrului
Se alege (13)
Din relaţia (13) rezultă
[mm] (14)
[mm]
Se alege
Se observă că deplasarea pistonului variază de la valoarea sp=0 pentru =0 degRA (pistonul icircn pmi la
icircnceputul cursei de admisie) pacircnă la valoarea Sp=S pentru =180 degRA (la sfacircrşitul cursei de admisie
cacircnd pistonul ajunge icircn pme) apoi scade din nou pacircnă la valoarea zero la sfacircrşitul cursei de
comprimare Variaţia deplasării pistonului se repetă pentru următoarele două curse ale pistonului
(vezi fig 13)
Fig 11 Variatia deplasarii pistonului
Viteza pistonului se stabileşte derivacircnd expresia deplasării pistonului icircn raport cu timpul Astfel expresia exactă a vitezei pistonului va fi
5
[ms] (15)
Unde - viteza unghiulară
Expresia de calcul a vitezei unghiulare este următoarea
[rads] (16)
Unde - turaţia la putere maximă
Turaţia la putere maximă a motorului din tema de proiect este rotmin
Icircnlocuind turaţia icircn expresia vitezei unghiulare relaţia (16) se va obţine
rads
Acceleraţia pistonului se determină prin derivarea expresiei vitezei pistonului icircn raport cu timpul Astfel derivacircnd expresia (15) se obţine expresia exactă a acceleraţiei
(17)
Deoarece biela execută o mişcare complexă de translaţie şi de rotaţie se consideră că o parte
din masa bielei este concentrată icircn punctul de articulaţie cu bolţul (mBp) şi execută o mişcare
alternativă de translaţie solidar cu grupul piston iar restul (mBm) este concentrată icircn punctul de
articulaţie cu fusul maneton şi execută o mişcare de rotaţie cu viteza unghiulară ω a arborelui cotit
(fig 12)
Fig 12 Organizarea maselor in corpul bielei
mB=mBp+mBm [kg]
Unde mB [g] ndash masa totală a bielei
S-a constatat experimental că
mBp=0275mB=0275∙840=231 [g]
mBm=0725mB=0725∙840=609 [g]
6
ap [ms2] ndash acceleraţia pistonului
Forţa de inerţie a maselor icircn mişcare de rotaţie este
FR=-mRrω2 = [N]
Unde mR [kg] ndash masa componentelor aflate icircn mişcare de rotaţie
r [m] ndash raza manivelei
ω [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
mR=mBm+mcot =609+362=0971 [kg]
mcot [kg] ndash masa neechilibrată a unui cot considerată a fi concentrată pe axa fusului maneton
mcot=mm+2mb =560 [gr]
mm [kg] ndash masa fusului maneton este concentrată pe axa fusului maneton
mb ndash masa neechilibrată a unui braţ
Pentru calculele preliminare masa grupului piston mgp masa bielei mB şi masa cotului mcot se
adoptă din date statistice
Valorile uzuale sunt date icircn literatura de specialitate sub forma unor mase [kgcm ] sau
[kgcm ]
Icircn tabelul 11 sunt date valorile uzuale ale maselor raportate pentru grupul pistonbielă şi masa
neechilibrată a unui cot
Tabelul 11 Valorile uzuale ale maselor raportate
mas
D=60100
[mm]
mac
autoturisme
D=60 90 mm
transport marfă
D=90 130 mm
Masa raportată a grupului piston
[gcm2]
45 10 9 15 15 28
Masa raportată a bielei
[gcm2]
14 16 17 19 25 38
Masa raportată neechilibrată a
unui cot fără contragreutăţi
[gcm2]
7 18 8 20 15 30
m= [g]
Unde D [mm] - diametrul interior al cilindrului7
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
Pentru echilibrarea momentului extern produs de forţele de inerţie ale maselor icircn mişcare de
rotaţie icircn motoarele cu număr par de cilindri icircn linie o metodă simplă este utilizarea unor arbori cu
plan central de simetrie (fig 13)
Defazajul icircntre aprinderi la motorul cu 4 cilindri icircn linie este
Δa=7203 =240 0RA
Unghiul dintre manivelele arborelui cotit la motorul cu 3 cilindri icircn linie este de 2400
Fig 13 Tipuri de arbori
La un motor icircn patru timpi cu număr par de cilindri identici icircn linie cu aprinderi uniform
repartizate momentul extern adat de forţele de inerţie a maselor icircn mişcare de rotaţie este nul
Fig 14 Arbore cu plan central de simetrie
8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
Construcţia stelei manivelelor se face după ce s-a stabilit configuraţia arborelui cotit
- configuraţia arborelui cotit pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie este prezentată icircn figura
15a iar steaua manivelelor pentru acest caz icircn figura 15b
Fig 15 a) Configuratia arborelui cotit b) Ordinea de aprindere
Ordinea de aprindere este stabilă pe baza stelei manivelelor Se consideră că prima aprindere
realizează icircn cilindru 1 care se află icircn pmi Următoarea arindere are loc după intervalul
Δa=7203=240 0RA
Se roteşte steaua manivelelor icircn jurul punctului O icircn sensul de rotaţie al arborelui cotit cu
1800 Acum ajunge icircn poziţie de aprindere cilindrul 2 Se face aprinderea in cilindrul 2 Se mai
roteşte o dată seaua manivelelor cu 2400 şi icircn poziţia de aprindere ajunge cilindrul 3 Ciclul se
icircncheie atunci cacircnd cilindrul 1 ajunge din nou icircn poziţie de aprindere
Schema de aprindere este prezentată icircn figura 16
9
Fig 16 Schema de aprindere in cilindri
Se adopta ordinea de aprindere 1-2-3
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
Momentul motor total este variabil pe parcursul unui ciclu motor şi de aceea şi viteza unghiulară
a arborelui cotit este variabilă
Există două moduri de reducere a gradului de neuniformitate a mişcării arborelui cotit
- creşterea numărului de cilindri ndash este limitată de o serie de factori
- mărirea momentului de inerţie mecanic al arborelui cotit prin montarea unui volant la
capătul dinspre utilizator
Dacă se consideră variaţia momentului total al motorului pe parcursul unui ciclu MiΣ (fig 17)
10
Fig 17 Variatia momentului pe parcursul unui ciclu motor
Se determină momentul mediu al motorului prin planimetrarea diagramei de variaţie a
momentului motor instantaneu funcţie de unghiul de rotaţie al arborelui cotit
Suma ariilor haşurate ArsquoL se determină icircn [mm2] prin planimetrare
Valoarea excesului de lucru mecanic se determină din relaţia
AL=i∙(180)∙kM∙kα∙ArsquoL =3∙( 180) ∙333∙15∙3580=936 [J]
Unde kM [Nmmm] ndash scara aleasă a momentelor
kα [grdmm] ndash scara aleasă a unghiurilor
Expresia pentru determinarea momentului de inerţie mecanic total al arborelui cotit
[kgm2]
Pentru gradul de neuniformitate a mişcării arborelui cotit se acceptă valorile δω=180 140
Momentul mecanic de inerţie al volantului este o fracţiune din cel total al arborelui cotit
Jv=(08 09)Jt [kgm2]
Jv=0900164 =0147 [kgm2]
Volantul are forma unei coroane circulare (fig18)
11
Fig 18 Coroana volantului
Unde g=50 [mm] ndash lăţimea coroanei volantului
h=30 [mm] ndash grosimea radială a coroanei volantului
Dmin =275 [mm] ndash diametrul minim al coroanei
Dmax =315 [mm] ndash diametrul maxim al coroanei
Dmv =295 [mm] ndash diametrul mediu al coroanei
Dmv=(Dmax+Dmin)2
Momentul mecanic de inerţie al volantului se poate calcula cu relaţia
0850164=0139 [kgm2]
Unde mv [kg] ndash masa volantului
mv=ρhgDmv = [kg]
mv= [kg]
Unde ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului volantului
ρ=785 kgdm3 pentru oţel
ρ=715 kgdm3 pentru fontă
Rezultă diametru mediu al coroanei
[mm]
[mm]
Raportul dintre lăţimea g şi grosimea radiala h a coroanei este
gh= 06 22=3050=06
12
Apoi se calculează diametrul minim şi cel maxim al coroanei
Dmax=Dmv+h =295+20=315 [mm]
Dmin=Dmv-h =295-20=275 [mm]
Viteza periferică a volantului trebuie să nu depăşească o valoare minimă admisibilă vva
Viteza maximă a unui punct de pe periferia coroanei este
vmax=ωDmax2 [ms]
vmax =5864∙3152=9235 [ms]
Unde Dmax [mm]
vva=65 ms pentru fontă
vva=100 ms pentru oţel9235lt100=gtAdmite
II ARBORELE COTIT
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
Arborele cotit icircnsumează momentele produse de fiecare cilindru şi furnizează utilizatorului
momentul total Rolul său este acela de a transforma mişcarea alternativă de translanţie a pistonului
icircn mişcare de rotaţie Manivela mecanismului bielă manivelă este reprezentată de cotul arborelui
cotit
Parţile componente ale unui arbore cotit sunt (fig 21)
13
Fig 21 Partile componente ale arborelui cotit
- fusul maneton ndash pe care se articulează biela
- fusul palier ndash reprezintă lagărul de sprijin al arborelui cotit
- braţul ndash face legătura dintre fusul palier şi fusul maneton
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
Icircn primul racircnd vor fi stabilite dimensiunile constructive ale arborelui cotit după care
urmează calculul de verificare
Dimensiunile caracteristice ale arborelui cotit sunt prezentate in figura 23
Fig 23 Dimensiunile arborelui cotit
Unde l - lungimea unui cot (distanţa dintre axele a doi cilindri consecutivi) l=lP+lM+2g=60 [mm]
lP =055dp =05563=3465=35[mm] ndash lungimea fusului palier
dP =075D= 07584=63[mm] ndash diametrul exterior al fusului palier
lM =055dM=05551=28 [mm] ndash lungimea fusului maneton (a fost adoptată la calculul
capului bielei)
dM =0684=504=51 [mm] ndash diametrul exterior al fusului maneton (a fost adoptat la calculul
capului bielei)
14
dMi =07dM=0751=357=36 [mm] ndash diametrul interior al fusului maneton
b =1dM=1851=918=92[mm] ndash lăţimea braţului
g =030dM=03051=153=16 [mm] ndash grosimea braţului
ρ =008dM=00851=357[mm] ndash raza de racordare a fusului cu braţul
Valorile recomandate pentru aceste dimensiuni sunt prezentate icircn tab 21
Tab 21 Valori recomandate pentru dimnesiunile arborelui cotit
Dimensiunea Motor in linie Motor in V
mas mac mas mac
l (11125)D (115135)D (125135)D (14155)D
dp (0608)D (07085)D (065075)D (07075)D
lp
-fus intermediar
-fus central
(0506)dp
(075085)dp
(04506)dp
(055075)dp(0507)dp
(07088)dp
(05065)dp
(065086)dp
dM (05068)D (055072)D (05067)D (06072)D
lM (045062)dM (05065)dM (045062)dM (081)dM
dMi (0608) dM (06075) dM (0608) dM (06075) dM
b (1719) dM (152) dM (1719) dM (152) dM
g (015035) dM (02035) dM (015035) dM (02035) dM
(006009) dM (007001) dM (006009) dM (0071) dM
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
Ansamblul fus-cuzineţi atacirct icircn cazul fusului maneton cacirct şi a celui palier reprezintă un lagăr
radial hidrodinamic Pelicula de ulei dinte fus şi cuzinet se menţine icircn timpul funcţionării datorită
mişcării relative cu viteze mari a celor două componente Dacă presiunea de contact dintre fus şi
cuzinet este mai mare decăt presiunea din stratul de ulei apare pericolul expulzării peliculei de ulei
15
dintre cele două piese Icircn urma contactului direct dintre cele două suprafeţe uzura se accentuează şi
din cauza supraicircncălzirii arborelui cotit apare pericolul gripajului Uleiul are şi rolul de a evacua o
parte din căldura dezvoltată icircn lagăr
Pentru verificarea fusurilor la presiune specifică este necesar să se stabilească solicitările
care acţionează asupra acestora Icircn acest scop se construiesc diagramele polare pentru fusul maneton
şi pentru cele palier
211 Diagrama polară a fusului maneton
Se face o construcţie grafică numită diagrama polară Această construcţie grafică se bazează
pe ipoteza că manivela arborelui cotit este fixă şi biela se roteşte icircn sens invers cu aceeaşi viteză
relativă
Deoarece s-a presupus că cilindri unui motor sunt identici diagrama polară este aceeaşi
pentru toate fusurile maneton ale unui motor cu cilindri icircn linie defazată de la un cilindru la altul icircn
funcţie de decalajul dintre aprinderi
212Diagrama polară a fusului palier
Pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie avacircnd ordinea de aprindere 1-2-3-1
- pe diagrama polară a fusului maneton se duce segmentul MOp=FR acesta reprezentacircnd
acum forţele din cilindrul 4 care acţionează asupra fusului palier IV
- cu centrul icircn OP se roteşte această diagramă cu 1800 (egal cu unghiul δ dintre manivelele
cilindrilor 3 şi 4)
-defazajul dintre aprinderile icircn cilindrii 2 şi 3 este de cilindrul 3 fiind in urmă
Pentru descărcarea fusurilor palier se utilizează contragreutăţi Acestea echilibrează 70-80
din forţa de inerţie a maselor icircn mişcare de rotaţie Fe=(07-08)FR
Acum se poate trece la calculul de verificare la presiune de contact Suprafaţa portantă a unui
fus (suprafaţa pe care acţionează forţele RM şi RP) este reprezentată de proiecţia acestuia icircntr-un plan
normal pe axa cilindrului Această proiecţie este un dreptunghi cu laturile egale cu lungimea fusului
l respectiv diametrul acestuia d
Pentru fusul palier suprafaţa portantă este
16
SpP=lPdP =3563=2205 [mm2]
iar pentru fusul maneton
SpM=lMdM =2851=1428 [mm2]
Presiunea specifică maximă pe fusul palier
(51)
Presiunea specifică medie pe fusul palier
(52)
Valorile admisibile sunt
pPmax a=40 60 MPa
P a=30 50 Mpa
Presiunea specifică maximă pe fusul maneton
Presiunea specifică medie pe fusul maneton
Valorile admisibile
pMmax a=50 90 MPa
M a=35 60 Mpa
Verificarea preliminară la icircncălzire se face pe baza coeficientului de uzură pentru fusul respectiv
Coeficientul de uzură pentru fusul maneton
Unde - presiunea specifică medie pe fusul maneton
dM [m] - diametrul exterior al fusului maneton
17
- factor de corectie
Se adopta
n ndash turatia arborelui
La fusul maneton viteza periferică este amplificată de oscilaţiile bielei şi de aceea se
introduce un factor de corecţie ξ care depinde de factorul constructiv al bielei =rlb (vezi fig 25)
Fig 25 Alegerea factorului de corectie in functie de factorul constructiv al bielei
Coeficientul de uzura pentru fusul palier este
Unde - presiunea specifică medie pe fusul palier respectiv
dP [m] - diametrul exterior al fusului palier
Valorile admisibile ale coeficientului de uzură sunt
qa=300 350 ndash pentru aliaj pe bază de staniu
Icircn funcţie de valorile qP si qM se alege tipul de acoperire pentru cuzineţii fusului palier respectiv
pentru cei ai fusului maneton
18
213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
Acest calcul se face icircn ipoteza că arborele cotit este o grindă discontinuă avacircnd un număr de
părţi egale cu numărul coturilor
Mai departe se fac următoarele ipoteze
- un cot este o grindă simplu rezemată la capete
- reazemele sunt considerate a fi rigide şi coaxiale
-datorită lungimii reduse a reazemelor se neglijează momentele icircncovoietoare care
acţionează aspra acestora
-asupra reazemului din stacircnga a cotului z acţionează un moment de intrare M inz egal cu suma
momentelor de torsiune produse de cilindrii situaţi icircntre acest cot şi partea frontală a motorului (fulia
ventilatorului)
Pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie (fig 25) momentul de intrare pentru cotul 3 este
Min3=M2+M3
Me3=M1
Fig 25 Momentul de intrare pentru cotul 3
Este evident că momentul de intrare pentru cotul z+1 este egal cu momentul de ieşire al cotului z
Minz+1=Mez
19
214 Verificarea la oboseală a fusului palier
La stabilirea ordinii de aprindere şi la calculul momentului sumă numerotarea cilindrilor a
icircnceput de la volant spre ventilator
Cele mai solicitate sunt fusurile palier dinspre utilizator (volant) deoarece icircn această
porţiune sunt icircnsumate momentele produse cilindrii anteriori
Tensiunile maxime şi minime icircntr-un fus palier sunt
[MPa] (536)
[MPa]
Unde WpP [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului palier
[mm3]
Unde diP=diM [mm] ndash diametrul interior al fusului palier
dP [mm] ndash diametrul exterior al fusului palier
Pentru calculul coeficientului de siguranţă la oboseală se aplică teorema lui Serensen
unde -1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de răsucire pentru un ciclu simetric
-1=(055 058)σ-1=057350=399
Rezistenţa la oboseală la solicitarea de icircncovoiere pentru un ciclu simetric
σ-1=(044 052)σr =050700=228
Rezistenţa la rupere pentru materialul arborelui cotit
σr=600 800 MPa pentru oţel carbon (OLC)
Se adopta σr=700
20
Unde 0=(18 2)-1 =18399=718 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de torsiune pentru
un ciclu pulsator
k - coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor pentru solicitarea de torsiune
ε - factorul dimensional pentru solicitarea de torsiune
kε 2 sau se determină k (fig 27a) şi ε (fig 27b)
Fig 27 Determinarea coeficientilor pentru soliciterea de torsiune
- - coeficientul de calitate a suprafeţei
=11 128 =11 pentru oţeluri ecruisate cu jet de alice
Valorile admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală al fusului palier cLalt4 pentru
autoturisme
215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
Schema de icircncărcare pentru un cot sprijinit pe două reazeme este prezentată icircn figura 28
21
Fig 28 Schema de incarcare a unui cot sprijinit pe doua reazeme
- FRM=-mMrω2 =-0225004458643 =-34046[N] ndash forţa de inerţie a masei bielei aferentă
mişcării de rotaţie
- FRB=-mBMrω2 =06004458643 =907896 [N] ndash forţa de inerţie a masei manetonului
aflată icircn mişcare de rotaţie
[kg]
Unde dM dMi şi lM [dm] ndash diametrul exterior diametrul interior respectiv lungimea fusului maneton
ρ =782 [kgdm3] ndash densitatea materialului arborelui cotit
ρ=78 785 kgdm3 pentru oţel
FRb=mbrω2 =0167004458643 =252697[N] ndash forţa de inerţie a masei unui braţ (masa
cotului mcot) a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-manivelă)
unde
-mb =mcot-mM 2=(0560-0225)2=0167[kg]
- Fcg=8500 [N] ndash forţa de inerţie a unei contragreutăţi
- Fe =4250 [N] ndash forţa de echilibrare a fost stabilită la construcţia diagramei polare pentru fusul
palier
Momentul de icircncovoiere icircn planul cotului MC (fig 29) este
[Nm]
Fig 29 Momentul de incovoiere in planul cotului
forţele Zs FRb şi Fcg [N] iar lungimile la [mm]22
[mm]
Tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea orificiului de ungere
[MPa]
iar tensiunea minimă icircn această secţiune
[MPa]
Unde Mnmax Mnmin [Nm] ndash momentul maxim respectiv cel minim din coloana Mn a tabelului
WM [mm3]ndash modulul de rezistanţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
pentru gaură interioară concentrică
[mm3]
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
Unde σ-1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru solicitarea de icircncovoiere cu un ciclu simetric (a fost
stabiltă la calculul fusului palier)
k ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
k =19 2
ε - factorul dimensional
ε=07 08 sau se adoptă din figura 210
ψ =(2 -1- 0)
0 =(16 18)∙σ -1
=11 128 pentru oţeluri ecruisate cu jeturi de alice
=11 14 pentru călire prin CIF
[MPa]
[MPa]
23
Fig 210 Alegerea coeficientilor de concentrare a tensiunilor
Tensiunea maximă de torsiune icircn fusul maneton
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Unde Mmax Mmin [MPa] ndash momentul de torsiune maxim respectiv minim pe fusul maneton
WpM [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului maneton
[mm3] ndash pentru gaură interioară
concentrică
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru fusul maneton
24
Unde -1 k ψ - au aceeaşi semnificaţie şi valori ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de
oboseală pentru fusul palier
m v ndash au aceeaşi semnificaţie ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de oboseală pentru fusul
palier
ε - se adoptă din figura 29b
Coeficientul global de siguranţă la oboseală pentru fusul maneton
Valorile admisibile sunt cMa=25 3 pentru mas
216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
Solicitările care apar la braţul arborelui cotit sunt de icircntindere de compresiune de
icircncovoiere şi de torsiune
Fig 211 Solicitarile bratului arborelui
Tensiunea maximă de icircncovoiere şi de icircntindere-compresiune icircn punctul A va fi
25
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
ZBmax ZBmin se iau din tabelul 2 din coloana corespunzătoare lui ZB
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru braţ
-1 şi ψ ndash au fost adoptate la calculul fusului maneton
k ndash se adoptă in funcţie de raportul ρdP (ρ raza de racordare a fusului cu braţul)
K ndash coeficientul lui Saint Venant se adoptă din figura 212
Fig 212 Alegerea coeficientului lui Saint Venant
Tensiunea maximă de torsiune icircn punctul A
26
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Tmax Tmin se iau din tabeldin coloana corespunzătoare lui T
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru braţ
-1 ψ - au fost adoptate la calculul fusului palier
ε - din figura 29b icircnlocuind pe d cu valoarea lui b
k - se adoptă in funcţie de raportul ρdP
Coeficientul global de siguranţă pentru braţ
Valorile admisibile sunt cba=2 3 pentru mas
III GRUPUL PISTON
Grupul piston este alcătuit din piston bolţ şi segmenţi (fig 31)
27
Fig 31 Grup piston
Acesta are rolul de a icircnchide camera de ardere icircn partea sa inferioară Etanşarea camerei de
ardere se face atacirct icircn ceea ce priveşte scăparea fluidului de lucru spre carter cacirct şi pătrunderea
uleiului icircn exces dinspre carter
3 SEGMENȚII
31Construcţia segmenţilor
Etanşarea la fluidul de lucru este făcută prin intermediul segmenţilor de compresie iar segmenţii
de ungere previn pătrunderea uleiului icircn exces icircn camera de ardere (fig 32)
28
Fig 32 Segmenti
Forma constructivă a segmenţilor este cea de inel tăiat
Distanţa dintre marginile fantei măsurată pe fibra medie se numeşte rost Rostul icircn stare
liberă s0 este mai mare decacirct rostul de montaj sm (fig 33)
Fig 33 Dimensiunile segmentilor
Pentru a-şi icircndeplini funcţia de etanşare suprafaţa exterioară Se a segmentului trebuie să fie
permanent icircn contact cu oglinda cilindrului şi una din suprafeţele laterale S l cu unul din flancurile
canalului pentru segmenţi Fc practicat icircn piston (fig 34)
29
Fig 34 Dimensiunile segmentilor
Forma constructivă a segmenţilor de compresie este diferită faţă de cea a segmenţilor de
ungere Primul segment care intră icircn contact direct cu gazele de ardere se numeşte şi segment de
foc
Fig 35 Segmenti de foc
Icircn figura 36 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de compresie
30
Fig 36 Forme constructive de segmenti de compresie
Scăpările normale de gaze spre carter au două cauze principale
- existenţa rosturilor
- icircntreruperea contactului cu flancurile canalului din piston
La icircnceputul cursei se admisie presiunea din cilindru este minimă (forţa Fa1 va avea o valoare
minimă) pistonul se deplasează spre pmi (forţa de frecare Ff este orientată spre pmi) şi ca
urmare rezultanta Fa va fi orientată spre pmi
Fig 37 Actiunea segmentului in timpul admisiei
Segmenţii de ungere sunt icircmpărţiţi icircn două clase
- segmenţi cu secţiunea unitară sau neperforaţi (fig 38a)
- segmenţi perforaţi (fig 38b)
Fig 38 Segmenti de ungere
Segmenţii de ungere sunt de două tipuri
31
- segmenţi de ungere cu elasticitate proprie - sunt fabricaţi din fontă şi se utilizează la
motoarele rapide ca unic segment de ungere
- segmenţi de ungere cu element elastic care la racircndul lor pot fi
- din fontă ndash utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
- din profile de oţel - utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
Icircn figura 39 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de ungere cu
elasticitate proprie Cei din figura 39 a şi 39b sunt cu neperforaţi iar celelalte trei variante sunt
segmenţi perforaţi
Fig 39 Variante constructive de segmenti de ungere
Segmenţii neperforaţi cu umăr drepţi (fig 39a) sau icircnclinaţi (fig 39b) sunt de fapt
segmenţi de compresie cu proprietăţi de control al uleiului deoarece aceştia raclează puternic
pelicula de ulei icircn exces de pe oglinda cilindrului
Segmenţii cu degajare (fig 39c) raclează puternic pelicula de ulei icircn exces deoarece
presiunea pe marginile segmentului este mare din cauza suprafeţei reduse de contact
Combinaţiile uzuale de segmenţi pentru motoare de autoturisme sunt prezentate icircn figura
310 (a pentru mas şi b pentru mac)
Fig 310 Combinatii de segmenti
Icircn ceea ce priveşte mac pentru autoturisme o posibilă combinaţie este
32
- segmentul de foc este dreptunghiular din fontă cu icircnălţimea h1=25 mm Suprafaţa exterioară
acoperită cu un strat crom-ceramic este bombată asimetric (bombajul deplasat spre suprafaţa
inferioară)
- al doilea segment este unul icircnclinat din fontă cenuşie cu icircnălţimea h2=2 mm Acest
segment este supus unui tratament de durificare a suprafeţelor
- segmentul de ungere este cu element elastic (arc spiral) şi are icircnălţimea h3=3 mm Suprafaţa
de contact cu cilindrul este cromată
La unele vehicule comerciale se poate utiliza varianta cu doi segmenţi de compresie şi doi
segmenţi de ungere Al doilea segment de ungere este plasat icircn acest caz icircn partea inferioară a
mantalei (fig 311)
Fig 311 Varianta de montaj a segmentilor
Materialele utilizate pentru fabricarea segmenţilor sunt
- fontă
- fonta cu grafit lamelar ndash are bune proprietăţi antifricţiune şi antiuzură icircn schimb duritatea
(210-290 HB) şi rezistenţa la icircncovoiere (minimum 350 MPa) sunt relativ mici
Acest tip de material se utilizează numai pentru segmentul al doilea şi pentru segmentul de ungere
- fontă aliată cu grafit lamelar durificată ndash proprietăţile fontei cu grafit lamelar sunt
icircmbunătăţite prin durificare Rezistenţa la icircncovoiere creşte pacircnă la 450-850 MPa şi duritatea ajunge
la 320-470 HB
33
- fontă aliată cu grafit nodular durificată ndash are o foarte bună rezistenţă la icircncovoiere
(minimum 1300 MPa) şi duritate mare (310-410 HB)
Datorită bunei rezistenţe la icircncovoiere se utilizează pentru fabricarea segmentului de foc
- oţel ndash datorită rezistenţei mari la rupere se utilizează la fabricarea segmenţilor pentru mas
şi mac cu o variaţie bruscă a presiunii din cilindru
Segmenţii vor avea o icircnălţime mai mică h12 mm Segmenţii de ungere cu arc lamelar au
atacirct benzile cacirct şi arcul fabricate din oţel Tot din oţel sunt şi segmenţii cu suprafaţa laterală
profilată
32Calculul segmenţilor
Prin calculul segmenţilor se urmăreşte
- determinarea dimensiunilor de bază ale segmentului (fig 312)
- grosimea radială a
- icircnălţimea segmentului h
Fig 312 Dimensiunile de baza ale segmentului
- determinarea formei libere a segmentului care prin montarea icircn cilindru să asigure distribuţia
dorită a presiunii elastice pe periferia segmentului
- verificarea segmenţilor la montaj ndash tensiunea maximă de icircncovoiere la desfacerea segmentului
pentru montaj nu trebuie sa depăşească o valoare admisibilă
- verificarea jocului icircntre capetele libere ale segmentului pentru a se icircmpiedica contactul icircn timpul
funcţionării
- stabilirea jocurilor icircn canalul practicat icircn piston
34
Fig 313 Dimensionarea segmentilor in functie de presiune
Momentul maxim se obţine pentru
a= 38
Se adopta K=2 pentru pE=02
Tensiunea admisibilă a se adoptă din figura 320 funcţie de diametrul interior al cilindrului D
Fig 320 Diagrama tensiunii admisibile
35
Icircnălţimea h a segmentului se poate alege din intervalul
h=1 3 mm pentru segmenţi de compresie
h= 25 4 mm pentru segmenţi de ungere
321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
Datorită acţiuni presiunii elasticefiecare secţiune a segmentului este solicitată de un moment
icircncovoietor astfel icircncacirct tensiunile interne care aparmenţin segmentul icircn stare de echilibru
Se defineşte parametrul constructiv al segmentului
[mm]
Rostul icircn stare liberă va fi
Cu schema de icircncăcrare tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea opusă rostului este
[MPa]
36
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI
BIELĂ-MANIVELĂ
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
Deplasarea pistonului se poate calcula cu ajutorul relaţiei
[m] (11)
Unde S ndash cursa pistonului
r ndashdistanţa de la axa de rotaţie a arborelui la axa fusului maneton numită raza manivelei
[m] (12)
4
[m]
α ndash unghiul de rotaţie al arborelui cotit
β ndash unghiul dintre bielă şi axa cilindrului
Se alege (13)
Din relaţia (13) rezultă
[mm] (14)
[mm]
Se alege
Se observă că deplasarea pistonului variază de la valoarea sp=0 pentru =0 degRA (pistonul icircn pmi la
icircnceputul cursei de admisie) pacircnă la valoarea Sp=S pentru =180 degRA (la sfacircrşitul cursei de admisie
cacircnd pistonul ajunge icircn pme) apoi scade din nou pacircnă la valoarea zero la sfacircrşitul cursei de
comprimare Variaţia deplasării pistonului se repetă pentru următoarele două curse ale pistonului
(vezi fig 13)
Fig 11 Variatia deplasarii pistonului
Viteza pistonului se stabileşte derivacircnd expresia deplasării pistonului icircn raport cu timpul Astfel expresia exactă a vitezei pistonului va fi
5
[ms] (15)
Unde - viteza unghiulară
Expresia de calcul a vitezei unghiulare este următoarea
[rads] (16)
Unde - turaţia la putere maximă
Turaţia la putere maximă a motorului din tema de proiect este rotmin
Icircnlocuind turaţia icircn expresia vitezei unghiulare relaţia (16) se va obţine
rads
Acceleraţia pistonului se determină prin derivarea expresiei vitezei pistonului icircn raport cu timpul Astfel derivacircnd expresia (15) se obţine expresia exactă a acceleraţiei
(17)
Deoarece biela execută o mişcare complexă de translaţie şi de rotaţie se consideră că o parte
din masa bielei este concentrată icircn punctul de articulaţie cu bolţul (mBp) şi execută o mişcare
alternativă de translaţie solidar cu grupul piston iar restul (mBm) este concentrată icircn punctul de
articulaţie cu fusul maneton şi execută o mişcare de rotaţie cu viteza unghiulară ω a arborelui cotit
(fig 12)
Fig 12 Organizarea maselor in corpul bielei
mB=mBp+mBm [kg]
Unde mB [g] ndash masa totală a bielei
S-a constatat experimental că
mBp=0275mB=0275∙840=231 [g]
mBm=0725mB=0725∙840=609 [g]
6
ap [ms2] ndash acceleraţia pistonului
Forţa de inerţie a maselor icircn mişcare de rotaţie este
FR=-mRrω2 = [N]
Unde mR [kg] ndash masa componentelor aflate icircn mişcare de rotaţie
r [m] ndash raza manivelei
ω [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
mR=mBm+mcot =609+362=0971 [kg]
mcot [kg] ndash masa neechilibrată a unui cot considerată a fi concentrată pe axa fusului maneton
mcot=mm+2mb =560 [gr]
mm [kg] ndash masa fusului maneton este concentrată pe axa fusului maneton
mb ndash masa neechilibrată a unui braţ
Pentru calculele preliminare masa grupului piston mgp masa bielei mB şi masa cotului mcot se
adoptă din date statistice
Valorile uzuale sunt date icircn literatura de specialitate sub forma unor mase [kgcm ] sau
[kgcm ]
Icircn tabelul 11 sunt date valorile uzuale ale maselor raportate pentru grupul pistonbielă şi masa
neechilibrată a unui cot
Tabelul 11 Valorile uzuale ale maselor raportate
mas
D=60100
[mm]
mac
autoturisme
D=60 90 mm
transport marfă
D=90 130 mm
Masa raportată a grupului piston
[gcm2]
45 10 9 15 15 28
Masa raportată a bielei
[gcm2]
14 16 17 19 25 38
Masa raportată neechilibrată a
unui cot fără contragreutăţi
[gcm2]
7 18 8 20 15 30
m= [g]
Unde D [mm] - diametrul interior al cilindrului7
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
Pentru echilibrarea momentului extern produs de forţele de inerţie ale maselor icircn mişcare de
rotaţie icircn motoarele cu număr par de cilindri icircn linie o metodă simplă este utilizarea unor arbori cu
plan central de simetrie (fig 13)
Defazajul icircntre aprinderi la motorul cu 4 cilindri icircn linie este
Δa=7203 =240 0RA
Unghiul dintre manivelele arborelui cotit la motorul cu 3 cilindri icircn linie este de 2400
Fig 13 Tipuri de arbori
La un motor icircn patru timpi cu număr par de cilindri identici icircn linie cu aprinderi uniform
repartizate momentul extern adat de forţele de inerţie a maselor icircn mişcare de rotaţie este nul
Fig 14 Arbore cu plan central de simetrie
8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
Construcţia stelei manivelelor se face după ce s-a stabilit configuraţia arborelui cotit
- configuraţia arborelui cotit pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie este prezentată icircn figura
15a iar steaua manivelelor pentru acest caz icircn figura 15b
Fig 15 a) Configuratia arborelui cotit b) Ordinea de aprindere
Ordinea de aprindere este stabilă pe baza stelei manivelelor Se consideră că prima aprindere
realizează icircn cilindru 1 care se află icircn pmi Următoarea arindere are loc după intervalul
Δa=7203=240 0RA
Se roteşte steaua manivelelor icircn jurul punctului O icircn sensul de rotaţie al arborelui cotit cu
1800 Acum ajunge icircn poziţie de aprindere cilindrul 2 Se face aprinderea in cilindrul 2 Se mai
roteşte o dată seaua manivelelor cu 2400 şi icircn poziţia de aprindere ajunge cilindrul 3 Ciclul se
icircncheie atunci cacircnd cilindrul 1 ajunge din nou icircn poziţie de aprindere
Schema de aprindere este prezentată icircn figura 16
9
Fig 16 Schema de aprindere in cilindri
Se adopta ordinea de aprindere 1-2-3
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
Momentul motor total este variabil pe parcursul unui ciclu motor şi de aceea şi viteza unghiulară
a arborelui cotit este variabilă
Există două moduri de reducere a gradului de neuniformitate a mişcării arborelui cotit
- creşterea numărului de cilindri ndash este limitată de o serie de factori
- mărirea momentului de inerţie mecanic al arborelui cotit prin montarea unui volant la
capătul dinspre utilizator
Dacă se consideră variaţia momentului total al motorului pe parcursul unui ciclu MiΣ (fig 17)
10
Fig 17 Variatia momentului pe parcursul unui ciclu motor
Se determină momentul mediu al motorului prin planimetrarea diagramei de variaţie a
momentului motor instantaneu funcţie de unghiul de rotaţie al arborelui cotit
Suma ariilor haşurate ArsquoL se determină icircn [mm2] prin planimetrare
Valoarea excesului de lucru mecanic se determină din relaţia
AL=i∙(180)∙kM∙kα∙ArsquoL =3∙( 180) ∙333∙15∙3580=936 [J]
Unde kM [Nmmm] ndash scara aleasă a momentelor
kα [grdmm] ndash scara aleasă a unghiurilor
Expresia pentru determinarea momentului de inerţie mecanic total al arborelui cotit
[kgm2]
Pentru gradul de neuniformitate a mişcării arborelui cotit se acceptă valorile δω=180 140
Momentul mecanic de inerţie al volantului este o fracţiune din cel total al arborelui cotit
Jv=(08 09)Jt [kgm2]
Jv=0900164 =0147 [kgm2]
Volantul are forma unei coroane circulare (fig18)
11
Fig 18 Coroana volantului
Unde g=50 [mm] ndash lăţimea coroanei volantului
h=30 [mm] ndash grosimea radială a coroanei volantului
Dmin =275 [mm] ndash diametrul minim al coroanei
Dmax =315 [mm] ndash diametrul maxim al coroanei
Dmv =295 [mm] ndash diametrul mediu al coroanei
Dmv=(Dmax+Dmin)2
Momentul mecanic de inerţie al volantului se poate calcula cu relaţia
0850164=0139 [kgm2]
Unde mv [kg] ndash masa volantului
mv=ρhgDmv = [kg]
mv= [kg]
Unde ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului volantului
ρ=785 kgdm3 pentru oţel
ρ=715 kgdm3 pentru fontă
Rezultă diametru mediu al coroanei
[mm]
[mm]
Raportul dintre lăţimea g şi grosimea radiala h a coroanei este
gh= 06 22=3050=06
12
Apoi se calculează diametrul minim şi cel maxim al coroanei
Dmax=Dmv+h =295+20=315 [mm]
Dmin=Dmv-h =295-20=275 [mm]
Viteza periferică a volantului trebuie să nu depăşească o valoare minimă admisibilă vva
Viteza maximă a unui punct de pe periferia coroanei este
vmax=ωDmax2 [ms]
vmax =5864∙3152=9235 [ms]
Unde Dmax [mm]
vva=65 ms pentru fontă
vva=100 ms pentru oţel9235lt100=gtAdmite
II ARBORELE COTIT
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
Arborele cotit icircnsumează momentele produse de fiecare cilindru şi furnizează utilizatorului
momentul total Rolul său este acela de a transforma mişcarea alternativă de translanţie a pistonului
icircn mişcare de rotaţie Manivela mecanismului bielă manivelă este reprezentată de cotul arborelui
cotit
Parţile componente ale unui arbore cotit sunt (fig 21)
13
Fig 21 Partile componente ale arborelui cotit
- fusul maneton ndash pe care se articulează biela
- fusul palier ndash reprezintă lagărul de sprijin al arborelui cotit
- braţul ndash face legătura dintre fusul palier şi fusul maneton
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
Icircn primul racircnd vor fi stabilite dimensiunile constructive ale arborelui cotit după care
urmează calculul de verificare
Dimensiunile caracteristice ale arborelui cotit sunt prezentate in figura 23
Fig 23 Dimensiunile arborelui cotit
Unde l - lungimea unui cot (distanţa dintre axele a doi cilindri consecutivi) l=lP+lM+2g=60 [mm]
lP =055dp =05563=3465=35[mm] ndash lungimea fusului palier
dP =075D= 07584=63[mm] ndash diametrul exterior al fusului palier
lM =055dM=05551=28 [mm] ndash lungimea fusului maneton (a fost adoptată la calculul
capului bielei)
dM =0684=504=51 [mm] ndash diametrul exterior al fusului maneton (a fost adoptat la calculul
capului bielei)
14
dMi =07dM=0751=357=36 [mm] ndash diametrul interior al fusului maneton
b =1dM=1851=918=92[mm] ndash lăţimea braţului
g =030dM=03051=153=16 [mm] ndash grosimea braţului
ρ =008dM=00851=357[mm] ndash raza de racordare a fusului cu braţul
Valorile recomandate pentru aceste dimensiuni sunt prezentate icircn tab 21
Tab 21 Valori recomandate pentru dimnesiunile arborelui cotit
Dimensiunea Motor in linie Motor in V
mas mac mas mac
l (11125)D (115135)D (125135)D (14155)D
dp (0608)D (07085)D (065075)D (07075)D
lp
-fus intermediar
-fus central
(0506)dp
(075085)dp
(04506)dp
(055075)dp(0507)dp
(07088)dp
(05065)dp
(065086)dp
dM (05068)D (055072)D (05067)D (06072)D
lM (045062)dM (05065)dM (045062)dM (081)dM
dMi (0608) dM (06075) dM (0608) dM (06075) dM
b (1719) dM (152) dM (1719) dM (152) dM
g (015035) dM (02035) dM (015035) dM (02035) dM
(006009) dM (007001) dM (006009) dM (0071) dM
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
Ansamblul fus-cuzineţi atacirct icircn cazul fusului maneton cacirct şi a celui palier reprezintă un lagăr
radial hidrodinamic Pelicula de ulei dinte fus şi cuzinet se menţine icircn timpul funcţionării datorită
mişcării relative cu viteze mari a celor două componente Dacă presiunea de contact dintre fus şi
cuzinet este mai mare decăt presiunea din stratul de ulei apare pericolul expulzării peliculei de ulei
15
dintre cele două piese Icircn urma contactului direct dintre cele două suprafeţe uzura se accentuează şi
din cauza supraicircncălzirii arborelui cotit apare pericolul gripajului Uleiul are şi rolul de a evacua o
parte din căldura dezvoltată icircn lagăr
Pentru verificarea fusurilor la presiune specifică este necesar să se stabilească solicitările
care acţionează asupra acestora Icircn acest scop se construiesc diagramele polare pentru fusul maneton
şi pentru cele palier
211 Diagrama polară a fusului maneton
Se face o construcţie grafică numită diagrama polară Această construcţie grafică se bazează
pe ipoteza că manivela arborelui cotit este fixă şi biela se roteşte icircn sens invers cu aceeaşi viteză
relativă
Deoarece s-a presupus că cilindri unui motor sunt identici diagrama polară este aceeaşi
pentru toate fusurile maneton ale unui motor cu cilindri icircn linie defazată de la un cilindru la altul icircn
funcţie de decalajul dintre aprinderi
212Diagrama polară a fusului palier
Pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie avacircnd ordinea de aprindere 1-2-3-1
- pe diagrama polară a fusului maneton se duce segmentul MOp=FR acesta reprezentacircnd
acum forţele din cilindrul 4 care acţionează asupra fusului palier IV
- cu centrul icircn OP se roteşte această diagramă cu 1800 (egal cu unghiul δ dintre manivelele
cilindrilor 3 şi 4)
-defazajul dintre aprinderile icircn cilindrii 2 şi 3 este de cilindrul 3 fiind in urmă
Pentru descărcarea fusurilor palier se utilizează contragreutăţi Acestea echilibrează 70-80
din forţa de inerţie a maselor icircn mişcare de rotaţie Fe=(07-08)FR
Acum se poate trece la calculul de verificare la presiune de contact Suprafaţa portantă a unui
fus (suprafaţa pe care acţionează forţele RM şi RP) este reprezentată de proiecţia acestuia icircntr-un plan
normal pe axa cilindrului Această proiecţie este un dreptunghi cu laturile egale cu lungimea fusului
l respectiv diametrul acestuia d
Pentru fusul palier suprafaţa portantă este
16
SpP=lPdP =3563=2205 [mm2]
iar pentru fusul maneton
SpM=lMdM =2851=1428 [mm2]
Presiunea specifică maximă pe fusul palier
(51)
Presiunea specifică medie pe fusul palier
(52)
Valorile admisibile sunt
pPmax a=40 60 MPa
P a=30 50 Mpa
Presiunea specifică maximă pe fusul maneton
Presiunea specifică medie pe fusul maneton
Valorile admisibile
pMmax a=50 90 MPa
M a=35 60 Mpa
Verificarea preliminară la icircncălzire se face pe baza coeficientului de uzură pentru fusul respectiv
Coeficientul de uzură pentru fusul maneton
Unde - presiunea specifică medie pe fusul maneton
dM [m] - diametrul exterior al fusului maneton
17
- factor de corectie
Se adopta
n ndash turatia arborelui
La fusul maneton viteza periferică este amplificată de oscilaţiile bielei şi de aceea se
introduce un factor de corecţie ξ care depinde de factorul constructiv al bielei =rlb (vezi fig 25)
Fig 25 Alegerea factorului de corectie in functie de factorul constructiv al bielei
Coeficientul de uzura pentru fusul palier este
Unde - presiunea specifică medie pe fusul palier respectiv
dP [m] - diametrul exterior al fusului palier
Valorile admisibile ale coeficientului de uzură sunt
qa=300 350 ndash pentru aliaj pe bază de staniu
Icircn funcţie de valorile qP si qM se alege tipul de acoperire pentru cuzineţii fusului palier respectiv
pentru cei ai fusului maneton
18
213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
Acest calcul se face icircn ipoteza că arborele cotit este o grindă discontinuă avacircnd un număr de
părţi egale cu numărul coturilor
Mai departe se fac următoarele ipoteze
- un cot este o grindă simplu rezemată la capete
- reazemele sunt considerate a fi rigide şi coaxiale
-datorită lungimii reduse a reazemelor se neglijează momentele icircncovoietoare care
acţionează aspra acestora
-asupra reazemului din stacircnga a cotului z acţionează un moment de intrare M inz egal cu suma
momentelor de torsiune produse de cilindrii situaţi icircntre acest cot şi partea frontală a motorului (fulia
ventilatorului)
Pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie (fig 25) momentul de intrare pentru cotul 3 este
Min3=M2+M3
Me3=M1
Fig 25 Momentul de intrare pentru cotul 3
Este evident că momentul de intrare pentru cotul z+1 este egal cu momentul de ieşire al cotului z
Minz+1=Mez
19
214 Verificarea la oboseală a fusului palier
La stabilirea ordinii de aprindere şi la calculul momentului sumă numerotarea cilindrilor a
icircnceput de la volant spre ventilator
Cele mai solicitate sunt fusurile palier dinspre utilizator (volant) deoarece icircn această
porţiune sunt icircnsumate momentele produse cilindrii anteriori
Tensiunile maxime şi minime icircntr-un fus palier sunt
[MPa] (536)
[MPa]
Unde WpP [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului palier
[mm3]
Unde diP=diM [mm] ndash diametrul interior al fusului palier
dP [mm] ndash diametrul exterior al fusului palier
Pentru calculul coeficientului de siguranţă la oboseală se aplică teorema lui Serensen
unde -1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de răsucire pentru un ciclu simetric
-1=(055 058)σ-1=057350=399
Rezistenţa la oboseală la solicitarea de icircncovoiere pentru un ciclu simetric
σ-1=(044 052)σr =050700=228
Rezistenţa la rupere pentru materialul arborelui cotit
σr=600 800 MPa pentru oţel carbon (OLC)
Se adopta σr=700
20
Unde 0=(18 2)-1 =18399=718 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de torsiune pentru
un ciclu pulsator
k - coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor pentru solicitarea de torsiune
ε - factorul dimensional pentru solicitarea de torsiune
kε 2 sau se determină k (fig 27a) şi ε (fig 27b)
Fig 27 Determinarea coeficientilor pentru soliciterea de torsiune
- - coeficientul de calitate a suprafeţei
=11 128 =11 pentru oţeluri ecruisate cu jet de alice
Valorile admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală al fusului palier cLalt4 pentru
autoturisme
215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
Schema de icircncărcare pentru un cot sprijinit pe două reazeme este prezentată icircn figura 28
21
Fig 28 Schema de incarcare a unui cot sprijinit pe doua reazeme
- FRM=-mMrω2 =-0225004458643 =-34046[N] ndash forţa de inerţie a masei bielei aferentă
mişcării de rotaţie
- FRB=-mBMrω2 =06004458643 =907896 [N] ndash forţa de inerţie a masei manetonului
aflată icircn mişcare de rotaţie
[kg]
Unde dM dMi şi lM [dm] ndash diametrul exterior diametrul interior respectiv lungimea fusului maneton
ρ =782 [kgdm3] ndash densitatea materialului arborelui cotit
ρ=78 785 kgdm3 pentru oţel
FRb=mbrω2 =0167004458643 =252697[N] ndash forţa de inerţie a masei unui braţ (masa
cotului mcot) a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-manivelă)
unde
-mb =mcot-mM 2=(0560-0225)2=0167[kg]
- Fcg=8500 [N] ndash forţa de inerţie a unei contragreutăţi
- Fe =4250 [N] ndash forţa de echilibrare a fost stabilită la construcţia diagramei polare pentru fusul
palier
Momentul de icircncovoiere icircn planul cotului MC (fig 29) este
[Nm]
Fig 29 Momentul de incovoiere in planul cotului
forţele Zs FRb şi Fcg [N] iar lungimile la [mm]22
[mm]
Tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea orificiului de ungere
[MPa]
iar tensiunea minimă icircn această secţiune
[MPa]
Unde Mnmax Mnmin [Nm] ndash momentul maxim respectiv cel minim din coloana Mn a tabelului
WM [mm3]ndash modulul de rezistanţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
pentru gaură interioară concentrică
[mm3]
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
Unde σ-1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru solicitarea de icircncovoiere cu un ciclu simetric (a fost
stabiltă la calculul fusului palier)
k ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
k =19 2
ε - factorul dimensional
ε=07 08 sau se adoptă din figura 210
ψ =(2 -1- 0)
0 =(16 18)∙σ -1
=11 128 pentru oţeluri ecruisate cu jeturi de alice
=11 14 pentru călire prin CIF
[MPa]
[MPa]
23
Fig 210 Alegerea coeficientilor de concentrare a tensiunilor
Tensiunea maximă de torsiune icircn fusul maneton
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Unde Mmax Mmin [MPa] ndash momentul de torsiune maxim respectiv minim pe fusul maneton
WpM [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului maneton
[mm3] ndash pentru gaură interioară
concentrică
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru fusul maneton
24
Unde -1 k ψ - au aceeaşi semnificaţie şi valori ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de
oboseală pentru fusul palier
m v ndash au aceeaşi semnificaţie ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de oboseală pentru fusul
palier
ε - se adoptă din figura 29b
Coeficientul global de siguranţă la oboseală pentru fusul maneton
Valorile admisibile sunt cMa=25 3 pentru mas
216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
Solicitările care apar la braţul arborelui cotit sunt de icircntindere de compresiune de
icircncovoiere şi de torsiune
Fig 211 Solicitarile bratului arborelui
Tensiunea maximă de icircncovoiere şi de icircntindere-compresiune icircn punctul A va fi
25
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
ZBmax ZBmin se iau din tabelul 2 din coloana corespunzătoare lui ZB
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru braţ
-1 şi ψ ndash au fost adoptate la calculul fusului maneton
k ndash se adoptă in funcţie de raportul ρdP (ρ raza de racordare a fusului cu braţul)
K ndash coeficientul lui Saint Venant se adoptă din figura 212
Fig 212 Alegerea coeficientului lui Saint Venant
Tensiunea maximă de torsiune icircn punctul A
26
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Tmax Tmin se iau din tabeldin coloana corespunzătoare lui T
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru braţ
-1 ψ - au fost adoptate la calculul fusului palier
ε - din figura 29b icircnlocuind pe d cu valoarea lui b
k - se adoptă in funcţie de raportul ρdP
Coeficientul global de siguranţă pentru braţ
Valorile admisibile sunt cba=2 3 pentru mas
III GRUPUL PISTON
Grupul piston este alcătuit din piston bolţ şi segmenţi (fig 31)
27
Fig 31 Grup piston
Acesta are rolul de a icircnchide camera de ardere icircn partea sa inferioară Etanşarea camerei de
ardere se face atacirct icircn ceea ce priveşte scăparea fluidului de lucru spre carter cacirct şi pătrunderea
uleiului icircn exces dinspre carter
3 SEGMENȚII
31Construcţia segmenţilor
Etanşarea la fluidul de lucru este făcută prin intermediul segmenţilor de compresie iar segmenţii
de ungere previn pătrunderea uleiului icircn exces icircn camera de ardere (fig 32)
28
Fig 32 Segmenti
Forma constructivă a segmenţilor este cea de inel tăiat
Distanţa dintre marginile fantei măsurată pe fibra medie se numeşte rost Rostul icircn stare
liberă s0 este mai mare decacirct rostul de montaj sm (fig 33)
Fig 33 Dimensiunile segmentilor
Pentru a-şi icircndeplini funcţia de etanşare suprafaţa exterioară Se a segmentului trebuie să fie
permanent icircn contact cu oglinda cilindrului şi una din suprafeţele laterale S l cu unul din flancurile
canalului pentru segmenţi Fc practicat icircn piston (fig 34)
29
Fig 34 Dimensiunile segmentilor
Forma constructivă a segmenţilor de compresie este diferită faţă de cea a segmenţilor de
ungere Primul segment care intră icircn contact direct cu gazele de ardere se numeşte şi segment de
foc
Fig 35 Segmenti de foc
Icircn figura 36 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de compresie
30
Fig 36 Forme constructive de segmenti de compresie
Scăpările normale de gaze spre carter au două cauze principale
- existenţa rosturilor
- icircntreruperea contactului cu flancurile canalului din piston
La icircnceputul cursei se admisie presiunea din cilindru este minimă (forţa Fa1 va avea o valoare
minimă) pistonul se deplasează spre pmi (forţa de frecare Ff este orientată spre pmi) şi ca
urmare rezultanta Fa va fi orientată spre pmi
Fig 37 Actiunea segmentului in timpul admisiei
Segmenţii de ungere sunt icircmpărţiţi icircn două clase
- segmenţi cu secţiunea unitară sau neperforaţi (fig 38a)
- segmenţi perforaţi (fig 38b)
Fig 38 Segmenti de ungere
Segmenţii de ungere sunt de două tipuri
31
- segmenţi de ungere cu elasticitate proprie - sunt fabricaţi din fontă şi se utilizează la
motoarele rapide ca unic segment de ungere
- segmenţi de ungere cu element elastic care la racircndul lor pot fi
- din fontă ndash utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
- din profile de oţel - utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
Icircn figura 39 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de ungere cu
elasticitate proprie Cei din figura 39 a şi 39b sunt cu neperforaţi iar celelalte trei variante sunt
segmenţi perforaţi
Fig 39 Variante constructive de segmenti de ungere
Segmenţii neperforaţi cu umăr drepţi (fig 39a) sau icircnclinaţi (fig 39b) sunt de fapt
segmenţi de compresie cu proprietăţi de control al uleiului deoarece aceştia raclează puternic
pelicula de ulei icircn exces de pe oglinda cilindrului
Segmenţii cu degajare (fig 39c) raclează puternic pelicula de ulei icircn exces deoarece
presiunea pe marginile segmentului este mare din cauza suprafeţei reduse de contact
Combinaţiile uzuale de segmenţi pentru motoare de autoturisme sunt prezentate icircn figura
310 (a pentru mas şi b pentru mac)
Fig 310 Combinatii de segmenti
Icircn ceea ce priveşte mac pentru autoturisme o posibilă combinaţie este
32
- segmentul de foc este dreptunghiular din fontă cu icircnălţimea h1=25 mm Suprafaţa exterioară
acoperită cu un strat crom-ceramic este bombată asimetric (bombajul deplasat spre suprafaţa
inferioară)
- al doilea segment este unul icircnclinat din fontă cenuşie cu icircnălţimea h2=2 mm Acest
segment este supus unui tratament de durificare a suprafeţelor
- segmentul de ungere este cu element elastic (arc spiral) şi are icircnălţimea h3=3 mm Suprafaţa
de contact cu cilindrul este cromată
La unele vehicule comerciale se poate utiliza varianta cu doi segmenţi de compresie şi doi
segmenţi de ungere Al doilea segment de ungere este plasat icircn acest caz icircn partea inferioară a
mantalei (fig 311)
Fig 311 Varianta de montaj a segmentilor
Materialele utilizate pentru fabricarea segmenţilor sunt
- fontă
- fonta cu grafit lamelar ndash are bune proprietăţi antifricţiune şi antiuzură icircn schimb duritatea
(210-290 HB) şi rezistenţa la icircncovoiere (minimum 350 MPa) sunt relativ mici
Acest tip de material se utilizează numai pentru segmentul al doilea şi pentru segmentul de ungere
- fontă aliată cu grafit lamelar durificată ndash proprietăţile fontei cu grafit lamelar sunt
icircmbunătăţite prin durificare Rezistenţa la icircncovoiere creşte pacircnă la 450-850 MPa şi duritatea ajunge
la 320-470 HB
33
- fontă aliată cu grafit nodular durificată ndash are o foarte bună rezistenţă la icircncovoiere
(minimum 1300 MPa) şi duritate mare (310-410 HB)
Datorită bunei rezistenţe la icircncovoiere se utilizează pentru fabricarea segmentului de foc
- oţel ndash datorită rezistenţei mari la rupere se utilizează la fabricarea segmenţilor pentru mas
şi mac cu o variaţie bruscă a presiunii din cilindru
Segmenţii vor avea o icircnălţime mai mică h12 mm Segmenţii de ungere cu arc lamelar au
atacirct benzile cacirct şi arcul fabricate din oţel Tot din oţel sunt şi segmenţii cu suprafaţa laterală
profilată
32Calculul segmenţilor
Prin calculul segmenţilor se urmăreşte
- determinarea dimensiunilor de bază ale segmentului (fig 312)
- grosimea radială a
- icircnălţimea segmentului h
Fig 312 Dimensiunile de baza ale segmentului
- determinarea formei libere a segmentului care prin montarea icircn cilindru să asigure distribuţia
dorită a presiunii elastice pe periferia segmentului
- verificarea segmenţilor la montaj ndash tensiunea maximă de icircncovoiere la desfacerea segmentului
pentru montaj nu trebuie sa depăşească o valoare admisibilă
- verificarea jocului icircntre capetele libere ale segmentului pentru a se icircmpiedica contactul icircn timpul
funcţionării
- stabilirea jocurilor icircn canalul practicat icircn piston
34
Fig 313 Dimensionarea segmentilor in functie de presiune
Momentul maxim se obţine pentru
a= 38
Se adopta K=2 pentru pE=02
Tensiunea admisibilă a se adoptă din figura 320 funcţie de diametrul interior al cilindrului D
Fig 320 Diagrama tensiunii admisibile
35
Icircnălţimea h a segmentului se poate alege din intervalul
h=1 3 mm pentru segmenţi de compresie
h= 25 4 mm pentru segmenţi de ungere
321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
Datorită acţiuni presiunii elasticefiecare secţiune a segmentului este solicitată de un moment
icircncovoietor astfel icircncacirct tensiunile interne care aparmenţin segmentul icircn stare de echilibru
Se defineşte parametrul constructiv al segmentului
[mm]
Rostul icircn stare liberă va fi
Cu schema de icircncăcrare tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea opusă rostului este
[MPa]
36
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
[m]
α ndash unghiul de rotaţie al arborelui cotit
β ndash unghiul dintre bielă şi axa cilindrului
Se alege (13)
Din relaţia (13) rezultă
[mm] (14)
[mm]
Se alege
Se observă că deplasarea pistonului variază de la valoarea sp=0 pentru =0 degRA (pistonul icircn pmi la
icircnceputul cursei de admisie) pacircnă la valoarea Sp=S pentru =180 degRA (la sfacircrşitul cursei de admisie
cacircnd pistonul ajunge icircn pme) apoi scade din nou pacircnă la valoarea zero la sfacircrşitul cursei de
comprimare Variaţia deplasării pistonului se repetă pentru următoarele două curse ale pistonului
(vezi fig 13)
Fig 11 Variatia deplasarii pistonului
Viteza pistonului se stabileşte derivacircnd expresia deplasării pistonului icircn raport cu timpul Astfel expresia exactă a vitezei pistonului va fi
5
[ms] (15)
Unde - viteza unghiulară
Expresia de calcul a vitezei unghiulare este următoarea
[rads] (16)
Unde - turaţia la putere maximă
Turaţia la putere maximă a motorului din tema de proiect este rotmin
Icircnlocuind turaţia icircn expresia vitezei unghiulare relaţia (16) se va obţine
rads
Acceleraţia pistonului se determină prin derivarea expresiei vitezei pistonului icircn raport cu timpul Astfel derivacircnd expresia (15) se obţine expresia exactă a acceleraţiei
(17)
Deoarece biela execută o mişcare complexă de translaţie şi de rotaţie se consideră că o parte
din masa bielei este concentrată icircn punctul de articulaţie cu bolţul (mBp) şi execută o mişcare
alternativă de translaţie solidar cu grupul piston iar restul (mBm) este concentrată icircn punctul de
articulaţie cu fusul maneton şi execută o mişcare de rotaţie cu viteza unghiulară ω a arborelui cotit
(fig 12)
Fig 12 Organizarea maselor in corpul bielei
mB=mBp+mBm [kg]
Unde mB [g] ndash masa totală a bielei
S-a constatat experimental că
mBp=0275mB=0275∙840=231 [g]
mBm=0725mB=0725∙840=609 [g]
6
ap [ms2] ndash acceleraţia pistonului
Forţa de inerţie a maselor icircn mişcare de rotaţie este
FR=-mRrω2 = [N]
Unde mR [kg] ndash masa componentelor aflate icircn mişcare de rotaţie
r [m] ndash raza manivelei
ω [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
mR=mBm+mcot =609+362=0971 [kg]
mcot [kg] ndash masa neechilibrată a unui cot considerată a fi concentrată pe axa fusului maneton
mcot=mm+2mb =560 [gr]
mm [kg] ndash masa fusului maneton este concentrată pe axa fusului maneton
mb ndash masa neechilibrată a unui braţ
Pentru calculele preliminare masa grupului piston mgp masa bielei mB şi masa cotului mcot se
adoptă din date statistice
Valorile uzuale sunt date icircn literatura de specialitate sub forma unor mase [kgcm ] sau
[kgcm ]
Icircn tabelul 11 sunt date valorile uzuale ale maselor raportate pentru grupul pistonbielă şi masa
neechilibrată a unui cot
Tabelul 11 Valorile uzuale ale maselor raportate
mas
D=60100
[mm]
mac
autoturisme
D=60 90 mm
transport marfă
D=90 130 mm
Masa raportată a grupului piston
[gcm2]
45 10 9 15 15 28
Masa raportată a bielei
[gcm2]
14 16 17 19 25 38
Masa raportată neechilibrată a
unui cot fără contragreutăţi
[gcm2]
7 18 8 20 15 30
m= [g]
Unde D [mm] - diametrul interior al cilindrului7
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
Pentru echilibrarea momentului extern produs de forţele de inerţie ale maselor icircn mişcare de
rotaţie icircn motoarele cu număr par de cilindri icircn linie o metodă simplă este utilizarea unor arbori cu
plan central de simetrie (fig 13)
Defazajul icircntre aprinderi la motorul cu 4 cilindri icircn linie este
Δa=7203 =240 0RA
Unghiul dintre manivelele arborelui cotit la motorul cu 3 cilindri icircn linie este de 2400
Fig 13 Tipuri de arbori
La un motor icircn patru timpi cu număr par de cilindri identici icircn linie cu aprinderi uniform
repartizate momentul extern adat de forţele de inerţie a maselor icircn mişcare de rotaţie este nul
Fig 14 Arbore cu plan central de simetrie
8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
Construcţia stelei manivelelor se face după ce s-a stabilit configuraţia arborelui cotit
- configuraţia arborelui cotit pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie este prezentată icircn figura
15a iar steaua manivelelor pentru acest caz icircn figura 15b
Fig 15 a) Configuratia arborelui cotit b) Ordinea de aprindere
Ordinea de aprindere este stabilă pe baza stelei manivelelor Se consideră că prima aprindere
realizează icircn cilindru 1 care se află icircn pmi Următoarea arindere are loc după intervalul
Δa=7203=240 0RA
Se roteşte steaua manivelelor icircn jurul punctului O icircn sensul de rotaţie al arborelui cotit cu
1800 Acum ajunge icircn poziţie de aprindere cilindrul 2 Se face aprinderea in cilindrul 2 Se mai
roteşte o dată seaua manivelelor cu 2400 şi icircn poziţia de aprindere ajunge cilindrul 3 Ciclul se
icircncheie atunci cacircnd cilindrul 1 ajunge din nou icircn poziţie de aprindere
Schema de aprindere este prezentată icircn figura 16
9
Fig 16 Schema de aprindere in cilindri
Se adopta ordinea de aprindere 1-2-3
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
Momentul motor total este variabil pe parcursul unui ciclu motor şi de aceea şi viteza unghiulară
a arborelui cotit este variabilă
Există două moduri de reducere a gradului de neuniformitate a mişcării arborelui cotit
- creşterea numărului de cilindri ndash este limitată de o serie de factori
- mărirea momentului de inerţie mecanic al arborelui cotit prin montarea unui volant la
capătul dinspre utilizator
Dacă se consideră variaţia momentului total al motorului pe parcursul unui ciclu MiΣ (fig 17)
10
Fig 17 Variatia momentului pe parcursul unui ciclu motor
Se determină momentul mediu al motorului prin planimetrarea diagramei de variaţie a
momentului motor instantaneu funcţie de unghiul de rotaţie al arborelui cotit
Suma ariilor haşurate ArsquoL se determină icircn [mm2] prin planimetrare
Valoarea excesului de lucru mecanic se determină din relaţia
AL=i∙(180)∙kM∙kα∙ArsquoL =3∙( 180) ∙333∙15∙3580=936 [J]
Unde kM [Nmmm] ndash scara aleasă a momentelor
kα [grdmm] ndash scara aleasă a unghiurilor
Expresia pentru determinarea momentului de inerţie mecanic total al arborelui cotit
[kgm2]
Pentru gradul de neuniformitate a mişcării arborelui cotit se acceptă valorile δω=180 140
Momentul mecanic de inerţie al volantului este o fracţiune din cel total al arborelui cotit
Jv=(08 09)Jt [kgm2]
Jv=0900164 =0147 [kgm2]
Volantul are forma unei coroane circulare (fig18)
11
Fig 18 Coroana volantului
Unde g=50 [mm] ndash lăţimea coroanei volantului
h=30 [mm] ndash grosimea radială a coroanei volantului
Dmin =275 [mm] ndash diametrul minim al coroanei
Dmax =315 [mm] ndash diametrul maxim al coroanei
Dmv =295 [mm] ndash diametrul mediu al coroanei
Dmv=(Dmax+Dmin)2
Momentul mecanic de inerţie al volantului se poate calcula cu relaţia
0850164=0139 [kgm2]
Unde mv [kg] ndash masa volantului
mv=ρhgDmv = [kg]
mv= [kg]
Unde ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului volantului
ρ=785 kgdm3 pentru oţel
ρ=715 kgdm3 pentru fontă
Rezultă diametru mediu al coroanei
[mm]
[mm]
Raportul dintre lăţimea g şi grosimea radiala h a coroanei este
gh= 06 22=3050=06
12
Apoi se calculează diametrul minim şi cel maxim al coroanei
Dmax=Dmv+h =295+20=315 [mm]
Dmin=Dmv-h =295-20=275 [mm]
Viteza periferică a volantului trebuie să nu depăşească o valoare minimă admisibilă vva
Viteza maximă a unui punct de pe periferia coroanei este
vmax=ωDmax2 [ms]
vmax =5864∙3152=9235 [ms]
Unde Dmax [mm]
vva=65 ms pentru fontă
vva=100 ms pentru oţel9235lt100=gtAdmite
II ARBORELE COTIT
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
Arborele cotit icircnsumează momentele produse de fiecare cilindru şi furnizează utilizatorului
momentul total Rolul său este acela de a transforma mişcarea alternativă de translanţie a pistonului
icircn mişcare de rotaţie Manivela mecanismului bielă manivelă este reprezentată de cotul arborelui
cotit
Parţile componente ale unui arbore cotit sunt (fig 21)
13
Fig 21 Partile componente ale arborelui cotit
- fusul maneton ndash pe care se articulează biela
- fusul palier ndash reprezintă lagărul de sprijin al arborelui cotit
- braţul ndash face legătura dintre fusul palier şi fusul maneton
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
Icircn primul racircnd vor fi stabilite dimensiunile constructive ale arborelui cotit după care
urmează calculul de verificare
Dimensiunile caracteristice ale arborelui cotit sunt prezentate in figura 23
Fig 23 Dimensiunile arborelui cotit
Unde l - lungimea unui cot (distanţa dintre axele a doi cilindri consecutivi) l=lP+lM+2g=60 [mm]
lP =055dp =05563=3465=35[mm] ndash lungimea fusului palier
dP =075D= 07584=63[mm] ndash diametrul exterior al fusului palier
lM =055dM=05551=28 [mm] ndash lungimea fusului maneton (a fost adoptată la calculul
capului bielei)
dM =0684=504=51 [mm] ndash diametrul exterior al fusului maneton (a fost adoptat la calculul
capului bielei)
14
dMi =07dM=0751=357=36 [mm] ndash diametrul interior al fusului maneton
b =1dM=1851=918=92[mm] ndash lăţimea braţului
g =030dM=03051=153=16 [mm] ndash grosimea braţului
ρ =008dM=00851=357[mm] ndash raza de racordare a fusului cu braţul
Valorile recomandate pentru aceste dimensiuni sunt prezentate icircn tab 21
Tab 21 Valori recomandate pentru dimnesiunile arborelui cotit
Dimensiunea Motor in linie Motor in V
mas mac mas mac
l (11125)D (115135)D (125135)D (14155)D
dp (0608)D (07085)D (065075)D (07075)D
lp
-fus intermediar
-fus central
(0506)dp
(075085)dp
(04506)dp
(055075)dp(0507)dp
(07088)dp
(05065)dp
(065086)dp
dM (05068)D (055072)D (05067)D (06072)D
lM (045062)dM (05065)dM (045062)dM (081)dM
dMi (0608) dM (06075) dM (0608) dM (06075) dM
b (1719) dM (152) dM (1719) dM (152) dM
g (015035) dM (02035) dM (015035) dM (02035) dM
(006009) dM (007001) dM (006009) dM (0071) dM
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
Ansamblul fus-cuzineţi atacirct icircn cazul fusului maneton cacirct şi a celui palier reprezintă un lagăr
radial hidrodinamic Pelicula de ulei dinte fus şi cuzinet se menţine icircn timpul funcţionării datorită
mişcării relative cu viteze mari a celor două componente Dacă presiunea de contact dintre fus şi
cuzinet este mai mare decăt presiunea din stratul de ulei apare pericolul expulzării peliculei de ulei
15
dintre cele două piese Icircn urma contactului direct dintre cele două suprafeţe uzura se accentuează şi
din cauza supraicircncălzirii arborelui cotit apare pericolul gripajului Uleiul are şi rolul de a evacua o
parte din căldura dezvoltată icircn lagăr
Pentru verificarea fusurilor la presiune specifică este necesar să se stabilească solicitările
care acţionează asupra acestora Icircn acest scop se construiesc diagramele polare pentru fusul maneton
şi pentru cele palier
211 Diagrama polară a fusului maneton
Se face o construcţie grafică numită diagrama polară Această construcţie grafică se bazează
pe ipoteza că manivela arborelui cotit este fixă şi biela se roteşte icircn sens invers cu aceeaşi viteză
relativă
Deoarece s-a presupus că cilindri unui motor sunt identici diagrama polară este aceeaşi
pentru toate fusurile maneton ale unui motor cu cilindri icircn linie defazată de la un cilindru la altul icircn
funcţie de decalajul dintre aprinderi
212Diagrama polară a fusului palier
Pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie avacircnd ordinea de aprindere 1-2-3-1
- pe diagrama polară a fusului maneton se duce segmentul MOp=FR acesta reprezentacircnd
acum forţele din cilindrul 4 care acţionează asupra fusului palier IV
- cu centrul icircn OP se roteşte această diagramă cu 1800 (egal cu unghiul δ dintre manivelele
cilindrilor 3 şi 4)
-defazajul dintre aprinderile icircn cilindrii 2 şi 3 este de cilindrul 3 fiind in urmă
Pentru descărcarea fusurilor palier se utilizează contragreutăţi Acestea echilibrează 70-80
din forţa de inerţie a maselor icircn mişcare de rotaţie Fe=(07-08)FR
Acum se poate trece la calculul de verificare la presiune de contact Suprafaţa portantă a unui
fus (suprafaţa pe care acţionează forţele RM şi RP) este reprezentată de proiecţia acestuia icircntr-un plan
normal pe axa cilindrului Această proiecţie este un dreptunghi cu laturile egale cu lungimea fusului
l respectiv diametrul acestuia d
Pentru fusul palier suprafaţa portantă este
16
SpP=lPdP =3563=2205 [mm2]
iar pentru fusul maneton
SpM=lMdM =2851=1428 [mm2]
Presiunea specifică maximă pe fusul palier
(51)
Presiunea specifică medie pe fusul palier
(52)
Valorile admisibile sunt
pPmax a=40 60 MPa
P a=30 50 Mpa
Presiunea specifică maximă pe fusul maneton
Presiunea specifică medie pe fusul maneton
Valorile admisibile
pMmax a=50 90 MPa
M a=35 60 Mpa
Verificarea preliminară la icircncălzire se face pe baza coeficientului de uzură pentru fusul respectiv
Coeficientul de uzură pentru fusul maneton
Unde - presiunea specifică medie pe fusul maneton
dM [m] - diametrul exterior al fusului maneton
17
- factor de corectie
Se adopta
n ndash turatia arborelui
La fusul maneton viteza periferică este amplificată de oscilaţiile bielei şi de aceea se
introduce un factor de corecţie ξ care depinde de factorul constructiv al bielei =rlb (vezi fig 25)
Fig 25 Alegerea factorului de corectie in functie de factorul constructiv al bielei
Coeficientul de uzura pentru fusul palier este
Unde - presiunea specifică medie pe fusul palier respectiv
dP [m] - diametrul exterior al fusului palier
Valorile admisibile ale coeficientului de uzură sunt
qa=300 350 ndash pentru aliaj pe bază de staniu
Icircn funcţie de valorile qP si qM se alege tipul de acoperire pentru cuzineţii fusului palier respectiv
pentru cei ai fusului maneton
18
213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
Acest calcul se face icircn ipoteza că arborele cotit este o grindă discontinuă avacircnd un număr de
părţi egale cu numărul coturilor
Mai departe se fac următoarele ipoteze
- un cot este o grindă simplu rezemată la capete
- reazemele sunt considerate a fi rigide şi coaxiale
-datorită lungimii reduse a reazemelor se neglijează momentele icircncovoietoare care
acţionează aspra acestora
-asupra reazemului din stacircnga a cotului z acţionează un moment de intrare M inz egal cu suma
momentelor de torsiune produse de cilindrii situaţi icircntre acest cot şi partea frontală a motorului (fulia
ventilatorului)
Pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie (fig 25) momentul de intrare pentru cotul 3 este
Min3=M2+M3
Me3=M1
Fig 25 Momentul de intrare pentru cotul 3
Este evident că momentul de intrare pentru cotul z+1 este egal cu momentul de ieşire al cotului z
Minz+1=Mez
19
214 Verificarea la oboseală a fusului palier
La stabilirea ordinii de aprindere şi la calculul momentului sumă numerotarea cilindrilor a
icircnceput de la volant spre ventilator
Cele mai solicitate sunt fusurile palier dinspre utilizator (volant) deoarece icircn această
porţiune sunt icircnsumate momentele produse cilindrii anteriori
Tensiunile maxime şi minime icircntr-un fus palier sunt
[MPa] (536)
[MPa]
Unde WpP [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului palier
[mm3]
Unde diP=diM [mm] ndash diametrul interior al fusului palier
dP [mm] ndash diametrul exterior al fusului palier
Pentru calculul coeficientului de siguranţă la oboseală se aplică teorema lui Serensen
unde -1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de răsucire pentru un ciclu simetric
-1=(055 058)σ-1=057350=399
Rezistenţa la oboseală la solicitarea de icircncovoiere pentru un ciclu simetric
σ-1=(044 052)σr =050700=228
Rezistenţa la rupere pentru materialul arborelui cotit
σr=600 800 MPa pentru oţel carbon (OLC)
Se adopta σr=700
20
Unde 0=(18 2)-1 =18399=718 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de torsiune pentru
un ciclu pulsator
k - coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor pentru solicitarea de torsiune
ε - factorul dimensional pentru solicitarea de torsiune
kε 2 sau se determină k (fig 27a) şi ε (fig 27b)
Fig 27 Determinarea coeficientilor pentru soliciterea de torsiune
- - coeficientul de calitate a suprafeţei
=11 128 =11 pentru oţeluri ecruisate cu jet de alice
Valorile admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală al fusului palier cLalt4 pentru
autoturisme
215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
Schema de icircncărcare pentru un cot sprijinit pe două reazeme este prezentată icircn figura 28
21
Fig 28 Schema de incarcare a unui cot sprijinit pe doua reazeme
- FRM=-mMrω2 =-0225004458643 =-34046[N] ndash forţa de inerţie a masei bielei aferentă
mişcării de rotaţie
- FRB=-mBMrω2 =06004458643 =907896 [N] ndash forţa de inerţie a masei manetonului
aflată icircn mişcare de rotaţie
[kg]
Unde dM dMi şi lM [dm] ndash diametrul exterior diametrul interior respectiv lungimea fusului maneton
ρ =782 [kgdm3] ndash densitatea materialului arborelui cotit
ρ=78 785 kgdm3 pentru oţel
FRb=mbrω2 =0167004458643 =252697[N] ndash forţa de inerţie a masei unui braţ (masa
cotului mcot) a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-manivelă)
unde
-mb =mcot-mM 2=(0560-0225)2=0167[kg]
- Fcg=8500 [N] ndash forţa de inerţie a unei contragreutăţi
- Fe =4250 [N] ndash forţa de echilibrare a fost stabilită la construcţia diagramei polare pentru fusul
palier
Momentul de icircncovoiere icircn planul cotului MC (fig 29) este
[Nm]
Fig 29 Momentul de incovoiere in planul cotului
forţele Zs FRb şi Fcg [N] iar lungimile la [mm]22
[mm]
Tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea orificiului de ungere
[MPa]
iar tensiunea minimă icircn această secţiune
[MPa]
Unde Mnmax Mnmin [Nm] ndash momentul maxim respectiv cel minim din coloana Mn a tabelului
WM [mm3]ndash modulul de rezistanţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
pentru gaură interioară concentrică
[mm3]
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
Unde σ-1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru solicitarea de icircncovoiere cu un ciclu simetric (a fost
stabiltă la calculul fusului palier)
k ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
k =19 2
ε - factorul dimensional
ε=07 08 sau se adoptă din figura 210
ψ =(2 -1- 0)
0 =(16 18)∙σ -1
=11 128 pentru oţeluri ecruisate cu jeturi de alice
=11 14 pentru călire prin CIF
[MPa]
[MPa]
23
Fig 210 Alegerea coeficientilor de concentrare a tensiunilor
Tensiunea maximă de torsiune icircn fusul maneton
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Unde Mmax Mmin [MPa] ndash momentul de torsiune maxim respectiv minim pe fusul maneton
WpM [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului maneton
[mm3] ndash pentru gaură interioară
concentrică
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru fusul maneton
24
Unde -1 k ψ - au aceeaşi semnificaţie şi valori ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de
oboseală pentru fusul palier
m v ndash au aceeaşi semnificaţie ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de oboseală pentru fusul
palier
ε - se adoptă din figura 29b
Coeficientul global de siguranţă la oboseală pentru fusul maneton
Valorile admisibile sunt cMa=25 3 pentru mas
216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
Solicitările care apar la braţul arborelui cotit sunt de icircntindere de compresiune de
icircncovoiere şi de torsiune
Fig 211 Solicitarile bratului arborelui
Tensiunea maximă de icircncovoiere şi de icircntindere-compresiune icircn punctul A va fi
25
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
ZBmax ZBmin se iau din tabelul 2 din coloana corespunzătoare lui ZB
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru braţ
-1 şi ψ ndash au fost adoptate la calculul fusului maneton
k ndash se adoptă in funcţie de raportul ρdP (ρ raza de racordare a fusului cu braţul)
K ndash coeficientul lui Saint Venant se adoptă din figura 212
Fig 212 Alegerea coeficientului lui Saint Venant
Tensiunea maximă de torsiune icircn punctul A
26
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Tmax Tmin se iau din tabeldin coloana corespunzătoare lui T
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru braţ
-1 ψ - au fost adoptate la calculul fusului palier
ε - din figura 29b icircnlocuind pe d cu valoarea lui b
k - se adoptă in funcţie de raportul ρdP
Coeficientul global de siguranţă pentru braţ
Valorile admisibile sunt cba=2 3 pentru mas
III GRUPUL PISTON
Grupul piston este alcătuit din piston bolţ şi segmenţi (fig 31)
27
Fig 31 Grup piston
Acesta are rolul de a icircnchide camera de ardere icircn partea sa inferioară Etanşarea camerei de
ardere se face atacirct icircn ceea ce priveşte scăparea fluidului de lucru spre carter cacirct şi pătrunderea
uleiului icircn exces dinspre carter
3 SEGMENȚII
31Construcţia segmenţilor
Etanşarea la fluidul de lucru este făcută prin intermediul segmenţilor de compresie iar segmenţii
de ungere previn pătrunderea uleiului icircn exces icircn camera de ardere (fig 32)
28
Fig 32 Segmenti
Forma constructivă a segmenţilor este cea de inel tăiat
Distanţa dintre marginile fantei măsurată pe fibra medie se numeşte rost Rostul icircn stare
liberă s0 este mai mare decacirct rostul de montaj sm (fig 33)
Fig 33 Dimensiunile segmentilor
Pentru a-şi icircndeplini funcţia de etanşare suprafaţa exterioară Se a segmentului trebuie să fie
permanent icircn contact cu oglinda cilindrului şi una din suprafeţele laterale S l cu unul din flancurile
canalului pentru segmenţi Fc practicat icircn piston (fig 34)
29
Fig 34 Dimensiunile segmentilor
Forma constructivă a segmenţilor de compresie este diferită faţă de cea a segmenţilor de
ungere Primul segment care intră icircn contact direct cu gazele de ardere se numeşte şi segment de
foc
Fig 35 Segmenti de foc
Icircn figura 36 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de compresie
30
Fig 36 Forme constructive de segmenti de compresie
Scăpările normale de gaze spre carter au două cauze principale
- existenţa rosturilor
- icircntreruperea contactului cu flancurile canalului din piston
La icircnceputul cursei se admisie presiunea din cilindru este minimă (forţa Fa1 va avea o valoare
minimă) pistonul se deplasează spre pmi (forţa de frecare Ff este orientată spre pmi) şi ca
urmare rezultanta Fa va fi orientată spre pmi
Fig 37 Actiunea segmentului in timpul admisiei
Segmenţii de ungere sunt icircmpărţiţi icircn două clase
- segmenţi cu secţiunea unitară sau neperforaţi (fig 38a)
- segmenţi perforaţi (fig 38b)
Fig 38 Segmenti de ungere
Segmenţii de ungere sunt de două tipuri
31
- segmenţi de ungere cu elasticitate proprie - sunt fabricaţi din fontă şi se utilizează la
motoarele rapide ca unic segment de ungere
- segmenţi de ungere cu element elastic care la racircndul lor pot fi
- din fontă ndash utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
- din profile de oţel - utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
Icircn figura 39 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de ungere cu
elasticitate proprie Cei din figura 39 a şi 39b sunt cu neperforaţi iar celelalte trei variante sunt
segmenţi perforaţi
Fig 39 Variante constructive de segmenti de ungere
Segmenţii neperforaţi cu umăr drepţi (fig 39a) sau icircnclinaţi (fig 39b) sunt de fapt
segmenţi de compresie cu proprietăţi de control al uleiului deoarece aceştia raclează puternic
pelicula de ulei icircn exces de pe oglinda cilindrului
Segmenţii cu degajare (fig 39c) raclează puternic pelicula de ulei icircn exces deoarece
presiunea pe marginile segmentului este mare din cauza suprafeţei reduse de contact
Combinaţiile uzuale de segmenţi pentru motoare de autoturisme sunt prezentate icircn figura
310 (a pentru mas şi b pentru mac)
Fig 310 Combinatii de segmenti
Icircn ceea ce priveşte mac pentru autoturisme o posibilă combinaţie este
32
- segmentul de foc este dreptunghiular din fontă cu icircnălţimea h1=25 mm Suprafaţa exterioară
acoperită cu un strat crom-ceramic este bombată asimetric (bombajul deplasat spre suprafaţa
inferioară)
- al doilea segment este unul icircnclinat din fontă cenuşie cu icircnălţimea h2=2 mm Acest
segment este supus unui tratament de durificare a suprafeţelor
- segmentul de ungere este cu element elastic (arc spiral) şi are icircnălţimea h3=3 mm Suprafaţa
de contact cu cilindrul este cromată
La unele vehicule comerciale se poate utiliza varianta cu doi segmenţi de compresie şi doi
segmenţi de ungere Al doilea segment de ungere este plasat icircn acest caz icircn partea inferioară a
mantalei (fig 311)
Fig 311 Varianta de montaj a segmentilor
Materialele utilizate pentru fabricarea segmenţilor sunt
- fontă
- fonta cu grafit lamelar ndash are bune proprietăţi antifricţiune şi antiuzură icircn schimb duritatea
(210-290 HB) şi rezistenţa la icircncovoiere (minimum 350 MPa) sunt relativ mici
Acest tip de material se utilizează numai pentru segmentul al doilea şi pentru segmentul de ungere
- fontă aliată cu grafit lamelar durificată ndash proprietăţile fontei cu grafit lamelar sunt
icircmbunătăţite prin durificare Rezistenţa la icircncovoiere creşte pacircnă la 450-850 MPa şi duritatea ajunge
la 320-470 HB
33
- fontă aliată cu grafit nodular durificată ndash are o foarte bună rezistenţă la icircncovoiere
(minimum 1300 MPa) şi duritate mare (310-410 HB)
Datorită bunei rezistenţe la icircncovoiere se utilizează pentru fabricarea segmentului de foc
- oţel ndash datorită rezistenţei mari la rupere se utilizează la fabricarea segmenţilor pentru mas
şi mac cu o variaţie bruscă a presiunii din cilindru
Segmenţii vor avea o icircnălţime mai mică h12 mm Segmenţii de ungere cu arc lamelar au
atacirct benzile cacirct şi arcul fabricate din oţel Tot din oţel sunt şi segmenţii cu suprafaţa laterală
profilată
32Calculul segmenţilor
Prin calculul segmenţilor se urmăreşte
- determinarea dimensiunilor de bază ale segmentului (fig 312)
- grosimea radială a
- icircnălţimea segmentului h
Fig 312 Dimensiunile de baza ale segmentului
- determinarea formei libere a segmentului care prin montarea icircn cilindru să asigure distribuţia
dorită a presiunii elastice pe periferia segmentului
- verificarea segmenţilor la montaj ndash tensiunea maximă de icircncovoiere la desfacerea segmentului
pentru montaj nu trebuie sa depăşească o valoare admisibilă
- verificarea jocului icircntre capetele libere ale segmentului pentru a se icircmpiedica contactul icircn timpul
funcţionării
- stabilirea jocurilor icircn canalul practicat icircn piston
34
Fig 313 Dimensionarea segmentilor in functie de presiune
Momentul maxim se obţine pentru
a= 38
Se adopta K=2 pentru pE=02
Tensiunea admisibilă a se adoptă din figura 320 funcţie de diametrul interior al cilindrului D
Fig 320 Diagrama tensiunii admisibile
35
Icircnălţimea h a segmentului se poate alege din intervalul
h=1 3 mm pentru segmenţi de compresie
h= 25 4 mm pentru segmenţi de ungere
321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
Datorită acţiuni presiunii elasticefiecare secţiune a segmentului este solicitată de un moment
icircncovoietor astfel icircncacirct tensiunile interne care aparmenţin segmentul icircn stare de echilibru
Se defineşte parametrul constructiv al segmentului
[mm]
Rostul icircn stare liberă va fi
Cu schema de icircncăcrare tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea opusă rostului este
[MPa]
36
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
[ms] (15)
Unde - viteza unghiulară
Expresia de calcul a vitezei unghiulare este următoarea
[rads] (16)
Unde - turaţia la putere maximă
Turaţia la putere maximă a motorului din tema de proiect este rotmin
Icircnlocuind turaţia icircn expresia vitezei unghiulare relaţia (16) se va obţine
rads
Acceleraţia pistonului se determină prin derivarea expresiei vitezei pistonului icircn raport cu timpul Astfel derivacircnd expresia (15) se obţine expresia exactă a acceleraţiei
(17)
Deoarece biela execută o mişcare complexă de translaţie şi de rotaţie se consideră că o parte
din masa bielei este concentrată icircn punctul de articulaţie cu bolţul (mBp) şi execută o mişcare
alternativă de translaţie solidar cu grupul piston iar restul (mBm) este concentrată icircn punctul de
articulaţie cu fusul maneton şi execută o mişcare de rotaţie cu viteza unghiulară ω a arborelui cotit
(fig 12)
Fig 12 Organizarea maselor in corpul bielei
mB=mBp+mBm [kg]
Unde mB [g] ndash masa totală a bielei
S-a constatat experimental că
mBp=0275mB=0275∙840=231 [g]
mBm=0725mB=0725∙840=609 [g]
6
ap [ms2] ndash acceleraţia pistonului
Forţa de inerţie a maselor icircn mişcare de rotaţie este
FR=-mRrω2 = [N]
Unde mR [kg] ndash masa componentelor aflate icircn mişcare de rotaţie
r [m] ndash raza manivelei
ω [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
mR=mBm+mcot =609+362=0971 [kg]
mcot [kg] ndash masa neechilibrată a unui cot considerată a fi concentrată pe axa fusului maneton
mcot=mm+2mb =560 [gr]
mm [kg] ndash masa fusului maneton este concentrată pe axa fusului maneton
mb ndash masa neechilibrată a unui braţ
Pentru calculele preliminare masa grupului piston mgp masa bielei mB şi masa cotului mcot se
adoptă din date statistice
Valorile uzuale sunt date icircn literatura de specialitate sub forma unor mase [kgcm ] sau
[kgcm ]
Icircn tabelul 11 sunt date valorile uzuale ale maselor raportate pentru grupul pistonbielă şi masa
neechilibrată a unui cot
Tabelul 11 Valorile uzuale ale maselor raportate
mas
D=60100
[mm]
mac
autoturisme
D=60 90 mm
transport marfă
D=90 130 mm
Masa raportată a grupului piston
[gcm2]
45 10 9 15 15 28
Masa raportată a bielei
[gcm2]
14 16 17 19 25 38
Masa raportată neechilibrată a
unui cot fără contragreutăţi
[gcm2]
7 18 8 20 15 30
m= [g]
Unde D [mm] - diametrul interior al cilindrului7
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
Pentru echilibrarea momentului extern produs de forţele de inerţie ale maselor icircn mişcare de
rotaţie icircn motoarele cu număr par de cilindri icircn linie o metodă simplă este utilizarea unor arbori cu
plan central de simetrie (fig 13)
Defazajul icircntre aprinderi la motorul cu 4 cilindri icircn linie este
Δa=7203 =240 0RA
Unghiul dintre manivelele arborelui cotit la motorul cu 3 cilindri icircn linie este de 2400
Fig 13 Tipuri de arbori
La un motor icircn patru timpi cu număr par de cilindri identici icircn linie cu aprinderi uniform
repartizate momentul extern adat de forţele de inerţie a maselor icircn mişcare de rotaţie este nul
Fig 14 Arbore cu plan central de simetrie
8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
Construcţia stelei manivelelor se face după ce s-a stabilit configuraţia arborelui cotit
- configuraţia arborelui cotit pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie este prezentată icircn figura
15a iar steaua manivelelor pentru acest caz icircn figura 15b
Fig 15 a) Configuratia arborelui cotit b) Ordinea de aprindere
Ordinea de aprindere este stabilă pe baza stelei manivelelor Se consideră că prima aprindere
realizează icircn cilindru 1 care se află icircn pmi Următoarea arindere are loc după intervalul
Δa=7203=240 0RA
Se roteşte steaua manivelelor icircn jurul punctului O icircn sensul de rotaţie al arborelui cotit cu
1800 Acum ajunge icircn poziţie de aprindere cilindrul 2 Se face aprinderea in cilindrul 2 Se mai
roteşte o dată seaua manivelelor cu 2400 şi icircn poziţia de aprindere ajunge cilindrul 3 Ciclul se
icircncheie atunci cacircnd cilindrul 1 ajunge din nou icircn poziţie de aprindere
Schema de aprindere este prezentată icircn figura 16
9
Fig 16 Schema de aprindere in cilindri
Se adopta ordinea de aprindere 1-2-3
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
Momentul motor total este variabil pe parcursul unui ciclu motor şi de aceea şi viteza unghiulară
a arborelui cotit este variabilă
Există două moduri de reducere a gradului de neuniformitate a mişcării arborelui cotit
- creşterea numărului de cilindri ndash este limitată de o serie de factori
- mărirea momentului de inerţie mecanic al arborelui cotit prin montarea unui volant la
capătul dinspre utilizator
Dacă se consideră variaţia momentului total al motorului pe parcursul unui ciclu MiΣ (fig 17)
10
Fig 17 Variatia momentului pe parcursul unui ciclu motor
Se determină momentul mediu al motorului prin planimetrarea diagramei de variaţie a
momentului motor instantaneu funcţie de unghiul de rotaţie al arborelui cotit
Suma ariilor haşurate ArsquoL se determină icircn [mm2] prin planimetrare
Valoarea excesului de lucru mecanic se determină din relaţia
AL=i∙(180)∙kM∙kα∙ArsquoL =3∙( 180) ∙333∙15∙3580=936 [J]
Unde kM [Nmmm] ndash scara aleasă a momentelor
kα [grdmm] ndash scara aleasă a unghiurilor
Expresia pentru determinarea momentului de inerţie mecanic total al arborelui cotit
[kgm2]
Pentru gradul de neuniformitate a mişcării arborelui cotit se acceptă valorile δω=180 140
Momentul mecanic de inerţie al volantului este o fracţiune din cel total al arborelui cotit
Jv=(08 09)Jt [kgm2]
Jv=0900164 =0147 [kgm2]
Volantul are forma unei coroane circulare (fig18)
11
Fig 18 Coroana volantului
Unde g=50 [mm] ndash lăţimea coroanei volantului
h=30 [mm] ndash grosimea radială a coroanei volantului
Dmin =275 [mm] ndash diametrul minim al coroanei
Dmax =315 [mm] ndash diametrul maxim al coroanei
Dmv =295 [mm] ndash diametrul mediu al coroanei
Dmv=(Dmax+Dmin)2
Momentul mecanic de inerţie al volantului se poate calcula cu relaţia
0850164=0139 [kgm2]
Unde mv [kg] ndash masa volantului
mv=ρhgDmv = [kg]
mv= [kg]
Unde ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului volantului
ρ=785 kgdm3 pentru oţel
ρ=715 kgdm3 pentru fontă
Rezultă diametru mediu al coroanei
[mm]
[mm]
Raportul dintre lăţimea g şi grosimea radiala h a coroanei este
gh= 06 22=3050=06
12
Apoi se calculează diametrul minim şi cel maxim al coroanei
Dmax=Dmv+h =295+20=315 [mm]
Dmin=Dmv-h =295-20=275 [mm]
Viteza periferică a volantului trebuie să nu depăşească o valoare minimă admisibilă vva
Viteza maximă a unui punct de pe periferia coroanei este
vmax=ωDmax2 [ms]
vmax =5864∙3152=9235 [ms]
Unde Dmax [mm]
vva=65 ms pentru fontă
vva=100 ms pentru oţel9235lt100=gtAdmite
II ARBORELE COTIT
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
Arborele cotit icircnsumează momentele produse de fiecare cilindru şi furnizează utilizatorului
momentul total Rolul său este acela de a transforma mişcarea alternativă de translanţie a pistonului
icircn mişcare de rotaţie Manivela mecanismului bielă manivelă este reprezentată de cotul arborelui
cotit
Parţile componente ale unui arbore cotit sunt (fig 21)
13
Fig 21 Partile componente ale arborelui cotit
- fusul maneton ndash pe care se articulează biela
- fusul palier ndash reprezintă lagărul de sprijin al arborelui cotit
- braţul ndash face legătura dintre fusul palier şi fusul maneton
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
Icircn primul racircnd vor fi stabilite dimensiunile constructive ale arborelui cotit după care
urmează calculul de verificare
Dimensiunile caracteristice ale arborelui cotit sunt prezentate in figura 23
Fig 23 Dimensiunile arborelui cotit
Unde l - lungimea unui cot (distanţa dintre axele a doi cilindri consecutivi) l=lP+lM+2g=60 [mm]
lP =055dp =05563=3465=35[mm] ndash lungimea fusului palier
dP =075D= 07584=63[mm] ndash diametrul exterior al fusului palier
lM =055dM=05551=28 [mm] ndash lungimea fusului maneton (a fost adoptată la calculul
capului bielei)
dM =0684=504=51 [mm] ndash diametrul exterior al fusului maneton (a fost adoptat la calculul
capului bielei)
14
dMi =07dM=0751=357=36 [mm] ndash diametrul interior al fusului maneton
b =1dM=1851=918=92[mm] ndash lăţimea braţului
g =030dM=03051=153=16 [mm] ndash grosimea braţului
ρ =008dM=00851=357[mm] ndash raza de racordare a fusului cu braţul
Valorile recomandate pentru aceste dimensiuni sunt prezentate icircn tab 21
Tab 21 Valori recomandate pentru dimnesiunile arborelui cotit
Dimensiunea Motor in linie Motor in V
mas mac mas mac
l (11125)D (115135)D (125135)D (14155)D
dp (0608)D (07085)D (065075)D (07075)D
lp
-fus intermediar
-fus central
(0506)dp
(075085)dp
(04506)dp
(055075)dp(0507)dp
(07088)dp
(05065)dp
(065086)dp
dM (05068)D (055072)D (05067)D (06072)D
lM (045062)dM (05065)dM (045062)dM (081)dM
dMi (0608) dM (06075) dM (0608) dM (06075) dM
b (1719) dM (152) dM (1719) dM (152) dM
g (015035) dM (02035) dM (015035) dM (02035) dM
(006009) dM (007001) dM (006009) dM (0071) dM
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
Ansamblul fus-cuzineţi atacirct icircn cazul fusului maneton cacirct şi a celui palier reprezintă un lagăr
radial hidrodinamic Pelicula de ulei dinte fus şi cuzinet se menţine icircn timpul funcţionării datorită
mişcării relative cu viteze mari a celor două componente Dacă presiunea de contact dintre fus şi
cuzinet este mai mare decăt presiunea din stratul de ulei apare pericolul expulzării peliculei de ulei
15
dintre cele două piese Icircn urma contactului direct dintre cele două suprafeţe uzura se accentuează şi
din cauza supraicircncălzirii arborelui cotit apare pericolul gripajului Uleiul are şi rolul de a evacua o
parte din căldura dezvoltată icircn lagăr
Pentru verificarea fusurilor la presiune specifică este necesar să se stabilească solicitările
care acţionează asupra acestora Icircn acest scop se construiesc diagramele polare pentru fusul maneton
şi pentru cele palier
211 Diagrama polară a fusului maneton
Se face o construcţie grafică numită diagrama polară Această construcţie grafică se bazează
pe ipoteza că manivela arborelui cotit este fixă şi biela se roteşte icircn sens invers cu aceeaşi viteză
relativă
Deoarece s-a presupus că cilindri unui motor sunt identici diagrama polară este aceeaşi
pentru toate fusurile maneton ale unui motor cu cilindri icircn linie defazată de la un cilindru la altul icircn
funcţie de decalajul dintre aprinderi
212Diagrama polară a fusului palier
Pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie avacircnd ordinea de aprindere 1-2-3-1
- pe diagrama polară a fusului maneton se duce segmentul MOp=FR acesta reprezentacircnd
acum forţele din cilindrul 4 care acţionează asupra fusului palier IV
- cu centrul icircn OP se roteşte această diagramă cu 1800 (egal cu unghiul δ dintre manivelele
cilindrilor 3 şi 4)
-defazajul dintre aprinderile icircn cilindrii 2 şi 3 este de cilindrul 3 fiind in urmă
Pentru descărcarea fusurilor palier se utilizează contragreutăţi Acestea echilibrează 70-80
din forţa de inerţie a maselor icircn mişcare de rotaţie Fe=(07-08)FR
Acum se poate trece la calculul de verificare la presiune de contact Suprafaţa portantă a unui
fus (suprafaţa pe care acţionează forţele RM şi RP) este reprezentată de proiecţia acestuia icircntr-un plan
normal pe axa cilindrului Această proiecţie este un dreptunghi cu laturile egale cu lungimea fusului
l respectiv diametrul acestuia d
Pentru fusul palier suprafaţa portantă este
16
SpP=lPdP =3563=2205 [mm2]
iar pentru fusul maneton
SpM=lMdM =2851=1428 [mm2]
Presiunea specifică maximă pe fusul palier
(51)
Presiunea specifică medie pe fusul palier
(52)
Valorile admisibile sunt
pPmax a=40 60 MPa
P a=30 50 Mpa
Presiunea specifică maximă pe fusul maneton
Presiunea specifică medie pe fusul maneton
Valorile admisibile
pMmax a=50 90 MPa
M a=35 60 Mpa
Verificarea preliminară la icircncălzire se face pe baza coeficientului de uzură pentru fusul respectiv
Coeficientul de uzură pentru fusul maneton
Unde - presiunea specifică medie pe fusul maneton
dM [m] - diametrul exterior al fusului maneton
17
- factor de corectie
Se adopta
n ndash turatia arborelui
La fusul maneton viteza periferică este amplificată de oscilaţiile bielei şi de aceea se
introduce un factor de corecţie ξ care depinde de factorul constructiv al bielei =rlb (vezi fig 25)
Fig 25 Alegerea factorului de corectie in functie de factorul constructiv al bielei
Coeficientul de uzura pentru fusul palier este
Unde - presiunea specifică medie pe fusul palier respectiv
dP [m] - diametrul exterior al fusului palier
Valorile admisibile ale coeficientului de uzură sunt
qa=300 350 ndash pentru aliaj pe bază de staniu
Icircn funcţie de valorile qP si qM se alege tipul de acoperire pentru cuzineţii fusului palier respectiv
pentru cei ai fusului maneton
18
213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
Acest calcul se face icircn ipoteza că arborele cotit este o grindă discontinuă avacircnd un număr de
părţi egale cu numărul coturilor
Mai departe se fac următoarele ipoteze
- un cot este o grindă simplu rezemată la capete
- reazemele sunt considerate a fi rigide şi coaxiale
-datorită lungimii reduse a reazemelor se neglijează momentele icircncovoietoare care
acţionează aspra acestora
-asupra reazemului din stacircnga a cotului z acţionează un moment de intrare M inz egal cu suma
momentelor de torsiune produse de cilindrii situaţi icircntre acest cot şi partea frontală a motorului (fulia
ventilatorului)
Pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie (fig 25) momentul de intrare pentru cotul 3 este
Min3=M2+M3
Me3=M1
Fig 25 Momentul de intrare pentru cotul 3
Este evident că momentul de intrare pentru cotul z+1 este egal cu momentul de ieşire al cotului z
Minz+1=Mez
19
214 Verificarea la oboseală a fusului palier
La stabilirea ordinii de aprindere şi la calculul momentului sumă numerotarea cilindrilor a
icircnceput de la volant spre ventilator
Cele mai solicitate sunt fusurile palier dinspre utilizator (volant) deoarece icircn această
porţiune sunt icircnsumate momentele produse cilindrii anteriori
Tensiunile maxime şi minime icircntr-un fus palier sunt
[MPa] (536)
[MPa]
Unde WpP [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului palier
[mm3]
Unde diP=diM [mm] ndash diametrul interior al fusului palier
dP [mm] ndash diametrul exterior al fusului palier
Pentru calculul coeficientului de siguranţă la oboseală se aplică teorema lui Serensen
unde -1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de răsucire pentru un ciclu simetric
-1=(055 058)σ-1=057350=399
Rezistenţa la oboseală la solicitarea de icircncovoiere pentru un ciclu simetric
σ-1=(044 052)σr =050700=228
Rezistenţa la rupere pentru materialul arborelui cotit
σr=600 800 MPa pentru oţel carbon (OLC)
Se adopta σr=700
20
Unde 0=(18 2)-1 =18399=718 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de torsiune pentru
un ciclu pulsator
k - coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor pentru solicitarea de torsiune
ε - factorul dimensional pentru solicitarea de torsiune
kε 2 sau se determină k (fig 27a) şi ε (fig 27b)
Fig 27 Determinarea coeficientilor pentru soliciterea de torsiune
- - coeficientul de calitate a suprafeţei
=11 128 =11 pentru oţeluri ecruisate cu jet de alice
Valorile admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală al fusului palier cLalt4 pentru
autoturisme
215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
Schema de icircncărcare pentru un cot sprijinit pe două reazeme este prezentată icircn figura 28
21
Fig 28 Schema de incarcare a unui cot sprijinit pe doua reazeme
- FRM=-mMrω2 =-0225004458643 =-34046[N] ndash forţa de inerţie a masei bielei aferentă
mişcării de rotaţie
- FRB=-mBMrω2 =06004458643 =907896 [N] ndash forţa de inerţie a masei manetonului
aflată icircn mişcare de rotaţie
[kg]
Unde dM dMi şi lM [dm] ndash diametrul exterior diametrul interior respectiv lungimea fusului maneton
ρ =782 [kgdm3] ndash densitatea materialului arborelui cotit
ρ=78 785 kgdm3 pentru oţel
FRb=mbrω2 =0167004458643 =252697[N] ndash forţa de inerţie a masei unui braţ (masa
cotului mcot) a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-manivelă)
unde
-mb =mcot-mM 2=(0560-0225)2=0167[kg]
- Fcg=8500 [N] ndash forţa de inerţie a unei contragreutăţi
- Fe =4250 [N] ndash forţa de echilibrare a fost stabilită la construcţia diagramei polare pentru fusul
palier
Momentul de icircncovoiere icircn planul cotului MC (fig 29) este
[Nm]
Fig 29 Momentul de incovoiere in planul cotului
forţele Zs FRb şi Fcg [N] iar lungimile la [mm]22
[mm]
Tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea orificiului de ungere
[MPa]
iar tensiunea minimă icircn această secţiune
[MPa]
Unde Mnmax Mnmin [Nm] ndash momentul maxim respectiv cel minim din coloana Mn a tabelului
WM [mm3]ndash modulul de rezistanţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
pentru gaură interioară concentrică
[mm3]
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
Unde σ-1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru solicitarea de icircncovoiere cu un ciclu simetric (a fost
stabiltă la calculul fusului palier)
k ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
k =19 2
ε - factorul dimensional
ε=07 08 sau se adoptă din figura 210
ψ =(2 -1- 0)
0 =(16 18)∙σ -1
=11 128 pentru oţeluri ecruisate cu jeturi de alice
=11 14 pentru călire prin CIF
[MPa]
[MPa]
23
Fig 210 Alegerea coeficientilor de concentrare a tensiunilor
Tensiunea maximă de torsiune icircn fusul maneton
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Unde Mmax Mmin [MPa] ndash momentul de torsiune maxim respectiv minim pe fusul maneton
WpM [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului maneton
[mm3] ndash pentru gaură interioară
concentrică
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru fusul maneton
24
Unde -1 k ψ - au aceeaşi semnificaţie şi valori ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de
oboseală pentru fusul palier
m v ndash au aceeaşi semnificaţie ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de oboseală pentru fusul
palier
ε - se adoptă din figura 29b
Coeficientul global de siguranţă la oboseală pentru fusul maneton
Valorile admisibile sunt cMa=25 3 pentru mas
216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
Solicitările care apar la braţul arborelui cotit sunt de icircntindere de compresiune de
icircncovoiere şi de torsiune
Fig 211 Solicitarile bratului arborelui
Tensiunea maximă de icircncovoiere şi de icircntindere-compresiune icircn punctul A va fi
25
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
ZBmax ZBmin se iau din tabelul 2 din coloana corespunzătoare lui ZB
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru braţ
-1 şi ψ ndash au fost adoptate la calculul fusului maneton
k ndash se adoptă in funcţie de raportul ρdP (ρ raza de racordare a fusului cu braţul)
K ndash coeficientul lui Saint Venant se adoptă din figura 212
Fig 212 Alegerea coeficientului lui Saint Venant
Tensiunea maximă de torsiune icircn punctul A
26
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Tmax Tmin se iau din tabeldin coloana corespunzătoare lui T
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru braţ
-1 ψ - au fost adoptate la calculul fusului palier
ε - din figura 29b icircnlocuind pe d cu valoarea lui b
k - se adoptă in funcţie de raportul ρdP
Coeficientul global de siguranţă pentru braţ
Valorile admisibile sunt cba=2 3 pentru mas
III GRUPUL PISTON
Grupul piston este alcătuit din piston bolţ şi segmenţi (fig 31)
27
Fig 31 Grup piston
Acesta are rolul de a icircnchide camera de ardere icircn partea sa inferioară Etanşarea camerei de
ardere se face atacirct icircn ceea ce priveşte scăparea fluidului de lucru spre carter cacirct şi pătrunderea
uleiului icircn exces dinspre carter
3 SEGMENȚII
31Construcţia segmenţilor
Etanşarea la fluidul de lucru este făcută prin intermediul segmenţilor de compresie iar segmenţii
de ungere previn pătrunderea uleiului icircn exces icircn camera de ardere (fig 32)
28
Fig 32 Segmenti
Forma constructivă a segmenţilor este cea de inel tăiat
Distanţa dintre marginile fantei măsurată pe fibra medie se numeşte rost Rostul icircn stare
liberă s0 este mai mare decacirct rostul de montaj sm (fig 33)
Fig 33 Dimensiunile segmentilor
Pentru a-şi icircndeplini funcţia de etanşare suprafaţa exterioară Se a segmentului trebuie să fie
permanent icircn contact cu oglinda cilindrului şi una din suprafeţele laterale S l cu unul din flancurile
canalului pentru segmenţi Fc practicat icircn piston (fig 34)
29
Fig 34 Dimensiunile segmentilor
Forma constructivă a segmenţilor de compresie este diferită faţă de cea a segmenţilor de
ungere Primul segment care intră icircn contact direct cu gazele de ardere se numeşte şi segment de
foc
Fig 35 Segmenti de foc
Icircn figura 36 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de compresie
30
Fig 36 Forme constructive de segmenti de compresie
Scăpările normale de gaze spre carter au două cauze principale
- existenţa rosturilor
- icircntreruperea contactului cu flancurile canalului din piston
La icircnceputul cursei se admisie presiunea din cilindru este minimă (forţa Fa1 va avea o valoare
minimă) pistonul se deplasează spre pmi (forţa de frecare Ff este orientată spre pmi) şi ca
urmare rezultanta Fa va fi orientată spre pmi
Fig 37 Actiunea segmentului in timpul admisiei
Segmenţii de ungere sunt icircmpărţiţi icircn două clase
- segmenţi cu secţiunea unitară sau neperforaţi (fig 38a)
- segmenţi perforaţi (fig 38b)
Fig 38 Segmenti de ungere
Segmenţii de ungere sunt de două tipuri
31
- segmenţi de ungere cu elasticitate proprie - sunt fabricaţi din fontă şi se utilizează la
motoarele rapide ca unic segment de ungere
- segmenţi de ungere cu element elastic care la racircndul lor pot fi
- din fontă ndash utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
- din profile de oţel - utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
Icircn figura 39 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de ungere cu
elasticitate proprie Cei din figura 39 a şi 39b sunt cu neperforaţi iar celelalte trei variante sunt
segmenţi perforaţi
Fig 39 Variante constructive de segmenti de ungere
Segmenţii neperforaţi cu umăr drepţi (fig 39a) sau icircnclinaţi (fig 39b) sunt de fapt
segmenţi de compresie cu proprietăţi de control al uleiului deoarece aceştia raclează puternic
pelicula de ulei icircn exces de pe oglinda cilindrului
Segmenţii cu degajare (fig 39c) raclează puternic pelicula de ulei icircn exces deoarece
presiunea pe marginile segmentului este mare din cauza suprafeţei reduse de contact
Combinaţiile uzuale de segmenţi pentru motoare de autoturisme sunt prezentate icircn figura
310 (a pentru mas şi b pentru mac)
Fig 310 Combinatii de segmenti
Icircn ceea ce priveşte mac pentru autoturisme o posibilă combinaţie este
32
- segmentul de foc este dreptunghiular din fontă cu icircnălţimea h1=25 mm Suprafaţa exterioară
acoperită cu un strat crom-ceramic este bombată asimetric (bombajul deplasat spre suprafaţa
inferioară)
- al doilea segment este unul icircnclinat din fontă cenuşie cu icircnălţimea h2=2 mm Acest
segment este supus unui tratament de durificare a suprafeţelor
- segmentul de ungere este cu element elastic (arc spiral) şi are icircnălţimea h3=3 mm Suprafaţa
de contact cu cilindrul este cromată
La unele vehicule comerciale se poate utiliza varianta cu doi segmenţi de compresie şi doi
segmenţi de ungere Al doilea segment de ungere este plasat icircn acest caz icircn partea inferioară a
mantalei (fig 311)
Fig 311 Varianta de montaj a segmentilor
Materialele utilizate pentru fabricarea segmenţilor sunt
- fontă
- fonta cu grafit lamelar ndash are bune proprietăţi antifricţiune şi antiuzură icircn schimb duritatea
(210-290 HB) şi rezistenţa la icircncovoiere (minimum 350 MPa) sunt relativ mici
Acest tip de material se utilizează numai pentru segmentul al doilea şi pentru segmentul de ungere
- fontă aliată cu grafit lamelar durificată ndash proprietăţile fontei cu grafit lamelar sunt
icircmbunătăţite prin durificare Rezistenţa la icircncovoiere creşte pacircnă la 450-850 MPa şi duritatea ajunge
la 320-470 HB
33
- fontă aliată cu grafit nodular durificată ndash are o foarte bună rezistenţă la icircncovoiere
(minimum 1300 MPa) şi duritate mare (310-410 HB)
Datorită bunei rezistenţe la icircncovoiere se utilizează pentru fabricarea segmentului de foc
- oţel ndash datorită rezistenţei mari la rupere se utilizează la fabricarea segmenţilor pentru mas
şi mac cu o variaţie bruscă a presiunii din cilindru
Segmenţii vor avea o icircnălţime mai mică h12 mm Segmenţii de ungere cu arc lamelar au
atacirct benzile cacirct şi arcul fabricate din oţel Tot din oţel sunt şi segmenţii cu suprafaţa laterală
profilată
32Calculul segmenţilor
Prin calculul segmenţilor se urmăreşte
- determinarea dimensiunilor de bază ale segmentului (fig 312)
- grosimea radială a
- icircnălţimea segmentului h
Fig 312 Dimensiunile de baza ale segmentului
- determinarea formei libere a segmentului care prin montarea icircn cilindru să asigure distribuţia
dorită a presiunii elastice pe periferia segmentului
- verificarea segmenţilor la montaj ndash tensiunea maximă de icircncovoiere la desfacerea segmentului
pentru montaj nu trebuie sa depăşească o valoare admisibilă
- verificarea jocului icircntre capetele libere ale segmentului pentru a se icircmpiedica contactul icircn timpul
funcţionării
- stabilirea jocurilor icircn canalul practicat icircn piston
34
Fig 313 Dimensionarea segmentilor in functie de presiune
Momentul maxim se obţine pentru
a= 38
Se adopta K=2 pentru pE=02
Tensiunea admisibilă a se adoptă din figura 320 funcţie de diametrul interior al cilindrului D
Fig 320 Diagrama tensiunii admisibile
35
Icircnălţimea h a segmentului se poate alege din intervalul
h=1 3 mm pentru segmenţi de compresie
h= 25 4 mm pentru segmenţi de ungere
321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
Datorită acţiuni presiunii elasticefiecare secţiune a segmentului este solicitată de un moment
icircncovoietor astfel icircncacirct tensiunile interne care aparmenţin segmentul icircn stare de echilibru
Se defineşte parametrul constructiv al segmentului
[mm]
Rostul icircn stare liberă va fi
Cu schema de icircncăcrare tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea opusă rostului este
[MPa]
36
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
ap [ms2] ndash acceleraţia pistonului
Forţa de inerţie a maselor icircn mişcare de rotaţie este
FR=-mRrω2 = [N]
Unde mR [kg] ndash masa componentelor aflate icircn mişcare de rotaţie
r [m] ndash raza manivelei
ω [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
mR=mBm+mcot =609+362=0971 [kg]
mcot [kg] ndash masa neechilibrată a unui cot considerată a fi concentrată pe axa fusului maneton
mcot=mm+2mb =560 [gr]
mm [kg] ndash masa fusului maneton este concentrată pe axa fusului maneton
mb ndash masa neechilibrată a unui braţ
Pentru calculele preliminare masa grupului piston mgp masa bielei mB şi masa cotului mcot se
adoptă din date statistice
Valorile uzuale sunt date icircn literatura de specialitate sub forma unor mase [kgcm ] sau
[kgcm ]
Icircn tabelul 11 sunt date valorile uzuale ale maselor raportate pentru grupul pistonbielă şi masa
neechilibrată a unui cot
Tabelul 11 Valorile uzuale ale maselor raportate
mas
D=60100
[mm]
mac
autoturisme
D=60 90 mm
transport marfă
D=90 130 mm
Masa raportată a grupului piston
[gcm2]
45 10 9 15 15 28
Masa raportată a bielei
[gcm2]
14 16 17 19 25 38
Masa raportată neechilibrată a
unui cot fără contragreutăţi
[gcm2]
7 18 8 20 15 30
m= [g]
Unde D [mm] - diametrul interior al cilindrului7
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
Pentru echilibrarea momentului extern produs de forţele de inerţie ale maselor icircn mişcare de
rotaţie icircn motoarele cu număr par de cilindri icircn linie o metodă simplă este utilizarea unor arbori cu
plan central de simetrie (fig 13)
Defazajul icircntre aprinderi la motorul cu 4 cilindri icircn linie este
Δa=7203 =240 0RA
Unghiul dintre manivelele arborelui cotit la motorul cu 3 cilindri icircn linie este de 2400
Fig 13 Tipuri de arbori
La un motor icircn patru timpi cu număr par de cilindri identici icircn linie cu aprinderi uniform
repartizate momentul extern adat de forţele de inerţie a maselor icircn mişcare de rotaţie este nul
Fig 14 Arbore cu plan central de simetrie
8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
Construcţia stelei manivelelor se face după ce s-a stabilit configuraţia arborelui cotit
- configuraţia arborelui cotit pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie este prezentată icircn figura
15a iar steaua manivelelor pentru acest caz icircn figura 15b
Fig 15 a) Configuratia arborelui cotit b) Ordinea de aprindere
Ordinea de aprindere este stabilă pe baza stelei manivelelor Se consideră că prima aprindere
realizează icircn cilindru 1 care se află icircn pmi Următoarea arindere are loc după intervalul
Δa=7203=240 0RA
Se roteşte steaua manivelelor icircn jurul punctului O icircn sensul de rotaţie al arborelui cotit cu
1800 Acum ajunge icircn poziţie de aprindere cilindrul 2 Se face aprinderea in cilindrul 2 Se mai
roteşte o dată seaua manivelelor cu 2400 şi icircn poziţia de aprindere ajunge cilindrul 3 Ciclul se
icircncheie atunci cacircnd cilindrul 1 ajunge din nou icircn poziţie de aprindere
Schema de aprindere este prezentată icircn figura 16
9
Fig 16 Schema de aprindere in cilindri
Se adopta ordinea de aprindere 1-2-3
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
Momentul motor total este variabil pe parcursul unui ciclu motor şi de aceea şi viteza unghiulară
a arborelui cotit este variabilă
Există două moduri de reducere a gradului de neuniformitate a mişcării arborelui cotit
- creşterea numărului de cilindri ndash este limitată de o serie de factori
- mărirea momentului de inerţie mecanic al arborelui cotit prin montarea unui volant la
capătul dinspre utilizator
Dacă se consideră variaţia momentului total al motorului pe parcursul unui ciclu MiΣ (fig 17)
10
Fig 17 Variatia momentului pe parcursul unui ciclu motor
Se determină momentul mediu al motorului prin planimetrarea diagramei de variaţie a
momentului motor instantaneu funcţie de unghiul de rotaţie al arborelui cotit
Suma ariilor haşurate ArsquoL se determină icircn [mm2] prin planimetrare
Valoarea excesului de lucru mecanic se determină din relaţia
AL=i∙(180)∙kM∙kα∙ArsquoL =3∙( 180) ∙333∙15∙3580=936 [J]
Unde kM [Nmmm] ndash scara aleasă a momentelor
kα [grdmm] ndash scara aleasă a unghiurilor
Expresia pentru determinarea momentului de inerţie mecanic total al arborelui cotit
[kgm2]
Pentru gradul de neuniformitate a mişcării arborelui cotit se acceptă valorile δω=180 140
Momentul mecanic de inerţie al volantului este o fracţiune din cel total al arborelui cotit
Jv=(08 09)Jt [kgm2]
Jv=0900164 =0147 [kgm2]
Volantul are forma unei coroane circulare (fig18)
11
Fig 18 Coroana volantului
Unde g=50 [mm] ndash lăţimea coroanei volantului
h=30 [mm] ndash grosimea radială a coroanei volantului
Dmin =275 [mm] ndash diametrul minim al coroanei
Dmax =315 [mm] ndash diametrul maxim al coroanei
Dmv =295 [mm] ndash diametrul mediu al coroanei
Dmv=(Dmax+Dmin)2
Momentul mecanic de inerţie al volantului se poate calcula cu relaţia
0850164=0139 [kgm2]
Unde mv [kg] ndash masa volantului
mv=ρhgDmv = [kg]
mv= [kg]
Unde ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului volantului
ρ=785 kgdm3 pentru oţel
ρ=715 kgdm3 pentru fontă
Rezultă diametru mediu al coroanei
[mm]
[mm]
Raportul dintre lăţimea g şi grosimea radiala h a coroanei este
gh= 06 22=3050=06
12
Apoi se calculează diametrul minim şi cel maxim al coroanei
Dmax=Dmv+h =295+20=315 [mm]
Dmin=Dmv-h =295-20=275 [mm]
Viteza periferică a volantului trebuie să nu depăşească o valoare minimă admisibilă vva
Viteza maximă a unui punct de pe periferia coroanei este
vmax=ωDmax2 [ms]
vmax =5864∙3152=9235 [ms]
Unde Dmax [mm]
vva=65 ms pentru fontă
vva=100 ms pentru oţel9235lt100=gtAdmite
II ARBORELE COTIT
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
Arborele cotit icircnsumează momentele produse de fiecare cilindru şi furnizează utilizatorului
momentul total Rolul său este acela de a transforma mişcarea alternativă de translanţie a pistonului
icircn mişcare de rotaţie Manivela mecanismului bielă manivelă este reprezentată de cotul arborelui
cotit
Parţile componente ale unui arbore cotit sunt (fig 21)
13
Fig 21 Partile componente ale arborelui cotit
- fusul maneton ndash pe care se articulează biela
- fusul palier ndash reprezintă lagărul de sprijin al arborelui cotit
- braţul ndash face legătura dintre fusul palier şi fusul maneton
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
Icircn primul racircnd vor fi stabilite dimensiunile constructive ale arborelui cotit după care
urmează calculul de verificare
Dimensiunile caracteristice ale arborelui cotit sunt prezentate in figura 23
Fig 23 Dimensiunile arborelui cotit
Unde l - lungimea unui cot (distanţa dintre axele a doi cilindri consecutivi) l=lP+lM+2g=60 [mm]
lP =055dp =05563=3465=35[mm] ndash lungimea fusului palier
dP =075D= 07584=63[mm] ndash diametrul exterior al fusului palier
lM =055dM=05551=28 [mm] ndash lungimea fusului maneton (a fost adoptată la calculul
capului bielei)
dM =0684=504=51 [mm] ndash diametrul exterior al fusului maneton (a fost adoptat la calculul
capului bielei)
14
dMi =07dM=0751=357=36 [mm] ndash diametrul interior al fusului maneton
b =1dM=1851=918=92[mm] ndash lăţimea braţului
g =030dM=03051=153=16 [mm] ndash grosimea braţului
ρ =008dM=00851=357[mm] ndash raza de racordare a fusului cu braţul
Valorile recomandate pentru aceste dimensiuni sunt prezentate icircn tab 21
Tab 21 Valori recomandate pentru dimnesiunile arborelui cotit
Dimensiunea Motor in linie Motor in V
mas mac mas mac
l (11125)D (115135)D (125135)D (14155)D
dp (0608)D (07085)D (065075)D (07075)D
lp
-fus intermediar
-fus central
(0506)dp
(075085)dp
(04506)dp
(055075)dp(0507)dp
(07088)dp
(05065)dp
(065086)dp
dM (05068)D (055072)D (05067)D (06072)D
lM (045062)dM (05065)dM (045062)dM (081)dM
dMi (0608) dM (06075) dM (0608) dM (06075) dM
b (1719) dM (152) dM (1719) dM (152) dM
g (015035) dM (02035) dM (015035) dM (02035) dM
(006009) dM (007001) dM (006009) dM (0071) dM
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
Ansamblul fus-cuzineţi atacirct icircn cazul fusului maneton cacirct şi a celui palier reprezintă un lagăr
radial hidrodinamic Pelicula de ulei dinte fus şi cuzinet se menţine icircn timpul funcţionării datorită
mişcării relative cu viteze mari a celor două componente Dacă presiunea de contact dintre fus şi
cuzinet este mai mare decăt presiunea din stratul de ulei apare pericolul expulzării peliculei de ulei
15
dintre cele două piese Icircn urma contactului direct dintre cele două suprafeţe uzura se accentuează şi
din cauza supraicircncălzirii arborelui cotit apare pericolul gripajului Uleiul are şi rolul de a evacua o
parte din căldura dezvoltată icircn lagăr
Pentru verificarea fusurilor la presiune specifică este necesar să se stabilească solicitările
care acţionează asupra acestora Icircn acest scop se construiesc diagramele polare pentru fusul maneton
şi pentru cele palier
211 Diagrama polară a fusului maneton
Se face o construcţie grafică numită diagrama polară Această construcţie grafică se bazează
pe ipoteza că manivela arborelui cotit este fixă şi biela se roteşte icircn sens invers cu aceeaşi viteză
relativă
Deoarece s-a presupus că cilindri unui motor sunt identici diagrama polară este aceeaşi
pentru toate fusurile maneton ale unui motor cu cilindri icircn linie defazată de la un cilindru la altul icircn
funcţie de decalajul dintre aprinderi
212Diagrama polară a fusului palier
Pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie avacircnd ordinea de aprindere 1-2-3-1
- pe diagrama polară a fusului maneton se duce segmentul MOp=FR acesta reprezentacircnd
acum forţele din cilindrul 4 care acţionează asupra fusului palier IV
- cu centrul icircn OP se roteşte această diagramă cu 1800 (egal cu unghiul δ dintre manivelele
cilindrilor 3 şi 4)
-defazajul dintre aprinderile icircn cilindrii 2 şi 3 este de cilindrul 3 fiind in urmă
Pentru descărcarea fusurilor palier se utilizează contragreutăţi Acestea echilibrează 70-80
din forţa de inerţie a maselor icircn mişcare de rotaţie Fe=(07-08)FR
Acum se poate trece la calculul de verificare la presiune de contact Suprafaţa portantă a unui
fus (suprafaţa pe care acţionează forţele RM şi RP) este reprezentată de proiecţia acestuia icircntr-un plan
normal pe axa cilindrului Această proiecţie este un dreptunghi cu laturile egale cu lungimea fusului
l respectiv diametrul acestuia d
Pentru fusul palier suprafaţa portantă este
16
SpP=lPdP =3563=2205 [mm2]
iar pentru fusul maneton
SpM=lMdM =2851=1428 [mm2]
Presiunea specifică maximă pe fusul palier
(51)
Presiunea specifică medie pe fusul palier
(52)
Valorile admisibile sunt
pPmax a=40 60 MPa
P a=30 50 Mpa
Presiunea specifică maximă pe fusul maneton
Presiunea specifică medie pe fusul maneton
Valorile admisibile
pMmax a=50 90 MPa
M a=35 60 Mpa
Verificarea preliminară la icircncălzire se face pe baza coeficientului de uzură pentru fusul respectiv
Coeficientul de uzură pentru fusul maneton
Unde - presiunea specifică medie pe fusul maneton
dM [m] - diametrul exterior al fusului maneton
17
- factor de corectie
Se adopta
n ndash turatia arborelui
La fusul maneton viteza periferică este amplificată de oscilaţiile bielei şi de aceea se
introduce un factor de corecţie ξ care depinde de factorul constructiv al bielei =rlb (vezi fig 25)
Fig 25 Alegerea factorului de corectie in functie de factorul constructiv al bielei
Coeficientul de uzura pentru fusul palier este
Unde - presiunea specifică medie pe fusul palier respectiv
dP [m] - diametrul exterior al fusului palier
Valorile admisibile ale coeficientului de uzură sunt
qa=300 350 ndash pentru aliaj pe bază de staniu
Icircn funcţie de valorile qP si qM se alege tipul de acoperire pentru cuzineţii fusului palier respectiv
pentru cei ai fusului maneton
18
213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
Acest calcul se face icircn ipoteza că arborele cotit este o grindă discontinuă avacircnd un număr de
părţi egale cu numărul coturilor
Mai departe se fac următoarele ipoteze
- un cot este o grindă simplu rezemată la capete
- reazemele sunt considerate a fi rigide şi coaxiale
-datorită lungimii reduse a reazemelor se neglijează momentele icircncovoietoare care
acţionează aspra acestora
-asupra reazemului din stacircnga a cotului z acţionează un moment de intrare M inz egal cu suma
momentelor de torsiune produse de cilindrii situaţi icircntre acest cot şi partea frontală a motorului (fulia
ventilatorului)
Pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie (fig 25) momentul de intrare pentru cotul 3 este
Min3=M2+M3
Me3=M1
Fig 25 Momentul de intrare pentru cotul 3
Este evident că momentul de intrare pentru cotul z+1 este egal cu momentul de ieşire al cotului z
Minz+1=Mez
19
214 Verificarea la oboseală a fusului palier
La stabilirea ordinii de aprindere şi la calculul momentului sumă numerotarea cilindrilor a
icircnceput de la volant spre ventilator
Cele mai solicitate sunt fusurile palier dinspre utilizator (volant) deoarece icircn această
porţiune sunt icircnsumate momentele produse cilindrii anteriori
Tensiunile maxime şi minime icircntr-un fus palier sunt
[MPa] (536)
[MPa]
Unde WpP [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului palier
[mm3]
Unde diP=diM [mm] ndash diametrul interior al fusului palier
dP [mm] ndash diametrul exterior al fusului palier
Pentru calculul coeficientului de siguranţă la oboseală se aplică teorema lui Serensen
unde -1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de răsucire pentru un ciclu simetric
-1=(055 058)σ-1=057350=399
Rezistenţa la oboseală la solicitarea de icircncovoiere pentru un ciclu simetric
σ-1=(044 052)σr =050700=228
Rezistenţa la rupere pentru materialul arborelui cotit
σr=600 800 MPa pentru oţel carbon (OLC)
Se adopta σr=700
20
Unde 0=(18 2)-1 =18399=718 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de torsiune pentru
un ciclu pulsator
k - coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor pentru solicitarea de torsiune
ε - factorul dimensional pentru solicitarea de torsiune
kε 2 sau se determină k (fig 27a) şi ε (fig 27b)
Fig 27 Determinarea coeficientilor pentru soliciterea de torsiune
- - coeficientul de calitate a suprafeţei
=11 128 =11 pentru oţeluri ecruisate cu jet de alice
Valorile admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală al fusului palier cLalt4 pentru
autoturisme
215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
Schema de icircncărcare pentru un cot sprijinit pe două reazeme este prezentată icircn figura 28
21
Fig 28 Schema de incarcare a unui cot sprijinit pe doua reazeme
- FRM=-mMrω2 =-0225004458643 =-34046[N] ndash forţa de inerţie a masei bielei aferentă
mişcării de rotaţie
- FRB=-mBMrω2 =06004458643 =907896 [N] ndash forţa de inerţie a masei manetonului
aflată icircn mişcare de rotaţie
[kg]
Unde dM dMi şi lM [dm] ndash diametrul exterior diametrul interior respectiv lungimea fusului maneton
ρ =782 [kgdm3] ndash densitatea materialului arborelui cotit
ρ=78 785 kgdm3 pentru oţel
FRb=mbrω2 =0167004458643 =252697[N] ndash forţa de inerţie a masei unui braţ (masa
cotului mcot) a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-manivelă)
unde
-mb =mcot-mM 2=(0560-0225)2=0167[kg]
- Fcg=8500 [N] ndash forţa de inerţie a unei contragreutăţi
- Fe =4250 [N] ndash forţa de echilibrare a fost stabilită la construcţia diagramei polare pentru fusul
palier
Momentul de icircncovoiere icircn planul cotului MC (fig 29) este
[Nm]
Fig 29 Momentul de incovoiere in planul cotului
forţele Zs FRb şi Fcg [N] iar lungimile la [mm]22
[mm]
Tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea orificiului de ungere
[MPa]
iar tensiunea minimă icircn această secţiune
[MPa]
Unde Mnmax Mnmin [Nm] ndash momentul maxim respectiv cel minim din coloana Mn a tabelului
WM [mm3]ndash modulul de rezistanţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
pentru gaură interioară concentrică
[mm3]
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
Unde σ-1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru solicitarea de icircncovoiere cu un ciclu simetric (a fost
stabiltă la calculul fusului palier)
k ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
k =19 2
ε - factorul dimensional
ε=07 08 sau se adoptă din figura 210
ψ =(2 -1- 0)
0 =(16 18)∙σ -1
=11 128 pentru oţeluri ecruisate cu jeturi de alice
=11 14 pentru călire prin CIF
[MPa]
[MPa]
23
Fig 210 Alegerea coeficientilor de concentrare a tensiunilor
Tensiunea maximă de torsiune icircn fusul maneton
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Unde Mmax Mmin [MPa] ndash momentul de torsiune maxim respectiv minim pe fusul maneton
WpM [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului maneton
[mm3] ndash pentru gaură interioară
concentrică
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru fusul maneton
24
Unde -1 k ψ - au aceeaşi semnificaţie şi valori ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de
oboseală pentru fusul palier
m v ndash au aceeaşi semnificaţie ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de oboseală pentru fusul
palier
ε - se adoptă din figura 29b
Coeficientul global de siguranţă la oboseală pentru fusul maneton
Valorile admisibile sunt cMa=25 3 pentru mas
216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
Solicitările care apar la braţul arborelui cotit sunt de icircntindere de compresiune de
icircncovoiere şi de torsiune
Fig 211 Solicitarile bratului arborelui
Tensiunea maximă de icircncovoiere şi de icircntindere-compresiune icircn punctul A va fi
25
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
ZBmax ZBmin se iau din tabelul 2 din coloana corespunzătoare lui ZB
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru braţ
-1 şi ψ ndash au fost adoptate la calculul fusului maneton
k ndash se adoptă in funcţie de raportul ρdP (ρ raza de racordare a fusului cu braţul)
K ndash coeficientul lui Saint Venant se adoptă din figura 212
Fig 212 Alegerea coeficientului lui Saint Venant
Tensiunea maximă de torsiune icircn punctul A
26
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Tmax Tmin se iau din tabeldin coloana corespunzătoare lui T
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru braţ
-1 ψ - au fost adoptate la calculul fusului palier
ε - din figura 29b icircnlocuind pe d cu valoarea lui b
k - se adoptă in funcţie de raportul ρdP
Coeficientul global de siguranţă pentru braţ
Valorile admisibile sunt cba=2 3 pentru mas
III GRUPUL PISTON
Grupul piston este alcătuit din piston bolţ şi segmenţi (fig 31)
27
Fig 31 Grup piston
Acesta are rolul de a icircnchide camera de ardere icircn partea sa inferioară Etanşarea camerei de
ardere se face atacirct icircn ceea ce priveşte scăparea fluidului de lucru spre carter cacirct şi pătrunderea
uleiului icircn exces dinspre carter
3 SEGMENȚII
31Construcţia segmenţilor
Etanşarea la fluidul de lucru este făcută prin intermediul segmenţilor de compresie iar segmenţii
de ungere previn pătrunderea uleiului icircn exces icircn camera de ardere (fig 32)
28
Fig 32 Segmenti
Forma constructivă a segmenţilor este cea de inel tăiat
Distanţa dintre marginile fantei măsurată pe fibra medie se numeşte rost Rostul icircn stare
liberă s0 este mai mare decacirct rostul de montaj sm (fig 33)
Fig 33 Dimensiunile segmentilor
Pentru a-şi icircndeplini funcţia de etanşare suprafaţa exterioară Se a segmentului trebuie să fie
permanent icircn contact cu oglinda cilindrului şi una din suprafeţele laterale S l cu unul din flancurile
canalului pentru segmenţi Fc practicat icircn piston (fig 34)
29
Fig 34 Dimensiunile segmentilor
Forma constructivă a segmenţilor de compresie este diferită faţă de cea a segmenţilor de
ungere Primul segment care intră icircn contact direct cu gazele de ardere se numeşte şi segment de
foc
Fig 35 Segmenti de foc
Icircn figura 36 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de compresie
30
Fig 36 Forme constructive de segmenti de compresie
Scăpările normale de gaze spre carter au două cauze principale
- existenţa rosturilor
- icircntreruperea contactului cu flancurile canalului din piston
La icircnceputul cursei se admisie presiunea din cilindru este minimă (forţa Fa1 va avea o valoare
minimă) pistonul se deplasează spre pmi (forţa de frecare Ff este orientată spre pmi) şi ca
urmare rezultanta Fa va fi orientată spre pmi
Fig 37 Actiunea segmentului in timpul admisiei
Segmenţii de ungere sunt icircmpărţiţi icircn două clase
- segmenţi cu secţiunea unitară sau neperforaţi (fig 38a)
- segmenţi perforaţi (fig 38b)
Fig 38 Segmenti de ungere
Segmenţii de ungere sunt de două tipuri
31
- segmenţi de ungere cu elasticitate proprie - sunt fabricaţi din fontă şi se utilizează la
motoarele rapide ca unic segment de ungere
- segmenţi de ungere cu element elastic care la racircndul lor pot fi
- din fontă ndash utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
- din profile de oţel - utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
Icircn figura 39 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de ungere cu
elasticitate proprie Cei din figura 39 a şi 39b sunt cu neperforaţi iar celelalte trei variante sunt
segmenţi perforaţi
Fig 39 Variante constructive de segmenti de ungere
Segmenţii neperforaţi cu umăr drepţi (fig 39a) sau icircnclinaţi (fig 39b) sunt de fapt
segmenţi de compresie cu proprietăţi de control al uleiului deoarece aceştia raclează puternic
pelicula de ulei icircn exces de pe oglinda cilindrului
Segmenţii cu degajare (fig 39c) raclează puternic pelicula de ulei icircn exces deoarece
presiunea pe marginile segmentului este mare din cauza suprafeţei reduse de contact
Combinaţiile uzuale de segmenţi pentru motoare de autoturisme sunt prezentate icircn figura
310 (a pentru mas şi b pentru mac)
Fig 310 Combinatii de segmenti
Icircn ceea ce priveşte mac pentru autoturisme o posibilă combinaţie este
32
- segmentul de foc este dreptunghiular din fontă cu icircnălţimea h1=25 mm Suprafaţa exterioară
acoperită cu un strat crom-ceramic este bombată asimetric (bombajul deplasat spre suprafaţa
inferioară)
- al doilea segment este unul icircnclinat din fontă cenuşie cu icircnălţimea h2=2 mm Acest
segment este supus unui tratament de durificare a suprafeţelor
- segmentul de ungere este cu element elastic (arc spiral) şi are icircnălţimea h3=3 mm Suprafaţa
de contact cu cilindrul este cromată
La unele vehicule comerciale se poate utiliza varianta cu doi segmenţi de compresie şi doi
segmenţi de ungere Al doilea segment de ungere este plasat icircn acest caz icircn partea inferioară a
mantalei (fig 311)
Fig 311 Varianta de montaj a segmentilor
Materialele utilizate pentru fabricarea segmenţilor sunt
- fontă
- fonta cu grafit lamelar ndash are bune proprietăţi antifricţiune şi antiuzură icircn schimb duritatea
(210-290 HB) şi rezistenţa la icircncovoiere (minimum 350 MPa) sunt relativ mici
Acest tip de material se utilizează numai pentru segmentul al doilea şi pentru segmentul de ungere
- fontă aliată cu grafit lamelar durificată ndash proprietăţile fontei cu grafit lamelar sunt
icircmbunătăţite prin durificare Rezistenţa la icircncovoiere creşte pacircnă la 450-850 MPa şi duritatea ajunge
la 320-470 HB
33
- fontă aliată cu grafit nodular durificată ndash are o foarte bună rezistenţă la icircncovoiere
(minimum 1300 MPa) şi duritate mare (310-410 HB)
Datorită bunei rezistenţe la icircncovoiere se utilizează pentru fabricarea segmentului de foc
- oţel ndash datorită rezistenţei mari la rupere se utilizează la fabricarea segmenţilor pentru mas
şi mac cu o variaţie bruscă a presiunii din cilindru
Segmenţii vor avea o icircnălţime mai mică h12 mm Segmenţii de ungere cu arc lamelar au
atacirct benzile cacirct şi arcul fabricate din oţel Tot din oţel sunt şi segmenţii cu suprafaţa laterală
profilată
32Calculul segmenţilor
Prin calculul segmenţilor se urmăreşte
- determinarea dimensiunilor de bază ale segmentului (fig 312)
- grosimea radială a
- icircnălţimea segmentului h
Fig 312 Dimensiunile de baza ale segmentului
- determinarea formei libere a segmentului care prin montarea icircn cilindru să asigure distribuţia
dorită a presiunii elastice pe periferia segmentului
- verificarea segmenţilor la montaj ndash tensiunea maximă de icircncovoiere la desfacerea segmentului
pentru montaj nu trebuie sa depăşească o valoare admisibilă
- verificarea jocului icircntre capetele libere ale segmentului pentru a se icircmpiedica contactul icircn timpul
funcţionării
- stabilirea jocurilor icircn canalul practicat icircn piston
34
Fig 313 Dimensionarea segmentilor in functie de presiune
Momentul maxim se obţine pentru
a= 38
Se adopta K=2 pentru pE=02
Tensiunea admisibilă a se adoptă din figura 320 funcţie de diametrul interior al cilindrului D
Fig 320 Diagrama tensiunii admisibile
35
Icircnălţimea h a segmentului se poate alege din intervalul
h=1 3 mm pentru segmenţi de compresie
h= 25 4 mm pentru segmenţi de ungere
321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
Datorită acţiuni presiunii elasticefiecare secţiune a segmentului este solicitată de un moment
icircncovoietor astfel icircncacirct tensiunile interne care aparmenţin segmentul icircn stare de echilibru
Se defineşte parametrul constructiv al segmentului
[mm]
Rostul icircn stare liberă va fi
Cu schema de icircncăcrare tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea opusă rostului este
[MPa]
36
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
Pentru echilibrarea momentului extern produs de forţele de inerţie ale maselor icircn mişcare de
rotaţie icircn motoarele cu număr par de cilindri icircn linie o metodă simplă este utilizarea unor arbori cu
plan central de simetrie (fig 13)
Defazajul icircntre aprinderi la motorul cu 4 cilindri icircn linie este
Δa=7203 =240 0RA
Unghiul dintre manivelele arborelui cotit la motorul cu 3 cilindri icircn linie este de 2400
Fig 13 Tipuri de arbori
La un motor icircn patru timpi cu număr par de cilindri identici icircn linie cu aprinderi uniform
repartizate momentul extern adat de forţele de inerţie a maselor icircn mişcare de rotaţie este nul
Fig 14 Arbore cu plan central de simetrie
8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
Construcţia stelei manivelelor se face după ce s-a stabilit configuraţia arborelui cotit
- configuraţia arborelui cotit pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie este prezentată icircn figura
15a iar steaua manivelelor pentru acest caz icircn figura 15b
Fig 15 a) Configuratia arborelui cotit b) Ordinea de aprindere
Ordinea de aprindere este stabilă pe baza stelei manivelelor Se consideră că prima aprindere
realizează icircn cilindru 1 care se află icircn pmi Următoarea arindere are loc după intervalul
Δa=7203=240 0RA
Se roteşte steaua manivelelor icircn jurul punctului O icircn sensul de rotaţie al arborelui cotit cu
1800 Acum ajunge icircn poziţie de aprindere cilindrul 2 Se face aprinderea in cilindrul 2 Se mai
roteşte o dată seaua manivelelor cu 2400 şi icircn poziţia de aprindere ajunge cilindrul 3 Ciclul se
icircncheie atunci cacircnd cilindrul 1 ajunge din nou icircn poziţie de aprindere
Schema de aprindere este prezentată icircn figura 16
9
Fig 16 Schema de aprindere in cilindri
Se adopta ordinea de aprindere 1-2-3
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
Momentul motor total este variabil pe parcursul unui ciclu motor şi de aceea şi viteza unghiulară
a arborelui cotit este variabilă
Există două moduri de reducere a gradului de neuniformitate a mişcării arborelui cotit
- creşterea numărului de cilindri ndash este limitată de o serie de factori
- mărirea momentului de inerţie mecanic al arborelui cotit prin montarea unui volant la
capătul dinspre utilizator
Dacă se consideră variaţia momentului total al motorului pe parcursul unui ciclu MiΣ (fig 17)
10
Fig 17 Variatia momentului pe parcursul unui ciclu motor
Se determină momentul mediu al motorului prin planimetrarea diagramei de variaţie a
momentului motor instantaneu funcţie de unghiul de rotaţie al arborelui cotit
Suma ariilor haşurate ArsquoL se determină icircn [mm2] prin planimetrare
Valoarea excesului de lucru mecanic se determină din relaţia
AL=i∙(180)∙kM∙kα∙ArsquoL =3∙( 180) ∙333∙15∙3580=936 [J]
Unde kM [Nmmm] ndash scara aleasă a momentelor
kα [grdmm] ndash scara aleasă a unghiurilor
Expresia pentru determinarea momentului de inerţie mecanic total al arborelui cotit
[kgm2]
Pentru gradul de neuniformitate a mişcării arborelui cotit se acceptă valorile δω=180 140
Momentul mecanic de inerţie al volantului este o fracţiune din cel total al arborelui cotit
Jv=(08 09)Jt [kgm2]
Jv=0900164 =0147 [kgm2]
Volantul are forma unei coroane circulare (fig18)
11
Fig 18 Coroana volantului
Unde g=50 [mm] ndash lăţimea coroanei volantului
h=30 [mm] ndash grosimea radială a coroanei volantului
Dmin =275 [mm] ndash diametrul minim al coroanei
Dmax =315 [mm] ndash diametrul maxim al coroanei
Dmv =295 [mm] ndash diametrul mediu al coroanei
Dmv=(Dmax+Dmin)2
Momentul mecanic de inerţie al volantului se poate calcula cu relaţia
0850164=0139 [kgm2]
Unde mv [kg] ndash masa volantului
mv=ρhgDmv = [kg]
mv= [kg]
Unde ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului volantului
ρ=785 kgdm3 pentru oţel
ρ=715 kgdm3 pentru fontă
Rezultă diametru mediu al coroanei
[mm]
[mm]
Raportul dintre lăţimea g şi grosimea radiala h a coroanei este
gh= 06 22=3050=06
12
Apoi se calculează diametrul minim şi cel maxim al coroanei
Dmax=Dmv+h =295+20=315 [mm]
Dmin=Dmv-h =295-20=275 [mm]
Viteza periferică a volantului trebuie să nu depăşească o valoare minimă admisibilă vva
Viteza maximă a unui punct de pe periferia coroanei este
vmax=ωDmax2 [ms]
vmax =5864∙3152=9235 [ms]
Unde Dmax [mm]
vva=65 ms pentru fontă
vva=100 ms pentru oţel9235lt100=gtAdmite
II ARBORELE COTIT
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
Arborele cotit icircnsumează momentele produse de fiecare cilindru şi furnizează utilizatorului
momentul total Rolul său este acela de a transforma mişcarea alternativă de translanţie a pistonului
icircn mişcare de rotaţie Manivela mecanismului bielă manivelă este reprezentată de cotul arborelui
cotit
Parţile componente ale unui arbore cotit sunt (fig 21)
13
Fig 21 Partile componente ale arborelui cotit
- fusul maneton ndash pe care se articulează biela
- fusul palier ndash reprezintă lagărul de sprijin al arborelui cotit
- braţul ndash face legătura dintre fusul palier şi fusul maneton
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
Icircn primul racircnd vor fi stabilite dimensiunile constructive ale arborelui cotit după care
urmează calculul de verificare
Dimensiunile caracteristice ale arborelui cotit sunt prezentate in figura 23
Fig 23 Dimensiunile arborelui cotit
Unde l - lungimea unui cot (distanţa dintre axele a doi cilindri consecutivi) l=lP+lM+2g=60 [mm]
lP =055dp =05563=3465=35[mm] ndash lungimea fusului palier
dP =075D= 07584=63[mm] ndash diametrul exterior al fusului palier
lM =055dM=05551=28 [mm] ndash lungimea fusului maneton (a fost adoptată la calculul
capului bielei)
dM =0684=504=51 [mm] ndash diametrul exterior al fusului maneton (a fost adoptat la calculul
capului bielei)
14
dMi =07dM=0751=357=36 [mm] ndash diametrul interior al fusului maneton
b =1dM=1851=918=92[mm] ndash lăţimea braţului
g =030dM=03051=153=16 [mm] ndash grosimea braţului
ρ =008dM=00851=357[mm] ndash raza de racordare a fusului cu braţul
Valorile recomandate pentru aceste dimensiuni sunt prezentate icircn tab 21
Tab 21 Valori recomandate pentru dimnesiunile arborelui cotit
Dimensiunea Motor in linie Motor in V
mas mac mas mac
l (11125)D (115135)D (125135)D (14155)D
dp (0608)D (07085)D (065075)D (07075)D
lp
-fus intermediar
-fus central
(0506)dp
(075085)dp
(04506)dp
(055075)dp(0507)dp
(07088)dp
(05065)dp
(065086)dp
dM (05068)D (055072)D (05067)D (06072)D
lM (045062)dM (05065)dM (045062)dM (081)dM
dMi (0608) dM (06075) dM (0608) dM (06075) dM
b (1719) dM (152) dM (1719) dM (152) dM
g (015035) dM (02035) dM (015035) dM (02035) dM
(006009) dM (007001) dM (006009) dM (0071) dM
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
Ansamblul fus-cuzineţi atacirct icircn cazul fusului maneton cacirct şi a celui palier reprezintă un lagăr
radial hidrodinamic Pelicula de ulei dinte fus şi cuzinet se menţine icircn timpul funcţionării datorită
mişcării relative cu viteze mari a celor două componente Dacă presiunea de contact dintre fus şi
cuzinet este mai mare decăt presiunea din stratul de ulei apare pericolul expulzării peliculei de ulei
15
dintre cele două piese Icircn urma contactului direct dintre cele două suprafeţe uzura se accentuează şi
din cauza supraicircncălzirii arborelui cotit apare pericolul gripajului Uleiul are şi rolul de a evacua o
parte din căldura dezvoltată icircn lagăr
Pentru verificarea fusurilor la presiune specifică este necesar să se stabilească solicitările
care acţionează asupra acestora Icircn acest scop se construiesc diagramele polare pentru fusul maneton
şi pentru cele palier
211 Diagrama polară a fusului maneton
Se face o construcţie grafică numită diagrama polară Această construcţie grafică se bazează
pe ipoteza că manivela arborelui cotit este fixă şi biela se roteşte icircn sens invers cu aceeaşi viteză
relativă
Deoarece s-a presupus că cilindri unui motor sunt identici diagrama polară este aceeaşi
pentru toate fusurile maneton ale unui motor cu cilindri icircn linie defazată de la un cilindru la altul icircn
funcţie de decalajul dintre aprinderi
212Diagrama polară a fusului palier
Pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie avacircnd ordinea de aprindere 1-2-3-1
- pe diagrama polară a fusului maneton se duce segmentul MOp=FR acesta reprezentacircnd
acum forţele din cilindrul 4 care acţionează asupra fusului palier IV
- cu centrul icircn OP se roteşte această diagramă cu 1800 (egal cu unghiul δ dintre manivelele
cilindrilor 3 şi 4)
-defazajul dintre aprinderile icircn cilindrii 2 şi 3 este de cilindrul 3 fiind in urmă
Pentru descărcarea fusurilor palier se utilizează contragreutăţi Acestea echilibrează 70-80
din forţa de inerţie a maselor icircn mişcare de rotaţie Fe=(07-08)FR
Acum se poate trece la calculul de verificare la presiune de contact Suprafaţa portantă a unui
fus (suprafaţa pe care acţionează forţele RM şi RP) este reprezentată de proiecţia acestuia icircntr-un plan
normal pe axa cilindrului Această proiecţie este un dreptunghi cu laturile egale cu lungimea fusului
l respectiv diametrul acestuia d
Pentru fusul palier suprafaţa portantă este
16
SpP=lPdP =3563=2205 [mm2]
iar pentru fusul maneton
SpM=lMdM =2851=1428 [mm2]
Presiunea specifică maximă pe fusul palier
(51)
Presiunea specifică medie pe fusul palier
(52)
Valorile admisibile sunt
pPmax a=40 60 MPa
P a=30 50 Mpa
Presiunea specifică maximă pe fusul maneton
Presiunea specifică medie pe fusul maneton
Valorile admisibile
pMmax a=50 90 MPa
M a=35 60 Mpa
Verificarea preliminară la icircncălzire se face pe baza coeficientului de uzură pentru fusul respectiv
Coeficientul de uzură pentru fusul maneton
Unde - presiunea specifică medie pe fusul maneton
dM [m] - diametrul exterior al fusului maneton
17
- factor de corectie
Se adopta
n ndash turatia arborelui
La fusul maneton viteza periferică este amplificată de oscilaţiile bielei şi de aceea se
introduce un factor de corecţie ξ care depinde de factorul constructiv al bielei =rlb (vezi fig 25)
Fig 25 Alegerea factorului de corectie in functie de factorul constructiv al bielei
Coeficientul de uzura pentru fusul palier este
Unde - presiunea specifică medie pe fusul palier respectiv
dP [m] - diametrul exterior al fusului palier
Valorile admisibile ale coeficientului de uzură sunt
qa=300 350 ndash pentru aliaj pe bază de staniu
Icircn funcţie de valorile qP si qM se alege tipul de acoperire pentru cuzineţii fusului palier respectiv
pentru cei ai fusului maneton
18
213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
Acest calcul se face icircn ipoteza că arborele cotit este o grindă discontinuă avacircnd un număr de
părţi egale cu numărul coturilor
Mai departe se fac următoarele ipoteze
- un cot este o grindă simplu rezemată la capete
- reazemele sunt considerate a fi rigide şi coaxiale
-datorită lungimii reduse a reazemelor se neglijează momentele icircncovoietoare care
acţionează aspra acestora
-asupra reazemului din stacircnga a cotului z acţionează un moment de intrare M inz egal cu suma
momentelor de torsiune produse de cilindrii situaţi icircntre acest cot şi partea frontală a motorului (fulia
ventilatorului)
Pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie (fig 25) momentul de intrare pentru cotul 3 este
Min3=M2+M3
Me3=M1
Fig 25 Momentul de intrare pentru cotul 3
Este evident că momentul de intrare pentru cotul z+1 este egal cu momentul de ieşire al cotului z
Minz+1=Mez
19
214 Verificarea la oboseală a fusului palier
La stabilirea ordinii de aprindere şi la calculul momentului sumă numerotarea cilindrilor a
icircnceput de la volant spre ventilator
Cele mai solicitate sunt fusurile palier dinspre utilizator (volant) deoarece icircn această
porţiune sunt icircnsumate momentele produse cilindrii anteriori
Tensiunile maxime şi minime icircntr-un fus palier sunt
[MPa] (536)
[MPa]
Unde WpP [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului palier
[mm3]
Unde diP=diM [mm] ndash diametrul interior al fusului palier
dP [mm] ndash diametrul exterior al fusului palier
Pentru calculul coeficientului de siguranţă la oboseală se aplică teorema lui Serensen
unde -1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de răsucire pentru un ciclu simetric
-1=(055 058)σ-1=057350=399
Rezistenţa la oboseală la solicitarea de icircncovoiere pentru un ciclu simetric
σ-1=(044 052)σr =050700=228
Rezistenţa la rupere pentru materialul arborelui cotit
σr=600 800 MPa pentru oţel carbon (OLC)
Se adopta σr=700
20
Unde 0=(18 2)-1 =18399=718 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de torsiune pentru
un ciclu pulsator
k - coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor pentru solicitarea de torsiune
ε - factorul dimensional pentru solicitarea de torsiune
kε 2 sau se determină k (fig 27a) şi ε (fig 27b)
Fig 27 Determinarea coeficientilor pentru soliciterea de torsiune
- - coeficientul de calitate a suprafeţei
=11 128 =11 pentru oţeluri ecruisate cu jet de alice
Valorile admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală al fusului palier cLalt4 pentru
autoturisme
215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
Schema de icircncărcare pentru un cot sprijinit pe două reazeme este prezentată icircn figura 28
21
Fig 28 Schema de incarcare a unui cot sprijinit pe doua reazeme
- FRM=-mMrω2 =-0225004458643 =-34046[N] ndash forţa de inerţie a masei bielei aferentă
mişcării de rotaţie
- FRB=-mBMrω2 =06004458643 =907896 [N] ndash forţa de inerţie a masei manetonului
aflată icircn mişcare de rotaţie
[kg]
Unde dM dMi şi lM [dm] ndash diametrul exterior diametrul interior respectiv lungimea fusului maneton
ρ =782 [kgdm3] ndash densitatea materialului arborelui cotit
ρ=78 785 kgdm3 pentru oţel
FRb=mbrω2 =0167004458643 =252697[N] ndash forţa de inerţie a masei unui braţ (masa
cotului mcot) a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-manivelă)
unde
-mb =mcot-mM 2=(0560-0225)2=0167[kg]
- Fcg=8500 [N] ndash forţa de inerţie a unei contragreutăţi
- Fe =4250 [N] ndash forţa de echilibrare a fost stabilită la construcţia diagramei polare pentru fusul
palier
Momentul de icircncovoiere icircn planul cotului MC (fig 29) este
[Nm]
Fig 29 Momentul de incovoiere in planul cotului
forţele Zs FRb şi Fcg [N] iar lungimile la [mm]22
[mm]
Tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea orificiului de ungere
[MPa]
iar tensiunea minimă icircn această secţiune
[MPa]
Unde Mnmax Mnmin [Nm] ndash momentul maxim respectiv cel minim din coloana Mn a tabelului
WM [mm3]ndash modulul de rezistanţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
pentru gaură interioară concentrică
[mm3]
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
Unde σ-1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru solicitarea de icircncovoiere cu un ciclu simetric (a fost
stabiltă la calculul fusului palier)
k ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
k =19 2
ε - factorul dimensional
ε=07 08 sau se adoptă din figura 210
ψ =(2 -1- 0)
0 =(16 18)∙σ -1
=11 128 pentru oţeluri ecruisate cu jeturi de alice
=11 14 pentru călire prin CIF
[MPa]
[MPa]
23
Fig 210 Alegerea coeficientilor de concentrare a tensiunilor
Tensiunea maximă de torsiune icircn fusul maneton
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Unde Mmax Mmin [MPa] ndash momentul de torsiune maxim respectiv minim pe fusul maneton
WpM [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului maneton
[mm3] ndash pentru gaură interioară
concentrică
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru fusul maneton
24
Unde -1 k ψ - au aceeaşi semnificaţie şi valori ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de
oboseală pentru fusul palier
m v ndash au aceeaşi semnificaţie ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de oboseală pentru fusul
palier
ε - se adoptă din figura 29b
Coeficientul global de siguranţă la oboseală pentru fusul maneton
Valorile admisibile sunt cMa=25 3 pentru mas
216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
Solicitările care apar la braţul arborelui cotit sunt de icircntindere de compresiune de
icircncovoiere şi de torsiune
Fig 211 Solicitarile bratului arborelui
Tensiunea maximă de icircncovoiere şi de icircntindere-compresiune icircn punctul A va fi
25
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
ZBmax ZBmin se iau din tabelul 2 din coloana corespunzătoare lui ZB
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru braţ
-1 şi ψ ndash au fost adoptate la calculul fusului maneton
k ndash se adoptă in funcţie de raportul ρdP (ρ raza de racordare a fusului cu braţul)
K ndash coeficientul lui Saint Venant se adoptă din figura 212
Fig 212 Alegerea coeficientului lui Saint Venant
Tensiunea maximă de torsiune icircn punctul A
26
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Tmax Tmin se iau din tabeldin coloana corespunzătoare lui T
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru braţ
-1 ψ - au fost adoptate la calculul fusului palier
ε - din figura 29b icircnlocuind pe d cu valoarea lui b
k - se adoptă in funcţie de raportul ρdP
Coeficientul global de siguranţă pentru braţ
Valorile admisibile sunt cba=2 3 pentru mas
III GRUPUL PISTON
Grupul piston este alcătuit din piston bolţ şi segmenţi (fig 31)
27
Fig 31 Grup piston
Acesta are rolul de a icircnchide camera de ardere icircn partea sa inferioară Etanşarea camerei de
ardere se face atacirct icircn ceea ce priveşte scăparea fluidului de lucru spre carter cacirct şi pătrunderea
uleiului icircn exces dinspre carter
3 SEGMENȚII
31Construcţia segmenţilor
Etanşarea la fluidul de lucru este făcută prin intermediul segmenţilor de compresie iar segmenţii
de ungere previn pătrunderea uleiului icircn exces icircn camera de ardere (fig 32)
28
Fig 32 Segmenti
Forma constructivă a segmenţilor este cea de inel tăiat
Distanţa dintre marginile fantei măsurată pe fibra medie se numeşte rost Rostul icircn stare
liberă s0 este mai mare decacirct rostul de montaj sm (fig 33)
Fig 33 Dimensiunile segmentilor
Pentru a-şi icircndeplini funcţia de etanşare suprafaţa exterioară Se a segmentului trebuie să fie
permanent icircn contact cu oglinda cilindrului şi una din suprafeţele laterale S l cu unul din flancurile
canalului pentru segmenţi Fc practicat icircn piston (fig 34)
29
Fig 34 Dimensiunile segmentilor
Forma constructivă a segmenţilor de compresie este diferită faţă de cea a segmenţilor de
ungere Primul segment care intră icircn contact direct cu gazele de ardere se numeşte şi segment de
foc
Fig 35 Segmenti de foc
Icircn figura 36 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de compresie
30
Fig 36 Forme constructive de segmenti de compresie
Scăpările normale de gaze spre carter au două cauze principale
- existenţa rosturilor
- icircntreruperea contactului cu flancurile canalului din piston
La icircnceputul cursei se admisie presiunea din cilindru este minimă (forţa Fa1 va avea o valoare
minimă) pistonul se deplasează spre pmi (forţa de frecare Ff este orientată spre pmi) şi ca
urmare rezultanta Fa va fi orientată spre pmi
Fig 37 Actiunea segmentului in timpul admisiei
Segmenţii de ungere sunt icircmpărţiţi icircn două clase
- segmenţi cu secţiunea unitară sau neperforaţi (fig 38a)
- segmenţi perforaţi (fig 38b)
Fig 38 Segmenti de ungere
Segmenţii de ungere sunt de două tipuri
31
- segmenţi de ungere cu elasticitate proprie - sunt fabricaţi din fontă şi se utilizează la
motoarele rapide ca unic segment de ungere
- segmenţi de ungere cu element elastic care la racircndul lor pot fi
- din fontă ndash utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
- din profile de oţel - utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
Icircn figura 39 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de ungere cu
elasticitate proprie Cei din figura 39 a şi 39b sunt cu neperforaţi iar celelalte trei variante sunt
segmenţi perforaţi
Fig 39 Variante constructive de segmenti de ungere
Segmenţii neperforaţi cu umăr drepţi (fig 39a) sau icircnclinaţi (fig 39b) sunt de fapt
segmenţi de compresie cu proprietăţi de control al uleiului deoarece aceştia raclează puternic
pelicula de ulei icircn exces de pe oglinda cilindrului
Segmenţii cu degajare (fig 39c) raclează puternic pelicula de ulei icircn exces deoarece
presiunea pe marginile segmentului este mare din cauza suprafeţei reduse de contact
Combinaţiile uzuale de segmenţi pentru motoare de autoturisme sunt prezentate icircn figura
310 (a pentru mas şi b pentru mac)
Fig 310 Combinatii de segmenti
Icircn ceea ce priveşte mac pentru autoturisme o posibilă combinaţie este
32
- segmentul de foc este dreptunghiular din fontă cu icircnălţimea h1=25 mm Suprafaţa exterioară
acoperită cu un strat crom-ceramic este bombată asimetric (bombajul deplasat spre suprafaţa
inferioară)
- al doilea segment este unul icircnclinat din fontă cenuşie cu icircnălţimea h2=2 mm Acest
segment este supus unui tratament de durificare a suprafeţelor
- segmentul de ungere este cu element elastic (arc spiral) şi are icircnălţimea h3=3 mm Suprafaţa
de contact cu cilindrul este cromată
La unele vehicule comerciale se poate utiliza varianta cu doi segmenţi de compresie şi doi
segmenţi de ungere Al doilea segment de ungere este plasat icircn acest caz icircn partea inferioară a
mantalei (fig 311)
Fig 311 Varianta de montaj a segmentilor
Materialele utilizate pentru fabricarea segmenţilor sunt
- fontă
- fonta cu grafit lamelar ndash are bune proprietăţi antifricţiune şi antiuzură icircn schimb duritatea
(210-290 HB) şi rezistenţa la icircncovoiere (minimum 350 MPa) sunt relativ mici
Acest tip de material se utilizează numai pentru segmentul al doilea şi pentru segmentul de ungere
- fontă aliată cu grafit lamelar durificată ndash proprietăţile fontei cu grafit lamelar sunt
icircmbunătăţite prin durificare Rezistenţa la icircncovoiere creşte pacircnă la 450-850 MPa şi duritatea ajunge
la 320-470 HB
33
- fontă aliată cu grafit nodular durificată ndash are o foarte bună rezistenţă la icircncovoiere
(minimum 1300 MPa) şi duritate mare (310-410 HB)
Datorită bunei rezistenţe la icircncovoiere se utilizează pentru fabricarea segmentului de foc
- oţel ndash datorită rezistenţei mari la rupere se utilizează la fabricarea segmenţilor pentru mas
şi mac cu o variaţie bruscă a presiunii din cilindru
Segmenţii vor avea o icircnălţime mai mică h12 mm Segmenţii de ungere cu arc lamelar au
atacirct benzile cacirct şi arcul fabricate din oţel Tot din oţel sunt şi segmenţii cu suprafaţa laterală
profilată
32Calculul segmenţilor
Prin calculul segmenţilor se urmăreşte
- determinarea dimensiunilor de bază ale segmentului (fig 312)
- grosimea radială a
- icircnălţimea segmentului h
Fig 312 Dimensiunile de baza ale segmentului
- determinarea formei libere a segmentului care prin montarea icircn cilindru să asigure distribuţia
dorită a presiunii elastice pe periferia segmentului
- verificarea segmenţilor la montaj ndash tensiunea maximă de icircncovoiere la desfacerea segmentului
pentru montaj nu trebuie sa depăşească o valoare admisibilă
- verificarea jocului icircntre capetele libere ale segmentului pentru a se icircmpiedica contactul icircn timpul
funcţionării
- stabilirea jocurilor icircn canalul practicat icircn piston
34
Fig 313 Dimensionarea segmentilor in functie de presiune
Momentul maxim se obţine pentru
a= 38
Se adopta K=2 pentru pE=02
Tensiunea admisibilă a se adoptă din figura 320 funcţie de diametrul interior al cilindrului D
Fig 320 Diagrama tensiunii admisibile
35
Icircnălţimea h a segmentului se poate alege din intervalul
h=1 3 mm pentru segmenţi de compresie
h= 25 4 mm pentru segmenţi de ungere
321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
Datorită acţiuni presiunii elasticefiecare secţiune a segmentului este solicitată de un moment
icircncovoietor astfel icircncacirct tensiunile interne care aparmenţin segmentul icircn stare de echilibru
Se defineşte parametrul constructiv al segmentului
[mm]
Rostul icircn stare liberă va fi
Cu schema de icircncăcrare tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea opusă rostului este
[MPa]
36
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
Construcţia stelei manivelelor se face după ce s-a stabilit configuraţia arborelui cotit
- configuraţia arborelui cotit pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie este prezentată icircn figura
15a iar steaua manivelelor pentru acest caz icircn figura 15b
Fig 15 a) Configuratia arborelui cotit b) Ordinea de aprindere
Ordinea de aprindere este stabilă pe baza stelei manivelelor Se consideră că prima aprindere
realizează icircn cilindru 1 care se află icircn pmi Următoarea arindere are loc după intervalul
Δa=7203=240 0RA
Se roteşte steaua manivelelor icircn jurul punctului O icircn sensul de rotaţie al arborelui cotit cu
1800 Acum ajunge icircn poziţie de aprindere cilindrul 2 Se face aprinderea in cilindrul 2 Se mai
roteşte o dată seaua manivelelor cu 2400 şi icircn poziţia de aprindere ajunge cilindrul 3 Ciclul se
icircncheie atunci cacircnd cilindrul 1 ajunge din nou icircn poziţie de aprindere
Schema de aprindere este prezentată icircn figura 16
9
Fig 16 Schema de aprindere in cilindri
Se adopta ordinea de aprindere 1-2-3
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
Momentul motor total este variabil pe parcursul unui ciclu motor şi de aceea şi viteza unghiulară
a arborelui cotit este variabilă
Există două moduri de reducere a gradului de neuniformitate a mişcării arborelui cotit
- creşterea numărului de cilindri ndash este limitată de o serie de factori
- mărirea momentului de inerţie mecanic al arborelui cotit prin montarea unui volant la
capătul dinspre utilizator
Dacă se consideră variaţia momentului total al motorului pe parcursul unui ciclu MiΣ (fig 17)
10
Fig 17 Variatia momentului pe parcursul unui ciclu motor
Se determină momentul mediu al motorului prin planimetrarea diagramei de variaţie a
momentului motor instantaneu funcţie de unghiul de rotaţie al arborelui cotit
Suma ariilor haşurate ArsquoL se determină icircn [mm2] prin planimetrare
Valoarea excesului de lucru mecanic se determină din relaţia
AL=i∙(180)∙kM∙kα∙ArsquoL =3∙( 180) ∙333∙15∙3580=936 [J]
Unde kM [Nmmm] ndash scara aleasă a momentelor
kα [grdmm] ndash scara aleasă a unghiurilor
Expresia pentru determinarea momentului de inerţie mecanic total al arborelui cotit
[kgm2]
Pentru gradul de neuniformitate a mişcării arborelui cotit se acceptă valorile δω=180 140
Momentul mecanic de inerţie al volantului este o fracţiune din cel total al arborelui cotit
Jv=(08 09)Jt [kgm2]
Jv=0900164 =0147 [kgm2]
Volantul are forma unei coroane circulare (fig18)
11
Fig 18 Coroana volantului
Unde g=50 [mm] ndash lăţimea coroanei volantului
h=30 [mm] ndash grosimea radială a coroanei volantului
Dmin =275 [mm] ndash diametrul minim al coroanei
Dmax =315 [mm] ndash diametrul maxim al coroanei
Dmv =295 [mm] ndash diametrul mediu al coroanei
Dmv=(Dmax+Dmin)2
Momentul mecanic de inerţie al volantului se poate calcula cu relaţia
0850164=0139 [kgm2]
Unde mv [kg] ndash masa volantului
mv=ρhgDmv = [kg]
mv= [kg]
Unde ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului volantului
ρ=785 kgdm3 pentru oţel
ρ=715 kgdm3 pentru fontă
Rezultă diametru mediu al coroanei
[mm]
[mm]
Raportul dintre lăţimea g şi grosimea radiala h a coroanei este
gh= 06 22=3050=06
12
Apoi se calculează diametrul minim şi cel maxim al coroanei
Dmax=Dmv+h =295+20=315 [mm]
Dmin=Dmv-h =295-20=275 [mm]
Viteza periferică a volantului trebuie să nu depăşească o valoare minimă admisibilă vva
Viteza maximă a unui punct de pe periferia coroanei este
vmax=ωDmax2 [ms]
vmax =5864∙3152=9235 [ms]
Unde Dmax [mm]
vva=65 ms pentru fontă
vva=100 ms pentru oţel9235lt100=gtAdmite
II ARBORELE COTIT
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
Arborele cotit icircnsumează momentele produse de fiecare cilindru şi furnizează utilizatorului
momentul total Rolul său este acela de a transforma mişcarea alternativă de translanţie a pistonului
icircn mişcare de rotaţie Manivela mecanismului bielă manivelă este reprezentată de cotul arborelui
cotit
Parţile componente ale unui arbore cotit sunt (fig 21)
13
Fig 21 Partile componente ale arborelui cotit
- fusul maneton ndash pe care se articulează biela
- fusul palier ndash reprezintă lagărul de sprijin al arborelui cotit
- braţul ndash face legătura dintre fusul palier şi fusul maneton
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
Icircn primul racircnd vor fi stabilite dimensiunile constructive ale arborelui cotit după care
urmează calculul de verificare
Dimensiunile caracteristice ale arborelui cotit sunt prezentate in figura 23
Fig 23 Dimensiunile arborelui cotit
Unde l - lungimea unui cot (distanţa dintre axele a doi cilindri consecutivi) l=lP+lM+2g=60 [mm]
lP =055dp =05563=3465=35[mm] ndash lungimea fusului palier
dP =075D= 07584=63[mm] ndash diametrul exterior al fusului palier
lM =055dM=05551=28 [mm] ndash lungimea fusului maneton (a fost adoptată la calculul
capului bielei)
dM =0684=504=51 [mm] ndash diametrul exterior al fusului maneton (a fost adoptat la calculul
capului bielei)
14
dMi =07dM=0751=357=36 [mm] ndash diametrul interior al fusului maneton
b =1dM=1851=918=92[mm] ndash lăţimea braţului
g =030dM=03051=153=16 [mm] ndash grosimea braţului
ρ =008dM=00851=357[mm] ndash raza de racordare a fusului cu braţul
Valorile recomandate pentru aceste dimensiuni sunt prezentate icircn tab 21
Tab 21 Valori recomandate pentru dimnesiunile arborelui cotit
Dimensiunea Motor in linie Motor in V
mas mac mas mac
l (11125)D (115135)D (125135)D (14155)D
dp (0608)D (07085)D (065075)D (07075)D
lp
-fus intermediar
-fus central
(0506)dp
(075085)dp
(04506)dp
(055075)dp(0507)dp
(07088)dp
(05065)dp
(065086)dp
dM (05068)D (055072)D (05067)D (06072)D
lM (045062)dM (05065)dM (045062)dM (081)dM
dMi (0608) dM (06075) dM (0608) dM (06075) dM
b (1719) dM (152) dM (1719) dM (152) dM
g (015035) dM (02035) dM (015035) dM (02035) dM
(006009) dM (007001) dM (006009) dM (0071) dM
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
Ansamblul fus-cuzineţi atacirct icircn cazul fusului maneton cacirct şi a celui palier reprezintă un lagăr
radial hidrodinamic Pelicula de ulei dinte fus şi cuzinet se menţine icircn timpul funcţionării datorită
mişcării relative cu viteze mari a celor două componente Dacă presiunea de contact dintre fus şi
cuzinet este mai mare decăt presiunea din stratul de ulei apare pericolul expulzării peliculei de ulei
15
dintre cele două piese Icircn urma contactului direct dintre cele două suprafeţe uzura se accentuează şi
din cauza supraicircncălzirii arborelui cotit apare pericolul gripajului Uleiul are şi rolul de a evacua o
parte din căldura dezvoltată icircn lagăr
Pentru verificarea fusurilor la presiune specifică este necesar să se stabilească solicitările
care acţionează asupra acestora Icircn acest scop se construiesc diagramele polare pentru fusul maneton
şi pentru cele palier
211 Diagrama polară a fusului maneton
Se face o construcţie grafică numită diagrama polară Această construcţie grafică se bazează
pe ipoteza că manivela arborelui cotit este fixă şi biela se roteşte icircn sens invers cu aceeaşi viteză
relativă
Deoarece s-a presupus că cilindri unui motor sunt identici diagrama polară este aceeaşi
pentru toate fusurile maneton ale unui motor cu cilindri icircn linie defazată de la un cilindru la altul icircn
funcţie de decalajul dintre aprinderi
212Diagrama polară a fusului palier
Pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie avacircnd ordinea de aprindere 1-2-3-1
- pe diagrama polară a fusului maneton se duce segmentul MOp=FR acesta reprezentacircnd
acum forţele din cilindrul 4 care acţionează asupra fusului palier IV
- cu centrul icircn OP se roteşte această diagramă cu 1800 (egal cu unghiul δ dintre manivelele
cilindrilor 3 şi 4)
-defazajul dintre aprinderile icircn cilindrii 2 şi 3 este de cilindrul 3 fiind in urmă
Pentru descărcarea fusurilor palier se utilizează contragreutăţi Acestea echilibrează 70-80
din forţa de inerţie a maselor icircn mişcare de rotaţie Fe=(07-08)FR
Acum se poate trece la calculul de verificare la presiune de contact Suprafaţa portantă a unui
fus (suprafaţa pe care acţionează forţele RM şi RP) este reprezentată de proiecţia acestuia icircntr-un plan
normal pe axa cilindrului Această proiecţie este un dreptunghi cu laturile egale cu lungimea fusului
l respectiv diametrul acestuia d
Pentru fusul palier suprafaţa portantă este
16
SpP=lPdP =3563=2205 [mm2]
iar pentru fusul maneton
SpM=lMdM =2851=1428 [mm2]
Presiunea specifică maximă pe fusul palier
(51)
Presiunea specifică medie pe fusul palier
(52)
Valorile admisibile sunt
pPmax a=40 60 MPa
P a=30 50 Mpa
Presiunea specifică maximă pe fusul maneton
Presiunea specifică medie pe fusul maneton
Valorile admisibile
pMmax a=50 90 MPa
M a=35 60 Mpa
Verificarea preliminară la icircncălzire se face pe baza coeficientului de uzură pentru fusul respectiv
Coeficientul de uzură pentru fusul maneton
Unde - presiunea specifică medie pe fusul maneton
dM [m] - diametrul exterior al fusului maneton
17
- factor de corectie
Se adopta
n ndash turatia arborelui
La fusul maneton viteza periferică este amplificată de oscilaţiile bielei şi de aceea se
introduce un factor de corecţie ξ care depinde de factorul constructiv al bielei =rlb (vezi fig 25)
Fig 25 Alegerea factorului de corectie in functie de factorul constructiv al bielei
Coeficientul de uzura pentru fusul palier este
Unde - presiunea specifică medie pe fusul palier respectiv
dP [m] - diametrul exterior al fusului palier
Valorile admisibile ale coeficientului de uzură sunt
qa=300 350 ndash pentru aliaj pe bază de staniu
Icircn funcţie de valorile qP si qM se alege tipul de acoperire pentru cuzineţii fusului palier respectiv
pentru cei ai fusului maneton
18
213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
Acest calcul se face icircn ipoteza că arborele cotit este o grindă discontinuă avacircnd un număr de
părţi egale cu numărul coturilor
Mai departe se fac următoarele ipoteze
- un cot este o grindă simplu rezemată la capete
- reazemele sunt considerate a fi rigide şi coaxiale
-datorită lungimii reduse a reazemelor se neglijează momentele icircncovoietoare care
acţionează aspra acestora
-asupra reazemului din stacircnga a cotului z acţionează un moment de intrare M inz egal cu suma
momentelor de torsiune produse de cilindrii situaţi icircntre acest cot şi partea frontală a motorului (fulia
ventilatorului)
Pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie (fig 25) momentul de intrare pentru cotul 3 este
Min3=M2+M3
Me3=M1
Fig 25 Momentul de intrare pentru cotul 3
Este evident că momentul de intrare pentru cotul z+1 este egal cu momentul de ieşire al cotului z
Minz+1=Mez
19
214 Verificarea la oboseală a fusului palier
La stabilirea ordinii de aprindere şi la calculul momentului sumă numerotarea cilindrilor a
icircnceput de la volant spre ventilator
Cele mai solicitate sunt fusurile palier dinspre utilizator (volant) deoarece icircn această
porţiune sunt icircnsumate momentele produse cilindrii anteriori
Tensiunile maxime şi minime icircntr-un fus palier sunt
[MPa] (536)
[MPa]
Unde WpP [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului palier
[mm3]
Unde diP=diM [mm] ndash diametrul interior al fusului palier
dP [mm] ndash diametrul exterior al fusului palier
Pentru calculul coeficientului de siguranţă la oboseală se aplică teorema lui Serensen
unde -1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de răsucire pentru un ciclu simetric
-1=(055 058)σ-1=057350=399
Rezistenţa la oboseală la solicitarea de icircncovoiere pentru un ciclu simetric
σ-1=(044 052)σr =050700=228
Rezistenţa la rupere pentru materialul arborelui cotit
σr=600 800 MPa pentru oţel carbon (OLC)
Se adopta σr=700
20
Unde 0=(18 2)-1 =18399=718 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de torsiune pentru
un ciclu pulsator
k - coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor pentru solicitarea de torsiune
ε - factorul dimensional pentru solicitarea de torsiune
kε 2 sau se determină k (fig 27a) şi ε (fig 27b)
Fig 27 Determinarea coeficientilor pentru soliciterea de torsiune
- - coeficientul de calitate a suprafeţei
=11 128 =11 pentru oţeluri ecruisate cu jet de alice
Valorile admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală al fusului palier cLalt4 pentru
autoturisme
215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
Schema de icircncărcare pentru un cot sprijinit pe două reazeme este prezentată icircn figura 28
21
Fig 28 Schema de incarcare a unui cot sprijinit pe doua reazeme
- FRM=-mMrω2 =-0225004458643 =-34046[N] ndash forţa de inerţie a masei bielei aferentă
mişcării de rotaţie
- FRB=-mBMrω2 =06004458643 =907896 [N] ndash forţa de inerţie a masei manetonului
aflată icircn mişcare de rotaţie
[kg]
Unde dM dMi şi lM [dm] ndash diametrul exterior diametrul interior respectiv lungimea fusului maneton
ρ =782 [kgdm3] ndash densitatea materialului arborelui cotit
ρ=78 785 kgdm3 pentru oţel
FRb=mbrω2 =0167004458643 =252697[N] ndash forţa de inerţie a masei unui braţ (masa
cotului mcot) a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-manivelă)
unde
-mb =mcot-mM 2=(0560-0225)2=0167[kg]
- Fcg=8500 [N] ndash forţa de inerţie a unei contragreutăţi
- Fe =4250 [N] ndash forţa de echilibrare a fost stabilită la construcţia diagramei polare pentru fusul
palier
Momentul de icircncovoiere icircn planul cotului MC (fig 29) este
[Nm]
Fig 29 Momentul de incovoiere in planul cotului
forţele Zs FRb şi Fcg [N] iar lungimile la [mm]22
[mm]
Tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea orificiului de ungere
[MPa]
iar tensiunea minimă icircn această secţiune
[MPa]
Unde Mnmax Mnmin [Nm] ndash momentul maxim respectiv cel minim din coloana Mn a tabelului
WM [mm3]ndash modulul de rezistanţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
pentru gaură interioară concentrică
[mm3]
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
Unde σ-1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru solicitarea de icircncovoiere cu un ciclu simetric (a fost
stabiltă la calculul fusului palier)
k ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
k =19 2
ε - factorul dimensional
ε=07 08 sau se adoptă din figura 210
ψ =(2 -1- 0)
0 =(16 18)∙σ -1
=11 128 pentru oţeluri ecruisate cu jeturi de alice
=11 14 pentru călire prin CIF
[MPa]
[MPa]
23
Fig 210 Alegerea coeficientilor de concentrare a tensiunilor
Tensiunea maximă de torsiune icircn fusul maneton
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Unde Mmax Mmin [MPa] ndash momentul de torsiune maxim respectiv minim pe fusul maneton
WpM [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului maneton
[mm3] ndash pentru gaură interioară
concentrică
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru fusul maneton
24
Unde -1 k ψ - au aceeaşi semnificaţie şi valori ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de
oboseală pentru fusul palier
m v ndash au aceeaşi semnificaţie ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de oboseală pentru fusul
palier
ε - se adoptă din figura 29b
Coeficientul global de siguranţă la oboseală pentru fusul maneton
Valorile admisibile sunt cMa=25 3 pentru mas
216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
Solicitările care apar la braţul arborelui cotit sunt de icircntindere de compresiune de
icircncovoiere şi de torsiune
Fig 211 Solicitarile bratului arborelui
Tensiunea maximă de icircncovoiere şi de icircntindere-compresiune icircn punctul A va fi
25
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
ZBmax ZBmin se iau din tabelul 2 din coloana corespunzătoare lui ZB
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru braţ
-1 şi ψ ndash au fost adoptate la calculul fusului maneton
k ndash se adoptă in funcţie de raportul ρdP (ρ raza de racordare a fusului cu braţul)
K ndash coeficientul lui Saint Venant se adoptă din figura 212
Fig 212 Alegerea coeficientului lui Saint Venant
Tensiunea maximă de torsiune icircn punctul A
26
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Tmax Tmin se iau din tabeldin coloana corespunzătoare lui T
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru braţ
-1 ψ - au fost adoptate la calculul fusului palier
ε - din figura 29b icircnlocuind pe d cu valoarea lui b
k - se adoptă in funcţie de raportul ρdP
Coeficientul global de siguranţă pentru braţ
Valorile admisibile sunt cba=2 3 pentru mas
III GRUPUL PISTON
Grupul piston este alcătuit din piston bolţ şi segmenţi (fig 31)
27
Fig 31 Grup piston
Acesta are rolul de a icircnchide camera de ardere icircn partea sa inferioară Etanşarea camerei de
ardere se face atacirct icircn ceea ce priveşte scăparea fluidului de lucru spre carter cacirct şi pătrunderea
uleiului icircn exces dinspre carter
3 SEGMENȚII
31Construcţia segmenţilor
Etanşarea la fluidul de lucru este făcută prin intermediul segmenţilor de compresie iar segmenţii
de ungere previn pătrunderea uleiului icircn exces icircn camera de ardere (fig 32)
28
Fig 32 Segmenti
Forma constructivă a segmenţilor este cea de inel tăiat
Distanţa dintre marginile fantei măsurată pe fibra medie se numeşte rost Rostul icircn stare
liberă s0 este mai mare decacirct rostul de montaj sm (fig 33)
Fig 33 Dimensiunile segmentilor
Pentru a-şi icircndeplini funcţia de etanşare suprafaţa exterioară Se a segmentului trebuie să fie
permanent icircn contact cu oglinda cilindrului şi una din suprafeţele laterale S l cu unul din flancurile
canalului pentru segmenţi Fc practicat icircn piston (fig 34)
29
Fig 34 Dimensiunile segmentilor
Forma constructivă a segmenţilor de compresie este diferită faţă de cea a segmenţilor de
ungere Primul segment care intră icircn contact direct cu gazele de ardere se numeşte şi segment de
foc
Fig 35 Segmenti de foc
Icircn figura 36 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de compresie
30
Fig 36 Forme constructive de segmenti de compresie
Scăpările normale de gaze spre carter au două cauze principale
- existenţa rosturilor
- icircntreruperea contactului cu flancurile canalului din piston
La icircnceputul cursei se admisie presiunea din cilindru este minimă (forţa Fa1 va avea o valoare
minimă) pistonul se deplasează spre pmi (forţa de frecare Ff este orientată spre pmi) şi ca
urmare rezultanta Fa va fi orientată spre pmi
Fig 37 Actiunea segmentului in timpul admisiei
Segmenţii de ungere sunt icircmpărţiţi icircn două clase
- segmenţi cu secţiunea unitară sau neperforaţi (fig 38a)
- segmenţi perforaţi (fig 38b)
Fig 38 Segmenti de ungere
Segmenţii de ungere sunt de două tipuri
31
- segmenţi de ungere cu elasticitate proprie - sunt fabricaţi din fontă şi se utilizează la
motoarele rapide ca unic segment de ungere
- segmenţi de ungere cu element elastic care la racircndul lor pot fi
- din fontă ndash utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
- din profile de oţel - utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
Icircn figura 39 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de ungere cu
elasticitate proprie Cei din figura 39 a şi 39b sunt cu neperforaţi iar celelalte trei variante sunt
segmenţi perforaţi
Fig 39 Variante constructive de segmenti de ungere
Segmenţii neperforaţi cu umăr drepţi (fig 39a) sau icircnclinaţi (fig 39b) sunt de fapt
segmenţi de compresie cu proprietăţi de control al uleiului deoarece aceştia raclează puternic
pelicula de ulei icircn exces de pe oglinda cilindrului
Segmenţii cu degajare (fig 39c) raclează puternic pelicula de ulei icircn exces deoarece
presiunea pe marginile segmentului este mare din cauza suprafeţei reduse de contact
Combinaţiile uzuale de segmenţi pentru motoare de autoturisme sunt prezentate icircn figura
310 (a pentru mas şi b pentru mac)
Fig 310 Combinatii de segmenti
Icircn ceea ce priveşte mac pentru autoturisme o posibilă combinaţie este
32
- segmentul de foc este dreptunghiular din fontă cu icircnălţimea h1=25 mm Suprafaţa exterioară
acoperită cu un strat crom-ceramic este bombată asimetric (bombajul deplasat spre suprafaţa
inferioară)
- al doilea segment este unul icircnclinat din fontă cenuşie cu icircnălţimea h2=2 mm Acest
segment este supus unui tratament de durificare a suprafeţelor
- segmentul de ungere este cu element elastic (arc spiral) şi are icircnălţimea h3=3 mm Suprafaţa
de contact cu cilindrul este cromată
La unele vehicule comerciale se poate utiliza varianta cu doi segmenţi de compresie şi doi
segmenţi de ungere Al doilea segment de ungere este plasat icircn acest caz icircn partea inferioară a
mantalei (fig 311)
Fig 311 Varianta de montaj a segmentilor
Materialele utilizate pentru fabricarea segmenţilor sunt
- fontă
- fonta cu grafit lamelar ndash are bune proprietăţi antifricţiune şi antiuzură icircn schimb duritatea
(210-290 HB) şi rezistenţa la icircncovoiere (minimum 350 MPa) sunt relativ mici
Acest tip de material se utilizează numai pentru segmentul al doilea şi pentru segmentul de ungere
- fontă aliată cu grafit lamelar durificată ndash proprietăţile fontei cu grafit lamelar sunt
icircmbunătăţite prin durificare Rezistenţa la icircncovoiere creşte pacircnă la 450-850 MPa şi duritatea ajunge
la 320-470 HB
33
- fontă aliată cu grafit nodular durificată ndash are o foarte bună rezistenţă la icircncovoiere
(minimum 1300 MPa) şi duritate mare (310-410 HB)
Datorită bunei rezistenţe la icircncovoiere se utilizează pentru fabricarea segmentului de foc
- oţel ndash datorită rezistenţei mari la rupere se utilizează la fabricarea segmenţilor pentru mas
şi mac cu o variaţie bruscă a presiunii din cilindru
Segmenţii vor avea o icircnălţime mai mică h12 mm Segmenţii de ungere cu arc lamelar au
atacirct benzile cacirct şi arcul fabricate din oţel Tot din oţel sunt şi segmenţii cu suprafaţa laterală
profilată
32Calculul segmenţilor
Prin calculul segmenţilor se urmăreşte
- determinarea dimensiunilor de bază ale segmentului (fig 312)
- grosimea radială a
- icircnălţimea segmentului h
Fig 312 Dimensiunile de baza ale segmentului
- determinarea formei libere a segmentului care prin montarea icircn cilindru să asigure distribuţia
dorită a presiunii elastice pe periferia segmentului
- verificarea segmenţilor la montaj ndash tensiunea maximă de icircncovoiere la desfacerea segmentului
pentru montaj nu trebuie sa depăşească o valoare admisibilă
- verificarea jocului icircntre capetele libere ale segmentului pentru a se icircmpiedica contactul icircn timpul
funcţionării
- stabilirea jocurilor icircn canalul practicat icircn piston
34
Fig 313 Dimensionarea segmentilor in functie de presiune
Momentul maxim se obţine pentru
a= 38
Se adopta K=2 pentru pE=02
Tensiunea admisibilă a se adoptă din figura 320 funcţie de diametrul interior al cilindrului D
Fig 320 Diagrama tensiunii admisibile
35
Icircnălţimea h a segmentului se poate alege din intervalul
h=1 3 mm pentru segmenţi de compresie
h= 25 4 mm pentru segmenţi de ungere
321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
Datorită acţiuni presiunii elasticefiecare secţiune a segmentului este solicitată de un moment
icircncovoietor astfel icircncacirct tensiunile interne care aparmenţin segmentul icircn stare de echilibru
Se defineşte parametrul constructiv al segmentului
[mm]
Rostul icircn stare liberă va fi
Cu schema de icircncăcrare tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea opusă rostului este
[MPa]
36
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
Fig 16 Schema de aprindere in cilindri
Se adopta ordinea de aprindere 1-2-3
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
Momentul motor total este variabil pe parcursul unui ciclu motor şi de aceea şi viteza unghiulară
a arborelui cotit este variabilă
Există două moduri de reducere a gradului de neuniformitate a mişcării arborelui cotit
- creşterea numărului de cilindri ndash este limitată de o serie de factori
- mărirea momentului de inerţie mecanic al arborelui cotit prin montarea unui volant la
capătul dinspre utilizator
Dacă se consideră variaţia momentului total al motorului pe parcursul unui ciclu MiΣ (fig 17)
10
Fig 17 Variatia momentului pe parcursul unui ciclu motor
Se determină momentul mediu al motorului prin planimetrarea diagramei de variaţie a
momentului motor instantaneu funcţie de unghiul de rotaţie al arborelui cotit
Suma ariilor haşurate ArsquoL se determină icircn [mm2] prin planimetrare
Valoarea excesului de lucru mecanic se determină din relaţia
AL=i∙(180)∙kM∙kα∙ArsquoL =3∙( 180) ∙333∙15∙3580=936 [J]
Unde kM [Nmmm] ndash scara aleasă a momentelor
kα [grdmm] ndash scara aleasă a unghiurilor
Expresia pentru determinarea momentului de inerţie mecanic total al arborelui cotit
[kgm2]
Pentru gradul de neuniformitate a mişcării arborelui cotit se acceptă valorile δω=180 140
Momentul mecanic de inerţie al volantului este o fracţiune din cel total al arborelui cotit
Jv=(08 09)Jt [kgm2]
Jv=0900164 =0147 [kgm2]
Volantul are forma unei coroane circulare (fig18)
11
Fig 18 Coroana volantului
Unde g=50 [mm] ndash lăţimea coroanei volantului
h=30 [mm] ndash grosimea radială a coroanei volantului
Dmin =275 [mm] ndash diametrul minim al coroanei
Dmax =315 [mm] ndash diametrul maxim al coroanei
Dmv =295 [mm] ndash diametrul mediu al coroanei
Dmv=(Dmax+Dmin)2
Momentul mecanic de inerţie al volantului se poate calcula cu relaţia
0850164=0139 [kgm2]
Unde mv [kg] ndash masa volantului
mv=ρhgDmv = [kg]
mv= [kg]
Unde ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului volantului
ρ=785 kgdm3 pentru oţel
ρ=715 kgdm3 pentru fontă
Rezultă diametru mediu al coroanei
[mm]
[mm]
Raportul dintre lăţimea g şi grosimea radiala h a coroanei este
gh= 06 22=3050=06
12
Apoi se calculează diametrul minim şi cel maxim al coroanei
Dmax=Dmv+h =295+20=315 [mm]
Dmin=Dmv-h =295-20=275 [mm]
Viteza periferică a volantului trebuie să nu depăşească o valoare minimă admisibilă vva
Viteza maximă a unui punct de pe periferia coroanei este
vmax=ωDmax2 [ms]
vmax =5864∙3152=9235 [ms]
Unde Dmax [mm]
vva=65 ms pentru fontă
vva=100 ms pentru oţel9235lt100=gtAdmite
II ARBORELE COTIT
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
Arborele cotit icircnsumează momentele produse de fiecare cilindru şi furnizează utilizatorului
momentul total Rolul său este acela de a transforma mişcarea alternativă de translanţie a pistonului
icircn mişcare de rotaţie Manivela mecanismului bielă manivelă este reprezentată de cotul arborelui
cotit
Parţile componente ale unui arbore cotit sunt (fig 21)
13
Fig 21 Partile componente ale arborelui cotit
- fusul maneton ndash pe care se articulează biela
- fusul palier ndash reprezintă lagărul de sprijin al arborelui cotit
- braţul ndash face legătura dintre fusul palier şi fusul maneton
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
Icircn primul racircnd vor fi stabilite dimensiunile constructive ale arborelui cotit după care
urmează calculul de verificare
Dimensiunile caracteristice ale arborelui cotit sunt prezentate in figura 23
Fig 23 Dimensiunile arborelui cotit
Unde l - lungimea unui cot (distanţa dintre axele a doi cilindri consecutivi) l=lP+lM+2g=60 [mm]
lP =055dp =05563=3465=35[mm] ndash lungimea fusului palier
dP =075D= 07584=63[mm] ndash diametrul exterior al fusului palier
lM =055dM=05551=28 [mm] ndash lungimea fusului maneton (a fost adoptată la calculul
capului bielei)
dM =0684=504=51 [mm] ndash diametrul exterior al fusului maneton (a fost adoptat la calculul
capului bielei)
14
dMi =07dM=0751=357=36 [mm] ndash diametrul interior al fusului maneton
b =1dM=1851=918=92[mm] ndash lăţimea braţului
g =030dM=03051=153=16 [mm] ndash grosimea braţului
ρ =008dM=00851=357[mm] ndash raza de racordare a fusului cu braţul
Valorile recomandate pentru aceste dimensiuni sunt prezentate icircn tab 21
Tab 21 Valori recomandate pentru dimnesiunile arborelui cotit
Dimensiunea Motor in linie Motor in V
mas mac mas mac
l (11125)D (115135)D (125135)D (14155)D
dp (0608)D (07085)D (065075)D (07075)D
lp
-fus intermediar
-fus central
(0506)dp
(075085)dp
(04506)dp
(055075)dp(0507)dp
(07088)dp
(05065)dp
(065086)dp
dM (05068)D (055072)D (05067)D (06072)D
lM (045062)dM (05065)dM (045062)dM (081)dM
dMi (0608) dM (06075) dM (0608) dM (06075) dM
b (1719) dM (152) dM (1719) dM (152) dM
g (015035) dM (02035) dM (015035) dM (02035) dM
(006009) dM (007001) dM (006009) dM (0071) dM
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
Ansamblul fus-cuzineţi atacirct icircn cazul fusului maneton cacirct şi a celui palier reprezintă un lagăr
radial hidrodinamic Pelicula de ulei dinte fus şi cuzinet se menţine icircn timpul funcţionării datorită
mişcării relative cu viteze mari a celor două componente Dacă presiunea de contact dintre fus şi
cuzinet este mai mare decăt presiunea din stratul de ulei apare pericolul expulzării peliculei de ulei
15
dintre cele două piese Icircn urma contactului direct dintre cele două suprafeţe uzura se accentuează şi
din cauza supraicircncălzirii arborelui cotit apare pericolul gripajului Uleiul are şi rolul de a evacua o
parte din căldura dezvoltată icircn lagăr
Pentru verificarea fusurilor la presiune specifică este necesar să se stabilească solicitările
care acţionează asupra acestora Icircn acest scop se construiesc diagramele polare pentru fusul maneton
şi pentru cele palier
211 Diagrama polară a fusului maneton
Se face o construcţie grafică numită diagrama polară Această construcţie grafică se bazează
pe ipoteza că manivela arborelui cotit este fixă şi biela se roteşte icircn sens invers cu aceeaşi viteză
relativă
Deoarece s-a presupus că cilindri unui motor sunt identici diagrama polară este aceeaşi
pentru toate fusurile maneton ale unui motor cu cilindri icircn linie defazată de la un cilindru la altul icircn
funcţie de decalajul dintre aprinderi
212Diagrama polară a fusului palier
Pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie avacircnd ordinea de aprindere 1-2-3-1
- pe diagrama polară a fusului maneton se duce segmentul MOp=FR acesta reprezentacircnd
acum forţele din cilindrul 4 care acţionează asupra fusului palier IV
- cu centrul icircn OP se roteşte această diagramă cu 1800 (egal cu unghiul δ dintre manivelele
cilindrilor 3 şi 4)
-defazajul dintre aprinderile icircn cilindrii 2 şi 3 este de cilindrul 3 fiind in urmă
Pentru descărcarea fusurilor palier se utilizează contragreutăţi Acestea echilibrează 70-80
din forţa de inerţie a maselor icircn mişcare de rotaţie Fe=(07-08)FR
Acum se poate trece la calculul de verificare la presiune de contact Suprafaţa portantă a unui
fus (suprafaţa pe care acţionează forţele RM şi RP) este reprezentată de proiecţia acestuia icircntr-un plan
normal pe axa cilindrului Această proiecţie este un dreptunghi cu laturile egale cu lungimea fusului
l respectiv diametrul acestuia d
Pentru fusul palier suprafaţa portantă este
16
SpP=lPdP =3563=2205 [mm2]
iar pentru fusul maneton
SpM=lMdM =2851=1428 [mm2]
Presiunea specifică maximă pe fusul palier
(51)
Presiunea specifică medie pe fusul palier
(52)
Valorile admisibile sunt
pPmax a=40 60 MPa
P a=30 50 Mpa
Presiunea specifică maximă pe fusul maneton
Presiunea specifică medie pe fusul maneton
Valorile admisibile
pMmax a=50 90 MPa
M a=35 60 Mpa
Verificarea preliminară la icircncălzire se face pe baza coeficientului de uzură pentru fusul respectiv
Coeficientul de uzură pentru fusul maneton
Unde - presiunea specifică medie pe fusul maneton
dM [m] - diametrul exterior al fusului maneton
17
- factor de corectie
Se adopta
n ndash turatia arborelui
La fusul maneton viteza periferică este amplificată de oscilaţiile bielei şi de aceea se
introduce un factor de corecţie ξ care depinde de factorul constructiv al bielei =rlb (vezi fig 25)
Fig 25 Alegerea factorului de corectie in functie de factorul constructiv al bielei
Coeficientul de uzura pentru fusul palier este
Unde - presiunea specifică medie pe fusul palier respectiv
dP [m] - diametrul exterior al fusului palier
Valorile admisibile ale coeficientului de uzură sunt
qa=300 350 ndash pentru aliaj pe bază de staniu
Icircn funcţie de valorile qP si qM se alege tipul de acoperire pentru cuzineţii fusului palier respectiv
pentru cei ai fusului maneton
18
213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
Acest calcul se face icircn ipoteza că arborele cotit este o grindă discontinuă avacircnd un număr de
părţi egale cu numărul coturilor
Mai departe se fac următoarele ipoteze
- un cot este o grindă simplu rezemată la capete
- reazemele sunt considerate a fi rigide şi coaxiale
-datorită lungimii reduse a reazemelor se neglijează momentele icircncovoietoare care
acţionează aspra acestora
-asupra reazemului din stacircnga a cotului z acţionează un moment de intrare M inz egal cu suma
momentelor de torsiune produse de cilindrii situaţi icircntre acest cot şi partea frontală a motorului (fulia
ventilatorului)
Pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie (fig 25) momentul de intrare pentru cotul 3 este
Min3=M2+M3
Me3=M1
Fig 25 Momentul de intrare pentru cotul 3
Este evident că momentul de intrare pentru cotul z+1 este egal cu momentul de ieşire al cotului z
Minz+1=Mez
19
214 Verificarea la oboseală a fusului palier
La stabilirea ordinii de aprindere şi la calculul momentului sumă numerotarea cilindrilor a
icircnceput de la volant spre ventilator
Cele mai solicitate sunt fusurile palier dinspre utilizator (volant) deoarece icircn această
porţiune sunt icircnsumate momentele produse cilindrii anteriori
Tensiunile maxime şi minime icircntr-un fus palier sunt
[MPa] (536)
[MPa]
Unde WpP [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului palier
[mm3]
Unde diP=diM [mm] ndash diametrul interior al fusului palier
dP [mm] ndash diametrul exterior al fusului palier
Pentru calculul coeficientului de siguranţă la oboseală se aplică teorema lui Serensen
unde -1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de răsucire pentru un ciclu simetric
-1=(055 058)σ-1=057350=399
Rezistenţa la oboseală la solicitarea de icircncovoiere pentru un ciclu simetric
σ-1=(044 052)σr =050700=228
Rezistenţa la rupere pentru materialul arborelui cotit
σr=600 800 MPa pentru oţel carbon (OLC)
Se adopta σr=700
20
Unde 0=(18 2)-1 =18399=718 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de torsiune pentru
un ciclu pulsator
k - coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor pentru solicitarea de torsiune
ε - factorul dimensional pentru solicitarea de torsiune
kε 2 sau se determină k (fig 27a) şi ε (fig 27b)
Fig 27 Determinarea coeficientilor pentru soliciterea de torsiune
- - coeficientul de calitate a suprafeţei
=11 128 =11 pentru oţeluri ecruisate cu jet de alice
Valorile admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală al fusului palier cLalt4 pentru
autoturisme
215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
Schema de icircncărcare pentru un cot sprijinit pe două reazeme este prezentată icircn figura 28
21
Fig 28 Schema de incarcare a unui cot sprijinit pe doua reazeme
- FRM=-mMrω2 =-0225004458643 =-34046[N] ndash forţa de inerţie a masei bielei aferentă
mişcării de rotaţie
- FRB=-mBMrω2 =06004458643 =907896 [N] ndash forţa de inerţie a masei manetonului
aflată icircn mişcare de rotaţie
[kg]
Unde dM dMi şi lM [dm] ndash diametrul exterior diametrul interior respectiv lungimea fusului maneton
ρ =782 [kgdm3] ndash densitatea materialului arborelui cotit
ρ=78 785 kgdm3 pentru oţel
FRb=mbrω2 =0167004458643 =252697[N] ndash forţa de inerţie a masei unui braţ (masa
cotului mcot) a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-manivelă)
unde
-mb =mcot-mM 2=(0560-0225)2=0167[kg]
- Fcg=8500 [N] ndash forţa de inerţie a unei contragreutăţi
- Fe =4250 [N] ndash forţa de echilibrare a fost stabilită la construcţia diagramei polare pentru fusul
palier
Momentul de icircncovoiere icircn planul cotului MC (fig 29) este
[Nm]
Fig 29 Momentul de incovoiere in planul cotului
forţele Zs FRb şi Fcg [N] iar lungimile la [mm]22
[mm]
Tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea orificiului de ungere
[MPa]
iar tensiunea minimă icircn această secţiune
[MPa]
Unde Mnmax Mnmin [Nm] ndash momentul maxim respectiv cel minim din coloana Mn a tabelului
WM [mm3]ndash modulul de rezistanţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
pentru gaură interioară concentrică
[mm3]
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
Unde σ-1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru solicitarea de icircncovoiere cu un ciclu simetric (a fost
stabiltă la calculul fusului palier)
k ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
k =19 2
ε - factorul dimensional
ε=07 08 sau se adoptă din figura 210
ψ =(2 -1- 0)
0 =(16 18)∙σ -1
=11 128 pentru oţeluri ecruisate cu jeturi de alice
=11 14 pentru călire prin CIF
[MPa]
[MPa]
23
Fig 210 Alegerea coeficientilor de concentrare a tensiunilor
Tensiunea maximă de torsiune icircn fusul maneton
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Unde Mmax Mmin [MPa] ndash momentul de torsiune maxim respectiv minim pe fusul maneton
WpM [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului maneton
[mm3] ndash pentru gaură interioară
concentrică
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru fusul maneton
24
Unde -1 k ψ - au aceeaşi semnificaţie şi valori ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de
oboseală pentru fusul palier
m v ndash au aceeaşi semnificaţie ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de oboseală pentru fusul
palier
ε - se adoptă din figura 29b
Coeficientul global de siguranţă la oboseală pentru fusul maneton
Valorile admisibile sunt cMa=25 3 pentru mas
216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
Solicitările care apar la braţul arborelui cotit sunt de icircntindere de compresiune de
icircncovoiere şi de torsiune
Fig 211 Solicitarile bratului arborelui
Tensiunea maximă de icircncovoiere şi de icircntindere-compresiune icircn punctul A va fi
25
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
ZBmax ZBmin se iau din tabelul 2 din coloana corespunzătoare lui ZB
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru braţ
-1 şi ψ ndash au fost adoptate la calculul fusului maneton
k ndash se adoptă in funcţie de raportul ρdP (ρ raza de racordare a fusului cu braţul)
K ndash coeficientul lui Saint Venant se adoptă din figura 212
Fig 212 Alegerea coeficientului lui Saint Venant
Tensiunea maximă de torsiune icircn punctul A
26
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Tmax Tmin se iau din tabeldin coloana corespunzătoare lui T
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru braţ
-1 ψ - au fost adoptate la calculul fusului palier
ε - din figura 29b icircnlocuind pe d cu valoarea lui b
k - se adoptă in funcţie de raportul ρdP
Coeficientul global de siguranţă pentru braţ
Valorile admisibile sunt cba=2 3 pentru mas
III GRUPUL PISTON
Grupul piston este alcătuit din piston bolţ şi segmenţi (fig 31)
27
Fig 31 Grup piston
Acesta are rolul de a icircnchide camera de ardere icircn partea sa inferioară Etanşarea camerei de
ardere se face atacirct icircn ceea ce priveşte scăparea fluidului de lucru spre carter cacirct şi pătrunderea
uleiului icircn exces dinspre carter
3 SEGMENȚII
31Construcţia segmenţilor
Etanşarea la fluidul de lucru este făcută prin intermediul segmenţilor de compresie iar segmenţii
de ungere previn pătrunderea uleiului icircn exces icircn camera de ardere (fig 32)
28
Fig 32 Segmenti
Forma constructivă a segmenţilor este cea de inel tăiat
Distanţa dintre marginile fantei măsurată pe fibra medie se numeşte rost Rostul icircn stare
liberă s0 este mai mare decacirct rostul de montaj sm (fig 33)
Fig 33 Dimensiunile segmentilor
Pentru a-şi icircndeplini funcţia de etanşare suprafaţa exterioară Se a segmentului trebuie să fie
permanent icircn contact cu oglinda cilindrului şi una din suprafeţele laterale S l cu unul din flancurile
canalului pentru segmenţi Fc practicat icircn piston (fig 34)
29
Fig 34 Dimensiunile segmentilor
Forma constructivă a segmenţilor de compresie este diferită faţă de cea a segmenţilor de
ungere Primul segment care intră icircn contact direct cu gazele de ardere se numeşte şi segment de
foc
Fig 35 Segmenti de foc
Icircn figura 36 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de compresie
30
Fig 36 Forme constructive de segmenti de compresie
Scăpările normale de gaze spre carter au două cauze principale
- existenţa rosturilor
- icircntreruperea contactului cu flancurile canalului din piston
La icircnceputul cursei se admisie presiunea din cilindru este minimă (forţa Fa1 va avea o valoare
minimă) pistonul se deplasează spre pmi (forţa de frecare Ff este orientată spre pmi) şi ca
urmare rezultanta Fa va fi orientată spre pmi
Fig 37 Actiunea segmentului in timpul admisiei
Segmenţii de ungere sunt icircmpărţiţi icircn două clase
- segmenţi cu secţiunea unitară sau neperforaţi (fig 38a)
- segmenţi perforaţi (fig 38b)
Fig 38 Segmenti de ungere
Segmenţii de ungere sunt de două tipuri
31
- segmenţi de ungere cu elasticitate proprie - sunt fabricaţi din fontă şi se utilizează la
motoarele rapide ca unic segment de ungere
- segmenţi de ungere cu element elastic care la racircndul lor pot fi
- din fontă ndash utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
- din profile de oţel - utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
Icircn figura 39 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de ungere cu
elasticitate proprie Cei din figura 39 a şi 39b sunt cu neperforaţi iar celelalte trei variante sunt
segmenţi perforaţi
Fig 39 Variante constructive de segmenti de ungere
Segmenţii neperforaţi cu umăr drepţi (fig 39a) sau icircnclinaţi (fig 39b) sunt de fapt
segmenţi de compresie cu proprietăţi de control al uleiului deoarece aceştia raclează puternic
pelicula de ulei icircn exces de pe oglinda cilindrului
Segmenţii cu degajare (fig 39c) raclează puternic pelicula de ulei icircn exces deoarece
presiunea pe marginile segmentului este mare din cauza suprafeţei reduse de contact
Combinaţiile uzuale de segmenţi pentru motoare de autoturisme sunt prezentate icircn figura
310 (a pentru mas şi b pentru mac)
Fig 310 Combinatii de segmenti
Icircn ceea ce priveşte mac pentru autoturisme o posibilă combinaţie este
32
- segmentul de foc este dreptunghiular din fontă cu icircnălţimea h1=25 mm Suprafaţa exterioară
acoperită cu un strat crom-ceramic este bombată asimetric (bombajul deplasat spre suprafaţa
inferioară)
- al doilea segment este unul icircnclinat din fontă cenuşie cu icircnălţimea h2=2 mm Acest
segment este supus unui tratament de durificare a suprafeţelor
- segmentul de ungere este cu element elastic (arc spiral) şi are icircnălţimea h3=3 mm Suprafaţa
de contact cu cilindrul este cromată
La unele vehicule comerciale se poate utiliza varianta cu doi segmenţi de compresie şi doi
segmenţi de ungere Al doilea segment de ungere este plasat icircn acest caz icircn partea inferioară a
mantalei (fig 311)
Fig 311 Varianta de montaj a segmentilor
Materialele utilizate pentru fabricarea segmenţilor sunt
- fontă
- fonta cu grafit lamelar ndash are bune proprietăţi antifricţiune şi antiuzură icircn schimb duritatea
(210-290 HB) şi rezistenţa la icircncovoiere (minimum 350 MPa) sunt relativ mici
Acest tip de material se utilizează numai pentru segmentul al doilea şi pentru segmentul de ungere
- fontă aliată cu grafit lamelar durificată ndash proprietăţile fontei cu grafit lamelar sunt
icircmbunătăţite prin durificare Rezistenţa la icircncovoiere creşte pacircnă la 450-850 MPa şi duritatea ajunge
la 320-470 HB
33
- fontă aliată cu grafit nodular durificată ndash are o foarte bună rezistenţă la icircncovoiere
(minimum 1300 MPa) şi duritate mare (310-410 HB)
Datorită bunei rezistenţe la icircncovoiere se utilizează pentru fabricarea segmentului de foc
- oţel ndash datorită rezistenţei mari la rupere se utilizează la fabricarea segmenţilor pentru mas
şi mac cu o variaţie bruscă a presiunii din cilindru
Segmenţii vor avea o icircnălţime mai mică h12 mm Segmenţii de ungere cu arc lamelar au
atacirct benzile cacirct şi arcul fabricate din oţel Tot din oţel sunt şi segmenţii cu suprafaţa laterală
profilată
32Calculul segmenţilor
Prin calculul segmenţilor se urmăreşte
- determinarea dimensiunilor de bază ale segmentului (fig 312)
- grosimea radială a
- icircnălţimea segmentului h
Fig 312 Dimensiunile de baza ale segmentului
- determinarea formei libere a segmentului care prin montarea icircn cilindru să asigure distribuţia
dorită a presiunii elastice pe periferia segmentului
- verificarea segmenţilor la montaj ndash tensiunea maximă de icircncovoiere la desfacerea segmentului
pentru montaj nu trebuie sa depăşească o valoare admisibilă
- verificarea jocului icircntre capetele libere ale segmentului pentru a se icircmpiedica contactul icircn timpul
funcţionării
- stabilirea jocurilor icircn canalul practicat icircn piston
34
Fig 313 Dimensionarea segmentilor in functie de presiune
Momentul maxim se obţine pentru
a= 38
Se adopta K=2 pentru pE=02
Tensiunea admisibilă a se adoptă din figura 320 funcţie de diametrul interior al cilindrului D
Fig 320 Diagrama tensiunii admisibile
35
Icircnălţimea h a segmentului se poate alege din intervalul
h=1 3 mm pentru segmenţi de compresie
h= 25 4 mm pentru segmenţi de ungere
321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
Datorită acţiuni presiunii elasticefiecare secţiune a segmentului este solicitată de un moment
icircncovoietor astfel icircncacirct tensiunile interne care aparmenţin segmentul icircn stare de echilibru
Se defineşte parametrul constructiv al segmentului
[mm]
Rostul icircn stare liberă va fi
Cu schema de icircncăcrare tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea opusă rostului este
[MPa]
36
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
Fig 17 Variatia momentului pe parcursul unui ciclu motor
Se determină momentul mediu al motorului prin planimetrarea diagramei de variaţie a
momentului motor instantaneu funcţie de unghiul de rotaţie al arborelui cotit
Suma ariilor haşurate ArsquoL se determină icircn [mm2] prin planimetrare
Valoarea excesului de lucru mecanic se determină din relaţia
AL=i∙(180)∙kM∙kα∙ArsquoL =3∙( 180) ∙333∙15∙3580=936 [J]
Unde kM [Nmmm] ndash scara aleasă a momentelor
kα [grdmm] ndash scara aleasă a unghiurilor
Expresia pentru determinarea momentului de inerţie mecanic total al arborelui cotit
[kgm2]
Pentru gradul de neuniformitate a mişcării arborelui cotit se acceptă valorile δω=180 140
Momentul mecanic de inerţie al volantului este o fracţiune din cel total al arborelui cotit
Jv=(08 09)Jt [kgm2]
Jv=0900164 =0147 [kgm2]
Volantul are forma unei coroane circulare (fig18)
11
Fig 18 Coroana volantului
Unde g=50 [mm] ndash lăţimea coroanei volantului
h=30 [mm] ndash grosimea radială a coroanei volantului
Dmin =275 [mm] ndash diametrul minim al coroanei
Dmax =315 [mm] ndash diametrul maxim al coroanei
Dmv =295 [mm] ndash diametrul mediu al coroanei
Dmv=(Dmax+Dmin)2
Momentul mecanic de inerţie al volantului se poate calcula cu relaţia
0850164=0139 [kgm2]
Unde mv [kg] ndash masa volantului
mv=ρhgDmv = [kg]
mv= [kg]
Unde ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului volantului
ρ=785 kgdm3 pentru oţel
ρ=715 kgdm3 pentru fontă
Rezultă diametru mediu al coroanei
[mm]
[mm]
Raportul dintre lăţimea g şi grosimea radiala h a coroanei este
gh= 06 22=3050=06
12
Apoi se calculează diametrul minim şi cel maxim al coroanei
Dmax=Dmv+h =295+20=315 [mm]
Dmin=Dmv-h =295-20=275 [mm]
Viteza periferică a volantului trebuie să nu depăşească o valoare minimă admisibilă vva
Viteza maximă a unui punct de pe periferia coroanei este
vmax=ωDmax2 [ms]
vmax =5864∙3152=9235 [ms]
Unde Dmax [mm]
vva=65 ms pentru fontă
vva=100 ms pentru oţel9235lt100=gtAdmite
II ARBORELE COTIT
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
Arborele cotit icircnsumează momentele produse de fiecare cilindru şi furnizează utilizatorului
momentul total Rolul său este acela de a transforma mişcarea alternativă de translanţie a pistonului
icircn mişcare de rotaţie Manivela mecanismului bielă manivelă este reprezentată de cotul arborelui
cotit
Parţile componente ale unui arbore cotit sunt (fig 21)
13
Fig 21 Partile componente ale arborelui cotit
- fusul maneton ndash pe care se articulează biela
- fusul palier ndash reprezintă lagărul de sprijin al arborelui cotit
- braţul ndash face legătura dintre fusul palier şi fusul maneton
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
Icircn primul racircnd vor fi stabilite dimensiunile constructive ale arborelui cotit după care
urmează calculul de verificare
Dimensiunile caracteristice ale arborelui cotit sunt prezentate in figura 23
Fig 23 Dimensiunile arborelui cotit
Unde l - lungimea unui cot (distanţa dintre axele a doi cilindri consecutivi) l=lP+lM+2g=60 [mm]
lP =055dp =05563=3465=35[mm] ndash lungimea fusului palier
dP =075D= 07584=63[mm] ndash diametrul exterior al fusului palier
lM =055dM=05551=28 [mm] ndash lungimea fusului maneton (a fost adoptată la calculul
capului bielei)
dM =0684=504=51 [mm] ndash diametrul exterior al fusului maneton (a fost adoptat la calculul
capului bielei)
14
dMi =07dM=0751=357=36 [mm] ndash diametrul interior al fusului maneton
b =1dM=1851=918=92[mm] ndash lăţimea braţului
g =030dM=03051=153=16 [mm] ndash grosimea braţului
ρ =008dM=00851=357[mm] ndash raza de racordare a fusului cu braţul
Valorile recomandate pentru aceste dimensiuni sunt prezentate icircn tab 21
Tab 21 Valori recomandate pentru dimnesiunile arborelui cotit
Dimensiunea Motor in linie Motor in V
mas mac mas mac
l (11125)D (115135)D (125135)D (14155)D
dp (0608)D (07085)D (065075)D (07075)D
lp
-fus intermediar
-fus central
(0506)dp
(075085)dp
(04506)dp
(055075)dp(0507)dp
(07088)dp
(05065)dp
(065086)dp
dM (05068)D (055072)D (05067)D (06072)D
lM (045062)dM (05065)dM (045062)dM (081)dM
dMi (0608) dM (06075) dM (0608) dM (06075) dM
b (1719) dM (152) dM (1719) dM (152) dM
g (015035) dM (02035) dM (015035) dM (02035) dM
(006009) dM (007001) dM (006009) dM (0071) dM
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
Ansamblul fus-cuzineţi atacirct icircn cazul fusului maneton cacirct şi a celui palier reprezintă un lagăr
radial hidrodinamic Pelicula de ulei dinte fus şi cuzinet se menţine icircn timpul funcţionării datorită
mişcării relative cu viteze mari a celor două componente Dacă presiunea de contact dintre fus şi
cuzinet este mai mare decăt presiunea din stratul de ulei apare pericolul expulzării peliculei de ulei
15
dintre cele două piese Icircn urma contactului direct dintre cele două suprafeţe uzura se accentuează şi
din cauza supraicircncălzirii arborelui cotit apare pericolul gripajului Uleiul are şi rolul de a evacua o
parte din căldura dezvoltată icircn lagăr
Pentru verificarea fusurilor la presiune specifică este necesar să se stabilească solicitările
care acţionează asupra acestora Icircn acest scop se construiesc diagramele polare pentru fusul maneton
şi pentru cele palier
211 Diagrama polară a fusului maneton
Se face o construcţie grafică numită diagrama polară Această construcţie grafică se bazează
pe ipoteza că manivela arborelui cotit este fixă şi biela se roteşte icircn sens invers cu aceeaşi viteză
relativă
Deoarece s-a presupus că cilindri unui motor sunt identici diagrama polară este aceeaşi
pentru toate fusurile maneton ale unui motor cu cilindri icircn linie defazată de la un cilindru la altul icircn
funcţie de decalajul dintre aprinderi
212Diagrama polară a fusului palier
Pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie avacircnd ordinea de aprindere 1-2-3-1
- pe diagrama polară a fusului maneton se duce segmentul MOp=FR acesta reprezentacircnd
acum forţele din cilindrul 4 care acţionează asupra fusului palier IV
- cu centrul icircn OP se roteşte această diagramă cu 1800 (egal cu unghiul δ dintre manivelele
cilindrilor 3 şi 4)
-defazajul dintre aprinderile icircn cilindrii 2 şi 3 este de cilindrul 3 fiind in urmă
Pentru descărcarea fusurilor palier se utilizează contragreutăţi Acestea echilibrează 70-80
din forţa de inerţie a maselor icircn mişcare de rotaţie Fe=(07-08)FR
Acum se poate trece la calculul de verificare la presiune de contact Suprafaţa portantă a unui
fus (suprafaţa pe care acţionează forţele RM şi RP) este reprezentată de proiecţia acestuia icircntr-un plan
normal pe axa cilindrului Această proiecţie este un dreptunghi cu laturile egale cu lungimea fusului
l respectiv diametrul acestuia d
Pentru fusul palier suprafaţa portantă este
16
SpP=lPdP =3563=2205 [mm2]
iar pentru fusul maneton
SpM=lMdM =2851=1428 [mm2]
Presiunea specifică maximă pe fusul palier
(51)
Presiunea specifică medie pe fusul palier
(52)
Valorile admisibile sunt
pPmax a=40 60 MPa
P a=30 50 Mpa
Presiunea specifică maximă pe fusul maneton
Presiunea specifică medie pe fusul maneton
Valorile admisibile
pMmax a=50 90 MPa
M a=35 60 Mpa
Verificarea preliminară la icircncălzire se face pe baza coeficientului de uzură pentru fusul respectiv
Coeficientul de uzură pentru fusul maneton
Unde - presiunea specifică medie pe fusul maneton
dM [m] - diametrul exterior al fusului maneton
17
- factor de corectie
Se adopta
n ndash turatia arborelui
La fusul maneton viteza periferică este amplificată de oscilaţiile bielei şi de aceea se
introduce un factor de corecţie ξ care depinde de factorul constructiv al bielei =rlb (vezi fig 25)
Fig 25 Alegerea factorului de corectie in functie de factorul constructiv al bielei
Coeficientul de uzura pentru fusul palier este
Unde - presiunea specifică medie pe fusul palier respectiv
dP [m] - diametrul exterior al fusului palier
Valorile admisibile ale coeficientului de uzură sunt
qa=300 350 ndash pentru aliaj pe bază de staniu
Icircn funcţie de valorile qP si qM se alege tipul de acoperire pentru cuzineţii fusului palier respectiv
pentru cei ai fusului maneton
18
213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
Acest calcul se face icircn ipoteza că arborele cotit este o grindă discontinuă avacircnd un număr de
părţi egale cu numărul coturilor
Mai departe se fac următoarele ipoteze
- un cot este o grindă simplu rezemată la capete
- reazemele sunt considerate a fi rigide şi coaxiale
-datorită lungimii reduse a reazemelor se neglijează momentele icircncovoietoare care
acţionează aspra acestora
-asupra reazemului din stacircnga a cotului z acţionează un moment de intrare M inz egal cu suma
momentelor de torsiune produse de cilindrii situaţi icircntre acest cot şi partea frontală a motorului (fulia
ventilatorului)
Pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie (fig 25) momentul de intrare pentru cotul 3 este
Min3=M2+M3
Me3=M1
Fig 25 Momentul de intrare pentru cotul 3
Este evident că momentul de intrare pentru cotul z+1 este egal cu momentul de ieşire al cotului z
Minz+1=Mez
19
214 Verificarea la oboseală a fusului palier
La stabilirea ordinii de aprindere şi la calculul momentului sumă numerotarea cilindrilor a
icircnceput de la volant spre ventilator
Cele mai solicitate sunt fusurile palier dinspre utilizator (volant) deoarece icircn această
porţiune sunt icircnsumate momentele produse cilindrii anteriori
Tensiunile maxime şi minime icircntr-un fus palier sunt
[MPa] (536)
[MPa]
Unde WpP [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului palier
[mm3]
Unde diP=diM [mm] ndash diametrul interior al fusului palier
dP [mm] ndash diametrul exterior al fusului palier
Pentru calculul coeficientului de siguranţă la oboseală se aplică teorema lui Serensen
unde -1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de răsucire pentru un ciclu simetric
-1=(055 058)σ-1=057350=399
Rezistenţa la oboseală la solicitarea de icircncovoiere pentru un ciclu simetric
σ-1=(044 052)σr =050700=228
Rezistenţa la rupere pentru materialul arborelui cotit
σr=600 800 MPa pentru oţel carbon (OLC)
Se adopta σr=700
20
Unde 0=(18 2)-1 =18399=718 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de torsiune pentru
un ciclu pulsator
k - coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor pentru solicitarea de torsiune
ε - factorul dimensional pentru solicitarea de torsiune
kε 2 sau se determină k (fig 27a) şi ε (fig 27b)
Fig 27 Determinarea coeficientilor pentru soliciterea de torsiune
- - coeficientul de calitate a suprafeţei
=11 128 =11 pentru oţeluri ecruisate cu jet de alice
Valorile admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală al fusului palier cLalt4 pentru
autoturisme
215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
Schema de icircncărcare pentru un cot sprijinit pe două reazeme este prezentată icircn figura 28
21
Fig 28 Schema de incarcare a unui cot sprijinit pe doua reazeme
- FRM=-mMrω2 =-0225004458643 =-34046[N] ndash forţa de inerţie a masei bielei aferentă
mişcării de rotaţie
- FRB=-mBMrω2 =06004458643 =907896 [N] ndash forţa de inerţie a masei manetonului
aflată icircn mişcare de rotaţie
[kg]
Unde dM dMi şi lM [dm] ndash diametrul exterior diametrul interior respectiv lungimea fusului maneton
ρ =782 [kgdm3] ndash densitatea materialului arborelui cotit
ρ=78 785 kgdm3 pentru oţel
FRb=mbrω2 =0167004458643 =252697[N] ndash forţa de inerţie a masei unui braţ (masa
cotului mcot) a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-manivelă)
unde
-mb =mcot-mM 2=(0560-0225)2=0167[kg]
- Fcg=8500 [N] ndash forţa de inerţie a unei contragreutăţi
- Fe =4250 [N] ndash forţa de echilibrare a fost stabilită la construcţia diagramei polare pentru fusul
palier
Momentul de icircncovoiere icircn planul cotului MC (fig 29) este
[Nm]
Fig 29 Momentul de incovoiere in planul cotului
forţele Zs FRb şi Fcg [N] iar lungimile la [mm]22
[mm]
Tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea orificiului de ungere
[MPa]
iar tensiunea minimă icircn această secţiune
[MPa]
Unde Mnmax Mnmin [Nm] ndash momentul maxim respectiv cel minim din coloana Mn a tabelului
WM [mm3]ndash modulul de rezistanţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
pentru gaură interioară concentrică
[mm3]
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
Unde σ-1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru solicitarea de icircncovoiere cu un ciclu simetric (a fost
stabiltă la calculul fusului palier)
k ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
k =19 2
ε - factorul dimensional
ε=07 08 sau se adoptă din figura 210
ψ =(2 -1- 0)
0 =(16 18)∙σ -1
=11 128 pentru oţeluri ecruisate cu jeturi de alice
=11 14 pentru călire prin CIF
[MPa]
[MPa]
23
Fig 210 Alegerea coeficientilor de concentrare a tensiunilor
Tensiunea maximă de torsiune icircn fusul maneton
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Unde Mmax Mmin [MPa] ndash momentul de torsiune maxim respectiv minim pe fusul maneton
WpM [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului maneton
[mm3] ndash pentru gaură interioară
concentrică
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru fusul maneton
24
Unde -1 k ψ - au aceeaşi semnificaţie şi valori ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de
oboseală pentru fusul palier
m v ndash au aceeaşi semnificaţie ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de oboseală pentru fusul
palier
ε - se adoptă din figura 29b
Coeficientul global de siguranţă la oboseală pentru fusul maneton
Valorile admisibile sunt cMa=25 3 pentru mas
216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
Solicitările care apar la braţul arborelui cotit sunt de icircntindere de compresiune de
icircncovoiere şi de torsiune
Fig 211 Solicitarile bratului arborelui
Tensiunea maximă de icircncovoiere şi de icircntindere-compresiune icircn punctul A va fi
25
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
ZBmax ZBmin se iau din tabelul 2 din coloana corespunzătoare lui ZB
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru braţ
-1 şi ψ ndash au fost adoptate la calculul fusului maneton
k ndash se adoptă in funcţie de raportul ρdP (ρ raza de racordare a fusului cu braţul)
K ndash coeficientul lui Saint Venant se adoptă din figura 212
Fig 212 Alegerea coeficientului lui Saint Venant
Tensiunea maximă de torsiune icircn punctul A
26
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Tmax Tmin se iau din tabeldin coloana corespunzătoare lui T
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru braţ
-1 ψ - au fost adoptate la calculul fusului palier
ε - din figura 29b icircnlocuind pe d cu valoarea lui b
k - se adoptă in funcţie de raportul ρdP
Coeficientul global de siguranţă pentru braţ
Valorile admisibile sunt cba=2 3 pentru mas
III GRUPUL PISTON
Grupul piston este alcătuit din piston bolţ şi segmenţi (fig 31)
27
Fig 31 Grup piston
Acesta are rolul de a icircnchide camera de ardere icircn partea sa inferioară Etanşarea camerei de
ardere se face atacirct icircn ceea ce priveşte scăparea fluidului de lucru spre carter cacirct şi pătrunderea
uleiului icircn exces dinspre carter
3 SEGMENȚII
31Construcţia segmenţilor
Etanşarea la fluidul de lucru este făcută prin intermediul segmenţilor de compresie iar segmenţii
de ungere previn pătrunderea uleiului icircn exces icircn camera de ardere (fig 32)
28
Fig 32 Segmenti
Forma constructivă a segmenţilor este cea de inel tăiat
Distanţa dintre marginile fantei măsurată pe fibra medie se numeşte rost Rostul icircn stare
liberă s0 este mai mare decacirct rostul de montaj sm (fig 33)
Fig 33 Dimensiunile segmentilor
Pentru a-şi icircndeplini funcţia de etanşare suprafaţa exterioară Se a segmentului trebuie să fie
permanent icircn contact cu oglinda cilindrului şi una din suprafeţele laterale S l cu unul din flancurile
canalului pentru segmenţi Fc practicat icircn piston (fig 34)
29
Fig 34 Dimensiunile segmentilor
Forma constructivă a segmenţilor de compresie este diferită faţă de cea a segmenţilor de
ungere Primul segment care intră icircn contact direct cu gazele de ardere se numeşte şi segment de
foc
Fig 35 Segmenti de foc
Icircn figura 36 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de compresie
30
Fig 36 Forme constructive de segmenti de compresie
Scăpările normale de gaze spre carter au două cauze principale
- existenţa rosturilor
- icircntreruperea contactului cu flancurile canalului din piston
La icircnceputul cursei se admisie presiunea din cilindru este minimă (forţa Fa1 va avea o valoare
minimă) pistonul se deplasează spre pmi (forţa de frecare Ff este orientată spre pmi) şi ca
urmare rezultanta Fa va fi orientată spre pmi
Fig 37 Actiunea segmentului in timpul admisiei
Segmenţii de ungere sunt icircmpărţiţi icircn două clase
- segmenţi cu secţiunea unitară sau neperforaţi (fig 38a)
- segmenţi perforaţi (fig 38b)
Fig 38 Segmenti de ungere
Segmenţii de ungere sunt de două tipuri
31
- segmenţi de ungere cu elasticitate proprie - sunt fabricaţi din fontă şi se utilizează la
motoarele rapide ca unic segment de ungere
- segmenţi de ungere cu element elastic care la racircndul lor pot fi
- din fontă ndash utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
- din profile de oţel - utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
Icircn figura 39 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de ungere cu
elasticitate proprie Cei din figura 39 a şi 39b sunt cu neperforaţi iar celelalte trei variante sunt
segmenţi perforaţi
Fig 39 Variante constructive de segmenti de ungere
Segmenţii neperforaţi cu umăr drepţi (fig 39a) sau icircnclinaţi (fig 39b) sunt de fapt
segmenţi de compresie cu proprietăţi de control al uleiului deoarece aceştia raclează puternic
pelicula de ulei icircn exces de pe oglinda cilindrului
Segmenţii cu degajare (fig 39c) raclează puternic pelicula de ulei icircn exces deoarece
presiunea pe marginile segmentului este mare din cauza suprafeţei reduse de contact
Combinaţiile uzuale de segmenţi pentru motoare de autoturisme sunt prezentate icircn figura
310 (a pentru mas şi b pentru mac)
Fig 310 Combinatii de segmenti
Icircn ceea ce priveşte mac pentru autoturisme o posibilă combinaţie este
32
- segmentul de foc este dreptunghiular din fontă cu icircnălţimea h1=25 mm Suprafaţa exterioară
acoperită cu un strat crom-ceramic este bombată asimetric (bombajul deplasat spre suprafaţa
inferioară)
- al doilea segment este unul icircnclinat din fontă cenuşie cu icircnălţimea h2=2 mm Acest
segment este supus unui tratament de durificare a suprafeţelor
- segmentul de ungere este cu element elastic (arc spiral) şi are icircnălţimea h3=3 mm Suprafaţa
de contact cu cilindrul este cromată
La unele vehicule comerciale se poate utiliza varianta cu doi segmenţi de compresie şi doi
segmenţi de ungere Al doilea segment de ungere este plasat icircn acest caz icircn partea inferioară a
mantalei (fig 311)
Fig 311 Varianta de montaj a segmentilor
Materialele utilizate pentru fabricarea segmenţilor sunt
- fontă
- fonta cu grafit lamelar ndash are bune proprietăţi antifricţiune şi antiuzură icircn schimb duritatea
(210-290 HB) şi rezistenţa la icircncovoiere (minimum 350 MPa) sunt relativ mici
Acest tip de material se utilizează numai pentru segmentul al doilea şi pentru segmentul de ungere
- fontă aliată cu grafit lamelar durificată ndash proprietăţile fontei cu grafit lamelar sunt
icircmbunătăţite prin durificare Rezistenţa la icircncovoiere creşte pacircnă la 450-850 MPa şi duritatea ajunge
la 320-470 HB
33
- fontă aliată cu grafit nodular durificată ndash are o foarte bună rezistenţă la icircncovoiere
(minimum 1300 MPa) şi duritate mare (310-410 HB)
Datorită bunei rezistenţe la icircncovoiere se utilizează pentru fabricarea segmentului de foc
- oţel ndash datorită rezistenţei mari la rupere se utilizează la fabricarea segmenţilor pentru mas
şi mac cu o variaţie bruscă a presiunii din cilindru
Segmenţii vor avea o icircnălţime mai mică h12 mm Segmenţii de ungere cu arc lamelar au
atacirct benzile cacirct şi arcul fabricate din oţel Tot din oţel sunt şi segmenţii cu suprafaţa laterală
profilată
32Calculul segmenţilor
Prin calculul segmenţilor se urmăreşte
- determinarea dimensiunilor de bază ale segmentului (fig 312)
- grosimea radială a
- icircnălţimea segmentului h
Fig 312 Dimensiunile de baza ale segmentului
- determinarea formei libere a segmentului care prin montarea icircn cilindru să asigure distribuţia
dorită a presiunii elastice pe periferia segmentului
- verificarea segmenţilor la montaj ndash tensiunea maximă de icircncovoiere la desfacerea segmentului
pentru montaj nu trebuie sa depăşească o valoare admisibilă
- verificarea jocului icircntre capetele libere ale segmentului pentru a se icircmpiedica contactul icircn timpul
funcţionării
- stabilirea jocurilor icircn canalul practicat icircn piston
34
Fig 313 Dimensionarea segmentilor in functie de presiune
Momentul maxim se obţine pentru
a= 38
Se adopta K=2 pentru pE=02
Tensiunea admisibilă a se adoptă din figura 320 funcţie de diametrul interior al cilindrului D
Fig 320 Diagrama tensiunii admisibile
35
Icircnălţimea h a segmentului se poate alege din intervalul
h=1 3 mm pentru segmenţi de compresie
h= 25 4 mm pentru segmenţi de ungere
321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
Datorită acţiuni presiunii elasticefiecare secţiune a segmentului este solicitată de un moment
icircncovoietor astfel icircncacirct tensiunile interne care aparmenţin segmentul icircn stare de echilibru
Se defineşte parametrul constructiv al segmentului
[mm]
Rostul icircn stare liberă va fi
Cu schema de icircncăcrare tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea opusă rostului este
[MPa]
36
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
Fig 18 Coroana volantului
Unde g=50 [mm] ndash lăţimea coroanei volantului
h=30 [mm] ndash grosimea radială a coroanei volantului
Dmin =275 [mm] ndash diametrul minim al coroanei
Dmax =315 [mm] ndash diametrul maxim al coroanei
Dmv =295 [mm] ndash diametrul mediu al coroanei
Dmv=(Dmax+Dmin)2
Momentul mecanic de inerţie al volantului se poate calcula cu relaţia
0850164=0139 [kgm2]
Unde mv [kg] ndash masa volantului
mv=ρhgDmv = [kg]
mv= [kg]
Unde ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului volantului
ρ=785 kgdm3 pentru oţel
ρ=715 kgdm3 pentru fontă
Rezultă diametru mediu al coroanei
[mm]
[mm]
Raportul dintre lăţimea g şi grosimea radiala h a coroanei este
gh= 06 22=3050=06
12
Apoi se calculează diametrul minim şi cel maxim al coroanei
Dmax=Dmv+h =295+20=315 [mm]
Dmin=Dmv-h =295-20=275 [mm]
Viteza periferică a volantului trebuie să nu depăşească o valoare minimă admisibilă vva
Viteza maximă a unui punct de pe periferia coroanei este
vmax=ωDmax2 [ms]
vmax =5864∙3152=9235 [ms]
Unde Dmax [mm]
vva=65 ms pentru fontă
vva=100 ms pentru oţel9235lt100=gtAdmite
II ARBORELE COTIT
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
Arborele cotit icircnsumează momentele produse de fiecare cilindru şi furnizează utilizatorului
momentul total Rolul său este acela de a transforma mişcarea alternativă de translanţie a pistonului
icircn mişcare de rotaţie Manivela mecanismului bielă manivelă este reprezentată de cotul arborelui
cotit
Parţile componente ale unui arbore cotit sunt (fig 21)
13
Fig 21 Partile componente ale arborelui cotit
- fusul maneton ndash pe care se articulează biela
- fusul palier ndash reprezintă lagărul de sprijin al arborelui cotit
- braţul ndash face legătura dintre fusul palier şi fusul maneton
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
Icircn primul racircnd vor fi stabilite dimensiunile constructive ale arborelui cotit după care
urmează calculul de verificare
Dimensiunile caracteristice ale arborelui cotit sunt prezentate in figura 23
Fig 23 Dimensiunile arborelui cotit
Unde l - lungimea unui cot (distanţa dintre axele a doi cilindri consecutivi) l=lP+lM+2g=60 [mm]
lP =055dp =05563=3465=35[mm] ndash lungimea fusului palier
dP =075D= 07584=63[mm] ndash diametrul exterior al fusului palier
lM =055dM=05551=28 [mm] ndash lungimea fusului maneton (a fost adoptată la calculul
capului bielei)
dM =0684=504=51 [mm] ndash diametrul exterior al fusului maneton (a fost adoptat la calculul
capului bielei)
14
dMi =07dM=0751=357=36 [mm] ndash diametrul interior al fusului maneton
b =1dM=1851=918=92[mm] ndash lăţimea braţului
g =030dM=03051=153=16 [mm] ndash grosimea braţului
ρ =008dM=00851=357[mm] ndash raza de racordare a fusului cu braţul
Valorile recomandate pentru aceste dimensiuni sunt prezentate icircn tab 21
Tab 21 Valori recomandate pentru dimnesiunile arborelui cotit
Dimensiunea Motor in linie Motor in V
mas mac mas mac
l (11125)D (115135)D (125135)D (14155)D
dp (0608)D (07085)D (065075)D (07075)D
lp
-fus intermediar
-fus central
(0506)dp
(075085)dp
(04506)dp
(055075)dp(0507)dp
(07088)dp
(05065)dp
(065086)dp
dM (05068)D (055072)D (05067)D (06072)D
lM (045062)dM (05065)dM (045062)dM (081)dM
dMi (0608) dM (06075) dM (0608) dM (06075) dM
b (1719) dM (152) dM (1719) dM (152) dM
g (015035) dM (02035) dM (015035) dM (02035) dM
(006009) dM (007001) dM (006009) dM (0071) dM
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
Ansamblul fus-cuzineţi atacirct icircn cazul fusului maneton cacirct şi a celui palier reprezintă un lagăr
radial hidrodinamic Pelicula de ulei dinte fus şi cuzinet se menţine icircn timpul funcţionării datorită
mişcării relative cu viteze mari a celor două componente Dacă presiunea de contact dintre fus şi
cuzinet este mai mare decăt presiunea din stratul de ulei apare pericolul expulzării peliculei de ulei
15
dintre cele două piese Icircn urma contactului direct dintre cele două suprafeţe uzura se accentuează şi
din cauza supraicircncălzirii arborelui cotit apare pericolul gripajului Uleiul are şi rolul de a evacua o
parte din căldura dezvoltată icircn lagăr
Pentru verificarea fusurilor la presiune specifică este necesar să se stabilească solicitările
care acţionează asupra acestora Icircn acest scop se construiesc diagramele polare pentru fusul maneton
şi pentru cele palier
211 Diagrama polară a fusului maneton
Se face o construcţie grafică numită diagrama polară Această construcţie grafică se bazează
pe ipoteza că manivela arborelui cotit este fixă şi biela se roteşte icircn sens invers cu aceeaşi viteză
relativă
Deoarece s-a presupus că cilindri unui motor sunt identici diagrama polară este aceeaşi
pentru toate fusurile maneton ale unui motor cu cilindri icircn linie defazată de la un cilindru la altul icircn
funcţie de decalajul dintre aprinderi
212Diagrama polară a fusului palier
Pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie avacircnd ordinea de aprindere 1-2-3-1
- pe diagrama polară a fusului maneton se duce segmentul MOp=FR acesta reprezentacircnd
acum forţele din cilindrul 4 care acţionează asupra fusului palier IV
- cu centrul icircn OP se roteşte această diagramă cu 1800 (egal cu unghiul δ dintre manivelele
cilindrilor 3 şi 4)
-defazajul dintre aprinderile icircn cilindrii 2 şi 3 este de cilindrul 3 fiind in urmă
Pentru descărcarea fusurilor palier se utilizează contragreutăţi Acestea echilibrează 70-80
din forţa de inerţie a maselor icircn mişcare de rotaţie Fe=(07-08)FR
Acum se poate trece la calculul de verificare la presiune de contact Suprafaţa portantă a unui
fus (suprafaţa pe care acţionează forţele RM şi RP) este reprezentată de proiecţia acestuia icircntr-un plan
normal pe axa cilindrului Această proiecţie este un dreptunghi cu laturile egale cu lungimea fusului
l respectiv diametrul acestuia d
Pentru fusul palier suprafaţa portantă este
16
SpP=lPdP =3563=2205 [mm2]
iar pentru fusul maneton
SpM=lMdM =2851=1428 [mm2]
Presiunea specifică maximă pe fusul palier
(51)
Presiunea specifică medie pe fusul palier
(52)
Valorile admisibile sunt
pPmax a=40 60 MPa
P a=30 50 Mpa
Presiunea specifică maximă pe fusul maneton
Presiunea specifică medie pe fusul maneton
Valorile admisibile
pMmax a=50 90 MPa
M a=35 60 Mpa
Verificarea preliminară la icircncălzire se face pe baza coeficientului de uzură pentru fusul respectiv
Coeficientul de uzură pentru fusul maneton
Unde - presiunea specifică medie pe fusul maneton
dM [m] - diametrul exterior al fusului maneton
17
- factor de corectie
Se adopta
n ndash turatia arborelui
La fusul maneton viteza periferică este amplificată de oscilaţiile bielei şi de aceea se
introduce un factor de corecţie ξ care depinde de factorul constructiv al bielei =rlb (vezi fig 25)
Fig 25 Alegerea factorului de corectie in functie de factorul constructiv al bielei
Coeficientul de uzura pentru fusul palier este
Unde - presiunea specifică medie pe fusul palier respectiv
dP [m] - diametrul exterior al fusului palier
Valorile admisibile ale coeficientului de uzură sunt
qa=300 350 ndash pentru aliaj pe bază de staniu
Icircn funcţie de valorile qP si qM se alege tipul de acoperire pentru cuzineţii fusului palier respectiv
pentru cei ai fusului maneton
18
213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
Acest calcul se face icircn ipoteza că arborele cotit este o grindă discontinuă avacircnd un număr de
părţi egale cu numărul coturilor
Mai departe se fac următoarele ipoteze
- un cot este o grindă simplu rezemată la capete
- reazemele sunt considerate a fi rigide şi coaxiale
-datorită lungimii reduse a reazemelor se neglijează momentele icircncovoietoare care
acţionează aspra acestora
-asupra reazemului din stacircnga a cotului z acţionează un moment de intrare M inz egal cu suma
momentelor de torsiune produse de cilindrii situaţi icircntre acest cot şi partea frontală a motorului (fulia
ventilatorului)
Pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie (fig 25) momentul de intrare pentru cotul 3 este
Min3=M2+M3
Me3=M1
Fig 25 Momentul de intrare pentru cotul 3
Este evident că momentul de intrare pentru cotul z+1 este egal cu momentul de ieşire al cotului z
Minz+1=Mez
19
214 Verificarea la oboseală a fusului palier
La stabilirea ordinii de aprindere şi la calculul momentului sumă numerotarea cilindrilor a
icircnceput de la volant spre ventilator
Cele mai solicitate sunt fusurile palier dinspre utilizator (volant) deoarece icircn această
porţiune sunt icircnsumate momentele produse cilindrii anteriori
Tensiunile maxime şi minime icircntr-un fus palier sunt
[MPa] (536)
[MPa]
Unde WpP [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului palier
[mm3]
Unde diP=diM [mm] ndash diametrul interior al fusului palier
dP [mm] ndash diametrul exterior al fusului palier
Pentru calculul coeficientului de siguranţă la oboseală se aplică teorema lui Serensen
unde -1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de răsucire pentru un ciclu simetric
-1=(055 058)σ-1=057350=399
Rezistenţa la oboseală la solicitarea de icircncovoiere pentru un ciclu simetric
σ-1=(044 052)σr =050700=228
Rezistenţa la rupere pentru materialul arborelui cotit
σr=600 800 MPa pentru oţel carbon (OLC)
Se adopta σr=700
20
Unde 0=(18 2)-1 =18399=718 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de torsiune pentru
un ciclu pulsator
k - coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor pentru solicitarea de torsiune
ε - factorul dimensional pentru solicitarea de torsiune
kε 2 sau se determină k (fig 27a) şi ε (fig 27b)
Fig 27 Determinarea coeficientilor pentru soliciterea de torsiune
- - coeficientul de calitate a suprafeţei
=11 128 =11 pentru oţeluri ecruisate cu jet de alice
Valorile admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală al fusului palier cLalt4 pentru
autoturisme
215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
Schema de icircncărcare pentru un cot sprijinit pe două reazeme este prezentată icircn figura 28
21
Fig 28 Schema de incarcare a unui cot sprijinit pe doua reazeme
- FRM=-mMrω2 =-0225004458643 =-34046[N] ndash forţa de inerţie a masei bielei aferentă
mişcării de rotaţie
- FRB=-mBMrω2 =06004458643 =907896 [N] ndash forţa de inerţie a masei manetonului
aflată icircn mişcare de rotaţie
[kg]
Unde dM dMi şi lM [dm] ndash diametrul exterior diametrul interior respectiv lungimea fusului maneton
ρ =782 [kgdm3] ndash densitatea materialului arborelui cotit
ρ=78 785 kgdm3 pentru oţel
FRb=mbrω2 =0167004458643 =252697[N] ndash forţa de inerţie a masei unui braţ (masa
cotului mcot) a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-manivelă)
unde
-mb =mcot-mM 2=(0560-0225)2=0167[kg]
- Fcg=8500 [N] ndash forţa de inerţie a unei contragreutăţi
- Fe =4250 [N] ndash forţa de echilibrare a fost stabilită la construcţia diagramei polare pentru fusul
palier
Momentul de icircncovoiere icircn planul cotului MC (fig 29) este
[Nm]
Fig 29 Momentul de incovoiere in planul cotului
forţele Zs FRb şi Fcg [N] iar lungimile la [mm]22
[mm]
Tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea orificiului de ungere
[MPa]
iar tensiunea minimă icircn această secţiune
[MPa]
Unde Mnmax Mnmin [Nm] ndash momentul maxim respectiv cel minim din coloana Mn a tabelului
WM [mm3]ndash modulul de rezistanţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
pentru gaură interioară concentrică
[mm3]
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
Unde σ-1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru solicitarea de icircncovoiere cu un ciclu simetric (a fost
stabiltă la calculul fusului palier)
k ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
k =19 2
ε - factorul dimensional
ε=07 08 sau se adoptă din figura 210
ψ =(2 -1- 0)
0 =(16 18)∙σ -1
=11 128 pentru oţeluri ecruisate cu jeturi de alice
=11 14 pentru călire prin CIF
[MPa]
[MPa]
23
Fig 210 Alegerea coeficientilor de concentrare a tensiunilor
Tensiunea maximă de torsiune icircn fusul maneton
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Unde Mmax Mmin [MPa] ndash momentul de torsiune maxim respectiv minim pe fusul maneton
WpM [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului maneton
[mm3] ndash pentru gaură interioară
concentrică
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru fusul maneton
24
Unde -1 k ψ - au aceeaşi semnificaţie şi valori ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de
oboseală pentru fusul palier
m v ndash au aceeaşi semnificaţie ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de oboseală pentru fusul
palier
ε - se adoptă din figura 29b
Coeficientul global de siguranţă la oboseală pentru fusul maneton
Valorile admisibile sunt cMa=25 3 pentru mas
216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
Solicitările care apar la braţul arborelui cotit sunt de icircntindere de compresiune de
icircncovoiere şi de torsiune
Fig 211 Solicitarile bratului arborelui
Tensiunea maximă de icircncovoiere şi de icircntindere-compresiune icircn punctul A va fi
25
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
ZBmax ZBmin se iau din tabelul 2 din coloana corespunzătoare lui ZB
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru braţ
-1 şi ψ ndash au fost adoptate la calculul fusului maneton
k ndash se adoptă in funcţie de raportul ρdP (ρ raza de racordare a fusului cu braţul)
K ndash coeficientul lui Saint Venant se adoptă din figura 212
Fig 212 Alegerea coeficientului lui Saint Venant
Tensiunea maximă de torsiune icircn punctul A
26
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Tmax Tmin se iau din tabeldin coloana corespunzătoare lui T
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru braţ
-1 ψ - au fost adoptate la calculul fusului palier
ε - din figura 29b icircnlocuind pe d cu valoarea lui b
k - se adoptă in funcţie de raportul ρdP
Coeficientul global de siguranţă pentru braţ
Valorile admisibile sunt cba=2 3 pentru mas
III GRUPUL PISTON
Grupul piston este alcătuit din piston bolţ şi segmenţi (fig 31)
27
Fig 31 Grup piston
Acesta are rolul de a icircnchide camera de ardere icircn partea sa inferioară Etanşarea camerei de
ardere se face atacirct icircn ceea ce priveşte scăparea fluidului de lucru spre carter cacirct şi pătrunderea
uleiului icircn exces dinspre carter
3 SEGMENȚII
31Construcţia segmenţilor
Etanşarea la fluidul de lucru este făcută prin intermediul segmenţilor de compresie iar segmenţii
de ungere previn pătrunderea uleiului icircn exces icircn camera de ardere (fig 32)
28
Fig 32 Segmenti
Forma constructivă a segmenţilor este cea de inel tăiat
Distanţa dintre marginile fantei măsurată pe fibra medie se numeşte rost Rostul icircn stare
liberă s0 este mai mare decacirct rostul de montaj sm (fig 33)
Fig 33 Dimensiunile segmentilor
Pentru a-şi icircndeplini funcţia de etanşare suprafaţa exterioară Se a segmentului trebuie să fie
permanent icircn contact cu oglinda cilindrului şi una din suprafeţele laterale S l cu unul din flancurile
canalului pentru segmenţi Fc practicat icircn piston (fig 34)
29
Fig 34 Dimensiunile segmentilor
Forma constructivă a segmenţilor de compresie este diferită faţă de cea a segmenţilor de
ungere Primul segment care intră icircn contact direct cu gazele de ardere se numeşte şi segment de
foc
Fig 35 Segmenti de foc
Icircn figura 36 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de compresie
30
Fig 36 Forme constructive de segmenti de compresie
Scăpările normale de gaze spre carter au două cauze principale
- existenţa rosturilor
- icircntreruperea contactului cu flancurile canalului din piston
La icircnceputul cursei se admisie presiunea din cilindru este minimă (forţa Fa1 va avea o valoare
minimă) pistonul se deplasează spre pmi (forţa de frecare Ff este orientată spre pmi) şi ca
urmare rezultanta Fa va fi orientată spre pmi
Fig 37 Actiunea segmentului in timpul admisiei
Segmenţii de ungere sunt icircmpărţiţi icircn două clase
- segmenţi cu secţiunea unitară sau neperforaţi (fig 38a)
- segmenţi perforaţi (fig 38b)
Fig 38 Segmenti de ungere
Segmenţii de ungere sunt de două tipuri
31
- segmenţi de ungere cu elasticitate proprie - sunt fabricaţi din fontă şi se utilizează la
motoarele rapide ca unic segment de ungere
- segmenţi de ungere cu element elastic care la racircndul lor pot fi
- din fontă ndash utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
- din profile de oţel - utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
Icircn figura 39 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de ungere cu
elasticitate proprie Cei din figura 39 a şi 39b sunt cu neperforaţi iar celelalte trei variante sunt
segmenţi perforaţi
Fig 39 Variante constructive de segmenti de ungere
Segmenţii neperforaţi cu umăr drepţi (fig 39a) sau icircnclinaţi (fig 39b) sunt de fapt
segmenţi de compresie cu proprietăţi de control al uleiului deoarece aceştia raclează puternic
pelicula de ulei icircn exces de pe oglinda cilindrului
Segmenţii cu degajare (fig 39c) raclează puternic pelicula de ulei icircn exces deoarece
presiunea pe marginile segmentului este mare din cauza suprafeţei reduse de contact
Combinaţiile uzuale de segmenţi pentru motoare de autoturisme sunt prezentate icircn figura
310 (a pentru mas şi b pentru mac)
Fig 310 Combinatii de segmenti
Icircn ceea ce priveşte mac pentru autoturisme o posibilă combinaţie este
32
- segmentul de foc este dreptunghiular din fontă cu icircnălţimea h1=25 mm Suprafaţa exterioară
acoperită cu un strat crom-ceramic este bombată asimetric (bombajul deplasat spre suprafaţa
inferioară)
- al doilea segment este unul icircnclinat din fontă cenuşie cu icircnălţimea h2=2 mm Acest
segment este supus unui tratament de durificare a suprafeţelor
- segmentul de ungere este cu element elastic (arc spiral) şi are icircnălţimea h3=3 mm Suprafaţa
de contact cu cilindrul este cromată
La unele vehicule comerciale se poate utiliza varianta cu doi segmenţi de compresie şi doi
segmenţi de ungere Al doilea segment de ungere este plasat icircn acest caz icircn partea inferioară a
mantalei (fig 311)
Fig 311 Varianta de montaj a segmentilor
Materialele utilizate pentru fabricarea segmenţilor sunt
- fontă
- fonta cu grafit lamelar ndash are bune proprietăţi antifricţiune şi antiuzură icircn schimb duritatea
(210-290 HB) şi rezistenţa la icircncovoiere (minimum 350 MPa) sunt relativ mici
Acest tip de material se utilizează numai pentru segmentul al doilea şi pentru segmentul de ungere
- fontă aliată cu grafit lamelar durificată ndash proprietăţile fontei cu grafit lamelar sunt
icircmbunătăţite prin durificare Rezistenţa la icircncovoiere creşte pacircnă la 450-850 MPa şi duritatea ajunge
la 320-470 HB
33
- fontă aliată cu grafit nodular durificată ndash are o foarte bună rezistenţă la icircncovoiere
(minimum 1300 MPa) şi duritate mare (310-410 HB)
Datorită bunei rezistenţe la icircncovoiere se utilizează pentru fabricarea segmentului de foc
- oţel ndash datorită rezistenţei mari la rupere se utilizează la fabricarea segmenţilor pentru mas
şi mac cu o variaţie bruscă a presiunii din cilindru
Segmenţii vor avea o icircnălţime mai mică h12 mm Segmenţii de ungere cu arc lamelar au
atacirct benzile cacirct şi arcul fabricate din oţel Tot din oţel sunt şi segmenţii cu suprafaţa laterală
profilată
32Calculul segmenţilor
Prin calculul segmenţilor se urmăreşte
- determinarea dimensiunilor de bază ale segmentului (fig 312)
- grosimea radială a
- icircnălţimea segmentului h
Fig 312 Dimensiunile de baza ale segmentului
- determinarea formei libere a segmentului care prin montarea icircn cilindru să asigure distribuţia
dorită a presiunii elastice pe periferia segmentului
- verificarea segmenţilor la montaj ndash tensiunea maximă de icircncovoiere la desfacerea segmentului
pentru montaj nu trebuie sa depăşească o valoare admisibilă
- verificarea jocului icircntre capetele libere ale segmentului pentru a se icircmpiedica contactul icircn timpul
funcţionării
- stabilirea jocurilor icircn canalul practicat icircn piston
34
Fig 313 Dimensionarea segmentilor in functie de presiune
Momentul maxim se obţine pentru
a= 38
Se adopta K=2 pentru pE=02
Tensiunea admisibilă a se adoptă din figura 320 funcţie de diametrul interior al cilindrului D
Fig 320 Diagrama tensiunii admisibile
35
Icircnălţimea h a segmentului se poate alege din intervalul
h=1 3 mm pentru segmenţi de compresie
h= 25 4 mm pentru segmenţi de ungere
321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
Datorită acţiuni presiunii elasticefiecare secţiune a segmentului este solicitată de un moment
icircncovoietor astfel icircncacirct tensiunile interne care aparmenţin segmentul icircn stare de echilibru
Se defineşte parametrul constructiv al segmentului
[mm]
Rostul icircn stare liberă va fi
Cu schema de icircncăcrare tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea opusă rostului este
[MPa]
36
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
Apoi se calculează diametrul minim şi cel maxim al coroanei
Dmax=Dmv+h =295+20=315 [mm]
Dmin=Dmv-h =295-20=275 [mm]
Viteza periferică a volantului trebuie să nu depăşească o valoare minimă admisibilă vva
Viteza maximă a unui punct de pe periferia coroanei este
vmax=ωDmax2 [ms]
vmax =5864∙3152=9235 [ms]
Unde Dmax [mm]
vva=65 ms pentru fontă
vva=100 ms pentru oţel9235lt100=gtAdmite
II ARBORELE COTIT
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
Arborele cotit icircnsumează momentele produse de fiecare cilindru şi furnizează utilizatorului
momentul total Rolul său este acela de a transforma mişcarea alternativă de translanţie a pistonului
icircn mişcare de rotaţie Manivela mecanismului bielă manivelă este reprezentată de cotul arborelui
cotit
Parţile componente ale unui arbore cotit sunt (fig 21)
13
Fig 21 Partile componente ale arborelui cotit
- fusul maneton ndash pe care se articulează biela
- fusul palier ndash reprezintă lagărul de sprijin al arborelui cotit
- braţul ndash face legătura dintre fusul palier şi fusul maneton
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
Icircn primul racircnd vor fi stabilite dimensiunile constructive ale arborelui cotit după care
urmează calculul de verificare
Dimensiunile caracteristice ale arborelui cotit sunt prezentate in figura 23
Fig 23 Dimensiunile arborelui cotit
Unde l - lungimea unui cot (distanţa dintre axele a doi cilindri consecutivi) l=lP+lM+2g=60 [mm]
lP =055dp =05563=3465=35[mm] ndash lungimea fusului palier
dP =075D= 07584=63[mm] ndash diametrul exterior al fusului palier
lM =055dM=05551=28 [mm] ndash lungimea fusului maneton (a fost adoptată la calculul
capului bielei)
dM =0684=504=51 [mm] ndash diametrul exterior al fusului maneton (a fost adoptat la calculul
capului bielei)
14
dMi =07dM=0751=357=36 [mm] ndash diametrul interior al fusului maneton
b =1dM=1851=918=92[mm] ndash lăţimea braţului
g =030dM=03051=153=16 [mm] ndash grosimea braţului
ρ =008dM=00851=357[mm] ndash raza de racordare a fusului cu braţul
Valorile recomandate pentru aceste dimensiuni sunt prezentate icircn tab 21
Tab 21 Valori recomandate pentru dimnesiunile arborelui cotit
Dimensiunea Motor in linie Motor in V
mas mac mas mac
l (11125)D (115135)D (125135)D (14155)D
dp (0608)D (07085)D (065075)D (07075)D
lp
-fus intermediar
-fus central
(0506)dp
(075085)dp
(04506)dp
(055075)dp(0507)dp
(07088)dp
(05065)dp
(065086)dp
dM (05068)D (055072)D (05067)D (06072)D
lM (045062)dM (05065)dM (045062)dM (081)dM
dMi (0608) dM (06075) dM (0608) dM (06075) dM
b (1719) dM (152) dM (1719) dM (152) dM
g (015035) dM (02035) dM (015035) dM (02035) dM
(006009) dM (007001) dM (006009) dM (0071) dM
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
Ansamblul fus-cuzineţi atacirct icircn cazul fusului maneton cacirct şi a celui palier reprezintă un lagăr
radial hidrodinamic Pelicula de ulei dinte fus şi cuzinet se menţine icircn timpul funcţionării datorită
mişcării relative cu viteze mari a celor două componente Dacă presiunea de contact dintre fus şi
cuzinet este mai mare decăt presiunea din stratul de ulei apare pericolul expulzării peliculei de ulei
15
dintre cele două piese Icircn urma contactului direct dintre cele două suprafeţe uzura se accentuează şi
din cauza supraicircncălzirii arborelui cotit apare pericolul gripajului Uleiul are şi rolul de a evacua o
parte din căldura dezvoltată icircn lagăr
Pentru verificarea fusurilor la presiune specifică este necesar să se stabilească solicitările
care acţionează asupra acestora Icircn acest scop se construiesc diagramele polare pentru fusul maneton
şi pentru cele palier
211 Diagrama polară a fusului maneton
Se face o construcţie grafică numită diagrama polară Această construcţie grafică se bazează
pe ipoteza că manivela arborelui cotit este fixă şi biela se roteşte icircn sens invers cu aceeaşi viteză
relativă
Deoarece s-a presupus că cilindri unui motor sunt identici diagrama polară este aceeaşi
pentru toate fusurile maneton ale unui motor cu cilindri icircn linie defazată de la un cilindru la altul icircn
funcţie de decalajul dintre aprinderi
212Diagrama polară a fusului palier
Pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie avacircnd ordinea de aprindere 1-2-3-1
- pe diagrama polară a fusului maneton se duce segmentul MOp=FR acesta reprezentacircnd
acum forţele din cilindrul 4 care acţionează asupra fusului palier IV
- cu centrul icircn OP se roteşte această diagramă cu 1800 (egal cu unghiul δ dintre manivelele
cilindrilor 3 şi 4)
-defazajul dintre aprinderile icircn cilindrii 2 şi 3 este de cilindrul 3 fiind in urmă
Pentru descărcarea fusurilor palier se utilizează contragreutăţi Acestea echilibrează 70-80
din forţa de inerţie a maselor icircn mişcare de rotaţie Fe=(07-08)FR
Acum se poate trece la calculul de verificare la presiune de contact Suprafaţa portantă a unui
fus (suprafaţa pe care acţionează forţele RM şi RP) este reprezentată de proiecţia acestuia icircntr-un plan
normal pe axa cilindrului Această proiecţie este un dreptunghi cu laturile egale cu lungimea fusului
l respectiv diametrul acestuia d
Pentru fusul palier suprafaţa portantă este
16
SpP=lPdP =3563=2205 [mm2]
iar pentru fusul maneton
SpM=lMdM =2851=1428 [mm2]
Presiunea specifică maximă pe fusul palier
(51)
Presiunea specifică medie pe fusul palier
(52)
Valorile admisibile sunt
pPmax a=40 60 MPa
P a=30 50 Mpa
Presiunea specifică maximă pe fusul maneton
Presiunea specifică medie pe fusul maneton
Valorile admisibile
pMmax a=50 90 MPa
M a=35 60 Mpa
Verificarea preliminară la icircncălzire se face pe baza coeficientului de uzură pentru fusul respectiv
Coeficientul de uzură pentru fusul maneton
Unde - presiunea specifică medie pe fusul maneton
dM [m] - diametrul exterior al fusului maneton
17
- factor de corectie
Se adopta
n ndash turatia arborelui
La fusul maneton viteza periferică este amplificată de oscilaţiile bielei şi de aceea se
introduce un factor de corecţie ξ care depinde de factorul constructiv al bielei =rlb (vezi fig 25)
Fig 25 Alegerea factorului de corectie in functie de factorul constructiv al bielei
Coeficientul de uzura pentru fusul palier este
Unde - presiunea specifică medie pe fusul palier respectiv
dP [m] - diametrul exterior al fusului palier
Valorile admisibile ale coeficientului de uzură sunt
qa=300 350 ndash pentru aliaj pe bază de staniu
Icircn funcţie de valorile qP si qM se alege tipul de acoperire pentru cuzineţii fusului palier respectiv
pentru cei ai fusului maneton
18
213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
Acest calcul se face icircn ipoteza că arborele cotit este o grindă discontinuă avacircnd un număr de
părţi egale cu numărul coturilor
Mai departe se fac următoarele ipoteze
- un cot este o grindă simplu rezemată la capete
- reazemele sunt considerate a fi rigide şi coaxiale
-datorită lungimii reduse a reazemelor se neglijează momentele icircncovoietoare care
acţionează aspra acestora
-asupra reazemului din stacircnga a cotului z acţionează un moment de intrare M inz egal cu suma
momentelor de torsiune produse de cilindrii situaţi icircntre acest cot şi partea frontală a motorului (fulia
ventilatorului)
Pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie (fig 25) momentul de intrare pentru cotul 3 este
Min3=M2+M3
Me3=M1
Fig 25 Momentul de intrare pentru cotul 3
Este evident că momentul de intrare pentru cotul z+1 este egal cu momentul de ieşire al cotului z
Minz+1=Mez
19
214 Verificarea la oboseală a fusului palier
La stabilirea ordinii de aprindere şi la calculul momentului sumă numerotarea cilindrilor a
icircnceput de la volant spre ventilator
Cele mai solicitate sunt fusurile palier dinspre utilizator (volant) deoarece icircn această
porţiune sunt icircnsumate momentele produse cilindrii anteriori
Tensiunile maxime şi minime icircntr-un fus palier sunt
[MPa] (536)
[MPa]
Unde WpP [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului palier
[mm3]
Unde diP=diM [mm] ndash diametrul interior al fusului palier
dP [mm] ndash diametrul exterior al fusului palier
Pentru calculul coeficientului de siguranţă la oboseală se aplică teorema lui Serensen
unde -1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de răsucire pentru un ciclu simetric
-1=(055 058)σ-1=057350=399
Rezistenţa la oboseală la solicitarea de icircncovoiere pentru un ciclu simetric
σ-1=(044 052)σr =050700=228
Rezistenţa la rupere pentru materialul arborelui cotit
σr=600 800 MPa pentru oţel carbon (OLC)
Se adopta σr=700
20
Unde 0=(18 2)-1 =18399=718 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de torsiune pentru
un ciclu pulsator
k - coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor pentru solicitarea de torsiune
ε - factorul dimensional pentru solicitarea de torsiune
kε 2 sau se determină k (fig 27a) şi ε (fig 27b)
Fig 27 Determinarea coeficientilor pentru soliciterea de torsiune
- - coeficientul de calitate a suprafeţei
=11 128 =11 pentru oţeluri ecruisate cu jet de alice
Valorile admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală al fusului palier cLalt4 pentru
autoturisme
215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
Schema de icircncărcare pentru un cot sprijinit pe două reazeme este prezentată icircn figura 28
21
Fig 28 Schema de incarcare a unui cot sprijinit pe doua reazeme
- FRM=-mMrω2 =-0225004458643 =-34046[N] ndash forţa de inerţie a masei bielei aferentă
mişcării de rotaţie
- FRB=-mBMrω2 =06004458643 =907896 [N] ndash forţa de inerţie a masei manetonului
aflată icircn mişcare de rotaţie
[kg]
Unde dM dMi şi lM [dm] ndash diametrul exterior diametrul interior respectiv lungimea fusului maneton
ρ =782 [kgdm3] ndash densitatea materialului arborelui cotit
ρ=78 785 kgdm3 pentru oţel
FRb=mbrω2 =0167004458643 =252697[N] ndash forţa de inerţie a masei unui braţ (masa
cotului mcot) a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-manivelă)
unde
-mb =mcot-mM 2=(0560-0225)2=0167[kg]
- Fcg=8500 [N] ndash forţa de inerţie a unei contragreutăţi
- Fe =4250 [N] ndash forţa de echilibrare a fost stabilită la construcţia diagramei polare pentru fusul
palier
Momentul de icircncovoiere icircn planul cotului MC (fig 29) este
[Nm]
Fig 29 Momentul de incovoiere in planul cotului
forţele Zs FRb şi Fcg [N] iar lungimile la [mm]22
[mm]
Tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea orificiului de ungere
[MPa]
iar tensiunea minimă icircn această secţiune
[MPa]
Unde Mnmax Mnmin [Nm] ndash momentul maxim respectiv cel minim din coloana Mn a tabelului
WM [mm3]ndash modulul de rezistanţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
pentru gaură interioară concentrică
[mm3]
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
Unde σ-1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru solicitarea de icircncovoiere cu un ciclu simetric (a fost
stabiltă la calculul fusului palier)
k ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
k =19 2
ε - factorul dimensional
ε=07 08 sau se adoptă din figura 210
ψ =(2 -1- 0)
0 =(16 18)∙σ -1
=11 128 pentru oţeluri ecruisate cu jeturi de alice
=11 14 pentru călire prin CIF
[MPa]
[MPa]
23
Fig 210 Alegerea coeficientilor de concentrare a tensiunilor
Tensiunea maximă de torsiune icircn fusul maneton
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Unde Mmax Mmin [MPa] ndash momentul de torsiune maxim respectiv minim pe fusul maneton
WpM [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului maneton
[mm3] ndash pentru gaură interioară
concentrică
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru fusul maneton
24
Unde -1 k ψ - au aceeaşi semnificaţie şi valori ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de
oboseală pentru fusul palier
m v ndash au aceeaşi semnificaţie ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de oboseală pentru fusul
palier
ε - se adoptă din figura 29b
Coeficientul global de siguranţă la oboseală pentru fusul maneton
Valorile admisibile sunt cMa=25 3 pentru mas
216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
Solicitările care apar la braţul arborelui cotit sunt de icircntindere de compresiune de
icircncovoiere şi de torsiune
Fig 211 Solicitarile bratului arborelui
Tensiunea maximă de icircncovoiere şi de icircntindere-compresiune icircn punctul A va fi
25
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
ZBmax ZBmin se iau din tabelul 2 din coloana corespunzătoare lui ZB
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru braţ
-1 şi ψ ndash au fost adoptate la calculul fusului maneton
k ndash se adoptă in funcţie de raportul ρdP (ρ raza de racordare a fusului cu braţul)
K ndash coeficientul lui Saint Venant se adoptă din figura 212
Fig 212 Alegerea coeficientului lui Saint Venant
Tensiunea maximă de torsiune icircn punctul A
26
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Tmax Tmin se iau din tabeldin coloana corespunzătoare lui T
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru braţ
-1 ψ - au fost adoptate la calculul fusului palier
ε - din figura 29b icircnlocuind pe d cu valoarea lui b
k - se adoptă in funcţie de raportul ρdP
Coeficientul global de siguranţă pentru braţ
Valorile admisibile sunt cba=2 3 pentru mas
III GRUPUL PISTON
Grupul piston este alcătuit din piston bolţ şi segmenţi (fig 31)
27
Fig 31 Grup piston
Acesta are rolul de a icircnchide camera de ardere icircn partea sa inferioară Etanşarea camerei de
ardere se face atacirct icircn ceea ce priveşte scăparea fluidului de lucru spre carter cacirct şi pătrunderea
uleiului icircn exces dinspre carter
3 SEGMENȚII
31Construcţia segmenţilor
Etanşarea la fluidul de lucru este făcută prin intermediul segmenţilor de compresie iar segmenţii
de ungere previn pătrunderea uleiului icircn exces icircn camera de ardere (fig 32)
28
Fig 32 Segmenti
Forma constructivă a segmenţilor este cea de inel tăiat
Distanţa dintre marginile fantei măsurată pe fibra medie se numeşte rost Rostul icircn stare
liberă s0 este mai mare decacirct rostul de montaj sm (fig 33)
Fig 33 Dimensiunile segmentilor
Pentru a-şi icircndeplini funcţia de etanşare suprafaţa exterioară Se a segmentului trebuie să fie
permanent icircn contact cu oglinda cilindrului şi una din suprafeţele laterale S l cu unul din flancurile
canalului pentru segmenţi Fc practicat icircn piston (fig 34)
29
Fig 34 Dimensiunile segmentilor
Forma constructivă a segmenţilor de compresie este diferită faţă de cea a segmenţilor de
ungere Primul segment care intră icircn contact direct cu gazele de ardere se numeşte şi segment de
foc
Fig 35 Segmenti de foc
Icircn figura 36 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de compresie
30
Fig 36 Forme constructive de segmenti de compresie
Scăpările normale de gaze spre carter au două cauze principale
- existenţa rosturilor
- icircntreruperea contactului cu flancurile canalului din piston
La icircnceputul cursei se admisie presiunea din cilindru este minimă (forţa Fa1 va avea o valoare
minimă) pistonul se deplasează spre pmi (forţa de frecare Ff este orientată spre pmi) şi ca
urmare rezultanta Fa va fi orientată spre pmi
Fig 37 Actiunea segmentului in timpul admisiei
Segmenţii de ungere sunt icircmpărţiţi icircn două clase
- segmenţi cu secţiunea unitară sau neperforaţi (fig 38a)
- segmenţi perforaţi (fig 38b)
Fig 38 Segmenti de ungere
Segmenţii de ungere sunt de două tipuri
31
- segmenţi de ungere cu elasticitate proprie - sunt fabricaţi din fontă şi se utilizează la
motoarele rapide ca unic segment de ungere
- segmenţi de ungere cu element elastic care la racircndul lor pot fi
- din fontă ndash utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
- din profile de oţel - utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
Icircn figura 39 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de ungere cu
elasticitate proprie Cei din figura 39 a şi 39b sunt cu neperforaţi iar celelalte trei variante sunt
segmenţi perforaţi
Fig 39 Variante constructive de segmenti de ungere
Segmenţii neperforaţi cu umăr drepţi (fig 39a) sau icircnclinaţi (fig 39b) sunt de fapt
segmenţi de compresie cu proprietăţi de control al uleiului deoarece aceştia raclează puternic
pelicula de ulei icircn exces de pe oglinda cilindrului
Segmenţii cu degajare (fig 39c) raclează puternic pelicula de ulei icircn exces deoarece
presiunea pe marginile segmentului este mare din cauza suprafeţei reduse de contact
Combinaţiile uzuale de segmenţi pentru motoare de autoturisme sunt prezentate icircn figura
310 (a pentru mas şi b pentru mac)
Fig 310 Combinatii de segmenti
Icircn ceea ce priveşte mac pentru autoturisme o posibilă combinaţie este
32
- segmentul de foc este dreptunghiular din fontă cu icircnălţimea h1=25 mm Suprafaţa exterioară
acoperită cu un strat crom-ceramic este bombată asimetric (bombajul deplasat spre suprafaţa
inferioară)
- al doilea segment este unul icircnclinat din fontă cenuşie cu icircnălţimea h2=2 mm Acest
segment este supus unui tratament de durificare a suprafeţelor
- segmentul de ungere este cu element elastic (arc spiral) şi are icircnălţimea h3=3 mm Suprafaţa
de contact cu cilindrul este cromată
La unele vehicule comerciale se poate utiliza varianta cu doi segmenţi de compresie şi doi
segmenţi de ungere Al doilea segment de ungere este plasat icircn acest caz icircn partea inferioară a
mantalei (fig 311)
Fig 311 Varianta de montaj a segmentilor
Materialele utilizate pentru fabricarea segmenţilor sunt
- fontă
- fonta cu grafit lamelar ndash are bune proprietăţi antifricţiune şi antiuzură icircn schimb duritatea
(210-290 HB) şi rezistenţa la icircncovoiere (minimum 350 MPa) sunt relativ mici
Acest tip de material se utilizează numai pentru segmentul al doilea şi pentru segmentul de ungere
- fontă aliată cu grafit lamelar durificată ndash proprietăţile fontei cu grafit lamelar sunt
icircmbunătăţite prin durificare Rezistenţa la icircncovoiere creşte pacircnă la 450-850 MPa şi duritatea ajunge
la 320-470 HB
33
- fontă aliată cu grafit nodular durificată ndash are o foarte bună rezistenţă la icircncovoiere
(minimum 1300 MPa) şi duritate mare (310-410 HB)
Datorită bunei rezistenţe la icircncovoiere se utilizează pentru fabricarea segmentului de foc
- oţel ndash datorită rezistenţei mari la rupere se utilizează la fabricarea segmenţilor pentru mas
şi mac cu o variaţie bruscă a presiunii din cilindru
Segmenţii vor avea o icircnălţime mai mică h12 mm Segmenţii de ungere cu arc lamelar au
atacirct benzile cacirct şi arcul fabricate din oţel Tot din oţel sunt şi segmenţii cu suprafaţa laterală
profilată
32Calculul segmenţilor
Prin calculul segmenţilor se urmăreşte
- determinarea dimensiunilor de bază ale segmentului (fig 312)
- grosimea radială a
- icircnălţimea segmentului h
Fig 312 Dimensiunile de baza ale segmentului
- determinarea formei libere a segmentului care prin montarea icircn cilindru să asigure distribuţia
dorită a presiunii elastice pe periferia segmentului
- verificarea segmenţilor la montaj ndash tensiunea maximă de icircncovoiere la desfacerea segmentului
pentru montaj nu trebuie sa depăşească o valoare admisibilă
- verificarea jocului icircntre capetele libere ale segmentului pentru a se icircmpiedica contactul icircn timpul
funcţionării
- stabilirea jocurilor icircn canalul practicat icircn piston
34
Fig 313 Dimensionarea segmentilor in functie de presiune
Momentul maxim se obţine pentru
a= 38
Se adopta K=2 pentru pE=02
Tensiunea admisibilă a se adoptă din figura 320 funcţie de diametrul interior al cilindrului D
Fig 320 Diagrama tensiunii admisibile
35
Icircnălţimea h a segmentului se poate alege din intervalul
h=1 3 mm pentru segmenţi de compresie
h= 25 4 mm pentru segmenţi de ungere
321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
Datorită acţiuni presiunii elasticefiecare secţiune a segmentului este solicitată de un moment
icircncovoietor astfel icircncacirct tensiunile interne care aparmenţin segmentul icircn stare de echilibru
Se defineşte parametrul constructiv al segmentului
[mm]
Rostul icircn stare liberă va fi
Cu schema de icircncăcrare tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea opusă rostului este
[MPa]
36
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
Fig 21 Partile componente ale arborelui cotit
- fusul maneton ndash pe care se articulează biela
- fusul palier ndash reprezintă lagărul de sprijin al arborelui cotit
- braţul ndash face legătura dintre fusul palier şi fusul maneton
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
Icircn primul racircnd vor fi stabilite dimensiunile constructive ale arborelui cotit după care
urmează calculul de verificare
Dimensiunile caracteristice ale arborelui cotit sunt prezentate in figura 23
Fig 23 Dimensiunile arborelui cotit
Unde l - lungimea unui cot (distanţa dintre axele a doi cilindri consecutivi) l=lP+lM+2g=60 [mm]
lP =055dp =05563=3465=35[mm] ndash lungimea fusului palier
dP =075D= 07584=63[mm] ndash diametrul exterior al fusului palier
lM =055dM=05551=28 [mm] ndash lungimea fusului maneton (a fost adoptată la calculul
capului bielei)
dM =0684=504=51 [mm] ndash diametrul exterior al fusului maneton (a fost adoptat la calculul
capului bielei)
14
dMi =07dM=0751=357=36 [mm] ndash diametrul interior al fusului maneton
b =1dM=1851=918=92[mm] ndash lăţimea braţului
g =030dM=03051=153=16 [mm] ndash grosimea braţului
ρ =008dM=00851=357[mm] ndash raza de racordare a fusului cu braţul
Valorile recomandate pentru aceste dimensiuni sunt prezentate icircn tab 21
Tab 21 Valori recomandate pentru dimnesiunile arborelui cotit
Dimensiunea Motor in linie Motor in V
mas mac mas mac
l (11125)D (115135)D (125135)D (14155)D
dp (0608)D (07085)D (065075)D (07075)D
lp
-fus intermediar
-fus central
(0506)dp
(075085)dp
(04506)dp
(055075)dp(0507)dp
(07088)dp
(05065)dp
(065086)dp
dM (05068)D (055072)D (05067)D (06072)D
lM (045062)dM (05065)dM (045062)dM (081)dM
dMi (0608) dM (06075) dM (0608) dM (06075) dM
b (1719) dM (152) dM (1719) dM (152) dM
g (015035) dM (02035) dM (015035) dM (02035) dM
(006009) dM (007001) dM (006009) dM (0071) dM
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
Ansamblul fus-cuzineţi atacirct icircn cazul fusului maneton cacirct şi a celui palier reprezintă un lagăr
radial hidrodinamic Pelicula de ulei dinte fus şi cuzinet se menţine icircn timpul funcţionării datorită
mişcării relative cu viteze mari a celor două componente Dacă presiunea de contact dintre fus şi
cuzinet este mai mare decăt presiunea din stratul de ulei apare pericolul expulzării peliculei de ulei
15
dintre cele două piese Icircn urma contactului direct dintre cele două suprafeţe uzura se accentuează şi
din cauza supraicircncălzirii arborelui cotit apare pericolul gripajului Uleiul are şi rolul de a evacua o
parte din căldura dezvoltată icircn lagăr
Pentru verificarea fusurilor la presiune specifică este necesar să se stabilească solicitările
care acţionează asupra acestora Icircn acest scop se construiesc diagramele polare pentru fusul maneton
şi pentru cele palier
211 Diagrama polară a fusului maneton
Se face o construcţie grafică numită diagrama polară Această construcţie grafică se bazează
pe ipoteza că manivela arborelui cotit este fixă şi biela se roteşte icircn sens invers cu aceeaşi viteză
relativă
Deoarece s-a presupus că cilindri unui motor sunt identici diagrama polară este aceeaşi
pentru toate fusurile maneton ale unui motor cu cilindri icircn linie defazată de la un cilindru la altul icircn
funcţie de decalajul dintre aprinderi
212Diagrama polară a fusului palier
Pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie avacircnd ordinea de aprindere 1-2-3-1
- pe diagrama polară a fusului maneton se duce segmentul MOp=FR acesta reprezentacircnd
acum forţele din cilindrul 4 care acţionează asupra fusului palier IV
- cu centrul icircn OP se roteşte această diagramă cu 1800 (egal cu unghiul δ dintre manivelele
cilindrilor 3 şi 4)
-defazajul dintre aprinderile icircn cilindrii 2 şi 3 este de cilindrul 3 fiind in urmă
Pentru descărcarea fusurilor palier se utilizează contragreutăţi Acestea echilibrează 70-80
din forţa de inerţie a maselor icircn mişcare de rotaţie Fe=(07-08)FR
Acum se poate trece la calculul de verificare la presiune de contact Suprafaţa portantă a unui
fus (suprafaţa pe care acţionează forţele RM şi RP) este reprezentată de proiecţia acestuia icircntr-un plan
normal pe axa cilindrului Această proiecţie este un dreptunghi cu laturile egale cu lungimea fusului
l respectiv diametrul acestuia d
Pentru fusul palier suprafaţa portantă este
16
SpP=lPdP =3563=2205 [mm2]
iar pentru fusul maneton
SpM=lMdM =2851=1428 [mm2]
Presiunea specifică maximă pe fusul palier
(51)
Presiunea specifică medie pe fusul palier
(52)
Valorile admisibile sunt
pPmax a=40 60 MPa
P a=30 50 Mpa
Presiunea specifică maximă pe fusul maneton
Presiunea specifică medie pe fusul maneton
Valorile admisibile
pMmax a=50 90 MPa
M a=35 60 Mpa
Verificarea preliminară la icircncălzire se face pe baza coeficientului de uzură pentru fusul respectiv
Coeficientul de uzură pentru fusul maneton
Unde - presiunea specifică medie pe fusul maneton
dM [m] - diametrul exterior al fusului maneton
17
- factor de corectie
Se adopta
n ndash turatia arborelui
La fusul maneton viteza periferică este amplificată de oscilaţiile bielei şi de aceea se
introduce un factor de corecţie ξ care depinde de factorul constructiv al bielei =rlb (vezi fig 25)
Fig 25 Alegerea factorului de corectie in functie de factorul constructiv al bielei
Coeficientul de uzura pentru fusul palier este
Unde - presiunea specifică medie pe fusul palier respectiv
dP [m] - diametrul exterior al fusului palier
Valorile admisibile ale coeficientului de uzură sunt
qa=300 350 ndash pentru aliaj pe bază de staniu
Icircn funcţie de valorile qP si qM se alege tipul de acoperire pentru cuzineţii fusului palier respectiv
pentru cei ai fusului maneton
18
213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
Acest calcul se face icircn ipoteza că arborele cotit este o grindă discontinuă avacircnd un număr de
părţi egale cu numărul coturilor
Mai departe se fac următoarele ipoteze
- un cot este o grindă simplu rezemată la capete
- reazemele sunt considerate a fi rigide şi coaxiale
-datorită lungimii reduse a reazemelor se neglijează momentele icircncovoietoare care
acţionează aspra acestora
-asupra reazemului din stacircnga a cotului z acţionează un moment de intrare M inz egal cu suma
momentelor de torsiune produse de cilindrii situaţi icircntre acest cot şi partea frontală a motorului (fulia
ventilatorului)
Pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie (fig 25) momentul de intrare pentru cotul 3 este
Min3=M2+M3
Me3=M1
Fig 25 Momentul de intrare pentru cotul 3
Este evident că momentul de intrare pentru cotul z+1 este egal cu momentul de ieşire al cotului z
Minz+1=Mez
19
214 Verificarea la oboseală a fusului palier
La stabilirea ordinii de aprindere şi la calculul momentului sumă numerotarea cilindrilor a
icircnceput de la volant spre ventilator
Cele mai solicitate sunt fusurile palier dinspre utilizator (volant) deoarece icircn această
porţiune sunt icircnsumate momentele produse cilindrii anteriori
Tensiunile maxime şi minime icircntr-un fus palier sunt
[MPa] (536)
[MPa]
Unde WpP [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului palier
[mm3]
Unde diP=diM [mm] ndash diametrul interior al fusului palier
dP [mm] ndash diametrul exterior al fusului palier
Pentru calculul coeficientului de siguranţă la oboseală se aplică teorema lui Serensen
unde -1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de răsucire pentru un ciclu simetric
-1=(055 058)σ-1=057350=399
Rezistenţa la oboseală la solicitarea de icircncovoiere pentru un ciclu simetric
σ-1=(044 052)σr =050700=228
Rezistenţa la rupere pentru materialul arborelui cotit
σr=600 800 MPa pentru oţel carbon (OLC)
Se adopta σr=700
20
Unde 0=(18 2)-1 =18399=718 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de torsiune pentru
un ciclu pulsator
k - coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor pentru solicitarea de torsiune
ε - factorul dimensional pentru solicitarea de torsiune
kε 2 sau se determină k (fig 27a) şi ε (fig 27b)
Fig 27 Determinarea coeficientilor pentru soliciterea de torsiune
- - coeficientul de calitate a suprafeţei
=11 128 =11 pentru oţeluri ecruisate cu jet de alice
Valorile admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală al fusului palier cLalt4 pentru
autoturisme
215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
Schema de icircncărcare pentru un cot sprijinit pe două reazeme este prezentată icircn figura 28
21
Fig 28 Schema de incarcare a unui cot sprijinit pe doua reazeme
- FRM=-mMrω2 =-0225004458643 =-34046[N] ndash forţa de inerţie a masei bielei aferentă
mişcării de rotaţie
- FRB=-mBMrω2 =06004458643 =907896 [N] ndash forţa de inerţie a masei manetonului
aflată icircn mişcare de rotaţie
[kg]
Unde dM dMi şi lM [dm] ndash diametrul exterior diametrul interior respectiv lungimea fusului maneton
ρ =782 [kgdm3] ndash densitatea materialului arborelui cotit
ρ=78 785 kgdm3 pentru oţel
FRb=mbrω2 =0167004458643 =252697[N] ndash forţa de inerţie a masei unui braţ (masa
cotului mcot) a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-manivelă)
unde
-mb =mcot-mM 2=(0560-0225)2=0167[kg]
- Fcg=8500 [N] ndash forţa de inerţie a unei contragreutăţi
- Fe =4250 [N] ndash forţa de echilibrare a fost stabilită la construcţia diagramei polare pentru fusul
palier
Momentul de icircncovoiere icircn planul cotului MC (fig 29) este
[Nm]
Fig 29 Momentul de incovoiere in planul cotului
forţele Zs FRb şi Fcg [N] iar lungimile la [mm]22
[mm]
Tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea orificiului de ungere
[MPa]
iar tensiunea minimă icircn această secţiune
[MPa]
Unde Mnmax Mnmin [Nm] ndash momentul maxim respectiv cel minim din coloana Mn a tabelului
WM [mm3]ndash modulul de rezistanţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
pentru gaură interioară concentrică
[mm3]
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
Unde σ-1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru solicitarea de icircncovoiere cu un ciclu simetric (a fost
stabiltă la calculul fusului palier)
k ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
k =19 2
ε - factorul dimensional
ε=07 08 sau se adoptă din figura 210
ψ =(2 -1- 0)
0 =(16 18)∙σ -1
=11 128 pentru oţeluri ecruisate cu jeturi de alice
=11 14 pentru călire prin CIF
[MPa]
[MPa]
23
Fig 210 Alegerea coeficientilor de concentrare a tensiunilor
Tensiunea maximă de torsiune icircn fusul maneton
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Unde Mmax Mmin [MPa] ndash momentul de torsiune maxim respectiv minim pe fusul maneton
WpM [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului maneton
[mm3] ndash pentru gaură interioară
concentrică
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru fusul maneton
24
Unde -1 k ψ - au aceeaşi semnificaţie şi valori ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de
oboseală pentru fusul palier
m v ndash au aceeaşi semnificaţie ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de oboseală pentru fusul
palier
ε - se adoptă din figura 29b
Coeficientul global de siguranţă la oboseală pentru fusul maneton
Valorile admisibile sunt cMa=25 3 pentru mas
216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
Solicitările care apar la braţul arborelui cotit sunt de icircntindere de compresiune de
icircncovoiere şi de torsiune
Fig 211 Solicitarile bratului arborelui
Tensiunea maximă de icircncovoiere şi de icircntindere-compresiune icircn punctul A va fi
25
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
ZBmax ZBmin se iau din tabelul 2 din coloana corespunzătoare lui ZB
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru braţ
-1 şi ψ ndash au fost adoptate la calculul fusului maneton
k ndash se adoptă in funcţie de raportul ρdP (ρ raza de racordare a fusului cu braţul)
K ndash coeficientul lui Saint Venant se adoptă din figura 212
Fig 212 Alegerea coeficientului lui Saint Venant
Tensiunea maximă de torsiune icircn punctul A
26
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Tmax Tmin se iau din tabeldin coloana corespunzătoare lui T
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru braţ
-1 ψ - au fost adoptate la calculul fusului palier
ε - din figura 29b icircnlocuind pe d cu valoarea lui b
k - se adoptă in funcţie de raportul ρdP
Coeficientul global de siguranţă pentru braţ
Valorile admisibile sunt cba=2 3 pentru mas
III GRUPUL PISTON
Grupul piston este alcătuit din piston bolţ şi segmenţi (fig 31)
27
Fig 31 Grup piston
Acesta are rolul de a icircnchide camera de ardere icircn partea sa inferioară Etanşarea camerei de
ardere se face atacirct icircn ceea ce priveşte scăparea fluidului de lucru spre carter cacirct şi pătrunderea
uleiului icircn exces dinspre carter
3 SEGMENȚII
31Construcţia segmenţilor
Etanşarea la fluidul de lucru este făcută prin intermediul segmenţilor de compresie iar segmenţii
de ungere previn pătrunderea uleiului icircn exces icircn camera de ardere (fig 32)
28
Fig 32 Segmenti
Forma constructivă a segmenţilor este cea de inel tăiat
Distanţa dintre marginile fantei măsurată pe fibra medie se numeşte rost Rostul icircn stare
liberă s0 este mai mare decacirct rostul de montaj sm (fig 33)
Fig 33 Dimensiunile segmentilor
Pentru a-şi icircndeplini funcţia de etanşare suprafaţa exterioară Se a segmentului trebuie să fie
permanent icircn contact cu oglinda cilindrului şi una din suprafeţele laterale S l cu unul din flancurile
canalului pentru segmenţi Fc practicat icircn piston (fig 34)
29
Fig 34 Dimensiunile segmentilor
Forma constructivă a segmenţilor de compresie este diferită faţă de cea a segmenţilor de
ungere Primul segment care intră icircn contact direct cu gazele de ardere se numeşte şi segment de
foc
Fig 35 Segmenti de foc
Icircn figura 36 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de compresie
30
Fig 36 Forme constructive de segmenti de compresie
Scăpările normale de gaze spre carter au două cauze principale
- existenţa rosturilor
- icircntreruperea contactului cu flancurile canalului din piston
La icircnceputul cursei se admisie presiunea din cilindru este minimă (forţa Fa1 va avea o valoare
minimă) pistonul se deplasează spre pmi (forţa de frecare Ff este orientată spre pmi) şi ca
urmare rezultanta Fa va fi orientată spre pmi
Fig 37 Actiunea segmentului in timpul admisiei
Segmenţii de ungere sunt icircmpărţiţi icircn două clase
- segmenţi cu secţiunea unitară sau neperforaţi (fig 38a)
- segmenţi perforaţi (fig 38b)
Fig 38 Segmenti de ungere
Segmenţii de ungere sunt de două tipuri
31
- segmenţi de ungere cu elasticitate proprie - sunt fabricaţi din fontă şi se utilizează la
motoarele rapide ca unic segment de ungere
- segmenţi de ungere cu element elastic care la racircndul lor pot fi
- din fontă ndash utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
- din profile de oţel - utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
Icircn figura 39 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de ungere cu
elasticitate proprie Cei din figura 39 a şi 39b sunt cu neperforaţi iar celelalte trei variante sunt
segmenţi perforaţi
Fig 39 Variante constructive de segmenti de ungere
Segmenţii neperforaţi cu umăr drepţi (fig 39a) sau icircnclinaţi (fig 39b) sunt de fapt
segmenţi de compresie cu proprietăţi de control al uleiului deoarece aceştia raclează puternic
pelicula de ulei icircn exces de pe oglinda cilindrului
Segmenţii cu degajare (fig 39c) raclează puternic pelicula de ulei icircn exces deoarece
presiunea pe marginile segmentului este mare din cauza suprafeţei reduse de contact
Combinaţiile uzuale de segmenţi pentru motoare de autoturisme sunt prezentate icircn figura
310 (a pentru mas şi b pentru mac)
Fig 310 Combinatii de segmenti
Icircn ceea ce priveşte mac pentru autoturisme o posibilă combinaţie este
32
- segmentul de foc este dreptunghiular din fontă cu icircnălţimea h1=25 mm Suprafaţa exterioară
acoperită cu un strat crom-ceramic este bombată asimetric (bombajul deplasat spre suprafaţa
inferioară)
- al doilea segment este unul icircnclinat din fontă cenuşie cu icircnălţimea h2=2 mm Acest
segment este supus unui tratament de durificare a suprafeţelor
- segmentul de ungere este cu element elastic (arc spiral) şi are icircnălţimea h3=3 mm Suprafaţa
de contact cu cilindrul este cromată
La unele vehicule comerciale se poate utiliza varianta cu doi segmenţi de compresie şi doi
segmenţi de ungere Al doilea segment de ungere este plasat icircn acest caz icircn partea inferioară a
mantalei (fig 311)
Fig 311 Varianta de montaj a segmentilor
Materialele utilizate pentru fabricarea segmenţilor sunt
- fontă
- fonta cu grafit lamelar ndash are bune proprietăţi antifricţiune şi antiuzură icircn schimb duritatea
(210-290 HB) şi rezistenţa la icircncovoiere (minimum 350 MPa) sunt relativ mici
Acest tip de material se utilizează numai pentru segmentul al doilea şi pentru segmentul de ungere
- fontă aliată cu grafit lamelar durificată ndash proprietăţile fontei cu grafit lamelar sunt
icircmbunătăţite prin durificare Rezistenţa la icircncovoiere creşte pacircnă la 450-850 MPa şi duritatea ajunge
la 320-470 HB
33
- fontă aliată cu grafit nodular durificată ndash are o foarte bună rezistenţă la icircncovoiere
(minimum 1300 MPa) şi duritate mare (310-410 HB)
Datorită bunei rezistenţe la icircncovoiere se utilizează pentru fabricarea segmentului de foc
- oţel ndash datorită rezistenţei mari la rupere se utilizează la fabricarea segmenţilor pentru mas
şi mac cu o variaţie bruscă a presiunii din cilindru
Segmenţii vor avea o icircnălţime mai mică h12 mm Segmenţii de ungere cu arc lamelar au
atacirct benzile cacirct şi arcul fabricate din oţel Tot din oţel sunt şi segmenţii cu suprafaţa laterală
profilată
32Calculul segmenţilor
Prin calculul segmenţilor se urmăreşte
- determinarea dimensiunilor de bază ale segmentului (fig 312)
- grosimea radială a
- icircnălţimea segmentului h
Fig 312 Dimensiunile de baza ale segmentului
- determinarea formei libere a segmentului care prin montarea icircn cilindru să asigure distribuţia
dorită a presiunii elastice pe periferia segmentului
- verificarea segmenţilor la montaj ndash tensiunea maximă de icircncovoiere la desfacerea segmentului
pentru montaj nu trebuie sa depăşească o valoare admisibilă
- verificarea jocului icircntre capetele libere ale segmentului pentru a se icircmpiedica contactul icircn timpul
funcţionării
- stabilirea jocurilor icircn canalul practicat icircn piston
34
Fig 313 Dimensionarea segmentilor in functie de presiune
Momentul maxim se obţine pentru
a= 38
Se adopta K=2 pentru pE=02
Tensiunea admisibilă a se adoptă din figura 320 funcţie de diametrul interior al cilindrului D
Fig 320 Diagrama tensiunii admisibile
35
Icircnălţimea h a segmentului se poate alege din intervalul
h=1 3 mm pentru segmenţi de compresie
h= 25 4 mm pentru segmenţi de ungere
321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
Datorită acţiuni presiunii elasticefiecare secţiune a segmentului este solicitată de un moment
icircncovoietor astfel icircncacirct tensiunile interne care aparmenţin segmentul icircn stare de echilibru
Se defineşte parametrul constructiv al segmentului
[mm]
Rostul icircn stare liberă va fi
Cu schema de icircncăcrare tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea opusă rostului este
[MPa]
36
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
dMi =07dM=0751=357=36 [mm] ndash diametrul interior al fusului maneton
b =1dM=1851=918=92[mm] ndash lăţimea braţului
g =030dM=03051=153=16 [mm] ndash grosimea braţului
ρ =008dM=00851=357[mm] ndash raza de racordare a fusului cu braţul
Valorile recomandate pentru aceste dimensiuni sunt prezentate icircn tab 21
Tab 21 Valori recomandate pentru dimnesiunile arborelui cotit
Dimensiunea Motor in linie Motor in V
mas mac mas mac
l (11125)D (115135)D (125135)D (14155)D
dp (0608)D (07085)D (065075)D (07075)D
lp
-fus intermediar
-fus central
(0506)dp
(075085)dp
(04506)dp
(055075)dp(0507)dp
(07088)dp
(05065)dp
(065086)dp
dM (05068)D (055072)D (05067)D (06072)D
lM (045062)dM (05065)dM (045062)dM (081)dM
dMi (0608) dM (06075) dM (0608) dM (06075) dM
b (1719) dM (152) dM (1719) dM (152) dM
g (015035) dM (02035) dM (015035) dM (02035) dM
(006009) dM (007001) dM (006009) dM (0071) dM
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
Ansamblul fus-cuzineţi atacirct icircn cazul fusului maneton cacirct şi a celui palier reprezintă un lagăr
radial hidrodinamic Pelicula de ulei dinte fus şi cuzinet se menţine icircn timpul funcţionării datorită
mişcării relative cu viteze mari a celor două componente Dacă presiunea de contact dintre fus şi
cuzinet este mai mare decăt presiunea din stratul de ulei apare pericolul expulzării peliculei de ulei
15
dintre cele două piese Icircn urma contactului direct dintre cele două suprafeţe uzura se accentuează şi
din cauza supraicircncălzirii arborelui cotit apare pericolul gripajului Uleiul are şi rolul de a evacua o
parte din căldura dezvoltată icircn lagăr
Pentru verificarea fusurilor la presiune specifică este necesar să se stabilească solicitările
care acţionează asupra acestora Icircn acest scop se construiesc diagramele polare pentru fusul maneton
şi pentru cele palier
211 Diagrama polară a fusului maneton
Se face o construcţie grafică numită diagrama polară Această construcţie grafică se bazează
pe ipoteza că manivela arborelui cotit este fixă şi biela se roteşte icircn sens invers cu aceeaşi viteză
relativă
Deoarece s-a presupus că cilindri unui motor sunt identici diagrama polară este aceeaşi
pentru toate fusurile maneton ale unui motor cu cilindri icircn linie defazată de la un cilindru la altul icircn
funcţie de decalajul dintre aprinderi
212Diagrama polară a fusului palier
Pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie avacircnd ordinea de aprindere 1-2-3-1
- pe diagrama polară a fusului maneton se duce segmentul MOp=FR acesta reprezentacircnd
acum forţele din cilindrul 4 care acţionează asupra fusului palier IV
- cu centrul icircn OP se roteşte această diagramă cu 1800 (egal cu unghiul δ dintre manivelele
cilindrilor 3 şi 4)
-defazajul dintre aprinderile icircn cilindrii 2 şi 3 este de cilindrul 3 fiind in urmă
Pentru descărcarea fusurilor palier se utilizează contragreutăţi Acestea echilibrează 70-80
din forţa de inerţie a maselor icircn mişcare de rotaţie Fe=(07-08)FR
Acum se poate trece la calculul de verificare la presiune de contact Suprafaţa portantă a unui
fus (suprafaţa pe care acţionează forţele RM şi RP) este reprezentată de proiecţia acestuia icircntr-un plan
normal pe axa cilindrului Această proiecţie este un dreptunghi cu laturile egale cu lungimea fusului
l respectiv diametrul acestuia d
Pentru fusul palier suprafaţa portantă este
16
SpP=lPdP =3563=2205 [mm2]
iar pentru fusul maneton
SpM=lMdM =2851=1428 [mm2]
Presiunea specifică maximă pe fusul palier
(51)
Presiunea specifică medie pe fusul palier
(52)
Valorile admisibile sunt
pPmax a=40 60 MPa
P a=30 50 Mpa
Presiunea specifică maximă pe fusul maneton
Presiunea specifică medie pe fusul maneton
Valorile admisibile
pMmax a=50 90 MPa
M a=35 60 Mpa
Verificarea preliminară la icircncălzire se face pe baza coeficientului de uzură pentru fusul respectiv
Coeficientul de uzură pentru fusul maneton
Unde - presiunea specifică medie pe fusul maneton
dM [m] - diametrul exterior al fusului maneton
17
- factor de corectie
Se adopta
n ndash turatia arborelui
La fusul maneton viteza periferică este amplificată de oscilaţiile bielei şi de aceea se
introduce un factor de corecţie ξ care depinde de factorul constructiv al bielei =rlb (vezi fig 25)
Fig 25 Alegerea factorului de corectie in functie de factorul constructiv al bielei
Coeficientul de uzura pentru fusul palier este
Unde - presiunea specifică medie pe fusul palier respectiv
dP [m] - diametrul exterior al fusului palier
Valorile admisibile ale coeficientului de uzură sunt
qa=300 350 ndash pentru aliaj pe bază de staniu
Icircn funcţie de valorile qP si qM se alege tipul de acoperire pentru cuzineţii fusului palier respectiv
pentru cei ai fusului maneton
18
213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
Acest calcul se face icircn ipoteza că arborele cotit este o grindă discontinuă avacircnd un număr de
părţi egale cu numărul coturilor
Mai departe se fac următoarele ipoteze
- un cot este o grindă simplu rezemată la capete
- reazemele sunt considerate a fi rigide şi coaxiale
-datorită lungimii reduse a reazemelor se neglijează momentele icircncovoietoare care
acţionează aspra acestora
-asupra reazemului din stacircnga a cotului z acţionează un moment de intrare M inz egal cu suma
momentelor de torsiune produse de cilindrii situaţi icircntre acest cot şi partea frontală a motorului (fulia
ventilatorului)
Pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie (fig 25) momentul de intrare pentru cotul 3 este
Min3=M2+M3
Me3=M1
Fig 25 Momentul de intrare pentru cotul 3
Este evident că momentul de intrare pentru cotul z+1 este egal cu momentul de ieşire al cotului z
Minz+1=Mez
19
214 Verificarea la oboseală a fusului palier
La stabilirea ordinii de aprindere şi la calculul momentului sumă numerotarea cilindrilor a
icircnceput de la volant spre ventilator
Cele mai solicitate sunt fusurile palier dinspre utilizator (volant) deoarece icircn această
porţiune sunt icircnsumate momentele produse cilindrii anteriori
Tensiunile maxime şi minime icircntr-un fus palier sunt
[MPa] (536)
[MPa]
Unde WpP [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului palier
[mm3]
Unde diP=diM [mm] ndash diametrul interior al fusului palier
dP [mm] ndash diametrul exterior al fusului palier
Pentru calculul coeficientului de siguranţă la oboseală se aplică teorema lui Serensen
unde -1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de răsucire pentru un ciclu simetric
-1=(055 058)σ-1=057350=399
Rezistenţa la oboseală la solicitarea de icircncovoiere pentru un ciclu simetric
σ-1=(044 052)σr =050700=228
Rezistenţa la rupere pentru materialul arborelui cotit
σr=600 800 MPa pentru oţel carbon (OLC)
Se adopta σr=700
20
Unde 0=(18 2)-1 =18399=718 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de torsiune pentru
un ciclu pulsator
k - coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor pentru solicitarea de torsiune
ε - factorul dimensional pentru solicitarea de torsiune
kε 2 sau se determină k (fig 27a) şi ε (fig 27b)
Fig 27 Determinarea coeficientilor pentru soliciterea de torsiune
- - coeficientul de calitate a suprafeţei
=11 128 =11 pentru oţeluri ecruisate cu jet de alice
Valorile admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală al fusului palier cLalt4 pentru
autoturisme
215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
Schema de icircncărcare pentru un cot sprijinit pe două reazeme este prezentată icircn figura 28
21
Fig 28 Schema de incarcare a unui cot sprijinit pe doua reazeme
- FRM=-mMrω2 =-0225004458643 =-34046[N] ndash forţa de inerţie a masei bielei aferentă
mişcării de rotaţie
- FRB=-mBMrω2 =06004458643 =907896 [N] ndash forţa de inerţie a masei manetonului
aflată icircn mişcare de rotaţie
[kg]
Unde dM dMi şi lM [dm] ndash diametrul exterior diametrul interior respectiv lungimea fusului maneton
ρ =782 [kgdm3] ndash densitatea materialului arborelui cotit
ρ=78 785 kgdm3 pentru oţel
FRb=mbrω2 =0167004458643 =252697[N] ndash forţa de inerţie a masei unui braţ (masa
cotului mcot) a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-manivelă)
unde
-mb =mcot-mM 2=(0560-0225)2=0167[kg]
- Fcg=8500 [N] ndash forţa de inerţie a unei contragreutăţi
- Fe =4250 [N] ndash forţa de echilibrare a fost stabilită la construcţia diagramei polare pentru fusul
palier
Momentul de icircncovoiere icircn planul cotului MC (fig 29) este
[Nm]
Fig 29 Momentul de incovoiere in planul cotului
forţele Zs FRb şi Fcg [N] iar lungimile la [mm]22
[mm]
Tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea orificiului de ungere
[MPa]
iar tensiunea minimă icircn această secţiune
[MPa]
Unde Mnmax Mnmin [Nm] ndash momentul maxim respectiv cel minim din coloana Mn a tabelului
WM [mm3]ndash modulul de rezistanţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
pentru gaură interioară concentrică
[mm3]
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
Unde σ-1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru solicitarea de icircncovoiere cu un ciclu simetric (a fost
stabiltă la calculul fusului palier)
k ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
k =19 2
ε - factorul dimensional
ε=07 08 sau se adoptă din figura 210
ψ =(2 -1- 0)
0 =(16 18)∙σ -1
=11 128 pentru oţeluri ecruisate cu jeturi de alice
=11 14 pentru călire prin CIF
[MPa]
[MPa]
23
Fig 210 Alegerea coeficientilor de concentrare a tensiunilor
Tensiunea maximă de torsiune icircn fusul maneton
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Unde Mmax Mmin [MPa] ndash momentul de torsiune maxim respectiv minim pe fusul maneton
WpM [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului maneton
[mm3] ndash pentru gaură interioară
concentrică
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru fusul maneton
24
Unde -1 k ψ - au aceeaşi semnificaţie şi valori ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de
oboseală pentru fusul palier
m v ndash au aceeaşi semnificaţie ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de oboseală pentru fusul
palier
ε - se adoptă din figura 29b
Coeficientul global de siguranţă la oboseală pentru fusul maneton
Valorile admisibile sunt cMa=25 3 pentru mas
216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
Solicitările care apar la braţul arborelui cotit sunt de icircntindere de compresiune de
icircncovoiere şi de torsiune
Fig 211 Solicitarile bratului arborelui
Tensiunea maximă de icircncovoiere şi de icircntindere-compresiune icircn punctul A va fi
25
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
ZBmax ZBmin se iau din tabelul 2 din coloana corespunzătoare lui ZB
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru braţ
-1 şi ψ ndash au fost adoptate la calculul fusului maneton
k ndash se adoptă in funcţie de raportul ρdP (ρ raza de racordare a fusului cu braţul)
K ndash coeficientul lui Saint Venant se adoptă din figura 212
Fig 212 Alegerea coeficientului lui Saint Venant
Tensiunea maximă de torsiune icircn punctul A
26
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Tmax Tmin se iau din tabeldin coloana corespunzătoare lui T
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru braţ
-1 ψ - au fost adoptate la calculul fusului palier
ε - din figura 29b icircnlocuind pe d cu valoarea lui b
k - se adoptă in funcţie de raportul ρdP
Coeficientul global de siguranţă pentru braţ
Valorile admisibile sunt cba=2 3 pentru mas
III GRUPUL PISTON
Grupul piston este alcătuit din piston bolţ şi segmenţi (fig 31)
27
Fig 31 Grup piston
Acesta are rolul de a icircnchide camera de ardere icircn partea sa inferioară Etanşarea camerei de
ardere se face atacirct icircn ceea ce priveşte scăparea fluidului de lucru spre carter cacirct şi pătrunderea
uleiului icircn exces dinspre carter
3 SEGMENȚII
31Construcţia segmenţilor
Etanşarea la fluidul de lucru este făcută prin intermediul segmenţilor de compresie iar segmenţii
de ungere previn pătrunderea uleiului icircn exces icircn camera de ardere (fig 32)
28
Fig 32 Segmenti
Forma constructivă a segmenţilor este cea de inel tăiat
Distanţa dintre marginile fantei măsurată pe fibra medie se numeşte rost Rostul icircn stare
liberă s0 este mai mare decacirct rostul de montaj sm (fig 33)
Fig 33 Dimensiunile segmentilor
Pentru a-şi icircndeplini funcţia de etanşare suprafaţa exterioară Se a segmentului trebuie să fie
permanent icircn contact cu oglinda cilindrului şi una din suprafeţele laterale S l cu unul din flancurile
canalului pentru segmenţi Fc practicat icircn piston (fig 34)
29
Fig 34 Dimensiunile segmentilor
Forma constructivă a segmenţilor de compresie este diferită faţă de cea a segmenţilor de
ungere Primul segment care intră icircn contact direct cu gazele de ardere se numeşte şi segment de
foc
Fig 35 Segmenti de foc
Icircn figura 36 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de compresie
30
Fig 36 Forme constructive de segmenti de compresie
Scăpările normale de gaze spre carter au două cauze principale
- existenţa rosturilor
- icircntreruperea contactului cu flancurile canalului din piston
La icircnceputul cursei se admisie presiunea din cilindru este minimă (forţa Fa1 va avea o valoare
minimă) pistonul se deplasează spre pmi (forţa de frecare Ff este orientată spre pmi) şi ca
urmare rezultanta Fa va fi orientată spre pmi
Fig 37 Actiunea segmentului in timpul admisiei
Segmenţii de ungere sunt icircmpărţiţi icircn două clase
- segmenţi cu secţiunea unitară sau neperforaţi (fig 38a)
- segmenţi perforaţi (fig 38b)
Fig 38 Segmenti de ungere
Segmenţii de ungere sunt de două tipuri
31
- segmenţi de ungere cu elasticitate proprie - sunt fabricaţi din fontă şi se utilizează la
motoarele rapide ca unic segment de ungere
- segmenţi de ungere cu element elastic care la racircndul lor pot fi
- din fontă ndash utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
- din profile de oţel - utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
Icircn figura 39 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de ungere cu
elasticitate proprie Cei din figura 39 a şi 39b sunt cu neperforaţi iar celelalte trei variante sunt
segmenţi perforaţi
Fig 39 Variante constructive de segmenti de ungere
Segmenţii neperforaţi cu umăr drepţi (fig 39a) sau icircnclinaţi (fig 39b) sunt de fapt
segmenţi de compresie cu proprietăţi de control al uleiului deoarece aceştia raclează puternic
pelicula de ulei icircn exces de pe oglinda cilindrului
Segmenţii cu degajare (fig 39c) raclează puternic pelicula de ulei icircn exces deoarece
presiunea pe marginile segmentului este mare din cauza suprafeţei reduse de contact
Combinaţiile uzuale de segmenţi pentru motoare de autoturisme sunt prezentate icircn figura
310 (a pentru mas şi b pentru mac)
Fig 310 Combinatii de segmenti
Icircn ceea ce priveşte mac pentru autoturisme o posibilă combinaţie este
32
- segmentul de foc este dreptunghiular din fontă cu icircnălţimea h1=25 mm Suprafaţa exterioară
acoperită cu un strat crom-ceramic este bombată asimetric (bombajul deplasat spre suprafaţa
inferioară)
- al doilea segment este unul icircnclinat din fontă cenuşie cu icircnălţimea h2=2 mm Acest
segment este supus unui tratament de durificare a suprafeţelor
- segmentul de ungere este cu element elastic (arc spiral) şi are icircnălţimea h3=3 mm Suprafaţa
de contact cu cilindrul este cromată
La unele vehicule comerciale se poate utiliza varianta cu doi segmenţi de compresie şi doi
segmenţi de ungere Al doilea segment de ungere este plasat icircn acest caz icircn partea inferioară a
mantalei (fig 311)
Fig 311 Varianta de montaj a segmentilor
Materialele utilizate pentru fabricarea segmenţilor sunt
- fontă
- fonta cu grafit lamelar ndash are bune proprietăţi antifricţiune şi antiuzură icircn schimb duritatea
(210-290 HB) şi rezistenţa la icircncovoiere (minimum 350 MPa) sunt relativ mici
Acest tip de material se utilizează numai pentru segmentul al doilea şi pentru segmentul de ungere
- fontă aliată cu grafit lamelar durificată ndash proprietăţile fontei cu grafit lamelar sunt
icircmbunătăţite prin durificare Rezistenţa la icircncovoiere creşte pacircnă la 450-850 MPa şi duritatea ajunge
la 320-470 HB
33
- fontă aliată cu grafit nodular durificată ndash are o foarte bună rezistenţă la icircncovoiere
(minimum 1300 MPa) şi duritate mare (310-410 HB)
Datorită bunei rezistenţe la icircncovoiere se utilizează pentru fabricarea segmentului de foc
- oţel ndash datorită rezistenţei mari la rupere se utilizează la fabricarea segmenţilor pentru mas
şi mac cu o variaţie bruscă a presiunii din cilindru
Segmenţii vor avea o icircnălţime mai mică h12 mm Segmenţii de ungere cu arc lamelar au
atacirct benzile cacirct şi arcul fabricate din oţel Tot din oţel sunt şi segmenţii cu suprafaţa laterală
profilată
32Calculul segmenţilor
Prin calculul segmenţilor se urmăreşte
- determinarea dimensiunilor de bază ale segmentului (fig 312)
- grosimea radială a
- icircnălţimea segmentului h
Fig 312 Dimensiunile de baza ale segmentului
- determinarea formei libere a segmentului care prin montarea icircn cilindru să asigure distribuţia
dorită a presiunii elastice pe periferia segmentului
- verificarea segmenţilor la montaj ndash tensiunea maximă de icircncovoiere la desfacerea segmentului
pentru montaj nu trebuie sa depăşească o valoare admisibilă
- verificarea jocului icircntre capetele libere ale segmentului pentru a se icircmpiedica contactul icircn timpul
funcţionării
- stabilirea jocurilor icircn canalul practicat icircn piston
34
Fig 313 Dimensionarea segmentilor in functie de presiune
Momentul maxim se obţine pentru
a= 38
Se adopta K=2 pentru pE=02
Tensiunea admisibilă a se adoptă din figura 320 funcţie de diametrul interior al cilindrului D
Fig 320 Diagrama tensiunii admisibile
35
Icircnălţimea h a segmentului se poate alege din intervalul
h=1 3 mm pentru segmenţi de compresie
h= 25 4 mm pentru segmenţi de ungere
321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
Datorită acţiuni presiunii elasticefiecare secţiune a segmentului este solicitată de un moment
icircncovoietor astfel icircncacirct tensiunile interne care aparmenţin segmentul icircn stare de echilibru
Se defineşte parametrul constructiv al segmentului
[mm]
Rostul icircn stare liberă va fi
Cu schema de icircncăcrare tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea opusă rostului este
[MPa]
36
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
dintre cele două piese Icircn urma contactului direct dintre cele două suprafeţe uzura se accentuează şi
din cauza supraicircncălzirii arborelui cotit apare pericolul gripajului Uleiul are şi rolul de a evacua o
parte din căldura dezvoltată icircn lagăr
Pentru verificarea fusurilor la presiune specifică este necesar să se stabilească solicitările
care acţionează asupra acestora Icircn acest scop se construiesc diagramele polare pentru fusul maneton
şi pentru cele palier
211 Diagrama polară a fusului maneton
Se face o construcţie grafică numită diagrama polară Această construcţie grafică se bazează
pe ipoteza că manivela arborelui cotit este fixă şi biela se roteşte icircn sens invers cu aceeaşi viteză
relativă
Deoarece s-a presupus că cilindri unui motor sunt identici diagrama polară este aceeaşi
pentru toate fusurile maneton ale unui motor cu cilindri icircn linie defazată de la un cilindru la altul icircn
funcţie de decalajul dintre aprinderi
212Diagrama polară a fusului palier
Pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie avacircnd ordinea de aprindere 1-2-3-1
- pe diagrama polară a fusului maneton se duce segmentul MOp=FR acesta reprezentacircnd
acum forţele din cilindrul 4 care acţionează asupra fusului palier IV
- cu centrul icircn OP se roteşte această diagramă cu 1800 (egal cu unghiul δ dintre manivelele
cilindrilor 3 şi 4)
-defazajul dintre aprinderile icircn cilindrii 2 şi 3 este de cilindrul 3 fiind in urmă
Pentru descărcarea fusurilor palier se utilizează contragreutăţi Acestea echilibrează 70-80
din forţa de inerţie a maselor icircn mişcare de rotaţie Fe=(07-08)FR
Acum se poate trece la calculul de verificare la presiune de contact Suprafaţa portantă a unui
fus (suprafaţa pe care acţionează forţele RM şi RP) este reprezentată de proiecţia acestuia icircntr-un plan
normal pe axa cilindrului Această proiecţie este un dreptunghi cu laturile egale cu lungimea fusului
l respectiv diametrul acestuia d
Pentru fusul palier suprafaţa portantă este
16
SpP=lPdP =3563=2205 [mm2]
iar pentru fusul maneton
SpM=lMdM =2851=1428 [mm2]
Presiunea specifică maximă pe fusul palier
(51)
Presiunea specifică medie pe fusul palier
(52)
Valorile admisibile sunt
pPmax a=40 60 MPa
P a=30 50 Mpa
Presiunea specifică maximă pe fusul maneton
Presiunea specifică medie pe fusul maneton
Valorile admisibile
pMmax a=50 90 MPa
M a=35 60 Mpa
Verificarea preliminară la icircncălzire se face pe baza coeficientului de uzură pentru fusul respectiv
Coeficientul de uzură pentru fusul maneton
Unde - presiunea specifică medie pe fusul maneton
dM [m] - diametrul exterior al fusului maneton
17
- factor de corectie
Se adopta
n ndash turatia arborelui
La fusul maneton viteza periferică este amplificată de oscilaţiile bielei şi de aceea se
introduce un factor de corecţie ξ care depinde de factorul constructiv al bielei =rlb (vezi fig 25)
Fig 25 Alegerea factorului de corectie in functie de factorul constructiv al bielei
Coeficientul de uzura pentru fusul palier este
Unde - presiunea specifică medie pe fusul palier respectiv
dP [m] - diametrul exterior al fusului palier
Valorile admisibile ale coeficientului de uzură sunt
qa=300 350 ndash pentru aliaj pe bază de staniu
Icircn funcţie de valorile qP si qM se alege tipul de acoperire pentru cuzineţii fusului palier respectiv
pentru cei ai fusului maneton
18
213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
Acest calcul se face icircn ipoteza că arborele cotit este o grindă discontinuă avacircnd un număr de
părţi egale cu numărul coturilor
Mai departe se fac următoarele ipoteze
- un cot este o grindă simplu rezemată la capete
- reazemele sunt considerate a fi rigide şi coaxiale
-datorită lungimii reduse a reazemelor se neglijează momentele icircncovoietoare care
acţionează aspra acestora
-asupra reazemului din stacircnga a cotului z acţionează un moment de intrare M inz egal cu suma
momentelor de torsiune produse de cilindrii situaţi icircntre acest cot şi partea frontală a motorului (fulia
ventilatorului)
Pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie (fig 25) momentul de intrare pentru cotul 3 este
Min3=M2+M3
Me3=M1
Fig 25 Momentul de intrare pentru cotul 3
Este evident că momentul de intrare pentru cotul z+1 este egal cu momentul de ieşire al cotului z
Minz+1=Mez
19
214 Verificarea la oboseală a fusului palier
La stabilirea ordinii de aprindere şi la calculul momentului sumă numerotarea cilindrilor a
icircnceput de la volant spre ventilator
Cele mai solicitate sunt fusurile palier dinspre utilizator (volant) deoarece icircn această
porţiune sunt icircnsumate momentele produse cilindrii anteriori
Tensiunile maxime şi minime icircntr-un fus palier sunt
[MPa] (536)
[MPa]
Unde WpP [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului palier
[mm3]
Unde diP=diM [mm] ndash diametrul interior al fusului palier
dP [mm] ndash diametrul exterior al fusului palier
Pentru calculul coeficientului de siguranţă la oboseală se aplică teorema lui Serensen
unde -1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de răsucire pentru un ciclu simetric
-1=(055 058)σ-1=057350=399
Rezistenţa la oboseală la solicitarea de icircncovoiere pentru un ciclu simetric
σ-1=(044 052)σr =050700=228
Rezistenţa la rupere pentru materialul arborelui cotit
σr=600 800 MPa pentru oţel carbon (OLC)
Se adopta σr=700
20
Unde 0=(18 2)-1 =18399=718 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de torsiune pentru
un ciclu pulsator
k - coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor pentru solicitarea de torsiune
ε - factorul dimensional pentru solicitarea de torsiune
kε 2 sau se determină k (fig 27a) şi ε (fig 27b)
Fig 27 Determinarea coeficientilor pentru soliciterea de torsiune
- - coeficientul de calitate a suprafeţei
=11 128 =11 pentru oţeluri ecruisate cu jet de alice
Valorile admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală al fusului palier cLalt4 pentru
autoturisme
215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
Schema de icircncărcare pentru un cot sprijinit pe două reazeme este prezentată icircn figura 28
21
Fig 28 Schema de incarcare a unui cot sprijinit pe doua reazeme
- FRM=-mMrω2 =-0225004458643 =-34046[N] ndash forţa de inerţie a masei bielei aferentă
mişcării de rotaţie
- FRB=-mBMrω2 =06004458643 =907896 [N] ndash forţa de inerţie a masei manetonului
aflată icircn mişcare de rotaţie
[kg]
Unde dM dMi şi lM [dm] ndash diametrul exterior diametrul interior respectiv lungimea fusului maneton
ρ =782 [kgdm3] ndash densitatea materialului arborelui cotit
ρ=78 785 kgdm3 pentru oţel
FRb=mbrω2 =0167004458643 =252697[N] ndash forţa de inerţie a masei unui braţ (masa
cotului mcot) a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-manivelă)
unde
-mb =mcot-mM 2=(0560-0225)2=0167[kg]
- Fcg=8500 [N] ndash forţa de inerţie a unei contragreutăţi
- Fe =4250 [N] ndash forţa de echilibrare a fost stabilită la construcţia diagramei polare pentru fusul
palier
Momentul de icircncovoiere icircn planul cotului MC (fig 29) este
[Nm]
Fig 29 Momentul de incovoiere in planul cotului
forţele Zs FRb şi Fcg [N] iar lungimile la [mm]22
[mm]
Tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea orificiului de ungere
[MPa]
iar tensiunea minimă icircn această secţiune
[MPa]
Unde Mnmax Mnmin [Nm] ndash momentul maxim respectiv cel minim din coloana Mn a tabelului
WM [mm3]ndash modulul de rezistanţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
pentru gaură interioară concentrică
[mm3]
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
Unde σ-1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru solicitarea de icircncovoiere cu un ciclu simetric (a fost
stabiltă la calculul fusului palier)
k ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
k =19 2
ε - factorul dimensional
ε=07 08 sau se adoptă din figura 210
ψ =(2 -1- 0)
0 =(16 18)∙σ -1
=11 128 pentru oţeluri ecruisate cu jeturi de alice
=11 14 pentru călire prin CIF
[MPa]
[MPa]
23
Fig 210 Alegerea coeficientilor de concentrare a tensiunilor
Tensiunea maximă de torsiune icircn fusul maneton
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Unde Mmax Mmin [MPa] ndash momentul de torsiune maxim respectiv minim pe fusul maneton
WpM [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului maneton
[mm3] ndash pentru gaură interioară
concentrică
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru fusul maneton
24
Unde -1 k ψ - au aceeaşi semnificaţie şi valori ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de
oboseală pentru fusul palier
m v ndash au aceeaşi semnificaţie ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de oboseală pentru fusul
palier
ε - se adoptă din figura 29b
Coeficientul global de siguranţă la oboseală pentru fusul maneton
Valorile admisibile sunt cMa=25 3 pentru mas
216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
Solicitările care apar la braţul arborelui cotit sunt de icircntindere de compresiune de
icircncovoiere şi de torsiune
Fig 211 Solicitarile bratului arborelui
Tensiunea maximă de icircncovoiere şi de icircntindere-compresiune icircn punctul A va fi
25
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
ZBmax ZBmin se iau din tabelul 2 din coloana corespunzătoare lui ZB
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru braţ
-1 şi ψ ndash au fost adoptate la calculul fusului maneton
k ndash se adoptă in funcţie de raportul ρdP (ρ raza de racordare a fusului cu braţul)
K ndash coeficientul lui Saint Venant se adoptă din figura 212
Fig 212 Alegerea coeficientului lui Saint Venant
Tensiunea maximă de torsiune icircn punctul A
26
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Tmax Tmin se iau din tabeldin coloana corespunzătoare lui T
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru braţ
-1 ψ - au fost adoptate la calculul fusului palier
ε - din figura 29b icircnlocuind pe d cu valoarea lui b
k - se adoptă in funcţie de raportul ρdP
Coeficientul global de siguranţă pentru braţ
Valorile admisibile sunt cba=2 3 pentru mas
III GRUPUL PISTON
Grupul piston este alcătuit din piston bolţ şi segmenţi (fig 31)
27
Fig 31 Grup piston
Acesta are rolul de a icircnchide camera de ardere icircn partea sa inferioară Etanşarea camerei de
ardere se face atacirct icircn ceea ce priveşte scăparea fluidului de lucru spre carter cacirct şi pătrunderea
uleiului icircn exces dinspre carter
3 SEGMENȚII
31Construcţia segmenţilor
Etanşarea la fluidul de lucru este făcută prin intermediul segmenţilor de compresie iar segmenţii
de ungere previn pătrunderea uleiului icircn exces icircn camera de ardere (fig 32)
28
Fig 32 Segmenti
Forma constructivă a segmenţilor este cea de inel tăiat
Distanţa dintre marginile fantei măsurată pe fibra medie se numeşte rost Rostul icircn stare
liberă s0 este mai mare decacirct rostul de montaj sm (fig 33)
Fig 33 Dimensiunile segmentilor
Pentru a-şi icircndeplini funcţia de etanşare suprafaţa exterioară Se a segmentului trebuie să fie
permanent icircn contact cu oglinda cilindrului şi una din suprafeţele laterale S l cu unul din flancurile
canalului pentru segmenţi Fc practicat icircn piston (fig 34)
29
Fig 34 Dimensiunile segmentilor
Forma constructivă a segmenţilor de compresie este diferită faţă de cea a segmenţilor de
ungere Primul segment care intră icircn contact direct cu gazele de ardere se numeşte şi segment de
foc
Fig 35 Segmenti de foc
Icircn figura 36 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de compresie
30
Fig 36 Forme constructive de segmenti de compresie
Scăpările normale de gaze spre carter au două cauze principale
- existenţa rosturilor
- icircntreruperea contactului cu flancurile canalului din piston
La icircnceputul cursei se admisie presiunea din cilindru este minimă (forţa Fa1 va avea o valoare
minimă) pistonul se deplasează spre pmi (forţa de frecare Ff este orientată spre pmi) şi ca
urmare rezultanta Fa va fi orientată spre pmi
Fig 37 Actiunea segmentului in timpul admisiei
Segmenţii de ungere sunt icircmpărţiţi icircn două clase
- segmenţi cu secţiunea unitară sau neperforaţi (fig 38a)
- segmenţi perforaţi (fig 38b)
Fig 38 Segmenti de ungere
Segmenţii de ungere sunt de două tipuri
31
- segmenţi de ungere cu elasticitate proprie - sunt fabricaţi din fontă şi se utilizează la
motoarele rapide ca unic segment de ungere
- segmenţi de ungere cu element elastic care la racircndul lor pot fi
- din fontă ndash utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
- din profile de oţel - utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
Icircn figura 39 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de ungere cu
elasticitate proprie Cei din figura 39 a şi 39b sunt cu neperforaţi iar celelalte trei variante sunt
segmenţi perforaţi
Fig 39 Variante constructive de segmenti de ungere
Segmenţii neperforaţi cu umăr drepţi (fig 39a) sau icircnclinaţi (fig 39b) sunt de fapt
segmenţi de compresie cu proprietăţi de control al uleiului deoarece aceştia raclează puternic
pelicula de ulei icircn exces de pe oglinda cilindrului
Segmenţii cu degajare (fig 39c) raclează puternic pelicula de ulei icircn exces deoarece
presiunea pe marginile segmentului este mare din cauza suprafeţei reduse de contact
Combinaţiile uzuale de segmenţi pentru motoare de autoturisme sunt prezentate icircn figura
310 (a pentru mas şi b pentru mac)
Fig 310 Combinatii de segmenti
Icircn ceea ce priveşte mac pentru autoturisme o posibilă combinaţie este
32
- segmentul de foc este dreptunghiular din fontă cu icircnălţimea h1=25 mm Suprafaţa exterioară
acoperită cu un strat crom-ceramic este bombată asimetric (bombajul deplasat spre suprafaţa
inferioară)
- al doilea segment este unul icircnclinat din fontă cenuşie cu icircnălţimea h2=2 mm Acest
segment este supus unui tratament de durificare a suprafeţelor
- segmentul de ungere este cu element elastic (arc spiral) şi are icircnălţimea h3=3 mm Suprafaţa
de contact cu cilindrul este cromată
La unele vehicule comerciale se poate utiliza varianta cu doi segmenţi de compresie şi doi
segmenţi de ungere Al doilea segment de ungere este plasat icircn acest caz icircn partea inferioară a
mantalei (fig 311)
Fig 311 Varianta de montaj a segmentilor
Materialele utilizate pentru fabricarea segmenţilor sunt
- fontă
- fonta cu grafit lamelar ndash are bune proprietăţi antifricţiune şi antiuzură icircn schimb duritatea
(210-290 HB) şi rezistenţa la icircncovoiere (minimum 350 MPa) sunt relativ mici
Acest tip de material se utilizează numai pentru segmentul al doilea şi pentru segmentul de ungere
- fontă aliată cu grafit lamelar durificată ndash proprietăţile fontei cu grafit lamelar sunt
icircmbunătăţite prin durificare Rezistenţa la icircncovoiere creşte pacircnă la 450-850 MPa şi duritatea ajunge
la 320-470 HB
33
- fontă aliată cu grafit nodular durificată ndash are o foarte bună rezistenţă la icircncovoiere
(minimum 1300 MPa) şi duritate mare (310-410 HB)
Datorită bunei rezistenţe la icircncovoiere se utilizează pentru fabricarea segmentului de foc
- oţel ndash datorită rezistenţei mari la rupere se utilizează la fabricarea segmenţilor pentru mas
şi mac cu o variaţie bruscă a presiunii din cilindru
Segmenţii vor avea o icircnălţime mai mică h12 mm Segmenţii de ungere cu arc lamelar au
atacirct benzile cacirct şi arcul fabricate din oţel Tot din oţel sunt şi segmenţii cu suprafaţa laterală
profilată
32Calculul segmenţilor
Prin calculul segmenţilor se urmăreşte
- determinarea dimensiunilor de bază ale segmentului (fig 312)
- grosimea radială a
- icircnălţimea segmentului h
Fig 312 Dimensiunile de baza ale segmentului
- determinarea formei libere a segmentului care prin montarea icircn cilindru să asigure distribuţia
dorită a presiunii elastice pe periferia segmentului
- verificarea segmenţilor la montaj ndash tensiunea maximă de icircncovoiere la desfacerea segmentului
pentru montaj nu trebuie sa depăşească o valoare admisibilă
- verificarea jocului icircntre capetele libere ale segmentului pentru a se icircmpiedica contactul icircn timpul
funcţionării
- stabilirea jocurilor icircn canalul practicat icircn piston
34
Fig 313 Dimensionarea segmentilor in functie de presiune
Momentul maxim se obţine pentru
a= 38
Se adopta K=2 pentru pE=02
Tensiunea admisibilă a se adoptă din figura 320 funcţie de diametrul interior al cilindrului D
Fig 320 Diagrama tensiunii admisibile
35
Icircnălţimea h a segmentului se poate alege din intervalul
h=1 3 mm pentru segmenţi de compresie
h= 25 4 mm pentru segmenţi de ungere
321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
Datorită acţiuni presiunii elasticefiecare secţiune a segmentului este solicitată de un moment
icircncovoietor astfel icircncacirct tensiunile interne care aparmenţin segmentul icircn stare de echilibru
Se defineşte parametrul constructiv al segmentului
[mm]
Rostul icircn stare liberă va fi
Cu schema de icircncăcrare tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea opusă rostului este
[MPa]
36
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
SpP=lPdP =3563=2205 [mm2]
iar pentru fusul maneton
SpM=lMdM =2851=1428 [mm2]
Presiunea specifică maximă pe fusul palier
(51)
Presiunea specifică medie pe fusul palier
(52)
Valorile admisibile sunt
pPmax a=40 60 MPa
P a=30 50 Mpa
Presiunea specifică maximă pe fusul maneton
Presiunea specifică medie pe fusul maneton
Valorile admisibile
pMmax a=50 90 MPa
M a=35 60 Mpa
Verificarea preliminară la icircncălzire se face pe baza coeficientului de uzură pentru fusul respectiv
Coeficientul de uzură pentru fusul maneton
Unde - presiunea specifică medie pe fusul maneton
dM [m] - diametrul exterior al fusului maneton
17
- factor de corectie
Se adopta
n ndash turatia arborelui
La fusul maneton viteza periferică este amplificată de oscilaţiile bielei şi de aceea se
introduce un factor de corecţie ξ care depinde de factorul constructiv al bielei =rlb (vezi fig 25)
Fig 25 Alegerea factorului de corectie in functie de factorul constructiv al bielei
Coeficientul de uzura pentru fusul palier este
Unde - presiunea specifică medie pe fusul palier respectiv
dP [m] - diametrul exterior al fusului palier
Valorile admisibile ale coeficientului de uzură sunt
qa=300 350 ndash pentru aliaj pe bază de staniu
Icircn funcţie de valorile qP si qM se alege tipul de acoperire pentru cuzineţii fusului palier respectiv
pentru cei ai fusului maneton
18
213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
Acest calcul se face icircn ipoteza că arborele cotit este o grindă discontinuă avacircnd un număr de
părţi egale cu numărul coturilor
Mai departe se fac următoarele ipoteze
- un cot este o grindă simplu rezemată la capete
- reazemele sunt considerate a fi rigide şi coaxiale
-datorită lungimii reduse a reazemelor se neglijează momentele icircncovoietoare care
acţionează aspra acestora
-asupra reazemului din stacircnga a cotului z acţionează un moment de intrare M inz egal cu suma
momentelor de torsiune produse de cilindrii situaţi icircntre acest cot şi partea frontală a motorului (fulia
ventilatorului)
Pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie (fig 25) momentul de intrare pentru cotul 3 este
Min3=M2+M3
Me3=M1
Fig 25 Momentul de intrare pentru cotul 3
Este evident că momentul de intrare pentru cotul z+1 este egal cu momentul de ieşire al cotului z
Minz+1=Mez
19
214 Verificarea la oboseală a fusului palier
La stabilirea ordinii de aprindere şi la calculul momentului sumă numerotarea cilindrilor a
icircnceput de la volant spre ventilator
Cele mai solicitate sunt fusurile palier dinspre utilizator (volant) deoarece icircn această
porţiune sunt icircnsumate momentele produse cilindrii anteriori
Tensiunile maxime şi minime icircntr-un fus palier sunt
[MPa] (536)
[MPa]
Unde WpP [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului palier
[mm3]
Unde diP=diM [mm] ndash diametrul interior al fusului palier
dP [mm] ndash diametrul exterior al fusului palier
Pentru calculul coeficientului de siguranţă la oboseală se aplică teorema lui Serensen
unde -1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de răsucire pentru un ciclu simetric
-1=(055 058)σ-1=057350=399
Rezistenţa la oboseală la solicitarea de icircncovoiere pentru un ciclu simetric
σ-1=(044 052)σr =050700=228
Rezistenţa la rupere pentru materialul arborelui cotit
σr=600 800 MPa pentru oţel carbon (OLC)
Se adopta σr=700
20
Unde 0=(18 2)-1 =18399=718 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de torsiune pentru
un ciclu pulsator
k - coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor pentru solicitarea de torsiune
ε - factorul dimensional pentru solicitarea de torsiune
kε 2 sau se determină k (fig 27a) şi ε (fig 27b)
Fig 27 Determinarea coeficientilor pentru soliciterea de torsiune
- - coeficientul de calitate a suprafeţei
=11 128 =11 pentru oţeluri ecruisate cu jet de alice
Valorile admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală al fusului palier cLalt4 pentru
autoturisme
215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
Schema de icircncărcare pentru un cot sprijinit pe două reazeme este prezentată icircn figura 28
21
Fig 28 Schema de incarcare a unui cot sprijinit pe doua reazeme
- FRM=-mMrω2 =-0225004458643 =-34046[N] ndash forţa de inerţie a masei bielei aferentă
mişcării de rotaţie
- FRB=-mBMrω2 =06004458643 =907896 [N] ndash forţa de inerţie a masei manetonului
aflată icircn mişcare de rotaţie
[kg]
Unde dM dMi şi lM [dm] ndash diametrul exterior diametrul interior respectiv lungimea fusului maneton
ρ =782 [kgdm3] ndash densitatea materialului arborelui cotit
ρ=78 785 kgdm3 pentru oţel
FRb=mbrω2 =0167004458643 =252697[N] ndash forţa de inerţie a masei unui braţ (masa
cotului mcot) a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-manivelă)
unde
-mb =mcot-mM 2=(0560-0225)2=0167[kg]
- Fcg=8500 [N] ndash forţa de inerţie a unei contragreutăţi
- Fe =4250 [N] ndash forţa de echilibrare a fost stabilită la construcţia diagramei polare pentru fusul
palier
Momentul de icircncovoiere icircn planul cotului MC (fig 29) este
[Nm]
Fig 29 Momentul de incovoiere in planul cotului
forţele Zs FRb şi Fcg [N] iar lungimile la [mm]22
[mm]
Tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea orificiului de ungere
[MPa]
iar tensiunea minimă icircn această secţiune
[MPa]
Unde Mnmax Mnmin [Nm] ndash momentul maxim respectiv cel minim din coloana Mn a tabelului
WM [mm3]ndash modulul de rezistanţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
pentru gaură interioară concentrică
[mm3]
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
Unde σ-1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru solicitarea de icircncovoiere cu un ciclu simetric (a fost
stabiltă la calculul fusului palier)
k ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
k =19 2
ε - factorul dimensional
ε=07 08 sau se adoptă din figura 210
ψ =(2 -1- 0)
0 =(16 18)∙σ -1
=11 128 pentru oţeluri ecruisate cu jeturi de alice
=11 14 pentru călire prin CIF
[MPa]
[MPa]
23
Fig 210 Alegerea coeficientilor de concentrare a tensiunilor
Tensiunea maximă de torsiune icircn fusul maneton
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Unde Mmax Mmin [MPa] ndash momentul de torsiune maxim respectiv minim pe fusul maneton
WpM [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului maneton
[mm3] ndash pentru gaură interioară
concentrică
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru fusul maneton
24
Unde -1 k ψ - au aceeaşi semnificaţie şi valori ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de
oboseală pentru fusul palier
m v ndash au aceeaşi semnificaţie ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de oboseală pentru fusul
palier
ε - se adoptă din figura 29b
Coeficientul global de siguranţă la oboseală pentru fusul maneton
Valorile admisibile sunt cMa=25 3 pentru mas
216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
Solicitările care apar la braţul arborelui cotit sunt de icircntindere de compresiune de
icircncovoiere şi de torsiune
Fig 211 Solicitarile bratului arborelui
Tensiunea maximă de icircncovoiere şi de icircntindere-compresiune icircn punctul A va fi
25
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
ZBmax ZBmin se iau din tabelul 2 din coloana corespunzătoare lui ZB
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru braţ
-1 şi ψ ndash au fost adoptate la calculul fusului maneton
k ndash se adoptă in funcţie de raportul ρdP (ρ raza de racordare a fusului cu braţul)
K ndash coeficientul lui Saint Venant se adoptă din figura 212
Fig 212 Alegerea coeficientului lui Saint Venant
Tensiunea maximă de torsiune icircn punctul A
26
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Tmax Tmin se iau din tabeldin coloana corespunzătoare lui T
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru braţ
-1 ψ - au fost adoptate la calculul fusului palier
ε - din figura 29b icircnlocuind pe d cu valoarea lui b
k - se adoptă in funcţie de raportul ρdP
Coeficientul global de siguranţă pentru braţ
Valorile admisibile sunt cba=2 3 pentru mas
III GRUPUL PISTON
Grupul piston este alcătuit din piston bolţ şi segmenţi (fig 31)
27
Fig 31 Grup piston
Acesta are rolul de a icircnchide camera de ardere icircn partea sa inferioară Etanşarea camerei de
ardere se face atacirct icircn ceea ce priveşte scăparea fluidului de lucru spre carter cacirct şi pătrunderea
uleiului icircn exces dinspre carter
3 SEGMENȚII
31Construcţia segmenţilor
Etanşarea la fluidul de lucru este făcută prin intermediul segmenţilor de compresie iar segmenţii
de ungere previn pătrunderea uleiului icircn exces icircn camera de ardere (fig 32)
28
Fig 32 Segmenti
Forma constructivă a segmenţilor este cea de inel tăiat
Distanţa dintre marginile fantei măsurată pe fibra medie se numeşte rost Rostul icircn stare
liberă s0 este mai mare decacirct rostul de montaj sm (fig 33)
Fig 33 Dimensiunile segmentilor
Pentru a-şi icircndeplini funcţia de etanşare suprafaţa exterioară Se a segmentului trebuie să fie
permanent icircn contact cu oglinda cilindrului şi una din suprafeţele laterale S l cu unul din flancurile
canalului pentru segmenţi Fc practicat icircn piston (fig 34)
29
Fig 34 Dimensiunile segmentilor
Forma constructivă a segmenţilor de compresie este diferită faţă de cea a segmenţilor de
ungere Primul segment care intră icircn contact direct cu gazele de ardere se numeşte şi segment de
foc
Fig 35 Segmenti de foc
Icircn figura 36 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de compresie
30
Fig 36 Forme constructive de segmenti de compresie
Scăpările normale de gaze spre carter au două cauze principale
- existenţa rosturilor
- icircntreruperea contactului cu flancurile canalului din piston
La icircnceputul cursei se admisie presiunea din cilindru este minimă (forţa Fa1 va avea o valoare
minimă) pistonul se deplasează spre pmi (forţa de frecare Ff este orientată spre pmi) şi ca
urmare rezultanta Fa va fi orientată spre pmi
Fig 37 Actiunea segmentului in timpul admisiei
Segmenţii de ungere sunt icircmpărţiţi icircn două clase
- segmenţi cu secţiunea unitară sau neperforaţi (fig 38a)
- segmenţi perforaţi (fig 38b)
Fig 38 Segmenti de ungere
Segmenţii de ungere sunt de două tipuri
31
- segmenţi de ungere cu elasticitate proprie - sunt fabricaţi din fontă şi se utilizează la
motoarele rapide ca unic segment de ungere
- segmenţi de ungere cu element elastic care la racircndul lor pot fi
- din fontă ndash utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
- din profile de oţel - utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
Icircn figura 39 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de ungere cu
elasticitate proprie Cei din figura 39 a şi 39b sunt cu neperforaţi iar celelalte trei variante sunt
segmenţi perforaţi
Fig 39 Variante constructive de segmenti de ungere
Segmenţii neperforaţi cu umăr drepţi (fig 39a) sau icircnclinaţi (fig 39b) sunt de fapt
segmenţi de compresie cu proprietăţi de control al uleiului deoarece aceştia raclează puternic
pelicula de ulei icircn exces de pe oglinda cilindrului
Segmenţii cu degajare (fig 39c) raclează puternic pelicula de ulei icircn exces deoarece
presiunea pe marginile segmentului este mare din cauza suprafeţei reduse de contact
Combinaţiile uzuale de segmenţi pentru motoare de autoturisme sunt prezentate icircn figura
310 (a pentru mas şi b pentru mac)
Fig 310 Combinatii de segmenti
Icircn ceea ce priveşte mac pentru autoturisme o posibilă combinaţie este
32
- segmentul de foc este dreptunghiular din fontă cu icircnălţimea h1=25 mm Suprafaţa exterioară
acoperită cu un strat crom-ceramic este bombată asimetric (bombajul deplasat spre suprafaţa
inferioară)
- al doilea segment este unul icircnclinat din fontă cenuşie cu icircnălţimea h2=2 mm Acest
segment este supus unui tratament de durificare a suprafeţelor
- segmentul de ungere este cu element elastic (arc spiral) şi are icircnălţimea h3=3 mm Suprafaţa
de contact cu cilindrul este cromată
La unele vehicule comerciale se poate utiliza varianta cu doi segmenţi de compresie şi doi
segmenţi de ungere Al doilea segment de ungere este plasat icircn acest caz icircn partea inferioară a
mantalei (fig 311)
Fig 311 Varianta de montaj a segmentilor
Materialele utilizate pentru fabricarea segmenţilor sunt
- fontă
- fonta cu grafit lamelar ndash are bune proprietăţi antifricţiune şi antiuzură icircn schimb duritatea
(210-290 HB) şi rezistenţa la icircncovoiere (minimum 350 MPa) sunt relativ mici
Acest tip de material se utilizează numai pentru segmentul al doilea şi pentru segmentul de ungere
- fontă aliată cu grafit lamelar durificată ndash proprietăţile fontei cu grafit lamelar sunt
icircmbunătăţite prin durificare Rezistenţa la icircncovoiere creşte pacircnă la 450-850 MPa şi duritatea ajunge
la 320-470 HB
33
- fontă aliată cu grafit nodular durificată ndash are o foarte bună rezistenţă la icircncovoiere
(minimum 1300 MPa) şi duritate mare (310-410 HB)
Datorită bunei rezistenţe la icircncovoiere se utilizează pentru fabricarea segmentului de foc
- oţel ndash datorită rezistenţei mari la rupere se utilizează la fabricarea segmenţilor pentru mas
şi mac cu o variaţie bruscă a presiunii din cilindru
Segmenţii vor avea o icircnălţime mai mică h12 mm Segmenţii de ungere cu arc lamelar au
atacirct benzile cacirct şi arcul fabricate din oţel Tot din oţel sunt şi segmenţii cu suprafaţa laterală
profilată
32Calculul segmenţilor
Prin calculul segmenţilor se urmăreşte
- determinarea dimensiunilor de bază ale segmentului (fig 312)
- grosimea radială a
- icircnălţimea segmentului h
Fig 312 Dimensiunile de baza ale segmentului
- determinarea formei libere a segmentului care prin montarea icircn cilindru să asigure distribuţia
dorită a presiunii elastice pe periferia segmentului
- verificarea segmenţilor la montaj ndash tensiunea maximă de icircncovoiere la desfacerea segmentului
pentru montaj nu trebuie sa depăşească o valoare admisibilă
- verificarea jocului icircntre capetele libere ale segmentului pentru a se icircmpiedica contactul icircn timpul
funcţionării
- stabilirea jocurilor icircn canalul practicat icircn piston
34
Fig 313 Dimensionarea segmentilor in functie de presiune
Momentul maxim se obţine pentru
a= 38
Se adopta K=2 pentru pE=02
Tensiunea admisibilă a se adoptă din figura 320 funcţie de diametrul interior al cilindrului D
Fig 320 Diagrama tensiunii admisibile
35
Icircnălţimea h a segmentului se poate alege din intervalul
h=1 3 mm pentru segmenţi de compresie
h= 25 4 mm pentru segmenţi de ungere
321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
Datorită acţiuni presiunii elasticefiecare secţiune a segmentului este solicitată de un moment
icircncovoietor astfel icircncacirct tensiunile interne care aparmenţin segmentul icircn stare de echilibru
Se defineşte parametrul constructiv al segmentului
[mm]
Rostul icircn stare liberă va fi
Cu schema de icircncăcrare tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea opusă rostului este
[MPa]
36
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
- factor de corectie
Se adopta
n ndash turatia arborelui
La fusul maneton viteza periferică este amplificată de oscilaţiile bielei şi de aceea se
introduce un factor de corecţie ξ care depinde de factorul constructiv al bielei =rlb (vezi fig 25)
Fig 25 Alegerea factorului de corectie in functie de factorul constructiv al bielei
Coeficientul de uzura pentru fusul palier este
Unde - presiunea specifică medie pe fusul palier respectiv
dP [m] - diametrul exterior al fusului palier
Valorile admisibile ale coeficientului de uzură sunt
qa=300 350 ndash pentru aliaj pe bază de staniu
Icircn funcţie de valorile qP si qM se alege tipul de acoperire pentru cuzineţii fusului palier respectiv
pentru cei ai fusului maneton
18
213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
Acest calcul se face icircn ipoteza că arborele cotit este o grindă discontinuă avacircnd un număr de
părţi egale cu numărul coturilor
Mai departe se fac următoarele ipoteze
- un cot este o grindă simplu rezemată la capete
- reazemele sunt considerate a fi rigide şi coaxiale
-datorită lungimii reduse a reazemelor se neglijează momentele icircncovoietoare care
acţionează aspra acestora
-asupra reazemului din stacircnga a cotului z acţionează un moment de intrare M inz egal cu suma
momentelor de torsiune produse de cilindrii situaţi icircntre acest cot şi partea frontală a motorului (fulia
ventilatorului)
Pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie (fig 25) momentul de intrare pentru cotul 3 este
Min3=M2+M3
Me3=M1
Fig 25 Momentul de intrare pentru cotul 3
Este evident că momentul de intrare pentru cotul z+1 este egal cu momentul de ieşire al cotului z
Minz+1=Mez
19
214 Verificarea la oboseală a fusului palier
La stabilirea ordinii de aprindere şi la calculul momentului sumă numerotarea cilindrilor a
icircnceput de la volant spre ventilator
Cele mai solicitate sunt fusurile palier dinspre utilizator (volant) deoarece icircn această
porţiune sunt icircnsumate momentele produse cilindrii anteriori
Tensiunile maxime şi minime icircntr-un fus palier sunt
[MPa] (536)
[MPa]
Unde WpP [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului palier
[mm3]
Unde diP=diM [mm] ndash diametrul interior al fusului palier
dP [mm] ndash diametrul exterior al fusului palier
Pentru calculul coeficientului de siguranţă la oboseală se aplică teorema lui Serensen
unde -1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de răsucire pentru un ciclu simetric
-1=(055 058)σ-1=057350=399
Rezistenţa la oboseală la solicitarea de icircncovoiere pentru un ciclu simetric
σ-1=(044 052)σr =050700=228
Rezistenţa la rupere pentru materialul arborelui cotit
σr=600 800 MPa pentru oţel carbon (OLC)
Se adopta σr=700
20
Unde 0=(18 2)-1 =18399=718 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de torsiune pentru
un ciclu pulsator
k - coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor pentru solicitarea de torsiune
ε - factorul dimensional pentru solicitarea de torsiune
kε 2 sau se determină k (fig 27a) şi ε (fig 27b)
Fig 27 Determinarea coeficientilor pentru soliciterea de torsiune
- - coeficientul de calitate a suprafeţei
=11 128 =11 pentru oţeluri ecruisate cu jet de alice
Valorile admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală al fusului palier cLalt4 pentru
autoturisme
215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
Schema de icircncărcare pentru un cot sprijinit pe două reazeme este prezentată icircn figura 28
21
Fig 28 Schema de incarcare a unui cot sprijinit pe doua reazeme
- FRM=-mMrω2 =-0225004458643 =-34046[N] ndash forţa de inerţie a masei bielei aferentă
mişcării de rotaţie
- FRB=-mBMrω2 =06004458643 =907896 [N] ndash forţa de inerţie a masei manetonului
aflată icircn mişcare de rotaţie
[kg]
Unde dM dMi şi lM [dm] ndash diametrul exterior diametrul interior respectiv lungimea fusului maneton
ρ =782 [kgdm3] ndash densitatea materialului arborelui cotit
ρ=78 785 kgdm3 pentru oţel
FRb=mbrω2 =0167004458643 =252697[N] ndash forţa de inerţie a masei unui braţ (masa
cotului mcot) a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-manivelă)
unde
-mb =mcot-mM 2=(0560-0225)2=0167[kg]
- Fcg=8500 [N] ndash forţa de inerţie a unei contragreutăţi
- Fe =4250 [N] ndash forţa de echilibrare a fost stabilită la construcţia diagramei polare pentru fusul
palier
Momentul de icircncovoiere icircn planul cotului MC (fig 29) este
[Nm]
Fig 29 Momentul de incovoiere in planul cotului
forţele Zs FRb şi Fcg [N] iar lungimile la [mm]22
[mm]
Tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea orificiului de ungere
[MPa]
iar tensiunea minimă icircn această secţiune
[MPa]
Unde Mnmax Mnmin [Nm] ndash momentul maxim respectiv cel minim din coloana Mn a tabelului
WM [mm3]ndash modulul de rezistanţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
pentru gaură interioară concentrică
[mm3]
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
Unde σ-1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru solicitarea de icircncovoiere cu un ciclu simetric (a fost
stabiltă la calculul fusului palier)
k ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
k =19 2
ε - factorul dimensional
ε=07 08 sau se adoptă din figura 210
ψ =(2 -1- 0)
0 =(16 18)∙σ -1
=11 128 pentru oţeluri ecruisate cu jeturi de alice
=11 14 pentru călire prin CIF
[MPa]
[MPa]
23
Fig 210 Alegerea coeficientilor de concentrare a tensiunilor
Tensiunea maximă de torsiune icircn fusul maneton
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Unde Mmax Mmin [MPa] ndash momentul de torsiune maxim respectiv minim pe fusul maneton
WpM [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului maneton
[mm3] ndash pentru gaură interioară
concentrică
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru fusul maneton
24
Unde -1 k ψ - au aceeaşi semnificaţie şi valori ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de
oboseală pentru fusul palier
m v ndash au aceeaşi semnificaţie ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de oboseală pentru fusul
palier
ε - se adoptă din figura 29b
Coeficientul global de siguranţă la oboseală pentru fusul maneton
Valorile admisibile sunt cMa=25 3 pentru mas
216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
Solicitările care apar la braţul arborelui cotit sunt de icircntindere de compresiune de
icircncovoiere şi de torsiune
Fig 211 Solicitarile bratului arborelui
Tensiunea maximă de icircncovoiere şi de icircntindere-compresiune icircn punctul A va fi
25
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
ZBmax ZBmin se iau din tabelul 2 din coloana corespunzătoare lui ZB
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru braţ
-1 şi ψ ndash au fost adoptate la calculul fusului maneton
k ndash se adoptă in funcţie de raportul ρdP (ρ raza de racordare a fusului cu braţul)
K ndash coeficientul lui Saint Venant se adoptă din figura 212
Fig 212 Alegerea coeficientului lui Saint Venant
Tensiunea maximă de torsiune icircn punctul A
26
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Tmax Tmin se iau din tabeldin coloana corespunzătoare lui T
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru braţ
-1 ψ - au fost adoptate la calculul fusului palier
ε - din figura 29b icircnlocuind pe d cu valoarea lui b
k - se adoptă in funcţie de raportul ρdP
Coeficientul global de siguranţă pentru braţ
Valorile admisibile sunt cba=2 3 pentru mas
III GRUPUL PISTON
Grupul piston este alcătuit din piston bolţ şi segmenţi (fig 31)
27
Fig 31 Grup piston
Acesta are rolul de a icircnchide camera de ardere icircn partea sa inferioară Etanşarea camerei de
ardere se face atacirct icircn ceea ce priveşte scăparea fluidului de lucru spre carter cacirct şi pătrunderea
uleiului icircn exces dinspre carter
3 SEGMENȚII
31Construcţia segmenţilor
Etanşarea la fluidul de lucru este făcută prin intermediul segmenţilor de compresie iar segmenţii
de ungere previn pătrunderea uleiului icircn exces icircn camera de ardere (fig 32)
28
Fig 32 Segmenti
Forma constructivă a segmenţilor este cea de inel tăiat
Distanţa dintre marginile fantei măsurată pe fibra medie se numeşte rost Rostul icircn stare
liberă s0 este mai mare decacirct rostul de montaj sm (fig 33)
Fig 33 Dimensiunile segmentilor
Pentru a-şi icircndeplini funcţia de etanşare suprafaţa exterioară Se a segmentului trebuie să fie
permanent icircn contact cu oglinda cilindrului şi una din suprafeţele laterale S l cu unul din flancurile
canalului pentru segmenţi Fc practicat icircn piston (fig 34)
29
Fig 34 Dimensiunile segmentilor
Forma constructivă a segmenţilor de compresie este diferită faţă de cea a segmenţilor de
ungere Primul segment care intră icircn contact direct cu gazele de ardere se numeşte şi segment de
foc
Fig 35 Segmenti de foc
Icircn figura 36 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de compresie
30
Fig 36 Forme constructive de segmenti de compresie
Scăpările normale de gaze spre carter au două cauze principale
- existenţa rosturilor
- icircntreruperea contactului cu flancurile canalului din piston
La icircnceputul cursei se admisie presiunea din cilindru este minimă (forţa Fa1 va avea o valoare
minimă) pistonul se deplasează spre pmi (forţa de frecare Ff este orientată spre pmi) şi ca
urmare rezultanta Fa va fi orientată spre pmi
Fig 37 Actiunea segmentului in timpul admisiei
Segmenţii de ungere sunt icircmpărţiţi icircn două clase
- segmenţi cu secţiunea unitară sau neperforaţi (fig 38a)
- segmenţi perforaţi (fig 38b)
Fig 38 Segmenti de ungere
Segmenţii de ungere sunt de două tipuri
31
- segmenţi de ungere cu elasticitate proprie - sunt fabricaţi din fontă şi se utilizează la
motoarele rapide ca unic segment de ungere
- segmenţi de ungere cu element elastic care la racircndul lor pot fi
- din fontă ndash utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
- din profile de oţel - utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
Icircn figura 39 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de ungere cu
elasticitate proprie Cei din figura 39 a şi 39b sunt cu neperforaţi iar celelalte trei variante sunt
segmenţi perforaţi
Fig 39 Variante constructive de segmenti de ungere
Segmenţii neperforaţi cu umăr drepţi (fig 39a) sau icircnclinaţi (fig 39b) sunt de fapt
segmenţi de compresie cu proprietăţi de control al uleiului deoarece aceştia raclează puternic
pelicula de ulei icircn exces de pe oglinda cilindrului
Segmenţii cu degajare (fig 39c) raclează puternic pelicula de ulei icircn exces deoarece
presiunea pe marginile segmentului este mare din cauza suprafeţei reduse de contact
Combinaţiile uzuale de segmenţi pentru motoare de autoturisme sunt prezentate icircn figura
310 (a pentru mas şi b pentru mac)
Fig 310 Combinatii de segmenti
Icircn ceea ce priveşte mac pentru autoturisme o posibilă combinaţie este
32
- segmentul de foc este dreptunghiular din fontă cu icircnălţimea h1=25 mm Suprafaţa exterioară
acoperită cu un strat crom-ceramic este bombată asimetric (bombajul deplasat spre suprafaţa
inferioară)
- al doilea segment este unul icircnclinat din fontă cenuşie cu icircnălţimea h2=2 mm Acest
segment este supus unui tratament de durificare a suprafeţelor
- segmentul de ungere este cu element elastic (arc spiral) şi are icircnălţimea h3=3 mm Suprafaţa
de contact cu cilindrul este cromată
La unele vehicule comerciale se poate utiliza varianta cu doi segmenţi de compresie şi doi
segmenţi de ungere Al doilea segment de ungere este plasat icircn acest caz icircn partea inferioară a
mantalei (fig 311)
Fig 311 Varianta de montaj a segmentilor
Materialele utilizate pentru fabricarea segmenţilor sunt
- fontă
- fonta cu grafit lamelar ndash are bune proprietăţi antifricţiune şi antiuzură icircn schimb duritatea
(210-290 HB) şi rezistenţa la icircncovoiere (minimum 350 MPa) sunt relativ mici
Acest tip de material se utilizează numai pentru segmentul al doilea şi pentru segmentul de ungere
- fontă aliată cu grafit lamelar durificată ndash proprietăţile fontei cu grafit lamelar sunt
icircmbunătăţite prin durificare Rezistenţa la icircncovoiere creşte pacircnă la 450-850 MPa şi duritatea ajunge
la 320-470 HB
33
- fontă aliată cu grafit nodular durificată ndash are o foarte bună rezistenţă la icircncovoiere
(minimum 1300 MPa) şi duritate mare (310-410 HB)
Datorită bunei rezistenţe la icircncovoiere se utilizează pentru fabricarea segmentului de foc
- oţel ndash datorită rezistenţei mari la rupere se utilizează la fabricarea segmenţilor pentru mas
şi mac cu o variaţie bruscă a presiunii din cilindru
Segmenţii vor avea o icircnălţime mai mică h12 mm Segmenţii de ungere cu arc lamelar au
atacirct benzile cacirct şi arcul fabricate din oţel Tot din oţel sunt şi segmenţii cu suprafaţa laterală
profilată
32Calculul segmenţilor
Prin calculul segmenţilor se urmăreşte
- determinarea dimensiunilor de bază ale segmentului (fig 312)
- grosimea radială a
- icircnălţimea segmentului h
Fig 312 Dimensiunile de baza ale segmentului
- determinarea formei libere a segmentului care prin montarea icircn cilindru să asigure distribuţia
dorită a presiunii elastice pe periferia segmentului
- verificarea segmenţilor la montaj ndash tensiunea maximă de icircncovoiere la desfacerea segmentului
pentru montaj nu trebuie sa depăşească o valoare admisibilă
- verificarea jocului icircntre capetele libere ale segmentului pentru a se icircmpiedica contactul icircn timpul
funcţionării
- stabilirea jocurilor icircn canalul practicat icircn piston
34
Fig 313 Dimensionarea segmentilor in functie de presiune
Momentul maxim se obţine pentru
a= 38
Se adopta K=2 pentru pE=02
Tensiunea admisibilă a se adoptă din figura 320 funcţie de diametrul interior al cilindrului D
Fig 320 Diagrama tensiunii admisibile
35
Icircnălţimea h a segmentului se poate alege din intervalul
h=1 3 mm pentru segmenţi de compresie
h= 25 4 mm pentru segmenţi de ungere
321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
Datorită acţiuni presiunii elasticefiecare secţiune a segmentului este solicitată de un moment
icircncovoietor astfel icircncacirct tensiunile interne care aparmenţin segmentul icircn stare de echilibru
Se defineşte parametrul constructiv al segmentului
[mm]
Rostul icircn stare liberă va fi
Cu schema de icircncăcrare tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea opusă rostului este
[MPa]
36
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
Acest calcul se face icircn ipoteza că arborele cotit este o grindă discontinuă avacircnd un număr de
părţi egale cu numărul coturilor
Mai departe se fac următoarele ipoteze
- un cot este o grindă simplu rezemată la capete
- reazemele sunt considerate a fi rigide şi coaxiale
-datorită lungimii reduse a reazemelor se neglijează momentele icircncovoietoare care
acţionează aspra acestora
-asupra reazemului din stacircnga a cotului z acţionează un moment de intrare M inz egal cu suma
momentelor de torsiune produse de cilindrii situaţi icircntre acest cot şi partea frontală a motorului (fulia
ventilatorului)
Pentru un motor cu 3 cilindri icircn linie (fig 25) momentul de intrare pentru cotul 3 este
Min3=M2+M3
Me3=M1
Fig 25 Momentul de intrare pentru cotul 3
Este evident că momentul de intrare pentru cotul z+1 este egal cu momentul de ieşire al cotului z
Minz+1=Mez
19
214 Verificarea la oboseală a fusului palier
La stabilirea ordinii de aprindere şi la calculul momentului sumă numerotarea cilindrilor a
icircnceput de la volant spre ventilator
Cele mai solicitate sunt fusurile palier dinspre utilizator (volant) deoarece icircn această
porţiune sunt icircnsumate momentele produse cilindrii anteriori
Tensiunile maxime şi minime icircntr-un fus palier sunt
[MPa] (536)
[MPa]
Unde WpP [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului palier
[mm3]
Unde diP=diM [mm] ndash diametrul interior al fusului palier
dP [mm] ndash diametrul exterior al fusului palier
Pentru calculul coeficientului de siguranţă la oboseală se aplică teorema lui Serensen
unde -1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de răsucire pentru un ciclu simetric
-1=(055 058)σ-1=057350=399
Rezistenţa la oboseală la solicitarea de icircncovoiere pentru un ciclu simetric
σ-1=(044 052)σr =050700=228
Rezistenţa la rupere pentru materialul arborelui cotit
σr=600 800 MPa pentru oţel carbon (OLC)
Se adopta σr=700
20
Unde 0=(18 2)-1 =18399=718 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de torsiune pentru
un ciclu pulsator
k - coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor pentru solicitarea de torsiune
ε - factorul dimensional pentru solicitarea de torsiune
kε 2 sau se determină k (fig 27a) şi ε (fig 27b)
Fig 27 Determinarea coeficientilor pentru soliciterea de torsiune
- - coeficientul de calitate a suprafeţei
=11 128 =11 pentru oţeluri ecruisate cu jet de alice
Valorile admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală al fusului palier cLalt4 pentru
autoturisme
215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
Schema de icircncărcare pentru un cot sprijinit pe două reazeme este prezentată icircn figura 28
21
Fig 28 Schema de incarcare a unui cot sprijinit pe doua reazeme
- FRM=-mMrω2 =-0225004458643 =-34046[N] ndash forţa de inerţie a masei bielei aferentă
mişcării de rotaţie
- FRB=-mBMrω2 =06004458643 =907896 [N] ndash forţa de inerţie a masei manetonului
aflată icircn mişcare de rotaţie
[kg]
Unde dM dMi şi lM [dm] ndash diametrul exterior diametrul interior respectiv lungimea fusului maneton
ρ =782 [kgdm3] ndash densitatea materialului arborelui cotit
ρ=78 785 kgdm3 pentru oţel
FRb=mbrω2 =0167004458643 =252697[N] ndash forţa de inerţie a masei unui braţ (masa
cotului mcot) a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-manivelă)
unde
-mb =mcot-mM 2=(0560-0225)2=0167[kg]
- Fcg=8500 [N] ndash forţa de inerţie a unei contragreutăţi
- Fe =4250 [N] ndash forţa de echilibrare a fost stabilită la construcţia diagramei polare pentru fusul
palier
Momentul de icircncovoiere icircn planul cotului MC (fig 29) este
[Nm]
Fig 29 Momentul de incovoiere in planul cotului
forţele Zs FRb şi Fcg [N] iar lungimile la [mm]22
[mm]
Tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea orificiului de ungere
[MPa]
iar tensiunea minimă icircn această secţiune
[MPa]
Unde Mnmax Mnmin [Nm] ndash momentul maxim respectiv cel minim din coloana Mn a tabelului
WM [mm3]ndash modulul de rezistanţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
pentru gaură interioară concentrică
[mm3]
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
Unde σ-1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru solicitarea de icircncovoiere cu un ciclu simetric (a fost
stabiltă la calculul fusului palier)
k ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
k =19 2
ε - factorul dimensional
ε=07 08 sau se adoptă din figura 210
ψ =(2 -1- 0)
0 =(16 18)∙σ -1
=11 128 pentru oţeluri ecruisate cu jeturi de alice
=11 14 pentru călire prin CIF
[MPa]
[MPa]
23
Fig 210 Alegerea coeficientilor de concentrare a tensiunilor
Tensiunea maximă de torsiune icircn fusul maneton
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Unde Mmax Mmin [MPa] ndash momentul de torsiune maxim respectiv minim pe fusul maneton
WpM [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului maneton
[mm3] ndash pentru gaură interioară
concentrică
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru fusul maneton
24
Unde -1 k ψ - au aceeaşi semnificaţie şi valori ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de
oboseală pentru fusul palier
m v ndash au aceeaşi semnificaţie ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de oboseală pentru fusul
palier
ε - se adoptă din figura 29b
Coeficientul global de siguranţă la oboseală pentru fusul maneton
Valorile admisibile sunt cMa=25 3 pentru mas
216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
Solicitările care apar la braţul arborelui cotit sunt de icircntindere de compresiune de
icircncovoiere şi de torsiune
Fig 211 Solicitarile bratului arborelui
Tensiunea maximă de icircncovoiere şi de icircntindere-compresiune icircn punctul A va fi
25
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
ZBmax ZBmin se iau din tabelul 2 din coloana corespunzătoare lui ZB
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru braţ
-1 şi ψ ndash au fost adoptate la calculul fusului maneton
k ndash se adoptă in funcţie de raportul ρdP (ρ raza de racordare a fusului cu braţul)
K ndash coeficientul lui Saint Venant se adoptă din figura 212
Fig 212 Alegerea coeficientului lui Saint Venant
Tensiunea maximă de torsiune icircn punctul A
26
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Tmax Tmin se iau din tabeldin coloana corespunzătoare lui T
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru braţ
-1 ψ - au fost adoptate la calculul fusului palier
ε - din figura 29b icircnlocuind pe d cu valoarea lui b
k - se adoptă in funcţie de raportul ρdP
Coeficientul global de siguranţă pentru braţ
Valorile admisibile sunt cba=2 3 pentru mas
III GRUPUL PISTON
Grupul piston este alcătuit din piston bolţ şi segmenţi (fig 31)
27
Fig 31 Grup piston
Acesta are rolul de a icircnchide camera de ardere icircn partea sa inferioară Etanşarea camerei de
ardere se face atacirct icircn ceea ce priveşte scăparea fluidului de lucru spre carter cacirct şi pătrunderea
uleiului icircn exces dinspre carter
3 SEGMENȚII
31Construcţia segmenţilor
Etanşarea la fluidul de lucru este făcută prin intermediul segmenţilor de compresie iar segmenţii
de ungere previn pătrunderea uleiului icircn exces icircn camera de ardere (fig 32)
28
Fig 32 Segmenti
Forma constructivă a segmenţilor este cea de inel tăiat
Distanţa dintre marginile fantei măsurată pe fibra medie se numeşte rost Rostul icircn stare
liberă s0 este mai mare decacirct rostul de montaj sm (fig 33)
Fig 33 Dimensiunile segmentilor
Pentru a-şi icircndeplini funcţia de etanşare suprafaţa exterioară Se a segmentului trebuie să fie
permanent icircn contact cu oglinda cilindrului şi una din suprafeţele laterale S l cu unul din flancurile
canalului pentru segmenţi Fc practicat icircn piston (fig 34)
29
Fig 34 Dimensiunile segmentilor
Forma constructivă a segmenţilor de compresie este diferită faţă de cea a segmenţilor de
ungere Primul segment care intră icircn contact direct cu gazele de ardere se numeşte şi segment de
foc
Fig 35 Segmenti de foc
Icircn figura 36 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de compresie
30
Fig 36 Forme constructive de segmenti de compresie
Scăpările normale de gaze spre carter au două cauze principale
- existenţa rosturilor
- icircntreruperea contactului cu flancurile canalului din piston
La icircnceputul cursei se admisie presiunea din cilindru este minimă (forţa Fa1 va avea o valoare
minimă) pistonul se deplasează spre pmi (forţa de frecare Ff este orientată spre pmi) şi ca
urmare rezultanta Fa va fi orientată spre pmi
Fig 37 Actiunea segmentului in timpul admisiei
Segmenţii de ungere sunt icircmpărţiţi icircn două clase
- segmenţi cu secţiunea unitară sau neperforaţi (fig 38a)
- segmenţi perforaţi (fig 38b)
Fig 38 Segmenti de ungere
Segmenţii de ungere sunt de două tipuri
31
- segmenţi de ungere cu elasticitate proprie - sunt fabricaţi din fontă şi se utilizează la
motoarele rapide ca unic segment de ungere
- segmenţi de ungere cu element elastic care la racircndul lor pot fi
- din fontă ndash utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
- din profile de oţel - utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
Icircn figura 39 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de ungere cu
elasticitate proprie Cei din figura 39 a şi 39b sunt cu neperforaţi iar celelalte trei variante sunt
segmenţi perforaţi
Fig 39 Variante constructive de segmenti de ungere
Segmenţii neperforaţi cu umăr drepţi (fig 39a) sau icircnclinaţi (fig 39b) sunt de fapt
segmenţi de compresie cu proprietăţi de control al uleiului deoarece aceştia raclează puternic
pelicula de ulei icircn exces de pe oglinda cilindrului
Segmenţii cu degajare (fig 39c) raclează puternic pelicula de ulei icircn exces deoarece
presiunea pe marginile segmentului este mare din cauza suprafeţei reduse de contact
Combinaţiile uzuale de segmenţi pentru motoare de autoturisme sunt prezentate icircn figura
310 (a pentru mas şi b pentru mac)
Fig 310 Combinatii de segmenti
Icircn ceea ce priveşte mac pentru autoturisme o posibilă combinaţie este
32
- segmentul de foc este dreptunghiular din fontă cu icircnălţimea h1=25 mm Suprafaţa exterioară
acoperită cu un strat crom-ceramic este bombată asimetric (bombajul deplasat spre suprafaţa
inferioară)
- al doilea segment este unul icircnclinat din fontă cenuşie cu icircnălţimea h2=2 mm Acest
segment este supus unui tratament de durificare a suprafeţelor
- segmentul de ungere este cu element elastic (arc spiral) şi are icircnălţimea h3=3 mm Suprafaţa
de contact cu cilindrul este cromată
La unele vehicule comerciale se poate utiliza varianta cu doi segmenţi de compresie şi doi
segmenţi de ungere Al doilea segment de ungere este plasat icircn acest caz icircn partea inferioară a
mantalei (fig 311)
Fig 311 Varianta de montaj a segmentilor
Materialele utilizate pentru fabricarea segmenţilor sunt
- fontă
- fonta cu grafit lamelar ndash are bune proprietăţi antifricţiune şi antiuzură icircn schimb duritatea
(210-290 HB) şi rezistenţa la icircncovoiere (minimum 350 MPa) sunt relativ mici
Acest tip de material se utilizează numai pentru segmentul al doilea şi pentru segmentul de ungere
- fontă aliată cu grafit lamelar durificată ndash proprietăţile fontei cu grafit lamelar sunt
icircmbunătăţite prin durificare Rezistenţa la icircncovoiere creşte pacircnă la 450-850 MPa şi duritatea ajunge
la 320-470 HB
33
- fontă aliată cu grafit nodular durificată ndash are o foarte bună rezistenţă la icircncovoiere
(minimum 1300 MPa) şi duritate mare (310-410 HB)
Datorită bunei rezistenţe la icircncovoiere se utilizează pentru fabricarea segmentului de foc
- oţel ndash datorită rezistenţei mari la rupere se utilizează la fabricarea segmenţilor pentru mas
şi mac cu o variaţie bruscă a presiunii din cilindru
Segmenţii vor avea o icircnălţime mai mică h12 mm Segmenţii de ungere cu arc lamelar au
atacirct benzile cacirct şi arcul fabricate din oţel Tot din oţel sunt şi segmenţii cu suprafaţa laterală
profilată
32Calculul segmenţilor
Prin calculul segmenţilor se urmăreşte
- determinarea dimensiunilor de bază ale segmentului (fig 312)
- grosimea radială a
- icircnălţimea segmentului h
Fig 312 Dimensiunile de baza ale segmentului
- determinarea formei libere a segmentului care prin montarea icircn cilindru să asigure distribuţia
dorită a presiunii elastice pe periferia segmentului
- verificarea segmenţilor la montaj ndash tensiunea maximă de icircncovoiere la desfacerea segmentului
pentru montaj nu trebuie sa depăşească o valoare admisibilă
- verificarea jocului icircntre capetele libere ale segmentului pentru a se icircmpiedica contactul icircn timpul
funcţionării
- stabilirea jocurilor icircn canalul practicat icircn piston
34
Fig 313 Dimensionarea segmentilor in functie de presiune
Momentul maxim se obţine pentru
a= 38
Se adopta K=2 pentru pE=02
Tensiunea admisibilă a se adoptă din figura 320 funcţie de diametrul interior al cilindrului D
Fig 320 Diagrama tensiunii admisibile
35
Icircnălţimea h a segmentului se poate alege din intervalul
h=1 3 mm pentru segmenţi de compresie
h= 25 4 mm pentru segmenţi de ungere
321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
Datorită acţiuni presiunii elasticefiecare secţiune a segmentului este solicitată de un moment
icircncovoietor astfel icircncacirct tensiunile interne care aparmenţin segmentul icircn stare de echilibru
Se defineşte parametrul constructiv al segmentului
[mm]
Rostul icircn stare liberă va fi
Cu schema de icircncăcrare tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea opusă rostului este
[MPa]
36
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
214 Verificarea la oboseală a fusului palier
La stabilirea ordinii de aprindere şi la calculul momentului sumă numerotarea cilindrilor a
icircnceput de la volant spre ventilator
Cele mai solicitate sunt fusurile palier dinspre utilizator (volant) deoarece icircn această
porţiune sunt icircnsumate momentele produse cilindrii anteriori
Tensiunile maxime şi minime icircntr-un fus palier sunt
[MPa] (536)
[MPa]
Unde WpP [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului palier
[mm3]
Unde diP=diM [mm] ndash diametrul interior al fusului palier
dP [mm] ndash diametrul exterior al fusului palier
Pentru calculul coeficientului de siguranţă la oboseală se aplică teorema lui Serensen
unde -1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de răsucire pentru un ciclu simetric
-1=(055 058)σ-1=057350=399
Rezistenţa la oboseală la solicitarea de icircncovoiere pentru un ciclu simetric
σ-1=(044 052)σr =050700=228
Rezistenţa la rupere pentru materialul arborelui cotit
σr=600 800 MPa pentru oţel carbon (OLC)
Se adopta σr=700
20
Unde 0=(18 2)-1 =18399=718 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de torsiune pentru
un ciclu pulsator
k - coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor pentru solicitarea de torsiune
ε - factorul dimensional pentru solicitarea de torsiune
kε 2 sau se determină k (fig 27a) şi ε (fig 27b)
Fig 27 Determinarea coeficientilor pentru soliciterea de torsiune
- - coeficientul de calitate a suprafeţei
=11 128 =11 pentru oţeluri ecruisate cu jet de alice
Valorile admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală al fusului palier cLalt4 pentru
autoturisme
215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
Schema de icircncărcare pentru un cot sprijinit pe două reazeme este prezentată icircn figura 28
21
Fig 28 Schema de incarcare a unui cot sprijinit pe doua reazeme
- FRM=-mMrω2 =-0225004458643 =-34046[N] ndash forţa de inerţie a masei bielei aferentă
mişcării de rotaţie
- FRB=-mBMrω2 =06004458643 =907896 [N] ndash forţa de inerţie a masei manetonului
aflată icircn mişcare de rotaţie
[kg]
Unde dM dMi şi lM [dm] ndash diametrul exterior diametrul interior respectiv lungimea fusului maneton
ρ =782 [kgdm3] ndash densitatea materialului arborelui cotit
ρ=78 785 kgdm3 pentru oţel
FRb=mbrω2 =0167004458643 =252697[N] ndash forţa de inerţie a masei unui braţ (masa
cotului mcot) a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-manivelă)
unde
-mb =mcot-mM 2=(0560-0225)2=0167[kg]
- Fcg=8500 [N] ndash forţa de inerţie a unei contragreutăţi
- Fe =4250 [N] ndash forţa de echilibrare a fost stabilită la construcţia diagramei polare pentru fusul
palier
Momentul de icircncovoiere icircn planul cotului MC (fig 29) este
[Nm]
Fig 29 Momentul de incovoiere in planul cotului
forţele Zs FRb şi Fcg [N] iar lungimile la [mm]22
[mm]
Tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea orificiului de ungere
[MPa]
iar tensiunea minimă icircn această secţiune
[MPa]
Unde Mnmax Mnmin [Nm] ndash momentul maxim respectiv cel minim din coloana Mn a tabelului
WM [mm3]ndash modulul de rezistanţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
pentru gaură interioară concentrică
[mm3]
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
Unde σ-1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru solicitarea de icircncovoiere cu un ciclu simetric (a fost
stabiltă la calculul fusului palier)
k ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
k =19 2
ε - factorul dimensional
ε=07 08 sau se adoptă din figura 210
ψ =(2 -1- 0)
0 =(16 18)∙σ -1
=11 128 pentru oţeluri ecruisate cu jeturi de alice
=11 14 pentru călire prin CIF
[MPa]
[MPa]
23
Fig 210 Alegerea coeficientilor de concentrare a tensiunilor
Tensiunea maximă de torsiune icircn fusul maneton
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Unde Mmax Mmin [MPa] ndash momentul de torsiune maxim respectiv minim pe fusul maneton
WpM [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului maneton
[mm3] ndash pentru gaură interioară
concentrică
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru fusul maneton
24
Unde -1 k ψ - au aceeaşi semnificaţie şi valori ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de
oboseală pentru fusul palier
m v ndash au aceeaşi semnificaţie ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de oboseală pentru fusul
palier
ε - se adoptă din figura 29b
Coeficientul global de siguranţă la oboseală pentru fusul maneton
Valorile admisibile sunt cMa=25 3 pentru mas
216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
Solicitările care apar la braţul arborelui cotit sunt de icircntindere de compresiune de
icircncovoiere şi de torsiune
Fig 211 Solicitarile bratului arborelui
Tensiunea maximă de icircncovoiere şi de icircntindere-compresiune icircn punctul A va fi
25
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
ZBmax ZBmin se iau din tabelul 2 din coloana corespunzătoare lui ZB
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru braţ
-1 şi ψ ndash au fost adoptate la calculul fusului maneton
k ndash se adoptă in funcţie de raportul ρdP (ρ raza de racordare a fusului cu braţul)
K ndash coeficientul lui Saint Venant se adoptă din figura 212
Fig 212 Alegerea coeficientului lui Saint Venant
Tensiunea maximă de torsiune icircn punctul A
26
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Tmax Tmin se iau din tabeldin coloana corespunzătoare lui T
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru braţ
-1 ψ - au fost adoptate la calculul fusului palier
ε - din figura 29b icircnlocuind pe d cu valoarea lui b
k - se adoptă in funcţie de raportul ρdP
Coeficientul global de siguranţă pentru braţ
Valorile admisibile sunt cba=2 3 pentru mas
III GRUPUL PISTON
Grupul piston este alcătuit din piston bolţ şi segmenţi (fig 31)
27
Fig 31 Grup piston
Acesta are rolul de a icircnchide camera de ardere icircn partea sa inferioară Etanşarea camerei de
ardere se face atacirct icircn ceea ce priveşte scăparea fluidului de lucru spre carter cacirct şi pătrunderea
uleiului icircn exces dinspre carter
3 SEGMENȚII
31Construcţia segmenţilor
Etanşarea la fluidul de lucru este făcută prin intermediul segmenţilor de compresie iar segmenţii
de ungere previn pătrunderea uleiului icircn exces icircn camera de ardere (fig 32)
28
Fig 32 Segmenti
Forma constructivă a segmenţilor este cea de inel tăiat
Distanţa dintre marginile fantei măsurată pe fibra medie se numeşte rost Rostul icircn stare
liberă s0 este mai mare decacirct rostul de montaj sm (fig 33)
Fig 33 Dimensiunile segmentilor
Pentru a-şi icircndeplini funcţia de etanşare suprafaţa exterioară Se a segmentului trebuie să fie
permanent icircn contact cu oglinda cilindrului şi una din suprafeţele laterale S l cu unul din flancurile
canalului pentru segmenţi Fc practicat icircn piston (fig 34)
29
Fig 34 Dimensiunile segmentilor
Forma constructivă a segmenţilor de compresie este diferită faţă de cea a segmenţilor de
ungere Primul segment care intră icircn contact direct cu gazele de ardere se numeşte şi segment de
foc
Fig 35 Segmenti de foc
Icircn figura 36 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de compresie
30
Fig 36 Forme constructive de segmenti de compresie
Scăpările normale de gaze spre carter au două cauze principale
- existenţa rosturilor
- icircntreruperea contactului cu flancurile canalului din piston
La icircnceputul cursei se admisie presiunea din cilindru este minimă (forţa Fa1 va avea o valoare
minimă) pistonul se deplasează spre pmi (forţa de frecare Ff este orientată spre pmi) şi ca
urmare rezultanta Fa va fi orientată spre pmi
Fig 37 Actiunea segmentului in timpul admisiei
Segmenţii de ungere sunt icircmpărţiţi icircn două clase
- segmenţi cu secţiunea unitară sau neperforaţi (fig 38a)
- segmenţi perforaţi (fig 38b)
Fig 38 Segmenti de ungere
Segmenţii de ungere sunt de două tipuri
31
- segmenţi de ungere cu elasticitate proprie - sunt fabricaţi din fontă şi se utilizează la
motoarele rapide ca unic segment de ungere
- segmenţi de ungere cu element elastic care la racircndul lor pot fi
- din fontă ndash utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
- din profile de oţel - utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
Icircn figura 39 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de ungere cu
elasticitate proprie Cei din figura 39 a şi 39b sunt cu neperforaţi iar celelalte trei variante sunt
segmenţi perforaţi
Fig 39 Variante constructive de segmenti de ungere
Segmenţii neperforaţi cu umăr drepţi (fig 39a) sau icircnclinaţi (fig 39b) sunt de fapt
segmenţi de compresie cu proprietăţi de control al uleiului deoarece aceştia raclează puternic
pelicula de ulei icircn exces de pe oglinda cilindrului
Segmenţii cu degajare (fig 39c) raclează puternic pelicula de ulei icircn exces deoarece
presiunea pe marginile segmentului este mare din cauza suprafeţei reduse de contact
Combinaţiile uzuale de segmenţi pentru motoare de autoturisme sunt prezentate icircn figura
310 (a pentru mas şi b pentru mac)
Fig 310 Combinatii de segmenti
Icircn ceea ce priveşte mac pentru autoturisme o posibilă combinaţie este
32
- segmentul de foc este dreptunghiular din fontă cu icircnălţimea h1=25 mm Suprafaţa exterioară
acoperită cu un strat crom-ceramic este bombată asimetric (bombajul deplasat spre suprafaţa
inferioară)
- al doilea segment este unul icircnclinat din fontă cenuşie cu icircnălţimea h2=2 mm Acest
segment este supus unui tratament de durificare a suprafeţelor
- segmentul de ungere este cu element elastic (arc spiral) şi are icircnălţimea h3=3 mm Suprafaţa
de contact cu cilindrul este cromată
La unele vehicule comerciale se poate utiliza varianta cu doi segmenţi de compresie şi doi
segmenţi de ungere Al doilea segment de ungere este plasat icircn acest caz icircn partea inferioară a
mantalei (fig 311)
Fig 311 Varianta de montaj a segmentilor
Materialele utilizate pentru fabricarea segmenţilor sunt
- fontă
- fonta cu grafit lamelar ndash are bune proprietăţi antifricţiune şi antiuzură icircn schimb duritatea
(210-290 HB) şi rezistenţa la icircncovoiere (minimum 350 MPa) sunt relativ mici
Acest tip de material se utilizează numai pentru segmentul al doilea şi pentru segmentul de ungere
- fontă aliată cu grafit lamelar durificată ndash proprietăţile fontei cu grafit lamelar sunt
icircmbunătăţite prin durificare Rezistenţa la icircncovoiere creşte pacircnă la 450-850 MPa şi duritatea ajunge
la 320-470 HB
33
- fontă aliată cu grafit nodular durificată ndash are o foarte bună rezistenţă la icircncovoiere
(minimum 1300 MPa) şi duritate mare (310-410 HB)
Datorită bunei rezistenţe la icircncovoiere se utilizează pentru fabricarea segmentului de foc
- oţel ndash datorită rezistenţei mari la rupere se utilizează la fabricarea segmenţilor pentru mas
şi mac cu o variaţie bruscă a presiunii din cilindru
Segmenţii vor avea o icircnălţime mai mică h12 mm Segmenţii de ungere cu arc lamelar au
atacirct benzile cacirct şi arcul fabricate din oţel Tot din oţel sunt şi segmenţii cu suprafaţa laterală
profilată
32Calculul segmenţilor
Prin calculul segmenţilor se urmăreşte
- determinarea dimensiunilor de bază ale segmentului (fig 312)
- grosimea radială a
- icircnălţimea segmentului h
Fig 312 Dimensiunile de baza ale segmentului
- determinarea formei libere a segmentului care prin montarea icircn cilindru să asigure distribuţia
dorită a presiunii elastice pe periferia segmentului
- verificarea segmenţilor la montaj ndash tensiunea maximă de icircncovoiere la desfacerea segmentului
pentru montaj nu trebuie sa depăşească o valoare admisibilă
- verificarea jocului icircntre capetele libere ale segmentului pentru a se icircmpiedica contactul icircn timpul
funcţionării
- stabilirea jocurilor icircn canalul practicat icircn piston
34
Fig 313 Dimensionarea segmentilor in functie de presiune
Momentul maxim se obţine pentru
a= 38
Se adopta K=2 pentru pE=02
Tensiunea admisibilă a se adoptă din figura 320 funcţie de diametrul interior al cilindrului D
Fig 320 Diagrama tensiunii admisibile
35
Icircnălţimea h a segmentului se poate alege din intervalul
h=1 3 mm pentru segmenţi de compresie
h= 25 4 mm pentru segmenţi de ungere
321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
Datorită acţiuni presiunii elasticefiecare secţiune a segmentului este solicitată de un moment
icircncovoietor astfel icircncacirct tensiunile interne care aparmenţin segmentul icircn stare de echilibru
Se defineşte parametrul constructiv al segmentului
[mm]
Rostul icircn stare liberă va fi
Cu schema de icircncăcrare tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea opusă rostului este
[MPa]
36
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
Unde 0=(18 2)-1 =18399=718 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală la solicitarea de torsiune pentru
un ciclu pulsator
k - coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor pentru solicitarea de torsiune
ε - factorul dimensional pentru solicitarea de torsiune
kε 2 sau se determină k (fig 27a) şi ε (fig 27b)
Fig 27 Determinarea coeficientilor pentru soliciterea de torsiune
- - coeficientul de calitate a suprafeţei
=11 128 =11 pentru oţeluri ecruisate cu jet de alice
Valorile admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală al fusului palier cLalt4 pentru
autoturisme
215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
Schema de icircncărcare pentru un cot sprijinit pe două reazeme este prezentată icircn figura 28
21
Fig 28 Schema de incarcare a unui cot sprijinit pe doua reazeme
- FRM=-mMrω2 =-0225004458643 =-34046[N] ndash forţa de inerţie a masei bielei aferentă
mişcării de rotaţie
- FRB=-mBMrω2 =06004458643 =907896 [N] ndash forţa de inerţie a masei manetonului
aflată icircn mişcare de rotaţie
[kg]
Unde dM dMi şi lM [dm] ndash diametrul exterior diametrul interior respectiv lungimea fusului maneton
ρ =782 [kgdm3] ndash densitatea materialului arborelui cotit
ρ=78 785 kgdm3 pentru oţel
FRb=mbrω2 =0167004458643 =252697[N] ndash forţa de inerţie a masei unui braţ (masa
cotului mcot) a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-manivelă)
unde
-mb =mcot-mM 2=(0560-0225)2=0167[kg]
- Fcg=8500 [N] ndash forţa de inerţie a unei contragreutăţi
- Fe =4250 [N] ndash forţa de echilibrare a fost stabilită la construcţia diagramei polare pentru fusul
palier
Momentul de icircncovoiere icircn planul cotului MC (fig 29) este
[Nm]
Fig 29 Momentul de incovoiere in planul cotului
forţele Zs FRb şi Fcg [N] iar lungimile la [mm]22
[mm]
Tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea orificiului de ungere
[MPa]
iar tensiunea minimă icircn această secţiune
[MPa]
Unde Mnmax Mnmin [Nm] ndash momentul maxim respectiv cel minim din coloana Mn a tabelului
WM [mm3]ndash modulul de rezistanţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
pentru gaură interioară concentrică
[mm3]
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
Unde σ-1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru solicitarea de icircncovoiere cu un ciclu simetric (a fost
stabiltă la calculul fusului palier)
k ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
k =19 2
ε - factorul dimensional
ε=07 08 sau se adoptă din figura 210
ψ =(2 -1- 0)
0 =(16 18)∙σ -1
=11 128 pentru oţeluri ecruisate cu jeturi de alice
=11 14 pentru călire prin CIF
[MPa]
[MPa]
23
Fig 210 Alegerea coeficientilor de concentrare a tensiunilor
Tensiunea maximă de torsiune icircn fusul maneton
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Unde Mmax Mmin [MPa] ndash momentul de torsiune maxim respectiv minim pe fusul maneton
WpM [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului maneton
[mm3] ndash pentru gaură interioară
concentrică
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru fusul maneton
24
Unde -1 k ψ - au aceeaşi semnificaţie şi valori ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de
oboseală pentru fusul palier
m v ndash au aceeaşi semnificaţie ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de oboseală pentru fusul
palier
ε - se adoptă din figura 29b
Coeficientul global de siguranţă la oboseală pentru fusul maneton
Valorile admisibile sunt cMa=25 3 pentru mas
216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
Solicitările care apar la braţul arborelui cotit sunt de icircntindere de compresiune de
icircncovoiere şi de torsiune
Fig 211 Solicitarile bratului arborelui
Tensiunea maximă de icircncovoiere şi de icircntindere-compresiune icircn punctul A va fi
25
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
ZBmax ZBmin se iau din tabelul 2 din coloana corespunzătoare lui ZB
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru braţ
-1 şi ψ ndash au fost adoptate la calculul fusului maneton
k ndash se adoptă in funcţie de raportul ρdP (ρ raza de racordare a fusului cu braţul)
K ndash coeficientul lui Saint Venant se adoptă din figura 212
Fig 212 Alegerea coeficientului lui Saint Venant
Tensiunea maximă de torsiune icircn punctul A
26
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Tmax Tmin se iau din tabeldin coloana corespunzătoare lui T
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru braţ
-1 ψ - au fost adoptate la calculul fusului palier
ε - din figura 29b icircnlocuind pe d cu valoarea lui b
k - se adoptă in funcţie de raportul ρdP
Coeficientul global de siguranţă pentru braţ
Valorile admisibile sunt cba=2 3 pentru mas
III GRUPUL PISTON
Grupul piston este alcătuit din piston bolţ şi segmenţi (fig 31)
27
Fig 31 Grup piston
Acesta are rolul de a icircnchide camera de ardere icircn partea sa inferioară Etanşarea camerei de
ardere se face atacirct icircn ceea ce priveşte scăparea fluidului de lucru spre carter cacirct şi pătrunderea
uleiului icircn exces dinspre carter
3 SEGMENȚII
31Construcţia segmenţilor
Etanşarea la fluidul de lucru este făcută prin intermediul segmenţilor de compresie iar segmenţii
de ungere previn pătrunderea uleiului icircn exces icircn camera de ardere (fig 32)
28
Fig 32 Segmenti
Forma constructivă a segmenţilor este cea de inel tăiat
Distanţa dintre marginile fantei măsurată pe fibra medie se numeşte rost Rostul icircn stare
liberă s0 este mai mare decacirct rostul de montaj sm (fig 33)
Fig 33 Dimensiunile segmentilor
Pentru a-şi icircndeplini funcţia de etanşare suprafaţa exterioară Se a segmentului trebuie să fie
permanent icircn contact cu oglinda cilindrului şi una din suprafeţele laterale S l cu unul din flancurile
canalului pentru segmenţi Fc practicat icircn piston (fig 34)
29
Fig 34 Dimensiunile segmentilor
Forma constructivă a segmenţilor de compresie este diferită faţă de cea a segmenţilor de
ungere Primul segment care intră icircn contact direct cu gazele de ardere se numeşte şi segment de
foc
Fig 35 Segmenti de foc
Icircn figura 36 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de compresie
30
Fig 36 Forme constructive de segmenti de compresie
Scăpările normale de gaze spre carter au două cauze principale
- existenţa rosturilor
- icircntreruperea contactului cu flancurile canalului din piston
La icircnceputul cursei se admisie presiunea din cilindru este minimă (forţa Fa1 va avea o valoare
minimă) pistonul se deplasează spre pmi (forţa de frecare Ff este orientată spre pmi) şi ca
urmare rezultanta Fa va fi orientată spre pmi
Fig 37 Actiunea segmentului in timpul admisiei
Segmenţii de ungere sunt icircmpărţiţi icircn două clase
- segmenţi cu secţiunea unitară sau neperforaţi (fig 38a)
- segmenţi perforaţi (fig 38b)
Fig 38 Segmenti de ungere
Segmenţii de ungere sunt de două tipuri
31
- segmenţi de ungere cu elasticitate proprie - sunt fabricaţi din fontă şi se utilizează la
motoarele rapide ca unic segment de ungere
- segmenţi de ungere cu element elastic care la racircndul lor pot fi
- din fontă ndash utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
- din profile de oţel - utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
Icircn figura 39 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de ungere cu
elasticitate proprie Cei din figura 39 a şi 39b sunt cu neperforaţi iar celelalte trei variante sunt
segmenţi perforaţi
Fig 39 Variante constructive de segmenti de ungere
Segmenţii neperforaţi cu umăr drepţi (fig 39a) sau icircnclinaţi (fig 39b) sunt de fapt
segmenţi de compresie cu proprietăţi de control al uleiului deoarece aceştia raclează puternic
pelicula de ulei icircn exces de pe oglinda cilindrului
Segmenţii cu degajare (fig 39c) raclează puternic pelicula de ulei icircn exces deoarece
presiunea pe marginile segmentului este mare din cauza suprafeţei reduse de contact
Combinaţiile uzuale de segmenţi pentru motoare de autoturisme sunt prezentate icircn figura
310 (a pentru mas şi b pentru mac)
Fig 310 Combinatii de segmenti
Icircn ceea ce priveşte mac pentru autoturisme o posibilă combinaţie este
32
- segmentul de foc este dreptunghiular din fontă cu icircnălţimea h1=25 mm Suprafaţa exterioară
acoperită cu un strat crom-ceramic este bombată asimetric (bombajul deplasat spre suprafaţa
inferioară)
- al doilea segment este unul icircnclinat din fontă cenuşie cu icircnălţimea h2=2 mm Acest
segment este supus unui tratament de durificare a suprafeţelor
- segmentul de ungere este cu element elastic (arc spiral) şi are icircnălţimea h3=3 mm Suprafaţa
de contact cu cilindrul este cromată
La unele vehicule comerciale se poate utiliza varianta cu doi segmenţi de compresie şi doi
segmenţi de ungere Al doilea segment de ungere este plasat icircn acest caz icircn partea inferioară a
mantalei (fig 311)
Fig 311 Varianta de montaj a segmentilor
Materialele utilizate pentru fabricarea segmenţilor sunt
- fontă
- fonta cu grafit lamelar ndash are bune proprietăţi antifricţiune şi antiuzură icircn schimb duritatea
(210-290 HB) şi rezistenţa la icircncovoiere (minimum 350 MPa) sunt relativ mici
Acest tip de material se utilizează numai pentru segmentul al doilea şi pentru segmentul de ungere
- fontă aliată cu grafit lamelar durificată ndash proprietăţile fontei cu grafit lamelar sunt
icircmbunătăţite prin durificare Rezistenţa la icircncovoiere creşte pacircnă la 450-850 MPa şi duritatea ajunge
la 320-470 HB
33
- fontă aliată cu grafit nodular durificată ndash are o foarte bună rezistenţă la icircncovoiere
(minimum 1300 MPa) şi duritate mare (310-410 HB)
Datorită bunei rezistenţe la icircncovoiere se utilizează pentru fabricarea segmentului de foc
- oţel ndash datorită rezistenţei mari la rupere se utilizează la fabricarea segmenţilor pentru mas
şi mac cu o variaţie bruscă a presiunii din cilindru
Segmenţii vor avea o icircnălţime mai mică h12 mm Segmenţii de ungere cu arc lamelar au
atacirct benzile cacirct şi arcul fabricate din oţel Tot din oţel sunt şi segmenţii cu suprafaţa laterală
profilată
32Calculul segmenţilor
Prin calculul segmenţilor se urmăreşte
- determinarea dimensiunilor de bază ale segmentului (fig 312)
- grosimea radială a
- icircnălţimea segmentului h
Fig 312 Dimensiunile de baza ale segmentului
- determinarea formei libere a segmentului care prin montarea icircn cilindru să asigure distribuţia
dorită a presiunii elastice pe periferia segmentului
- verificarea segmenţilor la montaj ndash tensiunea maximă de icircncovoiere la desfacerea segmentului
pentru montaj nu trebuie sa depăşească o valoare admisibilă
- verificarea jocului icircntre capetele libere ale segmentului pentru a se icircmpiedica contactul icircn timpul
funcţionării
- stabilirea jocurilor icircn canalul practicat icircn piston
34
Fig 313 Dimensionarea segmentilor in functie de presiune
Momentul maxim se obţine pentru
a= 38
Se adopta K=2 pentru pE=02
Tensiunea admisibilă a se adoptă din figura 320 funcţie de diametrul interior al cilindrului D
Fig 320 Diagrama tensiunii admisibile
35
Icircnălţimea h a segmentului se poate alege din intervalul
h=1 3 mm pentru segmenţi de compresie
h= 25 4 mm pentru segmenţi de ungere
321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
Datorită acţiuni presiunii elasticefiecare secţiune a segmentului este solicitată de un moment
icircncovoietor astfel icircncacirct tensiunile interne care aparmenţin segmentul icircn stare de echilibru
Se defineşte parametrul constructiv al segmentului
[mm]
Rostul icircn stare liberă va fi
Cu schema de icircncăcrare tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea opusă rostului este
[MPa]
36
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
Fig 28 Schema de incarcare a unui cot sprijinit pe doua reazeme
- FRM=-mMrω2 =-0225004458643 =-34046[N] ndash forţa de inerţie a masei bielei aferentă
mişcării de rotaţie
- FRB=-mBMrω2 =06004458643 =907896 [N] ndash forţa de inerţie a masei manetonului
aflată icircn mişcare de rotaţie
[kg]
Unde dM dMi şi lM [dm] ndash diametrul exterior diametrul interior respectiv lungimea fusului maneton
ρ =782 [kgdm3] ndash densitatea materialului arborelui cotit
ρ=78 785 kgdm3 pentru oţel
FRb=mbrω2 =0167004458643 =252697[N] ndash forţa de inerţie a masei unui braţ (masa
cotului mcot) a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-manivelă)
unde
-mb =mcot-mM 2=(0560-0225)2=0167[kg]
- Fcg=8500 [N] ndash forţa de inerţie a unei contragreutăţi
- Fe =4250 [N] ndash forţa de echilibrare a fost stabilită la construcţia diagramei polare pentru fusul
palier
Momentul de icircncovoiere icircn planul cotului MC (fig 29) este
[Nm]
Fig 29 Momentul de incovoiere in planul cotului
forţele Zs FRb şi Fcg [N] iar lungimile la [mm]22
[mm]
Tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea orificiului de ungere
[MPa]
iar tensiunea minimă icircn această secţiune
[MPa]
Unde Mnmax Mnmin [Nm] ndash momentul maxim respectiv cel minim din coloana Mn a tabelului
WM [mm3]ndash modulul de rezistanţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
pentru gaură interioară concentrică
[mm3]
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
Unde σ-1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru solicitarea de icircncovoiere cu un ciclu simetric (a fost
stabiltă la calculul fusului palier)
k ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
k =19 2
ε - factorul dimensional
ε=07 08 sau se adoptă din figura 210
ψ =(2 -1- 0)
0 =(16 18)∙σ -1
=11 128 pentru oţeluri ecruisate cu jeturi de alice
=11 14 pentru călire prin CIF
[MPa]
[MPa]
23
Fig 210 Alegerea coeficientilor de concentrare a tensiunilor
Tensiunea maximă de torsiune icircn fusul maneton
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Unde Mmax Mmin [MPa] ndash momentul de torsiune maxim respectiv minim pe fusul maneton
WpM [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului maneton
[mm3] ndash pentru gaură interioară
concentrică
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru fusul maneton
24
Unde -1 k ψ - au aceeaşi semnificaţie şi valori ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de
oboseală pentru fusul palier
m v ndash au aceeaşi semnificaţie ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de oboseală pentru fusul
palier
ε - se adoptă din figura 29b
Coeficientul global de siguranţă la oboseală pentru fusul maneton
Valorile admisibile sunt cMa=25 3 pentru mas
216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
Solicitările care apar la braţul arborelui cotit sunt de icircntindere de compresiune de
icircncovoiere şi de torsiune
Fig 211 Solicitarile bratului arborelui
Tensiunea maximă de icircncovoiere şi de icircntindere-compresiune icircn punctul A va fi
25
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
ZBmax ZBmin se iau din tabelul 2 din coloana corespunzătoare lui ZB
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru braţ
-1 şi ψ ndash au fost adoptate la calculul fusului maneton
k ndash se adoptă in funcţie de raportul ρdP (ρ raza de racordare a fusului cu braţul)
K ndash coeficientul lui Saint Venant se adoptă din figura 212
Fig 212 Alegerea coeficientului lui Saint Venant
Tensiunea maximă de torsiune icircn punctul A
26
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Tmax Tmin se iau din tabeldin coloana corespunzătoare lui T
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru braţ
-1 ψ - au fost adoptate la calculul fusului palier
ε - din figura 29b icircnlocuind pe d cu valoarea lui b
k - se adoptă in funcţie de raportul ρdP
Coeficientul global de siguranţă pentru braţ
Valorile admisibile sunt cba=2 3 pentru mas
III GRUPUL PISTON
Grupul piston este alcătuit din piston bolţ şi segmenţi (fig 31)
27
Fig 31 Grup piston
Acesta are rolul de a icircnchide camera de ardere icircn partea sa inferioară Etanşarea camerei de
ardere se face atacirct icircn ceea ce priveşte scăparea fluidului de lucru spre carter cacirct şi pătrunderea
uleiului icircn exces dinspre carter
3 SEGMENȚII
31Construcţia segmenţilor
Etanşarea la fluidul de lucru este făcută prin intermediul segmenţilor de compresie iar segmenţii
de ungere previn pătrunderea uleiului icircn exces icircn camera de ardere (fig 32)
28
Fig 32 Segmenti
Forma constructivă a segmenţilor este cea de inel tăiat
Distanţa dintre marginile fantei măsurată pe fibra medie se numeşte rost Rostul icircn stare
liberă s0 este mai mare decacirct rostul de montaj sm (fig 33)
Fig 33 Dimensiunile segmentilor
Pentru a-şi icircndeplini funcţia de etanşare suprafaţa exterioară Se a segmentului trebuie să fie
permanent icircn contact cu oglinda cilindrului şi una din suprafeţele laterale S l cu unul din flancurile
canalului pentru segmenţi Fc practicat icircn piston (fig 34)
29
Fig 34 Dimensiunile segmentilor
Forma constructivă a segmenţilor de compresie este diferită faţă de cea a segmenţilor de
ungere Primul segment care intră icircn contact direct cu gazele de ardere se numeşte şi segment de
foc
Fig 35 Segmenti de foc
Icircn figura 36 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de compresie
30
Fig 36 Forme constructive de segmenti de compresie
Scăpările normale de gaze spre carter au două cauze principale
- existenţa rosturilor
- icircntreruperea contactului cu flancurile canalului din piston
La icircnceputul cursei se admisie presiunea din cilindru este minimă (forţa Fa1 va avea o valoare
minimă) pistonul se deplasează spre pmi (forţa de frecare Ff este orientată spre pmi) şi ca
urmare rezultanta Fa va fi orientată spre pmi
Fig 37 Actiunea segmentului in timpul admisiei
Segmenţii de ungere sunt icircmpărţiţi icircn două clase
- segmenţi cu secţiunea unitară sau neperforaţi (fig 38a)
- segmenţi perforaţi (fig 38b)
Fig 38 Segmenti de ungere
Segmenţii de ungere sunt de două tipuri
31
- segmenţi de ungere cu elasticitate proprie - sunt fabricaţi din fontă şi se utilizează la
motoarele rapide ca unic segment de ungere
- segmenţi de ungere cu element elastic care la racircndul lor pot fi
- din fontă ndash utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
- din profile de oţel - utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
Icircn figura 39 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de ungere cu
elasticitate proprie Cei din figura 39 a şi 39b sunt cu neperforaţi iar celelalte trei variante sunt
segmenţi perforaţi
Fig 39 Variante constructive de segmenti de ungere
Segmenţii neperforaţi cu umăr drepţi (fig 39a) sau icircnclinaţi (fig 39b) sunt de fapt
segmenţi de compresie cu proprietăţi de control al uleiului deoarece aceştia raclează puternic
pelicula de ulei icircn exces de pe oglinda cilindrului
Segmenţii cu degajare (fig 39c) raclează puternic pelicula de ulei icircn exces deoarece
presiunea pe marginile segmentului este mare din cauza suprafeţei reduse de contact
Combinaţiile uzuale de segmenţi pentru motoare de autoturisme sunt prezentate icircn figura
310 (a pentru mas şi b pentru mac)
Fig 310 Combinatii de segmenti
Icircn ceea ce priveşte mac pentru autoturisme o posibilă combinaţie este
32
- segmentul de foc este dreptunghiular din fontă cu icircnălţimea h1=25 mm Suprafaţa exterioară
acoperită cu un strat crom-ceramic este bombată asimetric (bombajul deplasat spre suprafaţa
inferioară)
- al doilea segment este unul icircnclinat din fontă cenuşie cu icircnălţimea h2=2 mm Acest
segment este supus unui tratament de durificare a suprafeţelor
- segmentul de ungere este cu element elastic (arc spiral) şi are icircnălţimea h3=3 mm Suprafaţa
de contact cu cilindrul este cromată
La unele vehicule comerciale se poate utiliza varianta cu doi segmenţi de compresie şi doi
segmenţi de ungere Al doilea segment de ungere este plasat icircn acest caz icircn partea inferioară a
mantalei (fig 311)
Fig 311 Varianta de montaj a segmentilor
Materialele utilizate pentru fabricarea segmenţilor sunt
- fontă
- fonta cu grafit lamelar ndash are bune proprietăţi antifricţiune şi antiuzură icircn schimb duritatea
(210-290 HB) şi rezistenţa la icircncovoiere (minimum 350 MPa) sunt relativ mici
Acest tip de material se utilizează numai pentru segmentul al doilea şi pentru segmentul de ungere
- fontă aliată cu grafit lamelar durificată ndash proprietăţile fontei cu grafit lamelar sunt
icircmbunătăţite prin durificare Rezistenţa la icircncovoiere creşte pacircnă la 450-850 MPa şi duritatea ajunge
la 320-470 HB
33
- fontă aliată cu grafit nodular durificată ndash are o foarte bună rezistenţă la icircncovoiere
(minimum 1300 MPa) şi duritate mare (310-410 HB)
Datorită bunei rezistenţe la icircncovoiere se utilizează pentru fabricarea segmentului de foc
- oţel ndash datorită rezistenţei mari la rupere se utilizează la fabricarea segmenţilor pentru mas
şi mac cu o variaţie bruscă a presiunii din cilindru
Segmenţii vor avea o icircnălţime mai mică h12 mm Segmenţii de ungere cu arc lamelar au
atacirct benzile cacirct şi arcul fabricate din oţel Tot din oţel sunt şi segmenţii cu suprafaţa laterală
profilată
32Calculul segmenţilor
Prin calculul segmenţilor se urmăreşte
- determinarea dimensiunilor de bază ale segmentului (fig 312)
- grosimea radială a
- icircnălţimea segmentului h
Fig 312 Dimensiunile de baza ale segmentului
- determinarea formei libere a segmentului care prin montarea icircn cilindru să asigure distribuţia
dorită a presiunii elastice pe periferia segmentului
- verificarea segmenţilor la montaj ndash tensiunea maximă de icircncovoiere la desfacerea segmentului
pentru montaj nu trebuie sa depăşească o valoare admisibilă
- verificarea jocului icircntre capetele libere ale segmentului pentru a se icircmpiedica contactul icircn timpul
funcţionării
- stabilirea jocurilor icircn canalul practicat icircn piston
34
Fig 313 Dimensionarea segmentilor in functie de presiune
Momentul maxim se obţine pentru
a= 38
Se adopta K=2 pentru pE=02
Tensiunea admisibilă a se adoptă din figura 320 funcţie de diametrul interior al cilindrului D
Fig 320 Diagrama tensiunii admisibile
35
Icircnălţimea h a segmentului se poate alege din intervalul
h=1 3 mm pentru segmenţi de compresie
h= 25 4 mm pentru segmenţi de ungere
321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
Datorită acţiuni presiunii elasticefiecare secţiune a segmentului este solicitată de un moment
icircncovoietor astfel icircncacirct tensiunile interne care aparmenţin segmentul icircn stare de echilibru
Se defineşte parametrul constructiv al segmentului
[mm]
Rostul icircn stare liberă va fi
Cu schema de icircncăcrare tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea opusă rostului este
[MPa]
36
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
[mm]
Tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea orificiului de ungere
[MPa]
iar tensiunea minimă icircn această secţiune
[MPa]
Unde Mnmax Mnmin [Nm] ndash momentul maxim respectiv cel minim din coloana Mn a tabelului
WM [mm3]ndash modulul de rezistanţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
pentru gaură interioară concentrică
[mm3]
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru fusul maneton
Unde σ-1 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru solicitarea de icircncovoiere cu un ciclu simetric (a fost
stabiltă la calculul fusului palier)
k ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
k =19 2
ε - factorul dimensional
ε=07 08 sau se adoptă din figura 210
ψ =(2 -1- 0)
0 =(16 18)∙σ -1
=11 128 pentru oţeluri ecruisate cu jeturi de alice
=11 14 pentru călire prin CIF
[MPa]
[MPa]
23
Fig 210 Alegerea coeficientilor de concentrare a tensiunilor
Tensiunea maximă de torsiune icircn fusul maneton
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Unde Mmax Mmin [MPa] ndash momentul de torsiune maxim respectiv minim pe fusul maneton
WpM [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului maneton
[mm3] ndash pentru gaură interioară
concentrică
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru fusul maneton
24
Unde -1 k ψ - au aceeaşi semnificaţie şi valori ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de
oboseală pentru fusul palier
m v ndash au aceeaşi semnificaţie ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de oboseală pentru fusul
palier
ε - se adoptă din figura 29b
Coeficientul global de siguranţă la oboseală pentru fusul maneton
Valorile admisibile sunt cMa=25 3 pentru mas
216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
Solicitările care apar la braţul arborelui cotit sunt de icircntindere de compresiune de
icircncovoiere şi de torsiune
Fig 211 Solicitarile bratului arborelui
Tensiunea maximă de icircncovoiere şi de icircntindere-compresiune icircn punctul A va fi
25
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
ZBmax ZBmin se iau din tabelul 2 din coloana corespunzătoare lui ZB
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru braţ
-1 şi ψ ndash au fost adoptate la calculul fusului maneton
k ndash se adoptă in funcţie de raportul ρdP (ρ raza de racordare a fusului cu braţul)
K ndash coeficientul lui Saint Venant se adoptă din figura 212
Fig 212 Alegerea coeficientului lui Saint Venant
Tensiunea maximă de torsiune icircn punctul A
26
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Tmax Tmin se iau din tabeldin coloana corespunzătoare lui T
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru braţ
-1 ψ - au fost adoptate la calculul fusului palier
ε - din figura 29b icircnlocuind pe d cu valoarea lui b
k - se adoptă in funcţie de raportul ρdP
Coeficientul global de siguranţă pentru braţ
Valorile admisibile sunt cba=2 3 pentru mas
III GRUPUL PISTON
Grupul piston este alcătuit din piston bolţ şi segmenţi (fig 31)
27
Fig 31 Grup piston
Acesta are rolul de a icircnchide camera de ardere icircn partea sa inferioară Etanşarea camerei de
ardere se face atacirct icircn ceea ce priveşte scăparea fluidului de lucru spre carter cacirct şi pătrunderea
uleiului icircn exces dinspre carter
3 SEGMENȚII
31Construcţia segmenţilor
Etanşarea la fluidul de lucru este făcută prin intermediul segmenţilor de compresie iar segmenţii
de ungere previn pătrunderea uleiului icircn exces icircn camera de ardere (fig 32)
28
Fig 32 Segmenti
Forma constructivă a segmenţilor este cea de inel tăiat
Distanţa dintre marginile fantei măsurată pe fibra medie se numeşte rost Rostul icircn stare
liberă s0 este mai mare decacirct rostul de montaj sm (fig 33)
Fig 33 Dimensiunile segmentilor
Pentru a-şi icircndeplini funcţia de etanşare suprafaţa exterioară Se a segmentului trebuie să fie
permanent icircn contact cu oglinda cilindrului şi una din suprafeţele laterale S l cu unul din flancurile
canalului pentru segmenţi Fc practicat icircn piston (fig 34)
29
Fig 34 Dimensiunile segmentilor
Forma constructivă a segmenţilor de compresie este diferită faţă de cea a segmenţilor de
ungere Primul segment care intră icircn contact direct cu gazele de ardere se numeşte şi segment de
foc
Fig 35 Segmenti de foc
Icircn figura 36 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de compresie
30
Fig 36 Forme constructive de segmenti de compresie
Scăpările normale de gaze spre carter au două cauze principale
- existenţa rosturilor
- icircntreruperea contactului cu flancurile canalului din piston
La icircnceputul cursei se admisie presiunea din cilindru este minimă (forţa Fa1 va avea o valoare
minimă) pistonul se deplasează spre pmi (forţa de frecare Ff este orientată spre pmi) şi ca
urmare rezultanta Fa va fi orientată spre pmi
Fig 37 Actiunea segmentului in timpul admisiei
Segmenţii de ungere sunt icircmpărţiţi icircn două clase
- segmenţi cu secţiunea unitară sau neperforaţi (fig 38a)
- segmenţi perforaţi (fig 38b)
Fig 38 Segmenti de ungere
Segmenţii de ungere sunt de două tipuri
31
- segmenţi de ungere cu elasticitate proprie - sunt fabricaţi din fontă şi se utilizează la
motoarele rapide ca unic segment de ungere
- segmenţi de ungere cu element elastic care la racircndul lor pot fi
- din fontă ndash utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
- din profile de oţel - utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
Icircn figura 39 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de ungere cu
elasticitate proprie Cei din figura 39 a şi 39b sunt cu neperforaţi iar celelalte trei variante sunt
segmenţi perforaţi
Fig 39 Variante constructive de segmenti de ungere
Segmenţii neperforaţi cu umăr drepţi (fig 39a) sau icircnclinaţi (fig 39b) sunt de fapt
segmenţi de compresie cu proprietăţi de control al uleiului deoarece aceştia raclează puternic
pelicula de ulei icircn exces de pe oglinda cilindrului
Segmenţii cu degajare (fig 39c) raclează puternic pelicula de ulei icircn exces deoarece
presiunea pe marginile segmentului este mare din cauza suprafeţei reduse de contact
Combinaţiile uzuale de segmenţi pentru motoare de autoturisme sunt prezentate icircn figura
310 (a pentru mas şi b pentru mac)
Fig 310 Combinatii de segmenti
Icircn ceea ce priveşte mac pentru autoturisme o posibilă combinaţie este
32
- segmentul de foc este dreptunghiular din fontă cu icircnălţimea h1=25 mm Suprafaţa exterioară
acoperită cu un strat crom-ceramic este bombată asimetric (bombajul deplasat spre suprafaţa
inferioară)
- al doilea segment este unul icircnclinat din fontă cenuşie cu icircnălţimea h2=2 mm Acest
segment este supus unui tratament de durificare a suprafeţelor
- segmentul de ungere este cu element elastic (arc spiral) şi are icircnălţimea h3=3 mm Suprafaţa
de contact cu cilindrul este cromată
La unele vehicule comerciale se poate utiliza varianta cu doi segmenţi de compresie şi doi
segmenţi de ungere Al doilea segment de ungere este plasat icircn acest caz icircn partea inferioară a
mantalei (fig 311)
Fig 311 Varianta de montaj a segmentilor
Materialele utilizate pentru fabricarea segmenţilor sunt
- fontă
- fonta cu grafit lamelar ndash are bune proprietăţi antifricţiune şi antiuzură icircn schimb duritatea
(210-290 HB) şi rezistenţa la icircncovoiere (minimum 350 MPa) sunt relativ mici
Acest tip de material se utilizează numai pentru segmentul al doilea şi pentru segmentul de ungere
- fontă aliată cu grafit lamelar durificată ndash proprietăţile fontei cu grafit lamelar sunt
icircmbunătăţite prin durificare Rezistenţa la icircncovoiere creşte pacircnă la 450-850 MPa şi duritatea ajunge
la 320-470 HB
33
- fontă aliată cu grafit nodular durificată ndash are o foarte bună rezistenţă la icircncovoiere
(minimum 1300 MPa) şi duritate mare (310-410 HB)
Datorită bunei rezistenţe la icircncovoiere se utilizează pentru fabricarea segmentului de foc
- oţel ndash datorită rezistenţei mari la rupere se utilizează la fabricarea segmenţilor pentru mas
şi mac cu o variaţie bruscă a presiunii din cilindru
Segmenţii vor avea o icircnălţime mai mică h12 mm Segmenţii de ungere cu arc lamelar au
atacirct benzile cacirct şi arcul fabricate din oţel Tot din oţel sunt şi segmenţii cu suprafaţa laterală
profilată
32Calculul segmenţilor
Prin calculul segmenţilor se urmăreşte
- determinarea dimensiunilor de bază ale segmentului (fig 312)
- grosimea radială a
- icircnălţimea segmentului h
Fig 312 Dimensiunile de baza ale segmentului
- determinarea formei libere a segmentului care prin montarea icircn cilindru să asigure distribuţia
dorită a presiunii elastice pe periferia segmentului
- verificarea segmenţilor la montaj ndash tensiunea maximă de icircncovoiere la desfacerea segmentului
pentru montaj nu trebuie sa depăşească o valoare admisibilă
- verificarea jocului icircntre capetele libere ale segmentului pentru a se icircmpiedica contactul icircn timpul
funcţionării
- stabilirea jocurilor icircn canalul practicat icircn piston
34
Fig 313 Dimensionarea segmentilor in functie de presiune
Momentul maxim se obţine pentru
a= 38
Se adopta K=2 pentru pE=02
Tensiunea admisibilă a se adoptă din figura 320 funcţie de diametrul interior al cilindrului D
Fig 320 Diagrama tensiunii admisibile
35
Icircnălţimea h a segmentului se poate alege din intervalul
h=1 3 mm pentru segmenţi de compresie
h= 25 4 mm pentru segmenţi de ungere
321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
Datorită acţiuni presiunii elasticefiecare secţiune a segmentului este solicitată de un moment
icircncovoietor astfel icircncacirct tensiunile interne care aparmenţin segmentul icircn stare de echilibru
Se defineşte parametrul constructiv al segmentului
[mm]
Rostul icircn stare liberă va fi
Cu schema de icircncăcrare tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea opusă rostului este
[MPa]
36
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
Fig 210 Alegerea coeficientilor de concentrare a tensiunilor
Tensiunea maximă de torsiune icircn fusul maneton
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Unde Mmax Mmin [MPa] ndash momentul de torsiune maxim respectiv minim pe fusul maneton
WpM [mm3] ndash modulul de rezistenţă polar al fusului maneton
[mm3] ndash pentru gaură interioară
concentrică
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru fusul maneton
24
Unde -1 k ψ - au aceeaşi semnificaţie şi valori ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de
oboseală pentru fusul palier
m v ndash au aceeaşi semnificaţie ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de oboseală pentru fusul
palier
ε - se adoptă din figura 29b
Coeficientul global de siguranţă la oboseală pentru fusul maneton
Valorile admisibile sunt cMa=25 3 pentru mas
216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
Solicitările care apar la braţul arborelui cotit sunt de icircntindere de compresiune de
icircncovoiere şi de torsiune
Fig 211 Solicitarile bratului arborelui
Tensiunea maximă de icircncovoiere şi de icircntindere-compresiune icircn punctul A va fi
25
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
ZBmax ZBmin se iau din tabelul 2 din coloana corespunzătoare lui ZB
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru braţ
-1 şi ψ ndash au fost adoptate la calculul fusului maneton
k ndash se adoptă in funcţie de raportul ρdP (ρ raza de racordare a fusului cu braţul)
K ndash coeficientul lui Saint Venant se adoptă din figura 212
Fig 212 Alegerea coeficientului lui Saint Venant
Tensiunea maximă de torsiune icircn punctul A
26
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Tmax Tmin se iau din tabeldin coloana corespunzătoare lui T
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru braţ
-1 ψ - au fost adoptate la calculul fusului palier
ε - din figura 29b icircnlocuind pe d cu valoarea lui b
k - se adoptă in funcţie de raportul ρdP
Coeficientul global de siguranţă pentru braţ
Valorile admisibile sunt cba=2 3 pentru mas
III GRUPUL PISTON
Grupul piston este alcătuit din piston bolţ şi segmenţi (fig 31)
27
Fig 31 Grup piston
Acesta are rolul de a icircnchide camera de ardere icircn partea sa inferioară Etanşarea camerei de
ardere se face atacirct icircn ceea ce priveşte scăparea fluidului de lucru spre carter cacirct şi pătrunderea
uleiului icircn exces dinspre carter
3 SEGMENȚII
31Construcţia segmenţilor
Etanşarea la fluidul de lucru este făcută prin intermediul segmenţilor de compresie iar segmenţii
de ungere previn pătrunderea uleiului icircn exces icircn camera de ardere (fig 32)
28
Fig 32 Segmenti
Forma constructivă a segmenţilor este cea de inel tăiat
Distanţa dintre marginile fantei măsurată pe fibra medie se numeşte rost Rostul icircn stare
liberă s0 este mai mare decacirct rostul de montaj sm (fig 33)
Fig 33 Dimensiunile segmentilor
Pentru a-şi icircndeplini funcţia de etanşare suprafaţa exterioară Se a segmentului trebuie să fie
permanent icircn contact cu oglinda cilindrului şi una din suprafeţele laterale S l cu unul din flancurile
canalului pentru segmenţi Fc practicat icircn piston (fig 34)
29
Fig 34 Dimensiunile segmentilor
Forma constructivă a segmenţilor de compresie este diferită faţă de cea a segmenţilor de
ungere Primul segment care intră icircn contact direct cu gazele de ardere se numeşte şi segment de
foc
Fig 35 Segmenti de foc
Icircn figura 36 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de compresie
30
Fig 36 Forme constructive de segmenti de compresie
Scăpările normale de gaze spre carter au două cauze principale
- existenţa rosturilor
- icircntreruperea contactului cu flancurile canalului din piston
La icircnceputul cursei se admisie presiunea din cilindru este minimă (forţa Fa1 va avea o valoare
minimă) pistonul se deplasează spre pmi (forţa de frecare Ff este orientată spre pmi) şi ca
urmare rezultanta Fa va fi orientată spre pmi
Fig 37 Actiunea segmentului in timpul admisiei
Segmenţii de ungere sunt icircmpărţiţi icircn două clase
- segmenţi cu secţiunea unitară sau neperforaţi (fig 38a)
- segmenţi perforaţi (fig 38b)
Fig 38 Segmenti de ungere
Segmenţii de ungere sunt de două tipuri
31
- segmenţi de ungere cu elasticitate proprie - sunt fabricaţi din fontă şi se utilizează la
motoarele rapide ca unic segment de ungere
- segmenţi de ungere cu element elastic care la racircndul lor pot fi
- din fontă ndash utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
- din profile de oţel - utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
Icircn figura 39 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de ungere cu
elasticitate proprie Cei din figura 39 a şi 39b sunt cu neperforaţi iar celelalte trei variante sunt
segmenţi perforaţi
Fig 39 Variante constructive de segmenti de ungere
Segmenţii neperforaţi cu umăr drepţi (fig 39a) sau icircnclinaţi (fig 39b) sunt de fapt
segmenţi de compresie cu proprietăţi de control al uleiului deoarece aceştia raclează puternic
pelicula de ulei icircn exces de pe oglinda cilindrului
Segmenţii cu degajare (fig 39c) raclează puternic pelicula de ulei icircn exces deoarece
presiunea pe marginile segmentului este mare din cauza suprafeţei reduse de contact
Combinaţiile uzuale de segmenţi pentru motoare de autoturisme sunt prezentate icircn figura
310 (a pentru mas şi b pentru mac)
Fig 310 Combinatii de segmenti
Icircn ceea ce priveşte mac pentru autoturisme o posibilă combinaţie este
32
- segmentul de foc este dreptunghiular din fontă cu icircnălţimea h1=25 mm Suprafaţa exterioară
acoperită cu un strat crom-ceramic este bombată asimetric (bombajul deplasat spre suprafaţa
inferioară)
- al doilea segment este unul icircnclinat din fontă cenuşie cu icircnălţimea h2=2 mm Acest
segment este supus unui tratament de durificare a suprafeţelor
- segmentul de ungere este cu element elastic (arc spiral) şi are icircnălţimea h3=3 mm Suprafaţa
de contact cu cilindrul este cromată
La unele vehicule comerciale se poate utiliza varianta cu doi segmenţi de compresie şi doi
segmenţi de ungere Al doilea segment de ungere este plasat icircn acest caz icircn partea inferioară a
mantalei (fig 311)
Fig 311 Varianta de montaj a segmentilor
Materialele utilizate pentru fabricarea segmenţilor sunt
- fontă
- fonta cu grafit lamelar ndash are bune proprietăţi antifricţiune şi antiuzură icircn schimb duritatea
(210-290 HB) şi rezistenţa la icircncovoiere (minimum 350 MPa) sunt relativ mici
Acest tip de material se utilizează numai pentru segmentul al doilea şi pentru segmentul de ungere
- fontă aliată cu grafit lamelar durificată ndash proprietăţile fontei cu grafit lamelar sunt
icircmbunătăţite prin durificare Rezistenţa la icircncovoiere creşte pacircnă la 450-850 MPa şi duritatea ajunge
la 320-470 HB
33
- fontă aliată cu grafit nodular durificată ndash are o foarte bună rezistenţă la icircncovoiere
(minimum 1300 MPa) şi duritate mare (310-410 HB)
Datorită bunei rezistenţe la icircncovoiere se utilizează pentru fabricarea segmentului de foc
- oţel ndash datorită rezistenţei mari la rupere se utilizează la fabricarea segmenţilor pentru mas
şi mac cu o variaţie bruscă a presiunii din cilindru
Segmenţii vor avea o icircnălţime mai mică h12 mm Segmenţii de ungere cu arc lamelar au
atacirct benzile cacirct şi arcul fabricate din oţel Tot din oţel sunt şi segmenţii cu suprafaţa laterală
profilată
32Calculul segmenţilor
Prin calculul segmenţilor se urmăreşte
- determinarea dimensiunilor de bază ale segmentului (fig 312)
- grosimea radială a
- icircnălţimea segmentului h
Fig 312 Dimensiunile de baza ale segmentului
- determinarea formei libere a segmentului care prin montarea icircn cilindru să asigure distribuţia
dorită a presiunii elastice pe periferia segmentului
- verificarea segmenţilor la montaj ndash tensiunea maximă de icircncovoiere la desfacerea segmentului
pentru montaj nu trebuie sa depăşească o valoare admisibilă
- verificarea jocului icircntre capetele libere ale segmentului pentru a se icircmpiedica contactul icircn timpul
funcţionării
- stabilirea jocurilor icircn canalul practicat icircn piston
34
Fig 313 Dimensionarea segmentilor in functie de presiune
Momentul maxim se obţine pentru
a= 38
Se adopta K=2 pentru pE=02
Tensiunea admisibilă a se adoptă din figura 320 funcţie de diametrul interior al cilindrului D
Fig 320 Diagrama tensiunii admisibile
35
Icircnălţimea h a segmentului se poate alege din intervalul
h=1 3 mm pentru segmenţi de compresie
h= 25 4 mm pentru segmenţi de ungere
321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
Datorită acţiuni presiunii elasticefiecare secţiune a segmentului este solicitată de un moment
icircncovoietor astfel icircncacirct tensiunile interne care aparmenţin segmentul icircn stare de echilibru
Se defineşte parametrul constructiv al segmentului
[mm]
Rostul icircn stare liberă va fi
Cu schema de icircncăcrare tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea opusă rostului este
[MPa]
36
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
Unde -1 k ψ - au aceeaşi semnificaţie şi valori ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de
oboseală pentru fusul palier
m v ndash au aceeaşi semnificaţie ca şi icircn cazul calculului la solicitarea de oboseală pentru fusul
palier
ε - se adoptă din figura 29b
Coeficientul global de siguranţă la oboseală pentru fusul maneton
Valorile admisibile sunt cMa=25 3 pentru mas
216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
Solicitările care apar la braţul arborelui cotit sunt de icircntindere de compresiune de
icircncovoiere şi de torsiune
Fig 211 Solicitarile bratului arborelui
Tensiunea maximă de icircncovoiere şi de icircntindere-compresiune icircn punctul A va fi
25
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
ZBmax ZBmin se iau din tabelul 2 din coloana corespunzătoare lui ZB
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru braţ
-1 şi ψ ndash au fost adoptate la calculul fusului maneton
k ndash se adoptă in funcţie de raportul ρdP (ρ raza de racordare a fusului cu braţul)
K ndash coeficientul lui Saint Venant se adoptă din figura 212
Fig 212 Alegerea coeficientului lui Saint Venant
Tensiunea maximă de torsiune icircn punctul A
26
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Tmax Tmin se iau din tabeldin coloana corespunzătoare lui T
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru braţ
-1 ψ - au fost adoptate la calculul fusului palier
ε - din figura 29b icircnlocuind pe d cu valoarea lui b
k - se adoptă in funcţie de raportul ρdP
Coeficientul global de siguranţă pentru braţ
Valorile admisibile sunt cba=2 3 pentru mas
III GRUPUL PISTON
Grupul piston este alcătuit din piston bolţ şi segmenţi (fig 31)
27
Fig 31 Grup piston
Acesta are rolul de a icircnchide camera de ardere icircn partea sa inferioară Etanşarea camerei de
ardere se face atacirct icircn ceea ce priveşte scăparea fluidului de lucru spre carter cacirct şi pătrunderea
uleiului icircn exces dinspre carter
3 SEGMENȚII
31Construcţia segmenţilor
Etanşarea la fluidul de lucru este făcută prin intermediul segmenţilor de compresie iar segmenţii
de ungere previn pătrunderea uleiului icircn exces icircn camera de ardere (fig 32)
28
Fig 32 Segmenti
Forma constructivă a segmenţilor este cea de inel tăiat
Distanţa dintre marginile fantei măsurată pe fibra medie se numeşte rost Rostul icircn stare
liberă s0 este mai mare decacirct rostul de montaj sm (fig 33)
Fig 33 Dimensiunile segmentilor
Pentru a-şi icircndeplini funcţia de etanşare suprafaţa exterioară Se a segmentului trebuie să fie
permanent icircn contact cu oglinda cilindrului şi una din suprafeţele laterale S l cu unul din flancurile
canalului pentru segmenţi Fc practicat icircn piston (fig 34)
29
Fig 34 Dimensiunile segmentilor
Forma constructivă a segmenţilor de compresie este diferită faţă de cea a segmenţilor de
ungere Primul segment care intră icircn contact direct cu gazele de ardere se numeşte şi segment de
foc
Fig 35 Segmenti de foc
Icircn figura 36 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de compresie
30
Fig 36 Forme constructive de segmenti de compresie
Scăpările normale de gaze spre carter au două cauze principale
- existenţa rosturilor
- icircntreruperea contactului cu flancurile canalului din piston
La icircnceputul cursei se admisie presiunea din cilindru este minimă (forţa Fa1 va avea o valoare
minimă) pistonul se deplasează spre pmi (forţa de frecare Ff este orientată spre pmi) şi ca
urmare rezultanta Fa va fi orientată spre pmi
Fig 37 Actiunea segmentului in timpul admisiei
Segmenţii de ungere sunt icircmpărţiţi icircn două clase
- segmenţi cu secţiunea unitară sau neperforaţi (fig 38a)
- segmenţi perforaţi (fig 38b)
Fig 38 Segmenti de ungere
Segmenţii de ungere sunt de două tipuri
31
- segmenţi de ungere cu elasticitate proprie - sunt fabricaţi din fontă şi se utilizează la
motoarele rapide ca unic segment de ungere
- segmenţi de ungere cu element elastic care la racircndul lor pot fi
- din fontă ndash utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
- din profile de oţel - utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
Icircn figura 39 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de ungere cu
elasticitate proprie Cei din figura 39 a şi 39b sunt cu neperforaţi iar celelalte trei variante sunt
segmenţi perforaţi
Fig 39 Variante constructive de segmenti de ungere
Segmenţii neperforaţi cu umăr drepţi (fig 39a) sau icircnclinaţi (fig 39b) sunt de fapt
segmenţi de compresie cu proprietăţi de control al uleiului deoarece aceştia raclează puternic
pelicula de ulei icircn exces de pe oglinda cilindrului
Segmenţii cu degajare (fig 39c) raclează puternic pelicula de ulei icircn exces deoarece
presiunea pe marginile segmentului este mare din cauza suprafeţei reduse de contact
Combinaţiile uzuale de segmenţi pentru motoare de autoturisme sunt prezentate icircn figura
310 (a pentru mas şi b pentru mac)
Fig 310 Combinatii de segmenti
Icircn ceea ce priveşte mac pentru autoturisme o posibilă combinaţie este
32
- segmentul de foc este dreptunghiular din fontă cu icircnălţimea h1=25 mm Suprafaţa exterioară
acoperită cu un strat crom-ceramic este bombată asimetric (bombajul deplasat spre suprafaţa
inferioară)
- al doilea segment este unul icircnclinat din fontă cenuşie cu icircnălţimea h2=2 mm Acest
segment este supus unui tratament de durificare a suprafeţelor
- segmentul de ungere este cu element elastic (arc spiral) şi are icircnălţimea h3=3 mm Suprafaţa
de contact cu cilindrul este cromată
La unele vehicule comerciale se poate utiliza varianta cu doi segmenţi de compresie şi doi
segmenţi de ungere Al doilea segment de ungere este plasat icircn acest caz icircn partea inferioară a
mantalei (fig 311)
Fig 311 Varianta de montaj a segmentilor
Materialele utilizate pentru fabricarea segmenţilor sunt
- fontă
- fonta cu grafit lamelar ndash are bune proprietăţi antifricţiune şi antiuzură icircn schimb duritatea
(210-290 HB) şi rezistenţa la icircncovoiere (minimum 350 MPa) sunt relativ mici
Acest tip de material se utilizează numai pentru segmentul al doilea şi pentru segmentul de ungere
- fontă aliată cu grafit lamelar durificată ndash proprietăţile fontei cu grafit lamelar sunt
icircmbunătăţite prin durificare Rezistenţa la icircncovoiere creşte pacircnă la 450-850 MPa şi duritatea ajunge
la 320-470 HB
33
- fontă aliată cu grafit nodular durificată ndash are o foarte bună rezistenţă la icircncovoiere
(minimum 1300 MPa) şi duritate mare (310-410 HB)
Datorită bunei rezistenţe la icircncovoiere se utilizează pentru fabricarea segmentului de foc
- oţel ndash datorită rezistenţei mari la rupere se utilizează la fabricarea segmenţilor pentru mas
şi mac cu o variaţie bruscă a presiunii din cilindru
Segmenţii vor avea o icircnălţime mai mică h12 mm Segmenţii de ungere cu arc lamelar au
atacirct benzile cacirct şi arcul fabricate din oţel Tot din oţel sunt şi segmenţii cu suprafaţa laterală
profilată
32Calculul segmenţilor
Prin calculul segmenţilor se urmăreşte
- determinarea dimensiunilor de bază ale segmentului (fig 312)
- grosimea radială a
- icircnălţimea segmentului h
Fig 312 Dimensiunile de baza ale segmentului
- determinarea formei libere a segmentului care prin montarea icircn cilindru să asigure distribuţia
dorită a presiunii elastice pe periferia segmentului
- verificarea segmenţilor la montaj ndash tensiunea maximă de icircncovoiere la desfacerea segmentului
pentru montaj nu trebuie sa depăşească o valoare admisibilă
- verificarea jocului icircntre capetele libere ale segmentului pentru a se icircmpiedica contactul icircn timpul
funcţionării
- stabilirea jocurilor icircn canalul practicat icircn piston
34
Fig 313 Dimensionarea segmentilor in functie de presiune
Momentul maxim se obţine pentru
a= 38
Se adopta K=2 pentru pE=02
Tensiunea admisibilă a se adoptă din figura 320 funcţie de diametrul interior al cilindrului D
Fig 320 Diagrama tensiunii admisibile
35
Icircnălţimea h a segmentului se poate alege din intervalul
h=1 3 mm pentru segmenţi de compresie
h= 25 4 mm pentru segmenţi de ungere
321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
Datorită acţiuni presiunii elasticefiecare secţiune a segmentului este solicitată de un moment
icircncovoietor astfel icircncacirct tensiunile interne care aparmenţin segmentul icircn stare de echilibru
Se defineşte parametrul constructiv al segmentului
[mm]
Rostul icircn stare liberă va fi
Cu schema de icircncăcrare tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea opusă rostului este
[MPa]
36
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
ZBmax ZBmin se iau din tabelul 2 din coloana corespunzătoare lui ZB
Coeficientul de siguranţă la icircncovoiere pentru braţ
-1 şi ψ ndash au fost adoptate la calculul fusului maneton
k ndash se adoptă in funcţie de raportul ρdP (ρ raza de racordare a fusului cu braţul)
K ndash coeficientul lui Saint Venant se adoptă din figura 212
Fig 212 Alegerea coeficientului lui Saint Venant
Tensiunea maximă de torsiune icircn punctul A
26
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Tmax Tmin se iau din tabeldin coloana corespunzătoare lui T
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru braţ
-1 ψ - au fost adoptate la calculul fusului palier
ε - din figura 29b icircnlocuind pe d cu valoarea lui b
k - se adoptă in funcţie de raportul ρdP
Coeficientul global de siguranţă pentru braţ
Valorile admisibile sunt cba=2 3 pentru mas
III GRUPUL PISTON
Grupul piston este alcătuit din piston bolţ şi segmenţi (fig 31)
27
Fig 31 Grup piston
Acesta are rolul de a icircnchide camera de ardere icircn partea sa inferioară Etanşarea camerei de
ardere se face atacirct icircn ceea ce priveşte scăparea fluidului de lucru spre carter cacirct şi pătrunderea
uleiului icircn exces dinspre carter
3 SEGMENȚII
31Construcţia segmenţilor
Etanşarea la fluidul de lucru este făcută prin intermediul segmenţilor de compresie iar segmenţii
de ungere previn pătrunderea uleiului icircn exces icircn camera de ardere (fig 32)
28
Fig 32 Segmenti
Forma constructivă a segmenţilor este cea de inel tăiat
Distanţa dintre marginile fantei măsurată pe fibra medie se numeşte rost Rostul icircn stare
liberă s0 este mai mare decacirct rostul de montaj sm (fig 33)
Fig 33 Dimensiunile segmentilor
Pentru a-şi icircndeplini funcţia de etanşare suprafaţa exterioară Se a segmentului trebuie să fie
permanent icircn contact cu oglinda cilindrului şi una din suprafeţele laterale S l cu unul din flancurile
canalului pentru segmenţi Fc practicat icircn piston (fig 34)
29
Fig 34 Dimensiunile segmentilor
Forma constructivă a segmenţilor de compresie este diferită faţă de cea a segmenţilor de
ungere Primul segment care intră icircn contact direct cu gazele de ardere se numeşte şi segment de
foc
Fig 35 Segmenti de foc
Icircn figura 36 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de compresie
30
Fig 36 Forme constructive de segmenti de compresie
Scăpările normale de gaze spre carter au două cauze principale
- existenţa rosturilor
- icircntreruperea contactului cu flancurile canalului din piston
La icircnceputul cursei se admisie presiunea din cilindru este minimă (forţa Fa1 va avea o valoare
minimă) pistonul se deplasează spre pmi (forţa de frecare Ff este orientată spre pmi) şi ca
urmare rezultanta Fa va fi orientată spre pmi
Fig 37 Actiunea segmentului in timpul admisiei
Segmenţii de ungere sunt icircmpărţiţi icircn două clase
- segmenţi cu secţiunea unitară sau neperforaţi (fig 38a)
- segmenţi perforaţi (fig 38b)
Fig 38 Segmenti de ungere
Segmenţii de ungere sunt de două tipuri
31
- segmenţi de ungere cu elasticitate proprie - sunt fabricaţi din fontă şi se utilizează la
motoarele rapide ca unic segment de ungere
- segmenţi de ungere cu element elastic care la racircndul lor pot fi
- din fontă ndash utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
- din profile de oţel - utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
Icircn figura 39 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de ungere cu
elasticitate proprie Cei din figura 39 a şi 39b sunt cu neperforaţi iar celelalte trei variante sunt
segmenţi perforaţi
Fig 39 Variante constructive de segmenti de ungere
Segmenţii neperforaţi cu umăr drepţi (fig 39a) sau icircnclinaţi (fig 39b) sunt de fapt
segmenţi de compresie cu proprietăţi de control al uleiului deoarece aceştia raclează puternic
pelicula de ulei icircn exces de pe oglinda cilindrului
Segmenţii cu degajare (fig 39c) raclează puternic pelicula de ulei icircn exces deoarece
presiunea pe marginile segmentului este mare din cauza suprafeţei reduse de contact
Combinaţiile uzuale de segmenţi pentru motoare de autoturisme sunt prezentate icircn figura
310 (a pentru mas şi b pentru mac)
Fig 310 Combinatii de segmenti
Icircn ceea ce priveşte mac pentru autoturisme o posibilă combinaţie este
32
- segmentul de foc este dreptunghiular din fontă cu icircnălţimea h1=25 mm Suprafaţa exterioară
acoperită cu un strat crom-ceramic este bombată asimetric (bombajul deplasat spre suprafaţa
inferioară)
- al doilea segment este unul icircnclinat din fontă cenuşie cu icircnălţimea h2=2 mm Acest
segment este supus unui tratament de durificare a suprafeţelor
- segmentul de ungere este cu element elastic (arc spiral) şi are icircnălţimea h3=3 mm Suprafaţa
de contact cu cilindrul este cromată
La unele vehicule comerciale se poate utiliza varianta cu doi segmenţi de compresie şi doi
segmenţi de ungere Al doilea segment de ungere este plasat icircn acest caz icircn partea inferioară a
mantalei (fig 311)
Fig 311 Varianta de montaj a segmentilor
Materialele utilizate pentru fabricarea segmenţilor sunt
- fontă
- fonta cu grafit lamelar ndash are bune proprietăţi antifricţiune şi antiuzură icircn schimb duritatea
(210-290 HB) şi rezistenţa la icircncovoiere (minimum 350 MPa) sunt relativ mici
Acest tip de material se utilizează numai pentru segmentul al doilea şi pentru segmentul de ungere
- fontă aliată cu grafit lamelar durificată ndash proprietăţile fontei cu grafit lamelar sunt
icircmbunătăţite prin durificare Rezistenţa la icircncovoiere creşte pacircnă la 450-850 MPa şi duritatea ajunge
la 320-470 HB
33
- fontă aliată cu grafit nodular durificată ndash are o foarte bună rezistenţă la icircncovoiere
(minimum 1300 MPa) şi duritate mare (310-410 HB)
Datorită bunei rezistenţe la icircncovoiere se utilizează pentru fabricarea segmentului de foc
- oţel ndash datorită rezistenţei mari la rupere se utilizează la fabricarea segmenţilor pentru mas
şi mac cu o variaţie bruscă a presiunii din cilindru
Segmenţii vor avea o icircnălţime mai mică h12 mm Segmenţii de ungere cu arc lamelar au
atacirct benzile cacirct şi arcul fabricate din oţel Tot din oţel sunt şi segmenţii cu suprafaţa laterală
profilată
32Calculul segmenţilor
Prin calculul segmenţilor se urmăreşte
- determinarea dimensiunilor de bază ale segmentului (fig 312)
- grosimea radială a
- icircnălţimea segmentului h
Fig 312 Dimensiunile de baza ale segmentului
- determinarea formei libere a segmentului care prin montarea icircn cilindru să asigure distribuţia
dorită a presiunii elastice pe periferia segmentului
- verificarea segmenţilor la montaj ndash tensiunea maximă de icircncovoiere la desfacerea segmentului
pentru montaj nu trebuie sa depăşească o valoare admisibilă
- verificarea jocului icircntre capetele libere ale segmentului pentru a se icircmpiedica contactul icircn timpul
funcţionării
- stabilirea jocurilor icircn canalul practicat icircn piston
34
Fig 313 Dimensionarea segmentilor in functie de presiune
Momentul maxim se obţine pentru
a= 38
Se adopta K=2 pentru pE=02
Tensiunea admisibilă a se adoptă din figura 320 funcţie de diametrul interior al cilindrului D
Fig 320 Diagrama tensiunii admisibile
35
Icircnălţimea h a segmentului se poate alege din intervalul
h=1 3 mm pentru segmenţi de compresie
h= 25 4 mm pentru segmenţi de ungere
321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
Datorită acţiuni presiunii elasticefiecare secţiune a segmentului este solicitată de un moment
icircncovoietor astfel icircncacirct tensiunile interne care aparmenţin segmentul icircn stare de echilibru
Se defineşte parametrul constructiv al segmentului
[mm]
Rostul icircn stare liberă va fi
Cu schema de icircncăcrare tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea opusă rostului este
[MPa]
36
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Tmax Tmin se iau din tabeldin coloana corespunzătoare lui T
Coeficientul de siguranţă la torsiune pentru braţ
-1 ψ - au fost adoptate la calculul fusului palier
ε - din figura 29b icircnlocuind pe d cu valoarea lui b
k - se adoptă in funcţie de raportul ρdP
Coeficientul global de siguranţă pentru braţ
Valorile admisibile sunt cba=2 3 pentru mas
III GRUPUL PISTON
Grupul piston este alcătuit din piston bolţ şi segmenţi (fig 31)
27
Fig 31 Grup piston
Acesta are rolul de a icircnchide camera de ardere icircn partea sa inferioară Etanşarea camerei de
ardere se face atacirct icircn ceea ce priveşte scăparea fluidului de lucru spre carter cacirct şi pătrunderea
uleiului icircn exces dinspre carter
3 SEGMENȚII
31Construcţia segmenţilor
Etanşarea la fluidul de lucru este făcută prin intermediul segmenţilor de compresie iar segmenţii
de ungere previn pătrunderea uleiului icircn exces icircn camera de ardere (fig 32)
28
Fig 32 Segmenti
Forma constructivă a segmenţilor este cea de inel tăiat
Distanţa dintre marginile fantei măsurată pe fibra medie se numeşte rost Rostul icircn stare
liberă s0 este mai mare decacirct rostul de montaj sm (fig 33)
Fig 33 Dimensiunile segmentilor
Pentru a-şi icircndeplini funcţia de etanşare suprafaţa exterioară Se a segmentului trebuie să fie
permanent icircn contact cu oglinda cilindrului şi una din suprafeţele laterale S l cu unul din flancurile
canalului pentru segmenţi Fc practicat icircn piston (fig 34)
29
Fig 34 Dimensiunile segmentilor
Forma constructivă a segmenţilor de compresie este diferită faţă de cea a segmenţilor de
ungere Primul segment care intră icircn contact direct cu gazele de ardere se numeşte şi segment de
foc
Fig 35 Segmenti de foc
Icircn figura 36 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de compresie
30
Fig 36 Forme constructive de segmenti de compresie
Scăpările normale de gaze spre carter au două cauze principale
- existenţa rosturilor
- icircntreruperea contactului cu flancurile canalului din piston
La icircnceputul cursei se admisie presiunea din cilindru este minimă (forţa Fa1 va avea o valoare
minimă) pistonul se deplasează spre pmi (forţa de frecare Ff este orientată spre pmi) şi ca
urmare rezultanta Fa va fi orientată spre pmi
Fig 37 Actiunea segmentului in timpul admisiei
Segmenţii de ungere sunt icircmpărţiţi icircn două clase
- segmenţi cu secţiunea unitară sau neperforaţi (fig 38a)
- segmenţi perforaţi (fig 38b)
Fig 38 Segmenti de ungere
Segmenţii de ungere sunt de două tipuri
31
- segmenţi de ungere cu elasticitate proprie - sunt fabricaţi din fontă şi se utilizează la
motoarele rapide ca unic segment de ungere
- segmenţi de ungere cu element elastic care la racircndul lor pot fi
- din fontă ndash utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
- din profile de oţel - utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
Icircn figura 39 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de ungere cu
elasticitate proprie Cei din figura 39 a şi 39b sunt cu neperforaţi iar celelalte trei variante sunt
segmenţi perforaţi
Fig 39 Variante constructive de segmenti de ungere
Segmenţii neperforaţi cu umăr drepţi (fig 39a) sau icircnclinaţi (fig 39b) sunt de fapt
segmenţi de compresie cu proprietăţi de control al uleiului deoarece aceştia raclează puternic
pelicula de ulei icircn exces de pe oglinda cilindrului
Segmenţii cu degajare (fig 39c) raclează puternic pelicula de ulei icircn exces deoarece
presiunea pe marginile segmentului este mare din cauza suprafeţei reduse de contact
Combinaţiile uzuale de segmenţi pentru motoare de autoturisme sunt prezentate icircn figura
310 (a pentru mas şi b pentru mac)
Fig 310 Combinatii de segmenti
Icircn ceea ce priveşte mac pentru autoturisme o posibilă combinaţie este
32
- segmentul de foc este dreptunghiular din fontă cu icircnălţimea h1=25 mm Suprafaţa exterioară
acoperită cu un strat crom-ceramic este bombată asimetric (bombajul deplasat spre suprafaţa
inferioară)
- al doilea segment este unul icircnclinat din fontă cenuşie cu icircnălţimea h2=2 mm Acest
segment este supus unui tratament de durificare a suprafeţelor
- segmentul de ungere este cu element elastic (arc spiral) şi are icircnălţimea h3=3 mm Suprafaţa
de contact cu cilindrul este cromată
La unele vehicule comerciale se poate utiliza varianta cu doi segmenţi de compresie şi doi
segmenţi de ungere Al doilea segment de ungere este plasat icircn acest caz icircn partea inferioară a
mantalei (fig 311)
Fig 311 Varianta de montaj a segmentilor
Materialele utilizate pentru fabricarea segmenţilor sunt
- fontă
- fonta cu grafit lamelar ndash are bune proprietăţi antifricţiune şi antiuzură icircn schimb duritatea
(210-290 HB) şi rezistenţa la icircncovoiere (minimum 350 MPa) sunt relativ mici
Acest tip de material se utilizează numai pentru segmentul al doilea şi pentru segmentul de ungere
- fontă aliată cu grafit lamelar durificată ndash proprietăţile fontei cu grafit lamelar sunt
icircmbunătăţite prin durificare Rezistenţa la icircncovoiere creşte pacircnă la 450-850 MPa şi duritatea ajunge
la 320-470 HB
33
- fontă aliată cu grafit nodular durificată ndash are o foarte bună rezistenţă la icircncovoiere
(minimum 1300 MPa) şi duritate mare (310-410 HB)
Datorită bunei rezistenţe la icircncovoiere se utilizează pentru fabricarea segmentului de foc
- oţel ndash datorită rezistenţei mari la rupere se utilizează la fabricarea segmenţilor pentru mas
şi mac cu o variaţie bruscă a presiunii din cilindru
Segmenţii vor avea o icircnălţime mai mică h12 mm Segmenţii de ungere cu arc lamelar au
atacirct benzile cacirct şi arcul fabricate din oţel Tot din oţel sunt şi segmenţii cu suprafaţa laterală
profilată
32Calculul segmenţilor
Prin calculul segmenţilor se urmăreşte
- determinarea dimensiunilor de bază ale segmentului (fig 312)
- grosimea radială a
- icircnălţimea segmentului h
Fig 312 Dimensiunile de baza ale segmentului
- determinarea formei libere a segmentului care prin montarea icircn cilindru să asigure distribuţia
dorită a presiunii elastice pe periferia segmentului
- verificarea segmenţilor la montaj ndash tensiunea maximă de icircncovoiere la desfacerea segmentului
pentru montaj nu trebuie sa depăşească o valoare admisibilă
- verificarea jocului icircntre capetele libere ale segmentului pentru a se icircmpiedica contactul icircn timpul
funcţionării
- stabilirea jocurilor icircn canalul practicat icircn piston
34
Fig 313 Dimensionarea segmentilor in functie de presiune
Momentul maxim se obţine pentru
a= 38
Se adopta K=2 pentru pE=02
Tensiunea admisibilă a se adoptă din figura 320 funcţie de diametrul interior al cilindrului D
Fig 320 Diagrama tensiunii admisibile
35
Icircnălţimea h a segmentului se poate alege din intervalul
h=1 3 mm pentru segmenţi de compresie
h= 25 4 mm pentru segmenţi de ungere
321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
Datorită acţiuni presiunii elasticefiecare secţiune a segmentului este solicitată de un moment
icircncovoietor astfel icircncacirct tensiunile interne care aparmenţin segmentul icircn stare de echilibru
Se defineşte parametrul constructiv al segmentului
[mm]
Rostul icircn stare liberă va fi
Cu schema de icircncăcrare tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea opusă rostului este
[MPa]
36
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
Fig 31 Grup piston
Acesta are rolul de a icircnchide camera de ardere icircn partea sa inferioară Etanşarea camerei de
ardere se face atacirct icircn ceea ce priveşte scăparea fluidului de lucru spre carter cacirct şi pătrunderea
uleiului icircn exces dinspre carter
3 SEGMENȚII
31Construcţia segmenţilor
Etanşarea la fluidul de lucru este făcută prin intermediul segmenţilor de compresie iar segmenţii
de ungere previn pătrunderea uleiului icircn exces icircn camera de ardere (fig 32)
28
Fig 32 Segmenti
Forma constructivă a segmenţilor este cea de inel tăiat
Distanţa dintre marginile fantei măsurată pe fibra medie se numeşte rost Rostul icircn stare
liberă s0 este mai mare decacirct rostul de montaj sm (fig 33)
Fig 33 Dimensiunile segmentilor
Pentru a-şi icircndeplini funcţia de etanşare suprafaţa exterioară Se a segmentului trebuie să fie
permanent icircn contact cu oglinda cilindrului şi una din suprafeţele laterale S l cu unul din flancurile
canalului pentru segmenţi Fc practicat icircn piston (fig 34)
29
Fig 34 Dimensiunile segmentilor
Forma constructivă a segmenţilor de compresie este diferită faţă de cea a segmenţilor de
ungere Primul segment care intră icircn contact direct cu gazele de ardere se numeşte şi segment de
foc
Fig 35 Segmenti de foc
Icircn figura 36 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de compresie
30
Fig 36 Forme constructive de segmenti de compresie
Scăpările normale de gaze spre carter au două cauze principale
- existenţa rosturilor
- icircntreruperea contactului cu flancurile canalului din piston
La icircnceputul cursei se admisie presiunea din cilindru este minimă (forţa Fa1 va avea o valoare
minimă) pistonul se deplasează spre pmi (forţa de frecare Ff este orientată spre pmi) şi ca
urmare rezultanta Fa va fi orientată spre pmi
Fig 37 Actiunea segmentului in timpul admisiei
Segmenţii de ungere sunt icircmpărţiţi icircn două clase
- segmenţi cu secţiunea unitară sau neperforaţi (fig 38a)
- segmenţi perforaţi (fig 38b)
Fig 38 Segmenti de ungere
Segmenţii de ungere sunt de două tipuri
31
- segmenţi de ungere cu elasticitate proprie - sunt fabricaţi din fontă şi se utilizează la
motoarele rapide ca unic segment de ungere
- segmenţi de ungere cu element elastic care la racircndul lor pot fi
- din fontă ndash utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
- din profile de oţel - utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
Icircn figura 39 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de ungere cu
elasticitate proprie Cei din figura 39 a şi 39b sunt cu neperforaţi iar celelalte trei variante sunt
segmenţi perforaţi
Fig 39 Variante constructive de segmenti de ungere
Segmenţii neperforaţi cu umăr drepţi (fig 39a) sau icircnclinaţi (fig 39b) sunt de fapt
segmenţi de compresie cu proprietăţi de control al uleiului deoarece aceştia raclează puternic
pelicula de ulei icircn exces de pe oglinda cilindrului
Segmenţii cu degajare (fig 39c) raclează puternic pelicula de ulei icircn exces deoarece
presiunea pe marginile segmentului este mare din cauza suprafeţei reduse de contact
Combinaţiile uzuale de segmenţi pentru motoare de autoturisme sunt prezentate icircn figura
310 (a pentru mas şi b pentru mac)
Fig 310 Combinatii de segmenti
Icircn ceea ce priveşte mac pentru autoturisme o posibilă combinaţie este
32
- segmentul de foc este dreptunghiular din fontă cu icircnălţimea h1=25 mm Suprafaţa exterioară
acoperită cu un strat crom-ceramic este bombată asimetric (bombajul deplasat spre suprafaţa
inferioară)
- al doilea segment este unul icircnclinat din fontă cenuşie cu icircnălţimea h2=2 mm Acest
segment este supus unui tratament de durificare a suprafeţelor
- segmentul de ungere este cu element elastic (arc spiral) şi are icircnălţimea h3=3 mm Suprafaţa
de contact cu cilindrul este cromată
La unele vehicule comerciale se poate utiliza varianta cu doi segmenţi de compresie şi doi
segmenţi de ungere Al doilea segment de ungere este plasat icircn acest caz icircn partea inferioară a
mantalei (fig 311)
Fig 311 Varianta de montaj a segmentilor
Materialele utilizate pentru fabricarea segmenţilor sunt
- fontă
- fonta cu grafit lamelar ndash are bune proprietăţi antifricţiune şi antiuzură icircn schimb duritatea
(210-290 HB) şi rezistenţa la icircncovoiere (minimum 350 MPa) sunt relativ mici
Acest tip de material se utilizează numai pentru segmentul al doilea şi pentru segmentul de ungere
- fontă aliată cu grafit lamelar durificată ndash proprietăţile fontei cu grafit lamelar sunt
icircmbunătăţite prin durificare Rezistenţa la icircncovoiere creşte pacircnă la 450-850 MPa şi duritatea ajunge
la 320-470 HB
33
- fontă aliată cu grafit nodular durificată ndash are o foarte bună rezistenţă la icircncovoiere
(minimum 1300 MPa) şi duritate mare (310-410 HB)
Datorită bunei rezistenţe la icircncovoiere se utilizează pentru fabricarea segmentului de foc
- oţel ndash datorită rezistenţei mari la rupere se utilizează la fabricarea segmenţilor pentru mas
şi mac cu o variaţie bruscă a presiunii din cilindru
Segmenţii vor avea o icircnălţime mai mică h12 mm Segmenţii de ungere cu arc lamelar au
atacirct benzile cacirct şi arcul fabricate din oţel Tot din oţel sunt şi segmenţii cu suprafaţa laterală
profilată
32Calculul segmenţilor
Prin calculul segmenţilor se urmăreşte
- determinarea dimensiunilor de bază ale segmentului (fig 312)
- grosimea radială a
- icircnălţimea segmentului h
Fig 312 Dimensiunile de baza ale segmentului
- determinarea formei libere a segmentului care prin montarea icircn cilindru să asigure distribuţia
dorită a presiunii elastice pe periferia segmentului
- verificarea segmenţilor la montaj ndash tensiunea maximă de icircncovoiere la desfacerea segmentului
pentru montaj nu trebuie sa depăşească o valoare admisibilă
- verificarea jocului icircntre capetele libere ale segmentului pentru a se icircmpiedica contactul icircn timpul
funcţionării
- stabilirea jocurilor icircn canalul practicat icircn piston
34
Fig 313 Dimensionarea segmentilor in functie de presiune
Momentul maxim se obţine pentru
a= 38
Se adopta K=2 pentru pE=02
Tensiunea admisibilă a se adoptă din figura 320 funcţie de diametrul interior al cilindrului D
Fig 320 Diagrama tensiunii admisibile
35
Icircnălţimea h a segmentului se poate alege din intervalul
h=1 3 mm pentru segmenţi de compresie
h= 25 4 mm pentru segmenţi de ungere
321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
Datorită acţiuni presiunii elasticefiecare secţiune a segmentului este solicitată de un moment
icircncovoietor astfel icircncacirct tensiunile interne care aparmenţin segmentul icircn stare de echilibru
Se defineşte parametrul constructiv al segmentului
[mm]
Rostul icircn stare liberă va fi
Cu schema de icircncăcrare tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea opusă rostului este
[MPa]
36
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
Fig 32 Segmenti
Forma constructivă a segmenţilor este cea de inel tăiat
Distanţa dintre marginile fantei măsurată pe fibra medie se numeşte rost Rostul icircn stare
liberă s0 este mai mare decacirct rostul de montaj sm (fig 33)
Fig 33 Dimensiunile segmentilor
Pentru a-şi icircndeplini funcţia de etanşare suprafaţa exterioară Se a segmentului trebuie să fie
permanent icircn contact cu oglinda cilindrului şi una din suprafeţele laterale S l cu unul din flancurile
canalului pentru segmenţi Fc practicat icircn piston (fig 34)
29
Fig 34 Dimensiunile segmentilor
Forma constructivă a segmenţilor de compresie este diferită faţă de cea a segmenţilor de
ungere Primul segment care intră icircn contact direct cu gazele de ardere se numeşte şi segment de
foc
Fig 35 Segmenti de foc
Icircn figura 36 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de compresie
30
Fig 36 Forme constructive de segmenti de compresie
Scăpările normale de gaze spre carter au două cauze principale
- existenţa rosturilor
- icircntreruperea contactului cu flancurile canalului din piston
La icircnceputul cursei se admisie presiunea din cilindru este minimă (forţa Fa1 va avea o valoare
minimă) pistonul se deplasează spre pmi (forţa de frecare Ff este orientată spre pmi) şi ca
urmare rezultanta Fa va fi orientată spre pmi
Fig 37 Actiunea segmentului in timpul admisiei
Segmenţii de ungere sunt icircmpărţiţi icircn două clase
- segmenţi cu secţiunea unitară sau neperforaţi (fig 38a)
- segmenţi perforaţi (fig 38b)
Fig 38 Segmenti de ungere
Segmenţii de ungere sunt de două tipuri
31
- segmenţi de ungere cu elasticitate proprie - sunt fabricaţi din fontă şi se utilizează la
motoarele rapide ca unic segment de ungere
- segmenţi de ungere cu element elastic care la racircndul lor pot fi
- din fontă ndash utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
- din profile de oţel - utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
Icircn figura 39 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de ungere cu
elasticitate proprie Cei din figura 39 a şi 39b sunt cu neperforaţi iar celelalte trei variante sunt
segmenţi perforaţi
Fig 39 Variante constructive de segmenti de ungere
Segmenţii neperforaţi cu umăr drepţi (fig 39a) sau icircnclinaţi (fig 39b) sunt de fapt
segmenţi de compresie cu proprietăţi de control al uleiului deoarece aceştia raclează puternic
pelicula de ulei icircn exces de pe oglinda cilindrului
Segmenţii cu degajare (fig 39c) raclează puternic pelicula de ulei icircn exces deoarece
presiunea pe marginile segmentului este mare din cauza suprafeţei reduse de contact
Combinaţiile uzuale de segmenţi pentru motoare de autoturisme sunt prezentate icircn figura
310 (a pentru mas şi b pentru mac)
Fig 310 Combinatii de segmenti
Icircn ceea ce priveşte mac pentru autoturisme o posibilă combinaţie este
32
- segmentul de foc este dreptunghiular din fontă cu icircnălţimea h1=25 mm Suprafaţa exterioară
acoperită cu un strat crom-ceramic este bombată asimetric (bombajul deplasat spre suprafaţa
inferioară)
- al doilea segment este unul icircnclinat din fontă cenuşie cu icircnălţimea h2=2 mm Acest
segment este supus unui tratament de durificare a suprafeţelor
- segmentul de ungere este cu element elastic (arc spiral) şi are icircnălţimea h3=3 mm Suprafaţa
de contact cu cilindrul este cromată
La unele vehicule comerciale se poate utiliza varianta cu doi segmenţi de compresie şi doi
segmenţi de ungere Al doilea segment de ungere este plasat icircn acest caz icircn partea inferioară a
mantalei (fig 311)
Fig 311 Varianta de montaj a segmentilor
Materialele utilizate pentru fabricarea segmenţilor sunt
- fontă
- fonta cu grafit lamelar ndash are bune proprietăţi antifricţiune şi antiuzură icircn schimb duritatea
(210-290 HB) şi rezistenţa la icircncovoiere (minimum 350 MPa) sunt relativ mici
Acest tip de material se utilizează numai pentru segmentul al doilea şi pentru segmentul de ungere
- fontă aliată cu grafit lamelar durificată ndash proprietăţile fontei cu grafit lamelar sunt
icircmbunătăţite prin durificare Rezistenţa la icircncovoiere creşte pacircnă la 450-850 MPa şi duritatea ajunge
la 320-470 HB
33
- fontă aliată cu grafit nodular durificată ndash are o foarte bună rezistenţă la icircncovoiere
(minimum 1300 MPa) şi duritate mare (310-410 HB)
Datorită bunei rezistenţe la icircncovoiere se utilizează pentru fabricarea segmentului de foc
- oţel ndash datorită rezistenţei mari la rupere se utilizează la fabricarea segmenţilor pentru mas
şi mac cu o variaţie bruscă a presiunii din cilindru
Segmenţii vor avea o icircnălţime mai mică h12 mm Segmenţii de ungere cu arc lamelar au
atacirct benzile cacirct şi arcul fabricate din oţel Tot din oţel sunt şi segmenţii cu suprafaţa laterală
profilată
32Calculul segmenţilor
Prin calculul segmenţilor se urmăreşte
- determinarea dimensiunilor de bază ale segmentului (fig 312)
- grosimea radială a
- icircnălţimea segmentului h
Fig 312 Dimensiunile de baza ale segmentului
- determinarea formei libere a segmentului care prin montarea icircn cilindru să asigure distribuţia
dorită a presiunii elastice pe periferia segmentului
- verificarea segmenţilor la montaj ndash tensiunea maximă de icircncovoiere la desfacerea segmentului
pentru montaj nu trebuie sa depăşească o valoare admisibilă
- verificarea jocului icircntre capetele libere ale segmentului pentru a se icircmpiedica contactul icircn timpul
funcţionării
- stabilirea jocurilor icircn canalul practicat icircn piston
34
Fig 313 Dimensionarea segmentilor in functie de presiune
Momentul maxim se obţine pentru
a= 38
Se adopta K=2 pentru pE=02
Tensiunea admisibilă a se adoptă din figura 320 funcţie de diametrul interior al cilindrului D
Fig 320 Diagrama tensiunii admisibile
35
Icircnălţimea h a segmentului se poate alege din intervalul
h=1 3 mm pentru segmenţi de compresie
h= 25 4 mm pentru segmenţi de ungere
321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
Datorită acţiuni presiunii elasticefiecare secţiune a segmentului este solicitată de un moment
icircncovoietor astfel icircncacirct tensiunile interne care aparmenţin segmentul icircn stare de echilibru
Se defineşte parametrul constructiv al segmentului
[mm]
Rostul icircn stare liberă va fi
Cu schema de icircncăcrare tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea opusă rostului este
[MPa]
36
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
Fig 34 Dimensiunile segmentilor
Forma constructivă a segmenţilor de compresie este diferită faţă de cea a segmenţilor de
ungere Primul segment care intră icircn contact direct cu gazele de ardere se numeşte şi segment de
foc
Fig 35 Segmenti de foc
Icircn figura 36 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de compresie
30
Fig 36 Forme constructive de segmenti de compresie
Scăpările normale de gaze spre carter au două cauze principale
- existenţa rosturilor
- icircntreruperea contactului cu flancurile canalului din piston
La icircnceputul cursei se admisie presiunea din cilindru este minimă (forţa Fa1 va avea o valoare
minimă) pistonul se deplasează spre pmi (forţa de frecare Ff este orientată spre pmi) şi ca
urmare rezultanta Fa va fi orientată spre pmi
Fig 37 Actiunea segmentului in timpul admisiei
Segmenţii de ungere sunt icircmpărţiţi icircn două clase
- segmenţi cu secţiunea unitară sau neperforaţi (fig 38a)
- segmenţi perforaţi (fig 38b)
Fig 38 Segmenti de ungere
Segmenţii de ungere sunt de două tipuri
31
- segmenţi de ungere cu elasticitate proprie - sunt fabricaţi din fontă şi se utilizează la
motoarele rapide ca unic segment de ungere
- segmenţi de ungere cu element elastic care la racircndul lor pot fi
- din fontă ndash utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
- din profile de oţel - utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
Icircn figura 39 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de ungere cu
elasticitate proprie Cei din figura 39 a şi 39b sunt cu neperforaţi iar celelalte trei variante sunt
segmenţi perforaţi
Fig 39 Variante constructive de segmenti de ungere
Segmenţii neperforaţi cu umăr drepţi (fig 39a) sau icircnclinaţi (fig 39b) sunt de fapt
segmenţi de compresie cu proprietăţi de control al uleiului deoarece aceştia raclează puternic
pelicula de ulei icircn exces de pe oglinda cilindrului
Segmenţii cu degajare (fig 39c) raclează puternic pelicula de ulei icircn exces deoarece
presiunea pe marginile segmentului este mare din cauza suprafeţei reduse de contact
Combinaţiile uzuale de segmenţi pentru motoare de autoturisme sunt prezentate icircn figura
310 (a pentru mas şi b pentru mac)
Fig 310 Combinatii de segmenti
Icircn ceea ce priveşte mac pentru autoturisme o posibilă combinaţie este
32
- segmentul de foc este dreptunghiular din fontă cu icircnălţimea h1=25 mm Suprafaţa exterioară
acoperită cu un strat crom-ceramic este bombată asimetric (bombajul deplasat spre suprafaţa
inferioară)
- al doilea segment este unul icircnclinat din fontă cenuşie cu icircnălţimea h2=2 mm Acest
segment este supus unui tratament de durificare a suprafeţelor
- segmentul de ungere este cu element elastic (arc spiral) şi are icircnălţimea h3=3 mm Suprafaţa
de contact cu cilindrul este cromată
La unele vehicule comerciale se poate utiliza varianta cu doi segmenţi de compresie şi doi
segmenţi de ungere Al doilea segment de ungere este plasat icircn acest caz icircn partea inferioară a
mantalei (fig 311)
Fig 311 Varianta de montaj a segmentilor
Materialele utilizate pentru fabricarea segmenţilor sunt
- fontă
- fonta cu grafit lamelar ndash are bune proprietăţi antifricţiune şi antiuzură icircn schimb duritatea
(210-290 HB) şi rezistenţa la icircncovoiere (minimum 350 MPa) sunt relativ mici
Acest tip de material se utilizează numai pentru segmentul al doilea şi pentru segmentul de ungere
- fontă aliată cu grafit lamelar durificată ndash proprietăţile fontei cu grafit lamelar sunt
icircmbunătăţite prin durificare Rezistenţa la icircncovoiere creşte pacircnă la 450-850 MPa şi duritatea ajunge
la 320-470 HB
33
- fontă aliată cu grafit nodular durificată ndash are o foarte bună rezistenţă la icircncovoiere
(minimum 1300 MPa) şi duritate mare (310-410 HB)
Datorită bunei rezistenţe la icircncovoiere se utilizează pentru fabricarea segmentului de foc
- oţel ndash datorită rezistenţei mari la rupere se utilizează la fabricarea segmenţilor pentru mas
şi mac cu o variaţie bruscă a presiunii din cilindru
Segmenţii vor avea o icircnălţime mai mică h12 mm Segmenţii de ungere cu arc lamelar au
atacirct benzile cacirct şi arcul fabricate din oţel Tot din oţel sunt şi segmenţii cu suprafaţa laterală
profilată
32Calculul segmenţilor
Prin calculul segmenţilor se urmăreşte
- determinarea dimensiunilor de bază ale segmentului (fig 312)
- grosimea radială a
- icircnălţimea segmentului h
Fig 312 Dimensiunile de baza ale segmentului
- determinarea formei libere a segmentului care prin montarea icircn cilindru să asigure distribuţia
dorită a presiunii elastice pe periferia segmentului
- verificarea segmenţilor la montaj ndash tensiunea maximă de icircncovoiere la desfacerea segmentului
pentru montaj nu trebuie sa depăşească o valoare admisibilă
- verificarea jocului icircntre capetele libere ale segmentului pentru a se icircmpiedica contactul icircn timpul
funcţionării
- stabilirea jocurilor icircn canalul practicat icircn piston
34
Fig 313 Dimensionarea segmentilor in functie de presiune
Momentul maxim se obţine pentru
a= 38
Se adopta K=2 pentru pE=02
Tensiunea admisibilă a se adoptă din figura 320 funcţie de diametrul interior al cilindrului D
Fig 320 Diagrama tensiunii admisibile
35
Icircnălţimea h a segmentului se poate alege din intervalul
h=1 3 mm pentru segmenţi de compresie
h= 25 4 mm pentru segmenţi de ungere
321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
Datorită acţiuni presiunii elasticefiecare secţiune a segmentului este solicitată de un moment
icircncovoietor astfel icircncacirct tensiunile interne care aparmenţin segmentul icircn stare de echilibru
Se defineşte parametrul constructiv al segmentului
[mm]
Rostul icircn stare liberă va fi
Cu schema de icircncăcrare tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea opusă rostului este
[MPa]
36
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
Fig 36 Forme constructive de segmenti de compresie
Scăpările normale de gaze spre carter au două cauze principale
- existenţa rosturilor
- icircntreruperea contactului cu flancurile canalului din piston
La icircnceputul cursei se admisie presiunea din cilindru este minimă (forţa Fa1 va avea o valoare
minimă) pistonul se deplasează spre pmi (forţa de frecare Ff este orientată spre pmi) şi ca
urmare rezultanta Fa va fi orientată spre pmi
Fig 37 Actiunea segmentului in timpul admisiei
Segmenţii de ungere sunt icircmpărţiţi icircn două clase
- segmenţi cu secţiunea unitară sau neperforaţi (fig 38a)
- segmenţi perforaţi (fig 38b)
Fig 38 Segmenti de ungere
Segmenţii de ungere sunt de două tipuri
31
- segmenţi de ungere cu elasticitate proprie - sunt fabricaţi din fontă şi se utilizează la
motoarele rapide ca unic segment de ungere
- segmenţi de ungere cu element elastic care la racircndul lor pot fi
- din fontă ndash utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
- din profile de oţel - utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
Icircn figura 39 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de ungere cu
elasticitate proprie Cei din figura 39 a şi 39b sunt cu neperforaţi iar celelalte trei variante sunt
segmenţi perforaţi
Fig 39 Variante constructive de segmenti de ungere
Segmenţii neperforaţi cu umăr drepţi (fig 39a) sau icircnclinaţi (fig 39b) sunt de fapt
segmenţi de compresie cu proprietăţi de control al uleiului deoarece aceştia raclează puternic
pelicula de ulei icircn exces de pe oglinda cilindrului
Segmenţii cu degajare (fig 39c) raclează puternic pelicula de ulei icircn exces deoarece
presiunea pe marginile segmentului este mare din cauza suprafeţei reduse de contact
Combinaţiile uzuale de segmenţi pentru motoare de autoturisme sunt prezentate icircn figura
310 (a pentru mas şi b pentru mac)
Fig 310 Combinatii de segmenti
Icircn ceea ce priveşte mac pentru autoturisme o posibilă combinaţie este
32
- segmentul de foc este dreptunghiular din fontă cu icircnălţimea h1=25 mm Suprafaţa exterioară
acoperită cu un strat crom-ceramic este bombată asimetric (bombajul deplasat spre suprafaţa
inferioară)
- al doilea segment este unul icircnclinat din fontă cenuşie cu icircnălţimea h2=2 mm Acest
segment este supus unui tratament de durificare a suprafeţelor
- segmentul de ungere este cu element elastic (arc spiral) şi are icircnălţimea h3=3 mm Suprafaţa
de contact cu cilindrul este cromată
La unele vehicule comerciale se poate utiliza varianta cu doi segmenţi de compresie şi doi
segmenţi de ungere Al doilea segment de ungere este plasat icircn acest caz icircn partea inferioară a
mantalei (fig 311)
Fig 311 Varianta de montaj a segmentilor
Materialele utilizate pentru fabricarea segmenţilor sunt
- fontă
- fonta cu grafit lamelar ndash are bune proprietăţi antifricţiune şi antiuzură icircn schimb duritatea
(210-290 HB) şi rezistenţa la icircncovoiere (minimum 350 MPa) sunt relativ mici
Acest tip de material se utilizează numai pentru segmentul al doilea şi pentru segmentul de ungere
- fontă aliată cu grafit lamelar durificată ndash proprietăţile fontei cu grafit lamelar sunt
icircmbunătăţite prin durificare Rezistenţa la icircncovoiere creşte pacircnă la 450-850 MPa şi duritatea ajunge
la 320-470 HB
33
- fontă aliată cu grafit nodular durificată ndash are o foarte bună rezistenţă la icircncovoiere
(minimum 1300 MPa) şi duritate mare (310-410 HB)
Datorită bunei rezistenţe la icircncovoiere se utilizează pentru fabricarea segmentului de foc
- oţel ndash datorită rezistenţei mari la rupere se utilizează la fabricarea segmenţilor pentru mas
şi mac cu o variaţie bruscă a presiunii din cilindru
Segmenţii vor avea o icircnălţime mai mică h12 mm Segmenţii de ungere cu arc lamelar au
atacirct benzile cacirct şi arcul fabricate din oţel Tot din oţel sunt şi segmenţii cu suprafaţa laterală
profilată
32Calculul segmenţilor
Prin calculul segmenţilor se urmăreşte
- determinarea dimensiunilor de bază ale segmentului (fig 312)
- grosimea radială a
- icircnălţimea segmentului h
Fig 312 Dimensiunile de baza ale segmentului
- determinarea formei libere a segmentului care prin montarea icircn cilindru să asigure distribuţia
dorită a presiunii elastice pe periferia segmentului
- verificarea segmenţilor la montaj ndash tensiunea maximă de icircncovoiere la desfacerea segmentului
pentru montaj nu trebuie sa depăşească o valoare admisibilă
- verificarea jocului icircntre capetele libere ale segmentului pentru a se icircmpiedica contactul icircn timpul
funcţionării
- stabilirea jocurilor icircn canalul practicat icircn piston
34
Fig 313 Dimensionarea segmentilor in functie de presiune
Momentul maxim se obţine pentru
a= 38
Se adopta K=2 pentru pE=02
Tensiunea admisibilă a se adoptă din figura 320 funcţie de diametrul interior al cilindrului D
Fig 320 Diagrama tensiunii admisibile
35
Icircnălţimea h a segmentului se poate alege din intervalul
h=1 3 mm pentru segmenţi de compresie
h= 25 4 mm pentru segmenţi de ungere
321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
Datorită acţiuni presiunii elasticefiecare secţiune a segmentului este solicitată de un moment
icircncovoietor astfel icircncacirct tensiunile interne care aparmenţin segmentul icircn stare de echilibru
Se defineşte parametrul constructiv al segmentului
[mm]
Rostul icircn stare liberă va fi
Cu schema de icircncăcrare tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea opusă rostului este
[MPa]
36
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
- segmenţi de ungere cu elasticitate proprie - sunt fabricaţi din fontă şi se utilizează la
motoarele rapide ca unic segment de ungere
- segmenţi de ungere cu element elastic care la racircndul lor pot fi
- din fontă ndash utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
- din profile de oţel - utilizaţi atacirct la mas cacirct şi la mac
Icircn figura 39 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenţii de ungere cu
elasticitate proprie Cei din figura 39 a şi 39b sunt cu neperforaţi iar celelalte trei variante sunt
segmenţi perforaţi
Fig 39 Variante constructive de segmenti de ungere
Segmenţii neperforaţi cu umăr drepţi (fig 39a) sau icircnclinaţi (fig 39b) sunt de fapt
segmenţi de compresie cu proprietăţi de control al uleiului deoarece aceştia raclează puternic
pelicula de ulei icircn exces de pe oglinda cilindrului
Segmenţii cu degajare (fig 39c) raclează puternic pelicula de ulei icircn exces deoarece
presiunea pe marginile segmentului este mare din cauza suprafeţei reduse de contact
Combinaţiile uzuale de segmenţi pentru motoare de autoturisme sunt prezentate icircn figura
310 (a pentru mas şi b pentru mac)
Fig 310 Combinatii de segmenti
Icircn ceea ce priveşte mac pentru autoturisme o posibilă combinaţie este
32
- segmentul de foc este dreptunghiular din fontă cu icircnălţimea h1=25 mm Suprafaţa exterioară
acoperită cu un strat crom-ceramic este bombată asimetric (bombajul deplasat spre suprafaţa
inferioară)
- al doilea segment este unul icircnclinat din fontă cenuşie cu icircnălţimea h2=2 mm Acest
segment este supus unui tratament de durificare a suprafeţelor
- segmentul de ungere este cu element elastic (arc spiral) şi are icircnălţimea h3=3 mm Suprafaţa
de contact cu cilindrul este cromată
La unele vehicule comerciale se poate utiliza varianta cu doi segmenţi de compresie şi doi
segmenţi de ungere Al doilea segment de ungere este plasat icircn acest caz icircn partea inferioară a
mantalei (fig 311)
Fig 311 Varianta de montaj a segmentilor
Materialele utilizate pentru fabricarea segmenţilor sunt
- fontă
- fonta cu grafit lamelar ndash are bune proprietăţi antifricţiune şi antiuzură icircn schimb duritatea
(210-290 HB) şi rezistenţa la icircncovoiere (minimum 350 MPa) sunt relativ mici
Acest tip de material se utilizează numai pentru segmentul al doilea şi pentru segmentul de ungere
- fontă aliată cu grafit lamelar durificată ndash proprietăţile fontei cu grafit lamelar sunt
icircmbunătăţite prin durificare Rezistenţa la icircncovoiere creşte pacircnă la 450-850 MPa şi duritatea ajunge
la 320-470 HB
33
- fontă aliată cu grafit nodular durificată ndash are o foarte bună rezistenţă la icircncovoiere
(minimum 1300 MPa) şi duritate mare (310-410 HB)
Datorită bunei rezistenţe la icircncovoiere se utilizează pentru fabricarea segmentului de foc
- oţel ndash datorită rezistenţei mari la rupere se utilizează la fabricarea segmenţilor pentru mas
şi mac cu o variaţie bruscă a presiunii din cilindru
Segmenţii vor avea o icircnălţime mai mică h12 mm Segmenţii de ungere cu arc lamelar au
atacirct benzile cacirct şi arcul fabricate din oţel Tot din oţel sunt şi segmenţii cu suprafaţa laterală
profilată
32Calculul segmenţilor
Prin calculul segmenţilor se urmăreşte
- determinarea dimensiunilor de bază ale segmentului (fig 312)
- grosimea radială a
- icircnălţimea segmentului h
Fig 312 Dimensiunile de baza ale segmentului
- determinarea formei libere a segmentului care prin montarea icircn cilindru să asigure distribuţia
dorită a presiunii elastice pe periferia segmentului
- verificarea segmenţilor la montaj ndash tensiunea maximă de icircncovoiere la desfacerea segmentului
pentru montaj nu trebuie sa depăşească o valoare admisibilă
- verificarea jocului icircntre capetele libere ale segmentului pentru a se icircmpiedica contactul icircn timpul
funcţionării
- stabilirea jocurilor icircn canalul practicat icircn piston
34
Fig 313 Dimensionarea segmentilor in functie de presiune
Momentul maxim se obţine pentru
a= 38
Se adopta K=2 pentru pE=02
Tensiunea admisibilă a se adoptă din figura 320 funcţie de diametrul interior al cilindrului D
Fig 320 Diagrama tensiunii admisibile
35
Icircnălţimea h a segmentului se poate alege din intervalul
h=1 3 mm pentru segmenţi de compresie
h= 25 4 mm pentru segmenţi de ungere
321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
Datorită acţiuni presiunii elasticefiecare secţiune a segmentului este solicitată de un moment
icircncovoietor astfel icircncacirct tensiunile interne care aparmenţin segmentul icircn stare de echilibru
Se defineşte parametrul constructiv al segmentului
[mm]
Rostul icircn stare liberă va fi
Cu schema de icircncăcrare tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea opusă rostului este
[MPa]
36
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
- segmentul de foc este dreptunghiular din fontă cu icircnălţimea h1=25 mm Suprafaţa exterioară
acoperită cu un strat crom-ceramic este bombată asimetric (bombajul deplasat spre suprafaţa
inferioară)
- al doilea segment este unul icircnclinat din fontă cenuşie cu icircnălţimea h2=2 mm Acest
segment este supus unui tratament de durificare a suprafeţelor
- segmentul de ungere este cu element elastic (arc spiral) şi are icircnălţimea h3=3 mm Suprafaţa
de contact cu cilindrul este cromată
La unele vehicule comerciale se poate utiliza varianta cu doi segmenţi de compresie şi doi
segmenţi de ungere Al doilea segment de ungere este plasat icircn acest caz icircn partea inferioară a
mantalei (fig 311)
Fig 311 Varianta de montaj a segmentilor
Materialele utilizate pentru fabricarea segmenţilor sunt
- fontă
- fonta cu grafit lamelar ndash are bune proprietăţi antifricţiune şi antiuzură icircn schimb duritatea
(210-290 HB) şi rezistenţa la icircncovoiere (minimum 350 MPa) sunt relativ mici
Acest tip de material se utilizează numai pentru segmentul al doilea şi pentru segmentul de ungere
- fontă aliată cu grafit lamelar durificată ndash proprietăţile fontei cu grafit lamelar sunt
icircmbunătăţite prin durificare Rezistenţa la icircncovoiere creşte pacircnă la 450-850 MPa şi duritatea ajunge
la 320-470 HB
33
- fontă aliată cu grafit nodular durificată ndash are o foarte bună rezistenţă la icircncovoiere
(minimum 1300 MPa) şi duritate mare (310-410 HB)
Datorită bunei rezistenţe la icircncovoiere se utilizează pentru fabricarea segmentului de foc
- oţel ndash datorită rezistenţei mari la rupere se utilizează la fabricarea segmenţilor pentru mas
şi mac cu o variaţie bruscă a presiunii din cilindru
Segmenţii vor avea o icircnălţime mai mică h12 mm Segmenţii de ungere cu arc lamelar au
atacirct benzile cacirct şi arcul fabricate din oţel Tot din oţel sunt şi segmenţii cu suprafaţa laterală
profilată
32Calculul segmenţilor
Prin calculul segmenţilor se urmăreşte
- determinarea dimensiunilor de bază ale segmentului (fig 312)
- grosimea radială a
- icircnălţimea segmentului h
Fig 312 Dimensiunile de baza ale segmentului
- determinarea formei libere a segmentului care prin montarea icircn cilindru să asigure distribuţia
dorită a presiunii elastice pe periferia segmentului
- verificarea segmenţilor la montaj ndash tensiunea maximă de icircncovoiere la desfacerea segmentului
pentru montaj nu trebuie sa depăşească o valoare admisibilă
- verificarea jocului icircntre capetele libere ale segmentului pentru a se icircmpiedica contactul icircn timpul
funcţionării
- stabilirea jocurilor icircn canalul practicat icircn piston
34
Fig 313 Dimensionarea segmentilor in functie de presiune
Momentul maxim se obţine pentru
a= 38
Se adopta K=2 pentru pE=02
Tensiunea admisibilă a se adoptă din figura 320 funcţie de diametrul interior al cilindrului D
Fig 320 Diagrama tensiunii admisibile
35
Icircnălţimea h a segmentului se poate alege din intervalul
h=1 3 mm pentru segmenţi de compresie
h= 25 4 mm pentru segmenţi de ungere
321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
Datorită acţiuni presiunii elasticefiecare secţiune a segmentului este solicitată de un moment
icircncovoietor astfel icircncacirct tensiunile interne care aparmenţin segmentul icircn stare de echilibru
Se defineşte parametrul constructiv al segmentului
[mm]
Rostul icircn stare liberă va fi
Cu schema de icircncăcrare tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea opusă rostului este
[MPa]
36
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
- fontă aliată cu grafit nodular durificată ndash are o foarte bună rezistenţă la icircncovoiere
(minimum 1300 MPa) şi duritate mare (310-410 HB)
Datorită bunei rezistenţe la icircncovoiere se utilizează pentru fabricarea segmentului de foc
- oţel ndash datorită rezistenţei mari la rupere se utilizează la fabricarea segmenţilor pentru mas
şi mac cu o variaţie bruscă a presiunii din cilindru
Segmenţii vor avea o icircnălţime mai mică h12 mm Segmenţii de ungere cu arc lamelar au
atacirct benzile cacirct şi arcul fabricate din oţel Tot din oţel sunt şi segmenţii cu suprafaţa laterală
profilată
32Calculul segmenţilor
Prin calculul segmenţilor se urmăreşte
- determinarea dimensiunilor de bază ale segmentului (fig 312)
- grosimea radială a
- icircnălţimea segmentului h
Fig 312 Dimensiunile de baza ale segmentului
- determinarea formei libere a segmentului care prin montarea icircn cilindru să asigure distribuţia
dorită a presiunii elastice pe periferia segmentului
- verificarea segmenţilor la montaj ndash tensiunea maximă de icircncovoiere la desfacerea segmentului
pentru montaj nu trebuie sa depăşească o valoare admisibilă
- verificarea jocului icircntre capetele libere ale segmentului pentru a se icircmpiedica contactul icircn timpul
funcţionării
- stabilirea jocurilor icircn canalul practicat icircn piston
34
Fig 313 Dimensionarea segmentilor in functie de presiune
Momentul maxim se obţine pentru
a= 38
Se adopta K=2 pentru pE=02
Tensiunea admisibilă a se adoptă din figura 320 funcţie de diametrul interior al cilindrului D
Fig 320 Diagrama tensiunii admisibile
35
Icircnălţimea h a segmentului se poate alege din intervalul
h=1 3 mm pentru segmenţi de compresie
h= 25 4 mm pentru segmenţi de ungere
321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
Datorită acţiuni presiunii elasticefiecare secţiune a segmentului este solicitată de un moment
icircncovoietor astfel icircncacirct tensiunile interne care aparmenţin segmentul icircn stare de echilibru
Se defineşte parametrul constructiv al segmentului
[mm]
Rostul icircn stare liberă va fi
Cu schema de icircncăcrare tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea opusă rostului este
[MPa]
36
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
Fig 313 Dimensionarea segmentilor in functie de presiune
Momentul maxim se obţine pentru
a= 38
Se adopta K=2 pentru pE=02
Tensiunea admisibilă a se adoptă din figura 320 funcţie de diametrul interior al cilindrului D
Fig 320 Diagrama tensiunii admisibile
35
Icircnălţimea h a segmentului se poate alege din intervalul
h=1 3 mm pentru segmenţi de compresie
h= 25 4 mm pentru segmenţi de ungere
321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
Datorită acţiuni presiunii elasticefiecare secţiune a segmentului este solicitată de un moment
icircncovoietor astfel icircncacirct tensiunile interne care aparmenţin segmentul icircn stare de echilibru
Se defineşte parametrul constructiv al segmentului
[mm]
Rostul icircn stare liberă va fi
Cu schema de icircncăcrare tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea opusă rostului este
[MPa]
36
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
Icircnălţimea h a segmentului se poate alege din intervalul
h=1 3 mm pentru segmenţi de compresie
h= 25 4 mm pentru segmenţi de ungere
321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
Datorită acţiuni presiunii elasticefiecare secţiune a segmentului este solicitată de un moment
icircncovoietor astfel icircncacirct tensiunile interne care aparmenţin segmentul icircn stare de echilibru
Se defineşte parametrul constructiv al segmentului
[mm]
Rostul icircn stare liberă va fi
Cu schema de icircncăcrare tensiunea maximă de icircncovoiere icircn secţiunea opusă rostului este
[MPa]
36
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
[MPa]
322 Verificarea segmentului la dilatare
Icircn urma montării segmentului icircn cilindru rostul icircn stare liberă se micşorează şi ajunge la
valoarea de montaj sm Normele DIN impun ca rostul la cald să fie sc=02 07 mm
Valorile mici sunt pentru alezaje mici
Jocul la cald este
Unde αs [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 12)10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] - temperatura segmentului icircn timpul funcţionării motorului
αc [grd-1] - coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului
tc [0C] - temperatura cilindrului icircn timpul funcţionării motorului
pentru fontă
323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=002 005 mm pentru mas cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare icircn timpul funcţionării
jr=04 07 mm pentru segmenţii de compresie cu valori mai mici pentru alezaje mici
jr=09 13 mm pentru segmenţii de ungere cu valori mai mici pentru alezaje mici
37
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
324 Numărul de segmenţi
Pentru a reduce icircnălţimea şi masa pistonului soluţia generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere (fig 321)
Fig 321 Solutia clasica de alegere a segmentilor
IV BOLTUL
4 Constructia boltului
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă transmiţacircnd forţa de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă
Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston iar icircn partea centrală este situată biela Montajul
bolţului este posibil icircn trei variante
- bolţ fix icircn bielă şi liber icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ fix
- bolţ liber icircn bielă şi icircn locaşurile din piston ndash soluţie numită cu bolţ flotant
- bolţ liber icircn bielă şi fix icircn locaşurile din piston
Icircn varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului Pentru a
preveni contactul cu cilindrul mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de
siguranţă icircn locaşurile din piston (fig 321)
38
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
Figura 322 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule
La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează
Icircn funcţie de grosimea miezului rezistenţa la rupere este
σr=700 hellip 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 hellip 1350 Mpa pentru 16MnCr5
42Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat icircn figura 322
Se recomandă următoarele valori
l - lungimea bolţului [mm]
- bolţ flotant l= (08hellip087)D pentru mas şi mac
- bolţ fix l= (06hellip093)D pentru mas şi mac
l=081∙84=6808 [mm]
adopt l=69[mm]
lb - lungimea de sprijin icircn bielă [mm]
lb= (03hellip04)D
lb=034∙84=2856 [mm]
adopt 29[mm]
deb ndash diametrul exterior al boltului
deb= (034hellip04)D
deb= 034∙84=2856 [mm]
adopt29[mm]
39
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
dib ndash diametrul interior al boltului
dib= 16 [mm]
jb= 1hellip15 [mm]
jb= 1 [mm]
lp=
= 055hellip070
Fig 322 Dimensionarea boltului
221 Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolţului la presiune de contact se consideră că forţa F care icircncarcă bolţul
este concentrată (fig 323)
40
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
Fig 328 Fortele care actioneaza in corpul boltului
Se consideră că forţa F care acţionează asupra bolţului este dată de forţa maximă de presiune
Fpmax din care se scade forţa maximă de inerţie dată de masa pistonului şi masa segmenţilor FTP1
(atunci cacircnd pistonul icircncepe cursa dinspre pmi spre pme vezi fig 329)
Fig 329 Fortele din articulatia boltului
F = (p - 01)∙ [N]
Unde p = 712 [MPa] - presiunea maximă din cilindru
F = 10 (mp+ms)r (1 + )
[N]
F=(pmax-01)∙ -10 mgp ∙(1+ )
[N]
Suprafaţa portantă icircn piciorul bielei este
S [mm2]
Presiunea icircn piciorul bielei este
41
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn piciorul bielei
Suprafaţa portantă icircn locaşurile din piston este
S
Presiunea de contact icircn locaşurile din piston este
[MPa]
- presiunea admisibilă icircn locaşurile din piston
Diametrul minim al bolţului se poate stabili diametrul exterior minim al bolţului cu relaţia
d [mm]
222 Verificarea la icircncovoiere
Pentru stabilirea momentului icircncovoietor se utilizează schema de icircncărcare din figura 325a iar
diagramele pentru forţa tăietoare şi momentul icircncovoietor sunt prezentate icircn figura 325b respectiv
figura 325c
42
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
Fig 325 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 325c se observă că valoarea maximă a momentului icircncovoietor este icircn secţiunea
mediană
Tensiunea maximă de icircncovoiere este
[Mpa]
=120hellip150 [Mpa]- pentru oţel carbon
Tensiunea minimă de icircncovoiere este
[MPa]
43
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la
icircncovoiere
Pentru bolţul fix ciclul de icircncărcare este unul asimetric (fig 326)
Figura 326
(399)
Unde - rezistenţa la oboseală pentru ciclul asimetric
=(04hellip052) [MPa]
- rezistenţa la rupere a materialului bolţului
= 700hellip1500 [Mpa] pentru oţel aliat
= 500hellip 750 [Mpa] pentru oţel carbon
[MPa] - rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
=(14hellip16)
- tensiunea medie
=
44
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
=
- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
Deoarece icircn cazul bolţului nu există concentratori de tensiuni =1
- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistenţa la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare şi cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm
= [MPa] (3100)
=
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin icircncovoiere c 2hellip4
224 Verificarea la forfecare
Secţiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei şi umărul mantalei Ruperile icircn urma acestei
solicitări apar mai ales la bolţurile cu pereţi groşi
[MPa]
(3101)
Unde [MPa] - tensiunea maximă la forfecare
= [N]
S [mm3] ndash momentul static al jumătăţii secţiunii faţă de axa Oz
45
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
S = [mm3]
S =
[mm]
[mm]
= [mm] ndash momentul de inerţie al suprafeţei
=
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare = 70hellip100 [Mpa] pentru oţel aliat
226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
Acest calcul se face pentru bolţul cu pereţi subţiri Se consideră ca bolţul este o grindă curbă icircn
secţiune transversală sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig
336a)
Fig 336 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare icircn secţiunea longitudinală Deoarece
ipoteza repartiţiei sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecţie supraunitar K
46
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
(3104)
Deformatia maxima de ovalizare va fi
[mm]
E Determinarea jocului la montaj icircn umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj icircntre bolţ şi locaşuri astfel icircncacirct
icircn timpul funcţionării să rezulte jocul la cald rsquo impus
Se adoptă rsquo valoarea jocului la montaj necesară care trebuie să se icircncadreze icircn următoarele
intervale (tab 31)
Tabelul 31
Jocul la
montaj
Bolţ flotant Bolţ fix
[mm]Dlt100 mm
[mm]
Dgt100 mm
[mm]
-0002 +0003 -0004 +0004 +0006 +0 008
- tb tp [0C] ndash temperatura bolţului respectiv a pistonului icircn timpul funcţionării
tbasymp150 0C
tp=150 200 0C
- t0 [0C] ndash temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 20 0C
rsquo-jocul la cald
rsquo=(0001hellip0005)d =000237=007
Temperatura minimă la care trebuie icircncălzit pistonul pentru a permite montajul manual
[0C]
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului icircncălzit se impune ca
tm80 120 0C
47
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
FCalculul deformaţiei maxime de ovalizare
Deformaţia maximă de ovalizare bmax trebuie să fie de două ori mai mică decacirct docul
diametral la cald icircn locaşul din piston rsquo pentru a preveni gripajul
bmaxlt05rsquo
Deformaţia maximă de ovalizare este
[mm]
unde -K-se ia din figura 330
-E=2110 [MPa]-modulul de elasticitate pentru materialul bolţului -l
[mm]-lungimea bolţului
48
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
VPISTONUL
Părţile componente ale pistonului (figura 21) sunt
capul pistonului ndash partea superioară a pistonului care preia presiunea gazelor regiunea port-segmenţi (RPS) ndash partea pistonului prevăzută cu canale circulare icircn care
se introduc segmenţii mantaua ndash partea care ghidează pistonul icircn cilindru şi transmite forţa normală umerii mantalei ndash partea icircn care se fixează bolţul ndash de aici şi numele de locaşul bolţului
Pistonul lucrează icircn condiţii grele datorită icircncărcărilor termice şi mecanice pe care le suportă
Capul pistonului preia icircn funcţionare o parte importantă din căldura gazelor de ardere Icircn bună măsură căldura primită este evacuată prin regiunea portsegmenţi (circa 60) prin manta (20hellip30) şi prin aerul şi ceaţa icircn contact cu suprafaţa interioară a capului numită fundul pistonului fracţiuni minore se transmit bolţului şi bielei Datorită acestei distribuţii a fluxului termic temperaturile diferitelor zone ale pistonului sunt inegale Nivelul şi variaţia acestor temperaturi depind de tipul motorului materialul pistonului şi suprafaţa sa icircn contact cu gazele densitatea temperatura radiaţia şi mişcarea acestora agentul de răcire al motorului
Figura 21 - Părţile componente ale pistonului
5 Construcţia pistonului Materiale
49
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
Deoarece capul pistonului delimitează spaţiul icircn care evoluează fluidul motor construcţia lui depinde hotăracirctor de tipul motorului şi al camerei de ardere
La MAS are de obicei forma unui disc plan deoarece icircn acest caz suprafaţa de schimb de căldură este minimă iar fabricaţia este simplă Forma concavă apropie camera de ardere de forma semisferică dar icircn concavitate se acumulează ulei care formează calamină Forma bombată rezistă mai bine deoarece presiunea gazelor produce eforturi unitare de compresiune dar are icircn schimb o suprafaţă mai mare de schimb de căldură iar costul fabricaţiei creşte
La motoarele cu raport de comprimare mare apare pericolul de impact icircntre piston şi supapă atunci cacircnd pistonul este icircn pmi şi supapa este deschisă Acest pericol se elimină dacă se evazează un locaş E pe capul pistonului icircn dreptul supapelor (figura 22) de adacircncime a=z+(115) [mm] unde z reprezintă deschiderea maximă a supapei
Figura 22 - Evazarea capului pistonului icircn dreptul supapelor
Regiunea portsegmenţi trebuie să dirijeze fluxul termic cacirct mai uniform spre toţi segmenţii Icircn acest scop se recurge la următoarele soluţii se previne supraicircncălzirea primului segment prin plasarea lui la distanţa Δh de suprafaţa interioară a capului pistonului (figura 23 a) peretele interior al regiunii portsegmenţi se execută uşor tronconic la diametre crescacircnd spre umerii pistonului icircntre acest perete şi suprafaţa interioară al capului pistonului se prevede o racordare largă Rezistenţa la uzură a canalului primului segment poate fi mărită la pistoanele pentru MAC cu ajutorul inserţiilor de oţel sau fontă austenitică arătate icircn figura 23 b şi c
50
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
Figura 23- Soluţii aplicate la regiunea portsegmenţi
Mantaua pistonului ridică probleme deosebite icircn legătură cu limitarea dilatării sale permiţacircnd adoptarea jocurilor de montaj mici Icircn dreptul orificiilor din umerii pistonului mantaua este uneori evazată pe o anumită suprafaţă micşoracircnd efectul de aglomerare a materialului şi totodată masa pistonului respectiv forţa lui de inerţie
Pentru a reduce jocul mantalei faţă de cilindru ea este adesea separată de regiunea portsegmenţi prin tăieri icircn formă de π sau T care icirci conferă elasticitate favorizacircndu-i dilatarea fără risc de gripare De asemenea se prevăd inserţii de metale cu coeficient mic de dilatare (oţel cu 30 nichel) icircn zona pistonului Aceste soluţii sunt arătate icircn figura 24
Figura 24 - Soluţii de limitare a jocului dintre piston şi cilindru
Umerii pistonului influenţează icircn mod hotăracirctor montajul şi comportarea ansamblului piston-bielă-bolţ Avariile importante datorate fabricaţiei sau montării incorecte (ruperea umerilor griparea pistonului spargerea cilindrului) impun o finisare icircnaltă a orificiului din umeri şi a bolţului la toleranţe de cel mult 10 μm
Materialele utilizate
Pentru pistoanele motoarelor de automobile şi tractoare se utilizeaza aliaje de aluminiu şi destul de rar fonte (la unele MAC sau motoare icircn doi timpi) Icircn categoria aliajelor de aluminiu intră aliaje pe bază de siliciu numite silumin care pot fi eutectice şi hipereutectice şi aliaje pe bază de cupru numite aliaje Y icircntacirclnite mai ales la MAC cu regim termic ridicat
Pentru mărirea rezistenţei la uzură şi uşurarea rodajului se practică acoperiri electrochimice Un procedeu răspacircndit este eloxarea capului şi mantalei care constă icircn depunerea unui strat superficial dur şi poros de oxid de aluminiu
52 Calculul pistonului
Dimensiunile principale se stabilesc pe baza datelor statistice şi (tabelul 21) Icircnălţimea RPS se stabileşte după ce s-a ales numărul şi icircnălţimea segmenţilor Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc icircn corelaţie cu dimensiunile bolţului Capul pistonului RPS-ul şi mantaua se supun unui calcul de verificare Profilul longitudinal şi radial se trasează icircn raport cu dilatările admise
51
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
Tabelul 21 - Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor icircn patru timpi
Dimensiunea MAS cu D=65hellip
100 [mm]Valoarea
calculată [mm]
Lp ndash lungimea pistonului (08hellip11)D 76
Lm ndash lungimea mantalei (05hellip08)D 55
Hc ndash icircnălţimea de compresie (05hellip07)D 51
h ndash icircnălţimea de protecţie a segmentului de foc 24 3
hc ndash grosimea flancului (0035hellip0045)D 35
hc1 ndash grosimea flancului primului segment icircn mm
15hellip25 25
δ ndash grosimea capului (008hellip010)D 8
521 Capul pistonului Capul pistonului se verifică icircn ipotezele că acesta este o placă circulară icircncastrată pe contur
de grosime δ constantă cu un diametru egal cu diametrul interior al capului Dci şi icircncărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă a gazelor din cilindru pmax
Diametrul interior al capului se calculează după formula de mai jos
[mm] (31)
Unde a - grosimea radială a segmentului şi are valoarea a=38 [mm]
Icircnlocuind icircn relaţia (134) vom obţine
52
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
[mm]
Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relaţia
[Nm2] (32)
[Nm2]
Valoarea admisibilă a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston
din aliaj de aluminiu este Nm2
Se observă că valoarea efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului este mai
mică decacirct valoarea admisibilă
322 Regiunea port-segment
Secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului raclat de segment de aceea ea se verifică la solicitarea de compresiune cu relaţia (33)
Efortul unitar icircn acea secţiune se calculează cu ajutorul relaţiei
[Nm2] (33)
[Nm2]
Unde AA - reprezintă aria secţiunii reduse
Aria secţiunii reduse AA se calculează cu relaţia
[mm2] (34)
mm2
53
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
Diametrul şi numărul orificiilor de evacuare a uleiului din secţiunea A-A se alege astfel icircncacirct să se poată evacua uleiul de pe oglinda cilindrului
Astfel se aleg 10 găuri cu diametrul dg=15 mm pentru evacuarea uleiului
Efortul unitar icircn secţiunea A-A admis pentru pistoane confecţionate din aliaje de aluminiu
este Se observă că condiţia este icircndeplinită
323 Mantaua pistonului
Se verifică mantaua astfel icircncacirct presiunea specifică notată cu pmt să nu depăşească o anumită valoare determinată convenţional pentru a preveni icircntreruperea peliculei de ulei Relaţia de verificare se stabileşte icircn ipoteza că forţa normală Nmax acţionează pe suprafaţa proiectată a mantalei pe un plan normal pe axa bolţului Se recomandă o grosime a mantalei cuprinsă icircn limitele (003hellip004)D
Relaţia de calcul pentru presiunea specifică pe manta este următoarea
[Nm2] (35)
Nm2
Unde - reprezintă forţa normală maximă
- reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate
Forţa se calculează cu ajutorul formulei
[N] (36)
[N]
Aria evazării se calculează după formula
[mm2] (37)
54
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
mm2
Unde 0
Se alege 0
Valorile admisibile pentru presiunea specifică pe manta sunt prezentate mai jos fiind presiunea specifică admisibilă pe manta
pentru motoarele de turism
Se observă că presiunea specifică pe manta se icircncadrează icircn limitele admisibile
324 Jocurile diametrale ale pistonului
Jocul la cald Δrsquo variază icircn lungul pistonului El este mai mare la cap pentru a preveni griparea şi mai mic la manta pentru a preveni bătaia
Jocul la rece la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (38)
Se alege [mm]
mm
Jocul la rece la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (39)
Aleg [mm]
mm
Jocul la cald la capul pistonului se calculează cu relaţia
[mm] (310)
Se alege [mm]
[mm]
Jocul la cald la mantaua pistonului se calculează cu relaţia
55
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
[mm] (311)
Se alege [mm]
[mm]
Diametru pistonului la montaj
Diametrul pistonului la montaj se calculează după relaţia
[mm] (312)
Unde - coeficientul de dilatare al cămăşii cilindrului şi are valoarea
- coeficientul de dilatare al pistonului şi are valoarea
- temperatura cilindrului şi are valoarea
- temperatura pistonului şi are valoarea
- temperatura mediului ambiant şi va avea valoarea =25C
Icircnlocuind icircn relaţia (312) se va obţine
mm
Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
[Nm2] (313)
Unde a=038
E ndashmodulul de elasticitate longitudinal pentru aliaje de aluminiu şi are valoarea
[ ]
- pentru aliaje din aluminiu are valoarea
- diferenţa icircntre temperatura centrului capului pistonului şi temperatura la periferia capului pistonului şi are valoarea Se alege
56
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
Icircnlocuind icircn relaţia de calcul (313) se va obţine
[Nm2]
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului trebuie să se icircncadreze icircn limitele admisibile
Suma eforturilor unitar radial şi termic la extremitatea capului pistonului are valoarea
(314)
Se observă că
6 BIELA
1 CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura icircntre piston şi arborele cotit avacircnd şi rolul de a transmite forţa de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului Biela are trei părţi componente (fig 41)
- piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului
- capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
- corpul bielei - este partea centrală care face legătura icircntre piciorul bielei şi capul
bielei
Biela este supusă alternativ la solicitari de icircntindere şi compresiune La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decacirct cea de icircntindere De aceea este
necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj
Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este
57
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
2 CALCULUL BIELEI
21 Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig43) Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate icircn figura 44
Fig 43 Dimensiunile capului bielei
Unde deb =29 [mm] ndash diametrul exterior al bolţului
dip =29 [mm] ndash diametrul interior al piciorului bielei
dep =39 [mm] ndash diametrul exterior al piciorului bielei
hp =015∙29=435=45[mm] ndash grosimea radială
Se observă că
dep=dip+2hp =28+2∙45=37 (41)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări
211 Solicitare la icircntindere
Forţa de inerţie maximă FAgpmax care acţionează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston şi are valoarea maximă
Ft=FAgpmax=10-3mgp∙r∙ω2 ∙(1+)=0001∙0340∙0044∙58643 ∙231=1188436 [N] (42)
Unde mgp[kg] ndash masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
58
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
r=S2 [mm] ndash raza de manivelă (43)
ω=n30 [rads] ndash viteza unghiulară a arborelui cotit
=rl ndash unde l [mm] lungimea bielei (distanţa dintre axa bolţului şi axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de icircntindere se face pe baza următoarele ipoteze
piciorul bielei este o grindă curbă icircncastrată icircn secţiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 44)
Fig 44 Incastrarea bielei
Unghiul de icircncastrare A are valori A=90 130 =110
Momentul incovoietor Mt şi forţa normală Nt produse de forţa de icircntindere Ft icircntr-o
secţiune oarecare precizată de unghiul dacă 900ltA
[N] (44)
U
nde Mt0 [Nm] ndash momentul icircncovoietor icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dat de forţa de icircntindere Ft
Nt0 [N] ndash forţa normală icircn secţiunea B-B (vezi fig 44) dată de forţa de icircntindere Ft
rm [mm] ndash raza medie a piciorului bielei
rm=(dep+dip)4=(39+28)4=1675 [mm] (46)
Calculul momentului şi forţei normale icircn secţiunea B-B (fig 44) se face icircn ipoteza că icircn
urma solicitării unghiului nu se modifică iar deplasarea fibrei medii pe direcţie normală (direcţia
forţei Nt0) este nulă din motive de simetrie
59
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
[Nm]
[N] (47)
Tensiunea determinată de forţa Ft icircn fibra exterioară respectiv icircn cea interioară a
secţiunii de icircncastrare rezultă
[MPa] (48)
[MPa] (49)
Unde [Nm] şi [N] - momentul icircncovoietor şi forţa normală icircn secţiunea de icircncastrare se
calculează cu relaţiile icircn care se inlocuieşte cu valoarea unghiului de incastrare A adoptată
212 Solicitarea de compresiune
Fc=Fpmax-FAgpmax =2207256-5092642=-21146 [N] (410)
[N] (411)
FAgpmax=mgp∙r∙ω2∙(1+)=0275∙00424∙586432∙127=5092642 [N](412)
- forţa de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig 45)
60
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
Fig 45 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul icircncovoietor Mc0 si forţa normală Nc0 icircn sectiunea B-B (vezi fig45) se determină
cu relaţiile
Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =10 ∙025∙(-21146)∙0016=-0024 [Nm] (413)
Nc0=10-3rm∙Fc =10 ∙0016∙(-21146)=-0091 [N] (414)
Unde a1 şi a2 sunt date icircn tabelul 42 icircn functie de A [3]
Tabelul 42
A
900 950 1000 1050 1100 1050 1200 1250 1300
a1 0 000 003 01 025 06 11 18 3
a2 0 001 01 05 09 18 3 6 85
Expresiile generale pentru determinarea momentului icircncovoietor Mc şi a forţei normale Nc
determinate de forţa de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul ([900 A]
sunt
[Nm]
[N] (415)
Tensiunea icircn fibra exterioară ce respectiv icircn cea interioară ci determinată de forţa
de compresiune icircntr-o secţiune oarecare precizată de unghiul este
[MPa](416)
61
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
[MPa] (417)
213 Solicitarea de fretaj
Datorită faptului că bolţul este fix icircn bielă deci nu exista bucşă icircn piciorul bielei
efortul unitar icircn fibra exterioară şi interioară determinat de presiunea de fretaj va fi nul
214 Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă icircn fibra exterioară a secţiunii de icircncastrare este
[MPa] (418)
iar cea minimă
[MPa] (419)
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen
(420)
Unde [MPa] ndash tensiunea medie (421)
[MPa] ndash amplitudinea tensiunii (422)
-1t [MPa] ndash rezistenţa la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de icircntindere
compresiune
-1t=0315τ r [MPa] pentru oţel (423)
r=1080 1270=1100 [Mpa] pentru oţel aliat
62
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
-1t=03151100=346 [Mpa]
- k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
- - coeficient de calitate a suprafeţei (fig 46)
Fig 46 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 412 sunt pentru
1 ndash epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeţei 0 hellip 1 m
2 ndash suprafaţă şlefuită cu rugozitatea medie 2 hellip 5 m
3 ndash suprafaţă finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 8 m
4 ndash suprafaţă rezultată prin strunjire de degroşare cu rugozitatea medie 10 40 m
5 ndash piese cu concentrator inelar de tensiune
6 ndash suprafaţă laminată cu crustă
7 ndash suprafaţă corodată icircn apă dulce
8 ndash suprafaţă corodată icircn apă
- ε ndash factorul dimensional (fig 413)
63
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
Fig 413 Factorul dimensional
Curbele din figura 413 se referă la
1 - oţel carbon fără concentratori de tensiune
2 - oţel aliat fără concentratori de tensiune şi oţel carbon cu concentratori moderaţi
3 - oţel aliat cu concentratori moderaţi
4 - oţel aliat cu concentratori puternici
ψ=(2 -1-σ0) (424)
σ0=(16 hellip 18) (425)
σ0 [MPa] ndash rezistenţa la oboseală pentru ciclul pulsator
(426)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranţă la oboseală ca=25 5
215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
Deformaţia piciorului se produce sub acţiunea forţei de icircntindere Ft
[mm] (427)
Unde [mm4] -momentul de inerţie al piciorului bielei
22 Calculul corpul bielei
(428)
64
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
(429)
221 Calculul icircn secţiunea minimă
Forţa de icircntindere icircn secţiunea medie este egală cu forţa maximă de inerţie a masei grupului piston
Ft1=mgp∙r∙ω2∙(1+) =0275∙00424∙523 ∙127=5092642 [N] (430)
Tensiunea de icircntindere icircn secţiunea minimă este
[MPa] (431)
Unde A1=BpHp-bp
hp [mm2] ndash aria secţiunii transversale 1-1
[mm2] (432)
Forţa de compresiune icircn secţiunea minimă este cea de la calculul piciorului şi se determină
cu relaţia
[N] (433)
Această forţă de compresiune produce şi efectul de flambaj al corpului bielei Corpul bielei
flambează in două planuri
- o-o - planul de oscilaţie a bielei
-i-i - planul de icircncastrare a bielei
Lungimea de flambaj icircn planul de oscilaţie l0 (fig 48a) este egală cu lungimea l a bielei şi
este mai mică decacirct aceasta icircn planul de icircncastrare li (fig 48b)
65
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
Figura 48 Lungimea de flambaj
Icircn planul de oscilaţie o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei
l0=l=
(434)
Lungimea de flambaj icircn planul de icircncastrare
li=(02 03)∙l=03∙12863=3858 (435)
Tensiunea cumulată de compresiune şi flambaj icircn planul de oscilaţie respectiv icircn planul
de icircncastrare se determină cu relaţiile
[MPa]
(436)
[MPa]
(437)
Unde K01 si Ki1 sunt coeficienţi supraunitari care iau icircn considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj
(438)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planulde icircncastrare i-i
[mm4] (439)
66
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
(440)
σe ndash limita de elasticitate a materialului bielei
σe=340 390 MPa pentru oţel carbon
E [MPa] ndash modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
(441)
Unde [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii 1-1 faţă de planul de oscilaţie o-o
[mm4] (442)
Se pune condiţia
lt
=160 250 MPa pentru oţeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei icircn secţiunea minimă 1-1 este
[MPa]
iar cea minimă
[MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranţă la oboseală pentru corpul
bielei
(443)
unde σ-1t [MPa] şi ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
k=1 ndash coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε ndash factorul dimensional se adoptă din figura 47 unde se icircnlocuieşte dep cu Bp
- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig 46)
[MPa] (444)
[MPa] (445)
67
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranţă la oboseală sunt cuprinse icircn
intervalul
222 Calculul icircn sectiunea mediană
=(034∙04)∙004∙586432∙131=213325[N] (446)
Tensiunea maximă de icircntindere icircn secţiunea mediană
[MPa] (447)
Unde A [mm2] ndash aria secţiunii transvarsale 2-2
=22∙165-1466∙1283=17491 [mm2] (448)
Forţa maximă de compresiune icircn secţiunea mediană
[N] (449)
Icircn continuare calculul se desfăşoară ca icircn cazul secţiunii minime cu următoarele observaţii
[MPa] (450)
[MPa] (451)
(452)
[mm4] (453)
(454)
[mm4] (455)
Tensiunea maximă respectiv cea minimă icircn secţiunea mediană
(456)
Coeficientul de siguranţă la oboseală
68
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
(457)
[MPa] (458)
[MPa] (459)
Restul termenilor au aceeaşi semnificaţie şi valoare ca icircn cazul calculului icircn secţiunea
minimă 1-1 cu observaţia că factorul dimensional ε se adoptă din figura 47 funcţie de Bm
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranţă sunt aceleaşi de la calculul icircn secţiunea
minimă 1-1
Coeficientul de siguranţă la oboseală ca=2hellip25
23 Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul şi lungimea fusului maneton şi de
grosimea radială a cuzinetului
Diametrul dM şi lungimea lM a fusului maneton şi grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice
Tabelul 43
Dimensiunea Tipul motorului
mas mac
icircn linie icircn V icircn linie icircn V
dM (05068)D (055065)D (055072)D (06072)D
lM (045062)dM (081)D (05065)dM (081)dM
hcuz 0925 mm
(003005)dM
24mm 0925mm
(00305)dM
24 mm
- dM = 44 [mm]
- lM = 17 [mm]
- np = 5600 [rotmin] ndash turaţia de putere
- mc [kg] ndash masa capacului
[kg] (460)
69
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
ρ [kgdm3] ndash densitatea materialului bielei
ρ=78 785=083 kgdm3 pentru oţel
dci =48 [mm] ndash diametrul interior al capului
dce =75[mm] ndash diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
[mm] (461)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relaţia
[mm] (462)
Semnificaţia termenilor din relaţia (63) este cea din figura 49
Fig 49 Montajul capului bielei
hi [mm] ndash grosimea peretelui interior al capului bielei
hi=0 15=15 [mm]
df [mm] ndash diametrul exterior al şurubului
df=8 12=9 [mm]
he [mm] ndash grosimea peretelui exterior al capului bielei
he=2 4=3 [mm]
Se calculează dce cu valorile adoptate pentru hi df he şi mai departe mc
Dacă se notează cu z numărul de şuruburi forţa de icircntindere care actionează asupra unui
şurub este
Ftz=Ftz=50926422=2546321 [N] (463)
De obicei capacul se fixează cu z=2 şuruburi
Forţa de prestracircngere a şurubului este
=22∙2546321=5601906 (464)
70
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
Icircn timpul funcţionării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac şi icircn consecinţă asupra
şurubului nu acţionează icircntreaga forţă Ftz ci doar o fracţiune din aceasta F
=022∙2546321=560190 [N] (465)
Unde =02 025=022
Forţa care va acţiona asupra unui şurub este
=5601906+560190 =6162096 [N] (466)
Diametrul de fund al filetului dc respectiv cel exterior al părţii nefiletate a şurubului dn se
calculează cu relaţiile
[mm] (467)
[mm] (468)
Unde c1=1253=125 ndash coeficient de siguranţă valori superioare se adoptă atunci cacircnd solicitarea
la şoc este semnificativă
c2 =13 - coeficient care ia icircn considerare solicitarea de răsucire care apare la stracircngerea
piuliţei
c3 =125 ndashcoeficient care ia icircn considerare curgerea materialului icircn zona filetului
c [MPa] ndash limita de curgere a materialului şurubului
c=800 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfăşoară separat pentru zona filetată şi pentru cea nefiletată
- pentru zona filetată
[MPa] (469)
Tensiunea minimă icircn zona filetată
[MPa] (470)
Dacă (471)
71
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
Unde
(472)
-1=(044 052) (473)
r=1000 1400=1150 MPa
0=(16 18)∙ (474)
(475)
ca=13 2
(476)
(477)
S-a ales un şurub M8 filet normal cu diametrul de fund al filetului ds=8 [mm]
Cu această valoare pentru ds se calculează diametrul exterior dce al capului
Diametrul mediu al capului este egal cu distanţa dintre axele şuruburilor
[mm] (478)
Tensiunea de icircncovoiere maximă icircn secţiunea de icircncastrare este
[MPa] (479)
Tensiunea admisibilă este a = 100 150 MPa
Deformaţia maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este
72
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
[mm] (480)
Δm=(00003 0003)dM=00015∙44=0066 (481)
Ac [mm2] ndash aria secţiunii transversale a capului bielei
[mm2] (482)
Acuz [mm2] ndash aria secţiunii transversale a cuzinetului
[mm2] (483)
Ic [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii capului
[mm4] (484)
hc [mm4] ndash grosimea radială a capului bielei
[mm] (485)
Wc [mm3] ndash modulul de rezistenţă la icircncovoiere a capului bielei
[mm3] (486)
Icuz [mm4] ndash momentul de inerţie al secţiunii cuzinetului
[mm4] (487)
lcuz=lM-(0 4)=17-2=15 [mm] (488)
hcuz=(003hellip05)∙dM=0045∙44=2 [mm] (489)
73
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D şi alţii 1978 Motoare pentru automobile şi tractoare Construcţie şi
tehnologie volI Editura Tehnica Bucureşti
[2] Bănărescu M 1959 Motoare cu ardere internă II Editura Tehnică Bucureşti
[3] Băţagă N Şi alţii 1979 Motoare termice Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
[4] Grunwald Berthold 1980 Teoria calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule
rutiere Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti
74
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
[5] Mitran Tudor Dragomir George 2007 Calculul termic al motoarelor cu ardere internă
Editura Universităţii din Oradea
CUPRINS
I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ4
2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON8
3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE9
4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT10
II ARBORELE COTIT13
1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT13
75
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-
2 CALCULUL ARBORELUI COTIT14
21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire15
III GRUPUL PISTON28
3 SEGMENȚII28
31 Construcţia segmenţilor28
32 Calculul segmenţilor34
IV BOLTUL38
4 Constructia boltului38
42 Calculul bolţului39
521 Capul pistonului52
Diametru pistonului la montaj56
1 CONSTRUCTIA BIELEI57
2 CALCULUL BIELEI58
21 Calculul piciorului bielei58
22 Calculul corpul bielei65
23 Calculul capului bielei69
76
- Motor 1KR(384F)-998 cmcmas-Peugeot
- Pe=50kwNe=5600
- I CALCULUL CINEMATIC ŞI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
-
- 1 CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
- 2 ECHILIBRAREA MAI CU PISTON
- 3 STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
- 4 UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
-
- II ARBORELE COTIT
-
- 1 CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
- 2 CALCULUL ARBORELUI COTIT
-
- 21 Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact şi la icircncălzire
-
- 211 Diagrama polară a fusului maneton
- 212 Diagrama polară a fusului palier
- 213 Calculul de verificare a cotului la oboseală
- 214 Verificarea la oboseală a fusului palier
- 215 Verificarea la oboseală a fusului maneton
- 216 Calculul de verificare la oboseală a braţului
-
- III GRUPUL PISTON
-
- 3 SEGMENȚII
-
- 31 Construcţia segmenţilor
- 32 Calculul segmenţilor
-
- 321 Momentul de icircncovoiere icircntr-o secţiune oarecare
- 322 Verificarea segmentului la dilatare
- 323 Jocurile segmentului icircn canalul din piston
- 324 Numărul de segmenţi
-
- IV BOLTUL
-
- 4 Constructia boltului
- 42 Calculul bolţului
-
- 221 Verificarea la presiunea de contact
- 222 Verificarea la icircncovoiere
- 223 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la icircncovoiere
- 224 Verificarea la forfecare
- 226 Calculul la ovalizare pentru bolţul cu pereţi subţiri
-
- 521 Capul pistonului
- Diametru pistonului la montaj
- Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului
-
- 6 BIELA
-
- 1 CONSTRUCTIA BIELEI
- 2 CALCULUL BIELEI
-
- 21 Calculul piciorului bielei
-
- 211 Solicitare la icircntindere
- 212 Solicitarea de compresiune
- 213 Solicitarea de fretaj
- 214 Solicitarea de oboseală
- 215 Calculul deformaţiei maxime a piciorului
-
- 22 Calculul corpul bielei
-
- 221 Calculul icircn secţiunea minimă
- 222 Calculul icircn sectiunea mediană
-
- 23 Calculul capului bielei
-