CAPITOLUL V

ALOCAREA ŞI NIVELAREA RESURSELOR

Practica demonstrează că programarea proceselor de producție, utilizând drept criteriu de bază timpul, conduce la obținerea unor histograme de resurse care prezintă variații destul de mari. Faptul că resursele sunt limitate în timp, impune realizarea programelor de execuție astfel încât să se optimizeze consumul de resurse. Scopul elaborării histogramelor de resurse constă în punerea de acord între profilul resurselor necesare cu profilul resurselor disponibile. Îmbunătățirea programării resurselor se face prin alocarea și nivelarea resurselor.

5.1 ALOCAREA RESURSELOR

Alocarea resurselor are ca scop obținerea unor programe având durata de execuție minimă, ținând cont de cantitățile de resurse existente. Pentru aceasta, se modofică duratele de execuție ale activităților care dețin rezerve totale de timp, având ca efect modificarea intensității resursei.

Se cunosc următoarele tipuri de metode de alocare a resurselor:- metode analitice (Programarea liniară bivalentă)- metode euristice, care presupun repartizarea resurselor fiecărei zile a calendarului

lucrării ținând cont de următoarele criterii: respecterea disponibilului de resurse și a necesarului fiecărei activități; satisfacerea relațiilor de succesiune între activități; urgentarea maximă a lucrărilor.

Pentru alocarea resurselor se folosesc următoarele criterii de preferință:a) rezerva totală a activității (Rt), acordându-se prioritate activității cu rezerva totală

cea mai mică;b) durata activității, acordându-se prioritate activităților cu cele mai mici durate;c) termenul minim de începere a activității (tmî), cel mai mic;d) termenul maxim de începere a activității (Tmî), cel mai mic;e) termenul maxim de terminare a activității (Tmf), cel mai mic;f) rezerva totală și durata activității.

Notă. Când nu este posibilă alocarea resursei într-o anumită zi, pentru o anumită activitate, activitatea respectivă se amână pe o zi.Deoarece nu pot fi aplicate toate criteriile în același timp ( fiid un număr foarte mare de variante) , se aleg în funcție de procesul de producție un criteriu principal și 1 – 2 criterii secundare, care se vor utiliza atunci când criteriul principal nu este suficient în fixarea priorității de alocare pentru două sau mai multe activități de importanță egală. În calculele de fundamentare a termenelor de lansare în fabricaţie, trebuie avute în vedere restricţiile referitoare la disponibilul de resurse şi la necesitatea utilizării acestora cât mai uniform. Pe baza datelor problemei se întocmeşte graful activităţilor, în care fiecare nod are următoarea formă:

tmî – termenul minim cel mai devreme de începere tmf – termenul minim de terminare Tmî – termenul cel mai târziu de începere Tmf – termenul cel mai târziu de terminare

j - felul activităţii T – durata activităţii - rezerva totală de timp.Relaţii de calcul utilizate:

tmî = tmf =tmî

Tmî =Tmf

1. REZOLVAREA UNEI PROBLEME DE ALOCARE A RESUSELOR

Datele referitoare la montajul general al unui produs complex P sunt cuprinse în tabelul de mai jos:

Activitatea Intercondiţionareaactivităţilor

Durata activităţii (zile)

Nr. de lucrători

A - 4 3B A 5 6C A 3 5D C 7 3E B 2 6F B 3 4G C ; E 6 5H C ; E 3 3I D ; G 2 2J D 2 5K F ; H ; I ; J 3 3

Observaţie Secţia poate repartiza zilnic pentru execuţia montajului general al produsului P un număr de 11 lucrători.

Rezolvare

Se întocmeşte graful activităţilor de montaj.

tmî j tmfTmî T Tmf

9 F 1216 3 19

7

Parcursul direct: determinăm pe tmî şi tmf .Parcursul indirect: determinăm pe Tmf, Tmî şi .

Din graf rezultă că durata totală a montajului este egală cu 22 zile. Activităţile critice ( =0) sunt: A, B, E, G, I, K. Se întocmeşte „graficul calendaristic”:

Tabelul nr.1 Zile Activ.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

4 B 94 5 9

0

9 E 119 2 11

0

11 H 1416 3 19

5

11 G 1711 6 17

0

17 I 1917 2 19

0

19 K 2219 3 22

0

0 A 40 4 4

0

0 0 00 0 0

0

7 D 1410 7 17

3

14 J 1617 2 19

3

4 C 77 3 10

3

A 3 3 3 3B 6 6 6 6 6C 5 5 5D 3 3 3 3 3 3 3E 6 6F 4 4 4 4 4 4G 5 5 5 5 5 5H 3 3 3I 2 2J 5 5 5 5K 3 3 3

3 3 3 3 11 11 11 9 9 13 13 15 11 11 10 10 5 2 2 3 3 3

Observaţie Ultima linie reprezintă nr. zilnic de lucrători, iar sunt evidenţiate prin semnul Programul nu este admisibil, deoarece se depăşăşte disponibilul de 11 lucrători (zilele 10, 11, 12). În această situaţie, se îmbunătăţeşte alocarea resurselor, stabilind alte termene de începere a fabricaţiei la unele activităţi necritice, în limita rezervelor de timp.

Tabelul nr.2 Zile Activ.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

A 3 3 3 3B 6 6 6 6 6C 5 5 5D 3 3 3 3 3 3 3E 6 6F 4 4 4G 5 5 5 5 5 5H 3 3 3I 2 2J 5 5K 3 3 3

3 3 3 3 11 11 11 9 9 9 9 11 11 11 9 9 9 7 7 3 3 3

Tabelul nr.2 s-a completat astfel:- până în ziua a 9-a, inclusiv, situaţia se prezintă la fel;- în ziua a 10-a şi în a 11-a, unde concură la alocare activităţile D,E şi F, se acordă

prioritate activităţii critice E şi apoi activităţii D, care are o rezervă de timp mai mică. La fel se procedează şi în cazul celorlalte zile.

Pe ultima linie a tabelului se observă că necesarul de forţă de muncă este admisibil, prin stabilirea unor noi termene de începere a fabricaţiei la activităţile necritice F şi J. Termenele de începere a fabricaţiei la aceste activităţi au fost decalate către dreapta cu 5 zile şi, respectiv, cu 3 zile.

5.2 NIVELAREA RESURSELOR

Nivelarea resurselor are ca scop obținerea unor durate mici de realizare a proceselor de producție, în condițiile uniformizării consumului de resurse pe întreaga durată de execuție a procesului sau pe intervale de timp determinate.

Această activitate constă în stabilirea unui program de lucru a cărui durată să nu depășească lungimea drumului critic, dar care să prezinte un profil îmbunătățit al consumului de resurse. Se poate realiza prin deplasarea activităților necritice în cadrul rezervelor lor de timp, astfel încât să se reducă sau să se elimine vârfurile în consumul de resursă.

REZOLVAREA UNEI PROBLEME DE NIVELARE A RESUSELOR

Datele referitoare la montajul general al unui produs complex R sunt date în tabelul de mai jos:

Activitatea Intercondiţionarea activităţilor

Durata activităţii(zile)

Nr. de lucrători

A - 6 4B - 5 2C A 4 3D B 3 2E A 2 1F B 4 3G C ; E 3 1H D ; F 1 3I G ; H 2 4

Rezolvare.Se construieşte graful activităţilor, în mod asemănător cu cel precedent.

Se întocmeşte graficul calendaristic.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15A 4 4 4 4 4 4B 2 2 2 2 2C 3 3 3 3D 2 2 2E 1 1F 3 3 3 3G 1 1 1H 3I 4 4

6 6 6 6 6 9 9 9 6 6 1 1 1 4 4

Din grafic rezultă fluctuaţia consumului volumului de resurse:

6 C 106 4 10

0

6 E 88 2 10

2

10 G 1310 3 13

0

0 A 60 6 6

0

5 D 89 3 12

4

0 B 53 5 8

3

5 F 98 4 12

3

9 H 1012 1 13

3

13 I 1513 2 15

0

0 0 00 0 0

0

Calculăm valoarea funcţiei obiectiv:

, deoarece există 5 intervale pe care se consumă uniform resursa.

= 530 lucrători-zile

Activitatea 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15A 4 4 4 4 4 4B 2 2 2 2 2C 3 3 3 3D 2 2 2E 1 1F 3 3 3 3 3 3 3G 1 1 1H 3 3I 4 4- 6 6 6 6 6 9 9 9 6 6 1 1 1 4 4 530

1 H 6 6 6 6 6 9 9 9 6 3 4 1 1 4 4 5182 H 6 6 6 6 6 9 9 9 6 3 1 4 1 4 4 5183 H 6 6 6 6 6 9 9 9 6 3 1 1 4 4 4 5184 F 6 6 6 6 6 6 9 9 6 6 1 1 4 4 4 5005 F 6 6 6 6 6 6 6 9 6 6 4 1 4 4 4 4706 F 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 4 4 4 4 4 440

Se începe cu colţul 5-E cu fiecare activitate necritică, urmărindu-se posibilităţi de minimizare a funcţiei obiectiv. Se începe cu activitatea H, care se deplasează spre dreapta cu o zi de 3 ori ( zile), după care se calculează .

= lucrători-zile

= lucrători-zile

= lucrători-zileObservaţie 3-ul de la activ. H rămâne în ultima poziţie deplasată (ziua a 13-a).Se deplasează apoi activitatea F spre dreapta cu o zi de 3 ori ( )

=

= = Orice alte încercări de deplasare a altor activităţi nu mai duc la minimizarea .